Наталья Сердцева

Теория относительности Эйнштейна за 1 час

© ИП Сирота, 2017

© ООО «Издательство «Э», 2017

Часть I. Вокруг теории относительности: друзья, коллеги и оппоненты Эйнштейна

Электромагнитная теория Максвелла и ее противоречия с механикой Ньютона

Активное изучение законов электромагнетизма началось в XIX веке, хотя и до этого ученые интересовались такими загадочными явлениями, как электричество и магнетизм. Еще в 1790-е годы естествоиспытатель из Франции Шарль Огюстен Кулон открыл закон электростатической силы и изложил его в виде формулы. Современная формулировка закона Кулона выглядит так: сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и силой отталкивания, если эти знаки одинаковы.

Приблизительно в это же время итальянец Алессандро Вольта изобрел химическую батарею. Она представляла собой банку с кислотой, в которую были опущены две пластинки, одна из меди, вторая из цинка. Ученый соединил их проволокой, после чего пластина из цинка начала растворяться, а на медной появились газовые пузырьки. Вольта доказал, что по проволоке протекает электрический ток. Позже он усовершенствовал свое изобретение, придав ему форму цилиндра. Эта химическая батарея получила название вольтова столба.

В 1820 году датский физик Ганс Христиан Эрстед сделал очередное впечатляющее открытие, связанное с электричеством: он обнаружил, что ток, пропускаемый через провод, воздействует на стрелку компаса, заставляя ее отклоняться. До этого считалось, что на компас могут воздействовать только магниты. Дальше за дело взялся другой естествоиспытатель, Андре Мари Ампер. Он выяснил и математически доказал, что электрические токи взаимодействуют: притягиваются и отталкиваются за счет сил магнетической природы.

В первой половине XIX века ученые представляли картину мира примерно так: есть точечные частицы, взаимодействующие между собой при помощи центральных сил (они направлены вдоль прямой линии, соединяющей точечные массы), и есть волны, распространяющиеся в материальной среде частиц. При этом взаимодействие частиц, в соответствии с расчетами, было мгновенным и могло происходить на расстоянии. Этот аспект теории казался странным и необъяснимым. «Вне физики наш разум не знает никаких сил, которые оказывали бы действие на расстоянии», – позже написал по этому поводу Альберт Эйнштейн. Такими же необъяснимыми, хотя доказанными и общепринятыми, были законы Ньютона. Его формулы с точностью описывали физические законы, но не объясняли их причины. «Я не измышляю гипотез», – говорил по этому поводу сам ученый.

Дальнейшие исследования показали, что на электромагнитные взаимодействия, кроме расстояния, влияют также ускорение и скорость. Пока электрические заряды находились в состоянии покоя, классические законы движения Ньютона работали, но при движении зарядов и умножении величин в уравнениях векторы силы отклонялись от прямой линии. Становилось очевидным, что существующая теория центральных сил к электромагнитным явлениям неприменима.

Следующий шаг к пониманию явлений электромагнетизма сделал физик из Великобритании Майкл Фарадей. Он предположил, что, раз электричество влияет на магнит – заставляет двигаться намагниченную стрелку компаса, то и магнит может влиять на электричество. Ему удалось обнаружить явление электромагнитной индукции: под действием магнитного потока в замкнутом контуре появляется электрический ток.

Мир электромагнитных явлений разительно отличался от всего, что ранее изучалось физической наукой. Было очевидно, что все в нем существует по другим законам, еще не известным науке. Теория центральных сил, основоположником которой был Ньютон, здесь не работала. Фарадей понимал, что объяснение электромагнетизма взаимодействием частиц на расстоянии неверно.

Фарадей впервые использовал такие понятия, как силовые линии и электромагнитное поле, впоследствии разработанные Максвеллом.

Незадолго до этого в физику вернулось понятие эфира, введенное еще древними греками. Они считали, что эфир – некая нематериальная субстанция, более тонкая и неуловимая, чем воздух, пронизывает все пространство. Впоследствии эфир был забыт, пока к нему не вернулся Рене Декарт, а за ним и Ньютон. Декарт считал, что эфир заполняет Вселенную и, как воздух, образует завихрения и воронки. Ньютон предполагал, что притяжение Земли к Солнцу обусловлено воздействием эфира, но подробно он это предположение не разрабатывал. Физики XIX века считали эфир реально существующей субстанцией, в которой распространяются световые и звуковые волны – так же, как в воде волны распространяются от брошенного в нее камня.

Джеймс Клерк Максвелл объединил все существующие электромагнитные теории, от Эрстеда до Фарадея, и вывел законы, управляющие полями. Все электромагнитные явления были вписаны в стройную систему уравнений, и хотя Максвелл представлял себе поля в виде механических структур, состоящих из силовых завихрений, точность его уравнений была подтверждена дальнейшим развитием науки.

Максвелл сделал еще одно значительное открытие: он доказал, что свет – это электромагнитная волна. Составляя уравнения, он обнаружил, что электромагнитное движение соответствует математической модели волны, звуковой или любой другой. А скорость распространения этой волны – приблизительно 300 тысяч километров в секунду, то есть такая же, как скорость света. «Скорость поля так близка к скорости света, – записал Максвелл, – что мне кажется, есть серьезные причины сделать вывод: сам свет (включая тепловое излучение и другие виды радиации) обладает электромагнитной природой и распространяется в электромагнитном поле в форме волн, подчиняясь законам электромагнетизма».

А вот что об этом открытии написал спустя несколько десятков лет Альберт Эйнштейн: «Представьте себе, что он почувствовал, когда сформулированные им дифференциальные уравнения показали, что электромагнитные поля распространяются в форме волн и со скоростью света! Мало кому в мире повезло испытать подобное».

До открытия Максвелла свет считали явлением, не имеющим никакого отношения к электричеству или магнетизму. А теперь оказалось, что в природе все взаимосвязано сильнее, чем предполагали ученые до этого момента. Таким образом, уравнения Максвелла стали первой попыткой физиков создать унифицированные научные законы.

Понятие поля было удобным с научной точки зрения, уравнения Максвелла позволили решить многие проблемы и поэтому широко использовались физиками и математиками. А между тем существовала серьезная теоретическая проблема: как совместить постулаты молодой науки электродинамики, описанные уравнениями Максвелла, с проверенной временем механикой Ньютона?

В соответствии с уравнениями Максвелла получалось, что скорость света неизменна и всегда составляет 300 тысяч километров в секунду. По законам Ньютона, существует принцип сложения скоростей. То есть, если поместить светящий фонарик на движущийся объект, скорость света увеличится. В реальности же она не увеличивалась. Возникало неразрешимое противоречие между двумя верными теориями. Как его решить? Физики пытались сделать это при помощи изучения свойств эфира. Считалось, что это его неизученные воздействия вносят путаницу.

Проблему разрешил Альберт Эйнштейн. Для этого ему пришлось создать специальную теорию относительности.

Хендрик Лоренц и специальная теория относительности

Голландский физик Хендрик Лоренц еще во время учебы в Лейденском университете показал себя перспективным молодым ученым. Его докторская диссертация, посвященная преломлению и отражению света, была признана научным сообществом выдающейся работой. Тогда он впервые обратился к электромагнитной теории Максвелла и исследовал один из ее аспектов – следствия, касающиеся световых волн. К этой теории в течение своей научной карьеры он вернется еще не раз.

В 1878 году Лоренц написал статью, где высказал передовое по тем временам предположение, что все материальные тела состоят из электрически заряженных частиц, которые находятся в состоянии колебания и взаимодействуют со световыми волнами. Теория об атомном строении вещества тогда уже существовала, но сторонников среди ученых у нее было немного. Лоренц внес свой вклад в доказательство того, что все состоит из молекул и атомов.

Альберт Эйнштейн. 1921 г.

Следующие несколько лет ученый занимался преимущественно кинетической теорией газов. Он исследовал движение молекул, их температуру, кинетическую энергию и соотношение между этими величинами. Потом он снова вернулся к изучению электронов.

Лоренц предположил, что все волны – световые, электрические, радиоволны – возникают в результате колебаний микроскопических заряженных частиц – электронов.

В 1902 году Хендрик Лоренц и его коллега по Лейденскому университету Питер Зееман получили Нобелевскую премию «в знак признания выдающегося вклада, который они внесли своими исследованиями влияния магнетизма на излучения». Член Шведской королевской академии наук Ялмар Теель так оценил значение работы Хендрика Лоренца: «Наиболее значительным вкладом в дальнейшее развитие электромагнитной теории света мы обязаны профессору Лоренцу. Если теория Максвелла свободна от каких бы то ни было допущений атомистического характера, то Лоренц начинает с гипотезы о том, что вещество состоит из микроскопических частиц, называемых электронами, которые являются носителями вполне определенных зарядов».

Исследование, за которое ученому присудили Нобелевскую премию, началось с изучения линий спектра в магнитном поле. Нагревая различные газы и пропуская излучаемый ими свет через спектроскоп, можно получить линейчатый спектр – яркие линии на черном фоне, соответствующие определенным частотам. Каждому газу соответствует свой спектр. Лоренц выдвинул гипотезу: частоты света, испускаемого газом, зависят от частот, с которыми колеблются составляющие газ электроны. Его следующее предположение заключалось в том, что на движение электронов может влиять магнитное поле, которое будет изменять частоты их колебаний. Эксперимент Питера Зеемана подтвердил это предположение.

Эффект Зеемана (расщепление спектральных линий в магнитном поле) не удавалось полностью объяснить до того момента, как появилась квантовая теория. Но гипотеза Лоренца об изменении колебания частот электронов позволила физикам понять основу этого эффекта.

На рубеже XIX–XX веков Хендрик Лоренц был одним из ведущих физиков мира, он занимался исследованиями в различных сферах физической науки: термодинамике, механике, оптике, электричестве, магнетизме. Лоренц внес свой вклад в развитие теории относительности и квантовой теории. Работа в этой области началась с изучения свойств эфира. Большинство физиков тогда полагали, что эфир реально существует и что он является средой распространения электромагнитных волн, так же как вода – среда для волн обычных. Неоднократно предпринимались попытки обнаружить эфир эмпирическим путем. Самый известный опыт поставили Альберт Майкельсон и Эдвард Морли, они пытались «поймать» эфирный ветер, который должен был бы ощущаться при движении Земли, с помощью системы, состоящей из источника света, зеркал и детектора. Несмотря на точность приборов, эфирный ветер зарегистрирован не был. Лоренц начал работать над проблемой эфира и «примирения» электромагнитной теории Максвелла с физикой Ньютона еще в 90-е годы XIX века. До него существовали две противоположные теории: эфир полностью неподвижен, и эфир движется вместе с движущимся телом. Поначалу он пытался создать промежуточную теорию, но позже пришел к выводу, что эфир является неподвижной и при этом полностью проницаемой субстанцией.

Чтобы ответить на вопрос, почему же эфир не удается обнаружить экспериментально, Лоренц выдвинул следующую гипотезу: во время движения тела сжимаются в направлении своего движения. В качестве причины этого явления ученый называл влияние эфира, который изменяет межмолекулярные силы. Точно такую же гипотезу в то же самое время выдвинул ирландский физик Джордж Фицджеральд.

Позже Лоренц написал статью «Опыт теории электрических и оптических явлений в движущихся телах», в которой исследовал применение электромагнитной теории к разным системам отсчета (и к явлениям электромагнетизма, и к материальным телам). Он обнаружил, что уравнения Максвелла будут работать для всех систем, если внести в них дополнительную переменную, которую он назвал «местное время». Это была просто вспомогательная величина, которая позволяла сохранить вид уравнений Максвелла, Лоренц в тот момент не думал о пересмотре самого понятия времени, он лишь хотел соединить электромагнитную теорию с ньютоновской механикой.

То, что время вовсе не абсолютная величина, позже доказал Эйнштейн, сформулировав специальную теорию относительности. Он же «отменил» эфир. В свете новых знаний существование этой субстанции стало просто ненужным. Позже Эйнштейн писал: «Что касается механической природы лоренцева эфира, то в шутку можно сказать, что Лоренц оставил ему лишь одно механическое свойство – неподвижность. К этому можно добавить, что все изменение, которое внесла специальная теория относительности в концепцию эфира, состояло в лишении эфира и последнего его механического свойства».

Итогом научной работы ученого стал набор уравнений, получивший название преобразования Лоренца. Эти уравнения используются для перевода координат из одной системы отсчета в другую (одна система отсчета находится в состоянии покоя, другая движется). При этом уравнения Максвелла для обеих систем оставались неизменными, вводилась дополнительная переменная «местное время», и учитывалось сжатие тел за счет воздействия эфира при движении. Таким образом, теория Лоренца примиряла механику Ньютона и электромагнитную теорию.

Но вскоре Эйнштейн предложил другой способ примирения – специальную теорию относительности. Кардинальное отличие этой теории от теории Лоренца заключается в том, что в ней используется принцип относительности, которого у Лоренца не было. Лоренц принял теорию Эйнштейна и использовал ее формальные выкладки в своей научной работе. Но он до конца жизни был уверен, что эфир все же существует, а время может быть «абсолютным» и «местным». Последнее он считал лишь условной переменной, которая используется в формулах, но не имеет отношения к реальности. Ученый был уверен, что замедление времени – это лишь иллюзия, которую создают неизученные свойства эфира. У Лоренца было немало последователей, считавших существование эфира и его эффектов достоверным фактом.

Математик-универсал Анри Пуанкаре об измерении времени

Французского ученого Анри Пуанкаре называли последним математиком-универсалом, он внес вклад практически в каждую область математической науки своего времени. Он совершил значимые открытия в теории вероятностей, дифференциальной геометрии, небесной механике, алгебраическом анализе и т. п. За свою научную карьеру Пуанкаре написал около пяти сотен книг и статей, и каждая из них содержала передовые идеи. Он был одним из основоположников нового раздела математики – топологии, занимающейся изучением свойств пространства. «Он все постиг, все углубил. Обладая необычайно изобретательным умом, он не знал пределов своему вдохновению, неутомимо прокладывая новые пути, и в абстрактном мире математики неоднократно открывал неизведанные области», – говорил о Пуанкаре французский математик и политик Поль Пенлеве.

С его именем связано множество научных терминов, самый известный – гипотеза Пуанкаре. Она была сформулирована ученым в 1904 году и считалась одной из семи задач тысячелетия – так называют математические проблемы, над решением которых несколько десятков лет безуспешно бьются лучшие математики всего мира. В 2002 году гипотезу Пуанкаре подтвердил российский ученый Григорий Перельман, она стала первой и пока единственной из решенных задач тысячелетия.

К многочисленным научным заслугам Анри Пуанкаре можно отнести и создание математического фундамента для теории относительности, как специальной, так и общей. Также, как и его коллега Хендрик Лоренц, он пытался разработать теорию, объясняющую влияние эфира на движение тел в пространстве. Он доработал математическую формулировку преобразований Лоренца, сделал их пригодными для расчетов. Плодом совместной работы Пуанкаре и Лоренца стал новый вариант электронной теории Лоренца, в которой выдвигалось предположение, что механика Ньютона не будет работать при очень высоких скоростях.

В работе «О динамике электрона» Пуанкаре дает развернутое объяснение принципа относительности: для любых физических явлений – механических, электромагнитных, гравитационных – действуют одни и те же законы. Описываются они одними и теми же физическими уравнениями, а для переведения координат из одной системы отсчета в другую используются преобразования Лоренца.

