Митио Каку

Уравнение Бога. В поисках теории всего

Переводчик Наталья Лисова

Научный редактор Дмитрий Вибе, д-р физ.−мат. наук

Редактор Вячеслав Ионов

Издатель П. Подкосов

Руководитель проекта И. Серёгина

Ассистент редакции М. Короченская

Корректоры Е. Рудницкая, Е. Сметанникова

Компьютерная верстка А. Фоминов

Дизайн обложки Ю. Буга

Фото на обложке NASA

© Michio Kaku, 2021

© Издание на русском языке, перевод, оформление. ООО «Альпина нон-фикшн», 2022

Все права защищены. Данная электронная книга предназначена исключительно для частного использования в личных (некоммерческих) целях. Электронная книга, ее части, фрагменты и элементы, включая текст, изображения и иное, не подлежат копированию и любому другому использованию без разрешения правообладателя. В частности, запрещено такое использование, в результате которого электронная книга, ее часть, фрагмент или элемент станут доступными ограниченному или неопределенному кругу лиц, в том числе посредством сети интернет, независимо от того, будет предоставляться доступ за плату или безвозмездно.

Копирование, воспроизведение и иное использование электронной книги, ее частей, фрагментов и элементов, выходящее за пределы частного использования в личных (некоммерческих) целях, без согласия правообладателя является незаконным и влечет уголовную, административную и гражданскую ответственность.

* * *

Моей любящей жене Сицзуэ и дочерям,

д-ру Мишель Каку и Элисон Каку

Эта книга издана в рамках программы «Книжные проекты Дмитрия Зимина» и продолжает серию «Библиотека «Династия». Дмитрий Борисович Зимин – основатель компании «Вымпелком» (Beeline), фонда некоммерческих программ «Династия» и фонда «Московское время». Программа «Книжные проекты Дмитрия Зимина» объединяет три проекта, хорошо знакомые читательской аудитории: издание научно-популярных переводных книг «Библиотека «Династия», издательское направление фонда «Московское время» и премию в области русскоязычной научно-популярной литературы «Просветитель». Подробную информацию о «Книжных проектах Дмитрия Зимина» вы найдете на сайте ziminbookprojects.ru.

Введение в окончательную теорию

Эта теория должна была стать окончательной, эдакой универсальной основой, которая объединяет все силы космоса и объясняет все, начиная от движения расширяющейся Вселенной и заканчивая филигранным танцем элементарных частиц. Требовалось лишь найти уравнение, которое с математической четкостью описывало бы всю физику.

За поиски брались самые выдающиеся физики мира, включая и Стивена Хокинга, который даже сделал доклад с многообещающим названием «Близок ли конец теоретической физики?».

В случае успеха такая теория стала бы подлинным венцом науки. Осуществилась бы заветная цель физики – создание единственной формулы, из которой, в принципе, можно вывести уравнения для всех состояний Вселенной, от начала мира до его конца. Это был бы конечный результат научных исследований, которые ведутся вот уже 2000 лет с той поры, когда у древних возник вопрос: как устроен этот мир?

От одной мысли об этом захватывает дух.

Мечта Эйнштейна

Мне было восемь лет, когда я впервые узнал об этой мечте. Газеты сообщали о смерти великого ученого и публиковали незабываемую фотографию.

Это было фото рабочего стола ученого с раскрытым блокнотом. В подписи под ним говорилось, что величайший ученый нашего времени не смог завершить начатую работу. Я был поражен до глубины души. Какая задача может быть настолько сложной, что даже великий Эйнштейн не сумел решить ее?

В блокноте оказалась незавершенная теория всего – Эйнштейн называл ее единой теорией поля. Он хотел найти емкое и короткое уравнение, которое позволило бы, по его собственным словам, «читать мысли Бога».

Не в состоянии до конца оценить грандиозность подобной задачи, я решил пойти по стопам этого великого человека, надеясь внести хотя бы минимальный вклад в реализацию идеи.

Попыток решить эту задачу было немало, но все они закончились неудачей[1]. Как заметил однажды принстонский физик Фримен Дайсон, дорога к единой теории поля усеяна останками неудачных попыток.

Впрочем, сегодня многие ведущие физики считают, что мы наконец приблизились к решению.

Главный (а на мой взгляд, и единственный) кандидат на роль теории всего называется теорией струн, которая утверждает, что Вселенная состоит не из точечных частиц, а из крохотных колеблющихся струн, каждая нота которых соответствует элементарной частице.

Если бы у нас был достаточно мощный микроскоп, мы увидели бы, что электроны, кварки, нейтрино и т. п. представляют собой не что иное, как колебания крохотных нитей, напоминающих натянутую резинку. Если дергать такую резинку по-разному достаточное число раз, то в итоге мы получим все известные элементарные частицы Вселенной. Это означает, что все законы физики могут быть сведены к гармониям таких струн. Химия – это мелодии, которые можно сыграть на струнах. Вселенная – это симфония. А мысли Бога, о которых так красноречиво писал Эйнштейн, – это космическая музыка, резонирующая в пространстве-времени.

И вопрос это не только академический. Каждый раз открытие новых законов физики меняет ход развития цивилизации и судьбу человечества. Так, Ньютоновы законы движения и тяготения заложили основу для века машин и промышленной революции. Майкл Фарадей и Джеймс Клерк Максвелл заложили основы теории электричества и магнетизма, что позволило нам осветить города, создать мощные электрические моторы и генераторы, а также такие средства связи, как телевидение и радио. Эйнштейнова формула E = mc^2 объяснила, откуда черпают энергию звезды, и помогла овладеть энергией атома. Создатели квантовой механики Эрвин Шрёдингер и Вернер Гейзенберг вместе с другими физиками положили начало сегодняшней высокотехнологической революции с суперкомпьютерами, лазерами, интернетом и потрясающими гаджетами в наших гостиных.

В конечном итоге все чудеса современных технологий – это результат открытий ученых, изучавших фундаментальные взаимодействия нашего мира. В настоящее время наука, похоже, близка к созданию теории, которая объединит все четыре силы природы – гравитацию, электромагнетизм, а также сильные и слабые ядерные взаимодействия. В итоге это позволит разгадать такие величайшие загадки науки, как:

● Что происходило до Большого взрыва? Почему вообще произошел этот взрыв?

● Что находится с другой стороны черной дыры?

● Возможны ли путешествия во времени?

● Существуют ли кротовые норы, которые ведут в другие вселенные?

● Существуют ли более высокие измерения?

● Существует ли мультивселенная, состоящая из множества параллельных вселенных?

Эта книга повествует о поисках окончательной теории и о невероятных событиях одной из самых удивительных страниц истории физики. Мы вспомним открытия прошлого, давшие начало чудесам технологий, – от Ньютоновой революции и изучения электромагнетизма, осмысления теории относительности и квантовой механики до современной теории струн. Мы объясним, что эта теория даст для решения величайших загадок пространства и времени.

Армия критиков

Однако на этом пути еще много препятствий. При всем энтузиазме, который вызвала теория струн, есть немало критиков, не упускающих случая, чтобы указать на ее недостатки. И в какой-то момент, после всей шумихи и ажиотажа, реальный прогресс застопорился.

Самая очевидная проблема состоит в том, что, несмотря на лестные репортажи прессы, расписывающие красоту и сложность этой теории, надежных и проверяемых доказательств у нас нет. Надежды на то, что Большой адронный коллайдер (БАК) близ Женевы в Швейцарии – крупнейший в истории ускоритель частиц – поможет получить конкретные свидетельства в пользу окончательной теории, не оправдываются. С помощью БАКа удалось обнаружить бозон Хиггса (или, как его иногда называют, частицу Бога), но эта частица – лишь одно из многих недостающих крохотных звеньев окончательной теории.

Хотя сегодня и выдвигаются амбициозные предложения построить еще более мощный ускоритель – преемник БАКа, нет никаких гарантий, что подобные дорогостоящие установки смогут вообще что-то найти. Никто не знает наверняка, при какой энергии мы обнаружим новые элементарные частицы, способные подтвердить теорию.

Но, пожалуй, наиболее серьезную критику теории струн вызывает то, что она предсказывает существование мультивселенной, состоящей из множества вселенных. Эйнштейн однажды сказал, что ключевой вопрос звучит так: был ли у Бога выбор при сотворении Вселенной? Единственна ли наша Вселенная? Сама по себе теория струн единственна, но, видимо, у нее бесконечное множество решений. Тот факт, что наша Вселенная может представлять собой лишь одно из бесчисленных равноценных решений, физики называют проблемой ландшафта. Если наша Вселенная – одна из множества возможных, то которая из возможных вселенных наша? Почему мы живем именно в этой вселенной, а не в другой? В чем же тогда заключается прогностическая сила теории струн? Что это – теория всего или теория чего угодно?

Признаюсь, что я тоже принимаю участие в этом поиске. Я работаю над теорией струн с 1968 г., с момента ее появления – случайного, необъявленного и совершенно неожиданного. Я был свидетелем невероятной эволюции этой теории, развившейся из одной-единственной формулы в дисциплину, исследовательские работы по которой составляют целую библиотеку. Сегодня теория струн используется как основа для многих новых исследований, над которыми работают в ведущих лабораториях мира. Надеюсь, эта книга дает взвешенный и объективный анализ теории струн, ее прорывных открытий и недостатков.

Она объясняет также, почему этот поиск захватил воображение самых известных ученых мира и почему теория струн порождает такие страсти и противоречия.

1

Объединение – древняя мечта

Сияющее великолепие ночного неба с бесчисленными звездами наполняет нас восторгом. Мысли поневоле обращаются к величайшим загадкам.

Соответствует ли Вселенная какому-то общему замыслу?

Как мы постигаем смысл бессмысленного, казалось бы, космоса?

Есть в нашем существовании гармония и причина – или все это надуманно?

Мне вспоминается стихотворение Стивена Крейна:

Человек сказал Вселенной:

– Смотри! Я существую!

– Да, – ответила Вселенная. – Но сей факт еще не означает,

Что я должна о тебе заботиться[2].

Греки одними из первых всерьез попытались упорядочить хаос окружающего мира. Философы, например Аристотель, считали, что все вокруг может быть сведено к сочетанию четырех основных компонентов: земли, воздуха, огня и воды. Но каким образом из четырех элементов складывается столь сложный мир?

Греки предлагали минимум два ответа на этот вопрос. Первый ответ еще до Аристотеля дал философ Демокрит. Он считал, что все вокруг состоит из крохотных, невидимых и неразрушимых частиц, так называемых атомов (что по-гречески означает «неделимые»). Критики, однако, указывали, что прямые доказательства их существования получить невозможно, так как атомы слишком малы для непосредственных наблюдений. Но Демокрит сумел привести убедительные косвенные свидетельства.

Возьмем, например, золотое кольцо. С годами оно изнашивается. Что-то теряется. Каждый день с кольца стираются крохотные кусочки вещества. Следовательно, хотя атомы невидимы, об их существовании можно судить косвенным образом.

Даже сегодня наша продвинутая наука в основном опирается на косвенные свидетельства. Состав Солнца, детальную структуру ДНК, возраст Вселенной и многое другое мы знаем только благодаря непрямым измерениям. Мы знаем все это, хотя никогда не летали к звездам, не проникали в молекулу ДНК и не наблюдали Большой взрыв. Разница между прямыми и косвенными свидетельствами становится принципиально важной, когда мы говорим о попытках доказать единую теорию поля.

Второй подход предложил великий математик Пифагор.

К Пифагору пришло озарение, и он решил применить математическое описание к такому земному явлению, как музыка. По легенде, он заметил сходство между звуком, который производит струна лиры, и колебаниями, возникающими при ударе молотком по металлическому стержню. Он обнаружил, что и то и другое порождает музыкальные частоты определенного диапазона. Получилось, что нечто эстетически привлекательное, такое как музыка, берет свое начало в математике колебаний. Возможно, это наглядно показывает, что все разнообразие объектов вокруг нас должно подчиняться все тем же математическим правилам.

Итак, по крайней мере две великие теории нашего мира зародились в Древней Греции: идеи о том, что все состоит из невидимых и неразрушимых атомов, и о том, что все разнообразие природы можно описать с помощью математики колебаний.

К несчастью, с падением античной цивилизации подобные философские рассуждения и дебаты прекратились. Саму идею о возможности существования некой парадигмы, объясняющей Вселенную, забыли почти на тысячу лет. Тьма расползлась по всему западному миру, и место научных изысканий заняли суеверия, магия и колдовство.

Эпоха Возрождения

В XVII веке все же нашлись ученые, осмелившиеся бросить вызов установившемуся порядку и начать исследование природы Вселенной, однако они столкнулись с жестким неприятием и преследованиями. Иоганн Кеплер, одним из первых применивший математику к движению планет, был имперским советником при императоре Рудольфе II и сумел избежать преследований, возможно потому, что благочестиво включал в свои работы религиозные элементы.

Бывшему монаху Джордано Бруно повезло меньше. В 1600 г. он был приговорен судом к смерти как еретик. С кляпом во рту его провели нагим по улицам Рима и после этого сожгли на костре. В чем было его преступление? В заявлении о том, что жизнь возможна и на планетах, обращающихся вокруг других звезд[3].

Великий Галилей, отец экспериментальной науки, едва избежал такой же судьбы. Но, в отличие от Бруно, под угрозой смерти Галилей отрекся от своих теорий. Тем не менее он оставил человечеству в наследство телескоп – пожалуй, самое революционное и крамольное изобретение в истории науки. При помощи телескопа можно собственными глазами увидеть, что Луна испещрена кратерами; что Венера проходит через фазы, соответствующие ее движению вокруг Солнца; что у Юпитера есть собственные луны, – а ведь все это были еретические идеи.

Как ни печально, Галилея поместили под домашний арест и изолировали от общения с посетителями; в конце концов он ослеп. (Как говорили, произошло это потому, что однажды он посмотрел в свой телескоп прямо на Солнце.) Галилей умер сломленным человеком. Но в год его смерти в Англии родился ребенок, которому суждено было завершить незаконченные теории Галилея и Кеплера и представить нам единую теорию небесной механики.

Ньютонова теория сил

Исаак Ньютон, возможно, величайший ученый в истории человечества. В мире, одержимом чародейством и колдовством, он осмелился сформулировать универсальные законы небесной механики и применить к изучению природных взаимодействий новые изобретенные им математические методы, получившие название интегрального и дифференциального исчисления. Как написал физик Стивен Вайнберг, «именно с Исаака Ньютона по-настоящему начинается современная мечта об окончательной теории»[4]. В свое время теория Ньютона считалась теорией всего, то есть описывающей любое движение.

Все началось, когда Ньютону было 23 года. Кембриджский университет был закрыт из-за чумы. Как-то раз в 1666 г., гуляя по имению, он увидел, как падает яблоко, – и задал себе вопрос, которому суждено было изменить ход человеческой истории.

Если яблоко падает, то не падает ли также и Луна?

До Ньютона церковь учила, что существует два типа законов. Законы первого типа, которые действуют на Земле, опорочены грехами смертных. Ко второму типу относились чистые, совершенные и гармоничные законы небес.

Ньютон фактически предположил, что существует единая теория, распространяющаяся и на небеса, и на Землю.

В своей записной книжке он нарисовал судьбоносную картинку (см. рис. 1).

Если выстрелить из пушки с горной вершины, то ядро, прежде чем упасть на землю, пролетит какое-то расстояние. Но если стрелять из пушки так, чтобы скорость ядра раз от раза возрастала, то до момента падения оно будет улетать все дальше и дальше и в конце концов обогнет земной шар и вернется на ту горную вершину, с которой вылетело. Ньютон заключил, что закон природы, который управляет движением и яблок, и пушечных ядер, – закон тяготения – удерживает и Луну на ее орбите вокруг Земли. Землей и небесами управляет одна и та же физика.

Для этого Ньютону потребовалось ввести понятие сил. Объекты двигаются потому, что их тянут или толкают силы, которые универсальны и могут быть измерены точно и математически. (До этого некоторые теологи считали, что объектами движут желания, и, соответственно, предметы падают, потому что стремятся соединиться с Землей.)

Таким образом, Ньютон предложил ключевую концепцию унификации.

Однако ученый славился скрытностью и держал свою работу по большей части в секрете. У него было мало друзей, он не любил светские разговоры и часто вступал с другими учеными в ожесточенные перепалки, отстаивая приоритет своих открытий.

Рис. 1. Если стрелять так, чтобы пушечное ядро получало раз от раза все большую энергию, то в конечном итоге оно обогнет Землю и вернется в начальную точку. Затем Ньютон сказал, что этим объясняется и траектория движения Луны, объединив таким образом физические законы Земли с законами движения небесных тел

В 1682 г. произошло сенсационное событие, изменившее ход истории. На небосводе появилась яркая комета. Все, от королей и королев до нищих, горячо обсуждали связанные с ней новости. Откуда она взялась? Куда направляется? Что предвещает?

Одним из тех, кто проявлял к этой комете особый интерес, был астроном Эдмунд Галлей. Он съездил в Кембридж, чтобы встретиться со знаменитым Исааком Ньютоном, хорошо известным к тому моменту благодаря его теории света. (Пропустив солнечный луч через стеклянную призму, Ньютон показал, что белый свет расщепляется на все цвета радуги, то есть на самом деле состоит из множества цветов. Кроме того, Ньютон изобрел новый тип телескопа, в котором вместо линз использовались зеркала.) Спросив о комете, которую обсуждали все вокруг, Галлей с изумлением услышал в ответ: Ньютон может доказать, что кометы движутся по эллиптическим орбитам вокруг Солнца, и даже предсказать их траекторию, опираясь на свою теорию тяготения. Мало того, Ньютон наблюдал за кометами в телескоп своей конструкции, и они двигались в точности так, как он предсказывал.

Галлей был ошеломлен.

Он сразу же понял, что стал свидетелем эпохального события в науке, и предложил оплатить стоимость печати труда, которому суждено было стать одним из величайших шедевров науки, – трактата «Математические начала натуральной философии», известного также как просто «Начала».

Более того, поняв, что, по прогнозу Ньютона, кометы могут возвращаться к Солнцу через регулярные интервалы времени, Галлей рассчитал, что комета 1682 г. должна вернуться в 1758 г. (Комету Галлея заметили над Европой в день Рождества 1758 г., как и предсказывалось, и это еще больше укрепило посмертную репутацию Ньютона и Галлея.)

Теория движения и гравитации Ньютона считается одним из величайших достижений человеческого разума, это единый принцип, включивший в себя известные законы движения. Александр Поуп написал:

Природы строй, ее закон

В извечной тьме таился.

И Бог сказал: «Явись, Ньютон!»

И всюду свет разлился[5].

Даже сегодня именно законы Ньютона позволяют инженерам NASA вести космические зонды по просторам Солнечной системы.

Что такое симметрия?

Закон всемирного тяготения Ньютона тоже заслуживает внимания, поскольку обладает симметрией: при перестановке частей уравнение сохраняет свой вид. Представьте себе сферу, которая окружает Землю. В каждой ее точке сила тяготения совершенно одинакова. Именно поэтому наша Земля имеет форму шара, а не какую-то иную форму: тяготение равномерно сжало Землю со всех сторон. Именно поэтому мы не видим в космосе ни кубических звезд, ни пирамидальных планет. (А вот небольшие астероиды часто имеют неправильную форму, потому что тяготение слишком слабо действует на них и не может сжать их равномерно.)

Концепция симметрии проста, элегантна и интуитивно понятна. Более того, далее в этой книге мы увидим, что симметрия в любой теории – это не просто забавное внешнее оформление, но значимое свойство, которое указывает на глубокий основополагающий физический принцип, действующий во Вселенной.

Но что мы имеем в виду, когда говорим, что некое уравнение симметрично?

Объект симметричен, если после перестановки частей он останется прежним, или инвариантным. Например, сфера симметрична, поскольку не меняется при вращении. Но как можно выразить это математически?

Представьте, как Земля обращается вокруг Солнца (см. рис. 2). Обозначим радиус орбиты Земли R; эта величина не меняется при движении Земли по орбите (на самом деле орбита Земли имеет эллиптическую форму, так что R слегка меняется, но в данном примере это неважно). Координаты Земли на орбите обозначаются как X и Y. При движении Земли X и Y непрерывно меняются, но R остается инвариантным, то есть постоянным.

Рис. 2. Когда Земля обращается вокруг Солнца, радиус ее орбиты R остается постоянным. При движении Земли по орбите ее координаты X и Y непрерывно меняются, но R является инвариантным. Мы знаем, что, согласно теореме Пифагора, X^2 + Y^2 = R^2. Так что уравнение Ньютона обладает симметрией в любом случае: и когда оно выражено через R (поскольку R – инвариантная величина), и когда оно выражено через X и Y (согласно теореме Пифагора)

Уравнения Ньютона[6] сохраняют эту симметрию, то есть при движении Земли по орбите притяжение, существующее между Землей и Солнцем, остается неизменным. При смене системы отсчета законы остаются прежними. С какой бы стороны и под каким бы углом мы ни рассматривали задачу, правила будут неизменными и мы получим одни и те же результаты.

Когда мы перейдем к обсуждению единой теории поля, концепция симметрии будет встречаться нам постоянно. Мы увидим, что симметрия – один из мощнейших инструментов объединения всех взаимодействий в природе.

Подтверждение законов Ньютона

За прошедшие столетия было найдено немало подтверждений законов Ньютона, и они оказали громадное влияние как на науку, так и на общество. В XIX веке астрономы заметили в небесах странную аномалию. Положение планеты Уран заметно отклонялось от предсказаний, сделанных на основании законов Ньютона. Ее орбита была не идеальным эллипсом, а слегка искажалась. Получалось, что либо законы Ньютона здесь не работают, либо существует еще одна планета, пока не открытая учеными, которая своим притяжением видоизменяет орбиту Урана. Вера в законы Ньютона была столь велика, что физики, в том числе и Урбен Леверье, занялись вычислением предполагаемого положения загадочной планеты. В 1846 г. астрономы с первой попытки обнаружили ее в предсказанной точке с отклонением в пределах одного градуса и окрестили Нептуном. Это стало наглядным примером работы законов Ньютона и первым случаем в истории, когда чистая математика позволила предсказать существование крупного небесного тела.

Как уже говорилось, всякий раз, когда ученым удавалось расшифровать принципы действия одной из четырех главных сил Вселенной, это приводило не только к разгадыванию тайн природы, но и к революционным сдвигам в обществе. Законы Ньютона дали ключ к пониманию загадок планет и комет, а также заложили основу механики, которая позволяет нам сегодня создавать небоскребы, двигатели, реактивные самолеты, поезда, мосты, подводные лодки и ракеты. Так, в XIX веке физики применили законы Ньютона к объяснению природы теплоты. В то время ученые полагали, что теплота представляет собой некую форму жидкости, которая растекается по веществу. Но исследования показали, что на самом деле теплота – это движение молекул, напоминающих постоянно соударяющиеся крохотные стальные шарики. Законы Ньютона позволили точно рассчитать, как именно два таких стальных шарика отскакивают друг от друга. Затем, просуммировав триллионы и триллионы молекул, можно вычислить точные параметры теплоты. (Например, когда газ в камере нагревается, он расширяется в соответствии с законами Ньютона, поскольку тепло увеличивает скорость молекул.)

Уже в те времена инженеры смогли воспользоваться этими расчетами, чтобы усовершенствовать паровую машину. Они вычислили, сколько угля потребуется, чтобы превратить воду в пар, который затем будет приводить в движение шестерни, поршни, колеса и рычаги силовых агрегатов. С появлением в XIX веке паровой машины в распоряжении отдельно взятого работника оказались сотни лошадиных сил, а стальные рельсы соединили отдаленные уголки мира, безмерно увеличив потоки товаров, знаний и людей.

До промышленной революции товары производились небольшими закрытыми гильдиями ремесленников, которым приходилось затрачивать немало труда на создание даже простейших бытовых предметов. Кроме того, гильдии ревностно охраняли секреты своего мастерства. В результате товары зачастую оказывались дефицитными и дорогими. С появлением паровой машины и мощных станков стало возможным штамповать товары за крохотную долю прежней цены, что резко повысило совокупное богатство стран и подняло наш уровень жизни.

Преподавая законы Ньютона студентам технических специальностей, я всегда стараюсь подчеркнуть, что это не просто сухие и скучные уравнения, а что они изменили ход развития современной цивилизации, позволили создать то богатство и процветание, которые мы видим вокруг. Иногда мы даже демонстрируем студентам катастрофическое разрушение Такомского моста в штате Вашингтон в 1940 г., снятое на пленку, как поразительный пример того, что случается при неверном применении законов Ньютона.

Законы Ньютона, основанные на объединении физики небес с физикой Земли, помогли начать первую великую технологическую революцию.

Загадка электричества и магнетизма

Потребовалось еще 200 лет для того, чтобы произошел следующий крупный прорыв, ставший результатом изучения электричества и магнетизма.

Древние знали, что с магнетизмом можно совладать; изобретенный китайцами компас поставил магнетизм на службу людям и приблизил начало эпохи географических открытий. Но электричество вызывало страх. Считалось, что молнии – это проявления гнева богов.

Человеком, заложившим основы этой области знания, стал Майкл Фарадей – бедный, но изобретательный молодой человек, не имевший формального образования. Еще ребенком ему удалось получить место разнорабочего в лондонском Королевском институте. Обычный человек такого же низкого, как у него, социального положения так и мел бы полы, мыл бутылки и всю жизнь держался в тени. Но этот юноша был настолько неутомимым и любопытным, что начальство разрешило ему проводить эксперименты.

Они позволили Фарадею сделать ряд величайших открытий в области электричества и магнетизма. Он показал, что если взять магнит и перемещать его внутри проволочной петли, то в проволоке возникает электричество. Это было поразительное и важное наблюдение, поскольку взаимосвязь электричества и магнетизма тогда была совершенно неизвестна. Можно показать и обратное: что движущееся электрическое поле порождает магнитное поле.

Фарадей постепенно пришел к мысли, что на самом деле эти явления – две стороны одной медали. Это простое наблюдение дало начало веку электричества с гигантскими гидроэлектростанциями, которые освещают целые города. (В гидроэлектростанции вода вращает турбину, связанную с магнитом, который вызывает направленное движение электронов в проводах, то есть создает ток, поступающий в ваши розетки. Обратный эффект – превращение электрических полей в магнитные – обеспечивает, например, работу пылесоса. Электричество из розетки заставляет магнит вращаться, а он приводит в движение вакуум-насос, создающий всасывающую силу.)

Но Фарадей, не имея формального образования, не владел математическим аппаратом, который позволил бы ему корректно описать его замечательные открытия. Вместо этого он заполнял записные книжки странными изображениями силовых линий, напоминающими картину, которую образуют железные опилки под действием магнита. Кроме того, он придумал концепцию поля – одну из важнейших концепций физики. Поле состоит из силовых линий, заполняющих пространство. Магнитные линии окружают каждый магнит, а магнитное поле Земли исходит из северного магнитного полюса, распространяется в пространстве, а затем возвращается к южному магнитному полюсу. Даже на теорию всемирного тяготения Ньютона можно смотреть с позиции поля: Земля обращается вокруг Солнца, потому что она находится в его гравитационном поле.

Открытие Фарадея помогло объяснить происхождение магнитного поля, окружающего Землю. Поскольку Земля вращается, электрические заряды внутри нее тоже вращаются. Именно это постоянное движение внутри Земли порождает ее магнитное поле[7]. (Но все это оставляет открытым другой вопрос: откуда берется магнитное поле стержневого магнита, ведь в нем ничто не движется и не вращается? Мы вернемся к этой загадке позже.) Сегодня все известные природные взаимодействия Вселенной описываются на языке полей, впервые введенном Фарадеем.

Принимая во внимание громадный вклад Фарадея в зарождение электрической эры, физик Эрнест Резерфорд объявил его «величайшим ученым-экспериментатором всех времен».

Фарадей был необычен, по крайней мере для своего времени, еще и тем, что обожал привлекать к своим опытам публику и даже детей. Он был известен своими Рождественскими лекциями в лондонском Королевском институте, где все желающие могли посмотреть на демонстрацию электрического волшебства. Он входил в большую комнату, стены которой были покрыты металлической фольгой (сегодня ее называют клеткой Фарадея), а затем заряжал фольгу. Хотя металл был очевидно заряжен, сам исследователь находился в полной безопасности, поскольку электрическое поле существовало только снаружи комнаты, а внутри нее было нулевым. Сегодня этот эффект широко используется для защиты микроволновых печей и чувствительного оборудования от случайных электрических полей, а также для защиты самолетов, в которые часто ударяют молнии. (На съемках программы для Science Channel, которую я когда-то вел, я зашел в клетку Фарадея в Бостонском музее науки. Сильнейшие электрические разряды, до двух миллионов вольт, обрушивались на клетку и наполняли аудиторию громким треском. Но я ничего не чувствовал.)

Уравнения Максвелла

Ньютон показал, что объекты движутся под действием сил, которые можно описать при помощи дифференциального и интегрального исчисления. Фарадей показал, что электричество возникает под действием поля. Но для исследования полей требовался новый раздел математики, векторное исчисление, которым воспользовался Джеймс Клерк Максвелл. Можно сказать, что если Кеплер и Галилей заложили основы Ньютоновой физики, то Фарадей открыл путь для уравнений Максвелла.

Максвелл – виртуоз математики, совершивший поразительный прорыв в физике. Он понял, что поведение электричества и магнетизма, каким его описывал Фарадей и другие, можно обобщить и описать точным математическим языком. Один из законов гласил, что движущееся магнитное поле способно порождать электрическое поле. Другой закон утверждал обратное: что движущееся электрическое поле способно порождать магнитное поле.

Максвелла осенила гениальная идея. Что, если переменное электрическое поле создает магнитное поле, которое, в свою очередь, порождает другое электрическое поле, которое затем порождает другое магнитное поле и так далее? Блестящее озарение подсказало ему, что конечным продуктом этого стремительного перехода туда-сюда должна быть бегущая волна, в которой электрическое и магнитное поля непрерывно сменяют друг друга. Эта бесконечная цепь превращений живет собственной жизнью и создает бегущую волну из колеблющихся электрического и магнитного полей.

Воспользовавшись методами векторного исчисления, он рассчитал скорость этой бегущей волны и получил величину 310 740 км/с. Результат потряс его. В пределах ошибки эксперимента полученная скорость оказалась поразительно близкой к скорости света (которая, как известно на сегодняшний день, составляет 299 792 км/с). После этого он сделал еще один дерзкий шаг и заявил, что это и есть свет! Свет – это электромагнитная волна.

Максвелл написал пророчески: «Мы практически не можем не прийти к выводу, что свет заключается в поперечных колебаниях той же среды, которая является источником электрических и магнитных явлений»[8].

Сегодня любому студенту-физику и инженеру-электрику приходится заучивать наизусть уравнения Максвелла. Именно они лежат в основе телевидения, лазеров, электромоторов, генераторов и т. п.

Фарадей и Максвелл объединили электричество и магнетизм. И ключом к объединению стала симметрия. В уравнениях Максвелла есть симметрия, которую называют дуальностью. Если электрическое поле светового луча обозначить E, а магнитное – B, то при замене E на B или наоборот уравнения для электричества и магнетизма не изменятся. Дуальность подразумевает, что электричество и магнетизм представляют собой два проявления одной и той же силы. Симметрия E и B позволяет объединить электричество и магнетизм, и это – одно из величайших прорывных открытий XIX века[9].

Рис. 3. Электрическое и магнитное поля – две стороны одной медали. Переменные электрическое и магнитное поля превращаются одно в другое и движутся подобно волне. Свет – одно из проявлений электромагнитной волны

Физики были околдованы этим открытием. Всякому, кто сможет воспроизвести волны Максвелла в лаборатории, была обещана Берлинская премия. В 1886 г. этот исторический эксперимент провел физик Генрих Герц.

Для начала Герц сгенерировал в одном из углов своей лаборатории электрическую искру. В нескольких футах от нее была установлена проволочная рамка. Герц показал, что проскакивание искры может привести к появлению в рамке электрического тока, и доказал таким образом, что новая загадочная волна распространяется в пространстве без проводов. Это стало предвестником открытия явления нового типа, получившего название радио. В 1894 г. Гульельмо Маркони представил новую форму связи публично[10]. Он показал, что можно передавать сообщения без проводов через Атлантический океан со скоростью света.

С появлением радио человек получил сверхбыстрый и удобный беспроводной способ дальней связи. Исторически отсутствие быстрой и надежной системы связи было одним из серьезных препятствий для прогресса. (В 490 г. до н. э. после битвы между греками и персами при Марафоне гонцу было приказано как можно быстрее доставить новость о победе греков. Он доблестно пробежал 42 км до Афин, да еще после того, как пробежал 230 км до Спарты, а потом, согласно легенде, упал замертво от усталости. Его подвиг в те времена, когда не было средств телекоммуникации, сегодня отмечается марафонскими состязаниями.)

Сегодня нам кажется совершенно естественным, что можно без всяких усилий пересылать сообщения и информацию в любой конец света, пользуясь возможностью преобразовывать энергию множеством разных способов. Например, когда разговариваешь по сотовому телефону, энергия звука преобразуется в механические колебания мембраны. Мембрана связана с магнитом, создающим электрические импульсы, которые можно передать в компьютер. Затем эти электрические импульсы преобразуются в электромагнитные волны, которые ловит ближайшая микроволновая вышка. Там сообщение усиливается и посылается на другой конец света.

Но уравнения Максвелла не только дали нам доступ к почти мгновенной связи через радио, сотовые телефоны и оптоволоконные кабели. Они открыли для нас весь электромагнитный спектр, в котором видимый свет и радио – всего лишь два диапазона. В 1660-е гг. Ньютон показал, что белый свет, если пропустить его через призму, можно разложить на все цвета радуги. В 1800 г. Уильям Гершель задал себе простой вопрос: что лежит за краями радуги, цвета в которой меняются от красного до фиолетового? Он взял призму, при помощи которой получал радугу в своей лаборатории, и поместил термометр за красным цветом, где никакого цвета вообще не было видно. К его немалому удивлению, температура в этом пустом вроде бы месте начала расти. Иными словами, за красным следовал еще какой-то «цвет», который был невидим невооруженному глазу, но нес энергию. Он получил название инфракрасного света.

