Клейн Александр

English Russian Science Dictionary

English Russian Science Dictionary

Александр Клейн

E-mail address : Aleks_Kleyn@MailAPS.org

URL: http://sites.google.com/site/alekskleyn/

URL: http://arxiv.org/a/kleyn_a_1

URL: http://AleksKleyn.blogspot.com/

arXiv:math/0609472v6 [math.HO] 2 Apr 2012

Аннотация. English Russian and Russian English dictionaries presented in this book are dedicated to help translate a text from one language to another.

I also included the bilingual name index into this book.

Задача англо-русского и русско-английского словарей, представлен-

ных в этой книге, - это помощь в переводе текста. Я включил в эту книгу

также двуязычный именной указатель.

Оглавление

Глава 1. Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Глава 2. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

Глава 3. English Russian Dictionary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

3.1. A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

3.2. B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

3.3. C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

3.4. D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

3.5. E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

3.6. F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

3.7. G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

3.8. H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

3.9. I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

3.10. J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

3.11. K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

3.12. L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

3.13. M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

3.14. N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

3.15. O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

3.16. P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

3.17. Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

3.18. R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

3.19. S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

3.20. T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

3.21. U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

3.22. V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

3.23. W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

3.24. Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

Глава 4. Русско английский словарь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

4.1. A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

4.2. C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

4.3. D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

4.4. R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

4.5. S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

4.6. А . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

4.7. Б . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

4.8. В . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

4.9. Г . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

3

4

Оглавление

4.10. Д . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

4.11. Е . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

4.12. З . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

4.13. И . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

4.14. К . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

4.15. Л . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

4.16. М . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

4.17. Н . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

4.18. О . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

4.19. П . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

4.20. Р . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

4.21. С . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

4.22. Т . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

4.23. У . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

4.24. Ф . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

4.25. Х . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

4.26. Ц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

4.27. Ч . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

4.28. Э . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

4.29. Я . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

Глава 5. Name index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

Глава 6. Именной указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

Глава 7. Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

Глава 8. Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

Глава 1

Preface

According to legend, all people spoke one language. Then they decided to build up the tower of Babel in order to climb up to the sky. To stop project, L-rd confused their languages.

Much water has flowed since then. A lot of different occupations appeared.

Occupation of interpreter is one of the most ancient and important. At the same time this is art.1.1

Lively text contains phraseology, slang. It is hard to translate it one to one.

Translation of sonnets by Shakespeare from English into Russian is very striking example. You can compare translations of sonnets by Shakespeare made by S. J.

Marshak and A. M. Finkel. They are different works of art although original is common.

I use sonnet 90 for the purposes of illustration.

Then hate me when thou wilt; if ever, now;

Now, while the world is bent my deeds to cross,

Join with the spite of fortune, make me bow,

And do not drop in for an after-loss:

Ah! do not, when my heart hath ’scaped this sorrow,

Come in the rearward of a conquered woe;

Give not a windy night a rainy morrow,

To linger out a purposed overthrow.

If thou wilt leave me, do not leave me last,

When other petty griefs have done their spite,

But in the onset come: so shall I taste

At first the very worst of fortune’s might;

And other strains of woe, which now seem woe,

Compared with loss of thee, will not seem so.

Translation by S. J. Marshak.

Уж если ты разлюбишь — так теперь,

Теперь, когда весь мир со мной в раздоре.

Будь самой горькой из моих потерь,

Но только не последней каплей горя!

И если скорбь дано мне превозмочь,

1.1It looks as in spite of this human is not ready to build up new tower of Babel. I believe people should learn to understand each other, no matter what views they may have. Mankind must become mature to get this goal.

5

6

1. Preface

Не наноси удара из засады.

Пусть бурная не разрешится ночь

Дождливым утром — утром без отрады.

Оставь меня, но не в последний миг,

Когда от мелких бед я ослабею.

Оставь сейчас, чтоб сразу я постиг,

Что это горе всех невзгод больнее,

Что нет невзгод, а есть одна беда —

Твоей любви лишиться навсегда.

Translation by A. M. Finkel.

Что ж, ненавидь, коль хочешь! Но сейчас,

Сейчас, когда грозит мне злобой небо.

Согни меня, с судьбой объединясь,

Но лишь бы твой удар последним не был.

Ах, если сердцем я осилю зло,

Ему немедля ты явись на смену.

Чтобы за бурной ночью не пришло

С дождями утро, - доверши измену

И уходи! Но только не тогда,

Когда все беды наигрались мною.

Уйди сейчас, чтоб первая беда

Была страшней всех посланных судьбою.

И после жесточайшей из утрат

Другие легче станут во сто крат.

No doubt, to appreciate the difference of these translations at its true value, we need to know well both languages. However I add few notes.

Although both translations describe similar situation in the life, there is one strong difference. Translation by Finkel is foreboding of disaster which is possibly unavoidable. Translation by Marshak is epicenter. Although translations are different, each of them leaves indelible track. Each of translations reflects individual perception of interpreter, his emotional experience. The strength of translations is that Marshak and Finkel are co-authors of Shakespeare.

There exists opinion that it is much easier to translate technical text. Unambiguity of translation of term is one of the reasons. Another reason is existence of set of phrases; using of such phrases make easier realization of the text.

However I do not agree with this point of view. It is not enough to write good theorems for writing of the paper. We expect that somebody reads the paper.

And good style is important here. This is more important when we translate a paper from one language to other. Sometimes it is not easy task to put text into frame prepared in advance. Moreover, any text has emotional color which expresses author’s relationship. In this case we need somebody’s help.

1. Preface

7

Writing papers I frequently use outside assistance during translation. Today we can find such help because of development of software and internet. For instance, you can find a lot of forums on web page

http://forum.lingvo.ru/actualforum.aspx

and somebody in these forums can help you to translate text. I frequently use help of the forum "English-Russian-English translation"

http://forum.lingvo.ru/actualtopics.aspx?bid=18

and I am very grateful to everybody who helps me to translate my papers.

Usually I am looking for help in the forum either I meet unusual grammatical form, or expression which I cannot translate unambiguously. Very often when I translate I feel that I need to change original sentence in order to make it more sufficient to my ideas in both languages.

When I feel that I need additional assistance, I visit Google, book search,

http://books.google.com/bkshp?tab=wp

where I can find appropriate terminology or sample how to write proper sentence.

In Russian literature there is good custom to mention name of interpreter.

Because I turn for help to forum, it is hard for me to follow this custom. Therefore I decided to tell about people who help me in the book dedicated to process of translation.

Initially I started this vocabulary as immediate helper to write papers. I wrote vocabulary slowly. I put into vocabulary terms and definitions which was important for me and I met in books published on both languages. When vocabulary became large enough I decided to make it available for others. I also took into account the wishes expressed in response to previous versions of vocabulary. This vocabulary involves only physical and mathematical terminology. Word may have an alternative translation or different meaning in common speech. However I did not include this information into vocabulary

I also included the bilingual name index into this book. I added into this list only names which I met in both Russian and English texts. However there is one more problem which I meet when I translate papers. Sometimes the relationship between the writing and and the pronunciation is not clear. It would be good idea to add transcription, however I did not make it because I did not have reliable source.

Глава 2

Введение

Согласно преданию, все люди разговаривали на одном языке. Тогда они ре-

шили построить Вавилонскую башню, чтобы взобраться по ней на небо. Чтобы

остановить строительство, Б-г смешал их языки.

Немало воды утекло с тех пор. Появилось много разных профессий. Про-

фессия переводчика одна из древних и важных. И в тоже время это искус-

ство.2.1

Живой текст содержит фразеологизмы, сленг. Всё то, что дословно не пе-

реведёшь. Очень яркий пример для меня - это перевод сонетов Шекспира на

русский. Сравните переводы сонетов Шекспира, сделанные С. Я. Маршаком и

А. М. Финкелем. Это разные произведения, хотя оригинал общий.

В качестве иллюстрации я приведу сонет 90.

Then hate me when thou wilt; if ever, now;

Now, while the world is bent my deeds to cross,

Join with the spite of fortune, make me bow,

And do not drop in for an after-loss:

Ah! do not, when my heart hath ’scaped this sorrow,

Come in the rearward of a conquered woe;

Give not a windy night a rainy morrow,

To linger out a purposed overthrow.

If thou wilt leave me, do not leave me last,

When other petty griefs have done their spite,

But in the onset come: so shall I taste

At first the very worst of fortune’s might;

And other strains of woe, which now seem woe,

Compared with loss of thee, will not seem so.

Перевод С. Я. Маршака.

Уж если ты разлюбишь — так теперь,

Теперь, когда весь мир со мной в раздоре.

Будь самой горькой из моих потерь,

Но только не последней каплей горя!

И если скорбь дано мне превозмочь,

Не наноси удара из засады.

2.1Несмотря на это, похоже, человек не готов строить новую Вавилонскую башню. Я ду-

маю, люди должны научиться понимать друг друга независимо от того, каких взглядов они

придерживаются. А для этого человечество ещё должно повзрослеть.

9

10

2. Введение

Пусть бурная не разрешится ночь

Дождливым утром — утром без отрады.

Оставь меня, но не в последний миг,

Когда от мелких бед я ослабею.

Оставь сейчас, чтоб сразу я постиг,

Что это горе всех невзгод больнее,

Что нет невзгод, а есть одна беда —

Твоей любви лишиться навсегда.

Перевод А. М. Финкеля.

Что ж, ненавидь, коль хочешь! Но сейчас,

Сейчас, когда грозит мне злобой небо.

Согни меня, с судьбой объединясь,

Но лишь бы твой удар последним не был.

Ах, если сердцем я осилю зло,

Ему немедля ты явись на смену.

Чтобы за бурной ночью не пришло

С дождями утро, - доверши измену

И уходи! Но только не тогда,

Когда все беды наигрались мною.

Уйди сейчас, чтоб первая беда

Была страшней всех посланных судьбою.

И после жесточайшей из утрат

Другие легче станут во сто крат.

Без сомнения, чтобы оценить различие этих переводов, надо в совершен-

стве знать оба языка. Однако я позволю себе несколько комментариев.

Хотя оба перевода описывают практически одну и ту же жизненную ситу-

ацию, между ними есть одно сильное различие. Перевод А.М.Финкеля - это

предчувствие беды, возможно неминуемой. Перевод Маршака - самый эпи-

центр. И хотя переводы различны, каждый из них оставляет неизгладимый

след. Каждый из переводов отражает личное восприятие переводчика, его пе-

реживание. Сила переводов в том, что и Маршак, и Финкель оказались соав-

торами Шекспира.

Существует представление, что техническую литературу переводить лег-

че. Одна из причин - однозначность перевода технических терминов. Другая

причина - существование некоторого набора штампов, использование которых

облегчает понимание текста.

Однако я не согласен с этой точкой зрения. Недостаточно вывести хорошие

теоремы, для того, чтобы написать статью. Статья должна быть прочитана.

И хороший стиль играет здесь не последнюю роль. Особенно это важно, когда

мы переводим статью на другой язык. Поместить фразу в заранее приготов-

ленный штамп порой нелегко. Кроме того, любой текст имеет эмоциональную

окраску, выражающую отношение автора. В этих случаях может понадобиться

посторонняя помощь.

2. Введение

11

Когда я пишу статьи, я нередко пользуюсь посторонней помощью при пе-

реводе. Сегодня, благодаря развитию программных средств и интернета, найти

такую помощь легче, чем это было недавно. Например, на интернет странице

http://forum.lingvo.ru/actualforum.aspx

вы можете найти разнообразные форумы, где вам всегда помогут перевести

текст. Я очень часто пользуюсь помощью форума "Англо-русско-английский

перевод"

http://forum.lingvo.ru/actualtopics.aspx?bid=18

и я приношу свою глубокую благодарность всем, кто помогает мне в переводе

моих статей.

Обычно я ищу помощь в форуме либо если я столкнулся с необычной грам-

матической формой, либо с выражением, которое не переводится однозначно.

Нередко в процессе перевода я прихожу к выводу изменить исходную фразу

для того, чтобы она более адекватно выражала мою мысль на обоих языках.

В тех случаях, когда я чувствую, что этой помощи мне не достаточно, я

иду на google, book search,

http://books.google.com/bkshp?tab=wp

где я могу найти правильную терминологию или образец употребления той или

иной фразы.

В русской литературе существует хорошая традиция указывать имя пере-

водчика. Так как я обращаюсь за помощью к форуму, мне трудно следовать

этой традиции. Поэтому я принял решение рассказать о тех, кто мне помогает

в книге, специально посвящённой процессу перевода.

Изначально этот словарь был задуман как непосредственный помощник

при написании статей. Словарь составлялся постепенно. Я включал в него фра-

зы, которые представляли для меня интерес и которые я встречал в книгах, изданных на обоих языках. Постепенно объём словаря рос. Я решил сделать

словарь доступным для других. Поэтому я постарался так же учесть поже-

лания, высказанные в ответ на предыдущие издания словаря. Этот словарь

включает в себя только физические и математические термины. Если слово

имеет альтернативный перевод или другой смысл в обычной речи, то эта ин-

формация в словаре отсутствует.

Я также включил в книгу двуязычный именной указатель. В этот список

я также включал только те имена, которые встречал и в русском, и в англий-

ском текстах. Однако здесь есть ещё одна проблема, с которой я столкнулся

при переводе статей. Далеко не всегда очевидна связь между записью и про-

изношением имени. Было бы неплохо добавить транскрипцию, но я этого не

сделал, так как у меня нет надёжного источника.

Глава 3

English Russian Dictionary

3.1. A

A-valued function: A-значная функция

Abelian group: абелевая группа

absolute value: абсолютная величина; норма

Example 3.1.1.