Еще одной революционной идеей данной статьи была гипотеза о существовании четвертого измерения – времени. Вместе с уже известными тремя измерениями пространства это измерение образует единую четырехмерную систему пространство-время. Позже эту идею развили Герман Минковский и Альберт Эйнштейн.

На проходившем в 1900 году конгрессе физиков Анри Пуанкаре сделал смелое заявление. Он сказал, что эфир, также как его воздействие на тела во время движения, никогда не удастся обнаружить экспериментально. Поэтому в расчетах его можно не принимать во внимание. Тем не менее эфир существует. В том же докладе ученый выразил свою уверенность в том, что скорость света постоянна при любых условиях, поэтому уравнения Максвелла более правильны, чем механика Ньютона. Механика справедлива лишь для материальных тел, электромагнитная теория – для любых систем отсчета.

Для того, кто находится в неподвижном состоянии, и того, кто перемещается на большой скорости, время идет по-разному.

Относительно времени Пуанкаре также был настроен революционно. Он утверждал, что абсолютного времени, подобного тому, что использовал в своих расчетах Ньютон, в природе нет. То, что какие-то события считаются происходящими одновременно, – лишь условность, на самом деле у каждого участника событий может быть свое время. «Одновременность двух событий или порядок их следования, равенство двух длительностей должны определяться так, чтобы формулировка естественных законов была по возможности наиболее простой. Другими словами, все эти правила, все эти определения – только плод неосознанного стремления к удобству», – писал Пуанкаре.

Работы Пуанкаре и первые работы Эйнштейна во многом похожи, в первую очередь в отношении используемого обоими учеными математического аппарата. Но Эйнштейн практически сразу отбросил понятие эфира, посчитав его излишним и ненужным. Точно так же он поступил с абсолютным временем и абсолютным пространством. Поэтому его теория и получила название теории относительности: он доказал, что большинство фундаментальных понятий, раньше считавшихся неизменными и абсолютными, на самом деле относительны и могут меняться.

Есть и более существенные отличия между взглядами Эйнштейна и Пуанкаре. То, что Пуанкаре, а до него Лоренц считали эффектами эфира, Эйнштейн объяснил как естественные следствия свойств времени и пространства. Математические модели, иллюстрирующие теории Эйнштейна и Пуанкаре, были во многом идентичны, но их авторы по-разному воспринимали физическую сущность этих моделей. Эйнштейн полностью ушел от ньютоновской механики и создал целостную теорию, описывающую свойства времени и пространства с совершенно иной точки зрения. Пуанкаре же во многом оставался в рамках механики и пытался вписать в свою модель воздействие эфира.

Неодинаковы были взгляды ученых и на то, что следует считать истинным, а что условным. Сокращение размеров движущихся тел под воздействием эфира, в существовании которого был уверен Лоренц, Пуанкаре считал реально существующим. Эйнштейн же относился к сокращению как к условной переменной, присутствующей лишь в формулах. Эйнштейн пришел к пониманию относительности времени: специальная теория относительности утверждает, что время течет по-разному в разных системах отсчета. Пуанкаре называл это время «кажущимся», отличающимся от «истинного».

Пуанкаре выводит принцип относительности из экспериментов и расчетов, Эйнштейн же использует прямо противоположный подход. Он берет этот принцип за основу как аксиому и на нем строит здание своей теории. Вторая аксиома Эйнштейна – постоянство скорости света, 300 тысяч км в секунду. Одним из следствий специальной теории относительности стала та математическая модель, которую совместными усилиями создали Хендрик Лоренц и Анри Пуанкаре. Отказавшись от эфира, Эйнштейн доказал равноправие движущейся и покоящейся систем отсчета. Переход из одной системы в другую был сформулирован в преобразованиях Лоренца.

После того как Эйнштейн опубликовал специальную теорию относительности, Пуанкаре перестал издавать статьи и книги на эту тему. О том, почему это произошло, до сих пор спорят математики, физики и историки. Некоторые из них утверждают, что ученый был обижен на то, что его вклад недооценили. Но более вероятной считается версия, согласно которой Пуанкаре был во многом не согласен с теорией Эйнштейна и пытался найти другой подход к проблеме. Возможно, ему это удалось бы, но помешала тяжелая болезнь, преждевременно оборвавшая его жизнь.

Герман Минковский: пространство четырехмерно

Немецкий математик Герман Минковский написал первую серьезную работу еще во время учебы в Берлинском университете. Студенту, обладающему блестящими математическими способностями, не составило труда решить задачу о разложении числа на сумму пяти квадратов, за которую Парижская академия наук в 1881 году предлагала премию. При этом он не ограничился лишь решением, а дополнительно исследовал общие вопросы теории квадратичных форм. Он использовал сложные алгебраические методы, включая теорию элементарных делителей и ряды Дирихле, что привело в восхищение высокую комиссию. Никто не ожидал такого от семнадцатилетнего юноши. Минковский получил приз от Парижской академии и наставления от выдающихся умов своего времени. «Работайте, пожалуйста, чтобы стать выдающимся математиком», – написал ему академик Мари Энмон Жордан.

Докторскую степень Минковский получил в 21 год, темой его диссертации также была теория квадратичных форм и ее применение в пространстве произвольного числа переменных. Разрабатывая эту тему дальше, в 1896 году математик представил научному сообществу теорему, которая впоследствии получала название теоремы Минковского о выпуклом теле. Она стала основой нового раздела теории чисел – геометрии чисел. Основоположником этого раздела математики считается Герман Минковский.

Большая часть трудов, написанных ученым, посвящена геометрической теории чисел, ему принадлежит немало достижений в этой области. Некоторые ученые и до Минковского (в частности, Петер Густав Дирихле и Шарль Эрмит) использовали геометрические понятия и методы в теории чисел, но он пошел дальше. Минковский первым стал внедрять геометрию чисел практически во все области математики, что позволило ему создать новые методы математических исследований. Многие трудные вопросы, над которыми ученые работали на протяжении десятков лет, приобрели ясность и получили свое разрешение благодаря методам Минковского. «Я преисполнен удивления и восхищения перед Вашими принципами и результатами, они открывают передо мной как бы совсем новый арифметический мир, в нем основные вопросы нашей науки рассматриваются с блестящим успехом, который должны будут признать все математики», – писал Минковскому Шарль Эрмит.

Одновременно с научными исследованиями Минковский занимался преподавательской деятельностью. Он успел поработать в университетах Кенигсберга, Бонна и Цюриха, а в 1902 году его пригласили заведовать кафедрой в Геттингенском университете, где он проработал до конца своей недолгой жизни. Ему удалось вписать славную страницу в летопись этого старинного учебного заведения, об университете и профессоре Минковском заговорили математики всего мира.

В тот период, когда Минковский преподавал в Цюрихе, среди его студентов был молодой Альберт Эйнштейн. Он выбрал курс математики, но редко посещал занятия, предпочитая лекциям профессоров самообразование. Когда коллега Минковского Макс Борн показал ему революционную статью Эйнштейна о специальной теории относительности, профессор был поражен.

«Это было для меня большой неожиданностью, – вспоминал он. – Мой цюрихский студент Эйнштейн?.. Да ведь раньше он был настоящим лентяем и совсем не занимался математикой…»

Несмотря на нелестное мнение о своем бывшем студенте, Минковский был одним из первых, кто понял и принял теорию относительности. Прочитав статью Эйнштейна, он размножил ее и раздал своим студентам и ассистентам, заявив, что эта статья изменит всю физику и что он сам попытается развить высказанные в ней положения.

В 1908 году, выступая на лекции в Кельне, Минковский произнес пророческие слова: «Отныне пространство само по себе и время само по себе уходят в мир теней, и сохраняет реальность лишь их своеобразный союз… Абсолютная справедливость мирового постулата есть настоящее ядро электромагнитной картины мира. Открытая Лоренцем и развитая Эйнштейном, она предстала перед нами во всем своем блеске».

В той же самой лекции Минковский впервые заговорил о четырехмерном пространстве-времени – теории, которая его прославила и способствовала развитию общей теории относительности Эйнштейна. «Никто еще не наблюдал, – говорил ученый, – какого-либо места иначе, чем в некоторый момент времени, и какое-нибудь время иначе, чем в некотором месте». Он предложил назвать некую точку пространства, соответствующую определенному моменту времени, мировой точкой. Мир в этом случае – совокупность всех существующих мировых точек. Любое тело, какой-то период существующее или существовавшее в пространстве, будет иметь мировую линию – некую кривую, отражающую его движение в четырехмерном пространстве.

«Весь мир представляется разложенным на такие мировые линии, – говорил Минковский, – физические законы могли бы найти свое наисовершеннейшее выражение как взаимоотношения между этими мировыми линиями». Для того чтобы работать с новой моделью пространства, Минковский к обычным трем осям координат х, у и z, обозначающим ширину, глубину и высоту, добавил четвертую величину – время, которое он обозначил традиционной для физики буквой t. В формуле, описывающей местоположение тела в новой системе координат, присутствовал еще одни член, с – скорость света, которая постоянно равна 300 тысячам км в секунду.

Четырехмерный мир был создан математиком для того, чтобы решать физические задачи, связанные с высокими скоростями, приближенными к скорости света, – этим уже занимался Альберт Эйнштейн. Он создал специальную теорию относительности и был на пороге нового прорыва – общей теории относительности (в которой специальная теория – лишь частный случай). Четырехмерная модель Минковского стала для Эйнштейна настоящей находкой, позволившей ему продолжить исследования.

Макс Планк, первооткрыватель кванта

Немецкий ученый Макс Планк стал основоположником квантовой физики почти случайно: он работал над теорией теплового излучения и обнаружил, что все математические расчеты приходят в упорядоченное состояние только в том случае, если предположить, что свет излучается не сплошным потоком, а небольшими дискретными частицами. Позже эти частицы были названы квантами. Некоторое время он сам не верил в свое открытие, но развитие физики показало, что он был абсолютно прав.

В первые годы после выпуска из Берлинского университета Планк занимался в основном термодинамикой – разделом физики, изучающим теплоту, механическую энергию и их преобразования. Вся термодинамика зиждется на нескольких фундаментальных законах, и по одному из них – второму началу термодинамики – Макс Планк защитил докторскую диссертацию. Позже он разрабатывал тему применения термодинамики в сфере физической химии и электрической химии, эти исследования принесли ему известность в научных кругах.

В 1887 году Планку выпустил в свет работу «Принцип сохранения энергии», где рассмотрел возникновение и эволюцию в науке этого фундаментального закона природы. Особое внимание он уделил принципу суперпозиции, который гласит: полную энергию системы можно разбить на сумму независимых компонент. «Принцип суперпозиции играет во всей физике чрезвычайно важную роль, – писал Планк, – без него все явления смешались бы друг с другом, и совершенно невозможно было бы установить зависимость отдельных явлений друг от друга; ибо если каждое действие нарушается другим, то, естественно, прекращается возможность познать причинную связь».

Проблемы электромагнитного излучения были очень актуальны на рубеже XIX–XX веков, ими занимались многие передовые ученые. Макс Планк тоже заинтересовался этой областью физики. В то время лаборатория Государственного физико-технического университета в Берлине работала над измерением теплового излучения тел. Любое тело, в котором есть тепло, испускает электромагнитные волны, и при высоком нагреве излучение можно увидеть. Повышение температуры меняет цвет тела сначала на красный, потом на оранжевый и при самых высоких показателях – на белый. Кроме температуры, на излучение влияют структура поверхности тела и его цвет.

Для исследований и измерений в качестве эталона используется такой объект, как абсолютно черное тело, полностью поглощающее лучи и совершенно их не отражающее. Идеального черного тела в природе не существует, но для этой роли подходит замкнутая непрозрачная сферическая оболочка с небольшим отверстием. Приходящее извне излучение падает на отверстие, попадает внутрь полости и многократно отражается от ее стенок. Вероятность того, что оно выйдет наружу, близка к нулю, так что оболочка вполне может выполнять функцию абсолютно черного тела в опытах и экспериментах.

Само черное тело может излучать электромагнитные волны и может, вопреки названию, иметь визуальный цвет. Вопрос о количестве и свойствах излучаемой им энергии получил в физике XIX века наименование проблемы черного тела.

Эксперименты с нагревом абсолютно черного тела, проводимые для подсчета излучаемой им энергии, выявили две закономерности. Во-первых, оказалось, что чем короче длины волн испускаемых лучей, тем больше их накапливается внутри тела. Во-вторых, чем выше частота волны, тем больше ее сохраняется внутри черного тела и тем больше энергии она в себе несет. Соединение этих закономерностей давало странный результат: получалось, что энергия излучения внутри абсолютно черного тела бесконечна. Это противоречащее всем законам физики утверждение ученые окрестили ультрафиолетовой катастрофой (потому что высокочастотные волны находятся в ультрафиолетовой части спектра).

Макс Планк, приступив к работе над проблемой излучения, пытался взглянуть на нее с точки зрения электромагнитной теории Максвелла, соединив ее с теорией теплоты. Но очень скоро он осознал, что классическая физика не может объяснить парадоксы излучения абсолютно черного тела.

В 1900 году Планк создал формулу, которая устраняла все несоответствия. Для того чтобы получить такой результат, он ввел новое понятие, противоречащее всем известным до этого принципам физики. В его формуле энергия колебаний изменяется не непрерывно, как это свойственно любой волне, а дискретно, шагами. Энергия каждого шага равняется некоей постоянной (позже эту постоянную стали называть постоянной Планка), помноженной на частоту. Дискретные порции энергии впоследствии назвали квантами, а формула, выведенная Планком, положила начало новой дисциплине – квантовой физике. С этого момента физика разделилась на «до» и «после». То, что было до открытия кванта, относится теперь к классической физике.

Открытия, совершенные на основе квантовой теории, – новая глава в науке.

Экспериментальные данные полностью подтвердили расчеты, получаемые при использовании формулы Планка. Формула работала, но ни ее создатель, ни другие ученые в то время не осознавали важности понятия «квант», которое впервые в ней появилось. Планк считал его средством, условной величиной, которая помогла вывести необходимую формулу. Он много раз пытался вернуться в рамки классической науки и «пересоздать» уравнение без кванта, но у него ничего не получалось. Зато получилось, используя формулу, вычислить количество атомов в одном моле вещества и найти электрический заряд электрона. Это были первые шаги квантовой физики.

В 1918 году Максу Планку была присуждена Нобелевская премия «в знак признания его заслуг в деле развития физики благодаря открытию квантов энергии». В тот период уже было понятно, какое революционное значение имело открытие кванта. Сам Планк видел перспективы квантовой теории, но считал, что до ее развития пройдет еще очень много времени. «Введение кванта еще не привело к созданию подлинной квантовой теории», – сказал он в нобелевской лекции.

Последующие десятилетия ознаменовались грандиозными достижениями в квантовой физике, причем сам Планк, также как в первое время Эйнштейн, не хотел принимать новой интерпретации квантовой механики и неоднократно пытался вернуться к законам классической физики и примирить их с закономерностями квантовой теории. Но, как выяснилось, в мире квантов привычные законы не работали. Множество ученых, среди которых известные физики Эрвин Шредингер, Вернер Гейзенберг и Поль Дирак, занялись разработкой математического аппарата квантовой теории и проделали эту работу с успехом.

Вклад Макса Планка в развитие физики трудно переоценить, одного лишь открытия кванта и постоянной Планка хватило бы, чтобы сохранить его имя в истории, но его гению принадлежат и другие достижения. Он был одним из первых ученых, сразу принявших специальную теорию относительности Эйнштейна и посвятивших немало времени и сил ее популяризации. Его работы по этой теме послужили развитию и упрочению теории.