Сегодня мы знаем, что существует целый спектр электромагнитного излучения, большая часть которого невидима и для каждой области которого характерна конкретная длина волны. Теле- и радиоволны, например, длиннее волн видимого света. Длины волн цветов радуги, в свою очередь, больше, чем длины волн ультрафиолетовой области излучения и рентгеновских лучей.

Это, помимо всего прочего, означало, что реальность, которую мы видим вокруг, представляет собой лишь крохотный кусочек полного электромагнитного спектра, мельчайший элемент гораздо более масштабной вселенной электромагнитных оттенков. Некоторые живые существа видят больше, чем мы. Например, пчелы способны воспринимать ультрафиолетовое излучение, невидимое для нас, но важное для пчел, поскольку оно помогает находить солнце и ориентироваться по нему даже в пасмурный день. А поскольку цветы в процессе эволюции обрели свои великолепные цвета, чтобы привлекать необходимых для опыления насекомых, например пчел, это означает, что они зачастую выглядят еще более привлекательно, если рассматривать их в ультрафиолетовом диапазоне.

Рис. 4. Бóльшая часть электромагнитного спектра, простирающегося от радио- до гамма-излучения, невидима для наших глаз. Из-за размера клеток в сетчатке наши глаза способны различать лишь крохотную часть электромагнитного спектра

Когда я еще ребенком читал об этом, мне всегда было интересно, почему мы видим лишь крохотный кусочек электромагнитного спектра. Какая жалость, думал я. Но причина, я теперь понимаю, состоит в том, что длина электромагнитной волны примерно соответствует размеру излучающей эту волну антенны. Размер вашего сотового телефона составляет всего лишь несколько дюймов потому, что размер его антенны должен примерно соответствовать длине передаваемых и принимаемых электромагнитных волн. Аналогично размер клеток сетчатки вашего глаза примерно определяет длины волн тех цветов, которые вы в состоянии различать. Следовательно, мы можем видеть только те цвета, длины волн которых равны размерам наших клеток. Все остальные цвета электромагнитного спектра невидимы для нас, потому что длины их волн либо слишком велики, либо слишком малы, чтобы восприниматься клетками сетчатки. Если бы клетки наших глаз были размером с дом, мы, возможно, воспринимали бы радио- и микроволновое излучение, которое пронизывает все вокруг.

Ну а если бы клетки наших глаз были размером с атом, мы, возможно, видели бы рентгеновские лучи.

Еще один практический аспект, связанный с применением уравнений Максвелла, – это обеспечение энергией целой планеты. Если нефть и уголь приходится возить кораблями и поездами, то электрическую энергию можно передать по проводам одним щелчком выключателя и обеспечить освещение целых городов.

В этой сфере интересно знаменитое противостояние двух гигантов электрического века – Томаса Эдисона и Николы Теслы. Гений Эдисона стоял за многими электрическими изобретениями, включая электрическую лампочку, кинематограф, фонограф, телеграф и сотни других чудес. Кроме того, он первым электрифицировал улицу – это была Перл-стрит в центре Манхэттена.

Его деятельность положила начало второй великой технологической революции и веку электричества.

Эдисон считал, что лучше всего для передачи электричества использовать постоянный ток, или DC, который всегда течет в одном направлении и напряжение которого не меняется. Тесла же, работавший первоначально на Эдисона и помогавший закладывать основы сегодняшней телекоммуникационной сети, был сторонником применения переменного тока, AC, который меняет направление десятки раз в секунду. Это привело к знаменитому противоборству разных видов тока, в ходе которого гигантские корпорации вкладывали миллионы долларов в соперничающие технологии: General Electric поддерживала Эдисона, а Westinghouse – Теслу. Будущее электрической революции полностью зависело от того, кто победит в этом конфликте – DC Эдисона или AC Теслы.

Хотя Эдисон был идейным вдохновителем внедрения электричества и одним из архитекторов современного мира, уравнений Максвелла он до конца не понимал. Эта ошибка обошлась ему очень дорого. Следует отметить, что он ни в грош не ставил ученых, слишком много понимавших в математике. (Рассказывают, что он часто просил ученых, пытавшихся устроиться к нему на работу, определить объем электрической лампочки и, улыбаясь, наблюдал, как они пытались при помощи высшей математики рассчитать форму стеклянной колбы и вычислить ее объем. После этого Эдисон просто наливал в пустую колбу воду, а затем переливал ее в мерный стакан.)

Инженеры знали, что в многокилометровых линиях электропередачи при низком напряжении, предлагаемом Эдисоном, теряется значительное количество энергии. Высоковольтные силовые линии, предлагаемые Теслой, были экономически предпочтительнее, но заводить высоковольтные кабели в жилые дома было слишком опасно. Решение виделось в использовании эффективных высоковольтных кабелей на участке от электростанции до города с последующим преобразованием высокого напряжения в низкое перед входом в вашу гостиную. Требовались трансформаторы.

Как мы помним, Максвелл показал, что движущееся (или переменное) магнитное поле порождает электрический ток и наоборот. Это позволяет создать трансформатор, способный быстро преобразовывать напряжение. Например, напряжение в линиях электропередач, идущих от электростанций, может составлять тысячи вольт. Но трансформатор возле вашего дома снижает это напряжение до 110 или 220 вольт, вполне достаточных для питания микроволновки и холодильника.

Если поля статичны и не меняются, их невозможно преобразовать одно в другое. Переменный ток непрерывно изменяется, поэтому его легко можно превращать в магнитные поля, которые затем преобразуются обратно в электрические поля, но более низкого напряжения, – иными словами, с помощью трансформаторов можно легко менять напряжение переменного тока; в случае постоянного тока (поскольку его напряжение постоянно) это невозможно.

В конечном итоге Эдисон проиграл сражение и потерял немало средств, которые вложил в DC-технологию. Игнорирование уравнений Максвелла обошлось ему дорого.

Конец науки?

Помимо объяснения загадок природы и открытия пути к новой эпохе экономического процветания, сочетание уравнений Ньютона и Максвелла дало нам весьма убедительную теорию всего. Или, по крайней мере, всего, известного на тот момент.

К 1900 г. многие ученые возвещали «конец науки». Так что водораздел XIX и XX веков был довольно бурным временем для жизни. Все, что можно было открыть, уже было открыто – или, во всяком случае, так казалось.

В то время физики не понимали, что два столпа науки – уравнения Ньютона и уравнения Максвелла – на самом деле несовместимы. Они противоречат друг другу.

Один из них должен был пасть. А ключ к разгадке находился у шестнадцатилетнего подростка. Этому юноше суждено было родиться в 1879 году – году смерти Максвелла.

2

Эйнштейн: Поиск путей объединения

Еще подростком Эйнштейн задался вопросом, которому суждено было изменить ход истории XX века. Он спросил себя: можно ли обогнать луч света?

Много лет спустя он напишет, что в этом простом вопросе был ключ к его теории относительности.

Когда-то он прочел детскую книгу Аарона Давида Бернштейна из серии «Популярные книги по естествознанию», в которой читателю предлагали представить себе полет вдоль телеграфного провода. Вместо этого Эйнштейн представил полет вдоль светового луча, который выглядел застывшим в пространстве. Если нестись вдоль луча со скоростью света, световые волны должны казаться неподвижными, думал он, это мог бы предсказать еще Ньютон.

Но даже шестнадцатилетним подростком Эйнштейн понимал, что никто и никогда не видел застывшего в пространстве светового луча. Чего-то в этой картине недоставало. Биться над этим вопросом ему предстояло следующие десять лет.

К несчастью, многие считали его неудачником. Хотя учился он блестяще, профессорам не нравился его бесшабашный образ жизни. Заранее зная значительную часть материала, он часто пропускал занятия, в результате чего профессора писали ему нелестные характеристики; и все его попытки устроиться на работу заканчивались отказом. Отчаявшийся и безработный, он согласился на преподавательскую должность (откуда был уволен за спор с нанимателем). В какой-то момент, пытаясь поддержать свою гражданскую жену и ребенка, он даже подумывал заняться продажей страховых полисов. (Представляете – открываете вы дверь и видите там Эйнштейна, который пытается впарить вам страховку?) Будучи не в состоянии найти работу, он считал себе паршивой овцой в собственной семье. В одном из писем он мрачно писал: «Я всего лишь обуза для родных… Лучше бы меня вовсе не было на свете»[11].

В конце концов ему удалось получить работу чиновника третьего класса в патентном бюро в Берне. Эта унизительная на первый взгляд должность на самом деле стала большим благом. В тишине патентного бюро Эйнштейн смог вернуться к вопросу, мучившему его с детства. Именно там ему суждено было начать революцию, перевернувшую физику и весь мир с ног на голову.

С уравнениями Максвелла для света Эйнштейн познакомился еще во время учебы в знаменитом Высшем техническом училище в Швейцарии. Тогда же он задался вопросом: что произойдет с уравнениями Максвелла, если объект будет двигаться со скоростью света? Примечательно, что никто до него не задавал этого вопроса. Пользуясь теорией Максвелла, Эйнштейн рассчитал скорость светового луча, связанного с движущимся объектом, например поездом. Он ожидал, что скорость этого светового луча, с точки зрения внешнего неподвижного наблюдателя, будет равна сумме обычной скорости света и скорости поезда. Согласно Ньютоновой механике, скорости должны складываться. Например, если вы, путешествуя на поезде, бросаете бейсбольный мяч, то внешний наблюдатель скажет, что его скорость равна скорости поезда плюс скорость мяча относительно поезда. Точно так же скорости вычитаются. Так что если бы вы летели со скоростью света вдоль светового луча, то луч этот должен был казаться вам неподвижным.

К своему изумлению, Эйнштейн обнаружил, что световой луч при этом не только не будет казаться неподвижным, но и продолжит улетать прочь все с той же скоростью. Но это же невозможно, думал он. Согласно Ньютону, если двигаться достаточно быстро, можно догнать что угодно. Так говорит здравый смысл. Однако уравнения Максвелла гласили, что свет догнать невозможно: он всегда распространяется с одинаковой скоростью, как бы быстро ни двигались вы сами.

Для Эйнштейна это стало настоящим откровением. Прав может быть кто-то один: либо Ньютон, либо Максвелл. Второй должен быть неправ. Но как так получается, что свет догнать невозможно? В патентном бюро у него было достаточно времени, чтобы поразмышлять над этим вопросом. И однажды весной 1905 г. в поезде на Берн его осенило. «В голове у меня разразилась настоящая буря»[12], – вспоминал он позже.

Блестящее озарение Эйнштейна состояло в том, что, поскольку скорость света измеряется при помощи часов и линеек и постоянна, как бы быстро вы ни двигались, пространство и время должны искривляться для обеспечения этого постоянства!

Это означает, что если вы находитесь на быстро движущемся космическом корабле, то часы внутри корабля идут медленнее, чем часы на Земле. Время замедляется тем сильнее, чем быстрее вы движетесь, – это явление описывается специальной теорией относительности Эйнштейна. Таким образом, ответ на вопрос «Который час?» зависит от того, как быстро вы движетесь. Если космический корабль летит со скоростью, близкой к скорости света, а мы наблюдаем за ним с Земли в телескоп, то нам кажется, что все в корабле движется замедленно. К тому же все в корабле кажется сжатым. Наконец, все в нем стало тяжелее, чем было. При этом, как ни удивительно, его обитателям кажется, что все нормально.

Позже Эйнштейн вспоминал: «Я обязан Максвеллу больше, чем кому-либо другому»[13]. Сегодня провести такой эксперимент совсем несложно. Если поместить атомные часы в самолет и сравнить их ход с ходом часов на земле, можно увидеть, что они идут медленнее (совсем чуть-чуть, на одну триллионную долю).

Но если пространство и время могут изменяться, то все, что вы можете измерить, тоже должно изменяться, включая вещество и энергию. И чем быстрее вы движетесь, тем тяжелее становитесь. Но откуда берется при этом лишняя масса? Ее источником служит энергия движения. Это означает, что часть энергии движения превращается в массу.

Точная взаимосвязь вещества и энергии описывается формулой E = mc^2. Это уравнение, как мы увидим, отвечает на один из глубочайших вопросов науки: почему светит Солнце? Ответ таков: Солнце светит потому, что в результате сжатия ядер водорода при очень высоких температурах часть их массы превращается в энергию.

Ключ к пониманию Вселенной – унификация, объединение. Для теории относительности это объединение пространства и времени, а также вещества и энергии. Но как оно достигается?

Симметрия и красота

Для поэтов и художников красота – это эфемерное эстетическое качество, рождающее сильные эмоции и страсть.

Для физика красота – это симметрия. Уравнения красивы, потому что в них присутствует симметрия, то есть при перестановке или замене компонентов уравнение остается неизменным. Оно инвариантно по отношению к этому преобразованию. Представьте себе калейдоскоп. В нем беспорядочно пересыпаются цветные кусочки стекла, которые многократно отражаются в зеркалах, а отражения выстраиваются симметрично по кругу. Нечто хаотическое внезапно становится упорядоченным и красивым, и все это благодаря симметрии.

Точно так же красива снежинка, потому что при повороте на 60º ее форма не меняется. А сфера обладает еще большей симметрией. Ее можно повернуть вокруг центра на любой угол в любом направлении, и она будет выглядеть неизменной. Для физика уравнение красиво, если можно поменять местами его части и элементы и обнаружить, что результат не изменился, – иными словами, если видно, что между его частями имеется симметрия. Математик Годфри Харди однажды написал: «Построения математика, как построения художника или поэта, должны быть красивы; идеи, подобно цветам или словам, должны складываться гармонично. Красота – это первоначальный тест. Для безобразной математики в мире нет постоянного места»[14]. Красота, о которой здесь идет речь, – это симметрия.

Как мы уже говорили, если взять Ньютонову силу тяготения для Земли, обращающейся вокруг Солнца, то радиус орбиты Земли будет постоянным. Координаты X и Y меняются, но радиус R остается неизменным. Это правило можно распространить и на три измерения.

Рис. 5. Когда вы перемещаетесь по поверхности Земли, радиус Земли R остается константой, инвариантом, а ваши координаты X, Y и Z непрерывно меняются, как бы переходя друг в друга. Математическим выражением сферической симметрии является трехмерная теорема Пифагора

Представьте, что вы сидите на поверхности Земли, где ваше местоположение в трех измерениях задается тремя координатами X, Y и Z (см. рис. 5). Как бы вы ни перемещались по поверхности Земли, расстояние R от вас до ее центра останется неизменным, причем R^2 = X^2 + Y^2 + Z^2. Это уравнение – трехмерный вариант теоремы Пифагора[15].

Итак, если мы возьмем уравнения Эйнштейна, а затем переведем пространство во время, а время в пространство, то уравнения останутся неизменными. Это означает, что три измерения пространства объединены теперь с измерением времени T, которое становится четвертым измерением в системе[16]. Эйнштейн показал, что величина X^2 + Y^2 + Z^2 – T^2 (где время представлено в определенных единицах) остается неизменной, то есть получил модифицированный вариант теоремы Пифагора для четырех измерений. (Обратите внимание, что координата времени присутствует здесь со знаком минус. Это означает, что, хотя теория относительности инвариантна при вращении в четырех измерениях, с временем в ней обращаются немного иначе, чем с остальными тремя пространственными измерениями.) Таким образом, уравнения Эйнштейна симметричны в четырех измерениях.

Уравнения Максвелла были сформулированы примерно в 1861 г. – в год начала Гражданской войны в Америке. Они, как уже говорилось, обладают симметрией с точки зрения взаимопревращения электрического и магнитного полей. Но эти уравнения обладают еще одной, скрытой симметрией. Если мы преобразуем уравнения Максвелла в четырех измерениях, поменяв местами X, Y, Z и T, как сделал в 1910-е гг. Эйнштейн, они останутся неизменными. Это означает, что, если бы физики не были так ослеплены успехами Ньютоновой физики, теория относительности могла бы появиться еще во время Гражданской войны в США!

Гравитация как искривление пространства

Хотя Эйнштейн показал, что пространство, время, вещество и энергия являются компонентами более масштабной четырехмерной симметрии, в его уравнениях оставалась очевидная прореха: в них ничего не говорилось о тяготении и ускорениях. Эйнштейна это не устраивало. Он хотел обобщить свою более раннюю теорию, которая получила название специальной теории относительности, таким образом, чтобы в нее вошли гравитация и ускоренное движение, и создать более всеобъемлющую общую теорию относительности.

Коллега Эйнштейна физик Макс Планк, впрочем, предупредил его о трудности создания теории, совмещающей относительность и тяготение. Он сказал: «Как старший друг, я должен отговорить вас от этого. Ибо, во-первых, вы не добьетесь успеха, а если даже добьетесь, никто вам не поверит». Но затем он добавил: «Если вам все же удастся это сделать, вас назовут новым Коперником»[17].

Любому физику было очевидно, что теория всемирного тяготения Ньютона и теория Эйнштейна не согласуются друг с другом. Если бы Солнце внезапно исчезло без следа, то, согласно утверждению Эйнштейна, Земля ощутила бы его отсутствие только через восемь минут. В знаменитой формуле гравитации Ньютона скорость света отсутствует. Следовательно, гравитация распространяется мгновенно, нарушая законы относительности, и Земля должна ощутить отсутствие Солнца сразу же, мгновенно.

Эйнштейн размышлял над проблемами света на протяжении десяти лет – с шестнадцатилетнего возраста до двадцати шести лет. Следующие десять лет – до тридцатишестилетнего возраста – его мысли были сосредоточены на теории гравитации. Ключ к этой загадке явился ему однажды, когда он откинулся на стуле назад, качнулся на задних ножках и чуть не упал. До него вдруг дошло, что в момент падения он оказался бы в невесомости. Затем он понял, что это, возможно, и есть ключ к теории гравитации. Позже он растроганно вспоминал, что это была «счастливейшая мысль всей его жизни».

Галилей тоже понимал, что, если упасть с крыши здания, на какое-то мгновение окажешься в невесомости, но только Эйнштейн сообразил, как использовать этот факт, чтобы раскрыть с его помощью тайну гравитации. Представьте на мгновение, что вы находитесь в лифте с обрезанным тросом. Вы падаете, но пол лифта падает с той же скоростью, так что вы будете плавать в воздухе, как если бы никакой силы тяжести не существовало (по крайней мере до того момента, когда лифт врежется в землю). Внутри лифта тяготение в точности компенсируется ускорением свободного падения. Тот факт, что ускорение в одной системе отсчета неотличимо от гравитации в другой, называется принципом эквивалентности.

Когда астронавты в космосе плавают в невесомости, то происходит это не потому, что тяготение там исчезает. Солнечная система полна самых разных гравитационных сил. Причина в том, что космический корабль, в котором находятся астронавты, падает точно с такой же скоростью, как и они. Подобно воображаемому ядру Ньютона, которое вылетает из пушки на вершине горы, и сами астронавты, и их корабль свободно падают, обращаясь вокруг Земли. Таким образом, внутри корабля возникает иллюзия отсутствия гравитации, поскольку все в нем, включая ваше тело, падает с одинаковой скоростью.

Затем Эйнштейн применил это правило к детской карусели. Согласно теории относительности, чем быстрее вы движетесь, тем более плоскими становитесь, потому что пространство сжимается. При вращении карусели внешний край движется быстрее, чем все, что внутри. Из-за релятивистского эффекта внешний край и сжимается сильнее, чем внутренняя часть карусели. По мере того как скорость карусели приближается к скорости света, ее пол коробится. Это уже не плоский диск. Его внешний край сжимается, тогда как центр остается таким же, как был, так что поверхность пола выгибается подобно перевернутой чаше.

Теперь представьте, что вы пытаетесь пройти по искривленному полу карусели, – вам не удастся пересечь его по прямой. Поначалу может показаться, что какая-то невидимая сила пытается сбить вас с пути, поскольку поверхность искривлена или изогнута. Человек на карусели говорит, что центробежная сила сталкивает его и все остальное. Но, с точки зрения человека снаружи, никакой внешней силы нет – есть только кривизна пола.

Эйнштейн сложил все это вместе. Сила, которая заставляет вас падать на карусели, на самом деле обусловлена искривлением самой карусели. Центробежная сила, которую вы ощущаете, эквивалентна гравитации, то есть это воображаемая сила, возникающая в ускоряющейся системе отсчета. Иными словами, ускорение в одной системе отсчета идентично гравитации в другой системе, что объясняется искривлением пространства.

Теперь замените карусель Солнечной системой. Земля обращается вокруг Солнца, поэтому нам, землянам, кажется, что Солнце притягивает Землю с силой, которая называется гравитацией. Но наблюдатели за пределами Солнечной системы не увидят никакой силы; с их точки зрения, пространство вокруг Земли искривлено и пустота заставляет Землю обращаться вокруг Солнца.

Эйнштейн пришел к замечательному выводу, что гравитационное притяжение на самом деле иллюзия. Объекты движутся не потому, что на них действует сила всемирного тяготения или центробежная сила, а потому, что их толкает кривизна пространства вокруг них. Это стоит повторить: гравитация не притягивает; толкает искривленное пространство.

Шекспир однажды сказал, что весь мир – театр, а мы в нем – актеры, которые выходят на сцену и уходят с нее. Именно такую картину принял в свое время Ньютон. Мир статичен, а мы движемся по плоской поверхности, подчиняясь законам Ньютона.

Эйнштейн отказался от этой картины. Наша сцена, сказал он, искривлена и закручена. Если вы выходите на нее, то пройти по прямой вам не удастся. Вас непрерывно куда-то толкает, потому что пол под ногами искривлен, и вы все время выписываете кренделя, как пьяные.

Гравитационное притяжение – это иллюзия. Например, прямо сейчас вы, возможно, сидите в кресле и читаете эту книгу. Вам кажется, что это гравитация тянет вас вниз и прижимает к креслу и именно поэтому вы не улетаете в космос. Но Эйнштейн сказал бы, что вы сидите в своем кресле потому, что масса Земли искривляет пространство над вашей головой и это искривленное пространство толкает вас в кресло.

Представьте, что вы кладете тяжелое ядро на батут. Ядро оттягивает батут вниз, искривляет его поверхность. Если после этого вы пустите по батуту небольшой шарик, он будет двигаться по кривой. Мало того, он будет огибать лежащее ядро. Наблюдателю с некоторого расстояния может показаться, что на шарик действует невидимая сила, которая тянет его и заставляет двигаться по орбите. Но стоит подойти ближе, и вы увидите, что никакой невидимой силы нет. Шарик движется не по прямой потому, что поверхность батута искривлена, и это делает эллипс самой прямой траекторией.

Теперь замените шарик на Землю, ядро – на Солнце, а батут – на пространство-время. Тогда видно, что Земля движется вокруг Солнца потому, что оно искривило пространство вокруг себя, и теперь пространство, в котором движется Земля, не плоское.

Рис. 6. Тяжелое ядро, положенное на батут, оттягивает его вниз. Небольшой шарик катится, огибая образовавшуюся вмятину. Издали кажется, что какая-то сила, источником которой является ядро, удерживает шарик и заставляет его двигаться вокруг ядра. На самом деле шарик движется по орбите вокруг ядра, потому что поверхность батута искривлена. Точно так же гравитация Солнца искривляет свет далеких звезд, и это можно заметить при помощи телескопов во время солнечного затмения

Кроме того, возьмите муравьев, которые ползут по смятому листу бумаги. Они не могут двигаться по нему по прямой. Возможно, они чувствуют, что их непрерывно тянет какая-то сила. Но нам, когда мы глядим на них сверху, видно, что никакой такой силы нет. Это и есть озарение, которое легло в основу того, что Эйнштейн назвал общей теорией относительности: большие массы искажают пространство-время, порождая иллюзию действия гравитационной силы.

Это означает, что общая теория относительности – гораздо более мощный и симметричный инструмент, чем специальная теория относительности, поскольку она описывает гравитацию, действующую на все без исключения объекты в пространстве-времени. Специальная теория относительности описывает только объекты, которые равномерно движутся в пространстве и времени по прямой. Но в нашей Вселенной практически все испытывает ускорение. Мы видим, что все вокруг – от гоночных автомобилей до вертолетов и ракет – движется неравномерно. Общая теория относительности работает с ускорениями, которые непрерывно меняются в каждой точке пространства-времени.

Солнечное затмение и гравитация

Любая теория, какой бы красивой она ни была, должна выдержать экспериментальную проверку. Поэтому Эйнштейн определил для себя ряд возможных экспериментов. Первым из них стала странная орбита Меркурия. Рассчитывая движение этой планеты, астрономы обнаружили небольшую аномалию. Вместо движения по идеальному эллипсу, как предсказывали уравнения Ньютона, он слегка смещался, выписывая своеобразные лепестки.

Чтобы защитить законы Ньютона, астрономы решили, что внутри орбиты Меркурия существует новая планета, которую назвали Вулкан. Они утверждали, что гравитация Вулкана действует на Меркурий, вызывая его аберрации. Ранее мы видели, что именно такая стратегия позволила астрономам открыть планету Нептун. Но обнаружить какие бы то ни было эмпирические свидетельства существования Вулкана никак не удавалось.

Эйнштейн, заново рассчитав при помощи собственной теории гравитации перигелий Меркурия (точку максимального приближения планеты к Солнцу), обнаружил небольшое отклонение от законов Ньютона. Он был вне себя от счастья, когда выяснилось, что данные наблюдений совпадают с его расчетами. Он вычислил, что необъяснимое с точки зрения Ньютоновой теории гравитации смещение орбиты Меркурия должно составлять 42,9 угловой секунды за столетие, что хорошо укладывалось в рамки экспериментальных результатов. Позже он с теплотой вспоминал: «Несколько дней я был вне себя от радости. Сбылись мои самые смелые мечты»[18].

Кроме того, Эйнштейн понял, что, согласно его теории, Солнце должно отклонять свет.

Он понимал, что Солнце обладает достаточно мощной гравитацией, чтобы искривлять ход света звезд, расположенных рядом на небе. Поскольку эти звезды можно увидеть только во время солнечного затмения, Эйнштейн предложил направить экспедицию для наблюдения затмения 1919 года с целью проверки его теории. (Астрономам надлежало сделать две фотографии ночного неба – одну при отсутствии Солнца, а другую во время солнечного затмения. Сравнение этих двух снимков должно было показать, что положение звезд во время затмения смещено из-за гравитации Солнца.) Эйнштейн был убежден, что наблюдения подтвердят его теорию. Когда его спросили, что он подумал бы, если бы эксперимент опроверг его теорию, он ответил: подумал бы, что Бог, должно быть, ошибся. Эйнштейн был уверен в своей правоте, поскольку, как он писал коллегам, его теория отличалась великолепной математической красотой и симметрией.

В конечном итоге астроном Артур Эддингтон осуществил этот феноменальный эксперимент, и его результаты замечательно совпали с предсказанием Эйнштейна. (Сегодня искривление света под действием гравитации регулярно используется астрономами в практической работе. Проходя вблизи далекой галактики, звездный свет искривляется, как будто в линзе. Это явление называют гравитационной линзой, или линзой Эйнштейна.)

В 1921 г. Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия.

Вскоре он стал одним из самых знаменитых людей на планете, обогнав по известности большинство кинозвезд и политиков. (В 1933 г. он появился вместе с Чарли Чаплином на одной кинопремьере. Обеих знаменитостей окружили охотники за автографами, и Эйнштейн спросил у Чаплина: «Что все это значит?» Чаплин ответил: «Ничего, абсолютно ничего». А затем добавил: «Меня приветствуют, потому что каждый меня понимает. Вас приветствуют, потому что вас не понимает никто».)

Конечно, теория, которая ниспровергала Ньютонову физику, господствовавшую 250 лет, неизбежно должна была вызвать яростную критику. Одним из скептиков, возглавивших нападки, стал профессор Колумбийского университета Чарльз Лейн Пур. Прочитав о теории относительности, он фыркнул: «Я чувствую себя так, будто бродил с Алисой по Стране чудес и пил чай с Безумным Шляпником»[19].

Но Планк всегда готов был ободрить Эйнштейна. Он писал: «Новая научная истина берет верх не за счет того, что убеждает оппонентов в своей правоте и заставляет их увидеть свет, но, скорее, за счет того, что оппоненты эти со временем вымирают и вырастает новое поколение, изначально знакомое с ней»[20].

На протяжении десятилетий нападки на теорию относительности случались неоднократно, но всякий раз теория Эйнштейна успешно проходила проверку. Мало того, как мы увидим в следующих главах, теория относительности Эйнштейна преобразила всю физику, произвела настоящую революцию в наших представлениях о Вселенной, ее происхождении и эволюции и кардинально изменила наш образ жизни.

Одним из подтверждений теории Эйнштейна является функция глобального позиционирования в вашем сотовом телефоне. В систему геолокации GPS входит 31 спутник на околоземных орбитах. В любой момент ваш сотовый телефон может получать сигналы от трех таких спутников. Все три спутника движутся по разным траекториям и находятся по отношению к вам под разными углами. Затем процессор телефона анализирует полученные с трех спутников данные и методом триангуляции определяет ваши точные координаты.

Система GPS настолько точна, что при вычислениях приходится принимать во внимание крохотные поправки, обусловленные как специальной, так и общей теорией относительности.

Поскольку спутники движутся со скоростью около 27 500 км/ч, часы на них идут чуть медленнее, чем на Земле, согласно специальной теории относительности, которая гласит, что при высоких скоростях время замедляется – это явление демонстрируется в мысленном эксперименте Эйнштейна с попыткой обогнать луч света. Но, поскольку гравитация тем слабее, чем больше вы удаляетесь в открытое пространство, время на самом деле чуть ускоряется согласно общей теории относительности, которая гласит, что гравитация искривляет пространство-время – чем слабее гравитационное притяжение, тем быстрее идет время. Это означает, что специальная и общая теории относительности работают в противоположных направлениях: согласно специальной теории относительности, сигналы замедляются, а согласно общей теории относительности – ускоряются. Ваш сотовый телефон учитывает оба эффекта и сообщает, где в точности вы находитесь. Так что без согласованной работы специальной и общей теорий относительности вы заблудились бы.

Ньютон и Эйнштейн: полные противоположности

Эйнштейна объявили новым Ньютоном, но на самом деле как личности Эйнштейн и Ньютон были полными противоположностями. Ньютон был склонным к одиночеству и необщительным до асоциальности. У него не было близких друзей, и он совсем не умел вести простые бытовые разговоры.

Физик Джереми Бернштейн однажды сказал: «Каждый, кому доводилось достаточно долго общаться с Эйнштейном, уходил от него с ошеломляющим ощущением благородства этого человека. Когда о нем думаешь, в голову вновь и вновь приходит эпитет "человечность" как символ простоты и привлекательности его характера»[21].

Но при этом Ньютон и Эйнштейн обладали рядом общих качеств. Первым из них была способность сосредоточиться и собрать в кулак громадную энергию мысли. Ньютон, размышляя над какой-то задачей, мог забывать про еду и сон. Он мог запнуться посреди разговора и начать что-то писать на том, что подвернется под руку, бывало даже на салфетке или на стене. Так же и Эйнштейн мог сосредоточенно работать над задачей на протяжении нескольких лет или даже десятилетий. Во время работы над общей теорией относительности он был близок к нервному срыву.

Еще одним общим для них качеством была способность визуализировать задачу в рисунках. Ньютон мог написать «Начала» исключительно с использованием алгебраических символов, но он вместо этого наполнил свой шедевр геометрическими схемами. Применять интегральное и дифференциальное исчисление с использованием абстрактных символов относительно просто, а заменить его треугольниками и квадратами под силу только мастеру. Так же и в теории Эйнштейна много схем с поездами, мерными рейками и часами.

Поиски единой теории

В конечном итоге Эйнштейн создал две важнейшие теории. Первая – это специальная теория относительности, которая описывает свойства световых лучей и пространства-времени и вводит понятие симметрии, основанной на вращении в четырех измерениях. Вторая – общая теория относительности, которая представляет природу гравитации как искривление пространства-времени.

Но после двух этих монументальных достижений Эйнштейн попытался добиться третьего, еще более монументального. Он жаждал создать теорию, которая объединила бы все взаимодействия Вселенной в одном уравнении. Он хотел воспользоваться языком теории поля для создания уравнения, в котором сочетались бы теория электричества и магнетизма Максвелла и его собственная теория гравитации. Несколько десятилетий он бился над объединением этих двух теорий и потерпел неудачу. (На самом деле первым объединить гравитацию с электромагнетизмом предложил Майкл Фарадей. Он, бывало, приходил на Лондонский мост и бросал с него магниты, надеясь обнаружить какое-то измеримое влияние гравитации на магнит, но ничего не нашел.)

Одной из причин, по которым Эйнштейну не удалось добиться цели, было то, что в 1920-е гг. в наших представлениях об окружающем мире зияла громадная дыра. Потребовалась совершенно новая теория – квантовая, чтобы физики осознали наконец, что в головоломке не хватает по крайней мере одной детали: ядерного взаимодействия.

Но Эйнштейн, будучи одним из основателей квантовой теории, стал, как ни парадоксально, величайшим ее противником. Он без устали обрушивал на квантовую теорию град критики. За прошедшие десятилетия эта теория выдержала все мыслимые экспериментальные испытания и привнесла в нашу жизнь множество чудесных электрических устройств, которые мы теперь встречаем повсюду и дома, и на рабочих местах. Однако, как мы увидим, глубокие и тонкие философские возражения Эйнштейна против квантовой теории находят отклик даже сейчас.

3

Квантовый восход

Пока Эйнштейн в одиночку работал над новой всеобъемлющей теорией, которая вобрала бы в себя как пространство и время, так и вещество и энергию, параллельно в физике шли исследования, призванные ответить на старый как мир вопрос: из чего состоит вещество? Результатом стало создание следующей великой физической теории – квантовой.

Ньютон, завершив работу над теорией всемирного тяготения, взялся за алхимические эксперименты в попытке понять природу вещества. Высказываются предположения, что приступы депрессии у Ньютона были обусловлены его экспериментами с ртутью – известно, что это вещество ядовито и вызывает неврологические расстройства. Однако о фундаментальных свойствах вещества тогда мало что было известно, и работы первых алхимиков практически ничего не внесли в заполнение этого пробела: слишком уж много времени и энергии они тратили на попытки превращения свинца в золото.

Потребовалось несколько столетий, чтобы постепенно раскрыть тайны строения вещества. К началу XIX века химики стали находить и выделять основные элементы природы – химические элементы, которые невозможно было разложить на что-то еще более простое. Если поразительных успехов в физике в этот период добивались в первую очередь математики, то прорывные открытия в химии по-прежнему были результатом долгих часов утомительной работы в лаборатории.