Absolute value on skew field D is a mapping

d ∈ D → |d| ∈ R

which satisfies the following axioms

• |a| ≥ 0

• |a| = 0 if, and only if, a = 0

• |ab| = |a| |b|

• |a + b| ≤ |a| + |b|

Норма на теле D - это отображение

d ∈ D → |d| ∈ R

такое, что

• |a| ≥ 0

• |a| = 0 равносильно a = 0

• |ab| = |a| |b|

• |a + b| ≤ |a| + |b|

absorption of photon: поглощение фотона

acceleration: ускорение

accelerator: ускоритель

according to theorem 2.1: согласно теореме 2.1

Example 3.1.2.

According to theorem 2.1, triangles ABC and DBC equal.

Согласно теореме 2.1 треугольники ABC и DBC равны.

acute angle: острый угол

additive group: аддитивная группа

adjacent angle: смежный угол

adjoin: присоединить

Example 3.1.3.

We adjoin to (2.7) all the equations obtained by equating

to 0 those commutators which are not expressible in the form

(2,10).

13

14

3. English Russian Dictionary

see [English.9], p. 7

Мы присоединим к (2.7) все уравнения, полученные приравнива-

нием 0 тех коммутаторов, которые не выражаются в форме (2.10).

см. [Russian.9], стр. 13, 14

adjoint group: присоединённая группа

algebra bundle: расслоенная алгебра

algebraic: алгебраический

algebraic complement of matrix: алгебраическое дополнение матри-

цы

algebraic extension: алгебраическое расширение

amplitude: амплитуда

analytic in x (x is variable): аналитична по x (x - переменная)

Example 3.1.4.

The following treatment applies to a domain in which ψa are

i

analytic in the θ’s and x’s,

see [English.9], p. 1

Наши исследования будут относиться к области, в которой ψa ана-

i

литичны по θ и x.

см. [Russian.9], стр. 7

angle: угол

angle of incidence: угол падения

angle of reflection: угол отражения

angle of refraction: угол преломления

angular momentum: момент количества движения

anholonomic coordinates: неголономные координаты

anholonomity: неголономность

anholonomity object: объект неголономности

annihilation operator: оператор уничтожения

annihilator: аннулятор

apocentre: апоцентр

approximation: приближение

arccosecant: арккосеканс

arccosine: арккосинус

arccotangent: арккотангенс

arcsecant: арксеканс

arcsine: арксинус

arctangent: арктангенс

arity: арность

as small as we please: сколь угодно малый

associative: ассоциативный

associative law: закон ассоциативности

associativity: ассоциативность

3.3. C

15

at first glance: на первый взгляд

at first sight: на первый взгляд

at least: по крайней мере

Example 3.1.5.

At least in the neighborhood of the identity.

По крайней мере, в окрестности единичного элемента.

attractor: аттрактор

auto parallel line: автопараллельная кривая

axiom of choice: аксиома выбора

3.2. B

Banach algebra: банахова алгебра

Banach space: банахово пространство

base of fibered correspondence: база расслоенного соответствия

base of topology: базис топологии

basis for vector space: базис в векторном пространстве; базис вектор-

ного пространства

basis of vector space: базис в векторном пространстве; базис вектор-

ного пространства

behavior: поведение

Bell’s theorem: теорема Белла

bijection: биекция

bimodule: бимодуль

binary: бинарный

Bott periodicity: периодичность Ботта

boundary: граница

boundary conditions: граничные условия

By Theorem 2,1: согласно теореме 2.1

Example 3.2.1.

By Theorem 2.1, a = b.

Согласно теореме 2.1, a = b.

3.3. C

canonical map: каноническое отображение

Example 3.3.1.

The map f of G onto G/H constructed above is called canonical

map, and G/H is called the factor group of G by H.

see [English.2], p. 14

Отображение f группы G на G/H, построенное выше, называет-

ся каноническим отображением, а G/H называется факторгруппой

группы G по H.

см. [Russian.2], стр. 28

Cartesian coordinate system: декартова система координат

16

3. English Russian Dictionary

Cartesian power: декартова степень

Cartesian product: декартово произведение

category: категория

Cauchy sequence: последовательность Коши

causal relationship: причинно-следственная связь

causal scalar field: причинное скалярное поле

causal vector field: причинное векторное поле

chain rule: правило дифференцирования сложной функции

change of coordinates: замена координат

change of variable: замена переменной

chaos: хаос

chart over U : тривиализация над U

closure of the set: замыкание множества

closure operator: оператор замыкания

closure system: система замыканий

cluster point: точка прикосновения

coarsest topology: самая слабая топология

cofactor of matrix: алгебраическое дополнение матрицы

colloquia: коллоквиумы

colloquium: коллоквиум

column vector: вектор столбец

combinatorics: комбинаторика

commutative diagram: коммутативная диаграмма

commutativity: коммутативность

commutator: коммутатор

commute: коммутирует

Example 3.3.2.

Because P commutes with H, the proper states of H can be

labeled by proper values of P .

see [English.10], p. 106

Так как P коммутирует с H, собственные состояния H могут быть

помечены собственными значениями P .

compact-open topology: компактно-открытая топология

comparable topology: сравнимые топологии

complete division ring: полное тело

complete field: полное поле

complete lattice: полная структура

complete space: полное пространство

complete system: полная система

completely integrable: вполне интегрируемый

complex field: поле комплексных чисел

componentwise: покомпонентно

conditions of integrability: условия интегрируемости

conformal transformation: конформное преобразование

congruence: конгруэнтность; согласованность

conjugate quaternion: сопряжённый кватернион

connected group: связная группа

3.3. C

17

connection coefficients: коэффициенты связности

conservation law: закон сохранения

consider: рассматривать

Example 3.3.3.

Consider correspondence from set A to set B.

Рассмотрим соответствие Φ из множества A в множество B.

continuous in neighborhood: непрерывен в окрестности

continuous in x: непрерывный по x

contradiction: противоречие

Example 3.3.4.

The contradiction completes the proof of the theorem.

Полученное противоречие доказывает теорему.

contravariant: контравариантный

convection: конвекция

convention: соглашение

Example 3.3.5.

We use the convention that we present any set of vectors of

the vector space as a row.

Мы пользуемся соглашением, что в заданном векторном простран-

стве мы представляем любое семейство векторов в виде строки.

converge: сходиться

Example 3.3.6.

Filter F converges to x.

Фильтр F сходится к x.

conversely: обратно

convex function: выпуклая функция

coordinate chart: координатная карта

correlation: корреляция

correspondence from A to B: соответствие из A в B

cosecant: косеканс

cosine: косинус

cotangent: котангенс

countable set: счётное множество

counter: счётчик

covariant: ковариантный

cover: покрытие

covering space: накрытие

Example 3.3.7.

Consider the covering space R → S1 of the circle S1 defined

by p(t) = (sin t, cos t) for any t ∈ R.

Рассмотрим накрытие R → S1 окружности S1, определённое фор-

мулой p(t) = (sin t, cos t) для любого t ∈ R.

Cramer’s Rule: правило Крамера

∗ D-vector space: ∗ D-векторное пространство

∗

∗

18

3. English Russian Dictionary

creation operator: оператор рождения

crystal lattice: кристаллическая решётка

curve: кривая

curvilinear coordinates: криволинейные координаты

cycle: цикл

cyclic group: циклическая группа

3.4. D

D∗ -vector space: D∗ -векторное пространство

∗

∗

decomposition of map: разложение отображения

define: определяет

Example 3.4.1.

This equation defines the inverse transformation.

Это уравнение определяет обратное преобразование.

degree of map: степень отображения

denominator: знаменатель

Example 3.4.2.

Let us reduce items to a common denominator.

Приведём слагаемые к общему знаменателю.

dependence: зависимость

derivative of second or greater order with respect: производная вто-

рого или более высокого порядка по

develop equation: вывести уравнение

diagram of correspondences: диаграмма соответствий

difference: разность

difference module: фактор модуль

differentiability: дифференцируемость

differentiable function: дифференцируемая функция

differentiable in the Fréchet sense: дифференцируемый по Фреше

differentiable in the Gâteaux sense: дифференцируемый по Гато

differentiate the function with respect to x: дифференцировать функ-

цию по x

diffraction: дифракция

diffusion: диффузия

discrete space: дискретное пространство

discrete topology: дискретная топология

distributive law: закон дистрибутивности

distributive property of multiplication over addition: дистрибутивность

умножения относительно сложения

division ring: тело (кольцо с делением)

domain: область определения

Doppler shift: эффект Доплера

downstairs: внизу

Example 3.4.3.

We sum over any index which appears twice in the same

term, once upstairs and once downstairs.

3.5. E

19

Подразумевается сумма по любому индексу, появляющемуся два-

жды в одном и том же слагаемом, один раз вверху, другой - внизу.

D ∗-linearly dependent: D ∗-линейно зависимые

∗

∗

D ∗-linearly independent: D ∗-линейно независимые

∗

∗

D ∗-vector function: D ∗-вектор-функция

∗

∗

D ∗-vector space: D ∗-векторное пространство

∗

∗

D⋆-linearly dependent: D⋆-линейно зависимые

D⋆-linearly independent: D⋆-линейно независимые

dual module: дуальный модуль

dual space: дуальное пространство

dynamics: динамика

3.5. E

eccentricity: эксцентриситет

eclipse: затмение

elementary particle: элементарная частица

emission of photon: излучение фотона

endomorphism: эндоморфизм

energy: энергия

engine: двигатель

enhanced: расширенный

entropy: энтропия

envelope of a family of plane curves: огибающая семейства плоских

кривых

enveloping algebra: обвёртывающая алгебра

equation is satisfied identically: уравнение удовлетворяется тождествен-

но

equivalence class: класс эквивалентности

equivalence relation: эквивалентность

Erlanger Program: Эрлангенская программа

essential parameters in a set of functions: существенные параметры

семейства функций

Euclidean metric: эвклидова метрика

Euclidean space: эвклидово пространство

evaluating by equating x to the a: подстановка a вместо x

event horizon: горизонт событий

event space: пространство событий

evidence: очевидность

evidently: очевидно

Example 3.5.1.

The only solution is evidently f = 0.

see [English.9], p. 7

Существует, очевидно, только одно решение f = 0.

см. [Russian.9], стр. 14

20

3. English Russian Dictionary

exact sequence of modules: точная последовательность модулей

extension field: расширение поля

extension of correspondence: продолжение соответствия

exterior differential: внешний дифференциал

exterior product: внешнее произведение

external algebra: внешняя алгебра

external power: внешняя степень

extremal: экстремальный

extreme: экстремальный

extreme line: экстремальная кривая

3.6. F

factor: множитель; разложить на множители; сомножитель

Example 3.6.1.

To factor a polynomial means to find two or more polynomials

whose product is the given polynomial.

Чтобы разложить многочлен на множители, необходимо найти

два или более многочленов, произведение которых есть данный мно-

гочлен.

factor group: факторгруппа

factorization: разложение на множители

fiber: слой

fibered correspondence: расслоенное соответствие

fibered map: морфизм расслоений

fibered product: расслоенное произведение

field-strength tensor: тензор напряжённости поля

filter: фильтр

filter base: базис фильтра

finest topology: самая сильная топология

finite dimensional: конечномерный

finite set: конечное множество

Finsler metric: финслеровая метрика

Finslerian metric: финслеровая метрика

force: сила

Example 3.6.2.

In 1935, Hideki Yukawa proposed a quite different field theory

of the nuclear force.

see [English.1], p. 29, 30

В 1935 году Хидеки Юкава предложил совершенно новую кван-

товую теорию поля для описания ядерных сил.

см. [Russian.1], стр. 39

the Fréchet derivative: производная Фреше

the Fréchet differential: дифференциал Фреше

free representation: свободное представление

3.8. H

21

frequency: частота

friction: сила трения; трение

function f of x: функция f от x

functional: функционал

functor: функтор

fundamental sequence: фундаментальная последовательность

3.7. G

G-principal bundle: главное G-расслоение

galaxy: галактика

the Gâteaux derivative: производная Гато

the Gâteaux differential: дифференциал Гато

gauge invariance: калибровочная инвариантность

general relativity: общая теория относительности

generally speaking: вообще говоря

generated: порождённый

Example 3.7.1.

Algebra A generated by the set S is a K-algebra

Алгебра A, порождённая множеством S, является K-алгеброй.

generator: образующая

geometry: геометрия

Global Positioning System: глобальная система позиционирования

gluing functions: функции склеивания

Gram-Schmidt orthogonalization procedure: процесс ортогонализа-

ции Грама–Шмидта

graph: граф

graph theory: теория графов

gravity probe: гравитационный зонд

group bundle: расслоенная группа

3.8. H

Hadamard inverse: обращение Адамара

has relevance to: имеет отношение к

head of vector: конец вектора

helical structure: спиральная структура

helicity: спиральность

hermitian form: эрмитова форма

highest common factor of p and q: наибольший общий делитель p и q

holonomic coordinates: голономные координаты

homeomorphic: гомеоморфный

homeomorphism: гомеоморфизм

homogeneous: однородный

homogeneous Lorentz group: однородная группа Лоренца

homology: гомология

homomorphism: гомоморфизм

homotopic: гомотопный

homotopy: гомотопия

22

3. English Russian Dictionary

hyperfine splitting: сверхтонкое расщепление

hyperplane: гиперплоскость

3.9. I

identical particles: тождественные частицы

identification: отождествление

identification morphism: морфизм отождествления

identity: единичный элемент

iff: тогда и только тогда, когда

Example 3.9.1.

a = 0 iff aj = 0 for any i, j.

i

a = 0 тогда и только тогда, когда aj = 0 для любых i, j.

i

image under map: образ при отображении

Example 3.9.2.