Планк создал новую формулировку второго начала термодинамики, приспособив его для решения задач физической химии. Работая в сфере релятивистской механики, он вывел уравнение динамики релятивистской частицы и заложил основы термодинамики. Он написал несколько трудов, посвященных проблемам оптики и теории дисперсии света. Кроме того, Планк был прекрасным педагогом, его перу принадлежат популярные учебники по физике.

Часть II. Как совершить переворот в науке: жизнь и открытия Эйнштейна

Отстающий ученик: детство будущего гения

Альберт Эйнштейн родился в семье немецких евреев со средним достатком, его отец был коммерсантом, мать занималась домом. Младенец отличался от своих сверстников: его голова была несоразмерно большой, и мать очень переживала, что это какое-то серьезное заболевание. Но врачи никаких отклонений не нашли, и позже пропорции тела пришли в норму. Были у маленького Альберта и другие отличия: он очень долго не разговаривал, держался замкнуто, не очень стремился играть с другими детьми. Сам Эйнштейн утверждал, что уже в три года выстраивал в голове длинные и сложные предложения, но высказать их вслух ему было трудно.

Читать и считать он научился рано и с увлечением занялся изучением научно-популярной литературы. В 10 лет он прочитал «Космос» Александра фон Гумбольта, «Силу и материю» Людвига Бюхнера, многотомную энциклопедию естествознания Аарона Бернштейна. Для него эти книги были также интересны и увлекательны, как для его сверстников приключенческие романы Вальтера Скотта или фантастические произведения Жюля Верна.

Отец Альберта, занимавшийся продажей газового и электрического оборудования, был технически подкованным человеком. От него мальчик узнал много интересного о работе различных приборов, о законах физики, об аксиомах геометрии и химических соединениях. Эти материи вызывали у будущего ученого неподдельный интерес. В пятилетнем возрасте на него произвел неизгладимое впечатление самый обыкновенный компас. Он очень хотел понять, откуда стрелка «знает», где находится север, почему указывает на него из любого положения. Задумавшись над подобным вопросом, Альберт мог часами и даже днями сидеть где-нибудь в уголке и ни с кем не разговаривать.

Учеба в гимназии давалась мальчику непросто, ему всегда было трудно сосредоточиться на том, что неинтересно. А большинство школьных предметов казались ему невыносимо скучными. История, литература и особенно языки были для него непонятной и ненужной китайской грамотой. Эйнштейн и во взрослом возрасте испытывал проблемы с изучением языков, даже международный английский давался ему с огромным трудом. «Школа не годилась для меня, и я не годился для школы. Она была мне скучна. Преподаватели вели себя как фельдфебели. Я хотел знать то, что мне интересно, а они хотели, чтобы я подготовился к экзамену. Больше всего я ненавидел конкурсную систему и особенно спорт…» – вспоминал Эйнштейн.

Ему нравилась математика, но, опять же, не та ее часть, которая преподавалась в школе. Заинтересовавшись расположением фигур на плоскости, он самостоятельно изучил учебник евклидовой геометрии, в то время как его одноклассники решали арифметические примеры. Иногда он беседовал с ними о математике, пытался объяснять темы, которые они изучали, по-своему. В этом проявлялась самостоятельность мышления будущего гения, которая позже позволит ему совершить переворот в физике.

Одноклассников его объяснения в восторг не приводили. Они считали Эйнштейна странным и часто дразнили.

Еще одним нелюбимым занятием юного Эйнштейна была музыка. Правда, впоследствии его мнение об этом предмете переменилось на прямо противоположное. Родители решили, что мальчика нужно учить игре на скрипке и пригласили учительницу, когда ему было пять лет. Он люто невзлюбил и преподавательницу, и инструмент, и гаммы, которые приходилось разучивать. Но постепенно, год за годом занимаясь музыкой, он осознал, насколько благоприятно ее воздействие. Он втянулся, делал успехи и мог бы даже стать профессиональным музыкантом, если бы не увлечение наукой.

Механизмы были страстью Эйнштейна на протяжении всей жизни. Ничто так не успокаивало мыслителя, как наблюдение за работой сложного, хорошо отлаженного прибора. Уже став известным ученым, он продолжал заниматься конструированием и изобретательством в качестве хобби. Мало кто знает, что Альберт Эйнштейн не только создал теорию относительности, но и усовершенствовал некоторые бытовые приборы. Например, он создал и запатентовал холодильник новой модели и измеритель напряжения, который работал весьма эффективно.

В 1894 году Эйнштейны переехали из немецкого Мюнхена в итальянский Милан. Дела на фабрике шли все хуже, и глава семейства решил попробовать новое дело на новом месте. Альберта оставили у родственников оканчивать гимназию, до выпуска оставалось полтора года. Это было непростое время для подростка. Он всегда чувствовал себя в гимназии неуютно, а без поддержки близких стало совсем тяжело. Ему уже исполнилось 16 лет, а в 17, по германским законам, он должен был пойти в армию. Все связанное с войной и военными он искренне ненавидел. «К наихудшему проявлению стадной жизни, милитаристской системе, я питаю отвращение. Для меня достаточно одной способности этих людей получать удовольствие от маршировки по четыре в виде воинственной банды, чтобы презирать их», – писал Эйнштейн.

Через год после отъезда родителей Альберт присоединился к ним в Милане. Он хотел избежать армии и думал отказаться ради этого от немецкого гражданства. Поступить в вуз без гимназического аттестата он не мог, и для завершения школьного образования его отправили в кантональную школу в швейцарском городке Аарау. Здесь Эйнштейн занялся изучением электромагнитной теории Максвелла и впервые задался вопросами, которые позже привели к созданию теории относительности.

Жажда знаний: голодный студент, увлеченный математикой и физикой

Альберт Эйнштейн стремился к поступлению в Цюрихский Политехникум, потому что, во-первых, он был в Швейцарии, но при этом находился в ее немецкоязычной части, а во-вторых, там преподавали известные физики: Герман Минковский, Адольф Гурвиц, Генрих Вебер. Нужно заметить, что Эйнштейна допустили до экзаменов даже без аттестата, но он завалил французский язык и ботанику При этом его результаты по физике и математике были настолько выдающимися, что руководство университета предложило ему посещать лекции вольнослушателем. Родители Альберта на это не согласились, они хотели, чтобы сын приобрел не только знания, но и диплом о высшем образовании. Поэтому он и был отправлен в одну из швейцарских школ для получения аттестата.

В это время его умом завладела электромагнитная теория Максвелла. Еще до поступления в выпускной класс школы, летом, он написал свою первую научную статью, которая называлась «К рассмотрению состояния эфира в магнитном поле». Конечно, Эйнштейн, тогда еще школьник, даже не пытался опубликовать ее в каком-нибудь научном журнале, он просто отослал ее своему дяде. Эта статья не сохранилась. Вполне возможно, что она содержала какие-то интересные для научного мира идеи. Ведь уже в те годы в уме будущего светила науки возникали оригинальные мысли.

Школа в Аарау с первого взгляда поразила Альберта, она очень отличалась от школы в Мюнхене. Здесь царила демократическая атмосфера, преподаватели общались с учениками на равных, не было муштры и наказаний. Система преподавания была подобна университетской: лекции, семинары, занятия в лаборатории, оборудованной по последнему слову науки. Эйнштейн был в восторге. Позже он назовет период обучения в швейцарской школе самым счастливым в своей жизни. Здесь впервые заметили его таланты, на него больше не смотрели как на отщепенца со странностями; у него появились достойные наставники, интересующиеся передовыми тенденциями науки. В школьной лаборатории Эйнштейн сконструировал прибор для измерения эфира. Он, естественно, не работал. Но над увлеченным подростком никто не смеялся, к его идеям относились серьезно и с интересом.

С аттестатом из Аарау Альберт отправился в Политехникум, его взяли без экзаменов, помня его прошлогодние успехи. Здесь все было не так гладко. Преподаватели были разные: кто-то требовал дисциплины, кому-то не нравились нестандартное мышление Эйнштейна и его каверзные вопросы на лекциях. После того как он, вновь пытаясь соорудить прибор по уловлению эфира, устроил взрыв в лаборатории, один из профессоров учинил ему разнос. Он предрекал, что Эйнштейн не добьется успеха в физике и советовал ему перейти на другой факультет – юриспруденции или филологии.

Уже на первом курсе Альберт начал прогуливать лекции, предпочитая им самостоятельное изучение интересующих его предметов. Вместо того чтобы слушать скучных профессоров, которые преподавали устаревшие теории, он читал научные журналы, знакомился со свежими теориями, которые давали обширную пищу для размышлений.

Тем временем предприятие отца Эйнштейна в Милане потерпело крах, семья бедствовала, родители практически не присылали сыну денег, хотя иногда передавали продукты. Он был настоящим голодным студентом: питался через раз, иногда обходился одним бутербродом за весь день. При этом много курил, часто тратя последние деньги на табак. Бедность его не слишком напрягала, беспокоило только то, что из-за отсутствия денег он не мог жениться. В то время у него был бурный роман с будущей женой Милевой Марич, которая тоже училась в Политехникуме и была единственной девушкой на его факультете.

Именно ей он написал ставшее впоследствии знаменитым письмо о будущем электромагнитной теории: «Я все более и более убеждаюсь в том, что электродинамика движущихся тел в том виде, в каком она существует сегодня, не соответствует действительности и что в будущем будет возможно представить ее в более простом виде. Введение понятия "эфир" в электрические теории привело к понятию среды, о движении которой мы можем говорить только без приписывания этому понятию какого-либо физического смысла…» Ученые всего мира бились над исследованиями свойств эфира, а он, студент с посредственными оценками, уже был уверен, что никакого эфира не существует. И оказался прав!

Дипломную работу будущий выпускник писал на тему электропроводности. Его руководителю Генриху Веберу она не очень понравилась, в первую очередь потому, что Эйнштейн самостоятельно выбрал тему, а не взял ту, что предложил профессор. У них и до этого часто возникали трения – из-за того, что своевольный студент не желал следовать инструкциям и все делал по-своему. Этот конфликт привел к тому, что после выпуска Эйнштейну не предложили работу в Политехникуме, на что он очень надеялся.

Устроиться ассистентом в другой университет он тоже не мог: потенциальные работодатели обращались за рекомендациями к Веберу, после чего отказывали Эйнштейну в месте. Долгое время выпускник не мог найти работу, перебивался случайными заработки и практически голодал. Это был, пожалуй, самый тяжелый период в его жизни. Он признавался, что уже подумывал о том, чтобы пойти работать страховым агентом, когда его приятель Марсель Гроссман нашел ему работу в патентном бюро Берна.

«Год чудес»: невероятные открытия молодого ученого

Работа в патентном бюро, доставшая Эйнштейну после многомесячных поисков, стала для него настоящим спасением. Если бы не это неожиданное предложение, ему пришлось бы оставить науку и заниматься чем-то другим, просто чтобы заработать на пропитание. Позже ученый писал, что без этой работы «потерял бы всю силу духа». А так он оказался в привычной и любимой обстановке: среди динамо-машин, коммутаторов, электрических приборов и других изобретений. В его обязанности входила оценка представляемых проектов, он должен был определить, будет ли очередной механизм работать и принесет ли пользу науке и промышленности. Его профилем были изобретения, связанные с электричеством, в этой области он разбирался прекрасно.

Новая служба дала ученому не только средства к существованию и благоприятную атмосферу, но и время для раздумий и трудов. Именно во время работы в патентом бюро Альберт Эйнштейн совершил те потрясающие открытия, которые были опубликованы в 1905 году, в честь этого названном «годом чудес». Статьи ученого были посвящены самым животрепещущим для физики того времени темам: природе света, соотношению массы и энергии, броуновскому движению и, конечно, самая знаменитая статья – специальной теории относительности.

Менее знаменитая, но тоже очень важная для физики статья называлась «Зависит ли инерция тела от содержания в нем энергии?» В ней ученый рассматривал те положения, которые впоследствии привели его к формуле Е = тс^2.

Саму формулу он тогда еще не вывел, но подробно описал теоретические выкладки. Суть их заключалась в следующем: чем быстрее движется какой-либо объект, тем сильнее увеличивается его масса и тем больше нужно энергии, чтобы приводить его в движение. В одном из писем он рассуждал по этому поводу так: «Из принципа относительности следует, что масса должна быть непосредственной мерой энергии, содержащейся в теле; свет переносит массу. У радия при его распаде должно происходить заметное убывание массы. Это соображение радует и подкупает. Однако не смеется ли по этому поводу и не водит ли меня за нос Господь – этого я не знаю». Тогда у него еще были сомнения в своей правоте, они рассеются позже, после рождения общей теории относительности.

Для того чтобы вывести самую известную формулу всех времен, Эйнштейн смоделировал ситуацию, в которой присутствует тело, распространяющее электромагнитное излучение, и две системы отсчета для его описания. Первая система отсчета покоится, вторая движется относительно тела с постоянной скоростью. Совершив математические расчеты, Эйнштейн обнаружил: испуская излучение, тело теряет не только энергию, но и массу. Таким образом, эти две величины взаимосвязаны, масса переходит непосредственно в энергию. На этой стадии ученый делает вывод, что масса тела – это мера энергии, которая в нем содержится. Если меняется количество энергии, то и масса меняется на соответствующую величину. Это и выражено формулой Е = тс^2.

Нужно отметить, что в момент выхода в свет революционных работ, совершивших переворот в физике, Эйнштейн не только не был признанным ученым, к нему вообще относились настороженно в научных кругах. Хотя у него были друзья и единомышленники, знавшие о темах его работы, большая часть научного сообщества не ожидала от него мало-мальски толковых трудов. Он был на периферии науки и вот оказался в самом ее центре, там, где кипели страсти и дискуссии.

Никакого эфира нет: специальная теория относительности

О принципе относительности говорил еще известный физик и астроном Галилео Галилей в XVI веке. В трактате «Диалог о двух главнейших системах мира» он предложил читателям такой эксперимент: «Уединитесь с кем-либо из друзей в просторном помещении под палубой какого-нибудь корабля, запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нем маленькими рыбками; подвесьте далее наверху ведерко, из которого вода будет капать капля за каплей в другой сосуд – с узким горлышком, подставленный внизу.

Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая другу какой-нибудь предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те же; и если вы будете прыгать сразу двумя ногами, то сделаете прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении.

Прилежно наблюдайте все это, хотя у нас не возникает никакого сомнения в том, что, пока корабль стоит неподвижно, все должно происходить именно так. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно… И причина согласованности всех этих явлений в том, что движение корабля обще всем находящимся в нем предметам, также как и воздуху; поэтому-то я и сказал, что вы должны находиться под палубой…»

В сегодняшней физике принцип относительности сформулирован так: во всех инерциальных системах отсчета (находящихся в неподвижности или движущихся равномерно и прямолинейно) механические явления происходят одинаково, по одним и тем же законам.

Чтобы понять важность такого фактора, как система отсчета, можно рассмотреть эксперимент Галилея с точки зрения геометрии. Представим, что на причале стоит наблюдатель, фиксирующий движение корабля. Ему будет соответствовать первая, неподвижная система отсчета. Второй наблюдатель и вторая система отсчета – движущаяся – находятся в трюме.