В 1869 г. Дмитрию Менделееву во сне пришла идея о том, как упорядочить все элементы природы. Проснувшись, он начал сводить известные элементы в регулярную таблицу, показывая при этом, что в их свойствах наблюдаются периодические закономерности. Из хаоса химических веществ и реакций вдруг явились порядок и предсказуемость. Все 60 или около того известных элементов легко встраивались в эту простую таблицу, но в ней оставались пробелы, и Менделеев смог предсказать свойства недостающих элементов. Когда эти элементы, в соответствии с предсказанием, были реально обнаружены в лаборатории, авторитет Менделеева невероятно вырос.

Но почему химические элементы образуют такие правильные группы?

Следующий серьезный шаг был сделан в 1898 г., когда Мария и Пьер Кюри выделили новый ряд нестабильных элементов, прежде невиданных. Без всякого источника энергии радий ярко светился в лаборатории, нарушая один из самых важных принципов физики – закон сохранения энергии (принцип, согласно которому энергия не возникает ниоткуда и не исчезает). Энергия лучей радия бралась, кажется, ниоткуда. Ясно было, что без новой теории здесь не обойтись.

До того момента химики считали, что фундаментальные составляющие вещества – химические элементы – вечны, что такие элементы, как водород или кислород, бесконечно сохраняют стабильность. Но теперь они в своих лабораториях могли наблюдать, как элементы, подобные радию, распадаются на другие элементы, испуская какое-то излучение в процессе распада.

Кроме того, появилась возможность вычислить, как быстро распадаются эти нестабильные элементы, и оказалось, что время их распада может измеряться тысячами и даже миллиардами лет. Открытия Кюри помогли решить давний спор. Геологи, пораженные величественной неспешностью процессов образования горных пород, понимали, что возраст Земли должен составлять миллиарды лет. Но лорд Кельвин – один из гигантов классической викторианской физики – рассчитал, что остывание расплавленной Земли заняло бы всего лишь несколько миллионов лет. Кто из них был прав?

Оказалось, что правы геологи. Лорд Кельвин не понимал, что новое природное явление, открытое супругами Кюри и получившее название ядерного взаимодействия, могло внести вклад в нагрев Земли. Поскольку радиоактивный распад способен протекать миллиарды лет, ядро Земли могло разогреваться в результате распада урана, тория и других радиоактивных элементов. Так что и разрушительные землетрясения, и извергающиеся вулканы, и медленный континентальный дрейф – все это получает энергию от ядерного взаимодействия.

В 1910 г. Эрнест Резерфорд положил кусочек излучающего радия в свинцовую коробочку с крохотным отверстием. Крохотный лучик излучения, выходящий через отверстие, он направил на тонкий лист золотой фольги. Ожидалось, что атомы золота полностью поглотят излучение. Однако Резерфорд, к своему немалому изумлению, обнаружил, что излучение радия прошло сквозь фольгу, как будто ее вообще не было.

Это был поразительный результат: он означал, что атомы состоят в основном из пустого пространства. Мы иногда демонстрируем это студентам. Мы кладем кусочек безвредного урана кому-нибудь на ладонь, а снизу подносим счетчик Гейгера, который регистрирует излучение. Студенты с изумлением слушают щелчки счетчика и убеждаются в том, что в тканях их тела действительно полно пустот.

В начале XX века стандартным представлениям об атоме лучше всего соответствовала модель булочки с изюмом – атом считали похожим на положительно заряженную булочку с рассыпанными внутри изюминками электронов. Постепенно, однако, начал вырисовываться принципиально другой образ атома. Атом получался в основном пустотелым, состоящим из облачка электронов, летающих вокруг крохотной плотной сердцевины, называемой ядром. Опыт Резерфорда помог доказать это, потому что иногда радиоактивный луч отклонялся от прямого пути плотно упакованными в ядре частицами. Проанализировав число, частоту и углы отклонения, Резерфорд смог оценить размер ядра атома. Ядро оказалось в сто тысяч раз меньше самого атома.

Позже ученые определили, что ядро, в свою очередь, состоит из еще более крохотных элементарных частиц: протонов (несущих положительный заряд) и нейтронов (не имеющих заряда). Казалось, что всю систему Менделеева можно сложить всего из трех элементарных частиц: электрона, протона и нейтрона. Но какому уравнению подчиняются эти частицы?

Квантовая революция

Так зарождалась новая теория, способная объяснить все эти загадочные открытия. Эта теория со временем стала причиной настоящей революции, которая бросила вызов всему, что мы знали до этого момента о Вселенной. Она получила название квантовой механики. Но что такое, вообще, квант и почему он так важен?

Понятие кванта родилось в 1900 г., когда немецкий физик Макс Планк задался простым вопросом: почему нагретые предметы светятся? Когда люди тысячи лет назад впервые обуздали огонь, они заметили, что горячие объекты светятся определенными цветами. Кузнецы столетиями знали, что нагреваемые объекты меняют цвет от красного к желтому и голубому.

Но когда физики попытались рассчитать этот эффект, опираясь на работы Ньютона и Максвелла, они столкнулись с проблемой. Согласно Ньютону, атомы, разогреваясь, начинают быстрее колебаться. А согласно Максвеллу, колеблющиеся заряды, в свою очередь, могут испускать электромагнитное излучение в виде света. Но когда физики рассчитали излучение, испускаемое горячими колеблющимися атомами, результат не оправдал ожиданий. На низких частотах эта модель достаточно хорошо совпадала с экспериментальными данными. Но при увеличении частоты энергия света должна была стремиться к бесконечности, что нелепо. Для физика бесконечность – всего лишь признак того, что уравнения не работают, а сами они не понимают, что происходит.

Тогда Макс Планк предложил невинную гипотезу, согласно которой энергия, вместо того чтобы быть непрерывной, как в теории Ньютона, на самом деле излучается дискретными пакетами, которые он назвал квантами. Отталкиваясь от этой идеи, он обнаружил, что может точно вычислять энергию, излучаемую нагретыми объектами. Чем горячее объект, тем выше частота его излучения, что соответствует разным цветовым оттенкам спектра.

Вот почему нагретые тела меняют цвет от красного к голубому с ростом температуры. Кроме того, это позволяет нам определить температуру Солнца. Услышав в первый раз, что температура на поверхности Солнца составляет около 6000 ºC, вы, возможно, с удивлением подумали: откуда мы это знаем? Никто и никогда не бывал на Солнце с термометром. На самом же деле температура Солнца известна нам благодаря длине волны излучаемого им света.

После этого Планк рассчитал размер этих пакетов световой энергии, или квантов, и выразил его через константу – постоянную Планка h, которая равна 6,6 × 10–34 Дж·с. (Это число Планк нашел, вручную подбирая энергию пакетов и добиваясь идеального совпадения с экспериментальными данными.)

Если мы устремим постоянную Планка к нулю, все уравнения квантовой теории сведутся к уравнениям Ньютона. (Это означает, что странное поведение элементарных частиц, которое часто противоречит здравому смыслу, сводится к знакомым законам движения Ньютона, если присвоить постоянной Планка нулевое значение.) Вот почему мы редко наблюдаем квантовые эффекты в повседневной жизни. Нашим органам чувств окружающий мир представляется вполне ньютоновским, потому что постоянная Планка – очень маленькое число, способное повлиять на Вселенную только на субатомном уровне.

Эти небольшие квантовые эффекты называются квантовыми поправками, и физики иногда тратят целую жизнь на попытки их вычислить. В 1905 г. – в том самом году, когда он сформулировал принципы специальной теории относительности, – Эйнштейн применил квантовую теорию к свету и показал, что свет – это не просто волна, что он ведет себя как отдельный пакет энергии, или частица, которая получила название фотона. Так что свет, очевидно, имеет две ипостаси: это и волна, как предсказывал Максвелл, и частица (фотон), как предсказали Планк и Эйнштейн. Так зарождались новые представления о свете. Свет состоит из фотонов, которые представляют собой кванты, или частицы, но каждый фотон создает вокруг себя поля (электрическое и магнитное). Эти поля, в свою очередь, сформированы подобно волнам и подчиняются уравнениям Максвелла. Таким образом, мы получили красивую взаимосвязь частиц и полей, которые их окружают.

Но если свет существует в двух формах – как частицы и как волны, то не присуща ли и электрону та же странная двойственность? Этот вопрос был следующим логическим шагом, а ответу на него суждено было произвести глубинный эффект и до основания потрясти не только мир современной физики, но и саму цивилизацию.

Электронные волны

После этого физики, к собственному изумлению, обнаружили, что электроны, которые когда-то считались твердыми компактными частицами, тоже могут вести себя подобно волнам. Чтобы продемонстрировать это, можно взять два листа бумаги и поставить их один за другим. В первом листе следует прорезать две щели, а затем направить на этот лист пучок электронов. В принципе, логично было бы ожидать появления на втором листе двух полос в тех местах, куда попадают электронные пучки из щелей. Каждый электрон проходит либо через одну щель, либо через вторую, но не через обе сразу. Так подсказывает здравый смысл.

Но если проделать этот эксперимент в реальности, на втором листе появится группа вертикальных линий – типичное явление, возникающее при интерференции волн. (В следующий раз, когда будете принимать ванну, шлепните аккуратно по воде в двух местах одновременно, и увидите, как появляется интерференционная картина, похожая на узор паутины.)

Рис. 7. Электроны, проходя сквозь двойную щель, ведут себя как волны, то есть интерферируют друг с другом по другую сторону экрана, словно они проходят сквозь оба отверстия одновременно, что невозможно в Ньютоновой физике, но является, по сути, фундаментом квантовой механики

Больше того, такая картина возникает, даже если запускать электроны по одному. Но это означает в некотором смысле, что электрон проходит сквозь обе щели одновременно. В этом заключается парадокс: как может точечная частица, электрон, интерферировать сам с собой, словно он умудрился пройти сквозь две щели? Плюс ко всему другие эксперименты с электронами показали, что они способны пропадать и вновь появляться в другом месте, что совершенно невозможно в Ньютоновом мире. Если бы постоянная Планка была значительно больше и оказывала влияние на объекты осязаемого человеком масштаба, то наш мир был бы совершенно неузнаваемым и странным местом. Объекты могли бы пропадать и вновь появляться в другом месте, а также находиться в двух местах одновременно.

Какой бы невероятной ни казалась квантовая теория, вскоре она начала демонстрировать впечатляющие успехи. В 1925 г. австрийский физик Эрвин Шрёдингер записал свое знаменитое уравнение, которое в точности описывало движение этих частиц-волн. Применительно к атому водорода, где единственный электрон обращается вокруг протона, оно дало замечательное совпадение с экспериментом. Уровни электрона, обнаруженные в атоме Шрёдингера, точно соответствовали экспериментальным результатам. Мало того, вся система Менделеева может быть, в принципе, объяснена через решение уравнения Шрёдингера.

Объяснение периодической системы

Одно из важных достижений квантовой механики – ее способность объяснять поведение строительных кирпичиков вещества, атомов и молекул. По Шрёдингеру, электрон представляет собой волну, которая окружает крохотное ядро. На рис. 8 мы видим, что двигаться вокруг ядра могут только волны с определенными дискретными длинами. Волны, длина которых укладывается целое число раз в орбиту, вписываются в эту систему замечательно. А вот те, у которых длина не укладывается целое число раз, не могут полностью обернуться вокруг ядра. Они неустойчивы и не способны образовывать стабильные атомы. Это означает, что электроны могут двигаться только в пределах отдельных конкретных оболочек.

Рис. 8. Только электроны с определенной длиной волны могут находиться внутри атома, а именно: длина волны электрона должна целое число раз укладываться в орбиту. Это вынуждает электронные волны образовывать дискретные оболочки вокруг ядра. Подробный анализ того, как электроны заполняют эти оболочки, может помочь в объяснении периодической системы Менделеева

По мере того как мы удаляемся от ядра, эта базовая закономерность повторяется; с увеличением числа электронов внешнее кольцо все дальше отодвигается от центра. Чем дальше отходишь, тем больше электронов обнаруживаешь. Этим и объясняется, почему система Менделеева содержит повторяющиеся регулярные дискретные уровни, причем каждый уровень повторяет поведение лежащей под ним оболочки.

Подобный эффект можно заметить, когда вы начинаете петь в душе. Только определенные дискретные частоты, или длины волн, удачно отражаются от стен и усиливаются, тогда как другие, которые не укладываются целиком, глушатся – аналогично тому, как электронные волны обращаются вокруг ядра атома: годятся только определенные дискретные частоты.

Этот прорыв принципиально изменил курс развития физики. Представьте: в одном году физики, пытаясь описать атом, оказываются в совершенном тупике. А уже на следующий год, получив уравнение Шрёдингера, они учатся рассчитывать внутреннее строение самого атома. Я иногда преподаю квантовую механику магистрантам и обязательно пытаюсь донести до них тот факт, что все вокруг нас может, в определенном смысле, быть описано через решение этого уравнения. Я говорю им, что с его помощью можно объяснить не только атомы, но и связи атомов и образование молекул, а следовательно, и все химические вещества, из которых состоит наша Вселенная.

Однако, каким бы всеобъемлющим ни было уравнение Шрёдингера, оно все же имело ограничение. Оно работало только для маленьких скоростей, то есть было нерелятивистским. Уравнение Шрёдингера ничего не говорило о скорости света, о специальной теории относительности и о том, как электроны взаимодействуют со светом через уравнения Максвелла. Не было в нем и красивой симметрии теории Эйнштейна, скорее оно было неуклюжим, да и работать с ним математически было трудно.

Теория электрона Дирака

И вот двадцатидвухлетний физик Поль Дирак решил соединить пространство и время и написать волновое уравнение, которое подчинялось бы специальной теории относительности Эйнштейна. Одной из причин отсутствия элегантности в уравнении Шрёдингера было то, что пространство и время рассматривались по отдельности, из-за чего вычисления зачастую были утомительными и требовали много времени. Теория Дирака объединяла то и другое и обладала четырехмерной симметрией, так что она одновременно была красивой, компактной и элегантной. Все неуклюжие члены оригинального уравнения Шрёдингера трансформировались в одно простое четырехмерное уравнение.

(Помню, как во времена учебы в старших классах я отчаянно пытался заучить уравнение Шрёдингера и сражался с его некрасивыми членами. Разве может быть природа такой злонамеренной, думал я, чтобы сотворить настолько неуклюжее волновое уравнение? Затем я наткнулся на уравнение Дирака, которое оказалось красивым и компактным. Я даже прослезился, когда увидел его.)

Уравнение Дирака имело шумный успех. Как мы уже знаем, Фарадей показал, что переменное электрическое поле в проволочной рамке порождает магнитное поле. Но откуда берется магнитное поле в стержневом магните, где нет никаких движущихся зарядов? Это казалось загадкой. Но уравнения Дирака предсказывали, что электрон имеет вращательный момент, который создает собственное магнитное поле. В математику это свойство электрона – спин – было встроено с самого начала. (Однако спин – не привычное вращение, которое мы видим вокруг, например в гироскопе, а один из математических членов в уравнении Дирака.) Магнитное поле, созданное спином, точно соответствует полю, которое на самом деле обнаруживается у электронов. Это помогает объяснить происхождение магнетизма. Так откуда же берется магнитное поле в магните? Его порождает спин электронов, находящихся внутри металла. Позже выяснилось, что спином обладают все элементарные частицы. Мы вернемся к этой важной концепции в одной из следующих глав.

Что еще важнее, уравнение Дирака предсказало существование неожиданной новой формы вещества, получившей название антивещества. Антивещество подчиняется тем же законам, что и обычное вещество, за исключением того, что обладает зарядом противоположного знака. Так что антиэлектрон, называемый также позитроном, имеет положительный, а не отрицательный электрический заряд. В принципе, можно создавать антиатомы, состоящие из антиэлектронов, обращающихся вокруг антипротонов и антинейтронов[22]. Но когда вещество и антивещество сталкиваются, происходит взрыв с выделением энергии. (Антивещество станет принципиально важным элементом теории всего, поскольку все частицы в окончательной теории должны иметь двойников из антивещества.)

Прежде физики рассматривали симметрию как эстетически приятный, но несущественный аспект любой теории. Теперь их поражала мощь симметрии, то, что симметрия способна реально предсказывать совершенно новые и неожиданные физические явления (такие, как антивещество и спин электрона). Физики начинали понимать, что симметрия – необходимое и неизбежное свойство Вселенной на фундаментальном уровне.

Что колеблется?

Но ученым по-прежнему не давал покоя ряд вопросов. Если электрон обладает волновыми свойствами, то что именно возмущает среду, в которой существует эта волна? Что колеблется? И как эта волна может проходить сквозь два разных отверстия одновременно? Как электрон может в одно и то же время находиться в двух местах?

Ответ оказался поразительным и невероятным и сразу же разделил физическое сообщество пополам. Макс Борн в статье 1926 г. написал, что колеблется вероятность нахождения электрона в данной точке. Иными словами, невозможно определить точно и наверняка, где находится электрон. Все, что вы можете узнать, – это вероятность его нахождения. Вернер Гейзенберг закрепил это положение в своем знаменитом принципе неопределенности, который гласил, что знать точно и скорость, и местоположение электрона невозможно. Иными словами, электроны – это частицы, но вероятность нахождения этой частицы в любой заданной точке задается волновой функцией.

Эта идея произвела эффект разорвавшейся бомбы. Она означала, что точно предсказать будущее нельзя. Можно предсказать только шансы на то, что определенные вещи произойдут. Но отрицать успехи квантовой теории было невозможно. Эйнштейн писал: «Чем более успешной становится квантовая теория, тем глупее она выглядит». Даже Шрёдингер, первым предложивший концепцию электрона как волны, отверг вероятностную интерпретацию своих собственных уравнений. И сегодня физики продолжают спорить о философских следствиях волновой теории. Разве можно находиться в двух местах одновременно? Нобелевский лауреат Ричард Фейнман однажды сказал: «Мне кажется, можно с уверенностью сказать, что квантовую механику не понимает никто»[23].

Еще со времен Ньютона физики придерживались во взглядах так называемого детерминизма – философии, согласно которой все будущие события можно точно предсказать. Законы природы определяют движение всех объектов во Вселенной, делая его упорядоченным и предсказуемым. Для Ньютона Вселенная была подобна часовому механизму, тикающему точно предсказуемым образом. Если бы были известны координаты и скорости всех частиц во Вселенной, то из этих данных можно было бы вывести все будущие события.

Конечно, смертные всегда были одержимы предсказанием будущего. Шекспир в «Макбете» писал:

Коль вы способны, сев времен провидя,

Сказать, чьи семена взойдут, чьи – нет,

Судьбу и мне откройте[24].

Согласно Ньютоновой физике, можно заранее предсказать, какое зерно прорастет, а какое нет. Эта точка зрения преобладала среди физиков на протяжении нескольких столетий. Так что неопределенность была ересью и потрясла современную физику до основания.

Битва титанов

По одну сторону этого спора были Эйнштейн и Шрёдингер, принимавшие в свое время участие в запуске квантовой революции. По другую сторону – Нильс Бор и Вернер Гейзенберг, создатели новой квантовой теории. Кульминацией схватки стал исторический Шестой Сольвеевский конгресс в 1930 г. в Брюсселе. Именно там прошли главные дебаты эпохи, в ходе которых гиганты физики сошлись лицом к лицу в схватке за смысл самой реальности.

Пауль Эренфест позже писал об этом: «Я никогда не забуду, как на моих глазах два оппонента покидали университетский клуб. Эйнштейн являл собой величественную фигуру и шел спокойно со слабой ироничной улыбкой, а Бор, ужасно расстроенный, семенил рядом с ним»[25]. В холле можно было услышать, как Бор отрешенно бормотал себе под нос одно только слово: «Эйнштейн… Эйнштейн… Эйнштейн».

Эйнштейн начал атаку, выдвигая против квантовой теории возражение за возражением и пытаясь наглядно продемонстрировать всю ее абсурдность. Но Бор успешно отражал критические замечания Эйнштейна одно за другим. Когда Эйнштейн очередной раз повторил, что Бог не играет в кости со Вселенной, Бор, как говорят, ответил: «Перестаньте указывать Богу, что делать».

Физик из Принстона Джон Уилер сказал: «Это были величайшие дебаты из всех мне известных в нашей интеллектуальной истории. За тридцать лет я ни разу не слышал о публичном споре двух более великих людей, который продлился бы дольше и был бы посвящен более глубокому вопросу с более глубокими последствиями для понимания этого нашего странного мира»[26].

Историки в основном сходятся во мнении, что спор этот выиграли Бор и квантовые бунтари.

И все же Эйнштейну удалось вскрыть и продемонстрировать всем трещины в фундаменте квантовой механики. Он показал, что этот великан стоит на глиняных философских ногах. Высказанные им тогда критические замечания можно услышать даже сегодня, и в центре их находится один интересный кот.

Кот Шрёдингера

Шрёдингер придумал простой мысленный эксперимент, в котором наглядно проявилась суть проблемы. Поместите кота в запечатанный ящик. Положите туда же кусок урана. Когда из урана вылетит элементарная частица, сработает счетчик Гейгера, приводящий в действие пистолет, который выпустит пулю в кота. Вопрос при этом ставится так: кот жив или мертв?

Поскольку распад атома урана – чисто квантовое событие, то и кота вам придется описывать с точки зрения квантовой механики. Для Гейзенберга, пока вы не открыли ящик, кот существует в виде сочетания различных квантовых состояний, то есть представляет собой сумму двух волн. Одна из этих волн описывает мертвого кота, другая – живого. Кот при этом не жив и не мертв, но представляет собой сочетание этих двух состояний. Единственный способ сказать, мертв кот или жив, – открыть ящик и произвести наблюдение; тогда волновая функция схлопнется в мертвого или живого кота. Иными словами, наблюдение (для которого требуется сознание) определяет существование.

Для Эйнштейна все это было нелепостью и напоминало философию епископа Беркли, который задавал вопрос: если дерево падает в лесу и вокруг нет никого, кто мог бы это услышать, то производит ли его падение звук? Солипсисты сказали бы, что нет. Но квантовая теория поступила еще хуже. Она объявила, что если в лесу имеется дерево, рядом с которым никого нет, то это дерево существует как сумма множества различных состояний: например, сгоревшего дерева, молодого ростка, бревна, листа фанеры. Только когда вы смотрите на это дерево, его волновая функция волшебным образом схлопывается в обычное дерево.

Когда к Эйнштейну домой приходили гости, он, бывало, спрашивал: «Существует ли луна только потому, что на нее смотрит мышь?» Но какой бы нелепой ни казалась квантовая теория, как бы сильно она ни противоречила здравому смыслу, у нее имелось одно серьезное достоинство: она была экспериментально верна. Предсказания квантовой теории проверены до одиннадцати цифр после запятой, что делает ее самой точной теорией всех времен.

Эйнштейн, однако, готов был признать, что квантовая теория частично истинна. В 1929 г. он даже выдвинул Шрёдингера и Гейзенберга на Нобелевскую премию по физике.

Даже сегодня среди физиков не существует единого мнения по проблеме кота. (Старая копенгагенская интерпретация Нильса Бора, в которой истинный кот появляется только потому, что наблюдение вызывает схлопывание его волновой функции, вышла из моды, поскольку сегодня при помощи нанотехнологий мы можем манипулировать отдельными атомами и проводить подобные эксперименты. Более популярной стала многомировая интерпретация, где вселенная расщепляется надвое, причем в одной половине кот мертв, а в другой – жив.)[27]

Успех квантовой теории позволил физикам в 1930-е гг. обратить взгляды на другую задачу и нацелиться на новый приз. Они вознамерились ответить на извечный вопрос: почему светит Солнце?

Энергия Солнца

С незапамятных времен многие религии мира обожествляли солнце, помещая его в самый центр своей мифологии. Солнце было одним из самых могущественных богов, правивших небесами. Для греков это был Гелиос, каждый день величественно проезжавший на своей сверкающей колеснице по небу, освещая наш мир и даруя жизнь. У ацтеков, египтян и древних индусов были свои версии солнечного бога.

Но в эпоху Возрождения некоторые ученые попытались исследовать солнце через призму физики. Если бы наше светило было сделано из дерева или масла, все его топливо давно выгорело бы. А если в громадных пространствах открытого космоса нет воздуха, то и пламя солнца давно бы потухло. Так что вечная энергия солнца оставалась загадкой.

В 1835 г. ученым всего мира был брошен вызов. Французский философ Огюст Конт, основатель философии позитивизма, объявил, что наука, конечно, мощный инструмент и раскрывает многие тайны Вселенной, но одно навсегда останется неподвластным ей. Даже величайшим ученым никогда не удастся ответить на вопрос, из чего сделаны планеты и Солнце.

Это был разумный вызов, ведь краеугольным камнем науки является проверяемость. Все научные открытия должны быть воспроизводимыми и проверяться в лаборатории, но набрать солнечный материал в бутылку и доставить его на Землю было со всей очевидностью невозможно. Следовательно, и ответ на этот вопрос должен был навсегда остаться для нас загадкой.

По иронии судьбы, всего через несколько лет после того, как Конт сделал свое заявление в книге «Позитивная философия», физики сумели достойно ответить на его вызов. Они выяснили, что Солнце состоит в основном из водорода[28].

Конт в своих рассуждениях допустил небольшую, но критически важную ошибку. Да, наука всегда должна быть проверяемой, но, как мы уже установили, большая часть научных исследований проводится косвенным образом, опосредованно.

В начале XIX века Йозеф фон Фраунгофер разработал самые точные спектрографы своего времени. (В спектрографе свет проходит через призму или другой диспергирующий элемент и дает на экране радугу, показывающую, сколько в световом пучке лучей с разной длиной волны. При пропускании через спектрограф солнечного света на фоне привычной радуги наблюдаются узкие темные полоски. Эти линии возникают потому, что электроны совершают квантовые скачки с орбиты на орбиту, высвобождая или поглощая при этом определенные количества энергии. Поскольку каждый химический элемент дает собственные, характерные только для него линии, каждая спектральная линия подобна отпечатку пальца и позволяет наблюдателю определить, из чего состоит исследуемое вещество. Помимо всего прочего, спектрографы помогли разгадать множество преступлений, поскольку они позволяют установить, откуда пришел преступник, по оставленной его ботинками грязи, природу токсинов в составе яда и принадлежность микроскопических волокон и волос. Спектрографы дают возможность воссоздать картину преступления, определив химический состав всех присутствующих веществ.)

Именно анализ спектральных линий солнечного света позволил ученым определить, что Солнце состоит преимущественно из водорода. (Больше того, физики обнаружили на Солнце и новое неизвестное вещество. Они назвали его гелием, что означает «солнечный». Таким образом, гелий впервые был обнаружен на Солнце, а не на Земле.)

Вскоре после исследований Фраунгофера астрономы сделали еще одно важное открытие. Проанализировав свет звезд, они обнаружили, что эти светила тоже состоят из веществ, которые обычны на Земле. Это было очень важное открытие, ведь оно указывало, что законы физики одинаковы не только у нас, в Солнечной системе, но и во всей Вселенной.

Как только теории Эйнштейна получили признание, физики, такие как Артур Эддингтон и Ханс Бете, собрали все данные воедино и определили, какое топливо служит источником энергии Солнца. Гравитационное поле Солнца способно сжать водород так, что протоны начинают сливаться друг с другом с образованием гелия, а затем и более тяжелых элементов. Поскольку гелий весит чуть меньше, чем весят суммарно ядра водорода, при слиянии которых он образуется, это означает, что пропавшая масса превращается в энергию согласно формуле Эйнштейна E = mc^2.

Квантовая механика и война

Пока физики спорили об ошеломляющих парадоксах квантовой теории, на горизонте собирались грозовые тучи войны. Адольф Гитлер захватил власть в Германии в 1933 г., и физики были вынуждены массово бежать из страны, спасаясь от ареста или худшей участи.

Однажды на улице Шрёдингер стал свидетелем того, как нацисты в коричневых рубашках травили ни в чем не повинных евреев – обычных прохожих и лавочников. Он попытался остановить их, они набросились на него и стали бить. Избиение прекратилось только тогда, когда один из коричневорубашечников узнал ученого и сказал остальным, что человек, которого они бьют, – лауреат Нобелевской премии по физике. Потрясенный Шрёдингер вскоре покинул Австрию. Лучшие представители немецкой науки, встревоженные ежедневными сообщениями о репрессиях, уезжали из своей страны.

Всегда дипломатичный Планк, отец квантовой теории, лично умолял Гитлера остановить массовый исход немецких ученых, в результате которого страна могла лишиться лучших умов. Но Гитлер просто наорал на него, обвинив во всем евреев. Позже Планк написал, что «говорить с таким человеком было невозможно». (Печально, но собственный сын Планка входил в группу заговорщиков, пытавшихся убить Гитлера, за что был подвергнут жестоким пыткам и затем казнен.)

На протяжении нескольких десятилетий Эйнштейну задавали вопрос о том, может ли его уравнение помочь высвободить сказочные количества энергии, запертые внутри атома. Эйнштейн всегда отвечал «нет»: энергия, высвобожденная одним атомом, слишком мала, чтобы ее практически использовать.

Гитлер, однако, хотел использовать научное превосходство Германии в целях создания мощного, невиданного прежде оружия, оружия террора, такого как ракеты Фау-1 и Фау-2 и атомная бомба. В конце концов, если Солнце питается ядерной энергией, то можно, наверное, создать и супероружие на том же источнике энергии.

Ключевую идею о том, как практически использовать уравнение Эйнштейна, высказал физик Лео Силард. Еще до него немецкие физики показали, что ядро урана при бомбардировке нейтронами может распадаться на части с высвобождением дополнительных нейтронов. Энергия, высвобождаемая при расщеплении одного ядра, чрезвычайно мала, но Силард понял, что ядерную мощь урана можно многократно усилить в результате цепной реакции: при расщеплении одного ядра урана высвобождается два нейтрона. Эти нейтроны затем могут расщепить еще два ядра урана, которые испустят четыре нейтрона. Затем вы получите восемь, шестнадцать, тридцать два, шестьдесят четыре и т. д. нейтронов, то есть число расщепленных ядер урана будет расти экспоненциально, а энергии выделится столько, что можно будет сровнять с землей крупный город.

Внезапно отвлеченные дискуссии, разделившие физическое сообщество на Сольвеевском конгрессе, стали вопросом жизни и смерти, где на карту была поставлена судьба народов, стран и в конечном итоге – всей человеческой цивилизации.

Эйнштейн пришел в ужас, когда узнал, что в Богемии нацисты закрывают доступ в шахты по добыче урановой смолки и засекречивают их работу. Эйнштейн, хотя и был пацифистом, счел себя обязанным написать судьбоносное письмо президенту США Франклину Рузвельту, в котором призывал США создать атомную бомбу. Получив письмо, Рузвельт дал добро на крупнейший научный проект в истории – Манхэттенский проект.

В Германии же нацисты назначили главой атомного проекта Вернера Гейзенберга, которого многие считали лучшим квантовым физиком планеты. По мнению некоторых историков, страх, что Гейзенберг сумеет опередить союзников в создании атомной бомбы, был так велик, что Управление стратегических служб – предшественник ЦРУ – разработало план его убийства. В 1944 г. это задание было поручено Мо Бергу, бывшему профессиональному бейсболисту-кетчеру команды «Бруклин Доджерс». Берг пришел на лекцию, которую Гейзенберг читал в Цюрихе, с приказом убить физика, если ему, Бергу, покажется, что германский проект создания атомной бомбы близок к завершению. (Эта история подробно рассказана в книге Николаса Давидоффа «Этот кетчер был шпионом».)

К счастью, нацистский атомный проект значительно отставал от союзнического. Он плохо финансировался и постоянно сдвигался по срокам; кроме того, его базу бомбили союзники. А главное, Гейзенберг еще не решил тогда принципиальную для создания атомной бомбы задачу – не определил количество обогащенного урана или плутония, необходимое для запуска цепной реакции, то, что называют критической массой. (На самом деле требовалось примерно 10 кг урана-235, иначе говоря, такое количество урана, которое может поместиться в пригоршне.) После войны мир начал понимать, что мудреные, непонятные уравнения квантовой теории являются ключом не только к атомной физике, но и, возможно, к судьбе рода человеческого.

Физики, однако, постепенно возвращались к вопросу, который перед войной ставил их в тупик: как создать полную квантовую теорию вещества.

4

Теория почти всего

После войны Эйнштейн – величественный гений, раскрывший перед человечеством космическую взаимосвязь вещества и энергии и разгадавший тайну звезд, – оказался в одиночестве и изоляции.

Почти все последние успехи в физике были связаны с квантовой теорией, а не с единой теорией поля. Мало того, Эйнштейн жаловался, что другие физики смотрят на него как на реликт прежней эпохи. Его цель – создать единую теорию поля – большинство физиков считало слишком сложной, особенно с учетом того, что ядерное взаимодействие оставалось пока полной загадкой.

Эйнштейн отмечал: «Большинство смотрит на меня как на какую-то окаменелость, ослепшую и оглохшую от старости. Мне эта роль представляется не слишком неприятной, поскольку довольно хорошо соответствует моему темпераменту».

В прошлом работа Эйнштейна всегда опиралась на некий фундаментальный принцип. В специальной теории относительности уравнения должны были оставаться неизменными при замене X, Y, Z и T друг на друга. В общей теории относительности это был принцип эквивалентности – то, что гравитация и ускорение могут быть эквивалентны друг другу. Но в поиске теории всего Эйнштейну не удалось отыскать для себя руководящий принцип. Даже сегодня, просматривая записные книжки и расчеты Эйнштейна, я нахожу в них множество идей, но не вижу единого принципа. Эйнштейн и сам понимал, что это обрекает его поиски на неудачу. Однажды он грустно заметил: «Мне кажется, что для реального прогресса необходимо опять выпытать у природы какой-нибудь общий принцип».

Он так и не нашел этот принцип. Однажды Эйнштейн храбро сказал, что «Бог изощрен, но не злонамерен». В последние годы жизни он разочаровался и заключил: «Я передумал. Возможно, Бог все же злонамерен».

Хотя большинство физиков игнорировало поиск единой теории поля, время от времени кто-нибудь решался попытать счастья и предлагал на суд коллег свою версию такой теории.

