Стивен Вайнберг

Первые три минуты

Steven Weinberg

THE FIRST THREE MINUTES:

A MODERN VIEW OF THE ORIGIN OF THE UNIVERSE

© Steven Weinberg, 1977, 1988, 1993

© Перевод. В. Строков, 2018

© Издание на русском языке AST Publishers, 2019

Предисловие автора к первому изданию

Эта книга родилась из материалов лекции, которую я прочитал в ноябре 1973 г. в Гарварде на официальном открытии Учебно-научного центра. Эрвин Глайкс, президент издательства «Бейсик Букс», узнал об этом докладе от нашего общего друга Дэниела Белла и настоятельно посоветовал расширить его до книги.

Поначалу я был не в восторге от этой идеи: хотя изредка и обращаюсь к космологическим задачам, в основном моя работа посвящена исследованию природы на малых расстояниях, т. е. физики элементарных частиц. В последние годы эта область очень бурно развивается. А поскольку так получилось, что я много времени уделял написанию научно-популярных статей в различные журналы и оказался от нее несколько в стороне, мне хотелось полностью погрузиться в свою естественную среду обитания и вновь заняться физикой элементарных частиц.

Однако, к своему удивлению, я никак не мог перестать думать о книге про раннюю Вселенную. Наверное, ничто так не будоражит воображение, как загадка начала Бытия. Кроме того, именно в ранней Вселенной в полной мере проявляется неразрывная связь между физикой элементарных частиц и космологией – во всяком случае в первую сотую долю секунды. Наконец, писать о ранней Вселенной самое время именно сейчас: за последнее десятилетие подробная теория идущих в ней процессов получила в научном сообществе статус «стандартной модели».

Это потрясающе, что мы вообще можем говорить о том, как выглядела Вселенная через секунду, минуту или год. Физики пребывают на седьмом небе от счастья, когда им удается описать нечто цифрами, сказать, что в такой-то момент времени температура, плотность и процентный состав химических элементов во Вселенной имели такие-то значения. Конечно, мы не в состоянии утверждать наверняка, но разве не прекрасна возможность сказать о том периоде хоть что-то? Потрясающее ощущение мне и хотелось бы передать читателю.

Стоит сказать пару слов о том, кому адресована эта книга. Она написана для читателя, которого не пугают замысловатые логические цепочки, но который при этом далек от математики и физики. Несмотря на то что речь идет о непростых научных концепциях, в основном тексте используется исключительно школьная арифметика. Поэтому от читателя не требуется специальных знаний в области физики и астрономии. При первом упоминании какого бы то ни было термина я считал себя обязанным разъяснить его значение. Кроме того, составил глоссарий физических и астрономических понятий (с. 215). Наконец, там, где это позволял контекст, я писал числа вроде «сто миллиардов» прописью, а не цифрами (10^11), как это принято в точных науках.

Все вышесказанное, однако, не означает, что я хотел лишь развлечь читателя. Когда юрист пишет для широкой публики, он не ожидает, что она разбирается в правах наследования или знает другие значения слова «ничтожный», кроме общеизвестного. Но для автора это не повод переходить на снисходительный тон. Я, в свою очередь, тоже не хочу остаться в долгу: на месте читателя представляю закаленного судебными баталиями адвоката, который хоть и не говорит на моем языке, но, прежде чем сформировать свое собственное мнение, по праву ждет убедительных доводов.

Если же читателю захочется увидеть формулы, на которых строится моя аргументация, он может заглянуть в «Математическое приложение» в конце книги (с. 233). Используемый там аппарат вполне доступен пониманию всех, кто имеет степень бакалавра по какой-либо физической или математической дисциплине. К счастью, основные формулы космологии довольно просты – лишь иногда приходится обращаться к отдельным главам общей теории относительности и ядерной физики. Читателю же, который почувствует потребность углубиться в предмет и проследить все выкладки более подробно, могу посоветовать список научных трудов (включая мои) из «Рекомендуемой литературы для углубленного чтения» (с. 283).

Поясню также, какие проблемы я хотел затронуть в этой книге. Назвать ее исчерпывающим трудом по космологии никак нельзя, нет. К классической космологии относятся главным образом вопросы, связанные с крупномасштабной структурой современной Вселенной: дебаты по поводу внегалактической природы спиральных туманностей, открытие красного смещения далеких галактик и его зависимости от расстояния, основанные на общей теории относительности космологические модели Эйнштейна, де Ситтера, Леметра и Фридмана и прочее. Этому посвящено немало замечательных книг, и я не планировал написать еще один толстый учебник. Настоящая книга – о ранней Вселенной. Точнее, о наших о ней представлениях, сформировавшихся сравнительно недавно – вслед за открытием в 1965 г. реликтового излучения.

Безусловно, теория расширяющейся Вселенной – один из краеугольных камней современных взглядов на происхождение мироздания. Поэтому я не мог обойтись без краткого экскурса в «классическую» космологию, которой посвящена глава 2. Как мне кажется, в ней содержатся все сведения, необходимые читателю (даже если он никогда не имел дела с космологией) для ознакомления с новейшими достижениями теории ранней Вселенной, о которых пойдет речь дальше. А желающие получить более полное представление об основах космологии могут воспользоваться списком «Рекомендуемой литературы для углубленного чтения».

С другой стороны, я так и не нашел ни одного более или менее последовательного изложения новейших достижений в космологии, поэтому пришлось покопаться в литературе самому. В частности, меня интересовал весьма животрепещущий вопрос о том, почему никто не пытался целенаправленно искать реликтовое излучение задолго до 1965 г. (речь об этом пойдет в главе 6). Впрочем, я отнюдь не претендую на полное историческое описание этих открытий: слишком глубоко ценю кропотливый труд историков науки, чтобы иметь какие-либо иллюзии на сей счет. Скажу больше: я был бы рад, если бы какой-либо профессионал, взяв эту книгу за основу, написал полноценный исторический труд о событиях, свершившихся в космологии в последние 30 лет.

Я безмерно благодарен Эрвину Глайксу и Фарреллу Филлипсу из Basic Books за ценные замечания, сделанные ими во время подготовки данной рукописи к публикации. Мне также трудно в полной мере выразить словами свою признательность коллегам – физикам и астрономам – за их советы, облегчившие написание этой книги. Хотел бы особо поблагодарить Ральфа Алфера, Бернарда Бурке, Роберта Дикке, Джорджа Филда, Гари Фейнберга, Уильяма Фаулера, Роберта Германа, Фреда Хойла, Джима Пиблса, Арно Пензиаса, Билла Пресса, Эда Пёрселла и Роберта Вагонера за время, потраченное ими на то, чтобы прочитать отдельные отрывки и высказать свое мнение о них. Я также признателен Айзеку Азимову, И. Бернарду Коэну, Марте Лиллер и Филипу Моррисону за консультации по различным специальным вопросам. Отдельное спасибо Найджелу Колдеру, прочитавшему первый вариант от начала до конца и высказавшему конструктивные замечания. Было бы слишком самонадеянно думать, что теперь из текста исчезли все ошибки и туманные моменты. Однако о той ясности и точности, которую книга приобрела сейчас, будь я лишен оказанной так кстати щедрой поддержки, можно было бы, я уверен, только мечтать.

Стивен Вайнберг Кембридж, штат Массачусетс, июль 1976 г.

Предисловие автора ко второму изданию

Астрономические наблюдения последних лет в общих чертах подтверждают космологическую теорию, какой мы ее себе представляли в 1977 г., когда книга «Первые три минуты» впервые увидела свет. Но за прошедшие 16 лет прояснились некоторые загадки, возникли новые проблемы, были выдвинуты новаторские идеи, касающиеся очень раннего периода истории Вселенной (первой секунды)… Поэтому я несказанно рад выходу второго издания «Первых трех минут», в послесловии к которому мне представилась возможность привести книгу в соответствие требованиям времени. Я признателен Мартину Кесслеру из Basic Books за редактирование новой версии, а также Полу Шапиро и Этану Вишниаку – за ценные замечания к послесловию.

Стивен Вайнберг Остин, штат Техас, апрель 1993 г.

1. Введение. Великан и Корова

О происхождении Вселенной повествует «Младшая Эдда»[1] – сборник скандинавских мифов, составленный около 1220 г. происходившим из знатного рода поэтом и политиком Снорри Стурлусоном. Вначале, говорится в «Эдде», было ничто:

Земли еще не было,

и небосвода,

бездна сияла,

трава не росла.

К северу и югу от «ничего» находились царства инея и огня, Нифльхейм и Муспелльсхейм. Теплый воздух из Муспелльсхейма повстречался с инеем из Нифльхейма и растопил его, и из капель вырос великан Имир. Чем Имир питался? Оказывается, там еще была дававшая молоко корова Аудумла. А чем питалась она? По-видимому, лизала соляные камни. И так далее, и тому подобное.

Я ни в коем случае не хочу ранить чьи-либо религиозные чувства – пусть и религиозные чувства викингов. Но, думаю, мало кого удовлетворит такое описание происхождения Вселенной. Если даже закрыть глаза на отсутствие доказательств, эти передававшиеся из уст в уста сказания вызывают гораздо больше вопросов, чем дают ответов: за каждым из последних тянется целая цепочка новых сущностей.

Однако риск оказаться в своих космологических построениях столь же наивными, как создатели мифов «Эдды», совсем не мешает прогрессу наших физических теорий – слишком велик соблазн проследить историю мироздания до начала времен. С самого рождения современной науки (в XVI–XVII вв.) физики и астрономы снова и снова обращаются к проблеме происхождения Вселенной.

Правда, на исследования такого рода всегда смотрели с подозрением. Помнится, в 1950-х, когда я был еще студентом и делал в науке лишь первые шаги (решая другие задачи), считалось, что уважающий себя ученый не должен тратить драгоценное время на исследования ранней Вселенной. На то были причины: на протяжении почти всей истории современных физики и астрономии достаточные наблюдательные и теоретические основания, на которых можно было бы строить модели ранней Вселенной, просто-напросто отсутствовали.

Но в последнее десятилетие ситуация кардинально поменялась. Теория ранней Вселенной получила настолько широкое распространение, что астрономы теперь часто называют ее «стандартной моделью». Некоторые, возможно, слышали о теории Большого взрыва. Так вот, «стандартная модель» – примерно то же самое, только с гораздо более подробным описанием состава Вселенной. Именно эта теория и составляет предмет данной книги.

Чтобы дать о нем общее представление, наверное, стоит начать с краткого изложения истории ранней Вселенной, как она понимается в «стандартной модели». Это всего лишь небольшая аннотация – в последующих главах мы подробно расскажем о каждой эпохе и обсудим, почему, как мы думаем, все происходило так, а не иначе.

Сначала был взрыв. Но не такой, к каким мы привыкли на земле, когда взрывная волна, распространяясь от эпицентра, захватывает все более далекие слои воздуха. Первичный взрыв возник одновременно везде и заполнил сразу все пространство, причем каждая частица стала удаляться от каждой. В этом контексте выражение «все пространство» означает либо всю бесконечную Вселенную, либо весь объем конечной Вселенной, замкнутой саму на себя наподобие поверхности шара. И то и другое понять нелегко, но это нам не помешает: при обсуждении ранней Вселенной едва ли важно, была она конечной или нет.

Через сотую долю секунды (самый ранний момент, о котором мы хоть что-то знаем) температура во Вселенной была около ста миллиардов (10^11) градусов Цельсия. Это намного больше, чем в центре даже самой горячей звезды. Вообще, при такой жаре не может существовать ни один из привычных нам ингредиентов материи: разрушаются даже ядра атомов, не говоря уже о самих атомах и молекулах. Разлетающееся в этом взрыве вещество состояло на самом деле из различных сортов так называемых элементарных частиц, которые изучает современная физика высоких энергий.

Мы еще не раз о них вспомним, а пока ограничимся перечислением тех, которых в ранней Вселенной было больше всего (подробности же оставим для глав 3 и 4). Одна из частиц, в изобилии присутствовавшая в первые мгновения после Большого взрыва, – электрон, отрицательно заряженная частица, переносящая по проводам электрический ток и заполняющая в современной Вселенной внешние оболочки атомов и молекул. Не было тогда недостатка и в позитронах – положительно заряженных частицах с точно такой же массой, как у электронов. Интересно, что в современном мире позитроны встречаются, пожалуй, только в ускорителях высоких энергий, в некоторых радиоактивных распадах и в бурных астрономических явлениях (космические лучи, взрывы сверхновых и т. п.). Однако в ранней Вселенной число позитронов почти точно равнялось числу электронов. Кроме того, примерно в таких же количествах здесь присутствовали различные типы нейтрино – эфемерных частиц, совершенно лишенных массы[2] и заряда. Наконец, Вселенную заполнял свет. Специально отделять его от остальных частиц не имеет смысла, ведь, согласно квантовой теории, он состоит из фотонов – незаряженных частиц с нулевой массой. (Когда один из атомов в спирали электрической лампочки переходит из высокоэнергетического состояния в низкоэнергетическое, он испускает один фотон. Лампочка при этом излучает так много фотонов, что нам они кажутся непрерывным потоком света. Однако, например, фотоэлектрический элемент способен улавливать одиночные фотоны: один фотон – один отсчет.) Каждый фотон обладает определенными энергией и импульсом, величина которых зависит от длины волны света. Если говорить о свете, заполнявшем Вселенную на ранних стадиях ее возникновения, то количество и средняя энергия фотонов были такими же, как у электронов, позитронов и нейтрино.

Все эти частицы – электроны, позитроны, нейтрино и фотоны – постоянно рождались из вакуума и, прожив короткую жизнь, снова аннигилировали (исчезали). Другими словами, их число не было фиксированным, а определялось равновесием между процессами рождения и аннигиляции. Из этого баланса можно вычислить плотность того вселенского «супа», который варился при температуре в сотню миллиардов градусов: он был в четыре миллиарда (4 × 10^9) раз плотнее воды. Была в нем и небольшая примесь более тяжелых частиц – протонов и нейтронов, из которых в настоящее время состоят атомные ядра. (Протоны заряжены положительно, а нейтроны электрически нейтральны и чуть тяжелее протонов.) На каждые протон и нейтрон приходилось, грубо говоря, по миллиарду электронов, позитронов, нейтрино и фотонов. Будучи определенной из наблюдений, эта цифра – миллиард фотонов на одну ядерную частицу – является тем ключом, который позволяет установить стандартную модель Вселенной. Дорогу к измерению этого числа, по сути, проложило открытие реликтового излучения, речь о котором пойдет в главе 3.

По мере того как развивался взрыв, температура падала. Через десятую долю секунды она равнялась тридцати миллиардам (3 × 10^10) градусов Цельсия, через секунду – примерно десяти тысячам миллионов, а через 14 секунд – уже трем миллиардам градусов. Первичный бульон охладился настолько, что электроны и позитроны стали быстрее аннигилировать, чем рождаться из фотонов и нейтронов. Благодаря высвобождаемой в процессе аннигиляции вещества энергии темп охлаждения Вселенной несколько замедлился, но температура все равно продолжала падать и к концу первых трех минут достигла отметки в один миллиард градусов. Стало достаточно «холодно» для того, чтобы протоны и нейтроны начали образовывать сложные ядра. Первым на очереди стоял тяжелый водород, или дейтерий, состоящий из одного протона и одного нейтрона. В то же время плотность «супа» оставалась довольно высокой (чуть меньше, чем у воды), поэтому легкие ядра, быстро находя друг друга, превращались в самые стабильные легкие ядра – ядра гелия, состоявшие из двух протонов и двух нейтронов.

Когда истекли первые три минуты, Вселенную заполняли в основном свет, нейтрино и антинейтрино. Правда, в небольшом количестве присутствовали еще ядра (из них около 73 % водорода и 27 % гелия) и электроны, оставшиеся после эпохи электрон-позитронной аннигиляции. Все это вещество продолжало разлетаться, постепенно охлаждаясь и становясь все менее плотным. Спустя долгие сотни тысяч лет его температура снизилась настолько, что ядра, соединившись с электронами, образовали атомы водорода и гелия. Этот газ, в свою очередь, под влиянием силы тяжести разбился на сгустки, а те собрались вместе и образовали галактики и звезды нынешней Вселенной. Однако эти звезды в начале своего жизненного пути состояли именно из тех ингредиентов, которые были приготовлены в первые три минуты.

Набросанная выше стандартная модель – далеко не самая удовлетворительная теория происхождения Вселенной, которую можно придумать. Как и «Младшая Эдда», она смущенно умалчивает о самом начале, о первой сотой доле секунды. Как бы нам ни хотелось того избежать, в ней приходится выставлять начальные условия «руками». В частности, задавать отношение числа фотонов к количеству ядер, равное миллиарду. Хотя, конечно, нам больше по душе пришлись бы основательные логические умозаключения.

Например, одна из альтернативных теорий, выглядящая более привлекательно (во всяком случае, с философской точки зрения), – это так называемая модель стационарной Вселенной. Предложенная в конце 1940-х гг. Германом Бонди, Томасом Голдом и (в несколько отличной формулировке) Фредом Хойлом, она утверждает, что Вселенная всегда была примерно такой же, как сейчас. По мере ее расширения рождается новое вещество, которое и заполняет зазоры между галактиками. А на вопрос о том, почему Вселенная такая, какая она есть, стационарная модель отвечает незамысловато: это единственный для мироздания способ оставаться одинаковым во все времена. Тогда проблема ранней Вселенной теряет смысл – нет никакой ранней Вселенной.

Как же мы пришли к «стандартной модели»? И почему она вытеснила остальные теории вроде «стационарной Вселенной»? Достигнутное научным сообществом согласие – свидетельство объективного подхода современной астрофизики: ее движителем являются не философские предпочтения или авторитетные мнения маститых астрофизиков, а лишь эмпирические данные.

В последующих двух главах будет рассказано о двух ключевых догадках, которые, будучи подкрепленными астрономическими наблюдениями, привели нас к «стандартной модели»: об открытии разбегания удаленных галактик и обнаружении слабых радиопомех, заполняющих всю Вселенную. Этот путь усеян неудачными гипотезами, упущенными возможностями и теоретическими предрассудками. А сколько копий сломано в борьбе разных взглядов – не счесть. Историки науки найдут здесь богатый материал для исследования.

В этом обзоре наблюдательной космологии я попытаюсь собрать имеющиеся данные в связную картину, повествующую о физических условиях в ранней Вселенной. Таким образом мы с вами подробнее проследим ее первые три минуты. Лучше всего для наших целей, наверное, подходит кинематографический подход: мы – кадр за кадром – увидим, как Вселенная расширялась, охлаждалась и что она сварила в собственном соку. Мы также попытаемся заглянуть в эпоху, плотно укутанную завесой тайны – в первую сотую долю секунды, – и ответить на вопрос о том, что было до нее.

Так ли уж мы уверены в «стандартной модели»? Может быть, новые открытия заставят нас от нее отказаться и заменить какой-нибудь другой космогонией или даже восстановить в правах теорию «стационарной Вселенной»? Не исключено. Рассказывая о первых трех минутах так, словно мы действительно знаем, что там происходило, я никак не могу отделаться от ощущения, будто пишу нечто фантастическое.

Однако даже если «стандартная модель» потеряет свою силу, она навсегда останется одной из вех истории космологии. Сегодня физики и астрофизики проверяют с ее помощью свои идеи (всего десять лет назад это было не так), изучая, к каким следствиям они могут привести в рамках «стандартной модели». Кроме того, сейчас последняя нередко служит тем теоретическим базисом, на основе которого составляются программы астрономических наблюдений. «Стандартная модель» служит тем языком, который позволяет теоретикам и наблюдателям оценить достижения друг друга. Если однажды на смену ей придет более совершенная теория, начало этому процессу, вероятно, положат наблюдения или вычисления, намеки на которые даст сама «стандартная модель».

В последней главе я немного порассуждаю о будущем Вселенной. Возможно, она будет бесконечно расширяться, становясь холоднее, разреженней и постепенно умирая. А может быть, она снова сожмется, разломав галактики, звезды, атомы и, наконец, атомные ядра на их составные части. Тогда все наши сегодняшние вопросы по поводу первых трех минут встанут во всей своей полноте, когда мы захотим предсказать ход событий в последние три минуты.

2. Расширяющаяся Вселенная

Созерцая ночное небо, поражаешься неизменности Вселенной. Конечно, оно вращается вокруг Полярной звезды, по лику Луны проплывают облака, а сама Луна, если подождать, убывает, потом снова нарастает и при этом перемещается вместе с планетами на звездном фоне. Но мы-то знаем, что все эти явления происходят поблизости и вызваны движением в нашей собственной Солнечной системе. Звезды же, в отличие от планет, кажутся неподвижными.

Впрочем, звезды все-таки тоже перемещаются – со скоростями, достигающими нескольких километров в секунду. Таким образом за год наиболее быстрые из них запросто могут пролететь десять миллиардов километров или около того. Но это в тысячу раз меньше, чем расстояние даже до ближайших соседок. Поэтому их видимое положение на небе меняется очень медленно. Скажем, сравнительно быстрая звезда Барнарда находится на расстоянии примерно 56 миллионов километров от Земли и движется поперек луча зрения со скоростью 89 км/с (или 2,8 миллиарда километров в год). В результате за один год она смещается всего на 0,0029 градуса. Изменение видимого положения близких звезд астрономы называют «собственным движением». А вот видимое положение более далеких звезд меняется настолько медленно, что их собственное движение не сможет заметить даже самый терпеливый наблюдатель.

Но впечатление о неизменности мироздания обманчиво. Наблюдения, о которых пойдет речь в этой главе, свидетельствуют: Вселенная проходит стадию мощного взрыва, в котором грандиозные звездные острова – галактики – разлетаются со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Мы можем мысленно вернуться к началу этого процесса и предположить, что в некий момент в прошлом все эти галактики располагались гораздо ближе друг к другу. Более того, во Вселенной было настолько тесно, что ни галактики, ни звезды, ни даже атомы с их ядрами не могли существовать в цельном виде. Как раз ту эпоху мы и называем «ранней Вселенной», и именно она составляет предмет данной книги.

О расширении Вселенной мы знаем исключительно благодаря тому факту, что астрономы умеют измерять движение светящихся тел вдоль луча зрения гораздо точнее, чем под прямым углом к нему. Этот метод основан на хорошо известном свойстве любых волновых процессов – на так называемом эффекте Доплера. Когда мы принимаем звуковую или световую волну от неподвижного источника, интервал между прибытиями ее соседних гребней такой же, с какими они его покинули. Стоит, однако, источнику начать удаляться, как промежутки времени между приходом гребней становятся больше, чем между моментами испускания. Происходит это потому, что каждый последующий гребень преодолевает большее расстояние, чем предыдущий. Задержка между приходом соседних гребней – это всего-навсего длина волны, деленная на ее скорость. Именно поэтому удаляющийся источник испускает более длинные волны, чем покоящийся. Точнее, относительное увеличение длины волны равно, как показано в математической заметке 1 (с. 233), отношению скорости источника к скорости самой волны. Аналогично, если источник приближается, то время между приходами соседних гребней уменьшается, потому что расстояние, проходимое каждым последующим гребнем, меньше, чем у предыдущего. То есть волна становится короче. Например, представим ушедшего в плавание моряка, который каждую неделю посылает письма с корабля домой. Чем дальше он уплывает, тем дольше идет каждое такое послание, и семья получает их чуть реже, чем раз в неделю. На обратном же пути, чем ближе корабль к порту приписки, тем быстрее идут письма. Это значит, что дома их получают чуть чаще, чем раз в неделю.

В наши дни эффект Доплера в отношении звуковой волны ничего не стоит проверить экспериментально. Выйдя на обочину скоростного шоссе, вы без труда заметите, что звук мотора пролетающего мимо автомобиля выше (т. е. длина волны короче), когда машина приближается, и ниже – когда удаляется. Приоритет в обнаружении этого эффекта (как для звука, так и для света) безусловно принадлежит преподавателю математики пражского Политехнического института Иоганну Кристиану Доплеру, открывшему его в 1842 г. В 1845 г. голландский метеоролог Кристофер Генрих Дитрих Бейс-Балло подверг звуковой эффект Доплера экспериментальной проверке. В выдумке Бейс-Балло не откажешь: в качестве движущегося источника звука он взял ансамбль трубачей, которые стояли на платформе поезда, ехавшего по сельским просторам вблизи города Утрехта.

Доплер полагал, что его эффект поможет объяснить, почему звезды бывают разных цветов. Свет удаляющихся от Земли звезд сдвинулся бы в сторону больших длин волн. А поскольку у красного длина волны больше, чем средняя длина волны видимого света, то и звезды показались бы нам покрасневшими. Аналогично в сторону более коротких длин волн сдвинулся бы свет от звезд, приближающихся к Земле. Поэтому они, на наш взгляд, казались бы непривычно голубыми. Однако вскоре Бейс-Балло и другие указали, что эффект Доплера к цвету звезд не имеет никакого отношения. Да, синий цвет в излучении удаляющейся звезды действительно меняется на красный. Но в то же время не различаемый человеческим глазом ультрафиолет сдвигается в синию часть видимого спектра, так что общий цвет вряд ли сильно меняется. На самом же деле у звезд разные цвета потому, что у них разная температура поверхности.

Однако триумф эффекта Доплера в астрономии все же состоялся: в 1868 г. его применили к изучению отдельных спектральных линий. За много лет до этого, в 1814–1815 гг., оптик из Мюнхена Йозеф Фраунгофер обнаружил, что если заставить солнечный свет пройти сначала через узкую щель, а потом через стеклянную призму, то получается цветной спектр, усеянный сотнями темных линий, каждая из которых представляет собой изображение щели. Некоторые из этих линий Вильям Гайд Волластон наблюдал еще раньше, в 1802 г., но большого внимания тогда на них не обратил. Эти линии всегда приходились на одни и те же цвета, имеющие строго определенные длины волн. Те же самые линии на тех же самых местах Фраунгофер увидел и в спектрах Луны и ярких звезд. А вскоре стало ясно, что они возникают тогда, когда свет от нагретой поверхности звезды проходит через ее более холодную атмосферу, которая его выборочно поглощает на определенных длинах волн. Каждая линия обязана своим появлением какому-нибудь химическому элементу, поглощающему свет на этой длине волны. Таким образом было установлено, что химические элементы на Солнце – такие как натрий, железо, магний, кальций и хром – не отличаются от химических элементов на Земле. (Как сегодня известно, длины волн темных линий таковы, что фотон с этой длиной волны имеет как раз нужную энергию для того, чтобы перевести атом из низкоэнергетического состояния в возбужденное.)

В 1868 г. сэр Уильям Хаггинс убедительно продемонстрировал, что темные линии в спектрах некоторых ярких звезд по сравнению с их нормальным положением в спектре Солнца немного сдвинуты в красную или синюю область. Он верно истолковал это явление как доплеровское смещение света звезды, удаляющейся или приближающейся к Земле. Например, длины волн всех темных линий в спектре звезды Капелла больше соответствующих длин волн в спектре Солнца на 0,01 %. Этот сдвиг в красную область означает, что Капелла летит от нас со скоростью, составляющей 0,01 % от скорости света, т. е. 30 км/с. Впоследствии эффект Доплера помог измерить скорости солнечных протуберанцев, двойных звезд и колец Сатурна.

Методу определения скоростей с помощью доплеровского смещения по самой его сути присуща высокая точность: в таблицах длины волн зачастую приводятся с восемью значащими цифрами. Достоверность метода не зависит и от расстояния до источника, если последний светит достаточно сильно для того, чтобы можно было увидеть спектральные линии на фоне излучения ночного неба.

Как раз благодаря эффекту Доплера нам известны типичные значения скоростей звезд, упоминавшихся в начале этой главы. Он также позволяет оценивать расстояния до ближайших звезд. Если из каких-либо соображений задать направление движения звезды, то доплеровское смещение дает возможность вычислить ее скорость как поперек луча зрения, так и вдоль него. Таким образом, измерив видимое движение звезды по небу, мы можем сказать, насколько она далеко от нас. Однако эффект Доплера начал играть в космологии важную роль лишь тогда, когда астрономы занялись изучением спектра объектов, расположенных значительно дальше видимых звезд. Мне придется чуть отвлечься, чтобы рассказать об открытии этих объектов, – а потом мы снова вернемся к эффекту Доплера.

Эту главу мы начали с созерцания ночного неба. Помимо Луны, планет и звезд существуют еще два небесных тела, значение которых для космологии трудно переоценить.

Первое из них настолько величественно и грандиозно, что его бывает можно рассмотреть даже на засвеченном городском небе. Эта полоса света, опоясывающая небесную сферу огромным кольцом, с древних времен носит имя Млечный Путь. В 1750 г. английский астроном-любитель Томас Райт, мастеривший приборы своими руками, опубликовал замечательную книгу «Оригинальная теория, или Новая гипотеза об устройстве Вселенной»[3]. В ней он предположил, что звезды образуют плоскую круглую плиту – своего рода «точильный круг» конечной толщины, простирающийся далеко по всем направлениям. Внутри него лежит и Солнечная система. Поэтому, естественно, когда мы смотрим с Земли вдоль плоскости круга, то видим больше света, чем по всем другим направлениям. И называем это Млечным Путем.

Много позже гипотеза Райта получила свое подтверждение. По современным представлениям, Млечный Путь состоит из плоского звездного диска диаметром 80 тысяч световых лет и толщиной 6000 световых лет. Кроме того, существует сферическое гало из звезд диаметром почти 100 тысяч световых лет. Оценки его полной массы дают величину в 100 миллиардов солнечных масс. Впрочем, некоторые астрономы считают, что в протяженном гало Млечного Пути может набраться еще изрядная доля массы. Солнечная система находится в 30 тысячах световых лет от центра и немного «севернее» главной плоскости диска. Последний вращается – скорости в нем достигают 250 км/с – и обладает гигантскими спиральными рукавами. В целом впечатляющее зрелище – если бы только мы могли посмотреть на все это снаружи! Сегодня эту систему называют Галактикой или же, если хочется выразить особую гордость, «нашей Галактикой».

Еще один интересный для космологии штрих на ночном небе, в отличие от Млечного Пути, в глаза совсем не бросается. В созвездии Андромеды есть туманное пятнышко, которое не так легко заметить, но которое отчетливо видно в ясную ночь – если знаешь, где его искать. Первое письменное упоминание об этом объекте, вероятно, было сделано в «Книге неподвижных звезд» – каталоге, составленном персидским астрономом Абдаррахманом Ас-Суфи в 964 г. до н. э. Ас-Суфи описал его как «облачко». С появлением телескопов таких протяженных объектов стали находить все больше и больше. В XVII–XVIII вв. астрономы воспринимали их в качестве помех, препятствовавших поиску, как тогда казалось, по-настоящему интересных объектов – комет. В 1781 г. Шарль Мессье опубликовал знаменитый каталог «Туманности и звездные скопления» со списком объектов, на которые не следует смотреть, когда охотишься за кометами. Астрономы до сих пор ссылаются на 103 объекта из этого каталога по присвоенным Мессье номерам. Так, Туманность Андромеды обозначается как M31, Крабовидная туманность – M1 и т. д.

Еще во времена Мессье было понятно, что все эти протяженные объекты имеют разную природу: одни – скопления звезд (например, Плеяды – M45), другие – неправильной формы облака светящегося газа, часто окрашенные в различные цвета и обволакивающие одну или несколько звезд (например, гигантская Туманность Ориона – M42). Однако около трети объектов из каталога Мессье представляли собой белесые туманности довольно правильной эллиптической формы, среди которых выделялась Туманность Андромеды (M31). Позже с помощью более совершенных телескопов были обнаружены тысячи таких объектов, а к концу XIX столетия в некоторых из них (в том числе в M31 и M33) астрономы нашли и спиральные рукава. Тем не менее даже лучшие телескопы XVIII–XIX вв. были не в состоянии разрешить эллиптические и спиральные туманности на звездах, из-за чего их природа оставалась под вопросом.

Первым, кто догадался, что эти туманности – в сущности, похожие на нашу галактики, был, по всей видимости, Иммануил Кант. В 1755 г. в своей «Всеобщей естественной истории и теории неба» он развил теорию Райта об устройстве Млечного Пути. Кант предположил, что эти туманности («или, вернее, один из видов их») – на самом деле круглые диски примерно тех же размеров и формы, как и наша собственная Галактика. Они кажутся эллиптическими, поскольку на большинство из них мы смотрим под углом. Ну а тусклые они просто потому, что находятся от нас очень далеко.

К началу XIX в. представление о Вселенной, «населенной» галактиками вроде нашей, получило широкое распространение, хотя, конечно, разделяли его не все: нельзя было исключить, что эти эллиптические и спиральные туманности, как и другие объекты каталога Мессье, – не более чем облака в пределах Млечного Пути. В частности, ученым не давали покоя взрывающиеся звезды, замеченные в некоторых спиральных туманностях. Если последние – действительно отдельные галактики, настолько далекие, что разглядеть их звезды невозможно, то взрывы должны были быть невероятной силы. Иначе как мы могли бы увидеть столь яркую вспышку на таком большом расстоянии? В связи с этим не могу не процитировать один образчик научной прозы XIX столетия. В 1893 г. английский историк астрономии Агнесса Мэри Клерк отмечала:

«Всем известная туманность в Андромеде и «водоворот» в Гончих Псах – одни из наиболее примечательных примеров туманностей, обладающих непрерывным спектром. Также справедливо общее правило, согласно которому излучение всех подобных туманностей принадлежит к одному и тому же классу и схоже с излучением звездных скоплений, отнесенных на большое расстояние и за счет этого приобретших размытый вид. Было бы, однако, в высшей степени опрометчивым заключить в этой связи, что они – суть объединения солнцеподобных тел. Основания для этого вывода в значительной мере сведены на нет фактами возникновения в двух таких туманностях звездных вспышек с периодом в четверть века. Как бы далека ни была туманность, представляется неоспоримым, что ее звезды удалены от нас не меньше. Следовательно, если бы ее составляли солнца, то по сравнению с ними вспыхнувшие огненные шары, почти без остатка затмевающие и без того тусклый свет первых, должны были бы быть, как доказал мистер Проктор, настолько яркими, что воображение отказывается их в себя вместить».

Сегодня мы знаем, что эти звездные вспышки действительно были «настолько яркими, что воображение отказывается их в себя вместить». Это были взрывы сверхновых, взрывы, в которых светимость звезд становилась сравнимой со светимостью всей галактики. Но в 1893 г. об этом ничего не было известно.

Вопрос о природе спиральных и эллиптических туманностей так и остался бы неразрешенным без появления какого-нибудь надежного метода измерения расстояний до них. Такая масштабная линейка была найдена вскоре после запуска 100-дюймового телескопа в обсерватории Маунт-Вильсон вблизи Лос-Анджелеса. В 1923 г. Эдвин Хаббл впервые «разрешил» Туманность Андромеды на отдельные звезды. При этом в ее спиральных рукавах он обнаружил несколько ярких переменных звезд, перепады в светимости которых имели те же закономерности, что и у цефеид – уже известного класса переменных звезд нашей Галактики. Значение этого открытия становится очевидным, если вспомнить, что в предшествующие десять лет Генриетта Суон Ливитт и Харлоу Шепли из Обсерватории Гарвардского колледжа установили строгую связь между наблюдаемыми периодами цефеид и их абсолютной светимостью. (Абсолютная светимость – это полная лучистая энергия, испускаемая астрономическим объектом по всем направлениям за одну секунду. Видимая светимость – это лучистая энергия, попадающая на каждый квадратный сантиметр зеркала телескопа за одну секунду. Именно видимая, а не абсолютная светимость дает нам субъективную оценку яркости астрономического объекта. Первая зависит, конечно, не только от второй, но и от расстояния. Таким образом, зная одновременно обе светимости небесного тела, мы можем вычислить расстояние до него.) Между обсуждаемыми величинами существует простая зависимость: видимая светимость прямо пропорциональна абсолютной и обратно пропорциональна квадрату расстояния до объекта. Поэтому, зная видимые светимости цефеид в Туманности Андромеды и их периоды, Хаббл тут же посчитал расстояния до них, а значит, и до самой Андромеды. У него получилось, что Туманность Андромеды находится в 900 миллионах световых лет от Земли – т. е. в десять с лишним раз дальше, чем самые далекие из известных объектов нашей Галактики. Позже Вальтер Бааде и другие уточнили соотношение «период – светимость» для цефеид, в результате чего расстояние до Андромеды стало оцениваться в два с лишним миллиона световых лет. Тем не менее уже в 1923 г. было ясно: Андромеда и тысячи подобных ей туманностей – это галактики, которыми в изобилии усыпаны просторы Вселенной.

Еще до того, как была установлена внегалактическая природа туманностей, астрономы уже умели отождествлять линии в их спектрах с описанными линиями в известных атомных спектрах. Однако, как в 1910–1920 гг. заметил Весто Мелвин Слайфер из Обсерватории Лоуэлла, спектральные линии многих туманностей были немного сдвинуты либо в красную, либо в синюю области. Эту закономерность тут же объяснили эффектом Доплера, свидетельствовавшим, что туманности либо удаляются, либо приближаются к Земле. Скажем, Андромеда, как оказалось, движется к нашей планете со скоростью около 300 км/с, а расположенное еще дальше скопление галактик в созвездии Девы удаляется со скоростью примерно 1000 км/с.

Собственное движение звезды Барнарда. Белой стрелкой на этих двух фотографиях, сделанных с интервалом в 22 года, отмечена звезда Барнарда. Легко заметить ее смещение по отношению к более ярким фоновым звездам. За указанное время направление на нее поменялось на 3,7 минуты дуги. Следовательно, «собственное движение» звезды Барнарда составляет 0,17 минуты дуги в год. (Фотографии Йеркской обсерватории.)

Участок Млечного Пути в созвездии Стрельца. На фото изображен Млечный Путь в направлении на центр нашей Галактики, расположенный в созвездии Стрельца. Не вызывает сомнений сплюснутая структура Галактики. Из-за облаков пыли, поглощающих свет находящихся за ними звезд, плоскость Млечного Пути изрезана темными областями. (Фотография Обсерватории Хейла.)

Спиральная галактика M104. Эта гигантская система, состоящая примерно из миллиарда звезд, находится на расстоянии около 60 миллионов световых лет от Земли и очень напоминает нашу собственную Галактику. К нам M104 повернута почти ребром, благодаря чему отлично видно как яркое сферическое гало, так и плоский диск. Последний прочерчивают полосы пыли, похожие на такие же области в нашей Галактике (их легко заметить на предыдущем снимке). Фотография сделана на 60-дюймовом рефлекторе на горе Маунт-Вильсон, штат Калифорния. (Фотография Йеркской обсерватории.)

Знаменитая галактика M31 в созвездии Андромеды. Это ближайшая к нам гигантская галактика. Два ярких пятнышка (вверху справа и чуть ниже центра) – галактики поменьше (соответственно NGC205 и NGC221), удерживаемые на орбите гравитационным полем M31. Другие яркие точки на фото – расположенные в нашей Галактике ближние объекты, которые попали на луч зрения в направлении Андромеды. (Фотография Обсерватории Хейла.)

Участок Туманности Андромеды. На фото показана одна из областей галактики M31 в Андромеде (правый нижний угол – «юго-восточная область» на предыдущем снимке). Эта фотография, сделанная с помощью 100-дюймового телескопа на горе Маунт-Вильсон, обладает достаточным разрешением для того, чтобы разглядеть в рукавах M31 отдельные звезды. Именно благодаря последним Хаббл в 1923 г. смог убедительно доказать, что M31 является не одной из внешних областей Млечного Пути, а отдельной галактикой, более или менее похожей на нашу. (Фотография Обсерватории Хейла.)

Поначалу астрономы думали, что эти скорости являются проявлением движения нашей Солнечной системы относительно галактик, к части из которых она приближается, а от других удаляется. Однако по мере того как появлялись новые спектры галактик (в большинстве своем содержащие сдвиг в красную область), такое объяснение заслуживало все меньше доверия. Получалось, если убрать из рассмотрения близкие туманности вроде Андромеды (коих существуют считаные единицы), все остальные галактики летят от Земли. Разумеется, это не означает, что наша Галактика занимает какое-то привилегированное центральное положение. Отсюда, скорее, следует вывод, что Вселенная проходит стадию взрыва, во время которой каждая галактика удаляется от любой другой.

Участок Туманности Андромеды. На фото показана одна из областей галактики M31 в Андромеде (правый нижний угол – «юго-восточная область» на предыдущем снимке). Эта фотография, сделанная с помощью 100-дюймового телескопа на горе Маунт-Вильсон, обладает достаточным разрешением для того, чтобы разглядеть в рукавах M31 отдельные звезды. Именно благодаря последним Хаббл в 1923 г. смог убедительно доказать, что M31 является не одной из внешних областей Млечного Пути, а отдельной галактикой, более или менее похожей на нашу. (Фотография Обсерватории Хейла.)

