Сергей Вавилов

Глаз и Солнце. О свете, Солнце и зрении

© Состав. ООО «Торгово-издательский дом «Амфора», 2015

Развитие геометрической оптики и оптических приборов[1]

Из всех чувств человека зрение глубже других связывает нас с природой, благодаря широте тех возможностей, которые она предоставляет в наше распоряжение. Ни слух, ни обоняние, ни вкус не позволяют нам получать такие подробные и разносторонние сведения о том, что происходит вокруг нас. При этом дальность зрения превышает всякое воображение, позволяя нам протянуть мост к звездам, удаленным от нас на расстояния, для представления о которых приходится создавать особые единицы и понятия (как, например, «световые годы»).

Орган зрения человека и животных возник в результате многих миллионов лет постепенного развития, это – плод тесного взаимодействия между светом и живой материей. Он достиг высокой степени совершенства, которой мы не осознаем в силу привычки. Наоборот, в силу ряда недостатков различного происхождения, о которых будет сказано дальше, мы склонны, недооценивать наш глаз и подвергать его несправедливой критике. Знаменитый физик Гельмгольц высказал мнение, что глаз – плохой инструмент и на месте Бога он создал бы его более совершенным. Более правильным представляется взгляд, что в органе зрения все его качества и недостатки так удачно уравновешиваются, что одно какое-нибудь улучшение повлекло бы за собой полную его перестройку. Мы увидим дальше, что все самые остроумные изобретения человека в области оптики, понимая последнюю в очень широком смысле, в том или ином виде осуществлены в глазу.

Человечество с полным правом гордится современным состоянием фотографии. Но самый совершенный фотоаппарат, снабженный последними достижениями техники, вместе с новейшим фотоматериалом не обладает теми возможностями, которыми располагает человеческий глаз, и все принципы, на основании которых построен и работает фотоаппарат, отражены в зрительной системе глаза.

Многое в этом замечательном механизме еще непостижимо для нас, и можно с уверенностью сказать, что, когда нам удастся вникнуть в еще непонятые свойства глаза, техника оптических приборов будет обогащена новыми усовершенствованиями.

Тем не менее нельзя отрицать, что работа нашего глазного аппарата ограничена со многих сторон. Мы не видим отчетливо ни того, что слишком далеко, ни того, что слишком близко, ни того, что мало освещено, ни того, что освещено излишне ярко; наш глаз чувствителен к очень узкой области спектра, и от него скрыты и инфракрасные и ультрафиолетовые радиации.

Изучение природы света и световых явлений является предметом оптики. Вопросом распространения света в прозрачных средах и в искусственно созданных человеком комбинациях оптических сред – оптических приборах – занимается геометрическая оптика. В ее задачи входит обоснование теории оптических систем, объяснение причин, ограничивающих работу зрительного аппарата, и в результате – выяснение мер, ведущих к увеличению возможностей этого аппарата, к улучшению нашего зрения в широком понимании этого слова. Очки, лупы, микроскопы устраняют дефекты глаза, его недостаток аккомодации и позволяют видеть тела мельчайших размеров; астрономические трубы приближают к нам в сотни и тысячи раз небесные тела; бинокли, стереотрубы увеличивают в несколько раз разрешающую силу наших глаз и ощущение глубины; дальномеры, используя до предела остроту нашего зрительного аппарата, определяют с большой точностью расстояния до далеких предметов. Спектроскопы и спектрографы, разлагая световые радиации на монохроматические составляющие, дают представление об их составе, строении и вместе с тем много сведений об источнике этих радиаций; фотографические аппараты фиксируют, а киноаппараты расчленяют во времени текущие явления и события. Прожекторы, осветители увеличивают освещение незамечаемых вследствие темноты объектов; медицинские оптические инструменты, построенные по такому же принципу, как и перископы, позволяют проникать в человеческое тело, обнаружить и излечить многие болезни.

Оптика развивалась скачкообразно. Будучи одной из самых древних наук, учение о свете начало давать первые конкретные плоды только в XVI в., когда появились первые микроскопы и зрительные трубы. С самых древних времен, о которых мы ничего определенного не знаем, известны такие бросающиеся в глаза факты, как прямолинейное распространение света, преломление и отражение света. Стекло научились плавить с незапамятных времен; изделия из стекла, горного хрусталя и других прозрачных материалов были найдены при раскопках древнейших памятников старины; такие атмосферные явления, как радуга, издавна обращали внимание людей на вопрос о природе света.

У Аристотеля можно найти первые сведения о взглядах древних на световые явления. Они отличаются крайней неопределенностью и сводятся к общим соображениям о том, чем может быть свет: качеством или субстанцией. Аристотель, например, считает, что радуга, галосы[2] и ложные солнца вызываются отражением света от капелек дождя или тумана, создающих несовершенные изображения Солнца, воспроизводящие лишь цвет, но не фигуру его, как результат сложения бесчисленного числа маленьких изображений, образуемых каждой каплей.

Такого же рода расплывчатые соображения можно найти у современников Аристотеля. Очень смутно подозревалось, что зрение каким-то образом связано со светом (Лукреций, Эпикур, Архимед). У Сенеки можно найти указания на увеличивающее действие стеклянных шаров, заполненных водой, но его объяснение этого явления показывает, что философы того времени не имели ни малейшего понятия о связи явления преломления, хорошо им известного, с кажущимся увеличением объектов.

Возможность зажигания различных тел с помощью этих же шаров или линз из горного хрусталя была известна друидам, но это свойство прозрачной материи ни в какой степени не ставилось в связь с преломлением.

Однако ко времени Евклида накопился ряд данных, относящихся к оптическим явлениям, и последний оказался в состоянии написать настоящий трактат по оптике, в котором, между прочим, изучаются изображения, даваемые зеркалами. К этому времени стала яснее связь между светом и зрением, но у физиков преобладало мнение, навеянное аналогией с чувством осязания, что свет распространяется от глаза к наблюдаемому предмету и обратно. Астроном Птолемей (150 г. н. э.) изучал подробно явление преломления и применил результаты своей работы к исследованию атмосферной рефракции.

После падения Римской империи наступил более чем тысячелетний закат научной деятельности в Европе. Арабский геометр Альгазен в XII в. собрал все известные ему материалы по оптике, добавил собственные изыскания и написал ценное произведение, где впервые подробно рассматривался вопрос о зрении и зрительном аппарате и где была создана первая теория процесса зрения; Альгазен также углубился дальше своих предшественников в вопросе рефракции, в частности об атмосферной рефракции. Связь между преломлением и увеличением прозрачных тел, ограниченных выпуклыми поверхностями, для него вполне ясна; можно предположить, что его высказывания на этот счет вызвали появление первых очковых линз. Во всяком случае несомненно, что труды Альгазена создали новую эпоху в развитии оптики, эпоху, прославленную работами Витело, Пеккама, Бэкона (XIII в.), углубивших теорию преломления, обнаруживших (Витело) потерю света при преломлении и отражении, улучшивших теорию радуги, объяснивших мерцание звезд, зажигательное действие зеркал, увеличивающие свойства зеркал и т. д. Бэкон высказал мысль о возможности с помощью зеркал и линз приблизить любые далекие предметы, вследствие чего ему иногда ошибочно приписывают изобретение телескопа.

Одновременно, под некоторым влиянием работ перечисленных оптиков, появляются первые очки (Алессандро Спина, Сальвино Армати и др.), действие которых ни для кого еще не ясно, хотя Мавролик посвятил много труда решению этого вопроса. Насколько ничтожны были успехи в развитии теории зрения, видно из того, что для Бэкона зрение еще не связывалось отчетливо со светом, и гипотеза древних об испускании глазом частиц, достигающих наблюдаемых предметов и возвращающихся обратно в глаз, казалась вполне приемлемой.

Однако если оптика медленно развивалась в области понимания природы света, то она удачно ответвилась в сторону изучения перспективы и применений прямолинейности распространения света. Мавролик дал первое правильное объяснение форм солнечных пятен (зайчиков), вызываемых алыми отверстиями произвольной формы. Джованни Баттиста делла Порта, современник Мавролика, изобретает камеру-обскуру, и последняя оказала ему большую помощь при объяснении роли глазного зрачка в работе глаза. От камеры-обскуры до проекционного фонаря – один шаг; он был пройден Кирхером. И делла Порта, и Кирхер увлекаются вопросом об оптических системах, сжигающих на расстоянии, посвящают ему трактаты, производят опыты. Соображения делла Порта на эту тему очень напоминают рассуждения многочисленных изобретателей сенсационных сжигающих приборов.

Конец XV и начало XVI в. являются переломной эпохой в истории оптики; она связана с распространением очковых линз, луп, призм, выпуклых и вогнутых зеркал, с появлением камеры-обскуры и проекционного фонаря. В руках физиков оказался ряд ценнейших оптических приборов или, точнее, деталей, элементов, из которых могут быть созданы самые сложные оптические системы. Не удивительно, что оптические теории стали развиваться со все возрастающей скоростью.

Около 1590 г. была построена первая зрительная труба (Янсен, Липперсгей); несколько позже, в начале XVII в., были построены первые сложные микроскопы (Фонтана). Открытие подзорной трубы и микроскопа приписывается случайности. Действительно, теория хода лучей через линзы не была еще построена, и понятие «изображения» только рождалось; сознательное построение сложных оптических систем оказалось под силу только такому выдающемуся физику, как Галилей, который построил понаслышке и тот и другой прибор, направил трубу на небо и открыл ряд небесных явлений, а именно: существование и вращение спутников вокруг Юпитера, фазы Венеры и пр. Это дало в его руки мощнейшие аргументы в пользу гипотезы Коперника о вращении Земли вокруг Солнца.

Однако даже Галилей не дал удовлетворительного объяснения действия микроскопа и астрономической трубы, не понял ни роли окуляра, ни основ работы глаза.

Теории оптических приборов и глазного аппарата были созданы гением Кеплера; он совершил в оптике тот переворот, который был совершен Ньютоном в астрономии законом всемирного тяготения и в математике введением дифференциального исчисления. Он собрал разрозненные элементы оптики у своих предшественников, очистил их от ненужного балласта, сам дал твердое обоснование всей теории – закон преломления – и последовательно развил теорию зрительной трубы, микроскопа и глаза. Его «Диоптрика» (1611) по форме и содержанию мало отличается от современных учебников по геометрической оптике и являет поразительный контраст с аналогичными трактатами его предшественников, а иногда даже и последователей.

Хотя Кеплер не нашел точной формулировки закона преломления и после некоторых неудачных попыток остановился на законе пропорциональности между углом преломления и углом падения, он вывел из него правильные следствия и впервые указал, как найти изображения, даваемые линзами. Он правильно объяснил работу окуляра в зрительной трубе и в микроскопе, понял роль хрусталика и сетчатки в глазу, не смутившись, как большинство его предшественников, обратным изображением предметов на сетчатке; он обратил внимание на аккомодацию и адаптацию глаза, на иррадиацию и т. д. Вопросы, связанные с энергетикой оптических лучей, т. е. с поведением световых пучков при преломлении через оптические системы, впервые, хотя и в очень завуалированной форме, затрагиваются им. Он показывает ошибку в рассуждениях Порта относительно сжигания на расстоянии.

Неточная формулировка закона преломления не помешала Кеплеру получить правильное объяснение действия линз. Однако вся теория аберраций оптических систем может быть обоснована только на строгой формулировке этого закона, она была дана Снеллом и Декартом независимо друг от друга в начале XVII в. Первый из них получил ее на основании опыта, второй – на основании общих соображений о природе света, в настоящее время забытых. Декарт на основании открытого им закона дал впервые правильное объяснение радуги (внутренней и внешней) и не смог только объяснить цвета ее; он указал ту форму, которую следовало давать линзам для устранения сферической аберрации, которую считали причиной нерезкости изображений, даваемых линзами, и даже спроектировал станок для шлифовки несферических поверхностей. Только после Декарта стала возможной строгая теория оптических приборов, по крайней мере в области геометрической оптики, т. е. без учета явления дифракции. Великий математик Ферма показал, что закон Декарта может быть получен как следствие его принципа кратчайшего пути.

Можно отметить в течение XVII в. развитие техники изготовления зрительных и астрономических труб, которые в руках астрономов дали ряд важнейших результатов, в частности позволили Рёмеру определить скорость света по наблюдениям спутников Юпитера. Но указанные успехи не носят принципиального характера и касаются лишь постепенного увеличения диаметра объективов. Микроскопы оставались на довольно низком уровне.

Геометрическая оптика после Декарта превратилась в отдел геометрии. Ею завладели математики: Барроу, учитель Ньютона, и сам Ньютон в молодости. Они использовали ее как новое поле для решения задач по геометрии; некоторые задачи оптики, например нахождение каустических поверхностей, определение фокусов тонких пучков, были тесно связаны с рождающимся дифференциальным исчислением. Барроу и Ньютон в своих «Диоптриках» дали немало формул, большинство которых забыто, но некоторые имеют большое значение. Ньютону принадлежат основные формулы параксиальной оптики; он нашел формулы для вычисления сферической аберрации[3] одной сферической поверхности, указал, каким образом построить фокусы бесконечно тонких астигматических пучков.

Главной заслугой Ньютона, однако, является открытие дисперсии.[4] Он показал, что именно дисперсия вызывает нерезкость в изображениях, даваемых объективами астрономических труб, которую ранее приписывали сферической аберрации (Декарт). Он вычислил хроматическую аберрацию линз. Вместе с тем он допустил крупную ошибку, приняв, что частная относительная дисперсия есть универсальная постоянная, одинаковая для всех прозрачных сред. Из этого вытекает невозможность исправить хроматическую аберрацию объективов. Ньютон, считая, что дальнейшее улучшение линзовых объективов невозможно, перешел к отражателям, разработал сплавы для них, а также способ шлифовки параболических поверхностей. Ему принадлежат первые отражательные телескопы хорошего качества, хотя проекты таких телескопов были уже предложены, но не осуществлены его современником Грегори. После Ньютона развитие линзовых объективов на полвека приостановилось, но зато рефлекторы начали быстро распространяться и улучшаться.

В своих общих представлениях о природе света Ньютон склонялся к эмиссионной теории. Так как с помощью этой теории явления дифракции и интерференции плохо объясняются, то мы на ней останавливаться не будем. Современник Ньютона Гюйгенс предложил в 1678 г. свою знаменитую волновую теорию. В том виде, в котором он ее изложил, она была очень несовершенна; однако основная идея теории оказалась настолько плодотворной, что она до сих пор с некоторыми, введенными позже дополнениями управляет явлениями распространения электрической и световой энергии, в частности всей теорией оптических инструментов, по крайней мере в той части, которая связана с распространением света и с образованием изображений, объясняя до малейших подробностей ту сложнейшую картину, которая при этом получается.

Как ни велико значение волновой теории света, она не могла оказать влияния на дальнейшее развитие геометрической оптики, так как последняя с ней не связана; она с большей наглядностью доказывает второстепенное значение явления дифракции в оптических приборах. Теория геометрической оптики, которая после Кеплера и Ньютона стала быстро развиваться и углубляться, наоборот, создала переворот в конструкции оптических приборов, и связь между теорией и практикой стала все теснее и теснее.

Линзы большого диаметра для астрономических труб изготовлялись Дивини, Кампани (1660) в Италии, Борелем и Озу во Франции, Нейлем в Англии, Чирнгаузеном в Германии. Одновременно с этим уточнялось понятие каустик (Гюйгенс, Чирнгаузен, И. и Я. Бернулли, Лопиталь), изучались свойства аберрированных изображений.

Физиологическая оптика после работ Роберта Смита и Джурина (1730) сделала заметные успехи; впервые ставится вопрос о разрешающей силе глаза, хотя в очень несовершенном виде.

В середине XVIII в. Эйлер, взявший под сомнение положение Ньютона о невозможности получить ахроматический объектив, предложил строить сложные объективы, пользуясь водой как промежуточной средой. После работ Клингенстьерна (1750–1755) и Доллонда последнему удалось построить ахроматический объектив; этот вопрос имел настолько большое значение, что, помимо перечисленных авторов, им занимались еще Клеро и д’Аламбер. Любопытно, что, как и Ньютон, Эйлер в решении рассматриваемого вопроса исходил из неверной идеи, а именно: что глаз человека является ахроматическим. Позже было показано, что глаз человека обладает значительной хроматической аберрацией, но зрительный аппарат каким-то образом ее исключает, как, например, он исключает слепое пятно сетчатки.

Принцип ахроматизма стал применяться и в микроскопе (Фусс, Дельбарр по указаниям Эйлера, 1769). Это вызвало заметное улучшение качества этих приборов, которые почти два столетия оставались на низком уровне и рассматривались больше в качестве игрушек, а не научных инструментов.

К этому времени относится возникновение фотометрии (Буге, Ламберт); устанавливаются основные понятия фотометрии, понятия яркости, силы света и освещенности изучаются теоретически и опытным путем основные зависимости, связывающие эти величины между собой.

Начало XIX в. связано с новым направлением в геометрической оптике, а именно с более глубоким изучением структуры пучков лучей. Это вопрос – чисто геометрический, и, естественно, он разрабатывался математиками: Малюсом (1807), Дюпеном (1822), Жергонном (1825), Штурмом (1838), Куммером (1859).

Другое направление – изучение оптических систем вблизи их оптической оси – ведет к законам параксиальной оптики. Благодаря своей простоте и наглядности эти законы позволяют представить оптические системы в виде простейших схем, с помощью которых основная задача геометрической оптики – нахождение изображения – решается элементарно. Кроме того, эти законы являются предельными для широких пучков; они определяют свойства того класса оптических систем, которые можно называть идеальными.

Хотя основные законы параксиальной оптики были уже известны Ньютону, но в законченном виде эта важнейшая область геометрической оптики была представлена Гауссом в 1844 г. С иных точек зрения она была много позже изучена Мёбиусом (1855), Максвеллом и Аббе (1862).

Теория аберраций оптических систем разрабатывалась для отдельных случаев уже Ньютоном, Эйлером, Эри, Коддингтоном (1830); для общего случая – Зейделем (1858) и Петцвалем (около 1855 г.); разложение аберраций в ряд на основании теории эйконала было выполнено Шварцшильдом (1905) для аберраций третьего порядка и Кольшюттером для аберраций пятого порядка.

Приемами дифференциальной геометрии Гульстранду удалось решить этот вопрос не только для систем, симметричных около оси, но также для систем, обладающих более общим видом симметрии.

Вместо свойств пучков лучей можно изучать свойства ортогональных им поверхностей и рассматривать семейства последних как эквипотенциальные поверхности. Таким подходом к геометрической оптике мы обязаны Гамильтону (1830). Этим же вопросом, не зная о работах последнего, занимался Брунс (1895); теория эйконала стала развиваться после Шварцшильда, Герцбергера (1925 и позже), Т. Смита (1920 и позже).

Параллельно с теорией чисто геометрической оптики успешно развивалась и дифракционная теория изображений, основа которой уже лежит в идеях Гюйгенса с дополнением Френеля (1820). Однако вопрос о виде изображения был решен только Эри (1840) и Рэлеем (1885).

Геометрическая оптика под давлением промышленности развивалась также в направлении улучшения методики расчета оптических систем. Работы по методике расчета обычно не публикуются, и литература по этому вопросу очень скудна, но можно судить о ее состоянии по результатам, т. е. по изготавливающимся оптическим системам.

Изобретение ахроматических объективов оказало громадное влияние на дальнейшее развитие оптических приборов. С одной стороны, оно указало на необходимость варить разные сорта оптического стекла и послужило основной причиной организации мастерских и заводов оптического текла (Гинан, Шотт, Ченс и др.), где стали разрабатываться сотни сортов с различными показателями преломления и дисперсиями; с другой – оно позволило, улучшив качество объективов в отношении хроматической аберрации, одновременно исправить и остальные аберрации, что раньше было невозможно из-за отсутствия достаточного количества сортов стекла. Особенно подробно изучаются двухлинзовые объективы астрономических труб (Клеро, Моссоти, Гаусс); однако границы возможностей этих объективов определяются не расчетными трудностями, а высокими требованиями, предъявляемыми к качеству, особенно к однородности стекла и к точности формы поверхностей; изготовление их требует большого искусства и точнейших методов контроля. Наибольший из объективов, изготовленный Кларком для Йеркской обсерватории, имеет диаметр, равный 1 м. Зеркальные объективы, изготовление которых облегчается тем, что к качеству стекол не предъявляется таких жестких требований, и тем, что обработке подлежит одна поверхность вместо четырех, достигли диаметра в 2,51 м (для обсерватории Маунт-Вилсон), сделан 5-метровый диск для обсерватории Маунт-Паломар. Но рядом с этими гигантами построены на основании чисто математических расчетов гораздо меньшие зеркальные системы (Ричи – Кретьена), которые оставляют первые далеко позади во многих отношениях.

Громадными своими успехами микроскоп целиком обязан теории расчета…

Неизвестные в первой фазе развития оптических приборов фотографические объективы, после изобретения Дагером и Ньепсом фотографии (1840), потребовали к себе особого внимания вычислителей, так как к ним предъявлялись новые тяжелые и противоречивые требования (большая апертура, значительное поле зрения, идеальная резкость), и немало послужили стимулом к развитию методики расчета оптических систем вообще…

Кроме перечисленных основных категорий оптических систем большое распространение получили оптические приборы для научных и технических целей: спектроскопы и спектрографы для спектрального анализа, измерительные приборы для испытания оптических систем, станков, металлических деталей и т. д.; для медицинских целей разработаны оптические системы, проникающие во все полости тела, приборы для изучения состава крови и т. д. Особое развитие получили военные приборы, в которых использованы все достижения последнего времени…

Многие из строящихся в настоящее время оптических систем, как уже было указано, достигли предела своих возможностей; коррекция доведена до такой степени совершенства, что дальнейшее уменьшение остаточных аберраций не привело бы к заметному улучшению, а волновая природа света ставит предел дальнейшему увеличения разрешающей силы.

Георгий Слюсарев

Сергей Вавилов

Глаз и Солнце

(О свете, Солнце и зрении)

Введение

Wär nicht das Auge sonnenhaft,

Wie könnten wir das Licht erblicken?

(Будь несолнечен наш глаз —

Кто бы солнцем любовался?[5])

Гёте

Сопоставление глаза и Солнца так же старо, как и сам человеческий род. Источник такого сопоставления – не наука. И в наше время рядом с наукой, одновременно с картиной явлений, раскрытой и объясненной новым естествознанием, продолжает бытовать мир представлений ребенка и первобытного человека и, намеренно или ненамеренно, подражающий им мир поэтов. В этот мир стоит иногда заглянуть как в один из возможных истоков научных гипотез. Он удивителен и сказочен; в этом мире между явлениями природы смело перекидываются мосты-связи, о которых иной раз наука еще не подозревает. В отдельных случаях эти связи угадываются верно, иногда они в корне ошибочны и просто нелепы, но всегда они заслуживают внимания, так как эти ошибки нередко помогают понять истину. Поэтому и к вопросу о связи глаза и Солнца поучительно подойти сначала с точки зрения детских, первобытных и поэтических представлений.

Играя в прятки, ребенок очень часто решает спрятаться самым неожиданным образом: он зажмуривает глаза или закрывает их руками, будучи уверен, что теперь его никто не увидит; для него зрение отождествляется со светом.

Еще удивительнее, впрочем, сохранение такого же инстинктивного смешения зрения и света у взрослых. Фотографы, т. е. люди несколько искушенные в практической оптике, нередко ловят себя на том, что закрывают глаза, когда при заряжении или проявлении пластинок нужно тщательно следить, чтобы свет не проникал в темную комнату. Если внимательно прислушаться к тому, как мы говорим, к нашим собственным словам, то и здесь сразу обнаруживаются следы такой же фантастической оптики. Не замечая этого, люди говорят: «глаза засверкали», «солнце выглянуло», «звезды смотрят».

У поэтов перенос зрительных представлений на светило и, наоборот, приписывание глазам свойств источников света – самый обычный, можно сказать, обязательный прием:

Звезды ночи,

Как обвинительные очи,

За ним насмешливо глядят.

Его глаза сияют.

Пушкин

С тобой на звезды мы глядели,

Они на нас.

Фет

Неизбежный для зрительного восприятия признак светила – лучи уподобляются ресницам:

Сверкают звезд золотые ресницы.

Фет

Такие примеры без труда и в большом числе можно разыскать почти у каждого поэта, древнего или современного.

Неразрывной и сложной предполагалась связь глаза и Солнца в египетских мифах, изображениях и гимнах.

Как прекрасны оба ока Амона-Ра,

говорится в фиванском гимне, причем под очами бога подразумевались Солнце и Луна. О сложном переплетении зрительных и световых понятий свидетельствуют другие строки того же гимна:

Люди прозрели,

Когда впервые засверкал твой правый глаз,

А левый глаз прогнал тьму ночную.

Древний религиозный символ «всевидящего ока» имеет вид глаза, окруженного лучами. Глаз здесь одновременно сияет и видит. В одном образе слиты глаз и Солнце, зрение и свет.

Таково основное и вместе с тем неосознанное «положение» донаучной или вненаучной оптики; наряду с ним есть и другое.

Мы постоянно говорим, что свет «режет», «бьет», «пробивается», «льется». Слово «поток» света вошло даже в научный и технический обиход. У поэтов уподобление света жидкости – неизбежный оборот:

Золото лучей его струится к ноздрям фараонов.

Да буду облит я лучами твоими каждый день.

Египетские гимны

Снова жадными очами

Свет живительный я пью.

…Молниевидный брызнет луч.

Тютчев

И брызжет солнце горстью

Свой дождик на меня.

Есенин

Иногда такое представление о свете как о чем-то телесном принимает резкие формы. На египетских изображениях эпохи Аменофиса IV (1350 до н. э.) лучи солнечного диска – Атона – заканчиваются пальцами. Самое слово «луч» значит «стрела» (от того же корня «лук» – орудие и «лук» – стрельчатое растение). В наших инстинктивных движениях иногда обнаруживается такое же грубое овеществление света. М. Горький рассказывает в своих воспоминаниях: «Я видел, как А. Чехов, сидя в саду у себя, ловил шляпой солнечный луч и пытался – совершенно безуспешно – надеть его на голову вместе со шляпой». Ловля света шляпой едва ли менее странна, чем солнечные руки Атона.

Настойчивое уподобление света движущемуся телу или жидкости в детских, первобытных и наших инстинктивных образах явно свидетельствует о стихийном, неосознанном материализме этих представлений. Вместе с тем несомненно, что отождествление света и зрения вызвано примитивным смешением внешнего мира и собственных ощущений. Такое смешение еще очень сильно у ребенка и первобытного человека и остается в некоторой мере у взрослых и культурных людей в условиях «выключенного сознания». Победа настоящей материалистической науки и заключалась прежде всего в ясном разделении внешнего мира от субъективных переживаний.

Сознание, разумеется, неизбежно приходит в свое время и разбивает сложные узоры детской поэтической «оптики». Ребенок постепенно все определеннее начинает отличать свои ощущения от внешнего мира, сон резко отделяется от действительности, обманы чувств – от реальности. Пушкин, конечно, знал, что глаза не «сияют». Фету, разумеется, было известно, что звезды не «глядят», Чехова не требовалось убеждать, что солнечный луч поймать нельзя.

И все же мир представлений ребенка для поэта и до сих пор остается привлекательным, наиболее образным, легче всего доходящим до воображения. Поэтому в поэзии и в обыденной жизни «оптика детей и поэтов», вероятно, будет существовать еще долго. Она живет рядом с сознанием, с наукой, не вмешиваясь в них в наше время, но вместе с тем несомненно, что в прошлом она оказывала некоторое влияние и на науку.

История науки о свете в этом отношении особенно поучительна. Она началась как раз с попытки перенесения «оптики детей и поэтов» в область сознательного, последовательно развиваемого знания. Оба «основных положения» этой оптики, т. е. утверждение тождества зрения и света и телесности света, легли в основу учения о свете в Древней Греции и дожили в разных формах почти до XVII века н. э.

В знаменитом естественно-научном диалоге Платона «Тимей», например, повествуется: «Из органов боги прежде всего устроили светоносные глаза, которые приладили с таким намерением: по их замыслу должно было возникнуть тело, которое не имело бы жгучих свойств огня, но доставляло кроткий огонь, свойственный всякому дню. И боги сделали так, что родственный дневному свету огонь, находящийся внутри нас, вытекает очищенным через глаза, которые боги сгустили, особенно в середине, так, чтобы они задерживали грубейшую часть огня и пропускали только в чистом виде. И вот, когда дневной свет окружает поток зрения, тогда подобное, исходя к подобному, соединяется с ним и по прямому направлению зрачков образует в связи с родственным одно тело – где бы падающее изнутри не натолкнулось на то, что встречает его извне. И как скоро всё вместе, по подобию, приходит в состояние подобное, то прикасается ли к чему само, или что другое прикасается к нему, действие тех предметов распространяет оно через все тело, до души, и производит то чувство, которое мы называем зрением. А когда сродный огонь на ночь отходит – этот (т. е. огонь глаз) обособляется, потому что, исходя к неподобному, он и сам изменяется и гаснет, не соединяясь более с ближним воздухом, так как в нем нет огня». Так буйному огню Солнца соответствует у Платона кроткий огонь глаз, заходу Солнца – смыкание век на ночь.

Дамиан из Ларисы (IV в. н. э.) пытался следующим образом защищать теорию зрительных лучей, исходящих из глаза. Форма наших глаз, которые не имеют полую форму, в отличие от остальных органов чувств, и поэтому не приспособлены для восприятия чего-либо, но шарообразны, доказывает, по Дамиану, что лучи исходят от нас. О том, что эти лучи световые, свидетельствуют молнии, вспыхивающие из глаз. У ночных животных глаза ночью даже светятся.

Великие математики древности Евклид, Птолемей и другие, на основе учения о зрительных лучах, исходящих от глаз, создали теорию отражения света от плоских и сферических зеркал и положили начало геометрической оптике, сохранившей свое значение и для нас.

Естественно задать вопрос, как можно согласовать поразительно высокий для своего времени уровень греческой науки в геометрии, астрономии, механике и в других областях знания с явно нелепым для современного человека учением о зрительных лучах, излагавшимся теми же Евклидом и Птолемеем, которые оставили бессмертные творения в области геометрии и астрономии?

Наше недоумение объясняется забвением исторической перспективы. Главная, а вместе с тем труднейшая задача, стоявшая перед древними оптиками, состояла в объяснении изображений предметов. В те времена изображения знали только по самому процессу зрения при помощи собственного глаза или по рисункам и живописи. Других способов не было, не была известна еще простая камера-обскура и не подозревали о возможности получения изображений предметов на любых поверхностях при помощи линз и вогнутых зеркал. Вместе с тем древние не знали и устройства глаз, им оставался неизвестным факт образования изображений на сетчатке глаза при помощи глазной линзы – хрусталика.

При таком положении дела зрение, возникновение изображений окружающих предметов в человеческом мозгу, было необычайно загадочным. Простейшим решением этой загадки и казалось древним именно представление о зрительных лучах, наподобие некоторых щупальцев, исходящих от человека.

Вообразим себя в положении древнего оптика и рассмотрим задачу о получении изображения светящейся точки А от плоского зеркала SS (рис. 1). Древние знали прямолинейность распространения света и закон отражения. Если бы они приняли, как мы делаем это теперь, что свет исходит от точки А, то, пользуясь прямолинейностью и законом отражения света, они провели бы лучи ABD и ACE. Они нашли бы, что лучи упираются в глаз в точках D и Е. Но дальнейшая судьба лучей оставалась для них неизвестной, возникновение изображения в зеркале в точке А' было непонятным, тем более что, как видно из чертежа, лучи, подходя к глазу, расходятся, а не сходятся. На помощь в этой, казалось, непреодолимой для древнего трудности приходило представление о зрительных лучах, заимствованное из примитивных образов ребенка и дикаря. В самом деле, примем, что лучи, создающие изображение, идут не от источника к глазу, а наоборот, и что глаз каким-то образом чувствует первоначальное направление вышедших из него зрительных лучей. Эти лучи в рассматриваемом примере отражения от зеркала (см. рис. 1) отразятся, как и световые, у зеркала в точках С и В и соберутся в «источнике» в точке А. Первоначальное направление лучей, вышедших из глаз, «сигнализируется», по предположению древних, каким-то способом в мозг, и кажется, что встреча лучей произошла не после отражения, а в мнимой точке А', где пересекаются продолжения лучей, первоначально вышедших из глаза. Преимущество такого толкования заключается в том, что вовсе не требуется знание того, что происходит со светом внутри глаза. Достаточно лишь предположить, как это отмечено, что через глаз некоторым способом сигнализируется первоначальное направление зрительных лучей. Мнимое изображение создается в мозгу. Несмотря на всю причудливость воззрения о зрительных лучах, оно, несомненно, было полезным и прогрессивным для своего времени, так как позволяло построить правильную теорию получения изображений при помощи зеркал. Поэтому оно просуществовало очень долго. Еще в начале XVII века им иногда пользовался Галилей.

Рис. 1

Наблюдение отражения светящейся точки в зеркале

Теории зрительных лучей в древности противопоставлялось лишь еще более фантастическое представление Эпикура и Лукреция о «слепках» с предметов, летящих во всех направлениях и попадающих в глаз. От светящихся и освещенных тел, по Эпикуру, постоянно отделялись тончайшие пленки, в точности сохранявшие рельеф и особенности тела. Такие, вполне сформированные отпечатки, попадая в глаз, и определяли, по воззрениям древних атомистов, зрительное изображение в глазу. Воззрение это, так сказать, «спасало положение», но оно было совершенно качественным, и, конечно, в сравнении с ним количественная геометрическая оптика Евклида и Птолемея должна была рассматриваться как более совершенная.

Мы задержались довольно долго на теории зрительных лучей, для того чтобы показать, что это не была грубая ошибка древних оптиков, а своего рода наименьшее из зол.

В течение многих веков, из поколения в поколение, учили, что Солнце и глаз – братья, проявления единого материального огня, то буйного, то кроткого, что светиться – значит видеть, видеть – светиться. Земля считалась центром мира, а человек – центром этого центра. Черта раздела между поэтической фантазией и наукой во многих случаях была неотчетливой, стиралась или просто отсутствовала. Поэтический домысел переносили в науку, пытаясь создать неустойчивое единство поэзии и науки.

Рис. 2

Египетское изображение Солнца как бога в ладье

Но случалось и обратное: в область мифов и религий проникали сознание и начатки объективной науки. Религией Древнего Египта было поклонение Солнцу. Несоизмеримость Солнца и Земли, света и глаза выразилась здесь как отношения бога и человека. Этого бога воображали то соколом, то человеком с соколиной головой и солнечным диском, плавающим в ладье по небесному океану (рис. 2):

Амон-Ра, божественный сокол,

Сверкающий перьями,

Взмахом крыльев совершающий свой круг по небу, —

вот образ Солнца в древнем фиванском гимне.

Но в XIV веке до н. э. в мировоззрении египтян произошел знаменательный перелом. Естественно думать, что новые веяния были прежде всего итогом наблюдений и размышлений египетских ученых астрономов. История не сохранила, однако, их имен. Переворот в египетских воззрениях на Солнце официальные каменные иероглифы связывают, конечно, с фараоном. Египетским Коперником таким образом стал фараон Аменофис IV. В его царствование вводится новый культ – поклонение реальному, истинному Солнцу, не соколу и скарабею, а видимому солнечному диску с его лучами. Фараон меняет свое имя (Аменофис – любезный Амону), принимая имя Эхнатон – угодный Атону, солнечному диску. На памятниках бог изображается просто диском с лучами. Свет и жизнь – единственные проявления нового бога. В гимнах Атону исчезли древняя пестрота, пышность и сложность символов Солнца, воспеваются благие действия Солнца для человека и всего живого.

Прекрасно светишь ты на небосводе,

Ты, Атон живой и живший изначально.

Когда восходишь ты с востока,

То наполняешь красою своею все земли.

Светел ты, велик, блестящ и высишься над

всеми землями.

Лучи твои обнимают земли

И все, что ты создал на них, —

просто и понятно поется в начале большого гимна Солнцу. Значение Солнца для Земли стало отчетливым и реальным, и, казалось бы, не могло быть больше речи о равноправности глаза и Солнца. Но культ реального Солнца исчез в Египте вместе с Эхнатоном, и должны были пройти тысячелетия, прежде чем возникла наука, свободная от произвола человеческих ощущений и инстинктов, наука, в которой человек полностью отказался от своего воображаемого привилегированного места во вселенной, приписывавшегося ему религией и древней наукой. Человек стал рассматривать себя как одно из проявлений природы, как результат долгого развития животного мира на Земле.

Древняя догадка о родстве глаза и Солнца, однако, сохранилась, правда в глубоко измененной форме, в современном естествознании. Наука нашего времени обнаружила подлинную связь глаза и Солнца, связь совсем иную, чем та, о которой думали древние, чем та, о которой говорят дети и поэты. Этой связи и посвящена настоящая книжка.

Но помимо науки и рядом с ней, поэты, да и все мы, вероятно, еще долго будем твердить о сияющих глазах и глядящих звездах, так же как спустя четыре века после Коперника мы все еще говорим о восходе и заходе Солнца.

Свет

Для чего толь многие учинены опыты в физике и в химии, для чего толь великих мужей были труды и жизни опасные испытания? Для того ли только, чтобы, собрав великое множество разных вещей и материй в беспорядочную кучу, глядеть и удивляться их множеству, не размышляя о их расположении и приведении в порядок.

Ломоносов

От Земли до Солнца около 150 миллионов километров; пролететь это расстояние то же, что 4000 раз объехать кругом Земли. Что же такое свет, непрерывно приносящий глазу из такой дали вести о Солнце, и, прежде всего, как отличить свет от прочего, нас окружающего, каковы его признаки? До XVII века отвечали так: свет – это то, что видит глаз, причина зрительных ощущений. Признак явно неудовлетворительный. Сто́ит в полной темноте слегка нажать пальцем около носа на глазное яблоко, и появятся причудливые светлые круги. Если и здесь причину зрительного ощущения назвать светом, то придется вернуться к воззрению о «зрительных лучах», о котором говорилось на предыдущих страницах. Не всякая причина, вызывающая зрительное чувство, может быть названа светом. С другой стороны, следует поставить и такой вопрос: всякий ли свет видим? Несомненно, и это не так; существует бесконечное разнообразие явлений, которые нам придется назвать световыми и которые невидимы. В этом мы скоро убедимся.

Итак, в самом начале учения о свете мы натолкнулись на серьезное затруднение: мы еще не знаем, что составляет предмет этого учения. Чтобы выйти из этого тупика, рассмотрим сначала несколько ближе наши зрительные впечатления.

У зрительных образов два основных качества – яркость и цвет, качества для всех зрячих очевидные (в буквальном смысле этого слова) и не требующие дальнейших пояснений.[6] Но и яркость и цвет очень относительны и субъективны. Луна днем не отличима от облака, ночью она возводится в ранг заместителя Солнца, «второго ока Амона-Ра». Звезды, не видимые днем, на фоне безлунного осеннего ночного неба кажутся необычайно яркими.

Второй признак зрительных ощущений – цвет – не менее обманчив. Мы различаем черный, белый и промежуточные серые цвета. От них кажутся нам принципиально отличными всевозможные радужные цветовые окраски. В действительности такое отличие в свою очередь в значительной мере субъективно и относительно. Чтобы в этом убедиться, можно произвести такой несложный опыт. Половина белого картонного диска, надетого на деревянную ось, как волчок, заклеивается черным бархатом или просто покрывается хорошей матовой черной краской. На второй половине диска концентрически наклеиваются или закрашиваются черные круговые полоски, как показано на рисунке 3 (диск Бенгэма). Если такой диск, освещенный ярким белым светом, например солнечным, заставить вращаться (запустив его как волчок), то вместо ожидаемых серых концентрических окружностей на диске при некоторой скорости появляются цветные круги, правда, мало насыщенные и темные. Из смешения черного и белого возникают, таким образом, при некоторых условиях цветные образы.

Мы приходим к неутешительному выводу, что при определении понятия света нельзя опираться просто на зрительные ощущения. Именно поэтому в течение более чем двух тысяч лет существования науки о свете ясными в ней были только геометрические свойства лучей. Все остальное, исходившее из субъективных зрительных впечатлений, пребывало веками и тысячелетиями загадочным, расплывчатым и неопределенным.

Рис. 3

Диск Бенгэма

Оптика была выведена из этого тупика только в XVII веке Исааком Ньютоном, сумевшим наконец перевести субъективные ощущения яркости и цвета на объективный язык меры, числа и физического закона. В 1665 году Ньютон начал производить опыты над солнечным светом. В этих опытах через круглое отверстие в ставне окна на стеклянную призму падал пучок солнечного света. Пучок преломлялся в призме, и на экране отбрасывалось удлиненное изображение с радужным чередованием цветов. Появление такой радуги – спектра – при прохождении света через призму было известно давно до Ньютона и объяснялось тем, что стекло как-то влияет на белый свет, изменяя его окраску. Ньютон заключил из своих опытов, что это неверно. Белый свет (по Ньютону) – сложный, механическая смесь бесчисленного разнообразия лучей, преломляющихся в стекле в разной степени. Призма не изменяет белого света, а разлагает его на простые составные части, смешав которые можно снова восстановить первоначальную белую окраску. Если выделить простой луч, например красный, из радужного веера призмы и пустить на вторую призму, то нового разложения не произойдет, следовательно, при первом разложении в призме действительно выделено что-то постоянное. Цветность этого постоянного, простого цвета сама по себе, однако, снова ничего не говорит о природе света, она по-прежнему субъективна и относительна. Смешав, например, простой красный цвет с зеленым, получим желтый, похожий на один из простых лучей солнечного спектра; смешав зеленый с фиолетовым, получим синий и т. д. Глаз при этом не в состоянии отличить сложного цвета от простого, для этого нужна призма или вообще спектральный прибор, пространственно разлагающий свет на простые цвета.

Именно это пространственное разделение простых цветов, а не их различная цветность, и дало Ньютону в руки первый объективный и количественный признак света, отвечающий его субъективной цветности. Пространственное разделение простых цветов получается, как показал Ньютон, вследствие их различной преломляемости в призме. Преломляемость можно связать с некоторым вполне определенным числом, показателем преломления. Таким образом, наконец Ньютону удалось вывести учение о цвете из неопределенности и путаницы субъективных впечатлений на прямую и прочную математическую дорогу.

После Ньютона дальнейшее изучение преломления света в разных телах обнаружило, что преломление сильно зависит от вещества, из которого сделана призма. В обыкновенных стеклянных и кварцевых призмах синие лучи преломляются больше красных, как в радуге, но если приготовить очень тонкую призму из твердых красок (например, фуксина), то можно получить спектры совершенно необычного вида, в которых красные лучи преломляются больше синих. Таким образом, показатель преломления оказался сложным признаком, зависящим одновременно от качества света и от качества вещества.

Но тот же Ньютон открыл другое поразительное свойство простых лучей, которое позволяет определять их количественно совершенно независимо от природы вещества. Если положить очковое стекло с очень небольшой выпуклостью на стеклянную пластинку, то при освещении белым светом вокруг точки прикосновения линзы к стеклу появляется ряд концентрических радужных колец. Вместо освещения белым светом Ньютон пробовал осветить линзу со стеклом простыми лучами, полученными от разложения солнечного света призмой. Тогда обнаружилась еще более удивительная картина. Если освещение производится, положим, красным цветом, то вокруг точки прикосновения линзы к стеклу появляются многочисленные правильные чередующиеся концентрические красные и черные кольца. Чем дальше от центрального темного пятна, тем теснее примыкают кольца друг к другу. Измерив радиусы темных колец, Ньютон нашел, что они относятся друг к другу, как корни квадратные из целых четных чисел, т. е. √2: √4: √6: √8.

Рис. 4

Образование колец Ньютона

Если убрать нижнюю стеклянную пластинку и поставить линзу на поверхность, не отражающую света, кольца исчезают. Необходимым условием появления колец, стало быть, как выяснил Ньютон, служит тонкий зазор (рис. 4) между линзой и стеклом. Нетрудно доказать геометрически, что толщины зазора, соответствующие местам светлых и темных колец, относятся, как последовательные целые числа. Наименьший зазор соответствует первому кольцу, остальные будут целыми кратными этой длины. Если освещать линзу и стекло разными простыми цветами, ширина колец будет меняться; для красных лучей кольца самые широкие, для фиолетовых самые узкие. Каждому простому цвету соответствует своя ширина первого зазора. Какие бы линзы мы ни брали, из какого угодно материала, эта ширина остается постоянной для одного и того же цвета. Она меняется только в том случае, если зазор, вместо воздуха, наполнить какой-нибудь жидкостью. При этом ширина колец будет зависеть от показателя преломления жидкости.

Описанные несложные опыты Ньютона с линзой, которые очень нетрудно повторить (они проще даже опытов с призмой), по своим результатам совершенно удивительны. В самом деле, прежде всего они обнаруживают перед нами в световом потоке наличие какой-то правильной периодичности. Не менее поразительно затем, что, в то время как вся поверхность линзы равномерно освещается падающими лучами, в отраженном и в проходящем свете мы видим черные, т. е. не освещенные, кольца.

К объяснению этих явлений мы вернемся позднее. Сейчас важно установить, что каждый простой цвет на основании опыта с ньютоновыми кольцами можно связать с шириной зазора между линзой и стеклом, отвечающего первому темному кольцу. Вместо показателя преломления простой цвет количественно можно определить, следовательно, шириной этого первого зазора (см. рис. 4). Эту ширину мы будем, пока условно, называть длиной волны, обозначая греческой буквой λ. Длины волн видимого света, как показал впервые Ньютон, чрезвычайно малы, их выражают обычно в особых единицах – в миллимикронах (mµ); миллимикрон равен миллионной доле миллиметра. Ньютон измерил, например, что цвету, лежащему на границе зеленой и синей частей солнечного света спектра, соответствует λ = 492 mµ. Крайний красный цвет имеет длину волны приблизительно в 700 mµ, крайний фиолетовый в 400 mµ.

Полезно вдуматься в глубочайшее значение опытов Ньютона. Прихотливая, субъективная область цветовых явлений, в течение тысячелетий ускользавшая от упорядочивающегося стремления ученых, вдруг обнаружила свою количественную сущность и отныне стала вполне подчиненной точному научному анализу.

В то время как Ньютон занимался призматическими цветами и кольцами, в 1675 году астроном Рёмер из астрономических наблюдений впервые определил скорость света и нашел величину, приблизительно равную (с современными поправками) 300 000 км/с. На преодоление пути от Солнца до Земли свету требуется около 8 минут. Оптики древности, основываясь на воззрении о зрительных лучах и считая, что свет идет от глаз к светилу, заключали, что скорость света должна быть необычайно большой. Можно сколь угодно быстро открыть глаза, и мы тотчас же увидим самую удаленную звезду. 300 000 км/с – черепашья скорость по сравнению с этой мнимой скоростью зрительных лучей. Если скорость зрительных лучей такова, то, открыв глаза, мы увидели бы Солнце только через 8 минут.

После Рёмера скорость света измерялась много раз различными способами, астрономическими и земными. В настоящее время она известна с очень большой точностью. Для пространства, в котором нет вещества, она составляет 299 776 км/с. При этом за первые пять цифр можно поручиться полностью, и только последняя, шестая цифра известна недостоверно. Важно отметить, что в пустом пространстве скорость света не зависит от длины волны; она одинакова как для красных, так и для синих лучей. Это доказывается с громадной точностью тем, что при затмении удаленных звезд, например, в случае захода одной из двойных звезд в тень другой, не происходит никакого заметного изменения цвета звезды. Если бы скорость различных простых цветов была хотя бы ничтожно разной, то при таком затмении необходимо происходила бы резкая перемена цвета звезды.

При распространении света в веществе, например в воде или в стекле, скорость его, наоборот, зависит от длины волны; в этом как раз состоит причина разложения света призмой в спектр. Наблюдая на небе радугу, мы воочию убеждаемся, что скорость распространения лучей разной цветности в водяных каплях разная. Определить эту скорость можно, если разделить скорость света в пустом пространстве на показатель преломления. Самый показатель преломления равен отношению скорости света в пустом пространстве к скорости света данной цветности в веществе.

Если скорость света разделить на длину волны, то мы узнаем число перемен, испытываемых световым лучом в секунду, т. е. так называемую частоту света. Обозначим частоту буквой ν, скорость света с, длину волны λ. Тогда

Частота видимого света колоссальна: например, для желтого света с длиной волны в 600 mµ она равна полумиллиону миллиардов раз в секунду!

Отметим одно очень важное обстоятельство. Как мы говорили, скорость света обратно пропорциональна показателю преломления среды. С другой стороны, длина волны λ, как уже упоминалось при описании опытов Ньютона, тоже зависит от среды, в которой свет распространяется; ньютоновы кольца сжимаются, если воздух в зазоре между линзой и стеклом заменить водой. Длина волны, так же как и скорость, обратно пропорциональна показателю преломления среды. Следовательно, частное от деления скорости на длину волны света, т. е. частота ν, как видно из написанной формулы, не зависит от вещества. Стало быть, это очень важная количественная характеристика самого света, именно его свойства, отвечающего цветности.

Однако свет еще не полностью определен его скоростью и частотой. Из субъективных впечатлений мы знаем, что у света в очень широких пределах может меняться его яркость. Достаточно сопоставить мерцание светлячка и прямой свет Солнца, чтобы понять, каких огромных размеров могут достигать различия яркости.

Каков же физический смысл яркости света? На это в науке по-настоящему сумели ответить только после того, как выяснилось понятие энергии. Несомненно, что свет всегда несет с собою энергию, которая проявляется в действиях света, нагревании, в химических изменениях и т. д. Вообще узнать о наличии света мы можем только по его действиям, т. е. вследствие того, что он несет с собою энергию. Ощущение яркости и связано тесным образом с энергией световых лучей, яркость простого «монохроматического» (одноцветного) луча тем больше, чем больше переносимая светом энергия.

Впрочем, глаз – очень плохой судья в вопросе об энергии света. В ночных условиях даже сияние светлячка кажется ослепительным, в дневных – глаз выдерживает сияние прямого света Солнца. С другой стороны, если сравнивать разноцветные лучи, то, например, красный луч с большей энергией будет казаться менее ярким, чем зеленый с энергией значительно меньшей. Следовательно, понятия энергии и яркости света взаимно связаны, но в то же время глубоко различны. Ввиду такой неопределенности для измерения энергии света оптик прибегает в наше время к объективным физическим приемам измерения энергии.

Подведем некоторые итоги. Освободившись от произвола и сложности субъективных световых ощущений, мы можем теперь, на основании изложенных опытов и измерений, утверждать, что свет – это носитель энергии, распространяющийся в межзвездном пространстве со скоростью около 300 000 км/с и обладающий периодическими свойствами. Попробуем все, что подходит под это определение, независимо от того, вызывает ли оно зрительные впечатления или нет, считать светом. Впоследствии мы увидим, что в такое определение придется вносить добавления и оговорки. Временно, однако, остановимся на нем.

Действительно, начиная с первых лет XIX века физикам пришлось включать в область оптики все новые и новые широкие области «невидимых лучей», во множестве которых совершенно поблекла область видимого спектра. Ньютоновский солнечный спектр уходит обоими своими концами, красным и синим, в темноту. Кроется что-нибудь в этой тьме или нет? Глаз там практически ничего не видит.

В 1800 году Гершель произвел очень простой опыт. Он поместил в темноту за красным краем солнечного спектра термометр с зачерненным концом. Оказалось, что термометр очень заметно нагревается, т. е. в этой области есть лучи, не видимые глазом, но вызывающие нагревание. Эти лучи были названы инфракрасными; удалось измерить длины их волн, доказать, что они распространяются с обычной световой скоростью и, следовательно, во всех отношениях соответствуют физическому определению понятия света. Инфракрасные лучи простираются очень далеко. В настоящее время удалось обнаружить лучи с длиной волны примерно в 0,3 мм. Они идут, следовательно, начиная от видимой красной границы в 750 mµ до (по крайней мере) 300 000 mµ. Но и здесь нет предела спектру. Те электрические волны, которые излучаются радиостанциями, также распространяются со скоростью 300 000 км/с и обладают периодичностью; стало быть, и они должны рассматриваться как световые волны. Такие искусственные электрические волны могут быть получены с самыми различными длинами – от десятков километров до долей миллиметра.

Итак, от красной границы спектра можно непрерывно идти до практической бесконечности радиотелеграфных волн. Что делается с другой стороны, за фиолетовой границей? Здесь, по крайней мере от обычных источников света, термометр заметно не нагревается, но если поместить туда фотографическую пластинку, то она при проявлении потемнеет. Так обнаруживаются невидимые ультрафиолетовые лучи. Можно обнаружить их и другими способами. Под действием этих лучей многие тела начинают светиться видимым светом (люминесценция), становятся электропроводными или испускают электроны (фотоэлектричество). Область ультрафиолетовых лучей обычно считают от видимой фиолетовой границы (довольно, впрочем, неопределенной – около 400 mµ) далеко в область коротких волн, по крайней мере до 10 mµ. На этом, впрочем, спектр не кончается; далее следуют лучи, открытые в конце прошлого века Рентгеном и обладающие, как мы теперь знаем, всеми свойствами световых лучей. Они, так же как и ультрафиолетовые лучи, действуют на фотографическую пластинку, вызывают видимую люминесценцию и производят электрические действия. К лучам Рентгена (в соответствии с практическими методами получения) относят волны примерно от 10 до 0,1 mµ. Но и это еще не конец светового спектра. За лучами Рентгена следуют лучи с волнами еще более короткими, так называемые гамма-лучи, испускаемые радием и другими радиоактивными веществами. Нет оснований указать какую-либо границу гамма-лучей. Известны гамма-лучи с длиною волны короче 0,001 mµ.

Рис. 5

Поляризация света при отражении

Можно сказать, что в природе существуют световые лучи со всевозможными длинами волн, начиная от бесконечно больших (практически) до бесконечно малых (также практически). Ничтожный участок видимых лучей (от 400 до 700 mµ) тонет в этом многообразии.

У света есть и другие замечательные свойства, о которых мы пока не говорили. Сделаем такой опыт (рис. 5 а). В стеклянный сосуд нальем слегка взмученную (например, каплей молока) воду и пустим в нее прямой солнечный луч. В такой взмученной воде след пучка света будет ясно виден вследствие рассеивания света частичками. На первый взгляд кажется само собой разумеющимся, что во все стороны свет должен рассеиваться одинаково, будем ли мы смотреть сверху на след пучка или сбоку. В случае прямого (обыкновенного) пучка солнечного света это действительно так.

Теперь сделаем второй опыт. Пустим прямой луч предварительно на стекло под углом примерно 54° (луч перпендикулярен плоскости чертежа), а потом в сосуд с взмученной водой (рис. 5 б). Внимательно осмотрев со всех сторон след светового пучка в сосуде, мы заметим поразительное явление: если смотреть сбоку, рассеяние света очень большое (сравнительно яркая светлая полоса), сверху же нет почти никакого рассеяния, следа пучка в воде не видно. Свет, отраженный от зеркала, получил новое, очень странное свойство: вверх и вниз он не действует, а действует только в стороны. В поперечном сечении пучка появляются преимущественные направления действия, возникает полярность. Подобно тому как в палочном магните максимум действия идет по линии, соединяющей полюсы магнита, а в направлении, отвесном к этой линии, действия почти нет, так и здесь наибольшее действие света сосредоточивается в горизонтальном направлении. Описываемое свойство света (но в более сложном случае так называемого двойного лучепреломления исландского шпата) было впервые названо Ньютоном, по аналогии с магнитом, поляризацией света. В обыкновенном пучке света присутствует смесь лучей, поляризованных во всевозможных направлениях; поэтому поляризация и не обнаруживается. При отражении от стекла преимущественно отражаются лучи с определенной поляризацией, поэтому последняя становится заметной. Свойством поляризации обладают не только видимые лучи, но вообще все лучи, которые мы называем световыми, начиная от радиолучей и до лучей гамма.

Глаз у большинства людей не отличает поляризованного света от неполяризованного. Примерно 25–30 % людей обладают этим свойством, хотя почти никогда об этом и не подозревают. При наблюдении поверхности, излучающей поляризованный свет, такие люди могут заметить в середине поля зрения полоску слабого желто-лимонного цвета, имеющую вид слегка изогнутого снопа колосьев. Если плоскость поляризации света поворачивается, то одновременно поворачивается и указанная полоска в глазу. При некоторых положениях Солнца на небе свечение неба, возникающее вследствие рассеяния солнечных лучей в атмосфере, оказывается сильно поляризованным, и тогда человек, обладающий названной способностью, видит на фоне неба слабую желтую снопообразную полоску.

Редким примером тонкой наблюдательности великого художника могут служить строки из «Юности» Л. Н. Толстого, в которых он, по-видимому, совершенно не подозревая физического смысла явления, в 1855 году, в то время, когда и в науке оно было известно немногим (оно впервые описано в 1846 году Гайдингером), с полной ясностью описал желтое поляризационное пятнышко на фоне неба. В XXXII главе «Юности» можно прочесть такие строки: «…я невольно оставляю книгу и вглядываюсь в растворенную дверь балкона, в кудрявые висячие ветви высоких берез, на которых уже заходит вечерняя тень, и в чистое небо, на котором, как смотришь пристально, вдруг показывается как будто пыльное желтоватое пятнышко и снова исчезает».

Очень рекомендуем читателю проверить свои глаза и постараться заметить желтую поляризационную полоску на небе. Таким образом можно убедиться, по крайней мере некоторым из читателей, что их глаза обладают свойством, о котором они ранее не знали. Наблюдение лучше производить в свете, отраженном от стекла, задняя поверхность которого зачернена. Под некоторым углом падения и отражения такая пластинка довольно значительно поляризует свет.

За последние десятилетия найдены способы массового изготовления сколь угодно больших прозрачных пленок, полностью поляризующих свет. Один из видов такого «поляроида» изготовляется на основе пластической массы – винилового алкоголя. Тонкая пленка винилового алкоголя, натянутая в одном направлении, подвергается действию паров йода и после этого приобретает свойство полностью поляризовать свет. В настоящее время поляроиды широко применяются в лабораторной практике, в технике, в области фотографии. Если посмотреть на любую освещенную поверхность, на небо, на стену через поляроид, то всегда будет видна желтая сноповидная полоска, если только глаза наблюдателя обладают соответствующим свойством. При повороте поляроида полоска тоже вращается.

К физическому объяснению поляризации света мы скоро вернемся; сейчас же обратимся к другому замечательному свойству света.

Свет в однородной среде идет по прямым линиям, небольшая преграда на пути от источника света к глазу закрывает источник. На этом основании еще древние создали стройную науку – геометрическую оптику. Однако это не всегда верно. Посмотрите на яркую светящуюся лампу, находящуюся от вас на расстоянии 20–40 м, через два пальца, довольно тесно прижатых друг к другу, так, чтобы между ними оставалась очень узкая щель. Через такую щель вы увидите вместо светящейся точки длинную полосу, поперечную щели. Эта полоса состоит из яркой точки в середине и из чередующихся боковых темных и радужных светлых полос – спектров. Ни о какой прямолинейности распространения света в таких условиях не может быть и речи. Это явление было, конечно, знакомо людям с доисторических времен; при всяком прищуривании глаз вследствие наличия ресниц обнаруживаются такие нарушения прямолинейности света, что известно, и особенно хорошо, детям. Однако впервые на это явление и его важность было указано только в XVII веке Гримальди.

В. К. Аркадьев проделал следующий опыт. Он снял пять фотографий тени руки, держащей тарелку. Первая фотография была получена при таких условиях: расстояние от светящейся точки до руки а было около 2 м, расстояние b от руки до экрана, на котором получалась тень, около 1 м. На второй фотографии а + b выбиралось эквивалентным 2 км, на третьей – 7 км, на четвертой – 29 км, на пятой – 235 км. В то время как на первой фотографии тень вполне отчетлива, на следующих она постепенно принимала крайне причудливый вид: в центре тени тарелки получалось отчетливое светлое пятно, тень руки испещрялась темными и светлыми полосами; о строгой прямолинейности света, стало быть, здесь не может быть и речи. По законам геометрии прямолинейные лучи от малого источника света на таком расстоянии должны были бы дать безукоризненно правильную тень.

Следовательно, проходя сквозь узкие щели и обходя малые предметы, свет огибает их. Гримальди назвал это явление дифракцией. Ньютон, по обычаю своему, тщательно исследовал явление и установил, что дифракция совершенно не зависит от того, из какого материала сделана щель или огибаемый предмет и, следовательно, отвечает основному свойству самого света.

Впоследствии было доказано, что дифракция существует у всех лучей по всему спектру от радио до лучей Рентгена. Чем меньше длина волны, тем у́же должны быть отверстия и предметы, при помощи которых отклонения от прямолинейности и дифракция становятся заметными.

Мы просмотрели несколько важнейших свойств света, обнаруженных на опыте: периодичность, скорость, поляризацию, дифракцию. Все эти свойства, вместе взятые, явно подсказывают объединяющую мысль о свете как волновом потоке с поперечными колебаниями. Временно воздержимся, однако, от таких обобщений, отложив их до окончательного ознакомления со всеми основными свойствами света. Известны еще и другие свойства, о которых мы до сих пор ничего не говорили.

Свет всегда исходит от вещества, рождается в веществе и, поглощаясь, исчезает в веществе. Встреча света с веществом всегда сопровождается взаимодействиями. С одной стороны, вещество отражает, преломляет, поглощает свет, может поворачивать плоскость его поляризации. Действие вещества на свет начинается еще на расстоянии. Лучи звезд, проходя около Солнца на расстояниях в миллионы километров, заметно отклоняются, как бы притягиваются к Солнцу, и в результате звезды кажутся нам смещенными на небесном своде. С другой стороны, свет, встречая вещество, проявляет разнообразные действия. Свет давит на вещество, хотя это давление и крайне незначительно. Свет может производить химические изменения в веществе (фотографическая пластинка, лист растения, загар и пр.). Под действием света из вещества могут выбрасываться составные части атомов – электроны. При прохождении света вещество может начать светиться само (рассеяние света, флуоресценция, фосфоресценция). Наконец, свет, поглощаясь, нагревает вещество.

В самом начале нашего века М. Планк сделал многозначительное открытие. Оказалось, что свет может поглощаться и излучаться лишь вполне определенными порциями энергии, названными квантами.

Рассмотрим случай химического действия света. Положим, что перед нами окрашенная в тонком слое поверхность – бумага или ткань. Под действием солнечного света она постепенно выцветает. Краска состоит из мельчайших частиц-молекул, равномерно распределенных по ткани. Все молекулы одинаковы, на каждую падает как будто одинаковый свет, между тем ткань выцветает постепенно, т. е. сначала распадается одна молекула, потом другая. Если свет падает равномерно и молекулы одинаковы, следовало бы ожидать, что либо все молекулы разложатся сразу, либо ни одна не разложится, либо разложение произойдет сразу, взрывом, через некоторое время после того, как все молекулы поглотят достаточную энергию. На самом деле процесс идет очень медленно и постепенно. Как объяснить это? Остается предположить, что либо молекулы не одинаковы, либо фронт падающего света не равномерный: в одних точках энергия сосредоточена, в других энергии нет. Нет оснований сомневаться в тождестве молекул. За это говорит вся химическая практика. Мы приходим к выводу, что фронт якобы однородного светового пучка в действительности не однороден. Его энергия сосредоточена в определенных центрах, пространственно отделенных друг от друга.

Изучая любые действия света, не только химические, физики пришли к общему выводу: все действия света происходят так, как будто бы частицы вещества могли поглощать свет и излучать его только целыми квантами. Квант света был назван также фотоном.

Если освещение происходит однородным простым светом с частотой ν раз в секунду, то величина кванта равна hν, где h – всегда постоянная, очень малая величина (6,62. 10–27, т. е. 6,62, деленное на единицу с 27 нулями). С этой точки зрения постоянное выцветание ткани становится вполне понятным. Энергия светового потока не распределена повсюду равномерно и непрерывно, она сосредоточена в некоторых центрах – квантах. Разлагаются только те молекулы вещества, которые встретили летящие кванты света. В некоторых случаях можно рассуждать так. Если за определенное время веществом поглощена энергия Е, то количество разложившихся молекул получится делением этой энергии на энергию кванта.

В простых случаях химического разложения под действием света это заключение хорошо подтверждается опытом. Прерывный, квантовый характер действия света проявляется всюду: при нагревании вещества, при электрических действиях света, при флуоресценции и т. д. Особенно замечательно, что при очень слабых световых потоках человеческий глаз также замечает прерывность световой энергии. К этому мы вернемся в последней главе книги.

Для лучей радио частота ν относительно очень мала, поэтому квант hν ничтожно мал; в этом случае крайне трудно уловить прерывный характер действий. Наоборот, для лучей Рентгена, имеющих очень большую частоту, квант велик, и здесь квантовые действия света особенно резки и отчетливы.

К нашему списку основных свойств света прибавилось, таким образом, новое важнейшее свойство, трудно совместимое с другими, ставшими ранее известными световыми признаками. Еще не исчерпав изложения всех известных до настоящего времени основных свойств света, перейдем, однако, к попыткам объяснения физической сущности света. Это несколько облегчает понимание и запоминание явлений.

Издавна рождались и умирали различные догадки о природе света. Многие из них были совершенно беспочвенными, так как судили, в сущности, неизвестно о чем: о явлении, свойства которого были скрыты; смешивали зрение со светом; в результате возникали странные теории о зрительных лучах, о которых была речь во введении. Были, впрочем, и догадки, довольно близкие к теперешним теоретическим взглядам.

Свет несет от Солнца к Земле через огромные пространства энергию. Знали или, вернее, чувствовали это и древние.

Как можно передать энергию на расстояние? Способов не так много. Самое простое – перебросить энергию вместе с веществом с одного места на другое. Выстрел – это перенос разрушительной энергии пороха от стрелка к цели, энергия переносится летящей пулей. Можно переносить энергию с веществом непрерывным потоком, лавиной, но это, в сущности, одно и то же. И тут и там вещество странствует вместе с энергией. Но есть и другой способ. Морская волна, поднятая ветром, несется вдаль и наконец, обрушиваясь, отдает свою энергию. Но если присмотреться к волнам, то легко заметить, что волна несется, а вода ею не увлекается, она только колышется на одном месте вверх и вниз. Энергия передается от слоя к слою без передвижения вещества. Точно так же распространяется энергия звука в воздухе. Звуковая волна – это не ветер, а последовательное колебание слоев воздуха. «Если бы от струн, – рассуждает Ломоносов в своем „Слове о происхождении света“, – так скоро двигался проходным течением воздух, как голос, т. е. больше 1000 футов в секунду, то бы от такой музыки и горы с мест своих сдвинуты были». Для передачи энергии на расстояние волнами нужна промежуточная среда, в наших примерах – вода и воздух; в безвоздушном пространстве звук не распространяется. Иных способов передачи энергии мы не знаем. Значит, свет, несущий энергию от Солнца к Земле, должен быть либо потоком частиц, либо системой волн в некоторой среде, либо тем и другим сразу. Эти воззрения существовали в разных формах и у древних. Неизбежно воскресли они и в новой физике при попытках связать все разнообразные свойства единым образом.

Рис. 6

Прохождение лучей в опыте Ньютона с интерференционными кольцами

Ньютон стремился не смешивать домыслов с достоверностями, предположений с фактами, но в особо выделенных местах своих сочинений он много раз возвращался к вопросу о природе света, склоняясь к теории истечения. Главным его доводом против теории волн было отсутствие вещественной среды – «эфира» в мировом пространстве. В самом деле, планеты движутся совершенно регулярно, не встречая никакого заметного сопротивления или трения в окружающем их пространстве; следовательно, между планетами и Солнцем нет оснований предполагать наличие вещественной среды, которая необходима для распространения волн. Как в сосуде, из которого выкачан воздух, звук перестает существовать, так и механические колебания светил не могут превратиться в волны «пустого» мирового пространства. По Ньютону, более вероятно предположение, что свет – это поток мельчайших частиц вещества.

Периодичность, по Ньютону, можно объяснить, например, тем, что частицы вращаются. Пространство, пробегаемое такой частицей – корпускулой – за время ее одного оборота, и будет «длиной волны». Поляризацию Ньютон считал свойством только твердых частиц, видя в наличии ее у света доказательство того, что свет состоит из твердых корпускул. Огибание, дифракцию, Ньютон пытался истолковать отталкивательным и притягательным действиями вещества на свет.

Но в собственном экспериментальном наследстве Ньютона скрывалось тяжкое затруднение для его механической теории световых частиц. Вернемся к опыту с ньютоновыми кольцами. Не приходится сомневаться в том, что эти кольца возникают в результате взаимодействия, встречи (интерференции) двух лучей, отразившихся от верхней и нижней границ, ограничивающих зазор между линзой и стеклом. Рассмотрим два таких луча (рис. 6).

Луч 1 отражается от первой границы, создавая отраженный луч 1; луч 2, преломляясь на первой поверхности, отражается от второй и попадает снова в линзу. Такие встречающиеся, «интерферирующие», лучи и дают при своем взаимодействии постоянную картину ньютоновых колец. Представим себе теперь, по Ньютону, что лучи 1 и 2 – это пути световых частиц, беспорядочно вылетающих из источника света. Обе частицы совершенно независимы друг от друга. Если мы применим очень слабое освещение, то должны достигнуть наконец такого состояния, что вероятность одновременного прохождения частиц по пути 1 и 2 станет ничтожной. Если прав Ньютон, то в таком случае кольца должны исчезнуть: частицам не с чем взаимодействовать, интерферировать. Между тем опыт с кольцами удается с тем же результатом при сколь угодно малых интенсивностях. Можно, например, выбрать такое слабое освещение, что для фотографирования колец Ньютона потребуется несколько дней, и тем не менее кольца получаются такими же отчетливыми, как и при ярком освещении.

Сто пятьдесят лет должны были пройти, прежде чем было показано, что опыты с кольцами и аналогичные интерференционные явления без всяких затруднений объясняются, если только допустить, что свет есть волновое движение. В самом деле, волна распространяется от светящейся точки во все стороны и при любой интенсивности на всех своих участках несет какую-то энергию, следовательно, лучи 1 и 2 всегда могут интерферировать. Кроме того, теория волн предсказывает вполне точно и результат интерференции: если разность хода двух лучей 1 и 2 при встрече такова, что впадина одной волны как раз приходится на гребень другой, то в этом месте волны как бы гасят одна другую, получается темное кольцо; наоборот, в соседнем участке, где сходятся гребни обеих волн, получается взаимное усиление, т. е. светлое кольцо.

Рис. 7

Колебания в неполяризованном и поляризованном свете

С таким же успехом новая теория световых волн объяснила все тонкости дифракции, предсказывая факты, всегда безупречно оправдывавшиеся на опыте. Поляризация света в теории волн также получила ясное толкование. Явление поляризации показывает, что световые волны поперечны, т. е. колебания совершаются отвесно к направлению луча, точно так же как в водяных волнах на поверхности пруда. В неполяризованных лучах колебания происходят в любых направлениях вокруг луча (рис. 7), в поляризованных – только в одном направлении.

Волновая теория в первой половине XIX века победила теорию истечения Ньютона безукоризненной качественной и количественной точностью своих предсказаний. Но насколько прочна была эта победа? Вспомним, что для Ньютона главным доводом против теории волн было отсутствие механической среды – эфира – в межпланетном пространстве. Устранили ли этот довод Юнг и Френель? Нет, для них именно волновые свойства света казались доказательством бытия эфира. В течение всего XIX века физики тщетно стремились найти прямые доказательства существования эфира. В особенности роковыми для эфира оказались опыты с распространением света в движущихся телах. Если существует неподвижная механическая среда, в которой распространяются световые волны, то, например, годичное движение Земли вокруг Солнца должно сопровождаться своего рода «эфирным ветром», влияющим на оптические явления. На опыте такого «ветра» не оказалось. Следовательно, либо эфира нет, либо он обладает совершенно особыми, не механическими свойствами.

Несмотря на это, волновая теория света получила поддержку, совсем неожиданную, в области электрических и магнитных явлений. На опыте было показано, что электрические и магнитные возмущения распространяются со скоростью света; при этом связь электрических и магнитных состояний такова, что в пространстве при некоторых условиях должны распространяться электромагнитные волны. Эти волны, предсказанные теоретически Максвеллом, были обнаружены на опыте Г. Герцем. А. С. Попов нашел впервые способ претворить электромагнитные волны в могучее средство для сигнализации на дальние расстояния и таким образом положил начало радио. П. Н. Лебедев и другие исследователи показали, что электромагнитные волны обладали всеми известными тогда признаками света – они отражались, преломлялись, поляризовались, обнаруживали дифракцию. Таким образом было открыто еще новое свойство света – он оказался электромагнитным явлением. Это объяснило взаимодействия света и вещества. Вещество, как мы хорошо знаем теперь, построено из электрически заряженных частиц, положительных ядер и отрицательных электронов, расположенных на периферии атомов. Всякое движение этих частиц должно порождать электромагнитные волны, т. е. свет. Наоборот, электромагнитные волны, падая на атомы и молекулы, раскачивают заряженные частицы, энергия волн рассеивается и поглощается.

Вернемся теперь к затруднениям с эфиром. В механической теории световых волн эфир совершенно обязателен; без среды, без эфира не может и существовать механических волн, так же как не может быть звука без воздуха или другой среды. Но с тех пор, как было доказано, что световые волны – электромагнитные, положение круто изменилось. Независимо от того, есть эфир или нет, мы знаем из прямых и хорошо известных опытов, что вокруг заряженных тел существует электрическое поле. Если заряд начинает двигаться, то по законам электромагнетизма в пространстве обязательно появятся электромагнитные волны. Они должны существовать, поскольку существует электрическое поле.

Позволительно, конечно, задать вопрос, а можно ли само электрическое поле объяснить без эфира? На это приходится ответить только одно: бесчисленные попытки, начиная с попыток самого Максвелла, вывести законы электричества и магнетизма на основе представления о механическом эфире оказались до сих пор тщетными.

Независимо от этого, как уже было отмечено, волновая теория света на электромагнитной основе к концу XIX века была доказана, казалось, с несомненностью, а возражение Ньютона об отсутствии эфира потеряло значение, как только стало ясно, что световые волны не механические.

Волновая теория торжествовала, казалось, окончательную победу. В оптике все было «приведено в порядок». Но торжество оказалось очень кратковременным. Не прошло и пяти лет со времени открытия радио, как выяснились квантовые законы действий света, непостижимые с волновой точки зрения. Как может энергия поглощаться целыми порциями, если она подводится непрерывными волнами? С тех пор прошли десятилетия, а недоумение осталось прежним; волновая теория не может ответить на этот вопрос и теперь.

Волновая теория беспомощна перед квантовыми законами действия света. Это неудобное положение таково, что снова приходится вспомнить Ломоносова, который по адресу теории истечения сказал: «Неудобность часто живет в соседстве с невозможностью».

С другой стороны, именно «невозможная» теория истечения снова получила шансы на признание. Для нее нет эфирных затруднений: световые корпускулы летят в пустоте, для них не нужен эфир. Квантовые законы также вполне согласуются с воззрением Ньютона. Молекулы поглощают свет целыми квантами, потому что к ним подлетает либо целая корпускула, либо ничего; поэтому при химических превращениях под действием света разлагаются не сразу все молекулы, а только те, на которые попал квант – корпускула.

Уменьшая яркость волн, мы уменьшаем их размах, напряженность, а ослабляя поток корпускул, мы оставляем действие каждой корпускулы прежним, уменьшая только число корпускул. Квантовые законы действий света в теории истечения значат только то, что свет распространяется целыми квантами – корпускулами.

Но в то же время воскресшая теория истечения по-прежнему не может объяснить интерференции, дифракции и других свойств света, где автоматически все затруднения разрешает теория волн.

Положение, создавшееся в оптике, было совершенно нетерпимым, и физик имел все основания повторять горестную фразу Ломоносова, приведенную в начале этой главы и сказанную именно по поводу теории света. Два совершенно различных воззрения на природу света властвовали каждое в своей области и оставались бессильными в соседней.

Проблеск разрешения трудности появился с неожиданной стороны. Вспомним, как мы пришли к выводу о возможности только двух представлений о свете. Мы основывались на привычных повседневных наблюдениях, показывающих, что механическая передача энергии происходит только двумя способами: посредством частиц или посредством волн. Мыслимо, конечно, сочетание того и другого, но этими возможностями и исчерпывается все, что удается «представить» и «понять».

Классическая механика, созданная, так же как и оптика, Ньютоном, есть математическое обобщение нашего привычного опыта, и выводы ее, в смысле возможных способов передачи энергии на расстояние, ничем не отличаются от наших простых заключений. Так называемая «классическая физика» характеризуется уверенностью, что в законах Ньютона найдена полная истина, сомневаться в которой невозможно. На основе этой уверенности возникло «механистическое» естествознание, стремившееся объяснить все явления природы движением частиц, связанных некоторыми силами и подчиняющихся законам Ньютона.