Даже Эрвин Шрёдингер не остался в стороне. Он скромно написал Эйнштейну: «Вы охотитесь на льва, тогда как я говорю о кроликах»[29]. Тем не менее в 1947 г. Шрёдингер провел пресс-конференцию и рассказал о своем варианте единой теории поля. На пресс-конференции появился даже премьер-министр Ирландии Имон де Валера. Шрёдингер сказал: «Мне кажется, я прав. В противном случае я буду выглядеть чертовски глупо»[30]. Эйнштейн позже сказал Шрёдингеру, что сам он тоже рассматривал такую теорию и нашел ее ошибочной. К тому же эта теория не могла объяснить природу электронов и атома.

Вернер Гейзенберг и Вольфганг Паули тоже заметили ошибку и предложили свой вариант единой теории поля. Паули был известнейшим циником в физике и критиком программы Эйнштейна. Известен его комментарий на эту тему: «Что Бог разорвал, человек да не соединит», иными словами, если Бог счел нужным разделить взаимодействия во Вселенной, то кто мы такие, чтобы пытаться вновь соединить их?

В 1958 г. Паули прочел в Колумбийском университете лекцию, в которой изложил единую теорию поля Гейзенберга – Паули. В аудитории присутствовал Бор. После лекции он встал и сказал: «Мы на галерке убеждены, что ваша теория безумна. Однако мы разошлись во мнениях о том, достаточно ли она безумна»[31].

Это замечание послужило поводом для горячей дискуссии, в которой Паули утверждал, что его теория достаточно безумна, чтобы быть верной, а остальные говорили, что безумия в ней недостает. Физик Джереми Бернштейн, участник тех событий, вспоминал: «Это было страшное столкновение двух гигантов современной физики. Меня мучил вопрос, что подумал бы обо всем этом случайный посетитель-нефизик»[32].

Бор оказался прав: позже было показано, что теория, представленная Паули, неверна.

Однако Бор тогда высказал одну важную мысль. Все простые, очевидные теории Эйнштейн с коллегами уже опробовал, и все они не оправдали надежд. Следовательно, истинная единая теория поля должна радикально отличаться от всех предыдущих подходов. Нужно нечто «достаточно безумное», чтобы претендовать на роль единой теории всего.

КЭД

Реальный прогресс в послевоенную эпоху был достигнут в создании полной квантовой теории света и электронов, получившей название квантовой электродинамики, или КЭД. Цель заключалась в объединении теории электрона Дирака с теорией света Максвелла и формулировании теории света и электронов, соответствующей канонам квантовой механики и специальной теории относительности. (Однако теория, которая объединила бы электроны Дирака с общей теорией относительности, считалась слишком сложной и в качестве цели не рассматривалась.)

Еще в 1930 г. Роберт Оппенгеймер (возглавивший позже проект по созданию атомной бомбы) заметил один глубоко тревожный факт. Всякая попытка описать квантовую теорию взаимодействия электрона и фотона приводила к тому, что квантовые поправки, вопреки ожиданиям, расходились, выдавая бесполезные бесконечные результаты. Предполагалось, что квантовые поправки должны быть маленькими, – таким принципом физики руководствовались не один десяток лет. Получалось, что попытка просто объединить уравнение электронов Дирака и теорию фотонов Максвелла несла в себе какой-то принципиально важный порок. Это мучило физиков на протяжении почти двух десятилетий. Многие работали над этой проблемой, но успеха не достигли.

Наконец в 1949 г. трое работавших независимо молодых физиков – Ричард Фейнман и Джулиан Швингер в США и Синъитиро Томонага в Японии – сумели решить эту давнюю задачу.

Успех, достигнутый ими, был несомненен: ученые получили возможность рассчитывать такие вещи, как магнитные свойства электрона, с огромной точностью. Но способ, которым они этого добились, был противоречив и до сих пор, даже сегодня, вызывает у физиков некоторую неловкость и смятение.

Начали они с уравнений Дирака и Максвелла, где задаются начальные значения массе и заряду электрона (называемые «затравочной массой» и «затравочным зарядом»). Затем они рассчитали квантовые поправки к затравочным массе и заряду. Эти квантовые поправки получились расходящимися. Собственно, именно эту проблему ранее обнаружил Оппенгеймер.

Но дальше начинается волшебство. Если мы будем считать, что первоначальные затравочные масса и заряд с самого начала были бесконечными, а затем рассчитаем для них бесконечные квантовые поправки, то обнаружим, что эти два бесконечных числа компенсируют друг друга, оставляя нам конечный результат! Иными словами, бесконечность минус бесконечность равна нулю!

Идея была безумна, но она сработала. При помощи КЭД напряженность магнитного поля электрона можно рассчитать с астрономической точностью – до одной стомиллиардной доли.

«Численное согласование теории и эксперимента здесь, возможно, самое впечатляющее во всей науке»[33], – отметил Стивен Вайнберг. Это как рассчитать расстояние от Лос-Анджелеса до Нью-Йорка с точностью до толщины волоса. Швингер так гордился этим, что велел высечь символ этого результата на своем памятнике.

Этот метод называется теорией перенормировки. Процедура эта, однако, трудоемкая, сложная и очень нудная. Буквально тысячи слагаемых необходимо вычислить с высокой точностью, и все они должны столь же точно взаимно уничтожиться. Даже крохотная ошибка в этой толстой книге уравнений может испортить весь расчет. (Не будет преувеличением сказать, что некоторые физики всю свою профессиональную жизнь проводят за вычислением при помощи теории перенормировки квантовых поправок для следующей значащей цифры.)

Из-за своей сложности процесс перенормировки не понравился даже Дираку, который с самого начала участвовал в создании КЭД. Дирак считал, что этот метод выглядит совершенно искусственным и напоминает заметание сора под ковер. Однажды он сказал: «Просто это не разумная математика. В разумной математике величиной пренебрегают, если она оказывается маленькой, а вовсе не потому, что она бесконечно велика и мешает вам!»[34]

Теория перенормировки, способная объединить специальную теорию относительности с электромагнетизмом Максвелла, в самом деле крайне неуклюжа. Чтобы скомпенсировать тысячи слагаемых, нужно овладеть целой энциклопедией математических фокусов. Но с результатами не поспоришь.

Практические результаты квантовой революции

Это, в свою очередь, проложило путь к замечательной группе открытий, которым суждено было дать толчок третьей великой революции в истории – революции высоких технологий, включая транзисторы и лазеры, – и таким образом внести вклад в определение облика современного мира.

Возьмем транзистор, пожалуй важнейшее изобретение за последние сто лет. Он привел к информационной революции с ее телекоммуникационными системами, компьютерами и интернетом. По существу, транзистор – это вентиль, управляющий потоком электронов. Представьте себе водопроводный кран. При помощи небольшого поворота маховичка мы можем управлять потоком воды в трубе. Точно так же транзистор, как крохотный электронный вентиль, позволяет слабому электрическому сигналу управлять гораздо более мощным потоком электронов в проводнике. Это дает возможность усиливать слабый сигнал.

Аналогично лазер – одно из самых универсальных оптических устройств в истории – это еще один побочный продукт квантовой теории. Для создания газового лазера берут трубку с неким газом или газовой смесью. Затем накачивают ее энергией (прикладывая электрический ток). Внезапный приток энергии заставляет триллионы электронов в газе перейти на более высокий энергетический уровень. Однако этот массив возбужденных атомов нестабилен. Когда один из электронов возвращается на более низкий уровень, он испускает фотон света, который взаимодействует с соседним накачанным энергией атомом. Это заставляет второй атом тоже вернуться на более низкий уровень и испустить фотон. Квантовая механика предсказывает, что второй фотон будет колебаться в унисон с первым. В обоих концах трубки можно поставить зеркала, усиливающие поток фотонов. В конечном итоге этот процесс порождает гигантскую лавину фотонов, которые многократно проходят через газ между зеркалами, создавая лазерный луч.

Сегодня лазеры можно встретить где угодно: в кассовых аппаратах супермаркетов, в больницах, в компьютерах, на рок-концертах, в искусственных спутниках и т. п. Лазерный луч способен переносить не только громадные объемы информации, но и колоссальное количество энергии, достаточное, чтобы прожечь насквозь большинство материалов. (Судя по всему, единственными факторами, ограничивающими энергию лазерного луча, являются стабильность активного вещества лазера и энергия, питающая лазер. Так что, имея подходящее активное вещество и достаточно мощный источник энергии, можно, в принципе, получить луч, похожий на те, что показывают в научно-фантастических фильмах.)

Что такое жизнь?

Эрвин Шрёдингер был одним из основоположников квантовой механики. Однако его интересовала и другая научная проблема, не одно столетие занимавшая ученых и ставившая их в тупик. Что такое жизнь? Может ли квантовая механика разгадать эту давнюю загадку? Он считал, что одним из побочных результатов квантовой революции должен стать ключ к пониманию происхождения жизни.

На протяжении всей истории науки естествоиспытатели и философы верили в существование некой жизненной силы, которая делала возможным появление живых существ. Когда в тело вселялось нечто таинственное, называемое душой, оно внезапно оживало и вело себя как человек. Многие верили в так называемый дуализм, в котором материальное тело сосуществовало с бесплотной душой.

Шрёдингер, однако, считал, что код жизни заключен в некоей основополагающей молекуле, которая подчиняется законам квантовой механики. Эйнштейн, например, изгнал из физики эфир. Подобно ему, Шрёдингер хотел изгнать из биологии жизненную силу. В 1944 г. он написал новаторскую книгу «Что такое жизнь?», которая произвела глубокое впечатление на новое поколение послевоенных ученых. Шрёдингер предложил использовать квантовую механику для получения ответа на самый древний вопрос о жизни. В книге он отмечал, что генетический код каким-то образом передается от одного поколения живых организмов следующему. Он был убежден, что код этот находится не в душе, а в каком-то наборе молекул в наших клетках. Опираясь на квантовую механику, Шрёдингер рассуждал о том, какой могла бы быть эта загадочная основополагающая молекула. Однако в 1940-е гг. наши знания в сфере молекулярной биологии были недостаточны, чтобы предметно ответить на этот вопрос.

Но двое ученых, Джеймс Уотсон и Фрэнсис Крик, прочитав эту книгу, увлеклись поиском основополагающей молекулы. Они понимали, что из-за ничтожных размеров молекул увидеть одну из них или манипулировать ею невозможно. Дело в том, что длина волны видимого света намного превышает размер молекулы. Но у них имелся еще один квантовый инструмент – рентгеновская кристаллография. Длина волны рентгеновского излучения сравнима с размерами молекул, поэтому при попадании рентгеновских лучей на кристалл органического вещества они должны рассеиваться. Но картина рассеяния содержит информацию об атомной структуре кристалла. Разные молекулы дают разные рентгеновские узоры, или рентгенограммы. Квалифицированный специалист по квантовой физике, взглянув на рентгенограмму, может сделать вывод о структуре молекулы. Так что, хотя саму молекулу увидеть невозможно, расшифровать ее структуру ученым вполне по силам.

Квантовая механика настолько мощный инструмент, что можно даже определить, под каким углом расположены атомы, образующие молекулы. Затем, подобно ребенку, играющему с конструктором вроде «тинкертой» или «лего», можно составить, атом за атомом, нужные цепочки, правильно соединить их и воспроизвести реальную структуру сложной молекулы. Уотсон и Крик поняли, что одним из главных компонентов ядра клетки является молекула ДНК, так что именно эта молекула стала их главной целью. Проанализировав рентгенограммы, сделанные Розалиндой Франклин, они пришли к выводу, что структура молекулы ДНК представляет собой двойную спираль.

В одной из важнейших работ, опубликованных в XX веке, Уотсон и Крик полностью расшифровали при помощи квантовой механики структуру молекулы ДНК. Это был шедевр. Они убедительно продемонстрировали, что фундаментальный процесс, присущий всему живому, – размножение – может быть воспроизведен на молекулярном уровне. Оказалось, что жизнь зашифрована в нитях ДНК, которые можно обнаружить в любой клетке.

Этот прорыв дал ученым шанс реализовать сокровенную мечту биологии – проект «Геном человека», результатом которого стала возможность получить полное атомное описание ДНК любого человека.

Как предсказывал в XIX веке Чарльз Дарвин, теперь ученые получили возможность построить древо жизни на Земле, где каждое живое существо и каждая окаменелость должны занять свое место на одной из ветвей. И все это при помощи квантовой механики.

Таким образом, объединение законов квантовой физики помогло не только раскрыть тайны Вселенной, но и построить единое древо жизни.

Ядерное взаимодействие

Как мы знаем, Эйнштейн не сумел завершить свою единую теорию поля отчасти потому, что в его арсенале отсутствовала громадная часть головоломки – ядерное взаимодействие. Тогда, в 1920-е и 1930-е гг., о нем почти ничего не было известно.

Но в послевоенную эпоху физики, опираясь на головокружительный успех квантовой электродинамики, обратили свое внимание на следующую насущную проблему – применение квантовой теории к ядерным взаимодействиям. Это была сложная и трудоемкая задача, поскольку начинать приходилось с самого начала; кроме того, для успешного продвижения по неизвестной территории требовались совершенно новые инструменты.

Существует два типа ядерных взаимодействий – сильное и слабое. Поскольку протон положительно заряжен, а положительные заряды отталкиваются друг от друга, ядро атома, по идее, должно было бы разлететься на кусочки. Ядерные взаимодействия – это и есть те силы, которые удерживают компоненты ядра в связанном состоянии и противостоят электростатическому отталкиванию. Без них весь наш мир распался бы, превратившись в облако элементарных частиц[35].

Сильного ядерного взаимодействия достаточно, чтобы ядра многих химических элементов могли оставаться стабильными вечно. Многие из них стабильны с начала времен – по сути, с момента возникновения Вселенной, особенно если число протонов и нейтронов в них сбалансировано. Однако некоторые ядра нестабильны, в частности те, в которых слишком много протонов или нейтронов. Если в ядре слишком много протонов, его может разорвать сила электрического отталкивания. Если в нем слишком много нейтронов, к распаду может привести их нестабильность. Слабого ядерного взаимодействия недостаточно, чтобы удерживать нейтрон в целости вечно, так что со временем он распадается. Так, половина любого набора свободных нейтронов распадется в течение четырнадцати минут. При распаде остается три частицы: протон, электрон и еще одна загадочная новая частица – антинейтрино, о которой мы поговорим позже.

Изучать ядерное взаимодействие чрезвычайно трудно, поскольку атомное ядро примерно в сто тысяч раз меньше самого атома. Чтобы прозондировать внутреннее строение протона, физикам понадобился новый инструмент – ускоритель частиц. Мы уже видели, как много лет назад Эрнест Резерфорд, чтобы открыть атомное ядро, использовал излучение радия, помещенного в свинцовую коробочку. Для проникновения глубже внутрь ядра физикам требовались еще более мощные источники излучения.

В 1929 г. Эрнест Лоуренс изобрел циклотрон – предтечу сегодняшних гигантских ускорителей частиц. Базовый принцип работы циклотрона прост. Магнитное поле заставляет протоны двигаться по кольцевой траектории. На каждом обороте протоны получают небольшой энергетический толчок под действием электрического поля. В конечном итоге после множества оборотов пучок протонов может набрать энергию в несколько миллионов и даже миллиардов электронвольт. (Базовые принципы работы ускорителя частиц настолько просты, что я в старших классах школы самостоятельно построил бетатрон – ускоритель электронов.)

Затем этот пучок направляют в мишень, где составляющие его протоны сталкиваются с другими протонами. Тщательно просеивая громадное количество фрагментов, получающихся при столкновении, ученые смогли идентифицировать новые, неизвестные прежде частицы. (Процесс бомбардировки мишени пучками частиц с тем, чтобы разбить протоны, – весьма неуклюжая и неточная операция. Иногда приводят такое сравнение: это все равно что выбросить пианино в окно, а затем попытаться определить все его свойства, анализируя звук падения. Но, каким бы неуклюжим ни был этот процесс, он один из немногих имеющихся у нас способов зондирования внутренней структуры протона.)

Когда физики в 1950-е гг. впервые сумели столкнуть протоны в ускорителе, они, к собственному удивлению, обнаружили целый зоопарк неожиданных частиц.

У них буквально разбежались глаза. Считалось, что чем глубже вы проникаете в ядро, тем проще – а не сложнее – становится природа. При виде такого богатства частиц квантовый физик мог подумать, что природа и правда злонамеренна.

Обескураженный бесконечным потоком новых частиц, Роберт Оппенгеймер заявил, что Нобелевскую премию по физике следует присудить тому физику, который за год не откроет ни одной новой частицы. Энрико Ферми объявил, что если бы знал, «что будет так много частиц с греческими названиями, то стал бы ботаником, а не физиком»[36].

Исследователи буквально тонули в элементарных частицах. Из-за возникшей путаницы некоторые физики заявляли, что человеческий разум, возможно, недостаточно проницателен, чтобы разобраться в субатомном царстве. В конце концов, говорили они, невозможно научить собаку дифференциальному исчислению, не исключено, что возможностей человеческого разума просто не хватит для понимания происходящего в ядре атома.

Однако путаница начала немного проясняться с появлением работ Марри Гелл-Манна и его коллег по Калифорнийскому технологическому институту (Калтеху), которые заявили, что протон и нейтрон состоят из трех еще более мелких частиц, называемых кварками.

Эта простая модель прекрасно справилась с задачей классификации частиц по группам. Как до него Менделеев, Гелл-Манн, глядя на пробелы в своей теории, смог предсказать свойства новых сильно взаимодействующих частиц. В 1964 г. еще одна частица, предсказанная кварковой моделью и получившая название «омега-минус», была обнаружена в реальности, что подтвердило общую верность этой теории, за которую Гелл-Манн получил Нобелевскую премию.

Кварковая модель смогла объединить так много частиц, потому что была основана на симметрии. Эйнштейн, как мы помним, ввел четырехмерную симметрию, превращающую пространство во время и наоборот. Гелл-Манн ввел уравнения, содержащие три кварка; если поменять их местами внутри уравнения, само уравнение не изменится. Эта новая симметрия описывала перестановку трех кварков.

Полные противоположности II

Ричард Фейнман – еще один великий физик из Калтеха, предложивший перенормировку КЭД, – и Марри Гелл-Манн, предложивший идею кварка, были полными противоположностями по темпераменту и характеру.

В популярных средствах массовой информации физики неизменно изображаются либо как безумные ученые (вроде Дока Брауна в фильме «Назад в будущее»), либо как безнадежно неадекватные «ботаники» (как в сериале «Теория Большого взрыва»). Однако в реальности среди физиков встречаются представители всех психотипов.

Фейнман был колоритным возмутителем спокойствия, вечным шутом и клоуном, он был полон забавных историй о своих эксцентричных выходках и рассказывал их с грубоватым простонародным выговором. (Во время Второй мировой войны он однажды вскрыл сейф с секретами атомной бомбы в Лос-Аламосской национальной лаборатории и оставил там шифрованную записку. Когда на следующий день записка была обнаружена, тревога и паника в суперсекретной лаборатории поднялась нешуточная.) Для Фейнмана не было ничего слишком нетрадиционного или неприличного – однажды он из любопытства даже заперся в гипербарической камере, чтобы проверить, можно ли там получить внетелесные переживания.

Гелл-Манн, напротив, всегда был джентльменом с безупречной речью и прекрасными манерами. Он увлекался наблюдением за птицами, коллекционированием древностей, лингвистикой и археологией, забавные истории были не его стихией. Но, несмотря на различия в характерах, Фейнман и Гелл-Манн в равной мере обладали энергией и упорством, которые помогали им проникать в тайны квантовой теории.

Слабое взаимодействие и призрачные частицы

Тем временем исследования слабого ядерного взаимодействия, которое примерно в миллион раз слабее сильного взаимодействия, тоже заметно продвигались вперед.

Слабого ядерного взаимодействия, например, недостаточно, чтобы удерживать в связанном состоянии компоненты атомных ядер многих типов, поэтому они распадаются на более мелкие фрагменты и элементарные частицы. Радиоактивный распад, как мы уже видели, – причина того, что внутри Земля такая горячая. Именно в слабом ядерном взаимодействии кроется источник энергии извергающихся вулканов и ужасных землетрясений. Чтобы объяснить это взаимодействие, ввели новую частицу. Нейтрон, например, нестабилен и со временем распадается на протон и электрон. Такой процесс называется бета-распадом. Но, чтобы расчеты стали возможными, физикам пришлось ввести в уравнение третий член – частицу, получившую название «нейтрино».

Нейтрино иногда называют призрачной частицей, потому что оно способно пронизывать целые планеты и звезды без какого-либо взаимодействия или поглощения. В это самое мгновение через ваше тело проходит поток нейтрино из глубокого космоса, причем часть его до этого прошла через нашу планету. Мало того, эти частицы могли бы свободно пролететь сквозь толщу сплошного свинца, протянувшуюся от Земли до ближайшей звезды.

Паули, предсказавший существование нейтрино в 1930 г., однажды пожаловался: «Я совершил непростительный грех. Я ввел частицу, которую невозможно наблюдать»[37]. Но, какой бы неуловимой ни была эта частица, в конце концов ее экспериментально зарегистрировали в 1956 г. при анализе мощного излучения, испускаемого ядерным реактором. (Хотя нейтрино почти не взаимодействует с обычным веществом, физики сумели компенсировать этот недостаток, воспользовавшись тем фактом, что ядерный реактор испускает огромное число нейтрино.)

Чтобы разобраться в слабом ядерном взаимодействии, физики снова ввели новую симметрию. Поскольку электрон и нейтрино – пара слабо взаимодействующих частиц, было высказано предположение, что их можно объединить и таким образом получить новую симметрию, которую, в свою очередь, можно объединить со старой симметрией теории Максвелла. Получившаяся в результате теория, которую назвали электрослабой, объединила электромагнетизм и слабое ядерное взаимодействие.

Электрослабая теория Стивена Вайнберга, Шелдона Глэшоу и Абдуса Салама принесла им в 1979 г. Нобелевскую премию.

Так что свет, вместо того чтобы, как надеялся Эйнштейн, объединиться с гравитацией, на деле предпочел объединиться со слабым ядерным взаимодействием.

Если сильное ядерное взаимодействие основано на симметрии Гелл-Манна, которая связывает три кварка воедино так, что они образуют протоны и нейтроны, то слабое ядерное взаимодействие опирается на менее масштабную симметрию – перестановку электрона и нейтрино, которая объединяется с электромагнетизмом.

Но какие бы возможности ни открывали кварковая модель и электрослабая теория при описании зоопарка элементарных частиц, в этом описании по-прежнему оставалась зияющая дыра. Вопрос был в том, что удерживает все эти частицы вместе.

Теория Янга – Миллса

Поскольку поле Максвелла в свое время так успешно предсказывало свойства, обнаруживаемые в электромагнетизме, физики начали изучать новую версию уравнения Максвелла. Ее предложили Чжэньнин Янг и Роберт Миллс в 1954 г. Вместо всего лишь одного поля, предложенного Максвеллом в 1861 г., эта теория вводила целое семейство таких полей. Та же симметрия, которую Гелл-Манн в своей теории использовал для перестановки кварков, в этой теории использовалась для взаимной замены полей Янга – Миллса.

Идея была проста. Раз атом удерживается в связанном состоянии электрическим полем, которое описывается уравнениями Максвелла, то кварки, возможно, удерживаются тем, что вытекает из обобщения уравнений Максвелла, то есть полями Янга – Миллса. Та же симметрия, которая описывает кварки, теперь применяется к полю Янга – Миллса.

Однако на протяжении нескольких десятилетий эта простая идея оставалась невостребованной, поскольку при расчете свойств частиц Янга – Миллса результат опять получался бесконечным, в точности как в случае КЭД. К несчастью, тех фокусов, что предложил в свое время Фейнман, для перенормировки теории Янга – Миллса оказалось недостаточно. Многие годы физики отчаянно, но безуспешно пытались найти конечную теорию ядерного взаимодействия.

Наконец у одного изобретательного голландского аспиранта, Герарда 'тХоофта, хватило смелости и упорства, чтобы решить проблему в лоб – продраться сквозь частокол бесконечных членов и перенормировать поле Янга – Миллса. К тому моменту компьютеры уже были достаточно мощными, чтобы анализировать эти бесконечности. Когда его компьютерная программа выдала серию нулей, представлявших квантовые поправки, он окончательно убедился, что прав.

Новость об этом прорыве сразу же привлекла внимание физиков. Шелдон Глэшоу даже воскликнул: «Или этот парень полный идиот, или он величайший гений из всех, кто пришел в физику за последние годы!»[38]

Именно лобовое решение задачи принесло в 1999 г. 'тХоофту и его научному руководителю Мартинусу Велтману Нобелевскую премию. Внезапно появилось новое поле, при помощи которого можно было связать известные частицы в ядерном взаимодействии и объяснить слабое ядерное взаимодействие. В применении к кваркам поле Янга – Миллса получило название «глюон», потому что действовало подобно клею, скрепляющему кварки друг с другом. (Компьютерное моделирование показывает, что поле Янга – Миллса конденсируется в похожую на тянучку субстанцию, которая затем, подобно клею (англ. glue), скрепляет кварки.) Чтобы это происходило, нужны были кварки трех типов, или цветов, подчиняющиеся трехкварковой симметрии Гелл-Манна. Так что широкую популярность начала набирать новая теория сильного ядерного взаимодействия. Ее окрестили квантовой хромодинамикой (КХД), и сегодня именно она представляет собой самое известное описание сильного ядерного взаимодействия.

Бозон Хиггса – частица Бога

Таким образом, постепенно из хаоса складывалась новая теория, получившая название Стандартной модели элементарных частиц. Путаница, окружавшая зоопарк элементарных частиц, потихоньку уходила, сменяясь некоторым порядком. Поле Янга – Миллса (называемое глюоном) удерживало кварки в нейтроне и протоне, а другое поле Янга – Миллса (называемое W- и Z-частицами) описывало взаимодействие между электронами и нейтрино.

Однако окончательному принятию Стандартной модели мешало отсутствие последней детали субатомной головоломки, которую называли бозоном Хиггса, а иногда даже частицей Бога. Одной симметрии было недостаточно. Требовался способ нарушения этой симметрии, поскольку Вселенная, которую мы видим вокруг, не является идеально симметричной.

Когда мы смотрим на нынешнюю Вселенную, то кажется, что все четыре фундаментальных взаимодействия не зависят друг от друга. Гравитация, свет и ядерные взаимодействия на первый взгляд не имеют между собой ничего общего. Но, если отходить все дальше и дальше назад во времени, эти взаимодействия начинают сливаться, складываясь, возможно, на момент возникновения Вселенной всего в один тип взаимодействия.

Начала вырисовываться новая картина, в которой физика элементарных частиц использовалась для объяснения величайшей загадки космологии – рождения Вселенной. Неожиданно две очень разных области науки – квантовая механика и общая теория относительности – стали превращаться в одну.

В этой новой картине в момент Большого взрыва все четыре взаимодействия были слиты в единое супервзаимодействие, которое подчинялось главной симметрии, способной превращать все частицы Вселенной друг в друга. Супервзаимодействие подчинялось так называемому уравнению Бога. Именно его симметрия ускользала от Эйнштейна и остальных физиков.

После Большого взрыва Вселенная по мере расширения остывала, и супервзаимодействие и симметрия начали распадаться, оставляя после себя фрагментарные симметрии слабого и сильного ядерных взаимодействий сегодняшней Стандартной модели. Этот процесс называется нарушением симметрии. Таким образом, нам необходим механизм, позволяющий разбить первоначальную симметрию в точности так, чтобы получилась Стандартная модель. Именно в этот момент на сцене появляется бозон Хиггса.

Чтобы представить себе эту картину, вообразите плотину. Вода в водохранилище также обладает симметрией. Если вы провернете всю воду по кругу, общая масса воды, в сущности, не изменится и будет выглядеть примерно так же, как прежде. Мы все из собственного опыта знаем, что вода всегда течет вниз. Дело в том, что, согласно Ньютону, вода всегда стремится прийти в состояние с наименьшей возможной энергией. Если бы плотина разрушилась, вода ринулась бы вниз, чтобы занять состояние с более низкой энергией. Итак, вода за плотиной находится в состоянии с более высокой энергией. Физики называют состояние воды за плотиной ложным вакуумом, потому что оно нестабильно, пока вода не придет в состояние истинного вакуума, то есть в состояние с минимальной энергией там, на дне долины. После прорыва плотины первоначальная симметрия исчезает, но вода приходит в свое истинное состояние покоя.

Этот же эффект можно обнаружить, если проанализировать закипающую воду. Непосредственно перед закипанием вода находится в состоянии ложного вакуума. Она нестабильна, но симметрична, то есть вы можете провернуть весь массив воды, и ее вид не изменится. Но постепенно образуются крохотные пузырьки, причем каждый из них существует в состоянии с более низкой энергией, чем окружающая его вода. Пузырьки начинают расширяться, пока не сольются в достаточной мере и вода не закипит.

В соответствии с этим сценарием Вселенная первоначально находилась в идеально симметричном состоянии. Все элементарные частицы тогда были частью этой самой симметрии, и все они имели нулевую массу. Благодаря нулевой массе их можно было как угодно менять местами, и уравнение при этом оставалось бы прежним. Однако по какой-то неизвестной причине такая Вселенная была нестабильна: она находилась в состоянии ложного вакуума. Поле, необходимое для перехода к истинному (но разрушенному) вакууму, – это поле Хиггса. Подобно электрическому полю Фарадея, пронизывающему все пространство, поле Хиггса также заполняло все пространство-время.

Но по какой-то причине симметрия поля Хиггса начала разрушаться.

Внутри поля Хиггса начали образовываться крохотные пузырьки. Вне этих пузырьков все частицы оставались безмассовыми и симметричными. Внутри пузырька некоторые частицы обладали массой. В процессе развития Большого взрыва пузырек стремительно расширялся, частицы в нем начали приобретать разные массы и первоначальная симметрия нарушилась. Со временем оказалось, что вся Вселенная существует в состоянии нового вакуума внутри одного гигантского пузыря.

Таким образом, к 1970-м гг. тяжкий труд десятков физиков начал окупаться. После десятилетий блужданий в дебрях они наконец увидели, как встают на свои места детали пазла. Они поняли, что, собрав воедино три теории[39] (представляющие сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия), можно создать систему уравнений, которые по-настоящему будут соответствовать результатам, наблюдаемым в лаборатории.

Ключом должно было стать создание образцовой симметрии путем склеивания трех отдельных менее масштабных симметрий. Первая из этих симметрий описывала сильное ядерное взаимодействие и позволяла произвольным образом менять местами три кварка. Вторая симметрия описывала слабое ядерное взаимодействие и позволяла менять местами электроны и нейтрино. Третья симметрия описывала первоначальное поле Максвелла. Теория, получавшаяся в результате, выглядела неуклюже, но спорить с ее успехом было трудно.

Теория почти всего

Примечательно то, что Стандартная модель могла точно предсказывать свойства материи в прошлом вплоть до момента через долю секунды после Большого взрыва.

Рис. 9. Стандартная модель – это странный набор элементарных частиц, которые точно описывают нашу квантовую Вселенную; в ней тридцать шесть кварков и антикварков, двенадцать слабо взаимодействующих частиц и античастиц (именуемых лептонами) и большое количество полей Янга – Миллса и бозонов Хиггса – частиц, возникающих при возбуждении поля Хиггса

Вместе с тем, хотя Стандартная модель наиболее полно отражала наши представления о субатомном мире, в ней оставалось множество дыр. Во-первых, в ней не упоминалась гравитация. Это было громадной проблемой, поскольку именно гравитация является той силой, которая определяет крупномасштабное поведение Вселенной. Но всякий раз, пытаясь добавить гравитацию в Стандартную модель, физики не могли решить уравнения. Связанные с гравитацией квантовые поправки, вместо того чтобы быть маленькими, оказывались бесконечными, в точности как в случае квантовой электродинамики и частиц Янга – Миллса. Таким образом, Стандартная модель не в состоянии пролить свет на некоторые секреты Вселенной, например на то, что происходило до Большого взрыва и что находится внутри черной дыры. (Мы вернемся к этим важным вопросам позже.)

Во-вторых, Стандартная модель[40] построена путем искусственного сшивания теорий, описывающих разные взаимодействия, так что результирующая теория представляет собой лоскутное одеяло. (Один физик привел такое сравнение: это как если скрепить утконоса, муравьеда и кита скотчем и объявить результат самым элегантным творением природы. На самом же деле подобное создание могла бы любить только родная мать.)

В-третьих, в Стандартной модели имеется множество неопределенных параметров (таких, как масса кварков и сила взаимодействий). Мало того, в ней есть около двадцати констант, которые пришлось вводить вручную, без всякого понимания того, откуда они берутся и что собой представляют.

В-четвертых, в Стандартной модели присутствует не одна, а три идентичные копии, или поколения, кварков, глюонов, электронов и нейтрино. (Так что всего там присутствует тридцать шесть кварков с тремя цветами и тремя поколениями вместе с соответствующими им античастицами и двадцатью свободными параметрами.) Физики не могли принять нечто настолько неуклюжее и неповоротливое в качестве фундаментальной теории Вселенной.

БАК

Поскольку ставка очень высока, многие страны готовы тратить миллиарды на создание следующего поколения ускорителей частиц. В настоящее время в заголовках преобладает Большой адронный коллайдер, построенный близ Женевы в Швейцарии, – самый большой научный прибор из когда-либо построенных. Он стоит более чем $12 млрд и имеет примерно двадцать семь километров в окружности.

БАК выглядит как громадный бублик, который находится по обе стороны границы между Швейцарией и Францией. Внутри трубы протоны ускоряются, пока не достигнут чрезвычайно высокой энергии. Затем они сталкиваются с другим высокоэнергетическим пучком протонов, движущихся в противоположном направлении. При столкновении высвобождаются четырнадцать триллионов электронвольт энергии и возникает сильнейший ливень элементарных частиц, в которых пытаются разобраться ученые, используя самые мощные компьютеры мира.

Задача БАКа – воспроизвести условия, существовавшие в первые моменты после Большого взрыва, и таким образом получить эти нестабильные частицы. В 2012 г. наконец-то был обнаружен бозон Хиггса – последний недостающий элемент Стандартной модели.