We define the image of the set A under correspondence Φ

according to law

AΦ = {b : (a, b) ∈ Φ, a ∈ A}

Мы определим образ множества A при соответствии Φ согласно

равенству

AΦ = {b : (a, b) ∈ Φ, a ∈ A}

in a similar way: подобным образом

Example 3.9.3.

In a similar way, we can introduce a coordinate reference

frame.

Подобным образом мы можем определить координатную систему

отсчёта.

in general: вообще говоря

Example 3.9.4.

However in general this product is not D ∗-linear map.

∗

Однако, вообще говоря, это отображением не является D ∗-линей-

∗

ным.

indicatrix: индикатриса

inequation: неравенство

infinitesimal: бесконечно малая величина; бесконечно малый

inhomogeneous: неоднородный

inhomogeneous Lorentz group: неоднородная группа Лоренца

injection: инъекция

insulator: диэлектрик; изолятор

interaction: взаимодействие

3.12. L

23

Example 3.9.5.

The observed range of the strong interactions whitin nuclei

led Yukawa to estimate that λ/c is of the order of 200 electron

masses.

see [English.1], p. 30

Взяв наблюдаемый радиус сильного взаимодействия между нук-

лонами, Юкава сумел оценить, что /(λc) порядка 200 масс электрона.

см. [Russian.1], стр. 39

interaction picture: представление взаимодействия

interference: интерференция

inverse transformation: обратное преобразование

irreducible representation: неприводимое представление

is related to: имеет отношение к

isotropic vector: изотропный вектор

it is evident that: очевидно, что

Example 3.9.6.

From (2.2) it is evident that any solution of (2.7) satisfies

(2.9).

На основании (2.2) очевидно, что любое решение уравнения (2.7)

удовлетворяет (2.9).

3.10. J

Jacobian: якобиан

Jacobian matrix: матрица Якоби

3.11. K

kernel: ядро (отображения)

Kerr metric: метрика Керра

kinematics: кинематика

Klein bottle: бутылка Клейна

knot: узел

3.12. L

Lagrangian: лагранжиан

lattice: структура (алгебраическая система)

left side of equation: левая часть равенства

left-distributive: дистрибутивен слева

L’Hôspital’s rule: правило Лопиталя

lift of correspondence: лифт соответствия; подъём соответствия

lift of morphism: лифт морфизма; подъём морфизма

lift of vector field: лифт векторного поля; подъём векторного поля

limit: предел

limit of correspondence with respect to the filter: предел соответствия

по фильтру

24

3. English Russian Dictionary

limit of sequence: предел последовательности

limit point: предельная точка

limit set: предельное множество

linearly dependent: линейно зависимые

linearly independent: линейно независимые

little group: малая группа

locally compact space: локально компактное пространство

loop (quasigroup with unit element): лупа (квазигруппа с единицей)

Example 3.12.1.

An algebra Q =< Q, ../, ǫ > equiped with binary operation of

multiplication (.) and right division (/) and with a constant ǫ ∈ Q

is called a right loop if < Q, ., / > is a right quasigroup such that additional identity ǫ.x = x is satisfied.

see [English.3], p. 24

Квазигруппа, обладающая единицей, называется лупой.

см. [Russian.3], стр. 39

Lorentz transformation: преобразование Лоренца

lower index: нижний индекс

3.13. M

the Mach principle: принцип Маха

manifolds with affine connections: пространство аффинной связности

mapping: отображение

mass: масса

massive particle: массивная частица

massless particle: безмассовая частица

mathematical: математический

mathematician: математик

mathematics: математика

mean value theorem: теорема о конечных приращениях

measure: измерять

measurement: измерение

metric-affine manifold: аффинно-метрическое многообразие

Milky Way: Млечный Путь

mixed system: смешанная система

Moebius band: лист Мёбиуса

momentum: импульс

monic polynomial: приведенный многочлен; унитарный многочлен

monomial: одночлен

monotone function: монотонная функция

monotonic function: монотонная функция

multiple root: кратный корень

multiplication: умножение

multiplication table: таблица умножения

multiplicative group: мультипликативная группа

3.14. N

25

multiplicity of x in f : кратность x в f

Example 3.13.1.

If the multiplicity of a is greater then 1, a is called a multiple

root.

Если кратность a больше, чем 1, то a называется кратным корнем.

multiply by 2: умножить на 2

multiply by b: умножить на b

muon: мюон

mutually orthogonal: взаимно ортогональные; ортогональные друг дру-

гу; попарно ортогональные

Example 3.13.2.

Let i be in Jp; since ei ∈ Tp and T is the direct sum of the

mutually orthogonal subspaces T0, T1, ..., Ts, the hyperplane of T

orthogonal to ei is of the form Li +T ′, where L

p

i is the hyperplane

of Tp orthogonal to ei.

see [English.7], p. 89

Пусть i ∈ Jp. Так как ei ∈ Tp и T - прямая сумма попарно ор-

тогональных подпространств T0, T1, ..., Ts, то гиперплоскость в T ,

ортогональная к ei, имеет вид Li + T ′, где L

p

i - гиперплоскость в Tp,

ортогональная к ei.

см. [Russian.7], стр. 106

mutually perpendicular: взаимно перпендикулярные; перпендикуляр-

ные друг другу

Example 3.13.3.

We shall take two mutually perpendicular axes X′X and Y ′Y

on a plane, with their point of intersection O as origin on each.

see [English.5], p. 14

Проведём на плоскости две взаимно перпендикулярные оси X′X

и Y ′Y и возьмём за начало на каждой из них их точку пересечения

O.

см. [Russian.5], стр. 21

3.14. N

name index: именной указатель

natural mapping: естественное отображение

natural morphism: естественный морфизм

necessary and sufficient: необходимо и достаточно

Example 3.14.1.

26

3. English Russian Dictionary

In order that a system of equations (1) admit solution necessary

and sufficient that there exist a positive integer N such that

equations F1, ..., FN are compatible.

Для того, что бы система (1) имела решение, необходимо и доста-

точно, чтобы существовало такое положительное целое число N , что

уравнения F1, ..., FN совместны.

neighborhood: окрестность

neutrino: нейтрино

neutron: нейтрон

neutron star: нейтронная звезда

non-Abelian group: неабелевая группа

nondegenerate form: невырожденная форма

nontrivial: нетривиальный

norm: норма

Example 3.14.2.

Norm on D ∗-vector space V over non-discrete valued skew

∗

field D is a mapping

v ∈ V → p(v) ∈ R

which satisfies the following axioms

• p(v) ≥ 0

• p(v) = 0 if, and only if, v = 0

• p(v + w) ≤ p(v) + p(w)

• p(av) = |a|p(v) for all a ∈ D and all v ∈ V

Норма на D ∗-векторном пространстве V над недискретным нор-

∗

мированным телом D - это отображение

v ∈ V → p(v) ∈ R

такое, что

• p(v) ≥ 0

• p(v) = 0 равносильно v = 0

• p(v + w) ≤ p(v) + p(w)

• p(av) = |a|p(v) для всех a ∈ D и v ∈ V

normed space: нормированное пространство

nucleus: ядро (атома)

numerator: числитель

3.15. O

obtain by differentiating: получить дифференцированием

obtuse angle: тупой угол

Occam’s razor: бритва Оккама

operate: действовать

Example 3.15.1.

Operating on equation (1) with operator V yields an integral

equation.

3.16. P

27

Подействовав на уравнение (1) оператором V , получим интеграль-

ное уравнение.

opposite preordering: противоположная предупорядоченность

ordered set: упорядоченное множество

ordering: упорядоченность

orthonormal basis: ортонормированный базис

3.16. P

parallel transport: параллельный перенос

parallelepiped: параллелепипед

parity: чётность

partial differential equation: уравнение в частных производных

partial ordering: частичная упорядоченность

partition of unity: разбиение единицы; разложение единицы

Pasch’s axiom: аксиома Паша

passage to the limit: предельный переход

pericentre: перицентр

perturbation: возмущение

pfaffian derivative: пфаффова производная

phenomena: явления

phenomenon: явление

photon: фотон

physical: физический

physicist: физик

physics: физика

point: точечный; точка

polology: полология

polyadditive map: полиаддитивное отображение

polylinear form: полилинейная форма

polynomial: многочлен; полином

polyvector: поливектор

poolback bundle: обратный образ расслоения; прообраз расслоения

positive definite form: положительно определённая форма

positive integer: натуральное число

power of set: мощность множества

precession: прецессия

preordering: предупорядоченность

prime ideal: простой идеал

principal bundle: главное расслоение

probability: вероятность

problem: задача

proceeding in this way: продолжая таким образом; продолжив этот про-

цесс

projection: проекция

projective plane: проективная плоскость

proof by induction: доказательство по индукции

propagation: распространение

proper state: собственное состояние

28

3. English Russian Dictionary

proper value: собственное значение

pseudo-Euclidean space: псевдоевклидовое пространство

pulsar: пульсар

3.17. Q

quantum entanglement: квантовая запутанность

quark: кварк

quasar: квазар

quasigroup: квазигруппа

Example 3.17.1.

An algebra Q =< Q, ., / > equipped with binary operations

of multiplications (.) and right division (/) which satisfy the

identities

(x/y).y = x

(x. y)/y = x

is called a right quasigroupp.

see [English.3], p. 23

Группоид, в котором для любых элеметов a, b однозначно разре-

шимы уравнения

ax = b, ya = b

называется квазигруппой.

см. [Russian.3], стр. 39

quaternion: кватернион

quotient bundle: фактор расслоение

quotient group: факторгруппа

quotient ring: факторкольцо

quotient set: фактор множество

quotient topology: фактортопология

3.18. R

radiation belt: радиационный пояс

range: множество значений; область значений

rational field: поле рациональных чисел

∗D-linearly dependent: ∗D-линейно зависимые

∗

∗

∗D-linearly independent: ∗D-линейно независимые

∗

∗

∗D-vector space: ∗D-векторное пространство

∗

∗

real function: числовая функция

real valued function: числовая функция

reciprocal image: обратный образ

reduced Cartesian product of bundles: приведенное декартово про-

изведение расслоений

reduced fibered correspondence: приведенное расслоенное соответствие

reduction of similar terms: приведение подобных

reference frame: система отсчёта

reflexive: рефлексивный

3.19. S

29

regression: регрессия

relation: отношение

relevance: важность; значимость; существенность

Example 3.18.1.

Distinction between Lorentz and Poincaré groups is of no

relevance here.

Различие между группами Лоренца и Пуанкаре для нас сейчас не

важно.

remainder: остаток

repeated root: кратный корень

represent: представлять

residue: вычет

resistance: сопротивление

resistivity: удельное сопротивление

resonance: резонанс

restriction of correspondence Φ to set C: сужение соответствия Φ на

множество C

retract: ретракт

retraction: ретракция

right angle: прямой угол

right side of equation: правая часть равенства

right-distributive: дистрибутивен справа

ring of characteristic p: кольцо характеристики p

ring of integers: кольцо целых чисел

rotation group: группа вращения

row vector: вектор строка

3.19. S

scale: масштаб

scattering: рассеяние

scattering amplitude: амплитуда рассеяния

scattering from crystal: рассеяние на кристалле

scattering theory: теория рассеяния

secant: секанс

section: сечение

segment: отрезок

seismology: сейсмология

semiconductor: полупроводник

semigroup: полугруппа

series: ряд (бесконечная сумма)

set of functions: семейство функций

set of power of continuum: множество мощности континуум

sieve of Eratosthenes: решето Эратосфена

similar triangles: подобные треугольники

simple polyvector: простой поливектор

simple ring: простое кольцо

simple root: простой корень

30

3. English Russian Dictionary

simplex: симплекс

simply connected: односвязный

sine: синус

single transitive representation: однотранзитивное представление

skew field: тело (кольцо с делением)

skew product of vectors: косое произведение векторов

skew-symmetric form: кососимметричная форма

skew-symmetric tensor: кососимметричный тензор

solar eclipse: затмение Солнца

solution of differential equation: решение дифференциального урав-

нения

solve for the c: разрешить относительно c

Example 3.19.1.

Equation may be solved for the c.

Уравнение можно разрешить относительно c.

spacelike vector: пространственноподобный вектор

special relativity: специальная теория относительности

sphere: сфера

spherical triangle: сферический треугольник

splittable algebra: расщепляемая алгебра

⋆D-linearly dependent: ⋆D-линейно зависимые

⋆D-linearly independent: ⋆D-линейно независимые

star-shaped domain: звёздная область

Example 3.19.2.

This result, known as the Poincaré lemma, will hold for

star-shaped domains M ⊂ Rm, where "star-shaped" means that

whenever x ∈ M , so is the entire line segment joining x to the

origin: {λx : 0 ≤ λ ≤ 1} ⊂ M .

see [English.4], p. 59

Этот результат, известный как лемма Пуанкаре, будет справедлив

для звёздных областей M ⊂ Rm. "Звёздность" означает, что с каждой

точкой x область M содержит отрезок, соединяющий x с началом

координат: {λx : 0 ≤ λ ≤ 1} ⊂ M .

см. [Russian.4], стр. 94

stationary state: стационарное состояние

strictly monotone function: строго монотонная функция

strictly monotonic function: строго монотонная функция

strongly monotone function: строго монотонная функция

strongly monotonic function: строго монотонная функция

structural constants: структурные константы

structure constants: структурные константы

Example 3.19.3.