Основой уверенности в непогрешимости этих законов была, во-первых, их понятность, полное соответствие нашим привычным, вненаучным представлениям, во-вторых, огромный успех классической механики во всех областях естествознания и техники. Между тем эти доводы в пользу законов Ньютона далеко не безупречны. «Понятным» мы называем то, что соответствует нашим привычкам. Мы сравниваем, например, летящий атом с летящей пулей, объясняя или поясняя себе образ атома посредством более привычного образа пули. Но всякому ясно, что в действительности пуля безмерно сложнее атома, и наше «объяснение» сводит более простое к более сложному, но привычному. «Понятность» тех или иных законов и явлений еще не залог их действительной простоты и достоверности. С другой стороны, человек исторически развивается, меняются его навыки, и бывшее ранее непонятным становится постепенно очевидным. Наши привычные представления во многом соответствуют действительному ходу явлений, и по мере развития человек все ближе подходит к постижению истины, однако говорить о полном совпадении наших представлений с абсолютной истиной значило бы отрицать другую бесспорную истину о развитии человека. Короче говоря, уверенность в механистичности природы и в непреложности законов Ньютона покоится, в сущности, на очень зыбком фундаменте «привычки».

Существующий материальный мир – движущаяся материя – представляется нам в двух основных формах – как вещество и свет. Постепенно окрепло убеждение, что вещество во всем своем многообразии построено из отрицательно заряженных электронов, положительно заряженных протонов и нейтронов, не имеющих заряда. Вещество казалось поэтому более понятным, чем свет, в котором одновременно обнаруживались свойства и волн и частиц. В то время как неотделимое свойство света – его движение, и мысль о «неподвижном свете» кажется абсурдом, механическая физика вполне примирялась с «покоящимся веществом». Волна немыслима без движения. Если физик и говорит о «стоячих волнах», то он разумеет при этом результат сложения двух волн, бегущих навстречу одна другой. Наоборот, отдельно взятую частицу можно представить вполне неподвижной. Однако такая форма материи, лишенной движения, т. е. ее неотъемлемого свойства, чистая абстракция с точки зрения диалектического мировоззрения. Она действительно оказалась таковой, как это показали новые, совсем неожиданные и удивительные ответы. В опытах, произведенных впервые около четверти века назад, было обнаружено, что поток электронов, протонов и молекул, встречая малые препятствия и отверстия, дает такие же отчетливые дифракционные явления, как и свет, т. е. обладает теми же основными свойствами волн.

В настоящее время длина этих «волн вещества» измеряется с большой точностью и оказалась равной h/mv. Здесь h – та же постоянная величина, с которой мы уже встречались в свойствах света, т – масса частицы и v – ее скорость.

Можно предполагать, что не только элементарные частицы – электроны, атомы и молекулы – соответствуют волнам; имеются основания утверждать, что любое отдельное скопление вещества, будет ли то человек, трамвай или Солнце, характеризуется подобающей его массе и скорости волной.

Во всей истории точного естествознания трудно указать другое открытие, которое было бы столь же непредвиденным и так же резко порывало бы с нашими привычными представлениями.

С механикой случилось то же, что и с оптикой. Древнее учение о свете считало пучок света снопом прямолинейно распространяющихся лучей, но явления дифракции заставили понять, что свет есть волновое движение, которое в отсутствие малых препятствий и отверстий на пути действительно ведет себя так же, как пучок лучей. За кажущейся лучевой геометрической оптикой скрывалась волновая оптика. Механика Ньютона была «лучевой механикой», но открытия нашего времени показали, что за ней скрывается более общая «волновая механика».

Не следует, впрочем, отождествлять «волны вещества» с волнами света. Мы видели, что световые волны имеют электромагнитную природу, чего нельзя сказать относительно волн вещества. Последние органически совпадают с самим веществом, с его частицами, в то время как световые волны излучаются, отдаются веществом и имеют совсем другие свойства.

Ошибочно думать также, что теория частиц сменилась более верной теорией волн. Существование частиц материи, атомов и электронов в веществе, квантов в световом потоке столь же достоверно, как и существование волн вещества и света. Были попытки представить материю как механическое сочетание частиц и волн, причем волны должны в этой схеме играть роль только рулевого или пилота, направляющего частицу туда, куда следует по законам распространения волн. На первый взгляд возможно обратное механическое предположение, что волны вызываются частицами в эфире, подобно тому как корабль оставляет волны за кормой. Эти предположения, однако, в своих выводах полностью расходились с действительностью.

Весьма распространено мнение, что в опытах одного типа (например, в опыте с кольцами Ньютона) свет полностью ведет себя как волновое движение, а в опытах другого типа (например, выцветание окрашенной ткани) свет целиком проявляет себя как поток частиц. Это, однако, ошибочно.

Если опыт Ньютона производить с чрезвычайно слабым светом, то при некоторых условиях есть возможность наблюдать статистические беспорядочные колебания яркости светлых колец, свидетельствующие о том, что энергия света и в этом типично волновом явлении сосредоточена в отдельных центрах фотона. С другой стороны, если освещать окрашенную ткань через узкие отверстия, то при выцветании обнаруживаются дифракционные явления.

Материя, т. е. вещество и свет, одновременно обладает свойствами волн и частиц, но в целом это не волны и не частицы и не смесь того и другого. Наши механические понятия не в состоянии полностью охватить реальность, для этого не хватает наглядных образов.

Формальная математическая теория света, хотя и не вполне совершенная, в настоящее время создана, она охватывает почти весь круг известных явлений. Эта теория остается, однако, крайне отвлеченной и «непонятной» (в смысле отсутствия наглядных образов).

Теперь уместно вернуться к затруднению, с которым пришлось встретиться в начале этой главы. Читатель, вероятно, не забыл, что мы столкнулись с неясностями в самом определении предмета учения о свете. Прояснился ли этот вопрос теперь? Принципиально – да. Постепенно были установлены основные объективные свойства света, отличающие его от других видов материи. Но практическое применение различающих признаков, особенно в их совокупности, до сего времени иногда связано с трудностями.

В конце прошлого века физики довольно долго пребывали в нерешительности по поводу природы катодных лучей – вещество это или свет? Вопрос решен был экспериментальным доказательством существования отрицательного электрического заряда у катодных лучей. Световая природа лучей Рентгена также долгое время подвергалась сомнению. Только после обнаружения дифракции лучей Рентгена в 1913 году физики окончательно согласились, что перед ними световое явление. Впрочем, строго говоря, этот вывод надлежало проверить, после того как дифракцию открыли у пучков заряженных частиц электронов и протонов, а также и незаряженных – нейтронов. В конце концов, только совокупность различных явлений, ясно указывающих на электромагнитную природу лучей Рентгена, безукоризненно доказывает их световую природу.

В течение нескольких десятилетий исследователи радикально изменяли свое мнение о природе так называемых космических лучей, непрерывно приходящих на Землю со всех сторон из мировых пространств и обладающих огромной проникающей способностью. Два десятилетия назад считалось установленным, что космические лучи в основной своей части состоят из световых лучей с чрезвычайно малой длиной волны, с более короткой в среднем, чем у лучей гамма радия. Однако позднее было доказано, что космические лучи отклоняются магнитным полем Земли и, следовательно, состоят из электрически заряженных частиц. Сначала предполагалось в связи с этим, что первичные космические лучи состоят из электронов. Однако исследования последнего времени, в особенности опыты советских физиков, произведенные в верхних слоях атмосферы, с несомненностью доказали, что основная часть первичных космических лучей состоит из положительно заряженных протонов. Заметим, что космические лучи распространяются с громадной скоростью, практически совпадающей со скоростью света.

Приведенные примеры ясно показывают, насколько практически трудно в отдельных случаях с несомненностью установить световую природу того или иного явления.

Неисчерпаемость содержания реальной материи в различных ее проявлениях, вещества и света, раскрывается все больше по мере углубления научного исследования. Противопоставляя свет веществу, несмотря на многие сходные свойства у того и другого (свойства волн и частиц, квантовые закономерности), мы до сих пор считали свет и вещество, по существу, разнородными, отличающимися друг от друга примерно так же, как отличается звук скрипки от самой скрипки и радиоволны от радиопередатчика. Но около двадцати лет назад было сделано еще одно поразительное открытие в области учения о свете.

На основании своей формальной математической теории света, о которой мы только что упоминали, Дирак пришел к теоретическому выводу, что при некоторых условиях свет должен превращаться в вещество и обратно. В сильном электрическом поле атомного ядра световые кванты с длиной волны не более примерно 0,001 mµ, по Дираку, могут распадаться на две противоположно заряженные частицы – электрон и позитрон. Это весьма удивительное теоретическое предсказание все же полностью подтвердилось на опыте. Превращение света в вещество было экспериментально доказано. Более того, этот поразительный процесс был сфотографирован. Возможность такого рода фотографий основана на том, что быстрые заряженные частицы, проходя в воздухе, пересыщенном водяными парами, оставляют следы из осевших капелек воды. Противоположно заряженные частицы, электрон и позитрон, пролетают в сильном магнитном поле, вследствие чего загибаются в противоположные стороны.

Перед нашими глазами разыгрывается изумительное зрелище преобразования светового гамма-луча в пару легких частиц вещества. Происходит нечто, действительно, до известной степени напоминающее сказочное превращение мелодии в скрипку!

Для объяснения этого явления наука до сих пор не имеет ничего, кроме формальной и в этом смысле явно нас не удовлетворяющей теории Дирака. Во всяком случае с несомненностью обнаруживается глубочайшая связь света и вещества, о которой ранее не подозревали. Человек овладел природой еще с одной стороны.

Мы начали с субъективных зрительных ощущений света и яркости, а затем, шаг за шагом следуя за историей развития оптики, подошли к современному сложному состоянию объективной науки о свете. Читатель, вероятно, не удовлетворен концом повествования о судьбах развития воззрений на природу света. Загадка оказалась неразгаданной в обычном смысле слова и сделалась еще более сложной, чем казалось во время Ньютона и Ломоносова. Но такова судьба всякой области настоящего знания. Чем ближе мы подходим к истине, тем больше обнаруживается ее сложность и тем яснее ее неисчерпаемость. Непрерывная победоносная война науки за истину, никогда не завершающаяся окончательной победой, имеет, однако, свое неоспоримое оправдание. На пути понимания природы света человек получил микроскопы, телескопы, дальномеры, радио, лучи Рентгена; это исследование помогло овладению энергией атомного ядра. В поисках истины человек безгранично расширяет область своего владения природой. А не в этом ли подлинная задача науки? Мы уверены, что история исследования света, его природы и сущности далеко не закончена; несомненно, что впереди науку ждут новые открытия в этой области, что мы ближе подойдем к истине, а техника обогатится новыми средствами.

Солнце

В середине всего пребывает Солнце. И кто же поместил бы сей светоч в этом прекрасном храме в иное или лучшее место, чем то, откуда он может равно освещать все. Не без основания поэтому одни называют его светочем мира, другие Разумом, иные Управителем, Трисмегист – зримым богом, Электра – Софокла – всевидящим. Итак, как бы восседая на царском троне, Солнце управляет семьей окружающих его звезд.

Коперник

У Козьмы Пруткова есть такое изречение: «Если у тебя спрошено будет: что полезнее, Солнце или месяц? – ответствуй: месяц. Ибо Солнце светит днем, когда и без того светло, а месяц – ночью». Конечно, ни один из читателей не соблазнится этой остроумной чепухой. Днем светло потому, что светит Солнце, и ночью от Луны также есть свет, потому что где-то светит то же Солнце и Луна отражает его лучи на Землю. Загородившись от прямых солнечных лучей козырьком фуражки или зонтиком, мы не мешаем Солнцу освещать воздух, облака, поля и все окружающее. Солнце может быть скрыто облаком, но лучи его, рассеиваясь воздухом, по-прежнему освещают Землю. Но если между Землей и Солнцем на достаточно большом удалении очутится большой непрозрачный предмет, он может не пропустить прямых лучей Солнца в земную атмосферу, свет исчезнет. Так и бывает во время солнечных затмений, когда Земля, Луна и Солнце попадают на одну прямую линию.

Свет, доходящий до человека (разумеем как видимые, так и невидимые лучи), может быть троякого происхождения. На Землю падают прямые солнечные лучи, которые мы стараемся видеть возможно реже. Оси наших глаз обычно направлены горизонтально, и Солнце стоит перед глазами только на восходе и закате. Днем непрерывно к нам в глаза доходят рассеянные солнечные лучи. Небесная лазурь – результат рассеяния солнечных лучей молекулами воздуха. Если рассеивающие частицы очень малы, то более всего рассеиваются лучи с короткими длинами волн (в видимом спектре – синие и фиолетовые). Иначе обстоит дело, если частицы крупные, тогда довольно сильно рассеиваются и более длинные волны. В этом очень легко убедиться, закурив папиросу. Цвет дыма папиросы, выходящего с зажженного конца, голубой, а со стороны мундштука – белый. Объясняется это тем, что частицы дыма, пройдя толщу табака, слипаются, становятся крупными. Точно так же рассеянный свет облаков, состоящих из крупных капелек влаги, белый, в то время как цвет чистого неба голубой. Если бы Земля была без атмосферы, мы видели бы Солнце на совершенно черном небе.

На высоте 20–22 км над Землей из гондолы стратостата наблюдатели видели над собой именно такое, почти черное небо при сияющем Солнце.

Зори, зеленый цвет полей и лесов, белизна снегов, сияние Луны – все это отраженный или рассеянный свет Солнца.

Но помимо прямого и рассеянного солнечного света до нас доходят лучи, от Солнца не зависимые. Всякое нагретое тело излучает свет. Если нагревание очень велико, в этом свете много видимых лучей; если нагревание незначительно, излучаются невидимые инфракрасные лучи, которые можно обнаружить по тепловым их действиям. Кругом нас все нагрето. Если мы и называем одни тела теплыми, другие холодными, то делаем это условно, по отношению к температуре нашего тела. Совершенно охладить тело – это значит остановить движение его частиц. Такое охлаждение возможно только приблизительно при –273° по Цельсию (абсолютный нуль температуры). На Земле же все теплое, и поэтому все светится видимыми или невидимыми лучами; светится и сам человек, светятся и его глаза. В этом смысле древние, приписывавшие глазу «кроткий внутренний огонь», оказались правыми. Энергия этих внутренних лучей глаза такова, что если бы глаз чувствовал их так же, как, положим, зеленые лучи, то его постоянно сопровождало бы и днем и ночью свечение с яркостью примерно в 5 млн свечей.

Нам шлют видимые лучи звезды – удаленные солнца, туманности, иногда небосклон прорезывают блистающие молнии или загораются причудливые северные сияния. В летней листве ночью светятся светляки, а в лесу гнилушки. Молнии вместе с видимым светом излучают и невидимые электромагнитные волны; и в ясную погоду по радио слышны страстные потрескивания в приемнике, мешающие приему, – это электромагнитные атмосферные разряды. Наблюдая эти разряды, А. С. Попов и пришел к открытию радио. За последние годы с несомненностью выяснилось, что Солнце и звезды также излучают радиоволны. Во время Второй мировой войны радиоизлучение Солнца и других светил составляло иногда существенную помеху правильной работе радиолокации. В Земле идет медленный распад некоторых атомов, радиоактивный процесс, сопровождающийся, в частности, излучением световых гамма-лучей с очень короткими волнами.

Помимо этого света, доходящего до человека вследствие естественных процессов на Земле и во вселенной, человек создает себе по мере надобности искусственные источники света. Он зажигает дерево, керосин, свечи, пользуется электрическими лампами накаливания, в которых металлические нити нагреваются электрическим током. В новых, более совершенных люминесцентных лампах электрический ток вызывает сначала разряд в парах ртути, сопровождающийся испусканием ультрафиолетовых лучей. Эти лучи поглощаются затем на стенках стеклянной трубки, покрытой изнутри люминесцирующим составом, и превращаются в видимый свет. Всякая радиостанция – своего рода источник света, посылающий чрезвычайно длинные волны. Для научных и медицинских целей устраиваются трубки Рентгена, излучающие невидимый свет, легко проходящий сквозь человеческое тело.

Рис. 8

Схема спектроскопа (чертеж Ньютона)

Но энергия всех этих светочей, в отдельности и вместе взятых, поистине ничтожна по сравнению с энергией свечения Солнца. Нужно вспомнить, что в конечном итоге, зажигая лампу, заставляя работать радиостанцию или трубку Рентгена, мы потребляем ничтожную часть солнечной энергии, накопленной в виде угля, нефти и дров растениями. Пользуясь энергией ветра, водопадов и водохранилищ, мы снова применяем энергию солнечного света, вызывающую ветер, подымающую воду. Поэтому ясно, что ни один искусственный источник не может конкурировать с Солнцем в смысле общей излучаемой энергии.

Причина, заставляющая человека пользоваться наряду с Солнцем собственными скромными искусственными источниками света не только ночью, но и днем, «сидеть днем с огнем», кроется в том, что во многих случаях важно не только количество световой энергии, но также ее основное качество, ее спектральный состав.

Мы знаем, что впервые Ньютон ввел это важнейшее понятие о спектральном составе света. Опыт Ньютона с призматическим разложением солнечного света стал прообразом всех разнообразных спектроскопов, применявшихся и применяемых в науке. На рисунке 8, сделанном по чертежу самого Ньютона, ясна идея простейшего ньютоновского спектроскопа. Свет падает на узкую щель, за ней помещается линза так, что щель находится почти в фокусе последней. Из линзы пучок света падает на призму, здесь – преломляется и попадает в зрительную трубу, установленную «на бесконечность». В окуляр трубы видно изображение щели спектроскопа в каждом из цветов, из которых состоит исследуемый сложный цвет. Если бы щель была очень широкой, изображения накладывались бы друг на друга, спектр был бы нечистым, цвета в нем были несколько смешанными.

Если перед щелью спектроскопа поставить керосиновую или электрическую лампу, мы увидим в зрительную трубу непрерывное чередование цветов, от красного до фиолетового. Вместо глаза можно поместить фотографическую пластинку, тогда за фиолетовым концом обнаружится короткое ультрафиолетовое продолжение. Но и глаз и пластинка не пригодны для суждения о распределении энергии в спектре; они имеют свои узкие области особенной чувствительности и почти не отвечают на соседние участки. Глаз особенно чувствителен к зеленой части спектра, обыкновенная пластинка – к синей и фиолетовой. Чтобы судить об энергии, лучше всего воспользоваться тепловым прибором, в котором поглощаются полностью любые лучи, превращаясь в тепло (термоэлемент). К несчастью, такие приборы, даже при самом тщательном выполнении, чрезвычайно мало чувствительны по сравнению с глазом или фотографической пластинкой. На рисунке 9 показано распределение энергии, измеренное таким способом для некоторых источников света. По горизонтальной оси отложены длины волн в микронах (напоминаем, что 0,4 µ соответствуют фиолетовому краю видимого спектра, а 0,7 µ – красному краю). По вертикальный оси нанесена энергия в относительных единицах, так что для каждого источника энергия при 0,59 µ приравнена условно к 100. Кривая 2 дает распределение энергии в видимой части солнечного спектра, кривая 1 – в голубом свете неба; мы видим, что благодаря рассеянию максимум энергии перекочевал в синюю часть. Кривая 3 дает распределение энергии в электрической лампочке.

Рис. 9

Распределение энергии в спектре разных источников

Если накаливать различные твердые тела, например металлы, до одной и той же высокой температуры, то распределение энергии у них будет несколько разным. Различие вызывается неодинаковостью отражательной способности поверхности накаливаемого тела. Если поверхность сделать совершенно черной, т. е. поглощающей полностью все лучи и ничего не отражающей, то распределение энергии при одной и той же температуре будет одно и то же для любого тела.

В нагретом теле энергия движения молекул переходит в свет и, обратно, свет поглощается молекулами. Для каждой данной температуры устанавливается равновесие между поглощением и излучением света.

В главе о свете мы пришли к выводу, что излучение и поглощение света не может происходить иначе как целыми квантами hγ. Рассматривая равновесие между излучением и поглощением в теле с совершенно черной поверхностью и учитывая квантовый характер обоих процессов, можно довольно легко и вполне строго вывести закон распределения энергии света, испускаемого черным телом. Исторически решение задачи протекало как раз наоборот. В поисках правильного, соответствующего опыту, спектрального закона излучения черного тела М. Планк впервые убедился, что этот закон нельзя вывести иначе, как сделав предположение о квантовом характере излучения и поглощения света. На этом пути и произошло чреватое последствиями открытие квантовых законов природы.

На рисунке 10 изображен закон «черного излучения» для нескольких температур. По горизонтальной оси чертежа отложены длины световых волн в микронах (1 µ = 1000 mµ), по вертикальной – интенсивность, или энергия, в относительных единицах. Из рисунка видно, что по мере повышения температуры максимум спектральной кривой перемещается в сторону коротких волн. Это отвечает искони известному постепенному переходу накаливаемого металла от красного каления к белому. Теоретический закон распределения энергии в спектре черного тела подтверждается на опыте со всей доступной в наше время точностью. Частное следствие этого закона состоит в том, что произведение длины волны λ, соответствующей максимуму спектральной кривой, на абсолютную температуру (т. е. температуру Цельсия +273°) Т есть величина постоянная

λmaxT = K = 2897,18 микрон × град.

Зная величину λmах (в микронах), можно на основании этой формулы по спектру определить температуру тела.

Мы обратились к спектральному распределению света в связи с вопросом о качестве солнечного света. Солнце, несомненно, есть накаленное тело, поэтому его спектр должен быть близок к спектрам, получаемым на Земле от наших ламп и свечей. В плохой спектроскоп с широкой щелью солнечный спектр действительно кажется непрерывным. При грубом измерении распределения энергии в этом спектре получается кривая, похожая на одну из кривых для черного излучения (рис. 10). По виду этой кривой, а также из положения ее максимума можно вычислить приближенно температуру солнечной поверхности, если только предположить, что Солнце похоже на накаленное тело с черной поверхностью. Вычисление дает около 6000°. Установление более точной цифры имеет мало смысла, так как разные области солнечного диска различаются по накалу.

Рис. 10

Распределение энергии в спектре излучения черного тела при разных температурах

По оси абсцисс – длина волны в микронах, по оси ординат – интенсивность в относительных единицах. (Ввиду огромной разности в интенсивностях кривая для 6000° К на рис. 10 а не может быть полностью изображена в выбранном масштабе. На рис. 10 б приведена полная кривая для 6000° К в другом масштабе.)

Заштрихованная часть отмечает область видимого спектра

Наш глаз в смысле различения качества света много хуже самого плохого спектроскопа. Поэтому приведенные грубые результаты будут достаточны, когда в следующей главе придется сравнивать свойства солнечного света и глаза.

Физик и астроном, изучая Солнце, пользуются телескопами, совершенными спектроскопами, постоянно применяют вместо глаза фотографию. Им открываются такие детали солнечного света и его распределения по Солнцу, которые совершенно ускользают от невооруженного глаза.

В 1802 году Волластон заметил свойство солнечного спектра, почему-то ускользнувшее от внимания Ньютона. Спектр оказался испещренным черными тонкими линиями. Позднее эти темные пропасти на ярком фоне солнечного спектра подробно изучил Фраунгофер; их называют поэтому линиями Фраунгофера. В таблице 1 даны главные линии Фраунгофера для видимого спектра. Ими часто пользуются для указания той или иной области солнечного спектра. Они всегда остаются на своих местах и служат естественными отметками на спектре Солнца. Во втором столбце указаны длины волн в миллимикронах, в третьем – цветность спектральной области, в которой линии расположены.

Таблица 1

Мы сказали выше, что в плохой спектроскоп солнечный спектр кажется непрерывным, а кривая распределения энергии – правильной и плавной. Детальное изучение кривой распределения показывает, что она сплошь изъедена зазубринами как в видимой, так и в невидимой области (рис. 11). Эти зазубрины – следы линий Фраунгофера. В ультрафиолетовой области солнечный спектр довольно резко обрывается, причем граница колеблется в разное время дня и в разные времена года. Практически от Солнца до нас не доходят лучи с волнами короче 290 mµ. Более короткие волны поглощаются озоном, находящимся в верхних слоях атмосферы с максимумом около 30 км.

Рис. 11

Распределение энергии в спектре Солнца По оси абсцисс – длина волны в микронах, по оси ординат – интенсивность в относительных единицах

Как объяснить отсутствие некоторых цветов в солнечном спектре? Внесем в бесцветное спиртовое или газовое пламя поваренную соль. Пламя становится ярко-желтым; если посмотреть в спектроскоп (хороший), то сплошного спектра почти не видно, видны только рядом две желтые линии, длины волн которых в точности совпадают с фраунгоферовыми линиями D1 и D2. Точность совпадения такова, что она не может быть случайной. Разница в том, что в случае пламени получаются светящиеся линии на темном фоне, а от Солнца, наоборот, черные линии на блестящем фоне спектра.

В пламени соль распадается на хлор и натрий, светится натрий. Естественно предположить, что черные D-линии на Солнце вызываются также парами натрия. Действительно, если на пути непрерывного спектра, например от лампы накаливания, поместить сосуд с парами металлического натрия или газовое пламя, окрашенное солью, то области, соответствующие D-линиям, ослабляются, мы искусственно получим фраунгоферовы линии на фоне сплошного спектра. Стало быть, пары натрия способны и поглощать и излучать D-линии; осторожнее следует сказать, что в парах натрия громадное большинство атомов способно поглощать свет. Но, поглотив кванты света D-линий, атомы становятся «возбужденными», далее излучения не поглощают и, наоборот, через некоторое время отдают захваченную энергию в виде света. Иными словами, в накаленных парах соли есть нормальные, поглощающие атомы натрия и возбужденные, уже поглотившие и затем светящиеся.

В парах каждого элемента теми или иными способами можно возбудить свечение, состоящее из отдельных тонких спектральных линий. Число этих линий может быть очень большим. Это указывает на многообразие состояний, в которых атом может существовать «возбужденным».

Атомные линейные спектры, так же как и непрерывный спектр черного тела, оказались подчиняющимися квантовым законам. Это значит, в частности, что в них проявляется та же квантовая постоянная h. С другой стороны, линейные спектры есть выражение внутреннего строения атомов. Следовательно, строение атомов, подобно свету, подчиняется квантовым законам. Квантовые закономерности обнаруживаются также в спектрах и строении молекул. В весьма разреженном газообразном состоянии молекулы излучают «полосатые» спектры. При помощи спектральных приборов полосы удается разделить на множество очень тонких линий. Положение этих линий следует довольно простым квантовым законам. Мы убеждаемся еще раз, что у света и вещества есть важнейшие общие, родственные черты.

Вернемся к линейным спектрам. Итак, у каждого элемента есть свои оптические приметы – спектральные линии, положение которых можно точно измерять и которые трудно смешать с другими. Находясь на Земле, можно по спектрам изучать химию Солнца и других светил. Пары элементов в солнечной атмосфере, пропуская на Землю сплошной спектр солнечного ядра, оставляют на нем свои следы в виде фраунгоферовых линий. В таблице 1 в последующем столбце указано, каким элементам соответствуют линии.

Рис. 12

Сравнение среднего относительного числа атомов различных химических элементов на поверхности Солнца и в земной коре

Часть линий получается от поглощения солнечного света в земной атмосфере, что также отмечено в таблице. Большинство химических элементов, находящихся на Земле, обнаружено и на солнечной поверхности. Не найдены главным образом такие тяжелые элементы, как золото, ртуть, таллий, висмут, радий и пр.

На рисунке 12 сравнивается количество атомов различных химических элементов в земной коре (крестики) и на поверхности Солнца (кружки). Слева отложены логарифмы относительных количеств элементов; это значит, что, например, цифра 5 соответствует 105 атомов. Мы видим, что относительные количества некоторых атомов на поверхности Земли и Солнца расходятся очень сильно. Наоборот, почти совпадают такие элементы, как натрий, кремний, кальций, стронций. Отсутствие спектральных линий не может еще служить признаком отсутствия элемента. Линии могут лежать в ультрафиолетовой области, не доходящей до Земли. Ультрафиолетовый спектр Солнца закрыт от земного наблюдателя главным образом озоном, находящимся в земной атмосфере и сосредоточенным преимущественно в стратосфере на высотах 20–30 км.

Рис. 13

Одиннадцатилетний период солнечных пятен

На Солнце найдены не только атомы, но и простейшие молекулы, например ОН, CN, СаН, Н_2 и т. д.

Размеры Солнца огромны: поперечник его составляет около 1 400 000 км, т. е. в 110 раз больше, чем у Земли, а объем в 1 305 000 раз больше объема Земли. Но Земля значительно плотнее; средняя плотность Солнца по сравнению с водой 1,406, а Земли – 5,6. Общее количество вещества на Солнце в 330 420 раз больше, чем на Земле. Если выразить количество солнечного вещества в тоннах, то получится мало вразумительное число 2 · 10^27 (т. е. к двойке надо подписать 27 нулей); если бы Солнце теряло каждую секунду по миллиарду тонн, то для того чтобы «похудеть» наполовину, ему потребовалось бы 30 миллиардов лет!

Рис. 14

Периодичность солнечных пятен и параллелизм числа пятен и земных магнитных возмущений (верхняя кривая)

Это гигантское скопление вещества мы знаем только с поверхности. Внутренняя жизнь Солнца не известна, о ней можно только догадываться. Поверхность Солнца далеко не однородна: если мы говорим о распределении энергии солнечного света, о его температуре, то разумеем всегда грубую среднюю величину. Видимое путешествие Солнца по небу сопровождается также кажущимся изменением распределения энергии в его спектре. На восходе и на закате Солнце кажется красным, его лучам приходится преодолевать бо́льшую толщу атмосферы, чем в зените.

На поверхности Солнца, главным образом в экваториальной области, почти всегда имеются пятна. Пятна бывают иногда настолько большими, что их легко видеть глазом через закопченное стекло. В китайских летописях сохранилась запись о наблюдениях солнечных пятен невооруженным глазом еще в 28 году до н. э. В 1858 году на солнечном диске было видно пятно длиною в 230 000 км, т. е. в 18 раз больше диаметра Земли. Пятно занимало 1/36 общей видимой поверхности Солнца. Пятна имеют разнообразные формы с темным ядром в середине и более светлой каймой снаружи.

Спектроскопическое исследование показывает, что в области пятен находится главным образом водород и пары кальция. Вокруг пятен вращаются гигантские вихри, циклоны, состоящие иногда из потоков электрически заряженных частиц. Возникающие электрические токи сопровождаются огромными магнитными полями, вызывающими изменение (расщепление) спектральных линий. Эти спектральные изменения и позволяют обнаружить солнечные вихри.

Число пятен на Солнце изменяется периодически; длина периода около 11 лет. На рисунке 13 приведена кривая, доказывающая такую периодичность. По горизонтальной оси нанесены годы, по вертикальным – относительные числа пятен. Кривая охватывает громадный, почти двухвековой период, с 1749 по 1947 год. Периодичность выражена с полной очевидностью. Перед нами несомненный и очень важный для жизни Земли закон солнечной деятельности. На рисунке 14 повторена часть той же кривой, с 1836 по 1926 год, но здесь она составлена с кривой магнитных возмущений на Земле за те же годы. Верхняя кривая изображает магнитные возмущения на Земле за те же годы. Очевиден параллелизм этих кривых. Таким образом, помимо тяготения и света между Солнцем и Землей существуют и другие посредники. Теперь известно, что от Солнца к Земле постоянно летят потоки отрицательно заряженных частиц – электронов. Эти электрические потоки отклоняются магнитными полюсами Земли в полярные области и вызывают изменения магнетизма на Земле, отмеченные на рисунке 14. С другой стороны, проникая в верхние разреженные слои земной атмосферы, быстро летящие электроны заставляют светиться находящиеся там газы. Так объясняются северные сияния. Число северных сияний в полярных областях показывает такую же периодичность, как и солнечные пятна и магнитные возмущения на Земле.

Изменения в числе солнечных пятен существенно влияют на перемены погоды и, следовательно, на растительность и на все живое на Земле. Так, например, толщина годичных колец на срезе ствола сосны меняется с явным одиннадцатилетним периодом, следующим за периодичностью солнечных пятен. На рисунке 15 кривая солнечных пятен за 1830–1910 годы сравнивается со средней кривой роста деревьев для нескольких европейских стран. Параллелизм вполне ясен и здесь, хотя картина осложняется действием других причин, не зависящих от солнечных пятен. Таким образом, несомненно, что солнечные пятна составляют важный фактор в жизни земной поверхности.

Рис. 15

Сравнение кривой солнечных пятен (нижняя кривая) со средней кривой роста деревьев для нескольких европейских стран

Внешнюю оболочку, которую мы только и видим на Солнце в обычных условиях, называют фотосферой. Эта оболочка имеет зернистое, гранулярное строение, особенно ясное, если снимать солнечный диск в монохроматическом свете отдельной спектральной линии, например водорода или кальция. Эти гранулы, разнообразных форм и размеров, очевидно соответствуют облакам и парам газов, плавающим в фотосфере. Если смотреть с вершины горы вниз на облака, то можно видеть такую же зернистость. Отдельные места фотосферы светятся особенно ярко; это так называемые факелы, в которых наиболее сильны линии кальция.

Во время полных солнечных затмений имеется возможность рассмотреть оболочку Солнца в деталях – мы видим ее как бы в поперечном разрезе. Фотосфера окружена тонким слоем красного цвета, так называемой хромосферой; в нее проникают факелы из фотосферы. Толщина хромосферы около 10 000 км. Из нее вылетают колоссальные фонтаны светящегося газа, так называемые протуберанцы, высота которых достигает иногда сотен тысяч километров. Протуберанцы бывают главным образом двух типов – облакообразные и взрывные. В первых преимущественно светится водород, как и в самой хромосфере, во вторых, наряду с водородом, сильно выражены линии металлических паров. За последнее время астрономы получили в свои руки новые удобные способы наблюдения протуберанцев в любое время, а не только при затмениях. Тщательно закрывая в телескопе солнечный диск до краев темным диском, применяя безукоризненные стекла (в смысле отсутствия рассеивающих пузырьков и свилей) и пользуясь, кроме того, хорошими светофильтрами, пропускающими только узкую часть спектра, можно наблюдать солнечные протуберанцы вне затмений. Кроме того, за последнее десятилетие разработаны весьма совершенные светофильтры, выделяющие практически только одну узкую спектральную линию. В результате стала вполне возможной кинематографическая съемка протуберанцев, открывающая такие особенности солнечных взрывов, которые ранее оставались совершенно скрытыми.

Между фотосферой и хромосферой расположен очень тонкий, так называемый обращающий слой, в котором, по-видимому, и возникают главные линии Фраунгофера.

Во время полных солнечных затмений наблюдается невооруженным глазом поразительное явление так называемой короны, простирающейся на миллионы километров от края Солнца. Корона имеет, вообще говоря, лучеобразную структуру. Иногда лучи приблизительно равномерно окружают солнечный диск, в других случаях корона особенно вытянута в определенных направлениях. В сечении короны можно различить три спектра. Наиболее ярок непрерывный спектр внутреннего кольца короны. В этом спектре нет линий Фраунгофера; природа этой части короны до сих пор остается загадочной. Ее обычно приписывают рассеянию солнечных лучей в атмосфере электронов. Однако провести такое объяснение последовательно, до конца, согласуя со всеми фактами, еще не удалось. Второй спектр тоже непрерывный, но с фраунгоферовыми линиями; его приписывают отраженному свету фотосферы (отражать могут более холодные и удаленные от Солнца частицы пыли). Третий спектр – линейчатый и соответствует свечению атомов. Можно думать, что этот третий спектр возникает вследствие флуоресценции паров под влиянием солнечного света. На это указывают некоторые особенности поляризации этого спектра. Таким образом, Солнце на несколько миллионов километров окружено веществом в разреженном состоянии, частью в виде паров, частью в виде пыли. Эта пыль и пары могут отгоняться от Солнца электрическими силами и световым давлением. Впрочем, во многих отношениях солнечная корона остается еще непонятным явлением. Не исключена, например, возможность, что некоторая часть свечения короны вызывается своеобразным процессом «саморассеяния» лучей в результате пересечения интенсивных световых пучков вблизи Солнца. Современная теория света считается с возможностью такого процесса.

Наш мимолетный и крайне упрощенный очерк оптических явлений на поверхности Солнца мы закончим сведениями об энергии, излучаемой Солнцем. Эта энергия распределена по всему спектру и в невидимой и в видимой областях. На видимую область при этом падает около 40 % всей энергии.

Представим себе, что Земля лишена атмосферы. Основываясь на прямых измерениях энергии солнечных лучей, действительно падающих на земную поверхность, и учитывая влияние атмосферы, можно рассчитать, что при отвесном падении солнечных лучей поверхность Земли без атмосферы получила бы в минуту в среднем 2 калории, или 0,033 калории в секунду на 1 кв. см. На самом деле часть этой энергии поглощается атмосферой.

Зная эту цифру, так называемую солнечную постоянную, легко вычислить общее количество энергии, излучаемое Солнцем в одну секунду. Для этого достаточно сделать естественное предположение, что Солнце излучает одинаково во все стороны, вычислить поверхность шара с радиусом в 150 млн км (расстояние между Солнцем и Землей) и полученную площадь, выраженную в квадратных сантиметрах, помножить на солнечную постоянную, т. е. на 0,033 калории. При выполнении такого расчета приближенно получается 10^26 калорий в секунду (т. е. число, первая цифра которого 1, а за нею следует 26 нулей). Это число и само по себе мало наглядно, да и самое понятие калории довольно отвлеченное. Поэтому поучительно будет сделать следующий пересчет.

Современная физика выяснила, что энергия всегда эквивалентна массе. Первым и важнейшим указанием на эту связь послужит факт давления света на тела, впервые открытый и измеренный П. Н. Лебедевым. Тонкими и исключительно трудными опытами Лебедев доказал, что свет, падая на зачерненную пластинку, полностью его поглощающую, давит на пластинку с силою, равной E/tc. Здесь Е – энергия света, поглощаемого за t секунд, а с – скорость света. Если пластинка не черная, а, наоборот, зеркальная, полностью отражающая свет, то давление на нее вдвое больше. Лебедев своими многолетними опытами показал далее, что свет оказывает давление не только на твердые тела, но и на газы. Это обстоятельство приобрело первостепенное значение для современной теории солнечных явлений.

По законам механики следует, что для того, чтобы остановить за время t какой угодно поток (водяной, световой), оказывающий давление, необходимо его «уравновесить» силой F, определяемой из соотношения Ft = mv, где тv – произведение массы т, приносимой потоком, на его скорость v, носящее название количества движения. Итак, сила давления потока F равна изменению количества движения за 1 секунду, т. е. F = mv/t. В случае светового потока v = c (скорость света). Приравняв найденное выражение для силы давления к величине, полученной согласно опытам Лебедева для давления света, найдем mc/t = E/tc, откуда m = E/c^2. Полученная формула определяет массу света m, эквивалентную его энергии Е. Это чрезвычайно важное уравнение получено в приведенном выводе в итоге применения законов механики к оптическим измерениям Лебедева и на первый взгляд имеет ограниченное применение – только для света. Впервые Эйнштейн указал, что уравнение

mc^2= E

универсально и должно быть справедливым для любых видов энергии. Заключение Эйнштейна получает все большее и широкое экспериментальное подтверждение по мере развития новой физики, в особенности физики атома и атомного ядра, и в настоящее время должно рассматриваться как одно из важнейших положений науки.

Пользуясь написанной формулой, произведем пересчет энергии, излучаемой Солнцем в секунду, на массу. Найденная выше цифра 10^26 малых калорий в секунду оказывается равнозначащей примерно 5 млн тонн в секунду. Эта масса, громадная сама по себе, ничтожна для Солнца. Ранее мы нашли, что при отдаче миллиарда тонн в секунду Солнце уменьшилось бы по массе вдвое только за 30 млрд лет, стало быть, при отдаче 5 млн тонн в секунду Солнце может «исхудать» наполовину только за 6000 млрд лет.

Совершенно так же можно пересчитать энергию, получаемую в секунду всей Землей, на массу. Для этого нужно помнить, что одновременно освещается только половина земного шара и, кроме того, что солнечная постоянная относится к отвесным лучам. В результате пересчета получается совсем скромная и легко запоминаемая цифра – около 2 кг в секунду.

Эти пересчеты, делающие несколько осязаемой энергию, излучаемую Солнцем, имеют вместе с тем большой принципиальный смысл. Нас поражает масса Солнца и его практически неисчерпаемая энергия. Как собираются массы, подобные солнечной, и где источник их непрерывно излучаемой энергии? Массы стягиваются в солнечные центры, вероятно, всемирным тяготением. Но, по-видимому, солнечная масса почти предельная; бывают скопления вещества, раз в десять превышающие массу Солнца, но дальнейшего нарастания астрономы не знают. Чем же объясняется такой предел?

При стягивании масс всемирным тяготением возникают колоссальные давления внутри светил и развиваются огромные температуры, которые должны достигать десятков миллионов градусов. Накаленная не только добела, но до рентгеновского света внутренность звезды излучает (по закону Планка) наружу от центра чрезвычайно большие количества лучистой энергии. Этот внутренний свет давит от центра наружу на звездные массы. Таким образом, действию тяготения противодействует световое давление. Разумеется, это противодействие не может превзойти вызывающего его тяготения. Но к световому давлению добавляется центробежная сила, сопровождающая вращение звезды. Когда сумма светового давления и центробежных сил будет равна силе тяготения, дальнейшее нарастание массы светила должно прекратиться. Теоретический расчет показал, что, действительно, массы, порядка солнечной, должны быть во вселенной предельными. Таков частичный ответ астрофизики на вопрос о происхождении солнечной массы.

Но чем возмещается энергия, теряемая Солнцем в виде излучения? В свое время предполагалось, что поток метеоров, падающих на Солнце в количестве (по массе), равном примерно сотой части Земли, за год в состоянии дать нужную компенсацию. Указывалось также, что сжатие поперечника Солнца на 75 м в год должно сопровождаться развитием тепла, вполне равноценным лучистой отдаче. Таким образом, можно бы объяснить существование Солнца в его современном виде по крайней мере в течение 100 млн лет. Этот срок, однако, ничтожен; геология и астрофизика требуют по меньшей мере десятков миллиардов лет для Солнца. Такого длительного бытия Солнца не могут объяснить названные предположения.

Источники излучения Солнца и звезд надо искать по направлениям совсем иным – в запасах энергии, раскрытых новой физикой. Соотношение между энергией и массой, о котором мы только что говорили, указывает в самом общем виде, что любое скопление массы может рассматриваться как эквивалент энергии. Каждый грамм массы – это огромная энергия, величину которой можно вычислить, помножив массу на квадрат скорости света. Грамм массы оказывается равным 20 тыс. млрд калорий. Для получения такой же энергии пришлось бы сжечь 20 тыс. тонн угля.

Мы заговорили об угле как простом примере источника тепловой энергии. Полезно несколько вдуматься в этот пример. Кусок угля – это инертная масса, с механической точки зрения мало отличающаяся от камня. Кусок лежал сотни тысяч лет в инертном состоянии, пока наконец не попал в руки человека, сумевшего превратить скрытую энергию угля посредством горения в кислороде в доступную форму тепла. Это открытие было очень важным событием в истории человечества. Оно обозначало, как мы теперь знаем, освобождение скрытой химической энергии угля. Но современным людям пришлось стать свидетелями другого чрезвычайно важного события – начала овладения атомной энергией. Энергия атомного ядра, освобождаемая в соответствующих процессах, неизмеримо больше энергии сгорания угля. Однако и в том и в другом случае перед нами примеры, в сущности, одного и того же – использования скрытой в веществе энергии в доступной форме.

Какими же путями скрытая энергия, эквивалентная массе, может превращаться в доступные формы световой или тепловой энергии? С точки зрения представлений современной физики можно указать три таких пути. Путь первый – это полное превращение частиц вещества, например протонов, в свет. В предыдущей главе мы говорили о процессе превращения света в вещество, о переходе светового кванта в электрон и позитрон. Однако возможен и обратный процесс. Вероятность его в обычных условиях необычайно мала, но внутри Солнца при колоссальной плотности вещества, огромных давлениях и температурах, измеряемых миллионами градусов, подобные процессы могут происходить много чаще. В итоге этих процессов вся масса исчезающих частиц проявится в энергии света. Во избежание довольно часто встречающейся ошибки при этом важно заметить, что масса не исчезает, не превращается в энергию, как это иногда говорят; масса остается в виде массы получающихся фотонов, но только эквивалентная энергия из формы недоступной становится вполне доступной – световой.

Второй путь перехода скрытой энергии, эквивалентной массе, в энергию доступную состоит в распаде атомных ядер. Давний известный пример этого – распад атома радия. Однако этот естественный процесс происходит чрезвычайно редко, он не может служить источником значительных количеств энергии. Важнейшим шагом вперед в вопросе использования распада атомного ядра как источника энергии было открытие распада изотопа атома урана с атомным весом 235, входящего в количестве 0,7 % в обычный уран, под действием медленных нейтронов. Главное преимущество этого процесса состоит в том, что он имеет цепной характер. В результате распада ядра возникают снова нейтроны, в свою очередь вызывающие распад, и т. д. Получается цепь распадающихся ядер, причем каждое звено этой цепи сопровождается выделением значительной энергии. На основе этого явления построена вся техника освобождения атомной энергии сегодняшнего дня. Для Солнца этот процесс, по-видимому, не имеет значения; внутри Солнца, на основании весьма правдоподобных теоретических представлений, ядер тяжелых атомов урана и других нет.

Имеется, однако, третий путь превращения скрытой энергии, неразрывно связанной с массой, в доступные формы. Этот путь противоположен второму, он состоит не в распаде, а, наоборот, в усложнении, в синтезе атомных ядер. Это давно известно из сопоставления атомных весов. Например, атомный вес водорода равен 1,0080, а атомный вес гелия 4,003. Но гелий должен быть построен из четырех атомов водорода 4 × 1,0080 = 4,032. Сравнивая эту величину и указанный атомный вес гелия, мы получаем заметную разницу 4,032 – 4,003 = 0,029. Единственное объяснение этой разницы состоит в том, что при образовании ядра гелия из ядер водорода (протонов) исчезает значительная масса, она превращается в излучение или в другие формы энергии. Энергия эта громадна: при превращении 1 г водорода в гелий должна выделяться энергия в 5 млн раз бо́льшая, чем энергия, получаемая при сжатии 1 г водорода в присутствии 8 г кислорода в воду.

Есть довольно веские основания предполагать, что именно этот процесс образования ядер гелия из ядер водорода (протонов) и лежит в основе солнечной энергетики. Роль ускорителя, «катализатора», при этом, вероятно, играет ядро углеродов. Вопрос о действительном процессе, приводящем к превращению связанной энергии атомных ядер в излучение внутри Солнца, не может, однако, еще считаться окончательно решенным: ясно только, что имеется несколько возможностей для этого. Не приходится сомневаться, что получаемый нами на Земле свет Солнца есть результат работы огромной машины, освобождающей в течение многих миллиардов лет внутри Солнца атомную энергию.

В наших земных лабораториях мы не можем воссоздать тех огромных давлений и температур, которые должны быть внутри Солнца. Можно с несомненностью утверждать одно: излучение должно сопровождаться уменьшением солнечной массы. Солнце, так сказать, само себя сжигает, но не в обычном химическом смысле, когда продукты горения остаются бесполезной инертной массой; здесь масса переходит в мировое пространство в виде активной формы энергии – световой радиации; два литра воды, как мы видели, по массе равны свету, получаемому всей Землей от Солнца в секунду. Но мы хорошо знаем, что за счет двух килограммов света живет вся Земля, в то время как два литра воды это незаметная «мелочь».

Солнечные лучи несут с собой солнечную массу. Свет – не бестелесный посланник Солнца, а само Солнце, часть его, долетевшая до нас в совершенной, раскрытой, в энергетическом смысле, форме, в форме света.

Глаз

Глаз обязан бытием своим свету. Из безучастных животных вспомогательных органов свет вызывает орган, который стал бы ему подобным; так образуется глаз на свету, для света, чтобы внутренний свет встречал внешний.

Гёте

Лучи твои создают глаза всех тварей твоих.

«Малый гимн Атону»

Живое существо не имеет более верного и сильного защитника, чем глаз. Видеть – значит различать врага и друга и окружающее во всех подробностях. Другие органы чувств выполняют то же, но несравненно грубее и слабее. Осязание и чувство теплоты дают нам вести о внешнем мире только при непосредственном соприкосновении; слух и обоняние, извещающие издалека, недостаточно информируют о расстоянии, направлении и формах. Наши слова «очевидно», «поживем – увидим» равносильны тому, что видимость – достоверность. Современный физик убеждает других в реальности атомов тем, что мы наконец увидали пути отдельных атомов, а прежние противники существования атомов постоянно аргументировали тем, что атомов никто не видел. В этом смысле надо понимать изречение Анаксагора: «Зрение есть явление невидимого», невидимый мир становится реальностью, явлением посредством зрения.

Задачи идеального глаза как физического прибора ясны. От окружающих предметов исходит свет. Глазу дается направление лучей, энергия, спектральный состав и поляризация. От каждой точки предмета должно получиться свое, отдельное ощущение. Сочетание этих ощущений в мозговом центре должно воссоздать в идеале точное подобие излучающей поверхности со всеми ее оптическими особенностями. Важна пространственная правильность передачи, мозг должен получить верные сведения о форме, размерах и расстоянии. Далее мозг может корректировать полученные сведения в зависимости от потребности организма.

Рис. 16

Различные способы зрительного восприятия в животном мире а – одноклеточный организм Pouchetia cornuta; б – светочувствительные клетки, расположенные по всей коже дождевого червя; в – зрительный орган в виде углубления у ракушки Patella; г – глаз в виде камеры-обскуры у моллюсков; д – глаз скорпиона Euscorpins с концентрирующей линзой; е – глаз улитки Murex; ж – глаз, дающий изображения у головоногого Loliga; з – глаз позвоночного: с – кутикула; е – эпителий; l – линза; n – нервные волокна; p – зрачок; r – сетчатка; s – внутренняя прозрачная среда

Как увидим, глаз довольно близко подходит к решению этой идеальной задачи.

Но как мог возникнуть вспомогательный живой орган, решающий оптические трудности иногда с бо́льшим совершенством, чем это доступно современному оптику, вооруженному огромными физическими знаниями и техникой?

На вопросы такого рода ответила биология дарвиновской теорией развития. Глаз есть результат чрезвычайно длительного процесса «естественного отбора», итог изменений организма под действием внешней среды и борьбы за существование, за лучшую приспособленность к внешнему миру.

Могучий фактор наследственности гарантирует сохранение биологических свойств, если они соответствуют внешним условиям и увеличивают стойкость организма в борьбе за жизнь. Многообразные воздействия окружающего мира создают различия в отдельных особях, которые в некоторых случаях дают им преимущества перед остальными. Так происходит «естественный отбор», так выживает и размножается дальше только наиболее приспособленное к внешнему миру, наиболее сильное.

Рис. 17

Разрез глаз различных позвоночных

В бесчисленном разнообразии живого перед нами – всевозможные решения оптической задачи; все они не совершенны, но во всех немало целесообразного и, с точки зрения человека, «остроумного».

На рисунке 16 сопоставлены некоторые примеры различных способов решения задачи о глазе, о «приборе» для зрительного восприятия внешнего мира. На рисунке 16 а – пример «глаза» в одноклеточном организме. Перед чувствительным веществом помещается шаровидная линза l. Конечно, говорить об аппарате для получения изображения здесь еще нельзя. Ничтожные размеры линзы и ретины в этом случае предопределяют резкие дифракционные явления, а следовательно чрезвычайное искажение изображения. На рисунке 16 б представлены зрительные органы дождевого червя. Здесь нет глаза; у червя светочувствительна вся его поверхность; зрительные клетки, соединенные с нервными волокнами, распределены равномерно по всему телу; об изображении не может быть речи. Рисунок 16 в – пример примитивного решения оптической задачи, когда свет воспринимается зрительным углублением, получается нечто вроде уха; при помощи такого устройства можно приблизительно определить направление светящегося тела, но не больше. На рисунке 16 г мы видим более совершенное решение задачи – живую камеру-обскуру с маленьким отверстием р и внутренней светочувствительной полостью r у моллюска. Четыре последних примера на рисунке 16 д, е, ж, з относятся к последовательно совершенствующемуся разрешению оптической задачи с применением линзы. Сначала у скорпиона это еще очень грубый инструмент: вместо линзы шар, близко подходящий к чувствительному слою r. Это напоминает стеклянные шары, которыми, по преданию, в древности пользовались как зажигательным стеклом, или микроскоп Левенгука с «линзами» из капелек меда. На рисунке 16 е, ж, з перед нами постепенный переход к глазу, похожему на человеческий глаз, у улитки, головоногих, позвоночных. При этом у различных позвоночных задача решается вовсе не одинаково. На рисунке 17 мы видим примеры разрезов глаз нескольких позвоночных, ночных животных (опоссума, мыши, рыси) и дневных (кугуара, собаки, верблюда, человека, голубя, хамелеона). Без пояснений видно, что задача оптически решается с большими вариациями.

Очень интересны и поучительны с точки зрения приспособления живого организма к среде особенности глаз рыб, живущих на больших глубинах, куда почти не проникает солнечный свет. Казалось бы, что здесь рыбы должны быть просто безглазыми; надобности в глазах нет. В действительности это не так. Большинство глубоководных рыб имеет глаза, и притом (относительно) самые большие в мире позвоночных. Глаза их при этом (или в значительной мере поэтому), по-видимому, самые чувствительные в животном мире. Как же согласовать этот факт с отсутствием света на глубине? Ответ состоит прежде всего в том, что слабые следы солнечного света все же проникают и на значительные морские глубины. Преимущества же зрительного восприятия при отыскании пищи, размножении и борьбе за существование таковы, что много выгоднее повышать чувствительность глаза к свету, чем по «линии наименьшего сопротивления» – обрекать глаз на отмирание.

Но не только слабые следы света, проникающего в морские глубины, объясняют наличие глаз у существ, живущих там. Глубоководные морские рыбы сами способны производить свет, немного освещать окружающее и становиться видимыми для других зрячих животных. Поэтому у них развиваются люминесцирующие органы, помещающиеся около глаз или на других местах тела. На рисунке 18 изображены рыбы Photoblepharon palpebratus и Anomalops katoptron, у которых рядом с глазом расположена светящаяся ткань (выделенная на рисунке пунктиром). Свечение этой ткани происходит за счет окисления и служит маленьким маяком для рыб, освещая им путь и встречные тела. Такой маяк может быть, однако, и опасным для рыбы, обнаруживая ее врагу. Поэтому у обеих изображенных на рисунке рыб имеются приспособления вроде век для скрытия люминесцирующего маяка в случае надобности. У первой рыбы это производится выдвижением особого темного щитка, у второй сама светящаяся ткань может вдвигаться в особую защитную камеру (рис. 18 в). «Люминесцентные лампы» у глубоководных рыб совсем не редкость. Такими устройствами обладают более 90 % всех рыб, живущих на больших глубинах.

В дальнейшем нам придется говорить преимущественно о глазе человека. Это вытекает из основной темы нашей книги, посвященной связи глаза и Солнца; помимо того, только человеческий глаз изучен довольно глубоко, хотя многое и в нем еще неясно до сих пор.

Рис. 18

Рыбы со светоносными органами, связанными с глазами: а – Photoblepharon palpebratus; б – его голова в профиле и в разрезе, показывающих светопроизводящий орган и экран, его закрывающий; в – голова Anomalops katoptron, профиль и разрез. Видно светоносное приспособление и углубление, в которое оно может прятаться

Начнем с пространственной задачи. Как получается геометрическое подобие в глазе и как оценивается расстояние глазом? Свет несет с собой только один элемент пространственности – направление лучей, который и должен быть использован светочувствительным органом. Для живого зеленого листа свет не только вестник окружающих предметов, а источник его жизни. Лист тянется к Солнцу, солнечные лучи направляют лист. Листья разрастаются в солнечную сторону, располагаются на дереве так, чтобы не загораживать друг другу Солнца. Очень многие растения и цветы поворачиваются вслед за суточным движением Солнца. Подсолнечники, засеянные на больших площадях, все, как по команде, следуют за положением Солнца на небосводе. Такое стремление к свету, фототропизм (иногда отрицательный), проявляется помимо растений у многих бактерий, инфузорий и других простейших организмов. Эта реакция на свет, на направление его лучей и энергию может рассматриваться как примитивная форма зрения.

Рис. 19

Схема глаз некоторых насекомых

У некоторых насекомых имеются следующие приспособления для оценки направления лучей и получения зрительных образов (рис. 19). На сетчатой оболочке, образованной нервными окончаниями, расположены, как мозаика, мелкие конусы (наподобие сотов). Стенки этих конусов покрыты темным окрашенным веществом, поглощающим свет так же, как поглощает его черный матовый лак внутренних стенок зрительной трубы. На дно такой конусообразной ячейки могут попадать только лучи, ограниченные линиями В и О. На дно другой ячейки попадут лучи из другого участка. В результате на сетчатке получается мозаичное грубое изображение предмета, по которому насекомое может узнавать его формы.

Как в истории фотографического аппарата человек постепенно перешел от камеры-обскуры к прибору с объективной линзой, так и биологическая эволюция привела от мозаики трубочек к зрительному аппарату с линзой у позвоночных животных. На рисунке 20 дан разрез человеческого глаза. Глаз почти шарообразен, диаметр его у новорожденного около 16 мм, у взрослого – 24 мм; у лошади диаметр глазного яблока достигает 51 мм, у крысы – 6 мм. Снаружи глаз облечен толстой белой оболочкой (склерой); передняя часть ее прозрачна и выпукла (роговица), толщина ее около 0,5 мм. За ней следует передняя глазная камера, отделенная от задней камеры линзой – хрусталиком. Непосредственно перед хрусталиком расположена радужная оболочка с почти круглым отверстием, ограничивающим сечение пучка света, входящего в глаз. Толщина передней камеры и хрусталика около 3,6 мм. Передняя камера наполнена прозрачной жидкостью, задняя – прозрачным стекловидным веществом; показатель преломления обеих близок к показателю преломления воды (1,336).

Рис. 20

Разрез человеческого глаза

Внутренняя поверхность склеры покрыта сосудистой оболочкой, которую можно рассматривать как разветвление кровеносных сосудов, питающих глаз. На внутренней поверхности сосудистой оболочки расположена светочувствительная сетчатая оболочка (ретина). Она состоит из двух слоев: наружного, или пигментного, и внутреннего, или нервного, и представляет собой разрастание зрительного нерва.

Прозрачный хрусталик имеет слоистую структуру. Посредством мускулов у радужной оболочки выпуклость хрусталика может изменяться; наибольший показатель преломления в слоях хрусталика 1,41. Изображение в глазе получается на сетчатке так же, как на фотографической пластинке в камере. Способность изменять выпуклость хрусталика (аккомодация) дает возможность устанавливать глаз «на фокус» так, чтобы на сетчатке получалось отчетливое изображение. В детском возрасте удается видеть отчетливо предмет, начиная с расстояния в 7–10 см от глаза. Нормальный глаз взрослого человека начинает видеть отчетливо только примерно с 14 см. В старости обыкновенно аккомодационная способность чрезвычайно слабеет.

Недостатки глаза (близорукость и дальнозоркость) можно исправлять искусственными стеклянными линзами – очками, рассеивающими или собирательными. Правильность изображения на сетчатке далека от совершенства. Верная передача достигается только в том случае, если изображение невелико и лежит на оси глаза. Впрочем, следует заметить, что так называемая сферическая аберрация в человеческом глазе довольно хорошо исправлена. Этому способствует особенно то обстоятельство, что хрусталик плотнее в середине, чем во внешних слоях.

Улучшению качества изображения помогает сужение входного отверстия, определяемого радужной оболочкой. Это легко может быть проверено людьми, страдающими дальнозоркостью. При ярком освещении они более четко и ясно видят предметы на небольшом расстоянии (25–40 см). При этом, как известно, отверстие глазного зрачка суживается и, следовательно, уменьшается угол раскрытия лучей, попадающих в глаз. С другой стороны, дальнозоркий человек может прочесть сравнительно мелкую печать на небольшом расстоянии без очков, если будет смотреть сквозь узкое отверстие, оставляемое рукой, сложенной в кулак и прижатой к глазу.

Указанные недостатки в известной мере компенсируются возможностью легкого поворота глаза в глазной впадине. Глаз можно поворачивать больше чем на 80° в вертикальном и горизонтальном направлениях, быстро обегая таким образом все точки рассматриваемого большого предмета.

Приблизительно плоская картина на сетчатке дает не только представление о его форме, но и о размерах и расстоянии, даже если смотреть одним глазом. Объяснить это можно тем, что в наших предыдущих наблюдениях мы оцениваем расстояния и размеры окружающих предметов, смотря двумя глазами, и к ним относим данное наблюдение одним глазом; определить расстояние и размеры позволяют прежний опыт и привычка. Имеет значение, несомненно, также аккомодация хрусталика, степень натяжения которого мы бессознательно чувствуем и по ней оцениваем пространство. Существенную роль надо также приписать бессознательному движению глаза. За короткий промежуток времени получается ряд картин предмета с разных точек зрения, сопоставление которых дает возможность произвести пространственную оценку.

Рис. 21

Зрение двумя глазами

Достоверность пространственных впечатлений при зрении одним глазом, однако, невелика. Возьмите в обе руки по карандашу, закройте один глаз и попробуйте свести карандаши остриями встык. В большинстве случаев это сразу не удается. Наоборот, смотря обоими глазами, мы никогда не ошибемся в этом опыте. Направляя оси обоих глаз на данный предмет, мы устанавливаем их под определенным углом (рис. 21). Инстинктивная оценка этого угла и служит мерой расстояния в довольно широких пределах. Очень важно принять во внимание, что в наших субъективных зрительных впечатлениях и образах громадную роль имеет ясно нами не сознаваемая работа мозга, вносящая очень большие коррективы в непосредственное физическое изображение на сетчатке. Одно из наиболее существенных проявлений этого вмешательства мозга – выпрямление изображений на сетчатках глаз; в действительности эти изображения, получаемые при помощи хрусталика, обратные. Корректирующая роль мозга очень велика при пространственных восприятиях. На рисунке 22 наверху даны линейные элементы простейшего графического изображения куба, внизу из этих элементов построен куб, и мы сразу получаем пространственную картину. Это, конечно, результат работы мозга. На этом основана возможность правильных перспективных изображений в живописи. Для того чтобы предмет казался нам более удаленным, его надо написать в соответственно уменьшенном размере. Если один человек предполагается стоящим вдвое дальше от воображаемого зрителя картины, то он должен быть написан вдвое меньшим. В то же время изображенные таким образом два человека субъективно кажутся нам одинакового роста, перспективное уменьшение дает лишь возможность воспринимать его находящимся на расстоянии вдвое большем.

Рис. 22

Перспективное восприятие. 12 линий на верху рисунка кажутся лежащими в одной плоскости. Составленный их параллельным перемещением рисунок куба внизу воспринимается как пространственный образ

На рисунке 23 представлены результаты опытов Гальвея и Боринга по вопросу о зависимости видимого размера предмета от его расстояния. Предметом служил светящийся диск, угловые размеры которого все время оставались постоянными, расстояние же от наблюдателя менялось в пределах от 3 до 36 м. Видимый размер сравнивался с другим светящимся диском, находившимся на постоянном расстоянии в 3 м. Диаметр этого диска менялся измеримым образом так, чтобы он как раз равнялся первому, наблюдаемому диску. Если бы мозг не вносил никаких автоматических поправок в размеры изображения на сетчатке, то, ввиду того что угловые размеры первого диска оставались всегда постоянными, следовало бы ожидать, что на рисунке 23, на котором по оси абсцисс отложено расстояние в метрах, а по ординатам – воспринимаемый нами размер в сантиметрах, мы получим неизменную прямую, параллельную оси абсцисс (она нанесена штриховой линией). В действительности получается совсем иное. При наблюдении последовательно сразу двумя глазами, одним глазом и через длинную тонкую трубку получаются наклонные прямые. Этот наклон уменьшается по мере устранения видимости окружающих предметов.

Описанный опыт в количественной форме соответствует всем хорошо известному факту, что размеры предметов, находящихся недалеко от нас, несмотря на их движения и удаление, кажутся не меняющимися по размеру. Только в отношении очень далеких фигур и предметов мы ясно замечаем, что они становятся маленькими. Это легко видно, если смотреть вниз с высокой башни. Очень большое значение для внесения указанных мозговых поправок в физическое изображение предметов на сетчатке имеет окружающее. Если его устранить, то мы начинаем приближаться к чисто физическому результату, как видно из рисунка. Таким образом, воспринимаемое мозгом изображение не есть простое физическое изображение, оно осложнено не сознаваемыми нами коррективами мозга. Это обстоятельство имеет, конечно, большой биологический смысл. Живое существо нуждается в правильном представлении об окружающих предметах, а не в правильных оптических изображениях.

Рис. 23

Опыт Гальвея и Боринга

Но мозговое корректирование может приводить и к ошибкам и обманам зрения. Автору этой книги много раз приходилось переживать весьма грубые пространственные ошибки. Один раз маленькая красная сигнальная жестяная пластинка, висевшая вблизи на трамвайных проводах, показалась красным флагом огромных размеров по той причине, что красная пластинка была мысленно ошибочно отнесена к шпилю на удаленном доме в конце улицы. Другой раз в течение короткого мгновения кошка была видна величиной с корову; показалось, будто эта кошка идет по удаленному забору; на самом деле она шествовала по крыше, около окна, через которое ее было видно. Получилась приблизительно двадцатикратная ошибка в оценке расстояния.

Солнце и месяц на горизонте кажутся огромными, в зените – маленькими. Перед нами снова, несомненно, зрительная ошибка, притом свойственная всем людям.[7] Причина этой ошибки до сего времени не совсем ясна. Возможно такое объяснение. Оценивая свечение неба, мы, естественно, бессознательно за границу атмосферы принимаем то место атмосферы, которое шлет в наш глаз еще заметный рассеянный свет, и к этой границе относим предметы, находящиеся на небе. На закате и на восходе западный или восточный край атмосферы светится больше всего; предел атмосферы, еще посылающей нам свет, значительно отодвигается, небосвод делается глубже, и к этому удаленному слою мы относим светило. Происходит такая же ошибка, как и в рассказанных случаях с флагом и кошкой.

Психологические причины вносят ошибки не только в пространственные образы, но и для плоских фигур. На рисунке 24 проведены две пары параллельных линий, обрамленных соответственной штриховкой. Обе пары кажутся нам переломленными и изогнутыми. При этом даже сосредоточенное внимание не устраняет иллюзии; приходится приложить линейку, и только тогда истина делается несомненной.

На рисунке 25 начерчен правильный квадрат. Штриховка в одном из углов создает резкое впечатление перекошенности квадрата. Одна из причин зрительных обманов состоит в том, что пестрота штриховки заставляет наш глаз невольно двигаться, перебегая от штриха к штриху. Если осветить рисунки мгновенным светом электрической искры, то обман (по крайней мере для некоторых случаев) пропадает: глаз за время свечения искры не успевает заметно передвинуться.

Итак, пространственная задача далеко не совершенно разрешается человеческими глазами и мозгом.

Перейдем к тому, как оцениваются глазом энергия и спектральный состав света. Для этого следует остановиться на строении сетчатой оболочки, в которой эта оценка производится. На рисунке 26 дана схема поперечного разреза сетчатки. Во внешнем слое 1, непосредственно примыкающем к сосудистой оболочке, расположены клетки, окрашенные черным пигментом. Затем идут основные элементы зрительного восприятия 2, называемые по внешнему виду палочками и колбочками. Слои 3–5 соответствуют нервным волокнам, подходящим к палочкам и колбочкам. За этими слоями расположены так называемые зернистые слои, также связанные нервными волокнами. Слой 8 – это ганглиозные клетки, каждая из которых соединена с нервными волокнами, расположенными в слое 9. Слой 10 – внутренняя ограничивающая оболочка. Каждое нервное волокно оканчивается либо колбочкой, либо группой палочек. Мозаика этих клеточек на поверхности сетчатки далеко не равномерна. Число колбочек и палочек очень велико (около 7 млн колбочек и более 100 млн палочек). На рисунке 27 видно распределение колбочек и палочек по дну глаза. По оси абсцисс отложено угловое расстояние соответственного места сетчатки от «центральной ямки» (fovea centralis), по оси ординат – число колбочек К или палочек П на один квадратный миллиметр. Кривые прерываются «слепым пятном», о котором речь будет дальше. Из рисунка видно, что в середине сетчатки преобладают колбочки, к периферии идет преобладание палочек. Палочки окрашены красным зрительным пурпуром, который быстро выцветает под действием света. Длина палочек около 0,06 мм, колбочек – около 0,035 мм. Диаметр палочек составляет около 2 µ, колбочек около 6 µ. В центре сетчатки находится так называемое «желтое пятно» овальной формы (наибольшая длина 2 мм, наименьшая 0,8 мм). В центре этого пятна преобладают колбочки; палочки совершенно исчезают в «центральном углублении»; это место наиболее отчетливого, резкого зрения. В некоторых местах сетчатки отсутствуют и колбочки и палочки. Если закрыть левый глаз и фиксировать правый на крест (рис. 28) то при расстоянии глаза примерно в 20 см от книги черный диск справа перестанет быть видным: его изображение попадает на место входа зрительного нерва, где нет светочувствительных элементов (слепое пятно).

Рис. 24

Обман зрения

Рис. 25

Обман зрения

Рис. 26

Схема разреза сетчатки человеческого глаза. Стрелка показывает направление света, падающего на сетчатку

Рис. 27

Распределение палочек и колбочек на сетчатке по Остербергу

Рис. 28

Рисунок Мариотта для нахождения слепого пятна

Насколько проста оптическая часть глаза, настолько сложен его воспринимающий механизм. Мы не только не знаем физиологического смысла отдельных элементов ретины, но не в состоянии сказать, насколько целесообразно пространственное распределение светочувствительных клеток, к чему нужно слепое пятно и т. д. Перед нами не искусственный физический прибор, а живой орган, в котором достоинства перемешаны с недостатками, но все неразрывно связано в живое целое.

Займемся теперь вопросом об оценке энергии света, приходящего в глаз. Этот вопрос трудно отделить от вопроса о цветности; глаз получает зрительное впечатление только от лучей с длинами волн примерно от 400 до 750 mµ. Только при сравнительно мощном излучении удается видеть ультрафиолетовые лучи в интервале приблизительно от 400 до 300 mµ и инфракрасные от 750 до 950 mµ, причем видимость в этих областях спектра сильно зависит от возраста и колеблется в широких пределах для разных наблюдателей. Ограничимся только этим участком длин волн. В предыдущей главе мы видели, что энергия солнечного света, падающая в секунду на 1 кв. см поверхности земной атмосферы, равна 0,033 калории. На долю видимых лучей приходится около 40 % этой величины. Наибольшее отверстие в радужной оболочке не превышает 0,7 кв. см. Из этих цифр нетрудно видеть, что максимальная энергия видимого солнечного света, которая может проникнуть в глаз за секунду, не превышает 0,01 калории. Разумеется, собрав солнечный свет или свет вольтовой дуги зеркалом или линзой, можно в тысячи раз превысить этот предел. В природе таких зеркал и линз нет, факты такого рода повлиять на эволюцию глаза не могли, поэтому здесь их можно оставить в стороне. Если бы энергия в 0,01 калории в секунду была сосредоточена в области зеленого цвета с длиной волны 556 mµ (максимум чувствительности глаза), то глаз получил бы зрительное впечатление, как от лампы в 200 000 свечей, поставленной на расстоянии 1 м от глаза. Таков верхний предел. С другой стороны, глазу надо уметь различать ничтожный свет темной ночи, когда сила света не достигает и миллионных долей одной свечи. Глаз должен приспособиться к любым интенсивностям в этом огромном интервале, чтобы обслуживать живое существо на Земле.

Рис. 29

Изменение диаметра зрачка глаза при увеличении яркости

При работе фотографическим аппаратом есть три способа приспособиться к изменению яркости света. Во-первых, можно в широких пределах менять «выдержку» снимка, от тысячных долей секунды до часов и дней. Во-вторых, можно менять отверстие объектива, расширяя или уменьшая так называемую диафрагму. Наконец, чувствительность пластинок может быть очень различной; соответственно освещенности можно применять те или иные пластинки.

Для глаза первый способ недопустим, он должен давать всегда «моментальные снимки». Второй способ глазом применяется. Отверстие радужной оболочки автоматически, в зависимости от яркости света, может сжиматься или расширяться. Диаметр наибольшего отверстия в среднем около 8 мм, наименьшего – около 2 мм. Площадь отверстия может, следовательно, изменяться раз в шестнадцать. На рисунке 29 приводится ход изменения диаметра зрачка по мере увеличения яркости, по оси абсцисс отложен логарифм яркости, по ординатам – диаметр зрачка. На рисунке 30 представлено изменение диаметра зрачка d со временем после перехода из хорошо освещенного помещения в темноту. Из этих рисунков ясно, что изменение диаметра зрачка совершенно недостаточно для компенсации изменений яркости, с которыми приходится иметь дело глазу. Природа привлекает третий, наиболее радикальный способ – изменение чувствительности сетчатки. К темноте глаза начинают приспособляться (адаптация), постепенно чувствительность сетчатки нарастает. При этом элементы сетчатки – колбочки и палочки – ведут себя очень различно. В колбочках чувствительность возрастает только в несколько десятков раз по сравнению с чувствительностью на дневном свету. В палочках чувствительность медленно (в течение часа и более) увеличивается в полной темноте в сотни тысяч раз, достигая некоторого предела. Предельная величина порога зрительного раздражения выражается для света с длиной волны около 500 mµ цифрой около 5·10–18 калории в секунду на 1 кв. см. Однако эта величина различна для разных людей и зависит от условий опыта (маленький и большой источники света, прерывное или постоянное освещение). Кроме того, для достижения такой чувствительности глаза необходимо, чтобы изображение источника на сетчатке получалось не в ее центре, а на периферии, где чувствительность больше. Для этого при наблюдении приходится скосить глаз, смотря на источник «боком».

Стеариновая свеча на расстоянии 1 м от глаза посылает около двух десятимиллионных (2·10–7) калории в секунду на 1 кв. см в видимых лучах. Для того чтобы от нее доходило до глаза 5·10–18 калории, ее надо бы удалить от глаза на 200 км. Иными словами, можно сказать, что порог зрительного раздражения соответствует энергии видимого света, падающего на 1 кв. см в секунду от стеариновой свечи, удаленной от глаза на 200 км. При этом, конечно, предполагается, что атмосфера света не поглощает, что на самом деле неверно.

Изумительная приспособленность глаза к изменениям освещенности особенно стала выясняться за последние годы. На схеме поперечного разреза сетчатки (см. рис. 26) видно, что во внешнем слое находятся зерна черного пигмента. Какую роль он выполняет? Несомненно, что пигмент ослабляет свет, доходящий до палочек и колбочек, и, стало быть, защищает их от слишком яркого света. Но, очевидно, такая защита становится ненужной и, наоборот, вредной в ночных условиях, при очень слабых освещенностях. Исследование у некоторых видов животных (рыбы, амфибии) показало, что при слабом свете черный пигмент из верхнего слоя сетчатки постепенно опускается на ее дно и таким образом перестает мешать доступу света. Самый процесс постепенной адаптации глаза к темноте мог бы объясняться медленным переходом черного пигмента на дно сетчатки. Однако у других животных (например, обезьян), по-видимому, миграции пигмента не происходит. Впрочем, этот вопрос еще не окончательно выяснен.

Рис. 30

Изменение диаметра зрачка глаза со временем после перехода из хорошо освещенного помещения в темноту

Мы говорили выше, что отверстие радужной оболочки сжимается при возрастании освещенности, но при некоторых болезнях, а также при впрыскивании различных веществ в организм сокращение зрачка прекращается, он остается широко раскрытым при любом освещении. Опасность ослепления при этом, однако, оказывается предотвращенной. Световые лучи, попадающие на самый край широко раскрытого зрачка в условиях довольно яркого освещения, вызывают на сетчатке зрительное раздражение, приблизительно в пять раз меньшее, чем при падении на центр зрачка. Каким образом это достигается, до сих пор неизвестно, но во всяком случае несомненно, что при ярком освещении даже при вполне открытом зрачке действует главным образом только центральная часть отверстия; свет, проходящий через краевые области зрачка, действует на сетчатку очень слабо; наоборот, при переходе к слабым освещенностям все части зрачка одинаково действенны и, следовательно, широкое раскрытие его в темноте сильно увеличивает световое раздражение.

Естественно предположить, что при этом большую роль играет черный пигмент, перестающий загораживать сетчатку при слабых освещенностях. Однако, как упоминалось, миграция пигмента у человека еще не доказана.

