Ярослав Кеслер

Счисление и календарь

Термин «новая хронология», введенный А. Фоменко и Г. Носовским, строго говоря, не вполне удачен, поскольку «новых хронологий» и в прошлом было немало, например, «советская хронология» — «годовщины Великого Октября», начало которой считалось от 7 ноября 1917 г. н. э., или «хронология Великой французской революции» — от 1 вандемьера (22 сентября 1792 г. н. э.) и т. п. По сути, проблема состоит не в введении еще одной некоторой «новой хронологии», а в восстановлении правильной хронологии событий прошлого, основанной на естественнонаучных данных.

Существующая проблема хронологии обычно связывается как с объективными физическими трудностями, обусловливающими недостатки любого известного сегодня календаря, так и с субъективными факторами при датировании событий прошлого.

На самом деле корни хронологической проблемы существенно глубже: они неразрывно связаны с более общей проблемой счисления, частным случаем которой является календарное счисление. Дело в том, что до появления комбинаторики, теории множеств и системного анализа (т. е. до XX в.) счисление производилось в аксиоматическом приближении упорядоченного множества. Иными словами, хронология «древности» писалась в молчаливом предположении, что на множестве чисел, которыми они обозначали те или иные даты, действуют операции, по крайней мере, элементарной алгебры или хотя бы простой арифметики. Между тем, Британская Энциклопедия 1771 г. гласит, что арифметические операции стали известны в Европе не ранее XII в. из трудов арабских математиков, которые сами по традиционной хронологии датируются не ранее IX в.

Для любых операций над числами необходимы два понятия: «единица» и «нуль». И, если понятие «единица (счета)», в принципе, может быть установлено произвольно, то понятие «нуль» — универсальный математический постулат. Без этого постулата введение какой-либо универсальной системы счисления невозможно, поскольку счисление предполагает некоторый базис — минимальный цикл (ряд последовательных целых чисел, начиная с единицы), отсчитываемый от «ничего» до конца цикла (точки «обнуления» цикла). Для дальнейшего счета в этой точке вводится новая единица (= полный минимальный цикл) от которой, как от нуля, отсчитывается следующий цикл (ряд последовательных чисел исходного базиса). При этом уже требуется двузначное обозначение: число полных циклов + текущее число неполного цикла. Когда число полных циклов становится равным базису, опять вводится новая единица — «число цикла циклов» и дальнейший отсчет идет от нее опять как от нуля и т. д.

Просвещенный читатель здесь возмутится: «Да что вы тут нам про тривиальное толкуете, да еще так занудно!». Для сведения просвещенного читателя, я толкую ровно о том, о чем впервые (и еще более занудно) толковал Леонардо Фибоначчи (т. е. Фиванский, он же Пизанский, 1180–1240) в «Книге абака». У него, как считается, впервые систематизировавшего достижения математики к тому времени, понятие «нуль» в явном виде, кстати, еще отсутствует.

Иными словами, до XIII века н. э. даже арифметики, как мы ее понимаем сегодня, еще не было, а понятие «число» не включало нуль. Именно поэтому в средние века были так распространены геометрические решения с помощью циркуля и линейки, поскольку алгебраические решения (например, ту же теорему Пифагора) без понятия «нуль» и без значка, этот нуль отображающего, выразить в числовом виде было невозможно. Ни в «древнееврейском», ни в «древнегреческом», ни в «церковнославянском» алфавите значка, отображающего нуль нет, хотя буквы имеют числовые значения по десятичной (правильнее — десятиричной системе) счисления.

А когда вообще появилась десятиричная система счисления? Просвещенный читатель опять воскликнет: «Что за чушь! Это же элементарно: пальцевый счет до десяти — древнейший и самый естественный метод счета для человека!». Но даже это, казалось бы здравое соображение, не совсем верно. Счет на пальцах дал основание, по крайней мере, пяти системам счисления помимо десятиричной, а именно: четверичной, пятиричной, восьмиричной, двадцатиричной и сорокаричной.