Suppose g is any finite-dimensional Lie algebra, so by Theorem

1.54 g is the Lie algebra of some Lie group G. If we introduce

3.20. T

31

a basis {v1, ..., vr} of g, then the Lie bracket of any two basis

vectors must again be in g. Thus there are certain constants ck ,

ij

i, j, k = 1, ..., r, called the structure constants of g such that

r

[vi, vj] =

ck v

ij k

i, j = 1, ..., r

k=1

see [English.4], p. 50

Пусть g - произвольная конечномерная алгебра Ли, так что по

теореме 1.54 g - алгебра Ли некоторой группы Ли G. Если ввести в

алгебре Ли g базис {v1, ..., vr}, то скобка Ли любых двух базисных век-

торов снова должна лежать в g. Таким образом, имеются некоторые

постоянные ck , i, j, k = 1, ..., r, называемые структурными констан-

ij

тами алгебры Ли g, такие, что

r

[vi, vj] =

ck v

ij k

i, j = 1, ..., r

k=1

см. [Russian.4], стр. 82

subordinate: подчинённый

Example 3.19.4.

For each open cover Ua of X there is a partition of unity {ϕb}

subordinate to the cover.

Для любого открытого покрытия Ua многообразия X существует

разложение единицы {ϕb}, подчинённое покрытию.

subtrahend: вычитаемое

summation convention: правило суммирования

summer solstice: летнее солнцестояние

surjection: сюръекция

symmetric: симметричный

symmetry: симметрия

synchronization procedure: процедура синхронизации

synchrotron: синхротрон

system of total differential equations: система уравнений в полных диф-

ференциалах

3.20. T

tail of vector: начало вектора

tangent: тангенс

Taylor series: Ряд Тейлора

tensor of order 2: тензор валентности 2

tensor product: тензорное произведение

there exist: существует

Example 3.20.1.

There exists a positive integer N such that equations F1, ...,

FN are compatible.

32

3. English Russian Dictionary

Существует такое положительное целое число N , что уравнения

F1, ..., FN совместны.

tidal acceleration: приливное ускорение

timelike vector: времениподобный вектор

to be coarser than: минорировать

Example 3.20.2.

Filter F is coarser than filter B.

Фильтр F минорирует фильтр B.

Example 3.20.3.

Topology T1 is coarser than topology T2.

Топология T1 минорирует топологию T2.

to be finer than: мажорировать

Example 3.20.4.

Filter F is finer than filter B.

Фильтр F мажорирует фильтр B.

Example 3.20.5.

Topology T1 is finer than topology T2.

Топология T1 мажорирует топологию T2.

topological space: топологическое пространство

topology: топология

torsion: кручение

torus: тор

total differential: полный дифференциал

total ordering: линейная упорядоченность

total space: тотальное пространство расслоения

trajectory: траектория

transition function: функция перехода

transitive: транзитивный

triangle: треугольник

trigonometrical: тригонометрический

trigonometry: тригонометрия

trivial: тривиальный

Tunguska Cosmic Body: тунгусский метеорит

tuple: кортеж

turbulence: турбулентность

twin representation: парное представление

two-sided ideal: двусторонний идеал

3.21. U

uniform continuity: равномерная непрерывность

uniform space: равномерное пространство

uniformly continuous function: равномерно непрерывная функция

unit sphere: единичная сфера

unless otherwise stated: если не оговорено противное

3.22. V

33

Example 3.21.1.

Simply-connected commutative Lie groups are called vector

(Lie) groups; unless stated otherwise, they are always given the

R-vector space structure defined above.

see [English.8], p. 282

Односвязные коммутативные группы Ли называются векторны-

ми группами (Ли); если специально не оговорено противное, будем в

дальнейшем считать их наделёнными структурой векторного R-про-

странства указанным выше способом.

см. [Russian.8], стр. 7

Example 3.21.2.

In this section, E denotes a locally convex space and E′ its

dual. Whenever we talk of the polar M ◦ of a set M in E (resp.

E′), we shall always mean, unless otherwise stated, the polar of

M relative to the duality between E and E′.

see [English.6], p. 147

Во всём дальнейшем, если E означает отделимое локально вы-

пуклое пространство, под E′ понимается сопряжённое пространство,

и, говоря о поляре M ◦ (соотв. M ′◦) множества M из E (соотв. M ′ из

E′), мы всюду, где не оговорено противное, имеем в виду поляру мно-

жества M (соотв. M ′) в E′ (соотв. E), определяемую двойственностью

между E и E′.

см. [Russian.6], стр. 212

up to notation: с точностью до обозначений

Example 3.21.3.

I can repeat, up to notation, proof of theorem 2.1.

Я могу с точностью до обозначений повторить доказательство тео-

ремы 2.1.

upper index: верхний индекс

upstairs: вверху

Example 3.21.4.

We sum over any index which appears twice in the same

term, once upstairs and once downstairs.

Подразумевается сумма по любому индексу, появляющемуся два-

жды в одном и том же слагаемом, один раз вверху, другой - внизу.

3.22. V

valued division ring: нормированное тело

valued field: нормированное поле

valued skew field: нормированное тело

variable: переменная

34

3. English Russian Dictionary

vector bundle: векторное расслоение

vector function: вектор-функция

vector space: векторное пространство

verify directly: непосредственная проверка доказывает

Example 3.22.1.

We verify directly that A is linear map.

Непосредственная проверка показывает, что A - линейный опера-

тор.

Example 3.22.2.

We verify the statement of the theorem directly.

Мы можем доказать утверждение теоремы непосредственной про-

веркой.

vertex: вершина

vertical: вертикальный

vertices: вершины

viscosity: вязкость

3.23. W

wave: волна

winter solstice: зимнее солнцестояние

without loss of generality: не нарушая общности; не уменьшая общ-

ности

3.24. Z

Zermelo proposition: теорема Цермело

zero divisor: делитель нуля

Глава 4

Русско английский словарь

4.1. A

A-значная функция: A-valued function

4.2. C

∗ D-векторное пространство: ∗ D-vector space

∗

∗

4.3. D

D∗ -векторное пространство: D∗ -vector space

∗

∗

D ∗-векторное пространство: D ∗-vector space

∗

∗

D ∗-вектор-функция: D ∗-vector function

∗

∗

D ∗-линейно зависимые: D ∗-linearly dependent

∗

∗

D ∗-линейно независимые: D ∗-linearly independent

∗

∗

D⋆-линейно зависимые: D⋆-linearly dependent

D⋆-линейно независимые: D⋆-linearly independent

4.4. R

∗D-векторное пространство: ∗D-vector space

∗

∗

∗D-линейно зависимые: ∗D-linearly dependent

∗

∗

∗D-линейно независимые: ∗D-linearly independent

∗

∗

4.5. S

⋆D-линейно зависимые: ⋆D-linearly dependent

⋆D-линейно независимые: ⋆D-linearly independent

4.6. А

абелевая группа: Abelian group

абсолютная величина: absolute value

автопараллельная кривая: auto parallel line

аддитивная группа: additive group

аксиома выбора: axiom of choice

аксиома Паша: Pasch’s axiom

алгебраический: algebraic

алгебраическое дополнение матрицы: algebraic complement of matrix;

cofactor of matrix

алгебраическое расширение: algebraic extension

амплитуда: amplitude

амплитуда рассеяния: scattering amplitude

35

36

4. Русско английский словарь

аналитична по x (x - переменная): analytic in x (x is variable)

Пример 4.6.1.

Наши исследования будут относиться к области, в кото-

рой ψa аналитичны по θ и x.

i

см. [Russian.9], стр. 7

The following treatment applies to a domain in which ψa are analytic

i

in the θ’s and x’s,

see [English.9], p. 1

аннулятор: annihilator

апоцентр: apocentre

арккосеканс: arccosecant

арккосинус: arccosine

арккотангенс: arccotangent

арксеканс: arcsecant

арксинус: arcsine

арктангенс: arctangent

арность: arity

ассоциативность: associativity

ассоциативный: associative

аттрактор: attractor

аффинно-метрическое многообразие: metric-affine manifold

4.7. Б

база расслоенного соответствия: base of fibered correspondence

базис в векторном пространстве: basis for vector space; basis of vector

space

базис векторного пространства: basis for vector space; basis of vector

space

базис топологии: base of topology

базис фильтра: filter base

банахова алгебра: Banach algebra

банахово пространство: Banach space

безмассовая частица: massless particle

бесконечно малая величина: infinitesimal

бесконечно малый: infinitesimal

биекция: bijection

бимодуль: bimodule

бинарный: binary

бритва Оккама: Occam’s razor

бутылка Клейна: Klein bottle

4.8. В

важность: relevance

4.8. В

37

Пример 4.8.1.

Различие между группами Лоренца и Пуанкаре для нас

сейчас не важно.

Distinction between Lorentz and Poincaré groups is of no relevance

here.

вверху: upstairs

Пример 4.8.2.

Подразумевается сумма по любому индексу, появляюще-

муся дважды в одном и том же слагаемом, один раз вверху,

другой - внизу.

We sum over any index which appears twice in the same term, once

upstairs and once downstairs.

вектор столбец: column vector

вектор строка: row vector

векторное пространство: vector space

векторное расслоение: vector bundle

вектор-функция: vector function

вероятность: probability

вертикальный: vertical

верхний индекс: upper index

вершина: vertex

вершины: vertices

взаимно ортогональные: mutually orthogonal

взаимно перпендикулярные: mutually perpendicular

Пример 4.8.3.

Проведём на плоскости две взаимно перпендикулярные

оси X′X и Y ′Y и возьмём за начало на каждой из них их

точку пересечения O.

см. [Russian.5], стр. 21

We shall take two mutually perpendicular axes X′X and Y ′Y on a

plane, with their point of intersection O as origin on each.

see [English.5], p. 14

взаимодействие: interaction

Пример 4.8.4.

Взяв наблюдаемый радиус сильного взаимодействия меж-

ду нуклонами, Юкава сумел оценить, что /(λc) порядка 200

масс электрона.

см. [Russian.1], стр. 39

The observed range of the strong interactions whitin nuclei led Yukawa

to estimate that λ/c is of the order of 200 electron masses.

see [English.1], p. 30

38

4. Русско английский словарь

внешнее произведение: exterior product

внешний дифференциал: exterior differential

внешняя алгебра: external algebra

внешняя степень: external power

внизу: downstairs

Пример 4.8.5.

Подразумевается сумма по любому индексу, появляюще-

муся дважды в одном и том же слагаемом, один раз вверху,

другой - внизу.

We sum over any index which appears twice in the same term, once

upstairs and once downstairs.

возмущение: perturbation

волна: wave

вообще говоря: generally speaking; in general

Пример 4.8.6.

Однако, вообще говоря, это отображением не является

D ∗-линейным.

∗

However in general this product is not D ∗-linear map.

∗

вполне интегрируемый: completely integrable

времениподобный вектор: timelike vector

вывести уравнение: develop equation

выпуклая функция: convex function

вычет: residue

вычитаемое: subtrahend

вязкость: viscosity

4.9. Г

галактика: galaxy

геометрия: geometry

гиперплоскость: hyperplane

главное G-расслоение: G-principal bundle

главное расслоение: principal bundle

глобальная система позиционирования: Global Positioning System

голономные координаты: holonomic coordinates

гомеоморфизм: homeomorphism

гомеоморфный: homeomorphic

гомология: homology

гомоморфизм: homomorphism

гомотопия: homotopy

гомотопный: homotopic

горизонт событий: event horizon

гравитационный зонд: gravity probe

граница: boundary

граничные условия: boundary conditions

граф: graph

группа вращения: rotation group

4.11. Е

39

4.10. Д

двигатель: engine

двусторонний идеал: two-sided ideal

действовать: operate

Пример 4.10.1.

Подействовав на уравнение (1) оператором V , получим

интегральное уравнение.

Operating on equation (1) with operator V yields an integral equation.

декартова система координат: Cartesian coordinate system

декартова степень: Cartesian power

декартово произведение: Cartesian product

делитель нуля: zero divisor

диаграмма соответствий: diagram of correspondences

динамика: dynamics

дискретная топология: discrete topology

дискретное пространство: discrete space

дистрибутивен слева: left-distributive

дистрибутивен справа: right-distributive

дистрибутивность умножения относительно сложения: distributive

property of multiplication over addition

дифракция: diffraction

дифференциал Гато: the Gâteaux differential

дифференциал Фреше: the Fréchet differential

дифференцировать функцию по x: differentiate the function with respect

to x

дифференцируемая функция: differentiable function

дифференцируемость: differentiability

дифференцируемый по Гато: differentiable in the Gâteaux sense

дифференцируемый по Фреше: differentiable in the Fréchet sense

диффузия: diffusion

диэлектрик: insulator

доказательство по индукции: proof by induction

дуальное пространство: dual space

дуальный модуль: dual module

4.11. Е

единичная сфера: unit sphere

единичный элемент: identity

если не оговорено противное: unless otherwise stated

Пример 4.11.1.

Односвязные коммутативные группы Ли называются век-

торными группами (Ли); если специально не оговорено про-

тивное, будем в дальнейшем считать их наделёнными струк-

турой векторного R-пространства указанным выше способом.

см. [Russian.8], стр. 7

40

4. Русско английский словарь

Simply-connected commutative Lie groups are called vector (Lie) groups;

unless stated otherwise, they are always given the R-vector space structure defined above.

see [English.8], p. 282

Пример 4.11.2.

Во всём дальнейшем, если E означает отделимое локаль-

но выпуклое пространство, под E′ понимается сопряжённое

пространство, и, говоря о поляре M ◦ (соотв. M ′◦) множества

M из E (соотв. M ′ из E′), мы всюду, где не оговорено про-

тивное, имеем в виду поляру множества M (соотв. M ′) в E′

(соотв. E), определяемую двойственностью между E и E′.

см. [Russian.6], стр. 212

In this section, E denotes a locally convex space and E′ its dual.