Зависимость между красным смещением и расстоянием. Здесь изображены яркие галактики (вместе со своими спектрами) из пяти скоплений. Спектр галактики представляет собой длинный белый горизонтальный мазок, пересеченный набором коротких темных вертикальных линий. Каждая из них возникает, когда свет с определенной длиной волны поглощается в атмосферах находящихся в данной галактике звезд. (Яркие вертикальные линии сверху и снизу – не что иное, как эталонные спектры, накладываемые на спектры галактик для вычисления длины волн.) Стрелки под каждым спектром показывают смещение двух конкретных линий поглощения (H- и K-линия кальция) в правую (красную) область относительно их обычного положения. Если объяснять это эффектом Доплера, получаются скорости в диапазоне от 1200 (для скопления галактик в созвездии Девы) до 61 000 км/с (в Гидре). Считая красное смещение пропорциональным расстоянию, видим, что последнее увеличивается от первой из приведенных галактик к последней. (При вычислении указанных расстояний было принято, что постоянная Хаббла равна 15,3 километра в секунду на миллион световых лет.) В пользу такой интерпретации говорит то, что с увеличением красного смещения данные галактики становятся меньше и тусклее. (Фотография Обсерватории Хейла.)

Эта гипотеза получила широкое признание после 1929 г., когда Хаббл заявил, что, как видно из его наблюдений, красное смещение галактик в первом приближении прямо пропорционально расстоянию до них. Ценность этого факта в том, что он неизбежно следует из структуры потоков вещества во взрывающейся Вселенной – простейшая модель, которую только можно придумать.

Интуитивно кажется логичным, что в заданный момент времени Вселенная для всех наблюдателей в типичных галактиках выглядит одинаково по всем направлениям. (Здесь и далее я буду называть галактику «типичной», если она переносится всеобщим космическим течением галактик и не имеет относительно него собственной, или пекулярной, скорости.) Эта гипотеза настолько естественна (по крайней мере со времен Коперника), что английский астрофизик Эдуард Артур Милн присвоил ей звание космологического принципа.

Если применить последний к каждой галактике, приходим к выводу: любой наблюдатель будет видеть одно и то же распределение скоростей остальных галактик независимо от того, в какой из них находится он сам. А элементарные математические выкладки показывают, что если этот принцип верен, то относительная скорость каждой пары галактик пропорциональна расстоянию между ними, что и наблюдал Хаббл.

Чтобы удостовериться в этом, рассмотрим три типичные галактики A, B и C, расположенные в ряд (рис. 1). Предположим, что расстояние между A и B такое же, как между B и C. Какова бы ни была скорость B, наблюдаемая в A, космологический принцип требует, чтобы у C была та же самая скорость относительно B. Но тогда, заметьте, галактика C, которая от A вдвое дальше, чем B, будет удаляться от A тоже в два раза быстрее, чем B. Таким же образом к этой цепочке можно добавлять все новые и новые галактики, и результат будет тем же: скорость разбегания любой пары галактик окажется пропорциональна расстоянию между ними.

Рис. 1. Однородность и закон Хаббла. Здесь изображена цепочка равноудаленных друг от друга галактик A, B, C… Скорости, которые измеряют наблюдатели в A, B и C, показаны стрелками, имеющими определенные направление и длину. Принцип однородности требует, чтобы скорость галактики C, которую наблюдает B, равнялась скорости галактики B, которую наблюдает A. Складывая эти два значения, получаем скорость C, которую наблюдает A, – она представлена стрелкой вдвое большей длины. Продолжая в том же духе, можно изобразить полное распределение скоростей, представленное на рисунке. Как видно, их величины подчиняются закону Хаббла: скорость одной галактики, измеряемая наблюдателем в любой другой, пропорциональна расстоянию между ними. Это – единственное распределение скоростей, которое не противоречит принципу однородности

Как это часто бывает в науке, сей факт можно использовать и как следствие, и как предпосылку. Наблюдения Хаббла косвенно подтвердили справедливость космологического принципа. С философской точки зрения это весьма привлекательный вариант: нет причин полагать, что разные области Вселенной или разные направления в ней отличаются друг от друга. Кроме того, закон Хаббла подкрепляет нашу уверенность в том, что речь идет не о местном порыве ветра в космическом циклоне, а о довольно обширной области Вселенной. И наоборот, мы можем принять истинность космологического принципа a priori и вывести из него прямую пропорциональность между расстоянием и скоростью, как это было сделано выше. В любом случае, производя сравнительно несложную процедуру измерения доплеровских смещений, мы можем по скоростям давать оценки расстояний до очень далеких объектов. В пользу космологического принципа говорят и другие, не связанные с эффектом Доплера наблюдательные доводы. Если не обращать внимания на очевидные искажения, вносимые Млечным Путем и близким к нам большим скоплением галактик в созвездии Девы, Вселенная с Земли выглядит невероятно изотропной. Другими словами, она одинакова по всем направлениям. (Об этом недвусмысленно говорит и реликтовое излучение, речь о котором пойдет в следующей главе.) Еще Коперник учил: довольно неосмотрительно предполагать, будто человечество занимает во Вселенной какое-то обособленное место. Поэтому, если Вселенная изотропна рядом с нами, она, скорее всего, изотропна и для наблюдателей во всех типичных галактиках. Кроме того, последовательными вращениями вокруг разных центров каждую точку Вселенной можно перевести в любую другую точку (рис. 2). Соответственно, если Вселенная изотропна вокруг любой точки, она с необходимостью однородна.

Прежде чем двинуться дальше, сделаем ряд оговорок по поводу космологического принципа. Во-первых, он, очевидно, несправедлив на малых расстояниях. Мы сами находимся в галактике, входящей в небольшую местную группу галактик (среди них – M31 и M33), а та, в свою очередь, принадлежит к гигантскому скоплению галактик в созвездии Девы. К слову, из 33 галактик каталога Мессье почти половина располагаются в одном маленьком участке неба в Деве. Космологический же принцип, если он вообще верен, приобретает смысл, только если использовать масштабы, сравнимые с расстоянием между скоплениями галактик (около 100 миллионов световых лет).

Рис. 2. Изотропия и однородность. Если Вселенная изотропна как вокруг галактики 1, так и вокруг галактики 2, то она однородна. Чтобы показать одинаковость свойств точек A и B, нарисуем две окружности: первая – с центром в галактике 1 – проходит через точку A, а вторая – с центром в галактике 2 – через точку B. Поскольку пространство вокруг галактики 1 изотропно, свойства точек A и C (точка пересечения двух окружностей) одинаковы. Аналогично из эквивалентности различных направлений вокруг галактики 2 следует эквивалентность свойств точек B и C. Следовательно, точки A и B также обладают одинаковыми свойствами

Вторая оговорка касается сложения скоростей. При применении космологического принципа для выведения прямой пропорциональности между скоростями галактик и расстояниями между ними мы предположили, что если скорость C относительно B совпадает со скоростью B относительно A, то скорость C относительно A будет в два раза больше. Это знакомое всем обычное правило сложения скоростей, которое безусловно работает для их малых значений, встречающихся в повседневной жизни. Оно, однако, обязано нарушаться для величин, сравнимых со скоростью света (300 тысяч км/с). В противном случае, складывая произвольное количество относительных скоростей, мы бы получили показатель, превышающий скорость света, что в специальной теории относительности Эйнштейна запрещено. Например, пусть пассажир самолета, летящего со скоростью в 3/4 скорости света, выстреливает по ходу движения пулей, набравшей тоже три четверти скорости света. Какова скорость пули относительно Земли? Обычное правило дает ответ: «полторы скорости света». Но это невозможно. В специальной теории относительности подобный нелепый ответ исключается путем изменения самого правила сложения скоростей. На самом деле скорость C относительно A несколько меньше, чем сумма скоростей B относительно A и C относительно B. Поэтому, сколько ни складывай скорости, меньшие скорости света, больше последней никак не получится.

Впрочем, в 1929 г. Хаббла эти проблемы не волновали. Все наблюдаемые им галактики имели скорости, ничтожные по сравнению со скоростью света. Однако, когда космологи работают с огромными расстояниями, которые во Вселенной встречаются сплошь и рядом, им не обойтись без теоретических схем, где указано, как обращаться со скоростями, близкими к световой. Такие рецепты дают общая и специальная теории относительности Эйнштейна. На подобных невообразимых расстояниях неоднозначным становится само понятие расстояния. Поэтому всегда надо уточнять, какое именно расстояние подразумевается: измеренное по светимости, угловым диаметрам, собственным движениям или по чему-то еще.

Но вернемся в 1929 год. Хаббл оценивал расстояния до 18 галактик по видимой светимости их ярчайших звезд, а затем сопоставлял их с соответствующими скоростями, найденными из спектроскопических измерений эффекта Доплера. Таким образом он пришел к заключению, что между скоростями и расстояниями имеется линейная зависимость (т. е. они пропорциональны друг другу). Честно говоря, глядя на данные Хаббла, я несколько недоумеваю: как он вообще пришел к этому заключению? Скорости галактик разбросаны почти случайно – угадывается лишь слабый намек на их увеличение с расстоянием. Более того, для этих 18 галактик вряд ли можно ожидать четкой зависимости между скоростью и расстоянием: все они находятся слишком близко к Земле (во всяком случае, не дальше скопления в Деве). Сам собой напрашивается вывод, что Хаббл – руководствовался ли он простыми аргументами, изложенными выше, или положениями теорий, которые мы еще обсудим, – знал ответ заранее.

Как бы то ни было, к 1931 г. он накопил достаточно данных, чтобы проверить закон прямой пропорциональности для галактик, измеренные скорости которых достигали 20 тысяч км/с. Имеющиеся на тот момент оценки расстояний позволяли заключить, что с увеличением расстояния на миллион световых лет скорость меняется на 170 км/с. Отсюда вывод: скорость в 20 тысяч км/с дает расстояние почти в 120 миллионов световых лет. Этот коэффициент, показывающий изменение скорости в зависимости от расстояния, известен как «постоянная Хаббла». (Постоянная – в том смысле, что имеет одно и то же значение для всех галактик в заданный момент времени. Однако, как мы дальше увидим, она меняется по мере расширения Вселенной[4].)

К 1936 г. Хаббл совместно со спектроскопистом Милтоном Хьюмасоном смог измерить скорость скопления галактик Большая Медведица II и расстояние до него. Оказалось, что оно удаляется от нас со скоростью 42 тысячи км/с – 14 % от световой. Соответствующие оценки расстояния давали 260 миллионов световых лет, что находилось на пределе возможностей телескопа в Маунт-Вильсон, поэтому Хаббл был вынужден прекратить свои исследования. После Второй мировой войны на арену вышли более крупные телескопы: Паломарский, а также телескоп Ликской обсерватории на горе Маунт-Гамильтон. Тогда эстафету от Хаббла приняли другие астрономы (главным образом Алан Сэндидж, работавший на телескопах Паломарской обсерватории и Маунт-Вильсона), и его наблюдательная программа до сих пор имеет своих последователей.

Данные, полученные за прошедшие полвека, говорят, что галактики удаляются от нас со скоростями, пропорциональными расстоянию до них (это верно по крайней мере для скоростей, не очень близких к световой). Разумеется, как уже подчеркивалось при обсуждении космологического принципа, это не означает, что мы находимся в каком-то удачном или, наоборот, неудачном месте космоса. Любая пара галактик разлетается со скоростью, пропорциональной разделяющему их расстоянию. Впрочем, после пересмотра внегалактической шкалы расстояний в выводы Хаббла пришлось внести важные коррективы. После того как Вальтер Бааде и другие заново провели нормировку соотношения Ливитт – Шепли «период – светимость» для цефеид, оценку расстояний пришлось повысить примерно в десять раз по сравнению с хаббловской. Таким образом, сегодня считается, что постоянная Хаббла равна всего 15 км/с на миллион световых лет.

Что, исходя из этого, можно сказать по поводу происхождения Вселенной? Если галактики разбегаются, значит, раньше они были друг к другу ближе, чем сейчас. Более точно: если их скорости постоянны, то время, необходимое любой паре галактик, чтобы разлететься на заданную дистанцию, равно расстоянию между ними, деленному на их относительную скорость. Но раз знаменатель в этом уравнении пропорционален числителю, то это время одинаково для любой пары. Другими словами, в некоторый момент в прошлом все они были собраны вместе! Если принять постоянную Хаббла равной 15 км/с на миллион световых лет, то, получается, они стали разлетаться 20 миллиардов лет назад (миллион световых лет, деленный на 15 км/с). Вычисленный таким образом «возраст» мы будем называть «характерным временем расширения». Это величина, обратная постоянной Хаббла. На самом деле подлинный возраст Вселенной меньше, чем характерное время расширения, ведь под действием взаимного гравитационного притяжения галактики замедляются. То есть если постоянная Хаббла равна 15 км/с на миллион световых лет, то возраст Вселенной непременно меньше 20 миллиардов лет.

Иногда мы говорим просто: Вселенная становится больше. Это не значит, что у нее есть какой-то конечный размер, хотя вполне может оказаться, что и есть. Мы употребляем это выражение только потому, что в любой заданный момент времени расстояние между любой парой типичных галактик в относительных единицах меняется на одну и ту же величину. Возьмем промежуток времени, за который относительная скорость типичных галактик не успевает сильно измениться. Тогда увеличение дистанции между двумя из них будет равно произведению относительной скорости на этот промежуток времени. Или, с учетом закона Хаббла, произведению постоянной Хаббла на расстояние и на истекшее время. Но в таком случае относительное изменение расстояния – изменение расстояния, деленное на само расстояние, – будет равно постоянной Хаббла, умноженной на время, т. е. будет одинаковым для всех пар галактик. Например, за время, составляющее 1 % от характерного времени расширения (обратной постоянной Хаббла), расстояния между всеми парами типичных галактик увеличатся на 1 %.

Я не хотел бы создать у читателя впечатления всеобщего согласия с описанной интерпретацией красного смещения. На самом деле мы ведь не видим процесс разбегания галактик. Единственное, в чем мы уверены, так это в том, что линии в их спектрах сдвинуты в красную – длинноволновую – область. При этом даже некоторые маститые астрономы сомневаются, имеет ли наблюдаемое смещение отношение к эффекту Доплера и к расширению Вселенной. Так, Хальтон Арп из Обсерватории Хейла обратил внимание научной общественности на группы галактик, красное смещение у некоторых членов которых сильно отличается от других. Если эти группы представляют собой физически связанные системы близких галактик, вряд ли в них следует ожидать большого разброса скоростей. Кроме того, в 1963 г. Маартен Шмидт открыл новый класс объектов, внешне похожих на звезды, но имеющих огромные красные смещения, иногда доходящие до 300 %! Если эти «квазизвездные объекты» действительно настолько далеки, как о том говорит их смещение, то они должны выбрасывать интенсивнейшие потоки энергии – иначе не выглядели бы с Земли яркими источниками. Наконец, на по-настоящему больших расстояниях очень непросто проследить зависимость между расстоянием и скоростью.

Впрочем, есть независимый способ убедиться в том, что галактики на самом деле разбегаются, как на то указывает красное смещение. Как видно из предложенной выше интерпретации, расширение Вселенной началось несколько позже, чем 20 миллиардов лет назад. Соответственно гипотеза о красном смещении будет косвенно подтверждена, если найти какие-либо доказательства столь большого возраста Вселенной. И в самом деле, есть веские основания полагать, что Млечному Пути 10–15 миллиардов лет. К этой цифре приводят как оценки относительного изобилия различных радиоактивных изотопов на Земле (прежде всего урана U-235 и U-238), так и расчеты эволюции звезд. Разумеется, скорость радиоактивного распада или звездная эволюция напрямую с красным смещением не связаны. Поэтому надо с осторожностью относиться к предположению о том, что возраст Вселенной, подсчитанный по постоянной Хаббла, дает возможность узнать подлинное начало отсчета времени.

В связи с этим с исторической точки зрения интересно вспомнить: в 1930–1940-х гг. постоянную Хаббла полагали равной 170 км/с на миллион световых лет. Следуя уже знакомой нам цепочке рассуждений, получаем, что возраст Вселенной составляет 2 миллиарда лет (миллион световых лет, деленный на 170 км/с). Ну или чуть меньше, если учесть гравитационное торможение. Однако еще со времен лорда Резерфорда, изучавшего радиоактивный распад, хорошо известно, что Земля гораздо старше. Принятая сегодня оценка – 4,6 миллиарда лет! Трудно поверить, что наша планета может быть старше Вселенной, поэтому астрономы засомневались в расчетах возраста последней, основанных на измерении красного смещения. Этот кажущийся парадокс послужил благодатной почвой для многих космологических идей, появившихся в 1930–1940-е гг., в том числе, возможно, и для теории «стационарной Вселенной». Пожалуй, если бы в 1950-х гг. не прозошло десятикратного растяжения внегалактической шкалы расстояний, у теории Большого взрыва было бы гораздо меньше шансов приобрести статус стандартной модели.

На картине Вселенной, которую мы здесь рисуем, изображен расширяющийся рой галактик. До сих пор свет для нас играл неприметную роль «звездного вестника», несущего лишь информацию о скорости галактик и расстоянии до них. В ранней же Вселенной все обстояло совершенно по-другому: как мы вскоре увидим, тогда в мироздании львиную долю вещества составлял именно свет, сдобренный ничтожными примесями обычной материи. Поэтому сейчас будет весьма полезным кратко повторить все то, что мы узнали о красном смещении и поведении световых волн в расширяющейся Вселенной.

Рассмотрим световую волну, распространяющуюся от одной типичной галактики к другой. Расстояние между двумя галактиками равно произведению времени прохождения света между ними на его скорость, а увеличение этого пространства – произведению времени прохождения света на относительную скорость галактик. Посчитав относительное увеличение расстояния (разделив его изменение на его же среднюю величину), увидим, что время прохождения света сокращается. Относительное увеличение расстояния между этими двумя галактиками (и между любой парой типичных галактик) за время, пока летел свет, оказывается равным отношению скорости одной галактики относительно другой, деленной на скорость света. Но, как мы помним, попытки вычислить относительное увеличение длины волны света за время его полета приводят к этому же отношению. Таким образом, во время расширения Вселенной длина волны любого луча света возрастает пропорционально расстоянию между типичными галактиками. То есть, расширяясь, Вселенная «растягивает» гребни волны все дальше и дальше друг от друга. Хотя, строго говоря, наше доказательство верно лишь для малых значений времени полета света. Однако, разбивая длинный путь на множество мелких промежутков, можно убедиться, что это заключение верно и в общем случае. Например, глядя на галактику 3C295 и видя, что длины волн в ее спектре на 46 % больше, чем в таблицах спектральных эталонов, мы делаем вывод, что сейчас Вселенная на 46 % больше, чем она была в тот момент, когда свет покинул 3C295.

До сих пор мы занимались тем, что физики называют «кинематикой», т. е. описывали движение, но не интересовались вопросом, какими силами оно управляется. Но не мы первые, кто столкнулся с этой проблемой, – еще столетия назад астрономы и физики пытались понять динамику Вселенной. Неудивительно, что рано или поздно это должно было привести к возникновению вопроса о космологической роли той единственной силы, которую ощущают на себе небесные тела, – силы тяжести.

Как несложно догадаться, первым взявшимся за эту задачу был Исаак Ньютон. В знаменитом письме кембриджскому филологу Ричарду Бентли он указал, что если бы вещество Вселенной было равномерно распределено в конечной области, то оно стремилось бы падать к центру и «образовало бы там одну огромную сферическую массу». С другой стороны, если бы вещество было равномерно рассеяно по бесконечному пространству, то не существовало бы центра, куда оно могло бы падать. В таком случае оно, вероятно, разбилось бы на бесконечное число разбросанных по мирозданию сгустков. По мнению Ньютона, это объясняло бы, откуда взялись Солнце и звезды.

Изучать динамику бесконечной среды оказалось весьма непросто, поэтому до появления общей теории относительности эта область знаний не могла похвастать особыми успехами. Здесь мы не собираемся подробно останавливаться на этой теории, тем более что ее важность для космологии оказалась, как выяснилось впоследствии, несколько преувеличена. Скажем лишь, что Альберт Эйнштейн, взяв на вооружение уже готовый математический аппарат неевклидовой геометрии, трактовал гравитацию как искривление пространства-времени. В 1917 г. – через год после того, как была сформулировала общая теория относительности, – Эйнштейн снова обратился к своим уравнениям, чтобы определить пространственно-временну́ю геометрию всей Вселенной. Следуя господствовавшим тогда космологическим идеям, он искал однородное, изотропное и, к сожалению, статическое решение. Но потерпел фиаско. Чтобы все-таки построить модель, удовлетворявшую его космологическим предпосылкам, Эйнштейн вынужден был ввести в уравнения лишний член – так называемую космологическую постоянную. Хотя последняя в известной мере и подпортила первоначальную элегантность теории, но зато позволила уравновесить гравитационную силу притяжения на больших расстояниях.

Эйнштейновская модель Вселенной с самого начала была статической и потому не предсказывала красных смещений. Однако в том же 1917 г. голландский астроном В. де Ситтер в рамках подправленной теории придумал еще одну модель. На первый взгляд она тоже была статической – в полном соответствии с космологическими взглядами того времени. Но тем не менее имела удивительную способность предсказывать красные смещения, прямо пропорциональные расстоянию! Тогда европейским астрономам еще ничего не было известно о красных смещениях в спектрах туманностей. Впрочем, к концу Первой мировой войны новости о них из Америки в Европу просочились, и модель де Ситтера мгновенно стала популярной. Оказалось, что когда в 1922 г. Артур Эддингтон писал первый исчерпывающий трактат по общей теории относительности, имеющиеся данные по красным смещениям он анализировал как раз в рамках деситтеровской модели. А Хаббл говорил, что именно последняя позволила астрономам распознать важность соотношения между красным смещением и расстоянием, и что он сам, – возможно, неосознанно – имел в виду эту модель, когда в 1929 г. обнаружил пропорциональность красного смещения расстоянию.

Сегодня такое внимание к теории де Ситтера кажется излишним. Начнем с того, что это вовсе не статическая модель. Она выглядела статической из-за особого выбора пространственных координат, тогда как на самом деле расстояния между «типичными» наблюдателями в ней увеличиваются. Это общее разбегание как раз и приводит к красному смещению. Кроме того, последнее в деситтеровской модели оказывается пропорциональным расстоянию просто потому, что она удовлетворяет космологическому принципу. Но, как мы уже показывали, прямую пропорциональность между относительной скоростью и расстоянием следует ожидать в любой теории, в которой справедлив этот принцип.

Что ж, по крайней мере открытие разбегания далеких галактик возбудило интерес к однородным и изотропным моделям, не обладающим свойством статичности. «Космологическая постоянная» в уравнениях гравитационного поля оказалась избыточной, и Эйнштейн немало сожалел, что вообще решил внести поправки в свои первоначальные уравнения. В 1922 г. русский математик Александр Фридман нашел общее однородное и изотропное решение «нетронутых» уравнений Эйнштейна. Именно эти так называемые фридмановские (а не эйнштейновская или деситтеровская) модели обеспечили математический аппарат для большинства современных космологических теорий.

Модели Фридмана делятся на два класса. Если средняя плотность вещества меньше или равна определенному критическому значению, Вселенная будет пространственно бесконечной. В этом случае ее сегодняшнее расширение будет продолжаться вечно. Если же плотность больше критической, то создаваемое веществом гравитационное поле замкнет Вселенную саму на себя. Она будет конечной, но неограниченной – подобно сферической поверхности. (Другими словами, если мы отправимся в путешествие и будем идти все время прямо, то не встретим на своем пути какой-либо границы и вернемся туда, откуда пришли.) В таком случае гравитационные поля настолько сильны, что в конце концов останавливают расширение Вселенной и заставляют ее схлопнуться в состояние с неопределенно большой плотностью, из которого она вышла. При этом критическая плотность пропорциональна квадрату постоянной Хаббла. Взяв популярное сейчас значение 15 км/с на миллион световых лет, получим критическую плотность, равную 5×10–30 грамм на кубический сантиметр, или три водородных атома на тысячу литров космического пространства.

Перемещение любой типичной галактики во фридмановских моделях в точности повторяет движение брошенного вверх камня. Если его метнуть достаточно сильно или, что то же самое, если у Земли достаточно маленькая масса, камень будет постепенно замедляться, но в конце концов уйдет на бесконечность. Это соответствует случаю, когда плотность Вселенной меньше критической. Если же придать камню не очень большую скорость, то он, достигнув некоторой верхней точки, рухнет вниз. Это, разумеется, соответствует плотности Вселенной, большей, чем критическая.

Из этой аналогии, в общем-то, ясно, почему Эйнштейн не мог найти статическое решение своих уравнений: мы вполне привычны к зрелищу падающего или летящего вверх камня, но вот чтобы он надолго завис в воздухе… Эта аналогия, кстати, помогает рассеять и распространенное заблуждение по поводу расширения Вселенной. Галактики разбегаются не потому, что их растаскивает какая-то загадочная сила, – точно так же камень летит вверх не потому, что отталкивается Землей. Они удаляются друг от друга потому, что в прошлом их разметал некий взрыв.

По сути, с помощью этой аналогии можно подробно исследовать многие свойства фридмановских моделей, не прибегая к общей теории относительности, хотя в 1920-х гг. об этом еще не знали. Чтобы предсказать движение той или иной типичной галактики, нарисуйте сферу с наблюдателем в центре и радиусом, равным расстоянию от нас до этой галактики. Тогда последняя будет двигаться так, словно вся масса Вселенной сосредоточена в пределах этой сферы, а снаружи ничего нет. Посмотрим на это явление с другой стороны. Допустим, мы пробурили в земле скважину и бросаем туда различные тела. Тогда увидим, что измеряемое ускорение силы тяжести по направлению к центру земного шара будет определяться исключительно веществом, лежащим ниже нашей скважины (словно поверхность Земли проходит через ее дно). Это потрясающий результат можно сформулировать в виде теоремы, верной как в ньютоновской, так и в эйнштейновской теории гравитации. Ее единственное условие – сферическая симметрия исследуемой системы. Такую теорему в рамках общей теории относительности американский математик Дж. Д. Биркгоф доказал еще в 1923 г., однако значение этого для космологии было оценено лишь спустя десятилетия.

Так, лишь гораздо позже выяснилось, что с помощью теоремы Биркгофа можно рассчитать критическую плотность во фридмановских моделях (рис. 3). Если представить себе сферу с нами в центре и проходящую при этом через какую-нибудь далекую галактику, то, зная массу вещества внутри этой сферы, можно вычислить скорость убегания. (Скорость убегания – та, при которой галактика на поверхности сферы сможет уйти на бесконечность.) Она оказывается пропорциональна радиусу сферы: чем больше последний, тем больше массы в пределах сферы и тем большая скорость нужна для убегания на бесконечность. Однако в законе Хаббла говорится: действительная скорость галактики на поверхности этой сферы пропорциональна расстоянию до нас, т. е. тоже радиусу сферы. Таким образом, хотя скорость убегания и зависит от радиуса, из отношения скорости галактики к скорости убегания размер сферы выпадает. Причем это справедливо для всех галактик и не зависит от того, какую из них мы примем за центр сферы. Получается, значения постоянной Хаббла и плотности Вселенной определяют будущее всех галактик, движение которых подчиняется закону Хаббла. Если их скорости превосходят скорость убегания, галактики уходят на бесконечность. В противном случае в некоторый момент в будущем все они упадут на нас. Критическая плотность – это всего-навсего плотность, при которой скорость убегания сравнивается со скоростью, следующей из закона Хаббла. И зависеть она может только от постоянной Хаббла, квадрату которой пропорциональна (см. математическую заметку 2 на с. 234).

Рис. 3. Теорема Биркгофа и расширение Вселенной. Здесь изображены многочисленные галактики, а также их скорости по отношению к данной галактике G. Длина стрелок характеризует значения скоростей, которые, в соответствии с законом Хаббла, прямо пропорциональны расстоянию до G. Теорема Биркгофа утверждает: чтобы посчитать, как галактика A будет двигаться относительно G, достаточно учесть только ту массу, которая попадает в пределы сферы с центром в G, проходящей через A (на рисунке обозначена пунктиром). Если A расположена не слишком далеко от G, то гравитационное поле, создаваемое веществом в пределах сферы, будет умеренным. Это значит, что для расчета движения A можно применять рецепты ньютоновской механики

Выстраивая подобную логическую цепочку, можно более точно подсчитать зависимость размера Вселенной (другими словами, расстояния между любой парой типичных галактик) от времени (рис. 4). Но это приводит к уже несколько более сложным для понимания результатам. Есть, однако, один весьма простой факт, который нам позже пригодится. На ранних стадиях размер Вселенной менялся по простому степенному закону: если излучение ничтожно мало, размер пропорционален времени в степени 2/3, а когда плотность излучения превосходит плотность обычного вещества – в степени 1/2 (см. математическую заметку 3 на с. 237). Тем не менее одна из характерных черт моделей Фридмана не поддается объяснению, если не призвать на помощь общую теорию относительности. Речь идет о связи между плотностью и геометрией: Вселенная открыта и бесконечна или замкнута и конечна в зависимости от того, больше или меньше скорости галактик, чем скорость убегания.

Рис. 4. Расширение и сжатие Вселенной. Изображенная здесь зависимость расстояния (в условных единицах) между парой типичных галактик от возраста Вселенной соответствует двум возможным космологическим моделям. В «открытом» случае мироздание бесконечно, плотность – меньше критической, а расширение хоть и замедляется, но будет продолжаться вечно. В «за мкнутом» случае Вселенная конечна, плотность – выше критической, а расширение однажды остановится и сменится сжатием. Приведенные графики рассчитаны с помощью эйнштейновских уравнений гравитационного поля без космологической постоянной и для материально-доминированной Вселенной

Один из способов узнать, превосходят галактические скорости скорость убегания или нет, – измерить, насколько интенсивно они уменьшаются со временем. Если это замедление меньше (или больше) определенного порога, то скорость галактик (не) превышает скорость убегания. С экспериментальной точки зрения это означает необходимость измерения кривизны графика зависимости красного смещения от расстояния до очень далеких галактик (рис. 5). Если постепенно переходить от плотной конечной Вселенной к менее плотной бесконечной, то участок графика, соответствующий большим расстояниям, будет постепенно выпрямляться. Построенная зависимость «красное смещение – расстояние», поведение которой нам больше всего интересно на далеких расстояниях, называется «диаграммой Хаббла».

Астрономы – сам Хаббл, Сэндидж и их последователи – потратили немало усилий, чтобы построить ее. Однако имеющиеся сегодня данные все еще не позволяют делать однозначные выводы. Проблема в том, что когда мы хотим узнать расстояние до очень далеких галактик, то, по понятным причинам, уже не можем полагаться на цефеиды или даже самые яркие звезды. Единственная величина, по которой можно оценить расстояние в этом случае, – видимая светимость самой галактики. Но откуда нам известно, что все наблюдаемые галактики имеют одинаковую абсолютную светимость? (Видимая светимость, напомним, – это лучистая энергия, приходящая на единицу площади нашего телескопа в единицу времени, а абсолютная – полная мощность, излучаемая астрономическим объектом во все стороны. Видимая светимость пропорциональна абсолютной и обратно пропорциональна квадрату расстояния.) Следует быть очень осторожным, дабы не пасть жертвой эффектов селекции – ведь чем дальше мы заглядываем, тем более яркие галактики будут попадаться нам на глаза. Еще одно, более серьезное препятствие – эволюция галактик. Рассматривая в телескопы очень далекие из них, мы видим их такими, какими они были миллиарды лет назад, когда принимаемый нами свет только-только покинул их. Если в ту эпоху галактики в большинстве своем были ярче, чем сейчас, то наши оценки расстояний окажутся заниженными. Кроме того, в одном из сценариев, предложенном Дж. П. Острайкером и С.Д. Тримейном из Принстона, предполагается, что галактики могут эволюционировать не только за счет эволюции имеющихся в них звезд, но и благодаря поглощению мелких соседних галактик! Уверен, пройдет еще немало времени, прежде чем мы получим количественные инструменты, позволяющие описать различные виды галактической эволюции.

Рис. 5. Зависимость красного смещения от расстояния. Здесь изображена зависимость красного смещения от расстояния для четырех возможных космологических моделей. («Расстояние» в данном случае – «расстояние по светимости», которое можно вычислить по наблюдаемой светимости объекта, если заранее известна абсолютная светимость последнего.) Кривые с надписями «плотность вдвое больше критической», «критическая плотность» и «плотность равна нулю» построены для материально-доминированной Вселенной в рамках фридмановских моделей, основанных на эйнштейновских уравнениях гравитационного поля без космологической постоянной. Они относятся соответственно к замкнутой, едва-едва открытой и просто открытой Вселенным (см. рис. 4). Кривая «стационарная Вселенная» подходит к любой теории, в которой мироздание выглядит одинаковым во все времена. Современные наблюдения, хотя они и не ложатся на последнюю кривую, не дают возможности определить, какая из оставшихся возможностей реализуется. Дело в том, что в моделях, отличных от теории стационарной Вселенной, очень трудно правильно измерить расстояния из-за эволюции галактик. При построении этих кривых постоянная Хаббла была принята равной 15 км/с на миллион световых лет (т. е. характерное время расширения равно 20 миллиардам лет). Впрочем, с точностью до масштаба расстояний эти графики сохраняют свой вид и для других значений постоянной Хаббла

Все, что мы можем сказать, глядя на диаграмму Хаббла сегодня: далекие галактики, похоже, замедляются незначительно. Из этого вытекает, что они перемещаются со скоростями, превышающими скорость убегания. То есть Вселенная открыта и будет расширяться вечно. Это согласуется и с оценками средней плотности: количество светящейся материи в галактиках едва дотягивает до планки в несколько процентов от критической. Однако здесь тоже не все так однозначно. В последнее время оценки массы, находящейся в галактиках, дают все более высокие цифры. К тому же, как заметил Джордж Филд из Гарварда и другие, между галактиками может находиться газообразный ионизованный водород, до сих пор ускользавший от наших приборов, хотя с учетом его плотность Вселенной даже может стать равной критической.

К счастью, для понимания того, что происходило со Вселенной в самом начале, точная информация о крупномасштабной геометрии пространства нам не понадобится. Все потому, что во Вселенной есть своего рода горизонт, и чем дальше в прошлое мы заглядываем, тем он компактнее.

Никакой сигнал не может распространяться со скоростью, превышающей световую. Поэтому на нас могут влиять только события, произошедшие достаточно близко – на таком расстоянии, чтобы за время, прошедшее с момента рождения Вселенной, свет от них успел до нас долететь. Если расстояние до события больше, то оно пока никак не может сказаться на нас, поскольку находится за «горизонтом». Допустим, Вселенной сейчас 10 миллиардов лет. Тогда от нас до «горизонта» 30 миллиардов световых лет. Но когда Вселенная существовала всего несколько минут, «горизонт» находился на расстоянии считаных световых минут – меньше, чем современное расстояние от Земли до Солнца! Конечно, и вся Вселенная тогда была более компактной (в указанном нами смысле, т. е. пары тел находились друг к другу ближе, чем сейчас). Однако по мере того как мы уходим в прошлое, размер «горизонта» ужимается быстрее, чем размер Вселенной. Последний меняется пропорционально времени в степени 1/2 или 2/3 (см. математическую заметку 3 на с. 237), а расстояние до «горизонта» – просто прямо пропорционально времени. Поэтому в более ранние эпохи область Вселенной, ограниченная «горизонтом», была меньше (рис. 6).

В итоге, поскольку в ранней Вселенной «горизонт» стягивается, ее кривизна как целого играет тем меньшую роль, чем она моложе. Получается, что хотя из астрономических наблюдений и космологических моделей пока не ясно, как будет вести себя Вселенная в будущем, но они вполне четко отвечают на вопрос о ее прошлом.

Наблюдения, о которых шла речь в этой главе, раскрыли перед нами картину Вселенной, величественную в своей простоте. Она расширяется однородно и изотропно: все наблюдатели во всех типичных галактиках по всем направлениям видят одну и ту же карту течения. По мере расширения Вселенной длины волн растягиваются пропорционально расстояниям между галактиками. Согласно современным представлениям, само расширение происходит не из-за какой-то силы всемирного отталкивания, а является лишь следствием взрыва, произошедшего в прошлом и придавшего частицам скорости. Под воздействием гравитационного притяжения эти скорости уменьшаются, но не слишком быстро. Это означает, что плотность вещества во Вселенной маленькая, и его гравитационное поле не способно ни сделать ее пространственно замкнутой, ни остановить ее расширение. С помощью вычислений мы можем проследить историю времен и прийти к выводу, что расширение началось в период от 10 до 20 миллиардов лет назад.

Рис. 6. Размер горизонта в расширяющейся Вселенной. Сферы условно изображают космос через равные промежутки времени. Свет от событий, находящихся за «горизонтом» заданной точки P, еще не успел ее достичь. Область Вселенной, ограниченная «горизонтом», изображена здесь с помощью незаштрихованных «полярных шапок». Расстояние от P до «горизонта» растет прямо пропорционально времени, а «радиус» Вселенной – пропорционально времени в степени 1/2, что соответствует радиационно-доминированной стадии. Следовательно, чем дальше мы уходим в прошлое, тем меньшую область Вселенной охватывает «горизонт»

3. Реликтовое излучение

Прослушав историю, поведанную в предыдущей главе, астрономы прошлого бы одобрительно закивали. Благо обстановка знакомая: наблюдатели, невооруженным глазом взирающие на ночное небо, где «горит Медведица Большая», телескопы (только большие), вглядывающиеся туда же с вершин гор в Калифорнии и Перу… Как я уже говорил в предисловии, обо всем этом рассказывали и много раз до меня, и более подробно.

Теперь же мы перейдем к другой области астрономии: расскажем историю, на которую еще десять лет назад не было и намека. Перестав пока наблюдать свет, излученный галактиками вроде нашей несколько сотен миллионов лет назад, займемся исследованием диффузного фона радиопомех – реликта, тянущегося почти от самого начала мироздания. Обстановка тоже поменяется: поговорим об аэростатах и зондах, летающих над земной атмосферой, перенесемся на крыши университетских зданий физических факультетов и на поля на севере Нью-Джерси.

В 1964 г. в собственности «Белл Телефон Лабораториз» имелась необычная радиоантенна, расположенная на Кроуфорд-Хилле в Холмделе, штат Нью-Джерси. В первую очередь она предназначалась для связи со спутником Echo, однако благодаря своему шестиметровому рупорному отражателю со сверхнизким уровнем шума нашла свое применение и в радиоастрономии. Именно с ее помощью два радиоастронома – Арно А. Пензиас и Роберт В. Вильсон – решили попытаться измерить интенсивность радиоволн, испускаемых нашей Галактикой на высоких галактических широтах, т. е. вне плоскости Млечного Пути.

Наблюдения такого рода всегда сопряжены с известными трудностями. Чтобы охарактеризовать радиоизлучение нашей Галактики (как и большинства астрономических радиоисточников), лучше всего подходит слово шум. Он очень напоминает те помехи, которые в грозу перебивают сигналы от радиостанций. Радиошум весьма непросто отличить от электрического, который неизбежно возникает из-за хаотического движения электронов как в самой антенне, так и в усилительных цепях. Кроме того, на него накладываются еще и помехи от земной атмосферы. Правда, проблема почти снимается, если нас интересуют «компактные» источники – например, звезда или далекая галактика. В этом случае антенну достаточно перевести с источника на соседний участок чистого неба. Любой паразитный шум – от самой радиотехнической конструкции, усилителя или от земной атмосферы – будет иметь примерно одинаковую величину вне зависимости от того, направлена антенна на источник или нет. Поэтому он сойдет на нет, если вычесть друг из друга две картинки. Пензиас и Вильсон, однако, собирались измерять радиошум от нашей собственной Галактики – т. е., по сути, излучение самого неба. Поэтому, прежде чем приступить к наблюдениям, необходимо было во что бы то ни стало установить все возможные источники электрического шума в приемнике.

В предыдущих испытаниях антенна шумела чуть больше, чем ожидалось, но это расхождение, казалось, можно было отнести к электрическим помехам в усилительных цепях. Чтобы разобраться с этой проблемой, Пензиас и Вильсон задействовали так называемый метод холодной нагрузки. Они решили сравнить сигнал, выдаваемый антенной, с сигналом от специально подготовленного источника, охлажденного с помощью жидкого гелия до примерно четырех градусов выше абсолютного нуля. Электрический шум от усилителя тогда для обоих случаев оказался бы одним и тем же, и, сравнивая два сигнала, можно было бы понять, какую мощность выдает сама антенна. Измеренная таким образом, она складывалась бы из помех, вносимых радиотехнической конструкцией, земной атмосферой, и из излучения астрономического источника радиоволн.