Если корабль движется вдоль причала с постоянной скоростью, то положение в пространстве второго наблюдателя изменяется, но он этого не знает. Он определяет свои координаты как находящиеся на нулевой отметке оси координат. Первый наблюдатель видит, как меняется положение второго, и может определить его координаты на своей оси. Они будут отличаться от нулевой отметки на то расстояние, которое преодолел второй наблюдатель. Для того чтобы получить возможность связать между собой первую и вторую систему отсчета, были созданы преобразования Галилея, представляющие собой систему несложных уравнений. Они позволяют перевести координаты из одной системы отсчета в другую. В нашем случае первый наблюдатель, чтобы определить местоположение второго, прибавляет расстояние, которое тот проделал. Второй же для определения местоположения первого должен это расстояние вычесть.

Если пойти дальше, можно задуматься о том, что первый наблюдатель не неподвижен, он движется вместе с планетой Земля вокруг Солнца – это уже третья система отсчета. Солнце тоже не стоит на месте, оно вместе с другими звездами вращается вокруг цента Млечного Пути. Таким образом, систем отсчета может быть бесконечное количество. Движущийся корабль, с которого начался эксперимент, в каждой из этих систем отсчета будет иметь разные траектории, все более усложняющиеся по мере перехода из одной системы отсчета в другую. И для каждой из систем отсчета будут верны законы Ньютона и его формулы. Классическая динамика работает независимо от того, в какой системе находится объект, покоится он или движется, – в этом и заключается суть принципа относительности Галилея.

После того как Максвелл в XIX веке создал уравнения, описывающие электромагнитные взаимодействия, было обнаружено, что они противоречат законам Ньютона и принципу относительности Галилея. При переводе уравнений из одной системы отсчета в другую (с использованием преобразований Галилея) они, в отличие от законов Ньютона, изменялись. При переходе в движущуюся систему координат в них появлялись новые элементы, соответствующие странным физическим явлениям. К примеру, линии магнитного поля, которые в неподвижном состоянии неразрывны, при движении, в соответствии с уравнениями, становились прерывистыми.

Так как преобразования Галилея не справлялись с электромагнитными уравнениями Максвелла, нужны были другие уравнения. Их после многолетней работы вывел Хендрик Лоренц. Уравнения Лоренца позволяли перевести формулы Максвелла из одной системы координат в другую без усложнения и появления новых элементов. Главное отличие преобразований Лоренца от уравнений Галилея заключалось во введении дополнительного параметра – скорости.

Необходимо отметить, что если скорости исследуемых объектов намного меньше скорости света, то преобразования Лоренца трансформируются в преобразования Галилея. Таким образом, в привычной, обыденной реальности продолжают работать законы Ньютона, хорошо всем понятные. Более сложные теории, в том числе и специальная теория относительности Эйнштейна, работают в сфере сверхвысоких скоростей, с которыми мы в повседневности не сталкиваемся. Именно поэтому нам так сложно понять эти теории и вытекающие из них следствия.

Схема специальной теории относительности

Уравнения Лоренца были лаконичны, удобны для расчетов, но у них обнаружились своеобразные «побочные эффекты»: из преобразований получалось, что любому конкретному моменту в неподвижной системе отсчета соответствовало бесконечное количество моментов в системе движущейся. То есть события теряли свойство одновременности. Кроме того, получалось, что тела при движении должны сжиматься в направлении движения. А время в движущихся системах отсчета замедлялось. Чтобы объяснить все эти, как тогда казалось, недоразумения, ученые обратились к изучению эфира.

В то время общепринятым было мнение, что любые волны должны распространяться в какой-то среде (к примеру, как звуковая волна распространяется по воздуху). В соответствии с уравнениями Максвелла свет является волной, ученые считали, что среда, в которой он распространяется, – это эфир. Было поставлено множество опытов, которые должны были подтвердить существование эфира, но все тщетно. Эфир казался неуловимым.

Именно в этот момент на научной сцене появился Эйнштейн.

Теории Эйнштейна возникли не на пустом месте, они были подготовлены открытиями череды ученых, начиная с Галилея и Ньютона и заканчивая Лоренцем и Пуанкаре.

«Если смотреть на развитие теории относительности ретроспективно, – говорил Эйнштейн, – то в 1905 году она готова была к тому, чтобы ее открыли». Он был уверен, что уравнения Максвелла идеальны, то, что они разрушаются при смене системы отсчета, казалось ему ошибкой. Для того чтобы ее обнаружить и устранить, он сосредоточился на главном, как он считал, факторе электромагнитных явлений – относительном движении. Свою статью «К электродинамике движущихся тел» Эйнштейн начал такими словами: «Известно, что электродинамика Максвелла в современном ее виде приводит в применении к движущимся телам к асимметрии, которая несвойственна, по-видимому, самим явлениям. Вспомним, например, электродинамическое взаимодействие между магнитом и проводником с током. Наблюдаемое явление зависит здесь только от относительного движения проводника и магнита, в то время как, согласно обычному представлению, два случая, в которых движется либо одно, либо другое из этих тел, должны быть строго разграничены».

Все заключения, высказанные в революционной статье Эйнштейна, основывались на двух постулатах: законы физики принимают один и тот же вид во всех системах отсчета, где движение является равномерным; скорость света в вакууме одна и та же для любой инерциальной системы отсчета. В первом постулате не было ничего нового, он использовался и в механике Ньютона, правда, Ньютон применял его к механическим явлениям, а Эйнштейн распространил абсолютно на все физические явления.

Но второй постулат был совершенно революционным. Макс Планк писал по этому поводу: «Теория относительности приписывает абсолютный смысл такой величине, которая в классической физике обладает лишь относительным характером, – скорости света». Преобразования Лоренца являлись прямым следствием этого постулата. Второй постулат Эйнштейна противоречил принципам классической механики, созданной Ньютоном: там использовался закон сложения скоростей. Но скорость света постоянна всегда, независимо от скорости источника, который излучает свет. Законы Ньютона на нее не распространяются.

Эйнштейн вывел постоянство скорости света путем математических расчетов, из формул Максвелла. Сочетание этой константы с принципом относительности давало совершенно новое представление о многих понятиях и законах физики.

Одним из важнейших и интереснейших выводов, следующих из постоянства скорости света, стало изменение понятия одновременности.

Если две инерциальные системы отсчета движутся относительно друг друга, то два события, происходящие одновременно в одной из систем отсчета, могут не быть одновременными в другой. Для того чтобы проиллюстрировать это положение, вернемся к примеру с кораблем и наблюдателем на причале, к которому прибегал Галилей.

Итак, первый наблюдатель находится на причале, второй – в трюме движущегося корабля. Если второй наблюдатель встанет в центр трюма и одновременно бросит в две стены, расположенные напротив друг друга, мячики, то они достигнут стен одновременно. (Представим, что скорость у этих мячей одинаковая.) Если при этом корабль движется слева направо, то для наблюдателя, стоящего на причале, эти события будут выглядеть так: мячу, летящему вправо, нужно преодолеть большее расстояние, при этом его скорость становится больше за счет сложения со скоростью корабля. Расстояние, которое нужно пролететь левому мячу, сокращается за счет движения корабля, но и скорость тоже уменьшается, так как из нее нужно вычесть скорость движения судна. Таким образом, мячи все равно ударятся о стены одновременно И для первого, и для второго наблюдателя ситуация выглядит одинаково Это механический эксперимент, в нем действуют законы Ньютона.

Теперь изменим условия эксперимента: вместо мячей будут действовать фонарики, посылающие световые лучи в противоположные стороны. Для второго наблюдателя, находящегося в трюме, ситуация будет аналогична предыдущему эксперименту: лучи достигнут противоположных стен одновременно. Но для первого наблюдателя, который неподвижен сам, но видит движение корабля, все будет выглядеть иначе. Скорость света постоянна, закон сложения скоростей в этом случае не работает. Поэтому луч, направленный вправо, достигнет стены позже, чем луч, идущий влево: корабль движется, расстояние для левого луча сократилось, а для правого увеличилось. Получается, что события, одновременные в системе отсчета второго наблюдателя, не одновременны в системе отсчета первого.

Хендрик Лоренц вывел уравнения, позволяющие сохранять величины при переходе из одной системы отсчета в другую, еще до того, как Эйнштейн создал специальную теорию относительности. Изучая следствия второго постулата своей теории – постоянства скорости света, Эйнштейн обнаружил, что преобразования Лоренца выводятся из него даже без обращения к уравнениям Максвелла. Когда-то Лоренц обнаружил, что его преобразования имеют странные «побочные эффекты»: сокращение длины движущегося тела и замедление времени в движущемся объекте. Он считал, что на сокращение длины влияет эфир, свойства которого еще не изучены и потому непонятны, а замедление времени называл «кажущимся», считая его условным.

Мнение Эйнштейна по этому вопросу было полностью противоположным. Ученый был уверен: все эти эффекты имеют место в реальности, их восприятие зависит от системы отсчета. Ракета, пролетающая мимо нас со скоростью, близкой к скорости света, в нашей системе отсчета имела бы меньшие размеры, чем та же ракета в состоянии покоя. Для наблюдателей, смотрящих на нас из ракеты, ситуация была бы точно такой же. Так как движение относительно, то наблюдатели считали бы себя покоящимися, а нас – проносящимися мимо со скоростью, близкой к скорости света. И мы для них, так же как ракета для нас, имели бы меньшие размеры.

То, что в движущейся системе отсчета (при очень высоких скоростях) время замедляется, хорошо иллюстрирует так называемый «парадокс близнецов». Этот мысленный эксперимент выглядит так: один из близнецов остается на Земле, другой летит на далекую планету в ракете, которая развивает скорость, близкую к скорости света. Допустим, по земным меркам полет длился два года. Но для близнеца, который находился в полете, время шло гораздо медленнее, у него прошло всего несколько дней. Так что по возвращении он оказывается моложе своего брата.

Запаздывание времени в движущейся системе отсчета, также как другие следствия постулатов теории относительности, были выведены Эйнштейном математически, с использованием преобразований Лоренца. В привычном нам мире все эти теории кажутся невероятными, но они реально действуют в мире высоких скоростей и неоднократно подтверждены современной экспериментальной наукой.

О двойственной природе света: вклад Эйнштейна в квантовую теорию

Первая из статей, опубликованная Эйнштейном в «чудесном» 1905 году в немецком журнале «Анналы физики», называлась «Об одной эвристической точке зрения на происхождение и превращение света». Речь в ней шла о явлении фотоэффекта, сам автор в одном из писем другу называл ее «весьма революционной».

Предыстория вопроса началась еще в XVII веке, когда ученые впервые задумались о природе света. Английский естествоиспытатель Роберт Гук тогда выдвинул теорию, что свет, так же как звук, является волной. Его современник и коллега из Нидерландов Христиан Гюйгенс написал «Трактат о свете», где поддерживал и развивал взгляды Гука. Этот труд считается наброском первой волновой теории света.

Тем не менее в физике XVII–XVIII веков главенствовала корпускулярная теория света, согласно которой свет состоит из мельчайших частиц – корпускул. Считалось, что их излучает любое светящееся тело. Исаак Ньютон поначалу тоже склонялся к этой теории, но впоследствии увидел, что свет порождает некоторые волновые эффекты (колебания, дифракцию – огибание препятствий). Он был на пороге того, чтобы выдвинуть компромиссную, корпускулярно-волновую теорию света, но не сделал этого. Изучая и описывая свойства света, Ньютон создавал математические модели различных световых явлений, но не пытался дать им физическое определение. «Учение мое о преломлении света и цветах состоит единственно в установлении некоторых свойств света без всяких гипотез о его происхождении», – писал он.

Таким образом, до начала XX века корпускулярная теория света была в физике общепринятой. Но в 1900 году немецкий ученый Макс Планк, занимавшийся проблемой теплового излучения, сам того не подозревая, заложил основы квантовой физики. Он первым ввел понятие «квант» – небольшая неделимая частица какой-либо физической величины. Планк предположил, что энергия света выделяется не волнами, а именно квантами. Альберт Эйнштейн в своей работе 1905 года согласился с теорией кванта и развил ее. «Согласно сделанному здесь предположению, энергия пучка света, вышедшего из некоторой точки, не распределяется непрерывно во все возрастающем объеме, а складывается из конечного числа локализованных в пространстве неделимых квантов энергии, поглощаемых или возникающих только целиком», – написал он в начале статьи.

Ученый подчеркивал, что в современной ему физике представления о структуре материи и структуре света являются противоположными. «Согласно теории Максвелла, – писал Эйнштейн, – во всех электромагнитных, а значит, и световых явлениях энергию следует считать величиной, непрерывно распределенной в пространстве, тогда как энергия весомого тела, по современным физическим представлениям, складывается из энергий атомов и электронов. Энергия весомого тела не может быть раздроблена на сколь угодно большое число произвольно малых частей, тогда как энергия пучка света, испущенного точечным источником, по максвелловской (или вообще по любой волновой) теории света, непрерывно распределяется по все возрастающему объему».

Эйнштейн утверждал, что экспериментальные данные показывают несоответствие. Свет во многих случаях (в первую очередь, связанных с возникновением и превращением светового потока) ведет себя не как волна, а как совокупность дискретных частиц. Энергия пучка света, выходящего из конкретной точки светящегося тела, распределяется не непрерывно с возрастанием объема, как это происходит в случае волны, а складывается из отдельных квантов, цельных и неделимых, возникающих и поглощаемых только целиком.

Для доказательства ученый обращается к явлению фотоэффекта. Фотоэффект был открыт в начале XIX века, его активное изучение началось в конце того же столетия, наибольший вклад внесли Генрих Герц из Германии и Александр Столетов из России. Они заметили, что металлические тела, когда на них действует свет, начинают терять свой отрицательный электрический заряд. То есть свет «выбивает» электроны из металла. Если бы свет был волной, то скорость, с которой удаляются электроны, должна была зависеть от интенсивности этой волны (или от яркости и мощности пучка света). Но эксперименты показали, что мощность и интенсивность влияют на количество электронов, «выбиваемых» в единицу времени. А на скорость их «выбивания» влияет частота колебаний света, или его цвет.

«Самый красивый и глубокий опыт, который может получить человек, – это ощущение загадочного. Это базовый принцип религии, а также любых серьезных начинаний в искусстве и науке».

Самая быстрая скорость испускания электронов веществом наблюдалась при воздействии на него фиолетовым светом, красный свет «выбивал» электроны гораздо медленнее. Разница между этими двумя цветами была как между бомбардировкой крупными и мелкими снарядами. В своей работе Эйнштейн выдвигал предположение, что должны быть такие «мелкие» и слабые кванты, которые вообще не смогут выбить электроны из вещества и породить явление фотоэффекта. Это предположение позже подтвердилось: действительно существует инфракрасный свет с очень малой энергией квантов, он не может «выбивать» электроны. С другой стороны, есть и очень крупные кванты (гамма-лучи, рентгеновское излучение), которые способны создавать интенсивный фотоэффект.

Из экспериментальных наблюдений следовал вывод, что световая волна неоднородна, а состоит из мельчайших частиц – квантов, о которых говорил Макс Планк. Но, в соответствии с уравнениями электроволновой теории Максвелла, свет является волной. Возникало противоречие, разрешить которое не представлялось возможным.

Эйнштейн в своей статье нашел объяснение этому противоречию, выдвинув революционную гипотезу, что свет – это одновременно и волна, и частица, то есть он имеет двойственную природу. Его объяснение сводилось к тому, что электрон удерживается в металле некими физическими силами. Когда металл облучается светом, электрон получает из него энергию, которая позволяет ему вырваться на свободу. Энергия попадает в электрон порциями, одна порция – это фотон (частица, или квант) света.