В главе о свете мы встретились с общим законом действия света: свет может поглощаться и действовать только целыми квантами. Иными словами, нельзя построить прибор, который отвечал бы на энергию меньше кванта, по той простой причине, что свет обнаруживается только по его действиям. Энергия 5·10–18 калорий в секунду (для длины волны 500 mµ) соответствует 52 квантам. Эти 52 кванта «растянуты» на секунду. Отсюда ясно, что мгновенно глаз в состоянии зрительно почувствовать очень небольшое число квантов, т. е. близок по своим свойствам к идеальному прибору в смысле чувствительности.

Пользуясь этим, можно глазом обнаружить прерывное, квантовое строение света. Представим себе, что мы смотрим на маленькое, слабо светящееся пятнышко А (рис. 31), яркость которого можно по произволу ослаблять. Предположим, что яркость источника ослаблена до такой степени, что от него в глаз попадает в секунду только небольшое число квантов. Кванты не могут следовать один за другим регулярно, через одинаковые промежутки времени; они будут лететь беспорядочно, иногда в большем числе, иногда в меньшем. Разумеется, и яркий источник света излучает беспорядочный поток квантов, но в этом случае число квантов огромно и процентные случайные отклонения от среднего будут практически незаметными. Точно так же, например, процентные колебания в числе новорожденных за год в большом городе ничтожны, и это число статистик предсказывает с большой точностью, но число рождений в небольшом доме того же города за год будет колебаться в чрезвычайно широких пределах, и предсказания статистика в этом случае, несомненно, окажутся ошибочными.

Рис. 31

Схема наблюдений квантовых флуктуаций света

Таким образом, по законам статистики (если только верна теория квантов) следует ожидать, что при ослаблении источника света, когда за секунду в глаз будет попадать небольшое число квантов, должны возникнуть резкие колебания яркости источника. Если число квантов, попадающих в глаз, будет меньше числа, соответствующего порогу зрительного раздражения, то глаз не ощутит света; наоборот, если число квантов превышает порожное значение, свет будет виден. Следовательно, при постепенном понижении яркости источника должен наступить такой момент, когда источник для глаза должен превратиться из постоянного в мигающий.

Однако в такой простой форме опыт осуществить нельзя и по двум причинам. Во-первых, глазное яблоко, как мы говорили, чрезвычайно подвижно, вследствие чего колебания яркости получаются и при больших интенсивностях. Поэтому глаз следует фиксировать. Это достигается тем, что в стороне от светящейся точки А помещается более яркая (обыкновенно красная) светящаяся точка О, которая и фиксируется глазом. Таким образом, в центре сетчатки получается изображение этой фиксационной точки, а изображение источника А получается в стороне, на постоянном расстоянии от центра.

Далее, глаз обладает свойством сохранять зрительное впечатление; это свойство дало, например, возможность осуществить кино. Но оно же, конечно, будет мешать восприятию быстрых колебаний интенсивности источника света; эти колебания будут сливаться, размываться и усредняться для глаза.

Чтобы обойти это затруднение, можно поступить так. Между глазом и источником помещается диск с одним отверстием (см. рис. 31). Диск совершает один оборот в секунду, оставляя источник открытым для глаза только во время прохождения отверстия (например, в течение одной десятой секунды). При такой установке глаз видит только короткие вспышки через каждую секунду. Если число квантов во время каждой вспышки будет одно и то же и больше порожного значения, то каждому прохождению отверстия будет соответствовать вспышка. Если же число квантов, излучаемое за время прохождения отверстия, подвергается резким статистическим колебаниям, то, очевидно, не всякому прохождению отверстия будет соответствовать видимая вспышка.

Опыт подтвердил это ожидание. Действительно, при больших интенсивностях фиксированный глаз при каждом прохождении отверстия видит вспышку, но при постепенном ослаблении яркости начинают наблюдаться пропуски, которые становятся тем чаще, чем слабее яркость.

Считая число пропусков и вспышек, по законам статистики можно определить среднее число квантов, излучаемое при таких условиях за одну вспышку. Глаз, таким образом, действительно «воочию» позволяет убедиться в квантовой, прерывной структуре света.

Замечательно, что таким способом определяется не чувствительность глаза как целого, а чувствительность только последних клеток (палочек), ответственных за зрительное возбуждение. Найденная до сих пор у разных наблюдателей предельная чувствительность колеблется в широких пределах от двух до нескольких десятков квантов-фотонов. Отдельные кванты стали в буквальном смысле слова видимыми.

Описанные опыты, помимо своего очевидного значения для теории света и глаза, вместе с тем дают исследователю новый способ изучения сетчатки глаза у здоровых и больных людей без хирургического вмешательства, в нормальном состоянии глаза.

Мы говорили до сих пор о крайних значениях энергии, с которыми приходится иметь дело глазу на Земле. Но прямой свет Солнца глаз выносит с трудом, а яркости, лежащие на пороге зрительного раздражения, замечает с крайним напряжением. После продолжительного смотрения на Солнце нас долго сопровождает отпечаток солнечного диска на сетчатке: взглянув на белую стену, мы видим на ней темный цветной диск – это утомленное место сетчатки. Такие же длительные утомления получаются и от обыкновенных ламп, если они слишком ярки. Иногда, например, после долгой работы с незакрытой вольтовой дугой это утомление может длиться часами и в крайнем случае приводит к ослеплению. Если долго смотреть на Солнце или яркую лампу, то и при закрытых глазах мы отчетливо видим образ светящегося тела, окраска которого постепенно изменяется, а интенсивность постепенно слабеет (последовательные образы). Последовательные образы (отрицательные и положительные) – верный признак ненормально большой яркости изображения на сетчатке. Иногда отпечаток, виденный при ярком освещении, остается на сетчатке почти целые сутки. Его удается видеть особенно ясно ночью или рано утром при закрытых глазах. Сетчатка в этом случае действует как фотографическая пластинка. До сих пор неизвестно, за счет каких изменений в сетчатке это происходит. Очевидно, существует некоторая яркость, наиболее приятная для глаза, наблюдаемая без напряжения и переносимая без утомления.

На рисунке 32 графически изображены результаты следующего опыта: испытуемого заставляли читать развернутую книгу на расстоянии 25 см; освещенность книги менялась; при этом просили указать, сколько слов прочитывается в минуту при той или иной освещенности. На рисунке по горизонтальной оси отложена освещенность таким образом, что, например, цифра 40 соответствует лампе в 40 свечей, поставленной на расстояние одного метра от книги, по вертикальной оси отложено число прочитанных слов в минуту. Верхняя кривая а соответствует нормальному глазу, нижняя б – глазу, испорченному долгой работой при искусственном освещении. Мы видим, что сначала при возрастании освещенности продуктивность чтения быстро растет, но при 100 люксах[8] возрастание прекращается. Это – очень важное обстоятельство, которое приходится принимать во внимание при освещении рабочих помещений, комнаты и пр.

Многочисленные опыты, произведенные за последние десятилетия светотехниками и врачами, показывают, что производительность различных видов труда заметно повышается, если увеличивать освещенность до 300 и даже 500 люксов. При этом заметного утомления глаза не наблюдается. Это предел, к которому должна стремиться наша светотехника. В большинстве случаев мы еще очень далеки от этого предела. На искусственное освещение еще не обращено то большое внимание, которого оно заслуживает.

Освещенность окружающего в природе и яркость изображений на сетчатке глаза меняются в самых широких пределах в зависимости от времени года и дня, от облачности, от того, какие предметы находятся кругом (зелень, снег). Вывести «оптимальное» среднее для всех живых существ невозможно. Для дневных животных оно одно, для ночных (сов, летучих мышей) совсем другое. Для них свет наших скромных ламп и свечей невыносим. С биологической точки зрения «оптимальная освещенность» должна быть результатом эволюционного приспособления глаза к средней освещенности, создаваемой на Земле Солнцем. Глаз в отношении энергии приспособлен не к самому Солнцу, а к солнечному свету, рассеянному от окружающих тел. Об этом свидетельствуют переменная диафрагма зрачка, изменение чувствительности сетчатки и наиболее удобная яркость.

Рис. 32

Скорость чтения в зависимости от освещенности

Заметим еще следующее. Для утомления глазной сетчатки не столько важна полная энергия, входящая в глаз, сколько энергия, приходящаяся на единицу площади изображения на сетчатке. Чем дальше стоит свеча, тем меньше ее изображение; но «удельная яркость», т. е. яркость на единицу поверхности изображения, остается постоянной в широких пределах при передвижении свечи. Если взглянуть на длинный ряд дуговых светящихся фонарей убегающей вдаль городской улицы, то яркость ближних и дальних фонарей кажется почти одинаковой (свет дальних фонарей несколько ослабляется поглощением в запыленном воздухе). Другое дело, если заставить освещаться какую-нибудь поверхность светом первого, второго, третьего фонаря и т. д., в этом случае мы увидим, что освещенность будет чрезвычайно быстро убывать с увеличением расстояния до фонаря. Малосвечная, тусклая лампа, если на нее смотреть в упор, может крайне утомлять глаз, – изображение волосков лампы на сетчатке будет обладать очень большой «удельной яркостью». Вот почему лампы снабжаются рассеивающими свет колбами и абажурами. Забвением этого объясняются частые жалобы, что современные люминесцентные лампы, имеющие вид узких ярких светящихся трубок, вызывают «боль» в глазах. Избавиться от этого можно просто, поставив перед несколькими лампами рассеивающее матовое или молочное стекло. Можно также спрятать лампы так, чтобы они освещали, но их самих не было видно. Проще всего, конечно, не смотреть прямо на лампы, а только на освещенные ими предметы.

До сих пор мы говорили об абсолютной оценке световой энергии глазом. Оценка эта совершенно качественная: большие яркости мы воспринимаем «болезненно», ничтожные – «неприятной напряженностью», есть яркости для нас «удобные и приятные»; но мы не чувствуем ни изменения величины зрачка, ни изменения чувствительности сетчатки; эти процессы не доходят до сознания, а только они и могли бы служить действительной оценкой яркости. Мы резко замечаем только минимальную величину света (порог раздражения), потому что за нею зрительное впечатление полностью исчезает. Поэтому только наличие порога зрительного ощущения дает возможность иногда использовать глаз в качестве прибора для абсолютных измерений величины энергии света.

Но глаз может сравнивать яркости, судить о том, что светлее и что темнее. Суждение само по себе опять качественное, но им нетрудно воспользоваться для количественных измерений. Положим, что две лампы освещают каждая одну из поставленных рядом белых поверхностей (рис. 33). Одна поверхность кажется темнее, другая светлее. Имеется немало способов ослаблять силу света в точно известное число раз (простейший способ – отодвигание лампы). Изменим расстояние одной из ламп во столько раз, чтобы освещаемая ею поверхность казалась нам одинаковой яркости с соседней. Добившись этого, можно сказать, что одна лампа сильнее другой во столько раз, во сколько потребовалось ослабить ее свет. Если справа, например, стояла свеча, а слева 16-свечная лампа, то последнюю для достижения равенства освещенности придется ослабить в 16 раз (например, отодвинуть на расстояние, в четыре раза большее, чем до свечи). Этот прием называется фотометрированием, а соответствующие приборы фотометрами.

В настоящее время существует множество всякого рода фотометров, основанных на фотографическом, фотохимическом и фотоэлектрическом действии света. Эти приборы дают возможность производить измерения не только в видимом, но также и в инфракрасном и ультрафиолетовом свете, притом с большой точностью. Однако сейчас фотометр для нас интересен главным образом потому, что он позволяет обнаружить важные свойства человеческого глаза.

Рис. 33

Схема фотометра

Насколько тонко может судить глаз о том, что две поверхности освещены одинаково? При какой разнице в освещении он заметит это? Пусть, скажем, две поверхности одинаково освещены тысячесвечными лампами, расположенными на расстоянии 1 м от поверхностей; заметим ли мы разницу, если с одной стороны прибавим одну свечу? Опыт показывает, что нет; надо добавить примерно 20 свечей, чтобы разница освещения стала заметной. Отношение наименьшего заметного прироста освещения к основному освещению будет, стало быть, 20: 1000, т. е. 2 %. В таблице 2 приведены значения этого процентного прироста для разных сил света (в свечах) для желтого света с длиной волны 605 mµ.

Таблица 2

Исходная сила света в 200 000 свечей в таблице приблизительно соответствует освещенности прямым солнечным светом. Мы видим, что глаз лучше всего различает разницу в яркостях примерно при силе света в 5000 свечей; при бо́льших и меньших яркостях эта способность уменьшается и необходимый процентный прирост возрастает. Величина прироста почти постоянна (около 2 %) в пределах 200–20 000 свечей.

Способность различать яркости имеет, конечно, большое значение для живого существа; она позволяет отличить один предмет от другого. Ширина интервала (200–20 000 свечей), где эта способность наиболее развита, приблизительно соответствует тем колебаниям освещенности, вызываемой Солнцем, о которых говорилось выше. Стало быть, способность различать яркости, так же как и абсолютное ощущение яркости глазом, приспособлены к Солнцу, но не к прямому солнечному свету, а к его лучам, рассеянным атмосферой и окружающими предметами.

«Солнечность» глаза, точнее говоря – его приспособление к солнечному свету, яснее всего, однако, сказывается в том, как отвечает глаз на спектральный состав света. Шкала лучей безгранична: со стороны длинных волн она уходит в бесконечность, со стороны коротких волн на границе стоят волны ничтожно малые. Участок видимых волн тонет в этом многообразии. Предположим, что к глазу подводятся лучи с разными длинами волн, но с равной энергией. Инфракрасные лучи глаз совсем не увидит, красные заметит, но слабо, желто-зеленые покажутся ярче всего, фиолетовые будут едва заметны, а ультрафиолетовые почти совсем невидимы.

Рис. 34

«Дневная» и «сумеречная» кривые видности

Возьмем яркость желто-зеленых лучей за единицу и сравним с нею яркости других лучей при одинаковой энергии (практически это сделать нелегко). Таким образом, получится кривая так называемой «видности» лучей (рис. 34). По горизонтальной оси рисунка отложены длины волн, по вертикальной – видность. При значительных яркостях получаются кривые, находящиеся справа; кривая 2 соответствует «среднему» глазу, кривая 3 – случайному отдельному наблюдателю. Мы видим, что максимум находится в желто-зеленой части (556 mµ), кривая круто и почти симметрично спадает в обе стороны. Ультрафиолетовые лучи с длинными волнами (примерно 360 mµ) можно видеть, если интенсивность их велика. Цвет их фиолетовый. Можно видеть, правда очень слабо, и лучи с более короткими волнами, приблизительно до 300 mµ. Такие лучи сильно поглощаются в хрусталике глаза и только в ничтожной доле доходят до сетчатки. Но, поглощаясь, они вызывают голубую флуоресценцию глаза, которую тоже видит сетчатка. Если посмотреть, например, на мощный источник ультрафиолетовых лучей – ртутную кварцевую лампу – через особое черное стекло, задерживающее все видимые лучи и пропускающее ультрафиолетовые, то все окружающее помещение кажется наполненным синеватым туманом, похожим на табачный дым. Этот «дым» флуоресценция глаза, замечаемая сетчаткой.

Нормальные глаза видят только небольшой участок из безграничной области лучей. Чем же определился выбор участка видимости? Вспомним (см. главу «Солнце»), что солнечный спектр для поверхности Земли практически кончается около 290 mµ, более короткие волны задерживаются слоем озона в атмосфере. Биологически существование глаза, приспособленного к восприятию лучей с волнами короче 290 mµ, было бы, разумеется, бесцельным. Но есть и другая причина, заставляющая глаз не только не приспособляться к восприятию ультрафиолетовых лучей, но, наоборот, защищаться от них. Лучи с короткими волнами в большинстве случаев химически разрушают органические вещества и могут убивать живые организмы. На этом основано действие так называемых бактерицидных ртутных ламп в кварцевых трубках или, чаще, в специальном стекле, пропускающем ультрафиолетовые лучи с короткими волнами. Свет таких ламп дезинфицирует помещения больниц, склады продуктов, водопроводную воду и т. д. Он же вызывает искусственный загар, но может и ослепить глаз, если глаз в течение долгого времени подвергался действию ультрафиолетовых лучей с длиной волны около 250 mµ.

Самая сетчатка человеческого глаза, как это доказано, обладает довольно большой чувствительностью к лучам с волнами короче 400 mµ (практической границы видимого спектра), но, оказывается, эти лучи почти не допускаются до сетчатки вследствие того, что хрусталик глаза чрезвычайно сильно их поглощает. Хрусталик не только дает изображение на сетчатке, но и служит предохранительным светофильтром для нее от лучей с короткими волнами, начиная примерно от 400 mµ. Заметно задерживая синие и фиолетовые лучи, хрусталик тем самым способствует уменьшению хроматической аберрации в глаз, делающей изображение нерезким.

Приведенные причины биологически вполне объясняют практическое прекращение видимости света со стороны коротких волн (около 400 mµ).

Перейдем к другой границе видимости со стороны длинных волн. Почему глаз перестает видеть в области инфракрасных лучей? Здесь также можно указать две очень уважительные причины. Представим себе, что глаза стали бы чувствительны к инфракрасным лучам в такой же степени, как к зеленым. Для человека произошло бы нечто трудно вообразимое. Все нагретые тела, как мы говорили, излучают свет; у мало нагретых тел все излучение сосредоточено в инфракрасной части спектра. Температура человеческого тела, в частности и полости глаза, около 37°. По законам теплового излучения можно вычислить, что максимум излучения человеческого тела соответствует 9–10 µ, а энергия, излучаемая с одного квадратного сантиметра поверхности в секунду, равна примерно 0,012 калории. Внутренние стенки глаза, разумеется, также излучают эту энергию; внутренность глаза светится инфракрасным светом. При этом внутри глазной полости поверхность столько же поглощает, сколько излучает. Общая внутренняя поверхность глаза около 17 кв. см. Умножив 0,012 на 17, получим 0,2 калории, т. е. общую энергию внутреннего собственного невидимого света, поглощаемую глазом. Представим себе теперь на мгновение, что невидимый инфракрасный свет стал видимым так же, как зеленый. Одна «зеленая свеча» излучает на один квадратный сантиметр с расстояния в один метр около 38 миллиардных долей калории в секунду; 0,2 калории равносильны 5 млн свечей. Глаз внутри засветился бы миллионами свечей. По сравнению с этим внутренним светом потухло бы Солнце и все окружающее. Человек видел бы только внутренность своего глаза и ничего больше, а это равносильно слепоте.

Вполне целесообразно поэтому, что глаз не видит инфракрасных лучей с длинными волнами.

Но почему же нет зрения в области инфракрасных лучей с более короткими длинами волн, например от 1 до 5 µ? По-видимому, причина этого кроется в самом механизме зрения. Он неизвестен до сих пор, но во всяком случае можно утверждать, что зрение должно начинаться либо химическими действиями света, либо фотоэлектрическими (вырывание электронов из молекул). Для осуществления и фотохимических и фотоэлектрических процессов нужна, однако, энергия, которая не может быть меньше некоторой минимальной величины, иначе нельзя разорвать молекулу или оторвать от нее электрон.

В настоящее время известны некоторые фотоэлектрические процессы (именно увеличение электропроводности при освещении), простирающиеся в смысле возможной чувствительности очень далеко в инфракрасную область, до 5–6 µ. Однако величина чувствительности при этом все же крайне незначительна. Точно так же фотографические пластинки не чувствительны к этим областям волн.

Изложенные причины, определяемые, с одной стороны, свойствами солнечного света, а с другой – особенностями действий света на вещество, достаточно объясняют, почему глаз видит только узкую часть спектра, расположенную примерно от 0,4 до 0,7 µ.

Но есть и другой очень важный солнечный фактор, определяющий именно такой «естественный отбор» области видимости. Обратимся к рассмотрению распределения энергии в спектре солнечного света. Для существа, живущего на земной поверхности, это распределение далеко не постоянно. Оно резко меняется в зависимости от положения Солнца на небесном своде. При разной высоте над горизонтом солнечным лучам приходится проходить равные толщи атмосферы, которая рассеивает и поглощает эти лучи различным образом для разных длин волн. На это мы уже указывали в главе о Солнце. На рисунке 35 проведены сглаженные (без фраунгоферовых линий) кривые распределения энергии солнечного света: I – за пределами атмосферы; II – при положении Солнца над головой; III – при высоте Солнца 30° над горизонтом; IV – при условиях, близких к восходу и закату, 10° над горизонтом.

Рис. 35

Распределение энергии в спектре Солнца при различных высотах над горизонтом

На рисунке 36 приведена средняя годичная кривая распределения энергии полуденного Солнца (верхняя кривая). Разумеется, для глаза важна именно такая усредненная кривая. Из кривой явствует, что для «среднего» Солнца энергия в области 450–650 mµ распределена почти равномерно, но она резко падает в сторону более коротких и длинных волн. Иначе говоря, кривая видности, отмеченная на рисунке 36 заштрихованной площадью I, расположена в наиболее выгодной части кривой распределения среднего солнечного света.

Если бы задачей глаза было только возможно более экономичное восприятие световой энергии, то, разумеется, равномерная чувствительность во всем интервале 0,4–0,7 µ была бы лучшим решением задачи.

Но рассуждая так, мы подходим к вопросу слишком упрощенно и грубо. Биологически существенна не абсолютная чувствительность глаза к тем или иным световым волнам, а умение возможно лучше отличать освещенные предметы один от другого. Биологически видеть это не значит просто получить зрительное ощущение, а умение различать подробности окружающего. Узость и резкость кривой видности в значительной мере ослабляют влияние хроматической аберрации, что повышает отчетливость изображения на сетчатке. Этому же помогает различие отражательной способности для разных длин волн у разных тел. При этом чрезвычайно важно, что резкость контраста яркостей окраски разных тел окружающего чрезвычайно увеличивается оттого, что кривая видности глаза не пологая, а имеет резкий максимум и круто падает в обе стороны спектра. Именно поэтому предметы окружающего мира резко отделяются для глаза один от другого.

Рис. 36

Средняя годичная кривая распределения энергии полуденного Солнца для средних широт (верхняя кривая) I – кривая дневной видности; II – кривая сумеречной видности; III – кривая поглощения хлорофилла

Вернемся к тому, о чем шла речь в главе о свете, – к интерференционным кольцам Ньютона. Оказывается, что если бы мы стали промерять энергию, отраженную от линзы и стекла, прибором, одинаково чувствительным к любым волнам (этот прибор – термоэлемент), то мы совсем не заметили бы колец Ньютона! Только потому, что кривая видности глаза имеет форму довольно узкой кривой с резким максимумом, глаз хорошо видит эти кольца. С очень широкой кривой чувствительности глаза мы не увидели бы вокруг себя очень многого.

Следует заметить, что кривая видности для денного зрения почти совпадает со средней кривой распределения энергии солнечного света, отражаемого и рассеиваемого зелеными растениями. Это обстоятельство, конечно, весьма выгодно для существа, живущего среди растений и в значительной мере питающегося ими.

Перед нами пример удачного приспособления глаза к реальным условиям жизни на Земле и доказательство действительного родства глаза и Солнца.

При очень слабых освещенностях кривая видности довольно резко изменяется. На рисунках 34 и 36 слева дана кривая видности для слабых освещений: мы замечаем, что она значительно сдвинута в синюю область спектра сравнительно с кривой для ярких освещений. Физиологи дают такое объяснение этой особенности сумеречного зрения. В сетчатке, как мы видели, есть два вида светочувствительных элементов – колбочки и палочки. В денном зрении главную роль играют колбочки, но чувствительность их невелика; при ослаблении света они перестают действовать, и на сцену выступают палочки с другой кривой видности. С этой точки зрения кривая I на рисунке 36 соответствует «денным» колбочкам, а кривая II – «ночным» палочкам.

Если денная кривая видности есть итог приспособления глаза к солнечному свету, рассеянному атмосферой, зеленью и пр., то, казалось бы, мы вправе ожидать, что «ночная» кривая приспособлена к ночному небу. Свечение ночного неба (если на нем нет Луны, рассеивающей прямой солнечный свет) слагается из света звезд, из ничтожного рассеяния солнечных лучей, даже глубокой ночью слегка проникающих в атмосферу, и, наконец, из собственного свечения неба, составляющего значительную часть общего свечения. Это собственное свечение неба объясняется излучением атомов кислорода и азота в верхних слоях атмосферы. Спектр ночного свечения неба линейчатый, в особенности ярка зеленая линия с длиной волны 558 mµ. Собственное свечение неба достигает максимума около полуночи. Однако в вопросе о приспособленности «ночной» кривой видности к ночному небу до сего времени остаются некоторые трудности. Измерения суммарного распределения энергии света от звезд и от свечения неба еще недостаточны. По опытам П. П. Феофилова, произведенным зимою 1941 года, суммарное распределение энергии ночного неба оказалось эквивалентным черному излучателю с температурой 400°, т. е. было краснее, а не синее, как ожидалось. Измерения эти не могут, однако, считаться общезначимыми, они должны быть повторены и расширены на разные места Земли и времена года. Кроме того, еще раз важно подчеркнуть, что для глаза в трудных ночных условиях еще более чем в денных, важно не само зрительное ощущение, а возможность различения окружающих предметов одного от другого. Эти вопросы изучены еще очень мало. Нельзя думать, что перемещение кривой ночного видения в сторону коротких волн случайно. В соответствии со всем ходом развития живого естественно предположить, что указанное перемещение кривой ночной видности способствует увеличению различительной способности глаза в ночных условиях.

В отличие от глаза, который должен видеть, лист растения должен усваивать световую энергию для химических превращений. Это находит свое выражение в спектральном расположении кривой фотохимической чувствительности зеленого растения. На рисунке 36 площадью III отмечена основная кривая поглощения зеленого красящего вещества растений – хлорофилла. Ее максимум резко сдвинут по отношению к кривой дневной видности в сторону длинных волн. Насколько это биологически целесообразно, почему в данном случае выгоднее длинные волны?

Вернемся к основному фотохимическому закону, о котором мы говорили в главе о свете. Мы видели, что для осуществления химического превращения в молекуле необходимо поглотить один квант hν. Этот квант, конечно, должен по своей энергии превышать некоторую минимальную величину hν_0, требующуюся для химического разложения, иначе реакция не пойдет. Поэтому ясно, что под действием инфракрасных лучей химические процессы мало вероятны.

С другой стороны, разложение может быть осуществлено всеми поглощающимися квантами hν, энергия которых больше hν_0. Однако, сколь бы велика ни была энергия кванта, он будет поглощен только одной молекулой и произведет то же, что и квант с относительно малой энергией, но превышающей энергию hν_0. Отсюда ясно, что фотохимически для растения наиболее выгодны кванты с наименьшей энергией (но большей hν_0), т. е. с наибольшей допустимой длиной волны.

Если теперь принять во внимание кривую среднего распределения солнечного света, изображенную на рисунке 36 (верхняя кривая), то очевидно, что в равномерном участке между 450 и 650 mµ наиболее выгодно расположить кривую хлорофилла в области 600–700 mµ, где она действительно и находится.

Когда фотографу нужно переместить максимум спектральной чувствительности пластинки из одной области в другую, он прокрашивает светочувствительный слой разными органическими красителями – «сенсибилизаторами», получая таким образом фотографические слои, особо чувствительные, смотря по надобности, к красным, желтым, зеленым лучам. Совершенно то же, как мы убедились, происходит и в природе, причем сенсибилизаторами служат зрительный пурпур и хлорофилл.

Форма кривой видности имеет огромное значение для осветительной техники. В большинстве искусственных источников света используется излучение при нагревании (свечи, керосиновые лампы, лампочки накаливания и т. д.); в этом излучении только часть лучей видима, остальные бесследно пропадают для глаза. Если повышать температуру тела с черной поверхностью, то все бо́льшие порции лучистой энергии переходят из инфракрасной области в видимую, источник света становится выгоднее. Однако так будет продолжаться не всегда. При повышении температуры одновременно часть лучистой энергии перекачивает в невидимую ультрафиолетовую область. Теоретически возможно достигнуть таких температур, когда огромная часть лучистой энергии перейдет в невидимую область ультрафиолетовых и рентгеновых лучей. Значит, существует некоторая наивыгоднейшая для глаза температура накала источника света. Какова она?

Таблица 3

В таблице 3 указан процент лучистой энергии, проявляющейся как видимый свет для разных температур.

Мы видим, что наивыгоднейшей температурой будет 6000°, когда половина всей энергии превращается в видимый свет. Но это температура Солнца! Какая же связь имеется между излучением Солнца, черным телом и глазом? Не случайность ли найденное совпадение? После того что мы узнали о свете, Солнце и глазе, после того как для нас становится несомненным, что глаз развился вследствие существования Солнца, в известном смысле для Солнца и под действием Солнца, найденная связь становится вполне естественной и необходимой. И Солнце, и светящееся черное тело наблюдаются одним и тем же глазом. Но глаз приспособился к Солнцу, поэтому для него подобие спектра искусственного источника спектру Солнца есть наиболее совершенное решение задачи.

Как же разбирается глаз в спектральном составе света? Пока мы убедились только, что глаз совершенно не чувствует большинства спектральных областей, а в видимой области одни лучи кажутся ему ярче, другие слабее. Подберем яркости красного и синего света примерно одинаковыми; мы знаем, что глаз безошибочно тем не менее отличит одни лучи от других. Значит, помимо величины ощущения глаз имеет и другую возможность разбираться в спектральном составе света. В солнечном спектре глаз различает семь радужных цветов и оттенки, число которых колеблется для разных наблюдателей до нескольких сотен. Для того чтобы точно выразить способность глаза к различению цветов, можно поступить следующим образом. Будем сравнивать два соседних участка непрерывного спектра и наблюдать, на сколько миллимикронов можно изменить одну из сравниваемых областей, прежде чем глаз заметит разницу в окраске. Эта наибольшая разность длин волн в миллимикронах и может характеризовать способность различения в данной спектральной области. На рисунке 37 дана кривая различительной способности глаза, полученная таким способом. По горизонтальной оси нанесены длины волн, а по вертикальной – наибольшие допустимые разности длин волн, при которых глаз еще не замечает разности в окраске. Кривая имеет очень сложный вид. Она все же дает некоторое обоснование нашему субъективному делению спектра на радужные цвета. Все минимумы и максимумы этой кривой можно рассматривать как своего рода знаки границ между радужными цветами. Таким образом, около 445 mµ находится граница между фиолетовым и синим, у 460 mµ – граница между синим и голубым, у 500 mµ – между голубым и зеленым, у 540 mµ – между зеленым и желтым, у 600 mµ – между желтым и оранжевым. Далее, в красную область измерения не проводились.

Рис. 37

Кривая спектральной различительной способности глаза

Способностью различать цвета обладают только колбочки; при сумеречном зрении палочками краски в спектре исчезают, все кажется белесоватым. По отсутствию колбочек в сетчатке глаз сов, ночных мышей и рыб можно думать, что они не обладают цветным зрением. Мир видится им как однотонный фотографический снимок – сочетание белого и черного. Человеческий глаз имеет два разных светочувствительных аппарата. Один подобен цветной фотографии, мало чувствителен и применяется днем, другой – сумеречный или ночной, похож на однотонную, но зато крайне чувствительную обыкновенную фотографию.

Способность глаза различать цвета не может, впрочем, соперничать со спектральным анализом. Если свет пространственно разложен на простые лучи, то по разности окраски глаз довольно резко отличает одни лучи от других. Но глаз нетрудно обмануть. Можно воспроизвести любой спектральный чистый цвет, смешав три других простых цвета, например красный, зеленый и фиолетовый, в разных пропорциях. На этом основаны простейшие цветные фотография и кино.

С окрашенного предмета делают три обыкновенных снимка через цветные стекла (светофильтры) – красное, зеленое и фиолетовое. Все три негатива имеют обычный вид; с них получают фотографические отпечатки на стекле (диапозитивы). Разница трех диапозитивов в том, что на один действовали преимущественно красные лучи, на другой – зеленые, на третий – фиолетовые; поэтому светотень распределяется на снимках по-разному. Диапозитивы окрашивают в цвет того стекла, через которое они были сняты. Если теперь навести световые пучки трех проекционных фонарей на одно место экрана и вставить в фонари прокрашенные диапозитивы, то красное, зеленое и фиолетовое изображения наложатся друг на друга, в результате чего на экране появится снятый предмет во всех натуральных цветах. Из трех цветов получатся все остальные. Если, например, одна часть снимаемого предмета была белой, то от нее в аппарат пройдут лучи через все три стекла. Поэтому при сложении цветов на экране в этом месте будут накладываться друг на друга красный, зеленый и фиолетовый цвета; вместе они дают для глаза белую окраску. Если часть предмета была желтой, то лучи от нее пройдут через красное и зеленое стекла, но не пройдут через синее; на синем диапозитиве в этом месте будет черное пятно, не пропускающее света. В итоге на экран попадут только красный и зеленый цвета, которые вместе для глаза создают впечатление желтого и т. д. Современная цветная фотография по своей технике много сложнее описанного простого приема. Однако во всех так называемых «аддитивных» методах мы имеем по существу тот же принцип.[9]

Для того чтобы получить любой цвет спектра, вообще говоря, нужны три простых цвета в разных пропорциях. Но эти же три цвета вместе могут создавать и окраски, которых в спектре нет, например белую и пурпуровую. Если подмешивать к простому цвету, положим красному, белый, то окраска остается красной, но она становится все более и более разбавленной, уменьшается ее насыщенность. Следовательно, из одного простого красного цвета можно получить бесконечное разнообразие красных цветов в разной насыщенности – от чисто красного до белого. Вообще любая окраска для глаза характеризуется тремя признаками: яркостью, цветностью и насыщенностью. Таким образом, разнообразие окрасок, видимых человеком, бесконечно больше, чем число цветов видимого спектра. Глаз с этой точки зрения – очень мало пригодный прибор для спектрального анализа света.

В военном деле для маскировки орудий, окопов и пр. от глаз неприятеля применяется окраска под цвет почвы, травы и т. д. Несмотря на значительную спектральную разницу света, отраженного от маскированного предмета и окружающего фона, человеческий глаз легко может быть введен в заблуждение; только спектроскоп в состоянии вскрыть обман. В животном мире маскировка, приспособление животного под цвет местности, чрезвычайно распространена; многие насекомые имеют зеленый цвет листьев и травы, зайцы меняют шерсть, приспособляясь зимой к белому снежному покрову, а летом к бурому тону почвы и т. д. Весьма значительно, что очень часто цвет маскированного животного не только на взгляд, для глаза, имеет окраску окружающего, но совпадает с нею и по спектральному составу. Эта совершенная защита заставляет подозревать, что, может быть, качества глаз некоторых животных, врагов тех, которые маскируются от их взгляда, несколько совершеннее, чем у человека.

Несовершенство глаза как спектроскопа вполне понятно. Физику удается разложить сложный свет на простой только пространственным разделением входящих в него простых лучей путем применения призм и других приборов.[10] Оценить спектральный состав без пространственного разделения лучей можно только очень грубо, по особенным действиям отдельных спектральных участков на вещество. Например, красные лучи на фотографическую пластинку действуют слабо, синие сильно. Приходится поистине поражаться тому, что каждый простой цвет вызывает в глазе свое особенное действие, независимо от энергии, хотя никакого пространственного распределения лучей нет. В наших искусственных приборах всегда можно имитировать действие одних лучей действием других, подобрав энергию, если только исследуются непрерывные спектры. Как достигается такое высокое совершенство в сетчатке глаза, мы достоверно до сих пор не знаем. Предполагается, что в сетчатке имеется три различных вида светочувствительных элементов, каждый со своей особенной широкой полосой возбуждения (рис. 38). Если, например, падает красный цвет, то затрагиваются все три элемента, все они поглощают красный цвет, но в разной степени. Глаз чувствует эту разницу, что и сопровождается ощущением красного цвета. Зеленый цвет также возбуждает все три элемента, но в иных отношениях, чем красный, и т. д. Ощущение суммы возбуждений во всех трех элементах соответствует яркости падающего света, а ощущение отношений возбуждений в трех разных элементах – ощущению цвета. Если бы остался только один элемент, то об отношениях не имело бы смысла говорить, не было бы ощущения цвета, хотя впечатление яркости оставалось бы по-прежнему. Такое представление хорошо объясняет возможность сложения любого цвета из трех других, случаи цветовой слепоты (дальтонизм и др.), когда глаз теряет ощущение цветности в некоторых участках спектра, и т. д. Но до сих пор эта теория не получила безукоризненного анатомического подтверждения.

Рис. 38

Кривые трех «основных возбуждений» По оси ординат – чувствительность в относительных единицах

Обладание цветовым зрением необычайно повышает ценность зрительных восприятий. Цветовое зрение дает возможность очень быстро и по-новому различать предметы. Представим себе, что цветовых восприятий нет, что мы судим о различии предметов, как по обычной фотографии, только по количеству рассеиваемого света. При этом две поверхности, например желтая и зеленая, фотометрически равные, казались бы не различимыми, картина окружающего мира сразу обеднела бы подробностями. Кроме того, цветовые различия воспринимаются чрезвычайно быстро, в то время как для установления небольших отличий в яркости (тем более отдаленных друг от друга предметов) требуется длительное время и даже количественные измерения. Мы не говорим уже о чисто художественном элементе цветового восприятия.

Ввиду этих громадных преимуществ цветового восприятия очень полезно перенести цветность даже в такие области, где она, казалось бы, исключена по самому существу, например при изучении предметов в невидимых ультрафиолетовых или инфракрасных лучах. Между тем это вполне возможно, как это в микроскопии показал Е. М. Брумберг.

Предположим, что мы фотографируем под микроскопом некоторый препарат в ультрафиолетовых лучах. Сделаем три снимка в различных трех волнах, позаботившись о том, чтобы все они были одинакового масштаба. Фотографии, полученные в трех ультрафиолетовых волнах, будут вообще разные, так как различные волны поглощаются сильнее или слабее. Поступим теперь с тремя полученными «черными» фотографиями точно так же, как при цветном фотографировании. Спроецируем их через различные цветные стекла, например красное, зеленое и фиолетовое, при помощи фонарей на один и тот же экран и совместим три изображения. Мы получим цветную фотографию от объекта, снятого в невидимых лучах. Конечно, в данном случае – это искусственная фотография. Можно пользоваться различными цветными стеклами и получать различные цветные фотографии. Такие искусственные цветные фотографии с объектов, снятых в невидимых лучах, имеют очень большие практические преимущества. Они позволяют быстро открывать в предмете детали, оставшиеся ранее скрытыми, и производить качественный химический анализ.

Разумеется, тот же метод можно из области микроскопии перенести на все виды фотографирования в невидимых лучах. Экспериментатор при этом правильно подражает природе, в которой существует этот удивительный способ зрительных восприятий.

Наши довольно путаные странствования по различным областям знания подошли к концу. При помощи главным образом физики, астрономии и биологии мы наконец начали понимать истинный характер неоспоримого родства глаза и Солнца.

Эта связь почти такая же, как между фотографическим аппаратом и источником света, в лучах которого производится съемка. Конечно, в большинстве случаев снимают не источник света, а освещаемый им предмет, но предмет можно снять только потому, что он рассеивает лучи источника, и потому аппарат должен быть приспособлен к этим лучам. Его объектив должен их пропускать и давать в этих лучах правильное изображение, фотографическая пластинка должна обладать хорошей чувствительностью в нужной области спектра, в аппарате неизбежна диафрагма, позволяющая приспособляться к разным условиям освещения. В зависимости от величины освещенности нужно пользоваться пластинками разной чувствительности. Всем этим обладает глаз, приспособившийся к Солнцу как источнику света. Хрусталик глаза пропускает лучи Солнца, не вредные для организма, к сетчатке и дает в солнечных волнах хорошее изображение. Сетчатка глаза весьма чувствительна, но для дневных условий эта чувствительность очень сильно искусственно понижается, а для ночных снова возрастает. Глаз располагает диафрагмой, автоматически (в зависимости от освещенности) меняющейся в широких пределах. Спектральная чувствительность глаза попадает в максимум спектральной кривой энергии Солнца.

Все это результат приспособления глаза к солнечному свету на Земле.

Глаз нельзя понять, не зная Солнца. Наоборот, по свойствам Солнца можно в общих чертах теоретически наметить особенности глаза, какими они должны быть, не зная их наперед.

Вот почему глаз – солнечен, по словам поэта.

Приложение

Рене Декарт

Диоптрика[11]

Глава I

О свете

Поведение человека в жизни зависит от чувств, среди которых чувство зрения – наиболее разностороннее и благородное; несомненно, что изобретения, служащие для его усиления, являются самыми полезными из всех остальных. Трудно найти другое изобретение, в большей степени усиливающее его, чем те чудесные зрительные трубы, которые, хотя и находятся в употреблении с недавнего времени, уже позволили открыть новые светила на небе и новые предметы на Земле в гораздо большем числе, чем это было возможно до сих пор. Отодвигая границы зрения намного дальше, чем позволяло воображение наших предков, они как бы проложили нам путь к гораздо более глубокому и совершенному, чем прежде, знанию природы. Но, к стыду нашей науки, это открытие, столь полезное и удивительное, следует приписать случаю и удаче. Приблизительно тридцать лет тому назад некий Яков Меций из голландского города Алкмар, не имевший никакого образования, хотя его отец и брат были математиками по профессии, находил особое удовольствие в изготовлении зеркал и линз, составляемых им зимой даже изо льда, возможность чего подтверждена опытом. Обладая несколькими линзами различной формы, он случайно пришел к мысли посмотреть через две линзы, одна из которых была несколько толще в середине, чем по краям, а другая, наоборот, была значительно толще по краям, чем в середине; он их так удачно пристроил к концам трубы, что, в сущности, создал первую зрительную трубу. Все прочие, появившиеся с тех пор, были изготовлены исключительно согласно этому образцу, причем, насколько мне известно, никто не определил точной фигуры, которую должны иметь эти линзы.

Действительно, хотя впоследствии многие блестящие умы занимались этим вопросом и открыли ряд положений в оптике, имеющих бо́льшее значение, чем те, которые оставили нам предки, тем не менее, ввиду того, что сложные открытия не сразу доходят до последней степени совершенства, осталось еще немало трудностей, дающих мне повод писать об этом. И поскольку изготовление приборов, о которых я буду говорить, зависит от искусства мастеров, обычно не имеющих образования, я постараюсь быть понятным всем, ничего не пропускать и не предполагать, что какие-либо факты уже известны из изучения других наук. Поэтому я начну с объяснения того, что такое свет и его лучи; далее, после краткого описания частей глаза, я особо остановлюсь на вопросе о том, каким образом осуществляется зрение, и затем, отметив все обстоятельства, способствующие его дальнейшему совершенствованию, научу, как сделать их более благоприятными с помощью тех изобретений, которые будут описаны.

Но поскольку мне придется говорить о свете лишь для того, чтобы объяснить, как его лучи входят в глаз и как они отклоняются различными телами, встречающимися на пути, то мне нет надобности вскрывать его истинную природу; я полагаю, что достаточно будет воспользоваться двумя или тремя сравнениями, позволяющими представить его в наиболее доступном пониманию виде, чтобы объяснить обнаруживаемые из опыта свойства света и в дальнейшем выявить все остальные, которые довольно трудно заметить. В этом я подражаю астрономам, которые, хотя их гипотезы почти всегда ошибочны или недостоверны, делают весьма правильные заключения, опирающиеся на различные выполненные ими наблюдения.

Вероятно, вам не раз приходилось, идя ночью без факела по трудным местам, пользоваться палкой, чтобы найти дорогу; вы могли заметить, что посредством этой палки можно ощущать разные предметы, попадавшиеся вам, и отличать, были ли это деревья или камни, песок или вода, трава или грязь либо что-нибудь другое в этом роде. Конечно, подобное чувство несколько неясно и туманно у людей, мало испытывавших его; но проследите его у тех, кто родился слепым и всю жизнь им пользовался, и вы найдете его таким совершенным и точным, что, пожалуй, они как бы видят руками, и их палка представляет собой какое-то шестое чувство, данное им вместо зрения. Делая из сказанного сравнение, я желаю внушить вам, что свет в телах, называемых светящимися, является не чем иным, как некоторым действием или весьма внезапным и быстрым движением, направляющимся к нашим глазам через воздух и другие прозрачные тела тем же способом, каким перемещение или сопротивление препятствий, встречаемых слепым, проходит к его руке через палку. Вам не должно казаться странным, что лучи света могут мгновенно распространиться от Солнца до нас, ибо известно, что действие, приводящее в движение один конец палки, в одно мгновение доходит до другого, и что оно должно таким же образом распространяться даже в том случае, если бы расстояние было больше, чем то, которое отделяет Землю от небес. Вы не найдете также странным, что посредством этого действия мы могли бы видеть всякого рода цвета и что последние в телах, называемых цветными, являются не чем иным, как разными способами, с помощью которых эти тела воспринимают свет и отражают его к нашим глазам: если вы считаете, что разница, усматриваемая слепым между деревьями, камнями, водой и другими подобными предметами с помощью своей палки, не кажется ему меньшей, чем та, которая существует между красным, желтым, зеленым и любым другим цветом, то все-таки несходство между телами является не чем иным, как разными способами двигать палку или сопротивляться ее движениям. Отсюда можно сделать следующий вывод: нет необходимости предполагать, что нечто материальное должно проходить от предметов до наших глаз для того, чтобы мы могли видеть цвета и свет, и что в самих предметах есть что-либо похожее на представления и ощущения, которые они у нас вызывают, аналогично тому, как из предметов, ощупываемых слепым, ничто не выделяется, что должно было бы проходить вдоль палки до его руки; так и сопротивление или движение предметов является единственной причиной ощущений, которые он испытывает, и это не имеет ничего общего с представлениями, получаемыми им; следовательно, ваш рассудок будет свободен от маленьких изображений, распространяющихся в воздухе и называемых «познавательными образами», которые так много досаждают воображению философов. Можно даже легко решить интересующий вас вопрос о месте, откуда исходит действие, вызывающее ощущение зрения. Подобно тому, как слепой воспринимает тела, располагающиеся вокруг него, не только благодаря противодействию, оказываемому этими телами, когда они движутся навстречу его палке, но и при помощи своей руки, когда они ей сопротивляются, таким же образом следует признать, что видимые предметы ощущаются как посредством воздействия, находящегося в них и стремящегося к глазам, так и того воздействия, которое, находясь в глазах, стремится к ним. Однако так как это действие есть не что иное, как свет, то надо заметить, что оно может находиться в глазах лишь тех, кто может видеть в потемках, как кошки, а что касается обычных людей, то они видят исключительно благодаря воздействию, исходящему из предметов, ибо, как показывает опыт, сами предметы (а не наши глаза, которые их рассматривают), чтобы быть видимыми, должны быть либо освещенными, либо самосветящимися. Но так как имеется большая разница между палкой слепого и воздухом или другими прозрачными телами, через которые мы видим, то я должен привести другое сравнение.

Рис. 39

Рассмотрим (в период сбора винограда) наполовину наполненный раздавленным виноградом чан; в дне последнего проделаны одно или два отверстия А и В (рис. 39), через которые может вытекать виноградный сок, содержащийся в чане. Поскольку нет пустоты в природе, как это признают почти все философы, и поскольку во всех телах, замечаемых нами всюду, имеются поры, что достаточно ясно доказывается опытом, постольку необходимо, чтобы эти поры были заполнены материей, весьма разреженной и текучей, которая непрерывно распространяется от небесных светил до нас. Если разреженную материю сравнить с виноградным соком, наполняющим чан, а менее жидкие или более грубые части воздуха и других прозрачных тел сравнить с гроздьями винограда, расположенными между ними, то можно легко понять, что поскольку часть вина, находящаяся, например, около точки С, стремится спуститься по прямой линии через отверстие А, как только последнее открывается, и одновременно через отверстие В, постольку другая часть, которая помещается около D и Е, стремится в то же самое время спуститься через эти два отверстия, не мешая друг другу и не встречая сопротивления со стороны гроздей, имеющихся в чане, несмотря на то, что эти грозди, поддерживающие друг друга, совершенно не стремятся спуститься через А и В вместе с соком, вопреки тому, что они могут быть передвинуты разными способами давильщиками винограда.

Таким образом, все части разреженной материи, которые освещены стороной Солнца, обращенной к ним, стремятся по прямой линии к нашим глазам в то мгновение, когда они открыты, не мешая друг другу и не удерживаясь даже грубыми частицами прозрачных тел, расположенными между Солнцем и глазами, либо потому, что эти тела перемещаются различными способами, как воздух, почти всегда пребывающий в состоянии движения, либо потому, что они находятся в состоянии покоя, как может находиться стекло или хрусталь. Обратите внимание на то, что следует отличать движение или действие от стремления к движению, ибо можно вполне представить себе, что части вина, которые располагаются около С, одновременно стремятся к В и А, вопреки тому, что они не могут в одно и то же время двигаться по этим двум направлениям, и что они стремятся точно по прямой линии к В и А, несмотря на то, что они не могут перемещаться столь точно к А по прямой линии из-за гроздей, находящихся между ними. Следовательно, ввиду того, что это не столько движение, сколько действие светящихся точек, которое надлежит воспринимать как свет, излучаемый ими, вы должны прийти к выводу, что лучи света суть не что иное, как линии, вдоль которых стремится это действие. Таким образом, существует бесконечное число лучей, идущих от всех точек светящихся тел ко всем точкам, освещаемым ими, точно так же, как имеется беспредельное количество прямых линий, вдоль которых действие, распространяющееся от поверхности вина CDE, стремится к А; существует безмерное множество и других линий, вдоль которых действие, идущее от тех же точек, стремится к В, причем эти действия, или стремления, не мешают друг другу.

Кстати, эти лучи, когда они проходят только через одно прозрачное однородное тело, должны представляться в виде прямых линий; однако, если лучи наталкиваются на другие тела, они отклоняются или задерживаются таким же образом, как видоизменяется движение мяча либо камня, брошенных в воздух, из-за препятствий, встречаемых ими; поэтому легко поверить, что действие или стремление к движению, о которых я сказал, что их следует принимать за свет, должны следовать тем же законам, что и движение. Чтобы полностью объяснить это третье сравнение, необходимо обратить внимание на то, что тела, встречаемые мячом, пролетающим в воздухе, бывают мягкими, твердыми или жидкими; если тела мягкие, они останавливают и совершенно затормаживают движение мяча, например, когда он ударяется о материю, песок, грязь; если тела твердые, они сразу отбрасывают его в другую сторону, причем несколькими разными способами, что зависит от их поверхности: последняя бывает либо ровной и гладкой, либо шероховатой и неровной; с другой стороны, будучи гладкой, она может оказаться или плоской, или кривой; если она шероховатая, то ее неровность может заключаться в том, что либо она состоит из нескольких частей различной кривизны, каждая из которых достаточно гладкая, либо из ряда углов или острых выступов, либо из частей неодинаковой твердости, находящихся в движении; словом, мяч отбрасывается тысячью всевозможных способов. Надо заметить, что мяч, кроме своего движения, простого и обычного, переносящего его из одного места в другое, может иметь еще второе движение, которое заставляет его вращаться вокруг собственного центра, и что скорость этого вращения может иметь разные величины по отношению к первому движению. Когда несколько мячей, летящих в одном направлении, встречают тело, имеющее ровную и гладкую поверхность, они отклоняются от него одинаково; следовательно, если вся поверхность плоская, то мячи после удара сохраняют между собой то же расстояние, что и до удара; если ее кривизна направлена внутрь или наружу, они приближаются или удаляются в определенном порядке по отношению друг к другу, в большей или меньшей зависимости от этой кривизны. Как видите, здесь мячи А, В, С (рис. 40) при столкновении с поверхностью тел D, Е, F отклоняются к точкам G, Н, I. Если мячи встречают неровную поверхность, например L или М, они отскакивают в разные стороны, причем каждый в зависимости от того участка поверхности, от которого он отбрасывается; в случае, когда неровность ее состоит лишь в том, что ее участки имеют разную кривизну, мячи не меняют ничего другого в своем движении, кроме направления. Однако неровность поверхности бывает и другого рода: в этом случае она приводит к тому, что мячи, имевшие ранее простое прямолинейное движение, теряют часть его и приобретают вместо него вращательное, которое сравнительно с прямолинейным имеет разные значения и находится в зависимости от расположения встречаемых ими тел; те, кто играет в лапту, ощущают моменты, когда их мяч ударяется о неправильно вставленный кафель или когда они его касаются, наклоняя лапту (это называется, насколько я знаю, «срезать» или «закручивать»). Наконец, заметьте, если мяч во время движения встречает под косым углом поверхность жидкого тела, через которое он может пройти более или менее легко по сравнению со средой, откуда мяч выходит, он отклоняется и меняет свое направление при проникновении: например, коль скоро мяч, находящийся в воздухе, в точке А (рис. 41), толкают к В, он движется прямолинейно от А до В, если только его вес или какая-либо другая особая причина не помешают этому; но находясь в точке В, где мяч встречает поверхность воды BE, он отклоняется и направляется к I, идя опять прямолинейно от В к I, что легко проверить опытом. Однако следует предположить существование тел, которые при встрече со световыми лучами останавливают последние и отнимают у них всю силу: их называют черными, они имеют цвет темноты. Помимо того, существуют другие тела, которые отражают лучи в том же порядке, в каком и получают: у них поверхность совершенно гладкая, они могут служить зеркалами, как плоскими, так и кривыми; и наконец, есть тела, отражающие лучи диффузно, в разные стороны.

Рис. 40

Рис. 41

Рис. 42

Среди последних одни заставляют лучи отражаться, не меняя ничего в их действии (их называют белыми), другие же вызывают при этом изменение, подобное тому, какое получает движение мяча, когда его «закручивают»: такие тела бывают красными, желтыми, синими или любого другого цвета; я думаю, что можно определить и показать опытным путем, в чем заключается природа каждого из этих цветов, но это переходит границы моей темы.

Здесь же достаточно будет предупредить, что лучи, падающие на цветные и неполированные тела, отражаются обычно во все стороны, даже если они устремляются в одном направлении. Лучи, падающие на поверхность белого тела AB (рис. 42), исходящие только из источника С, отражаются во всех без исключения направлениях; поэтому в каком бы месте ни расположить глаз (например, в точке D), всегда окажется несколько лучей, идущих из каждого участка поверхности АВ, которые стремятся к нему. Если предположить, что это тело очень пористо, как бумага или материя, так что свет проходит насквозь и он виден, даже если глаз находится по другую сторону от источника света (например, в точке Е), то тем не менее в нем всегда отразятся несколько лучей, исходящих из каждой части этого тела. Наконец, заметим, что лучи отклоняются так же, как мяч, когда они встречают под косым углом поверхность прозрачного тела, в которую они проникают более или менее легко по сравнению с той средой, откуда они исходят; этот род отклонения называется рефракцией. <…>

Глава III

О глазе

Если бы можно было разрезать глаза пополам так, чтобы а) жидкости, заполняющие его, не вытекли, б) ни одна из его частей не сместилась и в) плоскость сечения точно прошла через середину зрачка, то он казался бы таким, каким изображен на рисунке 43. Здесь АВСВ – оболочка, достаточно толстая и твердая, как бы составляющая круглый сосуд, в котором содержатся все внутренние части; DEF – другая оболочка, менее плотная, обволакивающая, как обои стену, первую оболочку; ZH – так называемый оптический нерв, состоящий из большого числа тонких волокон, концы которых устилают все пространство GHI: переплетаясь с большим числом маленьких вен и артерий, они образуют особого рода тело, в высшей степени нежное и деликатное, являющееся как бы третьей оболочкой, покрывающей все дно второй; К, L, М представляют собой нечто вроде слизи или жидкости, очень прозрачной, заполняющей все пространство, находящееся внутри этих оболочек, каждая из которых имеет вид, изображенный на рисунке. Опыт показывает, что средняя жидкость L, именуемая хрусталиком, вызывает приблизительно то же преломление, что и стекло или хрусталь, остальные две – К и М – вызывают несколько меньшее преломление, приблизительно такое, как вода; следовательно, световые лучи свободнее проходят через среднюю жидкость, нежели через крайние, и еще легче через последние две, чем через воздух. В первой оболочке часть ВСВ прозрачна и несколько больше искривлена, чем остальная – BAB. Во второй – внутренняя поверхность части EF, повернутая к глазному дну, совершенно черная; в середине ее находится маленькое круглое отверстие FF, так называемый зрачок, расположенный в центре глаза, кажущийся довольно черным, когда его наблюдают извне. Это отверстие не сохраняет своих размеров: часть EF оболочки, где это отверстие находится, плавает свободно в очень жидкой среде К; оно кажется маленьким мускулом, могущим сокращаться и расширяться в зависимости от того, какие (ближние или дальние) предметы рассматриваются и какова резкость, с которой они разглядываются; в этом вы можете легко убедиться, следя за глазом ребенка. Если заставить его пристально наблюдать, то нетрудно заметить, что его зрачок становится несколько меньше при рассматривании близкого предмета, нежели далекого (причем последний не должен быть более освещенным); кроме того, если ребенок все время разглядывает один и тот же предмет, его зрачок делается значительно меньше, когда он находится в очень светлой комнате, нежели в затемненной, где закрыто большинство окон; наконец, если ребенок, оставаясь при той же степени освещенности и наблюдая тот же предмет, попытается рассматривать его мельчайшие подробности, его зрачок будет у́же, чем в том случае, когда он обозревает предмет целиком и без внимания. Заметьте, что подобное движение должно быть названо волевым, несмотря на то, что об этом не знают те, кто его делает; оно является зависимым и следует сознательному стремлению наблюдателя, желающего все как можно лучше рассмотреть; движение губ и языка, которые служат для произношения слов, также называется волевым, ибо оно подчиняется осознанным действиям говорящего, несмотря на то, что часто люди не знают, какими должны быть движения для того, чтобы они могли содействовать произношению каждого звука. EN, EN представляют собой несколько черных волокон, обвивающих вокруг среду, обозначенную буквой L; появляясь во второй оболочке в том месте, где кончается третья, они кажутся маленькими сухожилиями, с помощью которых среда L, становясь иногда более искривленной, иногда более плоской, в зависимости от того, какие (ближние или дальние) предметы желают рассматривать, отчасти меняет весь вид глазного тела. Это движение можно проследить на опыте; действительно, если перед глазами человека, пристально наблюдающего башню или гору, достаточно удаленные, поставить книгу, он не сможет четко увидеть ни одной буквы до тех пор, пока форма глаза не будет несколько изменена. ОА представляет собой шесть-семь мускулов, прикрепленных к глазу снаружи, которые могут его двигать во все стороны и, возможно даже, сжимать или растягивать, помогая изменять форму. Я намеренно опускаю много других деталей, отмечаемых в этой теме, которыми анатомы заполняют свои книги, так как изложенного мною, полагаю, вполне достаточно, чтобы объяснить все необходимое для моей цели; остальные подробности, о которых я мог бы дополнительно сообщить, нисколько не окажут содействия пониманию, а лишь отвлекут ваше внимание. <…>

Рис. 43

Глава VI

О зрении

…Все качества, замечаемые нами в рассматриваемых предметах, могут быть сведены к шести главным свойствам, а именно: свету, окраске, положению, расстоянию, величине и форме. Касаясь света и окраски, которые только одни принадлежат чувству зрения, надо исходить из того, что наша душа обладает такой природой, что сила движений, совершающихся в частицах мозга, откуда идут тонкие волокна оптических нервов, сообщает ей ощущение света, а род движения – ощущение цвета, аналогично тому, как колебания слуховых нервов придают ей восприятие звука, а действие нервов языка вызывает восприятие вкуса; вообще действия нервов всего тела сообщают душе чувство щекотания, когда они слабы, и боли, когда они слишком сильны, несмотря на то что во всем этом нет никакого сходства между идеями, постигаемыми ею, и движениями, вызывающими идеи; сказанному здесь вы легко поверите, если вспомните, что раненным в глаз кажется, что они видят бесконечное число искр и молний даже при закрытых глазах или в полной темноте; следовательно, данное ощущение может быть приписано исключительно силе удара, приводящего в действие тонкие волокна оптического нерва подобно тому, как это бы сделал очень яркий свет; та же сила, достигая ушей, могла бы возбудить появление какого-нибудь звука; касаясь тела в других местах, она может вызвать боль. Указанное обстоятельство подтверждается также следующим образом: если заставить себя смотреть на солнце или на какой-нибудь другой яркий свет, то глаза некоторое время сохраняют ощущение света, так что, хотя они и закрыты, кажется, что они видят разные цвета, меняющиеся и переходящие из одного в другой по мере того, как они ослабляются; подобное явление возможно только вследствие того, что тонкие волокна оптического нерва, будучи приведены в исключительно сильное движение, не могут так быстро успокоиться, как обычно; однако движение, которое совершается в них после того, как глаза закрылись, будучи недостаточно сильно, чтобы изобразить очень яркий свет, вызвавший его, придает ощущение менее живых цветов; данные цвета меняются, ослабляясь, что указывает на то, что их природа заключается лишь в разнородности движения и является такой, как я раньше предполагал. Наконец, последнее становится очевидным из того, что окраска часто появляется в прозрачных телах, где безусловно ничто не может ее вызвать, за исключением различных способов, которыми воспринимаются световые лучи. Такое явление мы наблюдаем, когда в облаках возникает радуга или когда в граненом стекле замечается аналогичная картина.

Рис. 44

Однако здесь надо особенно рассмотреть, чем является количество видимого света, т. е. сила, приводящая в движение каждое маленькое волокно оптического нерва, так как она не всегда равна свету, находящемуся в предметах, и меняется в зависимости от расстояний, отделяющих их от глаза, и величины зрачка, а также от пространства, которое лучи, идущие из каждой точки предмета, могут занимать на дне глаза. Очевидно, что точка Х (рис. 44) послала бы больше лучей в глаз В, если бы зрачок FF был открыт до G, и что она направила бы столько же света в глаз В, находящийся близко от него и имеющий очень узкий зрачок, сколько и в глаз А, зрачок которого значительно шире, но который расположен дальше в таком же соотношении. На дно глаза А не попадает больше лучей из различных точек предмета VXY, рассматриваемых одновременно, чем на дно глаза В; однако, поскольку лучи распространяются на площади TR, меньшей, чем площадь HI, заполняемая ими на дне глаза В, постольку они должны действовать с большей силой на каждый кончик оптического нерва, которого они касаются, что очень легко рассчитать; если, например, площадь HI в четыре раза больше, чем TR, и она содержит концы четырех тысяч тонких волокон оптического нерва, а TR – лишь тысячу, то, следовательно, каждое из этих волокон будет приведено в движение на дне глаза А тысячной частью сил, которыми обладают все лучи, входящие туда, а на дне глаза В – только четвертью тысячной части. Необходимо также принять во внимание, что рассматриваемые части тела можно распознать лишь постольку, поскольку они выделяются окраской, и что ясное различие цветов обусловливается не только тем, что все лучи, выходящие из каждой точки предмета, собираются приблизительно в стольких же различных точках на дне глаза и что никакие иные лучи из других мест не достигают данных точек, как это было ранее подробно объяснено, но также и тем, что множество тонких волокон оптического нерва занимают пространство, на котором лежит изображение на дне глаза. Если, например, предмет VXY (рис. 44) состоял бы из десяти тысяч частей, могущих послать лучи по направлению ко дну глаза RST десятью тысячами различных способов и, следовательно, выявить одновременно десять тысяч цветов, то они тем не менее дали бы душе возможность различить не больше одной тысячи, при условии, если на площадке RST имеется только тысяча волокон оптического нерва; таким образом, десять частей предмета действуют одновременно на одно волокно и могут его стимулировать только одним способом, составленным из всех действий одной части, так что пространство, занятое каждым из волокон, должно рассматриваться как одна точка. Этим объясняется, что луч, расцвеченный бесконечным числом цветов, издали будет казаться совершенно белым или целиком синим. Вообще все тела видны менее отчетливо вдали, чем вблизи; наконец, чем больше места на дне глаза занимает изображение одного и того же предмета, тем лучше его можно различить, на что в дальнейшем будет обращено особое внимание.

Рис. 45

Что касается расположения каждой части предмета по отношению к нашему телу, то мы замечаем его посредством глаз так же, как при помощи рук; ознакомление с ним зависит не от изображения или воздействия, исходящих от предмета, а только от размещения маленьких частиц мозга, откуда нервы берут свое начало. Это размещение, отчасти меняющееся каждый раз, когда меняется положение членов, обслуживаемых нервами, организовано природой с целью не только указать душе, в каком месте находится та часть тела, которую она приводит в движение (по сравнению с другими), но также и для того, чтобы душа могла переносить оттуда свое внимание ко всем местам, расположенным на прямых линиях, проводимых из конца каждой части и продолженных до бесконечности. Совершенно так же обстоит со слепым, о котором мы так много говорили ранее: когда он поворачивает свою руку А (рис. 45) к точке E или руку С к Е, нервы, находящиеся в руке, производят некоторое изменение в его мозгу, дающее возможность душе слепого узнать не только место А или С, но и все другие, располагающиеся на прямой линий АЕ или CE, так что она может обратить свое внимание на предметы B и D и определить места, где они пребывают, хотя душа не знает и нисколько не думает о тех местах, где помещаются обе руки. Точно так же, когда глаз или голова поворачиваются в какую-нибудь сторону, наша душа предупреждается об этом изменением, которое нервы, находящиеся в мускулах, обслуживающих движения, вызывают в мозгу. Здесь, в глазу RST (рис. 46), изменение положения тонкого волокна оптического нерва, помещающегося в точке R, или S, или Т, вызывает изменение расположения частей мозга 7, 8 или 9, вследствие чего душа может знать все места, которые находятся на прямой RV или SX, или TY. Следовательно, вам не должно казаться странным, что предметы можно обозревать в их истинном положении, несмотря на то, что изображения, создаваемые ими в глазу, являются совершенно обратными. Наш слепой может одновременно чувствовать предмет В (рис. 45), лежащий справа, с помощью левой руки и D, находящийся слева, посредством правой. Однако слепой не делает вывода о том, что тело двойное, хотя он касается его двумя руками; подобным образом при помощи глаз, расположенных так, чтобы обратить наше внимание на одно и то же место, мы видим лишь один предмет, несмотря на то, что в каждом глазу получается свое изображение.

Оценка расстояния зависит не от расположения тех или иных изображений предметов, а прежде всего от формы хрусталика; как уже говорилось, форма хрусталика должна быть несколько иной при рассматривании близких предметов, чем далеких, и по мере того, как мы ее меняем, чтобы приспособиться к расстояниям, отделяющим нас от предметов, одновременно меняется некая часть нашего мозга таким образом, который установлен природой для того, чтобы наша душа могла оценить данное расстояние; это обычно происходит без всякого размышления с нашей стороны; вместе с тем, когда мы держим в руке какое-нибудь тело, то придаем ей форму, соответствующую величине и фигуре тела, и ощущаем его подобным способом, причем нет надобности думать о каких бы то ни было движениях. Кроме того, мы оцениваем расстояние благодаря относительному расположению глаз; точно так же и наш слепой, держащий две палки АЕ и CE, о длине которых он не имеет представления, но знает только интервал, отделяющий его две руки А и С, и величину углов ACE и САЕ, может отсюда как бы с помощью естественной геометрии понять, где находится точка Е; таким же образом, если оба глаза RST и rst (рис. 46) повернуты к точке Х, величины отрезка Ss и двух углов XSs и XsS позволят нам понять, где помещается точка X. Мы можем это уяснить и с помощью лишь одного глаза, меняя его положение следующим образом: сначала ставим его в точку S и направляем в сторону X, а затем помещаем в s. Этого достаточно, чтобы величины отрезка Ss и двух углов XSs и XsS встретились вместе в нашем воображении и дали нам возможность оценить расстояние до точки X. Это достигается работой мысли, которая, представляя собой лишь простое воображение, тем не менее напоминает размышления, совершенно подобные рассуждениям, совершаемым землемерами, когда с помощью двух разных пунктов они измеряют расстояния до недоступных мест. Помимо того, существует другой способ определения расстояния, базирующийся на показаниях резкости или нерезкости изображения и вместе с тем силы или слабости света. Когда мы внимательно рассматриваем точку Х (рис. 47), то видим, что лучи, исходящие из предметов 10 и 12, не собираются столь точно в точках R и Т на дне нашего глаза, как если бы упомянутые предметы находились в точках V и Y; отсюда мы заключаем, что они дальше или ближе от нас, чем точка X. Далее, поскольку свет, устремляющийся к нашему глазу от предмета 10, более сильный, чем если бы он исходил от того же предмета, но помещенного в точку V, постольку можно установить, что предмет 10 располагается ближе; с другой стороны, так как свет, идущий из точки 12, более слабый, чем если бы он шел из точки Y, мы делаем вывод о том, что предмет 11 находится дальше. Наконец, если у нас уже создалось некоторое представление о величине предмета, его расположении, различиях в его форме и окраске или хотя бы о силе света, исходящего от него, то указанное обстоятельство может нам служить не столько для того, чтобы видеть, сколько для того, чтобы вообразить расстояние. Когда мы смотрим издали на различные тела, которые привыкли видеть вблизи и о размерах которых у нас, следовательно, имеется известное понятие, то судим гораздо лучше о расстоянии до них, чем если бы мы не представляли их величины; при обозрении горы, освещенной солнцем и находящейся за лесом в тени, только расположение леса позволяет судить о том, что он ближе; если мы наблюдаем на море два корабля, из которых один меньше другого, но находится соответственно ближе, так что они кажутся одинаковыми, то сможем, основываясь на различиях в их виде и раскраске, узнать, какой из них дальше.

Рис. 46

Впрочем, я ничего особенного не могу сказать относительно способов, позволяющих нам оценивать величину и форму предметов, тем более что все способы основаны на том, что мы определяем расстояние до предметов и расположение их частей; величина предметов оценивается на основании имеющихся у нас знаний о расстояниях, полученных при сравнении размеров изображений, создаваемых предметами на дне глаза, а отнюдь не на основании подлинных размеров изображений; данный вывод вытекает с достаточной очевидностью из того, что хотя изображения, скажем, в сто раз больше, когда предметы очень близко от нас, чем когда они в десять раз дальше, тем не менее мы видим их не увеличенными в сто раз, а почти равными, если только не ошибаемся в определении расстояний. Очевидно также, что форма предметов оценивается на основе приобретенных нами знаний и понятий о расположении отдельных частей предметов, а не на основании сходства изображений, находящихся в глазу, ибо последние обычно содержат только овалы и ромбы, тогда как мы видим окружности и квадраты.

Рис. 47

Чтобы не было никаких сомнений в том, что зрение совершается так, как я объяснил, вы должны, кроме того, рассмотреть причины, из-за которых иногда случается, что зрение нас обманывает; это происходит, во-первых, потому, что созерцает душа, а не глаз, и во-вторых, вследствие того, что она наблюдает только посредством мозга; отсюда вытекает, что слабоумные и спящие часто видят (или думают, что видят) разные предметы, которые не находятся перед их глазами: какие-то испарения, воздействуя на мозг, раздражают его части, обычно служащие для зрения, точно так же, как это делали бы предметы, если бы они существовали. Далее, ощущения, приходящие извне, проникают посредством нервов; следовательно, если нервы подвергаются некоторому возбуждению под действием необычной причины, то предметы можно видеть не в тех местах, где они находятся. Например, когда глаз rst (рис. 46), направленный на точку X, под воздействием пальца поворачивается к точке М, тогда части мозга, откуда идут нервы, располагаются не совсем так, как если бы мускулы глаза повернули его к точке М; в то же время они размещаются иначе, чем если бы глаз смотрел непосредственно в точку X; в результате глаз занимает среднее положение между двумя указанными состояниями, и все обстоит таким образом, как если бы он был устремлен на точку Y; следовательно, предмет М будет казаться расположенным на месте Y, Y – на месте Х и X – на месте V; эти предметы, рассматриваемые другим глазом RST, представляются находящимися на своих подлинных местах. В итоге они покажутся двойными. Подобным образом, если касаться маленького шарика G (рис. 48) двумя скрещенными пальцами А и D, то получается впечатление двух шариков, потому что, пока пальцы находятся в скрещенном положении, мускулы каждого из них стремятся их раздвинуть – А к С и D к F, вследствие чего части мозга, где начинаются нервы, прикрепленные к мускулам, располагаются так, как необходимо для того, чтобы показалось, что А находится в В, а D в Е; поэтому и появляется ощущение двух различных шариков H и I. Кроме того, издавна привыкли думать, что зрительные ощущения приходят из тех мест, по направлению к которым мы должны смотреть, чтобы их увидеть; если же случается, что они идут из других мест, мы можем легко быть введены в обман; все, кто болен желтухой или смотрит через желтое стекло, или закрыт в комнате, куда свет проходит только через желтые стекла, относят этот цвет за счет тел, на которые они смотрят. Тот, кто находится в темной комнате, недавно описанной мною, приписывает белому телу RST (рис. 47) цвета предметов VXY, так как он направляет свое зрение только на него. Глаза А, В, С, D, E, F (рис. 49), рассматривая предметы T, V, X, Y, Z, U через стекла N, О, Р и в зеркалах Q, R, S, относят их к точкам G, H, I, K, L, М; V и Z кажутся им меньше, а предметы X и U – больше, чем они есть на самом деле, или представляются меньшими и перевернутыми; последнее объясняется тем, что стекла и зеркала отклоняют лучи, идущие от предметов, таким образом, что глаза могут их видеть отчетливо только тогда, когда они располагаются для того, чтобы смотреть на точки G, Н, I, К, L, М, в чем легко убедятся те, кто потрудится изучить данный вопрос; при этом они поймут, насколько предки ошибались в своей катоптрике, когда пытались определять места изображений в вогнутых и выпуклых зеркалах. Надо также заметить, что все средства, которыми мы располагаем для определения расстояний, очень ненадежны; что касается формы глаза, то она почти не меняется, когда предметы находятся от него на расстоянии большем, чем четыре-пять футов; и даже, когда предмет ближе, форма глаза так мало меняется, что трудно получить какие-нибудь точные сведения. Что касается углов, заключенных между прямыми, проведенными из обоих глаз навстречу друг другу и от них к предмету или из двух положений одного и того же предмета, то они почти не меняются при наблюдении издалека; вот почему наш разум едва ли может иметь представление о расстояниях больших, чем сто-двести футов. Указанное обстоятельство может быть подтверждено тем, что Луна и Солнце, принадлежащие к числу наиболее удаленных тел, видимых нами, диаметры которых равны приблизительно одной сотой их расстояния до нас, кажутся нам обычно не больше, чем один-два фута диаметром, хотя мы хорошо понимаем, что они чрезвычайно велики и исключительно далеки; это происходит не потому, что мы не могли бы их представить себе большими, ибо имеется полная возможность вообразить башни и горы значительными по величине, но по другой причине, а именно: поскольку нельзя мысленно представить их удаленными больше, чем на сто-двести футов, постольку диаметр Луны или Солнца не может нам казаться превосходящим один-два фута; кроме того, их расположение способствует ложному впечатлению, так как обычно эти светила кажутся меньше, когда они находятся очень высоко на южной стороне небесного свода, чем при восходе или закате, когда между ними и нашими глазами располагаются разные предметы, позволяющие лучше судить о расстояниях. Астрономы, определяя размеры Луны или Солнца с помощью своих инструментов, часто убеждаются, что причиной кажущегося изменения их величин является не изменение угла, под которым мы их рассматриваем, а то, что они представляются нам ближе или дальше. Отсюда следует, что аксиома древней оптики, согласно которой кажущаяся величина предметов пропорциональна величине угла, под которым мы их видим, не всегда правильна. Одна из причин ошибок заключается в том, что белые или самосветящиеся тела, равно как и все те, которые обладают значительной силой, возбуждающей чувство зрения, кажутся всегда несколько ближе и больше, чем если бы они были темнее. Действительно, причина, вследствие которой они представляются более близкими, заключается в том, что зрачок, во избежание слишком яркого света, сокращается, и это движение настолько тесно связано с тем движением, которое совершает глаз, чтобы отчетливо видеть близкие предметы, и которое позволяет оценить расстояние, что одно никогда не может совершаться без другого, так же как нельзя полностью сжать два первых пальца руки без того, чтобы третий палец слегка не согнулся, как бы желая присоединиться к ним. Причина, вследствие которой белые или самосветящиеся тела кажутся большими, заключается не только в том, что оценка их величины связана с оценкой расстояния, но еще и в том, что их изображения как бы отпечатываются на дне глаза, причем они имеют увеличенные размеры: это происходит ввиду того, что окончания волокон оптического нерва, устилающего дно глаза, хотя и очень тонки, все же имеют некоторую величину; каждое из них может быть возбуждено в одной части каким-либо одним предметом, а в других – иными; но так как волокно всякий раз может быть раздражено только определенным способом, то оно, если какая-нибудь его маленькая часть возбуждена очень ярким предметом, а остальные части – другими, менее яркими, целиком подвергается раздражению наиболее сильного импульса и передает лишь его изображение, исключая остальные. Допустим, что окончания тонких волокон обозначаются цифрами 1, 2, 3 (рис. 50); тогда лучи, создающие, например, изображение звезды, падают на волокна, отмеченные 1, и несколько дальше вокруг них на концы шести других, обозначенных 2, на которые не ложатся другие лучи, за исключением очень слабых, исходящих из частей неба, окружающих эту звезду; ее изображение будет распространяться на площадь, занятую шестью точками 2, и, кроме того, возможно, на все пространство, заполненное двенадцатью точками, отмеченными 3, если сила движения настолько велика, что она сообщается даже им. Таким образом, вы видите, что звезды, несмотря на то, что кажутся достаточно малыми, представляются тем не менее бо́льшими, чем следовало бы ожидать, исходя из очень большого расстояния, отделяющего их от Земли. И хотя они не вполне круглые, но кажутся таковыми. По той же причине квадратная башня, рассматриваемая издали, производит впечатление круглой, и все предметы, рисующие в глазу лишь очень маленькие изображения, не могут дать точного представления об углах. Наконец, оценка расстояния, производимая с помощью величины, формы, цвета или яркости картины, где соблюдается перспектива, достаточно показывает, как легко ошибиться; поскольку предметы, которые на ней изображены, меньше, чем они должны быть согласно нашим представлениям, их контуры мягче, а цвета темнее или слабее, постольку они нам кажутся более далекими, чем есть на самом деле.