Пензиас и Вильсон предполагали, что электрические помехи от самой установки будут очень малыми. Начать проверку этой гипотезы они решили с измерений на сравнительно короткой длине волны (7,35 см), на которой радиошумом Галактики можно было пренебречь. На этих волнах естественным образом следовало ожидать помех, вносимых земной атмосферой, сигнал от которой имеет характерную зависимость от направления: чем бо́льшую толщу пронизывает «луч зрения», тем мощнее будут атмосферные шумы. Минимум достигается, когда антенна смотрит в зенит, а максимум – если направить ее к горизонту. Зная об этом, думали наблюдатели, можно вычесть «вклад» атмосферы, и тогда антенна будет почти «молчать». Таким образом было бы доказано, что электрическими помехами от радиотехнической конструкции можно пренебречь. А после этого можно было бы приступать к наблюдениям на более длинных (около 21 см) волнах, на которых галактический сигнал, как ожидалось, должен иметь уже заметную величину. (Для справки: радиоволны с длинами до 1 м – в том числе 7,35 и 21 см – известны как «микроволновое излучение»: они короче волн высокочастотного диапазона, в котором работали радары в начале Второй мировой войны.)

Однако весной 1964 г. Пензиас и Вильсон с удивлением обнаружили, что на волне 7,35 см независимо от направления слышен довольно интенсивный микроволновый шум. Эти «помехи» не зависели ни от времени суток, ни, как выяснилось позже, от времени года. Вряд ли они шли от нашей Галактики. Если бы это было так, то от гигантской галактики M31 в Андромеде, по многим параметрам схожей с Млечным Путем, наверняка тоже шло бы мощное микроволновое излучение, которое можно было бы зарегистрировать. Наконец, поскольку интенсивность этого шума (если предположить его астрофизическое происхождение) не зависела от направления, Млечный Путь, скорее всего, не мог быть его источником. Значит, его излучала какая-то гораздо более крупная область Вселенной.

Безусловно, в первую очередь надо было заново проверить антенну: может быть, она шумит сильнее, чем предполагалось изначально? Например, было известно, что ее воронку облюбовала пара голубей. Последних поймали, отослали в подразделение компании в Уиппани, там выпустили на волю, но через несколько дней те вернулись в антенну в Холмделе. Их снова поймали и применили уже более жесткие меры. Однако за время пребывания в своем «антенном гнезде» голуби успели покрыть воронку, как деликатно выразился Пензиас, «белым диэлектриком», который при комнатной температуре вполне мог служить источником электрического шума. В начале 1965 г. антенну удалось разобрать и почистить ее рупор. Но эта операция, как и предыдущие, понизила уровень шума очень незначительно. Загадка оставалась нерешенной: откуда идут эти микроволновые помехи?

Единственной доступной для измерения величиной у Пензиаса и Вильсона была интенсивность наблюдаемых ими радиопомех. Обсуждая ее, исследователи использовали принятую среди радиоинженеров терминологию. Последняя, как оказалось, имела прямое отношение к разгадке тайны. Начнем с того, что любое тело, имеющее определенную температуру выше абсолютного нуля, излучает радиошум, вызываемый тепловым движением электронов этого тела. Интенсивность радиоизлучения внутри ящика с непрозрачными стенками на данной длине волны зависит только от температуры стенок: чем она выше, тем интенсивнее помехи. Таким образом, описывая интенсивность радиоизлучения, наблюдаемого на какой-то длине волны, можно ввести понятие «эквивалентной температуры» – такой, до которой нужно нагреть стенки ящика, чтобы радиошум внутри него имел интенсивность, аналогичную наблюдаемой. Конечно, радиотелескоп – это не термометр. Он регистрирует излучение, измеряя слабые токи, возникающие в электрических цепях приемника под действием падающих радиоволн. Когда радиоастроном говорит, что он зарегистрировал излучение с такой-то эквивалентной температурой, это лишь означает, что антенна, будучи помещена в непрозрачный ящик, нагретый до этой температуры, покажет ту же интенсивность радиошума. В ящике эта антенна или нет – уже другой вопрос.

(Предвидя возражения профессионалов, поясню: радиоинженеры часто говорят об интенсивности радиоизлучения в терминах так называемой антенной температуры, несколько отличающейся от «эквивалентной». Тем не менее для длин волн и интенсивностей, с которыми работали Пензиас и Вильсон, оба эти понятия практически тождественны.)

Итак, эквивалентная температура обнаруженных Пензиасом и Вильсоном радиопомех оказалась равной 3,5 градуса выше абсолютного нуля (точнее, между 2,5 и 4,5 градуса). Температуры относительно абсолютного нуля, а не точки плавления льда отсчитываются по шкале Кельвина. То есть наблюдаемый Пензиасом и Вильсоном радиошум имел «эквивалентную температуру» в 3,5 Кельвина (сокращенно – 3,5 К). Это было гораздо больше, чем ожидалось, хоть и очень мало по абсолютной шкале. Неудивительно, что исследователи долго размышляли над этим результатом, прежде чем его опубликовать. И уж, конечно, тогда никто не мог предположить, что он ознаменует собой величайший – после открытия красного смещения галактик – скачок в космологии.

Происхождение таинственного микроволнового шума вскоре начало проясняться – не без помощи «невидимой коллегии» астрофизиков. Пензиас как-то позвонил – совсем по другому вопросу – радиоастроному Бернарду Бурке из Массачусетского технологического института (МИТ). Тот от своего коллеги Кена Тернера из Института Карнеги знал о докладе, который в Университете Джонса Хопкинса прочитал молодой принстонский теоретик Ф. Дж. Э. Пиблс. Последний утверждал, что от ранней Вселенной должно было остаться фоновое радиоизлучение с эквивалентной температурой порядка 10 К. Кроме того, Бурке был в курсе, что Пензиас измеряет температуры радиошумов, поэтому заодно спросил, как идут наблюдения. Пензиас ответил, что в основном все в порядке, однако в результатах есть нечто не до конца понятное. И Бурке посоветовал Пензиасу обратиться к физикам из Принстона, у которых могли быть интересные идеи по поводу того, что регистрирует антенна.

В своем докладе, а также в препринте, написанном в марте 1965 г., Пиблс обсуждал излучение, которое могло сохраниться со времен ранней Вселенной. В общее понятие «излучение», конечно, входят электромагнитные волны всех длин: не только радиоволны, но и инфракрасный свет, и видимый, и ультрафиолет, и рентгеновские лучи, и очень коротковолновое излучение, известное как гамма-излучение (см. табл. на с. 213). Четких границ между этими видами излучений не существует – с изменением длины волны одна разновидность постепенно переходит в другую. Пиблс отмечал, что, если бы в первые минуты своей жизни Вселенная не была заполнена мощным электромагнитным фоном, ядерные реакции протекали бы настолько стремительно, что львиная доля имеющегося водорода «переплавилась» бы в тяжелые элементы. Но это противоречит наблюдениям: современная Вселенная на три четверти состоит из водорода. Убавить огонь в этом ядерном котле могло предположительно излучение огромной эквивалентной температуры на коротких волнах. Оно бы тут же разбивало рождающиеся атомные ядра.

Мы еще увидим, что в процессе дальнейшего расширения это излучение никуда не исчезает – просто его эквивалентная температура падает обратно пропорционально размеру Вселенной. (Мы покажем, что это на самом деле проявление красного смещения, о котором мы говорили в предыдущей главе.) Следовательно, сейчас Вселенная тоже заполнена излучением, только его эквивалентная температура сегодня во много-много раз меньше, чем была в первые минуты. Пиблс оценил, какова должна была быть температура излучения в ранней Вселенной, чтобы количество произведенного тогда гелия и тяжелых элементов не превысило известные пределы. А зная эту величину, он посчитал его современную температуру, получившуюся равной 10 К.

Эта цифра оказалась несколько завышенной: вскоре Пиблс и другие провели более подробные вычисления и выдали более близкое к реальности число (об этом мы расскажем в главе 5). Препринт Пиблса в своей первой версии так и не был опубликован. Однако сделанный в нем вывод был в общих чертах верен: зная, сколько водорода во Вселенной сейчас, мы вынуждены заключить, что в первые мгновения существования в ней должно было быть невероятно много излучения, из-за которого тяжелые элементы не могли образовываться в больших количествах. С тех пор из-за расширения Вселенной эквивалентная температура излучения упала до считаных градусов Кельвина, и теперь оно представляется нам в качестве фоновых радиопомех, приходящих с равной интенсивностью со всех направлений. Эта теория объясняла открытие Пензиаса и Вильсона как нельзя лучше. То есть холмделская антенна все-таки находилась в ящике, а ящик – это вся Вселенная. Однако эквивалентная температура, регистрировавшаяся антенной, не есть температура современной Вселенной. Говорить тут можно скорее о той, которую имело мироздание давным-давно, но уменьшенной в соответствии с тем гигантским расширением, что оно претерпело с тех пор.

Работа Пиблса на самом деле замыкала целый ряд аналогичных космологических гипотез. Еще в конце 1940-х гг. Георгий Гамов со своими коллегами Ральфом Алфером и Робертом Германом в рамках теории Большого взрыва построил модель нуклеосинтеза, а в 1948 г. оба последних на основе этой модели предсказали фоновое излучение с температурой 5 К. В 1964 г. похожие вычисления выполнили Я. Б. Зельдович в России и Фред Хойл с Р. Дж. Тейлером в Англии. Об этих работах в «Белл Лабораториз» и Принстоне поначалу ничего не знали – т. е. между их исследованиями и непосредственным открытием фонового излучения не было никакой связи, поэтому детальное изложение мы отложим до главы 6. Там же поломаем голову над забавной исторической загадкой: почему ни одна из этих первых теоретических работ не побудила ученых целенаправленно искать реликтовое излучение?[5]

Пиблс в 1965 г. произвел свои расчеты под впечатлением от идей крупного физика-экспериментатора из Принстона Роберта Г. Дикке. (В числе заслуг последнего – новые методы приема микроволнового излучения, повсеместно применяемые в радиоастрономии сегодня.) В 1964 г. Дикке задался вопросом: а не оставила ли горячая эпоха космической истории после себя какое-нибудь напоминание, которое можно было бы наблюдать в виде излучения? Он рассуждал в рамках теории «осциллирующей» Вселенной, к которой мы обратимся в последней главе этой книги. У Дикке, по всей видимости, не было соображений относительно температуры этого излучения, однако – и это главное – он почувствовал, что в наблюдениях должно что-то появиться. Потому-то и предложил Роллу с Уилкинсоном приступить к поискам микроволнового фона, и они принялись собирать небольшую антенну с низким уровнем шума на крыше Пальмеровской физической лаборатории в Принстоне. (Для этой задачи в большом радиотелескопе нет необходимости, поскольку излучение приходит со всех сторон и более узкий пучок не дает никакого выигрыша.)

Дикке, Ролл и Уилкинсон еще работали над этим проектом, когда первому из них позвонил Пензиас, недавно узнавший от Бурке о статье Пиблса. И они решили одновременно опубликовать две короткие заметки в «Астрофизикал Джорнал»: в первой Пензиас и Вильсон изложили бы результаты своих наблюдений, а во второй Дикке, Пиблс, Ролл и Уилкинсон предложили бы их космологическую интерпретацию. Пензиас и Вильсон, верные своей осторожности, скромно назвали свою статью «Измерение избыточной антенной температуры на 4080 МГц». (Частота, на которую была настроена антенна, равнялась 4080 мегагерцам, т. е. 4080 миллионам колебаний в секунду, что соответствует длине волны 7,35 см.) Они всего лишь написали, что «измерения эффективной шумовой температуры в зените… приводят к значению, превышающему ожидаемое на 3,5 К». О космологии не было сказано ни слова, если не считать фразы: «Возможное объяснение наблюдаемой в эксперименте избыточной шумовой температуры можно найти в соответствующей статье Дикке, Пиблса, Ролла и Уилкинсона в этом же номере».

Радиотелескоп в Холмделе. Роберт В. Вильсон (слева) и Арно Пензиас (справа) стоят на фоне 20-футовой рупорной антенны, при помощи которой в 1964–965 гг. они открыли 3-градусный микроволновый фон. Телескоп находится в Холмделе, штат Нью-Джерси, в одном из подразделений «Белл Телефон Лабораториз». (Фотография «Белл Телефон Лабораториз».)

Внутри радиотелескопа в Холмделе. Пензиас выравнивает стыки в 20-футовой рупорной антенне в Холмделе, а Вильсон за ним наблюдает. Это делалось для того, чтобы исключить любые возможные источники электрических помех в радиотехнической конструкции, из-за которых в измерениях 1964–965 гг. появлялся микроволновый шум. Однако все эти меры лишь незначительно снизили шумовой фон, из-за чего пришлось заключить, что наблюдаемое микроволновое излучение имеет астрономическую природу. (Фотография «Белл Телефон Лабораториз».)

Радиоантенна в Принстоне. На фотографии изображена первая установка, предназначавшаяся для целенаправленных поисков реликтового излучения. Небольшая рупорная антенна укреплена на деревянной платформе воронкой вверх. Под антенной и чуть правее стоит Уилкинсон, а Ролл, почти скрытый элементами конструкции, находится прямо под антенной. Блестящий цилиндр с конической верхушкой входит в криогенную систему с погруженным в жидкий гелий эталонным источником, чей сигнал сравнивался с излучением неба. Измерения на этой установке на более короткой, чем у Пензиаса с Вильсоном, длине волны подтвердили наличие 3-градусного фонового излучения. (Фотография Принстонского университета.)

Но действительно ли открытое Пензиасом и Вильсоном излучение осталось от первых мгновений существования Вселенной? Прежде чем говорить об экспериментах, поставленных после 1965 г. и призванных ответить на этот вопрос, давайте поинтересуемся: чего мы теоретически должны ожидать? Каковы общие свойства этого излучения, которое наверняка заполняет Вселенную, если наши современные космологические представления верны? Среди прочего необходимо понять, что происходит с этим излучением, когда Вселенная расширяется. Причем мы должны охватить не только эпоху нуклеосинтеза или первые три минуты, но и весь долгий период до настоящего времени.

Солнечный спектр, полученный на 13-фунтовом солнечном спектографе Спектр Солнца. На фотографии запечатлен солнечный свет, разложенный с помощью спектрографа с фокусом около 4 м на различные длины волн. Интенсивности отдельных полос в среднем такие же, какие излучались бы полностью непрозрачным («черным») телом при температуре 5800 К. Однако темные вертикальные (так называемые фраунгоферовы) линии в спектре свидетельствуют о том, что часть света поглощается в сравнительно холодных и частично прозрачных внешних областях, известных как обращающий слой. Такие темные линии возникают из-за выборочного поглощения на определенных длинах волн. Чем линия темнее, тем больше света поглотилось на данной длине волны. Над спектрами приведены длины волн в ангстремах (10–8 см). Многие из этих линий обозначаются тем химическим элементом, который поглощает свет: кальцием (Ca), железом (Fe), водородом (H), магнием (Mg), натрием (Na) и т. д. В частности, благодаря таким линиям поглощения мы можем оценить обилие различных химических элементов в космосе. Соответствующие линии в наблюдаемых спектрах далеких галактик оказываются смещенными в длинноволновую область. Именно по этому красному смещению мы и делаем вывод о расширении Вселенной. (Фотография Обсерватории Хейла.)

Сейчас рациональнее будет отказаться от классической картины излучения, состоящего из электромагнитных волн, которой мы пользовались до сих пор. Лучше перейти к более современному квантовому описанию, гласящему, что излучение есть поток частиц, или фотонов. Обычно световая волна объединяет огромное число летящих вместе фотонов. Но если очень точно измерять переносимую цепочкой волн энергию, то можно увидеть, что она всегда кратна определенной величине, которую и называют одиночным фотоном. Как мы увидим, энергия одного фотона зачастую довольно мала, поэтому на практике кажется, что энергия электромагнитной волны может принимать любые значения. Однако во взаимодействиях с атомами или атомными ядрами фотоны, как правило, участвуют по одному. Поэтому, когда речь идет о таких процессах, вместо волнового описания необходимо рассматривать фотоны. Их масса и электрический заряд равны нулю, однако они вполне реальны – каждый из них имеет определенные энергию и импульс и, кроме того, обладает спином.

Что происходит с одиночным фотоном, когда он летит через Вселенную? Почти ничего, если говорить о современном мире. Свет от объектов, удаленных от нас на 10 миллиардов световых лет, не встречает на своем пути особых препятствий. Какое бы вещество ни заполняло межгалактическое пространство, оно достаточно прозрачно для того, чтобы фотон, находящийся в свободном полете на протяжении почти всего времени жизни Вселенной, не успел рассеяться или поглотиться.

Красные же смещения далеких галактик свидетельствуют о расширении Вселенной – значит, когда-то вещество в ней было упаковано гораздо плотнее, чем сейчас. Если жидкость сжимать, то она, как правило, нагревается, поэтому приходим к выводу, что вещество во Вселенной в прошлом также было гораздо горячее. На самом деле считается: когда-то давно (как мы ниже увидим, примерно в первые 700 тысяч лет жизни Вселенной) вещество в космосе было настолько горячим и плотным, что оно еще не могло сбиваться в звезды и галактики. Не существовало даже целых атомов – они были разбиты на ядра и электроны.

В таких неблагоприятных условиях фотоны не могли свободно перемещаться на большие расстояния, как это им удается в современной Вселенной. На своем пути они встречали целые сонмы электронов, которые их тут же поглощали или рассеивали. Когда фотон рассеивается на электроне, он обычно либо отдает последнему часть энергии, либо, наоборот, получает – в зависимости от того, у кого из них ее больше. Период, в течение которого бо́льшая часть фотонов поглотится, отдаст или приобретет энергию, называется временем свободного пробега. В ту эпоху этот промежуток был очень маленьким – намного меньше характерного времени расширения Вселенной. Время свободного пробега для остальных частиц – электронов и атомных ядер – было еще меньшим. Получается, что, хотя Вселенная тогда расширялась в некотором смысле довольно быстро, с точки зрения фотонов, электронов и ядер этот процесс занимал целую вечность. Прежде чем Вселенная успевала заметно расшириться, каждая частица проходила множество взаимодействий: рассеяний, поглощений и испусканий.

Любая система такого рода, где отдельные частицы то и дело взаимодействуют друг с другом, обычно приходит в состояние равновесия. Количество частиц, физические характеристики (координаты, энергия, скорость, спин и т. д.) которых находятся в заданном диапазоне, остается постоянным: каждую секунду их появляется столько же, сколько и уходит. То есть свойства подобной системы определяются не начальными условиями, а устанавливаются таким образом, чтобы она находилась в равновесии. Здесь термин «равновесие», конечно, не означает, что частицы останавливаются, – каждую продолжают толкать ее соседи. Речь, скорее, о статистическом равновесии: не меняется (или меняется, но медленно) характер распределения частиц по координатам, энергиям и другим параметрам.

Подобное статистическое равновесие называют еще термодинамическим (или тепловым), потому что такому состоянию всегда можно приписать определенную температуру, одинаковую во всей системе. Строго говоря, понятие температуры имеет смысл только в системе, пребывающей в идеальном термодинамическом равновесии. Статистическая физика – один из самых развитых и обширных разделов теоретической физики – располагает мощным математическим аппаратом, позволяющим вычислять характеристики любой системы, находящейся в термодинамическом равновесии.

Движение к термодинамическому равновесию чем-то напоминает механизм ценообразования, как его себе представляет классическая экономика. Если спрос превышает предложение, то цены на товары растут, из-за чего спрос начинает падать, а производство – расти. Если предложение превышает спрос, то цены падают, спрос возрастает, а объемы производства снижаются. Так или иначе, спрос и предложение выравниваются. Аналогично если в некотором диапазоне энергий, скоростей и т. д. слишком много (мало) частиц, их количество будет уменьшаться быстрее, чем пополняться (и наоборот), пока система не придет в равновесие.

Конечно, механизмы ценообразования не всегда работают так, как предсказывает классическая экономическая теория. Но ведь и большинство реальных физических систем далеки от термодинамического равновесия. Почти идеальное равновесие имеет место лишь в центрах звезд, поэтому тамошние физические условия мы и оцениваем довольно уверенно. Но вот, например, на поверхности Земли о термодинамическом равновесии говорить не приходится: нельзя точно сказать, будет завтра дождь или нет. Во Вселенной же идеально равновесного состояния никогда и не было – как-никак, она расширяется. Однако можно говорить о том, что на ранних стадиях, когда между столкновениями и поглощениями отдельных частиц проходило значительно меньше времени, чем было нужно для заметного расширения, она «медленно» эволюционировала от одного околоравновесного состояния к другому.

Для рассматриваемого в этой книге сценария важно, что Вселенная однажды пребывала в термодинамическом равновесии. Согласно статистической физике, свойства системы, находящейся в равновесии, полностью определяются температурой и несколькими сохраняющимися величинами (подробнее – в следующей главе). То есть мироздание хранит лишь выборочную информацию о начальных условиях. Если мы хотим узнать, что происходило в самом начале, этот факт играет против нас. Но, с другой стороны, мы избавлены от необходимости изобретать многочисленные гипотезы для установления хода космической истории.

Как уже говорилось выше, считается, что реликтовое излучение, открытое Пензиасом и Вильсоном, осталось во Вселенной с тех времен, когда она пребывала в равновесном состоянии. Следовательно, чтобы понять, какие свойства микроволнового фона мы ожидаем увидеть в наблюдениях, нужно задаться вопросом: как обычно ведет себя излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с веществом?

Как ни странно, именно этот вопрос положил начало квантовой теории и представлению об излучении как о потоке фотонов. К 1890-м гг. стало понятно: свойства равновесного излучения зависят только от температуры. Точнее, количество энергии излучения в единичном объеме и в заданном диапазоне длин волн вычисляется по универсальной формуле, переменными в которой являются только длина волны и температура. По ней же рассчитывается излучение в ящике с непрозрачными стенками – т. е. радиоастроном с ее помощью может определить «эквивалентную температуру» радиошума, который он регистрирует. Эта же по сути формула позволяет посчитать, сколько излучения каждой длины волны испускает за секунду с единицы своей площади полностью поглощающая поверхность. Поэтому-то такое излучение называют еще излучением абсолютно черного тела. Резюмируя вышесказанное, для чернотельного излучения характерна определенная зависимость энергии от длины волны, представленная универсальной формулой, в которую входит еще только температура. В 1890-х гг. на поиски этой формулы бросились самые горячие головы теоретической физики.

В последние недели XIX в. правильную формулу для вычисления излучения черного тела посчастливилось найти Максу Карлу Эрнсту Людвигу Планку. В графической форме догадка Планка показана на рис. 7 для температуры зарегистрированного реликтового шума – 3 К. На словах же формулу Планка можно описать следующим образом. В ящике, заполненном чернотельным излучением, энергия в заданном диапазоне длин волн сначала резко растет с увеличением длины волны, достигает максимума, а затем резко спадает. Так называемое планковское распределение носит универсальный характер – оно не зависит от природы вещества, с которым взаимодействует излучение, а определяется лишь его температурой. Сегодня термин «чернотельное излучение» применяют к любому излучению, распределение энергии которого по длинам волн описывается формулой Планка – и не важно, действительно ли оно испущено абсолютно черным телом или нет. Итак, по крайней мере в первый миллион лет или около того, когда излучение и вещество находились в термодинамическом равновесии, Вселенную, должно быть, заполняло чернотельное излучение с температурой, равной температуре окружающей материи.

Рис. 7. Планковское распределение. На графике представлена зависимость плотности энергии чернотельного излучения в единичном интервале длин волн от длины волны для температуры 3 К. (Чтобы получить график для температуры, превышающей 3 К в f раз, достаточно сжать ось длин волн в 1/f раз, а вертикальную – растянуть в f 3 раз.) Прямой участок кривой с правой стороны описывается более простой формулой распределения Рэлея-Джинса. Помимо излучения черного тела, линия с таким наклоном возникает в самых разнообразных случаях. Крутой спад кривой слева объясняется квантовой природой излучения и является отличительной чертой излучения черного тела. Прямая с надписью «излучение Галактики» отображает интенсивность радиошума, испускаемого Млечным Путем. (Одна из стрелок указывает на длину волны, на которой Пензиас и Вильсон выполняли свои пионерские наблюдения, а второй отмечена длина волны, соответствующая возбуждению первого вращательного уровня молекулы межзвездного циана. Открыть реликтовый фон также можно было бы, заметив линию поглощения на этой длине волны.)

Значение открытия Планка простирается далеко за пределы проблемы излучения абсолютно черного тела: он первым предложил считать, что энергия поступает отдельными порциями, или квантами. Сам Планк предполагал, что разбивать на кусочки следует лишь энергию вещества, находящегося в равновесии с излучением. Однако несколькими годами позже Эйнштейн выдвинул гипотезу, что и само излучение существует в виде квантов (позже их стали называть фотонами). Этими-то идеями и вымощена дорога к одной из величайших в истории научной мысли революций, произошедшей в 1920-х гг.: на смену классической механике пришла квантовая.

В этой книге мы не собираемся излагать ее в деталях. Тем не менее, узнав, каким образом из идеи о фотонах следуют основные характеристики планковского распределения, можно лучше понять характер поведения излучения в расширяющейся Вселенной.

Спад графика плотности энергии в области больших длин волн объяснить легко: излучение с трудом помещается в ящике, размеры которого меньше длины волны. Об этом можно было догадаться (и догадались) и без квантовой теории – всего-навсего на основе старых представлений о волновой природе излучения.

А вот понять убывание плотности энергии чернотельного излучения при продвижении в сторону очень малых длин волн, оставаясь в рамках классической теории, нельзя. В статистической физике хорошо известно утверждение: при заданной температуре трудно произвести частицу, волну или еще какое-нибудь возбуждение, если ее энергия превосходит некоторое пороговое значение, прямо пропорциональное температуре. Получается, если волновые импульсы излучения могут иметь сколь угодно маленькую энергию, то на очень коротких волнах они беспрепятственно рождаются в сколь угодно больших количествах. Однако это не только противоречит экспериментальным данным, но и приводит к безумному утверждению о том, что полная энергия чернотельного излучения бесконечна! Единственным выходом было предположить, что энергия существует в виде отдельных порций (квантов) – причем чем меньше длина волны, тем больше энергии содержит одна порция. Тогда при любой заданной температуре в коротковолновой области будет наблюдаться дефицит излучения, поскольку отдельные порции в ней становятся очень энергонасыщенными. Окончательная формулировка этой гипотезы, предложенная Эйнштейном, звучит так: энергия фотона обратно пропорциональна длине волны. Следовательно, при заданной температуре в излучении черного тела очень мало фотонов с очень высокой энергией, а значит, почти нет фотонов со слишком маленькой длиной волны. Именно поэтому в планковском распределении виден спад в коротковолновой области.

Если переходить к цифрам, то энергия фотона с длиной волны 1 см равна 0,000124 электронвольта – и пропорционально увеличивается с уменьшением длины волны. Энергию фотонов удобно измерять в электронвольтах, каждый из которых равен энергии, набираемой электроном, прошедшим разность потенциалов в один вольт. Скажем, батарейка для фотовспышки на 1,5 вольта, проталкивая электроны по нити накала, затрачивает на каждый электрон 1,5 электронвольта энергии. (В системных единицах один электронвольт равен 1,602 × 10–12 эрг или 1,602 × 10–19 джоулей.) Как следует из правила Эйнштейна, энергия фотона микроволнового излучения с длиной волны 7,35 см, на которой работали Пензиас и Вильсон, равнялась 0,000124 электронвольта, деленного на 7,35 – т. е. 0,000017 электронвольта. А у типичного фотона видимого света длина волны составляет примерно двадцать тысячных сантиметра (5 × 10–5 см). Значит, его энергия равна 0,000124 электронвольта, умноженного на 20 000, – или 2,5 электронвольта. В любом случае с макроскопической точки зрения энергия фотона чрезвычайно мала, поэтому множество фотонов сливается для нас в непрерывный поток излучения.

Кстати, энергетика химических реакций также составляет порядка нескольких электронвольт на атом или на электрон. Например, чтобы вырвать электрон из водородного атома, требуется 13,6 электронвольта, хотя для химии, заметим, это поистине катастрофическое событие. Тот факт, что фотоны солнечного света имеют энергии порядка одного электронвольта, для нас жизненно важен: они участвуют в химических реакциях (фотосинтезе), без которых многие формы жизни не смогли бы существовать. В ядерных же реакциях энергия составляет порядка миллиона электронвольт на ядро. Именно поэтому взрыв одного килограмма плутония в тротиловом эквиваленте равняется примерно миллиону килограммов.

Представление о фотонах дает нам возможность без труда разобраться в основных качественных свойствах чернотельного излучения. Прежде всего, из принципов статистической физики следует: типичная энергия фотона пропорциональна температуре. А правило Эйнштейна гласит: длина волны фотона обратно пропорциональна его энергии. Таким образом, объединяя эти два утверждения, получаем, что типичная длина волны фотона чернотельного излучения обратно пропорциональна температуре. Говоря языком математики, типичная длина волны, возле которой сосредоточена львиная доля излучения черного тела, при температуре 1 К равна 0,29 см, а при более высоких температурах пропорционально уменьшается.

Скажем, непрозрачное тело при обычной комнатной температуре в 300 К (27 °C) будет испускать чернотельное излучение с типичной длиной волны (0,29 см), деленной на 300, т. е. около одной тысячной сантиметра. Это значение попадает в инфракрасный диапазон и для наших глаз слишком велико. А вот поверхность Солнца нагрета до 5800 К, и, следовательно, максимум в солнечном излучении приходится примерно на пять стотысячных сантиметра (0,29 см поделить на 5800), или, что то же самое, на 5000 Å (ангстрем). (1 Å равен одной стомиллионной (10–8) сантиметра.) Как уже упоминалось, эта длина волны приходится на середину диапазона, к которому эволюция приспособила наши глаза, и потому относится к видимому свету. Поскольку длины волн видимого диапазона очень малы, то до начала XIX в. люди и не подозревали, что свет имеет волновую природу. Явления, присущие волновым процессам (например, дифракцию), можно заметить, только если изучать прохождение света через крошечные отверстия.

Как нам уже известно, спадом плотности энергии на больших длинах волн чернотельное излучение обязано тому факту, что всегда трудно поместить в ящик волну, длина которой больше размеров этого ящика. На самом деле среднее расстояние между фотонами чернотельного излучения равно типичной длине волны фотона. Но, как мы знаем, типичная длина волны обратно пропорциональна температуре, а значит, среднее расстояние между фотонами также обратно пропорционально температуре. Кроме того, число любых объектов в заданном объеме всегда обратно пропорционально кубу среднего расстояния между ними. Таким образом, делаем вывод: число фотонов в заданном объеме пропорционально кубу температуры.

С помощью этого утверждения можно прийти к выводу о зависимости энергии чернотельного излучения от температуры. Энергия на литр, или «плотность энергии» – это просто количество фотонов в литре, умноженное на энергию одного фотона. Но, как мы видели, число фотонов в литре пропорционально кубу температуры, а средняя энергия одного фотона пропорциональна температуре. Следовательно, энергия на литр для излучения черного тела пропорциональна произведению куба температуры на саму температуру. Другими словами, четвертой степени температуры. Если переходить к цифрам, то при температуре 1 К плотность энергии чернотельного излучения равна 4,72 электронвольта на литр, при 10 К – 47 200 электронвольт на литр и т. д. (Эта зависимость носит имена Стефана и Больцмана.) Если открытый Пензиасом и Вильсоном микроволновый шум интерпретировать как чернотельное излучение, то, зная температуру (3 К), получаем плотность энергии – примерно 380 электронвольт на литр (4,72 электронвольта умножить на 3 в четвертой степени). Когда температура была в тысячу раз выше, плотность энергии была в миллион миллионов (10^12) раз больше.

Теперь можно вернуться к вопросу о происхождении реликтового излучения. Как мы уже знаем, когда-то в прошлом Вселенная была настолько горячей и плотной, что вместо атомов в ней существовали отдельно ядра и электроны – причем фотоны, рассеиваясь на свободных электронах, пребывали в термодинамическом равновесии с веществом. Космос постепенно расширялся и охлаждался, став наконец настолько холодным (примерно 3000 К), что ядра и электроны образовали атомы. (В астрофизической литературе этот процесс известен под названием «рекомбинации» или «повторного слияния» – не очень удачный термин, если вспомнить, что до этого ядра и электроны никогда не существовали в виде атомов.) Стоило свободным электронам неожиданно исчезнуть, как тепловой контакт между излучением и веществом нарушился и первое стало расширяться независимо.

Когда это произошло, энергия излучения на всех длинах волн определялась термодинамическим равновесием, а значит, описывалась законом Планка с температурой, равной температуре вещества (3000 К). В частности, типичная длина волны должна была равняться одному микрону (одной десятитысячной сантиметра или 10 000 Å), а среднее расстояние между фотонами – примерно этой же цифре.

Что стало с фотонами потом? Им некуда было исчезнуть и неоткуда возникнуть, поэтому среднее расстояние между ними должно было просто-напросто расти пропорционально размеру Вселенной, т. е. средней дистанцией между типичными галактиками. Но из предыдущей главы мы узнали: из-за космологического красного смещения длина волны любого света при расширении мироздания «расстягивается», т. е. длины волн фотонов растут пропорционально размеру Вселенной. Получается, что фотоны по-прежнему разделяет одна типичная длина волны, как это характерно для чернотельного излучения. Действительно, если призвать на помощь формулы, можно доказать: излучение, заполняющее Вселенную в процессе ее расширения, продолжает в точности описываться законом Планка для излучения черного тела, хотя оно уже вышло из термодинамического равновесия с веществом (см. математическую заметку 4 на с. 243). Единственное, к чему приводит расширение, – к увеличению типичной длины волны фотона пропорционально размеру Вселенной. Температура чернотельного излучения обратно пропорциональна типичной длине волны, а значит, при расширении космоса она снижается обратно пропорционально его размеру.

Скажем, измеренная Пензиасом и Вильсоном интенсивность микроволновых радиопомех более или менее соответствовала 3 К. Такая температура говорит о том, что с тех пор, когда излучение и вещество находились в термодинамическом равновесии (3000 К), Вселенная стала больше в 1000 раз. Если это объяснение верно, то 3-градусный радиошум – самый древний сигнал из всех принимаемых радиоастрономами: он был испущен задолго до того, как к нам начали посылать свет самые далекие галактики.

Однако Пензиас и Вильсон измерили интенсивность космического фона всего лишь на одной длине волны – 7,35 см. И тут же возникла насущная задача: определить, действительно ли распределение энергии этого излучения удовлетворяет формуле Планка. Если нет, тогда нельзя точно утверждать, что это – сдвинутое в красную область реликтовое излучение, оставшееся от той эпохи, когда излучение и вещество во Вселенной находились в равновесии. Но если да, то эквивалентная температура (посчитанная в предположении о том, что измеряемая интенсивность шума описывается формулой Планка) должна быть одинаковой для всех длин волн, а не только для 7,35 см.

Как мы уже упоминали, к тому моменту, как Пензиас и Вильсон сделали свое открытие, в Нью-Джерси уже некоторое время шел эксперимент по регистрации микроволнового фона. Вскоре после того, как группы из Принстона и «Белл Лабораториз» опубликовали свои статьи, Ролл и Уилкинсон представили собственный результат: эквивалентная температура фона, измеренного на волне 3,2 см, лежит в промежутке между 2,5 и 3,5 К. Таким образом, в пределах ошибки интенсивность космических помех на волне 3,2 см превосходила свое значение на 7,35 см ровно во столько раз, во сколько требовала формула Планка!

После 1965 г. радиоастрономы успели измерить интенсивность реликтового излучения на десятках длин волн – от 73,5 см до 0,33 см. И каждый из этих экспериментов согласовался с зависимостью Планка и давал температуру от 2,7 до 3 К.

Однако не будем спешить с выводами. Прежде чем согласиться с тем, что реликтовый фон действительно описывается планковской формулой, давайте вспомним: для 3 К максимум в планковском распределении достигается при «типичной» длине волны, чуть меньшей 0,1 см (0,29 см разделить на 3 К). Поэтому все вышеупомянутые измерения попадают в длинноволновую область. Но, как мы помним, для этой части спектра увеличение плотности энергии при уменьшении длины волны связано лишь с тем, что длинные волны с трудом помещаются в маленький ящик – так может вести себя и излучение, не находящееся в тепловом равновесии. (Радиоастрономам этот факт известен как закон Рэлея – Джинса, поскольку впервые эта область спектра была рассмотрена лордом Рэлеем и сэром Джеймсом Джинсом.) Для убеждения в том, что мы наблюдаем чернотельное излучение, необходимо пройти максимум планковского распределения и продвинуться в коротковолновую область. И только когда увидим, что плотность энергии с уменьшением длины волны начинает падать (как это предсказывает квантовая теория), можно будет праздновать победу. Переходя в область волн короче 0,1 см, мы уходим из-под крыла радио- и микроволновой астрономии и вторгаемся во владения сравнительно молодой инфракрасной астрономии.

К сожалению, атмосфера нашей планеты, почти прозрачная на волнах длиннее 0,3 см, все сильнее «мутнеет» при продвижении в коротковолновую область. Наземная радиообсерватория – даже если ее поднять на вершину горы – вряд ли сможет уловить космический фон на волнах короче 0,3 см.

Но, как ни удивительно, реликтовое излучение в коротковолновой области было поймано задолго до тех астрономических наблюдений, о которых мы рассказали. Причем не в радио- или инфракрасном свете, а самыми обычными оптическими телескопами! В созвездии Змееносца есть облако межзвездного газа, лежащее на линии между Землей и ζ Змееносца, – горячей, ничем не выдающейся звездой. Ее спектр испещрен рядом непривычных темных линий, сигнализирующих о том, что попадающий на луч зрения газ поглощает свет определенных длин волн. Как раз тех, при которых фотон имеет энергию, подходящую для перевода молекул газа в облаке из низкоэнергетического состояния в возбужденное. (Как и атомы, молекулы существуют только в состояниях с определенной, «квантованной» энергией.) Таким образом, засекая длины волн, на которых возникают темные линии, мы можем узнавать эти молекулы и их состояния.

Одна из линий поглощения в спектре ζ Змееносца приходится на 3875 ангстремов (38,75 миллионных долей сантиметра), намекая на присутствие в межзвездном облаке молекулы циана (CN), содержащей по атому углерода и азота. (Строго говоря, CN следует называть «радикалом», поскольку в нормальных условиях он мгновенно присоединяет другие атомы, образуя более устойчивые молекулы – например, ядовитую синильную кислоту HCN. Однако в межзвездном пространстве циан довольно стабилен.) В 1941 г. У. С. Адамс и Э. Маккеллар установили, что эта линия поглощения на самом деле расщепляется на три компоненты с длинами волн 3874,608 Å, 3875,763 Å и 3873,998 Å. Первая из них соответствует переходу молекулы циана из низшего («основного») состояния на колебательный уровень. Она должна присутствовать даже при нулевой температуре. Однако две другие линии можно объяснить, только если предположить, что молекула переходит в различные колебательные состояния с вращательного уровня, чуть более энергичного, чем основное состояние. Получается, что изрядная доля молекул циана в межзвездном облаке должна находиться именно на вращательном уровне. Взяв известную разницу энергий основного и вращательного уровней, а также измерив наблюдаемую интенсивность линий поглощения, Маккеллар заключил, что циан подвергается некоему воздействию с температурой в 2,3 К – именно оно заставляет молекулы переходить на вращательный уровень.

Вместе с тем не было никаких оснований подозревать связь между этим загадочным воздействием и происхождением Вселенной, поэтому сей любопытный факт остался без внимания. И лишь после открытия в 1965 г. реликтового излучения стало ясно (благодаря Джорджу Филду, И. С. Шкловскому и Н.Дж. Вулфу), что именно оно несет ответственность за обнаруженный в 1941 г. эффект вращения молекул циана в облаках Змееносца. Длина волны фотонов чернотельного излучения, которые могут перевести молекулу на вращательный уровень, равна 0,263 см. Это короче нижней границы диапазона, доступного наземной радиоастрономии, но все равно недостаточно для проверки резкого спада планковского распределения при длинах волн меньше 0,1 см.

С тех пор не раз предпринимались попытки найти другие линии поглощения, связанные с переходом молекул циана на другие вращательные уровни или же переходом каких-нибудь других молекул в различные вращательные состояния. В 1974 г. в межзвездном циане удалось измерить линию поглощения второго вращательного уровня. Оценка интенсивности возбуждающего излучения на длине волны 0,132 см тоже дала температуру около 3 К. Однако из подобных наблюдений пока удалось установить лишь верхние пределы плотности лучистой энергии на волнах короче 0,1 см. Эти результаты тем не менее обнадеживают, так как свидетельствуют: в области 0,1 см все-таки есть некий спад, который должен иметь место и для чернотельного излучения. Впрочем, знание этих верхних пределов пока не позволяет нам утверждать, что мы имеем дело с излучением абсолютно черного тела. И уж тем более не позволяет точно вычислить его температуру.