Whenever we talk of the polar M ◦ of a set M in E (resp. E′), we shall

always mean, unless otherwise stated, the polar of M relative to the duality between E and E′.

see [English.6], p. 147

естественное отображение: natural mapping

естественный морфизм: natural morphism

4.12. З

зависимость: dependence

задача: problem

закон ассоциативности: associative law

закон дистрибутивности: distributive law

закон сохранения: conservation law

замена координат: change of coordinates

замена переменной: change of variable

замыкание множества: closure of the set

затмение: eclipse

затмение Солнца: solar eclipse

звёздная область: star-shaped domain

Пример 4.12.1.

Этот результат, известный как лемма Пуанкаре, будет спра-

ведлив для звёздных областей M ⊂ Rm. "Звёздность" озна-

чает, что с каждой точкой x область M содержит отрезок,

соединяющий x с началом координат: {λx : 0 ≤ λ ≤ 1} ⊂ M .

см. [Russian.4], стр. 94

This result, known as the Poincaré lemma, will hold for star-shaped

domains M ⊂ Rm, where "star-shaped" means that whenever x ∈ M , so is the entire line segment joining x to the origin: {λx : 0 ≤ λ ≤ 1} ⊂ M .

4.14. К

41

see [English.4], p. 59

зимнее солнцестояние: winter solstice

знаменатель: denominator

Пример 4.12.2.

Приведём слагаемые к общему знаменателю.

Let us reduce items to a common denominator.

значимость: relevance

4.13. И

излучение фотона: emission of photon

измерение: measurement

измерять: measure

изолятор: insulator

изотропный вектор: isotropic vector

имеет отношение к: has relevance to; is related to

именной указатель: name index

импульс: momentum

индикатриса: indicatrix

интерференция: interference

инъекция: injection

4.14. К

калибровочная инвариантность: gauge invariance

каноническое отображение: canonical map

Пример 4.14.1.

Отображение f группы G на G/H, построенное выше, на-

зывается каноническим отображением, а G/H называется фак-

торгруппой группы G по H.

см. [Russian.2], стр. 28

The map f of G onto G/H constructed above is called canonical map,

and G/H is called the factor group of G by H.

see [English.2], p. 14

категория: category

квазар: quasar

квазигруппа: quasigroup

Пример 4.14.2.

Группоид, в котором для любых элеметов a, b однозначно

разрешимы уравнения

ax = b, ya = b

называется квазигруппой.

42

4. Русско английский словарь

см. [Russian.3], стр. 39

An algebra Q =< Q, ., / > equipped with binary operations of multiplications (. ) and right division (/) which satisfy the identities

(x/y). y = x

(x. y)/y = x

is called a right quasigroupp.

see [English.3], p. 23

квантовая запутанность: quantum entanglement

кварк: quark

кватернион: quaternion

кинематика: kinematics

класс эквивалентности: equivalence class

ковариантный: covariant

коллоквиум: colloquium

коллоквиумы: colloquia

кольцо характеристики p: ring of characteristic p

кольцо целых чисел: ring of integers

комбинаторика: combinatorics

коммутативная диаграмма: commutative diagram

коммутативность: commutativity

коммутатор: commutator

коммутирует: commute

Пример 4.14.3.

Так как P коммутирует с H, собственные состояния H

могут быть помечены собственными значениями P .

Because P commutes with H, the proper states of H can be labeled

by proper values of P .

see [English.10], p. 106

компактно-открытая топология: compact-open topology

конвекция: convection

конгруэнтность: congruence

конец вектора: head of vector

конечное множество: finite set

конечномерный: finite dimensional

контравариантный: contravariant

конформное преобразование: conformal transformation

координатная карта: coordinate chart

корреляция: correlation

кортеж: tuple

косеканс: cosecant

косинус: cosine

косое произведение векторов: skew product of vectors

кососимметричная форма: skew-symmetric form

4.16. М

43

кососимметричный тензор: skew-symmetric tensor

котангенс: cotangent

коэффициенты связности: connection coefficients

кратность x в f : multiplicity of x in f

Пример 4.14.4.

Если кратность a больше, чем 1, то a называется кратным

корнем.

If the multiplicity of a is greater then 1, a is called a multiple root.

кратный корень: multiple root; repeated root

кривая: curve

криволинейные координаты: curvilinear coordinates

кристаллическая решётка: crystal lattice

кручение: torsion

4.15. Л

лагранжиан: Lagrangian

левая часть равенства: left side of equation

летнее солнцестояние: summer solstice

линейная упорядоченность: total ordering

линейно зависимые: linearly dependent

линейно независимые: linearly independent

лист Мёбиуса: Moebius band

лифт векторного поля: lift of vector field

лифт морфизма: lift of morphism

лифт соответствия: lift of correspondence

локально компактное пространство: locally compact space

лупа (квазигруппа с единицей): loop (quasigroup with unit element)

Пример 4.15.1.

Квазигруппа, обладающая единицей, называется лупой.

см. [Russian.3], стр. 39

An algebra Q =< Q, ../, ǫ > equiped with binary operation of multiplication (. ) and right division (/) and with a constant ǫ ∈ Q is called a right loop if < Q, ., / > is a right quasigroup such that additional identity ǫ.x = x is satisfied.

see [English.3], p. 24

4.16. М

мажорировать: to be finer than

Пример 4.16.1.

Фильтр F мажорирует фильтр B.

Filter F is finer than filter B.

Пример 4.16.2.

Топология T1 мажорирует топологию T2.

Topology T1 is finer than topology T2.

44

4. Русско английский словарь

малая группа: little group

масса: mass

массивная частица: massive particle

масштаб: scale

математик: mathematician

математика: mathematics

математический: mathematical

матрица Якоби: Jacobian matrix

метрика Керра: Kerr metric

минорировать: to be coarser than

Пример 4.16.3.

Фильтр F минорирует фильтр B.

Filter F is coarser than filter B.

Пример 4.16.4.

Топология T1 минорирует топологию T2.

Topology T1 is coarser than topology T2.

Млечный Путь: Milky Way

многочлен: polynomial

множество значений: range

множество мощности континуум: set of power of continuum

множитель: factor

момент количества движения: angular momentum

монотонная функция: monotone function; monotonic function

морфизм отождествления: identification morphism

морфизм расслоений: fibered map

мощность множества: power of set

мультипликативная группа: multiplicative group

мюон: muon

4.17. Н

на первый взгляд: at first glance; at first sight

наибольший общий делитель p и q: highest common factor of p and

q

накрытие: covering space

Пример 4.17.1.

Рассмотрим накрытие R → S1 окружности S1, определён-

ное формулой p(t) = (sin t, cos t) для любого t ∈ R.

Consider the covering space R → S1 of the circle S1 defined by p(t) =

(sin t, cos t) for any t ∈ R.

натуральное число: positive integer

начало вектора: tail of vector

не нарушая общности: without loss of generality

не уменьшая общности: without loss of generality

неабелевая группа: non-Abelian group

невырожденная форма: nondegenerate form

неголономность: anholonomity

4.17. Н

45

неголономные координаты: anholonomic coordinates

нейтрино: neutrino

нейтрон: neutron

нейтронная звезда: neutron star

необходимо и достаточно: necessary and sufficient

Пример 4.17.2.

Для того, что бы система (1) имела решение, необходи-

мо и достаточно, чтобы существовало такое положительное

целое число N , что уравнения F1, ..., FN совместны.

In order that a system of equations (1) admit solution necessary and

sufficient that there exist a positive integer N such that equations F1, ..., FN are compatible.

неоднородная группа Лоренца: inhomogeneous Lorentz group

неоднородный: inhomogeneous

непосредственная проверка доказывает: verify directly

Пример 4.17.3.

Непосредственная проверка показывает, что A - линейный

оператор.

We verify directly that A is linear map.

Пример 4.17.4.

Мы можем доказать утверждение теоремы непосредствен-

ной проверкой.

We verify the statement of the theorem directly.

непрерывен в окрестности: continuous in neighborhood

непрерывный по x: continuous in x

неприводимое представление: irreducible representation

неравенство: inequation

нетривиальный: nontrivial

нижний индекс: lower index

норма: absolute value; norm

Пример 4.17.5.

Норма на D ∗-векторном пространстве V над недискрет-

∗

ным нормированным телом D - это отображение

v ∈ V → p(v) ∈ R

такое, что

• p(v) ≥ 0

• p(v) = 0 равносильно v = 0

• p(v + w) ≤ p(v) + p(w)

• p(av) = |a|p(v) для всех a ∈ D и v ∈ V

Norm on D ∗-vector space V over non-discrete valued skew field D is

∗

a mapping

v ∈ V → p(v) ∈ R

which satisfies the following axioms

• p(v) ≥ 0

• p(v) = 0 if, and only if, v = 0

46

4. Русско английский словарь

• p(v + w) ≤ p(v) + p(w)

• p(av) = |a|p(v) for all a ∈ D and all v ∈ V

Пример 4.17.6.

Норма на теле D - это отображение

d ∈ D → |d| ∈ R

такое, что

• |a| ≥ 0

• |a| = 0 равносильно a = 0

• |ab| = |a| |b|

• |a + b| ≤ |a| + |b|

Absolute value on skew field D is a mapping

d ∈ D → |d| ∈ R

which satisfies the following axioms

• |a| ≥ 0

• |a| = 0 if, and only if, a = 0

• |ab| = |a| |b|

• |a + b| ≤ |a| + |b|

нормированное поле: valued field

нормированное пространство: normed space

нормированное тело: valued division ring; valued skew field

4.18. О

обвёртывающая алгебра: enveloping algebra

область значений: range

область определения: domain

образ при отображении: image under map

Пример 4.18.1.

Мы определим образ множества A при соответствии Φ

согласно равенству

AΦ = {b : (a, b) ∈ Φ, a ∈ A}

We define the image of the set A under correspondence Φ according

to law

AΦ = {b : (a, b) ∈ Φ, a ∈ A}

образующая: generator

обратно: conversely

обратное преобразование: inverse transformation

обратный образ: reciprocal image

обратный образ расслоения: poolback bundle

обращение Адамара: Hadamard inverse

общая теория относительности: general relativity

4.19. П

47

объект неголономности: anholonomity object

огибающая семейства плоских кривых: envelope of a family of plane

curves

однородная группа Лоренца: homogeneous Lorentz group

однородный: homogeneous

односвязный: simply connected

однотранзитивное представление: single transitive representation

одночлен: monomial

окрестность: neighborhood

оператор замыкания: closure operator

оператор рождения: creation operator

оператор уничтожения: annihilation operator

определяет: define

Пример 4.18.2.

Это уравнение определяет обратное преобразование.

This equation defines the inverse transformation.

ортогональные друг другу: mutually orthogonal

ортонормированный базис: orthonormal basis

остаток: remainder

острый угол: acute angle

отношение: relation

отображение: mapping

отождествление: identification

отрезок: segment

очевидно: evidently

Пример 4.18.3.

Существует, очевидно, только одно решение f = 0.

см. [Russian.9], стр. 14

The only solution is evidently f = 0.

see [English.9], p. 7

очевидно, что: it is evident that

Пример 4.18.4.

На основании (2.2) очевидно, что любое решение уравне-

ния (2.7) удовлетворяет (2.9).

From (2.2) it is evident that any solution of (2.7) satisfies (2.9).

очевидность: evidence

4.19. П

параллелепипед: parallelepiped

параллельный перенос: parallel transport

парное представление: twin representation

переменная: variable

периодичность Ботта: Bott periodicity

48

4. Русско английский словарь

перицентр: pericentre

перпендикулярные друг другу: mutually perpendicular

по крайней мере: at least

Пример 4.19.1.

По крайней мере, в окрестности единичного элемента.

At least in the neighborhood of the identity.

поведение: behavior

поглощение фотона: absorption of photon

подобные треугольники: similar triangles

подобным образом: in a similar way

Пример 4.19.2.

Подобным образом мы можем определить координатную

систему отсчёта.

In a similar way, we can introduce a coordinate reference frame.

подстановка a вместо x: evaluating by equating x to the a

подчинённый: subordinate

Пример 4.19.3.

Для любого открытого покрытия Ua многообразия X су-

ществует разложение единицы {ϕb}, подчинённое покрытию.

For each open cover Ua of X there is a partition of unity {ϕb} subordinate to the cover.

подъём векторного поля: lift of vector field

подъём морфизма: lift of morphism

подъём соответствия: lift of correspondence

покомпонентно: componentwise

покрытие: cover

поле комплексных чисел: complex field

поле рациональных чисел: rational field

полиаддитивное отображение: polyadditive map

поливектор: polyvector

полилинейная форма: polylinear form

полином: polynomial

полная система: complete system

полная структура: complete lattice

полное поле: complete field

полное пространство: complete space

полное тело: complete division ring

полный дифференциал: total differential

положительно определённая форма: positive definite form

полология: polology

полугруппа: semigroup

полупроводник: semiconductor

получить дифференцированием: obtain by differentiating

попарно ортогональные: mutually orthogonal

Пример 4.19.4.

4.19. П

49

Пусть i ∈ Jp. Так как ei ∈ Tp и T - прямая сумма попарно

ортогональных подпространств T0, T1, ..., Ts, то гиперплос-

кость в T , ортогональная к ei, имеет вид Li + T ′, где L

p

i - ги-

перплоскость в Tp, ортогональная к ei.

см. [Russian.7], стр. 106

Let i be in Jp; since ei ∈ Tp and T is the direct sum of the mutually

orthogonal subspaces T0, T1, ..., Ts, the hyperplane of T orthogonal to ei is of the form Li + T ′, where L

p

i is the hyperplane of Tp orthogonal to ei.

see [English.7], p. 89

порождённый: generated

Пример 4.19.5.

Алгебра A, порождённая множеством S, является K-ал-

геброй.