Рис. 48

Рис. 49

Рис. 50

Христиан Гюйгенс

Трактат о свете[12]

Глава первая

О лучах, распространяющихся прямолинейно

Доказательства, применяющиеся в оптике, – так же как и во всех науках, в которых при изучении материи применяется геометрия, – основываются на истинах, полученных из опыта. Таковы те истины, что лучи света распространяются по прямой линии, что углы падения и преломления равны и что при преломлении излом луча происходит по правилу синусов, – правилу, столь известному теперь и не менее достоверному, чем предшествующие.

Большинство писавших по вопросам, касающимся разных отделов оптики, довольствовались тем, что просто принимали эти истины заранее. Но некоторые, более любознательные, стремились выяснить происхождение и причины этих истин, рассматривая их самих как замечательные проявления природы. По этому поводу был высказан ряд остроумных соображений, однако все же не настолько удовлетворительных, чтобы более сильные умы не пожелали еще более удовлетворительных объяснений. С целью способствовать, насколько я в силах, разъяснению этого отдела естествознания, который не без основания признается одним из самых трудных, я и хочу изложить здесь свои, посвященные ему размышления. Я сознаю, что я многим обязан тем, кто первым начал рассеивать странный мрак, окутывавший эти явления, и кто первым подал надежды, что их можно будет объяснить разумным образом. Но, с другой стороны, меня удивляет, что эти же исследователи весьма часто стремились преподнести под видом достоверных и убедительных малоочевидные рассуждения, так как я нахожу, что никто еще не дал вероятного объяснения таких основных и замечательных явлений света, как распространение его по прямым линиям или как тот факт, что видимые лучи, исходя из бесконечного числа различных мест, пересекаются, нисколько не препятствуя друг другу.

Таким образом, я постараюсь в этой книге с помощью принципов, принятых в современной философии, дать более ясные и более правдоподобные объяснения, во-первых, свойствам прямо распространяющегося света, во-вторых, свойствам света, отражающегося при встрече с другими телами. Далее я объясню свойства лучей, про которые говорят, что они преломляются, проходя через различного рода прозрачные тела, причем я коснусь также рефракции в воздухе, вызываемой различной плотностью разных слоев атмосферы.

Затем я исследую причины странного преломления одного кристалла, который привозят из Исландии. Под конец я займусь разнообразными различными формами прозрачных и отражающих тел, с помощью которых лучи собираются в одной точке или же отклоняются различным образом. При этом будет видно, с какой легкостью по нашей новой теории находятся не только эллипсы, гиперболы и другие кривые линии, которые для этой цели были остроумно применены Декартом, но также и те кривые, которые должны образовывать поверхность стекла, если другая его поверхность имеет заданную сферическую, плоскую или какую-либо иную форму.

Нельзя сомневаться в том, что свет состоит в движении какого-то вещества. Так, если обратить внимание на его происхождение, то оказывается, что здесь, на Земле, его порождают главным образом огонь и пламя, которые, без сомнения, содержат в себе находящиеся в быстром движении тела. Это подтверждается тем, что огонь и пламя растворяют и плавят многие другие и даже самые твердые тела. Если рассмотреть действия, им производимые, то можно заметить, что когда свет собран вместе, с помощью, например, вогнутых зеркал, он обладает свойством сжигать, как огонь, т. е. он разъединяет отдельные части тел; последнее обстоятельство служит убедительным признаком движения, по крайней мере, для истинной философии, в которой причину всех естественных явлений постигают при помощи соображений механического характера. По моему мнению, так и следует поступать, в противном случае приходится отказаться от всякой надежды когда-либо и что-нибудь понять в физике.

Так как, следуя этой философии, считают достоверным, что зрительное ощущение возбуждается только воздействием некоторой движущейся материи, действующей на нервы в глубине наших глаз, то здесь мы имеем еще одно основание полагать, что свет заключается в движении вещества, которое находится между нами и светящимся телом.

Кроме того, если принять во внимание чрезвычайную быстроту, с которой распространяется свет во все стороны, а также то, что когда он приходит из различных и даже совершенно противоположных мест, лучи его проходят один через другой, не мешая друг другу, то станет совершенно понятно, что когда мы видим светящийся предмет, это не может происходить вследствие переноса материи, которая доходит до нас от этого предмета наподобие пули или стрелы, пересекающих воздух. Это слишком противоречит указанным двум свойствам света, в особенности – второму. Значит, свет распространяется другим образом; привести нас к пониманию способа распространения света может то, что нам известно о распространении звука в воздухе.

Мы знаем, что звук через посредство воздуха, который представляет собой тело невидимое и неосязаемое, распространяется вокруг места, где он был произведен, движением, которое последовательно передается от одной части воздуха к другой, и что движение это распространяется одинаково быстро во всех направлениях, вследствие чего должны образовываться как бы сферические поверхности, которые все расширяются и в конце концов поражают наше ухо. Несомненно, что и свет доходит от светящегося тела до нас каким-нибудь движением, сообщенным веществу, находящемуся между ним и нами, ибо мы уже видели, что это не может быть вызвано переносом вещества от этого тела к нам. Поскольку вместе с тем свет употребляет для своего прохождения некоторое время – вопрос, который мы сейчас рассмотрим, – из этого следует, что движение, сообщенное веществу, постепенно и, следовательно, распространяется так же, как и при звуке, сферическими поверхностями и волнами: я называю эти поверхности волнами по сходству с волнами, которые можно наблюдать на воде, в которую брошен камень, и которые изображают собой указанное постепенное распространение кругами, хотя оно и происходит от другой причины и в плоской поверхности.

Чтобы убедиться в том, что распространение света происходит не мгновенно, прежде всего посмотрим, не существуют ли такие опыты, которые убеждали бы нас в противном. Что касается опытов, которые можно произвести здесь на Земле с помощью огней, расположенных на больших расстояниях друг от друга, то хотя они и доказывают, что свету не надо заметного времени, чтобы пройти эти расстояния, но все же эти расстояния слишком малы и позволяют сделать лишь тот вывод, что переход света совершается чрезвычайно быстро. Декарт, полагавший, что переход света совершается мгновенно, не без основания опирался на значительно лучший опыт с лунными затмениями, но этот опыт, как я покажу далее, все же не убедителен. Для того чтобы понять все значение этого опыта, я его предложу в несколько ином виде, чем Декарт.

Рис. 51

Пусть А (рис. 51) – местонахождение Солнца, BD – часть орбиты, или годичного пути Земли, ABC – прямая линия, которая, допустим, пересекает путь Луны, представленный кругом CD с центром в точке С. Но если свет требует, например, часа времени, чтобы пройти пространство между Землей и Луной, то отсюда следует, что после того, как Земля придет в точку В, даваемая ею тень, или перерыв в свете, еще не достигнет точки С, но придет туда часом позже. Это значит, что только через час после того, как Земля придет в точку В, Луна, пришедшая в точку С, начнет там затемняться; но нужен еще другой час, для того чтобы это затемнение, или перерыв в свете, достигло Земли. Предположим, что за эти два часа Земля пришла в Е. Земля, находясь в Е, увидит затемненную Луну в С, откуда она ушла за час перед этим, и в то же время увидит Солнце в А. В самом деле, ввиду того, что я вместе с Коперником предполагаю Солнце неподвижным, и ввиду того, что свет распространяется по прямым линиям, Солнце должно всегда казаться там, где оно есть. Но, говорят, наблюдения свидетельствуют, что затемненная Луна всегда наблюдается на эклиптике, в месте, противоположном Солнцу, между тем как здесь она должна казаться позади от этого места на угол GEC, дополняющий угол АЕС до двух прямых. Значит, это противоречит опыту, так как угол GEC был бы сильно заметен, равняясь приблизительно 33°. В самом деле, согласно нашим вычислениям, изложенным в трактате «О причинах явлений, видимых при наблюдениях Сатурна», расстояние BA между Землей и Солнцем приблизительно равно 12 000 земных диаметров и в 400 раз больше, чем ВС, – расстояние до Луны, равное 30 диаметрам. Значит, угол ЕСВ будет приблизительно в 400 раз больше, чем BAЕ, который равен 5 мин, т. е. пути, который проходит Земля по своей орбите в 2 часа; таким образом, угол ВCE равен почти 33°, так же как и CEG, который будет больше на 5 мин.

Но нужно заметить, что в этом рассуждении скорость света предполагается такой, что свету нужен один час времени, чтобы пройти путь отсюда до Луны. Если же предположить, что для этого нужна лишь одна минута времени, то будет ясно, что угол CEG составит только 33 мин, а если нужно всего только 10 с времени, то этот угол не будет и 6 мин. Но в таком случае его не легко будет заметить при наблюдении затмений, и следовательно, отсюда нельзя сделать вывод в пользу мгновенного движения света.

Правда, тем самым мы допускаем существование странной скорости, которая была бы в 100 000 раз больше скорости звука. <…> Все же это предположение не должно казаться чем-то невозможным, так как здесь дело идет вовсе не о переносе тела с такой скоростью, но о последовательном движении, переходящем от одних тел к другим. Поэтому при размышлении об этих вещах я беспрепятственно предположил, что истечение света происходит постепенно; действительно, с помощью этого предположения все эти явления могли быть объяснены, тогда как, если придерживаться противоположного взгляда, все было непонятно. И мне всегда казалось, и многим другим вместе со мной, что даже Декарт, который поставил своей целью вразумительное объяснение всех вопросов физики и который, несомненно, гораздо лучше успел в этом, чем кто-либо до него, даже Декарт по поводу света и его свойств не высказал ничего, что не было бы полно трудностей для понимания или даже непостижимо.

Но мысль, которой я пользовался когда-то как гипотезой, получила недавно благодаря остроумному доказательству Рёмера, по всей видимости, значение прочной истины. <…> Оно основано, так же как и предшествующее, на небесных наблюдениях и не только доказывает, что свет для своего прохождения требует времени, но и показывает вместе с тем, сколько времени ему нужно на это, а также, что скорость света, по крайней мере, в 6 раз больше той, о которой я только что говорил. <…> Постепенное движение света оказывается, таким образом, подтвержденным, а отсюда следует, как я уже сказал, что это движение, так же как и звук, распространяется сферическими волнами.

Но если в этом отношении движения света и звука сходны, то во многих других отношениях они расходятся; так, они различаются: начальным возбуждением причиняющего их движения, материей, в которой это движение распространяется, и способом, которым оно передается. В самом деле, известно, что возбуждение звука производится внезапным сотрясением всего тела или значительной его части, что возмущает весь смежный с ним воздух. Но движение света должно зарождаться от каждой точки светящегося тела; тогда, как это лучше выяснится из последующего, смогут быть видными все отдельные части светящегося тела. И я думаю, что это движение может лучше всего послужить для объяснения, если предположить, что те из светящихся тел, которые, как пламя и, по-видимому, Солнце и звезды, являются жидкими, состоят из плавающих в значительно более утонченной материи частиц; эта материя приводит их в весьма быстрое движение и заставляет ударяться о частицы окружающего их эфира, причем эти последние значительно меньше первых. Что же касается твердых светящихся тел, как уголь или раскаленный на пламени металл, то у них рассматриваемое движение вызывается сильным сотрясением частиц металла или дерева, причем те частицы, которые находятся на поверхности, также ударяются о частицы эфирной материи. Впрочем, движение, возбуждающее свет, должно быть значительно более резким и быстрым, чем то, которое производит звук; ведь мы не замечаем, чтобы содрогание звучащего тела могло произвести свет, точно так же как движением руки в воздухе нельзя получить звук.

Если теперь исследовать, какой может быть та материя, в которой распространяется движение, исходящее от светящихся тел, и которую я называю эфирной, то будет видно, что это не та материя, которая служит для распространения звука. В самом деле, последняя является просто воздухом, который мы чувствуем и вдыхаем; и если воздух откуда-нибудь удалить, то та, другая, материя, которая служит для света, все же будет там находиться. Это доказывается заключением звучащего тела в стеклянный колокол, из которого затем удаляют воздух с помощью прибора, данного нам Бойлем, прибора, с которым он сделал столько прекрасных опытов. При производстве опыта, о котором я говорю, нужно позаботиться о том, чтобы поместить звучащее тело на вату или на перья для того, чтобы оно не могло сообщить своего дрожанья стеклянному колоколу, заключающему его, а также прибору, а этим до сих пор пренебрегали. Тогда, после того как будет удален весь воздух, больше совершенно не слышно звука металла, хотя по нему и ударяют.

Из этого следует не только то, что не проходящий через стекло воздух является материей, с помощью которой распространяется звук, но также и то, что свет распространяется не в самом воздухе, но в какой-то другой материи. Действительно, после того как воздух удален из колокола, свет, как и прежде, продолжает проходить сквозь него. Это последнее обстоятельство еще яснее доказывается знаменитым опытом Торичелли. В этом опыте стеклянная трубка, из которой удалена ртуть и в которой не остается воздуха, пропускает свет так же, как если бы в ней был воздух; а это показывает, что в трубке находится какая-то материя, отличная от воздуха, и что эта материя должна проходить сквозь стекло или сквозь ртуть, или через оба эти непроницаемые для воздуха вещества. Если в этом же опыте произвести пустоту, поместив над ртутью немного воды, то можно аналогично заключить, что указанная материя проходит сквозь стекло или сквозь воду, или через то и другое.

Что же касается упомянутого мною различия способов передачи движения звука и света, то можно в общем понять, как происходит движение звука, если принять в соображение, что воздух обладает свойством сжимаемости и может быть приведен к значительно меньшему объему, чем тот, который он обычно занимает, а также что по мере того, как его сжимают, он стремится расшириться; в самом деле, эти свойства, вместе с проницаемостью, которая сохраняется, несмотря на сжатие, показывают, по-видимому, что воздух состоит из маленьких телец, плавающих и быстро передвигающихся в состоящей из еще значительно меньших телец эфирной материи. Таким образом, причиной распространения звуковых волн является усилие, производимое этими маленькими взаимно ударяющимися телами, стремящимися удалиться друг от друга, когда, находясь на перифериях волн, они оказываются более сжатыми, чем в других местах.

Но чрезвычайная скорость и другие свойства света не позволяют допустить подобного распространения движения, и я хочу здесь показать, как, по моему мнению, оно должно происходить. Для этого надо объяснить имеющееся у твердых тел свойство передавать движение одно другому.

Если взять несколько одинаковых по величине шаров, сделанных из какого-нибудь очень твердого вещества, и если их расположить по прямой линии так, чтобы они касались друг друга, то при ударе таким же шаром по первому из них окажется, что движение как бы в одно мгновение передается до последнего шара, который и отделяется от всего ряда, причем не заметно, чтобы при этом сдвинулись остальные шары. Вместе с ними остается неподвижным даже шар, которым ударили. Здесь наблюдается передача движения с чрезвычайно большой скоростью, которая тем больше, чем тверже вещество, из которого сделаны шары.

Но вместе с тем установлено, что это распространение движения происходит не мгновенно, но постепенно, и таким образом требует времени. В самом деле, если бы движение или, если угодно, стремление к движению не проходило последовательно через все шары, то они получали бы его одновременно и начинали бы двигаться вперед все вместе, чего как раз и не происходит; последний из шаров отделяется от всего ряда и приобретает скорость того же шара, который толкнули. Кроме того, существуют опыты, показывающие, что все те тела, которые мы считаем самыми твердыми, как закаленная сталь, стекло и агат, упруги и некоторым образом сдают не только тогда, когда они вытянуты в виде стержней, но и тогда, когда имеют форму шаров или иную. Это означает, что они немного вдавливаются внутрь в месте удара, а сейчас же после удара возвращаются к первоначальной форме. Действительно, я нашел, что если ударить стеклянным или агатовым шаром о большой и весьма толстый кусок того же вещества с плоской поверхностью, затускненной дыханием или как-либо иначе, то на поверхности остаются круглые метки, более или менее значительной величины в зависимости от того, был ли удар сильнее или слабее. Это показывает, что эти вещества сдают при столкновении и затем восстанавливают свою форму, на что им нужно время.

Чтобы применить подобного рода движение к объяснению движения, производящего свет, ничто не мешает нам считать частицы эфира состоящими из материи, сколь угодно приближающейся к совершенной твердости и сколь угодно быстро восстанавливающей свою форму. Нам нет надобности исследовать для этого здесь причины этой твердости и упругости, так как рассмотрение их завлекло бы нас слишком далеко от нашего предмета. Я все же укажу здесь мимоходом, что частицы эфира, несмотря на их малость, можно себе представить состоящими еще из других частей и что упругость их заключается в очень быстром движении тонкой материи, которая проходит сквозь них со всех сторон и заставляет их ткань располагаться так, чтобы она позволяла этой очень тонкой материи проходить через нее самым легким и свободным образом. Это согласуется с объяснением, которое дает упругости Декарт, но только я не предполагаю, как он, существования пор в форме полых круглых каналов. И не нужно думать, что в этом имеется что-нибудь нелепое или невозможное. Наоборот, представляется весьма вероятным, что природа как раз и пользуется этой бесконечной последовательностью частиц различной величины, обладающих различной скоростью, чтобы производить такое множество удивительных явлений.

Но если бы даже мы не знали истинной причины упругости, все же мы постоянно видим, что этим свойством обладают многие тела; поэтому нет ничего странного в предположении, что им обладают также и весьма маленькие невидимые тела, как те, что составляют эфир. Если и желать найти какой-нибудь другой способ последовательной передачи движения света, то все же не отыщется такого, который бы лучше, чем упругость, согласовался с равномерностью распространения движения, потому что если бы движение по мере удаления от источника света и распределения его по все большему количеству материи замедлялось, то на больших расстояниях оно не могло бы сохранить свою большую скорость. Если же предположить существование упругости у эфирной материи, то ее частицы будут обладать свойством восстанавливать свою форму одинаково быстро, независимо от того, будет ли воздействие на них сильным или слабым, и таким образом, распространение света будет постоянно сохранять одну и ту же скорость.

Следует заметить, что хотя частицы эфира расположены и не по прямым линиям, как это обстоит в нашем ряду шаров, а беспорядочно, так что одна из них касается нескольких других, но все же это не мешает передавать им свое движение и распространять его все вперед. В связи с этим укажем на один закон движения, встречающийся при таком распространении и подтверждающийся опытом. Именно: если шар, который, как, например, шар А (рис. 52), прикасается к нескольким другим одинаковым с ним шарам С, С, С, толкнуть другим шаром В, то шар А будет действовать на все соприкасающиеся с ним шары С, С, С и передаст им все свое движение; сам же он, как и шар В, останется после этого неподвижным. Легко понять, даже и не предполагая, что эфирные частицы имеют сферическую форму (так как, между прочим, я не вижу в этом надобности), что это свойство удара содействует указанному распространению движения.

Рис. 52

Равенство размеров кажется здесь более необходимым, так как иначе при передаче движения от меньшей частицы к большей должно было бы получаться некоторое отражение движения назад, согласно правилам удара <…>. Не лишено вероятия, что частицы эфира были сделаны равными для столь замечательного явления, как свет, по крайней мере в том обширном пространстве, которое находится за областью паров[13] и которое служит, по-видимому, только для передачи света Солнца и светил.

Я показал, таким образом, как можно представить себе, что свет распространяется последовательными сферическими волнами, и как возможно, что распространение это совершается с той огромной скоростью, которую требуют данные опыта и небесных наблюдений. Здесь нужно еще заметить, что хотя частицы эфира предполагаются в постоянном движении (в пользу чего имеется весьма много оснований), но движение это не препятствует последовательному распространению волн, потому что последнее заключается не в переносе частиц, а только в небольшом сотрясении, в передаче которого окружающим их частицам они не могут мешать друг другу, несмотря на движение, которое их возбуждает и заставляет перемещаться друг относительно друга.

Рис. 53

Следует подробнее рассмотреть происхождение этих волн и способ их распространения. Прежде всего из того, что было сказано о происхождении света, следует, что каждая маленькая часть какого-нибудь светящегося тела, как Солнце, свеча или раскаленный уголь, порождает свои собственные волны, центром которых она и является. Так, если в пламени свечи (рис. 53) отметить точки А, В и С, то концентрические круги, описанные около каждой из них, представят собой идущие от них волны. То же самое следует представить себе вокруг каждой точки как поверхности, так и внутренней части пламени.

Так как удары в центрах этих волн совершаются без определенной последовательности, то не нужно представлять себе, что сами волны следуют друг за другом на одинаковых расстояниях. Если на нашем рисунке эти расстояния показаны одинаковыми, то это скорее должно изображать передвижение одной и той же волны за одинаковые промежутки времени, чем несколько волн, исходящих из одного центра.

Впрочем, все это огромное количество волн, пересекающихся, не сливаясь и не уничтожая друг друга, отнюдь не является непостижимым, раз известно, что одна и та же частица материи может служить для распространения нескольких волн, приходящих с разных и даже противоположных сторон, причем не только в том случае, когда ее толкают удары, близко следующие друг за другом, но даже и тогда, когда удары действуют на нее одновременно; основанием этого служит постепенное распространение движения.

Это может быть доказано на ряде одинаковых шаров из твердого вещества, о которых говорилось выше; если одновременно ударить по ряду с двух противоположных концов равными шарами А и D (рис. 54), то каждый из них отскочит с той же скоростью, с какой он шел, а ряд весь останется на месте, хотя движение и прошло по всей длине его в том и другом направлениях. И если эти противоположно направленные движения встречаются в среднем шаре В или в каком-либо другом шаре С, то соответствующий шар должен сжаться и выпрямиться в две стороны и таким образом в одно и то же мгновение послужить для передачи этих двух движений.

Сначала может показаться очень странным и даже невероятным, что волнообразное движение, производимое столь малыми движениями и тельцами, может распространяться на такие огромные расстояния, как, например, расстояние от Солнца или от звезд до нас. Действительно, сила этих волн должна ослабевать по мере их удаления от своего источника, так что каждая из них в отдельности, несомненно, теряет способность воздействовать на наше зрение. Но это перестает быть удивительным, если принять во внимание, что бесконечное число волн, исходящих, правда, из различных точек светящегося тела, на большом расстоянии от него соединяются для нашего ощущения только в одну волну, которая, следовательно, и должна обладать достаточной силой, чтобы быть воспринятой. Таким образом, то бесконечное число волн, которые одновременно нарождаются во всех точках неподвижной звезды, быть может, такой же большой, как и Солнце, для ощущения представляется только одной волной, которая вполне может быть достаточно сильной, чтобы вызвать впечатление в наших глазах. Кроме того, из каждой светящейся точки вследствие частых столкновений частиц, которые в этих точках ударяют в эфир, приходят многие тысячи волн в самое короткое время, которое только можно себе вообразить, а это делает их действие еще более чувствительным.

Рис. 54

По поводу процесса образования этих волн следует еще отметить, что каждая частица вещества, в котором распространяется волна, должна сообщать свое движение не только ближайшей частице, лежащей на проведенной от светящейся точки прямой, но необходимо сообщает его также и всем другим частицам, которые касаются ее и препятствуют ее движению. Таким образом, вокруг каждой частицы должна образоваться волна, центром которой она является. <…>

Чтобы перейти к свойствам света, заметим прежде всего, что каждая часть волны должна распространяться так, чтобы ее края всегда заключались между одними и теми же прямыми, проведенными из светящейся точки. Так, часть волны BG (рис. 55), имеющая своим центром светящуюся точку А, растянется в дугу CE, ограниченную прямыми ABC и AGE.

Действительно, хотя отдельные волны, произведенные частицами, заключенными в пространстве САЕ, распространяются также и вне этого пространства, но все же в каждое данное мгновение все они вместе содействуют образованию волны, заканчивающей движение как раз на окружности CE, их общей касательной линии.

Отсюда ясна причина, почему свет, если только его лучи не отражены или не прерваны, распространяется исключительно по прямым, так что он освещает какой-либо предмет только тогда, когда от его источника до этого предмета открыт прямолинейный путь. Так, если, например, имеется отверстие BG, ограниченное непрозрачными телами ВН и GI, волна света из точки А всегда будет ограничиваться прямыми AC и АЕ: части отдельных волн, распространяющиеся за пределы пространства ACE, слишком слабы, чтобы производить там свет.

Рис. 55

Сколь бы малым ни было отверстие BG, проходить между прямыми заставляет свет одна и та же причина; именно отверстие это всегда достаточно велико, чтобы заключать большое количество непостижимо малых частиц эфирной материи; таким образом, представляется, что каждая малая часть волны обязательно продвигается по прямой, исходящей из светящейся точки. В этом смысле можно принимать лучи света за прямые линии. <…>

Другим и одним из чудеснейших свойств света является то, что, когда он приходит из разных и даже противоположных сторон, лучи его производят свое действие, проходя один сквозь другой без всякой помехи. Этим вызывается то, что несколько зрителей могут одновременно видеть через одно и то же отверстие различные предметы и что два человека одновременно видят глаза друг друга. Из того, что было сказано в объяснение действия света, а также того, что волны его не уничтожаются и не прерываются при встрече друг с другом, легко понять эти явления. Их вовсе нелегко понять, на мой взгляд, если придерживаться мнения Декарта, по которому свет должен состоять в непрерывном давлении, только заставляющем стремиться к движению. В самом деле, так как давление это не может действовать одновременно с двух противоположных сторон на тела, которые нисколько не стремятся приблизиться друг к другу, невозможно понять ни того, что я сейчас говорил о двух людях, каждый из которых видит глаза другого, ни того, каким образом могут освещать друг друга два факела.

Рис. 56

Глава вторая

Об отражении

Объяснив явления световых волн, распространяющихся в однородной среде, мы исследуем затем, что происходит с ними при встрече с другими телами. Сперва мы покажем, как этими же волнами объясняется отражение света и почему при нем сохраняется равенство углов.

Пусть АВ (рис. 56) будет плоская и полированная поверхность какого-нибудь металла, стекла или другого тела, которую я сначала приму за совершенно гладкую (о неровностях, от которых она не может быть свободна, я скажу позднее), и пусть прямая AC, наклонная к АВ, представляет собой часть световой волны, центр которой будет так далеко, что эта часть AC может быть принята за прямую линию. Я рассматриваю все это как бы в одной плоскости, представляя себе, что плоскость, в которой находится это изображение, пересекает сферу волны через ее центр, а плоскость АВ – под прямыми углами, о чем достаточно предупредить раз навсегда.

Точка С волны AC в некоторый промежуток времени продвинется до плоскости АВ к точке В по прямой СВ, которую должно представлять себе исходящей из светящегося центра и которая, следовательно, перпендикулярна к AC. Но за тот же промежуток времени точка той же волны А не могла – по крайней мере, отчасти – сообщить свое движение за пределы плоскости АВ и должна была продолжить свое движение в материи, находящейся над этой плоскостью, притом на протяжении, равном СВ; вместе с тем она должна была, согласно сказанному выше, образовать свою отдельную сферическую волну. Указанная волна изображена здесь окружностью SNR, центр которой в А, а полудиаметр AN равен СВ.

Если затем рассмотреть остальные точки H волны AC, то ясно, что они не только достигнут поверхности АВ по прямым НК, параллельным СВ, но еще породят в прозрачной среде из центров К отдельные сферические волны, представленные тут окружностями, полудиаметры которых равны линиям КМ, т. е. продолжениям линий НК до прямой BG, параллельной AC.

Но все эти окружности, как это легко видеть, имеют общей касательной прямую BN, т. е. ту же прямую, которая является касательной из точки В к первому из этих кругов, центром которого была точка А, а полудиаметром, равным прямой ВС, AN.

Итак, прямая BN (заключенная между точками В и N, на которую падает перпендикуляр из точки А) как бы образована всеми этими окружностями и заканчивает движение, возникшее при отражении волны AC; в этом месте поэтому движение имеется в гораздо большем количестве, чем где-либо. Поэтому, согласно объясненному выше, BN является распространением волны AC в тот момент, когда ее точка С достигла точки В. Действительно, нет другой прямой, которая, как BN, была бы общей касательной всех данных кругов, если не считать BG под плоскостью АВ; эта BG была бы продолжением волны, если бы движение могло распространяться в среде, однородной с той, которая находится над плоскостью. Если мы хотим видеть, как волна AC постепенно достигла BN, то достаточно провести в той же фигуре прямые КО, параллельные BN, и прямые KL, параллельные AC. Тогда мы увидим, что волна AC из прямой последовательно становится ломаной во всех положениях OKL и снова становится прямой в NB.

Рис. 57

Но отсюда видно, что угол отражения оказывается равным углу падения. <….>

Рассматривая предшествующее доказательство, можно было бы сказать, что хотя BN действительно является общей касательной всех круговых волн в плоскости этого рисунка, но что эти волны, будучи на самом деле сферическими, имеют, кроме того, еще бесконечное число подобных касательных, которыми будут все прямые, проведенные из точки В по поверхности конуса, образуемого прямою BN при вращении вокруг оси BA. Остается, следовательно, показать, что в этом обстоятельстве не имеется никакой трудности; заодно выяснится, почему падающий и отраженный лучи находятся всегда в одной и той же плоскости, перпендикулярной к отражающей плоскости. И вот я говорю, что волна AC, рассматриваемая только как линия, не производит света. Дело в том, что видимый световой луч, как бы он ни был узок, всегда имеет некоторую толщину; поэтому, чтобы представить волну, продвижение которой производит этот луч, нужно вместо линии AC взять плоскую фигуру, подобно кругу HC на данном рисунке (рис. 57), предполагая, как было сделано раньше, что светящаяся точка бесконечно удалена. Но из предшествующего доказательства легко видеть, что каждая маленькая точка этой волны HC, достигнув плоскости АВ, породит там свою отдельную волну, и все эти волны, когда точка С достигнет точки В, будут иметь общую касательную плоскость, а именно круг BN, равный СН; этот круг будет пересечен посредине под прямыми углами той же самой плоскостью, которая таким же образом пересекает круг СН и эллипс АВ. Также видно, что указанные сферы отдельных волн не могут иметь другой общей касательной плоскости, кроме круга BN; в этой плоскости отраженного движения будет гораздо больше, чем где-либо в другом месте, и поэтому она будет нести в себе свет, являющийся продолжением волны СН.

Я утверждал в предшествующем доказательстве, что движение точки А падающей волны не может, по крайней мере полностью, передаться за плоскость АВ. Здесь надо заметить, что хотя движение эфирной материи и передалось частью материи отражающего тела, но это ни в чем не может изменить скорость продвижения волны, от которой зависит угол отражения. В самом деле, в одном и том же веществе легкий удар должен вызвать столь же скорые волны, как и очень сильный удар. Это зависит от одного свойства обладающих упругостью тел, а именно: что и слабо и сильно сжатые тела восстанавливают свою форму в одинаковое время. Следовательно, при всяком отражении света от какого бы то ни было тела углы падения и отражения должны быть равными, хотя бы даже это тело и обладало свойством отнимать часть движения, производимого падающим светом. И опыт показывает, что, действительно, нет ни одного полированного тела, отражение от которого не следует этому правилу.

В нашем доказательстве надо в особенности подчеркнуть, что оно не требует, чтобы отражающая поверхность рассматривалась как совершенно ровная плоскость, как то предполагали все те, которые старались объяснить явления отражения; эта поверхность должна быть только настолько ровной, насколько это возможно при образовании ее частицами материи отражающего тела, помещенными одна около другой. Эти частицы больше частиц эфирной материи, как будет ясно из того, что мы скажем при рассмотрении прозрачности и непрозрачности тел. Действительно, так как поверхность, таким образом, будет состоять из расположенных рядом частиц, а эфирные частицы будут сверху и они будут меньше, то ясно, что нельзя доказать равенства углов падения и отражения сходством с тем, что происходит с мячом, брошенным в стену, – сходством, которым всегда пользовались.

Между тем по нашему способу дело объясняется просто. Так как малость частиц, например ртути, такова, что на самой маленькой данной видимой поверхности их нужно представить себе миллионы, то, если эти частицы расположены наподобие кучи песку, которую разровняли настолько, насколько это можно сделать, эта поверхность будет, по нашему мнению, такой же ровной, как полированное стекло; и хотя она всегда остается шероховатой относительно частиц эфира, но ясно, что центры всех отдельных сфер отражения, о которых мы говорили, находятся приблизительно в одной и той же ровной плоскости и что, таким образом, их общая касательная плоскость в достаточной степени соответствует тому, что требуется для получения света. А только это и требуется для доказательства по нашему способу равенства названных углов; остальное отражаемое отовсюду движение не может вызвать какого-либо противоположного действия.

Глава третья

О преломлении

Подобно тому, как явления отражения были объяснены волнами света, отраженного от поверхности гладких тел, подобно этому прозрачность и явления преломления мы объясним при помощи волн, распространяющихся внутри и через прозрачные тела, будь то твердые, как стекло, или жидкие, как вода, масла и т. п. Но чтобы гипотеза о прохождении волн внутри таких тел не казалась странной, я сначала покажу, что это прохождение можно представить себе даже несколькими способами.

Прежде всего, если бы эфирная материя вовсе и не проникала в прозрачные тела, сами частицы их могли бы последовательно сообщать друг другу движение волн, подобно частицам эфира, так как предполагается, что они, как и последние, обладают способностью быть упругими. Это легко представить себе для воды и других прозрачных жидкостей, так как они состоят из отдельных частиц. Но это может казаться более трудным для стекла и других прозрачных и твердых тел, так как их твердость, по-видимому, не позволяет им воспринимать движение иначе, как всей массой сразу. Однако это не обязательно так, ибо их твердость не такова, какой она нам кажется, и ибо вероятно, что тела эти состоят скорее из частиц, которые только расположены друг около друга и удерживаются вместе лишь некоторым давлением извне, со стороны другой материи, и неправильностью своих форм.

Несплошное расположение этих частиц видно, во-первых, из легкости, с какой проникает сквозь них вещество магнитных вихрей и вещество, которое обусловливает тяжесть. Кроме того, нельзя сказать, чтобы эти тела обладали строением, подобным строению губки или печеного кислого хлеба, так как жар огня заставляет их течь и меняет тем самым взаимное положение частиц. Следовательно, необходимо, чтобы тела эти, как сказано выше, были собраниями частиц, касающихся друг друга, но не составляющих сплошного твердого тела; а раз это так, то движение, получаемое этими частицами для продолжения волн света, вполне может производить свое действие без всякого ущерба для кажущейся нам твердости составного тела, только передаваясь от одних частиц к другим без того, чтобы они оставляли для этого свои места или изменяли свое взаимное положение.

Под давлением извне, о котором я говорил, не нужно понимать давление воздуха, которое не было бы достаточно, но другое давление, производимое более тонкой материей; это давление проявляется в опыте, с которым я случайно познакомился уже давно, а именно: вода, лишенная воздуха, остается в стеклянной трубке, открытой с нижнего конца, несмотря на то что из сосуда, в который заключена трубка, воздух удален.

Таким образом, можно представить себе прозрачность без того, чтобы проводящая свет эфирная материя проникала внутрь тела или встречала в нем для своего прохождения поры. Но на самом деле материя эта не только проникает туда, но делает это даже с большой легкостью, доказательством чего является опыт Торичелли. Когда ртуть и вода уходят из верхнего конца стеклянной трубки, он, по-видимому, сейчас же заполняется эфирной материей, так как свет там проходит. А вот еще другое доказательство, подтверждающее эту легкость проникновения не только в прозрачные тела, но и во все другие.

Когда свет проходит сквозь полую стеклянную сферу, закрытую со всех сторон, ясно, что она наполнена эфирной материей в такой же степени, как и пространство вне сферы. Эта эфирная материя, как выше было показано, состоит из частиц, которые близко касаются друг друга. Если бы она была так заключена в сфере, что не могла бы выйти через поры стекла, то при перемещении сферы она была бы принуждена следовать за ее движением; чтобы сообщить некоторую скорость этой сфере, когда она помещена на горизонтальной плоскости, необходима была бы, следовательно, почти такая же сила, как если бы сфера была полна воды или, быть может, ртути; ведь всякое тело оказывает сопротивление скорости движения, которое хотят сообщить ему, в зависимости от количества материи, которая в нем заключается и должна следовать этому движению. Мы же видим, напротив, что сфера оказывает сопротивление движению только в зависимости от количества материи стекла, из которого она сделана; следовательно, необходимо, чтобы находящаяся внутри эфирная материя не была заперта, но могла совершенно свободно проходить сквозь нее. Мы покажем, что по этому же способу можно заключить о такой же проницаемости тел непрозрачных.

Второй – и кажется более вероятный – способ объяснения прозрачности заключается в предположении, что волны света продолжаются в эфирной материи, которая непрерывно заполняет промежутки или поры прозрачных тел. Из того, что эфирная материя беспрерывно и легко проходит в них, следует, что они постоянно наполнены ею. Можно даже показать, что эти промежутки занимают гораздо больше пространства, чем сцепленные частицы, составляющие тела. Действительно, если верно наше предположение, что сила, необходимая для сообщения некоторой горизонтальной скорости телам, пропорциональна содержащейся в них сцепленной материи и если эта сила меняется в том же отношении, как и их веса, что подтверждается опытом, то, следовательно, количество составляющей тела материи также меняется в отношении их весов. Но мы видим, что вода весит только четырнадцатую часть одинакового объема ртути, значит, материя воды не занимает четырнадцатой части пространства, занятого ее массой. Она даже должна занимать гораздо меньшее пространство, так как ртуть легче золота, а материя золота сама очень малой плотности, что следует из того, что материя магнитных вихрей и та, которая обусловливает тяжесть, легко проникает сквозь нее.

На это можно возразить, что если тело воды так сильно разрежено и если ее частицы занимают такую незначительную часть пространства сравнительно с ее кажущейся протяженностью, то весьма странно, каким образом она все-таки оказывает столь сильное сопротивление сдавливанию, не позволяя себя сжать никакой до сих пор применявшейся силе и сохраняя даже во время этого сдавливания всю свою текучесть. В этом заключается немалое затруднение. Его можно, однако, разрешить, предполагая, что очень сильное и быстрое движение тонкой материи, делающее воду жидкой, сотрясая составляющие ее частицы, поддерживает это состояние текучести, несмотря на давление, которому до сих пор приходилось подвергать ее.

Благодаря тому, что несплошное расположение частиц прозрачных тел имеет указанный нами характер, легко видеть, что волны могут продолжаться в эфирной материи, наполняющей промежутки между частицами. Кроме того, можно думать, что продвижение этих волн должно происходить внутри тел более медленно вследствие тех маленьких изворотов пути, которые обусловливают сами частицы. Я покажу, что в этом различии скорости света заключается причина преломления.

Но прежде я укажу третий и последний способ, как можно понимать прозрачность; в нем предполагается, что движение волн света передается безразлично и в частицах эфирной материи, занимающих промежутки тел, и в частицах, составляющих тела, так что это движение передается от одних к другим. <…>

Могут возразить, что так как частицы эфира меньше частиц прозрачных тел (ибо они проходят через их промежутки), то первые могут сообщить последним лишь небольшую часть своего движения. На это мы ответим, что частицы тел состоят еще из других меньших частиц и что, таким образом, именно эти вторые частицы получат движение частиц эфира.

Кроме того, если частицы прозрачных тел имеют упругость меньшую, чем частицы эфирной материи, – а это ничто не мешает предположить, – то отсюда сейчас же следует, что продвижение световых волн внутри этого тела будет медленнее, чем вне его в эфирной материи.

Таково наиболее правдоподобное найденное мной объяснение способа, каким световые лучи проходят через прозрачные тела. При этом надо еще указать, чем отличаются эти тела от тел непрозрачных, тем более что вследствие указанной легкости, с которой эфирная материя проникает в тела, может казаться, что не существует непрозрачных тел. Те же доводы, которые я приводил относительно полой сферы, чтобы показать малую плотность стекла и его легкую проницаемость для эфирной материи, могут доказать, что та же легкая проницаемость свойственна металлам и всяким иным телам. Например, если эта сфера серебряная, ясно, что она содержит эфирную материю, которая проводит свет, так как эта материя находилась в ней так же, как и воздух, когда закупоривали отверстие сферы. Однако, будучи закрытой и помещенной на горизонтальной плоскости, сфера эта сопротивляется сообщаемому ей движению только сообразно количеству серебра, из которого она сделана, так что из этого должно, как и выше, заключить, что содержащаяся в ней эфирная материя не следует движению сферы и что, следовательно, серебро так же, как и стекло, очень легко проницаемо для этой материи. Таким образом она постоянно и в большом количестве находится между частицами серебра и всех других непрозрачных тел; и вследствие того, что она содействует распространению света, казалось бы, что эти тела должны так же, как и стекло, быть прозрачными, чего, однако, нет на самом деле. <…>

Рис. 58

Перейдем теперь к объяснению явлений преломления, предполагая, как мы это сделали выше, что световые волны проходят сквозь прозрачные тела и испытывают в них уменьшение скорости.

Главное свойство преломления заключается в том, что луч света, как АВ (рис. 58), находясь в воздухе и падая наклонно к полированной поверхности прозрачного тела FG, преломляется в точке падения В таким образом, что он образует с прямой DBE, пересекающей перпендикулярно поверхность, угол СВЕ, меньший угла ABD, который он составлял с тем же перпендикуляром, находясь в воздухе.

Мера этих углов будет найдена, если описать из точки В окружность, пересекающую лучи АВ и ВС. Действительно, перпендикуляры AD и CE, опущенные из точек пересечения на прямую DE и называемые синусами углов ABD и СВЕ, находятся в некотором отношении друг к другу, которое для определенного прозрачного тела при всяком наклоне падающего луча всегда остается одинаковым; для стекла это отношение очень близко к 3: 2, для воды оно очень близко к 4: 3, и таким образом, оно меняется для различных прозрачных тел.

Другое свойство, подобное вышеуказанному, заключается в том, что преломления взаимны между лучами, входящими в прозрачное тело и выходящими из него, т. е. если луч АВ, входя в прозрачное тело, преломляется в ВС, то СВ, будучи принято за луч внутри этого тела, преломится, выходя, в BA. <…>

Я закончу эту теорию преломления доказательством одного замечательного, связанного с ней положения. Именно: если две точки находятся в различных прозрачных средах, то луч света, чтобы пройти от одной точки к другой, преломляется у плоской поверхности, по которой соприкасаются обе среды, таким образом, что употребляет возможно меньшее количество времени, совершенно так же, как это происходит при отражении от плоской поверхности. Ферма первый выдвинул это свойство преломлений, полагая вместе с нами, и в противоположность мнению Декарта, что свет проходит сквозь стекло и воду медленнее, чем сквозь воздух. <…> Он предполагал помимо различия скоростей, что свет употребляет при этом прохождении возможно меньшее количество времени, чтобы затем вывести из этого постоянство отношений синусов. <…>

Глава четвертая

О преломлении в воздухе

Мы показали, каким образом движение, которое производит свет, распространяется сферическими волнами в однородной материи. Когда же материя не однородна, но такого строения, что движение в ней передается быстрее в одну сторону, чем в другую, то ясно, что эти волны не могут быть сферическими, но должны изменять свою форму в соответствии с различными пространствами, которые проходит в одинаковые промежутки времени последовательно распространяющееся движение.

Этим мы прежде всего объясним преломления, происходящие в воздухе, который простирается отсюда до облаков и за пределы их; действия этих преломлений весьма замечательны, так как благодаря им мы часто видим предметы, которые иначе были бы скрыты от нас из-за шарообразной формы Земли, как, например, острова и вершины гор, когда мы находимся на море. Благодаря тем же преломлениям восход Солнца и Луны нам представляется раньше, а заход позже, чем это происходит на самом деле, так что часто наблюдали затмение Луны в то время, как Солнце было еще над горизонтом. Точно так же, как известно астрономам, благодаря тем же преломлениям высоты Солнца, Луны и всех звезд всегда кажутся несколько больше, чем они суть в действительности. Существует, между прочим, опыт, в котором это преломление очень хорошо видимо. Он заключается в следующем: в каком-нибудь месте устанавливают подзорную трубу и направляют ее на какой-нибудь предмет, находящийся за полмили или дальше, например на колокольню или дом; если в нее смотреть в различные часы дня, не изменяя ее положения, то посредине отверстия трубы будут видны не одни и те же части предмета. Утром и вечером, когда около Земли больше паров, обыкновенно будет казаться, что эти предметы поднимаются выше, так что половина их или больше перестанет быть видной, тогда как к полудню, когда эти пары рассеются, они опускаются ниже.

Тем, кто рассматривает преломления только на поверхностях, отделяющих друг от друга различного рода прозрачные тела, было бы трудно объяснить все то, что я только что сообщил, но с помощью нашей теории это сделать очень просто. Известно, что окружающий нас воздух, помимо составляющих его и плавающих, как это было объяснено, в эфирной материи частиц, наполнен еще частицами воды, которые поднимаются под действием теплоты; кроме того, на основании весьма достоверных опытов было признано, что плотность воздуха уменьшается по мере того, как поднимаются выше. Будут ли частицы воды и воздуха вместе с частицами эфирной материи содействовать движению, которое производит свет (но действуя менее упруго, чем последние), будут ли столкновения и препятствие, которое эти частицы воды и воздуха оказывают распространению движения частиц эфира, задерживать это движение, – из того и из другого следует, что частицы воды и воздуха, летая между эфирными частицами, должны постепенно делать воздух при переходе от больших высот его к Земле все менее способным к распространению световых волн.

Рис. 59

Поэтому изображение волн приблизительно должно быть таким, каким представляет его рисунок (рис. 59).

Если А есть источник света или видимый шпиль колокольни, то происходящие от него волны должны распространяться, сильнее расширяясь кверху и менее сильно книзу, а по другим направлениям – более или менее расширяясь, сообразно со степенью приближения к этим двум предельным случаям. Раз это так, то отсюда необходимо следует, что всякая прямая, пересекающая одну из этих волн под прямыми углами, проходит над точкой А, за исключением одной только линии, перпендикулярной к горизонту.

Пусть ВС будет волна, которая несет свет к наблюдателю, находящемуся в точке В, a BD – прямая, пересекающая перпендикулярно эту волну. Так как луч, или прямая, по которой мы судим о местонахождении видимого нами предмета, есть не что иное, как перпендикуляр к волне, достигающей нашего глаза, как это следует из сказанного выше, то ясно, что точка А покажется как бы находящейся на прямой BD и, следовательно, выше, чем она находится на самом деле. <…>

Продвижение или распространение частиц световой волны и есть именно то, что называется лучом. Но эти лучи, прямые в однородной прозрачной среде, должны быть кривыми в воздухе неодинаковой проницаемости. <…> Они необходимо следуют по линии, которая пересекает все движущиеся волны между предметом и глазом под прямыми углами так же, как это происходит на рисунке с линией АЕВ (рис. 59), и именно эта линия определяет, какие междулежащие тела будут или не будут мешать видеть лам этот предмет. Так, хотя шпиль колокольни А и кажется нам поднятым до точки D все же он не будет виден глазом В, если между ними будет башня Н, так как последняя пересекает кривую АЕВ, но башня Е, которая находится ниже этой кривой, не помешает видеть шпиль А. Таким образом чем более плотность воздуха близ Земли превышает плотность выше находящегося воздуха, тем более увеличивается кривизна луча АЕВ; так что иногда он проходит выше вершины Е, что позволяет глазу в В видеть шпиль А, а иногда он оказывается ниже той же башни Е, что скрывает А от того же глаза. <…> Луч распространяется по кривой линии, пересекающей все волны под прямыми углами.

Исаак Ньютон

Оптика, или Трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света[14]

Книга первая

Часть I

Мое намерение в этой книге – не объяснять свойства света гипотезами, но изложить и доказать их рассуждением и опытами. Для этого я предпосылаю следующие определения и аксиомы.

Определения

Определение I.

Под лучами света я разумею его мельчайшие части, как в их последовательном чередовании вдоль тех же линий, так и одновременно существующие по различным линиям. Ибо очевидно, что свет состоит из частей как последовательных, так и одновременных, потому что в одном и том же месте вы можете остановить части, приходящие в один момент, и пропустить приходящие в следующий, и в одно и то же время вы можете остановить свет в одном месте и пропустить его в другом. Остановленная часть света не может быть той же самой, которая уже прошла. Наименьший свет или часть света, которая может быть остановлена одна, без остального света, или же распространяется одна, или совершает или испытывает одна что-либо такое, чего не совершает и не испытывает остальной свет, я называю лучом света.[15]

Определение II.

Преломляемость лучей света есть их расположение к преломлению или отклонению от своего пути при переходе из одного прозрачного тела или среды в другую. Большая или меньшая преломляемость лучей есть их расположение к большему или меньшему отклонению от своего пути при одинаковых падениях в ту же среду. Математики обыкновенно рассматривают лучи света как линии, простирающиеся от светящегося тела к освещаемому, и преломление лучей – как изгибание или излом этих линий при переходе из одной среды в другую. Таким способом лучи и преломление могут рассматриваться, если свет распространяется мгновенно. Но из довода, основанного на уравнении времен затмений спутников Юпитера, следует, по-видимому, что свет распространяется во времени, затрачивая на переход от солнца к нам около семи минут времени. Поэтому я предпочел определить лучи и преломления в таких общих выражениях, которые были бы пригодны для света в обоих случаях.

Определение III.

Отражаемость лучей – их расположение отражаться или возвращаться назад в ту же среду от другой среды, на поверхность которой они падают. Лучи отражаемы больше или меньше в зависимости от большей или меньшей легкости их возвращения назад. Если свет переходит из стекла в воздух и все более наклоняется к общей поверхности стекла и воздуха, то он наконец начинает полностью отражаться этой поверхностью; такие сорта лучей, которые при равных падениях отражаются наиболее обильно или же скорее всех отражаются нацело при возрастающем наклоне лучей, суть лучи наиболее отражаемые.[16]

Определение IV.

Угол падения есть угол, образуемый линией, описываемой падающим лучом, с перпендикуляром к отражающей или преломляющей поверхности при точке падения.

Определение V.

Угол отражения или преломления есть угол, составляемый линией, описываемой отраженным или преломленным лучом, с перпендикуляром к отражающей или преломляющей поверхности при точке падения.

Определение VI.

Синусы падения, отражения и преломления суть синусы углов падения, отражения и преломления.

Определение VII.

Свет, лучи которого все одинаково преломляемы, я называю простым, однородным и подобным; свет же, одни лучи которого более преломляемы, чем другие, я называю сложным, неоднородным и разновидным. Я называю первый свет однородным не потому, что он таков во всех отношениях, но потому, что лучи одинаковой преломляемости согласуются по меньшей мере по всем тем другим свойствам, которые я рассматриваю в последующем рассуждении.

Определение VIII.

Цвета однородного света я называю первичными, однородными и простыми, цвета же неоднородного света – неоднородными и сложными. Ибо они всегда слагаются из цветов однородного света, как станет ясным из последующего рассуждения.

Аксиомы

Аксиома I.

Углы отражения и преломления лежат в одной и той же плоскости с углом падения.

Аксиома II.

Угол отражения равен углу падения.

Аксиома III.

Если преломленный луч возвращается прямо назад к точке падения, он преломится по линии, ранее описанной падающим лучом.

Аксиома IV.

Преломление из более разреженной среды в плотную происходит по направлению к перпендикуляру, т. е. так, что угол преломления будет меньше, чем угол падения.

Аксиома V.

Синус падения точно или очень близко находится в данном отношении к синусу преломления.

Отсюда, если это отношение известно для какого-нибудь наклона падающего луча, оно известно для всех наклонов, благодаря чему можно определить преломление при всех случаях падения для того же преломляющего тела. Так, если преломление происходит из воздуха в воду, то синус падения красного света относится к синусу его преломления, как 4 к 3. Если же преломление происходит из воздуха в стекло, синусы относятся как 17 к 11. Для света другой окраски синусы находятся в другом отношении, но разница столь мала, что ее редко нужно принимать во внимание. <…>

Рис. 60

Аксиома VI.

Однородные лучи, идущие от различных точек объекта и падающие перпендикулярно или почти перпендикулярно на какую-либо отражающую или преломляющую плоскость или сферическую поверхность, точно или без заметной ошибки расходятся после этого из такого же числа других точек, или параллельны такому же числу других линий, или сходятся в стольких же других точках. То же произойдет, если лучи отражаются или преломляются последовательно двумя, тремя или большим числом плоскостей или сферических поверхностей.

Точка, от которой лучи расходятся или в которой они сходятся, может быть названа их фокусом. Если фокус падающих лучей дан, то фокус отраженных или преломленных лучей может быть найден, если найти преломление каких-либо двух лучей <…>.

Аксиома VII.

Там, где лучи, приходящие ото всех точек некоторого предмета, встречаются снова в стольких же точках после того, как они сделались сходящимися посредством отражения или преломления, они дают изображение предмета на любом белом теле, на которое падают.

Пусть PR (рис. 60) представляет некоторый объект, расположенный снаружи, и АВ – помещенную в отверстии оконной ставни темной комнаты линзу, посредством которой лучи, приходящие от некоторой точки Q объекта, делаются сходящимися и встречаются в точке q, где держат белую бумагу так, чтобы свет падал на нее; на бумаге появится изображение объекта PR той же формы и цветов. Ибо, так же, как свет, идущий от точки Q, приходит к точке q, так свет, идущий от других точек Р и R объекта, придет к стольким же соответственным точкам р и r (что явствует из пятой аксиомы); таким образом каждая точка объекта будет освещать соответствующую точку изображения, создавая при этом изображение, подобное объекту по форме и цвету, за исключением только того, что изображение будет перевернутым. В этом – основание общеизвестного опыта с отбрасыванием отображения объекта снаружи на стену или на лист белой бумаги в темной комнате. <…>

Рис. 61

Аксиома VIII.

Объект, видимый при помощи отражения или преломления, кажется находящимся в том месте, откуда сходятся лучи, падающие в глаз наблюдателя после их последнего отражения или преломления.

Если объект А (рис. 62) виден благодаря отражению в зеркале mn, он будет казаться находящимся не на своем собственном месте А, но за зеркалом в а, откуда лучи АВ, AC, AD, идущие от одной и той же точки объекта, расходятся после отражения в точках В, С, D, направляясь от стекла к Е, F, G, где они падают на глаз наблюдателя. Ибо эти лучи дают такое изображение на дне глаза, как будто бы они исходили от объекта, действительно помещенного в а без помощи зеркала, и зрение происходит соответственно месту и форме этого изображения.

Подобным же образом объект D (рис. 61), рассматриваемый через призму, кажется находящимся не на своем собственном месте D, но переносится оттуда в некоторое другое место d, расположенное по направлению последнего преломленного луча FG, продолженного назад от F в d.

Рис. 62

Точно так же объект Q (рис. 63), рассматриваемый через линзу АВ, кажется находящимся в месте q, откуда расходятся лучи, проходя от линзы к глазу. При этом нужно отметить, что изображение объекта в q тем больше или тем меньше самого объекта в Q, чем расстояние изображения в q от линзы АВ больше или меньше расстояния объекта в Q от той же линзы. Если объект рассматривается через две или большее число таких выпуклых или вогнутых стекол, то каждое стекло будет давать новое изображение, и объект будет казаться находящимся на месте последнего изображения, имея величину этого изображения. На этих соображениях развивается теория микроскопов и телескопов. Ибо эта теория состоит почти только в описании стекол, дающих последнее изображение объекта столь отчетливым, большим и светлым, как это требуется. Я дал в аксиомах и объяснениях к ним сводку того, что до сих пор трактовалось в оптике. Я ограничиваюсь тем, что общепринятое считаю принципами в отношении к тому, что предполагаю написать дальше. Изложенного достаточно в качестве введения читателям с быстрым умом и хорошим пониманием, но еще не опытным в оптике. Те, кто уже ознакомился с этой наукой и обращался со стеклами, легче поймут последующее.

Рис. 63

Предложения

Предложение I. Теорема I. Лучи, отличающиеся по цвету, отличаются и по степеням преломляемости.

Опыт 1. Я взял продолговатый кусок черной толстой бумаги с параллельными сторонами и разделил его на две равные половины линией, проведенной перпендикулярно к обеим сторонам. Одну часть я окрасил красной краской, другую – синей. Бумага была очень черной, краски были интенсивными и наносились толстым слоем для того, чтобы явление могло быть более отчетливым. Эту бумагу я рассматривал сквозь призму из массивного стекла, две стороны которой, служившие для прохождения света, были плоскими и хорошо полированными; они заключали угол около шестидесяти градусов; этот угол я называю преломляющим углом призмы. Рассматривая бумагу, я держал ее и призму перед окном таким образом, что стороны куска бумаги были параллельными призме; обе эти стороны, поперечная линия и призма были параллельны горизонту; свет, падавший из окна на бумагу, составлял с нею угол, равный углу, образуемому бумагой и отражаемым от нее светом, попадавшим в глаз. Стена комнаты за призмой под окном была покрыта черной материей, находившейся в темноте; таким образом от нее не мог отражаться свет, который, проходя мимо краев бумаги в глаз, смешивался бы со светом от бумаги и затемнял явление. Установив предметы таким образом, я нашел, что в том случае, когда преломляющий угол призмы повернут кверху, так что бумага кажется вследствие преломления приподнятой, то синяя сторона подымается преломлением выше, чем красная. Если же преломляющий угол призмы повернут вниз, и бумага кажется опустившейся вследствие преломления, то синяя часть кажется несколько ниже, чем красная. Таким образом, в обоих случаях свет, приходящий от синей половины бумаги через призму к глазу, испытывает при одинаковых обстоятельствах большее преломление, чем свет, исходящий от красной половины, и, следовательно, преломляется больше. <…>

Предложение II. Теорема II. Солнечный свет состоит из лучей различной преломляемости.

Доказательство опытами.

Опыт 3. Я поместил в очень темной комнате у круглого отверстия, около трети дюйма шириною, в ставне окна стеклянную призму, благодаря чему пучок солнечного света, входившего в это отверстие, мог преломляться вверх к противоположной стене комнаты и образовывал там цветное изображение солнца. Ось призмы (т. е. линия, проходящая через середину призмы от одного конца к другому параллельно ребру преломляющего угла) была в этом и следующих опытах перпендикулярна к падающим лучам. Я вращал медленно призму вокруг этой оси и видел, что преломленный свет на стене или окрашенное изображение солнца сначала поднималось, затем начало опускаться. Между подъемом и спуском, когда изображение казалось остановившимся, я прекратил вращение призмы и закрепил ее в этом положении так, чтобы она не могла более двигаться, ибо в этом положении по обе стороны преломляющего угла, т. е. при входе лучей внутрь призмы и при выходе из нее, преломления света были равны между собою. Также и в других опытах, когда я хотел, чтобы преломления по обе стороны призмы были равными, я отмечал место, где изображение солнца, образованное преломленным светом, останавливалось между двумя противоположными движениями при смене поступательного движения на попятное; когда изображение падало на это место, я закреплял призму.[17] Именно в этом положении, как наиболее подходящем, следует понимать расположенными призмы и в следующих опытах, если только не описывается другое положение. Поместив призму в это положение, я заставил преломленный свет падать перпендикулярно на лист белой бумаги на противоположной стене комнаты и наблюдал фигуру и размеры солнечного изображения, образованного светом на бумаге. Это изображение было удлиненным, но не овальным, и замыкалось двумя прямолинейными и параллельными сторонами и двумя полукруглыми концами. По бокам оно было ограничено очень отчетливо, на концах же – неясно и неопределенно: свет ослаблялся и исчезал там постепенно. Ширина этого изображения была около двух дюймов с одной восьмою, включая полутень, и соответствовала диаметру солнца, ибо изображение находилось на расстоянии восемнадцати с половиною футов от призмы; на этом расстоянии указанная ширина, уменьшенная на диаметр отверстия в ставне окна, т. е. на четверть дюйма, соответствует на призме углу около половины градуса, являющемуся кажущимся диаметром солнца. Но длина изображения была около десяти с четвертью дюймов, ширина же прямолинейных сторон – около восьми дюймов; преломляющий угол призмы, благодаря которому получилась столь значительная длина изображения, был 64 градуса. С меньшим углом длина изображения была меньше, ширина же оставалась той же самой. Если призма повертывалась вокруг своей оси таким образом, что лучи выходили из второй преломляющей поверхности призмы более отлого, то изображение становилось на один, два или более дюймов длиннее; если призма повертывалась в противоположном направлении, так что лучи падали более отлого на первую преломляющую поверхность, то изображение укорачивалось на один или два дюйма. Вот почему, производя этот опыт, я стремился, насколько мог, ставить призму согласно вышеуказанному правилу точно в такое положение, чтобы преломления лучей при их выходе из призмы равнялись преломлениям при падении на призму. В этой призме было несколько жил, пробегавших внутри стекла от одного конца до другого; эти жилы неправильно рассеивали некоторую часть солнечного света, но не имели заметного влияния на удлинение окрашенного спектра, ибо я производил тот же опыт с другими призмами с таким же успехом. В частности, с призмой, по-видимому не имевшей таких жил, с преломляющим углом в 62 1/2 градуса я нашел длину изображения 9 3/4 или 10 дюймов на расстоянии 18 1/2 футов от призмы; ширина отверстия в оконной ставне при этом была 1/4 дюйма, как и раньше. Я повторял опыт четыре или пять раз, ибо нетрудно ошибиться при установке призмы в надлежащее положение, и всегда находил длину изображения такой, как она приведена выше. С другой призмой из более прозрачного стекла и лучше отполированной, свободной, по-видимому, от жил и с преломляющим углом в 63 1/2 градуса, длина изображения на том же расстоянии в 18 1/2 футов была также около 10 или 101/8 дюймов. За этими пределами на 1/4 или 1/3 дюйма на обоих концах спектра свет облаков казался несколько окрашенным в красный и фиолетовый цвет, но столь слабо, что я заподозрил, что эта окраска полностью или большею частью вызывается лучами спектра, неправильно рассеивающимися благодаря некоторой неоднородности вещества и полировке стекла; поэтому я не включил эту окраску в пределы спектра. С другой стороны, различные величины отверстия в оконной ставне, различные толщины того места призмы, где через нее проходят лучи, и различные наклоны призмы к горизонту не изменяют заметно длины изображения. Не влияет также различие вещества призмы, ибо в сосуде, сделанном из полированных стеклянных пластинок, склеенных вместе в форме призмы, и наполненном водою, получается такой же результат опыта в отношении величины преломления. Далее следует заметить, что лучи идут от призмы к изображению по прямым линиям и поэтому на их длинном пути от призмы они наклонены друг к другу соответственно длине изображения, т. е. более чем на два с половиною градуса. Однако, согласно законам оптики в общепринятом понимании, лучи не могут столь наклониться один к другому; пусть EG (рис. 64) представляет ставню окна, F – отверстие в ней, через которое пучок солнечного света пропускается в затемненную комнату, АВС – треугольная воображаемая плоскость, по которой, надо представить себе, призма пересекается поперек серединою света.

Рис. 64

Или, если угодно, пусть ABC представляет самую призму, направленную прямо к глазу наблюдателя ее ближайшей вершиной, и пусть XY будет солнце, MN – бумага, на которую отбрасывается солнечное изображение спектра, РТ – само изображение, стороны которого v и w прямолинейны и параллельны, концы же Р и Т полукруглые. YKHP и XLIT – два луча; первый из них идет от нижней части солнца к верхней части изображения и преломляется в призме в К и Н; второй идет от верхней части солнца к нижней части изображения и преломляется у L и I. Преломления на обеих гранях призмы равны одно другому, т. е. преломление у К равно преломлению у I, и преломление у L равно преломлению у Н, так что преломления падающих лучей у К и L, взятые вместе, равны преломлениям выходящих лучей при К и Н, взятым вместе; складывая равное с равным, получаем, что преломления при К и Н, взятые вместе, равны преломлениям при I и L, взятым вместе, и, следовательно, два луча, одинаково преломленные, имеют тот же наклон один по отношению к другому после преломления, как и до него, т. е. наклон в половину градуса соответственно диаметру солнца, ибо так были наклонены лучи друг к другу до преломления. Таким образом, по правилам общепринятой оптики длина изображения РТ должна соответствовать углу в половину градуса у призмы и, следовательно, должна равняться ширине vw; поэтому изображение должно быть круглым. Так было бы, если бы два луча XLIT и YKHP и все остальные, дающие изображения Рw и Tv, одинаково преломлялись. Из опыта найдено, что изображение получается не круглое, но удлиненное, с длиною почти в пять раз большей ширины; поэтому лучи, идущие к верхнему концу Р изображения, претерпевают наибольшее преломление и должны больше преломляться, чем те лучи, которые идут к нижнему концу Т, если только неравенство преломления не случайно. Это изображение спектра РТ было окрашено красным в наименее преломленном конце Т, фиолетовым – в наиболее преломленном конце Р и желтым, зеленым и синим – в промежуточном пространстве. Это согласуется с первым положением, что свет, различающийся по цвету, различается и в отношении преломляемости. Длину изображения в предыдущих опытах я измерял от крайнего и наиболее слабого красного цвета на одном конце до наиболее слабого и крайнего синего на другом конце, исключая только небольшую полутень, ширина которой едва ли превосходила четверть дюйма, как было сказано выше. <…>

Опыт 6. В середине двух тонких досок я проделал круглые отверстия диаметром в треть дюйма, а в оконной ставне было сделано значительно более широкое отверстие, для того чтобы впускать в мою затемненную комнату широкий пучок солнечного света; я поместил за ставней призму для того, чтобы пучок преломлялся к противоположной стене; непосредственно за призмой я закрепил одну из досок таким образом, чтобы середина преломленного света могла проходить через отверстия в доске, остальная же часть задерживалась доскою. Затем на расстоянии около двенадцати футов от первой доски я закрепил другую доску так, что середина преломленного света, проходящая через отверстие в первой доске и падающая на противоположную стену, могла проходить через отверстие во второй доске, остальная же часть, задержанная доскою, могла отбрасывать на ней окрашенный спектр солнца. Непосредственно за этой доской я поместил другую призму для преломления света, проходящего через отверстие. Затем я быстро вернулся к первой призме и, медленно вращая ее в ту и в другую сторону вокруг ее оси, заставил изображение, падающее на вторую доску, двигаться вверх и вниз по доске, так что все его части могли последовательно проходить через отверстие в этой доске и падать на призму за нею. В то же время я отмечал на противоположной стене положения, до которых доходил свет после преломления во второй призме; по разностям этих положений я нашел, что свет, наиболее преломлявшийся в первой призме, шел к синему концу изображения и во второй призме снова больше преломлялся, чем свет, шедший к красному концу того же изображения, что доказывает как первое, так и второе предложение. Это получалось как в том случае, когда оси двух призм были параллельны, так и тогда, когда они были наклонны одна к другой и к горизонту под любыми углами.

Рис. 65

Пояснение. Пусть F (рис. 65) – широкое отверстие в ставне окна, через которое солнце освещает первую призму АВС, и пусть преломленный свет падает на середину доски DE, средняя же часть света – на отверстие G, сделанное в середине этой доски. Пусть эта пропущенная часть света снова падает на середину второй доски de и образует здесь такое же удлиненное изображение солнца, как было описано в третьем опыте. Вращая призму АВС медленно в ту и другую стороны вокруг ее оси, можно передвигать это изображение вверх и вниз по доске de; таким способом все его части от одного конца до другого можно заставить последовательно проходить через отверстие g, сделанное в середине этой доски. В то же время другая призма abc помещается вблизи за отверстием g для второго преломления пропущенного света. Установив таким образом предметы, я отмечал места М и N на противоположной стене, на которые падает преломленный свет, и нашел, что если обе доски и вторая призма остались неподвижными, то эти места постоянно изменялись при вращении первой призмы вокруг ее оси. Когда через отверстие g пропускалась нижняя часть света, падающего на вторую доску de, то свет приходил к нижнему положению М на стене; когда пропускалась верхняя часть света через то же отверстие g, то она доходила до более высокого места N на стене; при пропускании промежуточной части света через отверстие свет падал в некоторое место на стене между М и N. При неизменном положении отверстий в досках падение лучей на вторую призму оставалось тем же самым во всех случаях. И, однако, при таком одинаковом падении одни лучи преломлялись больше, другие меньше. Больше преломлялись во второй призме те лучи, которые больше всего отклонялись от своего пути при большем преломлении и в первой призме, и в силу этого постоянства большей преломляемости они по праву могут быть названы более преломляемыми.

Опыт 8. Летом, когда солнечный свет бывает самым сильным, я поместил призму у отверстия оконной ставни, как в третьем опыте, однако так, что ось ее была параллельной оси мира; у противоположной стены в преломленном свете солнца я поставил открытую книгу. Затем, отойдя на шесть футов и два дюйма от книги, я поместил там упомянутую выше линзу, посредством которой свет, отраженный от книги, делается сходящимся и собирается снова на расстоянии шести футов и двух дюймов за линзой, где рисует изображение книги на листе белой бумаги подобно тому, как и во втором опыте. Закрепив книгу и линзу, я отметил то место, где при освещении книги полным красным светом солнечного изображения, падающего на нее, на бумаге получается наиболее отчетливое изображение букв книги; затем я выжидал, пока благодаря движению солнца и, следовательно, движению изображения книги все цвета от красного до середины синего проходили по буквам; когда буквы освещались синим, я снова отмечал положение бумаги, при котором отбрасывается наиболее отчетливое изображение букв, и я нашел, что это последнее положение бумаги было ближе к линзе, чем ее прежнее положение, приблизительно на два с половиною или два и три четверти дюйма. Настолько скорее, следовательно, собирается и встречается свет фиолетового конца изображения, вследствие большего преломления, чем свет красного конца. В этом опыте комната затемнялась настолько, насколько я мог это сделать, ибо если эти цвета растворяются и ослабляются примесью постороннего света, то расстояние между двумя положениями бумаги не будет столь большим. Это расстояние во втором опыте, где использовались цвета естественных тел, было равно только полутора дюймам, вследствие несовершенства этих цветов. Здесь же в цветах призмы, которые, очевидно, более полны, интенсивны и живы, чем цвета естественных тел, расстояние было два дюйма и три четверти. Я не сомневаюсь, что расстояние будет значительно больше, если цвета будут еще полнее, ибо окрашенный свет призмы, вследствие наложения кругов, изображенного во второй фигуре пятого опыта, а также благодаря свету очень ярких облаков вблизи солнечного тела, смешивающемуся с этими цветами, и вследствие света, рассеиваемого неоднородностями в полировке призмы, был столь сложен, что изображения, отбрасываемые такими слабыми и темными цветами, как индиго и фиолетовый, не были достаточно ясными для хорошего наблюдения.

Опыт 9. Я помещал призму, углы которой при основании равнялись половине прямого и были равны между собою, а третий угол был прямым, в пучок солнечного света, впускавшегося в темную комнату через отверстие в оконной ставне, как в третьем опыте. Медленно поворачивая призму вокруг ее оси до тех пор, пока весь свет, который ранее проходил через один из ее углов и преломлялся ею, не отражался от ее основания, через которое до сих пор он выходил из стекла, я наблюдал, что те лучи, которые претерпевают наибольшее преломление, скорее отражаются, чем остальные. Я заключил отсюда, что наиболее преломляемые лучи отраженного света первые становятся обильнее других при полном отражении, после чего и остальные также, вследствие полного отражения, становятся столь же обильными, как и первые. Для того чтобы проверить это, я пропускал отраженный свет через другую призму, в которой он преломлялся и после этого падал на лист белой бумаги, помещенный на некотором расстоянии сзади, и отбрасывал обычные цвета призмы. Поворачивая затем первую призму вокруг ее оси, как и выше, я наблюдал, что в том случае, когда лучи, претерпевающие наибольшее преломление в призме и кажущиеся синими и фиолетовыми, начинали полностью отражаться, то синий и фиолетовый свет на бумаге, более всего преломляющийся во второй призме, заметно увеличивался в сравнении с менее преломляемым красным и желтым светом; когда после этого и остальной, зеленый, желтый и красный свет начинал полностью отражаться в первой призме, то соответствующие цвета на бумаге возрастали так же, как прежде фиолетовый и синий. Отсюда явствует, что пучок света, отраженный у основания призмы и усиливающийся сначала в отношении более преломляемых лучей, а затем и менее преломляемых, состоит из лучей различной преломляемости. Ни один человек никогда не сомневался, что весь такой отраженный свет имеет ту же природу, как и солнечный свет до его падения на основание призмы; обычно предполагается, что свет не претерпевает никаких изменений в своих модификациях и свойствах при подобных отражениях. Я не обращал здесь внимания на какие-либо преломления, происходящие по сторонам первой призмы, так как свет входит в призму перпендикулярно первой грани и выходит перпендикулярно второй грани и поэтому не испытывает преломления. Таким образом, падающий свет солнца – того же характера и строения, как и выходящий свет; последний же составлен из лучей различной преломляемости, поэтому и падающий свет должен быть составлен так же. <…>

Опыт 10. Я соединил две призмы одинаковой формы вместе, так что их оси и противоположные грани были параллельны и они составляли параллелепипед. Когда солнечный свет светил внутрь моей темной комнаты через малое отверстие в оконной ставне, я поставил этот параллелепипед в пучок света на некотором расстоянии от отверстия в такое положение, что оси призм были перпендикулярны к лучам, которые падали на первую грань одной призмы, проходили через две соприкасающиеся грани обеих призм и выходили из последней грани второй призмы. Так как эта грань параллельна первой грани первой призмы, то выходящий свет параллелен падающему. Далее, за этими двумя призмами я ставил третью, которая могла преломлять выходящий свет и посредством этого преломления отбрасывала обычные цвета призмы на противоположную стену или же на лист белой бумаги, помещаемый на подходящем расстоянии за призмой, для того чтобы на него падал преломленный свет. После этого я вращал параллелепипед вокруг его оси и нашел, что в том случае, когда соприкасающиеся грани двух призм становились настолько наклонными к падающим лучам, что все лучи начинали от них отражаться, то лучи, претерпевавшие в третьей призме наибольшее преломление и освещавшие бумагу фиолетовым и синим светом, первые исчезали благодаря полному отражению из проходящего света, остальные же лучи оставались и окрашивали бумагу в свои цвета – зеленый, желтый, оранжевый и красный, как и прежде; при дальнейшем движении двух призм остальные лучи также, вследствие полного отражения, исчезали по порядку, соответственно их степеням преломляемости. Следовательно свет, выходящий из двух призм, слагается из различно преломляемых лучей ввиду того, что более преломляемые лучи могут быть от него отнятыми, менее же преломляемые остаются. Но этот свет, проходящий только через параллельные поверхности двух призм, если и претерпевает какое-либо изменение на одной поверхности вследствие преломления, то теряет его при обратном преломлении на другой поверхности и, восстанавливаясь таким образом в своем первоначальном строении, приобретает ту же природу и условия, как вначале, до падения на призмы; поэтому и до падения свет также был составлен из лучей различной преломляемости, как и после этого.

Предложение III. Теорема III. Солнечный свет состоит из лучей, различающихся по отражаемости, причем более других отражаются те лучи, которые более преломляемы. <…>

Предложение IV. Задача I. Отделить один от другого неоднородные лучи сложного света. <…>

Опыт 11. Можно взять треугольное отверстие с равными сторонами с основанием, например, около десятой части дюйма и с высотою в дюйм или более. Если ось призмы будет параллельной перпендикуляру треугольника, то таким способом изображение pt (рис. 66) будет образовано из равносторонних треугольников ag, bh, ci, dk, el, fm и т. д. и других бесчисленных промежуточных треугольников, соответствующих треугольному отверстию по форме и толщине и располагающихся один за другим в непрерывном ряду между двумя параллельными линиями af и gm. Эти треугольники немного перемешаны у оснований, но не у вершин, и поэтому свет на более ярком краю af изображения, где расположены основания треугольников, несколько смешан, на темном же краю gm он совершенно не смешан, и во всех местах между краями изображения смешанность пропорциональна расстояниям этих мест от темного края gm. Имея спектр pt подобного строения, мы можем производить опыты или в ярком, но менее простом свете у края af, или в более слабом, но более простом свете вблизи другого края gm, смотря по тому, что более удобно.