Это был великий день для физики высоких энергий, но ученые понимали, что впереди еще большой путь. Стандартная модель действительно описывает все взаимодействия частиц, от глубин протона до самых дальних уголков видимой Вселенной. Но ее проблема в том, что она очень громоздкая. В прошлом всякий раз, когда физики зондировали фундаментальную природу материи, на свет появлялись новые элегантные типы симметрии, и теперь с трудом верилось, что на самом фундаментальном уровне природа могла предпочесть столь неряшливую теорию.

Несмотря на бесспорные практические успехи Стандартной модели, всем очевидно, что она лишь разогревающая прелюдия к окончательной теории, которой еще предстоит появиться.

Тем временем физики, воодушевленные поразительными успехами квантовой теории в применении к элементарным частицам, начали пересматривать общую теорию относительности, которая несколько десятилетий пребывала практически в забвении. Теперь физики ставили перед собой более амбициозную цель – совместить Стандартную модель с гравитацией, нужно было только создать квантовую теорию самой гравитации. Это была бы подлинная теория всего, в которой все квантовые поправки как для Стандартной модели, так и для общей теории относительности поддавались бы вычислению.

Прежде теория перенормировки была ловким фокусом, позволявшим скомпенсировать все квантовые поправки КЭД и Стандартной модели. Ключом было представление электромагнитных и ядерных сил как частиц, называемых фотонами и частицами Янга – Миллса, а потом оставалось взмахнуть волшебной палочкой, чтобы все расходимости исчезли, скомпенсировавшись где-то в другом месте. Все неприятные бесконечности были, таким образом, заметены под ковер.

Физики наивно последовали освященной временем традиции: взяли теорию гравитации Эйнштейна и ввели новую точечную частицу гравитации, назвав ее гравитоном. Так что гладкая поверхность, которую ввел Эйнштейн и которая должна была представлять в его теории ткань пространства-времени, оказалась окруженной облаком из триллионов крохотных частиц-гравитонов.

Увы, набор фокусов, которые с таким старанием собирали физики на протяжении прошедших семидесяти лет для устранения неудобных расходимостей, в случае с гравитоном не сработал. Квантовые поправки, созданные гравитонами, были бесконечны и отказывались поглощаться где-то в другом месте. Здесь физики оказались в тупике. Полоса удачи закончилась.

После этого разочарованные физики обратились к более скромной цели. Будучи не в состоянии создать полную квантовую теорию гравитации, они попытались рассчитать, что происходит при квантовании с обычной материей, оставив гравитацию в покое. Это означало вычислить квантовые поправки, обусловленные звездами и галактиками, не затрагивая гравитации. При помощи одного лишь квантования атома ученые надеялись подняться на ступеньку выше и лучше разглядеть более масштабную цель – формулирование квантовой теории гравитации.

Такая задача была более скромной, но она открыла шлюзы для появления поразительного множества новых, интереснейших физических явлений, которые бросили вызов нашим представлениям о Вселенной. Внезапно квантовые физики столкнулись с самыми необычными явлениями Вселенной: черными дырами, кротовыми норами, темной материей и темной энергией, путешествиями во времени и даже рождением самой Вселенной.

Но открытие этих странных космических явлений стало вызовом и для теории всего, которая теперь должна была объяснять не только знакомые элементарные частицы Стандартной модели, но и все новые странные явления, раздвигавшие границы человеческого воображения.

5

Темная Вселенная

В 2019 г. газеты и интернет-сайты по всей планете разместили на главных страницах сенсационные новости: астрономам впервые удалось сфотографировать черную дыру. Миллиарды людей увидели этот впечатляющий снимок – красный шар раскаленного газа с черным округлым силуэтом в середине. Этот загадочный объект захватил воображение публики и некоторое время главенствовал в новостях. Дело не только в том, что черные дыры интригуют и завораживают физиков, но и в том, что они уже вошли в общественное сознание, поскольку фигурировали в многочисленных научно-популярных передачах и художественных фильмах.

Черная дыра, которую сфотографировал телескоп Event Horizon, находится в галактике M87 на расстоянии 53 млн световых лет от Земли. Эта черная дыра – настоящий монстр, превосходящий Солнце по массе – вообразите только! – в шесть миллиардов раз. Вся наша Солнечная система, даже с учетом Плутона, легко поместилась бы внутри черного силуэта на фотографии.

Чтобы добиться этого поразительного успеха, астрономы построили супертелескоп. Обычно радиотелескопы недостаточно велики, чтобы уловить слабый радиосигнал и создать на его основе изображение столь отдаленного и компактного объекта. Для достижения цели астрономы связали сигналы пяти телескопов, разбросанных по миру, а потом использовали суперкомпьютеры, чтобы тщательно совместить сигналы, создав, по существу, единый гигантский радиотелескоп размером с планету Земля. Этот составной инструмент был настолько мощным, что мог бы, в принципе, различить с Земли апельсин на поверхности Луны.

Множество новых замечательных астрономических открытий, подобных этому, возродили интерес к теории гравитации Эйнштейна. Как ни печально, последние пятьдесят лет в исследованиях в области общей теории относительности Эйнштейна наблюдалось затишье. Уравнения в ней были чертовски сложными и содержали зачастую сотни переменных, а эксперименты с гравитацией – слишком дорогими, ведь для них требовались датчики размером в километры.

По иронии судьбы, хотя сам Эйнштейн относился к квантовой теории с подозрением, нынешнее возрождение исследований в области теории относительности было вызвано слиянием этих двух научных областей – применением квантовой теории к общей теории относительности. Как уже говорилось, если полное понимание гравитона и устранение его квантовых поправок считается слишком сложным делом, то более скромная задача применения квантовой теории к звездам (пренебрегая гравитонными поправками) положила начало целой волне прорывных научных открытий.

Что такое черная дыра?

Основная идея черной дыры, в принципе, уходит корнями в открытие Ньютоном закона всемирного тяготения. Его «Начала» дают нам простую картину: если придать пушечному ядру достаточную энергию, оно полностью обогнет Землю и вернется в начальную точку.

Но что произойдет, если направить ядро точно вверх? Ньютон понял, что в какой-то момент такое ядро достигнет максимальной высоты, а затем упадет обратно на Землю. Но при достаточной энергии оно достигнет скорости убегания, то есть скорости, необходимой для преодоления земного притяжения, и унесется в пространство, чтобы никогда не вернуться назад.

Это совсем несложное упражнение – вычислить при помощи законов Ньютона скорость убегания от Земли, или вторую космическую скорость. Она равна примерно 40 000 км/ч. Именно такую скорость должен был набрать космический корабль американских астронавтов в 1969 г., чтобы достичь Луны. Объект, не достигший второй космической скорости, либо выйдет на околоземную орбиту, либо упадет обратно на Землю.

В 1783 г. астроном по имени Джон Мичелл задался обманчиво простым вопросом: что происходит, если скорость убегания равна скорости света? Если луч света испускается гигантской звездой, настолько массивной, что скорость убегания равна скорости света, то, возможно, даже собственный свет не сможет покинуть ее. Весь свет, испускаемый звездой, в конечном счете возвращается на нее. Мичелл назвал такие звезды темными – небесными телами, которые выглядят черными, потому что свет не может преодолеть действия их мощной гравитации. Тогда, в XVIII веке, ученые мало что знали о физике звезд, к тому же им было неизвестно верное значение скорости света, поэтому высказанная Мичеллом идея несколько столетий оставалась невостребованной.

В 1916 г., во время Первой мировой войны, немецкий физик Карл Шварцшильд служил артиллеристом на русском фронте. Сражаясь в самой гуще кровавой войны, он нашел время, чтобы прочесть и осмыслить знаменитую статью Эйнштейна 1915 г., в которой тот представил общую теорию относительности. Блестящее математическое озарение помогло Шварцшильду найти одно из точных решений Эйнштейновых уравнений. Вместо того чтобы решать уравнения для галактики или Вселенной, что было бы слишком сложно, он начал с самого простого из всех возможных объектов – точечной частицы. Этот объект, в свою очередь, должен приближенно представлять гравитационное поле сферической звезды, как его видно с большого расстояния. Затем можно было бы сравнить теорию Эйнштейна с данными эксперимента.

Статья Шварцшильда привела Эйнштейна в восторг. Эйнштейн понимал, что это решение его уравнений позволит провести более точные расчеты, касающиеся, например, искривления света звезд около Солнца и орбитального движения планеты Меркурий. Теперь вместо грубых аппроксимаций он мог получить на основе своей теории точные результаты. Это был огромный прорыв, который позже оказался важным для понимания черных дыр. (Вскоре после своего замечательного открытия Шварцшильд умер. Расстроенный Эйнштейн написал трогательный некролог.)

Но, несмотря на громадный шаг вперед, сделанный решением Шварцшильда, оно также вызвало к жизни ряд озадачивающих вопросов. С самого начала его решение обладало необычными свойствами, расширявшими границы наших представлений о пространстве и времени. Получалось, что любую сверхмассивную звезду окружает воображаемая сфера (которую автор назвал магической сферой, а сегодня называют горизонтом событий). Далеко за пределами этой сферы гравитационное поле напоминало поле обычной Ньютоновой звезды, так что решение Шварцшильда можно было использовать для аппроксимации ее гравитации. Но если бы вы неосторожно приблизились к звезде и прошли сквозь горизонт событий, то навсегда оказались бы в ловушке и были бы раздавлены. Горизонт событий – это точка невозврата: все, что попадает внутрь, никогда не возвращается.

Однако при приближении к горизонту событий должны происходить еще более странные вещи. Так, вы должны увидеть световые лучи, захваченные, возможно, миллиарды лет назад и все еще кружащиеся вокруг звезды. Гравитация будет действовать на ваши ноги заметно сильнее, чем на голову, так что вас растянет подобно спагетти. Мало того, эта спагеттификация станет настолько жесткой, что разорвет на части даже атомы вашего тела, которые в конечном итоге просто разрушатся.

Тому, кто будет наблюдать это невероятное событие с большого расстояния, покажется, что время внутри космического корабля вблизи горизонта событий постепенно замедляется. Мало того, для внешнего наблюдателя все будет выглядеть так, будто в корабле на горизонте событий время останавливается. Примечательно, что для астронавтов в корабле при прохождении горизонта событий все будет выглядеть нормально – ну, то есть нормально до тех пор, пока их не разорвет.

Эта концепция была настолько диковинной, что многие десятилетия рассматривалась исключительно как научная фантастика – некий странный побочный продукт уравнений Эйнштейна, на самом деле не существующий. Астроном Артур Эддингтон однажды написал, что «должен, по идее, существовать какой-нибудь закон природы, который не позволяет звезде вести себя таким абсурдным образом!».

Эйнштейн даже написал статью, в которой утверждал, что при нормальных условиях черные дыры образоваться не могут. В 1939 г. он показал, что гравитация не в состоянии сжать вращающийся газовый шар до размеров, соответствующих горизонту событий.

По иронии судьбы, в том же самом году Роберт Оппенгеймер и его студент Хартленд Снайдер показали, что черные дыры все же могут образовываться в результате естественных природных процессов, которых Эйнштейн не предвидел. Если взять для начала гигантскую звезду, превосходящую наше Солнце по массе в 10–50 раз, и посмотреть, что произойдет, когда она израсходует все свое ядерное топливо, мы увидим, что в конечном итоге она может взорваться, превратившись в сверхновую. Если звезду, оставшуюся после взрыва, гравитация сожмет до размеров горизонта событий, то может произойти ее коллапс в черную дыру. (Наше Солнце недостаточно массивно для взрыва сверхновой, а его горизонт событий составляет примерно шесть километров в поперечнике. Ни один известный природный процесс не в состоянии сжать Солнце до диаметра в шесть километров, поэтому наше светило никогда не станет черной дырой.)

Физики выяснили, что существует как минимум два типа черных дыр. Черная дыра первого типа – это остаток гигантской звезды после вышеописанных процессов. Черные дыры второго типа обнаружены в центрах галактик. Эти галактические черные дыры могут быть в миллионы или даже в миллиарды раз массивнее нашего Солнца. Многие астрономы считают, что в центре каждой галактики имеется черная дыра.

В последние несколько десятилетий астрономы обнаружили в космосе сотни потенциальных черных дыр. В центре Млечного Пути, нашей собственной галактики, располагается чудовищная черная дыра, масса которой в 2–4 миллиона раз превосходит массу Солнца. На нашем небе она находится в созвездии Стрельца. (К несчастью, эту область заслоняют пылевые облака, так что мы не можем видеть черную дыру в центре нашей галактики. Но если бы пылевые облака вдруг разошлись, то каждую ночь небо освещал бы великолепный сверкающий шар из звезд с черной дырой в центре, который, возможно, превосходил бы по светимости Луну. Это было бы поистине величественное зрелище.)

Последнее на данный момент интересное событие, имеющее отношение к черным дырам, произошло, когда квантовую теорию применили к гравитации. Расчеты стали источником целого ряда неожиданных явлений, которые в очередной раз раздвинули пределы нашего воображения. Оказалось, что наш проводник по этой неисследованной территории был полностью парализован.

Во время учебы в магистратуре Кембриджского университета Стивен Хокинг был обычным юношей, без особых устремлений и целей. Он делал все, что положено делать молодому физику, но без особого усердия. Он, без сомнения, обладал талантом, но не мог, казалось, ни на чем сосредоточиться. Но однажды ему поставили страшный диагноз – амиотрофический боковой склероз – и сказали, что жить осталось не больше двух лет. Хотя его разум не пострадает, тело быстро зачахнет, потеряв способность к функционированию, и в конце концов умрет. Молодой человек, подавленный и потрясенный до глубины души, понял, что до этого момента его жизнь растрачивалась впустую.

Он решил потратить несколько оставшихся ему лет жизни на что-то полезное. Для него это означало решить одну из величайших задач физики: применить квантовую теорию к гравитации. К счастью, болезнь прогрессировала намного медленнее, чем предсказывали доктора, так что он мог продолжать новаторские исследования в этой новой области, даже когда оказался прикован к инвалидному креслу и утратил контроль над руками и ногами и даже голосовыми связками. Однажды меня пригласили выступить на организованной Хокингом конференции. Мне посчастливилось побывать у него дома, и меня поразили те гаджеты, которые позволяли ему продолжать исследования. Одним из них было устройство для переворачивания страниц. Можно было поместить в него журнал, и оно начинало автоматически перелистывать страницы. На меня сильное впечатление произвела целеустремленность Хокинга, его готовность сделать все возможное и невозможное, чтобы не дать болезни помешать ему двигаться к цели.

В то время большинство физиков-теоретиков работало над квантовой теорией, но небольшая кучка нонконформистов и твердолобых упрямцев пыталась найти новые решения уравнения Эйнштейна. Хокинг же задался другим, но при этом очень глубоким вопросом: что произойдет, если объединить эти две системы и применить квантовую механику к черной дыре?

Он понимал, что задача вычисления квантовых поправок для гравитации слишком сложна, чтобы ее решить, поэтому выбрал для себя более простое задание: рассчитать квантовые поправки только для атомов внутри черной дыры, игнорируя более сложные квантовые поправки гравитонов.

Чем больше Хокинг читал о черных дырах, тем яснее видел, что что-то здесь не так. Он начал подозревать, что традиционное представление, в соответствии с которым ничто не в состоянии покинуть черную дыру, нарушает квантовую теорию. В квантовой механике все очень неопределенно. Черная дыра выглядит идеально черной потому, что поглощает абсолютно все. Но идеальная чернота нарушает принцип неопределенности. Даже чернота должна быть неопределенной.

Хокинг пришел к революционному выводу о том, что черные дыры должны обязательно испускать очень слабое квантовое излучение.

Затем он показал, что излучение, испускаемое черной дырой, на самом деле представляет собой одну из форм излучения абсолютно черного тела. В расчете ему помогло осознание того, что вакуум – это не просто состояние пустоты, что на самом деле в нем буквально кипит квантовая активность. В квантовой теории даже пустота находится в состоянии постоянной бурлящей неопределенности, где электроны и антиэлектроны могут внезапно выскакивать из вакуума, затем сталкиваться и исчезать, вновь превращаясь в вакуум. Так что пустота на самом деле пенится квантовой активностью. Затем он понял, что если гравитационное поле достаточно интенсивно, то в вакууме могут возникать пары электрон – антиэлектрон, или так называемые виртуальные частицы. Если один из членов такой пары падает в черную дыру, а вторая частица улетает прочь, возникает то, что сейчас называют хокинговским излучением. Создание такой пары частиц подпитывается энергией, содержащейся в гравитационном поле черной дыры. Поскольку вторая частица покидает черную дыру навсегда, это означает, что суммарное содержание материи и энергии в черной дыре и ее гравитационное поле уменьшаются.

Этот процесс называется испарением черной дыры и описывает конечную судьбу всех черных дыр: они мягко светятся хокинговским излучением триллионы лет, пока не истощат свои силы и не умрут в яростном взрыве. Так что даже жизнь черных дыр конечна.

Через многие триллионы лет звезды Вселенной сожгут все свое ядерное топливо и погаснут. Только черные дыры останутся неизменными в эту мрачную эпоху. Но даже черные дыры должны со временем испариться, не оставив после себя ничего, кроме дрейфующего моря элементарных частиц. Хокинг задал себе еще один вопрос: что произойдет, если бросить книгу в черную дыру? Будет ли информация, содержащаяся в этой книге, потеряна навсегда?

Согласно квантовой механике, информация никогда не пропадает. Даже если сжечь книгу, то путем кропотливого анализа молекул сгоревшей бумаги можно ее полностью реконструировать.

Но Хокинг разворошил осиное гнездо противоречий, сказав, что информация, брошенная в черную дыру, на самом деле теряется навсегда и что квантовая механика в черной дыре вследствие этого нарушается.

Эйнштейн однажды сказал, что «Бог не играет в кости с миром», – то есть невозможно свести все к вероятности и неопределенности. Хокинг добавил к этому: «Иногда Бог бросает кости туда, где вы не можете их найти», имея в виду, что кость может остановиться внутри черной дыры, где квантовые законы, возможно, вообще не действуют. Так что, когда проходишь горизонт событий, законы неопределенности перестают работать.

Услышав это, физики как один встали на защиту квантовой механики, показывая, что продвинутые теории, такие как теория струн, о которой речь пойдет в следующей главе, говорят о сохранении информации даже в присутствии черных дыр. Через некоторое время Хокинг сдал назад и допустил, что был, возможно, неправ. Но при этом он предложил собственное новое решение. Может быть, когда вы бросаете книгу в черную дыру, информация не пропадает навсегда, как он считал прежде, а возвращается в форме хокинговского излучения. В слабом хокинговском излучении зашифрована вся информация, необходимая для воссоздания книги в первоначальном виде. Так что Хокинг, возможно, был неправ, но верное решение заключается в излучении, которое он же незадолго до этого обнаружил.

В заключение заметим, что вопрос о том, теряется ли информация в черной дыре, остается открытым и служит предметом горячих споров физиков. Но для его разрешения нам, возможно, придется ждать появления окончательной квантовой теории гравитации, включающей гравитонные квантовые поправки. А пока Хокинг обратился к следующему каверзному вопросу, связанному с объединением квантовой теории и общей теории относительности.

Сквозь кротовую нору

Если черные дыры все пожирают, то куда это девается?

Короткий ответ таков: мы не знаем. Возможно, настоящий ответ будет получен, когда нам удастся объединить квантовую теорию с общей теорией относительности.

Только когда мы сумеем наконец найти квантовую теорию гравитации (а не только вещества), можно будет ответить на следующий вопрос: что находится по ту сторону черной дыры?

Если слепо принять теорию Эйнштейна, мы окажемся в сложном положении, поскольку его уравнения предсказывают, что сила гравитации в самом центре черной дыры или в начале времен бесконечна, что не имеет смысла.

Однако в 1963 г. математик Рой Керр нашел совершенно новое решение уравнений Эйнштейна для вращающейся черной дыры. Ранее, в работе Шварцшильда, черная дыра должна была коллапсировать в неподвижную крохотную точку, получившую название сингулярности, где гравитационные поля становились бесконечными и все сжималось буквально в точку. Но при анализе уравнений Эйнштейна для вращающейся черной дыры Керр обнаружил странность.

Во-первых, такая черная дыра не схлопывается в точку. Вместо этого она коллапсирует в быстро вращающееся кольцо. (Центробежные силы, действующие на вращающееся кольцо, достаточно сильны, чтобы не дать этому кольцу схлопнуться под действием собственной гравитации.)

Во-вторых, если вы попадете в кольцо, то очень может быть, что вас не раздавит и вам удастся пройти насквозь. Гравитация внутри кольца на самом деле конечна.

В-третьих, математика указывает, что, пройдя сквозь кольцо, вы можете попасть в параллельную вселенную. При этом вы – буквально – покидаете нашу вселенную и входите в другую, родственную. Представьте себе два листа бумаги, лежащие один на другом, а затем проткните их оба соломинкой. Проходя по соломинке, вы покидаете одну вселенную и попадаете в параллельную. Эта соломинка и называется кротовой норой.

В-четвертых, входя в кольцо снова, вы можете проследовать дальше, в следующую вселенную. Процесс чем-то напоминает передвижение на лифте через этажи высотного здания. Воспользовавшись лифтом, вы попадаете с одного этажа на другой; войдя в кротовую нору, вы попадаете в совершенно новую вселенную. Таким образом, мы получили поразительную и совершенно новую картину черной дыры. В самом центре вращающейся черной дыры обнаруживается нечто, напоминающее волшебное зеркало Алисы: по одну его сторону мы видим мирные окрестности английского Оксфорда, но стоит протянуть руку сквозь зеркало – и вы оказываетесь в совершенно ином месте.

Рис. 10. Гипотетически не исключено, что, пройдя сквозь кротовую нору, можно достичь звезд или даже попасть в прошлое

В-пятых, если бы вам удалось-таки пройти сквозь кольцо, вы имели бы также шанс оказаться в отдаленной области вашей собственной вселенной. Так что кротовые норы могут оказаться чем-то вроде тоннелей метро, незримо пронизывающих пространство и время и соединяющих отдаленные точки короткими маршрутами. Расчеты показывают, что по ним, теоретически, можно было бы путешествовать быстрее скорости света или даже перемещаться назад во времени, не нарушая при этом известных физических законов.

Эти странные выводы, какими бы дикими они ни казались, невозможно легко отбросить, поскольку они представляют собой решения уравнения Эйнштейна и описывают вращающиеся черные дыры, которые, как мы сейчас считаем, встречаются гораздо чаще других.

На самом деле понятие кротовых нор первым ввел сам Эйнштейн в 1935 г. в статье, написанной в соавторстве с Натаном Розеном. Они нарисовали образ двух соединенных черных дыр, напоминающий две воронки в пространстве-времени. Если упасть в одну воронку, то тебя выбросит из второй – и по пути не раздавит.

В романе Теренса Уайта «Король былого и грядущего» есть такая знаменитая строка: «Все, что не запрещено, обязательно случается». На самом деле физики воспринимают это заявление всерьез. Если нет какого-нибудь физического закона, который запрещает некое явление, то оно, вполне возможно, существует где-то во Вселенной.

Так, несмотря на чрезвычайную сложность образования кротовых нор, некоторые физики высказывают предположение о том, что они, возможно, существовали в начале времен, а затем, после Большого взрыва, расширились. Не исключено, что их существование совершенно естественно. Когда-нибудь, возможно, наши телескопы позволят нам разглядеть в пространстве кротовую нору. Хотя кротовые норы сильно разожгли воображение писателей-фантастов, попытка реально создать такую штуку в лаборатории ставит перед исследователем немыслимые проблемы.

Во-первых, необходимо накопить громадное количество положительной энергии, сопоставимое с энергией черной дыры, чтобы открыть проход в пространстве-времени. Одно это потребовало бы технологий весьма и весьма развитой цивилизации. Так что мы вряд ли можем ожидать, что какой-нибудь изобретатель-одиночка в скором времени создаст кротовую нору в подвале собственного дома.

Во-вторых, такая кротовая нора будет нестабильной и закроется сама по себе, если не добавить в систему новый экзотический компонент, называемый отрицательной материей, или отрицательной энергией, что совершенно не то же самое, что антиматерия. Отрицательная материя и энергия обладают отталкивающими свойствами, которые могут удержать кротовую нору от схлопывания.

Физики никогда не встречали отрицательной материи. Мало того, такая материя должна подчиняться законам антигравитации и падать вверх, а не вниз. Если миллиарды лет назад на Земле и была отрицательная материя, то гравитация Земли оттолкнула ее и выбросила в космос. Так что мы не рассчитываем найти отрицательную материю на Земле.

Отрицательная энергия, в отличие от отрицательной материи, реально существует, но лишь в крохотных количествах, слишком маленьких, чтобы иметь практическую ценность. Только очень высокоразвитая цивилизация, обогнавшая нас, возможно, не на одну тысячу лет, смогла бы накопить достаточное количество положительной и отрицательной энергии, чтобы сначала создать кротовую нору, а затем не дать ей схлопнуться.

В-третьих, излучения самой гравитации (называемого гравитонным излучением) может оказаться достаточно, чтобы вызвать взрыв кротовой норы.

В конечном итоге для однозначного ответа на вопрос о том, что произойдет, если упасть в черную дыру, придется подождать появления настоящей теории всего, в которой и материя, и гравитация будут проквантованы.

Некоторые физики всерьез предлагают противоречивую идею, согласно которой, когда звезды падают в черную дыру, они не сжимаются в сингулярность, а выдуваются на другую сторону кротовой норы, где образуют белую дыру. Белая дыра подчиняется в точности тем же уравнениям, что и черная, за исключением того, что направление времени в ней развернуто в обратном направлении, так что материя из белой дыры, наоборот, извергается. Физики ищут белые дыры в космосе, но пока безуспешно. Смысл идеи белых дыр состоит в том, что Большой взрыв, возможно, первоначально был белой дырой, и все звезды и планеты, которые мы видим в небесах, были выброшены из какой-то черной дыры около четырнадцати миллиардов лет назад.

Дело в том, что только теория всего может сказать нам, что находится по ту сторону черной дыры. Только вычислив квантовые поправки к гравитации, мы сможем ответить на глубочайшие вопросы, которые ставят перед нами кротовые норы.

Но если кротовые норы когда-нибудь позволят нам мгновенно перемещаться по галактике, то смогут ли они также провести нас в прошлое?

Путешествия во времени

Путешествия во времени – неотъемлемый элемент научной фантастики еще со времен «Машины времени» Герберта Уэллса. Мы можем свободно передвигаться в трех измерениях (вперед-назад, вправо-влево и вверх-вниз), так что, возможно существует и способ передвижения в четвертом измерении – времени. Уэллс описывал его так: человек входит в машину времени, поворачивает диск-указатель, а затем переносится через сотни тысяч лет в будущее, в год 802 701 н. э.

С тех самых пор ученые исследуют возможность путешествий во времени. Когда Эйнштейн в 1915 г. только предложил свою теорию гравитации, он очень тревожился, что его уравнения разрешат играть со временем и проникать в прошлое, – он был уверен, что это указывало бы на ошибку в его теории. Но эта возможность стала реальной в 1949 г., когда сосед Эйнштейна по знаменитому Принстонскому институту перспективных исследований, великий математик Курт Гёдель, обнаружил, что если бы Вселенная вращалась, то при перемещении по ней с достаточной скоростью можно было проникнуть в прошлое, то есть вернуться в момент времени до отправления. Эйнштейна поразило это неортодоксальное решение. В своих мемуарах он в конечном итоге заключил, что, хотя во Вселенной Гёделя путешествия во времени возможны, эту возможность можно отбросить «из физических соображений», подразумевая, что на самом деле Вселенная расширяется, а не вращается.

Сегодня, хотя физики по-прежнему не уверены в возможности путешествий во времени, они воспринимают этот вопрос очень серьезно. Был найден целый ряд новых решений уравнений Эйнштейна, допускающих путешествия во времени.

Для Ньютона время было подобно стреле. Единожды отправившись в путь, оно безостановочно летит вперед с одинаковой во всей вселенной скоростью. Одна секунда на Земле равна одной секунде в любой другой точке пространства. Часы, находящиеся в любых уголках вселенной, можно синхронизировать. Для Эйнштейна, однако, время больше похоже на реку. На своем извилистом пути меж звезд и галактик оно может ускоряться или замедляться. Время в разных точках вселенной может идти с разной скоростью. Новая картина, однако, утверждает, что в реке времени могут иметься водовороты, способные забросить вас в прошлое (физики называют их замкнутыми времениподобными кривыми). Не исключено также, что река времени может разветвляться на два потока, так что линия времени тоже расщепляется, образуя две параллельные вселенные.

Хокинг был настолько захвачен путешествиями во времени, что бросил вызов другим физикам. Он считал, что должен существовать какой-то скрытый закон физики, пока не обнаруженный, который он называл гипотезой о защищенности хронологии, и что этот закон раз и навсегда запретит путешествия во времени. Но доказать эту гипотезу ему, несмотря на все старания, так и не удалось. Это означает, что путешествия во времени, равно как и машина времени, могут все же оказаться совместимыми с законами физики.

Кроме того, Хокинг иронично заметил, что если путешествия во времени возможны, то «где же тогда туристы из будущего?». Каждое значительное историческое событие должно, по идее, привлекать орды туристов, которые, потрясая камерами и расталкивая друг друга, отчаянно пытаются найти самый лучший ракурс и сделать фотографии поинтереснее, чтобы было чем похвастать в будущем перед друзьями.

Задумайтесь на мгновение, какие шалости и розыгрыши вы могли бы учинить, если бы у вас была машина времени. Возвращаясь в прошлое, вы могли бы безошибочно играть на бирже и стать миллиардером. Вы могли бы изменять ход прошедших событий. Письменная история стала бы невозможной. Историки остались бы без работы.

Разумеется, у путешествий во времени есть серьезные проблемы. Существует множество парадоксов, связанных с путешествиями во времени. Вот некоторые из них.

Можно сделать настоящее невозможным: если вы отправитесь в прошлое, встретитесь со своим дедушкой, когда он был ребенком, и убьете его, то как вы вообще можете существовать на свете?

Машина времени из ниоткуда: некто из будущего делится с вами секретом путешествий во времени. Много лет спустя вы сами отправляетесь в прошлое и передаете секрет путешествий во времени себе самому, только более молодому. Откуда же в таком случае берется этот секрет?

Можно стать собственной матерью: писатель-фантаст Роберт Хайнлайн написал рассказ о том, как можно положить начало собственному генеалогическому древу. Представьте, что девочка-сирота вырастает, но меняет пол и становится мужчиной. Затем этот мужчина возвращается в прошлое, встречает себя и заводит с собой ребенка – девочку. После этого мужчина увозит дочку еще дальше в прошлое и оставляет в том самом приюте, после этого цикл повторяется. Таким образом, девочка становится сама себе матерью, дочерью, бабушкой, прабабушкой и т. д.

В конечном итоге разрешение всех этих парадоксов может произойти только тогда, когда будет сформулирована полная теория квантовой гравитации. Например, когда вы входите в машину времени, ваша временная линия может расщепляться и создавать параллельную квантовую вселенную. Допустим, вы отправляетесь в прошлое, чтобы не допустить убийства Авраама Линкольна в театре Форда. Возможно, вы его и спасете, но в параллельной вселенной. Следовательно, Линкольн в вашей первоначальной вселенной все равно погибает и ничто не меняется. Но вселенная расщепилась надвое, и в параллельной вселенной вы спасаете президента Линкольна.

Таким образом, если считать, что линия времени способна расщепляться с образованием параллельных вселенных, то все парадоксы путешествий во времени могут быть разрешены.

На вопрос путешествий во времени можно будет ответить определенно только тогда, когда мы сумеем вычислить гравитонные квантовые поправки, на которые до сих пор не обращали внимания. Физики применили квантовую теорию к звездам и к кротовым норам, осталось применить ее к самой гравитации через гравитоны, но для этого необходима теория всего.

Эта дискуссия поднимает интересные вопросы. Может ли квантовая механика полностью объяснить природу Большого взрыва? Может ли она в случае применения к гравитации ответить на один из великих вопросов науки: что происходило до Большого взрыва?

Как появилась Вселенная?

Откуда взялась Вселенная? Что привело Вселенную в движение? Это, возможно, одни из величайших вопросов как теологии, так и науки и предмет бесконечных предположений.

Древние египтяне верили, что Вселенная начиналась в виде космического яйца, плавающего в Ниле. Некоторые полинезийцы верили, что Вселенная началась с космического кокосового ореха. Христиане верят, что Вселенная была приведена в движение, когда Бог сказал: «Да будет свет!»

Происхождение Вселенной давно интересует и физиков, особенно после того, как Ньютон снабдил нас убедительной теорией всемирного тяготения. Но когда сам Ньютон попытался применить свою теорию ко Вселенной, которую мы видим вокруг, он столкнулся с проблемами.

В 1692 г. он получил встревожившее его письмо от священника Ричарда Бентли. В этом письме Бентли просил Ньютона объяснить скрытый, но, возможно, разрушительный недостаток его теории. Если Вселенная конечна и если гравитация всегда притягивает, но никогда не отталкивает, то со временем все звезды во Вселенной притянутся друг к другу. Мало того, если времени будет достаточно, они все сольются в одну-единственную гигантскую звезду. Так что конечная Вселенная должна быть нестабильной и со временем схлопнуться. Поскольку этого не происходит, в теории Ньютона, должно быть, имеется ошибка.

Далее он утверждал, что законы Ньютона предсказывают нестабильность Вселенной даже в том случае, если она бесконечна. В бесконечной Вселенной с бесконечным числом звезд сумма всех сил, действующих на звезду слева и справа, будет тоже бесконечна. Следовательно, эти бесконечные силы должны со временем разорвать звезды на части и в конечном итоге привести к их распаду.

Ньютона это письмо встревожило, потому что сам он не рассматривал возможности применения своей теории ко всей Вселенной. Позже Ньютон предложил интересный, но неполный ответ на этот вопрос.

Да, признал он, если гравитация всегда притягивает и никогда не отталкивает, то звезды и сама Вселенная, возможно, нестабильны. Но в этих рассуждениях есть пробел. Предположим, что Вселенная в среднем совершенно однородна и бесконечна во всех направлениях. В такой статичной Вселенной все силы гравитации компенсируют друг друга, и она остается стабильной. Если взять любую звезду, то действующие на нее в разных направлениях силы притяжения всех отдаленных звезд в конечном итоге складываются в нуль, и потому Вселенная не схлопывается.