Эйнштейн пошел дальше Планка. Макс Планк предположил, что свет излучается порциями – квантами. Эйнштейн считал, что свет не только изучается, но и существует в виде квантов. Он вывел уравнение для фотоэффекта, которое впоследствии было подтверждено экспериментальным путем.

Теория фотоэффекта, созданная Эйнштейном, сыграла решающую роль в становлении нового раздела физики – квантовой механики.

Ее значение было так велико, что она была названа одной из главных причин присуждения ученому Нобелевской премии в 1921 году.

После первой статьи 1905 года Эйнштейн продолжил работу над квантовой теорией. Через год он опубликовал еще одну статью – «К теории возникновения и поглощения света». Если в первой работе он увидел кванты в явлении фотоэффекта там, где их присутствие наиболее очевидно, то впоследствии он обнаружил, что на них должна быть основана вся теория света. В то время как Макс Планк и другие физики считали, что кванты – это некая условная величина, которая, вероятнее всего, исчезнет при дальнейшем развитии теории, Эйнштейн видел головокружительные перспективы квантовой физики и механики.

В 1906 году Эйнштейн вывел формулу, которая объединяла напряжение и частоту фотоэффекта. «В этой формуле, – писал автор, – содержится следующее, по крайней мере в общем и целом справедливое утверждение: чем более электроположительным является металл, тем меньше низшая частота света, вызывающая фотоэффект».

Еще через год ученый применил вновь созданную теорию квантов к определению теплоемкости. Он предположил, что энергия твердого тела выделяется в виде колеблющихся квантов. Впоследствии эта работа получила развитие у других ученых и привела к созданию теплового закона (третьего начала термодинамики). Таким образом, Эйнштейн распространял квантовую теорию, которая в то время вызывала недоверие многих ученых, на самые разные области физики, демонстрируя ее фундаментальное значение и стимулируя ее развитие.

Столкновение молекул: Эйнштейн о броуновском движении

Еще в 1827 году британский ботаник Роберт Броун обнаружил, что частички цветочной пыльцы, попавшие в воду, находятся в постоянном хаотичном движении. Сначала он предположил, что перед ним элементарные молекулы живых существ. Но позже, проделав опыты с мелкими частицами минералов, угля и стекла, Броун понял, что движение свойственно и неживой материи. Объяснить открытое им явление ученый не смог, так как его микроскоп был недостаточно мощным, чтобы увидеть молекулы воды, «толкающие» частички пыли, но оно получило его имя – броуновское движение.

Открытое Броуном явление получило широкую известность, его опыты повторяли многие естествоиспытатели. Никто из них не смог понять, какая сила движет частицы и почему их движение хаотично. Немецкий математик Людвиг Кристиан Винер первым высказал идею, что явление объясняется колебательными движениями мельчайших атомов, невидимых человеческому глазу. Эта теория в целом далека от современной, но она явилась попыткой проникнуть в сущность строения материи.

Позже изучением этого явления занялся ученый-физик из Франции Луи Жорж Гуи. Он исследовал воздействие на движение частичек смены освещения, магнитных полей, вязкости жидкости. Только последний фактор имел значение: чем меньше вязкость жидкости, тем интенсивнее хаотичное движение. Свет и электромагнитное излучение на частички не влияли. Гуи подтвердил предположение Винера, что броуновское движение обусловлено воздействием движения молекул. Ему даже удалось рассчитать скорость движения частичек: она равнялась одной стомиллионной молекулярной скорости. Ученый утверждал, что броуновское движение «является уникальным и должно иметь кардинальное значение для молекулярной физики», но состояние науки на тот момент не позволило ему развить свои гипотезы.

Статья Альберта Эйнштейна «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты», посвященная броуновскому движению, вышла в свет 11 мая 1905 года. Ученый произвел статистический анализ тех наблюдаемых эффектов, которые были вызваны тепловым движением молекул. «В этой работе будет показано, – писал он в начале статьи, – что согласно молекулярно-кинетической теории теплоты взвешенные в жидкости тела микроскопических размеров вследствие молекулярного теплового движения должны совершать движения такой величины, что легко могут быть обнаружены под микроскопом. Возможно, рассматриваемые движения тождественны с так называемым броуновским молекулярным движением».

В то время многие ученые еще сомневались в существовании атомов и молекул, твердых доказательств этой теории не было.

Эйнштейн в ней не сомневался, он видел явные доказательства в броуновском движении частиц.

Через три года после публикации данной статьи Альберта Эйнштейна атомная теория была подтверждена экспериментально, в лабораторных условиях. Это подтверждение осуществил французский физик Жан Перрен. Используя ультрамикроскоп, изобретенный в 1902 году, он наблюдал броуновские частицы и смог не только зафиксировать траектории их движения, но и взвесить молекулы и атомы. Тем самым Перрен поставил точку в дискуссии физиков о молекулярно-атомной теории, существование этих мельчайших частиц материи было доказано опытным путем.

Научное сообщество было впечатлено тем, что теоретические выкладки Эйнштейна с такой точностью подтвердились экспериментами Перрена. Широкой публике Альберт Эйнштейн известен прежде всего как создатель теории относительности, а между тем его открытия в статистической физике, связанные с броуновским движением, используются учеными не менее активно. «Я думаю, что эти исследования Эйнштейна больше, чем все другие работы, убеждают физиков в реальности атомов и молекул, в справедливости теории теплоты и фундаментальной роли вероятности в законах природы», – писал по этому поводу Макс Борн.

Всемирное признание и новые исследования

Статьи 1905 года, вопреки ожиданиям Эйнштейна, не вызвали мгновенного отклика в сообществе ученых но постепенно идеи, высказанные в них, в частности, специальная теория относительности, получали все большее признание. Эйнштейн не сразу занял место в академическом мире, достойное его таланта. К примеру, университет Берна в 1907 году отклонил его заявку на место приват-доцента. Правда, в следующем году администрация одумалась и пригласила его преподавать. А вскоре он стал доцентом Цюрихского университета и почетным доктором университета Женевы. Карьера ученого начала набирать обороты. Через несколько лет о нем и его открытиях заговорил весь мир.

В период между публикацией статьи «К электродинамике движущихся тел» и созданием общей теории относительности Эйнштейна главным образом занимали квантовая механика и теория гравитации. По легенде, его работа над вопросами гравитации началась с несчастного случая во время ремонта одного из зданий. С лесов, расположенных на верхних этажах, упал маляр. Он отделался легкими ушибами и, делясь своими ощущениями, рассказал, что в какой-то момент падения чувствовал себя свободно парящим в пространстве. Эйнштейна, услышавшего рассказ, это заставило глубоко задуматься. «Человек в свободном падении не почувствует своего веса. Эта простая идея оставила во мне глубокий след и подтолкнула к теории гравитации», – вспоминал ученый.

Создав специальную теорию относительности, описывающую положение вещей для частного случая – тел, находящихся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, Эйнштейн сразу же начал думать об общей теории, которая включала бы в себя все возможные случаи. В формулах новой теории, по мнению ученого, обязательно должны были присутствовать такая величина, как ускорение, и такая сила, как гравитация.

Гравитация – сила, влияющая на тела, расположенные на Земле, придающая им вес. В космосе она не ощущается, отсюда – состояние невесомости, отсутствие веса. Но если объект находится в состоянии свободного падения (как маляр, упавший с лесов), его ощущения очень близки к невесомости. Проделаем мысленный эксперимент, как это обычно делал Альберт Эйнштейн. Поместим двух человек в закрытые капсулы. Один из них будет находиться в космосе, парить в вакууме. Другой будет вместе с капсулой свободно падать где-то над поверхностью Земли. Если эти два человека не будут знать, где именно находится их капсула, то по своим ощущениям они не смогут отличить состояние свободного падения от состояния невесомости. Получается, что гравитация иллюзорна – к такому предварительному выводу пришел Эйнштейн.

Ученый вывел принцип эквивалентности, который звучит так: «Силы гравитационного взаимодействия пропорциональны гравитационной массе тела, силы инерции же пропорциональны инертной массе тела. Если инертная и гравитационная массы равны, то невозможно отличить, какая сила действует на данное достаточно малое тело – гравитационная или сила инерции». Прямым следствием этого принципа является связь между гравитацией и ускорением. При помощи ускорения можно как увеличить, так и ослабить воздействие гравитации. Человек, находящийся в кабине ускоряющегося лифта, ощутит тяжесть своего тела с большей силой. Если же лифт резко остановится, то и сила тяжести мгновенно уменьшится.

В специальной теории относительности не было ускорения. Эйнштейн понял, что, если ему удастся ввести в формулу ускорение, то гравитация окажется в ней автоматически – из-за тесной взаимосвязи этих величин.

Углубляясь дальше в проблему гравитации, ученый пришел к убеждению, что определить разницу между свободным падением в земной атмосфере и парением в невесомости все же можно. Помогли ему в этом приливные силы – те, что вызывают приливы на Земле. В случае свободного падения на массивное тело (в нашем случае – на Землю) линии притяжения тел будут стремиться к центру масс этого тела. То есть, если несколько объектов падают на Землю на некотором расстоянии друг от друга, линии их притяжения будут не параллельны, они сойдутся в центре масс.

В невесомости центра масс нет, и приливные силы не наблюдаются.

На этой стадии разработки теории произошел переход физики в геометрию, Эйнштейну пришлось углубиться в изучении анатомии поверхностей. «Когда слепой жук ползет по поверхности шара, он не замечает, что пройденный им путь искривлен, мне же посчастливилось заметить это», – говорил автор общей теории относительности.

Действительно, исходя из повседневного опыта, нам трудно осознать, что наша планета круглая. Мы не видим ее масштабов. Но при перемещении на значительные расстояния можно обнаружить отклонение прямой линии – благодаря закруглению Земли. Если нарисовать две параллельные линии, перпендикулярные экватору, то на макушке земного шара они пересекутся, нарушая законы евклидовой геометрии.

Две точки, отмеченные на плоской поверхности, соединятся прямым отрезком. Если такие же точки поставить на поверхности сферы, их соединит дуга. Восприятие поверхности зависит от масштаба. Любую рельефную поверхность можно разделить на небольшие плоские участки. Если рассматривать относительно маленький участок нашей планеты, то в соответствии со всеми измерениями он будет плоским, а линия, соединяющая отрезки, – прямой. Если же увеличить масштаб и посмотреть на планету из космоса, то поверхность окажется сферической, а все отрезки – дугообразными.

Эйнштейн предположил, что эта ситуация схожа с разницей между свободным падением и невесомостью, а гравитация и пространство имеют очень тесную связь.

Еще в начале XIX века «король математиков» Карл Фридрих Гаусс опубликовал труд «Общие исследования о кривых поверхностях», в котором отразил итоги своей работы над проблемами геодезической съемки. Он разработал новые вычислительные методы, в которых использовались криволинейные координаты поверхности: при измерении сложной среды каждое изменение рельефа становится новой точкой отсчета.

Проследим путь из точки А до точки В. Если он проходит по ровной плоскости, то это одна величина. Если же на плоскости встречаются углубления или выпуклости, длина отрезка пути изменится. Заслуга Гаусса заключается в создании новой математической функции, которая позволяла рассчитать расстояние между любыми двумя точками на поверхности и определить кривизну (отклонение от евклидовой плоскости).

Преемником Гаусса был немецкий математик Бернхард Риман, он создал новый раздел геометрии, исследующий многомерные пространства и кривизну поверхности. Этот раздел в его честь назвали римановой геометрией. В своих исследованиях Риман вплотную подошел к границе, где геометрия соприкасалась с физикой, пойти дальше он не смог, так как был математиком. Эту границу удалось пересечь универсальному гению Альберту Эйнштейну.

Любую поверхность можно описать по-разному, используя различные системы координат. На геометрические свойства самой поверхности способ описания, естественно, не влияет. Расстояние между двумя точками остается неизменным в любой системе координат (является инвариантом). На языке геометрии этот основополагающий принцип звучит так: «Инварианты, такие как расстояние и кривизна, одинаковы в любой системе координат». Эйнштейну этот математический постулат напомнил схожий принцип из физики: «Любое физическое явление протекает одинаково во всех инерциальных системах отсчета». Подойдя к проблеме с другой стороны, он снова нашел стык геометрии и физики. Развивая мысль дальше, он задумался о том, может ли принцип относительности, действующий в инерциальных системах отсчета (о нем шла речь в специальной теории относительности), действовать в ситуациях с переменной скоростью? Это было переходом от специальной теории относительности к общей.

Как устроено мироздание: общая теория относительности

В создании общей теории относительности не последнюю роль сыграли открытия немецкого математика Германа Минковского. Он предложил геометрическое описание четырехмерной модели пространства-времени, которая была использована Эйнштейном. Эта модель получила название пространства Минковского.

Представить пространство, состоящее из четырех измерений – длина, ширина, глубина и время, довольно сложно. Математики оперируют формулами и изображениями на плоскости, которые являются лишь отображениями этого пространства. Любое действие можно изобразить на оси координат. Например, для изображения перемещения мухи по стеклу логично использовать двухмерную плоскость с двумя осями координат Для графического описания полета птицы удобнее будет взять трехмерную систему координат, с добавлением третьей оси.

Любое перемещение связано со временем, значит, нужно ввести четвертую систему координат. И тогда мы получим четырехмерную гиперповерхность, где каждое событие может быть отмечено, кроме трех привычных, еще и четвертой величиной – временем. Графически это будет выглядеть довольно сложно, так как время – это не просто точка на графике, а динамические изменения, оно превращает линии, изображенные на бумаге, в траектории движения.

Четырехмерный след, оставляемый любым телом в пространстве и времени, Минковский назвал мировой линией. А весь мир, все существование – совокупностью таких линий.

Ученый ввел в расчеты новую величину – собственное время. Он определил ее как расстояние, но не между двумя положениями тела, а между двумя событиями, произошедшими с этим телом. Из специальной теории относительности мы знаем, что такие величины, как время и пространство, не абсолютны, они могут меняться (растягиваться, сжиматься) в зависимости от системы отсчета. Но к собственному времени это не относится. Оно остается одинаковым при любой смене систем координат. Чтобы понять пространственно-временные изменения в разных системах координат, рассмотрим простой пример. Представим, что возле стены в подвешенном состоянии находится стержень, он освещен двумя фонариками: сверху и со стороны, противоположной стене. Тень на полу в этом случае будет представлять собой точку, тень на стене – линию. Если мы начнем наклонять стержень в плоскости, создаваемой двумя источниками света (в сторону стены), то тени начнут меняться – тень на полу будет удлиняться, пока из точки не превратится в линию, тень на стене поведет себя противоположным образом.

Графическое изображения четырехмерного пространства Минковского. Горизонтальная ось координат включает в себя пространство, вертикальная – время

Стержень остался неизменным, изменились его проекции, или интерпретации, относительно наблюдателей со стороны стены и со стороны пола. Этот эксперимент представляет собой геометрическую демонстрацию лоренцева сжатия тел при движении и замедления времени.

В пространстве Минковского тела движутся равномерно и прямолинейно или находятся в состоянии покоя. На оси координат их можно изобразить как точки или прямые линии – в зависимости от положения. Но если добавить в систему отсчета такие величины, как гравитация и ускорение (как это сделал Эйнштейн), прямые начинают искривляться, подобно тому, как это происходит с прямыми, проведенными на поверхности сферы.