Рис. 66

Но для таких опытов нужно, чтобы комната была темной, насколько это возможно, дабы посторонний свет не смешивался со светом спектра pt и не делал его сложным, особенно в том случае, когда мы хотим производить опыты в наиболее простом свете, вблизи края спектра gm, где свет слабый находится в меньшей пропорции к постороннему свету и поэтому, смешиваясь с ним, искажается более других и делается более сложным. Линза также должна быть хорошей, такой, чтобы она могла служить для оптических целей; призма должна быть с широким углом, например в 65 или 70 градусов, тщательно сработанной, из стекла без пузырьков и жил; грани ее должны быть не выпуклыми или вогнутыми, как это обыкновенно случается, но правильно плоскими; полировка должна быть такой же, как при изготовлении оптических стекол; нельзя ограничиваться только оловянным пеплом, как это делается обыкновенно, причем сглаживаются только края выбоин, оставленных песком, и по всему стеклу остаются бесчисленные группы маленьких выпуклых полированных волнообразных возвышений. Далее, края призмы и линзы, поскольку они также могут производить неправильное преломление, должны быть покрыты приклеенной черной бумагой. Весь свет солнечного пучка, впускаемого внутрь комнаты, являющийся бесполезным и невыгодным для опыта, должен быть задержан черной бумагой или другими черными препятствиями, ибо иначе бесполезный свет, отражаясь всевозможными путями в комнате, смешается с удлиненным спектром и будет способствовать его искажению. При производстве этих опытов такая тщательность требуется не всегда; она, однако, помогает успеху опытов и заслуживает применения со стороны очень осторожного исследователя. Трудно получить призмы, пригодные для такой цели; поэтому я пользовался иногда призматическими сосудами, сделанными из кусков зеркального стекла, наполняемыми дождевой водой. Для увеличения преломления я растворял иногда в воде большое количество Saccharum Saturni (свинцового сахара).

Предложение V. Теорема IV. Однородный свет преломляется правильно без всякого расширения, расщепления или рассеяния лучей, и неясное изображение предметов, рассматриваемых через преломляющие тела при помощи неоднородного света, возникает благодаря различной преломляемости различных сортов лучей.

Опыт 12. В середине черной бумаги я сделал круглое отверстие около одной пятой или шестой части дюйма в диаметре. Я заставлял падать на эту бумагу спектр однородного света, описанный в предыдущем предложении, таким образом, что некоторая часть света могла проходить через отверстие в бумаге. Эту пропущенную часть света я преломлял призмой, помещенной за бумагой, заставляя падать перпендикулярно на белую бумагу на расстоянии двух или трех футов от призмы; я нашел, что спектр, образованный на белой бумаге этим светом, не был удлиненным, как при преломлении сложного солнечного света (в опыте третьем), он был совершенно круглым (поскольку я мог судить при помощи моего глаза), длина была не больше, чем ширина; это показывает, что свет преломляется правильно, без всякого расширения лучей.

Опыт 13. Я помещал в однородном свете бумажный кружок диаметром в четверть дюйма; в непреломленном разнородном белом свете солнца я помещал другой бумажный круг того же диаметра. Отходя от кругов на расстояние нескольких футов, я рассматривал оба круга через призму. Круг, освещаемый разнородным светом солнца, казался весьма удлиненным, как и в опыте четвертом, длина была в несколько раз больше ширины; но другой круг, освещаемый однородным светом, казался круглым и вполне отчетливым, как и при наблюдении простым глазом, что доказывает все предложение.

Опыт 14. Я помещал в однородном свете мух и другие подобные мелкие предметы и, рассматривая через призму, видел их части столь же отчетливыми, как и при наблюдении простым глазом. Я рассматривал также сквозь призму те же предметы, помещенные в непреломленный неоднородный белый свет, и видел крайне неясно, так что не мог отличить их малые части одну от другой. Я помещал также небольшой печатный лист сначала в однородный свет и затем в неоднородный и, рассматривая буквы через призму, видел, что в последнем случае они были столь неясны и неотчетливы, что я не мог их читать; в первом случае, однако, они казались настолько отчетливыми, что я мог бегло читать, и думаю, что видел их так же отчетливо, как и при наблюдении простым глазом. В обоих случаях я рассматривал те же предметы, сквозь ту же призму, на том же расстоянии от меня и в том же положении. Разница была только в отношении света, освещающего предметы, который в одном случае был простым, а в другом сложным; поэтому отчетливая видимость в первом случае и неясность в последнем могли возникать только от различия света, что доказывает все предложение. В этих трех опытах примечательно, кроме того, то, что цвет однородного света никогда не менялся при преломлении.

Предложение VI. Теорема V. Синус падения всякого луча, рассматриваемого отдельно, находится в данном отношении к синусу преломления.

Предложение VII. Теорема VI. Усовершенствованию телескопов препятствует различная преломляемость лучей света.

Несовершенство телескопов обыкновенно приписывается сферической форме стекол, и поэтому математики предложили отшлифовывать стекла по коническим сечениям. Для того чтобы показать их ошибку, я включил настоящее предложение, справедливость которого будет ясна из величин преломлений различных сортов лучей. <…>

Если лучи всех сортов, идущие от некоторой светящейся точки, расположенной на оси выпуклой линзы, сходятся вследствие преломления линзы в точках, не слишком удаленных от линзы, то фокус наиболее преломляемых лучей будет ближе к линзе, чем фокус наименее преломляемых лучей, на расстояние, которое весьма точно относится к 27 1/2-й части расстояния фокуса лучей средней преломляемости от линзы, как расстояние между фокусом и светящейся точкой, от которой идут лучи, относится к расстоянию между светящейся точкой и линзой.

Для исследования того, является ли разность преломлений, испытываемых в объективных стеклах телескопов и других подобных стеклах наиболее и наименее преломляемыми лучами, идущими из той же точки, такой величины, как здесь описано, я придумал следующий опыт.

Опыт 16. Линза, которой я пользовался во втором и восьмом опытах, помещалась на расстоянии шести футов и одного дюйма от предмета, собирая изображение предмета при помощи лучей средней преломляемости на расстоянии шести футов и одного дюйма от линзы с другой стороны.<…> Я отделил теперь неоднородные лучи один от другого, получая окрашенный спектр, длина которого была приблизительно в двенадцать или пятнадцать раз больше ширины. Я отбрасывал этот спектр на печатную книгу и, помещая вышеупомянутую линзу на расстояние шести футов и одного дюйма от спектра так, чтобы получить изображение освещенных букв на том же расстоянии с другой стороны, нашел, что изображения букв, освещаемых синим, были ближе к линзе, чем изображения, освещаемые глубоким красным, на расстояние около трех дюймов или трех с четвертью, но изображения букв, освещаемых индиго или фиолетовым, были столь неясными и неотчетливыми, что я не мог их читать.

Рассматривая после этого призму, я нашел, что в ней всюду, с одного конца стекла к другому, пробегали жилы, так что преломление не могло быть правильным. Я взял поэтому другую призму без жил и вместо букв воспользовался двумя или тремя параллельными черными линиями, которые были несколько шире, чем линии букв; отбрасывая цвета на эти линии так, чтобы линии проходили вдоль цветов от одного конца спектра к другому, я нашел, что фокус, где отбрасывает наиболее отчетливое изображение индиго, или граница между индиго и фиолетовым, приблизительно на 4 или 4 1/4 дюйма ближе к линзе, чем тот фокус, где отбрасывается наиболее отчетливое изображение тех же черных линий самым глубоким красным цветом. Фиолетовый цвет был столь слаб и темен, что я не мог в этом свете ясно отличить изображение линий, и поэтому, приняв во внимание, что призма была сделана из темного окрашенного зеленоватого стекла, я взял другую призму из прозрачного белого стекла, но спектр цветов, образованный этой призмой, обладал длинными белыми потоками слабого света, выбрасываемыми с обоих концов цветов, что заставило меня заключить о каком-то упущении; рассмотрев призму, я нашел два или три маленьких пузырька в стекле, неправильно преломлявших свет. Поэтому я закрыл эту часть стекла черной бумагой и, пропуская свет через остальную часть, свободную от таких пузырьков, получил спектр цветов без неправильных потоков света, такой, какой я желал. Но я все же нашел, что фиолетовая часть столь темна и слаба, что изображение линий в фиолетовом свете едва можно было видеть и ничего не было видно в самой глубокой его части, примыкающей к концу спектра. Я заподозрил поэтому, что этот слабый и темный цвет растворяется тем рассеянным светом, который неправильно отражается и преломляется частью весьма малыми пузырьками в стеклах и частью вследствие неоднородности полировки стекла: этот свет, хотя и небольшой, но белый, может быть достаточен для действия на чувство, настолько сильного, что он мешает явлениям слабого и темного фиолетового цвета; поэтому я попробовал, как в 12-м, 13-м и 14-м опытах, не состоит ли свет этой окраски из заметной смеси однородных лучей, но не нашел этого. Преломления этого света не приводили к появлению другого заметного цвета, кроме фиолетового; иное должно бы произойти для белого света, а следовательно, и для данного фиолетового света, если бы он был заметно смешан с белым светом.

Вследствие этого я заключил, что основанием того, почему я не мог видеть отчетливого изображения линий в этом цвете, были только темнота этого цвета, его тонкость и удаленность от оси линзы; я разделил поэтому параллельные черные линии на равные части, при помощи которых я мог ясно определить расстояние цветов в спектре одного от другого, и отметил расстояния линзы от фокусов тех цветов, которые отбрасывали отчетливое изображение линий; затем я посмотрел, будет ли разность этих расстояний находиться в таком отношении к 5 1/3 дюйма (наибольшей разности расстояний, которую должны иметь фокусы самого глубокого красного и фиолетового от линзы), как отношение расстояния наблюдаемых цветов спектра к наибольшему расстоянию самого глубокого красного и фиолетового, измеренному по прямолинейным сторонам спектра, т. е. к длине этих сторон, или избытку длины спектра над его шириной. <…>

Лучи, отличающиеся по преломляемости, не сходятся в одном фокусе; если они идут от светящейся точки, столь же удаленной от одной стороны линзы, как их фокусы от другой, то фокус наиболее преломляемых лучей будет ближе к линзе, чем фокус наименее преломляемых лучей, более чем на четырнадцатую часть всего расстояния. <…> Но если бы все лучи света преломлялись одинаково, то остающаяся ошибка, проистекающая только от сферичности стекол, была бы в несколько сот раз меньше. <…> Поэтому ошибка, возникающая вследствие сферической формы стекла, относится к ошибке, возникающей вследствие различной преломляемости лучей, как 961/72 000 000 к 4/55, т. е. как 1 к 5449; она сравнительно столь мала, что не заслуживает внимания.

Но вы скажете, если ошибки, вызываемые различной преломляемостью, столь велики, то как же возникают в телескопе столь отчетливые изображения предметов? Я отвечу, что это происходит потому, что лучи, вносящие ошибку, рассеиваются неравномерно по всему круглому пространству, но собираются бесконечно плотнее в центре, чем в других частях круга, и на пути от центра к окружности непрерывно делаются реже и реже, становясь на окружности бесконечно редкими; благодаря их разреженности они недостаточно сильны, чтобы быть видимыми, за исключением центра и поблизости от него. <…>

Но кроме того, следует заметить, что наиболее яркими призматическими цветами являются желтый и оранжевый. Они действуют на чувства более сильно, чем все остальные цвета вместе; следующими по силе являются красный и зеленый. Синий в сравнении с ними – слабый и темный цвет, индиго и фиолетовый – еще темнее и слабее, так что в сравнении с сильными цветами они имеют малое значение. Поэтому изображения предметов должны ставиться не в фокус лучей средней преломляемости, находящихся на границе зеленого и синего, но в фокус тех лучей, которые находятся между оранжевым и желтым, там, где свет наиболее ярок и блестящ, т. е. в наиболее ярком желтом цвете, где он ближе к оранжевому, чем к зеленому. <…>

Часть II

Предложения

Предложение I. Теорема I. Явления цветов в преломленном и отраженном свете не вызываются какими-либо новыми модификациями света, производимыми различным образом, соответственно различным границам света и тени.

Предложение II. Теорема II. Всякий однородный свет имеет собственную окраску, отвечающую степени его преломляемости, и такая окраска не может изменяться при отражениях и преломлениях.

В опытах четвертого предложения первой книги, когда я отделял разнородные лучи один от другого, спектр pt, образуемый разделенными лучами, на своем протяжении от конца р, на который падали наиболее преломляемые лучи, до другого конца t, на который падали наименее преломляемые лучи, казался окрашенным таким рядом цветов: фиолетовый, индиго, синий, зеленый, желтый, оранжевый, красный, с непрерывной последовательностью постоянно меняющихся промежуточных цветов. Таким образом, было видно столько же степеней цветов, сколько было сортов лучей, различающихся по преломляемости.

Опыт 5. Я удостоверился в том, что эти цвета не изменяются преломлением, преломляя иногда одну весьма малую часть этого света, иногда другую весьма малую часть, как описано в двенадцатом опыте первой книги. При таком преломлении окраска цвета никогда, даже мало, не изменялась. Если преломлялась часть красного света, она оставалась полностью той же самой окраски, как и раньше. Это преломление не давало ни оранжевого, ни желтого, ни зеленого или синего или какого-либо нового цвета. Цвет совершенно не менялся при повторных преломлениях, оставаясь тем же самым, как и вначале. Подобное постоянство и неизменяемость я нашел также у синего, зеленого и других цветов. Также, когда я смотрел через призму на некоторое тело, освещенное какой-либо частью такого однородного света, как описано в четырнадцатом опыте первой книги, я не мог заметить какой-либо новой окраски, образовавшейся таким путем. Все тела, освещенные сложным светом, кажутся через призму неясными (как было сказано выше) и окрашенными в различные новые цвета, тела же, освещенные однородным светом, кажутся через призму не менее отчетливыми и окрашены так же, как и при рассматривании простым глазом. Их цвета совершенно не меняются преломлением в поставленной на пути света призме. Я говорю здесь об ощутимом изменении цвета, ибо свет, который я здесь называю однородным, не абсолютно однороден и благодаря его разнородности должны возникать некоторые небольшие изменения окраски. Но если эта разнородность так мала, как это может быть достигнуто опытами, указанными в четвертом предложении, то изменение неощутимо, и поэтому в тех опытах, где судьей является чувство, оно совершенно не должно быть заметно.

Опыт 6. Поскольку эти цвета неизменяемы при преломлениях, постольку же они неизменны при отражениях, ибо все белые, серые, красные, желтые, зеленые, синие, фиолетовые тела, как бумага, пеплы, сурик, аурипигмент, индиго, лазурь, золото, серебро, медь, трава, синие цветы, фиалки, мыльные пузыри, окрашенные в различные цвета, павлиньи перья, настойка нефритового дерева и тому подобные тела кажутся совершенно красными в красном однородном свете, совершенно синими в синем свете, совершенно зелеными в зеленом, и так же по отношению к другим цветам.

В однородном свете любой окраски все тела казались в точности того же самого цвета, с той только разницей, что некоторые из них отражали этот свет более сильно, другие – более слабо. Я, однако, никогда не находил тела, которое при отражении однородного света меняло бы заметно его цвет.

Из всего этого явствует, что, если бы солнечный свет состоял из одного только сорта лучей, во всем мире был бы только один цвет, и нельзя было бы получить какой-нибудь новый цвет посредством отражений или преломлений; следовательно, разнообразие цветов зависит от сложности света.

Определение. Однородный свет и лучи, кажущиеся красными или, скорее, заставляющие предметы казаться таковыми, я называю создающими красный цвет; лучи, заставляющие предметы казаться желтыми, зелеными, синими или фиолетовыми, я называю создающими желтый, создающими зеленый, создающими синий, создающими фиолетовый цвет, и так же по отношению к остальным. И если иногда я говорю о свете или лучах, как окрашенных или имеющих цвета, то не следует понимать, что я говорю философски и точно, – я выражаюсь грубо и в соответствии с теми представлениями, которые может получить простой народ, видя все эти опыты. Ибо лучи, если выражаться точно, не окрашены. В них нет ничего другого, кроме определенной силы или предрасположения к возбуждению того или иного цвета. Ибо, как звук колокольчика, или музыкальной струны, или других звучащих тел есть не что иное, как колеблющееся движение, и в воздухе от предмета распространяется не что иное, как это движение, вызывающее в чувствилище ощущение такого движения в форме звука, так же и окраска предмета является не чем иным, как предрасположением отражать тот или другой сорт лучей более сильно, чем остальные; в самих лучах нет ничего иного, кроме предрасположения распространять то или иное движение в чувствилище, в последнем же появляются ощущения этих движений в форме цветов.

Предложение III. Задача I. Определить преломляемость различных сортов однородного света, соответствующих различным цветам. <…>

Опыт 8. Я нашел кроме того, что при прохождении света из воздуха через различные соприкасающиеся преломляющие среды, как, например, через воду и стекло и затем снова через воздух (независимо от того, будут ли преломляющие поверхности параллельными или наклонными одна к другой), свет, часто исправляемый противоположными преломлениями так, что он выходит по линиям, параллельным линиям падения, продолжает оставаться белым. Но если выходящие лучи наклонны к падающим, то белый выходящий свет по мере удаления от места выхода постепенно становится окрашенным по краям. Я испытал это, преломляя свет через стеклянную призму, помещенную внутри призматического сосуда с водой. Эти цвета указывают на расхождение и разделение разнородных лучей благодаря их неодинаковой преломляемости, что явствует полнее из дальнейшего. И наоборот, остающаяся белизна доказывает, что при одинаковых падениях лучей не происходит разделения лучей выходящих и, следовательно, не существует неравенств в их общих преломлениях. Отсюда, мне кажется, можно получить две следующие теоремы.

1. Избытки синусов преломления различных сортов лучей над их общим синусом падения в том случае, когда преломление происходит при переходе из различных плотных сред непосредственно в одну и ту же более разреженную среду, положим, воздух, находятся друг к другу в данном отношении.

2. Отношение синуса падения к синусу преломления одного и того же сорта лучей при выходе из одной среды в другую составляется из отношения синуса падения к синусу преломления при выходе из первой среды в какую-нибудь третью среду и из отношения синуса падения к синусу преломления при выходе из этой третьей среды во вторую.

При помощи первой теоремы преломления лучей любого сорта, происходящие при выходе из какой-либо среды в воздух, становятся известными, если дано преломление лучей одного сорта. Если, например, желательно знать преломление лучей любого сорта при выходе из дождевой воды в воздух, то пусть при вычитании общего синуса падения из стекла в воздух из синусов преломления получаются остатки: 27, 27 1/8, 27 1/5, 27 1/3, 27 1/2, 27 2/3, 27 7/9, 28. Положим теперь, что синус падения наименее преломляемых лучей относится к синусу их преломления при выходе из дождевой воды в воздух, как 3 к 4; тогда разность этих синусов – 1 – относится к синусу падения 3, как наименьший из вышеуказанных остатков – 27 – относится к четвертому числу в пропорции, 81, и 81 будет общим синусом падения из дождевой воды в воздух. Прибавив к этому синусу указанные выше остатки, вы получите искомые синусы преломлений: 108, 108 1/8, 108 1/5, 108 1/3, 108 1/2, 108 2/3, 108 7/9, 109.

При помощи второй теоремы можно найти преломление из одной среды в другую, если вы знаете преломление при переходе из обеих этих сред в третью. Если, например, синус падения каких-либо лучей при переходе из стекла в воздух относится к их синусу преломления, как 20 к 31, и синус падения того же луча при переходе из воздуха в воду относится к его синусу преломления, как 4 к 3, то синус падения этого луча при переходе из стекла в воду будет относиться к его синусу преломления, как отношения 20 к 31 и 4 к 3, соединенные вместе, т. е. как произведение 20 на 4 к произведению 31 на 3, т. е. как 80 к 93.

Если принять эти теоремы в оптику, то возникнет достаточно дела при широкой обработке этой науки по новому способу не только при изложении предметов, связанных с улучшением зрения, но также и при математическом определении всех видов явлений окраски, производимых преломлением; для этого не требуется ничего иного, кроме определения разделений разнородных лучей, их различных смесей и пропорций в каждой смеси.

Предложение IV. Теорема III. При помощи смешения могут получаться цвета, подобные цветам однородного света по видимости, но не в отношении неизменности цветов и строения света. И поскольку такие цвета более сложны, постольку они менее полны и интенсивны; при слишком большой сложности они могут так разрежаться и слабнуть, что исчезают и смесь делается белой или серой. Помощью смешения могут также получаться цвета, не вполне похожие на цвета однородного света.

Ибо смесь однородного красного и желтого составляет оранжевый, похожий по видимости на цвет того оранжевого, который расположен в ряду несмешанных призматических цветов между ними; но свет одного оранжевого однороден по отношению к преломляемости, свет же другого разнороден; цвет одного при рассматривании через призму остается неизменным, цвет другого изменяется и разлагается на составные цвета – красный и желтый. Таким же образом другие, соседние, однородные цвета могут составлять новые цвета, подобные промежуточным однородным; так, желтый и зеленый дают цвет, промежуточный между ними, и если после этого прибавить синий, получится зеленый – средний цвет трех цветов, входящих в смесь; ибо, если желтый и синий оба находятся в равном количестве, они равно привлекают промежуточный зеленый к себе в смесь и удерживают его так, как будто бы он находился в равновесии, не склоняясь к желтому более, чем к синему, и оставаясь благодаря их смешанным действиям средним цветом. К этому смешанному зеленому можно затем прибавить несколько красного и фиолетового, и, однако, зеленый цвет исчезает не сразу, – он становится лишь не столь полным и живым; при возрастании красного и фиолетового он делается все более слабым, до тех пор пока под превосходством добавленных цветов он не исчезнет, превращаясь в белый либо в другой цвет. Таким образом, если к цвету какого-либо однородного света прибавить белого солнечного света, составленного из всех сортов лучей, то цвет не исчезнет и не изменит своего характера, – он только растворится; при дальнейшем прибавлении белого он будет растворяться непрырывно все более и более. Наконец, если перемешать красный с фиолетовым, то, соответственно различным пропорциям их, будут получаться различные пурпуры, не похожие по виду ни на один из цветов однородного света; из смеси этих пурпуров с желтым и синим можно получить другие, новые цвета.

Рис. 67

Предложение V. Теорема IV. Белизна и все серые цвета между белым и черным могут быть составлены из цветов, и белый солнечный свет составлен из всех первичных цветов, смешанных в должной пропорции.

Опыт 9. Солнце светило внутрь темной комнаты через небольшое круглое отверстие в оконной ставне, и свет его преломлялся призмой, которая отбрасывала окрашенное изображение РТ (рис. 67) на противоположную стену. Я держал белую бумагу V таким образом по отношению к этому изображению, что бумага могла освещаться окрашенным светом, отражавшимся от изображения, не задерживая, однако, ни одной части солнечного света на пути от призмы к спектру. Я нашел, что в том случае, когда я держал бумагу ближе к какому-либо цвету, чем к остальным, она казалась той окраски, к которой была ближе всего, но когда она удалялась одинаково или почти одинаково ото всех цветов, так что могла освещаться одинаково всеми цветами, то казалась белой. Если некоторые цвета при этом последнем положении бумаги задерживались, то бумага теряла свою белую окраску и являлась окрашенной в цвет остального, незадержанного света. Бумага освещалась, таким образом, светом различных цветов, именно: красным, желтым, зеленым, синим и фиолетовым, и каждая часть света удерживала свою собственную окраску, падая на бумагу и отражаясь затем в глаз; так что если свет был один (остальной свет задерживался) и был в изобилии и преобладал в свете, отражаемом от бумаги, то он окрашивал ее своим собственным цветом; смешиваясь, однако, в должной пропорции с остальными цветами, он заставлял бумагу казаться белой, производя, следовательно, белый цвет при смешении с остальными. При распространении через воздух различные части окрашенного света, отраженного от спектра, постоянно сохраняют собственную окраску, ибо, как бы ни падали они на глаз наблюдателя, различные части спектра являются в их собственных цветах. Следовательно, они удерживают собственные цвета, падая на бумагу V, и при слиянии и совершенном смешении этих цветов составляют белизну света, отражаемого от бумаги.

Опыт 10. Пусть теперь спектр солнечного изображения РТ (рис. 68) падает на линзу MN шириною более четырех дюймов, находящуюся на расстоянии около шести футов от призмы ABC и имеющую такую форму, что свет, расходящийся от призмы, сходится и встречается снова в ее фокусе G на расстоянии около шести или восьми футов от линзы, падая здесь перпендикулярно на белую бумагу DE. Если двигать бумагу вперед и назад, то можно заметить, что ближе к линзе, например в de, полное солнечное изображение (положим, pt) будет казаться интенсивно окрашенным так, как это объяснено выше; по мере удаления от линзы цвета будут постоянно сходиться и, смешиваясь все более и более, непрерывно будут растворять один другой, пока, наконец, в фокусе G благодаря полному смешению цвета не исчезнут полностью, превратившись в белизну; весь свет на бумаге будет при этом казаться малым белым кружком. Если отойти еще дальше от линзы, то ранее сходившиеся лучи будут теперь, перекрещиваясь в фокусе G, далее расходиться, снова вызывая появление цветов, теперь, однако, в обратном порядке: положим, в δε красный t, находившийся ранее внизу, теперь находится наверху, фиолетовый же, ранее бывший наверху, – теперь внизу. <…>

Рис. 68

Я сделал прибор XY на манер гребня, зубцы которого в числе шестнадцати были шириною около дюйма с половиною, а расстояния между зубцами шириною около двух дюймов. Вставляя последовательно зубцы этого прибора около линзы, я задерживал вставленным зубцом часть цветов, остальные же проходили через интервал между зубцами к бумаге DE и здесь рисовали круглое изображение солнца. Я поместил сначала бумагу так, что изображение казалось белым, когда гребня не было; при вставлении гребня в указанное положение белый цвет благодаря задержке части цветов у линзы постоянно изменялся в цвета, слагающиеся из тех цветов, которые не были задержаны; при движении гребня эти цвета постоянно изменялись таким образом, что при прохождении каждого зубца вдоль линзы все эти цвета – красный, желтый, зеленый, синий и пурпуровый – чередовались один за другим. Я заставлял поэтому все зубцы проходить последовательно мимо линзы; когда движение было медленным, то происходило постоянное чередование цветов на бумаге, но если я настолько ускорял движение, что цвета не могли уже различаться один от другого вследствие их быстрого чередования, то отдельные цвета переставали быть видимыми. Не было больше видно ни красного, ни желтого, ни зеленого, ни синего, ни пурпурового – из слияния всех их возникал однородный белый цвет. В свете, казавшемся благодаря смешению всех цветов белым, не было ни одной части действительно белой. Одна часть была красной, другая – желтой, третья – зеленой, четвертая – синей, пятая – пурпуровой, и каждая часть сохраняла свою собственную окраску до тех пор, пока не возбуждала чувствилища. Если впечатления медленно следуют одно за другим, так что они могут восприниматься в отдельности, то получаются различные ощущения цветов одного за другим в последовательном чередовании. Но если впечатления следуют одно за другим столь быстро, что не могут восприниматься в отдельности, то ото всех них возникает одно общее ощущение, не ощущение того или другого цвета в отдельности, но безразличное ко всем ним, т. е. ощущение белизны. Благодаря быстроте чередования впечатлений различных цветов они сливаются в чувствилище, и из этого слияния возникает смешанное ощущение. Если быстро двигать горящий уголь по кругу с постоянно повторяющимися вращениями, то весь круг будет казаться огненным; основанием этого является то, что ощущение угля в различных местах этого круга остается запечатленным в чувствилище ко времени возвращения угля в то же место. Также при быстром чередовании цветов впечатление каждого цвета остается в чувствилище ко времени завершения обращения всех цветов и возвращения первого цвета снова. Поэтому впечатления всех чередующихся цветов находятся сразу в чувствилище и, соединясь, вызывают ощущение всех цветов; из этого опыта явствует, что смешанные впечатления всех цветов возбуждают и производят ощущение белого, т. е. белизна слагается из всех этих цветов.

Если теперь удалить гребень так, чтобы все цвета могли сразу проходить от линзы к бумаге, смешиваясь там и отражаясь затем вместе в глаз наблюдателя, то их впечатления на чувствилище, смешиваясь более тонко и совершенно, должны вызывать еще большее ощущение белизны. <…>

Опыт 14. До сих пор я производил белый цвет, смешивая цвета призмы. Если теперь нужно смешать цвета естественных тел, то можно взболтать до пены воду, несколько уплотненную мылом. После того как пена несколько отстоится, внимательно рассматривающему ее будут видны повсюду различные цвета на поверхности отдельных пузырьков; но для того, кто отойдет настолько, что цвета перестают быть различимыми один от другого, вся пена представится белой с совершенной белизной.

Опыт 15. Наконец, пытаясь составить белый цвет смешением цветных порошков, применяемых художниками, я заметил, что все цветные порошки подавляют и удерживают в себе весьма значительную часть света, которым они освещаются; они становятся цветными, отражая наиболее обильно свет их собственной окраски, все же другие цвета – значительно меньше; однако они не отражают света их собственной окраски столь обильно, как белые тела. <…> Поэтому, смешивая такие порошки, мы не можем ожидать столь сильного и полного белого цвета, как от бумаги, – свет будет несколько сумрачным, как при смешении света и темноты или белого и черного, т. е. серым, коричневатым или рыжевато-бурым, каков цвет человеческих ногтей, мышей, пепла, обыкновенных камней, пыли и грязи на больших дорогах и тому подобного. Я часто получал такой темно-белый цвет, смешивая окрашенные порошки. <…>

Если рассудить теперь, что эти серые и коричневые цвета могут быть также получены смешиванием белого и черного и, следовательно, отличаются от совершенного белого не по роду цветов, но только по степени светлоты, то станет ясным, что для того, чтобы сделать их совершенно белыми, требуется только достаточно увеличить их свет. Наоборот, если при увеличении их света можно достичь совершенной белизны, то отсюда будет следовать, что они такого же цвета, как и наилучший белый, и отличаются от него только по количеству света. Я проверил это следующим образом. Я взял треть упомянутой серой смеси (составленной из аурипигмента, пурпура, лазури и яри медянки) и разложил ее толстым слоем на полу моей комнаты в том месте, где на него светило солнце через открытое окно; рядом, в тени, я положил лист белой бумаги такой же толщины. Когда я отошел на расстояние 12 или 18 футов оттуда, так что не мог различать неровностей поверхности порошка и маленьких теней, отбрасываемых зернистыми частицами, то порошок казался ярко-белым, превосходя по белизне даже бумагу, особенно когда бумага несколько затенялась от света облаков; в этом случае бумага в сравнении с порошком казалась такого же серого цвета, как раньше порошок. Помещая, однако, бумагу там, где солнце светило через оконное стекло, или закрывая окно так, чтобы солнце освещало порошок сквозь стекло, и другими подобными способами увеличивая и уменьшая свет, освещавший порошок и бумагу, я мог увеличивать свет, падавший на порошок, в такой пропорции в сравнении со светом, освещающим бумагу, что то и другое казались точно одинаковой белизны. Когда во время этого опыта один друг пришел посетить меня, я задержал его у двери и, прежде чем сказать, какие цвета это были или что я делал, я спросил его: «Какой из двух белых цветов лучше и чем они отличаются?» Хорошо рассмотрев их на этом расстоянии, он ответил, что оба белые цвета хороши, что он не может сказать, который лучше и чем их цвета отличаются. <…>

Книга вторая

Часть I

Наблюдения, касающиеся отражений, преломлений и цветов тонких прозрачных тел.

Другие наблюдали, что прозрачные вещества, как стекло, вода, воздух и пр., если их сделать очень тонкими выдуванием в пузыри или изготовлением иным способом в виде пластинок, обнаруживают различные цвета соответственно их различной тонкости, хотя при бо́льших толщинах они кажутся очень ясными и бесцветными. В предыдущей книге я воздержался говорить об этих цветах, ибо они казались более трудными для рассмотрения и не были необходимыми для установления свойств света, разбиравшихся там. Но ввиду того, что они могут привести к дальнейшим открытиям для дополнения теории света, в частности в связи со строением частиц естественных тел, от которых зависят цвета и прозрачность последних, я поместил здесь сведения и об этих цветах. Для краткости и ясности изложения я прежде всего описал главные из моих наблюдений, затем рассмотрел их и воспользовался ими. <…>

Наблюдение 4. Для более тонкого наблюдения порядка цветов, возникающих из белых кругов по мере того, как лучи делаются все менее и менее наклонными к воздушной пластинке, я взял два объективных стекла: одно плосковыпуклое для телескопа в четырнадцать футов и другое – широкое двояковыпуклое от телескопа около пятидесяти футов; наложив на последнее стекло первое плоской его стороной вниз, я слегка сжимал их вместе для того, чтобы заставить цвета последовательно возникать в середине кругов, и постепенно поднимал верхнее стекло над нижним для того, чтобы цвета последовательно снова исчезали на том же месте. <…>

Их форма в том случае, когда стекла наиболее сжаты, так что в центре появлялось черное пятно, начерчена на рисунке 69, где а, b, с, d, e; f, g, h, i, k, l, m, п, о, р; q, r; s, t; u, х; у, z – обозначают цвета, считаемые в порядке от центра: черный, синий, белый, желтый, красный; фиолетовый, синий, зеленый, желтый, красный; пурпуровый, синий, зеленый, желтый, красный; зеленый, красный; зеленовато-синий, красный; зеленовато-синий, бледно-красный; зеленовато-синий, красновато-белый. <…>

Рис. 69

Наблюдение 17. Общеизвестно наблюдение, что если выдуть пузырь из воды, в которой для вязкости растворено немного мыла, то через некоторое время пузырь кажется окрашенным в крайне разнообразные цвета. Для предохранения этих пузырей от движений, вызываемых внешним воздухом (вследствие чего их цвета неправильно движутся одни среди других, так что нельзя сделать точных наблюдений над ними), как только выдувался пузырь, я накрывал его прозрачным стаканом, и таким образом его цвета появлялись в очень правильном порядке, подобно многочисленным концентрическим кольцам, окружавшим вершину пузыря. По мере того как пузырь становился тоньше вследствие непрерывного опускания воды, эти кольца медленно расширялись и покрывали весь пузырь, спускаясь по порядку к его концу, где они последовательно исчезали. В то же время, после того как на вершине появились все цвета, здесь возникало маленькое круглое пятно, подобно тому как и в первом наблюдении, и непрерывно расширялось, достигая иногда свыше 1/2 или 3/4 дюйма, прежде чем пузырь разрывался. Вначале я думал, что вода не отражает света в этом месте, но, наблюдая более внимательно, я увидал внутри темного пятна много маленьких круглых пятен, которые казались более черными и темными, чем остальные, откуда я заключил, что в других местах, которые не были столь темными, как эти пятна, существовало некоторое отражение. При дальнейших попытках я нашел, что можно видеть изображения некоторых предметов (как, например, свечи или солнца) весьма отчетливо отраженными не только от большого черного пятна, но также и от маленьких более темных пятен, которые находились внутри. Кроме указанных выше окрашенных колец часто появляются маленькие цветные пятна, поднимающиеся или опускающиеся вверх и вниз по бокам пузыря вследствие некоторых неравенств при опускании воды. Иногда маленькие черные пятна, образовавшиеся по сторонам, подымались к большому черному пятну на вершине пузыря и с ним соединялись. <…>

Книга третья

Вопрос 29. Не являются ли лучи света очень малыми телами, испускаемыми светящимися веществами? Ибо такие тела будут проходить через однородные среды без загибания в тень, соответственно природе лучей света. Они могут иметь также различные свойства и способны сохранять эти свойства неизменными при прохождении через различные среды, в чем заключается другое условие лучей света. Прозрачные вещества действуют на лучи света на расстоянии, преломляя, отражая и изгибая их, и взаимно лучи двигают части этих веществ на расстоянии, нагревая их; это действие и противодействие на расстоянии очень похожи на притягательную силу между телами. Если преломление происходит благодаря притяжению лучей, синусы падения должны находиться к синусам преломления в данном отношении, как мы показали в наших «Началах философии». Это правило оправдывается опытом. Лучи света, переходя из стекла в Vacuum, загибаются к стеклу, и, если они падают слишком отлого в Vacuum, они загибаются обратно в стекло и полностью отражаются; это отражение не может быть приписано сопротивлению абсолютного Vacuum’а, но должно вызываться силою стекла, притягивающей лучи при их выходе в Vacuum и возвращающей их назад. Ибо если вторую поверхность стекла смочить водой, или прозрачным маслом, или жидким и прозрачным медом, то лучи, которые в ином случае отразились бы, переходят в воду, масло или мед и поэтому не отражаются, доходя до новой поверхности стекла, но начинают из него выходить. Если они входят в воду, масло или мед, они проходят, потому что притяжение стекла уравновешивается и становится бездейственным благодаря противоположному притяжению жидкости. Но если лучи выходят в Vacuum, который не производит притяжения, уравновешивающего притяжение стекла, то стекло загибает лучи и преломляет их или возвращает обратно и отражает. Это станет еще более очевидным, если сложить вместе две стеклянные призмы или два объективных стекла очень длинных телескопов, одно плоское, другое немного выпуклое, и сжать их так, чтобы они не совсем касались, но и не слишком отходили одно от другого. Свет, падающий на вторую поверхность первого стекла, там, где интервал между стеклами не больше стотысячной части дюйма, пройдет через эту поверхность и через воздух или Vacuum между стеклами и войдет во второе стекло, как объяснено в наблюдениях первой части второй книги.

Но если второе стекло убрать, свет, выходящий из второй поверхности первого стекла в воздух или Vacuum, не пойдет вперед, но вернется обратно в первое стекло и отразится; поэтому он увлекается назад силою первого стекла, ибо нет ничего другого, что могло бы вернуть его назад. Для получения всего разнообразия цветов и степеней преломляемости требуется только, чтобы лучи света были телами различных размеров, наименьшие из которых могли бы производить фиолетовый цвет, самый слабый и темный и легче всего отклоняемый преломляющими поверхностями от прямого пути; остальные лучи, по мере того как они становятся толще и толще, могут давать более сильные и светлые цвета – синий, зеленый, желтый и красный – и отклоняются все с большей трудностью. Для приведения лучей света в приступы легкого отражения и легкого прохождения требуется только, чтобы лучи были малыми телами, возбуждающими благодаря их притягивательным или каким-либо другим силам колебания в той среде, на которую они действуют; эти колебания быстрее, чем лучи, и последовательно обгоняют их, двигая их так, что попеременно скорости лучей увеличиваются и уменьшаются и получаются приступы. И наконец, необыкновенное преломление исландского кристалла весьма похоже на то, как будто бы оно производилось притягивающей силой особого рода, расположенной по некоторым сторонам как лучей, так и частиц кристалла. Ибо если бы не существовало расположения или способности особого рода по некоторым сторонам частиц кристалла, отсутствующей по другим сторонам, которая склоняла и загибала бы лучи к краю необыкновенного преломления, то лучи, падающие перпендикулярно на кристалл, не преломлялись бы к этому краю больше чем к другим краям как при падении, так и при выходе; лучи выходят перпендикулярно вследствие противоположного положения края необыкновенного преломления на второй поверхности, причем кристалл действует на них после того, как они прошли через него и выходят в воздух или, если угодно, в Vacuum. Поскольку кристалл при таком расположении или способности не действует на лучи, если одна из сторон лучей не направлена к краю необыкновенного преломления, постольку можно заключить о способности, или расположении, этих сторон лучей, отвечающей, или симпатизирующей, способности, или расположению, кристалла, как полюсы двух магнитов отвечают друг другу. И так же, как магнетизм может быть увеличен и ослаблен и находится только в магнитах и в железе, так и способность преломления перпендикулярных лучей больше в исландском кристалле, меньше в горном хрустале и совсем не находится в других телах. Я не говорю, что эта сила магнитная, она, по-видимому, другого рода. Я говорю только, что как бы то ни было, трудно понять, каким образом лучи света, если они не являются телами, могут обладать по двум сторонам постоянной способностью, отсутствующей по другим сторонам, причем независимо от их положения в пространстве или среде, через которую они проходят. <…>

Вопрос 30. Не обращаются ли большие тела и свет друг в друга и не могут ли тела получать значительную часть своей активности от частиц света, входящих в их состав? Ибо все твердые тела при нагревании испускают свет до тех пор, пока они продолжают быть достаточно горячими; свет же, взаимно, задерживается в телах, когда его лучи ударяются о части тел, как мы показали выше. Я не знаю тела менее способного к свечению, чем вода; однако при частой повторной дистилляции она изменяется в твердую землю, как показал Бойль; эта земля, способная выдерживать достаточный жар, светится при нагревании подобно другим телам.

Превращение тел в свет и света в тела соответствует ходу природы, которая как бы услаждается превращениями. Вода, являющаяся весьма жидкой, безвкусной солью, превращается теплом в пар, сорт воздуха, а при холоде – в лед, являющийся твердым, прозрачным, хрупким, плавящимся камнем; этот камень снова превращается теплом в воду, а пар переходит в воду при охлаждении. Земля при нагревании становится огнем и при охлаждении снова делается землей. Плотные тела при брожении разрежаются в различные сорта воздуха, и этот воздух при помощи брожения, а иногда и без него, снова превращается в плотные тела. <…>

И среди столь разнообразных и странных превращений почему же природа не может изменять тел в свет и света в тела? <…>

Вопрос 31. Не обладают ли малые частицы тел определенными возможностями, способностями или силами, при посредстве коих они действуют на расстояние не только на лучи света при отражении, преломлении и огибании их, но также друг на друга, производя при этом значительную часть явлений природы? Ибо хорошо известно, что тела действуют друг на друга при помощи притяжений тяготения, магнетизма и электричества; эти примеры показывают тенденцию и ход природы и делают вероятным существование других притягательных сил, кроме этих. Ибо природа весьма согласна и подобна в себе самой. <…>

Все тела, по-видимому, составлены из твердых частиц, ибо иначе жидкости не затвердевали бы, как вода, масла, уксус, купоросный спирт или масло при охлаждении, ртуть посредством свинцового дыма, селитряный спирт и ртуть посредством растворения ртути и испарения слизи, винный спирт и мочевой спирт посредством обезвоживания и смешивания их, мочевой спирт и соляный спирт при получении аммиачной соли при их совместной возгонке. Даже лучи света, по-видимому, твердые тела, ибо иначе они не удерживали бы различных свойств по различным сторонам. Поэтому твердость может полагаться свойством всякой несоставной материи. По меньшей мере это так же очевидно, как всеобщая непроницаемость материи. <…>

И так же, как в алгебре, там, где исчезают и прекращаются положительные количества, начинаются отрицательные, так и в механике, – там, где прекращается притяжение, должна заступать отталкивательная способность. Существование такой способности следует, по-видимому, из отражений и изгибаний лучей света. Ибо в обоих этих случаях лучи отталкиваются телами без непосредственного контакта с отражающим или огибаемым телом. Это следует, по-видимому, также из испускания света; как только луч выбрасывается из светящегося тела вследствие колебательного движения частей тела и выходит за предел притяжения, он увлекается наружу с огромной скоростью. Ибо сила, достаточная для возвращения луча обратно при отражении, может быть достаточной и для испускания. <…>

Итак, природа весьма схожа в себе самой и очень проста, выполняя все большие движения небесных тел при помощи притяжения тяготения, являющегося посредником между этими телами, и все малые движения частиц этих тел – при помощи некоторых иных притягательных и отталкивательных сил, связывающих эти частицы. Vis inertiae есть пассивный принцип, посредством которого тела пребывают в их движении или покое, получают движение, пропорциональное приложенной к ним силе, и сопротивляются настолько же, насколько сами встречают сопротивление. По одному этому принципу в мире еще не могло бы произойти движение. Был необходим некоторый иной принцип, чтобы привести тела в движение, и раз они находятся в движении – требуется еще один принцип для сохранения движения. <…>

Мы видим, что разнообразие движений, которое мы находим в мире, постоянно уменьшается и существует необходимость сохранения и пополнения его посредством активных начал, – такова причина тяготения, при помощи которого планеты и кометы удерживают свои движения в орбитах и тела приобретают большое движение при падении; такова причина брожения, при помощи которого сердце и кровь животных удерживаются в вечном движении и тепле, внутренние части земли постоянно нагреваются и становятся очень горячими в некоторых местах, тела горят и светятся, горы воспламеняются, подземные пещеры взрываются и Солнце продолжает быть необычайно горячим и сверкающим и согревает все тела своим светом. Мы встречаемся с очень немногими движениями в мире, кроме тех, которые обязаны этим активным началам. Если бы они не происходили от этих начал, то тела Земли, планет, комет, Солнца и всех вещей на них охлаждались бы, замерзали и становились неактивными массами; прекратилось бы всякое тление, рождение, растительность и жизнь, и планеты с кометами не оставались бы на своих орбитах.

При размышлении о всех этих вещах мне кажется вероятным, что Бог в начале дал материи форму твердых, массивных, непроницаемых, подвижных частиц таких размеров и фигур и с такими свойствами и пропорциями в отношении к пространству, которые более всего подходили бы к той цели, для которой он создал их. Эти первоначальные частицы, являясь твердыми, несравнимо тверже, чем всякое пористое тело, составленное из них, настолько тверже, что они никогда не изнашиваются и не разбиваются в куски. Никакая обычная сила не способна разделить то, что создал сам Бог при первом творении. Так как частицы продолжают оставаться целыми, они могут составлять тела той же природы и сложения на веки. Если бы они изнашивались или разбивались на куски, то природа вещей, зависящая от них, изменялась бы. Вода и земля, составленные из старых изношенных частиц и их обломков, не имели бы той же природы и строения теперь, как вода и земля, составленные из целых частиц в начале. Поэтому природа их должна быть постоянной, изменения телесных вещей должны проявляться только в различных разделениях и новых сочетаниях и движениях таких постоянных частиц; сложные тела могут разбиваться не в середине твердых частиц, но там, где эти частицы расположены рядом и только касаются в немногих точках. Мне кажется, далее, что эти частицы имеют не только Vis inertiae, сопровождаемую теми пассивными законами движения, которые естественно получаются от этой силы, но также, что они движутся некоторыми активными началами, каково начало тяготения и начало, вызывающее брожение и сцепление тел. Я не рассматриваю эти начала как таинственные качества, предположительно вытекающие из особых форм вещей, но как общие законы природы, посредством которых образовались самые вещи; истина их ясна нам из явлений, хотя причины до сих пор не открыты. Ибо это – явные качества, и только причины их тайны. Последователи Аристотеля дают название скрытых качеств не явным качествам, но только таким, которые, как они предполагают, кроются в телах и являются неизвестными причинами явных явлений. Таковы были бы причины тяготения, магнитных и электрических притяжений и брожений, если бы мы предположили, что эти силы или действия возникают от качеств нам неизвестных, которые не могут быть открыты и стать явными. Такие скрытые качества останавливают преуспеяние натуральной философии и поэтому отброшены за последние годы. Сказать, что каждый род вещей наделен особым скрытым качеством, при помощи которого он действует и производит явные эффекты, – значит ничего не сказать. Но вывести два или три общих начала движения из явлений и после этого изложить, каким образом свойства и действия всех телесных вещей вытекают из этих явных начал, – было бы очень важным шагом в философии, хотя бы причины этих начал и не были еще открыты. Поэтому я, не сомневаясь, предлагаю принципы движения, указанные выше, имеющие весьма общее значение, и оставляю причины их для дальнейшего исследования. При помощи этих начал составлены, по-видимому, все вещи из жестких, твердых частиц, указанных выше, различным образом сочетавшихся при первом творении по замыслу разумного агента. Ибо тот, кто создал их, расположил их в порядке. И если он сделал так, то не должно философии искать другое происхождение мира или полагать, что мир мог возникнуть из хаоса только по законам природы; но, будучи раз созданным, мир может существовать по этим законам многие века. <…>

И поскольку пространство делимо in infinitum и материя не необходимо присутствует всюду, постольку можно допустить, что Бог может создавать частицы материи различных размеров и фигур, в различных пропорциях к пространству, и, может быть, различных плотностей и сил и таким образом может изменять законы природы и создавать миры различных видов в различных частях вселенной. По крайней мере я не вижу никакого противоречия во всем этом.

Джордж Беркли

Теория зрения, или зрительного языка, показывающая непосредственное присутствие и провидение божества; защищенная и объясненная. В ответ анонимному автору[18]

<…> 6. То, что атеистические принципы пустили глубокие корни и распространяются дальше, чем способны вообразить многие люди, будет ясно каждому, кто учтет, что пантеизм, материализм и фатализм являются не чем иным, как слегка замаскированным атеизмом; что повсеместно находят интересными идеи Гоббса, Спинозы, Лейбница и Бейля и одобряют их и что те, кто отвергают свободу и бессмертие души, в действительности отвергают ее существование, и это даже в отношении моральных действий и в области естественной религии, а отрицая то, что Бог является свидетелем, судьей человеческих действий и воздаятелем за них, они отрицают и само существование Бога; и что рассуждения, которым следуют неверующие, ведут к атеизму, равно как и к безверию <…>.

10. Специфические объекты всякого ощущения, хотя они правильно или точно воспринимаются только одним данным чувством, могут оказаться плодом воздействия воображения со стороны некоторых других чувств. Поэтому объекты всех чувств могут стать объектами воображения, каковая способность представляет все чувственные вещи. Отсюда цвет, который поистине воспринимается только зрением, может быть тем не менее почувствован через воображение, если будут услышаны слова «синий» или «красный». Первичным и специфическим образом цвет есть объект зрения, но вторичным образом это объект воображения, но его нельзя считать специфическим объектом слуха.

11. Объекты чувств, будучи непосредственно воспринимаемыми вещами, называются также идеями. Причина этих идей, или вызывающая их сила, – это не объект чувств; [она] не воспринимается сама по себе, но лишь выводится разумом из ее действий, имея в виду те объекты или идеи, которые воспринимаются чувствами. Вывод разума из наших чувственных идей надежно ведет к силе, причине, [действующему] агенту. Но мы не можем отсюда заключать, что наши идеи похожи на эту силу, причину или активное существо. Наоборот, очевидно, что идея может быть похожа только на другую идею и что в наших идеях, или непосредственных объектах чувств, нет ничего от силы, причинности или активной деятельности.

12. Отсюда следует, что сила, или причина идей, есть объект не чувств, а разума. Наше знание о причине определяется действием, знание о силе – нашей идеей. Поэтому, в сущности, о внешних причинах или силах мы ничего не можем сказать; они не являются объектами нашего ощущения или восприятия. Следовательно, когда бы название чувственного «объекта» ни употреблялось в строго интеллигибельном смысле, оно служит для обозначения не абсолютно существующей внешней причины или силы, но самих идей, вызываемых ими.

13. Идеи, которые наблюдаются связанными друг с другом, обычно рассматриваются с точки зрения отношения причины и действия, тогда как, согласно строгой философской истине, они относятся только как знак к обозначаемой вещи. Ибо мы хорошо знаем наши идеи и поэтому понимаем, что одна идея не может быть причиной другой; знаем, что наши идеи чувств не являются причинами самих себя. Мы также знаем, что сами мы не вызываем их. Отсюда нам ясно, что идеи должны иметь иную действующую причину, отличную и от них самих, и от нас.

14. При исследовании зрения моей целью было рассмотрение действий, явлений и объектов, воспринимаемых чувствами, идей зрения, связанных с [идеями] осязания, а также исследование того, как одна идея внушает другую, принадлежащую иному чувству, как видимые вещи внушают вещи осязаемые, как вещи, существующие в настоящее время, внушают вещи отдаленные и будущие вследствие либо сходства, либо необходимой связи, либо геометрического вывода или произвольного установления.

15. И в самом деле, среди математиков и философов преобладали мнение и неоспоримый принцип, что существуют идеи, общие этим двум чувствам, откуда и появилось разделение первичных и вторичных качеств. Но, я думаю, было достаточно показано, что не существует такой вещи, как общий объект, идея или разновидность идеи, воспринимаемой сразу и зрением, и осязанием.

16. Для того чтобы с достаточной строгостью исследовать природу зрения, необходимо в первую очередь внимательно рассмотреть наши собственные идеи: провести различие там, где имеется таковое; назвать вещи своими именами; определить термины, а не запутывать себя и других двусмысленным употреблением: ведь принятие или непринятие их [терминов] часто приводило к ошибкам. Так происходит, когда люди говорят, будто одна идея оказывается действующей причиной другой; отсюда они ошибочно принимают выводы разума за восприятия чувств; вследствие этого они путают силу, пребывающую в чем-либо внешнем, с действительным объектом чувств, который поистине является не чем иным, как нашей собственной идеей.

17. После того как мы хорошо поймем и [внимательно] рассмотрим природу зрения, мы, отталкиваясь от этого в своих рассуждениях, быстрее сможем получить некоторое знание о внешней, невидимой причине наших идей, будет ли таковая единой или многообразной, разумной или лишенной разума, активной или инертной, телом или духом. Но для того чтобы понять и уразуметь данную теорию, а также открыть ее истинные принципы, мы должны учесть, что наиболее правильный путь заключается не в том, чтобы заниматься неизвестными субстанциями, внешними причинами, агентами и силами, и не в том, чтобы умозаключать или выводить нечто из вещей непонятных, невоспринимаемых и совершенно неизвестных.

20. Реальные объекты зрения мы видим, а то, что мы видим, мы знаем. И для того чтобы понять истинную теорию зрения, эти подлинные объекты чувств и знания, т. е. наши собственные идеи, должны быть рассмотрены, подвергнуты сравнению и различению. Что же касается внешней причины этих идей, будет ли таковая единой и однородной или многообразной и разнообразной, будет ли она мыслящей или немыслящей, духом или телом, то, что бы мы еще ни воображали или заключали о ней, видимые явления от этого не изменят своей природы, а наши идеи по-прежнему останутся теми же самыми. Хотя я могу иметь ошибочное понятие об этой причине или быть совершенно несведущим относительно ее природы, это все же не мешает мне высказать истинные и очевидные суждения о моих идеях <…>.

25. <…> Я думаю, что совершенно очевидно, что наш опыт относительно связи между идеями зрения и осязания не является безошибочным, ибо если бы он был таковым, то ни в живописи, ни в учении о перспективе, ни в диоптрике, ни в какой-либо другой области не бывало бы deceptio visus.[19]

28. И в самом деле, я не вижу, как выводы, которые мы делаем от идей зрения к идеям осязания, могут включать рассмотрение общей или неизвестной причины, а также зависеть от нее, тогда как они на деле зависят просто от обычая или привычки. Опыт, который я имел относительно того, как определенные идеи некоторого чувства сопровождаются или связаны с определенными идеями другого чувства, является, я думаю, достаточной причиной, почему одно способно вызывать другое.

30. <…> Я вижу действия или явления, и я также знаю, что действия должны иметь свою причину, но я не вижу и не знаю о том, что их связь с причиной является необходимой. Что бы там ни было, я уверен, что не наблюдаю такой необходимой связи, а следовательно, не могу заключать от идей одного чувства к идеям других чувств.

32. <…> Если признать, что мы видим не с помощью геометрии, то очевидно, что законы оптики уже не будут стоять на старом непоколебленном основании. [И так окажется], если станет очевидным, что те объяснения явлений, которые даются в общепринятых оптических теориях, являются недостаточными и ошибочными; если окажется, что иные принципы необходимы для объяснения природы зрения; если, в противоположность старому общепризнанному предположению оптиков, не существует идеи или чего-либо подобного идее, общей обоим чувствам.

35. Оказалось уместным, если не неизбежным, начать в привычной манере оптиков, т. е. приняв в качестве истинных различные вещи, которые в строгом смысле не являются таковыми, а только общепризнаны неучеными людьми. В наших умах имеет место продолжительная в тесная связь между идеями зрения и осязания. Отсюда их [идеи зрения и осязания] стали рассматривать в качестве одной вещи, причем данный предрассудок оказался полезным в жизни, а язык способствовал его возникновению. Дело науки и умозрительных рассуждений заключается в том, чтобы раскрыть наши предрассудки и ошибки, распутывая сложнейшие связи, различая те вещи, которые [действительно] различны, давая вместо путаных и усложненных мнений мнения ясные, постоянно исправляя наши суждения и доводя их до философской точности. И поскольку такая работа требует времени и может выполняться только постепенно, то крайне трудно, если не вообще невозможно, избежать ловушек обыденного языка и не быть соблазненным вследствие этого вещами, которые, строго говоря, ни истинны, ни прочно установлены. Все это делает размышление и беспристрастность особенно необходимыми для читателя [качествами]. Ибо если язык приспособлен к представлениям людей и использованию в жизни, то трудно выразить в силу этого саму сущность вещей, которая столь далека от их [практического] использования и так противоположна нашим представлениям.

38. Следует отметить, что при рассмотрении теории зрения я использовал определенный известный метод, при котором люди от ложных и общераспространенных предложений часто достигают истину. Тогда как при синтетическом методе построения науки или получения уже открытой истины мы движемся в обратном порядке, т. е. заключения анализа принимаются в качестве оснований синтеза. Поэтому я и начну с заключения, что зрение является языком Творца природы, выводя из него теоремы и объяснения явлений, а также разъясняя природу видимых объектов и зрительной способности.

39. Идеи, которые наблюдаются связанными с другими идеями, рассматриваются как знаки, с помощью которых актуально невоспринимаемые чувствами вещи обозначаются или внушаются воображению, объектами чего они становятся и которое одно только и воспринимает их. И как звуки внушают некоторые другие вещи, подобным же образом свойства [вещей] вызывают [сами] эти звуки. И вообще все знаки внушают обозначаемые ими вещи, причем не существует такой идеи, что она не представляла бы духу другой идеи, которая часто связывалась с ней. В определенных случаях знак может вызывать свой коррелят в виде образа, в других – в качестве действия или причины. Но там, где нет ни такого отношения сходства или каузальности, ни вообще какой-либо необходимой связи, две вещи, благодаря их простому сосуществованию, или две идеи, в силу того, что они воспринимались вместе, могут вызывать или обозначать одна другую, а их связь все это время будет случайной, поскольку именно связь, как таковая, и вызвала это действие.

40. Большое число произвольно выбранных знаков, разнообразных и противоположных, составляет язык. Если такая произвольная связь устанавливается человеком, то это будет искусственный язык. Бесконечно разнообразны модификации света и звука, вследствие чего каждый из них способен давать неограниченное разнообразие знаков, и соответственно оба они используются для формирования языков: один – благодаря произвольному решению людей, другой – [благодаря решению] самого Бога. Связь, устанавливаемая Творцом природы, в обычном ходе вещей может быть с уверенностью названа «естественной», тогда как связь, созданную людьми, следует назвать «искусственной». И тем не менее это не мешает тому, чтобы одна была столь же случайной, как и другая. И в самом деле, существует не больше потребности представить или необходимости выводить осязаемые вещи из модификаций света, чем в языке заключать о смысле [сказанного] из звука. Но как существует связь между различными тонами и артикуляциями голоса и их разнообразными значениями, так же обстоит дело и между различными видами света и их соответствующими коррелятами, или, другими словами, между идеями зрения и осязания.

41. Что же касается света и его различных видов и цветов, то все рассудительные люди согласны в том, что они соответствуют только зрению; они не относятся ни к осязанию, ни являются одинаковыми [с идеями], которые воспринимаются этим чувством. Но здесь закрадывается ошибка, когда, кроме них, предполагают существование других идей, общих обоим чувствам, которые, подобно протяжению, размеру, форме и движению, равным образом воспринимаются и зрением, и осязанием. Но то, что в действительности нет таких общих идей и что объекты зрения, называемые данными словами, оказываются совершенно различными и гетерогенными по отношению ко всему, что является объектом осязания, называемым теми же самыми именами, это было доказано в «Теории» <…>.

42. Одно дело воспринимать, а другое – судить. Сходным образом быть внушаемым – это одно, а быть выведенным – другое. Вещи внушаются и воспринимаются чувствами. С помощью разума мы высказываем суждения и делаем выводы. То, что мы непосредственно и прямо воспринимаем зрением, есть его первичный объект – свет и [различные] цвета. А то, что внушается или воспринимается опосредствованно, – это осязаемые идеи, которые можно рассматривать как вторичные и непрямые объекты зрения. Там, где связь является необходимой, мы выводим причины из действий, действия из причин, одни свойства из других. Но как происходит, что мы с помощью идей зрения постигаем другие идеи, которые непохожи на них, не причиняют их, не вызываются ими, не имеют какой-либо необходимой связи с ними? Решение этой проблемы в ее полном объеме охватывает всю теорию зрения. Такая постановка вопроса переводит его на новую основу и представляет, в отличие от всех предшествующих теорий, в ином свете.

43. Одно дело объяснить, как дух, или душа, человека способна видеть, и такое [объяснение] принадлежит философии. И совсем другое дело, относящееся скорее к геометрии, рассмотреть движущиеся по определенным линиям частицы, изучить лучи света в их преломлениях, отражениях, пересечениях и образованиях ими углов. И уже нечто третье, принадлежащее анатомии и экспериментам, – это рассмотрение чувства зрения, исходящего из механики глаза. Оба последних исследования полезны на практике, так как способствуют [исправлению] дефектов и вылечивают расстройства зрения в соответствии с естественными законами, существующими в нашей земной системе. Но первая теория позволяет нам понять истинную природу зрения, рассматриваемого в качестве способности души. А данная теория, как я уже отмечал, может быть сведена к простому вопросу, а именно: как это происходит, что ряд идей, совершенно отличных от идей осязаемых, должны тем не менее внушать их для нас, хотя между теми и этими нет необходимой связи? Причем правильным ответом будет следующий: это происходит благодаря произвольной связи, установленной Творцом природы.

44. Прямым, непосредственным объектом зрения является свет во всех его видах и проявлениях, цветах всех родов, степеней и количеств: некоторых ярких, некоторых бледных; более одних и менее других; разнообразных в своих границах и пределах; различных в последовательности и положении. Слепой, впервые получивший способность видеть, сможет воспринять эти объекты, которых существует бесконечное разнообразие, но он не будет способен ни воспринять, ни вообразить какое-либо сходство или связь между данными видимыми объектами и объектами, воспринимаемыми осязанием. Свет, тени и цвета ничего не смогут внушить ему о телах, которые тверды или мягки, неровны или гладки; сходным образом их размеры, границы или последовательности не смогут внушить ему геометрические фигуры, протяжение, расположение, что они должны были бы сделать, согласно общепринятому мнению, что данные объекты общи зрению и осязанию.

45. Все разнообразные виды, комбинации, количества, степени и расположения света и цветов при первом же восприятии будут признаны только в качестве новой совокупности ощущений, или идей. А поскольку они совершенно новы и неизвестны, то слепорожденный при первом взгляде не сможет дать им имена вещей, ранее [ему] известных и [им] осязавшихся. Но, получив определенный опыт, он сможет воспринять их связь с осязаемыми вещами и поэтому станет рассматривать их в качестве знаков, а также даст им (как это и происходит в других случаях) одни и те же имена, что и вещам обозначаемым.

46. Большее или меньшее, более крупное или более мелкое, протяженность, пропорцию, интервал – все это можно найти как у времени, так и у пространства, но из этого отнюдь не следует, что они являются гомогенными количествами. Из приписывания им общих имен еще менее будет следовать, что идеи зрения гомогенны идеям осязания. Верно, что термины, обозначающие осязаемые протяжение, форму, положение, движение и т. д., также применяются для обозначения количества, отношения и порядка непосредственных видимых объектов, или идей зрения. Но это проистекает только из опыта и аналогии. Существуют «высокие» и «низкие» музыкальные ноты. Люди говорят в высокой или низкой тональности. А это, совершенно очевидно, является не более как метафорой или аналогией. Сходным образом для выражения последовательности видимых идей применяются слова: «положение», «высокое» и «низкое», «верх» и «низ», и их смысл при таком применении оказывается аналогичным.

47. Но в отношении зрения мы не останавливаемся на возможной аналогии между различными и гетерогенными природами. Мы предполагаем тождество их природы, а также наличие одного и того же объекта, общего обоим чувствам. И мы приходим к данной ошибке тогда, когда различные движения головы – вверх и вниз, направо и налево, сопровождающие разнообразие видимых идей и в сущности являющиеся осязаемыми, переносят свои собственные свойства и названия на видимые идеи, которые связываются с помощью этого и получают названия «высокого» и «низкого», «правого» и «левого», а также отмечаются другими именами, обозначающими различное положение. Все это предшествует такой связи в опыте и на самом деле никогда не должно было быть приписано им, по крайней мере в прямом и буквальном смысле. <…>

Огюстен Жан Френель

О свете. Мемуар[20]

Природа света

1. Между физиками уже давно существует разногласие о природе света. Одни полагают, что свет выбрасывается светящимися телами, тогда как другие думают, что он происходит от колебаний бесконечно тонкой упругой жидкости, распространенной во всем пространстве, подобно тому, как звук происходит от колебаний воздуха. Волновой принцип, обязанный своим происхождением Декарту и, в выводах из него вытекающих, с большим искусством развитый Гюйгенсом, был принят также Эйлером, а в самое последнее время знаменитым доктором Томасом Юнгом,[21] которому оптика обязана многими важными открытиями. Принцип испускания, или принцип Ньютона, поддерживаемый великим именем своего автора – и, я сказал бы даже, той славой непогрешимости, которую ему создал его труд «Principes», – пользовался более общим признанием. Другая гипотеза казалась уже совсем оставленной, когда господин Юнг весьма любопытными опытами снова привлек к ней внимание физиков. Эти опыты являются ее поразительным подтверждением и кажутся в то же время весьма трудно совместимыми с принципом испускания.

Вновь открытые явления, по сравнению с ранее известными фактами, с каждым днем увеличивают шансы в пользу волнового принципа. Долгое время пренебрегаемый и более трудный в смысле получения следуемых из него механических выводов, чем гипотеза испускания, он тем не менее дает нам уже значительно более широкие средства для надобностей вычислений. Последнее является одним из наименее сомнительных признаков правильности теории. Когда гипотеза правильна, то она должна приводить к открытию численных соотношений, связывающих весьма несходные между собой явления. Напротив, когда она неправильна, то точным образом она может представить только те явления, для которых была придумана, подобно тому как эмпирическая формула обобщает в себе произведенные измерения лишь в тех пределах, для которых ее вычислили. С ее помощью нельзя будет открыть тайные связи, соединяющие данные явления с явлениями другого рода.

Так, например, господин Био, стремясь, со свойственной ему проницательностью, не уступавшей его упорству, найти законы, которым подчиняются красивые явления окрашивания, открытые господином Араго в кристаллических пластинках, нашел, что получаемые в них окраски следуют по отношению к их толщинам тем же законам, что и цветные кольца, а именно: что толщины двух однородных кристаллических пластинок, окрашенных в каких-нибудь два цвета, находятся в таком же отношении, как толщины воздушных слоев, отражающих в цветных кольцах соответственно те же самые цвета. Это соотношение, на которое указывает нам аналогия, уже само по себе весьма замечательно и важно, независимо от какой-либо теоретической идеи; но Юнг с помощью принципа интерференции, являющегося непосредственным следствием принципа волнового, пошел еще дальше. Он открыл между этими двумя различными явлениями еще другое значительно более тесное соотношение, а именно: разность хода лучей, преломленных в кристаллической пластинке обыкновенным образом, и лучей, претерпевших преломление необыкновенное, как раз равняется разности путей, пройденных лучами, отраженными от первой и второй поверхности воздушного слоя, который дает ту же самую окраску, что и кристаллическая пластинка. Мы имеем здесь дело уже не с некоторым простым соотношением между явлениями, но с тождеством их.

Я мог бы к этому еще прибавить, что столь сложные по своему внешнему виду законы дифракции, которые напрасно старались разгадать соединенными силами опыта и принципа испускания, были показаны во всей их общности с помощью наиболее простых из принципов волновой теории. Несомненно, что и наблюдение способствовало их открытию, но с помощью его оно не могло бы быть сделано, в то время как волновая теория по отношению к явлениям дифракции так же, как и во многих других случаях, могла предвосхитить опыт и заранее предсказывать явления со всеми их особенностями.

2. Только что указанные нами успехи волнового принципа показывают, что выбор между той или другой теорией не может быть безразличен. Полезность теории не ограничивается только тем, что облегчает изучение фактов, соединяя их в более или менее многочисленные группы по наиболее характерным соотношениям. Другая, не менее важная, цель всякой хорошей теории должна состоять в том, чтобы содействовать прогрессу науки открытием связующих фактов и соотношений между наиболее различными, и кажущимися наиболее независимыми друг от друга, категориями явлений. Но ясно, что исходя из мнимой гипотезы о природе света нельзя достигнуть цели столь же быстро, как в случае овладения искомой тайной природы. Теория, основная гипотеза которой правильна, с каким бы трудом она ни поддавалась математическому анализу, укажет – даже между весьма чуждыми ей по содержанию фактами – на соотношения, которые для другой теории навсегда останутся неизвестными. Таким образом, не говоря уже о весьма естественном и всегда должном существовать желании знать истину, мы видим, насколько для прогресса оптики и всего, что с нею связано, – т. е. для прогресса всей физики и всей химии, – важно, чтобы было известно, устремляются ли световые молекулы от тел, нас освещающих, к нашим глазам, или же свет распространяется с помощью вибраций промежуточной жидкости, частицам которой светящиеся тела сообщают свои колебания. Но пусть не думают, что это один из тех вопросов, решения которых нельзя достигнуть; и если он долгое время казался нерешенным, то не следует отсюда выводить, что его разрешить невозможно. Мы думаем даже, что он уже решен и что, внимательно рассмотрев оба принципа и те объяснения, которые они дают до настоящего времени известным явлениям, нельзя будет не признать превосходства волновой теории.

Имея в виду излагать главным образом фактическое содержание явлений, мы не можем не изложить при этом и тех теоретических соображений, которые в столь сильной степени способствовали открытию управляющих ими законов. Мы полагаем, что будет весьма полезно как для преподавания, так и для прогресса науки, если станут известными наиболее существенные и наиболее плодотворные принципы теории, преимущества которой долгое время оставались неоцененными. Размеры теоретического дополнения, как и само изложение главного, нуждающегося в дополнении предмета исследования этого труда, не позволят нам войти в детали вычислений; объяснив для каждого фактического вопроса, каким образом он становится математической задачей, мы дадим затем главные результаты анализа.

Прежде всего мы займемся дифракцией света, которая естественным образом должна быть помещена в начале всякого курса оптики, так как предметом ее изучения является наиболее простой вид отбрасываемой непрозрачными телами тени, а именно тот ее вид, когда освещающий предмет сводится к одной светящейся точке; изложению же этих явлений мы отведем столько места, сколько они, по нашему мнению, заслуживают, как наиболее подходящие для решения того большого вопроса, о котором мы только что говорили.

Дифракция света

3. Дифракцией света называют те видоизменения, которым он подвергается, проходя около края тел. Если через отверстие с очень маленьким диаметром впустить в темную комнату солнечные лучи, то замечают, что тени тел, вместо того чтобы быть ясно и резко ограниченными – как это должно было бы быть, если бы свет распространялся всегда по прямой линии, расщепляются на своих контурах и оказываются ограниченными тремя хорошо различимыми цветными полосами, ширина которых неодинакова и идет, уменьшаясь от первой к третьей; когда промежуточное тело достаточно узко, то полосы видны даже в тени, которая кажется разделенной на отдельные темные полоски и более светлые полоски, расположенные на равных расстояниях друг от друга. Последние второго вида полосы мы назовем внутренними полосами, а первые внешними полосами.

4. Гримальди был первым физиком, тщательно их наблюдавшим и изучавшим. Ньютон, тоже занимавшийся дифракцией и даже посвятивший ей последнюю главу своей «Оптики», по-видимому, не заметил внутренних полос, хотя его исследования более поздние, чем исследования Гримальди. В самом деле, в двадцать восьмом вопросе третьей книги своей «Оптики», возражая против волнового принципа, по которому световые волны должны были бы распространяться и внутри тени тела, он говорит: «Правда, лучи, проходящие вдоль тела, несколько изгибаются, как это мною и было показано выше, но это изгибание не совершается в сторону тени; оно совершается в противоположную сторону, и только тогда, когда лучи проходят на очень близком расстоянии от тела; после этого они опять распространяются по прямой линии». Трудно понять, каким образом изгиб света во внутреннюю часть тени мог ускользнуть от столь опытного наблюдателя, в особенности если принять в расчет, что он производил опыты с самыми узкими телами, так как он пользовался даже волосами. Можно даже подумать, что этим он был обязан своим теоретическим предубеждениям, до некоторой степени закрывавшим ему глаза на многозначащие явления, сильно ослаблявшие то главное возражение, на котором он основывал превосходство своего принципа.

Ввиду того что изгиб света во внутреннюю сторону тени является фактом основной важности, мы считаем особенно нужным указать на детали опыта, с помощью которого он устанавливается. Чтобы у вас при производстве его не оставалось на этот счет никаких сомнений, впустите в темную комнату луч солнца через дырочку, проделанную в ставне и покрытую вами листом оловянной бумаги, с проколотым в ней булавкой отверстием, не превосходящим одной десятой миллиметра; вместо того чтобы заставить падать косые солнечные лучи непосредственно на отверстие, что не позволило бы проследить за их ходом в темной комнате на достаточно большом расстоянии, заставьте их падать на расположенное вне комнаты зеркало, наклонив его так, чтобы лучи отражались приблизительно в горизонтальном направлении. Затем поместите в конус лучей, образованный впущенными таким образом лучами, железную или стальную, или сделанную из какого-нибудь другого совершенно не прозрачного вещества, нить, диаметр которой был бы, например, один миллиметр. Для большей определенности я предположу, что нить находится на расстоянии одного метра от маленького отверстия и что белый картон, на котором вы получаете ее тень, помещен еще на два метра дальше, т. е. на расстоянии трех метров от ставен. Очевидно, что если бы маленькое отверстие было бесконечно узким, если бы светящаяся точка была математической точкой, то геометрическая тень, очерченная на картоне, должна была бы иметь три миллиметра в ширину, причем под этим названием я понимаю тень, границы которой были бы очерчены лучами, не претерпевшими никакого изгиба.

5. Вычислим теперь, насколько ширина абсолютной геометрической тени должна уменьшиться вследствие размеров освещающего отверстия. Ввиду того что последнее, по предположению, имеет диаметр в одну десятую миллиметра, крайние лучи будут исходить из точек, удаленных от центра на одну двадцатую миллиметра, а принимая во внимание, что картон находится от железной нити на расстоянии вдвое большем, чем расстояние нити от светящейся точки, геометрическая тень должна иметь в ширину одну десятую миллиметра. Таким образом, абсолютная геометрическая тень с каждой стороны не может уменьшиться больше, чем на одну десятую миллиметра, и, следовательно, будет иметь в ширину 2,8 миллиметра. Значит, если бы лучи не испытывали никакого изгиба во внутреннюю часть тени, то это пространство должно было бы быть в полной темноте. Но, внимательно его наблюдая, вы обнаружите слегка освещенные полосы, благодаря которым будут вырисовываться темные разделяющие их линии, и вы заметите, что даже в самом центре тени[22] находится блестящая полоса. Из этого опыта, который так легко проверить, следует, как это было замечено Гримальди, что свет изгибается во внутренней части тени тел. Нужно сказать, что по мере того, как угол загиба увеличивается, свет очень быстро уменьшается в силе; но это быстрое уменьшение не находится ни в каком противоречии с теорией колебаний, которая очень просто объясняет его малыми размерами световых волн и которая дает даже закон, по которому это уменьшение происходит. Таким образом, Ньютон ошибался, предполагая, что свет не проникает за непрозрачные тела, и то возражение, которое он выводил отсюда против волновой теории, покоилось на неверном предположении.

6. Так как мы только что говорили о внутренних полосах, то поэтому сейчас же и опишем один остроумный опыт, произведенный по этому вопросу господином Юнгом, и приведем то важное следствие, которое он из него вывел.

Прикрыв с помощью экрана весь свет, приходивший от одной из сторон узкого тела, он заметил, что все полосы, расположенные во внутренней части тени, совершенно исчезли, несмотря на то, что таким образом им устранялась только одна половина отклоненных лучей. Отсюда он вывел, что для образования полос необходимо совместное действие обоих пучков лучей и что оно являлось результатом их действия друг на друга; в самом деле, каждый из этих двух пучков, взятый по отдельности, давал в тени один лишь непрерывный свет; и если бы они просто смешивались и не оказывали бы друг на друга никакого влияния, то их соединение тоже должно было бы дать непрерывный свет.

7. Если сделать предположение – естественное с точки зрения принципа истечения, – что различные отклонения световых лучей вблизи тел происходят вследствие возбуждаемого телами некоторого притягательного или отталкивающего действия на световые молекулы, то можно было бы думать, что в этом опыте действие свободного края узкого тела изменялось экраном, касавшимся другого края таким образом, что утрачивалась способность образовывать внутренние полосы. Это возражение должно казаться весьма слабым уже потому, что внешние полосы, образованные свободным краем узкого тела, вовсе не меняются от соседства экрана, но господин Юнг, кроме того, и совсем устранил его, удалив экран от узкого тела настолько, что уже не могло быть основания предполагать, что он может сколько-нибудь изменить притягательные или отталкивающие силы узкого тела. Экран помещался на пути одного из двух световых пучков, или как раз перед тем, как он касался края тела, или сейчас же после этого, – в том и другом случае внутренние полосы всегда исчезали.