Algebra A generated by the set S is a K-algebra

последовательность Коши: Cauchy sequence

правая часть равенства: right side of equation

правило дифференцирования сложной функции: chain rule

правило Крамера: Cramer’s Rule

правило Лопиталя: L’Hôspital’s rule

правило суммирования: summation convention

предел: limit

предел последовательности: limit of sequence

предел соответствия по фильтру: limit of correspondence with respect

to the filter

предельная точка: limit point

предельное множество: limit set

предельный переход: passage to the limit

представление взаимодействия: interaction picture

представлять: represent

предупорядоченность: preordering

преобразование Лоренца: Lorentz transformation

прецессия: precession

приближение: approximation

приведение подобных: reduction of similar terms

приведенное декартово произведение расслоений: reduced Cartesian

product of bundles

приведенное расслоенное соответствие: reduced fibered correspondence

приведенный многочлен: monic polynomial

приливное ускорение: tidal acceleration

принцип Маха: the Mach principle

присоединённая группа: adjoint group

присоединить: adjoin

Пример 4.19.6.

50

4. Русско английский словарь

Мы присоединим к (2.7) все уравнения, полученные при-

равниванием 0 тех коммутаторов, которые не выражаются в

форме (2.10).

см. [Russian.9], стр. 13, 14

We adjoin to (2.7) all the equations obtained by equating to 0 those

commutators which are not expressible in the form (2,10).

see [English.9], p. 7

причинное векторное поле: causal vector field

причинное скалярное поле: causal scalar field

причинно-следственная связь: causal relationship

продолжая таким образом: proceeding in this way

продолжение соответствия: extension of correspondence

продолжив этот процесс: proceeding in this way

проективная плоскость: projective plane

проекция: projection

производная второго или более высокого порядка по : derivative

of second or greater order with respect

производная Гато: the Gâteaux derivative

производная Фреше: the Fréchet derivative

прообраз расслоения: poolback bundle

простое кольцо: simple ring

простой идеал: prime ideal

простой корень: simple root

простой поливектор: simple polyvector

пространственноподобный вектор: spacelike vector

пространство аффинной связности: manifolds with affine connections

пространство событий: event space

противоположная предупорядоченность: opposite preordering

противоречие: contradiction

Пример 4.19.7.

Полученное противоречие доказывает теорему.

The contradiction completes the proof of the theorem.

процедура синхронизации: synchronization procedure

процесс ортогонализации Грама–Шмидта: Gram-Schmidt orthogonalization

procedure

прямой угол: right angle

псевдоевклидовое пространство: pseudo-Euclidean space

пульсар: pulsar

пфаффова производная: pfaffian derivative

4.20. Р

равномерная непрерывность: uniform continuity

равномерно непрерывная функция: uniformly continuous function

равномерное пространство: uniform space

4.21. С

51

радиационный пояс: radiation belt

разбиение единицы: partition of unity

разложение единицы: partition of unity

разложение на множители: factorization

разложение отображения: decomposition of map

разложить на множители: factor

Пример 4.20.1.

Чтобы разложить многочлен на множители, необходимо

найти два или более многочленов, произведение которых есть

данный многочлен.

To factor a polynomial means to find two or more polynomials whose

product is the given polynomial.

разность: difference

разрешить относительно c: solve for the c

Пример 4.20.2.

Уравнение можно разрешить относительно c.

Equation may be solved for the c.

распространение: propagation

рассеяние: scattering

рассеяние на кристалле: scattering from crystal

расслоенная алгебра: algebra bundle

расслоенная группа: group bundle

расслоенное произведение: fibered product

расслоенное соответствие: fibered correspondence

рассматривать: consider

Пример 4.20.3.

Рассмотрим соответствие Φ из множества A в множество

B.

Consider correspondence from set A to set B.

расширение поля: extension field

расширенный: enhanced

расщепляемая алгебра: splittable algebra

регрессия: regression

резонанс: resonance

ретракт: retract

ретракция: retraction

рефлексивный: reflexive

решение дифференциального уравнения: solution of differential equation

решето Эратосфена: sieve of Eratosthenes

ряд (бесконечная сумма): series

Ряд Тейлора: Taylor series

4.21. С

с точностью до обозначений: up to notation

52

4. Русско английский словарь

Пример 4.21.1.

Я могу с точностью до обозначений повторить доказа-

тельство теоремы 2.1.

I can repeat, up to notation, proof of theorem 2.1.

самая сильная топология: finest topology

самая слабая топология: coarsest topology

сверхтонкое расщепление: hyperfine splitting

свободное представление: free representation

связная группа: connected group

сейсмология: seismology

секанс: secant

семейство функций: set of functions

сечение: section

сила: force

Пример 4.21.2.

В 1935 году Хидеки Юкава предложил совершенно новую

квантовую теорию поля для описания ядерных сил.

см. [Russian.1], стр. 39

In 1935, Hideki Yukawa proposed a quite different field theory of the

nuclear force.

see [English.1], p. 29, 30

сила трения: friction

симметричный: symmetric

симметрия: symmetry

симплекс: simplex

синус: sine

синхротрон: synchrotron

система замыканий: closure system

система отсчёта: reference frame

система уравнений в полных дифференциалах: system of total differential

equations

сколь угодно малый: as small as we please

слой: fiber

смежный угол: adjacent angle

смешанная система: mixed system

собственное значение: proper value

собственное состояние: proper state

согласно теореме 2.1: according to theorem 2.1; By Theorem 2,1

Пример 4.21.3.

Согласно теореме 2.1 треугольники ABC и DBC равны.

According to theorem 2.1, triangles ABC and DBC equal.

Пример 4.21.4.

Согласно теореме 2.1, a = b.

By Theorem 2.1, a = b.

4.21. С

53

согласованность: congruence

соглашение: convention

Пример 4.21.5.

Мы пользуемся соглашением, что в заданном векторном

пространстве мы представляем любое семейство векторов в

виде строки.

We use the convention that we present any set of vectors of the vector

space as a row.

сомножитель: factor

соответствие из A в B: correspondence from A to B

сопротивление: resistance

сопряжённый кватернион: conjugate quaternion

специальная теория относительности: special relativity

спиральная структура: helical structure

спиральность: helicity

сравнимые топологии: comparable topology

стационарное состояние: stationary state

степень отображения: degree of map

строго монотонная функция: strictly monotone function; strictly monotonic function; strongly monotone function; strongly monotonic function

структура (алгебраическая система): lattice

структурные константы: structural constants; structure constants

Пример 4.21.6.

Пусть g - произвольная конечномерная алгебра Ли, так

что по теореме 1.54 g - алгебра Ли некоторой группы Ли G.

Если ввести в алгебре Ли g базис {v1, ..., vr}, то скобка Ли

любых двух базисных векторов снова должна лежать в g.

Таким образом, имеются некоторые постоянные ck , i, j, k =

ij

1, ..., r, называемые структурными константами алгебры Ли g,

такие, что

r

[vi, vj] =

ck v

ij k

i, j = 1, ..., r

k=1

см. [Russian.4], стр. 82

Suppose g is any finite-dimensional Lie algebra, so by Theorem 1.54 g

is the Lie algebra of some Lie group G. If we introduce a basis {v1, ..., vr}

of g, then the Lie bracket of any two basis vectors must again be in g.

Thus there are certain constants ck , i, j, k = 1, ..., r, called the structure ij

constants of g such that

r

[vi, vj] =

ck v

ij k

i, j = 1, ..., r

k=1

see [English.4], p. 50

54

4. Русско английский словарь

сужение соответствия Φ на множество C: restriction of correspondence

Φ to set C

существенность: relevance

существенные параметры семейства функций: essential parameters

in a set of functions

существует: there exist

Пример 4.21.7.

Существует такое положительное целое число N , что урав-

нения F1, ..., FN совместны.

There exists a positive integer N such that equations F1, ..., FN are

compatible.

сфера: sphere

сферический треугольник: spherical triangle

сходиться: converge

Пример 4.21.8.

Фильтр F сходится к x.

Filter F converges to x.

счётное множество: countable set

счётчик: counter

сюръекция: surjection

4.22. Т

таблица умножения: multiplication table

тангенс: tangent

тело (кольцо с делением): division ring; skew field

тензор валентности 2: tensor of order 2

тензор напряжённости поля: field-strength tensor

тензорное произведение: tensor product

теорема Белла: Bell’s theorem

теорема о конечных приращениях: mean value theorem

теорема Цермело: Zermelo proposition

теория графов: graph theory

теория рассеяния: scattering theory

тогда и только тогда, когда: iff

Пример 4.22.1.

a = 0 тогда и только тогда, когда aj = 0 для любых i, j.

i

a = 0 iff aj = 0 for any i, j.

i

тождественные частицы: identical particles

топологическое пространство: topological space

топология: topology

тор: torus

тотальное пространство расслоения: total space

точечный: point

точка: point

точка прикосновения: cluster point

4.24. Ф

55

точная последовательность модулей: exact sequence of modules

траектория: trajectory

транзитивный: transitive

трение: friction

треугольник: triangle

тривиализация над U : chart over U

тривиальный: trivial

тригонометрический: trigonometrical

тригонометрия: trigonometry

тунгусский метеорит: Tunguska Cosmic Body

тупой угол: obtuse angle

турбулентность: turbulence

4.23. У

угол: angle

угол отражения: angle of reflection

угол падения: angle of incidence

угол преломления: angle of refraction

удельное сопротивление: resistivity

узел: knot

умножение: multiplication

умножить на 2: multiply by 2

умножить на b: multiply by b

унитарный многочлен: monic polynomial

упорядоченное множество: ordered set

упорядоченность: ordering

уравнение в частных производных: partial differential equation

уравнение удовлетворяется тождественно: equation is satisfied identically ускорение: acceleration

ускоритель: accelerator

условия интегрируемости: conditions of integrability

4.24. Ф

фактор множество: quotient set

фактор модуль: difference module

фактор расслоение: quotient bundle

факторгруппа: factor group; quotient group

факторкольцо: quotient ring

фактортопология: quotient topology

физик: physicist

физика: physics

физический: physical

фильтр: filter

финслеровая метрика: Finsler metric; Finslerian metric

фотон: photon

фундаментальная последовательность: fundamental sequence

функтор: functor

функции склеивания: gluing functions

56

4. Русско английский словарь

функционал: functional

функция f от x: function f of x

функция перехода: transition function

4.25. Х

хаос: chaos

4.26. Ц

цикл: cycle

циклическая группа: cyclic group

4.27. Ч

частичная упорядоченность: partial ordering

частота: frequency

чётность: parity

числитель: numerator

числовая функция: real function; real valued function

4.28. Э

эвклидова метрика: Euclidean metric

эвклидово пространство: Euclidean space

эквивалентность: equivalence relation

экстремальная кривая: extreme line

экстремальный: extremal; extreme

эксцентриситет: eccentricity

элементарная частица: elementary particle

эндоморфизм: endomorphism

энергия: energy

энтропия: entropy

Эрлангенская программа: Erlanger Program

эрмитова форма: hermitian form

эффект Доплера: Doppler shift

4.29. Я

явление: phenomenon

явления: phenomena

ядро (атома): nucleus

ядро (отображения): kernel

якобиан: Jacobian

Глава 5

Name index

Yakir Aharonov Якир Ааронов

Lewis Carroll Льюис Кэррол

James Waddell Alexander Джеймс

Elie Joseph Cartan Эли Жозеф Картан

Уэдделл Александер

Henri Paul Cartan Анри Поль Картaн

Victor Amazaspovich Ambartsumian

Hendrik Casimir Хендрик Казимир

Виктор Амазаспович Амбарцумян

Guido Castelnuovo Гвидо Кастельнуово

André-Marie Ampère Андре-Мари

Augustin Louis Cauchy Августин Коши

Ампер

Owen Chamberlain Оуэн Чемберлен

Carl David Anderson Карл Дейвид

Shiing-Shen Chern Шиинг-Шен Черн

Андерсон

N. A. Chernikov Н. А. Черников

Archimedes Архимед

Geoffrey Foucar Chew Джеффри Фаукар

Emil Artin Эмиль Артин

Чу

Cesare Arzelà Чезаре Арцела

Elwin Bruno Chritoffel Эльвин Бруно

Alain Aspect Ален Аспект

Кристоффель

Michael Atiyah Майкл Атья

William Clifford Уильям Клиффорд

Pierre Victor Auger Пьер Виктор Оже

Paul Moritz Cohn П. Кон

Amedeo Avogadro Амедео Авогадро

Alain Connes Ален Конн

John Horton Conway Джон Хортон

Walter Baade Вальтер Бааде

Конвей

John C. Baez Джон С. Баез

Leon Niels Cooper Леон Нил Купер

Stefan Banach Стефан Банах

Gabriel Cramer Габриель Крамер

John Bardeen Джон Бардин

Luigi Cremona Луиджи Кремона

Asim Orhan Barut Асим Орхан Барут

Tatyana Baturina Татьяна Батурина

Jean Le Rond d’Alembert Жан Лерон

John Stewart Bell Джон Стюарт Белл

Д’Аламбер

Felix Alexandrovich Berezin Феликс

Leonardo da Vinci Леонардо да Винчи

Александрович Березин

Louis de Broglie Луи де Бройль

Peter Gabriel Bergmann П. Г. Бергман

René Descartes Рене Декарт

Jacob Bernoulli Яков Бернулли

James Dewar Джеймс Дьюар

George Birkhoff Джордж Биркхоф

Bryce S. DeWitt Брайс С. Девитт

Nikolai Bogoliubov Николай Боголюбов

Jean Alexandre Eugène Dieudonné Жан

David Joseph Bohm Дэвид Джозеф Бом

Александр Эжен Дьедонне

Niels Bohr Нильс Бор

Paul Dirac Пауль Дирак

Ludwig Boltzmann Людвиг Больцман

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Bernhard Bolzano Бернард Больцано

Иоганн Петер Густав Лежён

Félix Borel Феликс Борель

Дирихле

Max Born Макс Борн

Christian Doppler Христиан Допплер

Satyendra Nath Bose Шатьендранат Бозе

Frank Watson Dyson Франк Уотсон

Raoul Bott Рауль Ботт

Дайсон

Nicolas Bourbaki Никола Бурбаки

Freeman John Dyson Фримен Джон

Дайсон

Eugenio Calabi Калаби

Georg Cantor Георг Кантор

Arthur Stanley Eddington Артур Стэнли

Constantin Caratheodory Константин

Эддингтон

Каратеодори

Werner Ehrenberg Вернер Эренберг

Sadi Carnot Сади Карно

Paul Ehrenfest Пауль Эренфест

57

58

Name index

Samuel Eilenberg Самуил Эйленберг

Felix Hausdorff Феликс Хаусдорф

Albert Einstein Альберт Эйнштейн

S. W. Hawking С. В. Хокинг

Luther Pfahler Eisenhart Л. П.