Таким образом, общая теория относительности Эйнштейна, используя пространство Минковского, искривила его. Эти метаморфозы произошли благодаря присутствию массы. Масса, как доказал Эйнштейн, присутствуя в пространстве, искривляет его. Чем больше масса тела, тем сильнее искривление. «Гравитация – это не чуждая физическая сила, действующая в пространстве, а проявление геометрии пространства там, где находится масса», – так это явление объяснил американский ученый Джон Уилер. Основная идея общей теории относительности заключается в том, что силу гравитации, тяготение создает само пространство-время. Из-за присутствия материи, наделенной массой, оно искривляется. Если пространство обладает малой плотностью и в нем действуют лишь постоянные скорости, то его можно изобразить в виде гладкого листа бумаги с нанесенными на него прямыми линиями. Если же появляется ускорение и увеличивается плотность, то этот лист начнет собираться складками и морщинами, прямые линии превратятся в изломанные.

Эйнштейн вывел уравнения, описывающие отношение между присутствием массы и формой четырехмерного пространства. Из них становится ясно, что пространство задает траекторию движения материи, а материя создает искривление пространства. На создание системы уравнений, математически отражающих общую теорию относительности, у ученого ушло восемь лет, ему пришлось изучить сложнейший раздел алгебры – тензорный анализ. Для этого он воспользовался помощью своих коллег Марселя Гроссмана и Давида Гильберта.

Одно из свойств уравнения общей теории относительности заключается в том, что оно справедливо для любого наблюдателя, независимо от системы координат.

Важнейший постулат теории звучит так: любое физическое явление протекает одинаково во всех системах отсчета, инерциальных и движущихся с ускорением.

Общая теория относительности устранила противоречия, образовавшиеся в физике в начале XX века. В соответствии с законами Ньютона и классической механикой сила тяготения обладает свойством дальнодействия – действует мгновенно, независимо от расстояния. Модель, созданная Ньютоном, была математической и не имела подтверждения со стороны физики. Два столетия ученые пытались дать приемлемое объяснение мистическому дальнодействию или найти другое объяснение силе тяготения. Эта проблема особенно обострилась после создания электромагнитной теории Максвелла. Все другие силы были объяснены с точки зрения близкодействия, с использованием понятия поля, и только гравитация оставалась силой, непонятным образом передававшейся на огромные расстояния с невероятной быстротой.

Специальная теория относительности установила новые закономерности: ничто не может распространяться быстрее скорости света; законы физики действуют одинаково в любой инерциальной системе отсчета. Это, естественно, касалось и гравитации. Поэтому Эйнштейн, так же как и другие физики, начал поиск теории гравитации, которая отвечала бы открытым закономерностям. Результатом этих поисков и стала общая теория относительности.

Эйнштейн продемонстрировал, что пространство (в данном случае четырехмерное пространство-время) – не просто плоская инертная среда, в которой происходят события. Пространство обладает собственными физическими и геометрическими характеристиками, в первую очередь кривизной. Наблюдается взаимное влияние пространства на происходящие в нем процессы и процессов на пространство. Специальная теория относительности рассматривала неискривленное пространство – частный случай инерциальных систем отсчета. Общая теория относительности имеет дело с общими принципами, где действует ускорение и возможно искривление пространства-времени.

Общая теория относительности была неоднократно проверена экспериментально, ее эффекты и следствия подтверждены исследованиями. Среди эффектов теории относительности можно назвать смещение орбиты Меркурия, которое астрономы много лет не могли объяснить, замедление времени в гравитационном поле (гравитационное красное смещение), отклонение луча света в поле гравитации Солнца, гравитационная задержка сигнала и т. д.

8 соответствии с общей теорией относительности, массивное тело искривляет пространство и тем самым заставляет меньшее тело, находящееся поблизости, изменять траекторию

Рассмотрим эффект отклонения луча. О том, что световой луч, проходящий рядом с Солнцем, отклоняется, говорил еще астроном из Германии Иоганн Георг фон Зольднер в 1804 году. Тогда физики считали, что свет состоит из микроскопических частиц, на которые может воздействовать сила тяжести. Зольднер писал: «Световой луч, проходящий рядом с небесным телом, под воздействием силы его притяжения описывает гиперболу». По его расчетам, угол отклонения луча, проходящего рядом с Солнцем, составляет 0,84 секунды. Через сто лет свет стали считать волной, а не средоточием частиц, и о гипотезе Зольднера забыли.

Ее возродил Эйнштейн, когда изучал влияние силы тяжести на распространение света. В 1911 году он даже написал по этому поводу статью. Рассчитав угол отклонения, Эйнштейн пришел практически к тем же цифрам – 0,83 секунды. Он понял, что проверить это можно во время полного солнечного затмения, когда звезды, расположенные в непосредственной близости от Солнца, становятся видны.

Ближайшее затмение состоялось через три года, лучше всего его было наблюдать в Крыму, и коллега Эйнштейна, астроном Фрейндлих, отправился его наблюдать. Но сделать это ему не удалось. Шел 1914 год, началась Первая мировая война, немецких астрономов, прибывших наблюдать за затмением, приняли за шпионов и арестовали. В этом можно увидеть руку судьбы: позже выяснилось, что уравнение, по которому Эйнштейн рассчитывал отклонение, было неправильным. Ученый его доработал и получил новый результат – 1,7 секунды. Теперь опытная проверка стала еще более важной, с ее помощью можно было выяснить, кто прав – классическая физика или Эйнштейн с его теорией относительности.

Содержание общей теории относительности

Английскому астроному Артуру Эддингтону удалось провести проверку во время затмения 1919 года.

Расчеты Эйнштейна, а значит, и теория относительности были подтверждены.

Еще один интересный эффект, объясненный общей теорией относительности, – гравитационное замедление времени. Астроном Карл Шварцшильд занимался решением уравнений Эйнштейна для отдельной звезды и обнаружил, что при приближении к звезде время начинает идти медленнее. Чем ближе к гравитационному центру, тем больше проявлен эффект замедления времени. Это явление визуально подтверждалось красным смещением, которому подвергался идущий от звезды свет.

Всем известно, что такое радуга, это разложение солнечного света на спектр цветов. Такое же разложение можно проделать с любым излучением: излучение состоит из волн различной длины, и это можно увидеть при помощи специальных приборов. К примеру, атомный спектральный анализ позволяет определить состав звезды по ее излучению.

Из расчетов Шварцшильда следовало, что время течет медленнее для атомов вещества на звезде, чем для атома того же самого вещества, находящегося на Земле. Чем массивнее и плотнее звезда, тем медленнее будет течь время поблизости от нее и тем явственнее будет эффект красного смещения. Рассуждая дальше, Шварцшильд пришел к выводу, что при критической плотности объекта время рядом с ним остановится. Для него это открытие стало лишь математической иллюзией. Он и не подозревал, что описывает черную дыру – эти объекты были обнаружены гораздо позже.

Под действием массы Солнца пространство рядом с ним искривляется, это можно заметить по отклонению световых лучей, идущих от звезд. Это явление – следствие общей теории относительности – описал Эйнштейн

Эйнштейн тоже считал, что подобное тело не может существовать в реальности – здесь теория, вернее, ее следствие, вошли в противоречие со своим создателем. Теория победила: в 1967 году Джон Уилер впервые употребил термин «черная дыра». Оказалось, что это явление имеет поистине фантастические характеристики: критическая масса, замедление времени и горизонт событий – черта, попав за которую, ничто не способно вырваться из черной дыры. Существование черных дыр полностью вписывается в общую теорию относительности и подтверждает ее.

Научные споры и попытки нового прорыва: квантовая механика и единая теория поля

Уравнения Эйнштейна для специальной и общей теории относительности, описывающие взаимодействия материи и энергии во Вселенной, дали ему возможность задуматься о космологии и единой теории, объединяющей все известные фундаментальные взаимодействия в природе. Эти задачи были невероятно сложными, чтобы их решить, нужно было создать и отвергнуть множество предварительных гипотез и приблизительных вычислений.

В начале XX века считалось, что вся Вселенная – это Млечный Путь, представляющий собой громадное скопление звезд посреди пустоты. Для описания этой системы Эйнштейн ввел в уравнения космологическую постоянную. Целью этого шага было привести к статичности уравнения, которые без этого показывали движение и смещение звезд. Ученый считал, что Вселенная гомогенна и изотропна, то есть однородна по своему составу и при этом сохраняет одинаковые физические свойства во всех направлениях. Космологическая постоянная соответствовала этим качествам пространства.

Обратившись к геометрии, Эйнштейн использовал модель Вселенной Ньютона – плоскую, трехмерную, описываемую законами евклидовой геометрии. Эту модель он вывернул и изогнул – получилась сфера с четырьмя измерениями. Поверхность данной гиперсферы представляла собой бесконечность: любое тело, перемещаясь по ней в любом направлении, могло вернуться в исходную точку.

В следующие десятилетия астрономы обнаружили, что наша Вселенная не ограничивается пространством Млечного Пути, она продолжается гораздо дальше. Кроме того, Эдвин Хаббл открыл явление расширения Вселенной, самого ее пространства. Эти открытия вступали в противоречия с моделью Эйнштейна, которая была статичной. Но другое открытие, совершенное Александром Фридманом, доказало, что и в гомогенной изотропной Вселенной возможно расширение. Космологическая постоянная Эйнштейна работала и могла использоваться в вычислениях. Впоследствии развитие гипотезы ученого привело к возникновению общепринятой в наше время теории Большого взрыва.

Одной из главных задач, которую ставил перед собой Эйнштейн в последние два десятилетия жизни, было создание единой теории поля. Вместе с ним над этой проблемой работали многие математики с мировым именем. Совместными усилиями им удалось создать две версии «теории всего», но по разным причинам ни одна из них не устраивала Эйнштейна полностью.

Первой по времени была версия, которая подразумевала пятимерность нашего мира. Она включала четыре уже известные нам измерения – пространство и время и еще одно, находящееся в микромире. В наше время из этой версии, отвергнутой Эйнштейном, выросла знаменитая теория струн, в которой речь идет о свернутых измерениях, существующих внутри квантов. Вторая версия имела дело с формой пространства-времени. Эйнштейн предположил, что оно имеет не только кривизну, но и кручение.

Создание квантовой механики – раздела физики, занимающегося чрезвычайно малыми величинами (молекулами, атомами, электронами), происходило с участием Эйнштейна. Эта наука, полная противоречий, особенно на этапе своего зарождения, породила активные споры среди ученых. Ее создавали многие физики, она была коллективным плодом и поэтому в начале не отличалась последовательностью. Постулаты квантовой механики противоречили большинству законов классической физики, и сама наука долгое время была объектом критики. Даже Эйнштейна она вводила в недоумение. «Чем больше успеха имеет квантовая теория, тем более нелепой она кажется», – так он высказывался по этому поводу.

В начале XX века Макс Планк заложил основы квантовой теории, он высказал предположение, что электромагнитное излучение состоит из микроскопических порций (квантов] энергии. Развивая эту идею, он пришел к убеждению: размеры квантов не произвольны, верхняя и нижняя границы обусловлены некими законами. Эйнштейн развил предположения Планка, он был уверен, что закономерностям подчиняется не только размер квантов, но и количество, которое может выделяться при излучении. Эти догадки в то время невозможно было подтвердить экспериментально, и большинство физиков отнеслись к ним скептически.

Но Эйнштейн упорно продолжал разрабатывать свою идею. В 1916 году он дал ей следующую формулировку: обмен энергией происходит в форме образования частиц, обладающих моментом силы. Согласно этой формулировке, фотоны (кванты света) ведут себя подобно снарядам энергии. Через несколько лет данная теория была подтверждена в результате лабораторных исследований. Но сам Эйнштейн вскоре поменял взгляд на квантовую теорию.

В 1912 году Нильс Бор создал модель атома. Он выяснил, что все электроны движутся не хаотично, а по стационарным орбитам. На каждой орбите существует свой уровень энергии. Электроны могут переходить с орбиты на орбиту, при каждом переходе либо излучается, либо поглощается фотон (квант энергии). Таким образом, структура атома подобна амфитеатру, где электроны движутся по своим орбитам или переходят с уровня на уровень.

Это открытие вызвало много споров и вопросов, ответить на которые пытались физики всего мира, в их числе был и Вернер Гейзенберг. Он заложил основы одного из основополагающих принципов квантовой теории – принципа неопределенности. Орбиты электронов, рассчитанные Бором, увидеть было невозможно, никто лично не наблюдал перехода электрона с одного уровня на другой. Гейзенберг считал, что модель, созданная Бором, должна быть уточнена. Он сомневался в том, что орбиты электронов реально существуют. Бор использовал в своей модели зрительные образы (орбиты, амфитеатр), Гейзенберг предложил математическую модель, в основе которой лежали частоты линий спектра, излучаемые электронами.

Эйнштейн был категорически не согласен с той моделью квантовой механики, которую приняли Бор, Гейзенберг и другие ученые. «Бог не играет в кости!» – восклицал он, отрицая неопределенность. «Не указывайте Богу, что ему делать!» – в тон ему отвечал Нильс Бор. Эйнштейна не удовлетворяла незавершенность квантовой механики, он хотел создать полную теорию микромира. Ему это не удалось, но многие физики до сих пор над этим работают.

Противостояние нацизму и борьба за мир: последние годы всемирно известного ученого

Альберт Эйнштейн всегда был пацифистом, он открыто высказывался против Первой мировой войны и при каждом удобном случае пропагандировал идеи гуманизма и интернационализма. До отъезда в США он жил в Германии, хотя у него не было немецкого гражданства, он отказался от него еще в юные годы, чтобы не идти в армию. В 20–30-е годы XX века в стране царил кризис, это был период восхождения к власти национал-социалистов. Антисемитские настроения усиливались с каждым годом. Эйнштейн был мировой знаменитостью, находился на виду и был прекрасной мишенью для нападок.

Преследование началось с разгромных статей и памфлетов в прессе, позже появилось целое антиэйнштейновское общество, чья деятельность была направлена на борьбу с идеями ученого – «за сохранение чистой арийской науки» и с ним самим. Закончилось все прямыми угрозами и призывами к физическому уничтожению Эйнштейна, за его голову даже была назначена награда. Ему не оставалось ничего другого, как покинуть Германию. В 1933 году он переехал в США. В знак протеста против нацизма ученый отказался от членства в Баварской и Прусской академиях наук.

Так Эйнштейн стал «гражданином мира». Его считали патриархом науки, человеком-легендой с непререкаемым авторитетом в области физики. Он продолжал работать над единой теорией и квантовой физикой, но его все больше волновали политические вопросы. Свою славу и популярность он использовал для того, чтобы донести до общества идеи, которые считал первостепенно важными. Некоторые коллеги критиковали его за то, что он «лезет в политику», но Эйнштейн не мог молчать, наблюдая за тем, что происходит в мире.

В своих публичных выступлениях он постоянно клеймил фашизм и любые другие проявления нетерпимости.

В 1939 году состоялась встреча Эйнштейна с венгерскими физиками Лео Силардом и Юджином Вигнером. Они поделились с ним своими открытиями, развившими теорию относительности. Было обнаружено, что уран содержит в себе невероятные запасы энергии, которые можно высвободить при помощи определенных реакций. Ученые опасались, что нацистская наука использует это открытие для создания оружия невиданной ранее разрушительной силы. Превращения массы в энергию, описанные Эйнштейном, привели к созданию ядерной физики. Ученый был обескуражен. Совершая свои открытия, он и не думал о подобном их применении.