8. Кроме того, он доказал существование взаимодействия световых лучей, пропуская свет через два маленьких достаточно друг от друга близких отверстия; он заметил, что в тени промежуточной части находятся темные и блестящие линии, происходившие, очевидно, от действия этих двух пучков друг на друга, так как они немедленно исчезали, как только одно из отверстий закрывалось.

Полосы становятся более ясными, если вместо того, чтобы сделать два маленьких отверстия в экране, проделать в нем на расстоянии одного или двух миллиметров две параллельные щели; и в этом случае, закрыв одну из щелей, можно уничтожить внутренние полосы, хотя свет, получающийся в тени промежуточной части от другой щели, все еще будет весьма значителен. Если щели недостаточно узки или если тень рассматривается достаточно близко от экрана, то часто можно видеть полосы и после того, как один из световых пучков был загорожен; но это не те полосы, которые мы имеем в виду, и их легко отличить, если только щели значительно уже, чем отделяющий их промежуток; ибо в этом случае полосы, получающиеся от совместного действия двух световых пучков и исчезающие при уничтожении одного из них, оказываются гораздо более тонкими, чем те другие. Эти последние, значительно более широкие, получаются от действия каждой щели в отдельности, причем можно заметить, что узкие полосы возникают в средней части пространства там, где обе группы широких полос начинают смешиваться.

Мы всегда предполагали, что весь свет, которым в этих опытах пользуются, получается от одной и той же светящейся точки; если бы это было иначе, если бы два смешиваемых световых пучка не испускались бы одним и тем же источником, то только что описанные явления не имели бы больше места; с помощью волновой теории мы вскоре покажем причину этого. В настоящий момент ограничимся изучением фактов, которые с наибольшей очевидностью показывают, что в некоторых случаях световые лучи оказывают друг на друга заметное действие.

Чтобы дополнить только что нами по этому поводу сказанное, нам остается еще остановиться на другом опыте, в котором это действие обнаруживается с большею отчетливостью и который имеет то преимущество, что отделяет его от явлений чистой дифракции. В этом опыте лучи, полученные от одного и того же источника света, заставляют отразиться от двух слегка наклоненных друг к другу зеркал. Но прежде чем объяснить детально все те предосторожности, которые нужно принять, чтобы обеспечить успех опыта, необходимо указать на возможные усовершенствования в способах наблюдения.

9. Вместо того чтобы получать светящуюся точку с помощью отверстия, проколотого булавкой в оловянной бумаге или в картоне, закрывающих дырочку в ставнях темной комнаты, гораздо удобнее вставить в эту дырочку стеклянную чечевицу с очень коротким фокусом и на нее направить солнечные лучи, отраженные горизонтально зеркалом, помещенным вне темной комнаты. Известно, что действие чечевицы состоит в том, что она соединяет параллельные лучи, падающие на ее поверхность, приблизительно в одной точке, называемой фокусом, и что этот фокус, находящийся на прямой, проходящей через середину чечевицы, оказывается тем ближе к поверхности чечевицы, чем больше ее выпуклость. Для большей определенности я предположу, что это расстояние фокуса будет равно 1 см, или 10 мм. Если солнце, подобно неподвижным звездам, не являло бы для наших глаз никакой угловой протяженности, то все его лучи, преломившись в чечевице, соединялись бы приблизительно в одной точке; но солнце охватывает собой угол приблизительно в 32 минуты, т. е. лучи, приходящие от двух взаимно противоположных точек его окружности, образуют между собой угол в 32 минуты. Но для того, чтобы определить местонахождение изображений таких двух точек в фокусе чечевицы, нужно взять те из испускаемых ими лучей, которые проходят через центр чечевицы, и, в соответствии со сделанным нами предположением о фокусном расстоянии, изображения будут находиться на продолжении этих двух лучей на расстоянии 10 мм от чечевицы. Таким образом, промежуток, их отделяющий, будет равняться хорде небольшой дуги в 32 минуты, описанной радиусом в 10 мм; это дает по вычислении 93 тысячных миллиметра, или, приблизительно, одну одиннадцатую миллиметра.

Таков, значит, будет диаметр маленького изображения солнца, образованного в фокусе чечевицы направленными на ее поверхность лучами,[23] которые, после пересечения в фокусе, разойдутся светящимся конусом; последний значительно пространнее, чем тот, который получается, если вводить лучи с помощью маленького отверстия. Большая величина светового конуса как раз и делает этот способ более удобным. Он мне был указан господином Араго, и с тех пор я всегда пользовался им в моих опытах.

Если необходимо, чтобы светящаяся точка была особенно неподвижна, как, например, в том случае, когда желательно измерением определить относительные положения полос, то нужно пользоваться вместо простого зеркала гелиостатом – прибором, который так называется, потому что сохраняет отраженные лучи в одном и том же постоянном направлении, несмотря на суточное движение солнца. В самом деле, ясно, что без этой предосторожности лучи отраженные, меняя направление вместе с лучами падающими, заставят слегка переместиться светящуюся точку, образованную их пересечением. Но, как мы только что сказали, абсолютная неподвижность светящейся точки необходима только тогда, когда желательно измерять полосы; строго говоря, можно было бы и тут обойтись без гелиостата, если не делать слишком много измерений сразу, не производить слишком длительных наблюдений, пользуясь при этом чечевицей с очень коротким фокусом.

10. Указав, каким образом лучше всего получить светящуюся точку, я изложу теперь, каким образом лучше всего наблюдать полосы, следуя при этом по пути, который привел меня к моему способу наблюдения.

Желая наблюдать внешние полосы на очень близком расстоянии от непрозрачного тела, я стал отбрасывать тень тела на матовое стекло, а полосы рассматривал сзади с помощью лупы. Но я заметил, что, переводя мой глаз, вооруженный лупой, за пределы матового стекла, я продолжал видеть полосы, и даже со значительно большей ясностью, и что они оставались совершенно сходными с теми, которые обрисовывались на матовом стекле. Отсюда я вывел, что в матовом стекле не было надобности и что было достаточно отбрасывать свет непосредственно на лупу и рассматривать светящуюся точку, поместившись за дающим тень телом.[24] Причина этого весьма проста; с помощью выпуклого стекла в глубине глаза обрисовывается то, что находится в его фокусе, независимо от того, будет ли это какой-нибудь вещественный предмет или изображение, образованное некоторой комбинацией световых лучей, лишь бы эти лучи доходили без изменения до поверхности выпуклого стекла. Окуляр телескопа действует таким же способом, когда с его помощью мы рассматриваем воздушное изображение предметов, получающееся в фокусе объектива, которое заметно также, хотя и значительно менее ясно, при рассматривании на белом картоне или на матовом стекле. Таким образом, простым рассуждением мы могли бы прийти к этому же методу наблюдения, который следует предпочесть применявшемуся до тех пор, так как он имеет преимущество увеличивать размеры полосы и в то же время усиливать их яркость; это позволяет обнаружить их во многих случаях, когда, вследствие их тонкости или слабости света, это оказалось бы невозможным, получая их на белый картон.

Чтобы дать понятие о превосходстве этого метода, достаточно сказать, что с его помощью легко можно обнаружить полосы в свете всякой сколько-нибудь яркой звезды, если поместить на пути ее лучей непрозрачное тело, и что при этом можно даже сделать заметными темные и блестящие полосы внутри тени тела, если оно достаточно узко и достаточно удалено от наблюдателя, в то время как даже самый зоркий глаз не мог бы различить даже тени этого тела, отброшенной на белый картон. Чтобы заметить полосы в свете звезды, нужно пользоваться лупой с большим фокусным расстоянием, как, например, у стекол обыкновенных очков с фокусом в один или два фута, так как при более выпуклом стекле свет оказывается слишком ослабленным. Отсюда следует, что увеличение будет меньше и что в этом случае нельзя наблюдать столь же тонкие полосы, как в случае более яркого света; вообще говоря, чем свет слабее, тем меньше должно быть увеличение. Если в этом опыте, который всякий легко может повторить, желают добиться успеха, то, как мы уже советовали, нужно позаботиться, чтобы световой фокус выпуклого стекла попадал в середину зрачка, что можно сделать, если держать его на расстоянии, при котором вся поверхность стекла кажется освещенной, и если затем, сохраняя относительное положение глаза и лупы, исследовать тень непрозрачного тела, полосы которого желают наблюдать.

Я счел долгом несколько распространиться об этом способе наблюдений, вследствие той легкости, с которой он позволяет изучать все дифракционные явления и с точностью их измерять. В самом деле ясно, что для измерения ширины полос, т. е. расстояний между центрами темных или блестящих полос, достаточно пользоваться небольшой подвижной лупой, в фокусе которой находится очень тонкая нить, на которую производится установка и перемещение которой можно определить с помощью нониуса или микрометрического винта; этот аппарат представляет тогда собою то, что называют микрометром. Тот, которым я пользовался во всех моих опытах и который был сконструирован господином Фортеном, несет на себе медную пластинку, которая с небольшим трением скользит между двумя неподвижными выемками; в середине ее проделано отверстие шириною в один сантиметр; на краях отверстия с одной стороны закреплена нить сурового шелка, которая должна служить для установки, а с другой стороны – небольшая трубка, несущая лупу, которую можно приближать или удалять от нити до тех пор, пока она не будет находиться в ее фокусе. Пластинка, на которой закреплена вся эта система, приводится в движение микрометрическим винтом, выработанным с большою точностью. Ширина его хода точно известна, подразделения же их определяются с помощью круга, разделенного на сто частей и по которому пробегает стрелка, прикрепленная к винту. Перемещение чечевицы и нити при вращении винта может быть таким способом определено с точностью до одной сотой миллиметра. Установив это, легко понять, каким образом можно, например, измерить расстояние между центрами двух темных полос; нить последовательно приводят к центру первой полосы и затем к центру второй, каждый раз отмечая на круге деления, на которых останавливается стрелка, и считая число полных оборотов, которое, кроме того, еще указывается нониусом, разделенным на части, равные ходу винта. Так как величина хода винта известна, то легко вычислить смещение нити или интервал, заключенный между центрами двух темных полос.

11. Я бы мог указать на способ наблюдения с лупой с самого начала, прежде чем описывать первоначальные опыты с дифракцией; но я боялся, что даваемые ими важные результаты останутся под некоторым сомнением, если их опытное обоснование ставить некоторым образом в зависимость от большего или меньшего доверия, с которым можно было бы вначале относиться к новому способу наблюдений; поэтому я описал эти опыты так, как их производили Гримальди и господин Юнг, получая полосы на белый картон. Дело здесь не в какой-либо трудности убедиться рассуждением, что пользование лупой ничего не меняет в этих явлениях; для того чтобы убедиться в этом и на опыте, достаточно даже просто сравнить полосы, обрисовавшиеся на экране, с полосами, видными через лупу, фокус которой находится на том же расстоянии от непрозрачного тела, как и картон; окажется, что они совершенно подобны друг другу, с одной лишь разницей в увеличении и яркости, даваемых лупой; и если их измерить, то ширина их будет одинакова. Но было полезно a priori и неоспоримым образом доказать существование проникновения света в тень и взаимодействие лучей друг на друга; и я счел поэтому нужным изложить новый способ наблюдений лишь после того, как он оказался необходимым для новых опытов, о которых мне нужно было говорить.

12. Мы можем объяснить теперь опыт с двумя зеркалами, в котором при соединении двух пучков, правильно отраженных от зеркальных поверхностей, получаются поразительнейшие явления, свидетельствующие о взаимодействии световых лучей. Чтобы избежать вторичных отражений, усложняющих явления, не следует употреблять стекол, покрытых с обратной стороны зеркальным слоем, но следует пользоваться стеклами, зачерненными с обратной стороны; металлические зеркала еще более удобны. Поместив сначала оба зеркала рядом друг с другом так, чтобы их края точно соприкасались между собою, их вращают затем до тех пор, пока они не окажутся почти в одной и той же плоскости, но все же еще образуют между собой слегка входящий угол, так что дают сразу два изображения одной светящейся точки. О величине этого угла можно судить по расстоянию, которое разделяет изображения; для того, чтобы полосы имели достаточную ширину, нужно, чтобы это расстояние было маленьким. Но больше всего внимания нужно обратить на то, чтобы зеркала не выступали по линии контакта одно над другим, ибо если одно из них выступало на одну или две сотых миллиметра, то это часто бывало достаточным для того, чтобы помешать появлению полос. Выполнение этого условия достигается постепенными пробами, причем то из двух зеркал, которое кажется наиболее выступающим, понемногу вдавливают в мягкий воск, с помощью которого оба зеркала прикреплены к общей подставке; ощупыванием или, еще лучше, пытаясь обнаружить полосы с помощью лупы, можно судить о том, выполнено ли условие или нет. Конечно, можно придумать механизм, с помощью которого можно было бы по желанию менять угол между обоими зеркалами, избегая при этом всякого выступания одного над другим; но для этого нужно было бы, чтобы этот механизм был построен с большой тщательностью. Если указанный мною способ, вследствие требуемой им работы ощупью, оказывается более длинным, то он имеет, по крайней мере, то преимущество, что не требует других аппаратов, кроме двух маленьких металлических зеркал или черного стекла, благодаря чему он является доступным всякому.

13. В этом опыте, так же как и в опытах с дифракцией, следует пользоваться светом только одной светящейся точки; для того, чтобы полосы были достаточно четкими, нужно, чтобы светящаяся точка была тем дальше и тем тоньше, чем у́же оказываются полосы. Наклон системы соединенных зеркал по отношению к падающим лучам не имеет никакого значения. Чтобы обнаружить полосы, нужно немного отойти от зеркал, а отраженные от них лучи направить на короткофокусную лупу, за которой должен находиться глаз, помещенный таким образом, чтобы вся поверхность лупы казалась освещенной. Затем полосы ищутся в той части пространства, в которой соединяются лучи, отраженные от обоих зеркал, и которую легко отличить от остального светлого пространства, так как оно кажется более ярким.

Эти полосы представляют собой ряд блестящих и темных полос, параллельных между собой и на равных расстояниях друг от друга. В белом свете они оказываются окрашенными в самые яркие цвета,[25] в особенности же те из них, которые ближе к середине; по мере того как расстояние от центра их увеличивается, они становятся постепенно все слабее и, наконец, в восьмом порядке исчезают. В более однородном свете, как, например, в свете, полученном с помощью призмы или с помощью окрашенного в красный цвет стекла, замечается значительно большее число полос, представляющих собой простое чередование темных и светлых полос, окрашенных в один и тот же цвет. Если пользоваться по возможности более однородным светом, то явление сводится к своему наиболее простому виду. Мы сначала разберем этот частный случай. После этого нам будет легко объяснить наблюдаемые в белом свете явления, если мы наложим друг на друга блестящие и темные полосы, получаемые в отдельности для каждого рода цветных лучей, входящих в состав белого света.

Направление этих полос всегда перпендикулярно к прямой линии, соединяющей два изображения светящейся точки, во всяком случае в той части пространства, которая освещается правильно отраженным светом, причем направление этой прямой линии по отношению к краям соприкасающихся зеркал может быть каким угодно. Этим вполне доказывается, что полосы не являются результатом действия крайних частей зеркал на проходящие близ них световые лучи. Кроме того, можно, увеличив угол между зеркалами, настолько удалить оба изображения светящейся точки друг от друга, что образующие полосы лучи будут находиться на таком расстоянии от соприкасающихся частей зеркал, что уже не может оставаться оснований предполагать какого-нибудь действия со стороны этих крайних частей.

Центральная полоса – полоса блестящая – такая же, как для полос, пересекающих тень узкого тела, или для тех полос, которые получаются с помощью экрана с проделанными в нем двумя параллельными, очень тонкими и достаточно близкими друг к другу, щелями. Если, как мы предполагаем, пользоваться светом приблизительно однородным, то эта блестящая полоса оказывается помещенной между двумя самыми темными полосами; за каждой из последних следует блестящая полоса, за которой следует опять темная, и так далее. В полосах второго и третьего порядка темные полосы все еще очень темны; но, по мере того как расстояние от центра увеличивается, они становятся все менее резкими, что происходит вследствие того, что употребляемый свет никогда не бывает вполне однороден.

Достаточно сравнить темные полосы первого, второго и третьего порядка со светом, даваемым одним зеркалом, чтобы убедиться в том, что их освещение значительно слабее и что в тех местах, которые они занимают, прибавление лучей, отраженных от одного зеркала, к лучам другого, вместо того, чтобы дать более интенсивный свет, производит темноту. Это сравнение легко сделать, если по очереди смотреть на темные полосы и на те части светового поля, которые находятся по левую и правую сторону от части, вдвойне освещенной и вмещающей полосы. Если опасаться, что контраст блестящих полос с примыкающими к ним темными полосами может в этом отношении ввести в некоторое заблуждение, то будет достаточно поместить нить микрометра сначала в середину одной из самых темных полос, а затем в часть светового поля, освещенную одним только зеркалом; в самом деле, эту нить можно будет различить значительно легче в ее втором положении, чем тогда, когда она будет по середине темных полос первого и второго порядка, в особенности если темная комната хорошо закрыта и если были приняты все необходимые предосторожности для того, чтобы на нить попадал свет только от двух зеркал.

Таким образом, вполне доказано, что в некоторых случаях свет, прибавленный к свету, производит темноту. Этот основной факт, который не ускользнул от Гримальди, но который, по-видимому, все же был неизвестен Ньютону, был за это последнее время в достаточной степени доказан опытами господина Юнга; но тот опыт, который я только что описал, выдвигает его, быть может, еще в большей степени, так как наблюдаемые в нем темные полосы, вообще говоря, более темны, чем полосы в чисто дифракционных явлениях, и так как этот опыт исключает всякую возможность дифрактивного действия, которое могло бы расширить световые пучки в одном месте, сжав их в другом, ибо наблюдаемое здесь явление получается с помощью правильно отраженных лучей.

В этом случае, так же как и в опытах господина Юнга, легко видеть, что полосы возникают вследствие взаимодействия встречающихся лучей. В самом деле, если экраном, помещенным у одного из зеркал, закрыть все лучи, отраженные зеркалом или на него падающие, то эти полосы исчезнут совершенно, хотя пространство, ими занимаемое, будет по-прежнему освещено другим зеркалом; останутся заметными только бледные и неравномерно размещенные полосы, ограничивающие тень экрана. Если экраном закрыть только половину зеркала, с тем чтобы полосы исчезли лишь на половину их длины, можно будет очень удобно сравнить оставшуюся часть наиболее темных полос со смежною частью пространства, в которой свет от одного из зеркал загражден экраном, и таким образом еще раз убедиться, что эта часть освещена сильнее, чем середина каждой из темных полос, в которой все же сходятся лучи, отраженные от двух зеркал. Значит, в ней эти лучи, в силу некоторого действия их друг на друга, взаимно нейтрализуются.

14. Взаимодействие световых лучей, которое мы только что установили с помощью нескольких опытов, подтверждается также большим числом других оптических явлений и представляется теперь одним из наиболее доказанных принципов физики. Мы выбрали сначала те факты, которые ставили его вне всякого сомнения; мы вернемся затем к тем из них, которые представляют собой его самое важное подтверждение. Но сначала нам необходимо изучить закон, по которому действует это замечательное свойство света.

Если вычислить разности путей, проходимых лучами, которые дают каждую из темных и блестящих полос, то прежде всего окажется, что середина блестящей центральной полосы соответствует равным путям, и что если обозначить через d разность путей, пройденных лучами тех пучков, которые соединяются в середине следующей, расположенной или слева или справа, светлой полосы, то середины других блестящих полос будут соответствовать разностям пройденных путей, равным 2d, 3d, 4d, 5d, 6d и т. д., в то время как середины темных полос, начиная с тех, которые граничат с центральной блестящей полосой, и до самых отдаленных, будут последовательно соответствовать разностям пройденных путей, равным 1/2d, 3/2d, 5/2d, 7/2d и т. д.

Отсюда следует, что соединение лучей производит максимум света, если разность пройденных ими путей равна 0, d, 2d, 3d, 4d, 5d и т. д., и что, напротив того, они взаимно нейтрализуют друг друга и производят темноту, когда эта разность равна 1/2d, 3/2d, 5/2d, 7/2d, 9/2d, 11/2d и т. д. Таков общий закон периодических действий, возбуждаемых световыми лучами друг на друга.

Если оба световых луча имеют одинаковую интенсивность, как в только что описанном опыте, то в середине темных полос оказывается полное отсутствие света, во всяком случае для полос первого, второго и даже третьего порядка, если только употребляемый свет в достаточной степени однороден. Но так как он никогда не бывает совершенно однородным, то и оказывается, что эта, столь резкая для первых полос, разница в освещении светлых и блестящих полос постепенно уменьшается по мере удаления от центра и в конце концов, на некотором расстоянии, всегда становится незаметной. Причину этого легко найти; применяемый свет, как бы он ни был упрощен разложением в призме или прохождением через окрашенное стекло, всегда будет состоять из разнородных лучей, цвет и физические свойства которых всегда будут хоть и мало различны, но для которых период d все же не будет иметь в точности одну и ту же длину. Но отсюда следует, что темные и блестящие полосы, положение которых этим периодом определяется, не будут разделены одинаковыми промежутками. Правда, ширины полос, образованных разнородными лучами, будут тем менее отличаться друг от друга, чем более применяемый свет будет приближаться к полной однородности; но, как бы эта разность ни была мала, легко понять, что, повторенная большое число раз, она в конце концов изменит положение полос настолько, что блестящие полосы одного рода лучей совпадут с темными полосами другого рода лучей; таким образом, на достаточном расстоянии от средней линии, «соответствующей равным путям», темные и блестящие полосы различного рода лучей применяемого света, смешавшись, сгладят друг друга и дадут однообразную окраску.

Чем более будет упрощен свет, тем дальше от центра будет находиться точка, в которой имеет место эта полная компенсация, и тем большее число полос будет, следовательно, заметно. Если пользоваться белым светом, т. е. самым сложным, то число видимых полос будет самым маленьким, и их будет видно только по семи с каждой стороны от центра. Они представляются окрашенными так же, как цветные кольца, и причина их окраски точно такая же. Если бы длина d была одинакова для лучей различных цветов, то ширина их полос (т. е. расстояние между серединами двух последовательных блестящих или темных полос) была бы также одинакова и наблюдалось бы полное совпадение между их точками, как самыми темными, так и самыми светлыми. Различные лучи, составляющие белый свет, находясь тогда повсюду в одинаковом соотношении, дали бы ряд черных и белых полос, не имеющих и следа какой-нибудь окраски. Но это не так: d сильно меняется для лучей, различным образом окрашенных, и почти удваивается от одного конца солнечного спектра к другому; поэтому и длина их полос меняется в таком же отношении, и их темные и блестящие полосы не могут больше накладываться друг на друга; местоположение их будет тем более различно, чем дальше они будут от средней линии. Итак, должно оказаться, что блестящая полоса лучей некоторого определенного цвета будет соответствовать темной полосе лучей другого рода; отсюда следует, что первые лучи будут преобладать над вторыми. Мы видим, что полосы представляют собою последовательность оттенков, которые будут меняться в соответствии с теми количествами, в которых будут смешиваться лучи, входящие в состав белого света.

Средняя линия центральной полосы всегда белая, так как ей всегда соответствует разность пройденных путей, равная нулю; она соответствует максимуму блеска для всех родов лучей, какова бы ни была длина d. С каждой стороны этой светлой полосы свет начинает постепенно окрашиваться; начиная от второй полосы и далее, в третьей и в четвертой полосах цвета становятся очень яркими; но затем они ослабевают, и за восьмой полосой, вследствие более полного смешивания темных и блестящих полос всех цветов, они совершенно исчезают, что дает однообразную белую окраску.

Если только что нами описанный опыт произвести с семью главными цветами, которые Ньютон различает в солнечном спектре, и если с помощью микрометра, о котором было сказано выше, измерить ширину полос, то легко понять, что отсюда можно вычислить соответствующие значения d; но этот опыт был проделан тщательно с одним только в достаточной степени однородным красным светом, который пропускается некоторыми стеклами, вставляемыми в церквах. Для преобладающих лучей этого света, которые находятся в конце солнечного спектра, длина d равна 0,000638 мм, если взять за единицу одну тысячную часть метра. Отсюда можно вывести значение d для лучей семи главных родов, если воспользоваться опытами Ньютона над цветными кольцами. Для этого достаточно помножить на 4 длины того, что Ньютон называет приступами легкого отражения или легкого прохождения световых молекул.

Таким способом была вычислена следующая таблица:

Только что нами сказанное о небольшом числе полос, даваемых белым светом, и о весьма ограниченном числе тех из них, которые можно различать в возможно более упрощенном свете, объясняет нам, почему во многих случаях, когда лучи, исходящие из одного источника, пересекаются под направлениями, почти параллельными друг другу, все же не наблюдается полос. Это происходит оттого, что разность пройденных путей слишком значительна и содержит во всех точках пространства, освещенных обоими пучками вместе, слишком большое число раз d, ибо таким образом центральная полоса и другие, которые к ней достаточно близко примыкают, чтобы быть видными, оказываются расположенными вне поля, общего обоим световым пучкам. Вот почему в опыте с двумя зеркалами так важно, чтобы зеркала не выступали одно над другим; в самом деле, вследствие крайней малости величины d, которая для желтых лучей составляет всего лишь одну полутысячную миллиметра, самый небольшой выступ, создающий для пройденных путей разность, равную его удвоенной величине, может отбросить группу видимых полос за пределы поля, общего обоим зеркалам.[26]

15. Рассуждение, которое мы только что привели для объяснения окрашивания полос, получаемых вследствие взаимодействия двух белых пучков, приложимо ко всем явлениям дифракции в белом свете. Эти явления всегда происходят оттого, что лучи различной окраски не дают темных и блестящих полос одной и той же ширины и что поэтому для каждой точки они не будут больше находиться в том соотношении, которое составляет белый свет.

Если известны положения этих полос для каждого рода лучей, равно как и законы изменения их интенсивностей от точки к точке, то можно вычислить отношения, в которых они смешиваются, и определить затем получающиеся отсюда окраски, воспользовавшись для этого эмпирической формулой Ньютона, с помощью которой находится окраска, соответствующая какой-нибудь смеси цветных лучей. Таким образом, достаточно изучать явления оптики в однородном свете, что приводит их к наибольшей степени простоты, и из полученных результатов всегда, и с легкостью, можно будет вывести то, что они должны представлять собой в белом свете. В соответствии с этим во всем том, что мы скажем дальше, мы всегда станем предполагать, что применяемый свет однороден, исключая те случаи, когда мы будем специально касаться результатов, полученных с белым светом.

16. Из только что изложенного очень простого закона о взаимодействии световых лучей легко заключить, что ширина полос, всегда пропорциональная длине d, должна быть, кроме того, обратно пропорциональна расстоянию, которое разделяет оба изображения светящейся точки, и прямо пропорциональна их расстоянию от микрометра, или, другими словами, обратно пропорциональна углу, под которым наблюдатель увидел бы оба изображения, если бы поместил свой глаз в точке, в которой он измеряет полосы.

Тот же простой геометрический закон приложим к полосам, полученным с двумя очень тонкими щелями, проделанными в экране. Ширина этих полос всегда пропорциональна расстоянию от экрана и обратно пропорциональна промежутку, заключенному между двумя щелями.

Этот закон оказывается еще приблизительно верным и для полос, наблюдаемых в тени узкого тела, – по крайней мере до тех пор, пока они не оказываются слишком близкими к границе тени; ибо в последнем случае они следуют другому, более сложному закону, который хотя и покоится на весьма простых основаниях, но может быть изображен только трансцендентной функцией, в которую входит, кроме ширины тела и его расстояния от микрометра, также и его расстояние от светящейся точки.

Что касается до внешних, окаймляющих тени, полос, то их ширина зависит всегда сразу от этих двух расстояний. Если первое из них остается постоянным, то они будут тем шире, чем второе из них меньше.

17. Если относительные положения светящейся точки и экрана не меняются и если изменять одно лишь расстояние между микрометром и экраном, то оказывается, что ширина внешних полос не будет ему пропорциональна, как это имело место для полос внутренних. Этот же факт можно высказать в более геометрической форме, если представить себе, что через светящуюся точку, касательно к краю непрозрачного тела, проведена прямая линия (определяющая пределы того, что мы назвали геометрическою тенью), и если, следуя в пространстве за средней точкой одной и той же темной или блестящей полосы и опуская из каждого ее положения перпендикуляр на касательную, сказать, что этот коротенький перпендикуляр возрастает по мере удаления от непрозрачного тела, но в отношении меньшем, чем расстояние от него. Отсюда следует, что одна и та же точка темной или блестящей внешней полосы описывает не прямую линию, но кривую, выпуклость которой обращена наружу. Это можно показать точными измерениями, если пользоваться описанным мною микрометром. Так как этот результат весьма замечателен, то я считаю нужным привести здесь один из опытов, который послужил мне для его доказательства; этот опыт был произведен в приблизительно однородном свете, пропускаемом тем сортом красного стекла, о котором я уже говорил.

Непрозрачное тело находилось на расстоянии 3018 мм от светящейся точки, и я измерял последовательно промежуток, заключающийся между краем геометрической тени[27] и наиболее темной точкой темной полосы третьего порядка; я делал это последовательно, сначала на расстоянии 1,7 мм от непрозрачного тела, затем на расстоянии 1003 мм и, наконец, 3995 мм; в первом случае я нашел 0,08 мм, во втором случае 2,20 мм и в третьем 5,83 мм. Но если соединить обе крайние точка прямой линии, то ордината этой прямой, соответствующая средней точке, окажется равной 1,52 мм. Это означает, что если бы темная полоса третьего порядка пробегала по прямой линии, то ее расстояние от края геометрической тени было бы в этой точке 1,52 мм вместо даваемых наблюдением 2,20 мм. Разность 0,68 мм приблизительно в полтора раза больше промежутка между серединами полос третьего и второго порядка; в самом деле, последний промежуток на расстоянии 1003 мм от непрозрачного тела составлял всего лишь 0,42 мм. Таким образом, совершенно ясно, что разность 0,68 мм не может быть приписана неточности, возникающей вследствие трудности правильно оценить наиболее темные точки темной полосы, так как для того, чтобы ошибиться на эту величину, было бы нужно перейти через соседнюю блестящую полосу и даже за следующую темную полосу.

Эту разность нельзя было бы объяснить более удовлетворительно при предположении, что неточность лежит в третьем наблюдении на расстоянии 3995 мм от непрозрачного тела. Правда, измерения, вследствие большей ширины полос, должны были иметь меньшую точность; но, проделав их несколько раз, я заметил лишь изменения, не превосходившие трех или четырех сотых миллиметра. Кроме того, если предположить даже и при этом измерении ошибку в полмиллиметра (ошибка невозможная), то отсюда получилась бы разность всего лишь в 0,13 мм для точки, расположенной на 103 мм от непрозрачного тела. Таким образом, этот опыт вполне доказывает, что внешние полосы расположены на пути своего распространения по кривым линиям, выпуклость которых обращена наружу.

Я сделал много других наблюдений в том же роде, и все они подтверждают этот замечательный результат. Но только что приведенного опыта достаточно, чтобы поставить вне сомнения заметную кривизну траекторий, по которым распространяются внешние полосы.

18. Этот замечательный результат представляется весьма трудно совместимым с принципом испускания; в самом деле, самое естественное объяснение внешних полос с точки зрения этого принципа состояло бы в предположении, что световой пучок, коснувшись края экрана, испытывает в его близости попеременно расширения и сжатия, которые и порождают темные и светлые полосы. Но тогда эти различные пучки – сжатые или расширенные – должны были бы, перейдя за экран, идти по прямой линии, ибо если в теории Ньютона допускается, что тела могут производить на световые молекулы сильные притяжения или отталкивания, то все же никогда не предполагается, что действия этих сил могут распространяться на расстояния столь значительные, как размеры тех траекторий, которые обладают заметной кривизной на протяжении многих метров. Подобное предположение имело бы следствием многочисленные трудности, еще более непреодолимые, чем та трудность, о которой идет здесь речь. Какова бы ни была принимаемая теория, криволинейный ход лучей может быть удовлетворительным образом объяснен только взаимодействием световых лучей между собой; это единственный способ понять, каким образом наклоненные или подвергшиеся дифракции в соседстве с телом лучи могут, продолжая распространяться по прямой линии, дать место образованию кривых траекторий для темных и блестящих полос; в самом деле, для этого достаточно, чтобы различные точки, в которых они, встретившись, усиливаются или ослабляются, лежали бы не на прямых линиях, а на кривых. Это произошло бы, например, если бы внешние полосы получались от совместного действия прямых лучей и лучей, отраженных краем экрана; в самом деле, в этом случае точки с максимумом и минимумом света, соответствующие различным расстояниям от экрана, были бы расположены на гиперболах с фокусами в светящейся точке и на краю экрана, как это легко вывести из очень простого закона о взаимодействии между световыми лучами. Правда, как мы увидим, внешние полосы образуются не одними прямыми и отраженными от края экрана лучами; бесконечное количество других лучей, рассеянных около непрозрачного тела, также содействует их образованию; все же пути их расположения представляют собой кривые такого же точно характера, и темные и светлые полосы получаются всегда как результат взаимодействия световых лучей, без которого понимание криволинейного хода расположения полос было бы немыслимо. Таким образом, какие бы основные положения мы ни приняли, необходимо допустить существование взаимодействия между световыми лучами, которое, помимо всего прочего, с такою полностью доказано вышеприведенными опытами, что на него можно смотреть как на одно из наиболее достоверных начал оптики.

19. Подобное явление трудно представить себе с точки зрения теории испускания, в которой, не вступая в противоречие с основной гипотезой, нельзя предполагать какой-нибудь зависимости между движениями различных световых молекул. Нужно было бы, значит, допустить, что это действие одних лучей на другие не является реальным, а только кажущимся. Другими словами, нужно допустить, что явление происходит исключительно в одном глазу, в котором последовательные удары световых молекул об оптический нерв увеличивают или уменьшают уже начавшиеся колебания, смотря по тому, препятствуют ли они или способствуют их движению. Точно таким же образом, если желают привести в движение тяжелый колокол, то недостаточно увеличивать число ударов, но нужно оставлять между ними некоторые соответствующие и правильные промежутки времени, определяемые продолжительностью колебаний колокола, чтобы удары действовали совместно с уже приобретенным движением.

Это остроумное объяснение, указанное сторонникам теории испускания самим господином Юнгом, представляет большие трудности, если сравнить с фактами выводы, которые из него следуют. Но как бы интересно это ни было, в разбор этого мы здесь не войдем, так как иначе выйдем из положенных нами пределов. Кроме того, новые явления дифракции, которыми мы сейчас займемся и которые нам кажутся решающими и находящимися в явном противоречии с теорией испускания, делают этот разбор до некоторой степени излишним.

20. Господин Юнг предположил, и я думал так же, как и он (прежде чем узнал то, что им было опубликовано по этому вопросу), что внешние полосы получаются от совместного действия лучей прямых и лучей, отраженных от края экрана; но если бы это было так, то острие бритвы, которое имеет очень малую поверхность отражения, должно было бы давать внешние полосы, значительно более слабые, чем тупая сторона бритвы, отражающая гораздо больше света. Но на самом деле не замечают никакой разницы в интенсивности даваемых разными краями бритвы полос, во всяком случае если не наблюдают их слишком близко от бритвы.

Если пропустить лучи светящейся точки через узкое отверстие, шириною, например, в полмиллиметра и произвольной длины и если светящаяся точка не будет к нему слишком близка, то на достаточном расстоянии всегда можно видеть, что прошедший через отверстие световой пучок заметно расширяется и образует на белом картоне или в фокусе лупы (которой пользуются, чтобы наблюдать тень экрана) блестящую полосу, более широкую, чем коническая проекция отверстия.[28]

Предположим, что края очень тонкие, подобно двум остро наточенным лезвиям; это не влияет на явление, но это делает более очевидным то следствие, которое из него нужно вывести. Если бы только те из лучей, которые коснулись края лезвия, испытывали некоторый изгиб, то в тени распространялась бы лишь чрезвычайно малая часть пропущенного через отверстие света. Отклоненные лучи являли бы тогда только весьма слабое свечение, в середине которого резко выделялась бы образованная прямыми лучами блестящая проекция отверстия. Но, как мы только что сказали, при достаточном удалении микрометра и светящейся точки от экрана наблюдается вовсе не это; прошедший пучок распространяет свой свет с почти одинаковой силой по пространству, значительно более широкому, чем проекция отверстия. Мы предположили, что отверстие узко (что оно имеет только полмиллиметра в ширину), и сделали это, чтобы указать на опыт, который можно произвести в темной комнате в пять или шесть метров глубины. Но если светящаяся точка находится на бесконечном расстоянии, как звезда, то подобного рода расширение введенного пучка всегда можно получить с отверстием какой угодно ширины, удалившись от него на достаточное расстояние.

21. Из этих опытов следует, что световые лучи, если в их непосредственной близости находится экран, могут быть отклонены от их первоначального направления не только у самого края экрана, но и на весьма заметных от него расстояниях.

Проследим теперь за следствиями, вытекающими из этого положения в теории испускания. Если бы световые молекулы, проходя на заметных расстояниях от поверхности тел, были их действием отклонены от первоначального направления, то по этой теории необходимо предположить, что это действие или производится притягивающими или отталкивающими силами, исходящими из тел, сфера действия которых простирается на подобные же по величине расстояния, или же его нужно приписать маленьким атмосферам, такой же величины, как и сферы действия, и с другим, чем у окружающей среды, показателем преломления. Но из этих двух гипотез одинаково следует, что в приведенном нами опыте отклонение лучей зависело бы от формы, величины и природы краев отверстия, тогда как с помощью точных наблюдений можно убедиться в том, что эти обстоятельства никакого заметного влияния на явления не оказывают и что расширение световых пучков зависит исключительно от ширины отверстия. Таким образом, явления дифракции необъяснимы в теории испускания.

22. Ввиду того что это возражение мне кажется основным и решающим, я считаю нужным привести еще некоторые из опытов, подтверждающих принцип, на котором оно основано.

Я пропускал пучок света между двумя стальными пластинками, очень близкими друг к другу; их вертикальные края, во всю длину хорошо выправленные, были в одной половине острыми, а в другой закругленными, и были расположены таким образом, что закругленный край одной пластинки соответствовал острому краю другой и обратно. Отсюда следовало, что если в верхней половине отверстия острие находилось, например, справа, то в нижней части оно было слева. Следовательно, если бы разница в действии того и другого края отклоняла лучи в одну сторону хоть сколько-нибудь больше, чем в другую, то я заметил бы это в относительном положении верхних и нижних частей среднего блестящего промежутка и в особенности в положении сопровождающих его полос, которые должны были бы казаться сломанными в той своей части, которая соответствует точке, где верхнее острие внезапно закругляется и где начинается нижнее острие другой пластинки. Но внимательно и во всю длину рассматривая эти полосы, я не замечал никакой точки разрыва или изгиба; они были прямы и непрерывны, как если бы пластинки были расположены так, чтобы противолежащие части были на всем протяжении одной и той же формы.

За несколько лет до этого Малюс и господин Бертолле, производя опыты по дифракции с пластинками, состоящими из двух различных по составу частей, например, из слоновой кости и из металла, признали по положению полос, что дифрактивные действия различного рода веществ были одинаковы; и хотя наблюдения этих знаменитых ученых не могут иметь совершенно такую же точность, как наблюдения, которые получаются с помощью микрометра по новому, мною указанному, способу, все же они достаточны, чтобы показать, что если различие в природе вещества имеет какое-нибудь незамеченное влияние на отклонение лучей, то это влияние значительно слабее того, которого нужно ожидать вследствие большой разницы в преломляющей и отражающей способностях употребляемых веществ, если только приписывать отклонение света притягивающим или отталкивающим силам, действующим на световые молекулы.

23. Я приведу еще один опыт, с помощью которого я показал до очевидности, что масса и природа края экрана не оказывают никакого заметного действия на отклонение световых лучей.

Я покрыл кусок непосеребренного стекла слоем китайской туши и тонким листом бумаги, которые вместе взятые имели толщину в одну десятую миллиметра; я провел острием перочинного ножа две параллельные линии, и между двумя получившимися чертами я тщательно удалил бумагу и китайскую тушь, прилипавшую к поверхности стекла. Я измерил это отверстие с помощью микрометра, и я образовал другое отверстие такой же ширины, поставив рядом друг с другом два массивных медных цилиндра, диаметр которых был приблизительно в 1,5 сантиметра; они были помещены рядом с зачерненным стеклом и на таком же расстоянии от светящейся точки. Наблюдая и измеряя микрометром расширение светового пучка, прошедшего через эти два отверстия, я его нашел совершенно одинаковым в том и другом случае. Однако по отношению к массе и природе краев отверстия трудно представить себе обстоятельства более несходные: в одном случае дифракция производилась одними краями простого слоя китайской туши, нанесенной на тонкий лист бумаги, так как стекло, на которое накладывались тушь и бумага, покрывало отверстие так же, как и остальную часть экрана; в другом случае свет изгибался двумя медными цилиндрами, масса и поверхности которых являлись для лучей значительными.

Таким образом, хорошо доказано, что ни природа тел, ни масса их, ни толщина краев не имеют никакого заметного влияния на отклонение световых лучей, проходящих в их соседстве, и в равной мере очевидно, что этот замечательный факт не может совмещаться с теорией испускания.

Волновая теория, наоборот, его объясняет и дает даже средства для вычисления всех явлений дифракции; результаты вычислений, как это можно видеть в извлечении из «Мемуара о дифракции», опубликованном в томе XI «Анналов химии и физики», очень хорошо сходятся с наблюдениями.

Я не стану здесь детально излагать рассуждений и вычислений, приводящих к общим формулам, которыми я пользовался для определения положения полос и интенсивности отклоненных лучей; но я считаю необходимым дать, по крайней мере, ясное понятие о принципах, на которых эта теория покоится, и в частности, о принципе интерференции,[29] которым объясняется взаимодействие лучей друг на друга.

Это замечательное явление, которое так трудно объяснить удовлетворительным образом в теории испускания, оказывается, наоборот, столь естественным следствием волновой теории, что его можно было бы предсказать заранее.

Всем известно, что когда бросают камни в спокойную воду, то в то время, как две группы волн приблизительно одинаковой силы встречаются на ее поверхности, на ней оказываются такие точки, в которых вода остается спокойной, но имеются и такие, в которых волны, соединяясь, вздуваются. Причину этого легко понять. Волнообразное движение поверхности воды состоит в вертикальных движениях, которыми молекулы жидкости по очереди поднимаются и опускаются. Но вследствие самого факта скрещивания волн случается, что в некоторых точках встречи одна из двух волн приносит с собой движение вверх, тогда как другая стремится в то же самое время опустить поверхность жидкости; если оба импульса равны, то она не может подчиниться действию одного из них легче, чем действию другого, и должна остаться в покое. Напротив того, в точках встречи, где движения согласованы, где они постоянно одинаковы, там жидкость, толкаемая обеими волнами в одном и том же направлении, будет опускаться или подниматься со скоростью, равной сумме двух импульсов, которые она получила, а в частном случае, который мы рассматриваем, с удвоенной скоростью, так как мы предполагаем, что обе волны имеют одинаковую интенсивность.

Между этими точками полной согласованности и полной противоположности – причем в одних движение отсутствует совершенно, а в других жидкость находится в максимуме колебания – имеется бесконечное множество других промежуточных точек, в которых волновое качание совершается с большей или меньшей энергией, в зависимости от того, будут ли два встречающиеся в них движения приближаться более к полной согласованности или же к полной противоположности.

24. Волны, распространяющиеся внутри упругой жидкости по природе своей хотя и совершенно отличны от только что указанных, показывают при интерференции сходные с ними механические явления, как только начинают приводить в колебательное движение молекулы жидкости. В самом деле, достаточно, чтобы эти движения были колебательными, т. е. перемещали молекулы по очереди в две противоположные стороны, для того чтобы действие одного ряда волн могло быть уничтожено действием другого ряда волн такой же интенсивности. Ибо как только в каждой точке жидкости разность хода между двумя группами волн будет такова, что движениям в одну сторону первой группы будут соответствовать движения в противоположную сторону второй, то движения, если они одинаковой интенсивности, окажутся взаимно нейтрализованы, и молекулы жидкости останутся в покое. Этот результат имеет место всегда, каково бы ни было направление колебательного движения по отношению к направлению распространения волн, лишь бы это последнее было одинаково для обеих групп волн. Так, например, в волнах, которые образуются на поверхности жидкости, колебание совершается в вертикальном направлении, тогда как волны распространяются горизонтально и, следовательно, по направлению, перпендикулярному к первому; в звуковых волнах, наоборот, колебательное движение параллельно направлению распространения, но как те, так и другие подчинены законам интерференции.

Мы говорили сейчас о волнах вообще, которые могут образовываться внутри жидкости; для того чтобы получить ясное представление о способах их распространения, надо заметить, что если жидкость имеет по всем направлениям одинаковую плотность и одинаковую упругость, то возмущение, произведенное в одной точке, должно распространяться во все стороны с одинаковой скоростью; ибо эта скорость распространения (которую не следует смешивать с абсолютною скоростью молекул) зависит исключительно от плотности и упругости жидкости. Отсюда следует, что все возмущенные в один и тот же момент точки должны находиться на сферической поверхности, центр которой – место возникновения возмущения; таким образом, эти волны будут сферическими, тогда как волны на поверхности жидкости будут просто круговыми.

25. Прямые линии, проведенные от центра возмущения к различным точкам этой сферической поверхности, называют лучами; они представляют собой направления, по которым движение распространяется. Вот что подразумевают под звуковыми лучами в акустике и под световыми лучами в той теории, которая приписывает происхождение света колебаниям универсальной жидкости, названной эфиром.

Природа различных элементарных движений, из которых состоит каждая волна, зависит от природы различных движений, составляющих первоначальное возмущение. Самой простой гипотезой об образовании световых волн будет предположение, что небольшие колебания молекул в производящих колебания телах подобны колебаниям маятника, выведенного несколько из положения равновесия; ибо не следует представлять себе молекулы тел закрепленными в своих положениях незыблемым образом, а как бы подвешенными силами, по всем направлениям уравновешивающими друг друга. Но какова бы ни была природа подобных сил, поддерживающих молекулы в таком расположении, до тех пор пока молекулы выводятся из положения равновесия на расстояния лишь небольшие по сравнению со сферой действия сил, ускоряющие силы будут стремиться вернуть их обратно, чтобы тем самым вызвать колебания их по ту и другую сторону около точки равновесия, и эти силы будут приблизительно пропорциональны отклонению; это как раз и составляет закон малых колебаний маятника и всех малых колебаний вообще. Эта гипотеза, на которую указывает аналогия и которая является самой простой по отношению к колебаниям освещающих частиц, должна привести к точным результатам, так как не наблюдается, чтобы оптические свойства света менялись при обстоятельствах, которые, по-видимому, должны были бы принести с собой наибольшую разницу для энергии колебаний.

26. Из гипотезы малых колебаний следует, что скорость, с которой в данный момент движется колеблющаяся молекула, пропорциональна синусу времени, если считать его от начала движения и если взять за окружность круга время, которое требуется молекуле, чтобы вернуться в исходную точку, т. е. продолжительность двух колебаний, одного в одном направлении, другого – в другом. Таков закон, по которому я вычислил формулы, которые служат для определения равнодействующей какого угодно числа волновых групп, интенсивности и относительные положения которых даны.

Не входя в детали этих вычислений, я считаю необходимым показать, каким образом природа волны зависит от характера движения колеблющейся частицы.

Представим себе в жидкости небольшую твердую площадку, которую отклонили из ее положения равновесия и которая возвращается в него обратно под действием силы, пропорциональной отклонению. В начале ее движения ускоряющая сила сообщает ей бесконечно малую скорость, но так как действие силы продолжается, то результаты этого действия складываются, и скорость твердой площадки все время увеличивается вплоть до того момента, когда она достигает положения равновесия, в котором она и осталась бы, если бы не приобрела некоторой скорости; в силу этой скорости она переходит за точку равновесия. Та же самая сила, которая стремится ее вернуть назад и которая действует теперь в направлении, обратном приобретенному движению, непрерывно уменьшает скорость, пока последняя не сведется к нулю; в этот момент продолжающееся действие силы вызовет скорость в обратном направлении, которая возвращает движущееся тело в его положение равновесия. Эта скорость, почти равная нулю в начале обратного движения, возрастает в той же мере, в какой она раньше уменьшалась, вплоть до момента, когда движущееся тело достигает точки равновесия, которую она переходит в силу приобретенного движения; но, начиная с этой точки, движение непрерывно уменьшается вследствие действия силы, которая стремится вернуть к ней движущееся тело; скорость тела сводится к нулю, когда оно достигает исходной точки. Тогда оно начинает сызнова, и с теми же самыми периодами, только что описанные нами движения и продолжало бы колебаться неопределенно долго, если бы не было сопротивления со стороны окружающей жидкости, инерция которой постепенно уменьшает амплитуду колебаний и в конце концов, через более или менее продолжительное время, заглушает их совсем.

Посмотрим теперь, каким образом жидкость окажется возмущенной колебаниями твердой площадки. Непосредственно соприкасающийся с ней и толкаемый ею слой принимает в каждый момент ту скорость, которою площадка обладает, и сообщает ее следующему слою, толкая его в свою очередь; таким образом движение передается последовательно во все слои жидкости; но эта передача движения не совершается мгновенно, и только через некоторое время оно достигает определенного расстояния от центра возмущения. Это время будет тем более кратким, чем меньше плотность жидкости и чем больше упругая сила, т. е. чем больше энергия, с которой молекулы жидкости отталкивают друг друга. Установив это, возьмем для большей определенности момент, в который твердая площадка, совершив два колебания в противоположные стороны, вернулась в исходную точку; в этот момент скорость, которою точка обладала в самом начале и которая была приблизительно равна нулю, окажется переданной слою жидкости, который удален от центра возмущения на величину, обозначенную через d. Немедленно вслед за этим немного увеличившаяся скорость твердой площадки передалась смежному слою; от него она последовательно перешла ко всем следующим слоям, и в тот момент, когда первое возмущение достигает слоя, находящегося на расстоянии d, второе достигает непосредственно предшествующего слоя.

Продолжая мысленно разделять продолжительность двух колебаний твердой площадки на бесконечное число малых промежутков времени, а жидкость, заключенную в длине d, на такое же число соответствующих бесконечно тонких слоев, легко видеть с помощью такого же рассуждения, что в каждый из этих моментов различные скорости подвижной площадки оказываются теперь распределенными по соответствующим слоям. Таким образом, например, скорость, которою площадка обладала в середине первого колебания, должна была в рассматриваемый нами момент достигнуть расстояния, равного трем четвертям d; это значит, что слой, расположенный на этом расстоянии, в этот момент обладает максимумом скорости в движении вперед;[30] точно так же, когда площадка достигла предела своего первого колебания, то ее скорость равнялась нулю, и это отсутствие движения должно повториться в слое, расположенном на расстоянии, равном половине d. Во втором своем колебании площадка, возвращаясь по своему пути обратно, должна сообщить соприкасающемуся с ней слою жидкости и последовательно другим слоям движение, противоположное движениям первого колебания, ибо когда площадка идет назад, то соприкасающийся с нею слой, толкаемый к этой площадке упругостью или расширяющей силой жидкости, непременно за нею следует и наполняет пустоту, которую пытается создать ее обратное движение. По той же причине следующий слой стремится к первому, третий ко второму и т. д. Таким вот образом обратное движение передается от одного слоя к другому, вплоть до самых отдаленных слоев. Его распространение следует такому же закону, как и распространение движения вперед; разница только в направлении движения, или говоря языком математическим, в знаке скоростей, сообщаемых движением молекулам жидкости. Мы видим, стало быть, что различные скорости, с которыми двигалась твердая площадка, в течение ее второго колебания, должны к рассматриваемому нами моменту быть приложенными к различным слоям, расположенным между серединой расстояния d и центром возмущения. Они равны скоростям слоев, расположенных в другой половине d, но противоположны по знаку. Так, например, скорость, которою площадка обладала в середине своего второго колебания и которая представляет собою максимум скорости обратного движения, должна будет находиться теперь в жидком слое, расположенном на четверть d от центра возмущения, тогда как максимум скорости в движении вперед в тот же самый момент будет у слоя, расположенного на три четверти d от центра возмущения.

Протяжение, занимаемое жидкостью, возмущенной двумя противоположными по направлению колебаниями твердой площадки, мы назовем целою волной и в соответствии с этим дадим название полуволны каждой из половин его, возмущенных противоположными колебаниями, совокупность которых можно назвать полным колебанием, так как оно соответствует возвращению колеблющейся площадки к исходному положению. Мы видим, что обе полуволны, которые составляют вместе полную волну, обладают в соответствующих им слоях жидкости скоростями, совершенно одинаковыми по величине, но противоположными по знаку, т. е. движущими молекулы жидкости в противоположную сторону. Эти скорости имеют наибольшее значение в середине каждой полуволны и постепенно уменьшаются к их краям, где сводятся к нулю; таким образом, точки покоя и точки наибольшей положительной или отрицательной скорости разделены между собой промежутками в четверть волны.

Длина волны d зависит от двух обстоятельств: во-первых, от быстроты, с которой движение распространяется в жидкости, и во-вторых, от продолжительности полного колебания колеблющейся площадки; ибо чем больше будет продолжительность колебания и чем быстрее распространение движения, тем дальше будет отстоять передовое возмущение от твердой площадки в тот момент, когда эта последняя вернется в свое исходное положение. Если колебание происходит в одной определенной среде, то скорость распространения будет оставаться одной и той же, и длина волн будет только пропорциональна продолжительности колебания колеблющихся и образующих волну частиц. Если колеблющиеся частицы остаются подчиненными действию одних и тех же сил, то механика показывает, что каждое из их малых колебаний будет всегда иметь одну и ту же продолжительность, какова бы ни была его амплитуда. Таким образом, в этом случае соответствующие волны будут иметь одну и ту же длину; они будут отличаться друг от друга только бо́льшим или меньшим количеством энергии колебания жидких слоев, причем амплитуда колебания пропорциональна амплитуде колебаний возбуждающих свет частиц, ибо из того, что было сказано, видно, что каждый слой жидкости повторяет все движения колеблющейся молекулы. Большая или меньшая величина амплитуды колебания слоев жидкости определяет собой степень абсолютной скорости, с которой они движутся, и, следовательно, энергию, но не род ощущения, который, если судить по всем аналогиям, должен зависеть от продолжительности колебаний. Так, например, характер звуков, которые через воздух передаются нашему уху, исключительно зависит от продолжительности каждого из колебаний, произведенных воздухом или звучащим телом, приводящим воздух в колебание, причем бо́льшая или меньшая амплитуда, или энергия, колебания только увеличивает или уменьшает интенсивность звука, но не меняет его характер, т. е. тон.

Интенсивность света будет, значит, зависеть от интенсивности колебания эфира, и его характер, т. е. даваемое им ощущение цвета, будет зависеть от продолжительности каждого колебания или от длины волны, так как последняя пропорциональна колебанию.

Если продолжительность колебания остается одной и той же, то в соответствующие друг другу моменты колебательного движения абсолютная скорость эфирных молекул будет, как мы только что сказали выше, пропорциональна его амплитуде.[31] Квадрат этой скорости, умноженный на плотность жидкости, представляет собою то, что в механике называется живою силою и что нужно брать, как меру произведенного ощущения или интенсивности света; так, например, если в одной и той же среде амплитуды колебания удвоились, то абсолютная скорость также удвоится, а живая сила, или интенсивность, света учетверится.

По мере того как волна удаляется от центра возмущения, движение, распространяясь по большему протяжению, должно в каждой точке волны стать более слабым. Вычисление показывает, что ослабление колебательного движения или уменьшение абсолютной скорости молекул жидкости пропорционально расстоянию от центра возмущения. Следовательно, квадрат этой скорости обратно пропорционален квадрату этого расстояния; таким образом, интенсивность света должна уменьшаться пропорционально квадрату расстояния от светящейся точки. Следует заметить, что благодаря этому сумма живых сил, заключенных в волне, остается постоянной. В самом деле, с одной стороны, длина волны d (которую можно было бы назвать ее толщиной) не меняется, а с другой стороны, протяжение волны по поверхности увеличивается пропорционально квадрату расстояния от центра возмущения, т. е. количество, или масса, возмущенной волной жидкости пропорциональна квадрату этого расстояния; но так как квадраты абсолютных скоростей уменьшаются как раз в том же соотношении, в каком массы увеличиваются, то отсюда следует, что сумма произведений масс на квадраты скоростей, т. е. сумма живых сил, остается постоянной. В движении упругих жидкостей, независимо от того, каким образом возмущение распространяется или подразделяется, постоянство всей суммы живых сил является общим принципом. Это обстоятельство является главной причиной, почему живую силу следует рассматривать как меру света, общее количество которого всегда остается приблизительно одним и тем же, по крайней мере в тех случаях, когда он проходит через хорошо прозрачные средины.[32]

Для того чтобы создать себе ясное понятие о том, каким образом колебание маленького твердого тела производит волны в упругой жидкости, нам было достаточно рассмотреть одно полное колебание твердой площадки, дающее целую волну. Если, не останавливаясь на этом первом полном колебании, мы подождем, пока площадка не совершит большого числа других колебаний, то в этом случае в жидкости окажется, вместо одной волны, число волн, равное числу полных колебаний; эти волны будут следовать друг за другом с правильностью и без перерыва, если только колебания вибрирующей частицы сами с правильностью следовали одно за другим. Это правильное и непрерывное чередование световых волн представляет собою то, что я называю системой волн.

27. Естественно предположить, что, вследствие чрезвычайной быстроты световых колебаний, производящие свет частицы способны совершить весьма большое число правильных колебаний при тех различных механических обстоятельствах, в которых они находятся при сжигании или раскаливании светящихся тел, хотя эти различные обстоятельства и могут чередоваться друг с другом с весьма большой быстротой. Одна миллионная часть секунды достаточна, например, для того, чтобы произвести 548 миллионов колебаний желтого цвета; таким образом, если бы механические возмущения, которые расстраивают правильное чередование колебаний светящих частиц или даже меняют их характер, повторялись только через каждую миллионную долю секунды, то и тогда в промежутках между ними могли бы совершиться 500 последовательных и правильных колебаний. Это замечание позволит нам скоро определить условия, при которых интерференция световых волн должна дать заметное действие.

Мы видели, что каждая волна, произведенная колебательным движением, складывалась из двух полуволн, которые сообщали молекулам жидкости скорости, совершенно одинаковые по интенсивности, но противоположные по знаку и направлению движения. Предположим сначала, что две целые волны, идущие в одну сторону и по одному направлению, различаются в их ходе на одну полуволну; в этом случае они наложатся друг на друга только на половину своей длины,[33] и интерференция произойдет между второй половиной наиболее продвинувшейся волны и первой половиной другой. Если эти две волны равны по интенсивности, то, сообщая одним и тем же точкам эфира прямо противоположные импульсы, они взаимно нейтрализуют друг друга, и в этой части жидкости движение оказывается уничтоженным; но оно продолжает существовать без изменения в двух других полуволнах. Таким образом, только половина движения оказалась бы уничтоженной.

Предположим теперь, что каждой из этих двух волн, различающихся в ходе на одну полуволну, предшествует и сопровождает их другое очень большое число подобных же волн; в этом случае вместо интерференции двух изолированных волн мы должны рассмотреть интерференцию двух систем волн. Я их предположу одинаковыми по числу содержащихся в них волн и по их интенсивности. Так как, по предположению, они отличаются в ходе на одну полуволну, то полуволны одной, стремящиеся двигать молекулы эфира в одном направлении, совпадут с полуволнами другой, стремящимися двигать молекулы в обратном направлении, и вместе взятые уравновесят друг друга; таким образом, движение оказывается уничтоженным по всему протяжению, занимаемому двумя системами волн, за исключением двух крайних полуволн, не принимающих участия в интерференции.[34] Но так как они составляют лишь небольшую часть этих систем волн, то мы видим, что почти все движение оказывается уничтоженным.

Представляется чрезвычайно вероятным, что единственный удар одной полуволны или даже целой волны недостаточен, чтобы поколебать частицы оптического нерва, подобно тому как одна-единственная звуковая волна недостаточна, чтобы привести в колебание тела, которые могут колебаться с нею в унисон. Только последовательность волн, суммируя небольшие действия каждой волны, может в конце концов привести в заметное колебание звучащее тело, подобно тому, как правильное чередование незначительных ударов заставляет звучать наконец даже самый тяжелый колокол. Применяя эту механическую идею, самую естественную и наиболее согласную со всеми аналогиями, к зрению, становится понятным, что обе остающиеся полуволны, о которых мы только что говорили, не могут действовать на ретину заметным образом, и что в таком случае соединение двух систем волн должно производить действие полной темноты.

Если ту из двух систем волн, которая уже опаздывает на одну полуволну, задержать еще на одну полуволну, то разность хода будет в одну целую волну, совпадение между движениями обеих групп волн будет восстановлено, и скорости двух колебаний будут складываться во всех тех точках, где они налагаются друг на друга. Интенсивность света будет тогда наибольшей.

Если ту же самую систему задержать еще на одну полуволну, то разность хода составит полторы полуволны, и мы видим, что наложатся друг на друга те полуволны двух систем, которые, как и в первом случае, приносят с собой движение противоположное, и что, следовательно, все волны, входящие в обе системы, должны взаимно нейтрализовать друг друга, за исключением трех полуволн с каждого конца, которые не принимают участия в интерференции. Таким образом, почти вся совокупность движения опять оказывается уничтоженной, и соединение двух пучков света, как и в первом случае, должно производить темноту.

Продолжая последовательно и каждый раз на одну полуволну увеличивать разность хода двух систем волн, мы будем иметь по очереди полную темноту[35] и самый сильный свет, смотря по тому, будет ли разность хода нечетным или четным числом полуволн. Таковы следствия, вытекающие из принципа интерференции волн, которые, как мы видим, превосходно согласуются с получаемым из опыта законом взаимного влияния световых лучей. В самом деле, выражение последнего станет совершенно тем же, если назвать длиною волны разность пройденных путей, которую мы обозначили через d. Таким образом, если, как все заставляет думать, допустить, что свет представляет собою колебания очень тонкой жидкости, то период d, период, с которым повторяются одни и те же явления интерференции, будет длиною волны.

28. Из таблицы, которую мы дали выше для семи главных родов цветных лучей, видно, что этот период d, или длина волны, сильно меняется от одного цвета к другому и что, например, для крайних красных лучей он в полтора раза больше, чем для фиолетовых лучей, расположенных в другом конце солнечного спектра.

Становится ясным, что число различных колебаний не ограничивается семью главными, указанными в таблице, и что должно существовать множество других как между ними, так и за пределами лучей красных и лучей фиолетовых; в самом деле, весомые частицы, колебаниями которых они производятся, должны подчиняться действию сил, разнообразие которых при сжигании или накаливании тел, приводящих эфир в колебание, бесконечно велико; но от энергии этих сил как раз и зависит продолжительность колебания, а значит, и длина порождаемых колебанием волн.

Все волны, заключенные между крайней длиной в 0,000423 мм и длиной 0,000620 мм, видимы, т. е. могут действовать на оптический нерв; другие могут быть обнаружены только лишь их теплотой или вызываемыми ими химическими действиями.

Мы только что заметили, что когда обе системы волн различаются в своем ходе на одну полуволну, то две полуволны в интерференции не участвуют; если разность хода 3 полуволны, то таких полуволн будет 6, что составит 3 волны; вообще говоря, число волн, не участвующих в интерференции, будет равно числу полуволн, разделяющих соответствующие точки двух систем волн. Пока это число мало по сравнению с числом волн в каждой системе, почти все движение должно быть уничтожено, и должна получиться темнота так же, как и в первом случае полной противоположности. Но ясно, что при все увеличивающейся разности хода не принимающие участия в интерференции колебания станут значительной частью от каждой группы волн и что, наконец, эта разность может стать даже такой, что обе группы волн окажутся разделенными; в последнем случае явления взаимодействия световых волн совершенно перестанут иметь место. Если бы, например, группы волн содержали в себе вообще только тысячу волн, то разность хода в один миллиметр была бы более чем достаточна, чтобы воспрепятствовать проявлению интерференции всех родов световых лучей.

29. Но существует еще другая причина, в значительно большей степени препятствующая тому, чтобы взаимодействие между системами волн было заметно в тех случаях, когда разность хода хоть сколько-нибудь значительна; именно, оказывается невозможным сделать свет в достаточной степени однородным. Даже самый простой по составу свет состоит еще из бесконечного числа разнородных лучей, не имеющих точно одну и ту же длину волны, и, как бы ни была мала эта разность, повторенная достаточно большое число раз, она, как мы уже заметили, создаст в характере интерференции различных лучей такую противоположность, что ослабление одних лучей окажется компенсированным усилением других. В этом состоит, без сомнения, главная причина, почему проявления взаимодействия световых лучей становятся незаметными, когда разность хода делается слишком большой и превосходит только в 50 или 60 раз длину волны.

30. Нами было также указано, что одно из необходимых условий для наблюдения явлений интерференции состоит в том, чтобы сходящиеся лучи исходили из одного общего источника; это нетрудно объяснить с помощью только что изложенной теории.

Всякая система волн при встрече с другой системой будет на нее всегда оказывать одинаковое действие, причем безразлично, будут ли обе они исходить из одного или из различных источников, так как очевидно, что рассуждения, которыми мы объяснили их взаимодействие, одинаково приложимы в обоих случаях. Но для того чтобы это взаимодействие было заметно для наших глаз, недостаточно, чтобы оно существовало, нужно еще, чтобы проявления его сохранялись. Но как раз этого и не может быть, когда обе системы интерферирующих волн исходят из различных источников. В самом деле, как мы уже заметили, частицы светящих тел, колебания которых приводят в движение эфир и производят свет, должны испытывать в своих колебаниях весьма частые возмущения вследствие тех быстрых перемен, которые вокруг них происходят, что, впрочем, как показано, хорошо согласуется с большим числом колебаний между этими возмущениями. Установив это, нельзя допустить, что эти возмущения происходят одновременно и одинаковым образом для отдельных и независимых частиц. Так, например, может случиться, что колебания одной станут запаздывать на одну полуволну, в то время как колебания другой будут продолжаться без изменения или же запоздают на целую волну, что в корне изменит результаты интерференции двух систем волн, ибо если в первом случае между их движениями было полное согласие, то во втором случае будет полное расхождение. Эти противоположные действия будут чередоваться с чрезвычайно большой быстротой и дадут в глазу одно только непрерывное ощущение, которое будет средним из более или менее ярких ощущений, вызываемых каждым из них, и которое останется неизменным, какова бы ни была разность пройденных путей.

Иначе обстоит дело, если оба пучка света исходят из одного общего источника. В этом случае обе системы волн, исходящие из одного центра колебаний, испытывают эти возмущения одинаковым образом и в один и тот же момент времени, а это не создает никакой разницы в их относительном положении, и таким образом, если движения их вполне совпадали с самого начала, то продолжают совпадать и далее, если же расходились, то продолжают расходиться, и так до тех пор, пока центр колебания продолжает посылать свой свет. Итак, в этом случае явления будут неизменными и поэтому станут заметными. Это общий принцип, приложимый ко всем явлениям, в которых наблюдаются результаты комбинации световых волн: явления могут быть заметны только тогда, когда остаются неизменными.

31. До сих пор мы предполагали, что обе системы волн идут по одному и тому же направлению и что, следовательно, колебательные движения совершаются также, по общему правилу, или в одну сторону, или в прямо противоположные стороны. Это самый простой случай интерференции и единственный, в котором может происходить полное уничтожение одного движения другим, ибо для этого нужно не только, чтобы обе силы были равны и действовали в разные стороны, но нужно еще, чтобы они действовали по одной и той же прямой, т. е. были бы прямо противоположны.

Явление цветных колец и явления окрашивания, которые получаются с поляризованным светом в кристаллических пластинках, представляют частный случай интерференции, когда волны обеих систем параллельны между собой. Но в явлениях дифракции или в опыте с двумя зеркалами, о котором мы раньше говорили, интерферирующие лучи всегда образуют между собой, хотя и малые, но все же заметные углы. В этом случае импульсы, сообщаемые двумя системами волн одним и тем же точкам эфира, пересекаются также под заметными углами, но вследствие малости их равнодействующая двух импульсов будет почти равняться их сумме, когда они направлены в одну сторону, и их разнице, когда в разные стороны. Таким образом, в точках согласованного действия или в точках противоположного действия интенсивность света будет такая же, как если бы оба пучка света следовали по одному направлению; во всяком случае, даже самый привычный глаз не заметит здесь никакой разницы. Но если по отношению к интенсивностям рассматриваемый случай интерференции похож на тот, который мы рассматривали раньше, то в других отношениях он от него сильно отличается, в особенности своим внешним видом и условиями, необходимыми для его получения.

32. Для большей определенности рассмотрим случай, когда расходящиеся лучи, испускаемые одной и той же светящейся точкой, отражаются от двух слегка наклоненных друг к другу зеркал таким образом, что получаются два пучка лучей, сходящихся под заметным углом; тогда обе системы световых волн, отраженных от этих зеркал, пересекаются под тем же углом, и это легкое наклонение имеет следствием, что если в какой-нибудь точке одна полуволна первой системы точно совпадает с полуволной второй системы, толкающей жидкость в том же направлении, то налево и направо от этой точки пересечения совпадения не будет, но немного дальше оно произойдет опять – с одной стороны с полуволной предшествующего противоположного движения, а с другой стороны – с полуволной последующего. Потом совпадения опять не будет, но затем на двойном расстоянии от первого совпадения полуволна первой системы опять совпадет с двумя полуволнами, импульсы которых действуют в ту же сторону, как и ее собственный; отсюда следует, что на поверхности этой волны появится ряд равноотстоящих линий, в которых движение по очереди усиливается волнами другого пучка. Таким образом, если заставить падать эту световую волну на белый картон, то на нем должен быть виден ряд темных и блестящих полос, если свет приблизительно однороден, или же ряд окрашенных в разные цвета полос, если пользуются белым светом.

Только что нами сказанное станет более понятным с помощью рисунка; он представляет сечение двух зеркал и отраженных волн, сделанное плоскостью, проведенной через светящуюся точку перпендикулярно к зеркалам, которые проектируются по ED и DF.

Рис. 70

Пусть светящаяся точка будет в S и пусть А и В представляют геометрические положения ее двух изображений, которые определяют, опустив из точки S на два зеркала ED и DF перпендикуляры SA и SB и взяв РА равным SP и QB равным SQ; в самом деле, к определенным таким способом точкам А и В будут, по известным законам отражения, сходиться лучи, отраженные от первого и второго зеркал. Таким образом, чтобы получить, например, в какой-нибудь точке G зеркала DF направление отраженного луча, достаточно провести прямую через В и G, и продолжение этой прямой будет отраженным лучом. Но следует заметить, что по построению, которое нам дало точку В, расстояния BG и SG одинаковы и что, таким образом, весь путь, пройденный световым лучом от точки S до точки b, совершенно такой же, как если бы он исходил от точки В. Это геометрическое следствие приложимо ко всем лучам, отраженным от одного и того же зеркала, и мы видим, что все они должны приходить в одно и то же время к различным точкам окружности п'bт, описанной из B как центра радиусом, равным Bb. Эта окружность представляет собой, значит, поверхность отраженной волны,[36] пришедшей в b, или, говоря точнее, пересечение этой поверхности с плоскостью рисунка. Подобным же образом волны, отраженные от зеркала, будут иметь свой центр в А.

Чтобы изобразить обе системы волн, отраженных из точек А и В как из центров, опишем ряд равноотстоящих друг от друга дуг, промежутки между которыми предполагаются равными одной полуволне. Для того чтобы можно было различить противоположные движения, дуги окружностей изображены сплошными штрихами, если предполагается, что в рассматриваемый момент эфирные молекулы обладают в них наибольшей скоростью вперед, и пунктирной линией, если предполагается, что эфирные молекулы обладают в них наибольшей скоростью назад. Отсюда следует, что пересечения пунктирных дуг окружностей со сплошными представляют собой точки полной противоположности движения и, следовательно, середины темных полос; напротив, пересечения одинаковых дуг дают точки полной согласованности движения, т. е. середины блестящих полос. Пунктирными линиями br, b'r', b'r и т. д. соединены соответствующие пересечения дуг одного и того же рода и сплошными линиями no, no, n'o', n'o' и т. д. пересечения дуг различных родов; первые из них дают последовательные положения, или траектории середин темных полос, а вторые – середин блестящих полос.

В этом рисунке мы были вынуждены увеличить в огромное число раз действительную длину световых волн и преувеличить взаимный наклон обоих зеркал. Таким образом, в нем не нужно искать точного изображения действительности, но только способ изобразить игру интерференции в волнах, пересекающихся под заметным углом.

С помощью очень простых геометрических рассуждений легко видеть, что ширина полос обратно пропорциональна величине угла, который образуют между собой оба интерферирующих пучка, и что промежуток, заключенный между серединами двух последовательных темных или блестящих полос, равен длине волны, разделенной на синус угла, под которым пересекаются лучи. В самом деле, треугольник bni, образованный прямой линией bi и двумя дугами круга ni и nb, можно рассматривать вследствие малости этих дуг как прямолинейный и равнобедренный, синус же угла bni в виду его малости будет приблизительно равен ib/bn; значит, bn равно ib, разделенному на этот синус. Но стороны угла bni перпендикулярны к сторонам угла AbB, так как bn перпендикулярно к Ab и ni к Bb; значит, эти углы равны между собой, и один из них можно подставить вместо другого; таким образом, изобразив через i угол AbB, под которым пересекаются отраженные лучи, имеем:

значит, nn, которое в два раза больше, чем bn, будет равно 2ib / sin i. Но nn представляет собой расстояние между серединами двух последовательных темных полос и является, следовательно, тем, что мы назвали шириною полосы; так как по построению чертежа ib есть длина полуволны, то 2ib будет длиною целой волны; значит, ширина полосы действительно равна длине волны, разделенной на синус угла, который образуют между собой отраженные лучи и который в то же время будет углом, под которым виден промежуток АВ между двумя изображениями светящейся точки, если поместить глаз в b.

Можно найти другую формулу, равносильную этой, если заметить, что два треугольника bni и AbB подобны, что дает пропорцию:

bn: bi = Ab: АВ,

откуда следует

или

т. е. длина полосы равна длине волны, умноженной на расстояние изображений А и В от плоскости, в которой измеряют полосы, и разделенной на промежуток между этими двумя изображениями.

Достаточно посмотреть на рисунок, чтобы видеть, почему необходимо, чтобы оба зеркала были почти в одной и той же плоскости, когда желают получить полосы сколько-нибудь заметной толщины; именно в маленьком треугольнике bni сторона bi представляющая длину одной полуволны, составляет, например, для желтых лучей всего четверть одной тысячной миллиметра, и bn, измеряющая полуширину полосы, может стать заметной только в том случае, если bn очень мало наклонено к in, так как тогда их точка пересечения удаляется от ib; но наклон между bn и in как раз такой же, как между продолжением DP зеркала DE и зеркала DF, если при этом Db=Ds.

Если бы А и В, вместо того чтобы быть изображениями светящейся точки, представляли собой проекции двух очень тонких щелей, проделанных в экране RN, через которые проходили бы лучи, посылаемые освещающей точкой, помещенной за экраном на продолжении средней линии bDC, то два пройденных пути от этой точки до щелей А и В были бы равны между собой и было бы достаточно, чтобы получить разность хода путей, пройденных лучами, считать их, начиная от А и В. И мы видим, что вычисления, которые мы только что сделали для ширины полос, производимых двумя зеркалами, можно было бы приложить и для этого случая, если только каждая щель достаточно узка для того, чтобы ее можно было рассматривать как один-единственный центр волны по отношению к проходящим через нее под различными углам лучам. Таким образом, можно утверждать, что ширина полос, производимых двумя очень тонкими щелями, равняется длине волны, умноженной на промежуток между ними и разделенной на расстояние между экраном и нитью микрометра, которыми пользуются для измерения полос.

Эта формула приложима также к темным и блестящим полосам, которые наблюдают в тени узкого тела, если только эти полосы достаточно далеки от края тени (и если подставить при этом вместо промежутка, отделяющего обе щели, ширину тела); но если они очень близки к краю, то теория показывает и опыт доказывает, что эта формула более не соответствует явлению с достаточной степенью точности; вообще она не будет вполне точной ни для полос, на которые подразделяются узкие тени, ни для тех полос, которые образуются двумя щелями, но исключительно только для полос, получаемых с двумя зеркалами, представляющих собой наиболее простой случай интерференции слегка наклоненных друг к другу лучей. Чтобы точным образом вывести из теории положение темных и блестящих полос в двух остальных случаях, надо вычислить не только действие двух систем волн, но также и бесконечного числа других подобных групп, согласно принципу, который мы объясним при изложении общей теории дифракции.