Остатки двух последних сохранились, например, в русском сорок и словацком meru «сорок, дословно: мера», в английском score «двадцать» и в том, что в английском фунте до недавнего времени было 20 шиллингов, во французском 80 — quatre-vingt, т. е. «четыре двадцатки», и т. д. Кстати, про Москву еще в 17 веке говорили, что в ней «сорок сороков церквей», хотя их было порядка ста, т. е. слово «40» еще ассоциировалось не только с число 40, но и с понятием «конец счета», т. е. «минимальный цикл», уже равный к тому времени 10. (Сорокаричная система — это начало торговли: т. е. все пальцы продавца и покупателя).

Остатки восьмиричной системы сохранились в русском «осьмушка» (результат троекратного деления пополам) и названии буквы I в русской гражданской азбуке до 1918 г. «и восьмиричное», в отличие от И — «десятиричного». (Заметим, что вторая часть этого сложного слова — ричное — однокоренное с решать, т. е. «считать», ср. укр. рахувати, нем. rechnen. О буквах-числах будет подробно сказано ниже.) Восьмиричная система счисления лежит и в основе всех натуральных музыкальных ладов (октава) и была единственной до появления хроматической гаммы (до XVIII в.).

Все системы счисления, основанные на пальцевом счете, связаны между собой. Наиболее старыми из них являются четверичная и пятиричная. Четверичная система основана на пальцах руки, не считая большого пальца. В английском языке, например, эти четыре пальца называются одним словом (fingers), а большой палец — другим (thumb, соответствует русскому дыб). То же касается и пальцев ног (большой палец — англ. toe). Слово пять — однокоренное с пясть (т. е. ладонь). Четверичная система произошла от самой древней — двоичной (две руки, два глаза, двоичное число существительных и т. д.), которая теперь применяется в компьютерах. В четверичной пальцевой системе большой палец означал конец счета — т. е. эквивалент нуля. Остатки четверичной системы прослеживаются в музыкальной нотации (октава делится на два тетрахорда), в средневековых французских стихах-катренах (XVII в.), в названии русской меры жидкостей «четверть», в делении года на четыре сезона и т. п.

Так называемые «римские» цифры также основаны на пальцевом счете и, по сути, являются сочетанием двоичной, четверичной, пятиричной и сорокаричной систем. В системе римских цифр числа от 1 до 39 (XXXIX) отображаются некоторой комбинацией одинаковых палочек (не букв латиницы I, V, X, порядок которых в алфавите не имеет ничего общего со счетом, в отличие, например от греческого!). А вот число сорок — «конец счета» — отображалось буквой L (от лат. Libra — вес) — отсюда знак фунта стерлингов. «Римские» цифры-буквы C (100), D (500), M (1000) — это первые буквы французских слов cent (сто), demi (половина) и mille (ныне тысяча, в XIV веке означало просто «много», ср. русское тьма = 10 000) и появились они не ранее XV века (первая папская энциклика, датированная от «Рождества Христова», MCDXXXI, т. е. 1431 г.), тогда же и L приобрело значение 50 вместо 40. Это была безнадежная попытка путем приведения системы римских цифр к подобию десятиричной системы сделать их конкурентоспособными по сравнению с арабскими. Нуля среди римских цифр никогда не было.

Да и простейшие числовые операции в десятиричной системе римскими цифрами отобразить невозможно, поскольку эти цифры основаны не на десятиричной системе — попробуйте-ка написать таблицу умножения римскими цифрами! Комбинация четверичной и пятиричной систем проявляется в том, что первая «новая единица» V отражает наименьший цикл (5), но появляется при отображении числа 4 (IV). «Скачок» от системы, кратной двум, к системе, кратной пяти происходит на цифре 9, которая именно поэтому во всех западноевропейских языках называется «новой» (лат. nona, англ. nine, фр. neuf и т. п.), а в балтославянских — «чудесной»: девять, лит. devyni- от «диво».