Это, конечно, было остроумное решение проблемы, но Ньютон понимал, что и в нем есть потенциальная слабость. Вселенная может быть в среднем однородной, но она не может быть в точности одинаковой во всех точках, так что крохотные отклонения все же должны быть. Подобно карточному домику, она кажется стабильной, но даже крохотное нарушение вызовет мгновенный коллапс всей конструкции. Ньютон был достаточно умен и понимал, что однородная бесконечная Вселенная, хотя и стабильна, всегда балансирует на грани коллапса. Иными словами, взаимная компенсация бесконечных сил должна быть бесконечно точной, иначе Вселенная либо схлопнется, либо будет разорвана на части.

В конечном итоге Ньютон пришел к выводу, что Вселенная бесконечна и в среднем однородна, но иногда Богу приходится слегка встряхивать звезды во Вселенной, чтобы они не схлопнулись под действием гравитации.

Почему ночное небо черное?

Но это вызывает новую проблему. Если считать, что Вселенная бесконечна и однородна, то, в какую бы точку пространства мы ни бросили взгляд, он рано или поздно наткнется на звезду. Но поскольку звезд во Вселенной бесконечное количество, то и света в наши глаза должно попадать бесконечно много со всех направлений.

Ночное небо должно быть белым, а не черным. Эта загадка называется парадоксом Ольберса.

За поиск ответа на этот каверзный вопрос брались величайшие умы в истории человечества. Кеплер, например, просто отбросил парадокс, заявив, что Вселенная конечна и, следовательно, никакого парадокса не существует. Другие ученые высказывали предположения о том, что звездный свет заслоняют от нас пылевые облака. (Но такое объяснение не годится, поскольку через бесконечное время пылевые облака разогреваются и начинают излучать как абсолютно черное тело, аналогично звезде. Так что Вселенная вновь становится белой.)

Окончательный ответ дал Эдгар Аллан По в 1848 г. Как астроном-любитель, он был буквально заворожен парадоксом и сказал, что ночное небо черное, так как если двигаться назад во времени достаточно долго, то когда-нибудь мы достигнем отсечки, то есть начала существования Вселенной. Иными словами, ночное небо черно потому, что возраст Вселенной конечен. Мы не получаем из бесконечно далекого прошлого света, который сделал бы ночное небо белым, потому что у Вселенной не было бесконечно далекого прошлого. Это означает, что телескопы, направленные на самые далекие звезды, со временем увидят черноту самого Большого взрыва.

Остается лишь удивляться тому, как человек исключительно силой мысли, без каких бы то ни было экспериментов смог прийти к выводу, что Вселенная непременно должна иметь начало.

Общая теория относительности и Вселенная

Эйнштейн, формулируя в 1915 г. общую теорию относительности, должен был непременно столкнуться с этими ошеломляющими парадоксами.

Еще в 1920-е гг., когда он впервые начал применять свою теорию к самой Вселенной, астрономы говорили, что Вселенная статична, что она не расширяется и не сжимается. Но Эйнштейн нашел в своих уравнениях нечто озадачивающее. Попытки решить их показывали, что Вселенная динамична, что она либо расширяется, либо сжимается. (Тогда он этого не понял, но это был ответ на вопрос Ричарда Бентли. Вселенная не схлопывается под действием гравитации, потому что она расширяется, преодолевая таким образом тенденцию к схлопыванию.)

Чтобы найти хоть какую-нибудь статичную вселенную, Эйнштейну пришлось ввести в уравнения поправочный коэффициент (получивший название космологической постоянной). Подобрав величину этого коэффициента вручную, он смог скомпенсировать расширение или сжатие Вселенной.

Позднее, в 1929 г., астроном Эдвин Хаббл, воспользовавшись гигантским телескопом обсерватории Маунт-Вилсон в Калифорнии, сделал поразительное открытие. Оказалось, что Вселенная все же расширяется, как и предсказывали с самого начала уравнения Эйнштейна. Хаббл пришел к такому выводу, проанализировав доплеровское смещение света далеких галактик. (Когда звезда движется от нас, ее световые волны немного растягиваются, так что длина волны света чуть увеличивается, а весь спектр звезды слегка смещается в сторону красной области. Когда звезда движется к нам, ее световые волны сжимаются, так что длина волны света чуть уменьшается, а весь спектр звезды слегка голубеет. Тщательно проанализировав галактики, Хаббл обнаружил, что в среднем для их света характерно красное смещение, иначе говоря, они удаляются от нас. Таким образом, Вселенная расширяется.)

В 1931 г. Эйнштейн побывал в обсерватории Маунт-Вилсон и встретился с Хабблом. Когда Эйнштейну сказали, что в космологической постоянной нет необходимости и что Вселенная все-таки расширяется, он признал, что космологическая постоянная была его «величайшей ошибкой». (На самом деле, как мы увидим, не так давно космологическая постоянная вернулась, так что даже ошибки Эйнштейна открывают совершенно новые области для научных исследований.)

Кроме того, полученный результат позволял сделать еще один шаг и рассчитать возраст Вселенной. Имея вычисленную Хабблом скорость убегания галактик, можно было «пустить запись» в обратную сторону и рассчитать, как долго уже продолжается это расширение. Первоначальный расчет показал, что возраст Вселенной равен 1,8 млрд лет (это создало неловкую ситуацию, поскольку уже было известно, что возраст Земли больше – ей 4,6 млрд лет. Последние данные с космического телескопа «Планк» дают нам возраст Вселенной, равный 13,8 млрд лет).

Квантовое послесвечение Большого взрыва

Следующая революция в космологии произошла, когда физики начали применять квантовую теорию к Большому взрыву. Русский физик Георгий Гамов задался вопросом: если Вселенная начала свое существование в виде гигантского сверхгорячего взрыва, то не должна ли часть его тепла уцелеть до наших дней? Если применить квантовую теорию к Большому взрыву, то получается, что первоначальный огненный шар должен был представлять собой квантовое абсолютно черное тело – идеальный излучатель. Поскольку свойства абсолютно черного тела хорошо известны, можно, по идее, рассчитать и излучение, которое представляет собой послесвечение, или эхо Большого взрыва.

В 1948 г. Гамов и его коллеги Ральф Альфер и Роберт Херман вычислили, что температура остаточного излучения Большого взрыва сегодня должна быть примерно на пять градусов выше абсолютного нуля. (Реальная его температура составляет 2,73 K.) Такова температура Вселенной после миллиардов лет остывания.

Это предсказание подтвердилось в 1964 г., когда Арно Пензиас и Роберт Вильсон при помощи гигантского радиотелескопа в Холмделе обнаружили в космическом пространстве это остаточное излучение. (Сначала они решили, что фоновое излучение объясняется каким-то дефектом их аппаратуры. По легенде, они поняли свою ошибку, когда прочли лекцию в Принстоне и кто-то в аудитории сказал: «Либо вы регистрируете птичий помет на антенне, либо возникновение Вселенной». Для проверки им пришлось тщательно соскрести с антенны радиотелескопа весь голубиный помет.)

Сегодня это микроволновое реликтовое излучение, пожалуй, самое убедительное и весомое свидетельство в пользу Большого взрыва. Как и предсказывалось, недавние спутниковые снимки фонового излучения показывают однородный огненный шар энергии, равномерно распределенный по Вселенной. (Когда вы слышите помехи в радиоприемнике, их источником в определенной мере является Большой взрыв.)

Мало того, спутниковые фотографии сегодня настолько качественны, что на них можно обнаружить ничтожную рябь на фоновом излучении, обусловленную квантовым принципом неопределенности. В момент рождения Вселенной происходили, судя по всему, квантовые флуктуации, которые и вызвали эту рябь. Идеально гладкий Большой взрыв нарушил бы принцип неопределенности. Мелкая рябь со временем расширилась вместе с Большим взрывом и при этом породила все те галактики, которые мы видим. (Более того, если бы наши спутники не увидели бы на фоновом излучении этой квантовой ряби, ее отсутствие разрушило бы наши надежды применить квантовую теорию к Вселенной.)

Это дает нам замечательную новую картину квантовой теории. Своим существованием в галактике Млечный Путь в окружении миллиардов других галактик мы обязаны крохотным квантовым флуктуациям во время Большого взрыва. Миллиарды лет назад все, что вы видите вокруг, было крохотной точкой в этом фоновом излучении.

Следующий шаг вперед был сделан, когда удалось применить достижения квантовой теории и Стандартной модели к общей теории относительности.

Инфляция

Воодушевленные успехом Стандартной модели в 1970-е гг., физики Алан Гут и Андрей Линде задались вопросом: можно ли применить уроки, извлеченные из Стандартной модели и квантовой теории, к Большому взрыву?

Вопрос этот был новаторским, поскольку Стандартная модель в космологии в то время еще не применялась. Гут заметил, что два загадочных аспекта Вселенной невозможно объяснить Большим взрывом в том виде, каким его представляли до того момента.

Во-первых, существует проблема кривизны пространства во Вселенной. Теория Эйнштейна гласит, что ткань пространства-времени должна обладать легкой кривизной. Но при анализе кривизны Вселенной кажется, что на самом деле она намного более плоская, чем предсказывает теория Эйнштейна. Больше того, создается впечатление, что наша Вселенная совершенно плоская с точностью до экспериментальной погрешности.

Во-вторых, она намного более однородна, чем должна бы быть. В процессе Большого взрыва в первоначальном огненном шаре обязательно должны были присутствовать нерегулярности и отклонения от идеала. Однако Вселенная представляется вполне однородной, в каком бы направлении мы ни смотрели в небеса.

Оба этих парадокса можно разрешить с привлечением квантовой теории и явления, которое Гут назвал инфляцией. Во-первых, согласно его идее, Вселенная пережила этап сверхскоростного расширения – намного более быстрого, чем то, что первоначально постулировалось для Большого взрыва. Это фантастическое расширение сделало Вселенную в основном плоской и устранило ту кривизну, которая имелась поначалу.

Во-вторых, первоначальная Вселенная могла быть нерегулярной, но какая-то крохотная ее часть оставалась однородной, и именно она в процессе инфляции раздулась до громадных размеров. Это позволяло объяснить, почему Вселенная сегодня выглядит такой однородной: мы происходим из крохотного однородного кусочка более масштабного огненного шара, рожденного Большим взрывом.

Инфляция влечет за собой далеко идущие последствия. Из нее следует, в частности, что видимая Вселенная вокруг нас представляет собой на самом деле крохотный, пренебрежимо малый кусочек гораздо более масштабной вселенной, которую мы, однако, никогда не увидим, поскольку она находится слишком далеко.

Но что же вызвало инфляцию? Что запустило этот процесс? Почему вообще Вселенная стала расширяться? Пытаясь ответить на эти вопросы, Гут черпал вдохновение в Стандартной модели. В квантовой теории мы начинаем с симметрии, а затем нарушаем ее при помощи бозона Хиггса, чтобы получить ту Вселенную, которую видим вокруг. Используя аналогичный подход, Гут высказал предположение о существовании нового типа бозона Хиггса (так называемого инфлатона), который сделал возможной инфляцию. Как и в случае с настоящим бозоном Хиггса, Вселенная родилась в ложном вакууме, породившем эпоху стремительной инфляции. Но затем внутри инфляционного поля возникли квантовые пузыри. Внутри такого пузыря появился истинный вакуум, где инфляция прекратилась. Наша Вселенная родилась как один из этих пузырей. Внутри пузыря Вселенная замедлилась до современной скорости расширения.

Пока инфляционная концепция соответствует астрономическим данным. На сегодня это ведущая теория. Но у нее имеются неожиданные следствия. Если мы привлекаем квантовую теорию, это означает, что Большой взрыв может происходить снова и снова. Новые вселенные могут постоянно рождаться из нашей Вселенной.

Это означает, что на самом деле наша Вселенная – всего лишь единственный пузырек в море пены, где каждый пузырек – вселенная. Иначе говоря, возникает мультивселенная, состоящая из множества параллельных вселенных. Вместе с тем по-прежнему остается открытым вопрос: что изначально двигало инфляцию? Чтобы объяснить это, как мы увидим в следующей главе, требуется еще более продвинутая теория – теория всего.

Ускоряющаяся Вселенная

Общая теория относительности дает нам не только беспрецедентную возможность заглянуть в самое начало Вселенной, но и описать ее окончательную судьбу. Разумеется, в древних религиях можно найти яркие образы конца времен. Древние викинги верили, что мир закончится Рагнарёком, или Сумерками богов, когда гигантская снежная буря охватит всю планету, а боги начнут последнюю битву со своими небесными врагами. Для христиан книга «Откровение» пророчит всевозможные катастрофы, катаклизмы и появление четырех всадников Апокалипсиса, предвещающих Второе пришествие.

Но для физика традиционно существуют два пути, способных привести к концу всего мира. Если плотность Вселенной низка, то гравитации звезд и галактик не хватит, чтобы противостоять расширению пространства, Вселенная будет расширяться вечно и медленно придет к Большому замерзанию. Звезды исчерпают все ядерное топливо, небо почернеет, и даже черные дыры испарятся. Вселенная постепенно превратится в безжизненное, сверххолодное море дрейфующих элементарных частиц.

Если плотность Вселенной достаточно велика, гравитации звезд и галактик, возможно, хватит, чтобы противостоять пространственному расширению. Тогда звезды и галактики со временем схлопнутся в Большом сжатии, при котором температура взлетит до небес и уничтожит всю жизнь во Вселенной. (Некоторые физики даже предполагают, что после этого Вселенная, возможно, вновь вспыхнет в Большом взрыве, и все начнется сначала – получится этакая циклическая вселенная.)

Но в 1998 г. астрономы сделали поразительное заявление, перевернувшее многие из лелеемых нами преставлений и заставившее переписать учебники. Проанализировав далекие сверхновые по всей Вселенной, они обнаружили, что Вселенная не замедляется в своем расширении, как считалось ранее, а наоборот, ускоряется. Мало того, оказалось, что она входит в режим катастрофического разбегания.

Астрономам пришлось пересмотреть два существовавших прежде сценария, и появилась новая теория. Возможно, Вселенная умрет в процессе так называемого Большого разрыва, при котором ее расширение ускорится до потрясающего уровня. Она будет расширяться так быстро, что ночное небо станет совершенно черным (поскольку свет от соседних звезд не сможет достичь нас) и температура всего приблизится к абсолютному нулю.

При такой температуре жизнь существовать не может.

Движущей силой ускоряющегося расширения является, возможно, то, от чего уже однажды отказался Эйнштейн в 1920-е гг., – космологическая постоянная, энергия вакуума, которую теперь называют темной энергией. Удивительно, но количество темной энергии во Вселенной огромно. Более 68,3 % всей материи и энергии во Вселенной находится в этой загадочной форме. (Вместе темная энергия и темная материя составляют большую часть материи / энергии во Вселенной, но это две разные сущности и путать их друг с другом не следует.)

По иронии судьбы, ни одна из известных теорий не позволяет объяснить все это. Если попытаться просто подсчитать количество темной энергии во Вселенной (опираясь на постулаты теории относительности и квантовой теории), мы получим величину, которая в 10^120 раз превосходит реальную! (10^120 – это единица со 120 нулями.)

Это, безусловно, самое масштабное расхождение между теорией и экспериментом в истории науки. Да и ставки в этой игре такие, что больше не бывает: на кону конечная судьба самой Вселенной.

Разобравшись в этой проблеме, мы узнаем, как умрет наша Вселенная.

Разыскивается гравитон

После нескольких десятилетий затишья в области исследований общей теории относительности недавнее применение к ней квантовой теории открыло перед учеными неожиданные горизонты, особенно сейчас, с появлением новых мощных инструментов. На наших глазах появляются все новые и новые направления исследований.

До сих пор мы говорили о применении квантовой механики только к материи, которая движется в гравитационных полях Эйнштейновой теории. Мы не касались гораздо более сложного вопроса – применения квантовой механики к самой гравитации в форме гравитонов.

Именно здесь мы сталкиваемся с величайшей проблемой – с поиском квантовой теории гравитации, десятилетиями ставившим в тупик величайших физиков мира. Прежде всего посмотрим, что нам удалось узнать к настоящему моменту. Мы помним, что при применении квантовой теории к свету было введено понятие фотона – частицы света. При движении фотон окружают электрическое и магнитное поля, которые колеблются, пронизывают пространство и подчиняются уравнениям Максвелла. Именно поэтому свет обладает как корпускулярными, так и волновыми свойствами. Мощь уравнений Максвелла заключается в их симметричности, то есть способности превращать электрическое поле в магнитное и наоборот – магнитное в электрическое.

При столкновении фотона с электронами уравнение, которое описывает это взаимодействие, выдает бесконечные результаты. Однако при помощи фокусов, придуманных Фейнманом, Швингером, Томонагой и другими, мы можем спрятать эти бесконечности. Родившаяся в результате этого теория получила название квантовой электродинамики. Затем мы применили этот метод к ядерному взаимодействию: заменили первоначальное поле Максвелла полем Янга – Миллса, а электрон заменили серией кварков, нейтрино и т. п. На следующем этапе мы применили новый набор фокусов, изобретенных 'тХоофтом и его коллегами, чтобы вновь устранить все расходимости.

Таким образом, три из четырех фундаментальных взаимодействий Вселенной удалось объединить в единую теорию – Стандартную модель элементарных частиц. Эта теория не особенно красива, поскольку собрана из симметрий сильного и слабого ядерных взаимодействий и электромагнитного взаимодействия. Так или иначе, она работала. Однако попытка применить этот опробованный на практике метод к гравитации приводит к проблемам.

В теории частицу гравитации следует называть гравитоном. Аналогично фотону это точечная частица, и при движении со скоростью света ее окружают волны гравитации, которые подчиняются уравнениям Эйнштейна.

Пока все хорошо. Проблема возникает, когда гравитон сталкивается с другими гравитонами, а также с атомами. Если попытаться применить все те фокусы, которые ученые с таким трудом изобретали последние семьдесят лет, выяснится, что ни один из них не работает. Величайшие умы столетия неоднократно пытались решить эту проблему, но до сих пор никто не добился успеха.

Ясно, что здесь требуется совершенно новый подход, поскольку все простые идеи уже исследованы и отброшены. Нам нужно что-то по-настоящему свежее и оригинальное. И все это ведет к самой противоречивой теории в физике – теории струн, которая как раз и может оказаться достаточно безумной, чтобы занять место теории всего.

6

Теория струн: Перспективы и проблемы

Итак, мы видим, что на рубеже XIX и XX веков в физике было два великих столпа: закон всемирного тяготения Ньютона и уравнения Максвелла для света. Эйнштейн понимал, что они конфликтуют друг с другом и одному из них суждено рухнуть. Падение Ньютоновой механики дало толчок великим научным революциям двадцатого столетия.

Не исключено, что сегодня история повторяется. В физике вновь существуют два столпа. С одной стороны, у нас есть теория очень большого – теория гравитации Эйнштейна, которая дает нам черные дыры, Большой взрыв и расширяющуюся Вселенную. С другой стороны, у нас есть теория очень маленького – квантовая теория, которая объясняет поведение элементарных частиц. Проблема в том, что эти теории противоречат друг другу. Они опираются на разные принципы, разную математику и разную философию.

Мы надеемся, что следующая великая революция объединит два этих столпа.

Теория струн

Все началось в 1968 г., когда два молодых физика, Габриэль Венециано и Махико Судзуки, копаясь в математических книгах, наткнулись на странную формулу, которую математик Леонард Эйлер вывел еще в XVIII веке. Эта странная формула, похоже, описывала рассеяние двух элементарных частиц! Как могла абстрактная формула из XVIII века описывать результаты, полученные на современных ускорителях? В физике так не бывает.

Позже физики, включая Йоитиро Намбу, Хольгера Нильсена и Леонарда Сасскинда, поняли, что эта формула представляет взаимодействие двух струн. Очень быстро ее удалось распространить на целую армию уравнений, представляющих рассеяние мультиструн. (Между прочим, моя докторская диссертация была посвящена расчету полного набора взаимодействий для произвольного числа струн.) Затем исследователи смогли ввести в теорию струн вращающиеся частицы.

Теория струн стала чем-то вроде нефтяной скважины, неожиданно выбросившей фонтан новых уравнений. (Лично меня это не устраивало, поскольку физика еще со времен Фарадея была представлена полями, содержавшими в сжатой форме огромное количество информации. Теория струн, напротив, представляла собой набор разрозненных уравнений. Нам с коллегой Кейдзи Киккавой[41] тогда удалось перевести всю теорию струн на язык полей, создав то, что называют струнной теорией поля. При помощи наших уравнений можно свести теорию струн в одно уравнение теории поля длиной не больше дюйма.)

Из потока уравнений начала складываться новая картина. Почему частиц так много? Подобно Пифагору более двух тысяч лет назад, теория говорила, что каждая музыкальная нота – каждое колебание струны – описывает какую-нибудь частицу. Электроны, кварки и частицы Янга – Миллса представляют собой не что иное, как разные ноты на одной и той же колеблющейся струне.

Особенно интересно в этой теории то, что в нее с необходимостью включается гравитация. Гравитон появляется в ней без каких-либо дополнительных предположений как одна из низших вибраций струны. Мало того, даже если бы Эйнштейна не существовало, его теорию гравитации можно было бы отыскать, просто поглядев на самую низкую вибрацию все той же струны.

Как сказал однажды физик Эдвард Виттен, «теория струн необычайно привлекательна, потому что гравитацию она нам просто навязывает. Все известные непротиворечивые струнные теории включают в себя гравитацию, так что если в квантовой теории поля, какой мы ее знаем, гравитация невозможна, то в струнной теории она обязательна».

Десять измерений

Но когда теория начала развиваться, в ней стало появляться все больше и больше фантастических, совершенно неожиданных черт. Обнаружилось, например, что она может существовать только в десяти измерениях!

Это повергло физиков в настоящий шок, поскольку прежде никто ничего подобного не видел. Обычно теорию можно выразить в любой размерности, какая вам нравится. Мы просто отбрасываем все остальные варианты, потому что живем – со всей очевидностью – в трехмерном мире. (Мы можем двигаться только вперед-назад, вправо-влево и вверх-вниз. Если добавить время, то четырех измерений вполне хватит, чтобы определить местонахождение любого события во Вселенной. Если, например, мы хотим встретиться с кем-то на Манхэттене, то достаточно сказать: давай встретимся на углу 5-й авеню и 42-й улицы, на десятом этаже, в полдень. Движение в измерениях сверх этих четырех для нас невозможно, как бы мы ни старались. Мало того, наш мозг не способен даже представить зрительно, каково это – двигаться в более высоких измерениях. Поэтому исследования многомерной теории струн проводятся исключительно математически.)

Но в теории струн размерность пространства-времени имеет фиксированные десять измерений. В других размерностях теория математически рушится.

Я до сих пор помню шок, который испытали физики, когда теория струн вдруг постулировала, что мы живем в десятимерной вселенной. Большинство физиков увидели в этом доказательство ошибочности теории. Когда Джон Шварц, один из ведущих архитекторов теории струн, сталкивался в лифте Калтеха с Ричардом Фейнманом, тот частенько поддевал его, обращаясь с вопросом: «Ну, Джон, в скольких измерениях вы сегодня находитесь?»

Тем не менее с годами физики начали показывать, что все конкурирующие теории страдают фатальными недостатками. Например, многие из них можно было исключить просто потому, что в них квантовые поправки оказывались бесконечными или аномальными (то есть математически противоречивыми).

Так что со временем физики начали свыкаться с идеей, что наша Вселенная, возможно, все-таки десятимерна. Наконец в 1984 г. Джон Шварц и Майкл Грин показали, что теория струн свободна от всех тех проблем, что обрекали на неудачу прочих претендентов на роль единой теории поля.

Если теория струн верна, то вселенная, возможно, изначально была десятимерной. Но такая вселенная оказалась нестабильной, и шесть измерений из десяти каким-то образом свернулись и стали слишком маленькими, чтобы их можно было увидеть. Из этого следует, что на самом деле наша Вселенная, возможно, десятимерна, но атомы слишком велики, чтобы проникнуть в эти крохотные высшие измерения.

Гравитон

Несмотря на все безумие струнной теории, одна ее способность не дает ей сойти со сцены: она успешно «сочетает браком» две великие физические теории – общую теорию относительности и квантовую теорию – и, таким образом, дарует нам конечную теорию квантовой гравитации. Именно этим объясняется ажиотаж вокруг теории струн.

Как уже говорилось, добавляя к КЭД квантовые поправки или частицу Янга – Миллса, мы получаем поток расходимостей, которые необходимо устранять.

Но все это ни к чему не приводит, если мы пытаемся устроить вынужденный брак двух великих теорий природы – теории относительности и квантовой теории. Чтобы применить квантовый принцип к гравитации, мы разбиваем ее на энергетические пакеты, или кванты, называемые гравитонами. Затем мы рассчитываем столкновение гравитонов друг с другом и с частицами материи, такими как электрон. Но при этом весь набор фокусов, придуманных Фейнманом и 'тХоофтом, не дает результата. Квантовые поправки, вызванные взаимодействием гравитонов с другими гравитонами, расходятся и совершенно не поддаются устранению методами, найденными предыдущими поколениями физиков.

Вот здесь-то и происходит следующий акт волшебства. Теория струн в состоянии устранить эти проблематичные расходимости, донимавшие физиков на протяжении почти столетия. И это волшебство вновь реализуется через симметрию.

Рис. 11. При расчете столкновения двух гравитонов (вверху) ответ получается бесконечным, а значит, бессмысленным. Но когда сталкиваются две струны (внизу), мы получаем два слагаемых – одно от бозонов, другое от фермионов. В теории струн два этих слагаемых в точности компенсируют друг друга, помогая создать конечную теорию квантовой гравитации

Суперсимметрия

Исторически симметричность уравнений считалась положительным качеством, но рассматривалась как роскошь, в которой не было строгой необходимости. В квантовой теории симметрия становится самым важным свойством физики.

Как мы установили, при вычислении квантовых поправок к той или иной теории они нередко получаются расходящимися (то есть бесконечными) или аномальными (то есть нарушающими изначальную симметрию теории). Только в последние десятилетия физики поняли, что симметрия – это не просто приятное свойство теории, а скорее ее центральный компонент. Требование симметричности теории зачастую способно изгнать из нее расходимости и аномалии, присущие несимметричным теориям. Симметрия – меч, при помощи которого физики одолевают драконов, выпущенных на волю квантовыми поправками.

Как уже говорилось, Дирак обнаружил, что его уравнение для электрона предсказывает наличие у электрона спина (который представляет собой математическое свойство уравнений, напоминающее обычное вращение (по-английски spin), которое мы наблюдаем в повседневной жизни). Позже физики выяснили, что спином обладают все элементарные частицы. Но спин бывает двух типов.

В определенных квантовых единицах спин может быть либо целым (таким, как 0, 1 или 2), либо полуцелым (таким, как 1/2, 3/2). Частицы с целым спином описывают взаимодействия Вселенной. Они включают в себя фотон и частицу Янга – Миллса (со спином 1), а также частицу гравитации гравитон (со спином 2). Их называются бозонами (в честь индийского физика Шатьендраната Бозе). Так что можно сказать, что природные взаимодействия переносятся бозонами.

Далее, существуют частицы, из которых состоит материя Вселенной. Они обладают полуцелым спином, к ним относятся такие частицы, как электроны, нейтрино и кварки (со спином 1/2). Эти частицы называются фермионами (в честь Энрико Ферми), и из них можно построить остальные частицы атома – протоны и нейтроны. Так что атомы нашего тела представляют собой наборы фермионов.

Два типа субатомных частиц

Затем Бундзи Сакита и Жан-Лу Жерве продемонстрировали, что теория струн обладает новым типом симметрии, получившим название суперсимметрии. С той поры понятие суперсимметрии было расширено таким образом, что теперь это самая всеобъемлющая симметрия, которую когда-либо обнаруживали в физике. Мы уже подчеркивали, что красота для физика – это симметрия, которая позволяет нам найти связь между различными частицами. Суперсимметрия способна объединить все частицы Вселенной. Как уже говорилось, симметрия позволяет менять местами составные части объекта, сохраняя при этом первоначальный объект неизменным. В данном случае местами меняются частицы в уравнениях: фермионы встают на место бозонов и наоборот. То, что частицы всей Вселенной могут свободно меняться местами, превращаясь друг в друга, становится центральным свойством теории струн.

Это означает, что у каждой частицы есть суперпартнер, называемый с-частицей, или суперчастицей. Например, суперпартнера электрона называют сэлектроном. Суперпартнера кварка называют скварком. Суперпартнера лептона (такого, как электрон или нейтрино) называют слептоном.

Но в теории струн происходит нечто замечательное. При расчете квантовых поправок к теории струн мы имеем две составляющие. Есть квантовые поправки, исходящие от фермионов, а есть – исходящие от бозонов. Они чудесным образом одинаковы по величине, но противоположны по знаку. Одно из слагаемых может быть положительным, но одновременно имеется и другое слагаемое – отрицательное. При сложении они компенсируют друг друга, оставляя конечный результат.

Физикам не удавалось создать союз теории относительности и квантовой теории почти столетие, но симметрия фермионов и бозонов, называемая суперсимметрией, позволяет взаимно скомпенсировать многие бесконечности. Вскоре физики открыли и другие способы устранения бесконечностей, оставляющие конечный результат. Именно в этом кроются истоки того ажиотажа, что окружает теорию струн: она способна объединить гравитацию и квантовую теорию. Ни одна другая теория не может претендовать на то же самое. Это, возможно, позволит снять и первоначальное возражение Дирака. Он ненавидел теорию перенормировки, потому что, несмотря на ее фантастические и неоспоримые успехи, в ней предлагалось складывать и вычитать бесконечные по размеру величины. Здесь же мы видим, что теория струн конечна сама по себе, без всякой перенормировки.

Это, в свою очередь, вполне может укладываться в картину, предложенную самим Эйнштейном. Он однажды сравнил свою теорию гравитации с мрамором – она такая же гладкая, элегантная, отполированная. А материя, напротив, больше напоминает древесину. Ствол дерева коряв, хаотичен, груб и не имеет правильной геометрической структуры. Его конечной целью было создание единой теории, которая соединила бы мрамор и древесину, то есть создание теории, целиком сделанной из мрамора. Именно это было мечтой Эйнштейна.

Теория струн может завершить эту картину. Суперсимметрия способна превращать мрамор в дерево и наоборот. Мрамор и дерево в ней – две стороны одной медали. В этой картине мрамор представлен бозонами, а дерево – фермионами. Хотя экспериментальных свидетельств в пользу существования суперсимметрии в природе у нас нет, она настолько элегантна и красива, что захватила воображение физического сообщества.

Стивен Вайнберг однажды сказал: «Хотя симметрии от нас скрыты, мы можем чувствовать, что они неявно присутствуют в природе, управляя всем вокруг. Это самая захватывающая идея из всех, какие я знаю: природа намного проще, чем она выглядит. Ничто не внушает мне большей надежды на то, что наше поколение реально держит в своих руках ключ от Вселенной, что еще при нашей жизни мы сможем сказать, почему все видимое в этой огромной Вселенной с галактиками и частицами логически неизбежно»[42].

Если обобщить сказанное, то мы теперь видим, что симметрия может быть ключом к объединению всех законов Вселенной:

● Симметрия создает порядок из хаоса. Из хаоса химических элементов и элементарных частиц периодическая система Менделеева и Стандартная модель способны создать порядок, выстроив их аккуратно и симметрично.

● Симметрия помогает заполнить пробелы. Она позволяет выделять прорехи в теориях и, таким образом, предсказывать существование новых типов элементов и элементарных частиц.

● Симметрия объединяет совершенно неожиданные и, казалось бы, никак не связанные друг с другом объекты. Она находит связи между пространством и временем, материей и энергией, электричеством и магнетизмом, фермионами и бозонами.

● Симметрия раскрывает неожиданные явления. Она предсказала существование таких новых явлений, как антивещество, спин и кварки.

● Симметрия устраняет нежелательные следствия, способные разрушить теорию. Квантовые поправки часто характеризуются катастрофическими расходимостями и аномалиями, которые можно устранить при помощи симметрии.

● Симметрия изменяет первоначальную классическую теорию. Квантовые поправки к теории струн настолько строги, что на самом деле меняют первоначальную теорию, фиксируя размерность пространства-времени.

Рис. 12. Считается, что в начале времен существовало одно-единственное супервзаимодействие, симметрия которого включала в себя все частицы Вселенной. Но ситуация была нестабильна, и симметрия начала нарушаться. Первой отделилась гравитация. Затем за ней последовали сильное и слабое ядерные взаимодействия, оставив лишь электромагнитное взаимодействие. Так что Вселенная сегодня кажется разбитой на части, а все взаимодействия сильно отличаются друг от друга. Задача физиков – заново собрать кусочки в единое взаимодействие

Теория суперструн обладает всеми необходимыми свойствами. Ее симметрия – это суперсимметрия (симметрия бозонов и фермионов). Суперсимметрия, в свою очередь, – это самая всеобъемлющая симметрия, когда-либо обнаруженная в физике и способная объединить все известные частицы Вселенной.

М-теория

Нам еще предстоит сделать завершающий шаг в создании теории струн – найти ее фундаментальные физические принципы. Дело в том, что мы до сих пор не понимаем, как вывести всю теорию из одного-единственного уравнения. В 1995 г. теория струн пережила очередную метаморфозу, и родилась так называемая M-теория. Проблема первоначальной теории струн заключалась в существовании пяти вариантов квантовой теории гравитации, каждая из которых была конечна и хорошо определена. Все пять струнных теорий выглядели очень похоже, за исключением того, что спины в них были организованы немного по-разному. Возникал вопрос: почему же их пять? Ведь, по мнению большинства физиков, Вселенная должна быть уникальной.

Физик Эдвард Виттен обнаружил, что на самом деле существует скрытая одиннадцатимерная теория, получившая название M-теории, в основе которой лежат мембраны (такие, как поверхности сфер и бубликов), а не просто струны. Он объяснял существование пяти струнных теорий тем, что превратить одиннадцатимерную мембрану в десятимерную струну можно пятью способами.

Иными словами, все пять вариантов теории струн представляли собой различные математические представления одной и той же M-теории. (Так что теория струн и M-теория на самом деле одна и та же теория, за исключением того, что теория струн есть сведение одиннадцатимерной M-теории к десяти измерениям.) Но как может одна одиннадцатимерная теория породить пять десятимерных теорий?