Справиться с этой задачей ученые пробуют, поднимая инфракрасные приемники над земной атмосферой на аэростатах или ракетах. Эти невероятно кропотливые эксперименты поначалу давали весьма противоречивые результаты, одинаково играя на руку как сторонникам стандартной космологии, так и противникам. Прибор на ракете корнелльской группы на коротких волнах зарегистрировал гораздо больше излучения, чем предсказывает формула Планка. А результаты аэростатного эксперимента Массачусетского технологического института более или менее согласовались с чернотельной моделью излучения. Обе научные группы продолжили исследования и в 1972 г. сообщили, что, по-видимому, космический фон вписывается в планковское распределение с температурой 3 К. В 1976 г. в аэростатном эксперименте группа из Беркли подтвердила, что плотность энергии излучения продолжает падать в промежутке от 0,25 до 0,06 см. Соответствующая температура лежит в диапазоне от 0,1 до 3 К. В общем, сейчас, наверное, мало кто сомневается, что микроволновый фон представляет собой чернотельное излучение с температурой около 3 К.

Но почему бы, спросите вы, не установить инфракрасные приемники на искусственный спутник Земли и не провести полноценный эксперимент за пределами атмосферы? Не уверен, что я знаю ответ на этот вопрос. Обычно говорят, что измерения 3-градусного фона невозможны без специального криогенного оборудования с жидким гелием (так называемая холодная нагрузка), а поставить его на спутник пока не позволяют технологии. Но что-то мне подсказывает: такая полноценная миссия на самом деле просто потребует значительно увеличить бюджет, выделенный на космические исследования.

Без искусственных спутников точно не обойтись, если мы захотим изучить зависимость интенсивности излучения не только от длины волны, но и от направления. Пока все наблюдения говорят о том, что реликтовое излучение изотропно, т. е. не зависит от направления прихода. Как мы знаем из предыдущей главы, это один из самых сильных доводов в пользу космологического принципа. Однако не так-то просто отличить зависимость от направления, присущую реликтовому фону (если она есть), от эффектов, вызванных влиянием земной атмосферы. Когда проводятся наземные измерения, атмосферные помехи, как правило, вычитаются в предположении, что космический фон изотропен.

Почему вообще стоит изучать зависимость микроволнового излучения от направления? Дело в том, что оно и не должно быть строго изотропным. Интенсивность в разных направлениях, не исключено, чуть-чуть меняется – ведь Вселенная в эпоху рекомбинации и позже не совсем однородна. Скажем, галактики на стадии своего становления могут проявляться на небе в виде теплых пятен, излучающих так же, как черное тело, но с немного большей температурой. Кроме того, интенсивность наверняка плавно меняется в пределах всего неба, отражая движение Земли во Вселенной. Наша планета вращается вокруг Солнца со скоростью 30 км/с, а Солнечная система увлекается вращением нашей Галактики со скоростью 250 км/с. Никто точно не знает, какую скорость по отношению ко всеобщему распределению типичных галактик имеет Млечный Путь, но, скорее всего, она составляет несколько сотен километров в секунду. Предположим, мы движемся со скоростью 300 км/с по отношению к усредненному распределению галактик, а значит, и к реликтовому излучению. Тогда интенсивность излучения, летящего нам в лоб или вдогонку, будет соответственно больше или меньше на 0,1 % (300 км/с поделить на скорость света). Таким образом, эквивалентная температура должна плавно меняться с направлением, превышая среднюю на 0,1 % с той стороны, куда мы летим, и будучи ниже ее с той, откуда прилетели. Лучшие верхние ограничения изменения температуры, полученные в последние годы, расположены на уровне как раз 0,1 %. То есть пока мы пребываем в подвешенном состоянии: вроде бы уже готовы измерить скорость Земли во Вселенной, но еще не способны это сделать. До тех пор, пока на орбиту не будут выведены спутники, однозначно решить эту проблему не удастся. (Буквально в тот момент, когда я вносил последние исправления в эту книгу, от Джона Матера из НАСА пришел первый новостной бюллютень «Спутника для исследований космического фона» (Cosmic Background Explorer Satellite, COBE). В нем приводится официальный состав исследовательской группы из 6 человек под руководством Райнира Вайса из МИТа, цель которой – оценить целесообразность космических измерений инфракрасного и микроволнового фона. Что ж, в добрый путь!)

Как нам уже известно, микроволновый космический фон свидетельствует о том, что когда-то излучение и вещество находились в тепловом равновесии. Однако до сих пор мы не использовали конкретное значение его температуры (3 К) для вычисления каких-нибудь космологических величин. А ведь на самом деле, зная эту температуру, можно вычислить одно ключевое число, без которого будет трудно рассуждать о первых трех минутах истории.

При любой температуре количество фотонов в единице объема обратно пропорционально кубу типичной длины волны и, следовательно, прямо пропорционально кубу температуры. Для 1 К это число равно 20 282,9 фотона на литр – значит, для 3 К оно достигает 550 тысяч. Кроме того, плотность нуклонов (частиц, входящих в атомные ядра, – нейтронов и протонов) в современной Вселенной находится в диапазоне от 6 до 0,03 частицы на тысячу литров. (Верхняя граница – это удвоенная критическая плотность, о которой мы говорили в главе 2, а нижняя – минимальная оценка количества наблюдаемого в галактиках вещества.) Таким образом, в зависимости от настоящей плотности частиц сегодня во Вселенной на один нуклон приходится от 100 миллионов до 20 миллиардов фотонов.

Более того, это огромное число фотонов, приходящихся на один нуклон, в течение длительного времени почти не меняется. С тех пор как излучение стало свободным (в момент, когда температура упала до 3000 К), фотоны фона и нуклоны не рождаются и не исчезают, поэтому их соотношение остается постоянным. В следующей главе мы покажем, что оно более или менее сохранялось и до рекомбинации, когда отдельные фотоны могли поглощаться и испускаться.

Это – самый важный количественный вывод, следующий из наблюдений реликтового излучения. Насколько хватает нашего взгляда в прошлое Вселенной, на один протон или нейтрон всегда приходилось от 100 миллионов до 20 миллиардов фотонов. Дабы избежать ненужной двусмысленности, далее для наглядности я везде буду использовать конкретную цифру, а именно 1 миллиард фотонов на нуклон в среднем по Вселенной.

Из этого вывода, в свою очередь, получаем важное следствие: вещество не могло начать разбиваться на галактики и звезды до тех пор, пока температура не упала настолько, чтобы электроны и ядра стали связываться в атомы. Гравитация не может заставить вещество распадаться на отдельные фрагменты (такую роль ей отводил еще Ньютон), пока ей противодействуют давление этого вещества и связанное с ним излучение. В сгустке, который только начинает расти, сила тяжести повышается с увеличением его размера, а давление от этого не зависит. Следовательно, при заданных плотности и давлении существует минимальное значение массы, начиная с которого гравитация в силах удерживать сгусток от распадения. Эту величину в 1902 г. ввел в теорию звездообразования сэр Джеймс Джинс. Она – теперь известная как масса Джинса, – оказывается пропорциональна давлению в степени три вторых (см. математическую заметку 5 на с. 247). До того как при температуре около 3000 К стало возможным существование цельных атомов, давление излучения было настолько огромным, что соответствующая масса Джинса доходила до миллиона и больше масс крупной галактики. Сегодня ни в самих галактиках, ни в их скоплениях такой массы не наберется, а значит, в ту эпоху они родиться не могли. Однако стоило электронам образовать атомы, соединившись с ядрами, как Вселенная стала прозрачной для излучения, и его давление перестало играть существенную роль. При заданных температуре и плотности – будь то вещества или излучения – оно просто-напросто пропорционально количеству частиц (в том числе фотонов). Поэтому, когда «выключилось» излучение, полное давление упало примерно в 1 миллиард раз, а масса Джинса уменьшилась до одной миллионной массы галактики (1 миллиард в степени три вторых раз). Таким образом, давление вещества, оставшись один на один с силой тяжести, уже не могло воспрепятствовать скучиванию вещества в галактики, которые мы наблюдаем и поныне.

Не надо тем не менее обольщаться, думая, что мы понимаем, как появились галактики. Теория их образования еще далека от завершения и богата на трудные и до сих пор не решенные астрофизические задачи. Но это уже другой вопрос. Для себя же отметим: в ранней Вселенной (при температурах около 3000 К) еще не существовало тех галактик и звезд, которые мы наблюдаем сегодня, – была лишь обладающая однородной консистенцией ионизированная смесь вещества и излучения.

Из огромного отношения числа фотонов к количеству нуклонов можно сделать еще один важный вывод. В прошлом (причем по меркам Вселенной не слишком далеком), скорее всего, было время, когда энергия излучения превосходила энергию, запасенную в веществе. Энергию массивного нуклона можно рассчитать с помощью формулы Эйнштейна (E = mc 2). Получится приблизительно 939 миллионов электронвольт. Средняя энергия фотона 3-градусного реликтового излучения (0,0007 электронвольта) значительно меньше. Поэтому, даже если учесть, что на один нуклон приходится 1 миллиард фотонов, все равно очевидно: энергия в современной Вселенной существует прежде всего в форме вещества, а не излучения. Однако в прошлом температура была выше. Стало быть, большей была и энергия фотонов, а энергия, заключенная в протоне или нейтроне, оставалась неизменной. Поскольку на один нуклон приходится 1 миллиард фотонов, то энергия излучения может стать больше, чем у вещества, при условии, что энергия фотона чернотельного излучения будет составлять одну миллиардную от заключенной в нуклоне, т. е. около одного электронвольта. Это имело место, когда температура была примерно в 1300 раз выше, чем сейчас, – т. е. около 4000 К. Именно эта температурная граница отделяет «радиационно-доминированную» стадию, когда бо́льшая часть энергии во Вселенной заключена в излучении, от «материально-доминированной», когда энергия запасена в основном в массивных частицах.

Это поистине поразительное совпадение, что переход от радиационно- к материально-доминированной Вселенной произошел примерно в то же время, когда она стала прозрачной для излучения (при температуре 3000 К). Никто не может сказать, почему так произошло (впрочем, выдвигаются интересные гипотезы). К тому же мы до сих пор не знаем, какой переход случился раньше: если на один нуклон приходится 10 миллиардов фотонов, то излучение будет преобладать над веществом вплоть до температуры 4000 К, когда космос давно уже стал прозрачным. Если же фотонов меньше миллиарда, может случиться, что переход на материально-доминированную стадию произойдет раньше рекомбинации.

Но эти неопределенности не помешают нам в следующих главах продолжить рассказ об истории ранней Вселенной. Пока же отметим для себя, что до того момента, как космос стал прозрачным, он, по сути, состоял в основном из излучения лишь с небольшой примесью вещества. Но со временем красное смещение истощило запасы энергии излучения – тогда из нуклонов и электронов появились звезды, каменные глыбы и живые существа.

4. Рецепт горячей Вселенной

Из наблюдений, о которых шла речь в предыдущих двух главах, стало ясно: Вселенная, во-первых, расширяется, а во-вторых, заполнена вездесущим излучением, имеющим сегодня температуру 3 К. Последнее, по-видимому, осталось с того времени, когда космос был непрозрачным и, кроме того, в 1000 раз меньше и горячее, чем сейчас. (Когда мы говорим, что Вселенная была в 1000 раз меньше, чем сейчас, то, как обычно, имеем в виду, что расстояния между парами типичных галактик были в 1000 раз короче.) Прежде чем начать рассказ о первых трех минутах, на последнем подготовительном занятии обратимся к еще более ранним временам – когда Вселенная была еще меньше и горячее. Только теперь для выяснения царивших тогда физических условий вместо оптических и радиотелескопов воспользуемся нашим умственным зрением.

Как было отмечено в конце главы 3, когда Вселенная имела размеры в 1000 раз меньшие, чем сейчас, и вот-вот должна была стать прозрачной для излучения, происходил также и переход от ее радиационно- к материально-доминированной стадии. Мало того, что на первой из них фотонов было много (на один нуклон приходилось столько же фотонов, сколько и ныне), так они еще и несли в себе бо́льшую энергию. В итоге энергия во Вселенной содержалась в основном в излучении, а не в массе. (Фотоны, напомним, – это безмассовые частицы, «кванты», из которых, согласно квантовой механике, состоит свет.) Следовательно, в грубом приближении можно считать, что в ту эпоху во Вселенной присутствовало исключительно излучение, а вещества не было совсем.

Здесь нужно сделать важное замечание. Ниже мы увидим, что век излучения начался через несколько минут после рождения Вселенной – когда температура упала до нескольких миллиардов кельвинов. А до этого момента вещество играло-таки свою роль. Но оно было совсем не тем, которым заполнена современная Вселенная. Однако прежде чем забираться так далеко в прошлое, давайте пробежимся по эпохе, в которой безраздельно властвовало излучение – от первых минут до нескольких сотен тысяч лет с начала космической истории, когда на первый план снова вышло вещество.

Чтобы проследить этот период жизни Вселенной, нам всего лишь нужно знать, насколько горячо было в космосе в тот или иной момент времени. Или, другими словами, как температура Вселенной связана с ее размером.

На этот вопрос особенно легко ответить в условиях беспрепятственного распространения излучения, что имеет место в настоящее время. Тогда длина волны каждого фотона растягивается (вследствие красного смещения) пропорционально размеру расширяющейся Вселенной. А средняя длина волны у чернотельного излучения, как было показано в предыдущей главе, обратно пропорциональна температуре. Следовательно, температура меняется обратно пропорционально размеру Вселенной.

К счастью для космолога-теоретика, это соотношение сохраняется и для случая, когда излучение нельзя рассматривать как свободное. В радиационно-доминированную эпоху из-за частых столкновений фотонов с относительно немногочисленными электронами и нуклонами Вселенная была непрозрачна. Но в перерыве между столкновениями фотон распространялся свободно. Значит, длина его волны тоже росла пропорционально размеру Вселенной. А поскольку на одну частицу вещества приходилось много фотонов, то это температура вещества зависела от температуры фотонов, а не наоборот. Таким образом, когда Вселенная была, например, в десять тысяч раз меньше, чем сейчас, ее температура была во столько же раз больше – т. е. около 30 тысяч градусов Кельвина. При такой жаре излучение заведомо преобладало.

Все больше углубляясь в прошлое, мы наконец обнаружим момент, когда энергия фотонов была настолько высока, что они, сталкиваясь между собой, могли превращать свою энергию в частицы вещества. Мы покажем, что в первые минуты жизни Вселенной такие частицы, рожденные из чистой лучистой энергии, выступали на равных с излучением. Они не только влияли на скорости ядерных реакций, но и определяли темп расширения самой Вселенной. Следовательно, установить ход событий в те давние времена можно, посчитав, насколько горяча должна была быть Вселенная, чтобы лучистая энергия начала превращаться в частицы вещества, и сколько этих частиц тогда появилось.

Понять, как из излучения рождаются частицы, проще всего в рамках квантовой теории света. Два кванта излучения – два фотона – столкнувшись, могут аннигилировать (исчезнуть), а вся их энергия и импульс перейдут к двум или более частицам вещества. (Этот процесс косвенно наблюдается на современных высокоэнергетичных ускорителях.) Однако специальная теория относительности Эйнштейна гласит: даже неподвижная частица вещества обладает определенной энергией покоя, которую можно вычислить по известной формуле E = тс 2. (Здесь с – это скорость света. Именно из массы черпается энергия в ядерных реакциях.) Следовательно, чтобы из двух сталкивающихся лоб в лоб фотонов получить две частицы массы т, энергия каждого из них должна составлять не менее тс 2. Если она окажется большей, то реакция все равно произойдет – разве что новорожденные частицы благодаря избытку энергии приобретут высокую скорость. Но если она будет меньшей, чем тс 2, то частицы массы т не появятся ни при каких условиях: энергии не хватит даже на то, чтобы образовать массу этих новых частиц.

Чтобы судить, насколько эффективно излучение производит частицы, очевидно, нужно знать характерную энергию его фотонов. Ее мы вычислим, применив простое эмпирическое правило: характерная энергия фотона равна произведению температуры излучения на фундаментальную постоянную статистической физики – постоянную Больцмана. (Людвиг Больцман наряду с американским ученым Виллардом Гиббсом считается основателем современной статистической физики. Говорят, одной из причин его самоубийства в 1906 г. послужило неприятие своих работ с философской точки зрения. Впрочем, имевшиеся тогда противоречия давно разрешены.) Численное значение постоянной Больцмана – 0,00008617 электронвольта на кельвин. Например, при температуре 3000 К, когда Вселенная постепенно прояснилась, характерная энергия фотонов равнялась (3000 К умножить на постоянную Больцмана) примерно 0,26 электронвольта. (Один электронвольт, напомним, – это энергия, которую приобретает один электрон, пройдя разность электрических потенциалов в один вольт. Скажем, энергия химических реакций – порядка одного электронвольта на атом. Именно поэтому излучение с температурой 3000 К не дает большинству электронов войти в состав атомов.)

Итак, чтобы в столкновении двух протонов получить частицы массы m, энергия каждого фотона должна равняться как минимум энергии покоя mc 2. А поскольку характерная энергия фотона – это температура, умноженная на постоянную Больцмана, получается, что температура излучения должна быть по крайней мере не меньше, чем энергия покоя mc 2, деленная на постоянную Больцмана. Иными словами, для каждого сорта частиц существует свой «температурный порог» – соответствующие частицы начинают рождаться из лучистой энергии только тогда, когда он достигнут.

Например, возьмем самые легкие известные частицы – электрон e– и позитрон e+. Позитрон – «античастица» электрона, т. е. у него те же масса и спин, но заряжен он противоположно (положительно, а не отрицательно). Когда электрон сталкивается с позитроном, их заряды компенсируются, а энергия, содержащаяся в массе частиц, переходит в чистое излучение. Кстати, это объясняет, почему позитроны так редки: едва родившись, позитрон наталкивается на один из присутствующих в изобилии электронов и аннигилирует. (Позитроны были обнаружены в космических лучах в 1932 г.) Процесс аннигиляции может идти и в обратном направлении: сталкиваясь, два фотона образуют электрон-позитронную пару, а их энергия переходит в массу электрона и позитрона.

Чтобы после лобового столкновения из двух фотонов получились электрон и позитрон, энергия каждого из фотонов должна превосходить энергию покоя mc 2 электрона с позитроном – т. е. 511 003 электронвольт. Поделив эту величину на постоянную Больцмана (0,00008617 электронвольта на кельвин), найдем температурный порог, при котором фотоны достаточно энергичны, – 6 миллиардов кельвинов (6 × 10^9 К). Если его превысить, фотоны начинают с легкостью производить электроны с позитронами, и последние появляются в больших количествах.

(К слову, температурный порог 6 × 10^9 К заметно выше характерных температур современной Вселенной. Даже в центре Солнца всего 15 миллионов градусов. Неудивительно, что фонтаны электронов и позитронов из лучей света сегодня не бьют.)

Все это относится к любому сорту частиц. Фундаментальный закон современной физики гласит: у каждой из них есть своя античастица – с точно такими же массой и спином, но противоположно заряженная. Единственное исключение делается для некоторых истинно нейтральных частиц – например, для фотона, который, можно считать, является своей собственной античастицей. Соотношение между электроном и позитроном – это соотношение взаимности: позитрон является античастицей электрона, а электрон – позитрона. В столкновении фотонов можно получить любую пару частица – античастица, нужно лишь, чтобы фотоны были достаточно энергичны.

(Античастицы – прямое математическое следствие законов квантовой механики и специальной теории относительности Эйнштейна. Существование антиэлектрона теоретически предсказал в 1930 г. Поль Адриен Морис Дирак. Не желая включать в свою теорию неизвестную частицу, он отождествил антиэлектрон с протоном – единственной известной тогда положительно заряженной частицей. Экспериментальную базу под теорию античастиц подвело открытие позитрона в 1932 г. Благодаря этому заодно стало ясно, что протон не является античастицей электрона: у него своя античастица – антипротон, открытый в 1950-х гг. в Беркли.)

Если выстраивать частицы по массе, то после электрона и позитрона идут мюон μ– (своего рода тяжелый нестабильный электрон) и его античастица μ+. Как и в случае с электроном и позитроном, μ– и μ+ имеют противоположные заряды, но равные массы. И они тоже могут родиться при столкновении двух фотонов. Энергия покоя тс 2 каждой из частиц μ– и μ+ составляет 105,6596 миллиона электронвольт. Деля ее на постоянную Больцмана, получаем температурный порог в 1,2 тысячи миллиардов градусов (1,2 × 10^12 К). Температурные пороги для других частиц приведены в таблице I на с. 212. Глядя на эту таблицу, нетрудно перечислить все частицы, которыми в тот или иной момент космической истории была наполнена Вселенная: достаточно отмести все, температурный порог которых выше температуры космоса в то время.

Но пусть температура Вселенной выше порогового значения для некоего вида частиц. Сколько именно тогда их будет? При столь высоких температуре и плотности, которые царили в ранней Вселенной, количество частиц определяется условиями теплового равновесия. Оно должно быть таким, чтобы каждую секунду появлялось ровно столько частиц, сколько исчезает. (Предложение равно спросу.) Частота, с которой пары частица – античастица будут аннигилировать, превращаясь в фотоны, приблизительно равна частоте, с которой из пар фотонов с подходящей энергией будут рождаться частицы и античастицы. Таким образом, из условия теплового равновесия следует: число частиц каждого сорта, для которого превышен температурный порог, примерно равно числу фотонов. Если первых меньше, чем последних, они будут появляться интенсивнее, чем аннигилировать, и начнут прибывать. А если наоборот – станут быстро исчезать и их количество снизится. Например, при температуре выше 6 миллиардов кельвинов число электронов и позитронов, вместе взятых, должно было равняться количеству фотонов. Другими словами, тогда Вселенная была заполнена не только фотонами, а смесью из фотонов, электронов и позитронов.

Впрочем, при температурах выше пороговой частицы вещества напоминают фотоны. Средняя энергия частицы приблизительно равна ее температуре, умноженной на постоянную Больцмана. Поэтому, когда температура заведомо превышает пороговую, средняя энергия оказывается много больше энергии, запасенной в массе, и массой можно пренебречь. В таких условиях давление и плотность энергии частиц данного сорта пропорциональны четвертой степени температуры – так же, как у фотонов. Таким образом, можно считать, что в каждый момент времени Вселенную заполняют различные виды «излучения». Их столько, сколько имеется сортов частиц с превышенным температурным порогом. В частности, в любой момент времени плотность энергии в космосе пропорциональна четвертой степени температуры и числу сортов частиц, оказавшихся над температурным порогом. В современной Вселенной температуры настолько высокие, чтобы пары частица – античастица выступали наравне с фотонами, не встречаются (разве что в ядрах взрывающихся звезд). Тем не менее мы вполне уверены в нашем знании статистической физики, чтобы без опаски строить теории о том, к чему привели экстремальные условия в ранней Вселенной.

Если вдаваться в детали, следует помнить, что античастицы вроде позитрона (e+) считаются отдельным сортом частиц. Кроме того, некоторые частицы, – скажем, фотон и электрон – имеют по два состояния с разным спином, которые тоже учитываются как разные сорта. Наконец, есть частицы, к которым относится и электрон (но не фотон), подчиняющиеся особому закону – «принципу запрета Паули». Последний запрещает двум частицам занимать одно и то же состояние. Де-факто это приводит к тому, что вклад таких частиц в полную плотность энергии уменьшается в 8/7 раз. (Именно принцип Паули не дает всем электронам в атоме упасть на нижнюю оболочку и отвечает за сложную структуру атомных оболочек, нашедшую отражение в таблице Менделеева.) Эффективное количество сортов для каждой разновидности частиц можно найти в той же таблице I на с. 212, где приведены пороговые температуры. Плотность энергии во Вселенной при заданной температуре пропорциональна четвертой степени температуры и эффективному числу сортов частиц, чьи пороговые температуры ниже температуры Вселенной в данный момент.

А теперь зададимся вопросом: когда Вселенная была нагрета до таких запредельных температур? Темп расширения определяется балансом между гравитационным полем и радиальным импульсом заполняющего космос вещества. На ранних стадиях источником гравитационного поля во Вселенной служила суммарная плотность энергии фотонов, электронов, позитронов и т. д. Как мы видели, последняя зависит главным образом от температуры, которая, таким образом, может служить своего рода часами, отсчитывающими различные стадии расширения. Если вдаваться в подробности, то время, за которое плотность энергии падает от одного значения до другого, пропорционально разнице величин, обратных квадратным корням из этих плотностей (см. математическую заметку 3 на с. 237). Но нам уже известно, что плотность энергии пропорциональна четвертой степени температуры и числу сортов частиц, для которых температура Вселенной выше пороговой. Следовательно, до тех пор, пока температура не пересекает ни один из порогов, промежуток времени, за который Вселенная охлаждается от одной температуры до другой, пропорционален разнице обратных квадратов этих температур. Скажем, если сначала температура была 100 миллионов градусов (это заведомо ниже температурного порога электронов), а через 0,06 года (22 дня) упала до 10 миллионов градусов Кельвина, то можно предсказать, что через шесть лет она будет равна одному миллиону, через шестьсот – 100 тысячам и т. д. Охлаждение от 100 миллионов до 3000 градусов Кельвина (когда Вселенная становится прозрачной для излучения) заняло ни много ни мало 700 тысяч лет (рис. 8). Когда я говорю «лет», то, конечно, имею в виду некоторое количество абсолютных единиц времени – скажем, определенное число периодов обращения электрона вокруг ядра в атоме водорода. Ведь события, о которых мы говорим, происходили задолго до того, как Земля начала свой путь вокруг Солнца.

Рис. 8. Радиационно-доминированная стадия. Здесь изображена зависимость температуры Вселенной от времени: от конца эпохи нуклеосинтеза до рекомбинации ядер и электронов в атомы

Если бы во Вселенной в первые минуты ее жизни было точно поровну частиц и античастиц, они бы все до единой аннигилировали, едва температура опустилась ниже миллиарда градусов, – не осталось бы ничего, кроме излучения. Но против такого сценария есть убедительный аргумент – мы сами! Чтобы было из чего строить современную Вселенную, электронов должно было быть чуть больше, чем позитронов, протонов – чуть больше, чем антипротонов, а нейтронов – чуть больше, чем антинейтронов. В этой главе я до сих пор сознательно умалчивал об этих сравнительно скудных остатках вещества. Ими можно с хорошей точностью пренебречь, когда мы вычисляем темп расширения ранней Вселенной. Как показано в предыдущей главе, по плотности энергии нуклоны уступали излучению вплоть до температуры 4000 К. Однако эта малая толика электронов и нуклонов заслуживает самого пристального внимания – хотя бы потому, что эти частицы являются основным строительным блоком современной Вселенной.

Если все-таки принять, что в первые минуты существовал небольшой перевес вещества над антивеществом, возникает задача составить подробный реестр всех ингредиентов раннего мироздания. Список так называемых элементарных частиц, который каждые полгода публикует Лаборатория им. Лоуренса в Беркли, содержит в прямом смысле сотни наименований. Неужели нам придется перечислять, в каких количествах присутствует каждый из них? А может, элементарными частицами дело не ограничивается и нужно еще указать, сколько было разных атомов, молекул, соли, перца? В таком случае, решив, что Вселенная слишком непредсказуема и сложна для понимания, мы были бы на волоске от того, чтобы отказаться от попыток ее познать.

К счастью, она не настолько сложна. Чтобы узнать, каков ее рецепт, нужно лишь поглубже вдуматься в условие теплового равновесия. Я уже указывал, какое большое значение имеет тот факт, что Вселенная когда-то пребывала в нем. Именно благодаря ему мы с такой уверенностью говорим, чем был заполнен космос в прошлом. И все выводы этой главы строились на известных свойствах вещества и излучения в термодинамическом равновесии.

Когда физическая система приходит в тепловое равновесие (благодаря столкновениям или каким-либо другим процессам), некоторые величины в ней перестают меняться. Одна из них – полная энергия. Хотя, сталкиваясь, частицы обмениваются энергией, их общая энергия остается той же. Каждому закону сохранения соответствует своя величина, которую необходимо задать, прежде чем браться описывать свойства системы в тепловом равновесии. Если эта величина в равновесной системе сохраняется, то, естественно, из условия теплового равновесия ее значение получить нельзя – его необходимо задать заранее. Замечательное свойство равновесной системы состоит в том, что стоит задать сохраняющиеся величины, как все ее свойства вычисляются совершенно однозначно. Вселенная, как известно, прошла через стадию теплового равновесия. Значит, чтобы перечислить все ее ингредиенты на ранних стадиях, достаточно знать, какие физические величины в ходе расширения сохранялись и каковы были значения этих величин.

Обычно вместо полной энергии равновесной системы указывают ее температуру. В той системе, которая нас интересовала в первую очередь (излучение вкупе с равным количеством частиц и античастиц), больше ничего не нужно знать. Все ее свойства определяются температурой. Но в общем случае, помимо энергии, есть другие сохраняющиеся величины, значения которых необходимо задать.

Взять хотя бы стакан воды при комнатной температуре. В нем непрерывно идут химические реакции: молекулы воды распадаются на ион водорода (голый протон – ядро водорода, у которого отняли электрон) и гидроксильную группу (пару из атома кислорода и водорода, несущую один лишний электрон), и наоборот, из водородного иона и гидроксильной группы получаются молекулы воды. Причем исчезновение молекулы воды всегда сопровождается появлением иона водорода (и наоборот), а ионы водорода и гидроксильные группы всегда исчезают и появляются парами. Таким образом, сохраняющиеся величины в этой системе – это полное число молекул воды плюс число водородных ионов, а также число водородных ионов минус число гидроксильных групп. (Конечно, есть и другие сохраняющиеся величины – как, скажем, полное число молекул воды плюс число гидроксильных групп, – но все они выражаются через эти две фундаментальные величины.) Свойства воды в стакане будут полностью заданы, если мы скажем, что температура равна 300 К (комнатная температура в кельвинах), концентрация молекул воды и ионов водорода, вместе взятых, составляет 3,3 × 10^22 штук на кубический сантиметр (примерно как у воды при давлении на уровне моря), а разность концентраций водородных ионов и гидроксильных групп равна нулю (это соответствует нулевому полному заряду). Пусть так получилось, что на 500 миллионов молекул воды приходится один ион водорода. Подчеркнем, что, составляя рецепт стакана воды, мы не должны задавать это число – его мы определим из условия теплового равновесия. С другой стороны, из последнего мы никак не узнаем, чему равны сохраняющиеся величины. Повысив или понизив давление, можно лишь, например, сделать концентрацию молекул воды и водородных ионов чуть меньше или чуть больше 3,3 × 10^22. То есть для ответа на вопрос, что налито в наш стакан, необходимо это число задать.

Из этого примера также видно, что сохраняющиеся величины в разных условиях могут быть разными. Скажем, если наша вода попала внутрь звезды и имеет температуру в миллионы градусов, то молекулы и ионы легко диссоциируют, а атомы теряют свои электроны. В этом случае количество электронов, ядер кислорода и водородных ядер будет сохраняться. Концентрацию молекул воды и ионов водорода в таких условиях нужно не задавать, а, следуя законам статистической физики, вычислять. Впрочем, она будет невелика. (В аду в снежки не поиграешь.) На самом деле при этих условиях идут ядерные реакции, при которых меняется даже число ядер каждого сорта. Но меняется медленно, поэтому можно считать, что звезда постепенно переходит от одного равновесного состояния к другому.

Наконец, при температуре в несколько миллиардов градусов, до которой была нагрета ранняя Вселенная, на протоны и нейтроны распадаются даже атомные ядра. Реакции идут настолько бурно, что из лучистой энергии то и дело появляются пары частица – античастица – и тут же снова аннигилируют в излучение. В этих условиях количество каких бы то ни было частиц уже не является сохраняющейся величиной. В силе остается лишь небольшая горстка законов сохранения, которые не нарушаются (насколько нам известно) ни при каких условиях. Им соответствуют всего лишь три сохраняющиеся величины, значение которых следует заранее оговорить в нашем рецепте ранней Вселенной.

1. Электрический заряд. Мы можем создавать или избавляться от пар частиц с одинаковым по модулю, но противоположным по знаку зарядом, однако полный электрический заряд всегда остается постоянным. (В этом законе сохранения мы уверены больше, чем в других. Без него общепринятая теория электромагнетизма Максвелла теряет смысл.)

2. Барионное число. Барионы – собирательное наименование нуклонов (протонов и нейтронов) и более тяжелых нестабильных частиц, называемых гиперонами. Барионы и антибарионы появляются и исчезают парами. Один может перейти в другой, как это происходит при так называемом бета-распаде радиоактивных ядер, когда нейтрон превращается в протон. Однако число барионов за вычетом антибарионов (антипротонов, антинейтронов, антигиперонов) всегда остается постоянным. Протону, нейтрону и гиперонам можно присвоить «барионное число» +1, а соответствующим античастицам –1. Тогда полное барионное число будет сохраняться. В отличие от электрического заряда, оно, по-видимому, не входит ни в какие уравнения движения и, насколько нам известно, не создает полей наподобие электрического или магнитного. Барионное число – это своего рода отчетный показатель: его значение целиком в том, что он сохраняется.

3. Лептонное число. К лептонам относятся электрон и мюон (легкие отрицательно заряженные частицы), нейтрино (нейтральная частица с нулевой массой), а также их античастицы: позитрон, антимюон и антинейтрино. Несмотря на свои нулевые массу и заряд, нейтрино не менее реальны, чем фотоны: они обладают энергией и импульсом точно так же, как любая другая частица. Лептонное число – это еще один отчетный показатель: количество лептонов за вычетом антилептонов не меняется. (В 1962 г. в экспериментах с пучками нейтрино было обнаружено, что имеется как минимум два типа нейтрино: электронное и мюонное. Им соответствуют два типа лептонных чисел. Электронное лептонное число – это количество электронов и электронных нейтрино за вычетом их античастиц, а мюонное лептонное число – количество мюонов и мюонных нейтрино тоже за вычетом соответствующих античастиц. И та и другая величина, похоже, идеально сохраняются, но полной уверенности в этом пока нет.)

Хорошей иллюстрацией этих законов сохранения служит радиоактивный распад нейтрона n на протон p, электрон е– и антинейтрино (электронное). Для каждой из частиц заряд, барионное и лептонное числа указаны в таблице:

Читателю предоставляется возможность проверить, что для любой из сохраняющихся величин сумма ее значений для продуктов реакции равна ее значению для исходного нейтрона. Это и означает сохранение величины. Законы сохранения дают нам ценную информацию, показывая, какие реакции заведомо не происходят. Например, они запрещают нейтрону распадаться на протон, электрон и более чем одно антинейтрино.

Чтобы составить рецепт Вселенной на тот или иной момент времени, нужно задать заряд, барионное и лептонное числа на единицу объема, а также температуру. Законы сохранения гласят, что в любом объеме, который расширяется вместе со Вселенной, эти сохраняющиеся величины остаются постоянными. Следовательно, заряд, барионное и лептонное числа на единицу объема меняются обратно пропорционально размеру Вселенной. Но ведь и количество фотонов в единице объема обратно пропорционально кубу размера Вселенной. (В главе 3 мы говорили, что количество фотонов в единице объема пропорционально кубу температуры, а последняя, как было отмечено в начале этой главы, падает обратно пропорционально размеру Вселенной.) Таким образом, заряд, барионное и лептонное числа в расчете на один фотон тоже не меняются. А значит, наш рецепт, в котором заданы отношения этих сохраняющихся величин к количеству фотонов, верен во все времена. (Строго говоря, обратно пропорционально кубу размера Вселенной меняется не количество фотонов в единице объема, а энтропия единицы объема. Энтропия – фундаментальная величина статистической физики, характеризующая степень беспорядка в физической системе. Если опустить известный численный множитель, энтропия с большой точностью равна полному количеству частиц, находящихся в тепловом равновесии (сюда относятся как частицы вещества, так и фотоны). При этом у каждого сорта частиц есть свой вес, приведенный в таблице I на с. 212. Постоянные, которыми нам следовало бы описывать Вселенную, – это отношения заряда к энропии, барионного числа к энтропии и лептонного числа к энтропии. Между тем даже при очень высоких температурах количество частиц вещества имеет тот же порядок, что и число фотонов. Поэтому мы не очень ошибемся, если за эталон вместо энтропии примем количество фотонов.)

Заряд в расчете на один фотон оценить легко. Насколько нам известно, в среднем по Вселенной плотность электрического заряда равна нулю. Если бы у Земли и Солнца относительный избыток положительного заряда над отрицательным составлял одну миллионную одной миллионной одной миллионной одной миллионной одной миллионной одной миллионной (10–36), электрическое отталкивание между ними превысило бы силу тяготения. Если Вселенная конечна и замкнута, это утверждение можно возвести в ранг теоремы. Полный заряд такой Вселенной обязан равняться нулю, иначе силовые линии электрического поля беспрепятственно наматывались бы вокруг Вселенной, приводя к бесконечному электрическому полю. Но, независимо от того, замкнута она или открыта, электрический заряд в расчете на один фотон, не боясь впасть в заблуждение, можно считать равным нулю.

Оценить число барионов на фотон тоже нетрудно. Единственные стабильные барионы – это нуклоны (протон и нейтрон), а также их античастицы антипротон и антинейтрон. (По правде говоря, нейтрон в свободном виде нестабилен и распадается в среднем за 15,3 минуты. Однако благодаря ядерным силам в атомном ядре он приобретает устойчивость.) К тому же во Вселенной, насколько нам известно, антивещество если и встречается, то исключительно редко. (Подробности – ниже.) Следовательно, барионное число в любой области Вселенной с большой точностью равно количеству нуклонов. Из предыдущей главы мы узнали, что на один нуклон приходится миллиард фотонов реликтового излучения (это приблизительная цифра), поэтому число барионов на один фотон составляет одну миллиардную долю (10–9).

Это потрясающий вывод. Чтобы осознать его значение, обратимся к моменту в прошлом, когда температура превышала температурный порог протонов и нейтронов – десять миллионов миллионов градусов Кельвина (10^13 К). Тогда Вселенная изобиловала нуклонами и их античастицами – их было почти столько же, сколько фотонов. Но барионное число – это разница между количеством нуклонов и их античастиц. Если она действительно была в миллиард раз меньше, чем число фотонов (а значит, примерно во столько же раз меньше полного количества нуклонов), то относительный избыток нуклонов над их античастицами составлял всего одну миллиардную. Получается, когда температура Вселенной упала ниже температурного порога нуклонов, все античастицы нашли себе пару и аннигилировали – остался лишь тот самый избыток частиц над античастицами, из которого в итоге и появился знакомый нам мир.

Некоторые теоретики отказывались верить, что в космологии может встретиться такое маленькое число, как одна миллиардная. Поэтому они выдвинули гипотезу: мол, на самом деле оно равно нулю – т. е. Вселенная содержит вещество и антивещество в равных количествах. Тогда для объяснения, почему нам кажется, будто на один барион приходится миллиард фотонов, приходится предположить, что незадолго до пересечения температурного порога для нуклонов космос был поделен на области с разными барионными числами. В одних имелся небольшой (в несколько миллиардных долей) избыток вещества над антивеществом, а в других – недостаток. Когда Вселенная достаточно охладилась и все частицы, нашедшие свою антиполовинку, аннигилировали, космос оказался разбит на области, в которых имелись либо только вещество, либо только антивещество. Сложность этого сценария в том, что никто и никогда не наблюдал во Вселенной антивещество. Космические лучи, вторгающиеся в верхние слои земной атмосферы, приходят, как считается, с окраин нашей Галактики и, возможно, частично из-за пределов Млечного Пути. Львиная их доля представляет собой вещество, а не антивещество. Фактически антипротон или антиядро в космических лучах не попадались еще никому. Кроме того, в наблюдениях не видно фотонов, которые должны были бы приходить из мест, где аннигиляция вещества и антивещества идет в космических масштабах.

Есть еще одна причина, по которой плотность фотонов (или, точнее, энтропии) может не подчиняться обратной кубической зависимости от размера Вселенной. В прошлом последняя могла отклоняться от теплового равновесия. Скажем, из-за какого-то трения или вязкости она нагрелась и появились «лишние» фотоны. Другими словами, сначала барионное число в расчете на фотон имело более или менее разумное значение (скажем, единицу), но с появлением новых фотонов упало до сегодняшней одной миллиардной. Проблема в том, что никому до сих пор не удалось придумать, как эти лишние фотоны могли бы родиться. Несколько лет назад я тоже над этим работал, но безуспешно.

В дальнейшем я больше не стану возвращаться к этим альтернативным теориям и буду предполагать, что барионное число на один фотон равно наблюдаемому значению, т. е. одной миллиардной.