Friedrich W. Hehl Фридрих Хель

Эйзенхарт

Werner Heisenberg Вернер Гейзенберг

Lev Elsgolts Л. Э. Эльсгольц

Heinrich Rudolf Hertz Генрих Рудольф

Federigo Enriques Федериго Энрикес

Герц

Euclid Эвклид

Victor Franz Hess Виктор Франц Гесс

Leonhard Euler Леонард Эйлер

Antony Hewish Энтони Хьюиш

David Hilbert Давид Гильберт

Carl Faith Карл Фейс

Heinz Hopf Хайнц Хопф

Michael Faraday Майкл Фарадей

Edwin Hubble Эдвин Хаббл

Pierre Fermat Пьер Ферма

Adolf Hurwitz Адольф Гурвиц

Enrico Fermi Энрико Ферми

Richard Feynman Ричард Фейнман

Leopold Infeld Леопольд Инфельд

Grigorii Mikhailovich Fikhtengolts

Dmitri Iwanenko Дмитрий Дмитриевич

Григорий Михайлович Фихтенгольц

Иваненко

Serge˘i Pavlovich Finikov Сергей

Павлович Фиников

Carl Jacobi Карл Якоби

Paul Finsler Пауль Финслер

Nathan Jacobson Натан Джекобсон

Armand-Hippolyte-Louis Fizeau Арман

Pascual Jordan Паскуаль Иордан

Ипполит Луи Физо

Heike Kamerlingh Onnes Хейке

John Ambrose Fleming Джон Амброз

Камерлинг-Оннес

Флеминг

Pyotr Kapitsa Пётр Капица

Serge˘i Vasil’evich Fomin Сергей

Max Karoubi Макс Каруби

Васильевич Фомин

Johann Kepler Иоганн Кеплер

James Forbes Джеймс Форбс

Roy Patrick Kerr Рой Патрик Керр

Joseph Fourier Джозеф Фурье

Gustav Robert Kirchhoff Густав Роберт

Maurice René Fréchet Морис Рене Фреше

Кирхгоф

George Francis Джордж Франсис

Felix Klein Феликс Клейн

Benjamin Franklin Франклин

Oskar Klein Оскар Клейн

Бенджамин

Shoshichi Kobayashi С. Кобаяси

Alexander Friedmann Александр

Andre˘i Nikolaevich Kolmogorov Андрей

Фридман

Николаевич Колмогоров

René Eugène Gâteaux Рене Эжен Гато

Robert Kraichnan Роберт Крайчнан

Galileo Galilei Галилео Галилей

Leopold Kronecker Леопольд Кронекер

Galois Галуа

Martin Kruskal Мартин Крускал

Carl Friedrich Gauss Карл Фридрих

Kazimierz Kuratowski Казимир

Гаусс

Куратовский

Israel Moiseevich Gelfand Израиль

Guillaume François de L’Hôpital Гиймон

Моисеевич Гельфанд

Франсуа де Лопиталь

Murray Gell-Mann Мюррей Гелл-Манн

Joseph Louis Lagrange Жозеф Луи

Josiah Willard Gibbs Джозайя Уиллард

Лагранж

Гиббс

Lev Landau Лев Ландау

Marvin Leonard Goldberger Мэрвин

Serge Lang Серж Ленг

Леонард Гольдбергер

Pierre-Simon Laplace Пьер-Симон

Walter Gordon Вальтер Гордон

Лаплас

Samuel Abraham Goudsmit Сэмюэл

Henri Lebesgue Анри Лебег

Абрахам Гаудсмит

Joel Lebowitz Джоэль Лейбовиц

Hermann Günther Grassmann Герман

Leon Max Lederman Леон Макс

Гюнтер Грассман

Ледерман

Marcel Grossman Марсель Гроссман

Adrien-Marie Legendre Адриен Мари

A Grothendieck А Гротендик

Лежандр

Jacques Hadamard Жак Адамар

Gottfried Wilhelm Leibniz Готфрид

Georg Karl Wilhelm Hamel Георг Карл

Вильгельм Лейбниц

Вильгельм Гамель

Joseph Lense Джозеф Лензе

William Rowan Hamilton Вильям Роуэн

Andre Lichnerowicz Андрэ Лихнерович

Гамильтон

Andrei Linde Андрей Линде

Name index

59

Joseph Liouville Жозеф Лиувилль

Bernhard Riemann Бернхард Риман

Nikolai Ivanovich Lobachevsky Николай

Ole Christensen Roemer Оле Кристенсен

Иванович Лобачевский

Рёмер

Hendrik Antoon Lorentz Хендрик Антон

Michel Rolle Мишель Ролль

Лоренц

Marshall Nicholas Rosenbluth Маршалл

Edward Norton Lorenz Эдвард Нортон

Николас Розенблют

Лоренц

Carlo Rovelli Карло Ровелли

Hanno Rund Ханно Рунд

James Clerk Maxwell Джеймс Клерк

Karl David Tolme Runge Карл Давид

Максвелл

Тольме Рунге

Lise Meitner Лиза Мейтнер

Bertrand Russell Бертран Рассел

Robert Millikan Роберт Миликен

Ernest Rutherford Эрнест Резерфорд

John Willard Milnor Джон Уиллард

Милнор

Edwin Ernest Salpeter Эдвин Эрнест

Hermann Minkowski Герман

Сальпетер

Минковский

Schmidt Шмидт

Charles W. Misner Чарлз Мизнер

Erwin Schrödinger Эрвин Шредингер

Eliakim Hastings Moore Элиаким

John Schrieffer Джон Шриффер

Гастингс Мур

Jacob Schwartz Дж. Шварц

Holger Mueller Холгер Мюллер

Karl Schwarzschild Карл Шварцшильд

Julian Schwinger Джулиус Швингер

Newton Ньютон

Corrado Segre Коррадо Сегре

John von Neyman Джон фон Нейман

Jean-Pierre Serre Жан Пьер Серр

Emmy Noether Эмми Нётер

Waclaw Sierpinski Вацлав Серпинский

Katsumi Nomizu К. Номидзу

James Harris Simons Джеймс Харрис

Симонс

Yuri Obukhov Юрий Обухов

Dmitriy Skobeltsin Дмитрий Скобельцин

William of Ockham Уильям Оккам

Lee Smolin Ли Смолин

Peter Olver Питер Олвер

Arnold Sommerfeld Арнольд

Robert Oppenheimer Роберт

Зоммерфельд

Опенгеймер

Norman Steenrod Норман Стинрод

Moritz Pasch Мориц Паш

Paul Steinhardt Поль Штейнхардт

Blaise Paskal Блез Паскаль

Shlomo Sternberg Соломон Стернберг

Wolfgang Pauli Вольфганг Паули

Eduard Stiefel Эдуард Штифель

Giuseppe Peano Джузеппе Пеано

Thomas Joannes Stieltjes Томас Иоаннес

James Peebles Джеймс Пиблс

Стилтьес

Julius Plücker Юлий Плюкер

James Stirling Джеймс Стирлинг

Max Planck Макс Планк

George Gabriel Stokes Джордж Габриель

Jules Henri Poincaré Жюль Анри

Стокс

Пуанкаре

Eduard Study Эдуард Стади

Siméon-Denis Poisson Симеон-Дени

Jacques Charles Fracois Sturm Жак

Пуассон

Шарль Франсуа Штурм

George Polya Джордж Пойа

Anthony Sudbery Энтони Садбери

Isaac Pomeranchuk Исаак Яковлевич

Leonard Susskind Леонард Сасскинд

Померанчук

Leo Szilard Лео Сцилард

Jean-François Pommaret Жан-Франсуа

Alfred Tarski Альфред Тарский

Поммаре

Hans Thirring Ганс Тирринг

Lev Semenovich Pontryagin Лев

Walter Thirring Вальтер Тирринг

Семёнович Понтрягин

George Paget Thomson Джордж Паджет

Cecil Frank Powell Сесил Фрэнк Пауэлл

Томсон

Ryszard Ra

. czka Р Рончка

Kip S. Thorne Кип Торн

Isidor Isaac Rabi Исидор Айзек Раби

Richard Tolman Ричард Толмен

Martin Rees Мартин Рис

George Eugene Uhlenbeck Джордж

Kurt Werner Friedrich Reidemeister

Юджин Уленбек

Курт Вернер Фридрих Рейдемейстер

William Reynolds Вильям Рейнольдс

James Van Allen Джеймс Ван Аллен

Gregorio Ricci Грегорио Риччи

Alex Vilenkin Алекс Виленкин

60

Name index

Valerii Vinokur Валерий Винокур

Max von Laue Макс фон Лауэ

Wilhelm Eduard Weber Вильгельм

Эдуард Вебер

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass Карл

Теодор Вильгельм Вейерштрасс

André Weil Андре Вейль

Steven Weinberg Стивен Вайнберг

Hermann Weyl Герман Вейль

John Archibald Wheeler Джон Арчибалд

Уилер

Alfred North Whitehead Альфред Норт

Уайтхед

Hassler Whitney Хасслер Уитни

Eugene Wigner Юджин Вигнер

Frank Wilczek Франк Вилчек

Robert Wilson Роберт Вильсон

Chen Ning Yang Чжэньнин Янг

Shing-Tung Yau Шин-Тан Яу

Hideki Yukawa Хидеки Юкава

Oscar Zariski Оскар Зарисский

Yakov Borisovich Zel’dovich Яков

Борисович Зельдович

Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo Эрнст

Фридрих Фердинанд Цермело

Глава 6

Именной указатель

Якир Ааронов Yakir Aharonov

Вильгельм Эдуард Вебер Wilhelm

Амедео Авогадро Amedeo Avogadro

Eduard Weber

Жак Адамар Jacques Hadamard

Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс

Джеймс Уэдделл Александер James

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass

Waddell Alexander

Андре Вейль André Weil

Виктор Амазаспович Амбарцумян

Герман Вейль Hermann Weyl

Victor Amazaspovich Ambartsumian

Юджин Вигнер Eugene Wigner

Андре-Мари Ампер André-Marie

Алекс Виленкин Alex Vilenkin

Ampère

Франк Вилчек Frank Wilczek

Карл Дейвид Андерсон Carl David

Роберт Вильсон Robert Wilson

Anderson

Валерий Винокур Valerii Vinokur

Эмиль Артин Emil Artin

Архимед Archimedes

Галилео Галилей Galileo Galilei

Чезаре Арцела Cesare Arzelà

Галуа Galois

Ален Аспект Alain Aspect

Георг Карл Вильгельм Гамель Georg

Майкл Атья Michael Atiyah

Karl Wilhelm Hamel

Вильям Роуэн Гамильтон William

Вальтер Бааде Walter Baade

Rowan Hamilton

Джон С. Баез John C. Baez

Рене Эжен Гато René Eugène Gâteaux

Стефан Банах Stefan Banach

Сэмюэл Абрахам Гаудсмит Samuel

Джон Бардин John Bardeen

Abraham Goudsmit

Асим Орхан Барут Asim Orhan Barut

Карл Фридрих Гаусс Carl Friedrich Gauss

Татьяна Батурина Tatyana Baturina

Вернер Гейзенберг Werner Heisenberg

Джон Стюарт Белл John Stewart Bell

Мюррей Гелл-Манн Murray Gell-Mann

Франклин Бенджамин Benjamin

Израиль Моисеевич Гельфанд Israel

Franklin

Moiseevich Gelfand

П. Г. Бергман Peter Gabriel Bergmann

Генрих Рудольф Герц Heinrich Rudolf

Феликс Александрович Березин Felix

Hertz

Alexandrovich Berezin

Виктор Франц Гесс Victor Franz Hess

Яков Бернулли Jacob Bernoulli

Джозайя Уиллард Гиббс Josiah Willard

Джордж Биркхоф George Birkhoff

Gibbs

Николай Боголюбов Nikolai Bogoliubov

Давид Гильберт David Hilbert

Шатьендранат Бозе Satyendra Nath Bose

Мэрвин Леонард Гольдбергер Marvin

Бернард Больцано Bernhard Bolzano

Leonard Goldberger

Людвиг Больцман Ludwig Boltzmann

Вальтер Гордон Walter Gordon

Дэвид Джозеф Бом David Joseph Bohm

Герман Гюнтер Грассман Hermann

Нильс Бор Niels Bohr

Günther Grassmann

Феликс Борель Félix Borel

Марсель Гроссман Marcel Grossman

Макс Борн Max Born

А Гротендик A Grothendieck

Рауль Ботт Raoul Bott

Адольф Гурвиц Adolf Hurwitz

Никола Бурбаки Nicolas Bourbaki

Жан Лерон Д’Аламбер Jean Le Rond

Стивен Вайнберг Steven Weinberg

d’Alembert

Джеймс Ван Аллен James Van Allen

Леонардо да Винчи Leonardo da Vinci

61

62

Именной указатель

Франк Уотсон Дайсон Frank Watson

Эльвин Бруно Кристоффель Elwin

Dyson

Bruno Chritoffel

Фримен Джон Дайсон Freeman John

Леопольд Кронекер Leopold Kronecker

Dyson

Мартин Крускал Martin Kruskal

Луи де Бройль Louis de Broglie

Леон Нил Купер Leon Niels Cooper

Брайс С. Девитт Bryce S. DeWitt

Казимир Куратовский Kazimierz

Рене Декарт René Descartes

Kuratowski

Натан Джекобсон Nathan Jacobson

Льюис Кэррол Lewis Carroll

Пауль Дирак Paul Dirac

Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле

Гиймон Франсуа де Лопиталь

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Guillaume François de L’Hôpital