Переход от восьмиричной к десятиричной систенме на Руси оставил след и в слове девяносто. Сто — слово, однокоренное с сыт, насыщение, и также изначально обозначало «конец счета», то есть не число 100, а число 5, ср. с фр. cinq (5), ит. cinque, наряду с фр. cent, ит. cento (100). Поэтому девяносто — это «насыщение девятками» в десятиричной системе, попытка комбинации восьми- и десятиричной систем, аналогичная комбинации четверичной и пятиричной в системе римских цифр. Может быть, просвещенный читатель ответит сразу, что означает русское «в тридевятом царстве, в тридесятом государстве» — это в 27-м царстве и 30-м государстве, или же в 12-м царстве 13-м государстве? Какая операция здесь зашифрована — умножение или сложение?

Через число 9 проявляется замечательная связь с буквенным обозначением порядковых числительных. Например, греческая θ («тета», правильнее — тита, от того же корня, что и русское девять, отсюда же и имя богини Тетис), стоящая в греческом алфавите на девятом месте, изначально была отнюдь не буквой, а отображала именно девятку. Предоставляю просвещенному читателю самому проследить, к примеру, историю нетривиального порядкового обозначения чисел 90 и 900, скажем, в церковнославянской азбуке и в греческом алфавите, которая никак не клеится с традиционной хронологией алфавитов, не говоря уже об обозначении числа 6 — ключевого для «византийского счета».

Видел ли кто-нибудь в русских летописях обозначение 1492 г. н. э., где число сотен, десятков и единиц лет по «византийскому счету» равно нулю? Или, например, 1498 г. н. э.? Буквенные обозначения летописных дат нуждаются в дополнительной расшифровке, ибо совершенно необязательно, что местоположение букв соответствует разрядам десятиричной системы. В частности, первая и вторая, а также вторая и третья буквы в летописных датах разделяются точками — это не принятая с 17 века, согласно Британской энциклопедии 1771 года деление на разряды в десятиричной системе.

Отметим, что и латинская «X» с XVI в. обозначает неизвестное число именно потому, что при разделении общего языка под влиянием латинизации эта буква в разных западноевропейских языках стала отображать совершенно различные звуки: в испанском и греческом она по-прежнему передает праславянское «х», в португальском — «ш», в английском «кс», во французском либо «з», либо не читается вовсе. В итальянских словах эта буква вообще не встречается. Немецкий язык также избегает буквы X. (В этом языке существует праславянский звук «х», но из-за латинизации он отображается буквосочетанием ch.)

Греческого же языка Европа до XV в. просто не знала. Иначе почему бы англичанам не использовать «греко-руническую» θ для передачи своего родного глухого звука, ныне отображаемого как th, которое, к тому же еще передает и звонкий аналог (греческое дельта). (Греческого языка, по всей вероятности, до XV в. просто не было как такового — был иудеоэллинский язык, причем носители его вряд ли были христианами. Иначе и греческая χ называлась бы не ущербно, на латинский манер, «хи», а, скорее, «Христос».) Латинское слово обозначающее цифру, например, англ. figure «число, знак, фигура» — однокоренное русскому буква и английскому book «книга» (буква — дерево бук, материал первых книг — греч. φύγος — фиговое дерево — фигура).

Подводя итоги краткого экскурса в эволюцию систем счисления, основанных на пальцевом счете, можно с большой вероятность сделать вывод, что десятиричная система стала вытеснять остальные только к XV в. — под влиянием арабов и Орды (что, впрочем, по сути, одно и то же, поскольку арабская культура и есть часть ордынской.)

Другая группа систем счисления основана на природных циклах. Это семиричная система дней недели, двенадцатиричная система месяцев, двадцатичетырехричная система часов, шестидесятиричная система минут и секунд, девятнадцатиричная система девятнадцатилетнего «круга Луны» и двадцативосьмиричная система аналогичного «круга Солнца». Ну и как проводили простейшие арифметические операции в этих системах наши предки? Как, например, они рассчитали точное «благоприятное» время для закладки Карлом IV знаменитого Карлова Моста в Праге: 1357 г. 9 месяц 7 число 5 ч. 31 м. — пирамида нечетных чисел? (Кстати, этот мост знаменит именно тем, что это первый каменный мост в Европе, а отнюдь не, скажем, Лондонский или Парижский Сен-Жермен. Это к вопросу о времени становления современной европейской цивилизации вообще.)