Венгерские физики при участии Эйнштейна написали письмо президенту Рузвельту, в котором предупредили его о возможности создания нацистами атомной бомбы и о необходимости противостоять им. После этого Рузвельт открыл американский проект, занявшийся тем же самым. Эйнштейн в этой работе не участвовал: убежденный пацифист, он не хотел заниматься созданием оружия массового уничтожения. То, что он оказался причастным к возможности создания такого оружия, ученый считал трагедией своей жизни.

Он неоднократно выступал с критикой гонки вооружений, особенно после бомбардировки США японских городов Хиросимы и Нагасаки. «Если бы я знал, что немцы не сумеют изобрести атомную бомбу, я бы и пальцем не пошевелил», – говорил он после атаки на Японию, понимая, что письмо 1939 года ускорило создание американскими учеными атомного оружия. «Невозможно предугадать все последствия наших поступков, – писал он другу, сокрушаясь о своей роли в разработке разрушительной бомбы, – потому-то мудрецы и посвящают свою жизнь исключительно созерцанию».

После Второй мировой войны Эйнштейн принял активное участие в создании так называемого Пагоушского движения ученых за мир. Он мечтал об организации мирового парламента, который смог бы контролировать все правительства, не позволяя им проводить разрушительную гонку вооружений. Эти проблемы волновали его до самых последних дней жизни. Одной из последних работ ученого, написанных незадолго до смерти, стало открытое письмо, призывающее человечество сделать все возможное для предотвращения ядерной войны.

Часть III. Альберт Эйнштейн как персонаж

Истории и мифы о рассеянном профессоре

Влюбленные физики

Во время учебы в Цюрихском Политехникуме Эйнштейн познакомился со своей будущей женой Милевой Марич, которая была единственной девушкой на их курсе. Поступить в этот университет было непросто, тем более женщине, так что сам факт ее учебы в Политехникуме говорит о ее незаурядных способностях. И Альберт, и Милева были страстно увлечены наукой, но это не помешало им испытывать сильные чувства друг к другу. Их переписка того периода демонстрирует интересное переплетение чувств и интересов.

«Мой милый котенок! – пишет своей возлюбленной Эйнштейн. – Я только что прочел статью Ленарда о влиянии ультрафиолетового излучения на возникновение катодных лучей, она доставила мне такое удовольствие, вызвала такой восторг». Вот что девушка пишет ему в ответ: «Я сомневаюсь, что человек не способен постигнуть понятие бесконечности, потому что таково устройство его мозга. Он понял бы, что такое бесконечность, если бы в юные годы, то есть тогда, когда формируются его представления и способности к восприятию, ему позволили устремить свой ум в просторы мироздания, а не удерживали бы его дух, как в клетке, в пределах интересов к земному или, хуже того, в четырех стенах застойной провинциальной жизни. Если человек способен помыслить о бесконечном счастье, он должен уметь постигнуть бесконечность пространства – я думаю, второе куда проще сделать…»

Чашка чая и диссертация

Во время работы в патентном бюро Эйнштейн задумался о получении докторской степени. Для этого нужно было написать диссертацию. В качестве темы он хотел взять время и движение, но в Цюрихском университете ее отвергли как слишком умозрительную. Профессора и не подозревали, что молодой ученый не отступится от интересующей его темы и в итоге напишет работу, которая перевернет всю физику с ног на голову.

Но это будет позже. А пока нужно было придумать, о чем писать будущую диссертацию. Как-то раз в гости к Эйнштейну пришел его друг и коллега Мишель Бессо. Они пили чай, беседовали, и вот, размешивая ложечкой сахар в чашке, Эйнштейн внезапно осознал: зная точный объем чашки и измерив скорость, с которой растворяется сахар, можно совершенно точно подсчитать, сколько молекул сахара находится в этой чашке чая и каков их размер.

Позже он составил систему уравнений, позволяющую сделать подобные расчеты, и написал статью «Новое определение размеров молекул», которая была опубликована в одном из научных журналов и была принята университетом в качестве докторской диссертации.

Гений за работой

Эйнштейн мог работать в любых условиях, ему не мешали ни шум, ни присутствие посторонних, ни отвлекающие вопросы. Один из его друзей однажды зашел к нему в гости и застал такую картину: ученый сидел в кресле, на коленях у него лежала рукопись, одной рукой он качал колыбельку с маленьким сыном, в другой держал трубку. Взгляд его был устремлен в неведомые дали. Время от времени он бросал трубку и делал записи. Когда сын начинал плакать, он брал его на руки, менял пеленки, потом снова усаживался и продолжал работать. «Я продумывал так много научных планов, пока возил тебя в коляске!» – говорил он позже своему старшему сыну.

Вообще, когда ему ничто не мешало, Альберт Эйнштейн любил работать сидя в своем любимом кресле. Он делал записи на отдельных листах бумаги, заполненные листы бросал на пол. Через какое-то время весь пол вокруг него был усеян исписанными листами. Потом он собирал их, сортировал, раскладывал в стопки.

Жена Эйнштейна в роли доктора Ватсона

Как и любое революционное открытие, теория относительности за время своего существования обросла множеством самых фантастических домыслов. Один из них заключается в том, что реальным автором этой теории является не Альберт Эйнштейн, а его жена. Якобы это она была выдающимся математиком и физиком, писала за него все статьи, а он использовал плоды ее трудов.

Милева на самом деле была способным математиком. Она училась в Цюрихском Политехникуме и в Гейдельбергском университете, изучала проективную геометрию, теоретическую физику, интегральные исчисления и другие точные науки. Ее оценки были довольно высокими. И она действительно помогала Эйнштейну – была для него достойным собеседником, с которым он мог делиться своими мыслями и гипотезами.

Многим людям, и Эйнштейну в том числе, обсуждение, проговаривание вслух помогает разобраться в проблемах. Для Эйнштейна на протяжении многих лет важнейшей проблемой, занимавшей все его время, была теория относительности, сначала специальная, позже общая. И эту проблему он всесторонне обсуждал со своей женой, которая выполняла при нем ту же роль, что и доктор Ватсон при Шерлоке Холмсе.

Гитлер и Сталин против Эйнштейна

Теория относительности, особенно та ее часть, что связана с замедлением времени, человеку неподготовленному кажется невероятной. Ее положения противоречат обычному здравому смыслу: все мы из опыта знаем, что время идет своим чередом, не замедляясь и не ускоряясь. Возможно, поэтому у теории Эйнштейна так много доморощенных ниспровергателей. В последние годы они обитают в основном в интернете, а раньше их можно было встретить на властных вершинах.

Адольф Гитлер «запретил» теорию относительности как несоответствующую арийской науке. Известно, что Сталин тоже планировал объявить эту теорию идеалистическим извращением, чуждым духу марксизма-ленинизма. До того как развернуть широкую идеологическую кампанию и начать искать новых врагов народа, вождь решил побеседовать с учеными, работавшими над атомной бомбой. Они, не дрогнув, заявили, что без теории относительности никакой атомной бомбы быть не может. Кампания была приостановлена.

А между тем теория относительности давно доказана экспериментально. Один из самых известных экспериментов был проведен в 1971 году. Американские физики взяли сверхточные атомные часы, одни установили в военно-морской обсерватории, другие отправили вокруг Земли на реактивном самолете. После чего сравнили их показания. Выяснилось, что вторые часы замедлились – как и должно было быть на сверхбыстрой скорости.

Непредставительный гений

Первым физиком, признавшим специальную теорию относительности и выразившим искреннее восхищение Эйнштейну, был Макс Планк. В то время он занимал профессорскую должность в Берлинском университете, был признанным и авторитетным ученым. Будучи старше Эйнштейна на 20 лет, Планк отнесся к нему по-отечески. Поинтересовался в письме, где он работает, как живет. Когда узнал, что такой великий ум прозябает в заштатном бюро патентов города Берна, ужаснулся и начал хлопотать об устройстве «гениального юноши, одного из величайших физиков нашего времени» в один из европейских университетов. Правда, усилия его не увенчались успехом.

Но все же Планк существенно поддержал Эйнштейна: он включил специальную теорию относительности в свой курс лекций, пропагандировал ее среди студентов и коллег-физиков. Однажды ассистент Планка оказался в Берне и, заинтригованный фигурой таинственного гения, отправился в бюро патентов, чтобы с ним познакомиться. Позже он рассказывал Планку, что встретил в коридоре бюро лохматого парня и спросил его, где найти доктора Эйнштейна. В ответ парень рассмеялся и заявил, что он и есть Эйнштейн. «Он выглядел почти мальчиком и смеялся таким громким смехом, какого мне не довелось никогда раньше слыхивать!» – удивлялся ассистент.

Новый профессор и нерадивые студенты

После публикации теории относительности признание пришло к Эйнштейну далеко не сразу. В 1907 году он подал заявку на место приват-доцента в Бернском университете. Эта должность соответствует самому низкому рангу в академическом мире, но и она Эйнштейну не досталась. Один из профессоров назвал теорию относительности «очень проблематичной», а другой заявил: «Я не понял ни слова».

Его взяли в университет через год, после того как он написал вполне нейтральную статью об излучении черного тела. Лекции нового преподавателя о молекулярной теории тепла были назначены на семь часов утра, поэтому студенты на них отнюдь не рвались. Нередко бывало так, что присутствовали всего два-три человека, причем одной из них была сестра Эйнштейна, Майя, учившаяся в университете.

При таком положении вещей рассчитывать на приемлемую оплату Эйнштейн не мог, и ему пришлось продолжить работу в патентном бюро просто для того, чтобы иметь возможность прокормить семью.

Без носков и в соломенной шляпе

Альберт Эйнштейн был известен своей эксцентричной манерой одеваться. В то время как все его коллеги носили костюмы-тройки, галстуки и шляпы из благородного фетра, он щеголял в удобных свитерах и свободных брюках. Впервые он поразил публику своим видом, явившись на торжественную церемонию присуждения почетного звания доктора в мятом летнем пиджаке и соломенной шляпе. Среди солидных профессоров и дам в вечерних платьях он выглядел белой вороной, но его это не волновало. Для Эйнштейна имело значение лишь удобство одежды, других ее функций он не признавал.

Самым серьезным прегрешением против этикета было то, что он часто не носил носки, надевая ботинки прямо на босые ноги. По тем временам это было вопиющим нарушением правил приличия. «Когда я был молодым, я узнал, что большой палец всегда заканчивается дыркой в носке. Так что я перестал носить носки», – говорил гений по этому поводу.

Альберт Эйнштейн. 1947 г.

Долгожданная премия, отданная жене

Начиная с 1910 года кандидатура Эйнштейна ежегодно выдвигалась на Нобелевскую премию. Предполагаемые формулировки были самыми разными, в архивах Нобелевского комитета их сохранилось шесть десятков. Большая их часть была связана с теорией относительности. Но премия все же была вручена «за заслуги перед теоретической физикой, и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта». Произошло это лишь в 1922 году.

В то время ученый уже создал не только специальную, но и общую теорию относительности, но научный мир все еще относился к его открытиям с недоверием. Считалось, что премия за эти открытия будет преждевременной.

Когда Эйнштейн разводился со своей первой женой, она в качестве компенсации потребовала, чтобы он пообещал отдать ей будущую Нобелевскую премию. Милева, прекрасно понимавшая значение открытий своего мужа, не сомневалась, что рано или поздно он ее получит. Сам ученый не был в этом уверен, но пообещал. Когда он получил деньги, то всю сумму, которая составила 32 тысячи долларов и была по тем временам довольно значительной, перевел Милеве.

Слава – ничто

В 1930-е годы слава Эйнштейна была просто невероятной. О нем писали газеты и журналы, его фотографии можно было встретить на каждом углу. Встречи с ним добивались журналисты, политики, звезды кино и президенты. Его так часто фотографировали и пытались запечатлеть на портретах, что ученый, отвечая на вопрос о профессии, стал говорить «натурщик».

Он сравнивал себя с царем Мидасом. Тот превращал все, к чему прикасался, в золото, Эйнштейн – в газетные заголовки. Журналисты были готовы из любого, даже самого незначительного факта его биографии раздуть головокружительную историю.

Во время очередного турне по Соединенным Штатам юморист Уилл Роджерс написал о нем: «Он ел с каждым, разговаривал с каждым, позировал каждому, у кого еще оставалась пленка, посещал каждый завтрак, каждый обед, каждую кинопремьеру, каждую свадьбу и две трети разводов. В общем, он показал себя таким хорошим парнем, что ни у кого не хватало духу спросить, в чем же состоит его теория».

Сам Эйнштейн относился к свалившейся на него популярности с иронией, он всегда помнил слова Чарли Чаплина. Однажды ученый пришел на премьеру фильма Чаплина, толпа приветствовала их с невероятным энтузиазмом. Еще не привыкший к славе Эйнштейн спросил: «Что все это значит?» «Абсолютно ничего», – ответил Чаплин.

Эйнштейн как президент Израиля

В 1952 году скончался первый президент Израиля Хаим Вейцман. Вскоре после этого премьер-министр новой страны Давид Бен-Гурион предложил баллотироваться на этот пост одному из самых известных евреев, Альберту Эйнштейну. Израиль является парламентской республикой, президент обладает в ней далеко не такой властью, как, к примеру, премьер-министр. Но это, безусловно, почетная и значимая должность.

«Я глубоко тронут предложением государства Израиль, но с сожалением и прискорбием должен его отклонить», – ответил ученый. Главной причиной отказа было то, что Эйнштейн не считал себя способным справиться с задачами, стоящими перед главой государства.

Но были и другие соображения. Известно, что изначально Эйнштейн был против создания национального государства Израиль, он считал, что будет лучше, если евреи найдут общий язык с арабами и научатся существовать совместно Правда, впоследствии он изменил свое отношение к молодому государству и оказывал ему всяческую поддержку.

Скрипка для размышлений

Создатель теории относительности с шести лет играл на скрипке. Поначалу он не любил это занятие, но впоследствии так пристрастился, что просто не мог обходиться без любимого инструмента. Когда он долго не мог найти решение какой-то задачи, когда работа заходила в тупик, он брал в руки скрипку и начинал играть Баха, Моцарта, Брамса или Генделя. И тогда в его голове наступал покой и порядок, и сложное решение находилось само собой.

Он всегда брал инструмент в поездки, а однажды закончил выступление в пражском научном обществе… мелодией, сыгранной на скрипке. «Будет понятнее, если вместо объяснения я вам сыграю», – сказал Эйнштейн.

Кто сыграл гения: создатель теории относительности на киноэкране

Документальные фильмы, посвященные Эйнштейну и теории относительности

Альберт Эйнштейн прожил долгую, насыщенную событиями жизнь; он совершил множество открытий, революционных и продвигающих науку вперед. Он был не только ученым, но и видным общественным деятелем, немало времени и сил посвятившим борьбе за мир и за права человека. Так что у сценаристов и режиссеров, желающих сделать его главным героем своей картины, имеется весьма обширный материал для работы. Об Эйнштейне сняты сотни документальных фильмов, рассказывающих о разных аспектах его жизни и деятельности.

Английский двухсерийный документальный фильм 1996 года «Вся правда об Эйнштейне» – довольно подробное повествование об ученом, затрагивающее и научную деятельность, и личную жизнь, и отношения с друзьями и коллегами. В повествовании переплетаются факты из биографии, рассказы очевидцев, информация из архивов и постановочные сцены, которые позволяют «подсмотреть» кусочки жизни ученого.

Альберт Эйнштейн изменил наши представления о пространстве, времени и о строении Вселенной, объяснил природу света, заложил основы квантовой физики, работал над единой теорией поля. Об этих и других открытиях в наглядной и доступной форме повествует данная кинолента.