Христиан Допплер Christian Doppler

Жозеф Луи Лагранж Joseph Louis

Жан Александр Эжен Дьедонне Jean

Lagrange

Alexandre Eugène Dieudonné

Лев Ландау Lev Landau

Джеймс Дьюар James Dewar

Пьер-Симон Лаплас Pierre-Simon

Laplace

Оскар Зарисский Oscar Zariski

Анри Лебег Henri Lebesgue

Яков Борисович Зельдович Yakov

Леон Макс Ледерман Leon Max

Borisovich Zel’dovich

Lederman

Арнольд Зоммерфельд Arnold

Адриен Мари Лежандр Adrien-Marie

Sommerfeld

Legendre

Готфрид Вильгельм Лейбниц Gottfried

Дмитрий Дмитриевич Иваненко Dmitri

Wilhelm Leibniz

Iwanenko

Джоэль Лейбовиц Joel Lebowitz

Леопольд Инфельд Leopold Infeld

Серж Ленг Serge Lang

Паскуаль Иордан Pascual Jordan

Джозеф Лензе Joseph Lense

Андрей Линде Andrei Linde

Хендрик Казимир Hendrik Casimir

Жозеф Лиувилль Joseph Liouville

Калаби Eugenio Calabi

Андрэ Лихнерович Andre Lichnerowicz

Хейке Камерлинг-Оннес Heike

Николай Иванович Лобачевский

Kamerlingh Onnes

Nikolai Ivanovich Lobachevsky

Георг Кантор Georg Cantor

Хендрик Антон Лоренц Hendrik Antoon

Пётр Капица Pyotr Kapitsa

Lorentz

Константин Каратеодори Constantin

Эдвард Нортон Лоренц Edward Norton

Caratheodory

Lorenz

Сади Карно Sadi Carnot

Анри Поль Картaн Henri Paul Cartan

Джеймс Клерк Максвелл James Clerk

Эли Жозеф Картан Elie Joseph Cartan

Maxwell

Макс Каруби Max Karoubi

Лиза Мейтнер Lise Meitner

Гвидо Кастельнуово Guido Castelnuovo

Чарлз Мизнер Charles W. Misner

Иоганн Кеплер Johann Kepler

Роберт Миликен Robert Millikan

Рой Патрик Керр Roy Patrick Kerr

Джон Уиллард Милнор John Willard

Густав Роберт Кирхгоф Gustav Robert

Milnor

Kirchhoff

Герман Минковский Hermann

Оскар Клейн Oskar Klein

Minkowski

Феликс Клейн Felix Klein

Элиаким Гастингс Мур Eliakim Hastings

Уильям Клиффорд William Clifford

Moore

С. Кобаяси Shoshichi Kobayashi

Холгер Мюллер Holger Mueller

Андрей Николаевич Колмогоров

Andre˘i Nikolaevich Kolmogorov

Джон фон Нейман John von Neyman

П. Кон Paul Moritz Cohn

Эмми Нётер Emmy Noether

Джон Хортон Конвей John Horton

К. Номидзу Katsumi Nomizu

Conway

Ньютон Newton

Ален Конн Alain Connes

Августин Коши Augustin Louis Cauchy

Юрий Обухов Yuri Obukhov

Роберт Крайчнан Robert Kraichnan

Пьер Виктор Оже Pierre Victor Auger

Габриель Крамер Gabriel Cramer

Уильям Оккам William of Ockham

Луиджи Кремона Luigi Cremona

Питер Олвер Peter Olver

Именной указатель

63

Роберт Опенгеймер Robert

Норман Стинрод Norman Steenrod

Oppenheimer

Джеймс Стирлинг James Stirling

Джордж Габриель Стокс George Gabriel

Блез Паскаль Blaise Paskal

Stokes

Вольфганг Паули Wolfgang Pauli

Лео Сцилард Leo Szilard

Сесил Фрэнк Пауэлл Cecil Frank Powell

Мориц Паш Moritz Pasch

Альфред Тарский Alfred Tarski

Джузеппе Пеано Giuseppe Peano

Вальтер Тирринг Walter Thirring

Джеймс Пиблс James Peebles

Ганс Тирринг Hans Thirring

Макс Планк Max Planck

Ричард Толмен Richard Tolman

Юлий Плюкер Julius Plücker

Джордж Паджет Томсон George Paget

Джордж Пойа George Polya

Thomson

Исаак Яковлевич Померанчук Isaac

Кип Торн Kip S. Thorne

Pomeranchuk

Жан-Франсуа Поммаре Jean-François

Альфред Норт Уайтхед Alfred North

Pommaret

Whitehead

Лев Семёнович Понтрягин Lev

Джон Арчибалд Уилер John Archibald

Semenovich Pontryagin

Wheeler

Жюль Анри Пуанкаре Jules Henri

Хасслер Уитни Hassler Whitney

Poincaré

Джордж Юджин Уленбек George

Симеон-Дени Пуассон Siméon-Denis

Eugene Uhlenbeck

Poisson

Майкл Фарадей Michael Faraday

Исидор Айзек Раби Isidor Isaac Rabi

Ричард Фейнман Richard Feynman

Бертран Рассел Bertrand Russell

Карл Фейс Carl Faith

Эрнест Резерфорд Ernest Rutherford

Пьер Ферма Pierre Fermat

Курт Вернер Фридрих Рейдемейстер

Энрико Ферми Enrico Fermi

Kurt Werner Friedrich Reidemeister

Арман Ипполит Луи Физо Armand-

Вильям Рейнольдс William Reynolds

Hippolyte-Louis Fizeau

Оле Кристенсен Рёмер Ole Christensen

Сергей Павлович Фиников Serge˘i

Roemer

Pavlovich Finikov

Бернхард Риман Bernhard Riemann

Пауль Финслер Paul Finsler

Мартин Рис Martin Rees

Григорий Михайлович Фихтенгольц

Грегорио Риччи Gregorio Ricci

Grigorii Mikhailovich Fikhtengolts

Карло Ровелли Carlo Rovelli

Джон Амброз Флеминг John Ambrose

Маршалл Николас Розенблют Marshall

Fleming

Nicholas Rosenbluth

Сергей Васильевич Фомин Serge˘i

Мишель Ролль Michel Rolle

Vasil’evich Fomin

Р Рончка Ryszard Ra

Макс фон Лауэ Max von Laue

. czka

Карл Давид Тольме Рунге Karl David

Джеймс Форбс James Forbes

Tolme Runge

Джордж Франсис George Francis

Ханно Рунд Hanno Rund

Морис Рене Фреше Maurice René Fréchet

Александр Фридман Alexander

Энтони Садбери Anthony Sudbery

Friedmann

Эдвин Эрнест Сальпетер Edwin Ernest

Джозеф Фурье Joseph Fourier

Salpeter

Леонард Сасскинд Leonard Susskind

Эдвин Хаббл Edwin Hubble

Коррадо Сегре Corrado Segre

Феликс Хаусдорф Felix Hausdorff

Вацлав Серпинский Waclaw Sierpinski

Фридрих Хель Friedrich W. Hehl

Жан Пьер Серр Jean-Pierre Serre

С. В. Хокинг S. W. Hawking

Джеймс Харрис Симонс James Harris

Хайнц Хопф Heinz Hopf

Simons

Энтони Хьюиш Antony Hewish

Дмитрий Скобельцин Dmitriy

Эрнст Фридрих Фердинанд Цермело

Skobeltsin

Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo

Ли Смолин Lee Smolin

Эдуард Стади Eduard Study

Оуэн Чемберлен Owen Chamberlain

Соломон Стернберг Shlomo Sternberg

Шиинг-Шен Черн Shiing-Shen Chern

Томас Иоаннес Стилтьес Thomas

Н. А. Черников N. A. Chernikov

Joannes Stieltjes

64

Именной указатель

Джеффри Фаукар Чу Geoffrey Foucar

Chew

Дж. Шварц Jacob Schwartz

Карл Шварцшильд Karl Schwarzschild

Джулиус Швингер Julian Schwinger

Шмидт Schmidt

Эрвин Шредингер Erwin Schrödinger

Джон Шриффер John Schrieffer

Поль Штейнхардт Paul Steinhardt

Эдуард Штифель Eduard Stiefel

Жак Шарль Франсуа Штурм Jacques

Charles Fracois Sturm

Эвклид Euclid

Артур Стэнли Эддингтон Arthur

Stanley Eddington

Л. П. Эйзенхарт Luther Pfahler

Eisenhart

Самуил Эйленберг Samuel Eilenberg

Леонард Эйлер Leonhard Euler

Альберт Эйнштейн Albert Einstein

Л. Э. Эльсгольц Lev Elsgolts

Федериго Энрикес Federigo Enriques

Вернер Эренберг Werner Ehrenberg

Пауль Эренфест Paul Ehrenfest

Хидеки Юкава Hideki Yukawa

Карл Якоби Carl Jacobi

Чжэньнин Янг Chen Ning Yang

Шин-Тан Яу Shing-Tung Yau

Глава 7

Список литературы

[English.1] Steven Weinberg. The Quantum Theory of Fields. Volume I. Foundations.

Cambridge university press, 1995

[English.2] Serge Lang, Algebra, Springer, 2002

[English.3] Lev V. Sabinin, Smooth Quasigroups and Loops, Kluwer Academic Publisher, 1999

[English.4] Peter J. Olver, Applications of Lie groups to differential equations, Springer, 2000

[English.5] V. I. Smirnov, A Course of Higher Mathematics, volume I.

Translated by D. E. Brown.

Translation, edited and additions made by I. N. Sneddon.

Pergamon Press, Addison-Wesley Publishing Company, 1964

[English.6] N. Bourbaki, Topological Vector Spaces, Chapters 1 - 5, Transl. by H. G.

Eggleston & S. Madan, Springer, 2003

[English.7] N. Bourbaki, Lie Groups and Lie Algebras, Chapters 4 - 6, Translator Andrew Pressley, Springer, 2002

[English.8] N. Bourbaki, Lie Groups and Lie Algebras, Chapters 7 - 9, Translator Andrew Pressley, Springer, 2005

[English.9] Eisenhart, Continuous Groups of Transformations, Dover Publications, New York, 1961

[English.10] Edward Uhler Condon, Halis Odabasi, Atomic Structure, CUP Archive, 1980

65

Глава 8

Список литературы

[Russian.1] Стивен Вайнберг. Квантовая теория полей. Том 1. Основы.

Перевод на русский язык А. В. Беркова под редакцией Б. Л. Воронова,

М., Физико-математическая литература, 2001

[Russian.2] Серж Ленг, Алгебра, М. Мир, 1968

[Russian.3] А. Г. Курош, Общая алгебра, (лекции 1969 - 70 учебного года), М., МГУ, 1970

[Russian.4] П. Олвер, Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям, М. Мир, 1989

[Russian.5] В. И. Смирнов, Курс высшей математики, том первый.

М., Наука, 1974

[Russian.6] Н. Бурбаки, Топологические векторные пространства, перевод с фран-

цузского Д. А. Райкова, М. Иностранная литература, 1959

[Russian.7] Н. Бурбаки, Группы и алгебры Ли, главы 4 - 6, Перевод с французско-

го А. И. Кострикина и А. Н. Тюрина под редакцией А. И. Кострикина,

М. Мир, 1986

[Russian.8] Н. Бурбаки, Группы и алгебры Ли, Компактные вещественные груп-

пы, Перевод с французского И. А. Кострикина под редакцией А. А.

Кирилова, М. Мир, 1986

[Russian.9] Л. П. Эйзенхарт, Непрерывные группы преобразований, перевод с ан-

глийского М. М. Постникова, М. Иностранная литература, 1947

67

Document Outline

English Russian Science Dictionary

Глава 1. Preface

Глава 2. Введение

Глава 3. English Russian Dictionary

3.1. A

3.2. B

3.3. C

3.4. D

3.5. E

3.6. F

3.7. G

3.8. H

3.9. I

3.10. J

3.11. K

3.12. L

3.13. M

3.14. N

3.15. O

3.16. P

3.17. Q

3.18. R

3.19. S

3.20. T

3.21. U

3.22. V

3.23. W

3.24. Z

Глава 4. Русско английский словарь

4.1. A

4.2. C

4.3. D

4.4. R

4.5. S

4.6. А

4.7. Б

4.8. В

4.9. Г

4.10. Д

4.11. Е

4.12. З

4.13. И

4.14. К

4.15. Л

4.16. М

4.17. Н

4.18. О

4.19. П

4.20. Р

4.21. С

4.22. Т

4.23. У

4.24. Ф

4.25. Х

4.26. Ц

4.27. Ч

4.28. Э

4.29. Я

Глава 5. Name index

Глава 6. Именной указатель

Глава 7. Список литературы

Глава 8. Список литературы

Content

Клейн Александр English Russian Science Dictionary