А что же с плотностью лептонного числа Вселенной? Раз у нее нулевой электрический заряд, то на каждый электрон приходится ровно один протон. Протоны составляют около 87 % всех нуклонов современной Вселенной, поэтому количество электронов почти совпадает с полным числом нуклонов. Если бы электроны были сейчас единственными лептонами, мы бы немедленно заявили, что число последних (на один фотон) практически совпадает с числом барионов.

Однако помимо электрона и позитрона есть еще один сорт стабильных частиц, обладающих ненулевым лептонным числом. Нейтрино и антинейтрино, подобно фотону, не имеют электрического заряда и массы, но их лептонные числа равны соответственно +1 и –1. Таким образом, чтобы узнать лептонную плотность современной Вселенной, нужно сначала понять, сколько в космосе нейтрино и антинейтрино.

К сожалению, раздобыть эту информацию безумно сложно. Нейтрино, как и электрон, не подвержено влиянию ядерных сил, удерживающих протоны и нейтроны в ядре. (Иногда под словом «нейтрино» я буду также иметь в виду и антинейтрино.) Но, в отличие от электрона, оно не заряжено и, значит, нечувствительно к электрическим и магнитным полям, благодаря которым электрон притягивается к атомному ядру. Нейтрино вообще малочувствительны к каким бы то ни было силам. Хотя они, конечно, как и все во Вселенной, подвержены влиянию силы тяжести. Кроме того, нейтрино участвуют в слабых взаимодействиях, ответственных за некоторые радиоактивные процессы – например, за распад нейтрона (см. с. 132). Но обычное вещество в эти взаимодействия почти не вовлекается. Для демонстрации того, насколько трудно уловить нейтрино, обычно приводят следующий пример. Чтобы остановить или заставить рассеяться испущенное в некотором радиоактивном процессе нейтрино, на его пути необходимо поставить свинцовую стену толщиной в несколько световых лет. В ядерных реакциях, идущих в солнечном ядре, протоны непрерывно перерабатываются в нейтроны с испусканием нейтрино. Поэтому от Солнца к нам идет интенсивный поток последних. Днем нейтрино светят на нас сверху, а ночью, когда Солнце заходит за Землю, – снизу, так как наша планета для них полностью прозрачна. В науку нейтрино были введены Вольфгангом Паули, который предложил списать на их счет недостаток энергии, наблюдавшийся при распаде нейтрона. Зарегистрировать нейтрино напрямую удалось лишь в конце 1950-х гг. благодаря ядерным реакторам и ускорителям частиц, в которых нейтрино рождались в таких количествах, что сотня-другая застревала-таки в детекторе.

Но если нейтрино настолько слабо взаимодействуют с веществом, то они могут в изобилии заполнять Вселенную, а мы даже догадываться об этом не будем. Впрочем, кое-какие верхние ограничения на количество нейтрино и антинейтрино – далеко не самые строгие – наложить все же можно. Если бы этих частиц было слишком много, определенные распады в ядрах шли бы несколько не так, как должны. Да и темп расширения Вселенной замедлялся бы быстрее, чем это происходит. Тем не менее, несмотря на эти ограничения, нельзя исключить возможность того, что нейтрино и(или) антинейтрино присутствуют в космосе в таких же количествах и с такими же энергиями, как у фотонов.

Имея в виду эти оговорки, космологи, однако, обычно предполагают, что лептонное число (количество электронов, мюонов и нейтрино за вычетом соответствующих античастиц) в расчете на фотон весьма невелико – во всяком случае, много меньше единицы. Такое заключение делается из соображений аналогии: если число барионов на фотон мало, то почему должно быть велико количество лептонов? Это одна из самых шатких гипотез стандартной модели. К счастью, даже если она неверна, на общую картину, которую мы здесь рисуем, она почти не повлияет.

Конечно, при температуре выше температурного порога для электронов лептонов и антилептонов было много – по своему количеству электроны и позитроны могли сравниться с фотонами. Кроме того, Вселенная была настолько горячей и плотной, что в таких условиях в тепловом равновесии находились даже юркие нейтрино – и их число тоже было сравнимо с количеством фотонов. Предпосылка, заложенная в стандартную модель, состоит в том, что разница в числе лептонов и антилептонов была и есть значительно меньше количества фотонов. Не исключено, что существовал небольшой избыток лептонов над антилептонами (как это имеет место в случае с барионами и антибарионами), который сохранился до сегодняшнего дня. Нейтрино и антинейтрино к тому же взаимодействуют так слабо, что многие из них, возможно, до сих пор не нашли себе партнера, чтобы аннигилировать. В этом случае в современной Вселенной их было бы примерно поровну и их количество было бы сравнимо с числом фотонов. В следующей главе мы увидим, что такой сценарий сегодня довольно популярен в космологии. Но не стоит и надеяться, что в обозримом будущем нам удастся зарегистрировать обширный океан нейтрино и антинейтрино.

Итак, вот наш рецепт ранней Вселенной. Возьмите заряд в расчете на фотон равным нулю, на каждый миллиард фотонов добавьте по одному бариону, а лептонное число примите равным некоторой малой величине. Задайте температуру в нужный вам момент времени как отношение современного размера Вселенной к размеру в интересующую вас эпоху, умноженное на 3 К (современная температура реликтового излучения). Хорошенько перемешайте, чтобы микроскопические распределения частиц различных сортов отвечали требованию теплового равновесия. Поместите все это во Вселенную, темп расширения которой определяется силой тяготения этого самого вещества. Если запастись терпением, то через некоторое время из этой мешанины должен получиться наш сегодняшний мир.

5. Первые три минуты

Итак, теперь мы достаточно подкованы, чтобы проследить за ходом космической эволюции в первые три минуты. Тогда события развивались гораздо стремительнее, чем сейчас, поэтому киноаппарат, показывающий кадры через равные промежутки времени, здесь не поможет. Вместо этого я синхронизую наш «фильм» с падающей температурой Вселенной, причем последовательные стоп-кадры по температуре будут различаться примерно в три раза.

К сожалению, у меня нет возможности начать показ с нулевого момента времени и бесконечной температуры. Известно, что, когда температура превысила порог в полторы тысячи миллиардов градусов (1,5 × 10^12 К), во Вселенной в больших количествах появилась частица под названием пи-мезон. (Ее масса – около одной седьмой массы нуклона; см. таблицу I на с. 212.) В отличие от электронов, позитронов, мюонов и нейтрино, пи-мезоны очень сильно взаимодействуют с нуклонами и друг с другом. На самом деле как раз за счет обмена пи-мезонами нуклоны и держатся в атомном ядре. Когда появляется много таких сильновзаимодействующих частиц, описать поведение вещества при сверхвысоких температурах становится невероятно сложно. Поэтому, чтобы не вдаваться в хитроумные математические выкладки, в этой главе я начну повествование с первой сотой доли секунды. В этот момент температура составляла всего 100 миллиардов градусов Кельвина, что заведомо ниже пороговых значений для пи-мезонов, мюонов и остальных, более тяжелых частиц. В главе 7 кратко остановлюсь на том, что, по мнению физиков-теоретиков, могло происходить до этого момента.

Имея все это в виду, и начнем просмотр.

СТОП-КАДР № 1. Температура во Вселенной – 100 миллиардов градусов (10^11 К). В этот момент космос проще для понимания, чем когда бы то ни было в будущем. Его заполняет однородный бульон из вещества и излучения, а каждая частица сталкивается с другими много-много раз в секунду. То есть, несмотря на стремительное расширение, Вселенная находится в почти идеально равновесном состоянии. Количество различных ингредиентов в ней, таким образом, определяется законами статистической физики и не зависит от того, что происходило до первого стопкадра. Нам достаточно знать, что температура равна 10^11 К, а сохраняющиеся величины – заряд, барионное и лептонное число – очень маленькие или равны нулю.

В заметных количествах присутствуют только те частицы, чей температурный порог ниже 10^11 К: электрон, позитрон и, конечно, безмассовые частицы, такие как фотон, нейтрино и антинейтрино (снова отсылаем читателя к таблице I на с. 212). Вещество во Вселенной упаковано настолько плотно, что даже нейтрино, которым ничего не стоит пройти сквозь свинцовую заслонку толщиной в несколько световых лет, находятся в тепловом равновесии с электронами, позитронами и фотонами и часто сталкиваются как с ними, так и друг с другом. (В понятие «нейтрино», напомню, я иногда включаю и антинейтрино.)

Упрощает картину и то, что температура 10^11 К гораздо выше порога электронов и позитронов. Отсюда заключаем, что эти частицы – наряду с фотонами и нейтрино – ведут себя как излучение. Какова плотность энергии этих разновидностей излучения? Из таблицы I на с. 212 видим: вклад электронов и позитронов, вместе взятых, составляет 7/4 от энергии фотонов. Столько же вносят нейтрино с антинейтрино. Поэтому полная плотность энергии отличается от плотности энергии истинного излучения на коэффициент

Из закона Стефана – Больцмана (см. главу 3) можно вычислить плотность энергии излучения при температуре 10^11 К. Она оказывается равной 4,72 × 10^44 электронвольт на литр. Значит, полная плотность энергии во Вселенной, нагретой до 10^11 К, была в 9/2 раза больше – т. е. 21 × 10^44 электронвольт на литр. Это эквивалентно массовой плотности в 3,8 миллиарда килограммов на литр, что в 3,8 миллиарда раз больше, чем плотность воды в земных условиях. (Когда я выражаю энергию в единицах массы, то, конечно, имею в виду ту энергию, которая выделилась бы согласно эйнштейновской формуле E = mc 2 – если бы вся масса перешла в энергию.) Если бы Эверест был сделан из такого плотного вещества, своим гравитационным полем он уничтожил бы Землю.

Вселенная, запечатленная на первом стоп-кадре, стремительно расширяется и охлаждается. При условии, что каждая ее частичка удаляется от произвольно выбранного центра со скоростью, равной скорости убегания, темп ее расширения легко посчитать. Из-за огромной плотности скорость убегания, естественно, тоже велика: характерное время расширения составляет примерно 0,02 с. (См. математическую заметку 3 на с. 237. В первом приближении характерное время расширения можно считать равным 100-кратному периоду, в течение которого размер Вселенной увеличивается на 1 %. Если говорить точнее, характерное время расширения – это величина, обратная постоянной Хаббла. Как отмечалось в главе 2, возраст Вселенной всегда меньше характерного времени расширения, поскольку из-за силы тяготения она расширяется все медленнее.)

В тот момент, когда мы сделали первый стоп-кадр, в мироздании присутствовала небольшая примесь нуклонов: около одного протона или нейтрона на миллиард фотонов, электронов или нейтрино. Чтобы вычислить, в каких количествах в ранней Вселенной образовывались те или иные химические элементы, нужно знать соотношение в ней протонов и нейтронов. Последние тяжелее первых примерно на 1,293 миллиона электронвольт. Однако характерная энергия электронов, позитронов и других частиц при температуре 10^11 К – 10 миллионов электронвольт (постоянная Больцмана, умноженная на температуру) – значительно выше этого значения. Следовательно, благодаря частым столкновениям нейтронов и протонов с гораздо более многочисленными электронами, позитронами и другими частицами протоны будут постоянно превращаться в нейтроны и наоборот. В это время происходят главным образом следующие реакции:

Из антинейтрино и протона получаются позитрон и нейтрон (и наоборот).

Из нейтрино и нейтрона получаются электрон и протон (и наоборот).

Поскольку мы предполагаем, что лептонное число и заряд в расчете на один фотон очень малы, нейтрино оказывается почти столько же, сколько антинейтрино, а электронов – столько же, сколько позитронов. Поэтому протон становится нейтроном так же часто, как нейтрон протоном. (О радиоактивном распаде нейтрона пока можно забыть: он занимает около 15 минут, а у нас счет времени идет на сотые доли секунды.) Соответственно тепловое равновесие приводит к тому, что протоны и нейтроны на первом стоп-кадре присутствуют в приблизительно равных количествах. Нуклоны пока не связаны в ядра. Типичная энергия, необходимая, чтобы вдребезги разбить атомное ядро, составляет от шести до восьми миллионов электронвольт – меньше, чем характерные тепловые энергии при 10^11 К. В результате сложные ядра разрушаются, едва образовавшись.

Сразу приходит в голову вопрос: а какого размера была Вселенная в те далекие времена? К сожалению, мы не вполне уверены, есть ли смысл задавать его. Как уже говорилось в главе 2, сейчас космос, вероятно, бесконечен. Значит, он бесконечен и на первом стоп-кадре, и останется таковым всегда. С другой стороны, возможно, длина экватора Вселенной конечна и составляет, по некоторым оценкам, около 125 миллиардов световых лет. (Длина экватора Вселенной – это расстояние, которое надо пройти, чтобы, путешествуя все время по прямой, прибыть в ту же точку, откуда вышли. В приведенной оценке использовано современное значение постоянной Хаббла и сделано предположение, что плотность в два раза больше критической.) Поскольку температура падает обратно пропорционально размеру, длина экватора запечатленной на первом стоп-кадре Вселенной меньше сегодняшнего значения во столько раз, во сколько температура тогда (10^11 К) была выше, чем сейчас (3 К). То есть приблизительно четыре световых года. Но какова бы ни была длина экватора ранней Вселенной – будь то несколько световых лет или бесконечность, – наши представления о первых минутах космической эволюции в общих чертах останутся в силе.

СТОП-КАДР № 2. Температура во Вселенной – 30 миллиардов градусов (3×10^10 К). С момента предыдущего стоп-кадра прошло 0,11 с. Качественно ничего не поменялось. По-прежнему преобладают электроны, позитроны, нейтрино, антинейтрино и фотоны. Все они находятся в тепловом равновесии, и температура еще не опускалась ниже их порога. Следовательно, плотность энергии упала просто как температура в 4-й степени и в данный момент в 30 миллионов раз превышает массу покоя обычной воды. Скорость же расширения уменьшается как квадрат температуры, поэтому характерное время расширения растянулось приблизительно до 0,2 с. Небольшая примесь нуклонов все еще остается в свободном виде и в ядра не собирается. При этом в условиях пониженной температуры превращения относительно тяжелых ядер в более легкие протоны происходят чаще, чем переход последних в нейтроны. В итоге в балансе нуклонов нейтроны теперь занимают 38 %, а протоны – 62 %.

СТОП-КАДР № 3. Температура во Вселенной – 10 миллиардов градусов (10^10 К). После первого стоп-кадра прошла 1,09 с. Примерно в этот момент из-за уменьшения плотности и температуры длина свободного пробега нейтрино и антинейтрино падает настолько, что они начинают распространяться без ограничений и выходят из теплового равновесия с электронами, позитронами и фотонами. На этом их роль в нашей истории исчерпана, хотя их энергия и будет продолжать служить одним из источников гравитационного поля Вселенной. С выходом нейтрино из теплового равновесия мало что меняется. (До их отделения типичная длина волны нейтрино обратно пропорциональна температуре. Поскольку последняя обратно пропорциональна размеру Вселенной, то длина волны растет пропорционально этому размеру. После отделения нейтрино распространяются свободно, но из-за красного смещения их длина волны по-прежнему увеличивается пропорционально размеру Вселенной. Отсюда видно: точный момент отделения нейтрино не важен. И это очень кстати, ибо он зависит от параметров теории взаимодействия нейтрино, которые до конца не известны.)

Полная плотность энергии уменьшилась по сравнению с предыдущим стоп-кадром как четвертая степень отношения температур и теперь эквивалентна массовой плотности, превышающей плотность воды в 380 тысяч раз. Соответственно характерное время расширения Вселенной увеличилось примерно до двух секунд. Температура теперь всего в два раза превышает пороговую для электронов и позитронов, и они начинают аннигилировать чуть более часто, чем рождаться из излучения.

Для того чтобы нуклоны образовывали ядра на сколько-нибудь продолжительное время, все еще слишком жарко. А в протонно-нейтронном секторе с уменьшением температуры силы распределились следующим образом: нейтронов – 24 %, протонов – 76 %.

СТОП-КАДР № 4. Теперь температура во Вселенной – 3 миллиарда градусов (3 × 10^9 К). Со времени начала показа прошло 13,82 с. Общее состояние – уже под температурным порогом электронов и позитронов, поэтому они начинают быстро освобождать космическую арену. Благодаря выделяющейся энергии космос охлаждается медленнее. Соответственно нейтрино, до которых эта энергия не доходит, оказываются на 8 % холоднее электронов, позитронов и фотонов. Здесь и далее под температурой Вселенной мы будем понимать температуру фотонов. Поскольку электроны и позитроны исчезают, плотность энергии в космосе падает несколько сильнее, чем если бы она просто уменьшалась пропорционально четвертой степени температуры.

Уже достаточно прохладно для того, чтобы могли образовываться стабильные ядра вроде гелия (4He), но возникают они не напрямую. Дело в том, что Вселенная по-прежнему стремительно расширяется, и сложное ядро может образоваться только в цепочке частых парных столкновений. Например, протон, соединяясь с нейтроном, образует ядро тяжелого водорода (дейтерия), а избытки энергии и импульса уносятся фотоном. Далее ядро дейтерия может встретить на своем пути протон или нейтрон. В первом случае появляется ядро легкого изотопа гелия – гелия-3 (3He), состоящее из двух протонов и одного нейтрона, а во втором – тяжелого изотопа водорода трития (3H), содержащего один протон и два нейтрона. Наконец, гелий-3 сталкивается с нейтроном (или же ядро трития сталкивается с протоном), и получается ядро обычного гелия (4He), состоящее из двух протонов и двух нейтронов. Но чтобы запустить всю эту цепочку, необходимо сделать первый шаг – образовать дейтерий.

Обычное ядро гелия связано очень крепко, поэтому, как я уже говорил, оно может существовать и при температуре третьего стоп-кадра. Однако тритий и гелий-3 значительно уступают в прочности обычному гелию, а дейтерий – так и вовсе еле держится. (Чтобы разорвать ядро дейтерия, нужно в девять раз меньше энергии, чем на то, чтобы вытащить один нуклон из ядра гелия.) При температуре четвертого стоп-кадра (3 × 10^9 К) ядра дейтерия не успевают родиться, как их уже разносит вдребезги, поэтому до более тяжелых ядер очередь не доходит. Нейтроны все так же превращаются в протоны – хотя уже и не настолько быстро, как раньше. Их теперь 17 %, а протонов – 83 %.

СТОП-КАДР № 5. Температура во Вселенной – один миллиард градусов (10^9 К), всего примерно в 70 раз горячее, чем в центре Солнца. С момента первого кадра прошло три минуты и две секунды. Электроны и позитроны почти совсем исчезли, главные ингредиенты Вселенной теперь – фотоны, нейтрино и антинейтрино. Благодаря энергии, выделившейся при аннигиляции электронов с позитронами, фотоны на 35 % горячее нейтрино.

Для ядер трития и гелия-3, как и для обычного гелия, температура во Вселенной теперь довольно умеренная. Однако пройти через «игольное ушко дейтерия» пока не удается. Ядра дейтерия живут все еще слишком мало, чтобы более тяжелые ядра успели образовываться в заметных количествах. Что касается нейтронов и протонов, то они уже почти не сталкиваются с электронами, нейтрино и их античастицами, но тут в игру вступает распад свободного нейтрона: каждые 100 секунд десятая доля оставшихся нейтронов распадается на протоны. В балансе нуклонов первые теперь занимают 14 %, а вторые – 86 %.

ЧУТЬ ПОЗЖЕ. Вскоре после пятого стоп-кадра происходит историческое событие: температура падает до отметки, когда ядра дейтерия уже живут достаточно долго. Едва Вселенная проходит через «игольное ушко дейтерия», как тут же запускается показанная в четвертом кадре цепочка парных столкновений и начинают бурно вырабатываться тяжелые ядра. Но на пути к ним – более тяжелым, чем гелий, – стоят свои «игольные ушки»: в природе нет стабильных ядер с пятью и восемью нуклонами. Следовательно, как только достигается комфортная для дейтерия температура, почти все оставшиеся нейтроны спекаются в ядра гелия. Точное значение температуры, при котором это происходит, зависит (хоть и слабо) от соотношения нуклонов и фотонов: чем выше концентрация частиц, тем легче им сбиться в ядра. (Именно поэтому после пятого стоп-кадра я ограничился размытым «чуть позже».) Если на один нуклон приходится миллиард фотонов, то нуклеосинтез начнется при температуре в 900 миллионов градусов (0,9 × 10^9 К). К этому моменту с начала наблюдений прошло три минуты и сорок шесть секунд. (Прошу прощения у читателя за неточное название – «Первые три минуты». Все-таки оно благозвучней, чем «Первые три целых и три четверти минуты».)

Перед началом нуклеосинтеза из-за распада нейтрона в нуклонной смеси оказывается 13 % нейтронов и 87 % протонов. А в конце этого процесса массовая доля гелия равна доле образовавших его нуклонов. Половина из них – нейтроны, причем свободных уже не осталось. Значит, массовая доля гелия ровно в два раза больше доли нейтронов среди нуклонов – т. е. приблизительно равна 26 %. Если же плотность нуклонов несколько выше, то нуклеосинтез начинается немного раньше, исходного нейтронного сырья имеется больше (меньше нейтронов успело распасться), поэтому гелия образуется тоже больше. Но, по-видимому, в любом случае не более 28 % (рис. 9).

Итак, мы уже даже вышли за пределы запланированной продолжительности показа. Но чтобы получше разглядеть результаты, давайте еще раз посмотрим на Вселенную после очередного падения температуры.

СТОП-КАДР № 6. Температура во Вселенной – 300 миллионов градусов (3×10^8 К). С начала просмотра уже прошло 34 минуты и 40 секунд. Электроны полностью аннигилировали с позитронами – за исключением маленькой горстки (один на миллиард), компенсирующей положительный заряд протонов. Благодаря выделившейся в этом процессе энергии фотоны теперь на 40,1 % горячее нейтрино. Такое соотношение температур сохранится и в будущем (см. математическую заметку 6 на с. 249). Плотность энергии во Вселенной соответствует 9,9 % массовой плотности воды. Из них 31 % приходится на нейтрино и антинейтрино, а 69 % – на фотоны. С такой плотностью энергии характерное время расширения Вселенной равняется часу с четвертью. Ядерные реакции прекратились: все нуклоны находятся либо в ядрах гелия, либо в свободном виде (водородные ядра – протоны). Причем гелия по массе – от 22 до 28 %. На каждый протон, будь он в связанном или в свободном виде, приходится по электрону, но во Вселенной по-прежнему слишком жарко, чтобы могли существовать атомы.

Рис. 9. Как менялось соотношение между нейтронами и протонами. Здесь изображена зависимость доли нейтронов в общем числе нуклонов от температуры и времени. Часть графика, помеченная как «тепловое равновесие», соответствует такому периоду в жизни Вселенной, когда плотность и температура были настолько высоки, что все частицы находились в тепловом равновесии. Долю нейтронов в этой области можно вычислить с помощью законов статистической физики, зная разницу масс нейтрона и протона. Часть графика с надписью «распад нейтрона» соответствует периоду, когда выключились все каналы перехода нейтрона в протон, за исключением распада свободных нейтронов. Там, где эти две ветви перекрываются, точный профиль кривой зависит от параметров теории, позволяющей рассчитывать скорости реакций с участием слабого взаимодействия. Пунктиром показано, что бы произошло, если бы по какой-то причине ядра не образовались. В действительности же в «эпоху нуклеосинтеза», отмеченную на графике стрелками, нейтроны быстро собираются в ядра гелия, и отношение их числа к количеству протонов в дальнейшем больше не меняется. Этот график дает возможность оценить долю (массовую) космологического гелия: какая бы ни была температура и когда бы ни наступил нуклеосинтез, она всегда будет в два раза больше, чем мгновенное значение для нейтронов

В дальнейшем Вселенная будет продолжать расширяться и охлаждаться, но в следующие 700 тысяч лет не произойдет ничего примечательного. Потом станет прохладно настолько, что ядра и электроны смогут соединиться в атомы. Едва исчезнут свободные электроны, космос станет прозрачным для излучения, а вещество, отделившись от последнего, начнет собираться в сгустки, из которых затем вырастут галактики и звезды. А по прошествии еще 10 миллиардов лет живые существа захотят восстановить ход космической эволюции.

Из этой картины ранней Вселенной вытекает предсказание, которое можно немедленно проверить с помощью наблюдений: после первых трех минут вещество (именно из него потом образуются звезды) на 22–28 % состоит из гелия, а остальное приходится на водород. Как мы знаем, этот результат основан на предположении о том, что на один барион приходится огромное количество фотонов. Это предположение в свою очередь возникло из наблюдений 3-градусного реликтового фона современной Вселенной. Первые расчеты доли космологического гелия, основанные на данных наблюдений за микроволновым фоном, выполнил Ф. Дж. Э. Пиблс из Принстона. Это произошло в 1965 г. – вскоре после открытия Пензиасом и Вильсоном реликтового излучения. Примерно в то же время Роберт Вагонер, Уильям Фаулер и Фред Хойл независимо представили аналогичные (и даже более подробные) вычисления. Этот результат ознаменовал собой необыкновенный успех «стандартной модели». Ведь в тот момент уже было известно, что Солнце и остальные звезды в начале своей жизни состояли главным образом из водорода с 20–30-процентной примесью гелия!

На Земле последний встречается исключительно редко. Дело в том, что он – очень легкий и химически инертный элемент, из-за чего давно покинул Землю. Для оценки доли первичного гелия во Вселенной сначала подробно рассчитываются различные этапы звездной эволюции, а полученные результаты потом статистически сравниваются с наблюдаемыми свойствами звезд. Кроме того, гелий в космосе изучают по линиям в спектрах горячих звезд и межзвездного газа. Кстати, в 1868 г. Дж. Норманн Локьер впервые обнаружил гелий в спектре солнечной атмосферы (что и отразилось в названии этого элемента).

В начале 1960-х гг. ряд астрономов обратили внимание на то, что в Галактике гелий распределен довольно однородно – в отличие от тяжелых элементов. Так и должно быть, если последние образуются в звездах, а первый остался от ранней Вселенной, когда звездные котлы еще не зажглись. Оценки распространенности различных ядер все еще выглядят в известной степени неопределенными, но объем первичного гелия (20–30 %) установлен уже с уверенностью, достаточной для поднятия настроения сторонникам стандартной модели.

Помимо гелия, которым Вселенная в первые три минуты жизни обеспечила себя в изобилии, в ней имелась примесь и более легких ядер – в первую очередь дейтерия (водорода с одним лишним нейтроном) и гелия-3, не успевшего войти в состав обычного гелия. (Их доли впервые были рассчитаны Вагонером, Фаулером и Хойлом, а результаты этих вычислений опубликованы в 1967 г.) Доля дейтерия, в отличие от гелия, сильно зависит от плотности нуклонов в период нуклеосинтеза. Чем выше последняя, тем быстрее идут ядерные реакции и тем больше дейтерия переходит в гелий. Дабы не быть голословным, следуя Вагонеру, ниже приведу доли (массовые) выработанного в ранней Вселенной дейтерия для трех различных значений отношения числа фотонов к количеству нуклонов:

Естественно, если бы мы могли измерить долю первичного дейтерия, не прошедшего через звездные недра, то точно нашли бы соотношение числа фотонов и нуклонов. А зная современное значение температуры реликта (3 К), можно было бы определить, какова плотность нуклонов в современной Вселенной – т. е. сказать, замкнута она или нет.

К сожалению, точно измерить, сколько в космосе первичного дейтерия, не удается до сих пор. С одной стороны, точно установлено, что вода на Земле содержит 0,015 % дейтерия. (Его предполагается использовать в качестве топлива для термоядерных реакторов, если соответствующая реакция когда-либо будет укрощена.) С другой – эта цифра не дает представления о полном количестве дейтерия. Его атомы в два раза тяжелее водородных, из-за чего сравнительно легко захватываются в молекулы тяжелой воды (HDO) – поэтому гравитационному полю Земли удержать дейтерий проще, чем водород. Правда, по солнечным спектрам можно измерить долю дейтерия на Солнце. Она очень низкая – меньше четырех миллионных. Но этим данным тоже не стоит доверять: во внешних слоях Солнца в процессе термоядерного синтеза с водородом дейтерий превращается в гелий-3.

Наши знания о распространенности космологического дейтерия изрядно пополнились в 1973 г., когда искусственный спутник Земли «Коперник» (Copernicus) провел наблюдения ультрафиолетового фона. Атомы дейтерия, как и атомы водорода, поглощают ультрафиолет на определенных длинах волн, переходя из низкоэнергетического состояния в возбужденное. Значения этих длин волн слабо зависят от массы атомного ядра. Поэтому в ультрафиолетовом спектре звездного света, прошедшего через межзвездную смесь водорода и дейтерия, наблюдаются темные линии поглощения. Причем каждая из них расщепляется на две компоненты: одну – от водорода, а другую – от дейтерия. Их относительная интенсивность в паре немедленно дает отношение водорода к дейтерию в межзвездном облаке. К несчастью, атмосфера ставит наземной ультрафиолетовой астрономии глухой заслон. В научную аппаратуру «Коперника» входил ультрафиолетовый спектрометр, наблюдавший линии поглощения в спектре горячей звезды β Центавра. Измерив их относительные интенсивности, ученые пришли к выводу: в межзвездной среде между нами и β Центавра присутствует (по массе) 20 миллионных долей дейтерия. Кстати, более поздние наблюдения линий поглощения в ультрафиолетовых спектрах горячих звезд дали похожий результат.

Если эти 20 миллионных долей дейтерия действительно пришли из ранней Вселенной, то на один нуклон приходится (и приходилось) 1,1 миллиарда фотонов (см. табл. на с. 159). А поскольку температура реликтового излучения сейчас равна 3 К, то в литре содержится 550 тысяч фотонов – и значит, около 500 нуклонов на каждый миллион литров. А это значительно меньше, чем минимальная плотность, при которой Вселенная становится замкнутой (в главе 2 мы приводили цифру в 3000 нуклонов на миллион литров). Отсюда приходится заключить, что Вселенная открыта. То есть скорости галактик превышают скорость убегания, и Вселенная будет расширяться бесконечно. Если часть наблюдаемой нами межзвездной среды побывала в недрах звезд, где дейтерий перерабатывается (как на Солнце), то первичного дейтерия должно было быть больше, чем измеренные «Коперником» 20 миллионных долей. Следовательно, нуклонов должно быть меньше, чем 500 штук на каждые миллион литров, и тем более верен вывод об открытой, вечно расширяющейся Вселенной.

Должен сказать, лично меня эти аргументы не убеждают. Дейтерий не похож на гелий. И хотя его, как нам сейчас кажется, гораздо больше, чем позволяет модель плотной замкнутой Вселенной, в абсолютных величинах это ничтожная концентрация. Ничто не мешает нам сказать, что весь этот гелий образовался в астрофизических процессах (взрывах сверхновых, космических лучах; возможно, даже в квазизвездных объектах) совсем «недавно». Про гелий так рассуждать нельзя. Если бы он весь каким-то образом появился сравнительно недавно, выделилось бы огромное количество энергии, которое невозможно было бы не заметить. Утверждается, однако, что измеренные «Коперником» 20 миллионных долей дейтерия тоже нельзя получить обычными астрофизическими механизмами, не произведя попутно целый багаж редких легких элементов: лития, бериллия и бора. Но я не понимаю, как можно быть уверенным в том, что к возникновению этой примеси дейтерия не приложил руку какой-нибудь некосмологический механизм, до существования которого никто пока не додумался.

Есть еще одно ископаемое времен ранней Вселенной, которое заполняет все вокруг нас, но пока ускользает от приборов. В третьем стоп-кадре мы видели: едва температура упала до 10 миллиардов градусов, нейтрино стали распространяться свободно. С тех пор длина волны нейтрино растягивалась пропорционально размеру Вселенной, а их количество и распределение по энергиям оставались такими же, как если бы они не выходили из теплового равновесия (с температурой, обратно пропорциональной размеру Вселенной). С фотонами в это время происходило примерно то же самое, хотя они и оставались в тепловом равновесии гораздо дольше. Таким образом, сегодня температура нейтрино должна примерно равняться температуре фотонов. Значит, сегодня на один нуклон должно приходиться порядка одного миллиарда нейтрино и антинейтрино.

Соотношение температур можно вычислить и точнее. Через некоторое время после того, как Вселенная для нейтрино прояснилась, электроны и позитроны начали аннигилировать, подогревая только фотоны (не нейтрино). Следовательно, сегодня температура нейтрино должна быть немного меньше, чем у фотонов. Довольно легко посчитать коэффициент, на который отличаются температуры нейтрино и фотонов: кубический корень из 4/11. То есть нейтрино на 28,62 % холоднее фотона, а значит, плотность энергии нейтрино и антинейтрино составляет 45,42 % от плотности излучения (см. математическую заметку 6 на с. 249). Хотя до сих пор не упоминал этого явно, но везде, где речь шла о космологическом расширении, я учитывал эту нейтринную плотность энергии.

Обнаружение нейтринного фона стало бы триумфом стандартной модели ранней Вселенной. Мы уверенно предсказываем температуру нейтрино – 71,38 % от температуры фотонов, или 2 К. Единственное слабое звено в нашей теоретической схеме, касающейся количества нейтрино и их распределения по энергиям, – предположение о малости лептонного числа. (Лептонное число, напомним, – это количество нейтрино и других лептонов за вычетом антинейтрино и остальных антилептонов.) Если лептонное число такое же маленькое, как барионное, то количество нейтрино и антинейтрино должно совпадать с относительной точностью в одну миллиардную. Но если это число сравнимо с количеством фотонов, то возникнет «вырождение» – значительный избыток нейтрино (антинейтрино) и недостаток антинейтрино (нейтрино). Из-за этого вырождения в первые три минуты каким-то образом поменяется нейтронно-протонный баланс, что приведет к образованию другого количества первичных гелия и дейтерия. Зарегистрируй мы 2-градусный фон нейтрино, тут же получили бы ответ на вопрос, какое у Вселенной лептонное число. Но главное, мы получили бы блестящее подтверждение стандартной модели ранней Вселенной.

Увы, нейтрино взаимодействуют с обычным веществом настолько слабо, что никто до сих пор не придумал, как засечь его 2-градусный фон. Какая ирония судьбы: на каждый нуклон приходится около миллиарда нейтрино и антинейтрино, но никто не знает, как их поймать! Может быть, однажды кто-нибудь что-нибудь придумает.

В приведенном изложении первых трех минут жизни Вселенной кто-то из читателей, возможно, узрел излишнюю уверенность в научной правоте. Мы не собираемся ничего отрицать. По-моему, критический подход в научной деятельности применим не всегда. Часто необходимо отбросить все сомнения и, основываясь на какой-либо предпосылке, смело строить логическую цепочку, куда бы она ни вела. Заслуга не в том, чтобы не иметь теоретических предубеждений, а в том, чтобы иметь правильные теоретические предубеждения. Теоретические догадки всегда судят по их следствиям. Стандартная модель ранней Вселенной продемонстрировала некоторые успехи и обеспечила связную теоретическую концепцию для будущих экспериментов. Это не значит, что модель верна, но ее по крайней мере стоит воспринимать всерьез.

Тем не менее все же есть одна большая неопределенность, как туча нависшая над стандартной моделью. За всеми вычислениями, описанными в этой главе, стоит космологический принцип – предположение, что Вселенная однородна и изотропна. (Под однородностью мы пониманием следующее: для любого наблюдателя, перемещающегося вместе с расширяющимся веществом, Вселенная выглядит одинаково, где бы он ни находился. Изотропия означает, что мироздание для такого наблюдателя выглядит одинаково по всем направлениям.) Непосредственно из наблюдений нам известно, что реликтовое излучение вокруг нас весьма изотропно. Отсюда заключаем, что Вселенная обладала высокой изотропией и однородностью с тех самых пор, когда при температуре около 3000 К излучение отделилось от вещества. Но был ли космологический принцип справедлив и до этого, мы сказать не можем.

Может быть, космос сначала был вовсе не однородным и не изотропным, но потом силы трения различных частей расширяющейся Вселенной друг о друга разгладили его. Подобную «миксерную» модель активно пропагандировал Чарльз Мизнер из Мэрилендского университета. Возможно, как раз благодаря теплу, выделившемуся в процессе трения и перехода Вселенной к однородному и изотропному состоянию, и появился тот самый немыслимый миллиард фотонов на один нуклон. Однако, насколько мне известно, никто не может сказать, почему мироздание при рождении должно было быть неоднородным и изотропным. Как никто не в состоянии посчитать, сколько энергии выделилось при переходе к однородности и изотропии.

По моему мнению, эти белые пятна – не повод набрасываться на стандартную модель (что предпочли бы сделать некоторые космологи). Скорее, наоборот, нужно заняться ею всерьез и ожидать, что, может быть, она приведет к противоречию с наблюдаемыми данными. Пока даже непонятно, поменяет ли высокая степень анизотропии и неоднородности ход космической истории, изложенный в этой главе. Вселенная, не исключено, разгладилась буквально в первые несколько секунд. Тогда расчеты количества космологических гелия и дейтерия остаются в силе, как если бы космологический принцип выполнялся всегда. Пусть даже космос не успел до начала нуклеосинтеза стать однородным и изотропным, в любой равномерно расширяющейся области скорость синтеза гелия и дейтерия будет зависеть только от темпа расширения этой области и, не исключено, окажется близкой к значению, рассчитанному в стандартной модели. Кто знает, возможно, вся Вселенная, которую мы видим вплоть до нуклеосинтеза, – не что иное, как однородный и изотропный сгусток внутри более крупной неоднородной и неизотропной Вселенной.

Сильнее всего проявляется сопровождающая космологический принцип неопределенность, когда мы интересуемся самым началом Вселенной или ее далеким будущим. В последних двух главах я, как правило, буду полагаться на космологический принцип. Не следует, однако, забывать, что все наши простые космологические модели, может быть, применимы разве что к небольшой части Вселенной или на протяжении ограниченного периода времени.

6. Экскурс в историю

Давайте теперь на минутку отвлечемся от истории ранней Вселенной и поинтересуемся последними тремя десятилетиями космологических исследований. Обнаружение реликтового излучения в 1965 г. относится к одному из ключевых открытий XX в. Почему оно оказалось случайным? Иными словами, почему экспериментаторы не начали систематические поиски микроволнового фона задолго до этого времени?

Как нам известно из предыдущей главы, измерив современную температуру реликтового излучения и массовую плотность Вселенной, легко рассчитать количество легких элементов – и эти расчеты подтверждаются наблюдениями. Еще задолго до 1965 г., обратив эту цепочку вычислений, можно было предсказать существование микроволнового фона и начать его искать. Из факта наличия наблюдаемых в космосе 20–30 % гелия и 70–80 % водорода несложно было сделать вывод о том, что нуклеосинтез начался в тот момент, когда доля нейтронов в общем числе нуклонов упала до 10–15 %. (Доля гелия сегодня, напомним, в два раза больше, чем доля нейтронов в эпоху нуклеосинтеза.) Это произошло тогда, когда температура во Вселенной составляла примерно миллиард градусов (10^9 К). Если предположить, что нуклеосинтез начался именно в этот момент, можно приблизительно оценить тогдашнюю концентрацию нуклонов. А плотность фотонов при этой же температуре легко вычисляется из известных свойств чернотельного излучения. Следовательно, мы знаем соотношение числа фотонов и нуклонов на тот момент. Но оно со временем не меняется, поэтому мы знаем и сегодняшнее его значение. А получив из наблюдений современную плотность нуклонов, можно посчитать и сегодняшнюю плотность фотонов и прийти к выводу о существовании реликтового фона с температурой от 1 до 10 К. Если бы наука следовала таким же прямым путем, как и Вселенная, мы бы располагали этим предсказанием еще в 1940–1950-е гг. А радиоастрономы тогда принялись бы искать фоновое излучение целенаправленно. Но история не терпит сослагательного наклонения.

На самом деле реликтовое излучение было предсказано в 1948 г., причем во многом на основе упомянутых аргументов. Но ни тогда, ни позже проверить это предсказание никто не удосужился. В конце 1940-х гг. над космологической теорией Большого взрыва работал Георгий Гамов со своими коллегами Ральфом Алфером и Робертом Германом. Они предполагали, что в самом начале Вселенная состояла исключительно из нейтронов, а потом они стали превращаться в протоны – в хорошо известном процессе радиоактивного распада на протон, электрон и антинейтрино. В некоторый момент из-за расширения температура упала настолько, что после ряда последовательных нейтронных захватов из протона и нейтрона стали образовываться легкие ядра. Алфер и Герман, пытаясь объяснить распространенность таких элементов в современной Вселенной, пришли к выводу: на один нуклон должен приходиться миллиард фотонов. И, взяв оценки современной плотности нуклонов, предсказали, что Вселенную должно заполнять оставшееся с давних времен излучение с температурой 5 К!