Представьте себе надувной пляжный мяч. Если выпустить из него воздух, мяч сдуется и станет напоминать сосиску. Если удалить из него остатки воздуха, сосиска превратится в струну. Следовательно, на самом деле струна – это замаскированная мембрана, из которой выпустили воздух.

Если взять для начала одиннадцатимерный пляжный мяч, то можно математически показать, что существуют пять способов сдуть его, превратив в десятимерную струну.

Или вспомните притчу о слепцах, впервые встретивших на своем пути слона. Один из них, ощупав ухо животного, заявил, что слон плоский и двумерный, как веер. Другой, ощупав хвост, пришел к выводу, что слон подобен веревке или одномерной струне. Третий, исследовавший ногу, заключил, что слон представляет собой трехмерный барабан или цилиндр. Но на самом деле, если отойти в сторону и подняться в третье измерение, то можно увидеть слона как трехмерное животное. Точно так же пять разных струнных теорий подобны уху, хвосту и ноге, но нам еще только предстоит увидеть слона (M-теорию) целиком.

Голографическая Вселенная

Как мы уже говорили, со временем в теории струн были открыты новые горизонты. Вскоре после того, как в 1995 г. была предложена M-теория, в 1997 г. Хуан Малдасена сделал еще одно поразительное открытие.

Он потряс физическое сообщество, показав то, что когда-то считалось невозможным: что суперсимметричная теория Янга – Миллса, описывающая поведение элементарных частиц в четырех измерениях, дуальна, то есть математически эквивалентна определенной теории струн в десяти измерениях[43]. Это вызвало в мире физики настоящий ажиотаж. К 2015 г. вышло десять тысяч статей, в которых авторы ссылались на работу Малдасены, что сделало ее самой влиятельной работой в физике высоких энергий. (Симметрия и дуальность – родственные, но разные понятия. Симметрия возникает, когда мы переставляем местами компоненты одного уравнения, а само уравнение при этом не меняется. Дуальность возникает, когда мы показываем, что две совершенно разные теории на самом деле математически эквивалентны. Замечательно, что теория струн обладает обоими этими в высшей степени нетривиальными качествами.)

Как мы видели, в уравнениях Максвелла наблюдается дуальность между электрическим и магнитным полями: уравнения остаются неизменными, если поменять местами эти два поля, превратив электрические поля в магнитные и наоборот. (Это можно увидеть математически, потому что электромагнитные уравнения часто содержат такие члены, как E^2 + B^2, которые остаются неизменными, когда мы поворачиваем эти два поля, превращая их друг в друга, как в теореме Пифагора.) Аналогично существуют пять струнных теорий в десяти измерениях, которые, как можно доказать, дуальны друг другу, так как на самом деле все они представляют собой единственную одиннадцатимерную M-теорию. Дуальность показывает, что две теории на самом деле представляют собой два аспекта одной и той же теории.

Малдасена, однако, показал, что существует и другая дуальность между струнами в десяти измерениях и теорией Янга – Миллса в четырех измерениях. Такое развитие событий было совершенно неожиданным, но влекло за собой значительные последствия. Оно означало, что существуют глубокие неожиданные связи между гравитационным и ядерным взаимодействиями, определенными в совершенно разных размерностях.

Обычно дуальности обнаруживаются между струнами одинаковой размерности. Переставляя слагаемые, описывающие эти струны например, мы нередко можем заменить одну теорию струн на другую. Это создает целую паутину дуальностей между разными струнными теориями, которые определены в одинаковой размерности. Но дуальность между двумя объектами, определенными в разных размерностях, была событием неслыханным.

Это отнюдь не академический вопрос, потому что он имеет далеко идущие последствия в контексте представлений о ядерном взаимодействии. Скажем, ранее мы видели, что наилучшее описание ядерного взаимодействия дает нам калибровочная теория в четырех измерениях, представленная полем Янга – Миллса, но никому так и не удалось найти ни одного точного решения для поля Янга – Миллса. Но поскольку калибровочная теория в четырех измерениях может быть дуальна теории струн в десяти измерениях, это означает, что ключом к ядерному взаимодействию может быть теория квантовой гравитации. Это стало откровением, поскольку означало, что фундаментальные свойства ядерного взаимодействия (например, масса протона), возможно, лучше всего описываются теорией струн.

Это породило среди физиков своеобразный кризис идентичности. Те, кто работает исключительно в области ядерного взаимодействия, все свое время посвящают исследованию трехмерных объектов, таких как протоны и нейтроны, и нередко посмеиваются над физиками, которые занимаются теоретическими рассуждениями в более высоких размерностях. Но с учетом новой дуальности между теорией гравитации и калибровочной теорией они вдруг обнаружили, что пытаются разузнать все, что можно, о десятимерной теории струн, в которой, возможно, кроется ключ к пониманию ядерного взаимодействия в четырех измерениях.

Эта странная дуальность привела еще к одному неожиданному открытию, получившему название голографического принципа. Голограмма – это двумерный лист пластика, содержащий особым образом зашифрованное изображение трехмерных объектов. Если направить на такой плоский экран лазерный луч, то над ним возникает трехмерный образ. Иными словами, вся информация, необходимая для создания трехмерного образа, закодирована и нанесена на плоский двумерный экран при помощи лазеров. Примерно так R2-D2 из «Звездных войн» проецировал образ принцессы Леи, и так же создаются дома с привидениями в Диснейленде, где вокруг вас скользят трехмерные призраки.

Этот принцип справедлив и для черных дыр. Как мы видели ранее, если бросить в черную дыру энциклопедию, то, согласно квантовой механике, содержащаяся в книге информация не может исчезнуть. Так куда же она девается? Одна теория постулирует, что она распределяется по поверхности горизонта событий черной дыры. Так что двумерная поверхность черной дыры содержит полную информацию обо всех трехмерных объектах, которые попали внутрь.

Из этого тоже вытекают далеко идущие выводы для нашей концепции реальности. Мы уверены, что представляем собой трехмерные объекты, способные передвигаться в пространстве и описываемые тремя числами – длиной, шириной и высотой. Но это, возможно, иллюзия. Возможно, все мы живем в голограмме.

Может быть, тот трехмерный мир, который мы воспринимаем, – всего лишь тень реального мира, который на самом деле является десяти- или одиннадцатимерным. Перемещаясь в трех пространственных измерениях, мы воспринимаем таким образом движение нашего реального «я» в десяти или одиннадцати измерениях. Когда мы идем по улице, наша тень следует за нами и движется подобно нам, за исключением того, что она существует в двух измерениях. Аналогично и мы сами, возможно, представляем тени, движущиеся в трех измерениях, но наши настоящие «я» при этом двигаются в десяти или одиннадцати измерениях.

Короче говоря, мы видим, что со временем теория струн приносит новые, совершенно неожиданные результаты. Это означает, что мы до сих пор по-настоящему не понимаем фундаментальные принципы, которые за ней стоят. Вполне возможно, что надо говорить вовсе не о струнах, поскольку при формулировании теории в одиннадцати измерениях струны могут быть описаны как мембраны.

Вот почему пока рано тестировать теорию струн экспериментально. Когда нам удастся раскрыть истинные принципы, стоящие за ней, мы, возможно, найдем способ ее проверить. Тогда мы сможем сказать определенно раз и навсегда, что такое теория струн – теория всего или теория ничего.

Проверка теории

Несмотря на теоретические успехи теории струн, в ней по-прежнему хватает слабых мест. Любая теория с такими грандиозными заявками, как у теории струн, естественным образом привлекает внимание целой армии критиков. Приходится постоянно напоминать себе слова Карла Сагана, который сказал, что «чрезвычайные заявления требуют чрезвычайных доказательств».

(Мне вспоминаются также слова Вольфганга Паули, который умел мастерски осадить человека. Слушая чье-нибудь выступление, он мог запросто сказать: «То, что вы рассказали, было настолько путано, что невозможно понять, чепуха это или нет»[44]. Он также любил говорить: «Я не против того, что вы медленно думаете, но меня совершенно не устраивает то, что вы публикуетесь быстрее, чем думаете». Если бы он был жив, то вполне мог бы адресовать эти слова и теории струн.)

Идет настолько жаркий спор, что лучшие умы физики разделились надвое по этому вопросу. Подобного раскола наука не видела со времен Шестого Сольвеевского конгресса 1930 года, на котором Эйнштейн и Бор сцепились друг с другом по вопросу квантовой теории.

Нобелевские лауреаты тоже заняли противоположные позиции. Шелдон Глэшоу написал: «За годы напряженной работы десятков лучших и умнейших не получено ни одного проверяемого предсказания, да и в ближайшее время вряд ли стоит их ожидать»[45]. Герард 'тХоофт пошел еще дальше, заявив, что интерес, окружающий теорию струн, можно сравнить с «американскими телесериалами», то есть сплошная реклама и шумиха и ничего по существу.

Другие, наоборот, превозносят достоинства теории струн. Дэвид Гросс написал: «Эйнштейн был бы доволен, по крайней мере, целью, если не реализацией… Ему бы понравился тот факт, что в основе здесь лежит геометрический принцип, который мы, увы, по-настоящему пока не понимаем».

Стивен Вайнберг сравнил историю развития теории струн с историей поиска Северного полюса. На древних картах Земли в том месте, где должен был находиться Северный полюс, изображалась громадная бездонная дыра, но никто и никогда на самом деле ее не видел. В любой точке Земли компасы указывали на это мифическое место. Но все попытки отыскать пресловутый Северный полюс заканчивались неудачей. В глубине души древние моряки понимали, что какой-то Северный полюс должен существовать, но доказать это никто не мог. Некоторые сомневались даже в его существовании. Однако в 1909 г., после многих столетий догадок и домыслов, Роберт Пири добрался наконец до настоящего Северного полюса.

Критик теории струн Глэшоу признал, что в этом споре он находится в меньшинстве. Однажды он заметил: «Я кажусь самому себе динозавром в мире выскочек-млекопитающих»[46].

Критика теории струн

Против теории струн выдвигаются несколько основных возражений. Ее критики утверждают, что эта теория – сплошной хайп, что красота сама по себе – ненадежный проводник в физике, что теория предсказывает слишком много вселенных и, самое главное, что она непроверяема.

Великого астронома Кеплера однажды подкупила сила красоты. Он влюбился в теорию, согласно которой Солнечная система напоминала коллекцию правильных многогранников, вставленных один в другой. Столетия назад греки насчитывали пять таких многогранников (это куб, пирамида и т. п.). Кеплер заметил, что, вставляя последовательно эти многогранники один в другой, наподобие матрешки, можно воспроизвести некоторые детали Солнечной системы. Идея была красивая, но оказалась совершенно неверной.

Не так давно ряд физиков раскритиковали теорию струн на том основании, что красота – обманчивый критерий в физике. То, что теория струн обладает блестящими математическими свойствами, не означает само по себе, что она содержит хотя бы крупицу истины. Они справедливо указывали, что красивые теории иногда заводят в тупик.

Однако поэты часто цитируют стихотворение «Ода греческой вазе» Джона Китса:

В прекрасном – правда, в правде – красота.

Вот знания земного смысл и суть[47].

Поль Дирак, безусловно, следовал этому принципу, когда писал: «Научный работник в своих попытках выразить фундаментальные законы Природы в математической форме должен стремиться главным образом к математической красоте»[48]. Мало того, по его словам, он открыл свою знаменитую теорию электрона, не копаясь в данных, а играя с математическими формулами.

Но, каким бы мощным фактором в физике ни была красота, она, безусловно, может увести с истинного пути. Как писала физик Сабина Хоссенфельдер, «красивые теории опровергались сотнями – теории о единых взаимодействиях, о новых частицах, о дополнительных симметриях и других вселенных. Все эти теории были неверны, неверны, неверны. Ясно, что полагаться на красоту – не лучшая стратегия»[49].

Критики утверждают, что теория струн красива математически, но это, возможно, не имеет никакого отношения к физической реальности.

В подобном замечании есть своя правда, но следует понимать, что отдельные аспекты теории струн, такие как суперсимметрия, нельзя назвать бесполезными для физики. Хотя доказательств существования суперсимметрии до сих пор не найдено, доказано, что она необходима для устранения многих дефектов в рамках квантовой теории. Взаимно компенсируя бозоны и фермионы, суперсимметрия позволяет нам решить давнюю проблему – устранить расходимости, которыми грешит теория квантовой гравитации.

Не каждая красивая теория применима в физике, но все без исключения существующие фундаментальные физические теории обладают какой-нибудь встроенной красотой или симметрией.

Можно ли ее проверить?

Главная претензия к теории струн заключается в том, что она не поддается проверке. Энергия, которой обладают гравитоны, называется планковской энергией, и она в квадриллион раз больше энергии, которую можно получить в Большом адронном коллайдере. Представьте себе попытку построить БАК в квадриллион раз больше нынешнего! Для непосредственной проверки теории нам, вероятно, потребовался бы ускоритель частиц размером с галактику.

Более того, каждое решение струнной теории – это целая вселенная. А решений, судя по всему, существует бесконечное множество. Для непосредственной проверки нашей теории потребовалось бы создавать в лаборатории новые вселенные! Иными словами, только Бог может проверить эту теорию непосредственно, поскольку в основе ее лежат вселенные, а не просто атомы или молекулы.

Так что поначалу кажется, что теория струн не обладает обязательным для любой теории качеством – проверяемостью. Но ее сторонников это не смущает. Как мы установили, наука в большинстве случаев пользуется косвенными методами: она идет путем изучения эха от Солнца, от Большого взрыва и т. п.

Мы, например, ищем эхо десятого и одиннадцатого измерений. Возможно, скрытые доказательства теории струн есть повсюду вокруг нас, но нам следует прислушиваться к ее эху, а не пытаться наблюдать непосредственно.

Один из возможных сигналов из гиперпространства – существование темной материи. До недавнего времени считалось, что наша Вселенная состоит в основном из атомов. Астрономы были поражены, когда обнаружилось, что атомы, такие как водород и гелий, составляют всего 4,9 % массы Вселенной. На самом деле подавляющая часть Вселенной скрыта от нас и существует в виде темной материи и темной энергии. (Напоминаю, что темная материя и темная энергия – это не одно и то же. Во Вселенной 26,8 % массы приходится на темную материю – невидимое вещество, которое окружает галактики и не дает им разлететься на кусочки. А 68,3 % Вселенной составляет темная энергия, которая еще более загадочна, – это энергия пустого пространства, которая расталкивает галактики и заставляет их разбегаться.) Возможно, доказательство теории всего скрыто именно в этой невидимой вселенной.

В поисках темной материи

Темная материя странна и невидима, но именно она удерживает галактику Млечный Путь в целости и не дает составляющим ее звездам разлететься в разные стороны. Поскольку темная материя обладает массой, но не имеет заряда, если бы вы попытались взять ее в руку, она бы прошла сквозь пальцы, будто их не существует, упала бы вниз, прямо сквозь пол, сквозь Землю и вышла бы с другой стороны, где гравитация постепенно заставила бы ее сменить направление движения и вернуться обратно туда, где вы находитесь. Так она и летала бы от вас к другой стороне Земли и обратно, не замечая при этом, собственно, самой Земли.

Какой бы странной ни была темная материя, мы знаем, что она должна существовать. Если проанализировать вращение галактики Млечный Путь и применить законы Ньютона, то выяснится, что в ней недостаточно массы, чтобы противостоять центробежной силе. При тех массах, которые мы наблюдаем, галактики во Вселенной должны быть нестабильными и, по идее, рассыпаться, однако они не распадаются уже миллиарды лет. Так что у нас два варианта: либо уравнения Ньютона неверны в применении к галактикам, либо существует невидимый объект, который позволяет галактикам сохранять целостность. (Вспомним, что планета Нептун была обнаружена именно таким способом: существование новой планеты было постулировано для объяснения отклонений орбиты Урана от теоретических предсказаний.)

В настоящее время в качестве одного из ведущих кандидатов на роль темной материи выступают так называемые слабовзаимодействующие массивные частицы. Вероятным примером такой частицы является фотино – суперсимметричный партнер фотона. Фотино стабилен, обладает массой, невидимо и не имеет заряда, что точно соответствует характеристикам темной материи. Физики считают, что Земля движется в невидимом потоке темной материи, который, вероятно, пронизывает в данный момент ваше тело. При столкновении с протоном фотино способен вызвать распад протона на ливень элементарных частиц, которые можно зарегистрировать. Уже сегодня существуют громадные детекторы размером с бассейн (с огромным количеством жидкостей, содержащих ксенон и аргон), которые однажды, может быть, поймают вспышку, порожденную столкновением с участием фотино. Около двадцати групп занимаются активным поиском темной материи, часто глубоко под землей, в шахтах, подальше от мешающих столкновений с космическими лучами. Не исключено, что столкновение с участием темной материи удастся зарегистрировать нашими инструментами. Как только такое произойдет, физики начнут изучать свойства частиц темной материи, а затем сравнивать их с предсказанными свойствами фотино. Если окажется, что предсказания теории струн соответствуют экспериментальным результатам по темной материи, это станет серьезным аргументом в пользу того, что физики на верном пути.

Другая возможность – это получение фотино на ускорителях частиц следующего поколения, строительство которых сейчас обсуждается.

После БАКа

Японцы рассматривают возможность финансирования Международного линейного коллайдера, в котором пучок электронов будет выстреливаться вдоль прямой трубки и сталкиваться со встречным пучком антиэлектронов. При положительном решении установка должна быть построена за двенадцать лет. Преимущество подобного коллайдера в том, что в нем используются электроны, а не протоны. Протоны состоят из трех кварков, удерживаемых вместе глюонами, поэтому столкновения протонов всегда получаются очень «грязными» и порождают настоящий ливень лишних частиц. Электрон, напротив, представляет собой действительно элементарную частицу, так что столкновение его с антиэлектроном получается намного чище и требует намного меньше энергии. В результате при энергии всего лишь в 250 млрд эВ такие столкновения должны порождать бозоны Хиггса.

Китайцы выразили интерес к строительству Кругового электрон-позитронного коллайдера. Работы по его созданию должны начаться ориентировочно в 2022 г. и завершиться около 2030 г.; обойдется такой коллайдер в $5–6 млрд. В этом устройстве окружностью 100 км можно будет достичь энергии в 240 млрд эВ.

Физики в ЦЕРНе, стремясь не отстать от коллег, планируют создание преемника БАКа под названием Круговой коллайдер будущего. Со временем на нем предполагается получить энергию 100 трлн эВ. Его окружность составит тоже около 100 км.

Пока неясно, будут ли эти ускорители когда-нибудь построены, но все это означает, что есть надежда обнаружить темную материю на ускорителях следующего поколения после Большого адронного коллайдера. В случае обнаружения частиц темной материи их характеристики можно будет сравнить с предсказаниями теории струн.

Еще одно предсказание теории струн, которое, возможно, удастся проверить при помощи этих ускорителей, – это существование миниатюрных черных дыр. Поскольку теория струн – это теория всего, она включает в себя как гравитацию, так и элементарные частицы, так что физики ожидают найти в ускорителе крохотные черные дыры. (Эти миниатюрные черные дыры, в отличие от звездных, безобидны и обладают энергией крохотных элементарных частиц, а не умирающих звезд. В действительности Земля постоянно подвергается бомбардировке космическими лучами, гораздо более мощными, чем все, что способны выдать эти ускорители, причем без всякого вредного эффекта.)

Большой взрыв как ускоритель ядерных частиц

Еще есть надежда, что нам удастся использовать в исследованиях величайший ускоритель всех времен – сам Большой взрыв. Излучение Большого взрыва может дать ключ к разгадке тайны темной материи и темной энергии. Прежде всего эхо, или остаточное свечение Большого взрыва, легко детектируется. Наши спутники умеют регистрировать это излучение с огромной точностью.

Фотографии показывают, что фоновое микроволновое излучение замечательно гладкое и нарушается лишь мелкой рябью. Эта рябь, в свою очередь, отражает крохотные квантовые флуктуации, существовавшие в момент Большого взрыва и затем усиленные им.

Вопросы, однако, вызывает то, что в этом реликтовом излучении присутствуют неправильности, или пятна, которые мы не в состоянии объяснить. Высказываются предположения, что это следы столкновений с другими вселенными. В частности, существует Холодное пятно – необычно холодная отметина на однородном в остальном фоновом излучении, которая, по предположениям некоторых физиков, может оказаться остатком какой-то связи или столкновения нашей Вселенной с какой-то другой параллельной вселенной, произошедшего в начале времен. Если выяснится, что эти странные отметины действительно являются следами взаимодействия нашей Вселенной с параллельными вселенными, то теория мультивселенной, возможно, покажется скептикам более правдоподобной.

Уже существуют планы разместить детекторы гравитационных волн в космосе, что позволит уточнить расчеты.

LISA

Еще в 1916 г. Эйнштейн показал, что гравитация распространяется в виде волн. Подобно тому как расходятся концентрические круги от брошенного в пруд камня, пучности гравитации должны расходиться в пространстве со скоростью света. Однако они, по предположению Эйнштейна, настолько слабы, что обнаружить их вряд ли удастся в обозримом будущем.

Он оказался прав. Только в 2016 г., через сто лет после его предсказания, ученым впервые удалось зарегистрировать гравитационные волны. Громадные детекторы уловили сигналы от двух черных дыр, столкнувшихся в пространстве около миллиарда лет назад. Каждый из этих детекторов, построенных в штатах Луизиана и Вашингтон, занимает территорию площадью в несколько квадратных километров. По форме они напоминают букву L, вдоль каждого плеча которой направлены лазерные лучи. Встречаясь в основании буквы, два луча образуют интерференционную картину, которая настолько чувствительна к вибрациям, что смогла уловить следы столкновения черных дыр.

За свою новаторскую работу трое физиков – Райнер Вайсс, Кип Торн и Барри Бариш – получили в 2017 г. Нобелевскую премию.

Чтобы добиться еще большей чувствительности, есть планы отправить детекторы гравитационных волн в открытый космос. Новая система, известная как Космическая антенна для лазерной интерферометрии (LISA, Laser interferometry space antenna), сумеет, возможно, уловить вибрации, возникшие в момент самого Большого взрыва. Один из вариантов LISA состоит из трех спутников в космосе, связанных друг с другом сетью лазерных лучей. Каждая сторона треугольника составит около 2,5 млн км. Когда гравитационная волна Большого взрыва попадет на детектор, она вызовет небольшие колебания лазерных лучей, которые можно будет измерить при помощи чувствительных приборов.

Конечная цель этой программы – записать ударные волны Большого взрыва, а затем «прогнать пленку» задом наперед, чтобы получить наилучшее возможное представление об излучении до Большого взрыва. Волны, существовавшие до Большого взрыва, затем нужно будет сравнить с тем, что предсказывают разные варианты теории струн. Это, возможно, позволит получить численные данные о мультивселенной до Большого взрыва.

Не исключено, что при помощи еще более совершенных устройств, чем LISA, ученые смогут получить «детские фото» нашей Вселенной и даже найти свидетельства той пуповины, что связывала нашу новорожденную Вселенную с материнской вселенной.

Проверка обратно-квадратичной зависимости

Еще один распространенный аргумент против теории струн связан с тем, что в соответствии с ней мы фактически живем в десяти или одиннадцати измерениях, однако экспериментальных подтверждений этому нет.

Но этот аспект на самом деле, возможно, удастся проверить при помощи уже имеющихся инструментов. Если наша Вселенная трехмерна, то сила тяготения объектов снижается обратно пропорционально квадрату разделяющего их расстояния. Этот знаменитый закон Ньютона ведет наши космические зонды сквозь пространство на миллиарды километров с захватывающей дух точностью, так что мы, если бы захотели, вполне могли бы провести аппараты через кольца Сатурна. Но знаменитый закон обратных квадратов Ньютона проверяется только на астрономических расстояниях, а не в лаборатории. Тот факт, что сила тяготения на малых расстояниях не подчиняется обратно-квадратичному закону, может свидетельствовать о наличии высших измерений. Например, если бы Вселенная имела четыре пространственных измерения, то гравитация должна была бы убывать пропорционально кубу расстояния. (Если бы Вселенная имела N пространственных измерений, то гравитация должна была бы убывать пропорционально (N – 1)-й степени расстояния между объектами.)

Однако в лаборатории сила тяготения между двумя объектами измеряется чрезвычайно редко. Такие эксперименты сложны, поскольку гравитационные силы в лаборатории очень малы, но в Колорадо уже проведены первые измерения и получены отрицательные результаты, то есть обратно-квадратичная зависимость Ньютона по-прежнему выполняется. (Но это означает лишь, что дополнительных измерений нет в Колорадо.)

Проблема ландшафта

Для теоретика все эти критические замечания неприятны, но не фатальны. Что действительно создает проблемы для теоретика, так это предсказание существования мультивселенной из параллельных вселенных, многие из которых куда более безумны, чем все, что может предложить воображение какого-нибудь голливудского сценариста. Теория струн имеет бесконечное множество решений, каждое из которых описывает конечную теорию гравитации, совершенно не похожую на то, что есть в нашей Вселенной. Во многих из этих параллельных вселенных протон нестабилен, так что вся материя распадается, превращаясь в огромное облако электронов и нейтрино. В таких вселенных сложная материя, такая, какой мы ее знаем (атомы и молекулы), не может существовать. Они содержат только газ из элементарных частиц. (Кто-то может возразить, что эти альтернативные вселенные представляют собой всего лишь математическую возможность, что они не реальны. Но проблема в том, что наша теория не имеет предсказательной силы, поскольку она не может сказать, которая из этих альтернативных вселенных реальна.)

На самом деле эта проблема присуща не только теории струн. Например, сколько существует решений для уравнений Ньютона или Максвелла? Их число бесконечно и зависит от того, что вы изучаете. Если начать с лампочки или лазера и решить уравнения Максвелла, то для каждого из этих приборов найдется единственное решение. Но в целом теории Максвелла и Ньютона тоже имеют бесконечное число решений в зависимости от начальных условий, то есть мы возвращаемся к той же ситуации, с которой начали.

Скорее всего, эта проблема характерна для любой теории всего. Любая теория всего будет иметь бесконечное число решений, зависящих от начальных условий. Но как определить начальные условия всей Вселенной? Это означает, что придется вводить условия Большого взрыва извне, вручную.

Многим физикам это представляется каким-то жульничеством. В идеале хотелось бы, чтобы теория сама сообщила нам условия, приведшие к Большому взрыву, включая температуру, плотность и состав в начале Большого взрыва. Теория всего должна сама по себе содержать свои начальные условия.

Иными словами, мы хотели бы получить однозначное и точное предсказание для начала Вселенной. А теория струн предлагает ошеломляющее богатство выбора. Может ли она предсказать нашу Вселенную? Да, может. Это сильное утверждение и цель физиков на протяжении уже почти столетия. Но может ли она предсказать всего одну вселенную? Вероятно, нет. Это и называется проблемой ландшафта.

У этой проблемы существует несколько возможных решений, ни одно из которых не находит широкого признания. Первое – это антропный принцип, который гласит, что наша Вселенная особенная, поскольку в ней есть мы – существа, обладающие сознанием и способные обсуждать этот вопрос. Иными словами, вселенных может существовать сколько угодно, но наша Вселенная – та, условия в которой делают разумную жизнь возможной. Начальные условия Большого взрыва зафиксированы в начале времен таким образом, чтобы разумная жизнь могла сегодня существовать. Другие вселенные, возможно, не имеют самосознающей жизни.

Я ясно помню свое первое знакомство с этой концепцией во втором классе школы. Учитель сказал нам, что Бог так любил Землю, что поместил ее на «правильном» расстоянии от Солнца. Не слишком близко, чтобы океаны не вскипели. И не слишком далеко, чтобы океаны не замерзли. Даже тогда, ребенком, я был ошеломлен этими рассуждениями, потому что в них при помощи чистой логики определялась природа Вселенной. Но сегодня спутники открыли уже четыре тысячи планет, обращающихся вокруг других звезд. Как ни печально, большинство из них располагается либо слишком близко, либо слишком далеко от своей звезды, чтобы поддерживать жизнь. Так что рассуждения моего учителя можно рассматривать двояко. Возможно, действительно существует любящий Бог, а возможно, существуют тысячи мертвых планет, расположенных слишком близко или слишком далеко, а мы с вами живем на той, что в самый раз подходит для поддержания разумной жизни, представители которой могут спорить о подобных вопросах. Аналогично можно допустить, что мы существуем в океане мертвых вселенных, а наша Вселенная – особая только потому, что мы в ней есть и можем обсуждать этот вопрос.

Помимо прочего, антропный принцип позволяет объяснить еще один любопытный экспериментально подтвержденный факт о нашей Вселенной – то, что фундаментальные физические константы в ней точно настроены на создание условий существования жизни. Как писал физик Фримен Дайсон, Вселенная, похоже, знала, что мы должны в ней появиться. Так, если бы ядерное взаимодействие было чуть слабее, Солнце никогда не вспыхнуло бы, и Солнечная система осталась бы темной[50]. Если бы сильное ядерное взаимодействие было чуть сильнее, Солнце выгорело бы миллиарды лет назад. Так что ядерное взаимодействие настроено очень точно.

Аналогично будь гравитация чуть слабее, Большой взрыв, возможно, завершился бы Большим замерзанием – появлением мертвой, холодной расширяющейся вселенной. Будь она чуть сильнее, мы, возможно, кончили бы Большим сжатием, и вся жизнь выгорела бы. Однако наша гравитация ровно такая, какой должна быть, чтобы позволить звездам и планетам сформироваться и просуществовать достаточно долго для появления жизни.

Можно составить целый список этих случайностей, которые делают жизнь возможной, и каждый раз мы оказываемся в центре так называемой зоны Златовласки, или зоны обитаемости. Так что Вселенная – это гигантская лотерея, и мы выиграли джекпот. Но, согласно теории мультивселенной, это означает, что мы сосуществуем с громадным количеством мертвых вселенных.

Не исключено, что антропный принцип действительно может выделить нашу Вселенную из миллионов существующих в ландшафте вселенных, поскольку в ней имеется разумная жизнь.

Мой собственный взгляд на теорию струн

Я работаю над теорией струн с 1968 г., так что у меня имеется на ее счет собственное мнение. Как ни крути, эту теорию в окончательном виде еще только предстоит сформулировать. Так что сравнивать теорию струн и нынешнюю Вселенную пока рано.

Одна из особенностей теории струн состоит в том, что она развивается задом наперед, открывая по пути новую математику и новые концепции. Примерно каждое десятилетие в теории струн случается откровение, меняющее наши представления о ее природе. Я был свидетелем трех таких революций, но тем не менее нам только предстоит представить теорию струн в ее полном виде. Мы пока не знаем ее окончательных фундаментальных принципов. Только после их появления можно сравнивать теорию с результатами эксперимента.

Открытие пирамиды

Мне нравится сравнивать исследование теории струн с поисками сокровищ в египетской пустыне. Представьте, что в один прекрасный день вы спотыкаетесь о маленький камешек, торчащий из песка в пустыне. Вы сметаете с камня песок и начинаете понимать, что на самом деле это верхушка гигантской пирамиды. После многолетних раскопок вы находите в ней странные помещения и предметы искусства. На каждом этаже обнаруживаются новые сюрпризы. Наконец, раскопав множество этажей, вы добираетесь до последней двери и уже готовы открыть ее, чтобы выяснить, кто построил эту пирамиду.

Лично я считаю, что мы еще не добрались до нижнего этажа, поскольку всякий раз при анализе теории в ней открываются все новые математические слои. Нам предстоит раскопать еще не один слой, прежде чем мы сможем сформулировать теорию струн в ее окончательном виде. Иными словами, теория умнее нас.

Теорию струн можно выразить с помощью струнной теории поля одним уравнением длиной около дюйма. Но в десяти измерениях нам потребуется уже пять таких уравнений.

Если теорию струн можно выразить в виде теории поля, то для M-теории это по-прежнему невозможно. Впрочем, все же есть надежда, что когда-нибудь физики найдут одно-единственное уравнение, которое выразит M-теорию. Широко известно, что мембрану (которая способна колебаться множеством способов) очень трудно выразить в форме теории поля. Как следствие, M-теория состоит из десятков разрозненных уравнений, которые волшебным образом описывают одну и ту же теорию. Если мы сумеем записать M-теорию в виде теории поля, то, по идее, она полностью должна выводиться из одного-единственного уравнения.

Никто не в состоянии предсказать, когда это произойдет и произойдет ли вообще. Но публика, которая видит хайп и суету вокруг теории струн и отсутствие понятного результата, начинает проявлять нетерпение.

Даже в кругу физиков – специалистов по теории струн заметен пессимизм в отношении ее перспектив. Как выразился однажды нобелевский лауреат Дэвид Гросс, теория струн подобна вершине горы. Когда альпинисты восходят на гору, ее вершина все время хорошо видна, но, кажется, отступает, по мере приближения к ней. Цель дразняще близка, но неизменно ускользает от вас.

На мой взгляд, это естественно, поскольку никто не знает, когда суперсимметрию удастся обнаружить в лаборатории и удастся ли вообще, но на ситуацию нужно смотреть под определенным углом. Суждение о верности или неверности теории должно опираться на конкретные результаты, а не на субъективные желания физиков. Конечно, хотелось бы надеяться, что наши любимые теории найдут подтверждение еще при нашей жизни. Это глубоко человеческое желание. Но иногда природа придерживается собственного расписания.

Атомистическая теория, например, нашла реальное подтверждение через две тысячи лет, и лишь недавно у ученых появилась возможность получать реалистичные изображения отдельных атомов. Даже великим теориям Ньютона и Эйнштейна потребовались десятилетия на то, чтобы многие их предсказания были полностью проверены и подтверждены. Существование черных дыр Джон Мичелл предсказал в 1783 г., но только в 2019 г. астрономы получили первые убедительные изображения их горизонта событий.

Лично я убежден, что пессимизм многих ученых может оказаться ошибочным, и доказательства нашей теории будут найдены не в каких-то гигантских ускорителях частиц, а тогда, когда кто-то сумеет найти для теории окончательную математическую формулировку.

Дело в том, что нам, возможно, вовсе не нужны экспериментальные доказательства теории струн. Теория всего – это ведь теория обычных вещей в том числе. Если мы сможем вывести массу кварков и других известных элементарных частиц из фундаментальных принципов теории, это может стать убедительным доказательством того, что она и есть окончательная теория всего.