33. Для того чтобы закончить объяснение условий, необходимых для получения полос, мне остается показать, почему в опытах с дифракцией мы вынуждены пользоваться одной светящейся точкой, а не светящим телом больших размеров. Вернемся к случаю внутренних полос в тени узкого тела; аналогичные рассуждения легко можно будет применить затем ко всем другим явлениям дифракции.

Середина центральной полосы, которая всегда образована совместным приходом лучей, вышедших в одно и то же время из светящейся точки, должна находиться на плоскости, проведенной через эту точку и через среднюю линию узкого тела, так как с той и с другой стороны этой плоскости все будет симметрично, и лучи, в ней соединяющиеся, проходят с каждой стороны одинаковые пути и должны, следовательно, прибывать в одно и то же время, если только им не пришлось пройти через различные среды, чего мы здесь не предполагаем. Если положение центральной полосы определено, то положение других определено также, но можно видеть, что если бы светящаяся точка немного меняла свое место, например, смещалась бы направо, то плоскость, о которой мы только что говорили, наклонилась бы налево и увлекла бы за собою все полосы, сопровождающие центральную полосу. Вместо того чтобы предполагать смещение освещающей точки, предположим, что она имеет весьма заметные размеры; в этом случае различные светящиеся точки, из которых она теперь будет составлена, произведут каждая группу полос, и положение этих групп будет тем более отличаться друг от друга, чем больше будут отдалены друг от друга светящиеся точки; если же они удалены достаточно, т. е. если светящая точка достаточно широка, произойдет то, что полосы различных групп, накладываясь друг на друга, взаимно сгладятся. Вот почему в опытах с интерференцией, в которых лучи пересекаются под заметными углами, как во всех опытах с дифракцией, необходимо пользоваться очень тонкой светящейся точкой для того, чтобы заметить результаты взаимодействия лучей; и эта точка должна быть тем у́же, чем больше угол, под которым лучи пересекаются.

Как бы мала ни была светящаяся точка, в действительности она всегда состоит из бесконечного числа волновых центров, и то, что было сказано до сих пор об освещающей точке, нужно относить к каждому из этих центров. Но до тех пор, пока они находятся по отношению к ширине полос на очень малом расстоянии друг от друга, ясно, что различные производимые ими группы полос, вместо того чтобы беспорядочно смешиваться, будут почти с точностью накладываться друг на друга и, далеко не сглаживаясь, будут взаимно усиливаться.

Если обе системы интерферирующих волн параллельны, то промежуток, который отделяет их соответствующие точки, должен оставаться одним и тем же на значительной части волновой поверхности, т. е. другими словами, полосы сделаются почти неопределенной ширины,[37] и следовательно, весьма значительное смещение волнового центра не принесет собой заметного изменения в степени согласованности или расхождения их колебаний. Вот почему в этом случае нет надобности пользоваться столь малым освещающим предметом для того, чтобы заметить результаты их взаимодействия.

34. Теперь должно стать понятным, почему светлые лучи, хотя и оказывают всегда друг на друга некоторое действие, обнаруживают это влияние все же так редко и в таких исключительных случаях; для того чтобы сделать взаимодействие заметным, необходимо: во-первых, чтобы интерферирующие лучи исходили из одного общего источника; во-вторых, чтобы они не отличались в своем ходе более чем на некоторое весьма ограниченное число волн, даже в том случае, когда пользуются самым упрощенным светом; в-третьих, чтобы они не пересекались под слишком большим углом, так как иначе полосы сделаются столь узкими, что их не обнаружить самой сильной лупой; в-четвертых, чтобы в том случае, когда эти лучи не параллельны и образуют между собой заметный угол, освещающий предмет имел бы очень маленькие размеры и чтобы он был тем тоньше, чем больше этот угол.

Я счел необходимым изложить теорию интерференции с некоторыми деталями, так как она находит многочисленные применения при вычислении самых интересных законов оптики. Может быть, с первого взгляда покажется, что рассуждения, на которых эта теория покоится, – несмотря на то что они изложены мною весьма пространно, – несколько утонченного свойства и трудны для понимания; но если подумать немного, то станет ясно, что, в сущности, нет ничего проще, и легко будет освоиться с ее приложениями.

35. Для того чтобы окончательно установить основы, на которых покоится общая теория дифракции, мне остается только рассказать о принципе Гюйгенса, который, как мне кажется, строго выводится из волновой теории.

Этот принцип можно формулировать таким образом: колебания световой волны в каждой ее точке могут рассматриваться как результат сложения элементарных движений, которые посылают в эту точку в один и тот же момент времени, действуя изолированно, все отдельные части этой волны, взятой в каком-нибудь из ее предшествующих положений.[38]

Колебания, которые производятся в какой-нибудь точке упругой жидкости многими возмущениями сразу, равны статической равнодействующей всех скоростей, которые в один и тот же момент получаются из различных центров колебаний, каково бы ни было их число, их относительное положение, природа и разница в моментах возмущения; это обстоятельство является следствием принципа независимости маленьких движений, который, будучи общим, приложим ко всем отдельным случаям. Я предположу, что все эти возмущения, число которых бесконечно, одного и того же рода, происходят одновременно, между собой смежны и расположены на одной и той же сферической плоскости или на одной и той же сферической поверхности. Я сделаю еще одно предположение о природе этих возмущений, а именно: что сообщенные молекулам скорости направлены все в одну и ту же сторону, перпендикулярно к сферической поверхности, и что они, кроме того, пропорциональны уплотнениям и находятся в таком соотношении, что молекулы не могут двигаться назад. Таким образом, мною будет восстановлена вторичная волна, которая получается из совокупности всех этих частичных возмущений. Значит, правильно будет сказать, что колебания световой волны в каждой из ее точек могут рассматриваться как результат сложения всех элементарных движений, которые в один и тот же момент в эту точку посылаются от всех отдельных и самостоятельно действующих частей этой волны, рассматриваемой в каком-нибудь из ее прежних положений.

Из этого теоретического рассуждения, так же как и из всех других, следует, что если интенсивность начальной волны равномерна, то эта равномерность сохранится во время движения, если только ни одна часть волны не пресекается или не задерживается по отношению к смежным частям, так как равнодействующая элементарных движений, о которой я только что говорил, будет для всех точек одной и той же. Но если одна из частей волны задерживается непрозрачным поставленным на ее пути телом, то интенсивность в каждой точке будет меняться с расстоянием от края тени, и эти изменения будут особенно заметны вблизи от касательных к телу лучей. <…>

41. Существует еще множество других явлений дифракции; к ним относятся, например, многократные и окрашенные изображения, получаемые при отражении от испещренных бороздками поверхностей, или также изображения, которые бывают видны сквозь очень тонкую ткань; затем к ним относятся цветные кольца, которые получаются, если между глазом наблюдателя и светящейся точкой поместить очень тонкие нити или легкие атомы, собранные неправильной кучей; все они могут быть объяснены и строго вычислены с помощью только что нами изложенной теории. Описывать их здесь и показать, каким образом они являются новым подтверждением теории, было бы слишком долго.

Мы думаем, кроме того, что она в достаточной степени доказана многочисленными и разнообразными явлениями, о которых мы говорили, и мы закончим это извлечение из «Мемуара о дифракции» детальным описанием одного важного опыта господина Араго, который позволяет вычислить самые небольшие разности в преломляющей способности тел с точностью почти неопределенно большой.

42. Мы видели, что полосы, которые получаются с помощью двух очень узких щелей, оказываются всегда симметрично расположенными по отношению к плоскости, проведенной через светящуюся точку и через середину промежутка между двумя щелями, если только оба интерферирующие пучка света прошли предварительно через одну и ту же среду, например воздух, как это и происходит при обычном расположении прибора. Но дело будет обстоять иначе, если один из пучков пройдет только через воздух, а другой встретит на своем пути более сильно преломляющее тело, как, например, тонкую пластинку слюды или пленку дутого стекла; в этом случае полосы окажутся смещенными в сторону пучка, который прошел через прозрачную пластинку, а если последняя будет иметь хоть сколько-нибудь значительную толщину, то они выйдут даже из освещенного пространства и исчезнут. Этот важный опыт, выполнением которого мы обязаны господину Араго, может быть также произведен с помощью прибора с двумя зеркалами, если поместить тонкую пластинку на пути одного из пучков до или после отражения.

Посмотрим теперь, какие выводы можно сделать из этого замечательного факта с помощью принципа интерференции. Мы уже обратили внимание на то, что середина центральной полосы получается всегда от одновременного прибытия лучей, вышедших в один и тот же момент из светящейся точки; значит, при обычных обстоятельствах, когда они проходят через одну и ту же среду, для того чтобы они прибыли в одно и то же время к месту встречи, необходимо, чтобы они прошли совершенно равные пути. Но легко понять, что если они проходят через среду, в которой свет не распространяется с той же самой скоростью, то тот из двух пучков, который идет медленнее, придет в эту точку позднее, и что, следовательно, эта точка не может быть более серединой центральной полосы. Последняя по необходимости должна приблизиться ближе пучку, который шел медленнее, чтобы меньшая длина пути компенсировала бы запаздывание, испытываемое лучом в пути. Наоборот, если полосы оказываются отклоненными направо или налево, то отсюда следует заключить, что пучок, в сторону которого полосы подвинулись, запаздывает в своем ходе. Таким образом, естественным следствием только что приведенного нами опыта господина Араго будет то, что свет распространяется быстрее в воздухе, чем в слюде или в стекле и вообще в других плотных телах, более сильно преломляющих, чем воздух, – результат, диаметрально противоположный объяснению, данному для преломления Ньютоном, предполагавшим, что световые молекулы сильно притягиваются плотными телами, так как из этого объяснения вытекало бы, что скорость света в этих телах больше, чем в средах менее плотных.

43. Этот опыт дает возможность сравнить скорость распространения света в разных средах. В самом деле, предположим, что толщина тонкой стеклянной пластинки была очень точно измерена с помощью сферометра и что смещение полос было измерено с помощью микрометра; так как известно, что до того, как пластинка была вставлена, пройденные пути были равны для середины центральной полосы, то можно вычислением определить, насколько они отличаются по длине друг от друга при новом положении полосы. Эта разность будет запаздыванием, которое испытывает свет в стеклянной пластинке, толщина которой известна; прибавив эту толщину к найденной разности, мы получим тот небольшой путь, который другой пучок прошел в воздухе за то же время, как первый проходил стеклянную пластинку; этот путь, сравненный с толщиной стеклянной пластинки, даст отношение скорости света в воздухе к скорости света в стекле.

Эту же задачу можно рассматривать с другой точки зрения, с которой полезно хорошо освоиться. Продолжительность каждой волны, как мы видели, не зависит вовсе от большей или меньшей скорости, с которой возмущение распространяется по жидкости, а зависит только от продолжительности полного колебания, производящего эту волну. Так, когда световые волны переходят из одной среды в другую, в которой они распространяются медленнее, то каждое колебание совершается всегда в такой же промежуток времени, как и раньше, и большая плотность второй среды влияет только на изменение длины волны, и в том же самом отношении, в котором она уменьшает скорость света, так как длина волны равняется пространству, пройденному начальным возмущением в продолжение одного полного колебания.

Можно, значит, вычислить относительные скорости света в различных средах, сравнивая в этих средах длины волн одного и того же рода лучей. Установив это, заметим, что центр центральной полосы получается соединением тех лучей обоих пучков, которые, начиная от светящейся точки, насчитывают одно и то же число волн, какова бы при этом ни была природа средин, через которые лучи проходят. Значит, если центральная полоса смещается в сторону пучка, который проходит через стеклянную пластинку, то световые волны короче в стекле, чем в воздухе, и, следовательно, необходимо, чтобы пройденный путь с этой стороны был короче, для того, чтобы число колебаний было бы с той и другой стороны одинаково. Предположим теперь, что центральная полоса переместилась на расстояние, равное, например, ширине двадцати полос, т. е. на расстояние, которое в двадцать раз больше промежутка, заключенного между серединами двух последовательных темных полос; отсюда следует заключить, что, вставив стеклянную пластинку, мы задержали проходящий через эту пластинку пучок на двадцать волн, или, другими словами, что пучок совершил в этой пластинке на двадцать волновых колебаний более, чем другой пучок в слое воздуха такой же толщины, ибо каждой ширине полосы соответствует разница в одну волну. Таким образом, если известна толщина этой пластинки и длина волны употребляемого света (которую по измерении полос легко вывести с помощью данной нами формулы), то можно вычислить число волн, заключенных в слое воздуха такой же толщины. Прибавив к этому числу двадцать, мы получим число волн, совершивших свои колебания в толщине стеклянной пластинки; отношение этих двух чисел даст отношение скоростей света в этих двух средах. Но оно оказывается равным отношению синуса угла падения к синусу угла преломления при проходе света из воздуха в стекло; это согласно с объяснением преломления, даваемым волновой теорией.[39]

44. Только что указанный нами способ представляет некоторые трудности, если желают определить a priori показатель преломления тела, значительно более плотного, чем воздух, как, например, вода или стекло, так как для того, чтобы полосы не вышли совсем из поля, общего обоим световым пучкам, нужно брать очень тонкую пластинку из этого вещества, но тогда становится трудным измерить с необходимой точностью толщину пластинки. Правда, можно на пути другого пучка поместить другую толстую пластинку, сделанную из прозрачного вещества, показатель преломления которой был определен с большою точностью обычными способами; это позволит тогда пользоваться толстой пластинкой также и для нового вещества, но в таком случае гораздо проще измерить его показатель преломления обычным способом.

Метод, основанный на опыте господина Араго, имеет большое преимущество перед обычным методом в том случае, когда оказывается нужным определить небольшие разности в скорости света в средах, которые преломляют его почти одинаково; в самом деле, увеличивая путь, проходимый светом в обеих средах, показатель преломления которых сравнивается, можно почти беспредельно увеличивать точность получаемых результатов. Чтобы дать представление о высокой степени точности, которой можно достигнуть этими измерениями, достаточно заметить, что длина желтых волн[40] в воздухе равна 0,000551 мм и что на протяжении 1,10 м их будет два миллиона; но очень легко заметить разницу в одну пятую полосы, а это соответствует запаздыванию или ускорению на одну пятую волны в ходе света, и так как в 1,20 м имеется два миллиона этих волн, то одна пятая волны составит всего только одну девятимиллионную часть этой длины. Можно, значит, вводя какой-нибудь газ или пар в трубку, имеющую подобную длину и закрытую двумя стеклами, определить с точностью до одной десятимиллионной изменения в их преломляющих способностях. Как раз с помощью такого аппарата господин Араго и я измерили разность в преломлении сухого воздуха и воздуха, насыщенного парами при 30°. Влажность в последнем случае так мала, что ускользнула бы при всяком другом способе наблюдения, ибо большая преломляющая способность водяного пара почти в точности компенсируется меньшею плотностью влажного воздуха. Но во всех других случаях самая легкая примесь какого-нибудь одного пара или газа к другому производит значительное смещение полос, и если бы существовал ряд тщательно произведенных в этом направлении опытов, то прибор этот мог бы стать ценным инструментом химического анализа.

Иоганн Вольфганг Гёте

К учению о цвете

(Хроматика)[41]

Предисловие

Когда собираешься говорить о цветах, естественно возникает вопрос, не следует ли прежде всего упомянуть о свете; на это мы, однако, даем короткий и откровенный ответ: так как до сих пор о свете было высказано множество различных мнений, то представляется излишним повторять сказанное или распространяться о нем.

Ибо, собственно, все наши попытки выразить сущность какого-нибудь предмета остаются тщетными. Действия – вот что мы обнаруживаем, и полная история этих действий охватила бы, несомненно, сущность каждой вещи. Напрасно стараемся мы определить характер какого-нибудь человека; но сопоставьте его поступки, его дела, и вы получите представление о его характере.

Цвета – деяния света, деяния и страдания. В этом смысле мы можем ожидать от них раскрытия природы света. Цвета и свет стоят, правда, в самом точном взаимоотношении друг с другом, однако мы должны представлять их себе как свойственные всей природе, ибо посредством них вся она готова целиком открыться чувству зрения.

Точно так же раскрывается вся природа и другому чувству. Закройте глаза, освободите уши, напрягите слух, и от нежнейшего дуновения до самого дикого шума, от простейшего звука до высочайшей гармонии, от самого мерного страстного крика до самых кротких слов разума – все это речь природы, которая обнаруживает свое бытие, свою силу, свою жизнь и свои отношения, так что слепой, которому закрыт бесконечный видимый мир, может в слышимом улавливать мир беспредельной жизни.

Так говорит природа, обращаясь и к другим чувствам, к знакомым, непризнанным, незнакомым чувствам; так говорит она сама с собой и с нами посредством тысячи явлений. Для внимательного она нигде не мертва, не нема; и даже косному земному телу она дала наперсника, металл, на мельчайших частях которого мы можем увидеть то, что совершается во всей массе.

Каким бы разноречивым, запутанным и непонятным нам ни казался часто этот язык, все же элементы его остаются всегда одни и те же. Как бы тихо склоняя то одну, то другую чашу весов, колеблется природа туда и сюда, и так возникает некое здесь и там, верх и низ, прежде и после, чем обусловливаются все явления, встречающиеся нам в пространстве и во времени.

Эти общие движения и действия мы замечаем самым различным образом, то как простое отталкивание и притяжение, то как вспыхивающий и исчезающий свет, как движение воздуха, как сотрясение тела, как окисление и раскисление; однако всегда как соединение и разделение, вносящее движение в бытие, побуждающее что-либо к жизни.

Поскольку, однако, эти противоречивые явления казались неуравновешенными между собой, то старались и это отношение как-нибудь обозначить. Повсюду подмечали и называли нечто большее и меньшее, воздействие и сопротивление, активность и пассивность, наступательное и сдерживающее начало, страстное и умеряющее, мужское и женское; и так возникает язык, род символики, которой можно пользоваться, применяя в сходных случаях в качестве уподобления, близкого выражения, непосредственно подходящего слова.

Применить эти всеобщие обозначения, этот язык природы также и к учению о цвете, обогатить, расширить этот язык посредством учения о цвете, опираясь на многообразие изучаемых здесь явлений, и тем облегчить друзьям природы возможность общения на основе более высоких воззрений – в этом заключается главная задача настоящего сочинения.

Сама работа распадается на три части. Первая дает набросок учения о цвете. Бесчисленные частные явления подведены здесь под известные основные феномены, расположенные в определенном порядке, оправдать который предстоит введению. Однако здесь надлежит заметить, что хотя мы везде держались опыта, везде клали его в основу, тем не менее нельзя обойти молчанием то теоретическое воззрение, которое легло в основу вышеупомянутой расстановки и упорядочения явлений.

Ведь надо признать очень странным требование, которое иногда выставляется, хотя его не исполняют даже те, кто его предъявляет: излагать данные опыта без всякой теоретической связи, предоставляя читателю, ученику самому составить себе убеждение по своему вкусу. Ибо только беглый взгляд на предмет мало что дает. Всякое же смотрение переходит в рассматривание, всякое рассматривание – в размышление, всякое размышление – в связывание, и поэтому можно сказать, что при каждом внимательном взгляде, брошенном на мир, мы уже теоретизируем. Но надо научиться теоретизировать сознательно, учитывая свои особенности, свободно и, если воспользоваться смелым выражением, – с иронией; такое умение необходимо для того, чтобы абстрактность, которой мы опасаемся, оказалась бы безвредной, а результат опыта, который мы ожидаем, – достаточно живым и полезным.

Во второй части мы занимаемся разоблачением Ньютоновой теории, которая до сих пор властно и влиятельно противостояла свободному воззрению на цветовые явления; мы оспариваем гипотезу, которая, хотя и признана уже непригодной, все еще по традиции пользуется уважением среди людей. Чтобы учение о цвете не отставало, как до сих пор, от многих других лучше разработанных частей естествознания, необходимо выяснить истинное значение этой гипотезы и убрать старые заблуждения.

Но так как вторая часть нашего труда по своему содержанию может показаться сухой, по своему же изложению, быть может, слишком резкой и страстной, то я позволю себе здесь прибегнуть к забавному сравнению, чтобы подготовить читателя к более серьезной материи и несколько оправдать страстное отношение к ней.

Мы сравниваем Ньютоново учение о цвете со старым замком, который первоначально был возведен ее основателем с юношеской поспешностью, позже, однако, в соответствии с требованиями времени и обстоятельств, постепенно им расширялся и обставлялся, а также в связи с распрями и враждебными нападениями постоянно им укреплялся и оборонялся.

Так же поступали его последователи и наследники. Здание пришлось увеличивать: тут пристраивать, там надстраивать; к этому вынуждали рост внутренних потребностей, напор внешних врагов и многие случайности.

Все эти чужеродные части и добавления приходилось соединять удивительнейшими галереями, залами и ходами. Все, что повреждалось врагами или разрушительной силой времени, сразу же восстанавливалось. По мере надобности рвы углубляли, стены делали выше и не скупились на вышки, башни, бойницы. Эта забота, эти старания создали и сохранили предрассудок о высокой ценности крепости, несмотря на то что строительное и фортификационное искусство за истекшее время очень возросли и во многих случаях люди научились строить гораздо лучшие жилища и укрепления. Однако старая крепость оставалась в чести, особенно потому, что ее никогда еще не брали, потому что она отбила уже немало штурмов, выдержала много войн и все держалась, как девственница. Эта репутация, эта слава живут еще и поныне. Никому не приходит в голову, что старое здание стало непригодным для жилья. По-прежнему твердят об его замечательной прочности, о великолепии внутреннего убранства. Туда идут паломники на поклонение; беглые наброски его показывают во всех школах и рекомендуют впечатлительной молодежи чтить его, тогда как здание уже стоит пустым, охраняемое лишь несколькими инвалидами, совершенно серьезно считающими себя во всеоружии.

Таким образом, здесь не может идти речь о том, чтобы оно могло выдержать длительную осаду или сделать исход войны сомнительным. Наоборот, мы видим это восьмое чудо света уже как покинутую обитателями, грозящую обвалом древность, и сразу, без всяких колебаний, готовы сносить его с конька и крыши, чтобы солнце хоть заглянуло наконец в это старое гнездо крыс и сов, и глазам изумленного путешественника раскрылся бы весь этот бессвязный лабиринт, его узкие по необходимости переходы, случайностью навязанные пристройки, искусственность многих деталей, убожество его заплат. Однако увидеть все это можно будет лишь тогда, когда рухнет одна стена за другой, свод за сводом, и мусор, насколько это удастся сделать, будет тотчас убран.

Произвести такую работу и по возможности выровнять место, а полученный материал расположить так, чтобы им можно было воспользоваться при новой постройке, – вот та трудная задача, которую мы взяли на себя в этой второй части. Если же нам удастся, бодро используя возможную силу и ловкость, срыть эту бастилию и расчистить место, то в наши намерения вовсе не входит сразу же снова его застраивать и занимать новым зданием; наоборот, мы хотим воспользоваться этим местом, чтобы вывести на нем перед зрителем прекрасный ряд разнообразнейших образов.

Третья часть посвящена поэтому историческим исследованиям и подготовительным работам. Если выше мы сказали, что история человека раскрывает нам самого человека, то здесь, пожалуй, можно утверждать, что история науки есть сама наука. Нельзя ясно познать то, чем обладаешь, пока не сможешь познать то, чем владели до нас другие. Невозможно по-настоящему и чистосердечно радоваться преимуществам своей эпохи, не умея ценить преимуществ минувших времен.

Но написать историю учения о цвете или хотя бы подготовить материалы для нее было невозможно, пока держалось учение Ньютона. Ибо никогда никакое аристократическое самомнение не смотрело с таким невыносимым высокомерием на всех, не принадлежащих к его гильдии, с каким школа Ньютона всегда отвергала все, что было создано до нее и рядом с ней. С досадой и недовольством приходится видеть, как Пристли в своей истории оптики и столь многие до и после него датируют начало расцвета мира цветов со времени мнимого расщепления света и в высокомерном самомнении взирают свысока на древних и более поздних исследователей, которые спокойно шли своим правильным путем и оставили нам отдельные наблюдения и мысли, которые и мы не смогли бы лучше произвести и правильнее сформулировать.

От того, кто хочет сообщить нам историю знаний в какой-либо области, мы вправе требовать, чтобы он изложил, как мало-помалу стали известны феномены, какие фантазии, заблуждения, мнения и мысли возникали по их поводу. Изложить все это связно представляет большую трудность, а написать историю какого-нибудь вопроса всегда является делом рискованным. Ибо при самых честных намерениях опасаешься оказаться нечестным; больше того, кто берется за такое предприятие, должен заранее объявить, что он кое-что выдвигает на свет, а кое-что оставляет в тени.

И тем не менее автор заранее радовался этой работе. Но так как обыкновенно только замысел предстоит как нечто целое духовному взору, выполнение же обычно удается лишь частично, то нам приходится примириться с тем, чтобы представить здесь вместо истории науки лишь материалы к ней. Они состоят из переводов, извлечений, собственных и чужих суждений, указаний и намеков, и этому труду, хотя и не отвечающему всем требованиям, все же нельзя отказать в том, что он делался серьезно и любовно. Впрочем, для мыслящего читателя такие материалы, хотя и не вовсе необработанные, но зато и не переработанные, окажутся, быть может, тем приятнее, что он сможет по-своему построить из них нечто целое.

Однако упомянутой третьей, исторической частью весь труд еще не заканчивается. Предполагается еще добавочная четвертая часть. Она будет содержать поправки ко всему сочинению. Преимущественно ради этого параграфы текста и были снабжены номерами. При составлении такой книги, как эта, всегда о чем-то забывают, кое-что устраняют, чтобы не отвлекать внимание, иное выясняется только под конец работы, а кое-что требует уточнения и исправления; поэтому неизбежны прибавления, дополнения и улучшения. Мы воспользуемся этой возможностью и для пополнения цитат. Кроме того, в этот том войдут еще несколько мелких статей, например об атмосферических красках, о которых в книге говорится в разных местах; теперь же все будет собрано и предстанет перед воображением читателя как целое.

Если только что указанная статья ведет читателя в мир вольной природы, то другая, содержащая обстоятельное описание аппарата, который в дальнейшем понадобится учению о цвете, имеет целью усовершенствование познания с помощью искусственно вызванных явлений.

В заключение нам остается еще упомянуть о таблицах, приложенных к настоящему сочинению. И здесь, конечно, мы вынуждены вспомнить о той неполноте и несовершенстве, которыми страдает как наш труд, так и все сочинения этого рода.

Ибо, если хорошая театральная пьеса, собственно, едва лишь наполовину может быть изложена на бумаге, большая же часть ее отдана во власть блеска сцены, личности актера, силы его голоса, своеобразия его движений, даже духа и настроения публики, то еще в большей мере это относится к книге, трактующей о природных явлениях. Чтобы ею насладиться, чтобы извлечь пользу из нее, читатель должен иметь перед собой природу в действительности или в своем живом воображении. Ибо пишущий, в сущности, должен был бы своим слушателям прежде всего вместо текста дать наглядные феномены, частью как они естественно встречаются нам, частью же как они могут быть вызваны с определенной целью и по желанию с помощью специальных приспособлений; только после этого всякое комментирование, объяснение и толкование может иметь свое живое воздействие.

Весьма несовершенным суррогатом служат для этого таблицы, обыкновенно прилагаемые к сочинениям такого рода. Свободное физическое явление, действующее во все стороны, невозможно вместить в линии и изобразить в разрезе на плоскости. Никому не приходит в голову иллюстрировать химические опыты рисунками; при описании же родственных им физических опытов к этому принято прибегать, ибо кое-что таким путем достигается. Но очень часто подобные рисунки представляют только понятия; это символические вспомогательные средства, иероглифический способ выражения, который мало-помалу начинает подменять подлинное явление, становится на место природы и мешает настоящему познанию, вместо того чтобы помогать ему. Совсем обойтись без таблиц мы тоже не могли; но мы стремились так сделать их, чтобы ими можно было спокойно пользоваться для дидактических и полемических целей, а некоторые из них рассматривать даже как часть необходимого аппарата.

И вот нам остается только отослать читателя к самой работе, но перед этим хочется повторить еще одну просьбу, к которой тщетно прибегал уже не один автор и которую особенно редко выполняет немецкий читатель нового времени:

Si quid novisti rectius istis

Candidus imperti; si inon, his utere mecum.[42]

Очерк учения о цвете

Si vera nostra sunt aut falsa, erunt talia, licet nostra per vitam defendimus. Post fata nostra pueri qui nunc ludunt nostri judices erunt.[43]

Первая дидактическая часть

Введение

Радость знания впервые пробуждается у человека благодаря тому, что он обнаруживает значительные явления, привлекающие его внимание. Чтобы оно сохранилось, необходим более глубокий интерес, благодаря которому мы постепенно все больше узнаем предметы. Тогда лишь замечаем мы огромное многообразие явлений, толпой встающих перед нами. Мы вынуждены разделять, различать и снова соединять; благодаря этому возникает наконец известный порядок, позволяющий нам более или менее удовлетворительно обозревать целое.

Чтобы осуществить это в любой области хотя бы в какой-нибудь степени, необходима длительная усидчивая работа. Вот почему мы видим, что люди предпочитают отстранить феномены с помощью какого-нибудь общего теоретического воззрения, какого-нибудь способа объяснения, вместо того чтобы дать себе труд изучить единичное и построить нечто целое.

Попытка собрать и сопоставить цветовые явления делалась только дважды, первый раз Феофрастом, вторично – Бойлем. Настоящей попытке не откажут в третьем месте.

Подробности расскажет нам история. Здесь же мы только заметим, что в истекшем столетии о таком сопоставлении нельзя было и думать, так как Ньютон в основу своей гипотезы положил сложный и производный эксперимент, к которому искусственно сводили все прочие стекающиеся явления, боязливо расставляя их вокруг, если их не удавалось замолчать и устранить; так примерно поступил бы астроном, которому пришла бы в голову затея поместить Луну в центр нашей системы. Ему пришлось бы заставить Землю и Солнце со всеми прочими планетами двигаться вокруг второстепенного тела и путем искусственных вычислений и представлений закрывать и украшать ошибочность своего первого допущения.

Пойдем теперь дальше, не забывая сказанного в предисловии. Там мы приняли свет как ранее известное, здесь мы так же поступаем с глазом. Мы сказали: вся природа открывается чувству зрения посредством цвета. Теперь мы утверждаем, хотя это и может звучать несколько странно, что глаз не видит формы, а только свет, темнота и цвет вместе являются тем, чем отличается для глаза предмет от предмета и части предмета друг от друга. Так, из этих трех строим мы видимый мир и вместе с тем делаем возможной живопись, которая способна вызвать на полотне видимый мир, гораздо более совершенный, чем им бывает действительный.

Глаз обязан своим существованием свету. Из безразличных вспомогательных органов животного свет вызывает к жизни орган, который должен стать ему подобным; так, глаз образуется на свету для света, дабы внутренний свет выступил навстречу внешнему.

При этом мы вспоминаем древнюю ионийскую школу, которая так многозначительно всегда повторяла: только подобным познается подобное; а также слова одного древнего мистика, которые мы передаем в немецких рифмах следующим образом:

Wär nicht das Auge sonnenhaft,

Wie könnten wir das Licht erblicken?

Lebt’ nicht in uns des Gottes eigne Kraft,

Wie könnt’ uns Göttliches entzücken?[44]

Это непосредственное родство света и глаза никто не будет отрицать; но мыслить их оба как одно и то же уже труднее. Однако будет понятнее, если считать, что в глазу пребывает покоящийся свет, который возбуждается при малейшем поводе изнутри или снаружи. Силой воображения мы можем вызывать в темноте самые яркие образы. Во сне предметы являются нам в полном дневном освещении. Наяву мы замечаем малейшее внешнее воздействие света; и даже при механическом толчке в этом органе возникают свет и цвета.

Но, быть может, те, кто привык придерживаться известного порядка, заметят здесь, что мы ведь до сих пор еще не сказали ясно, что же такое самый цвет? От этого вопроса нам хотелось бы вновь уклониться и сослаться на наше изложение, где мы обстоятельно показали, как цвет является нам. Здесь нам ничего не остается, как повторить: цвет есть закономерная природа в отношении к чувству зрения. И здесь мы должны допустить, что у человека есть это чувство, что он знает воздействие природы на это чувство: со слепым нечего говорить о цветах.

Но чтобы не показалось, что мы уж очень трусливо уклоняемся от объяснения, мы следующим описательным образом изложим сказанное: цвет есть элементарное явление природы, которое раскрывается чувству зрения, обнаруживается, подобно всем прочим, в разделении и противоположении, смешении и соединении, передаче и распределении, и т. д., и в этих общих формулах природы лучше всего может быть созерцаемо и понято.

Этот способ представлять себе предмет мы никому не можем навязать. Кто найдет его удобным, каким он является для нас, охотно примет его. Так же мало у нас желания отстаивать его в будущем путем борьбы и спора. Ведь с давних пор было даже настолько небезопасно говорить о цвете, что один из наших предшественников решился между прочим заметить: когда быку показывают красный платок, он приходит в ярость; философ же начинает бесноваться, как только заговоришь с ним о цвете вообще.

Если же теперь мы, в конце концов, должны дать некоторый отчет о трактате, за который взялись, то прежде всего мы должны указать, как мы различаем те разнообразные условия, при которых обнаруживается цвет. Мы нашли три рода условий появления цвета, или, если угодно, три аспекта, различия которых можно выразить словами.

Итак, мы прежде всего рассматриваем цвета, поскольку они принадлежат глазу и основаны на его действии и противодействии; далее они привлекли наше внимание тем, что мы обнаружили их в бесцветных средах или с помощью них; наконец, они заинтересовали нас тем, что мы могли рассматривать их как свойственные самим предметам. Первые мы назвали физиологическими цветами, вторые – физическими, третьи – химическими. Первые неуловимо мимолетны, вторые преходящи, но все же временно наблюдаемы, последние длительно сохраняются.

Разделив и разграничив цвета в таком естественном порядке ради дидактических целей, мы вместе с тем достигли того, что представили их в виде непрерывного ряда, соединяя мимолетные цвета с временными, а последние с постоянными, и тщательно проводимое сначала разграничение сняли в целях более высокого созерцания.

Далее, в четвертом отделе нашей работы, мы в общем высказали то, что до того отмечалось относительно цветов в связи с различными особыми условиями; этим нами набросан абрис будущего учения о цвете. Здесь, забегая вперед, мы лишь скажем, что для возникновения цвета необходимы свет и мрак, светлое и темное, или, пользуясь более общей формулой, свет и несвет. Непосредственно близ света возникает цвет, который мы называем желтым, ближайший к темноте – другой, который мы обозначаем синим. Эти два цвета, если их взять в самом чистом виде и смешать между собою так, чтобы они оказались в полном равновесии, образуют третий цвет, который мы называем зеленым. Но и каждый из первых двух цветов в отдельности может вызвать новое явление тем, что он сгущается или затемняется. Он приобретает тогда красноватый оттенок, который может достичь такой высокой степени, что в нем едва уже можно признать первоначально синий или желтый цвет. Однако самый яркий и чистый красный цвет можно получить преимущественно в группе физических цветов тем, что оба конца желто-красного и сине-красного соединяются. Вот это – живое воззрение на явление и возникновение цветов. Но можно также наравне со специфическим готовым синим и желтым цветом принять готовый красный и получить регрессивно путем смешения то, чего мы достигли прогрессивно посредством интенсификации. С этими тремя или шестью цветами, которые удобно располагаются в виде круга, единственно и имеет дело элементарное учение о цвете. Все остальные, до бесконечности меняющиеся оттенки относятся уже скорее к прикладной области, относятся к технике художника, маляра и вообще к жизни.

Можно высказать еще одно общее свойство: все цвета надо непременно рассматривать как полусвет, полутень, и поэтому они, смешавшись, взаимно погашают свои специфические особенности и получается что-то теневое, серое.

В пятом отделе должны быть представлены те соседские отношения, в которых наше учение о цвете желало бы находиться с остальными областями знания и деятельности.

Этот отдел очень важен, и, может быть, как раз потому он не вполне удался. Но если учесть, что настоящие соседские отношения могут быть описаны не раньше, чем они создадутся, то этим как-то можно утешиться при неудаче первого опыта. Ведь надо же сначала выждать, как те, которым мы хотели служить, которым мы полагали предложить нечто приятное и полезное, воспримут наш посильный труд, усвоят ли они его, используют и разовьют ли дальше, или же они его отвергнут, изгонят и предоставят самому себе. Тем временем, однако, мы можем сказать, что мы думаем и на что надеемся.

Мы верим, что со стороны философа мы заслужили благодарность за попытку проследить явления до их первоисточника, до того момента, где они просто являются и существуют и где они не поддаются больше никакому объяснению. Далее, ему должно нравиться, что мы расположили явления в легко обозримом порядке, даже если он не вполне одобряет этот порядок.

В особенности надеемся мы расположить к себе врача, преимущественно того, призвание которого – наблюдать и поддерживать орган зрения, устранять его недостатки и лечить его недуги. В отделе о физиологических цветах, в добавлении, где говорится о патологических цветах, он окажется вполне в своей области. И мы, несомненно, увидим, как усилиями медиков, которые в наше время с успехом трудятся в этой области, этот первый, заброшенный и, можно сказать, важнейший отдел учения о цвете, будет детально разработан.

Любезнее всех должен был бы принять нас физик, так как мы создаем для него возможность излагать учение о цвете в ряду всех остальных элементарных явлений, пользуясь при этом единообразным языком, даже почти теми же словами и знаками, как и в других разделах. Правда, мы доставляем ему как учителю некоторые лишние хлопоты, ибо в будущем нельзя уже будет в главе о цвете отделаться, как принято до сих пор, лишь немногими параграфами и опытами; и ученик не так легко удовлетворит свой аппетит, как это было раньше. Зато позже обнаружится другое преимущество. Ибо, если ньютоновское учение легко усваивалось, то при применении его обнаруживались непреодолимые трудности. Наше учение, быть может, труднее схватить, но понявший его сделал всё, так как в самом учении уже заключается его применение.

Химик, который обращает внимание на цвета как критерии, обнаруживающие более скрытые свойства тел, до сих пор встречал немало затруднений при назывании и обозначении цветов; при более же детальном и тонком исследовании появилось даже намерение смотреть на цвет как на ненадежный и обманчивый признак при химических операциях. Однако мы надеемся нашим изложением предмета и предложенной номенклатурой восстановить репутацию цвета и пробудить убеждение, что нечто становящееся, растущее, подвижное, способное к превращению не обманчиво, а наоборот, в состоянии обнаружить самые тонкие проявления природы.

Озираясь, однако, шире, мы начинаем опасаться, что не понравимся математику. По странному стечению обстоятельств учение о цвете оказалось вовлеченным в царство математика, представлено его суду, тогда как оно туда не относится. Это произошло вследствие родства учения о цвете с прочими законами зрения, разрабатывать которые, собственно, и был призван математик. Это произошло, далее, еще потому, что великий математик взялся за обработку учения о цвете, и так как он ошибся как физик, он напряг всю силу своего таланта, чтобы укрепить это заблуждение. Как только будет понято то и другое, всякое недоразумение будет вскоре после этого снято, и математик охотно станет помогать в обработке, особенно физического отдела, учения о цвете.

Технику, красильщику, наоборот, наша работа должна быть особенно желанной. Ибо как раз те, кто размышлял о явлениях окраски, менее всего были удовлетворены доселе существующей теорией. Они первые заметили недостаточность учения Ньютона. Ибо очень велика разница в том, с какой стороны приближаться к какой-нибудь отрасли знания, к какой-нибудь науке, через какие ворота вступить в нее. Настоящий практик, фабрикант, который ежедневно сталкивается с явлениями действительности, который испытывает пользу или вред от применения своих убеждений, для которого потеря времени и денег не безразлична, который хочет идти вперед, достигнуть сделанного другими, перегнать их, – такой человек гораздо скорее почувствует пустоту, ложность какой-нибудь теории, чем ученый, для которого традиционные слова сходят за чистую монету, чем математик, для которого формула остается правильной и тогда, когда материал, к которому она применяется, вовсе к ней не подходит. А так как и мы подошли к учению о цвете со стороны живописи, со стороны эстетической окраски поверхности, то больше всего мы сделали для живописца тем, что в шестом отделе старались выяснить чувственное и нравственное влияние цвета и приблизить его таким образом к художественной практике. Если здесь, как и в ином, многое осталось только в виде наброска, то ведь все теоретическое должно, в сущности, только наметить те основные черты, в соответствии с которыми затем уже, стремясь к закономерному созиданию, проявится живое дело.

Первый отдел

Физиологические цвета

1

Эти цвета, которые мы справедливо ставим на первое место, потому что они частью полностью, частью преимущественно принадлежат субъекту, глазу его; эти цвета, которые образуют основу всего учения и раскрывают нам хроматическую гармонию, о которой столько спорят, – до сих пор рассматривались как несущественные, случайные, как обман и недостаток зрения. Явления эти известны с давних времен, но так как из-за своей мимолетности они плохо уловимы, то они оказались изгнанными в царство вредных призраков и в этом смысле весьма разнообразно обозначались.

2

Так, они называются colores adventicii по Бойлю, imaginarii и phantastici по Рицетти, по Бюффону couleurs accidentelles, по Шерферу – кажущиеся цвета; ошибка глаз и обман зрения по мнению многих, по Хамбергеру vitia fugitiva, по Дарвину ocular spectra.[45]

3

Мы назвали их физиологическими, потому что они свойственны здоровому глазу, потому что мы рассматриваем их как необходимейшее условие зрения, свидетельствующее о живом взаимодействии внутри него самого и его с внешним миром.

4

Мы сразу присоединяем к ним патологические цвета, которые здесь дают более полное понимание физиологических, как и всякое ненормальное состояние способствует пониманию правильного.

I. Свет и тьма для глаза

5

Ретина в зависимости от того, действует ли на нее свет или тьма, находится в двух различных состояниях, совсем противоположных друг другу.

6

Если в совершенно темном помещении мы держим глаза открытыми, то мы ощущаем известную неудовлетворенность. Орган предоставлен самому себе, он замыкается в себе самом: ему недостает того чарующего умиротворяющего соприкосновения, посредством которого он связывается с внешним миром и объединяется с ним.

7

Обратим мы глаза к ярко освещенной белой поверхности – они окажутся ослепленными и на некоторое время неспособными различать умеренно освещенные предметы.

8

Каждое из этих состояний поглощает указанным образом всю сетчатку целиком, и мы соответственно обнаруживаем одновременно только одно из этих состояний. Там (6) мы нашли орган в состоянии величайшего бездействия и восприимчивости; здесь (7) в состоянии предельного перенапряжения и невосприимчивости.

9

Если мы быстро перейдем из одного из этих условий в другое, даже не от одного из крайних пределов к другому, а примерно только из светлого в сумеречное, то и здесь разница значительна, и мы можем заметить, что некоторое время продолжается состояние, вызванное предыдущими условиями.

10

Кто перейдет из дневного света в полутемное место, тот сначала ничего не различает; мало-помалу восприимчивость глаз восстанавливается, у сильных глаз раньше, чем у слабых; первым для этого нужна одна минута, вторым же от семи до восьми минут.

11

При научных наблюдениях невосприимчивость глаза к слабым световым впечатлениям, при переходе от светлого в темное, может дать повод к странным заблуждениям. Так, один наблюдатель, глаза которого медленно восстанавливались, одно время думал, что гнилое дерево не светится в полдень даже в темном помещении. Он не видел слабого свечения потому, что приходил с яркого солнечного света в темную кладовую, и лишь позже как-то раз пробыл там настолько долго, что глаз его вполне восстановился.

Точно то же случилось, очевидно, у доктора Уолля с электрическим свечением янтаря, которое он едва мог заметить днем даже в темной комнате.

Неспособность видеть звезды днем, лучшее видение картин в двойную трубку относятся сюда же.

12

Кто сменит совершенно темное место на освещенное солнцем, – будет ослеплен. Кто придет из полумрака в неслепящий свет, будет различать все предметы яснее и лучше; поэтому отдохнувший глаз оказывается несомненно восприимчивее к умеренным явлениям.

У заключенных, которые долго сидели в темноте, восприимчивость ретины столь велика, что они даже во мраке (вероятно, мало освещенном помещении) способны различать предметы.

13

Сетчатка в то время, когда мы смотрим, находится одновременно в различных, даже противоположных состояниях. Самое яркое, но не слепящее светлое действует рядом с совершенно темным. В то же время мы замечаем все промежуточные ступени полусвета и все цветовые оттенки.

14

Мы понемногу рассмотрим упомянутые элементы видимого мира и будем наблюдать, как относится к ним глаз, и с этой целью используем простейшие образы.

II. Черные и белые образы для глаза

15

Как сетчатка относится к светлому и темному вообще, так относится она к отдельным темным и светлым предметам. Если свет и тьма в общем различно настраивают ее, то черные и белые фигуры, действующие на глаз одновременно, будут вызывать в нем рядом друг с другом те состояния, которые светом и темнотой вызываются последовательно.

16

Темный предмет кажется меньше, чем светлый того же размера. Стоит посмотреть на некотором отдалении одновременно на белый кружок, находящийся на темном поле, и черный кружок на светлом, одинаково вырезанные по циркулю, и последний покажется нам примерно на одну пятую меньше, чем первый. Если сделать черный круг соответственно крупнее, то оба покажутся нам одинаковой величины.

17

Так, Тихо де Браге заметил, что луна в конъюнкции (темная) на одну пятую меньше, чем когда она в оппозиции (полнолуние). Серп молодой луны кажется принадлежащим к большему диску, чем граничащий с ней темный диск, который иногда можно различить во время новолуния. В черной одежде человек выглядит тоньше, чем в светлой. Свечи, видимые из-за края какого-либо предмета, делают кажущийся вырез в нем. Линейка, из-за которой светит свеча, имеет для нас щербину. Восходящее и заходящее солнце, мнится нам, делает вырезку в горизонте.

18

Черное, как представитель темноты, оставляет глаз в покое, белое, как заместитель света, повергает его в деятельность. Из вышеприведенного феномена (16), может быть, захотели бы заключить, что покоящаяся сетчатка, предоставленная сама себе, сокращена и занимает меньшее пространство, чем в деятельном состоянии, в которое она повергается под влиянием светового раздражения.

Кеплер поэтому очень хорошо сказал: «Certum est vel in retina causa picturae vel in spiritibus caussa impressionis existere dilatationem licidorum» (Paralip. in Vitellionem, p. 220).[46] Патер Шерфер предполагал то же.

19

Как бы там ни было, оба состояния, которые вызываются в органе такими фигурами, возникают в определенных местах его и продолжаются некоторое время, хотя внешний повод уже устранен. В обычной жизни мы это едва замечаем: ибо редко возникают образы, которые резко контрастировали бы друг с другом. Мы избегаем смотреть на такие объекты, которые нас ослепляют. Мы переводим взор с одного предмета на другой, последовательность образов нам кажется чистой; мы не замечаем, что от предшествующего что-то прокрадывается в последующий.

20

Кто утром, при пробуждении, когда глаза особенно восприимчивы, пристально посмотрит на крест оконной рамы, находящийся на фоне предрассветного неба, и затем закроет глаза или посмотрит на совершенно темное место, тот еще некоторое время будет продолжать видеть черный крест на светлом фоне.

21

Каждый образ занимает свое определенное место на сетчатке, и притом большее или меньшее, в зависимости от того, на близком или далеком расстоянии он видим. Если мы закроем глаза сразу после того, как мы посмотрели на солнце, мы удивимся, сколь малым нам покажется остающийся в глазу образ его.

22

Напротив, если мы обратимся с раскрытыми глазами к стене и будем рассматривать парящий призрак в отношении к другим предметам, то он будет казаться нам тем больше, чем дальше от нас будет поверхность, на которую он падает. Этот феномен, вероятно, объясняется тем законом перспективы, по которому маленький близкий предмет закрывает для нас удаленный более крупный.

23

В зависимости от устройства глаза продолжительность этого впечатления бывает различна. Она соответствует восстановлению сетчатки при переходе из светлого в темное (10) и может, следовательно, измеряться минутами и секундами, и притом гораздо точнее, чем это можно было до сих пор делать с помощью вращаемого горящего фитиля, который представлялся глазу в виде круга.

24

Особого внимания заслуживает энергия светового воздействия на глаз. Дольше всего остается образ солнца, другие более или менее светящиеся тела оставляют свой след с разной степенью продолжительности.

25

Эти образы мало-помалу исчезают, причем, однако, они теряют как в отчетливости, так и в размерах.

26

Они начинают убывать с периферии внутрь, и считается, что можно заметить, как у четырехугольных фигур мало-помалу притупляются углы и под конец нам мерещится все уменьшающийся диск.

27

Такой образ, впечатление от которого уже незаметно, можно как бы снова оживить на сетчатке, открывая и закрывая глаза и чередуя возбуждение с отдыхом.

28

То обстоятельство, что при глазных болезнях образы сохраняются на сетчатке от четырнадцати до семнадцати минут и даже дольше, свидетельствует о крайней слабости органа, о неспособности его восстанавливаться; когда же перед глазами парят страстно любимые или ненавистные предметы, то это ведет нас уже из области чувственного в область духовного.

29

Если взглянуть, пока еще длится впечатление вышеупомянутого окна, на светло-серую поверхность, то крест рамы покажется светлым, а место стекол темным. В первом случае (20) состояние сохранилось неизмененным, так что и впечатление могло оставаться идентичным; здесь же произошло возбуждающее наше внимание обращение, много случаев которого известно из сообщений наблюдателей.

30

Ученые, производившие свои наблюдения в Кордильерах, видели вокруг тени от своих голов, падавшей на облака, светлое сияние. Этот случай относится именно сюда: так как они фиксировали темный образ тени и в то же время двигались, то им казалось, что вызванный светлый образ витает вокруг темного. Смотрите на черный диск, расположенный на светло-сером поле; стоит хоть немного изменить направление взора, и вы вскоре увидите вокруг темного диска светлое сияние.

Со мной произошло нечто подобное. Однажды, когда я сидел в поле и разговаривал с одним человеком, стоявшим на некотором расстоянии от меня на фоне серого неба, мне показалось, после того как я долго пристально и неуклонно смотрел на него, а затем несколько отклонил свой взор, что голова его окружена ослепительным сиянием.

Вероятно, сюда же относится тот феномен, что лица, идущие на восходе солнца по влажным лугам, видят вокруг тени своей головы сияние, которое в то же время может быть цветным, потому что сюда примешиваются явления рефракции.

Так, и вокруг падавших на облака теней воздушных шаров видели будто бы светлые и несколько окрашенные круги.

Патер Беккария производил опыты с атмосферным электричеством, пуская вверх бумажный змей. Вокруг этого прибора, и даже вокруг части шнурка, показалось маленькое блестящее облачко переменной величины. Оно временами исчезало, а когда змей двигался быстрее, то казалось, что оно несколько мгновений колеблется взад и вперед на прежнем месте. Это явление, которое тогдашние наблюдатели не могли объяснить, было сохранившимся в глазу образом темного змея, превратившимся в светлый на фоне светлого неба.

При оптических, особенно хроматических опытах, где часто приходится иметь дело с ослепительными источниками света как бесцветными, так и цветными, надо очень следить за тем, чтобы оставшийся от предыдущего наблюдения образ не вмешался в последующее наблюдение и не сделал его путаным и нечистым.

31

Эти явления пытались объяснить следующим образом. То место сетчатки, на которое падал образ темного креста рамы, надо рассматривать как отдохнувшее и восприимчивое. На него умеренно освещенная поверхность действует живее, чем на остальные части сетчатки, которые восприняли свет через оконные стекла и, приведенные в деятельное состояние этим значительно более сильным раздражением, воспринимают серую поверхность всего лишь как темную.

32

Этот способ объяснения представляется для настоящего случая довольно убедительным; однако, ввиду будущих наблюдений, мы вынуждены выводить это явление из более высоких источников.

33

Глаз бодрствующего человека проявляет свою жизненность особенно в том, что он безусловно требует смены своих состояний, проще всего осуществляющейся в переходе от темного к светлому и наоборот. Глаз не может и не хочет ни на один миг сохранять без изменения особое, специфицированное объектом состояние. Он вскоре вынуждается к своего рода оппозиции, которая, противопоставляя крайнее крайнему, среднему среднее, сейчас же соединяет противоположное и как в последовательности, так и в одновременности и в одном и том же месте стремится к цельности.

34

Быть может, то исключительное удовольствие, которое мы испытываем при созерцании хорошо выполненной светотени неокрашенных картин и подобных произведений искусства, преимущественно возникает из одновременного восприятия целого, которое вообще глазом скорее ищется в известной последовательности, чем достигается, и как бы ни достигалось, никогда не может быть удержано.

III. Серые поверхности и образы

35

Значительная часть хроматических опытов нуждается в умеренном свете. Осуществить это мы всегда можем с помощью более или менее серых поверхностей, и потому нам надо заблаговременно ознакомиться с серым цветом, причем едва ли нужно отмечать, что во многих случаях находящаяся в тени или полусвете белая поверхность может сойти за серую.

36

Так как серая поверхность находится между светлым и темным, то приведенное выше (29) в качестве феномена может быть поднято до удобного эксперимента.

37

Подержите черный кружок перед серой поверхностью и, удалив его, продолжайте пристально смотреть на то же место, которое он занимал; оно покажется нам значительно светлее. Подержите таким же образом белый кружок, и это место покажется темнее, чем остальная поверхность. Если переводить взор с места на место по этой серой поверхности, то в обоих случаях и образы будут двигаться по ней.

38

Серый кружок на черном фоне кажется много светлее, чем та же фигура на белом фоне. Если оба случая поставить рядом, то лишь с трудом можно себя убедить в том, что обе фигуры окрашены той же краской. Мы полагаем, что здесь снова наблюдается большая подвижность сетчатки и то молчаливое противоречие, которое вынуждено проявлять все живое, когда ему навязывается какое-нибудь состояние. Так вдыхание уже предполагает выдыхание, так каждая систола свою диастолу. Это – вечная формула жизни, которая обнаруживается и здесь. Когда глазу предлагается темное, то он требует светлого; он требует темного, когда ему преподносят светлое, и проявляет свою жизненность, свое право схватить объект тем, что порождает из себя нечто, противоположное объекту.

IV. Ослепительный бесцветный образ

39

Когда смотришь на ослепительный совершенно бесцветный образ, то он производит сильное и длительное впечатление и затухание его сопровождается цветовым эффектом.

40

Пусть в возможно затемненной комнате в ставне будет круглое отверстие, приблизительно дюйма три в диаметре, которое можно по желанию открывать и закрывать; пустите через это отверстие солнечный свет на лист белой бумаги и пристально смотрите, несколько удалившись, на освещенный кружок; закройте затем отверстие и смотрите в самое темное место комнаты – вы увидите парящий перед вами кружок. Середину его вы увидите светлой, бесцветной, несколько желтоватой, край же его сразу покажется пурпурным.

Пройдет некоторое время, пока этот пурпурный цвет не распространится с периферии к центру, покрывая весь кружок, и не вытеснит целиком светлую середину. Но как только весь кружок окажется пурпуровым, край его начнет синеть, и синий цвет мало-помалу вытеснит, распространяясь к центру, пурпур. Когда кружок станет совершенно синим, край его начинает темнеть и обесцвечиваться. Медленно вытесняет бесцветный край синеву, и весь кружок становится бесцветным. После этого образ понемногу убывает, становясь одновременно бледнее и меньше. Здесь мы снова видим, как сетчатка посредством ряда последовательных колебаний мало-помалу восстанавливается после мощного внешнего воздействия (25, 26).

41

Сравнительную продолжительность этих явлений для своих глаз, совпадающую во многих опытах, я установил следующим образом.

На ослепительный кружок я смотрел пять секунд, затем я закрывал заслонку; тогда я видел парящий цветной мнимый образ, и через тринадцать секунд он оказывался совершенно пурпурным. Затем проходило еще двадцать девять секунд, пока весь кружок не оказывался синим, и сорок восемь, пока он не становился бесцветным. Закрывая и открывая глаза, я все снова оживлял этот образ (27), так что он совершенно исчезал лишь по истечении семи минут.

Будущие наблюдатели найдут более короткие или длинные промежутки времени, в зависимости от того, сильнее или слабее их глаза (23). Но было бы весьма замечательно, если бы, несмотря на это, все же удалось бы при этом открыть определенное числовое отношение.

42

Но едва этот странный феномен успел возбудить наше внимание, как мы уже замечаем новую модификацию его.

Восприняв глазом, как выше говорилось, световое впечатление и смотря в умеренно освещенной комнате на светло-серый предмет, мы опять увидим перед собой кружок, но уже темный, который мало-помалу будет извне окаймляться зеленым краем, и последний, так же как раньше пурпурный ободок, будет распространяться внутрь на весь кружок. Когда это произошло, то появляется грязно-желтый цвет, который, как в предыдущем опыте синий, заполняет диск и наконец поглощается бесцветностью.

43

Оба опыта можно сочетать, если в умеренно освещенной комнате поместить рядом друг с другом черную и белую дощечку и, пока глаз сохраняет световое впечатление, пристально смотреть то на белую, то на черную. Тогда сначала обнаружится то пурпурный, то зеленый феномен, а затем и все последующее. При известном упражнении удается даже, если парящий феномен расположить так, что он окажется на том месте, где обе доски соприкасаются, увидеть одновременно обе противоположные краски; это тем легче может произойти, чем дальше от глаза расположены таблицы, причем феномен тогда кажется крупнее.

44

Однажды я находился под вечер в кузнице как раз в то время, когда раскаленная масса подводилась под молот. Я пристально посмотрел на нее, обернулся и случайно взглянул на открытый угольный сарай. Огромный пурпуровый образ предстал моим глазам, а когда я перевел свой взор с темного отверстия на светлую перегородку, то феномен показался мне наполовину зеленым, наполовину пурпурным, в зависимости от более темного или светлого фона. На затухание этого явления я не обратил тогда внимания.

45

Подобно затуханию ограниченного яркого образа происходит и затухание общего ослепления сетчатки. Сюда относится пурпуровый свет, который видят ослепленные снегом, как и необыкновенно красивый зеленый цвет темных предметов, если предварительно долго смотреть на белую бумагу, освещенную солнцем. Детальнее этим вопросом займутся те, чей юношеский глаз еще может вынести кое-что ради науки.

46

Сюда же относятся и черные буквы, кажущиеся красными при вечернем освещении. Возможно, что сюда же относится и история о том, что на столе, за который сели играть в карты французский король Генрих IV с герцогом Гизом, показались капли крови.

V. Цветные образы

47

Мы сначала обнаружили физиологические цвета как при угасании бесцветных слепящих образов, так и при гаснущих общих бесцветных ослепительных воздействиях. Теперь мы увидим аналогичные явления, когда глазу предлагается специфический цвет, причем все, что мы до сих пор узнали, мы должны все время помнить.

48

Как от бесцветных образов, так и от цветных остается в глазу впечатление, с той только разницей, что жизненность сетчатки, побужденная к реакции и через противоположность создающая цельность, здесь становится еще нагляднее.

49

Подержите маленький кусок ярко окрашенной бумаги или шелковой ткани перед умеренно освещенной белой доской, смотрите пристально на маленькую окрашенную поверхность и через некоторое время, не переводя взора, уберите ее; вы увидите на белой доске пятно, но другого цвета. Можно также цветную бумагу оставить на месте и перевести взор на другой участок белой доски; тогда красочное явление обнаружится и там, ибо оно возникает от образа, находящегося теперь уже в глазу.

50

Чтобы вкратце отметить, какие собственно цвета вызываются этой реакцией, можно воспользоваться раскрашенным цветовым кругом наших таблиц, который вообще устроен соответственно естественной последовательности цветов и здесь также может быть полезен: его диаметрально противоположные цвета и являются теми, которые взаимно вызывают друг друга в глазу. Желтый цвет требует фиолетовый, оранжевый – голубой, пурпуровый – зеленый, и наоборот. Так все оттенки взаимно требуют друг друга, более простой цвет требует более сложный, и обратно.

51

Чаще, чем мы думаем, в обыденной жизни встречаются относящиеся сюда случаи, и внимательный наблюдатель повсюду обнаружит эти явления; тогда как, наоборот, неосведомленные люди, как и наши предки, считали их за мимолетные ошибки зрения, иногда даже с опасением смотрели на них, видя в них предвестников глазных заболеваний. Приведу здесь несколько значительных случаев.

52

Когда я однажды под вечер зашел в гостиницу, и в комнату ко мне вошла рослая девушка с ослепительно-белым лицом, черными волосами и в ярко-красном корсаже, я пристально посмотрел на нее, стоявшую в полусумраке на некотором расстоянии от меня. После того как она оттуда ушла, я увидел на противоположной от меня светлой стене черное лицо, окруженное светлым сиянием, одежда же вполне ясной фигуры казалась мне прекрасного зеленого цвета морской волны.

53

Среди оптических приспособлений имеются поясные портреты в красках и оттенках, обратных тем, какие дает природа, посмотрев на них некоторое время, можно в довольно естественных красках увидеть мнимый образ. Это само по себе правильно и соответствует опыту: в вышеприведенном случае арапка в белой повязке вызвала бы белое лицо, обрамленное черным. Только с этими мелконарисованными картинками не всякому посчастливится уловить детали мнимой фигуры.

54

Одно явление, уже раньше привлекавшее внимание естествоиспытателей, можно, я убежден в этом, тоже вывести из этих феноменов. Рассказывают, что известные цветы летом в вечернее время как бы поблескивают, фосфоресцируют или излучают мгновенный свет. Некоторые наблюдатели точнее передают эти данные.

Я часто старался сам увидеть эти феномены и даже производил эксперименты, чтобы вызвать их.

19 июня 1799 года, когда я в сумерках позднего вечера, переходящего в ясную ночь, прогуливался взад и вперед в саду с одним из моих друзей, мы очень ясно заметили, что рядом с цветами восточного мака, отличающегося от всех других своим ярко-красным цветом, виднеется что-то пламенеподобное. Мы остановились перед клумбами, стали внимательно смотреть на них, но ничего не могли заметить, пока, наконец, снова прогуливаясь мимо клумбы, мы не научились, искоса поглядывая на маки, повторно вызывать это явление любое число раз. Обнаружилось, что это физиологический цветовой феномен и кажущееся поблескивание, в сущности, является мнимым образом цветка в дополнительном сине-зеленом цвете.

Если на цветок смотреть прямо, то это явление не обнаруживается; но оно происходит, как только взор смещается. Если же коситься на цветок, то на мгновение возникает двойное явление, при котором мнимый образ представляется сразу подле действительного.

Сумерки являются причиной того, что глаз вполне отдохнул и восприимчив, а цвет мака достаточно ярок, чтобы в летние сумерки самых длинных дней оказывать еще заметное действие и вызывать дополнительный образ.

Я убежден, что эти явления можно поднять до эксперимента и такой же эффект вызвать с помощью бумажных цветов.

Если же желать подготовиться к опыту в природе, то надо приучиться, проходя по саду, пристально смотреть на яркие цветы и затем обращать взор на песчаную дорожку; она окажется как бы усеянной пятнами противоположного цвета. Это наблюдение удается не только при облачном небе, но также и при самом ярком солнце, которое, усиливая окраску цветка, делает его достаточно способным вызывать требуемый цвет так, что он оказывается заметным даже на слепящем свете. Так, пионы вызывают красивые зеленые, а ноготки – яркие синие мнимые образы.

55

Как в опытах с цветными образами на отдельных местах ретины закономерно возникает смена цветов, так то же самое происходит, когда вся сетчатка возбуждена одним цветом. В этом мы можем убедиться, если поднесем к глазу цветные стеклянные пластинки. Посмотрите некоторое время через синее стеклышко, и мир представится потом свободному глазу словно освещенным солнцем, хотя бы день был серым и местность осенне-бесцветной. Точно так же, сняв зеленые очки, мы видим предметы в красноватом оттенке. Мне поэтому кажется вредным пользоваться для сохранения глаз зелеными стеклами или зеленой бумагой, так как каждая цветовая спецификация причиняет глазу насилие и вынуждает его к оппозиции.

56

Если мы до сих пор видели, что противоположные цвета последовательно вызывают друг друга на ретине, то нам остается еще узнать, что это закономерное вызывание может происходить также одновременно. Когда на одной части сетчатки возникает цветной образ, то остальная часть сейчас же делается способной воспроизводить упомянутые соответственные цвета. Если мы продолжим вышеописанный опыт и будем, например, смотреть на кусок желтой бумаги на белом фоне, то остальная часть глаза уже склонна вызывать на этой бесцветной поверхности фиолетовый цвет. Но желтый цвет в таком малом количестве слишком слаб, чтобы вызвать это действие достаточно заметным образом. Однако если поместить на желтую стену белые бумажки, то они представятся подернутыми фиолетовым тоном.

57

Хотя эти опыты можно в равной мере ставить со всеми цветами, однако зеленый и пурпуровый надлежит особенно рекомендовать для этой цели, так как эти цвета исключительно заметно вызывают друг друга. В жизни также эти случаи встречаются особенно часто. Если зеленая бумага просвечивает сквозь полосатый или с цветочками муслин, то эти полоски или цветочки будут казаться более красными. Серый дом, видимый сквозь зеленые жалюзи, тоже кажется красноватым. Пурпуровый цвет подвижного моря – тоже требуемый цвет. Освещенная часть волн имеет собственный зеленый цвет, а затененная – противоположный, пурпуровый. Различное расположение волн по отношению к глазу вызывает этот эффект. Сквозь отверстие между красными или зелеными занавесками предметы, находящиеся снаружи, кажутся дополнительного оттенка. Впрочем, внимательному наблюдателю эти явления будут до неприятности часто встречаться повсюду.

58

Если мы до сих пор знакомились с этими одновременными действиями в прямой форме, то мы можем их обнаружить и в обратном порядке. Подержите кусочек яркоокрашенной оранжевой бумаги перед белым экраном и пристально посмотрите на бумажку – вы с трудом заметите голубоватый дополнительный тон на остальной поверхности экрана. Если же вы уберете оранжевую бумагу и на ее месте появится мнимый образ голубого цвета, то в тот момент, когда он достигнет наибольшей яркости, вся остальная поверхность экрана озарится как бы от зарницы красновато-желтым отблеском, с живой наглядностью показывая наблюдателю, как закономерно возникает требуемый цвет.

59

Подобно тому, как требуемые цвета легко появляются там, где их нет, рядом и после требующего их цвета, они также усиливаются там, где уже имеются. В одном дворе, вымощенном серым известняком и поросшем травой, последняя приняла необыкновенно красивый зеленый оттенок, когда вечерние облака отбрасывали на мостовую двора едва заметный красноватый отблеск. Обратное видит тот, кто идет по лугам при средней яркости неба, ничего перед собой не видя, кроме зелени: ему дороги и стволы деревьев часто могут показаться в красноватом сиянии. У пейзажистов, особенно тех, которые работают акварелью, этот тон нередко встречается. Они, вероятно, видят его в природе, бессознательно подражают ему, и их произведения порицаются, как неестественные.

60

Эти явления чрезвычайно важны, так как указывают нам на законы зрения и дают необходимую подготовку для будущего изучения цветов. Глаз при этом требует, собственно, цельности, и сам в себе замыкает цветовой круг. В фиолетовом цвете, требуемом желтым, имеется красный и синий; в оранжевом, которому соответствует синий, – желтый и красный, зеленый соединяет синий и желтый цвета и требует красный, и так во всех оттенках разнообразнейших смешений. В этом случае необходимо принять три основных цвета, что наблюдатели замечали уже раньше.

61

Если в чем-нибудь целостном еще заметны элементы, которые его образуют, то мы справедливо называем это гармонией; и как учение о гармонии красок выводится из этих феноменов, как лишь посредством этих свойств цвета́ могут быть использованы для эстетических целей, – это обнаружится впоследствии, когда мы пройдем весь цикл наблюдений и вернемся к тому пункту, из которого вышли.

VI. Цветные тени

62

Но прежде, чем идти дальше, мы еще должны рассмотреть весьма замечательные случаи этих активно требуемых, рядом друг с другом стоящих цветов, обратив внимание на цветные тени. Чтобы перейти к ним, мы сначала рассмотрим бесцветные тени.

63

Тень, брошенная солнцем на белую поверхность, не дает нам ощущения света, пока солнце действует в полной силе. Тень кажется черной или, если к ней примешивается встречный свет, ослабленной, полуосвещенной, серой.

64

Для цветных теней нужны два условия: во-первых, чтобы действующий свет каким-нибудь образом окрашивал белую поверхность, во-вторых, чтобы встречный свет в какой-то степени осветил отброшенную тень.

65

Поставьте в сумерки на белую бумагу низко горящую свечу; между нею и убывающим дневным светом держите вертикально карандаш так, чтобы тень, которую бросает свеча, освещалась, но не снималась слабым дневным светом, и тень окажется чудесного голубого цвета.

66

Что эта тень голубая, заметно сразу; но лишь внимательно присмотревшись, мы можем убедиться, что белая бумага действует, как красновато-желтая поверхность, и этим отблеском и требуется голубой цвет тени.

67

При всякой цветной тени нужно поэтому предполагать на той поверхности, на которую тень отбрасывается, вызванный цвет, который при внимательном наблюдении всегда можно обнаружить. Но сначала следует в этом убедиться с помощью следующего опыта.

68

Возьмите в ночное время две горящие свечи и поставьте их друг против друга на белой поверхности; держите между ними вертикально тонкую палочку так, чтобы получилось две тени. Возьмите, далее, цветное стекло и держите его перед одной из свечей так, чтобы белая поверхность оказалась окрашенной, и в то же мгновение тень, отбрасываемая окрашивающей теперь свечой и освещенная другой, неокрашивающей, обнаружит дополнительный цвет.

69

Здесь возникает одно важное соображение, к которому мы еще часто будем возвращаться. Цвет сам есть нечто теневое, поэтому Кирхнер вполне прав, назвав его Lumen opacatum, и будучи родственным тени, цвет охотно и соединяется с нею и посредством нее, как только к тому имеется повод; и вот в связи с цветными тенями мы должны упомянуть об одном феномене, вызвать и развить который мы будем в состоянии лишь позже.

70

Выберите в сумерки такой момент, когда падающий внутрь помещения дневной свет еще в состоянии отбросить тень, которую свет свечи не может вполне снять, так что, скорее, падает две тени: одна от света свечи в сторону дневного света, а другая от небесного света к свече. Если первая тень покажется голубой, то вторая – ярко-желтой. Эта яркая желтизна является, в сущности, исходящим от свечи, разлитым по всей бумаге красновато-желтым отблеском, который становится видим в тени.

71

В этом лучше всего можно убедиться с помощью вышеприведенного опыта с двумя свечами и цветными стеклами, а также и в чрезвычайной легкости, с которой тень принимает какой-нибудь цвет при более близком рассмотрении отблеска, о чем еще неоднократно будет идти речь.

72

Таким образом, и явление цветных теней, которое до сих пор доставляло столько хлопот наблюдателям, может быть легко выведено. Пусть всякий, кто в дальнейшем заметит цветные тени, только обратит внимание на то, каким цветом окрашивается та светлая поверхность, на которой является тень. Да, цвет тени можно рассматривать как хроматоскоп освещенных поверхностей, допуская на поверхности цвет, противоположный цвету тени, и при некотором внимании в этом всякий раз можно убедиться.

73

Эти цветные тени, которые теперь так легко выводимы, до сих пор доставляли много мучений, и их приписывали некоему особому неведомому голубому или в голубой цвет красящемуся свойству воздуха, так как наблюдали эти тени большей частью под открытым небом и они казались преимущественно голубыми. Можно, однако, в любом опыте при свете свечи в комнате убедиться, что для этого нет никакой надобности в каком-нибудь голубом свете или отражении, причем опыт можно ставить в пасмурный день даже в комнате с затянутыми белыми занавесками, где нет ничего сколько-нибудь голубого, и все же голубая тень окажется только еще красивее.

74

Соссюр говорит в своем описании путешествия на Монблан: «Второе, небезынтересное наблюдение касается цвета теней, которые, несмотря на самое тщательное наблюдение, мы никогда не видели темно-синими, хотя в равнине это встречалось часто. Наоборот, мы видели их пятьдесят девять раз желтоватыми, шесть раз слабо-голубоватыми, восемнадцать раз бесцветными или черными и тридцать четыре раза слабо-фиолетовыми.

Если, следовательно, физики полагают, что эти цвета происходят скорее от случайных, в воздухе рассеянных испарений, сообщающих теням свои собственные нюансы, а не обусловлены отраженным цветом воздуха или неба, то кажется, что эти наблюдения благоприятны для такого их мнения».

Указанные Соссюром наблюдения мы можем теперь легко истолковать.

На значительной высоте небо было большей частью свободно от испарений. Солнце проявляло себя на белом снегу во всей своей силе, так что снег казался глазу вполне белым, и при этих обстоятельствах тени казались вполне бесцветными. Когда в воздухе было немного испарений и от этого возникал желтоватый оттенок снега, то следовали фиолетовые тени, и притом они были наиболее часты. Наблюдались и голубоватые тени, но реже; а то, что фиолетовые и голубые тени были всегда бледными, происходило от светлого и ясного окружения, чем сила теней ослаблялась. Только раз видели желтоватые тени, которые, как мы говорили выше (70), являются такими тенями, которые бросаются бесцветным светом, падающим с противоположной стороны, и освещаются красящим главным светом.

75

Во время зимнего путешествия по Гарцу я как-то под вечер спускался с Брокена. Широкие пространства вверху и внизу были покрыты снегом, также и равнина; стоящие врассыпную деревья и выступающие утесы, а также массы деревьев и скал были покрыты инеем; солнце в это время склонялось к Одерским прудам.

Если днем, при желтоватом тоне снега, замечались уже слабо-фиолетовые тени, то теперь, когда от освещенных частей отражался усилившийся желтый цвет, тени нужно было признать ярко-голубыми.

Когда же солнце наконец приблизилось к своему закату и луч его, весьма ослабленный сгустившимися испарениями, озарил весь окружающий меня мир великолепнейшим пурпуром, тогда цвет теней превратился в зеленый, который по его ясности можно было сравнить с цветом морской воды, по красоте – со смарагдовой зеленью. Явление становилось все ярче, казалось, что находишься в сказочном мире, ибо все облеклось в два ярких и так красиво гармонирующих цвета, пока, наконец, с заходом солнца великолепное явление не потерялось в серых сумерках и наступившей мало-помалу лунной и звездной ночи.

76

Один из самых красивых случаев цветных теней можно наблюдать во время полнолуния. Свет свечи и луны можно привести в полное равновесие. Обе тени можно сделать одинаково сильными и отчетливыми, так что оба цвета будут вполне сбалансированы. Выставьте доску на лунный свет, поместите свет свечи несколько в сторону и держите на надлежащем расстоянии перед доской непрозрачное тело; тогда возникнет двойная тень, причем та, которую отбрасывает луна и освещает свеча, будет яркого красно-желтого цвета, и, наоборот, тень, отбрасываемая свечой и освещенная луной, окажется прекрасного голубого цвета. Там, где обе тени сливаются в одну, там она черного цвета. Желтую тень, вероятно, трудно обнаружить более заметным образом. Непосредственная близость голубой тени, выступающая между ними черная тень делают явление еще более приятным. И даже если долго смотреть на доску, то окажется, что требуемый голубой цвет будет взаимно требовать вызвавший его желтый и усиливать его до желто-красного, а этот, требуя свою противоположность, будет вызывать зеленый цвет оттенка морской воды.

77

Здесь будет уместно заметить, что, вероятно, необходим известный промежуток времени, чтобы вызвать требуемый цвет. Сетчатка должна быть сначала как следует возбуждена требующим цветом, прежде чем требуемый цвет станет ясно заметным.

78

Когда водолазы находятся под поверхностью моря и солнечный свет попадает в их колокол, то все освещенное, что их окружает, оказывается пурпурного цвета (причина чего будет указана дальше); тени же, наоборот, кажутся зелеными. То же самое явление, которое я наблюдал на высокой горе (75), они замечают в глубине моря; итак, природа всегда верна себе самой.

79

Некоторые наблюдения и опыты, которые как бы вклиниваются между главой о цветных образах и цветных тенях, мы добавочно сообщим здесь.

Зимним вечером поставим с внутренней стороны окна белую бумажную ставню; сделаем в ней отверстие, через которое, например, можно видеть снег на соседней крыше; предположим, что на дворе еще сумерки и в комнату принесли свечу. Снег покажется через отверстие совершенно синим именно потому, что бумага ставни окрасится благодаря свече в желтый цвет. Снег, который виден через отверстие, заменяет здесь тень, освещенную противоположным светом, или, если угодно, серый образ на желтой поверхности.

80

В заключение еще один очень интересный опыт. Если взять пластинку зеленого стекла известной яркости и отразить на ней оконный переплет, то он покажется двойным, и при этом отражение, идущее с нижней поверхности стекла, окажется зеленым, а отражение с верхней поверхности, которое должно бы быть бесцветным, наоборот, покажется пурпурным.

Этот опыт можно хорошо поставить с сосудом, наполненным водой, дно которого зеркалоподобно; с чистой водой видны бесцветные образы, а при подкраске воды можно сейчас же вызвать цветные образы.