В первоначальных вычислениях Алфера, Германа и Гамова не все было правильно. Во-первых, как мы узнали в предыдущей главе, в самом начале протонов и нейтронов во Вселенной было, вероятно, поровну. Во-вторых, превращение одних в другие (и обратно) происходило главным образом за счет столкновений с электронами, позитронами, нейтрино и антинейтрино, а не из-за радиоактивного распада. На эти недочеты в 1950 г. указал К. Хаяси. В 1953 г. Алфер и Герман (совместно с Фоллином-младшим) пересмотрели свою модель и аккуратно вычислили, как менялось соотношение между протонами и нейтронами. Эта статья фактически является первым подробным анализом ранней истории Вселенной и сохраняет свое значение по настоящее время.

Как бы то ни было, ни в 1948 г., ни в 1953 г. никто не бросился искать предсказанный микроволновый фон. До 1965 г. мало кто из астрофизиков вообще знал, что в моделях с Большим взрывом из наличия в современной Вселенной гелия и водорода следует существование реликтового излучения, которое вполне можно зарегистрировать. Удивительно даже не то, что астрофизикам не было известно о предсказании Алфера и Германа – отдельно взятой статье ничего не стоит затонуть в глубоком океане научной литературы. Озадачивает то, что в течение 10 с лишним лет никому в голову не пришла та же мысль: ведь теоретическая база была подготовлена. Очередные расчеты процесса нуклеосинтеза в модели Большого взрыва появились снова только в 1964 г. Над ними независимо работали Я. Б. Зельдович в России, Хойл и Р. Дж. Тейлер в Англии и Пиблс в США. Однако к тому времени Пензиас и Вильсон уже вели свои наблюдения в Холмделе, и космологи-теоретики не имели никакого отношения к открытию реликтового излучения.

Озадачивает и то, почему знавшие о предсказании Алфера и Германа не придали ему большого значения. Сами Алфер, Фоллин и Герман в своей статье в 1953 г. оставили задачу о нуклеосинтезе «для дальнейших исследований», поэтому им не с руки было пересчитывать ожидаемую температуру микроволнового фона, исходя из своей усовершенствованной модели. (Ни слова они не сказали и о своей гипотезе о 5-градусном фоне фотонов. В 1953 г. на заседании Американского физического общества они все же доложили результаты по нуклеосинтезу, но потом все трое разъехались по разным лабораториям, и их совместная статья так и не вышла в законченном виде.) Много лет спустя, уже после открытия реликтового излучения, Гамов в письме Пензиасу сообщил, что он еще в 1953 г. опубликовал в «Трудах Датской королевской академии» статью, где предсказал существование реликтового фона с температурой 7 К, по порядку величины совпадающей с ее истинным значением. Однако достаточно мельком взглянуть на ту работу, чтобы заметить: предсказание Гамова было основано на неверной предпосылке о возрасте Вселенной, а не на его собственной теории космологического нуклеосинтеза.

Кто-то может возразить, что в 1950 – начале 1960-х гг. о распространенности легких элементов мало что было известно – во всяком случае для того, чтобы делать уверенные предсказания температуры реликта. Надо признать, даже сегодня мы с осторожностью относимся к данным о 20–30-процентной доле гелия во Вселенной. Однако ни в коем случае нельзя забывать: еще задолго до 1960 г. господствовало убеждение, согласно которому подавляющая часть вещества в космосе существует в форме водорода. (Например, из обзора, проведенного в 1953 г., Ганс Суэсс и Гарольд Юри заключили, что водород составляет по массе 75 %.) Но ведь звезды не производят водород. Наоборот, они черпают свою энергию из этого простейшего топлива, попутно производя тяжелые элементы. Уже одного этого факта достаточно, чтобы сказать: соотношение количества фотонов и нуклонов довольно велико, иначе водород в ранней Вселенной должен был бы полностью перейти в гелий и тяжелые элементы.

А когда, спросите вы, вообще стало технически возможным зарегистрировать 3-градусное фотоновое излучение? Ответить на этот вопрос нелегко. Мои коллеги-экспериментаторы говорят, что подобное исследование можно было провести задолго до 1965 г. – скажем, в середине 1950-х или даже 1940-х гг. В 1946 г. группа из Радиационной лаборатории МИТа, возглавляемая – кем бы вы думали? – Робертом Дикке, установила верхнее ограничение на изотропную составляющую внеземного излучения. Согласно полученным результатам, эквивалентная температура на длинах волн 1,00 см, 1,25 см и 1,50 см была меньше 20 К. Эти данные стали побочными при исследованиях атмосферного поглощения и уж точно не имели никакого отношения к наблюдательной космологии. (Примечательно, что Дикке, как он сам мне рассказал позже, обратив внимание на гипотетический космологический микроволновый фон почти 20 лет спустя, совершенно забыл о своем собственном верхнем ограничении в 20 К.)

На мой взгляд, вопрос, когда приборы стали достаточно совершенными для того, чтобы зарегистрировать 3-градусный фон, не очень важен. Интересно другое: радиоастрономы в принципе не знали, что стоит попытаться! Для сравнения вспомните историю открытия нейтрино. Когда в 1932 г. Паули впервые заговорил о нем, только безумец мог подумать, что эту частицу удастся поймать на оборудовании того времени. Но проблема не переставала будоражить умы физиков-экспериментаторов. Когда в 1950-х гг. появились атомные реакторы, их тут же задействовали для поисков нейтрино – и последние увенчались успехом. Между историей обнаружения реликтового излучения и открытием антипротона наблюдается еще более разительный контраст. Когда в 1932 г. в космических лучах был найден позитрон, теоретикам стало ясно, что своей античастицей должен обладать и протон. О произведении антипротона на циклотронах образца 1930-х гг. нечего было и думать. Но физики так это дело оставлять не собирались, и в 1950-х специально для этой задачи был построен ускоритель («Беватрон» в Беркли). В случае реликтового излучения ничего подобного не было – если не считать попытки Дикке и его сотрудников начать в 1964 г. целенаправленные поиски. Но даже эта группа из Принстона не имела понятия о работе Гамова, Алфера и Германа, сделанной за десять лет до этого.

В чем же дело? Есть по крайней мере три причины недооценки важности поисков реликтового излучения в 1950-х и начале 1960-х гг.

Во-первых, надо понимать, что Гамов, Алфер, Герман, Фоллин и другие работали в рамках более широкой космогонической теории. В их модели Большого взрыва по сути все сложные ядра должны были образоваться в ранней Вселенной, присоединяя один за другим нейтроны. Хотя эта теория и давала правильные доли некоторых тяжелых элементов, она с трудом могла ответить на вопрос, почему последние вообще существуют. Как мы уже говорили, нет ни одного стабильного ядра с пятью или восемью нуклонами. Поэтому невозможно произвести ядро тяжелее гелия, присоединяя к гелию (4He) нейтроны или протоны или склеивая между собой пары гелиевых ядер. (На это досадное обстоятельство впервые обратили внимание Энрико Ферми и Энтони Туркевич.) Имея в виду эту трудность, легко понять, почему и к доле гелия, которую давала эта модель, теоретики относились с подозрением.

Авторитету космологической теории синтеза химических элементов не способствовал и успех альтернативной модели, согласно которой элементы синтезируются в звездах. В 1952 г. Э. Э. Солпитер показал, что избавиться от провалов на месте 5- и 8-нуклонных ядер можно в плотных гелиевых недрах звезд. Два ядра гелия, сталкиваясь, приводят к образованию нестабильного изотопа бериллия (8Be), который в условиях высокой плотности до своего распада может успеть столкнуться еще с одним ядром гелия, образовав уже устойчивое углеродное ядро (12C). (Вселенная в эпоху нуклеосинтеза для возникновения этого процесса недостаточно плотна.) В 1957 г. появилась знаменитая статья, подписанная Джефри и Маргарет Бербиджами, Фаулером и Хойлом. В ней они указали, что тяжелые элементы могут рождаться в звездах, особенно во время вспышек сверхновых, дающих интенсивный поток нейтронов. Но еще до 1950-х гг. большинство астрофизиков придерживались мнения о том, что все элементы, кроме водорода, пришли из звездных недр. Хойл однажды сказал мне, что это, возможно, отголосок тех долгих раздумий об источнике энергии звезд, которые мучили астрономов в первые десятилетия XX в. К 1940 г. благодаря работам Ганса Бете и других стало ясно: ключевым процессом в звездах является слияние четырех ядер водорода в ядро гелия. Понимание этого привело к бурному развитию теории звездной эволюции в 1940–1950-е гг. По словам Хойла, после всех этих успехов считалось прямо-таки неприличным сомневаться в том, что звезды – это фабрики химических элементов.

Но у теории звездного нуклеосинтеза были свои проблемы. Трудно себе представить, как звезды могут наработать наблюдаемые в космосе 25–30 % гелия. Будь это так, в синтезе последнего выделилось бы намного больше энергии, чем звезды могут излучить за всю свою жизнь. Космологическая же теория обходится с этой энергией очень изящно: последняя теряется во всеобщем красном смещении. В 1964 г. Хойл и Р. Дж. Тейлер обратили внимание, что в обычных звездах современной Вселенной нельзя произвести настолько большое количество гелия. Тогда они посчитали, сколько его могло образоваться на ранних стадиях Большого взрыва, и получили цифру 36 % (по массе). Интересно, что температуру, при которой должен был начаться нуклеосинтез, – 5 миллиардов градусов – Хойл и Тейлер выбрали более или менее произвольно. И это несмотря на то, что точное ее значение зависит от соотношения числа фотонов и нуклонов, которое в 1964 г. еще не было известно. Если бы они, наоборот, оценили это соотношение из наблюдаемого изобилия гелия, то могли бы (в пределах порядка величины) предсказать температуру микроволнового фона. Как бы то ни было, Хойл заслуживает похвалы: будучи одним из классиков теории стационарной Вселенной, он взялся выполнять расчеты в рамках модели Большого взрыва, которые могли бы ее подтвердить.

Сегодня считается, что право на существование имеют как космологическая, так и звездная теории нуклеосинтеза. Гелий и горстка легких элементов, вероятно, ведут свое происхождение от ранней Вселенной, а ответственность за все остальное несут звезды. Пытаясь объяснить все и сразу, теория нуклеосинтеза в Большом взрыве подмочила свою репутацию, которую она могла бы иметь как теория образования гелия.

Во-вторых, здесь мы имеем дело со знаменитой пропастью между теоретиками и экспериментаторами. Большинство первых и не подозревали, что изотропный 3-градусный фон вообще можно зарегистрировать. В письме Пиблсу от 23 июня 1967 г. Гамов пояснил, что ни он, ни Алфер с Германом даже не думали о возможности регистрации оставшегося от Большого взрыва излучения, поскольку в те времена, когда они производили вычисления, радиоастрономия едва стояла на ногах. (Алфер с Германом, однако, сообщили мне, что они все-таки обсуждали возможность наблюдения реликтового излучения со специалистами по радарам из Университета Джона Хопкинса, Научно-исследовательной лаборатории ВМС США и Национального бюро стандартов, но получили ответ, что излучение с температурой 5–10 К – вне пределов досягаемости приборов.) Впрочем, некоторые советские астрофизики, похоже, понимали, что микроволновый фон заметить можно. Однако их сбили с толку термины в американских технических журналах. В обзорной статье 1964 г. Я. Б. Зельдович правильно вычислил долю космологического гелия для двух различных значений температуры фона и верно указал, что эти величины связаны между собой, поскольку число фотонов на нуклон (или энтропия на нуклон) со временем не меняется. Но его, видимо, ввел в заблуждение термин «температура неба» в статье Элварда Ома, опубликованной в 1961 г. в «Белл Систем Текникал Джорнал». Поэтому Зельдович заключил, что измеренная температура оказалась меньше 1 К. (Ом работал на том же 20-футовом рупорном рефлекторе, на котором Пензиас и Вильсон в конце концов открыли реликтовое излучение!) Вкупе с довольно низкими оценками доли космологического гелия это побудило Зельдовича отказаться от идеи горячей ранней Вселенной.

Информационный канал, конечно, был закупорен в обе стороны: и от экспериментаторов к теоретикам, и обратно. Когда Пензиас с Вильсоном в 1964 г. принялись искать источник помех в своей антенне, они и понятия не имели о предсказании Алфера и Германа.

В-третьих (на мой взгляд, это основная причина, по которой не был сделан решающий шаг от теории Большого взрыва к обнаружению 3-градусного фона), физики с большим недоверием относились ко всем теориям ранней Вселенной. (В частности, я припоминаю свое собственное отношение до 1965 г.) Упомянутые выше трудности практически ничего не стоило преодолеть. Но сами первые три минуты настолько от нас далеки, температура и плотность достигают настолько экстремальных значений, что нам как-то не по себе применять к ним хорошо знакомую статистическую и ядерную физику.

Так уж устроен физический путь познания: наша ошибка зачастую не в легком принятии теорий на веру, а в том, что мы не принимаем их всерьез. Непросто смириться с тем, что все эти числа и уравнения, которые мы играючи выводим на бумаге, имеют отношение к реальному миру. Хуже того, некоторые темы в науке негласно считаются не заслуживающими внимания ни теоретиков, ни экспериментаторов. Гамову, Алферу и Герману стоит сказать большое спасибо за то, что они приняли раннюю Вселенную всерьез и разобрались, что, согласно установленным физическим законам, должно было происходить в ней в первые три минуты. Но даже они не смогли сделать последний шаг: убедить радиоастрономов поискать микроволновый фон. Обнаружение в 1965 г. 3-градусного реликтового излучения имело огромное значение еще и потому, что заставило всех нас свыкнуться с мыслью: ранняя Вселенная реально существовала.

Я остановился на этой упущенной возможности, поскольку она преподала нам полезный урок. Вполне объяснимо, почему люди так любят живописать славное прошлое науки, усеянное случайными открытиями, блестящими прозрениями и революциями, которые вершили такие гиганты, как Ньютон или Эйнштейн. Но, как мне кажется, невозможно по-настоящему прочувствовать научные успехи, не зная, насколько бывает сложно – как легко впасть в заблуждение, как трудно решить, в какую сторону двигаться дальше…

7. Первая сотая доля секунды

В главе 5 наш рассказ о первых трех минутах пошел не с самого начала, а со «стоп-кадра № 1», когда температура во Вселенной уже упала до 100 миллиардов градусов, а космос был заполнен только фотонами, электронами, нейтрино и их античастицами. Если бы это были единственные разновидности частиц в природе, мы легко могли бы отмотать расширение мироздания на 0,0108 секунды назад и прийти к истинному началу – моменту с бесконечными плотностью и температурой.

Но современной физике известны и другие сорта частиц: мюоны, пи-мезоны, протоны, нейтроны и т. д., и т. п. Если уходить в прошлое все дальше и дальше, то рано или поздно все эти частицы заполнят Вселенную в изрядных количествах и, непрерывно взаимодействуя друг с другом, будут находиться в тепловом равновесии. Сейчас (по причинам, которые я разъясню ниже) мы просто слишком мало знаем об элементарных частицах, чтобы хоть сколько-нибудь уверенно говорить о свойствах этого пестрого зверинца. Так что самое начало Вселенной скрыто от нас во тьме нашего незнания физики сверхмалого.

Естественно, трудно удержаться от соблазна хотя бы немного разогнать эту тьму. Особенно он велик для теоретиков вроде меня, которые бо́льшую часть жизни посвятили элементарным частицам, а не астрофизике. Многие гипотезы в современной физике элементарных частиц приводят к таким далекоидущим выводам, что сегодня почти нет возможности проверить их в лабораториях. Зато они в полную силу работают в очень ранней Вселенной.

Первую задачу, с которой мы сталкиваемся, когда речь заходит о температуре выше 100 миллиардов градусов, задают сильные взаимодействия элементарных частиц. Сильное взаимодействие удерживает нейтроны и протоны в ядре. Эти ядерные силы, в отличие от силы тяжести или электромагнетизма, не встречаются в повседневной жизни. Дело в том, что они простираются на очень короткие расстояния – около десятой доли от одной миллионной одной миллионной сантиметра (10–13 см). Даже в молекулах, где ядра соседних атомов разнесены на несколько сотых долей одной миллионной сантиметра (10–8 см), сильное взаимодействие между ядрами, как правило, можно не учитывать. Однако ядерные силы очень велики, о чем свидетельствует название взаимодействия. Если вплотную сблизить два протона, ядерные силы между ними в 100 раз превысят силу электрического отталкивания. То есть они способны противодействовать электрическому отталкиванию почти сотни протонов. При взрыве водородной бомбы нейтроны и протоны как раз перестраиваются в более тесные конфигурации, поддерживаемые сильным взаимодействием, а выделившаяся при этом энергия переходит в энергию взрыва.

Именно из-за высокой интенсивности сильного взаимодействия работать с ним на математическом языке гораздо труднее, чем с электромагнитным. Когда, например, мы рассчитываем процесс рассеяния двух электронов друг на друге за счет электромагнитного взаимодействия, то должны сложить бесконечное количество слагаемых, каждое из которых соответствует определенной последовательности испускания и поглощения фотонов и электрон-позитронных пар. Символически каждое такое слагаемое изображается в виде диаграммы Фейнмана (рис. 10). (Метод вычислений, основанный на этих диаграммах, развил в конце 1940-х гг. Ричард Фейнман, работавший тогда в Корнелльском университете. Строго говоря, сечение рассеяния – это сумма квадратов слагаемых, представленных диаграммами.) Добавление одной внутренней линии в последнюю приводит к умножению соответствующего слагаемого на коэффициент, примерно равный фундаментальной константе природы, известной как постоянная тонкой структуры. Она довольно невелика – 1/137,036. Следовательно, замысловатые диаграммы приводят к маленьким слагаемым. Поэтому, взяв всего несколько простых диаграмм, мы можем вычислить сечение рассеяния электронов с высокой точностью. (Именно благодаря этому можно предсказывать атомные спектры с почти ничем не ограниченной точностью.) Что касается сильных взаимодействий, то для них константа, играющая роль постоянной тонкой структуры, равна не 1/137, а порядка единицы. Соответственно слагаемые с замысловатыми диаграммами сравнимы со слагаемыми, отвечающими простым диаграммам.

Рис. 10. Примеры фейнмановских диаграмм. Здесь изображены одни из простейших фейнмановских диаграмм для рассеяния электрона на электроне. Прямые линии символизируют электроны и позитроны, волнистые – фотоны. Каждая из диаграмм представляет собой определенное число, которое зависит от импульсов и спинов налетающих и вылетающих электронов. Сечение рассеяния – это сумма квадратов всех таких чисел, отвечающих всевозможным фейнмановским диаграммам. Вклад каждого графика в общую сумму пропорционален коэффициенту 1/137 (постоянная тонкой структуры) в степени, равной числу фотонных линий. На диаграмме а) происходит обмен одним фотоном, поэтому она дает главный член ряда, пропорциональный 1/137. Диаграммы б), в), г) и д) представляют собой следующие по величине «радиационные» поправки к а). Все они входят с множителем (1/137)2. Вклад диаграммы е) еще меньше и пропорционален (1/137)3.

Эта задача – рассчитать сечения различных процессов с участием сильного взаимодействия – на протяжении последних 25 лет является единственным камнем преткновения физики элементарных частиц.

Ядерные силы играют роль не во всех процессах. К сильному взаимодействию чувствителен только особый класс частиц под общим названием адроны. К нему относятся нуклоны, пи-мезоны и ряд нестабильных частиц (таких, как K-мезоны, эта-мезоны, лямбда-гипероны и т. д.). Адроны обычно тяжелее лептонов («лептон» по-гречески – «легкий»), но кардинальное их отличие в том, что они реагируют на сильное взаимодействие, а лептоны – нейтрино, электроны и мюоны – нет. Значение того факта, что на электроны ядерные силы не действуют, трудно переоценить. Благодаря этому (а также маленькой массе электрона) размеры электронного облака в атомах и молекулах примерно в 100 тысяч раз больше, чем атомного ядра. Кроме того, химическая связь, удерживающая вместе атомы и молекулы, в миллионы раз слабее ядерных сил, не дающих нейтронам и протонам покинуть ядро. Если бы электроны в атомах и молекулах реагировали на ядерные силы, не было бы ни химии, ни кристаллографии, ни биологии – только ядерная физика.

100 миллиардов градусов, с которых мы начали главу 5, были специально подобраны так, чтобы все адроны оказались под своим температурным порогом. (Как следует из таблицы I на с. 212, для пи-мезона – легчайшего адрона – порог составляет 1600 миллиардов градусов.) Таким образом, на протяжении всей главы 5 единственными присутствовавшими в изобилии частицами были лептоны и фотоны, взаимодействием между которыми можно спокойно пренебречь.

Как же нам захватить и более высокие температуры, при которых появляется большое количество адронов и антиадронов? На этот вопрос есть два ответа, соответствующих двум различным гипотезам о природе адронов.

Первая гласит: такого понятия, как «элементарный» адрон, не существует, каждый адрон не менее фундаментален, чем любой другой. Это утверждение применимо не только к стабильным и почти стабильным адронам вроде протона и нейтрона или к умеренно нестабильным частицам, таким как пи-мезоны, K-мезоны, эта-мезоны и гипероны, которые по крайней мере успевают оставить заметные следы на фотопластинках и в пузырьковых камерах, но и к совершенно нестабильным «частицам» наподобие ро-мезонов. Последние живут настолько мало, что, даже двигаясь почти со скоростью света, едва успевают пройти расстояние, равное поперечнику атомного ядра. Эту парадигму, развитую в конце 1950-х – начале 1960-х гг. в основном благодаря усилиям Джеффри Чу из Беркли, иногда называют «ядерным равноправием».

Если следовать столь либеральному определению адрона, то температура в один триллион градусов окажется выше температурных порогов буквально для сотен известных адронов – а что говорить о неизвестных?! Некоторые теории предсказывают даже бесконечное количество разновидностей частиц: чем выше температура, тем быстрее будет нарастать число сортов. Глядя на такой мир, казалось бы, остается только сдаться. Однако за этой безумной сложностью спектра частиц может стоять изумительная простота. Скажем, ро-мезон – это адрон, который можно себе представить состоящим из двух пи-мезонов. Поэтому, включив его в наши выкладки явно, мы тем самым в определенной степени учли сильное взаимодействие между пи-мезонами. А может быть, если включить в расчет термодинамических характеристик все адроны, можно забыть о любых эффектах сильного взаимодействия?

Далее. Если в природе действительно существует бесконечное множество различных адронов, то энергия, поставляемая в заданный объем, может идти не на увеличение хаотических скоростей частиц, а на производство все новых и новых их разновидностей. Температура в таком случае будет увеличиваться медленнее, чем если бы у нас было конечное число адронов. Более того, в подобных моделях может возникать даже максимальная температура, при которой плотность энергии становится бесконечной. Если это так, то такая температура, как и абсолютный нуль, недостижима. Идею о ней в адронной физике, впервые высказанную Р. Хагедорном из швейцарского ЦЕРНа, позже подхватили другие физики-теоретики, включая Кэсуня Хуана из МИТа и меня. Значение этой температуры можно оценить довольно точно, и оно оказывается на удивление низким – всего около 2 триллионов градусов (2×10^12 К). Чем ближе мы подходим к самому началу, тем ближе температура к этому максимуму и тем богаче разнообразие адронов. Однако даже в столь экзотическом сценарии существует начало, момент времени, – скажем, за одну сотую секунды до первого стоп-кадра из главы 5, – когда плотность энергии бесконечна.

Есть и альтернативная гипотеза, которая на интуитивном уровне кажется правдоподобнее, чем «ядерное равноправие», – в том числе и мне. Неудивительно, что она более популярна. Согласно ей не все частицы созданы равными: некоторые из них элементарны, а другие, в свою очередь, сами состоят из первых. По современным представлениям, к элементарным частицам относятся фотон и все известные лептоны, но не относится ни один из известных адронов. Считается, что последние построены из более фундаментальных кирпичиков, называемых кварками.

Теория кварков обязана своим существованием Мюррею Гелл-Манну из Калтеха[6] и (работавшему независимо) Джорджу Цвейгу оттуда же. Когда понадобилось называть различные сорта кварков, физики-теоретики дали волю своей фантазии. Кварки бывают разных видов (или «ароматов»), и каждый носит свое имя. Например, есть «верхние», «нижние», «странные» и «очарованные». Кварковые «ароматы» бывают разных «цветов» (в Америке их называют красным, белым и синим). Небольшая теоретическая группа из Пекина долгое время развивала аналог кварковой теории. Но ее члены придерживались названия «стратоны», поскольку эти частицы представляют собой более глубокий субстрат действительности.

Если кварки имеют отношение к реальности, то физика ранней Вселенной может быть гораздо проще, чем мы думали. О силах, действующих между кварками, можно судить по их пространственному распределению внутри нуклона, а его, в свою очередь, можно измерить (если кварковая модель верна) в высокоэнергетичных столкновениях электронов с нуклонами. Несколько лет назад сотрудники МИТа и Стэнфордского университета провели подобный эксперимент в Стэнфордской лаборатории линейного ускорителя и обнаружили, что, похоже, чем ближе кварки друг к другу, тем меньше они друг на друга воздействуют. Это значит, что при температуре порядка нескольких триллионов градусов адроны просто-напросто распадаются на кварки. Подобно тому, как при тысячах градусов атомы – на электроны и ядра, а ядра при миллиардах градусов – на протоны и нейтроны. В рамках этой теории можно считать, что очень ранняя Вселенная заполнена смесью свободных фотонов, лептонов, антилептонов, кварков и антикварков, причем каждый сорт частиц ведет себя как чернотельное излучение и дает соответствующий вклад в общую плотность энергии. После этого ничего не стоит убедиться в том, что у мироздания было начало, состояние с бесконечной плотностью и температурой, существовавшее за одну сотую секунды до первого стоп-кадра.

Под эти, скорее, описательные идеи недавно был подведен твердый математический фундамент. В 1973 г. трое молодых теоретиков – Хью Дэвид Политцер из Гарварда и Дэвид Гросс с Фрэнком Вилчеком из Принстона – показали, что в особом классе квантовых теорий поля силы между кварками при сближении частиц действительно сходят на нет. (Этот класс носит название «неабелевых калибровочных теорий», здесь слишком долго объяснять почему.) Эти теории обладают замечательным свойством «асимптотической свободы»: на асимптотически (бесконечно. – Прим. пер.) малых расстояниях или, что то же самое, при высоких энергиях кварки ведут себя как свободные частицы. Коллинз и Перри из Кембриджского университета даже показали, что в любой теории с асимптотической свободой свойства среды при достаточно высоких температуре и плотности сильно напоминают поведение набора свободных частиц. Таким образом, неабелевы калибровочные теории с математической неизбежностью приводят к очень простой картине ранней Вселенной в первую сотую долю секунды, Вселенной, наполненной свободными элементарными частицами.

Кварковая модель хорошо себя зарекомендовала с самых разных сторон. Протоны и нейтроны на самом деле ведут себя так, будто состоят из трех кварков. Свойства ро-мезонов легко объясняются, если предположить, что они состоят из кварка и антикварка, и т. д. Но, несмотря на все успехи, последние задали нам одну из величайших головоломок. Даже самым энергичным из существующих на сегодня ускорителей оказалось не под силу разбить какой-нибудь адрон на составляющие его кварки.

Невозможность заполучить хотя бы один одиночный кварк беспокоит и космологов. Если бы адроны при той температуре, что была в ранней Вселенной, распадались на отдельные кварки, некоторые из последних должны были бы дожить до наших дней. По оценкам советского астрофизика Я. Б. Зельдовича, в современной Вселенной свободных кварков должно быть примерно столько же, сколько атомов золота. Последнее, прямо скажем, встретишь нечасто, но приобрести унцию золота намного проще, чем унцию кварков.

Отсутствие одиночных кварков – одна из самых насущных проблем, будоражащих сегодня теоретическую физику. Как предположили Гросс, Вилчек и ваш покорный слуга, ее решение, возможно, лежит в самом понятии «асимптотическая свобода». Если взаимодействие между кварками при их сближении ослабевает, то, удаляясь друг от друга, они должны притягиваться сильнее. Следовательно, чтобы оторвать один кварк от остальных в адроне, требуется тем больше энергии, чем больше расстояние между ними. В некоторый момент она может сравняться с энергией, необходимой для рождения из вакуума новой пары кварк – антикварк. В итоге вместо нескольких свободных кварков получается несколько обычных адронов. Это все равно, что пытаться сильно потянуть резиновый жгут: он порвется, и получатся два жгута! В ранней Вселенной кварки находились очень близко друг к другу, поэтому не чувствовали соседей и вели себя как свободные частицы. Но потом, когда Вселенная расширилась и охладилась, все кварки либо проаннигилировали с антикварками, либо нашли себе пристанище в протоне или нейтроне.

Но хватит о сильных взаимодействиях. Природа припасла для нас и другие проблемы, которые встают в полный рост по мере того, как мы переводим часы на начало отсчета.

Одно из по-настоящему удивительных предсказаний современных теорий элементарных частиц – фазовый переход в ранней Вселенной, чем-то напоминающий замерзание воды при температуре ниже 273 К (0 °C). За это ответственны не ядерные силы, а несколько другой класс короткодействующих сил – слабые взаимодействия.

Последние вызываются некоторыми радиоактивными распадами, как то распад свободного нейтрона (см. с. 132) или любой процесс с участием нейтрино (см. с. 138). Как ясно из названия этого взаимодействия, оно гораздо слабее, чем электромагнитное или сильное. Например, слабые силы, возникающие при столкновении нейтрино и электрона с общей энергией в один миллион электронвольт, в десять миллионов раз (10–7) уступают электромагнитным, образующимся при столкновении с той же энергией электронов.

Несмотря на различие в интенсивности слабых и электромагнитных взаимодействий, ученые давно догадывались, что между ними существует глубокая связь. В 1967 г. мною, а в 1968 г. – независимо – Абдусом Саламом была предложена теория поля, объединяющая оба эти взаимодействия. Она предсказала новый класс слабых процессов – так называемые нейтральные токи, которые были экспериментально обнаружены лишь в 1973 г. Новые экпериментальные подтверждения теории появились в 1974 г., когда было положено начало открытию целого семейства неизвестных ранее адронов. Основная идея такого рода теорий в следующем. Утверждается, что природа обладает высокой степенью симметрии, устанавливающей связь между частицами и силами, которую, однако, в обычных физических явлениях не так просто разглядеть. Почти все модели сильного взаимодействия, предложенные после 1973 г., относятся к тому же математическому классу (неабелевы калибровочные теории). И многие физики сегодня возлагают на подобные модели большие надежды, предполагая, что с их помощью удастся единым образом описать все природные взаимодействия: слабое, электромагнитное, сильное и, возможно, гравитационное. Такие надежды небеспочвенны: единые калибровочные теории обладают уникальным свойством, на которое в свое время указывали Салам и я и которое было строго доказано в 1971 г. Герардом т‘Хоофтом и Бенджамином Ли. В них слагаемые, соответствующие сложным фейнмановским диаграммам, хоть и расходятся, но приводят тем не менее к конечным результатам для всех физических величин.

Если применять калибровочные теории к ранней Вселенной, то получим, что при критической температуре около трех миллионов миллиардов градусов (3×10^15 К) происходит фазовый переход, или своего рода замерзание. На это в 1972 г. впервые обратили внимание Д. А. Киржниц и А. Д. Линде из московского Физического института им. П. Н. Лебедева. При температуре меньше критической Вселенная является такой, какой мы ее знаем: слабые взаимодействия – короткодействующие и действительно слабые. При температуре выше критической наступает равенство между слабым взаимодействием и электромагнетизмом: первое также начинает подчиняться закону обратных квадратов и имеет интенсивность, сравнимую с интенсивностью электромагнитных сил.

Аналогия со стаканом замерзающей воды здесь как нельзя кстати. Выше точки плавления вода обладает высокой степенью однородности, и вероятность найти молекулу воды в одной части стакана такая же, как в любой другой. Но едва вода замерзает, симметрия между разными точками пространства частично теряется. Дело в том, что лед обладает кристаллической решеткой, в которой молекулы расположены с регулярными промежутками. Поэтому вероятность найти их между узлами решетки практически нулевая. Точно так же при падении температуры ниже 3 миллионов миллиардов градусов «замерз» и космос. Но в нем нарушилась симметрия не пространственная (как в стакане со льдом), а симметрия между слабым и электромагнитным взаимодействиями.

Эту аналогию можно продолжить. Как известно, из замерзшей воды идеальный кристалл льда получить трудно. Вместо него мы часто наблюдаем случайный набор отдельных кристаллов (доменов), разделенных различными неровностями. Может быть, Вселенная, замерзая, тоже разбилась на домены? Возможно, мы живем в одном из них – в том, где симметрия между слабым и электромагнитным взаимодействиями нарушена одним из способов? Сможем ли мы когда-нибудь обнаружить остальные домены?

Благодаря воображению мы добрались до того момента в прошлом, когда температура составляла 3 миллиона миллиардов градусов, порассуждали о сильных, слабых и электромагнитных взаимодействиях. А что насчет еще одного обширного класса физических взаимодействий – гравитационных сил? Сила тяготения в нашей истории безусловно играет первые роли – ведь именно она отвечает за соотношение между плотностью Вселенной и темпом ее расширения. Однако сегодня нет оснований полагать, будто гравитация оказывала влияние на внутренние свойства какой-либо области Вселенной. Дело в том, что гравитационные силы невероятно слабы. Скажем, гравитационное притяжение между протоном и электроном в атоме водорода слабее электростатического в 10^39 раз.

(Иллюстрацией ничтожной роли гравитации в космологии может служить процесс рождения частиц в гравитационных полях. Леонард Паркер из Университета Висконсина подсчитал: «приливные» эффекты гравитационного поля являются значимыми в период меньше одной миллионной от одной миллионной от одной миллионной от одной миллионной доли секунды (10–24 с) после начала расширения и могут привести к рождению из ничего пар частица – античастица. Однако при таких температурах влияние гравитации все равно пренебрежимо мало, и образовавшиеся частицы существующее тепловое равновесие заметно не меняют.)

Как бы то ни было, можно попробовать представить себе момент времени, когда гравитационные силы по интенсивности могли сравниться с сильным взаимодействием. Источником гравитационного поля является не только масса частиц, но и все формы энергии вообще. Земля обращается вокруг Солнца чуть быстрее, чем это происходило бы, не будь последнее горячим. Тепловая энергия Солнца чуть усиливает его гравитационное поле. При сверхвысоких температурах энергия частиц, находящихся в тепловом равновесии, может стать настолько высокой, что силы тяготения между ними не будут уступать остальным силам. Можно оценить, при какой температуре реализуется эта картина – 100 миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов градусов (10^32 К).

При такой температуре начнут происходить весьма непривычные явления. Мало того что гравитационное поле станет достаточно сильным для того, чтобы в изобилии рождать частицы, так и само понятие частицы потеряет смысл. «Горизонт» – расстояние, с которого уже не доходят никакие сигналы (см. с. 65–66), – окажется меньше типичной длины волны частицы в тепловом равновесии. Образно говоря, каждая частица достигнет размера наблюдаемой Вселенной!

Мы еще недостаточно сильны в квантовой природе гравитации, чтобы научно рассуждать о космической истории до этого момента. По приблизительным оценкам, температура через 10–43 с после начала расширения равнялась 10^32 К. Впрочем, мы даже не можем сказать, имеют ли эти оценки смысл. Хотя на некоторые события в ранней Вселенной свет и пролит, за планкой 10^32 К по-прежнему царит непроглядная тьма.

Однако астрономы, живущие в эпоху после 1976 г., могут не обращать внимания на эти белые пятна. Всю первую секунду, напомним, Вселенная, вероятно, находилась в тепловом равновесии. А значит, количество и распределение всех частиц (не исключая нейтрино) определялись законами статистической физики, а не предыдущей историей Вселенной. Когда сегодня мы наблюдаем в космосе гелий, реликтовое излучение или даже нейтрино, то имеем дело с отголосками тепловой бани, прекратившей свое существование где-то в конце первой секунды. Насколько нам известно, ничто из этого не несет в себе информации о процессах, происходивших до того момента, – в частности, о том, была ли Вселенная до первой секунды однородна и изотропна, хотя отношение числа фотонов к числу нуклонов от этого зависеть может. Представьте, что повара собирались приготовить великолепный ужин: отобрали лучшие ингредиенты, заказали ароматные специи и достали изысканные вина, но потом просто бросили все это в одну кастрюлю и кипятили несколько часов кряду. Наверное, даже самый искушенный гурман не смог бы догадаться, из чего приготовлено поданное ему блюдо.

Есть, впрочем, одно исключение. Гравитационное поле, как и электромагнитное, может проявляться не только в статической форме действия на расстоянии, но и распространяться в виде волн. Два покоящихся электрона отталкиваются друг от друга с постоянной силой, зависящей от расстояния между ними. Если начать двигать один из них из стороны в сторону, второй этого не почувствует до тех пор, пока до него не дойдет электромагнитная волна, несущая информацию об изменении расстояния между частицами. Вряд ли стоит напоминать, что эти волны распространяются со скоростью света – они и есть свет, хотя не обязательно видимый. Аналогично, если какой-то сумасшедший великан начнет раскачивать Солнце в разные стороны, мы на Земле почувствуем это только через восемь минут – время, необходимое гравитационной волне, распространяющейся от Солнца со скоростью света, для достижения Земли. Это не световая волна. В ней колеблются не электрические и магнитные, а гравитационные поля. Как и в случае с электромагнитными, для гравитационных волн всевозможных длин используется собирательный термин «гравитационное излучение».

Последнее взаимодействует с веществом гораздо слабее, чем электромагнитное и даже чем нейтрино. (Именно по этой причине даже наиболее тщательные попытки зарегистрировать гравитационные волны до сих пор ни к чему не привели, хотя теоретически у нас есть все основания предполагать их существование.) Таким образом, гравитационное излучение вышло из теплового равновесия очень рано – скорее всего, при тех самых 10^32 К. После этого его температура падала обратно пропорционально размеру Вселенной. Точно такому же закону подчиняется температура и всех остальных компонент. Правда, аннигиляция кварков с антикварками и лептонов с антилептонами немного подогрела все вещество во Вселенной – за исключением лишь гравитационного излучения. Значит, сегодня космос должен быть заполнен последним, имеющим температуру немного меньшую, чем у нейтрино и фотонов, – возможно, около 1 К. Если бы удалось зарегистрировать этот гравитационный фон напрямую, современная теоретическая физика вступила бы в контакт с самым ранним моментом в истории Вселенной, который был ей когда-либо доступен. К сожалению, даже в самых смелых своих мечтах экпериментаторы не надеются поймать этот 1-градусный гравитационный фон в обозримом будущем.

Воспользовавшись в известной степени умозрительной моделью, мы смогли проследить историю ранней Вселенной до момента бесконечной плотности. Но останавливаться не намерены. Естественно, хочется узнать, что было до этого момента – до того, как космос, расширяясь, начал охлаждаться.

Возможно, состояния с бесконечной плотностью вообще никогда не было. Расширение могло начаться после завершения стадии сжатия, в конце которой плотность значительно выросла, но осталась конечной. В следующей главе я расскажу об этом немного подробнее.

Но, хотя мы и не можем быть ни в чем уверены, логично предположить, что существовало некое подлинное начало, до которого говорить о времени не имеет смысла. Мы, например, вполне свыклись с мыслью об абсолютном температурном нуле: ничто невозможно охладить ниже –273,16 °С. Но не потому, что это слишком сложно или никто еще не придумал, как это сделать, а потому, что температуры ниже абсолютного нуля не имеют смысла – что может быть холоднее, чем отсутствие тепла? Точно так же, вероятно, нам придется свыкнуться с мыслью об абсолютном нуле времени – моменте в прошлом, продолжить какую бы то ни было причинно-следственную цепочку за который невозможно в принципе. Этот вопрос пока остается открытым и, может случиться, останется таковым всегда.

Самый главный урок из размышлений о судьбе очень ранней Вселенной – это логическая структура, которая прослеживается в ее истории. Сейчас в природе наблюдается огромное разнообразие частиц и типов взаимодействий. Но за этим разнообразием мы научились видеть простую калибровочную теорию, объединяющую многочисленные частицы и их взаимодействия. Современная Вселенная настолько холодна, что симметрии между различными частицами и взаимодействиями раскололись, как кристаллы льда. Их не видно в обычных явлениях, и нам приходится искать их в математических уравнениях калибровочных теорий поля. Те тайны, которые мы сегодня раскрываем с помощью математики, в горячей ранней Вселенной лежали на поверхности, простота природы напрямую отражалась в физических явлениях. Но наблюдать за всем этим было некому.

8. Эпилог. Что нас ждет?

Одно можно сказать наверняка: некоторое время Вселенная еще будет расширяться. Что касается ее дальнейшей судьбы, то здесь стандартная теория дает уклончивый ответ: все зависит от плотности – больше она критической или меньше.