По какому такому календарю это рассчитывалось? Может быть, по тому самому, который приводится в Британской Энциклопедии 1771 г. как общехристианский? Так по этому календарю, к сведению просвещенного читателя, Сотворение Мира приходится на 706 г. Юлианского цикла (длительность — 7980 лет), а Рождество Христово — на 4713 г., т. е. на 4007 г. от Сотворения Мира, а отнюдь не на 5508!

Мало кто знает, что Базельский Собор 1431 г. занимался, в числе главных вопросов, проблемой календаря, а вопрос о единой системе счисления вообще впервые поставил именно на нем в своем докладе выдающийся ученый (математик и астроном) кардинал Николай Кузанский. Опираясь на данные лучшего к тому времени звездного каталога Улугбека, он убедительно доказал, что без введения десятиричной системы счисления, самой удобной для наглядного обучения (!), в обозримом будущем возникнет катастрофическая проблема «обнуления астрономического счетчика». (Это, как будет показано ниже, куда более трудная проблема, чем компьютерная «проблема 2000»).

Дело в том, что по астрономическим данным того времени «Круг Солнца» и «Круг Луны» одновременно завершались один раз ровно за 532 (28х19) года. Этот цикл теперь называется Великим Индиктом или Индиктионом. Нынешний папский счет по Великим Индиктионам начался не от 877 г. н. э., как предположили Носовский и Фоменко, а от 1409 г (так что, сейчас, по сути, идет всего Второй Индиктион, начавшийся в 1941 г.). И в 877 г., и в ближайшие после него годы «Великий Индиктион» вводить было просто некому — в 877 г., как гласит история папства, Папа Иоанн VIII сидел в тюрьме у «какого-то феодала», а потом бежал во Францию, курия была разогнана, и вообще время было весьма смутное.

И за 532 г. до этого, т. е. в 345 г. Великий Индиктион не мог быть введен. Традиционная история твердит, что он был введен Константином Великим и затвержден Никейским Собором (первым христианским собором) в 325 г., т. е. якобы за 20 лет до своего начала. А Британская Энциклопедия 1771 г. утверждает совершенно иное: индикт, он же индиктион как таковой, появился вне всякой связи с календарной проблемой — это указ Константина о налоге на наследство, который должен был взиматься один раз в 15 лет, что связано со сменой поколений.

Первым годом Индиктиона Британская Энциклопедия называет именно 312 г, причем считая индиктион чисто римским изобретением, поскольку англиканская церковь индиктиона не признает и никогда не признавала (т. е. с 1534 г.). Так что ни Никейский Собор, никто другой просто не мог при жизни Константина (т. е. до 337 г.) отменить его указ. А вот после его смерти Римская Церковь как раз сразу же поместила в своей истории, написанной в XVI веке, легендарного Папу Юлия I (правил якобы в 337–352 г.). Понятно, что средневековой церкви связать календарь с именем Папы Юлия, а не язычника Юлия Цезаря было куда приятнее. Отсюда и возник 345 г. как якобы «начало счета по Индиктионам», так сказать, начало охристианенного юлианского календаря.

Однако и 312 г. как фантомный первый год «Константинова индикта» тоже далеко не случаен. Если отсчитать от него два полных Великих Индиктиона вперед, ио получается 312+2*532=1376 г. — это год появления папской ккафедры в Риме, т. е. это год реального основаня нынешнего Рима!

А вот в 1409 г. «неаполитанский пират» Балтазаро Косса (т. е., по итальянски — казак), захватил власть в Риме и ввел свою новую эру — это и есть Великий Индиктион. В 1410 г. этот «пират» провозгласил себя еще и Папой Иоанном (XXIII), по случаю чего год стал начинаться с января, в честь Иоанна-реха. Так он и считался законным Папой до 1958 г., когда, наконец, его «низложили», и избрали нового Папу как Иоанна XIII.