Фильм «Великая идея Эйнштейна», созданный документалистами Великобритании, рассказывает о том времени, когда Эйнштейн был амбициозным молодым ученым, переполненным фантастическими для своего времени идеями. Его энергия, работоспособность и преданность науке были просто невероятными, он готов был трудиться дни напролет, забывая о сне и еде. Правда, ему все же приходилось отрываться от любимой науки и заниматься бытовыми проблемами, ведь у него довольно рано появилась семья.

Хотя Эйнштейн и был первопроходцем в своей области физики, но у него были предшественники, без свершений которых знаменитая теория относительности не смогла бы состояться. Многие из них стояли на пороге открытия, сделанного Эйнштейном, но он все же первым совершил прорыв. В фильме описываются достижения Майкла Фарадея, Джеймса Максвелла, Антуана Лавуазье и других ученых, на труды которых он опирался в своей работе.

Столетию рождения теории относительности посвящена документальная лента «Незаконченная симфония Эйнштейна». Она повествует о последних годах жизни гениального физика и о попытках создания новой теории, которая могла бы опровергнуть все, открытое им ранее. Единая теория поля, или теория всего, – это раздел физики, направленный на описания всех законов и взаимодействий природы если не в одном уравнении, то по крайней мере в какой-то лаконичной единой системе.

Эйнштейн создал несколько подобных теорий, но ни одна из них его не удовлетворяла.

Через несколько десятилетий некоторые из его идей будут развиты другими учеными, к примеру, известная теория струн основана на постулатах Эйнштейна. Но ему самому так и не удалось завершить эту работу, хотя он бился над ней до самых последних дней жизни.

Фильм, снятый ВВС в 2005 году, называется «Альберт Эйнштейн. Формула жизни или смерти». Тема этой биографической ленты – оружие массового уничтожения, возникшее в том числе и с использованием открытий ученого. Эйнштейн, сам того не подозревая, внес свой вклад в создание ядерной бомбы. Для него, с юных лет считавшего себя пацифистом, осознать это было очень тяжело. В последние годы жизни он все свои силы направил на то, чтобы помешать распространению этого оружия.

Эта история начинается с рассказа о самой известной формуле Эйнштейна Е = тс^2, изменившей научное представление о мире. Простая и элегантная формула, созданная гениальным ученым, открыла новые возможности не только в мирной науке, но и в военных разработках. Фильм объясняет, как была выведена формула, почему она помогает понять тайны Вселенной и как с ее помощью была создана атомная бомба.

В 1937 году Эйнштейн написал письмо президенту США Франклину Рузвельту, в котором предупредил его о невероятной разрушительной силе ядерного оружия и о том, что нацисты активно ведут его разработку. Он надеялся, что это обращение окажет хоть какое-то влияние на распространение оружие массового уничтожения. Но ход истории было уже не остановить.

Художественное кино об Эйнштейне

В 2008 году в Великобритании был снят исторический художественный фильм «Эйнштейн и Эддингтон», повествующий о дружбе и сотрудничестве двух известных ученых. Действие фильма начинается в 1914 году, когда Европа находилась на пороге войны, отношения между Англией и Германией были весьма напряженными. Британский астрофизик Артур Эддингтон, несмотря на опасность преследования властями, вступает в переписку с немецким физиком Альбертом Эйнштейном.

Как известно, Эддингтон был одним из первых ученых, осознавших значение теории относительности. В то время когда коллеги не могли не только оценить, но и понять открытия Эйнштейна, Эддингтон уже начал работать над их экспериментальной проверкой. С тех далеких времен сохранился анекдот. Как-то Эддингтона спросили: «Правда ли, что вы находитесь в числе трех человек, которые одни в мире понимают теорию относительности?» Эддингтон замешкался с ответом, его собеседник произнес: «Ну, не скромничайте». На что ученый ответил: «Я просто пытаюсь вспомнить, кто же этот третий».

В фильме рассказывается о том, как в результате переписки между двумя учеными возник проект экспериментальной проверки следствий общей теории относительности. В 1919 году Эддингтон отправился в экспедицию на африканский остров Принсипи, чтобы наблюдать ожидаемое солнечное затмение и зафиксировать отклонение лучей света, предсказанное общей теорией относительности. Несмотря на многочисленные препятствия, ему удалось выполнить свою миссию.

Эйнштейна и его теории изучают в школе, и, чтобы сделать образ ученого более близким и понятным, канадская кинокомпания в 1996 году создала детский художественный фильм «Эйнштейн. Сила света». Действие происходит в 1950-х годах в Америке. Главная героиня фильма, школьница по имени Лэнни, не испытывает интереса к учебе. Ей сложно выполнять требования, предъявляемые учителями, и неинтересно ходить на уроки.

Однажды девочка приходит на работу к маме, которая трудится в столовой научно-исследовательского института, и знакомится с забавным стариком по фамилии Эйнштейн. Он помогает ей решить задачки и рассказывает о своем детстве. Он тоже не любил учиться, но это не помешало ему стать ученым с мировым именем. Эйнштейн открывает для Лэнни увлекательный мир математики, с его помощью она понимает, что получать новые знания очень увлекательно.

Особое место среди фильмов об Альберте Эйнштейне занимает мини-сериал российского производства «Эйнштейн. Теория любви». История, рассказанная в нем, основана на реальных событиях. В 1939 году Эйнштейн, живший тогда в Америке, познакомился с женой известного скульптора Сергея Коненкова Маргаритой. Русская красавица очаровала его, у них завязался роман. Гений физики и не подозревал, что Маргарита была советским шпионом, получившим задание собрать информацию о нем и об атомной бомбе, над которой, как считала разведка, он работал. Чувства оказались сильнее разума, Маргарита влюбилась по-настоящему и рассказала о своей миссии Эйнштейну. Он простил ее и помог уехать из США: ее жизни угрожала реальная опасность, она оказалась между ФБР и КГБ.

Об отношениях автора теории относительности и советской разведчицы стало известно в 1990-е годы, когда были опубликованы письма Эйнштейна к Коненковой. Известие вызвало широкий резонанс, появилось множество публикаций на эту тему, авторы которых по-разному оценивали ситуацию. Фильм «Эйнштейн. Теория любви» представляет свою интерпретацию тех далеких событий.

Главных героев играют Дмитрий Певцов и Ольга Будина, актерам удалось создать яркие и интересные образы. Сюжет развивается динамично за счет детективной составляющей, романтические сцены привносят мелодраматическую нотку, известные исторические моменты добавляют картине достоверности.

Исследование феномена Альберта Эйнштейна: книги об ученом

Эйнштейн как автор

Научное наследие Альберта Эйнштейна огромно, оно составляет около двух сотен трудов и публикаций, относящихся к самым разным областям физики. Одно из первых в мире изданий, включающих практически все статьи ученого, вышло в СССР в 1965 году. Оно представляет собой четырехтомник, где работы Эйнштейна сгруппированы в хронологическом порядке и по темам. Несмотря на то что с момента выхода собрания прошло пятьдесят лет, оно по сей день не утратило своей актуальности.

В первый том вошли статьи, посвященные теории относительности, которые были опубликованы с 1905 по 1920 год. Есть здесь и знаменитая работа «К электродинамике движущих сил», где постулаты специальной теории относительности прозвучали впервые. Второй том содержит публикации той же тематики, вышедшие до 1955 года. Сюда включены очерки и заметки о применении теории к исследованию космоса, строению электрона, изучению электричества и т. д.

Научные интересы Эйнштейна не были ограничены теорией относительности, немало трудов написано им о квантовой механике, кинетической теории и теории излучения. Эти три темы развиты в третьем томе собрания сочинений. Завершающий, четвертый, том включает в себя работы ученого, посвященные областям физики, не затронутым в предыдущих томах. Последняя из них – книга «Эволюция физики», которую Эйнштейн создал совместно с Леопольдом Инфельдом. «Наша цель будет достигнута, если эти страницы дадут некоторое представление о вечной борьбе изобретательного человеческого разума за более полное понимание законов, управляющих физическими явлениями», – отметили авторы в предисловии к книге, предназначенной для самого широкого круга читателей.

В 1949 году Эйнштейн завершил книгу, озаглавленную «Творческая автобиография». Она начинается такими словами: «Вот я здесь сижу и пишу на 68-м году жизни что-то вроде собственного некролога». Понимая несовершенство попытки показать, как он пришел к революционным открытиям, перевернувшим науку, как эти исследования изменили его самого, Эйнштейн все же берется за этот труд.

С присущей ему самоиронией и мягким юмором ученый рассказывает о метаниях и исканиях своей юности, о взглядах, приобретенных в зрелом возрасте, о том, как он смотрит на самые разные вопросы теперь, с высоты прожитых лет. В автобиографии есть случаи из долгой жизни Эйнштейна, научно-популярные разъяснения, формулы и расчеты, описания разногласий и споров с коллегами и многое другое – все, что показалось важным и нужным самому автору. «Этот рассказ достиг своей цели, – пишет Эйнштейн в конце, – если он показал читателю, как связны между собой усилия целой жизни и почему они привели к ожиданиям определенного рода».

На страницах книги «Альберт Эйнштейн. Как изменить мир к лучшему», выпущенной в 2013 году издательством «Астрель», автор теории относительности предстает как общественный деятель, искреннее озабоченный судьбами мира. Книга представляет собой сборник публицистических произведений Эйнштейна на самые разные темы. Автор рассуждает об общественном устройстве стран Западного мира, отмечает достоинства демократической системы и критикует недостатки. С гневным осуждением он обрушивается на проявления нетерпимости, расизма, угнетения. Эйнштейн рассуждает о будущем нашей цивилизации, дает свои рецепты того, как сохранить мир и гармоничные отношения между народами.

Вот несколько статей Эйнштейна, включенных в данный сборник: «Свобода как основа духовного развития», «Подлинная демократия стала возможной благодаря ученым», «О национальном сознании евреев», «Как спасти цивилизацию», «Физика, философия и технический прогресс».

Книги об Эйнштейне

Об Альберте Эйнштейне написаны сотни книг авторами со всего мира. Подробности его жизни и работы скрупулезно исследованы, тем не менее ежегодно появляются новые издания, и они пользуются спросом – потому что личность гения физики, человека, изменившего наше представление обустройстве Вселенной, по-прежнему остается интересной.

Одна из последних книг биографического жанра «Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная» написана американским писателем и журналистом Уолтером Айзексоном. Это очень подробный рассказ о жизни ученого с самого раннего детства и до последних дней. Главы, рассказывающие о школе и университете, о влюбленности и рождении детей, о работе в патентном бюро и выступлениях на конференциях ученых, чередуются с главами, посвященными научным вопросам. Гипотезы, теории и открытия Эйнштейна объяснены простым и доступным языком, который будет понятен читателю без специального образования.

Автор показывает Эйнштейна как многогранную личность, ученого и семьянина, друга и общественного деятеля. Красной нитью через все повествование проходит его увлеченность делом всей жизни – физикой. Только погрузившись в исследования и расчеты, Эйнштейн был по-настоящему счастлив, окружающее просто переставало для него существовать.

Книга дополнена фотографиями, в том числе редкими и не известными широкой публике. Она включает в себя копии любопытных документов: писем Эйнштейна, его дневниковых записей, обрывочных заметок и т. п.

Российский автор Максим Чертанов написал об Эйнштейне книгу-исследование в серии «Жизнь замечательных людей». Одна из задач, которую ставит перед собой автор, – очистить имя великого физика от домыслов и лжи, обрушившихся на него в последние десятилетия. С появлением интернета особенно активизировались авторы, «разоблачающие» Эйнштейна, обвиняющие в плагиате, в несостоятельности его теории, в наличии отрицательных личных качеств и во многом другом. Как и любая личность мирового масштаба, Эйнштейн вызывает не только положительную, но и отрицательную реакцию.

Автор книги «Эйнштейн», опираясь на разносторонние достоверные источники, старается отделить правду о жизни и теории ученого от вымысла. Он показывает Эйнштейна в трех ипостасях: как ученого, создавшего теорию относительности; как обычного человека – мужчину, семьянина, отца, друга и как общественного деятеля, которым он вынужден был стать, чтобы защитить дорогие его сердцу идеалы.

Психолог Роберт Дилтс, известный своими книгами о нейролингвистическом программировании, посвятил второй том труда «Стратегии гениев» Альберту Эйнштейну. Он рассматривает жизнь и научную деятельность ученого в необычном ракурсе, его задача – понять, какие личные качества, стратегии и технологии помогли Эйнштейну добиться успеха.

Имя первооткрывателя теории относительности давно стало синонимом гениальности.

Многим было бы интересно понять, как протекали мыслительные процессы и творческая работа ученого, как ему удавалось уходить от догм и стандартов и приходить к неожиданным озарениям. Роберт Дилтс пытается ответить на все эти вопросы и дать читателям возможность использовать стратегии Эйнштейна для собственных достижений.

Эйнштейн неоднократно становился героем художественных произведений, и книга Алана Лайтмана «Сны Эйнштейна» – из их числа. Роман выстраивается в виде череды снов, приснившихся молодому Альберту Эйнштейну в 1905 году, когда зародилась теория относительности. В то время ученый много размышлял о времени – это ему и снилось. Каждый из снов – одна из возможных концепций времени: в одном из приснившихся Эйнштейну миров время стоит, в другом идет в противоположном направлении, в третьем движется по кругу и т. п.

Один из эпизодов повествует о мире, где время замедляется на высоте. Люди, чтобы обрести долгую жизнь, строят небоскребы, уходящие в небо, на вершинах гор. В итоге это приводит к разобщенности человечества – каждый сам по себе стремится к вечной жизни. Так вопросы физики благодаря фантазии автора перетекают в вопросы философии.

Content

Наталья Сердцева
Теория относительности Эйнштейна за 1 час

Часть I. Вокруг теории относительности: друзья, коллеги и оппоненты Эйнштейна

Электромагнитная теория Максвелла и ее противоречия с механикой Ньютона

Хендрик Лоренц и специальная теория относительности

Математик-универсал Анри Пуанкаре об измерении времени

Герман Минковский: пространство четырехмерно

Макс Планк, первооткрыватель кванта

Часть II. Как совершить переворот в науке: жизнь и открытия Эйнштейна

Отстающий ученик: детство будущего гения

Жажда знаний: голодный студент, увлеченный математикой и физикой

«Год чудес»: невероятные открытия молодого ученого

Никакого эфира нет: специальная теория относительности

О двойственной природе света: вклад Эйнштейна в квантовую теорию

Столкновение молекул: Эйнштейн о броуновском движении

Всемирное признание и новые исследования

Как устроено мироздание: общая теория относительности

Научные споры и попытки нового прорыва: квантовая механика и единая теория поля

Противостояние нацизму и борьба за мир: последние годы всемирно известного ученого

Часть III. Альберт Эйнштейн как персонаж

Истории и мифы о рассеянном профессоре

Влюбленные физики

Чашка чая и диссертация

Гений за работой

Жена Эйнштейна в роли доктора Ватсона

Гитлер и Сталин против Эйнштейна

Непредставительный гений

Новый профессор и нерадивые студенты

Без носков и в соломенной шляпе

Долгожданная премия, отданная жене

Слава – ничто

Эйнштейн как президент Израиля

Скрипка для размышлений

Кто сыграл гения: создатель теории относительности на киноэкране

Документальные фильмы, посвященные Эйнштейну и теории относительности

Художественное кино об Эйнштейне

Исследование феномена Альберта Эйнштейна: книги об ученом

Эйнштейн как автор

Книги об Эйнштейне