Как мы знаем из главы 2, если плотность меньше критического значения, Вселенная имеет бесконечную протяженность и будет расширяться вечно. Наши потомки, если они доживут до того времени, увидят, как термоядерные реакции во всех звездах медленно подходят к концу, оставляя после себя золу: черные карлики, нейтронные звезды и, возможно, черные дыры. Некоторые планеты останутся на своих орбитах, лишь немного замедлившись из-за излучения гравитационных волн, но ни на секунду не останавливаясь. Температура реликтового излучения и нейтрино продолжит падать обратно пропорционально размеру Вселенной, но никогда не достигнет нуля. А ведь даже сегодня мы с трудом улавливаем 3-градусный микроволновый фон.

С другой стороны, если плотность выше критической, то Вселенная замкнута. Причем в какой-то момент она перестанет расширяться и начнет все быстрее сжиматься. Скажем, если плотность превышает критическую в два раза, а постоянная Хаббла равна принятым сейчас 15 км/с на миллион световых лет, то Вселенной сегодня 10 миллиардов лет. В течение еще 50 миллиардов она будет расширяться, после чего этот процесс сменится сжатием (см. рис. 4 на с. 61). Сжимаясь, Вселенная будет проходить все те же стадии, что и при расширении, но в обратном порядке: через 50 миллиардов лет оно достигнет такого же размера, как сейчас, а еще через 10 миллиардов придет в сингулярное состояние с бесконечной плотностью.

В начале фазы сжатия астрономы (если таковые останутся) будут развлекаться, наблюдая одновременно и красное и синее смещения. Принимаемый ими свет от близких галактик испущен тогда, когда Вселенная была больше, чем в момент наблюдения. Поэтому все волны будут сдвигаться в коротковолновую – синюю – область спектра. Но наиболее удаленные объекты свет покинул тогда, когда Вселенная находилась на самых ранних стадиях расширения – т. е. была даже меньше, чем сейчас. Следовательно, линии в их спектре будут сдвигаться в длинноволновую, красную, область.

Температура фонового излучения и нейтрино, всегда пропорциональная размеру Вселенной, тоже сначала будет падать, но потом начнет расти в зависимости от того, расширяется Вселенная или сжимается. Если космическая плотность в два раза больше критической, то в кульминационный момент Вселенная, как показывают вычисления, будет больше, чем сейчас, в те же два раза. Значит, температура реликта упадет по сравнению с современными 3 К в два раза и достигнет примерно 1,5 К.

Поначалу причин для беспокойства не будет. В течение еще миллиардов лет реликтовое излучение будет настолько холодным, что его с трудом можно будет зарегистрировать. Но когда размер Вселенной станет в сто раз меньше нынешнего, все небо окажется засвеченным микроволновым фоном: ночью оно будет таким же теплым, как сейчас днем (300 К). Еще через семьдесят миллионов лет Вселенная сожмется еще в десять раз, и наши наследники (если таковые найдутся) уже не смогут смотреть на небо невооруженным глазом. Молекулы в атмосферах планет и звезд, а также в межзвездном пространстве начнут диссоциировать на атомы, а те, в свою очередь, распадутся на свободные электроны и ядра. Еще через 700 тысяч лет температура фотонов поднимется до 10 миллионов градусов, и тогда сами звезды и планеты начнут растворяться в космическом бульоне, состоящем из излучения, электронов и ядер. Буквально через 22 дня температура Вселенной достигнет 10 миллиардов градусов, при которых ядра начнут распадаться на протоны и нейтроны, разрушая тем самым все плоды звездного и космологического нуклеосинтезов. Вскоре столкновения фотонов начнут приводить к обильному появлению электронов и позитронов, а космологический фон нейтрино и антинейтрино снова придет в тепловой контакт с остальной Вселенной.

Можем ли мы проследить эту драму до трагического финала, до состояния с бесконечными температурой и плотностью? Остановится ли само время примерно через три минуты после того, как температура достигнет миллиарда градусов? На эти вопросы, конечно, ответить невозможно. Все проблемы, с которыми мы столкнулись в предыдущей главе, пытаясь восстановить первую сотую долю секунды, напоминают о себе и в ее последнюю сотую долю. В любом случае при температуре выше 100 миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов градусов (10^32 К) о космосе можно рассуждать только на языке квантовой механики, но пока никто не знает, как это делать. Кроме того, если Вселенная на самом деле неоднородна и неизотропна (см. конец главы 5), то вся эта картина теряет смысл задолго до того, как мы наталкиваемся на проблемы квантовой космологии.

Во всей этой неопределенности некоторые космологи находят источник надежды. Возможно, Вселенная как-то «отскочит» от сингулярного состояния и снова станет расширяться. В «Младшей Эдде» после Рагнарека, битвы богов и великанов, Земля погибает в воде и огне. Но потом вода отступает, сыновья Тора возвращаются из Хель с молотом своего отца, и история мира начинается с чистого листа. Но если Вселенная отразится и снова станет расширяться, однажды это расширение опять сменится сжатием. А последнее завершится очередным космическим Рагнареком, приводящим к отскоку, – и так будет продолжаться бесконечно.

Если таково наше будущее, то, наверное, прошлое от него ничем не отличается. Тогда получается, что современная расширяющаяся Вселенная возникла в результате предыдущего сжатия и отскока. (Кстати, в своей статье о микроволновом фоне в 1965 г. Дикке, Пиблс, Ролл и Уилкинсон предполагали, что мироздание успело пережить одну полную стадию расширения и одну – сжатия. Они также утверждали, что при сжатии температура могла достигуть отметки в 10 миллиардов градусов – тогда тяжелые элементы, образовавшиеся на предыдущей стадии, распались бы на составляющие их частицы.) Глядя в прошлое, можно вообразить себе бесконечно повторяющийся цикл из расширений и сжатий, у которого нет ни начала, ни конца.

С философской точки зрения многим космологам симпатична именно эта модель осциллирующей Вселенной. Она, как и теория стационарной Вселенной, изящно обходит вопрос о начале бытия. Впрочем, эта модель страдает от серьезного теоретического изъяна. С каждым циклом число фотонов на один нуклон (или, точнее, энтропия на нуклон) из-за своего рода трения во время расширения и сжатия (так называемая объемная вязкость) становится чуть больше. Насколько мы можем судить, мир тогда вступает в очередную фазу своего развития с несколько большим отношением числа фотонов к нуклонам. Сейчас это соотношение довольно велико, но оно не бесконечно большое. Поэтому сложно представить, каким образом Вселенная могла пройти через бесконечное количество циклов.

Конечно, рано или поздно все эти проблемы будут разрешены. Однако какая бы космологическая модель ни оказалась правильной, удовлетворения это принесет мало. Человеку свойственно верить, будто он занимает во Вселенной какое-то особое место, что он – не шутка случая, затесавшегося в цепочку событий, уходящую корнями к первым трем минутам, что его появление было запланировано с самого начала. Я пишу эти строчки в самолете – лечу из Сан-Франциско к себе домой в Бостон, а в эту самую секунду пролетаю над Вайомингом на высоте 10 км. Земля внизу кажется очень доброй и уютной: здесь и там пушистые облака, садящееся солнце окрасило снег в розовый цвет, прямыми линиями из одного конца страны в другой бегут дороги… С трудом верится, что все это – лишь песчинка в ужасно негостеприимном мироздании. Еще сложнее принять то, что современная Вселенная родилась из какого-то до боли странного состояния и что ей суждено закончить свои дни либо в плавильной печи, либо обездвиженной холодом. Чем больше мы понимаем мироздание, тем меньше смысла в нем находим.

Но если не приносят облегчения плоды наших исследований, можно попытаться найти утешение в самом этом процессе. Люди не готовы довольствоваться сказками о богах и великанах и замыкаться в своих будничных заботах. Они сооружают телескопы, запускают спутники, строят ускорители и часами сидят в своих кабинетах, по крупицам отыскивая истину в полученных в эксперименте данных. Стремление понять Вселенную – одна из немногих вещей, превращающих человеческую жизнь в нечто большее, чем бессмысленный фарс, и придающих ей оттенок трагедии.

Таблицы

I. Свойства некоторых элементарных частиц

Свойства некоторых элементарных частиц. Энергия покоя – та, которая высвободится, если всю массу частицы превратить в энергию. Температурный порог – это энергия покоя, деленная на постоянную Больцмана. Это температура, при которой частицы начинают свободно рождаться из находящегося в тепловом равновесии излучения. Эффективное число степеней свободы показывает, какой вклад в полную энергию, давление и энтропию дают рассматриваемые частицы при температуре много большей, чем температурный порог. Это число является произведением трех сомножителей. Первый – 2 или 1 – показывает, есть ли у данной частицы отличная от нее античастица. Второй равен числу всевозможных ориентаций спина частицы. Наконец, третий – 7/8 или 1 – говорит о том, подчиняется ли частица принципу запрета Паули или нет. Время жизни – это средний срок, после которого частица претерпевает радиоактивный распад на другие частицы.

II. Свойства электромагнитного излучения разных диапазонов

Свойства электромагнитного излучения разных диапазонов. Каждому виду излучения соответствует свой диапазон длин волн, приведенный здесь в сантиметрах. Ему в свою очередь соответствует диапазон энергий фотона, выраженный в таблице в электронвольтах. Температура абсолютно черного тела – та, при которой максимум в излучении черного тела приходится на данный диапазон. В таблице она приведена в кельвинах. (Например, Пензиас и Вильсон открыли реликтовое излучение на волне 7,35 см, которая попадает в микроволновый диапазон. Когда же в ядре происходит радиоактивный распад, высвобождаются фотоны с характерной энергией в один миллион электронвольт – т. е. речь идет уже о гамма-излучении. Что касается поверхности Солнца, нагретой до 5800 К, то она излучает видимый свет.) Естественно, четкого разделения на различные виды излучения не существует и границы между диапазонами достаточно условны.

Глоссарий

Абсолютная светимость. Полная энергия, излучаемая небесным телом в единицу времени.

Адрон. Частица, участвующая в сильных взаимодействиях. Адроны подразделяются на два класса: барионы (например, нейтрон и протон) подчиняются принципу запрета Паули, а мезоны – нет.

Ангстрем. Одна стомиллионная сантиметра (10–8 см). Обозначается Å. Типичный размер атома – несколько ангстрем. Длина волны видимого света порядка нескольких тысяч ангстрем.

Античастица. Частица с той же массой и спином, что и у данной, но обладающая противоположными по знаку (и равными по абсолютной величине) зарядом, барионным и лептонным числами и т. д. У каждой частицы есть своя античастица. Исключения – истинно нейтральные частицы, такие как фотон и π-мезон, одновременно являющиеся своими же античастицами. Антинейтрино – античастица нейтрино, антипротон – античастица протона, и т. д. Антиматерия состоит из антипротонов, антинейтронов и антиэлектронов (позитронов).

Асимптотическая свобода. Свойство некоторых теорий сильных взаимодействий, заключающееся в том, что на малых расстояниях силы ослабевают.

Барионы. Класс частиц, участвующих в сильных взаимодействиях. К барионам относятся, например, нейтрон, протон и нестабильные адроны, известные как гипероны.

Барионное число – полное число барионов в системе за вычетом всех антибарионов.

Видимая светимость. Полная энергия, принимаемая в единицу времени единицей площади от какого-либо небесного тела.

Водород. Самый легкий и наиболее распространенный химический элемент во Вселенной. Ядро обычного водорода состоит из единственного протона. У водорода есть два изотопа – дейтерий и тритий. В любом случае атомы водорода содержат ядро и один электрон. В положительно заряженных ионах водорода электрон отсутствует.

Галактика. Крупное гравитационно связанное скопление звезд, содержащее до 10^12 солнечных масс. Говоря о нашей Галактике и Млечном Пути, слово «Галактика» пишут с заглавной буквы. На основе своей формы галактики подразделяются на классы: эллиптические, спиральные и неправильные галактики.

Гелий. Второй по массе и по распространенности химический элемент. Гелий имеет два стабильных изотопа: ядро гелия-4 (4He) состоит из двух протонов и двух нейтронов, а ядро гелия-3 (3He) – из двух протонов и одного нейтрона. Атомы гелия содержат по два электрона.

Гидроксильная группа. Ион ОН–, состоящий из атома кислорода и атома водорода, а также одного дополнительного электрона.

Горизонт. В космологии – расстояние, с которого до нас не дошел еще ни один сигнал. Если Вселенная живет конечное время, то расстояние до горизонта порядка возраста Вселенной, умноженного на скорость света.

Гравитационная постоянная Ньютона. Фундаментальная константа теории гравитации Ньютона и общей теории относительности. Обозначается буквой G. В законе всемирного тяготения Ньютона сила притяжения между двумя телами равна G, умноженной на произведение масс и деленной на квадрат расстояния. В системе СГС гравитационная постоянная равна 6,67 × 10–8 сантиметра в кубе на грамм в секунду.

Гравитационные волны. Волны гравитационного поля, аналогичные световым волнам электромагнитного. Они тоже распространяются со скоростью света – 299 729 км/с. Зарегистрировать эти волны до сих пор никому не удалось, однако их предсказывает общая теория относительности и мало кто подвергает сомнению их существование. Квант гравитационного излучения, аналогичный фотону в электромагнитном, называется гравитоном.

Дейтерий. Тяжелый изотоп водорода (2H). Ядро дейтерия, носящее имя «дейтон», состоит из одного протона и одного нейтрона.

Длина волны. Расстояние между последовательными гребнями волны. Применительно к электромагнитным волнам их длину можно определить как расстояние между точками, в которых любая из компонент вектора электрического или магнитного поля достигает своей максимальной величины. Обозначается буквой λ.

Длина свободного пробега. Среднее расстояние, проходимое частицей между двумя столкновениями в некоторой среде. Средний промежуток времени, проходящий между столкновениями, называется временем свободного пробега.

Закон Рэлея – Джинса. Простое соотношение между плотностью энергии (на единичный интервал длин волн) и длиной волн, справедливой в длинноволновой области планковского распределения, и длиной волны. В этом пределе плотность энергии обратно пропорциональна четвертой степени длины волны.

Закон сохранения. Закон, гласящий, что полное значение некоторой величины во всех процессах остается неизменным.

Закон Стефана – Больцмана. Пропорциональность плотности энергии чернотельного излучения четвертой степени температуры.

Закон Хаббла. Пропорциональность скорости удаления сравнительно близких галактик расстоянию до них. Коэффициент пропорциональности называется постоянной Хаббла и обозначается Н или Н_0.

Излучение абсолютно черного тела (чернотельное излучение). Излучение, плотность энергии которого в любом диапазоне длин волн такая же, как и у излучения, испускаемого нагретым телом с идеально поглощающей поверхностью. Излучение, находящееся в тепловом равновесии, является чернотельным.

Изотропия. Свойство пространства, заключающееся в том, что для наблюдателя оно выглядит одинаково во всех направлениях. Предполагается, что Вселенная изотропна.

Инфракрасное излучение. Электромагнитное излучение с длиной волны от 0,0001 см до 0,01 см (от десяти тысяч до миллиона ангстрем), занимающее промежуточное положение между видимым светом и микроволновым излучением. Тела при комнатной температуре испускают в основном инфракрасный свет.

Калибровочные теории. Подающий большие надежды класс теорий поля, с помощью которого ученые пытаются описать слабое, электромагнитное и сильное взаимодействия. Эти теории сохраняют свой вид (инвариантны) при определенных преобразованиях симметрии, параметры которых меняются в пространстве-времени от точки к точке. Термин «калибровочные» происходит от слова «калибровка», т. е. выбор системы отсчета.

Каталог Мессье. Каталог туманностей и звездных скоплений, составленный Шарлем Мессье. Входящие в него объекты обозначаются буквой «М» и следующим за ней порядковым номером. Например, Туманность Андромеды обозначают как М31.

Квазизвездные объекты. Класс астрономических объектов с очень малыми угловыми размерами, внешне напоминающих звезды, но имеющих большое красное смещение. Иногда их называют квазарами, а те из них, которые испускают интенсивное радиоизлучение, – радиоквазарами. Их подлинная природа остается неизвестной.

Квантовая механика. Фундаментальная физическая теория, развитая в 1920-х гг. взамен классической механики. Волны и частицы в ней – два аспекта единой сущности. Частица, сопоставляемая данной волне, называется квантом. Кроме того, ограниченные системы вроде атомов и молекул могут находиться только в состояниях с определенной энергией. Таким образом, говорят, что энергия квантуется.

Кварки. Гипотетические частицы, из которых, как предполагается, состоят адроны. Одиночные кварки до сих пор никто не наблюдал. Более того, имеются теоретические основания полагать, что свободный кварк нельзя получить в принципе.

Кельвин. Единица измерения температуры, по величине совпадающая с градусом Цельсия, но отсчитываемая не от точки плавления льда, а от абсолютного температурного нуля. Точка плавления льда при давлении в одну атмосферу приходится на температуру 273,15 К.

Космологическая постоянная (лямбда-член). Слагаемое, которое Эйнштейн в 1917 г. добавил в свои уравнения гравитационного поля. Это слагаемое могло бы обеспечить отталкивание на больших расстояниях и тем самым уравновесить силы тяготения в статической Вселенной. Сегодня нет оснований полагать, что космологическая постоянная не равна нулю.

Космические лучи. Заряженные частицы высоких энергий, попадающие в земную атмосферу из космоса.

Космологический принцип. Гипотеза о том, что Вселенная однородна и изотропна.

Красное смещение. Смещение линий в спектре удаляющегося источника в длинноволновую область, вызванное эффектом Доплера. Применительно к космологии говорят о смещении линий в длинноволновую область в спектрах далеких астрономических объектов. Изменение длины волны, взятое по отношению к самой длине волны, обозначается буквой z.

Критическая плотность. Если плотность вещества в современной Вселенной превышает критическую, расширение однажды сменится сжатием. Кроме того, Вселенная при этом имеет конечный объем.

Критическая температура. Температура, при которой происходит фазовый переход.

Лептоны. Класс частиц, не участвующих в сильных взаимодействиях. К ним относятся, например, электрон, мюон и нейтрино.

Лептонное число. Полное число лептонов в системе за вычетом антилептонов.

Максимальная температура. Верхний предел температуры, предсказываемый некоторыми теориями сильных взаимодействий. По оценкам, проведенным в рамках этих теорий, равен 2 триллионам кельвинов.

Масса Джинса. Минимальная масса, при которой силы тяготения могут перебороть давление вещества и привести к образованию гравитационно связанной системы. Обозначается MJ.

Мезоны. Класс частиц, участвующих в сильных взаимодействиях. Включает в себя пи-мезоны, K-мезоны, ро-мезоны и другие частицы с нулевым барионным числом.

Микроволновое излучение. Электромагнитное излучение с длиной волны от 0,01 до 10 см, занимающее промежуточное положение между высокочастотными радиоволнами и инфракрасным излучением. Микроволновое излучение испускают, например, тела, нагретые до нескольких градусов Кельвина.

Млечный Путь. Историческое название полоски звезд на небе, лежащих в плоскости нашей Галактики. Этим именем иногда называют и саму нашу Галактику.

Модель Фридмана. Математическая модель пространства-времени Вселенной, основанная на общей теории относительности (без космологической постоянной) и космологическом принципе.

Мюон. Нестабильная отрицательно заряженная элементарная частица, напоминающая электрон, но в 207 раз тяжелее него. Обозначается буквой μ. Иногда ее называют мю-мезоном, хотя она и не участвует в сильных взаимодействиях.

Нейтрино. Безмассовая электрически нейтральная частица, чувствительная только к слабому и гравитационному взаимодействиям. Обозначается буквой ν. Нейтрино бывают по крайней мере двух видов: электронные () и мюонные ().

Нейтрон. Незаряженная частица, образующая наряду с протоном атомное ядро. Обозначается буквой n.

Нуклоны. Протоны и нейтроны, частицы, составляющие атомное ядро.

Общая теория относительности (ОТО). Теория гравитации, развитая в 1906–1916 гг. Альбертом Эйнштейном. Согласно его теории, основная идея общей теории относительности заключается в том, что гравитационное поле является проявлением кривизны пространственно-временного континуума.

Однородность. Свойство пространства, заключающееся в том, что для всех наблюдателей, где бы они ни находились, оно выглядит одинаково. Предполагается, что Вселенная однородна.

Параметр ускорения. Число, показывающее, насколько быстро замедляется разбегание удаленных галактик.

Парсек. Единица измерения расстояния в астрономии. Определяется как расстояние до объекта, параллакс которого (регулярное годовое смещение по небу, вызванное движением Земли вокруг Солнца) равен одной секунде дуги. Сокращенно обозначается как пк. Один парсек равен 3,0856 × 10^13 километров, или 3,2615 светового года. Широко используется в астрономической литературе вместо светового года. Характерная для космологии единица длины – миллион парсек, или мегапарсек, сокращенно обозначаемый Мпк. Постоянную Хаббла обычно приводят в километрах в секунду на мегапарсек.

Пи-мезон. Легчайший из адронов. Бывает трех видов: положительно заряженный пи-мезон (π+), его отрицательно заряженная античастица (π–) и чуть более легкая нейтральная разновидность (π 0). Пи-мезоны иногда называют пионами.

Планковское распределение. Распределение энергии по длинам волн излучения, находящегося в тепловом равновесии, – т. е. чернотельного излучения.

Плотность. Значение некоторой величины в расчете на единицу объема. Массовая плотность – масса в единице объема. Под плотностью часто имеют в виду именно ее. Плотность энергии – энергия в единице объема. Плотность частиц (или концентрация) – количество частиц в единице объема.

Позитрон. Положительно заряженная античастица электрона. Обозначается как e+.

Постоянная Больцмана. Фундаментальная константа статистической физики, связывающая шкалы температур и энергий. Обычно обозначается буквой k или kB. Численно равна 1,3806 ×  10–16 эрг на кельвин, или 0,00008617 электронвольта на кельвин.

Постоянная Планка. Фундаментальная постоянная квантовой механики. Обозначается буквой h и равняется 6,625 × 10–27 эрг, умноженных на секунду. Впервые эта постоянная появилась в 1900 г. в предложенной Планком теории чернотельного излучения. Затем, в 1905 г., Эйнштейн ввел ее в свою гипотезу о природе фотонов: энергия фотона равна постоянной Планка, умноженной на скорость света и деленной на длину волны. Сегодня чаще используют постоянную Ά, равную постоянной Планка, деленной на 2π.

Постоянная тонкой структуры. Фундаментальная константа атомной физики и квантовой электродинамики, определяемая как квадрат заряда электрона, деленный на произведение постоянной Планка и скорости света. Обозначается буквой α. Равняется 1/137,036.

Принцип запрета Паули. Принцип, согласно которому две одинаковые частицы не могут занимать одно и то же квантовое состояние. Барионы с лептонами ему подчиняются, а фотоны с мезонами – нет.

Протон. Положительно заряженная частица, наряду с нейтроном образующая атомное ядро.

Рекомбинация. Процесс, в результате которого электроны присоединяются к атомным ядрам, образуя обычные атомы. Применительно к космологии означает процесс образования атомов гелия и водорода, начинающийся при температуре около 3000 градусов.

Ро-мезон. Один из многочисленных нестабильных адронов. В среднем через 4,4 × 10–24 с распадается на два пи-мезона.

Сверхновые. Грандиозные звездные взрывы, в которых все вещество звезды (за исключением внутреннего ядра) выбрасывается в межзвездное пространство. За несколько дней сверхновая испускает столько энергии, сколько Солнце излучает за миллиард лет. В последний раз в нашей Галактике сверхновую, расположенную в созвездии Змееносца, в 1604 г. наблюдал Кеплер (а также корейские и китайские придворные астрономы). Впрочем, считается, что радиоисточник Кассиопея А возник в результате взрыва более поздней сверхновой.

Световой год. Расстояние, которое свет проходит за один год, равное 9,4605 триллиона километров.

Сильное взаимодействие. Самое интенсивное из четырех известных взаимодействий элементарных частиц. Оно, в частности, удерживает протоны и нейтроны в атомном ядре. Сильное взаимодействие оказывает влияние только на адроны – лептоны и фотоны к нему безучастны.

Синее смещение. Смещение линий в спектре приближающегося источника в область коротких длин волн, вызванное эффектом Доплера.

Скопление в Деве. Гигантское скопление более чем 1000 галактик в созвездии Девы. Оно удаляется от нас со скоростью примерно 1000 км/с и, по-видимому, находится на расстоянии 60 миллионов световых лет.

Скорость света. Фундаментальная постоянная специальной теории относительности, равная 299 729 км/с. Обозначается буквой с. Все безмассовые частицы – фотоны, нейтрино и гравитоны – летят со скоростью света. Скорость обычных частиц становится сравнимой со световой, когда их энергия достигает порядка энергии покоя тс 2.

Слабое взаимодействие. Одно из четырех взаимодействий элементарных частиц. При обычных энергиях слабое взаимодействие значительно уступает электромагнитному и сильному, но по интенсивности превосходит гравитационное. Слабое взаимодействие отвечает за относительно слабые распады таких частиц, как нейтрон и мюон, а также проявляется во всех процессах с участием нейтрино. Господствующая сегодня точка зрения гласит: слабое, электромагнитное и, возможно, сильное взаимодействия – суть разные грани одной простой калибровочной теории поля.

Специальная теория относительности (СТО). Новый взгляд на пространство и время, предложенный Альбертом Эйнштейном в 1905 г. Как и механика Ньютона, СТО обладает классом преобразований, связывающих между собой пространственно-временные координаты различных наблюдателей, относительно которых законы природы выглядят одинаково. Однако в СТО при этих преобразованиях скорость света остается неизменной – вне зависимости от того, какой из наблюдателей ее измеряет. Любая система, частицы которой имеют скорости, близкие к световой, называется релятивистской. В ней ньютонова механика уже не действует – на смену ей приходит специальная теория относительности.

Собственное движение. Смещение астрономического объекта на небе, вызванное его перемещением под прямым углом к лучу зрения. Обычно измеряется в секундах дуги в год.

Спин. Фундаментальное свойство элементарных частиц, отражающее их вращательные характеристики. Согласно законам квантовой механики спин, измеренный в единицах постоянной Планка, может принимать только определенные значения – либо целые, либо полуцелые.

Температурный порог. При температуре выше температурного порога для данного сорта частиц они начинают в изобилии рождаться из чернотельного излучения. Численно температурный порог равен массе частицы, умноженной на скорость света в квадрате и деленной на постоянную Больцмана.

Теория Большого взрыва. Космологическая модель, согласно которой расширение Вселенной началось в конечный момент времени в прошлом из состояния с огромными плотностью и давлением.

Теория стационарной Вселенной. Космологическая теория, развитая Бонди, Голдом и Хойлом. Гласит, что свойства Вселенной в среднем не меняются со временем. Чтобы плотность Вселенной при расширении оставалась постоянной, приходится предположить, что непрерывно рождается новая материя.

Термодинамическое (тепловое) равновесие. Состояние, при котором в заданном диапазоне скоростей, спинов и т. д. в единицу времени появляется столько же частиц, сколько исчезает. Если любую физическую систему предоставить самой себе, то рано или поздно она приходит в тепловое равновесие.

Типичные галактики. В этой книге так мы называем галактики, не имеющие пекулярных скоростей, то есть те, которые переносятся со всеобщим потоком вещества, вызванным расширением Вселенной.

Тритий. Нестабильный тяжелый изотоп водорода (3H). Ядро трития состоит из одного протона и двух нейтронов.

Туманность. Протяженные астрономические объекты, напоминающие небольшие облака. Одни туманности являются галактиками, другие на самом деле облака пыли и газа, расположенные в нашей Галактике.

Туманность Андромеды. Ближайшая к нам большая спиральная галактика массой около 3×10^11 солнечных масс. В каталоге Мессье значится под номером M31. Номер в Новом общем каталоге – NGC 224.

Ультрафиолетовое излучение. Электромагнитное излучение с длиной волны в диапазоне от 10 до 2000 ангстрем (от 10–7 см до 2 × 10–5 см). Занимает промежуточное положение между видимым светом и рентгеновскими лучами.

Фазовый переход. Резкий переход системы из одной формы в другую – как правило, с изменением симметрии. В качестве примеров можно привести плавление, кипение и переход проводника в сверхпроводящее состояние.

Фейнмановские диаграммы. Диаграммы, обозначающие определенные математические выражения, возникающие при расчетах физических характеристик взаимодействия элементарных частиц.

Фотон. В квантовой теории излучения – частица, сопоставляемая со световой волной. Обозначается буквой γ.

Характерное время расширения. Величина, обратная постоянной Хаббла. Примерно равна стократному промежутку времени, за который размер Вселенной увеличивается на 1 %.

Цефеиды. Яркие переменные звезды, обладающие хорошо выраженной зависимостью между абсолютной светимостью, периодом изменения блеска и цветом. Свое название получили по имени звезды δ Цефея в созвездии Цефея (Царя). Служат инструментом измерения расстояний до относительно близких галактик.

Циан. Химическое соединение углерода и азота (CN). О наличии облаков циана в межзвездном пространстве можно судить по поглощению ими света.

Частота. Количество гребней волны, проходящих через данную точку в единицу времени. Равна скорости волны, деленной на ее длину. Измеряется в обратных секундах, или в герцах.

Электрон. Легчайшая из известных массивных частиц. Все химические свойства атомов и молекул определяются электрическим взаимодействием электронов с атомным ядром и друг с другом.

Электронвольт. Применяемая в атомной физике единица энергии, равная энергии, которую приобретает электрон, пройдя разность потенциалов в один вольт. Один электронвольт равен 1,60219 × 10–12 эрг.

Энергия покоя. Энергия покоящейся частицы, которая может высвободиться, если частица проаннигилирует. Вычисляется по формуле Эйнштейна: E = тс 2.

Энтропия. Фундаментальная физическая величина статистической физики, характеризующая степень беспорядка в физической системе. В процессах, не нарушающих термодинамическое равновесие, энтропия сохраняется. Второй закон термодинамики гласит, что в любых процессах полная энтропия остается постоянной либо возрастает.

Эрг. Единица энергии в системе СГС (сантиметр-граммсекунда), равная кинетической энергии тела массой один грамм, перемещающегося со скоростью один сантиметр в секунду. Один эрг равен одной десятимиллионной (10–7) джоуля.

Эффект Доплера. Изменение частоты сигнала, возникающее при относительном движении источника и приемника.

Ядерное равноправие. Парадигма, согласно которой все адроны одинаково фундаментальны.

Математическое приложение

Эти заметки предназначены для читателя, желающего вникнуть в математические выкладки, на которых зиждется описательное изложение материала данной книги. Их можно пропустить без ущерба для понимания сути.

Заметка 1. Эффект Доплера

Пусть гребни волны испускаются источником света через равные промежутки времени T. Если он удаляется от наблюдателя со скоростью V, то за время T, разделяющее два последовательных гребня, источник пройдет расстояние VT. Чтобы достичь наблюдателя, волна должна затратить дополнительное время VT/c, где с – скорость света. Таким образом, промежуток времени, через который наблюдатель регистрирует соседние гребни, равен

Длина волны испущенного света:

λ = cT.

Длина волны принимаемого света:

λ' = cT'.

Отношение этих длин:

Предложенный вывод применим к случаю, когда источник движется по направлению к наблюдателю, за исключением того, что V меняется на – V. (Все вышесказанное справедливо в отношении любого волнового сигнала – не обязательно света.)

Например, скопления галактик в Деве удаляются от нас со скоростью 1000 км/с. Скорость света – 300 тысяч км/с. Следовательно, длина волны λ' любой из линий в спектре скопления больше ее номинального значения на коэффициент

Заметка 2. Критическая плотность

Рассмотрим сферу радиуса R, заполненную галактиками. (Для наших целей R должно быть больше расстояния между скоплениями галактик, но меньше длины, сравнимой с размером Вселенной в целом.) Масса, заключенная в этой сфере, равна ее объему, умноженному на плотность вещества ρ:

Согласно Ньютоновой теории всемирного тяготения, потенциальная энергия типичной галактики на поверхности этой сферы есть:

где m – масса галактики, а G – гравитационная постоянная Ньютона:

G = 6,67×10–8 см 3/(gm с 2).

Скорость этой галактики можно найти из закона Хаббла:

V = HR,

где H – постоянная Хаббла. Таким образом, кинетическая энергия равна:

Полная энергия галактики – это сумма кинетической и потенциальной энергии:

При расширении Вселенной эта величина должна оставаться неизменной.

Если E отрицательна, то галактика никогда не уйдет на бесконечность, поскольку на больших расстояниях потенциальной энергией можно пренебречь. Тогда полная энергия оказывается практически равной кинетической, а та, в свою очередь, всегда положительна. С другой стороны, если E положительна, то галактика может достичь бесконечности с некоторым запасом кинетической энергии. Таким образом, энергия E галактики, движущейся со скоростью убегания, по определению равна нулю. Откуда следует, что:

Другими словами, плотность должна равняться:

Это и есть критическая плотность. (Хотя мы получили этот результат в рамках ньютоновской физики, он применим и тогда, когда вещество во Вселенной обладает релятивистскими скоростями. Под ρ в таком случае понимается полная плотность энергии, деленная на с 2.)

Например, если взять общепринятое сегодня значение постоянной Хаббла (15 км/с на миллион световых лет), то, учитывая, что в световом годе 9,46 × 10^12 километров, получим:

В одном грамме содержится 6,02 × 10^23 нуклонов. Соответственно это значение критической плотности соответствует 2,7 × 10–6 нуклонам на кубический сантиметр, или 0,0027 частицы на литр.

Заметка 3. Оценки времени расширения

Рассмотрим теперь, как параметры Вселенной меняются со временем. Допустим, в момент времени t типичная галактика массой m находится на расстоянии R(t) от произвольно выбранного центра – например, от нашей Галактики. В предыдущей заметке мы показали, что полная (кинетическая и потенциальная) энергия такой галактики равна:

где H(t) и ρ(t) – значения постоянной Хаббла и плотности вещества во Вселенной в момент времени t. Эта величина является постоянной. Однако мы скоро увидим, что ρ(t) при R(t) → 0 растет не медленнее, чем 1/R^3(t), поэтому ρ(t) R^2(t) растет не медленнее, чем 1/R(t), когда R(t) стремится к нулю. Чтобы результирующая энергия оставалась постоянной, два слагаемых в скобках должны быть почти равны. В итоге при R(t)→0 имеем:

Характерное время расширения Вселенной есть величина, обратная постоянной Хаббла, т. е.:

Например, в момент первого стоп-кадра в главе 5 плотность составляла 3,8 миллиарда грамм на кубический сантиметр. Таким образом, время расширения равнялось:

Зададимся вопросом: как ρ(t) зависит от R(t)? Если основной вклад в плотность вносят нуклоны (материально-доминированная стадия), то полная масса внутри сопутствующей сферы радиуса R(t) пропорциональна количеству нуклонов внутри этой сферы и, следовательно, не меняется:

Следовательно, ρ(t) обратно пропорциональна R(t)3:

(Символ ∝ означает «пропорциональна».) Если же в плотности преобладает плотность (массовая) излучения (полученная из плотности энергии делением на скорость света в квадрате), что соответствует радиационно-доминированной эпохе, то p(t) пропорциональна четвертной степени температуры. Но температура меняется как 1/R(t), а значит, ρ(t) обратно пропорциональна R(t)4:

Чтобы одновременно учесть как материально-, так и радиационно-доминированную стадию, запишем этот результат в следующей форме:

Попутно заметим, что ρ(t), как и следовало ожидать, действительно расходится не медленнее, чем 1/R(t)3 при R(t) → 0.

Но скорость типичной галактики тогда равна:

Из дифференциального исчисления хорошо известно, что если скорость пропорциональна какой-либо степени расстояния, то время, необходимое для перемещения из одной точки в другую, пропорционально изменению отношения расстояния к скорости. Говоря более точно, если V пропорциональна R(t)1–n/2, то промежуток времени

Таким образом, каково бы ни было значение n, истекшее время пропорционально разности обратных корней из плотности.

Например, после аннигиляции электронов и позитронов в течение всей радиационно-доминированной эпохи плотность энергии имеет следующий вид (см. математическую заметку 6 на с. 249):

Кроме того, в последнем выражении п = 4. Таким образом, Вселенная охлаждается от 100 до 10 миллионов градусов за:

Полученный общий результат более прозрачно можно сформулировать так: промежуток времени, за который плотность падает до ρ (с величины, много большей, чем ρ), равен:

(Если ρ(t_2) > ρ(t_1), то вторым членом в формуле для t_1 – t_2 можно пренебречь.) Например, при температуре 3000 K массовая плотность фотонов и нейтрино равнялась:

ρ = 1,22 × 10–35 × [3000]4 г/см^3 = 9,9 × 10¯22 г/см^3.

Это настолько мало по сравнению с плотностью при 10^8 K (или 10^7 K, или 10^6 K), что время, за которое Вселенная охладится от очень высоких температур, царивших в первые мгновения ее жизни, до 3000 K, можно рассчитать (положив n = 4) следующим образом:

Мы показали, что промежуток времени, за которой плотность падает от экстремальных значений, имевших место в ранней Вселенной, до ρ пропорционален, а сама плотность ρ пропорциональна 1/Rn. Время, следовательно, пропорционально Rn/2, или, что то же самое:

Эта формула остается в силе до тех пор, пока кинетическая и потенциальная энергии не упадут настолько, что достигнут одного порядка с их суммой – полной энергией.

Как было отмечено в главе 2, в любой момент времени t на расстоянии ct существует горизонт, отсекающий сигналы, которые еще не успели до нас дойти. Теперь мы увидели, что R(t) при t → 0 уменьшается медленнее, чем расстояние до горизонта. То есть в прошлом был момент, когда все «типичные» частицы находились за горизонтом.

Заметка 4. Излучение абсолютно черного тела

Согласно планковскому распределению энергия du чернотельного излучения в единице объема и в узком интервале длин волн от λ до λ + dλ равна:

Здесь T – температура, k – постоянная Больцмана (1,38 × 10¯16 эрг/K), c – скорость света (299 729 км/с), e – число, равное 2,718…, и h – постоянная Планка (6,625 × 10¯27 эрг с), которую в эту формулу ввел Макс Планк.

В случае длинных волн для знаменателя в формуле Планка верно приближенное равенство:

Таким образом, в данном диапазоне длин волн планковское распределение сводится к виду:

Эта формула выражает закон Рэлея – Джинса. Если бы он соблюдался для сколь угодно коротких волн, производная du/dλ стремилась бы к бесконечности при λ→0 и полная плотность энергии чернотельного излучения была бы бесконечной.

К счастью, планковское распределение достигает максимума при длине волны:

λ = 2014052 hc/kT,

а затем на коротких волнах следует крутой спад. Полная плотность энергии излучения абсолютно черного тела выражается через интеграл:

Интегралы такого вида легко найти в стандартных таблицах определенных интегралов. После интегрирования получаем:

Эта формула выражает закон Стефана – Больцмана.

Распределение Планка легко переписать в терминах квантов света – фотонов. Энергия фотона вычисляется по формуле

E = hc / λ.

Следовательно, число фотонов чернотельного излучения dN в единице объема и в узком интервале длин волн от λ до λ + dλ равно:

Тогда полное число фотонов в единице объема:

а средняя энергия фотона:

Еср. = и / N = 3,73 ×10¯16 [T (K)] эрг.

Теперь рассмотрим, что происходит с чернотельным излучением в расширяющейся Вселенной. Допустим, размер последней увеличился в f раз. Например, если Вселенная расширилась в два раза, то f = 2. Как мы знаем из главы 2, все длины волн пропорционально возрастут до значения:

λ' = f λ.

В конечном состоянии плотность энергии du' в новом интервале длин волн от λ' до λ' + dλ' меньше по сравнению с первоначальной плотностью энергии du в старом диапазоне длин волн от λ до λ + dλ по двум причинам:

1. Поскольку объем Вселенной вырос в f 3 раз, а фотоны никуда не исчезают и ниоткуда не появляются, то их число в единице объема упало в 1/f 3 раз.

2. Энергия одного фотона обратно пропорциональна длине волны, и, значит, она уменьшилась в 1/f раз. Следовательно, полная плотность энергии уменьшилась в 1/f 4 раз (1/f 3 умножить на 1/f):

Переписывая эту формулу через новую длину волны λ', получим:

Но это опять та же самая формула для du в зависимости от λ и dλ, только вместо температуры Τ стоит новая температура:

Τ' = Τ / f.

Таким образом, приходим к заключению: свободно расширяющееся чернотельное излучение в любой момент времени описывается формулой Планка с температурой, обратно пропорциональной коэффициенту расширения.