В 1431 же году власть в Риме перешла к другой партии. Гуманиста Чезарини (который должен был быть руководителем Собора, но его сместил новый Папа Евгений IV) и Николая Кузанского в предлагаемой ими реформе Собор не поддержал. Чезарини и Кузанский в знак протеста вообще покинули Собор вместе со своими единомышленниками, и проблема календаря так и осталась нерешенной.

Суть же проблемы была в следующем. Совместить солнечный и лунный календари было действительно необходимо для унификации хронологии. А введение какого-либо произвольного «индиктиона» только еще более запутывало ситуацию («юлианский цикл» в 532х15 = 7980 лет, начавшийся за 706 лет до Сотворения Мира, еще и сегодня не закончился).

В качестве реперной точки надо было взять нечто, что однозначно позволило бы привязать летоисчисление к универсальной десятиричной системе. И такое нечто было хорошо известно в то время не только Николаю Кузанскому. Это та самая Крабовидная Туманность в Созвездии Тельца, которая является последствием мощнейшего за последние 5000 лет взрыва сверхновой звезды 4 июля 1054 г.

И счет лет в сотнях лет (т. е. уже по десятиричной системе) существовал, наряду с другими, примерно с середины XIII до середины XVI в. и шел именно от этого события. Обнуление же «лунно-солнечного счетчика» должно было наступить по завершению цикла через 532 года от вспышки — т. е. в 1586 г. Вот почему, чем ближе приближалась эта дата, тем острее становилась календарная проблема. После смерти Кузанского этой проблемой занимался и великий Леонардо да Винчи.

Однако, произошедший окончательный раскол церквей и распад Единой Империи со смертью Иоанна III, побудили католическую церковь ввести «свой» вариант календаря — от Рождества Христова, отнесенного на тысячу с лишком лет назад для «древней истории» папства. И этот календарь действительно юлианский, ибо ввел его (с подачи основоположника политологии Никколо Макиавелли) в 1510 г. на Турском Соборе не мифический, а вполне настоящий воинственный Папа Юлий II, который постоянно носил меч, называл себя Цезарем, и мечтал о мировом господстве настолько, что стал предметом откровенных насмешек в самой церкви.

Но довольно быстро, прежде всего трудами Коперника, к середине XV века выяснилось, что «юлианский» календарь не точен, ибо лунный цикл длится не ровно 19 лет, а чуть меньше. И тут за дело взялся другой Юлий Цезарь — по имени, а по фамилии — Бордони, взявший псевдоним Скалигер (т. е. Хронолог). После его смерти в 1558 г. хронологическое дело завершил его офранцузившийся сын — Жозеф (Иосиф) Скалигер к 1582 г. — успел до дня X!

Трудами Скалигера и его последователей 4 июля 1054 г. переместилось почти на 1058 лет назад (Церковь скромно умалчивает, что по ее же расчетам, но уточненным после изобретения телескопа, дата Рождества Христова попадает в 4 г. до Р.Х. Вот такая незадача. Нынешнюю же дату Р.Х. Британская Энциклопедия 1771 г. прямо называет «вульгарной».)

Но июльская вспышка 1054 г. все же осталась в истории как главное событие новой эры, причем прямым текстом. Все дело в том, что само название месяца Июль — по-гречески Γιούλης (читается Юлес) и сегодня означает ласковое «Сынок», т. е. Сын Мой Возлюбленный, будущий Царь (т. е. Юлий-Цезарь), как и называл его Отец! А Сын по-гречески — Γιός или Υιός (читается Йиос), в арабском варианте — Иса, в латинизированном — Jesus…

Вот такая история, уважаемый просвещенный читатель… И причем тут древние евреи? А вот нуль — арифметика — бухгалтерия, этим цивилизация действительно обязана, прежде всего, иудеоэллинской, а не балто-славянской, китайской или индийской культуре.

Content

Ярослав Кеслер

Счисление и календарь