VII. Слабодействующий свет

81

Яркий свет кажется всегда чисто-белым, и это впечатление он производит и при высшей степени ослепительности. Ослабленный свет также может еще при различных условиях оставаться бесцветным. Некоторые натуралисты и математики – Ламберт, Буге, Румфорд – пытались измерить степени его яркости.

82

Однако при более слабодействующем свете вскоре обнаруживаются цветовые феномены, причем они ведут себя, как угасающие образы (39).

83

Свет действует слабее, либо когда уменьшается его энергия, как бы это ни происходило, либо когда глаз теряет способность воспринимать его воздействие в должной мере. Явления первого рода, которые могут быть названы объективными, находят свое место среди физических цветовых феноменов. Упомянем здесь лишь переход нагретого железа от белого каления к красному. Точно так же заметно, что ночью свечи по мере удаления от глаза кажутся краснее.

84

Свет свечи ночью действует вблизи как желтый свет; мы можем это заметить по действию, которое он производит на остальные цвета. Бледно-желтый цвет ночью мало отличим от белого; синий цвет приближается к зеленому, розовый – к оранжевому.

85

В сумерках свет свечи действует как яркий желтый свет, что лучше всегда доказывают синие тени, которые при этих обстоятельствах вызываются в глазу.

86

Сетчатка может быть так раздражена сильным светом, что окажется не в состоянии различить более слабый свет (11). Если же она его различает, то он кажется ей цветным; поэтому свет свечи выглядит днем красноватым, он проявляется как меркнущий свет, и даже если ночью долго и пристально смотреть на пламя свечи, то оно будет казаться все более красным.

87

Существует слабодействующий свет, который тем не менее вызывает на сетчатке впечатление белого, в крайнем случае светло-желтого, как совершенно ясный месяц. Гнилое дерево имеет даже своего рода синеватое свечение. Ко всему этому мы еще в дальнейшем вернемся.

88

Если ночью поместить свечу близ белой или сероватой стены, то она из этого пункта осветится довольно далеко во все стороны. При рассмотрении на некотором расстоянии круга, получающегося от этого, край освещенной поверхности покажется нам окруженным желтым и красно-желтым ободком; и мы замечаем, что свет, прямой или отраженный, действующий на наш глаз не со всей энергией, вызывает в нем впечатление желтого, красно-желтого, наконец, даже красного. Здесь мы находим переход к ореолам, которые обычно наблюдаются в том или ином виде вокруг светящейся точки.

VIII. Субъективные ореолы

89

Ореолы можно разделить на субъективные и объективные. Последние будут рассматриваться среди физических цветов, только первые относятся сюда. Они отличаются от объективных тем, что исчезают, когда светящийся предмет, который вызывает их на сетчатке, закрыт.

90

Выше мы видели влияние светящегося образа на ретину и как он увеличивается на ней; но этим действие еще не закончено. Он действует за свои пределы не только как образ, но и как энергия, распространяясь от центра к периферии.

91

Что такое сияние возникает в нашем глазу вокруг светящегося образа, это лучше всего можно видеть в темной комнате, если смотреть через умеренного размера отверстие в ставне. Светлый круг окружен здесь туманным сиянием.

Я видел такое туманное сияние, окаймленное желтым и желто-красным кругом, когда я несколько ночей проводил в спальной повозке и утром на рассвете открывал глаза.

92

Ореолы кажутся наиболее яркими, когда глаз отдохнул и восприимчив. В не меньшей степени и на темном фоне. То и другое – причина того, что мы видим их так отчетливо, когда ночью просыпаемся и к нам приносят свечу. Эти условия оказались налицо, когда Декарт спал, сидя на корабле, и заметил вокруг пламени такое яркое цветное сияние.

93

Свет должен быть умеренным, не ослепляющим, чтобы возбудить в глазу ореол; во всяком случае ореолы ослепительного света нельзя было бы заметить. Мы видим такой блестящий ореол вокруг солнца, отраженного с водной поверхности.

94

Тщательное наблюдение показывает, что такой ореол имеет по краю желтую кайму. Но и здесь не заканчивается это энергичное действие, оно кажется как бы движущимся дальше в переменчивых кругах.

95

Существует много случаев, указывающих на кругообразное действие сетчатки, вызванное или круглой формой глаза и различных его частей, или иными причинами.

96

Если хотя бы слегка надавить на глаз со стороны внутреннего угла, то возникают более темные или более светлые круги. Ночью можно иногда и без давления обнаружить последовательный ряд таких кругов, из коих один развивается из другого, один поглощается другим.

97

Мы уже видели желтый край вокруг белого пространства, освещенного близко поставленной свечой. Это – один из видов объективных ореолов (88).

98

Субъективные ореолы мы можем себе представить как конфликт света с живым пространством. Из конфликта движущего с движимым возникает волнообразное движение. Можно воспользоваться сравнением с кругами на воде. Брошенный камень гонит воду во все стороны; действие это достигает высшей степени, оно замирает и уходит в противоположном направлении, к центру. Действие идет дальше, снова кульминирует, и так круги повторяются. Если вспомнить концентрические кольца, возникающие в наполненном водой стакане, когда пытаются вызвать звук путем трения его края, если подумать о перемежающихся колебаниях при замирании звука колокола, то в воображении мы, пожалуй, способны приблизиться к тому, что может происходить на сетчатке, когда по ней ударяет светящийся предмет и она, будучи живой, уже в своей организации обладает известным предрасположением к кругообразности.

99

Видимая вокруг светящегося образа светлая круглая поверхность бывает желтой с красным краем. Далее следует зеленоватый круг, замыкающийся красным краем. Таков, по-видимому, обычный феномен при известной величине светящегося тела. Эти ореолы становятся тем больше, чем дальше отходишь от светящегося предмета.

100

Ореолы, однако, могут казаться в глазу также бесконечно малыми и многочисленными, если первый импульс был мал и ярок. Всего лучше сделать опыт с лежащей на земле и освещенной солнцем золотой блесткой. В этих случаях ореолы появляются в пестрых лучах. То цветное явление, которое вызывается в глазу солнцем, проникающим сквозь древесную листву, кажется, тоже относится сюда.

Патологические цвета

Добавление

101

Мы теперь достаточно хорошо знаем физиологические цвета, чтобы отличить их от патологических. Мы знаем, какие явления свойственны здоровому глазу и необходимы ему, чтобы этот орган проявлялся в совершенной жизне– и дееспособности.

102

Болезненные феномены также указывают на органические и физические законы: ибо если какое-нибудь отдельное живое существо и уклоняется от тех правил, посредством которых оно возникло, то все же оно стремится держаться общих норм жизни, всегда идти закономерным путем, и делает для нас видимыми во всем своем развитии те общие основы, из которых возник мир и посредством которых он держится.

103

Прежде всего мы будем говорить об одном весьма удивительном состоянии, в котором находятся глаза некоторых людей. Поскольку при этом обнаруживается уклонение от обычной манеры видеть цвета – его надо отнести к болезненным; но так как это состояние закономерно, часто случается, распространяется на нескольких членов семьи и, вероятно, неизлечимо, то справедливо считать его граничащим с нормой.

104

Я знал двух субъектов, в возрасте не свыше двадцати лет, отягощенных этим недугом. Оба имели карие глаза, острое зрение вдаль и вблизи при дневном и искусственном свете, и их способность видеть цвета была в основном вполне одинакова.

105

С нами они совпадали в том, что белый, черный и серый называли по-нашему. Белый цвет они оба видели без примеси. Один из них, казалось, подмечал в черном что-то рыжеватое, а в сером – что-то красноватое. Вообще они, по-видимому, очень тонко чувствовали переходы от светлого и темного.

106

Желтый, красный и желто-красный они, кажется, видят, как мы; в последнем случае они говорят, что видят желтый цвет как бы парящим над красным, как при лессировке. Кармин, густо наложенный в середине блюдечка, они называли красным.

107

Но вот в чем обнаруживается заметная разница. Если нанести на белое блюдечко тонкий слой кармина, то получающуюся светлую краску они сравнивают с цветом неба и называют ее голубой. Если рядом им показать розу, то и ее они называют голубой, и при всех испытаниях они не могли отличить бледно-синий цвет от розового. Они постоянно путали розовый с голубым и фиолетовым; только по небольшим оттенкам более светлого, более темного, яркого и бледного, казалось, отличаются друг от друга для них эти краски.

108

Далее они не могли отличить зеленый цвет от темно-оранжевого, особенно же от красно-коричневого.

109

Когда ведешь с ними случайный разговор и расспрашиваешь их только о лежащих перед глазами предметах, то приходишь в большое замешательство и опасаешься сойти с ума. Однако при определенном методе можно уже значительно приблизиться к закону этой противозаконности.

110

Они видят, как явствует из вышесказанного, меньше цветов, чем мы; отсюда и возникает смешение различных цветов. Они называют небо розовым, а розу голубой или наоборот. Теперь спрашивается: они видят то и другое голубым или розовым? Видят они зелень оранжевой или оранжевое зеленым?

111

Эта странная загадка, кажется, разрешается, если принять, что они видят не голубой цвет, а на его месте разбавленный пурпур, розовый, светлый чистый красный цвет. Символически это решение можно пока что представить себе следующим образом.

112

Уберем из нашего цветового круга синий цвет, тогда у нас исчезнут синий, фиолетовый и зеленый. Чистый красный распространится на месте первых двух, и если он соприкоснется с желтым, то вместо зеленого он снова вызовет оранжевый.

113

Убедившись в этом объяснении, мы назвали это удивительное уклонение от обычного зрения акианоблепсия[47] и для лучшего усмотрения нарисовали и раскрасили несколько фигур, при объяснении которых мы в будущем предполагаем добавить дальнейшее. Там можно найти пейзаж, раскрашенный так, как, вероятно, эти люди видят природу, небо цвета розы, а всю зелень в различных тонах от желтого до красно-рыжего, приблизительно так, как она нам является осенью.

114

Теперь мы будем говорить о болезненных, как и всех противоестественных, ненатуральных, редких раздражениях сетчатки, при которых глаз, без внешнего света, испытывает световое впечатление, и оставляем за собой право в будущем говорить о гальваническом свете.

115

При ударе по глазу нам кажется, что летят искры. Далее, если при известных телесных предрасположениях, особенно при разгоряченной крови и возбужденной чувствительности, нажимать на глаз, сначала слабо, затем все сильнее, то можно вызвать ослепительный невыносимый свет.

116

Больные катарактой после операции, когда они испытывают боль и жар в глазу, часто видят огненные молнии и искры, которые иногда сохраняются от восьми до четырнадцати дней или до тех пор, пока продолжаются боль и жар.

117

Один больной, когда у него заболевали уши, видел всякий раз огненные искры и шары до тех пор, пока не проходила боль.

118

Зараженные глистами часто имеют странные явления в глазах: то огненные искры, то световые призраки, то страшные фигуры, от которых они не могут избавиться. Иногда у них двоятся предметы.

119

Гипохондрики часто видят темные фигуры: нитки, волосы, пауков, мух, ос. Эти явления обнаруживаются также при начале катаракты. Будто бы видятся маленькие полупрозрачные, как крылья насекомых, трубочки, водяные пузырьки разной величины, которые при поднимании глаз опускаются вниз; иногда они сцеплены как лягушачья икра и кажутся то целыми сферами, то линзами.

120

Как свет возникает там без внешнего света, так же и здесь возникают образы без внешних образов. Они иногда преходящи, иногда же продолжаются всю жизнь. При этом порой выступает и какой-нибудь цвет: гипохондрики нередко также видят желто-красные узкие ленты в глазу, чаще и сильнее утром или при пустом желудке.

121

Мы знаем как физиологический феномен, что впечатление от какого-нибудь образа пребывает некоторое время в глазу (23); но когда это продолжается слишком долго, то может рассматриваться как болезненное явление.

122

Чем слабее глаз, тем дольше остается в нем образ. Ретина не так быстро восстанавливается, и эффект воздействия можно рассматривать как своего рода паралич (28).

123

Это не удивительно при ослепительных образах. Если смотреть на солнце, то образ его может сохраниться несколько дней. Бойль рассказывает случай сохранения его в течение десяти лет.

124

Нечто подобное имеет до некоторой степени место и с неслепящими образами. Бюш рассказывает о себе самом, что одна гравюра полностью со всеми частями держалась у него в глазу до семнадцати минут.

125

Многие лица, склонные к припадкам и полнокровию, сохраняли в глазу много минут образ ярко-красного каттуна с белыми пятнами и видели его наподобие завесы, прикрывающей всё прочее. Только после долгого трения глаз это исчезало.

126

Шерфер замечает, что чувство пурпурного цвета при угасании сильного светового впечатления может продолжаться несколько часов.

127

Как при нажиме на глазное яблоко мы можем вызвать на ретине световое явление, так при слабом нажиме вызывается красный цвет, как бы угасающий свет.

128

Многие больные, просыпаясь, видят все в цвете утренней зари, как сквозь красную завесу; вечером, когда они читают, в промежутке клюют носом и снова пробуждаются, также происходит нечто подобное. Это длится минуты и проходит, если немного потереть глаза. Причем иногда чудятся красные звезды и шары. Такое ви́дение в красном длится иногда довольно долго.

129

Воздухоплаватели, особенно Цамбеккари и его спутники, при самом высоком подъеме будто бы видели луну кроваво-красного цвета. Так как они находились выше земных испарений, сквозь которые месяц и солнце выглядят действительно такого цвета, то можно предполагать, что это явление относится к патологическим цветам. Может быть, чувства оказываются под таким воздействием необычной обстановки, что все тело и особенно сетчатка приходят в состояние неподвижности и невозбудимости. Поэтому не лишено вероятности, что луна действует как в высшей степени притупившийся свет и потому вызывает чувство красного цвета. Гамбургским воздухоплавателям и солнце показалось кроваво-красным.

Если люди во время полета в воздухе, разговаривая между собой, едва слышат друг друга, то не следует ли и это также приписывать перенапряжению нервов в такой же мере, как разреженности воздуха?

130

Больным людям предметы также иногда кажутся многоцветными. Бойль рассказывает об одной даме, ушибившей глаза при падении, что предметы, особенно белые, казались ей резко, до неприятности мерцающими.

131

Врачи называют хрупсией явление, когда при типичных болезнях, особенно глазных, пациенты уверяют, что видят на краях образов, где граничит светлое с туманным, цветное окружение. Вероятно, в ликворах происходит такое изменение, при котором исчезает ахромазия.

132

Больные катарактой при сильном помутнении хрусталика видят красное свечение. В одном таком случае, при лечении электричеством, это красное свечение мало-помалу превратилось в желтое и наконец в белое, причем больной снова стал видеть предметы; из этого можно заключить, что помутнение линзы постепенно исчезает и она становится прозрачнее. Это явление, после того как мы ближе познакомимся с физическими цветами, можно будет легко объяснить.

133

Если мы допустим, что желтушный больной смотрит сквозь ликвор, действительно окрашенный в желтый цвет, то это перенесет нас в отдел химических цветов и мы легко убедимся, что главу о патологических цветах мы только тогда будем в состоянии полностью разработать, когда мы во всем объеме познакомимся с учением о цвете; поэтому сказанного достаточно впредь до того, когда мы позже сможем указанное здесь разработать подробнее.

134

В заключение здесь надо только еще предварительно упомянуть об одном особом предрасположении глаза.

Существуют художники, которые, вместо того чтобы воспроизводить естественные краски, распространяют по картине один общий тон, или теплый, или холодный. У некоторых обнаруживается также известное предпочтение к определенным цветам, у других – нелюбовь к гармонии.

135

Наконец, надо еще отметить, что дикие нации, необразованные люди, дети чувствуют большое влечение к ярким краскам; что животные при виде известных цветов приходят в ярость, что образованные люди в своей одежде и прочем окружении избегают ярких цветов и в общем стремятся устранить их от себя. <…>

Шестой отдел

Чувственно-нравственное действие цветов

758

Так как в ряду изначальных явлений природы цвет занимает столь высокое место, несомненно с большим многообразием выполняя положенный ему простой круг действий, то мы не будем удивлены, если узнаем, что он в своих самых общих элементарных проявлениях, независимо от строения и формы материала, на поверхности которого мы его воспринимаем, оказывает известное действие на чувство зрения, к которому он преимущественно приурочен, а через него и на душевное настроение. Действие это, взятое в отдельности, специфично, в сочетании – частично гармонично, частично характерно, часто также негармонично, но всегда определенно и значительно, примыкая непосредственно к области нравственного. Поэтому, взятый как элемент искусства, цвет может быть использован для содействия высшим эстетическим целям.

759

Краски в общем вызывают в людях большую радость. Глаз нуждается в них так же, как он нуждается в свете. Вспомните, как мы оживаем, когда в пасмурный день солнце вдруг осветит часть местности и краски станут там ярче. Из глубокого чувства этого несказанного наслаждения, вероятно, и родилось то представление, что цветные благородные камни обладают целебной силой, которую им приписывали.

760

Цвета, видимые нами на предметах, не являются для глаза чем-то совершенно чуждым, посредством них он впервые как бы определяется к этому ощущению; нет. Этот орган всегда расположен сам производить эти цвета и наслаждается приятным ощущением, когда что-либо сообразное его природе приходит к нему извне, когда его назначение получает значительное выражение в известном направлении.

761

Из идеи противоположности явления, из того знания, которое мы приобрели об особых условиях его, мы можем заключить, что отдельные красочные впечатления не могут быть спутаны, что они должны действовать специфически и в живом органе вызывать безусловно специфические состояния.

762

И точно так же в душе. Опыт учит нас, что отдельные цвета вызывают особые душевные настроения. Об одном остроумном французе рассказывают: Il prétendoit, que son ton de conversation avec Madame étoit changé depuis qu’elle avoit changé en cramoisi le meuble de son cabinet qui étoit bleu.[48]

763

Чтобы вполне испытать эти отдельные значительные воздействия, надо глаз полностью занять одним цветом, например находиться в одноцветной комнате, смотреть сквозь цветное стекло. Тогда отождествляешь себя с цветом; он настраивает глаз и дух в унисон с собою.

764

Цвета положительной стороны суть желтый, красно-желтый (оранжевый), желто-красный (сурик, киноварь). Они вызывают бодрое, живое, деятельное настроение.

Желтый

765

Это ближайший к свету цвет. Он возникает благодаря самому незначительному ослаблению света, будь то с помощью мутной среды или слабого отражения с белых поверхностей. При призматических опытах он один простирается далеко в светлое пространство и может там, когда оба полюса стоят еще обособленно друг от друга и желтый еще не смешался с синим в зеленый, быть наблюдаем в самой совершенной чистоте…

766

В своей высшей чистоте желтый всегда обладает светлой природой и отличается ясностью, веселостью и мягкой прелестью.

767

На этой ступени он приятен в качестве окружения, будь то в виде одежды, занавесей, обоев. Золото в совершенно чистом виде дает нам, особенно если еще присоединяется блеск, новое и высокое представление об этом цвете; также и яркий желтый оттенок, выступающий на блестящем шелке, например на атласе, производит великолепное и благородное впечатление.

768

Опыт показывает, что желтый цвет производит исключительно теплое и приятное впечатление. Потому и в живописи он соответствует освещенной и действенной стороне картины.

769

Это теплое впечатление можно живее всего почувствовать, если посмотреть на какую-нибудь местность сквозь желтое стекло, особенно в серые зимние дни. Глаз обрадуется, сердце расширится, на душе станет веселее; кажется, что на нас непосредственно веет теплом.

770

Если этот цвет в своей чистоте и ясности приятен и радостен, в своей полной силе имеет что-то веселое и благородное, то, с другой стороны, он очень чувствителен и производит неприятное впечатление, если он загрязнен или до известной степени сдвинут в сторону холодных тонов. Так, цвет серы, отдающий зеленым, имеет что-то неприятное.

771

Такое неприятное впечатление получается, если желтая краска сообщается нечистым и неблагородным поверхностям, как обыкновенному сукну, войлоку и тому подобному, где этот цвет не может проявиться с полной силой. Незначительное и незаметное смещение превращает прекрасное впечатление огня и золота в гадливое, и цвет почета и благородства оборачивается в цвет позора, отвращения и неудовольствия. Так могли возникнуть желтые шляпы несостоятельных должников, желтые кольца на плащах евреев; и даже так называемый цвет рогоносцев является, в сущности, только грязным желтым цветом.

Красно-желтый

772

Так как ни один цвет нельзя рассматривать неизменным, то и желтый, сгущаясь и темнея, может усилиться до красноватого оттенка. Энергия цвета растет, и он кажется в этом оттенке более мощным и красивым.

773

Все, что мы сказали о желтом, применимо и здесь, только в более высокой степени. Красно-желтый дает, в сущности, глазу чувство тепла и блаженства, являясь представителем как цвета более сильного жара, так и более мягкого отблеска заходящего солнца. Поэтому он также приятен в обстановке и в той или иной мере радостен или великолепен в одежде. Слабый оттенок красного придает желтому сразу другой вид; и если англичане и немцы все еще довольствуются бледно-желтой, светлой окраской кож, то француз, как уже замечает патер Кастель, любит желтый цвет, усиленный в сторону красного, как и вообще его радует в цветах всё, что стоит на активной стороне.

Желто-красный

774

Как чистый желтый цвет легко переходит в красно-желтый, так же последний неудержимо повышается до желто-красного. Приятное веселое чувство, которое нам доставляет красно-желтый цвет, возрастает до невыносимо мощного в ярком желто-красном.

775

Активная сторона достигает здесь своей наивысшей энергии, и не удивительно, что энергичные, здоровые, суровые люди особенно радуются на эту краску. Склонность к ней обнаружена повсюду у диких народов. И когда дети, предоставленные самим себе, начинают раскрашивать, они не жалеют киновари и сурика.

776

Достаточно пристально посмотреть на вполне желто-красную поверхность, чтобы показалось, что этот цвет действительно врезался в наш глаз. Он вызывает невероятное потрясение и сохраняет это действие до известной степени потемнения.

Показ желто-красного платка беспокоит и сердит животных. Я также знал образованных людей, которым в пасмурный день было невыносимо смотреть при встрече на человека в багряном плаще.

777

Цвета отрицательной стороны – это синий, красно-синий и сине-красный. Они вызывают неспокойное, мягкое и тоскливое настроение.

Синий

778

Как желтый цвет всегда несет с собой свет, так про синий можно сказать, что он всегда несет с собой что-то темное.

779

Этот цвет оказывает на глаз странное и почти невыразимое воздействие. Как цвет – это энергия; однако он стоит на отрицательной стороне и в своей величайшей чистоте представляет из себя как бы волнующее ничто. В нем совмещается какое-то противоречие возбуждения и покоя.

780

Как высь небес и даль гор мы видим синими, так и синяя поверхность кажется как бы уходящей от нас.

781

Подобно тому, как охотно мы преследуем приятный предмет, который от нас ускользает, так же охотно мы смотрим на синее, не потому, что оно устремляется в нас, а потому, что оно влечет нас за собою.

782

Синее вызывает в нас чувство холода, так же как оно напоминает нам о тени. Мы знаем, как оно выводится из черного.

783

Комнаты, отделанные в чисто-синий цвет, кажутся до известной степени просторными, но, в сущности, пустыми и холодными.

784

Синее стекло показывает предметы в печальном виде.

785

Нельзя назвать неприятным, когда к синему в известной мере добавлять положительные цвета. Зеленоватый цвет морской волны скорее приятная краска.

Красно-синий

786

Как в желтом мы весьма легко нашли повышение цвета, так и в синем мы замечаем то же явление.

787

Синий очень нежно потенцируется в красный и приобретает благодаря этому что-то действенное, хотя он и находится на пассивной стороне. Но характер вызываемого им возбуждения совсем иной, чем красно-желтого, – он не столько оживляет, сколько вызывает беспокойство.

788

Как само нарастание цвета является неудержимым, так хотелось бы с этим цветом все время идти дальше, но не так, как с красно-желтым, всегда деятельно шагая вперед, а для того, чтобы найти место, где можно было бы отдохнуть.

789

В очень ослабленном виде мы знаем этот цвет под названием сиреневого; но и здесь он имеет что-то живое, однако лишенное радости.

Сине-красный

790

Указанное беспокойство возрастает при дальнейшем потенцировании, и можно, пожалуй, утверждать, что обои совершенно чистого насыщенного сине-красного цвета были бы невыносимы. Вот почему, когда он встречается в одежде, на ленте или ином украшении, то применяется в очень ослабленном и светлом оттенке; но и в таком виде согласно своей природе оказывает совсем особое впечатление.

791

Про высшее духовенство, присвоившее себе эту беспокойную краску, можно, пожалуй, сказать, что по беспокойным ступеням все нарастающего подъема оно безудержно стремится к кардинальскому пурпуру.

Красный

792

При этом названии надо удалить все, что в красном могло бы производить впечатление желтого или синего. Представьте себе совершенно чистый красный цвет, совершенный, высушенный на белом фарфоровом блюдечке кармин. Мы не раз называли этот цвет, ради его высокого достоинства, пурпуром, хотя мы и знаем, что пурпур древних больше тяготел в сторону синего.

793

Кто знает призматическое происхождение пурпура, тот не сочтет за парадокс, если мы будем утверждать, что этот цвет, частью актуально, частью потенциально содержит в себе все остальные цвета.

794

Если мы видели тенденцию желтого и синего к подъему в красный цвет и при этом подметили наши чувства, то можно предвидеть, что соединение потенцированных полюсов доставит настоящее успокоение, которое можно было бы назвать идеальным удовлетворением. Так возникает при физических феноменах это высшее из цветовых явлений путем сближения двух противоположных концов, которые сами мало-помалу подготовились к соединению.

795

В качестве пигмента он является нам готовым и самым совершенным красным в виде кошенили; однако этот материал при химической обработке склоняется то к положительной, то к отрицательной стороне, и, пожалуй, можно считать, что только в лучшем кармине имеется полное равновесие.

796

Действие этого цвета столь же единственно, как и его природа. Он в такой же мере производит впечатление серьезности и достоинства, как благоволения и прелести. Первое производит он в своем темном сгущенном виде, второе – в светлом разбавленном виде. И таким образом, достоинство старости и любезность юности могут облекаться в один цвет.

797

Многое рассказывает нам история о пристрастии правителей к пурпуру. Этот цвет всегда создает впечатление серьезности и великолепия.

798

Пурпурное стекло показывает хорошо освещенный пейзаж в ужасающем свете. Такой тон должен был бы охватить землю и небо в день Страшного суда.

799

Так как оба материала, которыми преимущественно пользуются в красильном деле при получении этого цвета, кермес и кошениль, в большей или меньшей степени склоняются к плюсу или к минусу, чему в ту или другую сторону можно также содействовать обработкой кислотами или щелочами, то следует заметить, что французы держатся активной стороны, как показывает французский багрец, отдающий желтым; итальянцы же, наоборот, остаются на пассивной стороне, так что их пурпур дает предчувствие синего.

800

Подобной щелочной обработкой получается кармазин, по-видимому весьма ненавистный французам цвет, так как выражениями sot en cramoisi, méchant en cramoisi[49] они обозначают крайнюю степень пошлости и злобы.

Зеленый

801

Если желтый и синий, которые мы считаем первыми и простейшими цветами, при первом их появлении на первой ступени их действия соединить вместе, то возникнет тот цвет, который мы называем зеленым.

802

Наш глаз находит в нем действительное удовлетворение. Когда оба материнских цвета находятся в смеси как раз в равновесии таким образом, что ни один из них не замечается, то глаз и душа отдыхают на этой смеси, как на простом цвете. Не хочется и нельзя идти дальше. Поэтому для комнат, в которых постоянно находишься, обычно выбирают обои зеленого цвета.

Цельность и гармония

803

До сих пор, в целях нашего изложения, мы принимали, что глаз может быть вынужден отождествиться с каким-нибудь отдельным цветом, однако это бывает возможным лишь на одно мгновение.

804

Ибо, когда мы видим себя окруженными одним цветом, возбуждающим в нашем глазу ощущение своего качества и вынуждающим нас оставаться в тождественном с ним состоянии, то в этой вынужденной ситуации наш глаз пребывает неохотно.

805

Как только глаз видит какой-нибудь цвет, он сейчас же приходит в деятельное состояние, и его природе свойственно, столь же бессознательно, как и неизбежно, породить другой цвет, который вместе с данным содержит цельность всего цветового круга. Один отдельный цвет возбуждает в глазу посредством специфического ощущения стремление к всеобщности.

806

И вот, чтобы увидеть эту цельность, чтобы удовлетворить себя самого, глаз ищет рядом с цветным пространством бесцветное, чтобы вызвать на нем требуемый цвет.

807

В этом и заключается, следовательно, основной закон всякой гармонии цветов, в чем каждый может убедиться на собственном опыте, подробно познакомившись с теми экспериментами, которые мы привели в отделе о физиологических цветах.

808

Когда же цветовая цельность предлагается глазу извне в качестве объекта, глаз радуется ей, так как сумма его собственной деятельности преподносится ему здесь как реальность. Поэтому речь будет идти прежде всего об этих гармонических сопоставлениях.

809

Чтобы легче всего это усвоить, надо лишь представить себе в указанном цветовом круге подвижный диаметр и водить его по всему кругу: оба конца его последовательно будут показывать требующие друг друга цвета, которые, правда, в конце концов можно свести к трем простым противоположностям.

810

Желтый требует красно-синий,

синий требует красно-желтый,

пурпур требует зеленый,

и наоборот.

811

Когда предположенная выше стрелка смещается из середины одного из цветов, расположенных нами в естественном порядке, то другим концом она передвигается из противоположного деления дальше, и с помощью такого приспособления для каждой требующей краски легко найти требуемую ею. Было бы полезно изготовить для этого цветовой круг, который не был бы прерывист, как наш, а показывал бы цвета в их непрерывном продвижении и переходе друг в друга, ибо здесь мы говорим об очень важном вопросе, заслуживающем всего нашего внимания.

812

Если при рассмотрении отдельных цветов мы были до известной степени болезненно возбуждены, увлекаемые отдельными ощущениями и чувствуя себя то оживленными и стремящимися, то мягкими и тоскующими, то возносимыми к благородному, то влекомыми вниз к пошлому, – то теперь потребность к цельности, прирожденная нашему органу, выводит нас из этого ограничения, орган сам себя освобождает, вызывая противоположность навязанного ему одиночного впечатления и тем самым умиротворяющую цельность.

813

Насколько, следовательно, просты те, собственно, гармонические противоположности, которые даются нам в этом узком круге, настолько важен намек на то, что природа имеет тенденцию через цельность выводить нас к свободе и что в данном случае мы непосредственно получаем природное явление для эстетического употребления.

814

Полагая, следовательно, что цветовой круг, каким мы его предлагаем, уже по своему материалу вызывает приятное ощущение, здесь будет уместным упомянуть, что радугу до сих пор неправильно приводили в качестве примера цветовой цельности: ведь ей не хватает главного цвета, чистого красного, пурпура, который не может возникнуть, так как при этом явлении, как и у традиционной призматической картины, желто-красный цвет и сине-красный не могут достигнуть друг друга.

815

Вообще природа не дает нам ни одного всеобъемлющего феномена, где бы эта цветовая цельность была бы вполне налицо. С помощью эксперимента таковую удается вызвать во всей ее совершенной красоте. Но как такое явление располагается в круге, лучше всего будет понятно, если нанести пигменты на бумагу, пока мы наконец, при наличии известных способностей и после некоторого опыта и упражнения, полностью не проникнемся идеей этой гармонии и не почувствуем ее воспринятой нашим духом.

Характерные сочетания

816

Кроме этих чисто гармонических сочетаний, которые возникают сами собой и несут в себе цельность, существуют еще другие, которые создаются произволом и которые легче всего характеризуются тем, что в нашем цветовом круге они располагаются не по диаметру, а по хордам, и притом прежде всего так, что одна промежуточная краска пропускается.

817

Мы называем эти сочетания характерными, потому что во всех них есть что-то значительное, навязывающееся нам с известной экспрессией, но не удовлетворяющее нас, ибо всякое характерное возникает только потому, что оно выделяется как часть из целого, с которым оно связано, не растворяясь в нем.

818

Зная цвета как в их возникновении, так и в их гармонических отношениях, мы можем ожидать, что и характерное произвольных сочетаний может оказаться самой различной значимости. Рассмотрим каждое сочетание отдельно.

Желтый и синий

819

Это самое простое из таких сочетаний. Можно сказать, что оно чересчур скудно: так как в нем нет и следа красного, то ему слишком далеко до цельности. В этом смысле его можно назвать бледным и – поскольку оба полюса стоят на самой низкой ступени – обыденным. Зато у него то преимущество, что оно ближе всего стоит к зеленому цвету, а следовательно, к реальному удовлетворению.

Желтый и пурпур

820

Имеет что-то одностороннее, но веселое и великолепное. Оба конца активной стороны видны рядом друг с другом; но непрерывное становление при этом не выражено.

Так как из их смешения в пигментах можно ожидать желто-красный цвет, то они до известной степени заменяют эту краску.

Синий и пурпур

821

Оба конца пассивной стороны с перевесом верхнего конца в активную сторону. Так как из смешения обоих получается сине-красное, то и сочетание их приближается к этому цвету.

Желто-красный и сине-красный

822

В сочетании они, как потенцированные концы обеих сторон, имеют что-то возбуждающее, яркое. В них предчувствуется пурпур, который и возникает из них в физических экспериментах.

823

Таким образом, все четыре сочетания имеют то общее, что при смешении их получались бы лежащие между каждой парой цвета нашего круга; это и происходит, когда сочетаемые краски состоят из мелких частей и рассматриваются на расстоянии. Поверхность с узкими синими и желтыми полосами кажется на некотором расстоянии зеленой.

824

Если же глаз видит синий и желтый рядом друг с другом, то он странным образом все время старается вызвать зеленый, но безуспешно, и потому он не может достичь в частном – покоя, а в общем – чувства целостности.

825

Итак, видно, что мы не без основания назвали эти сочетания характерными, как и то, что характер каждого сочетания зависит от характера отдельных цветов, из которых они составлены.

Нехарактерные сочетания

826

Мы обращаемся теперь к последнему виду сочетаний, которые легко получить на нашем круге. Это будут те, которые намечаются меньшими хордами, когда перескакивают не через весь промежуточный цвет, а только через переход от одного к другому.

827

Такие сочетания можно действительно назвать нехарактерными, потому что они находятся слишком близко друг от друга, чтобы вызвать значительное впечатление. Но все же бо́льшая часть их в известной мере правомерна, ибо они указывают на некоторое поступательное, однако малозаметное, движение.

828

Так, желтый и желто-красный, желто-красный и пурпур, синий и сине-красный, сине-красный и пурпур выражают ближайшие ступени потенцирования и кульминирования и в известных пропорциях масс могут оказывать недурное действие.

829

Желтый и зеленый в сочетании имеют всегда что-то пошло веселое, а синий и зеленый – даже пошло противное; поэтому наши добрые предки называли это последнее сочетание дурацким цветом.

Отношение сочетаний к светлому и темному

830

Эти сочетания можно разнообразить тем, что обе краски берутся светлыми, обе темными, одна светлой, а другая – темной; причем, однако, то, что имело общее значение для этих сочетаний, сохраняется и в каждом частном случае. Из того бесконечного разнообразия, которое при этом имеет место, мы упомянем лишь следующее.

831

Активная сторона при сочетании с черным выигрывает в силе; пассивная – теряет. Активная при сочетании с белым и светлым теряет в силе; пассивная в этом сочетании выигрывает в веселости. Пурпур и зеленый с черным имеют темный и мрачный вид, с белым, наоборот, – радостный.

832

Сюда прибавляется еще то, что все краски могут быть более или менее загрязнены, до известной степени сделаны неузнаваемыми и в таком виде частично сопоставлены друг с другом, частично же – с чистыми цветами; и хотя благодаря этому отношения варьируют до бесконечности, однако все то, что говорилось о чистых цветах, и здесь остается в силе.

Исторические замечания

833

Поскольку выше были изложены основные положения о гармонии цветов, то не будет лишено смысла еще раз повторить все сказанное в связи с наблюдениями и примерами.

834

Указанные основные положения были выведены из человеческой природы и из признанных соотношений цветовых явлений. В опыте нам встречается немало такого, что соответствует этим основным положениям, немало и того, что им противоречит.

835

Дикари, некультурные народы, дети имеют большую склонность к цвету в его высшей яркости, и потому особенно к желто-красному.

У них есть также склонность к пестрому. Пестрое же получается, когда краски в своей наибольшей яркости сочетаются без гармонического равновесия. Если, однако, это равновесие, инстинктивно или случайно, найдено, то возникает приятное действие. Я помню, как один гессенский офицер, вернувшийся из Америки, раскрасил себе лицо чистыми красками по примеру дикарей, благодаря чему получилась своеобразная цельность, не вызывающая неприятного впечатления.

836

Народы Южной Европы носят одежду очень ярких цветов. Шелковые товары, дешевые у них, способствуют этой склонности. Особенно же женщины с их яркими корсажами и лентами всегда в гармонии с местностью, причем они не в состоянии затмить блеск небес и земли.

837

История красильного искусства учит нас, что на одежду наций известные технические удобства и преимущества оказывали очень большое влияние. Так, немцы часто ходят в синем, потому что это прочная краска для сукна; также в некоторых местностях все крестьяне – в зеленом тике, потому что последний хорошо красится этой краской. Если бы путешественник стал обращать на это внимание, он скоро мог бы сделать приятные и поучительные наблюдения.

838

Как цвета создают настроения, так они сами также приспособляются к настроениям и обстоятельствам. Живые, бойкие нации, например французы, любят усиленные цвета, особенно активной стороны; умеренные, англичане и немцы, любят соломенно– и красно-желтый цвет, с которым они носят темно-синий. Нации, стремящиеся показать свое достоинство, как итальянцы и испанцы, носят плащи красного цвета с уклоном в пассивную сторону.

839

По характеру цвета одежды судят о характере человека. Так, можно наблюдать отношение отдельных цветов и их сочетаний к цвету лица, возрасту и положению.

840

Женская молодежь держится розового и голубого; старость – лилового и темно-зеленого. У блондинки склонность к фиолетовому и светло-желтому, у брюнетки – к синему и желто-красному, и все правы.

Римские императоры были очень ревнивы к пурпуру. Одежда китайского императора оранжевая, затканная пурпурным. Лимонно-желтый могут также носить его слуги и духовенство.

841

У образованных людей есть некоторое отвращение к цветам. Это может происходить отчасти от слабости глаза, частью от неопределенности вкуса, охотно находящей убежище в полном ничто. Женщины ходят теперь исключительно в белом, мужчины – в черном.

842

Вообще же здесь будет кстати заметить, что человек, как ни охотно он выделяется, так же охотно теряется среди себе подобных.

843

Черный цвет должен был напоминать венецианскому дворянину о республиканском равенстве.

844

Насколько пасмурное северное небо мало-помалу изгнало цвета, быть может тоже еще удастся исследовать.

845

Употребление чистых красок, конечно, очень ограничено; зато загрязненные, убитые, так называемые модные краски обнаруживают бесконечный ряд тонов и оттенков, из которых большинство не лишено приятности.

846

Надо еще заметить, что женщины при употреблении чистых красок подвергаются опасности и так уже блеклый цвет лица сделать еще более тусклым; как и вообще они бывают вынуждены, желая сохранить равновесие с блестящим окружением, усиливать цвет своего лица с помощью румян.

847

Здесь следовало бы проделать еще одну работу, именно, на основании вышеустановленных положений – оценку форменного платья, ливрей, кокард и других значков. Можно было бы, в общем, сказать, что такая одежда и значки не должны иметь гармоничных красок. Форменное платье должно бы отличаться характером и достоинством; ливреи могли бы быть пошлыми и заметными. В примерах хорошего и дурного рода недостатка не будет, так как цветовой круг ограничен и уже достаточно часто испытывался.

Эстетическое действие

848

Из чувственного и нравственного воздействия цветов, отдельных и в сочетании, как об этом выше говорилось, вытекает и их эстетическое воздействие для художника. Мы и об этом также сделаем лишь самые необходимые указания, после того как сначала рассмотрим общие условия живописного изображения, света и тени, к которым непосредственно примыкает явление цвета.

Светотень

849

Светотенью, clair-obscur, называем мы явление телесных предметов, когда рассматривается только влияние на них света и тени.

850

В более узком смысле иногда так называется и затененная часть, освещаемая благодаря отражению; но мы употребляем здесь это слово в его первом, более общем смысле.

851

Отделение светотени от всех цветовых явлений возможно и нужно. Художник легче разрешит загадку изображения, если он сначала представит себе светотень независимо от красок и изучит ее во всем объеме.

852

Светотень делает то, что тело выглядит как тело, причем именно свет и тень вызывают у нас впечатление плотности тела.

853

При этом надлежит учесть самый яркий свет, среднюю линию, тень, а при последней снова собственную тень тела, бросаемую на другие тела, и освещенную тень или рефлекс.

854

Чтобы составить себе общее понятие, в качестве естественного примера для светотени годился бы шар; но он недостаточен для эстетических целей. Сливающееся единство такого закругления вызывает смутное впечатление. Чтобы вызвать художественный эффект, нам надо создать такие поверхности, чтобы части теневой и освещенной стороны были более обособлены.

855

Итальянцы называют это il piazzoso; его можно было бы назвать «поверхностное». Если шар таким образом будет примером естественной светотени, то многогранник – примером искусственной, где можно видеть все виды освещенного, полуосвещенного, теней и рефлексов.

856

Виноград также признается хорошим примером живописного целого в светотени, тем более что по своей форме он может образовывать отличную группу; но годится он только для мастера, который умеет увидеть в нем всё то, что он только способен выполнить.

857

Чтобы быть понятным на простейшем примере, для чего и многогранник еще слишком сложен, мы предлагаем тубус, три видимые стороны которого отдельно друг от друга демонстрируют освещенную, среднюю линию и теневую сторону.

858

Но, чтобы перейти к светотени сложной фигуры, мы избираем для примера раскрытую книгу, которая приближает нас к большему многообразию.

859

Античные статуи эпохи расцвета весьма целесообразно сделаны для вызывания такого эффекта. Освещаемые части трактованы просто, но тем более прерываются теневые стороны, чтобы сделать их восприимчивыми к разнообразным рефлексам; при этом можно вспомнить пример многогранника.

860

К этому прибавляются примеры античной живописи – геркуланские картины и Альдобрандиниева свадьба.[50]

861

Современные примеры встречаются в лице некоторых фигур Рафаэля, на целых картинах Корреджо, нидерландской школы, особенно Рубенса.

Стремление к цвету

862

В живописи редко встречаются картины, сделанные черным и белым. Примером таковых могут служить некоторые работы Полидора, так же как и наши гравюры и эстампы. Эти произведения, поскольку в них уделяется внимание формам и позам, имеют свою ценность; однако они мало приятны для глаза тем, что возникают только благодаря мощной абстракции.

863

Если художник отдается своему чувству, то сразу появляется нечто красочное. Как только черное становится синеватым, возникает потребность желтого, которое затем художник инстинктивно разделяет и частично приспособляет в целях оживления целого в чистом виде для освещенных мест, частично – в виде красноватого и загрязненного, коричневого цвета для рефлексов так, как это ему кажется наиболее целесообразным.

864

Все виды камайё, или краски в краске, сводятся в конце концов к тому, что добавляется требуемое противопоставление или какое-нибудь цветовое воздействие. Так, Полидор в своих фресковых картинах, писанных черным и белым, вводил желтый сосуд или что-нибудь в этом роде.

865

Вообще в искусстве люди инстинктивно всегда стремятся к цвету. Стоит только ежедневно пронаблюдать, как рисовальщики от туши или черного мела на белой бумаге переходят к цветной бумаге, затем применяют разные мелки и, наконец, обращаются к пастели. В наше время можно видеть карандашные портреты, оживленные красными щечками и цветной одеждой, даже силуэты в пестрых мундирах. Паоло Учелло писал цветные ландшафты с бесцветными фигурами.

866

Даже скульптура древних не могла противиться этой потребности. Египтяне раскрашивали свои барельефы. Статуе делали глаза из цветных камней. К мраморным головам и конечностям добавляли порфирные одежды, а для бюстов брали постаменты из пестрых известняков. Иезуиты не преминули своего святого Алоизиуса в Риме составить таким же образом, и новейшая скульптура посредством окраски отличает тело от одежды.

Расположение

867

Если в линейной перспективе постепенное удаление предметов изображается путем их уменьшения, то воздушная перспектива показывает постепенное удаление предметов с помощью большей или меньшей отчетливости их изображения.

868

И хотя удаленные предметы, в соответствии с природой нашего глаза, мы видим не так отчетливо, как более близкие, все же воздушная перспектива основана, в сущности, на том важном положении, что все прозрачные среды в известной мере мутны.

869

Атмосфера, следовательно, всегда более или менее мутна. Это особенно заметно в южных местностях при высоком положении барометра, сухой погоде и безоблачном небе, когда можно наблюдать очень заметную постепенность отчетливости предметов даже при незначительной удаленности их друг от друга.

870

Это явление в общем известно всем; художник же видит эту постепенность при малейших различиях в удаленности или считает, что видит. Практически он выполняет это тем, что части какого-нибудь тела, например полностью обращенного вперед лица, изображает с разной силой. Здесь освещение вступает в свои права. Оно рассматривается падающим сбоку, тогда как перспективное расположение – спереди в глубину.

Колорит

871

Переходя теперь к расцвечиванию, мы предполагаем, что живописец вообще знаком с очерком нашего учения о цвете и вполне усвоил те главы и рубрики, которые особенно касаются его, ибо только тогда окажется он в состоянии легко обращаться как с теоретическим, так и с практическим и в познании природы и в применении к искусству.

Колорит места

872

Первое проявление колорита обнаруживается в природе одновременно с расположением в пространстве, ибо воздушная перспектива покоится на учении о мутных средах. Небо, удаленные предметы, даже близкие тени мы видим синими. Одновременно светящиеся и освещенные предметы кажутся нам имеющими все оттенки от желтого цвета до пурпурного. В некоторых случаях сразу возникает физиологическое требование цветов, и совсем бесцветный ландшафт, в связи с этим и другими противоречивыми определениями, окажется перед нашими глазами вполне красочным.

Колорит предметов

873

Цвета предметов являются общими элементарными цветами, но специфицированными в зависимости от свойств тел и их поверхностей, на которых эти цвета видны.

874

Большая разница, видишь ли перед собой окрашенный шелк или шерсть. Всякий род изготовления и тканья уже приносит различия. Шероховатость, гладкость, блеск – все это надо учитывать.

875

Поэтому очень вредным предрассудком в искусстве является то представление, что хороший живописец не должен обращать внимания на материал одежды, а обязан всегда писать как бы абстрактные складки. Разве этим не снимается все характерное разнообразие, и разве портрет Льва Х оттого менее удачен, что на этой картине бархат, атлас и муар представлены рядом друг с другом?

876

У произведений природы цвета являются более или менее видоизмененными, специфицированными, даже индивидуализированными; это хорошо наблюдается на камнях и растениях, на перьях птиц и шерсти животных.

877

Главным в искусстве художника всегда остается способность подражать видимости определенного материала и уничтожать общее, элементарное в цветовом явлении. Наибольшая трудность при этом оказывается при изображении поверхности человеческого тела.

878

Цвет его в общем стоит на активной стороне, но сюда также вмешиваются синеватые оттенки пассивной. В организме цвет вышел из своего элементарного состояния и нейтрализовался.

879

Привести в гармонию колорит места с колоритом предмета для мыслящего художника после рассмотрения всего сказанного в учении о цвете станет легче, чем было до сих пор, и он будет в состоянии изображать бесконечно прекрасные, разнообразные и притом действительные явления.

Характерный колорит

880

Сопоставление цветных предметов, как и окраска пространства, в котором они находятся, должно происходить согласно целям, которые себе ставит художник. Для этого особенно необходимо знание действия красок на чувство как в отдельности, так и в сочетании. Поэтому живописец должен проникнуться как всеобщей двойственностью, так и частными противопоставлениями; он также должен был вообще усвоить сказанное нами о свойствах цветов.

881

Характерное может быть понято под тремя главными рубриками, которые мы пока что обозначим: могучее, нежное и блестящее.

882

Первое получается преобладанием активной стороны, второе – пассивной, третье целостностью и представлением всего цветового круга в равновесии.

883

Могучий эффект достигается с помощью желтого, желто-красного и пурпура, который держится еще на положительной стороне. Можно добавить немного фиолетового и синего, а также зеленого. Нежный эффект вызывается синим, фиолетовым и пурпуром, с уклоном, однако, к отрицательной стороне. Возможно присутствие малого количества желтого и желто-красного, но зеленого требуется много.

884

Если желательно вызвать оба эффекта в их полном значении, то можно дополнительные цвета свести до минимума и показать их лишь в той степени, в какой это, как кажется, беспрекословно требуется предчувствием целостности.

Гармонический колорит

885

Хотя оба только что указанных характерных рода также могут быть до известной степени названы гармоничными, все же настоящее гармоническое действие возникает лишь тогда, когда все соседние цвета будут приведены в равновесие друг с другом.

886

Этим можно вызвать как блестящее, так и приятное, но оба, однако, всегда будут иметь что-то всеобщее и в этом смысле лишенное характерности.

887

В этом причина, почему колорит большинства новых художников не характерен; ибо когда они следуют только своему инстинкту, то конечным для них, куда он их может привести, оказывается целостность, которой они более или менее достигают, но из-за этого вместе с тем упускают тот характер, который картина все-таки могла бы иметь.

888

Если же, напротив, иметь в виду упомянутые основоположения, то видно, как для каждого предмета может быть подобран другой цветовой строй. Правда, такое применение требует бесконечных модификаций, которые могут удастся только одному гению, если он проникся этими основоположениями.

Настоящий тон

889

Если и впредь будут заимствовать из музыки слово «тон», или скорее «тональность», и употреблять в живописи, то это может быть сделано в лучшем смысле, чем до сих пор делалось.

890

Не без основания можно было бы сравнивать картину мощного эффекта с музыкальной пьесой в мажоре, а полотно нежного эффекта с пьесой в миноре, так же как для модификаций этих двух основных эффектов можно было бы найти другие сравнения.

Фальшивый тон

891

То, что до сих пор называли тоном, было как бы покрывало из одной-единственной краски, распростертое по всей картине. Оно бралось обычно желтое, когда по инстинкту картину хотели сместить в сильную сторону.

892

Если картину рассматривать сквозь желтое стекло, то она покажется нам в этом тоне. Стоит сделать этот опыт и повторить его, чтобы точно выяснить, что, в сущности, происходит при такой операции. Это своего рода ночное освещение, усиление, но вместе с тем омрачение положительной стороны и загрязнение отрицательной.

893

Этот ненастоящий тон возник благодаря инстинкту из непонимания того, что надлежит делать, так что вместо целостности создали однородность.

Слабый колорит

894

Именно эта неуверенность является причиной того, что цвета картин так ослаблены, что пишут из серого и обратно в серое и цвет используют как можно слабее.

895

В таких картинах гармонические сопоставления цветов бывают иногда довольно удачны, но лишены смелости, так как боятся пестроты.

Пестрое

896

Пестрой легко может стать картина, на которой стали бы размещать краски рядом друг с другом во всей их силе чисто эмпирически, под влиянием смутных впечатлений.

897

Если, наоборот, накладывать рядом друг с другом слабые краски, хотя бы и противные, то неприятный эффект при этом, правда, не бросается в глаза. Свою неуверенность переносят на зрителя, который со своей стороны не может ни хвалить, ни хулить.

898

Важно также учесть, что даже если бы удалось на картине расположить краски между собой правильно, то все же картина должна была бы стать пестрой, если краски будут ложно применены в отношении света и тени.

899

Такой случай может произойти тем легче, что свет и тень уже даны рисунком, как бы содержатся в нем, тогда как краски еще остаются подчиненными усмотрению и произволу.

Страх перед теоретическим

900

Еще до сих пор можно обнаружить у художников страх, даже решительное отвращение ко всякому теоретическому рассмотрению красок и всему сюда относящемуся, что, однако, не шло им в ущерб. Ибо до сих пор так называемое теоретическое было беспочвенно, неустойчиво и с намеками на эмпирию. Мы желаем, чтобы наши старания несколько уменьшили этот страх и побудили бы художника выставленные основные положения проверить на практике и претворить в жизнь.

Конечная цель

901

Ибо без обозрения целого конечная цель не будет достигнута. Пусть художник проникнется всем тем, что мы до сих пор излагали. Только благодаря согласованности света и тени, перспективе, верному и характерному размещению красок может картина, с той стороны, с которой мы ее в настоящее время рассматриваем, оказаться совершенной. <…>

Заключение

В то время как работа, которой я достаточно долго занимался, все же в конце концов издается мною в виде «Очерка» и как бы экспромтом, я, перелистывая лежащие передо мной напечатанные листы, вспоминаю пожелание, которое некогда высказал один заботливый писатель: он предпочитает сначала видеть свое произведение напечатанным в виде конспекта, чтобы затем уже со свежим взглядом снова взяться за дело, потому что все недостатки заметны нам в печати лучше, чем даже в самой аккуратной рукописи.

Тем сильнее должно было пробудиться во мне это желание, раз я перед печатанием не мог даже просмотреть вполне набело переписанную рукопись, так как последовательное редактирование этих страниц приходилось на такое время, когда не было возможности спокойно сосредоточиться.

Сколь многое, все же частично нашедшее место во Введении, мог бы я поэтому еще сказать моим читателям! Далее, да будет мне дозволено в истории учения о цвете также вспомнить о моих стараниях и о той судьбе, которая пришлась на их долю.

Здесь же, мне кажется, не будет, по крайней мере, неуместным размышление по поводу вопроса, что может сделать на пользу науки человек, который лишен возможности посвятить ей всю свою жизнь! Что в состоянии он, как гость в чужом доме, сделать на пользу владельцу!

Если рассматривать искусство в более высоком смысле, то хотелось бы пожелать, чтобы только мастера занимались им, чтобы ученики проверялись самым строгим образом, чтобы любители чувствовали себя счастливыми на почтительном расстоянии. Ибо произведение искусства должно твориться гением, художник должен вызывать содержание и форму из глубин своего собственного существа, владея материалом, и внешними влияниями пользоваться только для своего усовершенствования.

Однако раз все же по различным причинам даже художник уважает дилетанта, то в научных делах еще значительно чаще случается, что любитель оказывается в состоянии сделать что-нибудь приятное и полезное. Науки в гораздо большей мере, чем искусство, основаны на опыте, и к опытному познанию способны весьма многие. Научное знание собирается с разных сторон, и ему не обойтись без множества рук, множества голов. Знание передаваемо, эти сокровища могут быть унаследованы; и добытое одним способны присвоить себе многие. Поэтому нет человека, которому не дано внести свою долю в дело науки. Сколь многим обязаны мы случаю, ремеслу, мгновенному пониманию. Все люди, одаренные счастливой чувствительностью, женщины, дети способны сообщить нам живые и верные замечания.

Поэтому в науке и нельзя требовать, чтобы тот, кто намеревается что-либо сделать для нее, посвятил бы ей всю жизнь, всю бы ее обозревал и всю бы охватывал; это было бы вообще и для посвященного высоким требованием. Если же порыться в истории науки вообще, особенно же в истории естествознания, то можно найти, что в отдельных областях многое выдающееся было сделано одиночками, очень часто профанами.

Куда бы склонность, случай или обстоятельства ни вели человека, какие бы феномены особенно ни поражали его, ни вызывали бы его участие, его бы ни привлекали, его бы ни занимали – это всегда будет на пользу науки. Ибо всякое новое отношение, которое обнаруживается, каждый новый способ обращения, даже недостаточный, даже само заблуждение может быть использовано или же стать побуждающим и не потерянным для дальнейшего.

В этом смысле автор может с некоторым успокоением оглянуться и на свой труд; в этом размышлении он способен почерпнуть некоторую бодрость для выполнения того, что еще осталось сделать, и, хотя и не довольный собою, но с верой в себя, предложить сделанное и долженствующее еще быть сделанным сочувствующим современникам и потомкам.

Multi pertransibunt et augebitur scientia.[51]

Примечания

1

Печатается по изданию: Слюсарев Г. Г. Геометрическая оптика. М.; Л., 1946.

2

Гало (галосы) – яркие круги вокруг источника света.

3

Аберрация – погрешность изображения, даваемая оптическими системами.

4

Дисперсия (разложение) света – зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны.

5

Перевод В. А. Жуковского.

6

При более внимательном наблюдении обнаруживается и третье качество, называемое насыщенностью. Мы видим, например, рядом две одинаково яркие поверхности, обе красные, но утверждаем, что цвет одной более чистый, насыщенный, другой белесоватый, как бы разбавленный белым цветом. Примесь «белого» и служит мерой ненасыщенности.

7

Если Солнце и Луну фотографировать на горизонте и в зените, они оказываются одного и того же размера и тут и там.

8

Люкс – освещенность, получаемая от одной свечи на расстоянии в один метр.

9

Цветная фотография правильно передает впечатление только «дневного» глаза. При слабом свете, например ночью при Луне, для нас окраска предметов становится существенно иной вследствие того, что кривая сумеречного зрения сдвинута в сторону коротких волн, и, кроме того, потому, что цветные восприятия при сумеречном зрении исчезают. Самая Луна кажется нам, например, светящейся зеленоватым светом, между тем распределение энергии в спектре лунного света почти то же, что и у Солнца. Если при помощи очень светосильной фотографической камеры снять обычными методами цветную фотографию с пейзажа, освещенного Луной, то мы, вероятно, получим обычную картину с привычной денной раскраской, между тем действительная зрительная картина совсем иная.

10

Самый простой спектроскоп можно было бы построить так. Нарисуем на белой бумаге радужный спектр красками, которые рассеивают только очень узкий участок длин волн, поглощая все остальное. Заметим, что приготовить такие краски очень трудно. Если осветить нарисованную указанным образом радужную полосу, например светом ртутной лампы, то мы увидим на бумаге грубое изображение ртутного спектра. Желтая линия ртути будет рассеиваться только желтым участком нарисованной полосы, зеленая – зеленым, синяя – синим и т. д. Свет ртути разложится на спектр. Подобный спектроскоп, конечно, всегда будет очень грубым; его преимущество в том, что не требуется никаких щелей и призм. Вместо нарисованного спектра, конечно, можно приготовить набор узких прозрачных окрашенных пленок, составляющих вместе спектр. Свет от источника, пущенный через такой спектральный набор пленок, будет давать на экране грубый спектр.

11

Печатается по изданию: Декарт Р. Рассуждение о методе с приложениями. Диоптрика, Метеоры, Геометрия / Пер. Г. Г. Слюсарева, А. П. Юшкевича. М., 1953.

12

Печатается по изданию: Гюйгенс Х. Трактат о свете / Пер. Н. Фредерикс; под ред. В. К. Фредерикса. М.; Л., 1935.

13

Имеется в виду атмосфера.

14

Печатается по изданию: Ньютон И. Оптика, или Трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света / Пер. С примеч. С. И. Вавилова. М.; Л., 1927.

15

Определение светового луча у Ньютона очень своеобразно. Опуская чисто геометрическую характеристику (ср. Определение II текста), Ньютон определяет световой луч как минимальное действующее количество света. В неявной форме с самого начала проводится корпускулярная точка зрения. – Примеч. перев.

16

Понятие «отражаемости» лучей, основывающееся на явлении полного внутреннего отражения, по существу совпадает с понятием «преломляемости». – Примеч. перев.

17

Этот метод установки призмы на угол наименьшего отклонения сохранился и в современной спектроскопии. – Примеч. перев.

18

Печатается по изданию: Беркли Дж. Сочинения / Пер. А. Ф. Грязнова. М., 1978.

19

Обман зрения (лат.).

20

Печатается по изданию: Френель О. Ж. О свете. Мемуар / Пер. под ред. В. К. Фредерикса. М.; Л., 1928.

21

Декарт (1596–1650) полагал, что распространение света представляет собой как бы мгновенное распространение давления, подобное распространению давления в жидкостях. Декарт пытался обосновать свои рассуждения с помощью астрономических соображений; подробная критика его доказательства и доказательство ошибочности его выводов были сделаны Гюйгенсом. Цвета Декарт рассматривает как аналогию музыкальным тонам. Гюйгенс (1629–1695) в своем классическом сочинении «Трактат о свете», резюмирующем его главные труды по оптике, исходя из волновой теории остроумно доказывал прямолинейное распространение света и законы преломления отражения в изотропных телах и в кристаллах. Эйлер (1707–1783) был одним из немногих, предпочитавших в восемнадцатом столетии волновую теорию перед общепризнанной в то время теорией истечения Ньютона. Эйлер был, по-видимому, первым, приписавшим происхождение цвета различным периодам световых колебаний, так как его предшественник Гюйгенс рассматривал световые волны скорее как отдельные импульсы, чем как правильно чередующиеся системы волн, приближаясь в этом отношении к Декарту. Т. Юнг своими опытными исследованиями может считаться предшественником Френеля; первый ввел в оптику принцип интерференции. – Примеч. перев.

22

В дальнейшем я буду называть блестящей полосой всякую полосу, заключенную между двумя смежными более темными полосами, как бы ни была мала при этом ее сила света.

23

Необходимо, чтобы на чечевицу попадали только те лучи, которые отразились от зеркала; лучи, падающие непосредственно, должны быть задиафрагмированы – в противном случае, при достаточно большом размере чечевицы, они смогут образовать вторую светящуюся точку, которая осложнит действие первой точки.

24

Для того чтобы хорошо видеть полосы, необходимо, чтобы фокус сводимых лупой лучей попадал на середину зрачка глаза; для этого лупа помещается на таком расстоянии от глаза, чтобы вся ее поверхность казалась освещенной, когда она не находится в тени непрозрачного тела; затем, сохраняя относительные положения лупы и глаза, нужно перемещать их по направлению к тени, возле которой желают наблюдать полосы.

Если лупа находится на расстоянии от тела, как раз равном фокусному расстоянию, то края тела, находясь в самом фокусе, т. е. в положении хорошей видимости, резко ограничены и полос не видно; но полосы сейчас же появляются, как только немного удалиться от этого положения. Они появляются также, если приблизиться к телу, переходя через фокус. Явления эти легко объясняются, но мы не будем входить в слишком подробные детали.

25

Для того чтобы хорошо различать эти цвета, нужно сделать полосы достаточно широкими; это достигается сближением обоих изображений светящейся точки.

26

Кроме лучей, правильно отраженных зеркалами, всегда находятся и такие, которые искривляются их краями и которые увеличивают таким образом пространство, общее обоим световым полям. Лучи, правильно отраженные одним из зеркал, интерферируя с лучами, искривленными краем другого, могут также образовать полосы, если разность пройденных ими путей достаточно мала; но своей кривой формой и направлением, которое больше не будет перпендикулярно к прямой, соединяющей оба изображения светящейся точки, эти полосы в общем отличаются от полос, полученных интерференцией правильно отраженных лучей.

27

Край тени в такой степени сливается с полосой первого порядка, что оказывается невозможным с помощью глаза судить о том, где находится граница геометрической тени, к которой во всех моих вычислениях я относил положение блестящих и темных полос различных порядков. Поэтому я определял ее положение не непосредственно, но с помощью очень простого вычисления, которое сейчас укажу. Экран, которым я пользуюсь, представляет собою металлическую нить или цилиндр, достаточно толстый для того, чтобы на самом большом расстоянии, при котором я наблюдаю внешние полосы, последние не могли бы подвергнуться заметному изменению под действием отклоненных лучей, которые могли бы попасть с противоположной стороны цилиндра или нити; я убеждался в этом, наклеивая с одной стороны на часть цилиндра маленький кусок картона, чтобы таким образом один его край оставался свободным, и рассматривая, не произведет ли это расширение экрана некоторого изменения в положении внешних полос и будут ли они совпадать с продолжением тех полос, которые соответствуют части цилиндра без экрана. После этого, если я желаю, например, знать, как в настоящем опыте, положение самой темной точки полосы третьего порядка по отношению к краю геометрической тени, то я должен измерить промежуток, заключенный между самыми темными точками обеих полос третьего порядка, расположенных с каждой стороны тени. Мы видим, что достаточно затем вычесть отсюда ширину геометрической тени и разделить остаток на два, чтобы получить расстояние каждой из этих минимальных точек темной полосы третьего порядка от края геометрической тени. Но если тщательно измерить диаметр применяемого цилиндра, если знать его расстояние от светящейся точки и от места, где наблюдаются полосы, то будет нетрудно вычислить ширину геометрической тени в том же самом месте. Для этого достаточно установить следующую пропорцию: расстояние светящейся точки от цилиндра относится к диаметру цилиндра так же, как расстояние светящейся точки от нити микрометра относится к четвертому члену пропорции, который как раз и представляет собой искомую ширину геометрической тени. Диаметр этих цилиндров я измеряю с помощью очень простого маленького инструмента, похожего на потяг сапожника, нониус которого мне сразу дает пятидесятые доли миллиметра и позволяет приблизительно определить сотые. Чаще всего, вместо того, чтобы применять цилиндры, я непосредственно пользовался этим инструментом; я раздвигал обе маленькие пластинки, расстояние между которыми мне указывал нониус, причем заботился о том, чтобы этот промежуток был достаточно велик для того, чтобы внешние полосы, произведенные одной из пластинок, не смешивались с полосами другой. Измерив затем расстояние, например, между двумя полосами третьего порядка, я вычитал из него ширину проекции отверстия между пластинками (которую я вычислял так же, как геометрическую тень в предшествующем способе): разделив остаток на два, я получал расстояние края геометрической тени каждой пластинки от темной полосы третьего порядка.

28

Я называю таким образом проекцию, получающуюся с помощью прямых линий, исходящих из светящейся точки и касательных к краям отверстия.

29

По крайней мере, если не наблюдать полосы слишком близко к экрану, или если поверхность, которой касаются лучи, не будет поверхностью слишком большого плоского зеркала.

30

Я предполагаю, что колебания этой площадки имеют достаточно малую амплитуду по отношению к длине d для того, чтобы можно было пренебречь ее небольшими перемещениями при вычислении расстояний, на которые распространились последовательные импульсы, сообщенные площадкой жидкости. Эта гипотеза имеет свои хорошие основания, так как естественно предполагать, что даже самые большие колебания раскаленных частиц чрезвычайно малы по отношению к длине световой волны, которая, хотя и очень мала, но все же заметная величина и может быть измерена. Кроме того, если даже и нельзя будет пренебречь амплитудой этих колебаний по сравнению с длиной волны, то достаточно будет рассмотреть достаточно удаленную от центра возмущения волну для того, чтобы иметь право считать расстояние, начиная от этого центра, пренебрегая при этом небольшими передвижениями колеблющейся частицы.

31

Не следует смешивать эту абсолютную скорость молекул жидкости со скоростью распространения возмущения. Первая меняется при изменении амплитуды колебания, вторая же, представляющая собою только быстроту, с которой движение передается от одного слоя к другому, не зависит от интенсивности колебаний. По этой причине слабый звук передается по воздуху с такой же быстротой, как и сильный, и наименее интенсивный свет распространяется с такой же быстротой, как и наиболее яркий. Когда говорят о скорости света, то под этим всегда подразумевают скорость распространения. Так, когда говорят, что свет пробегает семьдесят тысяч лье в секунду, то по волновой теории это не означает, что такова абсолютная скорость эфирных молекул, но это означает, что движение, сообщенное эфиру, нуждается только в одной секунде, чтобы перейти от данного слоя к другому слою, отдаленному от первого на семьдесят тысяч лье.

32

Черные тела и даже наиболее блестящие металлические поверхности далеко не полностью отражают падающий на них свет; тела не вполне прозрачные и даже самые прозрачные, если только их толщина достаточно велика, также поглощают (я пользуюсь общепринятым выражением) заметное количество падающего света; но отсюда не следует заключать, что принцип сохранения живых сил более не приложим к этим явлениям; наоборот, из наиболее вероятного представления, которое можно себе создать о механической природе тел, следует, что сумма живых сил всегда должна оставаться одной и той же (до тех пор, пока ускоряющие силы, стремящиеся вернуть молекулы в их положение равновесия, не изменились в интенсивности) и что то количество живых сил, которое исчезает как свет, воспроизводится как теплота.

33

Под этим подразумевают обыкновенно ширину волны, когда говорят о волнах, распространяющихся на поверхности жидкости. Но я подразумеваю здесь под длиной волны промежуток, заключенный между первой и последней из точек, возмущенных в жидкости одним полным колебанием колеблющейся частицы.

34

Очевидно, что это рассуждение применимо только к системам, состоящим из волн одной и той же длины; в самом деле, если бы волны одной были длинней, чем волны другой, то, как бы эта разность ни была мала, относительное положение их уже не могло бы быть одним и тем же по всему протяжению обеих групп волн, и в то время как противоположность между первыми волнами была бы почти полной, для последующих она была бы уже не полной, а еще несколько далее между ними оказалась бы даже согласованность в движении; отсюда произошло бы чередование слабых и сильных колебаний, подобное биениям, которые можно слышать при созвучии двух мало отличающихся друг от друга нот; но эти чередования слабого и сильного света следуют друг за другом с такой огромной быстротой, что вызываемое ими в глазу ощущение будет непрерывно.

35

Мы всегда предполагаем, что обе системы волн имеют одинаковую интенсивность; если бы колебания одной из них были менее энергичны, чем колебания другой, то они не могли бы более вполне их уничтожить. Скорости колебания одной из них по-прежнему должны были бы вычитаться из скоростей другой, так как они толкают молекулы эфира в разные стороны; но остатки не были бы больше равны нулю и давали бы только равнодействующие скорости более маленькие, чем те, которые имеются в самом интенсивном пучке света. Таким образом, и в этом случае с прибавлением второго пучка света света бы стало меньше, но это уменьшение будет тем менее заметно, чем слабее будет второй пучок по отношению к первому.

36

Я называю волновой поверхностью поверхность, все точки которой в один и тот же момент времени оказываются возмущенными одинаковым образом. Если рассматривать ее, например, в начале, в середине или в конце волны, то это будет поверхность, в которой колебательное движение равно нулю; если взять ее в середине первой или второй половины волны, то это будет поверхность, на всем протяжении которой абсолютные скорости эфирных молекул достигают своего максимума.

37

Если цветные кольца, получающиеся при интерференции двух почти параллельных систем волн, показывают, как и полосы, и часто даже на весьма узком протяжении, попеременно темные и светлые полосы, то это зависит исключительно от того, что воздушный слой, находящийся между двумя соприкасающимися стеклами, не имеет повсюду одной и той же толщины, а это меняет разность хода лучей, отраженных от первой и второй поверхности воздушного слоя и дающих взаимной интерференцией темные и блестящие кольца.

38

Принцип Гюйгенса в той формулировке, которая ему была дана Френелем, еще не может считаться вполне строгим. Если точно следовать Френелю, то две вещи остаются необъясненными. Прежде всего остается неразъясненным, почему отсутствует так называемая «обратная» волна. Если взять какое-нибудь одно из положений, скажем, сферической волны, и каждую ее точку рассматривать как новый центр колебаний, то остается невыясненным, почему элементарные волны, бегущие назад к центру волны, не могут дать вторичной волны, бегущей по тому же направлению. Объяснения Френеля страдают некоторой неясностью. В свое время это слабое место теории Френеля привело к чрезвычайно интересной полемике между ним и Пуассоном. Второе слабое место теории заключается в том, что она, давая правильное значение для амплитуды или интенсивности беспрепятственно распространяющегося света, дает неправильное значение для его фазы, которое отличается по его теории от истинного на π/2. Вполне строгая формулировка принципа Гюйгенса была дана лишь значительно позднее Кирхгофом. – Примеч. перев.

39

Обратно, с помощью того же самого опыта и с чрезвычайно большой точностью можно определить толщину тонкой пластинки, сделанной из вещества, показатель преломления которого известен; для этого ее надо поместить на пути одного из двух световых пучков перпендикулярно к его направлению и измерить смещение полос.

40

Я беру длину волны желтых лучей, так как они самые блестящие в спектре и так как по этой причине их темные и блестящие полосы совпадают с наименее освещенными и наиболее блестящими точками полос, которые получаются с белым светом; белым же светом при такого рода опытах пользуются обыкновенно как вследствие его большого блеска, так и вследствие того, что он более резко выделяет центральную полосу, в положении которой существенно не ошибаться.

41

Печатается по изданию: Гёте И. В. Избранные сочинения по естествознанию / Пер. И. И. Канаева. М., 1957.

42

Если знаешь что-либо правильнее этого, смело берись за него; если же нет, то пользуйся этим вместе со мной (Гораций) (лат.).

43

Истинно ли наше дело или ложно, так или иначе, мы будем защищать его всю жизнь. После нашей смерти дети, которые сейчас играют, будут нашими судьями (Карл Линней) (лат.).

44

Будь несолнечен наш глаз —

Кто бы солнцем любовался?

Не живи дух Божий в нас —

Кто б божественным пленялся? (нем.) (Перевод В. А. Жуковского.)

45

Colores adventicii (лат.) – случайные цвета; imaginarii (итал.) – воображаемые; phantastici (итал.) – фантастические; couleurs accidentelles (франц.) – случайные цвета; vitia fugitiva (лат.) – мимолетные недостатки; ocular spectra (лат.) – глазные призраки.

46

«Несомненно, что или причина картины находится в ретине, или причина распространения лучей заключается в духовном впечатлении» (Против Вителлиана Паралипомены, с. 220) (лат.).

47

Слепота на синий цвет.

48

Он полагал, что тон его разговора с мадам изменился с тех пор, как мебель ее кабинета стала другого цвета: кармазинового вместо синего (франц.). (Кармазиновый цвет – ярко-красный с лиловатым оттенком.)

49

Букв.: «глуп в кармазиновом», «зол в кармазиновом» (франц.).

50

Геркуланские картины – фрески, украшавшие стены домов в римском городе Геркулануме, погибшем при извержении Везувия в 79 г. н. э. Альдобрандиниева свадьба – античные фрески, найденные в Риме в 1606 г. и перевезенные на виллу кардинала Альдобрандини.

51

Многие пройдут, и умножится наука (Френсис Бэкон)(лат.).

Content

Сергей Вавилов
Глаз и Солнце. О свете, Солнце и зрении

Развитие геометрической оптики и оптических приборов

Сергей Вавилов Глаз и Солнце (О свете, Солнце и зрении)

Введение

Свет

Солнце

Глаз

Приложение

Рене Декарт Диоптрика

Глава I О свете

Глава III О глазе

Глава VI О зрении

Христиан Гюйгенс Трактат о свете

Глава первая О лучах, распространяющихся прямолинейно

Глава вторая Об отражении

Глава третья О преломлении

Глава четвертая О преломлении в воздухе

Исаак Ньютон Оптика, или Трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света

Книга первая

Часть I

Определения

Аксиомы

Предложения

Часть II

Предложения

Книга вторая

Часть I

Книга третья

Джордж Беркли Теория зрения, или зрительного языка, показывающая непосредственное присутствие и провидение божества; защищенная и объясненная. В ответ анонимному автору

Огюстен Жан Френель О свете. Мемуар

Природа света

Дифракция света

Иоганн Вольфганг Гёте К учению о цвете (Хроматика)

Предисловие

Очерк учения о цвете

Первая дидактическая часть Введение

Первый отдел Физиологические цвета

1

2

3

4

I. Свет и тьма для глаза

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

II. Черные и белые образы для глаза

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

III. Серые поверхности и образы

35

36

37

38

IV. Ослепительный бесцветный образ

39

40

41

42

43

44

45

46

V. Цветные образы

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

VI. Цветные тени

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

VII. Слабодействующий свет

81

82

83

84

85

86

87

88

VIII. Субъективные ореолы

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

Патологические цвета Добавление

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

Шестой отдел Чувственно-нравственное действие цветов

758

759

760

761

762

763

764

Желтый

765

766

767

768

769

770

771

Красно-желтый

772

773

Желто-красный

774

775

776

777

Синий

778

779

780

781

782

783

784

785

Красно-синий

786

787

788

789

Сине-красный

790

791

Красный

792

793

794

795

796

797

798

799

800

Зеленый

801

802

Цельность и гармония

803

804

805

806

807

808

809

810

811

812

813

814

815

Характерные сочетания

816

817

818

Желтый и синий

819

Желтый и пурпур

820

Синий и пурпур

821

Желто-красный и сине-красный

822

823

824

825

Нехарактерные сочетания

826

827

828

829

Отношение сочетаний к светлому и темному

830

831

832

Исторические замечания

833

834

835

836

837

838

839

840

841

842

843

844

845

846

847

Эстетическое действие

848

Светотень

849

850

851

852

853

854

855

856

857

858

859

860

861

Стремление к цвету

862

863

864

865

866

Расположение

867

868

869

870

Колорит

871

Колорит места

872

Колорит предметов

873

874

875

876

877

878

879

Характерный колорит

880

881

882

883

884

Гармонический колорит

885

886

887

888

Настоящий тон

889

890

Фальшивый тон

891

892

893

Слабый колорит

894

895

Пестрое

896

897

898

899

Страх перед теоретическим

900

Конечная цель

901

Заключение

Примечания