Заметка 5. Масса Джинса

Чтобы из сгустка вещества образовалась гравитационно связанная система, его гравитационная потенциальная энергия должна превосходить энергию теплового движения. Гравитационная потенциальная энергия сгустка радиуса r и массы M по порядку величины равна:

Внутренняя энергия в единице объема пропорциональна давлению р, поэтому полную внутреннюю энергию можно оценить как:

Гравитационные силы будут преобладать над силами давления, если

Но для заданной плотности ρ мы можем выразить r через M, пользуясь соотношением

Таким образом, условие гравитационного скучивания приобретает вид

или по-другому:

М >> Мj,

где MJ (с точностью до несущественного численного множителя) называется массой Джинса:

Например, непосредственно перед рекомбинацией водорода плотность равнялась 9,9 × 10¯22 г/см 3 (см. математическую заметку 3 на с. 237), а давление:

Следовательно, масса Джинса была:

Интересно отметить, что крупные шаровые скопления в нашей Галактике имеют примерно такую же массу.

Заметка 6. Температура и плотность нейтрино

Если тепловое равновесие не нарушается, в системе сохраняется физическая величина, известная как энтропия. Для наших целей достаточно будет воспользоваться приближенной формулой для энтропии S в единице объема при температуре T:

где ΝΤ – эффективное число сортов частиц, находящихся в тепловом равновесии, температурный порог которых ниже Τ. Чтобы сохранить энтропию на постоянном уровне, надо, чтобы S была обратно пропорциональна кубу размера Вселенной. Другими словами, если R – расстояние между любой парой типичных галактик, то:

Незадолго до аннигиляции электронов и позитронов (при температуре около 5 × 10^9 K) нейтрино и антинейтрино уже вышли из теплового контакта с веществом во Вселенной, поэтому единственными частицами в тепловой бане оставались электрон, позитрон и фотон. Возьмем из таблицы I на с. 212 полное эффективное число сортов частиц до аннигиляции:

После того как в четвертом стоп-кадре электроны и позитроны аннигилировали, во Вселенной стали преобладать фотоны. Таким образом, число сортов стало:

Nпосле = 2.

Из сохранения энтропии следует, что:

То есть тепло, выделившееся в процессе аннигиляции электронов и позитронов, приводит к повышению величины TR на коэффициент:

До аннигиляции электронов с позитронами температура нейтрино Τ была равна температуре фотонов Τ. Но затем Τv начала падать просто как 1/R, поэтому в любой последующий момент времени TvR равно значению TR до аннигиляции:

(TvR)после = (TvR)до = (TvR)до.

Отсюда заключаем: после завершения процесса аннигиляции температура фотонов превышает температуру нейтрино на коэффициент:

Хотя нейтрино и антинейтрино вышли из теплового равновесия, они вносят существенный вклад в полную плотность энергии. Эффективное число сортов нейтрино равно 7/2, т. е. 7/4 от числа степеней свободы фотона. (Фотон может находиться в двух состояниях с разным спином.) А температура нейтрино в четвертой степени, наоборот, в (4/11) 4/3 раза меньше температуры фотонов в четвертой степени. Соответственно отношение плотности энергии нейтрино и антинейтрино к плотности энергии фотонов равно:

Из закона Стефана – Больцмана (см. главу 3) следует, что при температуре фотонов T плотность энергии фотонов есть:

Таким образом, полная плотность энергии после аннигиляции электронов и позитронов равна:

Эту величину можно пересчитать в массовую плотность, разделив первую на квадрат скорости света:

Послесловие. Что произошло в космологии с 1977 г.

За 16 лет, прошедших с момента первого издания «Первых трех минут», Вселенная расширилась на 12 стомиллионных процента. А может быть, только на 6,5 стомиллионных. Такой разброс данных связан с тем, что мы по-прежнему не очень точно знаем темп расширения Вселенной. Как говорилось в главе 2, он выражается через один из важнейших космологических параметров – постоянную Хаббла, которую измеряют, наблюдая зависимость скоростей далеких галактик от расстояния до них. В последнее время ошибки измерений, по словам астрономов, непрерывно уменьшаются. Однако разница между результатами различных групп, к сожалению, выходит за рамки заявленных погрешностей. По данным одних наблюдений, получена величина 80 км/с на мегапарсек (3,26 миллиона световых лет), а по другим, скорости галактик увеличиваются на 40 км/с на каждый мегапарсек. Получается, мы знаем темп расширения Вселенной всего лишь с точностью до двойки.

Проблема здесь не в измерении скоростей далеких галактик – это легко сделать, изучив смещение линий в спектре галактики в красную область. Трудности, как всегда, начинаются тогда, когда дело доходит до измерения дистанций. Раньше расстояния до галактик определяли, наблюдая некоторый класс объектов, характеризующихся постоянной собственной светимостью. Это, например, ярчайшие звезды или шаровые скопления в галактиках определенного класса, или, скажем, сверхновые. Зная их видимую светимость, можно вычислить расстояния до них. Чем они тусклее, тем дальше. Недавно на помощь пришли и другие методы, основанные на связи светимости какой-либо галактики с ее наблюдаемыми внутренними свойствами (такими, как скорости звезд и газовых облаков в галактике). Расстояния до галактик продолжают оценивать и по сверхновым, измеряя их видимую яркость. Как бы то ни было, полученные из разных наблюдений значения постоянной Хаббла противоречат друг другу. В свое время большие надежды возлагались на крупный «Космический телескоп Хаббла» (HST), расположенный на искусственном спутнике Земли. К сожалению, досадные технические проблемы, приводящие к недопустимым вибрациям зеркала и, как следствие, к искажению изображения, не позволили выполнять точные измерения расстояний до галактик. Хотя другим областям астрономии «Хаббл», несомненно, принес немало пользы.

Но, несмотря на все трудности, стандартная картина Вселенной, основанная на теории Большого взрыва, доверие научной общественности завоевала. Во-первых, у нас теперь больше убедительных наблюдательных свидетельств справедливости космологического принципа, являющегося, как мы говорили в главе 2, краеугольным камнем стандартной космологической модели. Этот принцип гласит: вещество во Вселенной, если усреднить по большим масштабам, распределено однородно и изотропно. В некоторый момент стало казаться, будто наблюдения идут вразрез с этим утверждением. Действительно, одна за другой открывались «великие» неоднородности: великий аттрактор, великие стены, великие пустоты и т. д. Однако сейчас более или менее ясно, что Вселенная все-таки однородна и изотропна – если усреднять по достаточно большим расстояниям, соответствующим относительной скорости примерно в 40 тысяч км/с. (Положив постоянную Хаббла равной 80 км/с на мегапарсеков, можно пересчитать эту скорость в расстояние: получим 500 мегапарсек, или 1,5 миллиарда световых лет.) Еще одно наблюдение в копилку космологического принципа – изотропия высокоэнергичного космического рентгеновского излучения, приходящего, по всей видимости, с расстояний больше, чем 500 мегапарсек.

Но самое очевидное наблюдательное доказательство теории Большого взрыва дают измерения реликтового фона, открытого, как известно, в 1965 г. В последнее время в этой области произошел заметный прогресс. Как говорилось в главе 3, если этот микроволновый фон действительно сохранился с эпохи ранней Вселенной, то распределение его интенсивности по длинам волн должно подчиняться хорошо известному закону. Такая же зависимость, изображенная на рис. 7, имеет место и для излучения нагретого тела с абсолютно поглощающими («черными») стенками. С 1965 г. то и дело поступали сообщения об обнаружении отклонений в спектре микроволнового фона от профиля, показанного на рис. 7, однако никто не мог сказать наверняка, действительно ли эти эффекты вызваны самим реликтовым излучением или к ним причастна земная атмосфера. В итоге 18 ноября 1989 г. ракетоноситель «Дельта» вывел за пределы атмосферы COBE («Спутник для исследований космического фона»). (В главе 3 я упомянул о том, что в момент, когда в 1977 г. «Первые три минуты» были уже подписаны в печать, я получил первый новостной бюллютень «Спутника для исследований космического фона», в котором излагались планы по его запуску. Сам спутник полетел лишь через 12 лет, однако наше терпение было вознаграждено.) За первые восемь минут полета установленный на спутнике микроволновый радиометр, измерив интенсивность фона на различных длинах волн, представил доказательство того, что спектр реликтового излучения является спектром абсолютно черного тела с точностью до одной тысячной, а эквивалентная температура равна 2,735 К (т. е. 2,735 градуса выше абсолютного нуля). Отклонения от закона излучения абсолютно черного тела, сообщения о которых время от времени появлялись в научной литературе в последние 20 лет, обнаружены не были. Согласие между теорией и экспериментом сейчас настолько хорошее, что мы практически уверены: фоновое излучение дошло до нас с той эпохи, когда Вселенная впервые стала прозрачной для фотонов – а это произошло примерно через миллион лет после Большого взрыва.

Все измерения на микроволновом радиометре COBE привязывались к эталонному источнику радиошума, погруженному в жидкий гелий – метод, аналогичный тому, который использовали Пензиас и Вильсон, когда открыли реликтовое излучение (см. главу 7). Однако весь гелий довольно быстро испарился, поэтому COBE уже не сможет уточнить измеренную им температуру. Впрочем, чтобы обнаружить различия в температуре излучения, приходящего к нам с разных направлений, жидкий гелий не нужен. Когда гелий закончился, COBE приступил именно к этим измерениям.

Надо ли говорить, что эти измерения неоднородностей температуры микроволнового фона в зависимости от направления на небе вызвали гораздо больший ажиотаж, чем измерения самой температуры. В первых наземных наблюдениях реликтового излучения в 1960-х гг. последняя получалась одинаковой в любом направлении. Это стало одним из доказательств того, что источником излучения является вся Вселенная, а не только наша Солнечная система или Галактика. Затем в 1977 г. группа экспериментаторов из Беркли измерила небольшую анизотропию (неоднородность) в распределении температуры по небесной сфере, вызванную движением Солнечной системы относительно реликтового фона со скоростью несколько километров в секунду. При этом по направлению движения наблюдается чуть большая температура, а в обратном – чуть меньшая. Но анизотропию, присущую самому излучению, заметить никому не удавалось.

Со временем это даже стало беспокоить. В конце концов Вселенная ведь не идеально однородная жидкость. По крайней мере часть вещества в ней собрана в галактики и в скопления галактик. Эти гравитационно связанные системы в свою очередь под действием силы тяготения выросли из меньших неоднородностей, присутствовавших во Вселенной еще тогда, когда она становилась прозрачной для излучения. Эти зародыши будущих галактик и скоплений неизбежно должны были привести к хоть каким-то неоднородностям в микроволновом фоне.

После стольких лет ожидания ученые, отвечавшие за COBE, в 1992 г. наконец сообщили об открытии малых неоднородностей в распределении интенсивности реликтового излучения по небу. Его температура менялась от точки к точке, в среднем на 30 миллионных градуса на всех угловых масштабах от 7° до 180°. Последующие аэростатные измерения подтвердили этот результат. Считается, что эту рябь в микроволновом фоне вызвало гравитационное поле сгустков вещества, присутствовавших во Вселенной, когда она становилась прозрачной для излучения – т. е. примерно через миллион лет после начала расширения. (Впрочем, некоторые теоретики утверждают, что эти неоднородности – во всяком случае частично – могут быть вызваны гравитационными волнами, родившимися еще раньше.) Но эти сгустки, приводящие к анизотропии в спектре реликтового излучения, не имеют отношения к зародышам будущих галактик и скоплений галактик. Чтобы заметить последние, надо уметь измерять вариации температуры фона с угловым разрешением гораздо меньше 7°. Такие эксперименты стоят следующими на повестке дня. В них будут использоваться микроволновые антенны, установленные на аэростатах или на Южном полюсе. Большая высота и сухой воздух обеспечат практически идеальные условия для наземных наблюдений.

К сожалению, теория образования галактик далека от завершения. Это и неудивительно, ведь мы даже не знаем, из чего состоит галактика. Если предположить, что ее масса собрана в основном в светящихся звездах, то средоточием массы должны быть самые яркие центральные области галактик. Тогда на звезды, расположенные вне этих областей, должна действовать сила всемирного тяготения, обратно пропорциональная квадрату расстояния от центра галактики. Именно по такому закону, например, планеты в Солнечной системе притягиваются к Солнцу. Их скорости при этом падают обратно пропорционально квадратному корню из расстояния. Так же должны были бы уменьшаться и скорости внешних звезд в галактике. Но их измерения в спиральных галактиках показывают: они остаются более или менее постоянными вплоть до самых больших расстояний. Это означает, что масса галактики сконцентрирована не в центре (там, где свет), а распределена в пределах обширного гало невидимой «темной материи».

Количество различных форм вещества в мироздании удобно выражать в единицах критической плотности. (При превышении этой плотности, напомним, Вселенная становится замкнутой, а ее расширение в некоторый момент сменяется сжатием. При постоянной Хаббла, равной 80 км/с на мегапарсек, критическая плотность составляет примерно 10¯29 граммов на кубический сантиметр. См. математическую заметку 2 на с. 234.) Темп вращения спиральных галактик позволяет оценить долю содержащейся в них массы: 3–10 % от критической. С другой стороны, изучение скоростей галактик в крупных скоплениях дает возможность вычислить отношение массы скопления к его светимости. Если такая же пропорция верна и для галактик, то в них должно находиться от 10 до 30 % критической массы. А из недавнего обзора скоростей галактик, выполненного «Спутником инфракрасной астрономии», следует, что полная плотность составляет не менее 40 % критической.

Но мало того, что «темная материя» совсем не похожа на звезды, – есть основания полагать, что она не имеет ничего общего и с обычными частицами, из которых состоят атомы (протонами, нейтронами и электронами). Как мы узнали из главы 5, протекание ядерных реакций, в ходе которых в первые минуты образуются легкие элементы, зависит от соотношения числа нуклонов и фотонов (частиц света). Если бы первых по отношению ко вторым было больше, превращение водорода в гелий шло бы почти до конца, а значит, количество синтезированного дейтерия и лития уменьшилось бы. Что касается последних, эти элементы, по-видимому, не образуются в звездах в достаточных количествах, поэтому, зная их распространенность во Вселенной, можно вычислить соотношение числа нуклонов и фотонов на момент нуклеосинтеза. Но оно со временем если и меняется, то незначительно. Соответственно раз мы знаем количество фотонов реликтового излучения в кубическом сантиметре, то можем посчитать, сколько сейчас в космосе нуклонов. Этот метод стал активно применяться в 1980-х гг., когда появились первые данные о распространенности во Вселенной гелия, дейтерия, а также изотопа лития 7Li. Таким образом, теперь мы можем утверждать с некоторой долей уверенности: плотность обычного вещества составляет от 2,3 до 4 % от критической для постоянной Хаббла в 80 км/с на мегапарсек – или от 9 до 16 % критической для 40 км/с на мегапарсек.

Оказывается, количество легких элементов, наработанных в ранней Вселенной, зависит и от числа сортов нейтрино. Чем последних больше, тем быстрее расширение и, следовательно, больше водорода успевает преобразоваться в гелий. В физике элементарных частиц уже в 1970-е гг. шли разговоры о трех видах нейтрино. Эта гипотеза, в частности, закладывалась в расчеты процесса нуклеосинтеза и тем самым в некотором смысле была подтверждена. И действительно, в 1990 г. экспериментаторы из ЦЕРНа в Швейцарии, изучая распады Z^0-бозона, обнаружили третью разновидность нейтрино.

Расчеты и измерения обилия легких элементов во Вселенной играют большую роль в космологии не только потому, что с их помощью удается оценить плотность вещества. Поразительно: задавая всего один свободный параметр – соотношение числа нуклонов и фотонов, – можно вычислить наблюдаемую сегодня долю не только обычного водорода и гелия (соответственно 1H и 4He), но и их изотопов 2Н (дейтерий), 3He, а также 7Li. Это не просто количественное подтверждение современной космологической теории. Это серьезное свидетельство того, что мы действительно кое-что знаем об истории Вселенной в первые минуты ее жизни.

Ученые давно надеются получить соотношение числа нуклонов и фотонов из первых принципов. В самые начальные мгновения во Вселенной было невероятно жарко, и ее заполняли всевозможные частицы, присутствовавшие, казалось бы, в равных количествах со своими античастицами. Если бы законы природы не делали различия между веществом и антивеществом, или, что то же самое, барионное и лептонное числа идеально сохранялись бы (см. главу 4), сейчас частиц и античастиц было бы поровну, хотя наблюдения и говорят об обратном. В 1964 г. в экспериментах с элементарными частицами было обнаружено, что природа все же различает вещество и антивещество. Более того, в современных теориях элементарных частиц есть способы нарушить законы сохранения барионного и лептонного чисел. Поэтому вполне возможно, что в столкновениях частиц и античастиц в ранней Вселенной родилось больше вещества, чем антивещества. Поскольку же некоторые частицы в таком случае не нашли себе античастицу для аннигиляции, избыток вещества над антивеществом сохранился до наших дней. (У нас пока не хватает знаний, чтобы ответить на вопрос, почему выжило именно вещество, а не антивещество. Правда, если бы все произошло наоборот, то антифизики на антиземле назвали бы антивещество веществом.) Поскольку асимметрия между веществом и антивеществом незначительна, а барионное и лептонное числа почти сохраняются, то естественно ожидать, что отношение числа барионов и фотонов будет маленьким. Это подтверждается и на практике: оно составляет от одной миллиардной до одной десятимиллиардной.

К сожалению, теоретически предсказать это значение оказалось непросто. Когда в 1970-е гг. физическое сообщество впервые обратило внимание на эти идеи, считалось, что несохранение барионного и лептонного чисел должно было иметь место в очень ранней Вселенной – при температуре около 10^28 (десять миллиардов миллиардов миллиардов) градусов. Однако недавно было доказано, что благодаря тонким эффектам в теории слабого и электромагнитного взаимодействий избыток вещества над антивеществом мог возникнуть уже при 10^16 (десяти миллионов миллиардов) градусах. В любом случае исчерпывающе ответить на этот вопрос мы не сможем до тех пор, пока полностью не избавимся от белых пятен в электрослабой теории. Поэтому теоретики сейчас ожидают новый экспериментальный материал со Сверхпроводящего суперколлайдера (ССК) в Техасе и Большого адронного коллайдера (БАК) в ЦЕРНе.

Многие астрономы и физики еще несколько десятилетий назад пришли к выводу, что плотность Вселенной – по эстетическим соображениям – должна в точности равняться критической плотности. По мере расширения отношение плотности Вселенной к критической тоже меняется. Если оно меньше 100 %, то будет продолжать уменьшаться, а если больше – увеличиваться. Но, как мы знаем, сегодня, спустя миллиарды лет после Большого взрыва, плотность составляет не менее одной десятой от критического значения. Так может быть, только если в самом начале (скажем, в первые несколько секунд) плотность отличалась от критической на безумно малую величину. Трудно себе представить, как сегодня она может быть такой большой, если только не равна критической и, значит, всегда была ей равна.

Один из способов узнать, равна ли плотность Вселенной критической, – измерить, насколько быстро замедляется расширение. В принципе эти наблюдения можно свести к определению все той же постоянной Хаббла – точнее, зависимости скоростей галактик от расстояния (см. рис. 5). Но проблема здесь такая же, как и полвека назад: чтобы заметить эффект замедления, нужно учесть существование очень далеких галактик – настолько далеких, чтобы свет, принимаемый от них сегодня, был испущен в момент, когда Вселенная расширялась значительно быстрее. Но поскольку мы видим эти удаленные галактики в далеком прошлом, их истинные светимости могут сильно отличаться от измеренных по близким галактикам. Таким образом, по видимым светимостям далеких галактик ничего нельзя сказать о расстоянии до них. Однако, вероятно, физический размер галактик меняется значительно меньше, чем светимость. Поэтому измерение видимых угловых размеров может дать более надежную оценку расстояния. Подобные наблюдения были выполнены в 1992 г. Они показали, что темп расширения Вселенной замедляется примерно в той же степени, как если бы плотность равнялась критической.

Но если плотность Вселенной критическая, то вся ее масса не может пребывать в форме обычного вещества. Это противоречило бы расчетам процесса нуклеосинтеза в первые минуты после Большого взрыва и наблюдаемой распространенности легких элементов. Плотность Вселенной, вероятно, и не равна критической, но она заведомо больше плотности обычного вещества, предсказанной в моделях нуклеосинтеза. Так где же сосредоточена масса Вселенной? В 1970–1980-е гг. бытовало мнение, будто скрытая масса – это обычные нейтрино, которые на самом деле очень легкие, но не безмассовые. Как было показано в главе 4, нейтрино сейчас должно существовать примерно столько же, сколько фотонов. Поэтому легко посчитать, что нейтрино обеспечат критическую плотность, если их масса равна 20 электронвольтам (40 миллионным массы электрона). Но из недавних экспериментов по бета-распаду ядра следует, что масса нейтрино должна быть гораздо меньше, если вообще не равняться нулю.

Скрытую массу можно также набрать за счет каких-нибудь других частиц, более тяжелых, чем нейтрино с его 20 электронвольтами. Просто их будет меньше. Когда температура во Вселенной была высокой, свободно рождались все сорта частиц и античастиц. Однако как только Вселенная расширилась и охладилась, самые тяжелые из них должны были проаннигилировать со своими античастицами – за исключением одного «но». Их во Вселенной могло быть так мало, что они не нашли себе «партнера» для аннигиляции. Если же они были еще и стабильными, то должны были сохраниться до нашего времени. Зная массу частицы и темп ее аннигиляции с античастицами, можно вычислить, сколько их должно было остаться и какую часть массы в космосе они составляют. В последние годы в физике элементарных частиц обсуждается много подобных идей. Сегодня популярностью пользуется гипотеза, согласно которой скрытая масса состоит из стабильных частиц (известных как фотино или нейтралино) с массами от 10 до 10 000 масс протона и медленным темпом аннигиляции. В теории эти частицы возникают в результате особой симметрии, называемой суперсимметрией. Уже идут эксперименты, в которых предполагается зарегистрировать их в очень чувствительных детекторах по столкновениям с атомами. Кроме того, вполне может быть, что эти экзотические тяжелые частицы родятся на одном из мощных ускорителей нового поколения – таких как ССК или БАК. Если они будут открыты, это станет настоящей революцией в космологии и физике элементарных частиц.

Нельзя не упомянуть еще одного кандидата на роль скрытой массы – так называемый аксион, введенный в теорию в 1977 г. для разрешения некоторых проблем физики элементарных частиц. Со времен Большого взрыва должно было остаться огромное количество аксионов – значительно большее, чем число фотонов и нейтрино. Будь у аксионов масса всего в одну стотысячную электронвольта, на них можно было бы списать всю скрытую массу. Экспериментаторы уже планируют искать аксионы космического происхождения, однако пока ничто не указывает на то, что они вообще существуют.

Скрытой массой в некотором смысле может являться и само пустое пространство – есть и такая возможность. Во всех квантовых теориях поля вакуум – за счет постоянных квантовых флуктуаций электромагнитного и других полей – приобретает огромную энергию. Согласно общей теории относительности его энергия создает гравитационное поле, как если бы масса была равномерно распределена по пустому пространству. По правде говоря, мы не в состоянии рассчитать эту плотность вакуума. Дело в том, что наибольший вклад в энергию дают слагаемые, соответствующие настолько малым масштабам, что современная теория гравитации на этих расстояниях перестает работать. Если же мы, несмотря на это, ограничимся лишь слагаемыми, в которых уверены, то получим значение, во много раз превышающее пределы массовой плотности вакуума, налагаемые наблюдаемым темпом расширения Вселенной (максимум две-три критические плотности). У нас она получится больше на 120 порядков: в миллион миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов раз. Если бы мы положились на эти вычисления, это, без сомнения, стало бы самым значительным расхождением между теорией и экспериментом, которое когда-либо видела наука!

Плотность вакуума, возникающая в результате квантовых флуктуаций, ведет себя так же, как космологическая постоянная (см. главу 2), в 1917 г. добавленная Эйнштейном в сформулированные им уравнения поля. Ученый хотел построить статическую модель Вселенной, но когда выяснилось, что она расширяется, сильно сожалел о своей попытке изменить уравнения. Как бы то ни было, добавление космологической постоянной – довольно естественное расширение теории гравитации. Оказывается, это единственный член (не считая пренебрежимо малых на космологических расстояниях), который можно добавить в уравнения Эйнштейна и который не будет нарушать исходного предположения об эквивалентности всех систем отсчета. Тут не отделаешься фразой, будто в лямбда-члене нет необходимости. Опыт квантовой теории поля, накопленный за последние 50 лет, подсказывает, что если какое-то слагаемое в уравнениях не запрещено фундаментальными принципами, то, скорее всего, оно там есть.

Парадокс с огромной плотностью вакуума и вопрос, включать ли лямбда-член в уравнения или нет, могут разрешиться одновременно. Может быть, космологическая постоянная в уравнениях в точности компенсирует энергию вакуума, связанную с квантовыми флуктуациями. Правда, дабы не вступить в противоречие с наблюдениями, надо потребовать, чтобы одно уравновешивало другое в 120-м знаке после запятой. Но как получилось, что космологическая постоянная подобрана настолько точно?

Физики-теоретики ломают голову над этим вопросом уже не один десяток лет – и пока безуспешно. Благодаря фундаментальным физическим принципам в природе одни константы выражаются через другие. В качестве примера можно привести постоянную Ридберга, через которую вычисляются энергии различных состояний атома водорода. Эта константа выражается через массу и заряд электрона, а также постоянную Планка. Но какому принципу удовлетворяет космологическая постоянная, не знает никто. В 1983–1984 гг. большой энтузиазм вызвала возможность разрешить в рамках квантовой космологии проблему лямбда-члена и энергии вакуума. Из вычислений следовало, что Вселенная, по всей видимости, не находится в каком-то одном состоянии со строго заданными значениями фундаментальных констант (скажем, космологической). В квантовой космологии мир описывается квантово-механической волновой функцией, содержащей много слагаемых, причем каждому из них соответствует свой набор фундаментальных констант. В момент измерения всегда реализуется один из наборов, однако невозможно предсказать, какой именно выпадет в следующий раз – можно лишь указать вероятность этого события. В первых расчетах эти вероятности концентрировались вблизи такого значения лямбда-члена, которое компенсирует энергию вакуума тогда, когда Вселенная становится достаточно большой и холодной. Но вскоре этот результат был подвергнут сомнению. Возможно, мы не разрешим эту проблему до тех пор, пока у нас не будет более ясного понимания того, как применять квантовую механику к мирозданию в целом.

Из этой истории можно извлечь полезный урок. Возможно, распределение вероятностей и не концентрируется вблизи определенного набора констант. Тем не менее не кажется таким уж невероятным то, что какое-то распределение вероятностей для фундаментальных констант природы вообще существует. Какой бы у этого распределения ни был профиль, разумный наблюдатель может засечь значения постоянных лишь в довольно узком диапазоне. Причина проста: возникновение и эволюция живых существ, а также появление разума возможны лишь при некоторых комбинациях констант. Идея о том, что фундаментальные постоянные должны быть подходящими для возникновения жизни и разума, известна под названием антропного принципа. Хотя ученые как-то обходят его стороной, в квантовой космологии он получает естественную интерпретацию. Антропный аргумент также может оказаться полезным, если Вселенная проходит различные фазы развития или если в ней существуют удаленные области, в которых природные «константы» немного другие.

Идея антропного принципа применима не к плотности вакуума или космологической постоянной по отдельности, а к полной энергии вакуума, включающей в себя и лямбда-член. Именно полная плотность вакуума (наряду с обычным веществом) служит источником гравитационного поля. Например, если бы полная плотность вещества во Вселенной по модулю во много раз превосходила критическую и была бы отрицательна, то сжатие сменило бы расширение настолько стремительно, что не успели бы образоваться даже звезды, не говоря уже о жизни и разуме. Если бы плотность вакуума во много раз превышала критическую и была положительна, то расширение продолжалось бы вечно. Любые сгустки вещества, успевшие сформироваться в ранней Вселенной, под действием дальнодействующей силы отталкивания со временем рассосались бы. А если нет галактик и звезд, то жизни просто негде зарождаться. В рамках антропного принципа становится понятно, почему плотность вакуума имеет тот же порядок, что и современная критическая плотность.

Но самое интересное то, что антропный принцип – если он верен – совсем не обязывает полную плотность вакуума быть равной нулю или меньше критической. Мы знаем (благодаря красным смещениям далеких квазаров), что гравитационное скучивание началось, когда Вселенная была в шесть раз меньше, чем сейчас. Обычное вещество тогда было в 216 (6^3) раз плотнее, а значит, полная плотность вакуума не оказывала никакого влияния на процесс гравитационного скучивания – если, конечно, она не была хотя бы в 100 раз больше современной плотности обычного вещества. Меньшая плотность вакуума может вступить в противоречие с тем, что мы знаем об образовании галактик на поздних этапах космической эволюции. Однако полная плотность вакуума может в 10, а то и в 20 раз превышать плотность обычного вещества, а галактики будут продолжать спокойно формироваться. Следовательно, в рамках антропного принципа нет оснований полагать, что полная плотность вакуума должна быть в 10 или 20 раз меньше плотности вещества (включая темную материю в галактиках и скоплениях галактик). Может быть, 80 или 90 % от критической плотности составляет вакуум, а остальное приходится на обычную материю (в основном темную) того или иного сорта?

К счастью, этот вопрос можно решить путем астрономических наблюдений. Между плотностью обычного вещества и плотностью, связанной с космологической постоянной и/или с квантовыми флуктуациями вакуума, имеется существенное различие. В процессе расширения Вселенной первая падает, а вторая остается постоянной. Эта разница должна проявляться, когда мы смотрим на очень большие расстояния. Благодаря этому можно решить дилемму, состоит ли критическая плотность из плотности обычного вещества или космологического члена.

В пользу последней возможности говорит следующий факт. Если предположить, что большую часть критической плотности составляет лямбда-член, то разрешается назревающее противоречие между измерениями постоянной Хаббла и возрастов звезд. Во Вселенной, полностью заполненной обычным веществом, их возраст обратно пропорционален постоянной Хаббла. Для значения 80 км/с на мегапарсек он равен 8 миллиардам лет, а для 40 км/с на мегапарсек – 16 миллиардам. Но возраст этих звезд можно оценить и сравнивая их наблюдаемые цвета и светимости в шаровых скоплениях с результатами численного моделирования. Он оказывается где-то между 12 и 18 миллиардами лет. Кроме того, из исследований распространенности различных радиоактивных изотопов следует, что нашей Галактике по крайней мере 10 миллиардов лет. Если постоянная Хаббла лежит ближе к верхнему пределу, который дают наблюдатели, то возникает парадокс: Вселенная моложе своих самых старых звезд. Но если предположить, что основной вклад в плотность дает космологическая постоянная, придем к выводу, что в прошлом плотность Вселенной была меньше. Значит, и расширение шло медленнее. И какое бы значение постоянной Хаббла мы ни взяли, мир окажется старше, причем заведомо старше всех своих объектов.

При большой плотности вакуума изменится число галактик с данным красным смещением и видимыми светимостями, галактик, являющихся гравитационными линзами (т. е. фокусирующих своим гравитационным полем свет от более далеких объектов), а также вид зависимости угловых размеров галактик от красного смещения. Большая плотность вакуума пока вроде бы противоречит наблюдениям, однако делать окончательные выводы рано. Если полная плотность вакуума действительно окажется значительно меньше плотности вещества, то антропные аргументы в отношении значения космологической постоянной потеряют свой смысл. Антропный принцип ничего не говорит по поводу того, почему полная плотность вакуума должна быть маленькой.

Какой бы она ни была в современную эпоху, есть веские основания полагать, что в начале расширения она была высокой. Дело в том, что Вселенная, увеличиваясь и охлаждаясь, испытала несколько фазовых переходов вроде превращения воды в лед при температуре ниже 0 °C (см. главу 7). В точке такого перехода значения различных полей, пронизывающих «пустое» пространство, меняются скачком – значит, скачком меняются и энергия, и соответствующая плотность вакуума. Если некоторые поля приходят в равновесие не сразу, то возникает избыток вакуумной энергии, заставляющий Вселенную расширяться быстрее.

В начале 1980-х гг. теоретики обратили на такие фазовые переходы пристальное внимание. Было замечено: благодаря возникающему стремительному расширению, известному как инфляция, можно решить много старых космологических проблем. Скажем, с конца 1970-х было известно, что в процессе фазовых переходов в больших количествах должны появляться магнитные монополи. В реальности же сегодня во Вселенной таковых не наблюдается: их концентрацию значительно снижает как раз инфляция. Что еще более важно, в инфляционных космологических моделях решается (по крайней мере, частично) парадокс с высокой однородностью реликтового излучения. Два луча, разделенные на небесной сфере углом в 2 градуса, в момент излучения (когда Вселенной было всего около миллиона лет) должны были находиться на таком большом расстоянии, что никакой сигнал от одного из них, распространяющийся со скоростью света, не достиг бы другого. Но тогда почему почти на всей небесной сфере одинаковая температура? Как объяснить, что разница температуры точек, разнесенных на 7°, настолько мала, что для ее регистрации понадобилось запускать в космос COBE?[7] В инфляционных моделях времени, проведенного Вселенной в стадии инфляции, оказывается достаточно, чтобы выровнять распределения вещества и энергии и привести к формированию высокооднородного микроволнового фона.

Существуют самые разнообразные версии инфляции. По одной из них, последняя появляется не в результате затянувшегося фазового перехода, а вырастает из квантовой флуктуации какого-либо поля. Вакуумная энергия после этого с больших значений скатывается к малым, а пространство раздувается до немыслимых размеров. В этой модели наш мир поперечником в несколько миллиардов световых лет, населенный облаком разлетающихся от нас галактик, есть лишь одна из мини-вселенных в огромной подлинной Вселенной, которая постоянно воспроизводит все новые и новые мини-вселенные.

Инфляция дает два ключевых предсказания. Во-первых, плотность мироздания должна быть близка к критической. Во-вторых, неоднородности в микроволновом фоне, которые, согласно инфляции, являются усиленными квантовыми флуктуациями, должны обладать характерным «плоским» спектром на угловых масштабах больше 2°. Оба эти предсказания подтверждаются наблюдениями. Плотность Вселенной близка к критическому значению (или, может быть, даже равна ему), а неоднородности реликтового излучения действительно согласуются с плоским спектром. К сожалению, оба эти предсказания делались и в рамках других моделей – причем еще до того, как была разработана теория инфляции. Пока не ясно, сможем ли мы когда-нибудь найти ее подтверждения при помощи астрономических наблюдений. Впечатляющий прогресс, начавшийся в наблюдательной космологии с 1977 г., подвел экспериментальную базу под стандартную теорию Большого взрыва. Однако тут же возникла пропасть между фантазиями теоретиков и тем, что именно астрономы могут узнать из наблюдений.

То же самое можно сказать и о физике элементарных частиц. Начиная с 1977 г. блестящие открытия в ней следовали одно за другим. Самое значительное – это, пожалуй, обнаружение W- и Z-бозонов, переносчиков слабого взаимодействия. Как следствие, рассеялись все сомнения в правильности стандартной модели электромагнитных, слабых и сильных взаимодействий. В частности, триумфальное шествие «асимптотически свободной» теории сильных взаимодействий лишило смысла наши рассуждения в главе 7 о максимальной температуре в 2 триллиона градусов (10^12 K). При более высоких температурах нуклоны диссоциируют на кварки, поэтому вещество во Вселенной представляет собой газ из кварков, лептонов и фотонов. Очередные трудности встречаются теперь только при температуре 100 миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов градусов (10^32 K), когда гравитация по интенсивности сравнивается с остальными силами. У теоретиков нет недостатка в идеях по поводу того, что происходит при столь экстремальных температурах, но напрямую проверить эти идеи в эксперименте пока не представляется возможным.

Одна из самых удивительных теоретических схем, над которой физики трудятся с 1977 г., – это теория струн. Объектами в ней являются не точечные частицы, а струны, протяженные в пространстве-времени. У них может быть мод колебаний от одной до бесконечности, каждую из которых мы воспринимаем как отдельный сорт элементарных частиц. Гравитация не только естественным образом вписывается, но и неизбежно вытекает из теории струн. Квант гравитационного излучения оказывается одной из мод колебаний замкнутой струны. Современные теории струн предсказывают максимальную температуру, но она теперь составляет порядка 10^32 K, а не 10^12 K.

К сожалению, струнных теорий не одна, а тысячи, и мы не знаем, как рассчитать наблюдаемые следствия и почему при описании нашей Вселенной одна теория струн предпочтительнее другой. Однако один из аспектов этих теорий имеет для космологии большое значение. Знакомый нам четырехмерный пространственно-временной континуум оказывается не фундаментальной сущностью, а возникает лишь как приближенное описание природы при температуре ниже 10^32 K. Кто знает, возможно, главный вопрос не в том, каким было начало и было ли оно вообще? Может быть, нам придется учиться познавать природу в условиях, когда понятия пространства и времени теряют смысл.

Литература для углубленного чтения

Хотя с момента издания некоторых из приведенных здесь книг прошло немало времени, они могут вызвать интерес у читателя, который захочет проследить за эволюцией космологических представлений. Научные работы, адресованные специалистам, помечены звездочкой. – Примеч. пер.

Космология

B.Н. Лукаш, Е. В. Михеева. Актуальные проблемы космологии // Наука и жизнь, 2006, № 5. – С. 102–107.

*В.Н. Лукаш, В. А. Рубаков. Темная энергия: мифы и реальность // Успехи физических наук, 2008, Т. 178. – С. 301.

И. Д. Новиков. Черные дыры и Вселенная. – М.: Молодая гвардия, 1985.

*Я.Б. Зельдович, И. Д. Новиков. Строение и эволюция Вселенной. – М.: Наука, 1975.

C. Вайнберг. Гравитация и космология. – М.: Мир, 1975.

*С. Хокинг, Дж. Эллис. Крупномасштабная структура пространства-времени, М.: Мир, 1977.

*Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация, в 3 т. – М.: Мир, 1977.

Д. Шама. Современная космология, М.: Мир, 1973.

Ф. Пиблс. Физическая космология. – М.: Мир, 1975.

*В.Н. Лукаш, Е. В. Михеева. Физическая космология, М.: Физматлит, 2010.

Г. С. Бисноватый-Коган. Релятивистская астрофизика и физическая космология. – М.: Красанд, 2010.

*Д.С. Горбунов, В. А. Рубаков. Введение в теорию ранней Вселенной: Теория горячего Большого взрыва. – М.: URSS, 2008.

*Д.С. Горбунов, В. А. Рубаков. Введение в теорию ранней Вселенной: Космологические возмущения. Инфляционная теория. – М.: URSS, 2010.

Физика элементарных частиц

А. Азимов. Загадки микрокосмоса. От атома до галактики. – М.: Центрполиграф, 2004.

С. Вайнберг. Мечты об окончательной теории. – М.: URSS, 2008.

Б. Грин. Элегантная Вселенная. – М.: URSS, 2008.

Л. Б. Окунь. Физика элементарных частиц. – М.: URSS, 2008.

*В.А. Рубаков. Классические калибровочные поля. Бозонные теории. – М.: URSS, 2010.

Другое

С. Стурлусон, Младшая Эдда. – Ленинград: Наука, 1970.

И. Кант. Всеобщая естественная история и теория неба. – М.: Директ-Медиа, 2002.

Р. Фейнман. Характер физических законов. – М.: Наука, 1987.

С. Хокинг. Мир в ореховой скорлупке. – М.: URSS, 2008.

А. Эйнштейн. Работы по теории относительности / предисловие С. Хокинга. – М.: Амфора, 2008.

Примечания

1

Снорри Стурлусон. Младшая Эдда. – Ленинград: Наука, 1970.

2

Как сейчас известно, нейтрино все же обладают массой, хоть и малой. – Примеч. пер.

3

Original Theory of New Hypothesis of the Universe (англ.). – Примеч. пер.

4

Чтобы избежать этой путаницы, сейчас используют более точный термин «параметр Хаббла». – Прим. пер.

5

В русскоязычной литературе фоновое микроволновое излучение называют реликтовым (термин принадлежит советскому астрофизику И. С. Шкловскому). – Примеч. пер.

6

Калтех – Калифорнийский технологический институт. – Прим. пер.

7

СОВЕ – спутник, космическая обсерватория, основной задачей которой было изучение реликтового фона Вселенной.

Content

Стивен Вайнберг
Первые три минуты

Предисловие автора к первому изданию

Предисловие автора ко второму изданию

1. Введение. Великан и Корова

2. Расширяющаяся Вселенная

3. Реликтовое излучение

4. Рецепт горячей Вселенной

5. Первые три минуты

6. Экскурс в историю

7. Первая сотая доля секунды

8. Эпилог. Что нас ждет?

Таблицы

I. Свойства некоторых элементарных частиц

II. Свойства электромагнитного излучения разных диапазонов

Глоссарий

Математическое приложение

Заметка 1. Эффект Доплера

Заметка 2. Критическая плотность

Заметка 3. Оценки времени расширения

Заметка 4. Излучение абсолютно черного тела

Заметка 5. Масса Джинса

Заметка 6. Температура и плотность нейтрино

Послесловие. Что произошло в космологии с 1977 г.

Литература для углубленного чтения

Космология

Физика элементарных частиц

Другое

Примечания