Проблема вовсе не в экспериментальных успехах. В Стандартной модели, как известно, имеется порядка двадцати свободных параметров, которые вводятся вручную (такие, как масса кварков и сила их взаимодействий). У нас много экспериментальных данных о массах и взаимодействиях элементарных частиц. Если теория струн позволит точно рассчитать эти фундаментальные константы на базе основных принципов, без всяких предварительных предположений, то это, на мой взгляд, докажет ее корректность. Это стало бы поистине историческим событием, если бы известные параметры Вселенной удалось получить из одного-единственного уравнения.

Но после получения этого уравнения длиной в один дюйм что мы будем с ним делать? Как нам уйти от проблемы ландшафта?

Один из вариантов предполагает, что многие из этих вселенных нестабильны и, распадаясь, сходятся к нашей знакомой Вселенной. Вспомним, что вакуум – это не скучная невыразительная пустота, что на самом деле он постоянно кипит пузырями-вселенными, которые возникают и исчезают, как пузырьки в пенной ванне. Хокинг называл это пространственно-временной пеной. Большая часть этих крохотных пузырьков-вселенных нестабильна, они внезапно рождаются из вакуума и столь же внезапно исчезают.

Когда окончательная формулировка теории будет наконец найдена, возможно, удастся показать, что большинство альтернативных вселенных нестабильны и распадаются до нашей Вселенной. Например, естественный масштаб времени для этих пузырьковых вселенных – это планковское время, равное 10–43 секунд, невероятно короткий промежуток. Большинство вселенных живет только этот краткий миг. Возраст же нашей Вселенной составляет 13,8 млрд лет, что чудовищно больше времени жизни большинства вселенных в этом описании. Иными словами, возможно, наша Вселенная особая и выделяется в бесконечном множестве вселенных, составляющих ландшафт. Она пережила их все, именно поэтому мы с вами сегодня здесь и можем обсуждать этот вопрос.

Но что делать, если окончательное уравнение окажется настолько сложным, что его не удастся решить вручную? Тогда невозможно будет показать, что наша Вселенная особая и выделяется среди вселенных, присутствующих в ландшафте. В данный момент, мне кажется, нам нужно будет прибегнуть к помощи компьютера. Именно такой путь был выбран в случае теории кварка. Вспомним, что частица Янга – Миллса действует как клей, связывающий кварки в протон. Но за полвека никто не смог строго доказать это математически. Мало того, многие физики практически оставили надежду на то, что эта задача будет когда-нибудь решена. Однако с уравнениями Янга – Миллса справился компьютер.

Это удалось сделать путем аппроксимации пространства-времени как последовательности узлов решетки. В нормальных условиях мы представляем себе пространство-время в виде гладкой поверхности с бесконечным числом точек. При движении объекты проходят через эту бесконечную последовательность. Но мы можем аппроксимировать эту гладкую поверхность решеткой или сеткой вроде неплотной ткани. Если делать расстояние между узлами решетки все меньше и меньше, решетка превратится в обычное пространство-время, и начнет проявляться окончательная теория. Как только будет получено окончательное уравнение для M-теории, мы сможем наложить ее на решетку и провести вычисления на компьютере.

При таком сценарии на выходе суперкомпьютера мы увидим нашу Вселенную.

(Однако мне вспоминается фантастический роман Дугласа Адамса «Автостопом по галактике», где строится гигантский суперкомпьютер, задача которого – найти смысл жизни. После целой вечности вычислений этот компьютер приходит к выводу, что смысл Вселенной – «сорок два».)

Так что не исключено, что следующее поколение ускорителей частиц, или детектор частиц глубоко в шахте, или детектор гравитационных волн в дальнем космосе найдет экспериментальное доказательство теории струн. А если этого не случится, то, возможно, какому-нибудь изобретательному физику хватит упорства и проницательности, чтобы найти окончательную математическую формулировку теории всего. Только тогда мы сможем сравнить ее с экспериментом.

По всей видимости, физиков ожидает еще немало неожиданных поворотов. Однако я уверен, что со временем мы сумеем найти теорию всего.

Но следующий вопрос таков: откуда взялась теория струн? Если в ней есть великий замысел, то был ли у нее творец? Если да, то имеет ли Вселенная цель и смысл?

7

Поиски смысла Вселенной

Мы видели, как овладение четырьмя фундаментальными взаимодействиями не только открыло многие тайны природы, но и дало старт великим научным революциям, изменившим судьбу самой цивилизации. Сформулировав законы движения и гравитации, Ньютон заложил основу для промышленной революции. Когда Фарадей и Максвелл открыли единство электрического и магнитного взаимодействий, это дало старт электрической революции. Когда Эйнштейн и квантовые физики открыли вероятностную и релятивистскую природу реальности, это стало началом сегодняшней революции высоких технологий.

Но теперь мы, возможно, приближаемся к теории всего, которая объединит все четыре фундаментальных взаимодействия. Предположим на мгновение, что мы получили наконец эту теорию. Предположим, что она уже строго проверена и признана всеми учеными мира. Как это скажется на нашей жизни, мышлении и представлении о Вселенной?

Если говорить о непосредственном влиянии на нашу повседневную жизнь, то оно, скорее всего, будет минимальным. Каждое решение теории всего – это целая вселенная. Поэтому энергия, при которой теория становится релевантной, – это планковская энергия, в квадриллион раз превышающая энергию, получаемую в Большом адронном коллайдере. Энергетический масштаб теории всего соответствует рождению Вселенной и загадкам черных дыр, а не вашим и моим делам.

Реальное влияние этой теории на нашу жизнь, наверное, будет философским, поскольку она должна ответить на глубокие философские вопросы, которые мучили не одно поколение великих мыслителей: возможны ли путешествия во времени, что происходило до сотворения мира и откуда взялась Вселенная?

Как сказал в 1863 г. великий биолог Томас Гексли, «вопрос вопросов для человечества, проблема, лежащая в основе всех остальных проблем и более интересная, чем любая из них, состоит в том, чтобы определить место человека в Природе и его связь с Космосом».

Но это по-прежнему оставляет открытым вопрос: что может сказать теория всего о смысле Вселенной?

Секретарь Эйнштейна Элен Дюкас однажды обмолвилась, что Эйнштейн просто утопал в потоке писем с просьбами объяснить смысл жизни и вопросом, верит ли он в Бога. Он говорил, что не в силах ответить на все эти вопросы о смысле Вселенной.

Вопросы о смысле Вселенной и существовании Творца и сегодня занимают воображение широкой публики. В 2018 г. на аукцион было выставлено частное письмо, написанное Эйнштейном незадолго до смерти. Как ни удивительно, победившая заявка на это письмо о Боге составила $2,9 млн, что превзошло все ожидания аукционного дома.

В этом и других письмах Эйнштейн сетовал на невозможность ответить на вопросы о смысле жизни, но вполне ясно высказывал свои мысли в отношении Бога. Одна проблема, писал он, состоит в том, что на самом деле существует два типа богов, и мы часто путаем тех и других. Во-первых, существует личный Бог, Бог, которому вы молитесь, Бог Библии, который карает филистимлян и вознаграждает верующих. Эйнштейн не верил в этого Бога. Он не верил, что Бог, создавший Вселенную, вмешивается в дела простых смертных.

Однако Эйнштейн верил в Бога Спинозы, то есть в Бога порядка во Вселенной, которая красива, проста и элегантна. Вселенная могла быть безобразной, случайной и хаотической, но вместо этого в ней царит скрытый порядок, который загадочен, но глубок.

В качестве аналогии Эйнштейн однажды сказал, что ощущает себя ребенком, попавшим в огромную библиотеку. Повсюду лежат стопки книг, содержащих ответы на загадки Вселенной. Целью его жизни фактически было стремление прочесть в этих книгах хотя бы несколько глав.

Однако он оставил открытым вопрос: если Вселенная подобна обширной библиотеке, то есть ли в ней библиотекарь? Или существует ли кто-то, кто написал эти книги? Иными словами, если все физические законы можно объяснить теорией всего, то откуда взялось ее уравнение?

Кроме того, Эйнштейна мучил еще один вопрос: был ли у Бога при создании Вселенной выбор?

Доказательство существования Бога

Эти вопросы, однако, представляются не настолько ясными, когда мы пытаемся использовать логику, чтобы доказать или опровергнуть существование Бога. Хокинг, например, в Бога не верил. Он писал, что Большой взрыв произошел в одно мгновение, так что у Бога просто не было времени, чтобы создать Вселенную такой, какой мы ее видим.

В первоначальной теории Эйнштейна Вселенная расширялась почти мгновенно. Но в теории мультивселенной наша Вселенная не что иное, как пузырек, сосуществующий с другими пузырьковыми вселенными, которые возникают все время.

Если так, то, может быть, время не возникло внезапно вместе с Большим взрывом, а существовало и до начала нашей Вселенной. Каждая вселенная рождается в краткое мгновение, но не исключено, что вся совокупность вселенных в мультивселенной вечна. Так что теория всего оставляет вопрос существования Бога открытым.

Вместе с тем богословы уже не одно столетие пытаются сделать обратное – доказать при помощи логики существование Бога. Святой Фома Аквинский, великий католический богослов XIII века, выдвинул пять знаменитых доказательств существования Бога. Эти «доказательства» представляют интерес, поскольку даже сегодня они поднимают глубокие вопросы, имеющие отношение к теории всего.

Два из них на самом деле излишни и дублируют остальные, так что доказательства Фомы Аквинского можно свести к трем пунктам:

1. Космологическое доказательство. Предметы движутся потому, что их толкают, то есть что-то приводит их в движение. Но что стало Перводвижителем, или Первопричиной, запустившей Вселенную? Должно быть, Бог.

2. Телеологическое доказательство. Везде вокруг мы видим объекты огромной сложности и хитроумности. Но каждой конструкции в какой-то момент необходим конструктор. Первым конструктором был Бог.

3. Онтологическое доказательство. Бог по определению есть самая совершенная сущность, какую только можно вообразить. Но при этом можно вообразить, что Бога не существует. Но если бы Бога не существовало, он не мог бы быть совершенным. Поэтому он должен существовать.

Эти доказательства существования Бога оставались незыблемыми много столетий, пока в XIX веке Иммануил Кант не нашел ошибку в онтологическом доказательстве, ведь совершенство и существование – две разные категории. Совершенство не обязательно означает существование.

Однако остальные два доказательства необходимо пересматривать в свете современной науки и теории всего. Анализ телеологического доказательства достаточно прост. Всюду, куда бы мы ни посмотрели, находятся объекты чрезвычайной сложности. Но хитроумность окружающих нас форм жизни можно объяснить эволюцией. Если времени достаточно, то чистая случайность может быть движителем эволюции через выживание наиболее приспособленных, так что более сложные конструкции случайным образом возникают из менее сложных. Жизнь не нуждается в первом конструкторе.

Анализ космологического доказательства не так прозрачен. Физики сегодня могут «прогнать видеозапись задом наперед» и показать, что Вселенная началась с Большого взрыва, который и запустил движение. Однако, чтобы зайти в прошлое еще дальше, во времена до Большого взрыва, приходится использовать теорию мультивселенной. Но даже если считать, что теория мультивселенной объясняет, откуда взялся Большой взрыв, приходится задавать следующий вопрос: откуда взялась мультивселенная? Наконец, если сказать, что мультивселенная – это логическое следствие теории всего, то нам придется спросить: откуда взялась теория всего?

На этом физика прекращается, и начинается метафизика. Физика ничего не говорит о том, откуда взялись сами физические законы. Так что космологическое доказательство св. Фомы Аквинского, в котором речь идет о Перводвижителе, или Первопричине, сохраняет свою силу и сегодня.

Ключевой чертой любой теории всего, по всей вероятности, будет ее симметрия. Но откуда берется симметрия? Симметрия должна быть следствием глубоких математических истин. Но откуда берется математика? На этот вопрос наша теория всего тоже отвечает молчанием.

Вопросы, поднятые католическим богословом восемьсот лет назад, до сих пор остаются значимыми, несмотря на громадный прогресс в понимании происхождения жизни и Вселенной.

Моя собственная точка зрения

Вселенная – замечательно красивое, упорядоченное и простое место. Мне кажется невероятно удивительным то, что все известные законы физической Вселенной можно изложить на одном-единственном листе бумаги.

На этом листе, конечно, найдется место для теории относительности Эйнштейна. Стандартная модель сложнее, ее зоопарк элементарных частиц занимает большую часть листа. Вместе они могут описать все в известной нам Вселенной, начиная с того, что находится внутри протона, и заканчивая самыми далекими уголками видимого пространства.

С учетом предельной ограниченности этого листа бумаги трудно не прийти к мысли о том, что все было спланировано заранее, что в элегантности Вселенной видна рука какого-то космического дизайнера. Для меня именно это служит сильнейшим аргументом в пользу существования Бога.

Но краеугольным камнем наших представлений об окружающем мире является наука, которая основана в конечном итоге на вещах проверяемых, воспроизводимых, опровержимых. Этим все сказано. В таких дисциплинах, как литературоведение, со временем все усложняется. Специалисты вечно гадают, что на самом деле хотел сказать Джеймс Джойс тем или иным пассажем. Но физика движется в противоположном направлении – чем дальше, тем она становится проще, оказываясь в итоге следствием пригоршни уравнений. Мне кажется, это замечательно. Но ученые зачастую не спешат признавать, что на свете может существовать что-то помимо царства науки.

Например, невозможно опровергнуть отрицательное утверждение.

Представьте, что мы хотим опровергнуть существование единорогов. Даже если мы прочешем большую часть поверхности Земли и не обнаружим ни одного единорога, всегда остается вероятность того, что единороги живут на каком-то неизвестном острове или в тайной пещере. Таким образом, опровергнуть существование единорогов невозможно. Это означает, что даже через сто лет люди по-прежнему будут спорить о существовании Бога и смысле Вселенной. Дело в том, что эти концепции непроверяемы и, следовательно, неразрешимы. Они находятся вне царства обычной науки.

Аналогично, даже если мы во время путешествий в открытом космосе никогда не встречали Бога, всегда остается возможность его существования где-то там, где мы еще не бывали.

Поэтому я агностик. Мы пока лишь очень поверхностно изучили Вселенную, и было бы слишком самоуверенно делать заявления о ее природе в целом, недоступной нашим инструментам.

Не стоит также забывать, что любому исследователю придется рано или поздно столкнуться с тезисом св. Фомы Аквинского о необходимости существования Перводвижителя. Иными словами, откуда все взялось? Даже если Вселенная началась именно так, как говорит теория всего, то откуда взялась сама теория всего?

На мой взгляд, она существует потому, что это единственная математически непротиворечивая теория. Все остальные теории изначально имеют недостатки и противоречия. По моему мнению, если начать с любой другой теории, то в конечном итоге можно доказать, что 2 + 2 = 5, иначе говоря, эти альтернативные теории внутренне противоречивы.

Напомню, что на пути к признанию теорию всего ожидает множество препятствий. Когда мы вводим в какую-нибудь теорию квантовые поправки, она обычно рушится: в ней возникают бесконечные расходимости или ее первоначальную симметрию губят аномалии. Я убежден, что существует, возможно, всего одно решение для данных ограничений, способное привести теорию в порядок, исключив все прочие возможности. Наша Вселенная не может существовать в пятнадцати измерениях, поскольку такая вселенная страдала бы от фатальных недостатков. (В десятимерной теории струн, когда мы вычисляем квантовые поправки, они часто содержат множитель (D – 10), где D – размерность пространства-времени. Очевидно, если принять D = 10, то эти неприятные аномалии исчезнут. Если же не приравнять D десяти, то мы получим другую вселенную, полную противоречий, где нарушается математическая логика. Точно так же при введении мембран и вычислениях в рамках M-теории мы получаем нежелательные слагаемые, содержащие множитель (D – 11). Следовательно, в рамках теории струн существует только одна внутренне непротиворечивая вселенная, где 2 + 2 = 4, и существует она в десяти или одиннадцати измерениях.)

Таким образом, это и есть возможный ответ на вопрос, поднятый Эйнштейном в процессе поиска теории всего: был ли у Бога при создании Вселенной выбор? Уникальна ли наша Вселенная или есть много форм ее существования?

Если мои мысли верны, то выбора никакого нет. Существует лишь одно уравнение, способное описать нашу Вселенную, потому что все остальные математически несостоятельны.

Так что финальное уравнение Вселенной уникально и единственно. Решений у него может быть бесконечное множество, но само уравнение единственно.

Это проливает свет еще на один вопрос: почему в мире вообще существует хоть что-то, а не сплошное ничто?

В квантовой теории нет такой вещи, как абсолютное ничто. Мы видели, что абсолютной черноты не существует, так что черные дыры на самом деле серые и должны испаряться. Аналогично при поиске решения квантовой теории мы обнаруживаем, что минимальная энергия не равна нулю. Так, невозможно достичь абсолютного нуля, поскольку атомы в самом низком квантовом энергетическом состоянии все же испытывают колебания. (Точно так же, согласно квантовой механике, невозможно достичь нулевой энергии квантово-механически, поскольку у вас все равно останется энергия нулевой точки, то есть минимальные квантовые колебания. Состояние нулевых колебаний нарушило бы принцип неопределенности, поскольку нулевая энергия означает состояние нулевой неопределенности, которое запрещено.)

Итак, откуда же взялся Большой взрыв? Вероятнее всего, это была квантовая флуктуация в Ничто. Даже Ничто, или чистый вакуум, непрерывно пенится частицами вещества и антивещества, которые возникают парами в вакууме, а затем вновь исчезают в том же вакууме. Именно так из ничего возникло нечто.

Хокинг, как мы говорили, называл это пространственно-временной пеной, имея в виду пену из крохотных пузырьковых вселенных, непрерывно выскакивающих из вакуума и вновь исчезающих в нем. Мы не видим этой пространственно-временной пены, потому что каждый пузырек много меньше любого атома. Но время от времени один из этих пузырьков не растворяется вновь в вакууме, а расширяется, пока не начнется инфляционный процесс и не возникнет целая вселенная.

Так почему существует не ничто, а нечто? Потому что первоначально наша Вселенная возникла из квантовых флуктуаций в Ничто. В отличие от бесчисленных других пузырьков, наша Вселенная вырвалась из пространственно-временной пены и продолжила расширение.

Было ли у Вселенной начало?

Даст ли наша теория всего ответ на вопрос о смысле жизни? Много лет назад я видел странный плакат, выпущенный одним обществом медитации. На нем были изображены уравнения супергравитации в их полной математической красоте, при этом от каждого члена шла стрелочка с надписью «мир», «покой», «единство», «любовь» и т. п.

Иными словами, смысл жизни был встроен в уравнения теории всего.

Лично я считаю, что вряд ли математический член какого бы то ни было уравнения физики можно приравнивать к любви или счастью.

Однако я убежден, что у теории всего найдется что сказать о смысле Вселенной. В детстве меня воспитывали в протестантской вере, хотя родители мои были буддистами. Эти две великие религии – христианство и буддизм – придерживаются противоположных точек зрения в отношении Создателя. В христианстве Бог создал мир в какой-то определенный момент времени. Католический богослов и физик Жорж Леметр, один из архитекторов теории Большого взрыва, считал, что теория Эйнштейна не противоречит Книге Бытия.

В буддизме Бога как такового нет. Вселенная там не имеет ни начала, ни конца. Существует лишь вневременная нирвана.

Как можно соединить эти две диаметрально противоположные точки зрения? Вселенная либо имела начало, либо нет. Промежуточные варианты невозможны.

Но на самом деле теория мультивселенной позволяет нам взглянуть на это противоречие совершенно по-новому.

Возможно, наша Вселенная все же имела начало, как сказано в Библии. Но, возможно, Большие взрывы происходят все время, согласно инфляционной теории, порождая целую ванну пузырьковых вселенных. Возможно, эти вселенные расширяются в гораздо более обширной области – своеобразной нирване гиперпространства. Так что наша Вселенная имеет начало и представляет собой трехмерный пузырь, плавающий в гораздо более обширном пространстве одиннадцатимерной нирваны, в которой постоянно возникают и другие вселенные.

Таким образом, идея мультивселенной позволяет соединить креационистскую мифологию христианства с нирваной буддизма в единую теорию, совместимую с известными физическими законами.

Смысл в конечной Вселенной

В конечном итоге, я уверен, мы создаем во Вселенной свой собственный смысл.

Слишком просто и легко оглядываться на некоего гуру, спустившегося с горных высей и принесшего нам смысл Вселенной. Чтобы понять и оценить смысл жизни, необходимо прилагать усилия. Если преподнести его в готовом виде, теряется всякая идея смысла. Смысл жизни, доступный даром, потерял бы свое смысловое наполнение. Все, что имеет смысл, добывается в результате борьбы и жертв и стоит того, чтобы за него сражаться.

Но трудно утверждать, что Вселенная имеет смысл, если сама она когда-нибудь умрет. Физика в каком-то смысле вынесла Вселенной смертный приговор.

Несмотря на все высокоученые дискуссии о смысле и цели Вселенной, все это может оказаться бесполезным, поскольку наша Вселенная обречена на гибель в ходе Большого замерзания. Согласно второму закону термодинамики, все в замкнутой системе должно со временем распасться, заржаветь или рассыпаться. Естественный порядок вещей – увядание и со временем прекращение существования. Все на свете неизбежно должно умереть, когда умрет сама Вселенная. Так что, какой бы смысл мы ни приписывали Вселенной, ее смерть унесет его с собой.

Но опять же, возможно, слияние квантовой теории с теорией относительности даст нам лазейку и позволит Вселенной уцелеть. Как было сказано выше, второй закон термодинамики рано или поздно обрекает вселенную в замкнутой системе на гибель. Ключевое слово здесь замкнутая. В открытой вселенной, куда энергия может поступать извне, можно обратить действие второго закона вспять.

Так, бытовой кондиционер, на первый взгляд, нарушает второй закон термодинамики, поскольку вбирает в себя хаотический теплый воздух и охлаждает его. Но кондиционер получает энергию извне, от компрессора, и потому не является замкнутой системой. Аналогично жизнь на Земле, на первый взгляд, нарушает второй закон термодинамики, потому что всего за девять месяцев превращает гамбургеры и картошку фри в младенца – а это настоящее чудо.

Так почему жизнь на Земле возможна? Потому что у нас имеется внешний источник энергии – Солнце. Земля не является замкнутой системой, а солнечный свет позволяет нам извлекать энергию Солнца и получать с ее помощью пищу, необходимую для питания малыша. Так что во втором законе термодинамики имеется лазейка. Солнечный свет делает возможными эволюцию и развитие от низших форм к высшим.

Точно так же можно использовать кротовые норы, чтобы открыть проход в другую вселенную. Судя по всему, наша Вселенная замкнута. Но не исключено, что однажды, возможно перед лицом смерти Вселенной, наши потомки сумеют воспользоваться своими громадными научными знаниями, чтобы накопить достаточно положительной энергии и открыть туннель в пространстве и времени, а затем при помощи отрицательной энергии (и квантового эффекта Казимира) стабилизировать его. Когда-нибудь наши потомки овладеют планковской энергией – энергией, при которой пространство и время становятся нестабильными, – и воспользуются мощными технологиями, чтобы покинуть нашу умирающую Вселенную.

Таким образом квантовая гравитация, вместо того чтобы оставаться упражнением в математике одиннадцатимерного пространства-времени, становится космической межпространственной спасательной шлюпкой, позволяющей разумной жизни обойти второй закон термодинамики и переместиться в какую-нибудь гораздо более теплую вселенную.

Так что теория всего – больше чем просто красивая математическая теория. В конечном итоге она может оказаться нашим единственным спасением.

Заключение

Поиски теории всего привели нас к поиску конечной объединяющей симметрии Вселенной. Вся симметрия, которую мы видим вокруг, – от теплого летнего ветерка до пламенеющего великолепия заката – представляет собой лишь фрагмент симметрии, существовавшей в начале времен. Та первоначальная симметрия оказалась нарушенной в момент Большого взрыва, и теперь всюду, где наш глаз восхищенно ловит красоту природы, мы видим ее остатки.

Мне нравится думать, что мы, возможно, напоминаем двумерных обитателей Флатландии, живущих на мифической плоскости и неспособных представить себе третье измерение, которое в их обществе считается просто суеверием. В начале времен во Флатландии существовал прекрасный трехмерный кристалл, который по какой-то причине был нестабилен и распался на миллион осколков, которые дождем просыпались на Флатландию. Много столетий обитатели Флатландии пытались заново собрать эти кусочки, складывая их подобно пазлу. Со временем им удалось воссоздать два гигантских куска. Один из них назывался теорией гравитации, другой – квантовой теорией. Однако обитатели Флатландии, как ни старались, не могли соединить эти два куска воедино. Однажды один предприимчивый флатландец выдвинул дерзкую гипотезу, которая всех рассмешила. Почему бы, сказал он, опираясь на математику, не приподнять один из кусков в воображаемое третье измерение, так чтобы куски сошлись и легли один на другой? Когда же это было сделано, флатландцы с изумлением увидели сверкающий и переливающийся всеми цветами драгоценный камень, который внезапно появился перед ними в своей совершенной великолепной симметрии.

Или, как писал Стивен Хокинг, «если мы действительно откроем полную теорию, то со временем ее основные принципы станут доступны пониманию каждого, а не только нескольких ученых. Тогда все мы – философы, ученые и обычные люди – сможем принять участие в обсуждении вопроса о том, почему существуем мы и Вселенная. Ответ на этот вопрос станет полным триумфом человеческого разума, ибо тогда мы узнаем замысел Бога»[51].

Благодарности

Появлением этой книги на свет я обязан моему агенту Стюарту Кричевски, который поддерживает меня уже не одно десятилетие. Я всегда доверяю его суждениям и его тонкому пониманию как литературных, так и научных вопросов.

Я хотел бы также поблагодарить своего редактора Эдварда Кастенмейера, уже не раз направлявшего меня в нужное русло при работе над книгами. Именно он предложил мне написать эту книгу и помог пройти все этапы работы. Эта книга была бы невозможна без его вдумчивых и честных советов.

Я должен выразить свою признательность коллегам, единомышленникам и друзьям. В частности, я хочу сказать спасибо целому ряду нобелевских лауреатов за их великодушное согласие уделить мне время и поделиться глубокими мыслями о физике и других науках. В их числе Марри Гелл-Манн, Дэвид Кросс, Фрэнк Вильчек, Стив Вайнберг, Йоитиро Намбу, Леон Ледерман, Уолтер Гилберт, Генри Кендалл, Т. Д. Ли, Джералд Эдельман, Джозеф Ротблат, Генри Поллак, Питер Дохерти и Эрик Чивиан. Наконец, мне хотелось бы поблагодарить более четырехсот физиков и других ученых, с которыми я имел удовольствие общаться и как с коллегами в исследовании теории струн, и в моих еженедельных радиопрограммах и различных телепрограммах, которые я вел на BBC-TV и на каналах Discovery и Science, а также в рамках моей работы в качестве научного корреспондента CBS-TV.

Более полный список ученых, у которых мне довелось брать интервью, можно найти в моей книге «Физика будущего». Более полный список видных специалистов по теории струн, на работы которых я ссылаюсь в данной книге, приведен в моем учебнике «Введение в теорию струн и M-теорию».

Об авторе

Митио Каку – профессор теоретической физики Городского университета Нью-Йорка, один из основателей струнной теории поля и автор ряда пользующихся широкой популярностью научных книг и бестселлеров, в числе которых «После Эйнштейна», «Будущее человечества», «Будущее разума», «Гиперпространство», «Физика будущего» и «Физика невозможного». Каку – научный корреспондент передачи CBS This Morning, ведущий радиопрограмм Science Fantastic и Exploration, а также многочисленных научных телепередач BBC-TV и Discovery / Science Channel.

Литература

Bartusiak, Marcia. Einstein's Unfinished Symphony. Yale University Press, 2017.

Becker, Katrin, Melanie Becker, and John Schwarz. String Theory and M-Theory. Cambridge University Press, 2007.

Crease, Robert P., and Charles Mann. The Second Creation: Makers of the Revolution in Twentieth-Century Physics. New York: Macmillan, 1986.

Einstein, Albert. The Special and General Theory. Mineola, New York: Dover Books, 2001.

Feynman, Richard. Surely You're Joking, Mr. Feynman: Adventures of a Curious Character. New York: W. W. Norton, 2018.

Feynman, Richard. The Feynman Lectures on Physics (with Robert Leighton and Matthew Sands). New York: Basic Books, 2010.

Green, Michael, John Schwarz, and Edward Witten. Superstring Theory, vols. 1 and 2. Cambridge: Cambridge University Press, 1987.

Greene, Brian. The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory. New York: W. W. Norton, 2010.

Hawking, Stephen. A Brief History of Time. New York: Bantam, 1998.

Hawking, Stephen. The Grand Design (with Leonard Mlodinow). New York: Bantam, 2010.

Hossenfelder, Sabine. Lost in Math: How Beauty Leads Physics Astray. New York: Basic Books, 2010.

Isaacson, Walter. Einstein: His Life and Universe. New York: Simon and Schuster, 2008.

Kaku, Michio. Parallel Worlds: A Journey Through Creation, Higher Dimensions, and the Future of the Cosmos. New York: Random House. 2006.

Kaku, Michio. Hyperspace: A Scientific Odyssey Through Parallel Universes, Time Warps, and the Tenth Dimension. New York: Oxford University Press, 1995.

Kaku, Michio. Introduction to String Theory and M-Theory. New York: Springer-Verlag, 1999.

Kumar, Manhit. Quantum: Einstein, Bohr, and the Great Debate About the Nature of Reality. New York: W. W. Norton, 2010.

Lederman, Leon. The God Particle: If the Universe Is the Answer, What Is the Question? New York: Mariner Books, 2012.

Levin, Janna. Black Holes Blues and Other Songs from Outer Space. New York: Anchor Books, 2017.

Maxwell, Jordan. The History of Physics: The Story of Newton, Feynman, Schrodinger, Heisenberg, and Einstein. Independently published, 2020.

Misner, Charles W., Kip Thorne, and John A. Wheeler. Gravitation. Princeton: Princeton University Press. 2017.

Mlodinow, Leonard. Stephen Hawking: A Memoir of Friendship and Physics. New York: Pantheon Books, 2020.

Polchinski, Joseph. String Theory, vols. 1 and 2. Cambridge: Cambridge University Press, 1999.

Smolin, Lee. The Trouble with Physics: The Rise of String Theory, the Fall of a Science, and What Comes Next. New York: Houghton Mifflin, 2006.

Thorne, Kip. Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy. New York: W. W. Norton, 1994.

Tyson, Neil de Grasse. Death by Black Hole and Other Cosmic Quandaries. New York: W. W. Norton, 2007.

Weinberg, Steven. Dreams of a Final Theory: The Scientific Search for the Ultimate Laws of Nature. New York: Vintage Books, 1992.

Wilczek, Frank. Fundamentals: Ten Keys to Reality. New York: Penguin Books, 2021.

Woit, Peter. Not Even Wrong: The Failure of String Theory and the Search for Unity in Physical Law. New York: Basic Books, 2006.

Сноски

1

В прошлом многие гиганты физики пытались создать свою единую теорию поля, но потерпели неудачу. Сегодня мы понимаем, что единая теория поля должна удовлетворять трем критериям:

она должна полностью включать в себя общую теорию относительности Эйнштейна;

она должна включать в себя Стандартную модель элементарных частиц;

она должна давать конечные результаты.

Эрвин Шрёдингер, один из основателей квантовой теории, предложил в свое время вариант единой теории поля, который фактически до этого рассматривал Эйнштейн. Этот вариант не прошел, поскольку не сводился корректно к теории Эйнштейна и был не в состоянии объяснить уравнения Максвелла. (Кроме того, в нем отсутствовало какое бы то ни было описание электронов или атомов.)

Вольфганг Паули и Вернер Гейзенберг тоже предлагали единую теорию поля, содержавшую поля фермионной материи, но она не поддавалась перенормировке и не включала в себя кварковую модель, которая появилась лишь несколько десятилетий спустя.

Сам Эйнштейн исследовал целый ряд теорий, которые в итоге не оправдали надежд. По существу, он попробовал включить теорию Максвелла в свою теорию, обобщить метрический тензор на гравитацию и сделать так, чтобы символы Кристоффеля включали в себя антисимметричные тензоры. Но эта попытка не удалась. Чтобы объяснить уравнения Максвелла, оказалось недостаточно просто расширить номенклатуру полей в оригинальной теории Эйнштейна. Кроме того, в этом подходе вовсе не упоминалась материя.

За многие годы было сделано немало попыток просто добавить к уравнениям Эйнштейна материальные поля, но все они, как было показано, расходятся на однопетлевом квантовом уровне. Мало того, при помощи компьютеров было рассчитано рассеяние гравитонов на однопетлевом квантовом уровне и показано, что оно несомненно ведет к бесконечным результатам. До сих пор единственный известный способ устранения этих бесконечностей на самом низком однопетлевом уровне заключается в использовании суперсимметрии.

Более радикальную идею предложил еще в 1919 г. Теодор Калуца, который представил уравнения Эйнштейна в пяти измерениях. Примечательно, что при сворачивании одного измерения в крохотное колечко поле Максвелла оказывается сопряженным с гравитационным полем Эйнштейна. Этот подход Эйнштейн тоже изучал, но потом оставил, потому что никто не понимал, как свернуть измерение. В более близкое к нам время этот подход был включен в теорию струн, которая сворачивает десять измерений до четырех и в процессе этого генерирует поле Янга – Миллса. Так что из множества подходов к созданию единой теории поля единственный уцелевший до сего дня путь – это многомерный подход Калуцы, причем обобщенный так, чтобы включать суперсимметрию, суперструны и супермембраны.

Не так давно появилась еще одна теория, получившая название теории петлевой квантовой гравитации. Она предлагает новый путь к исследованию первоначальной четырехмерной теории Эйнштейна. Однако это теория чистой гравитации, без электронов и элементарных частиц, поэтому ее нельзя квалифицировать как единую теорию поля. В ней не упоминается Стандартная модель, потому что нет материальных полей. Кроме того, неясно, является ли рассеяние мультипетель в этой модели по-настоящему конечным. Есть предположение, что столкновение двух петель дает расходящиеся результаты.

2

Перевод А. Кудрявицкого.

3

Реальная история осуждения Бруно более сложна. – Прим. науч. ред.

4

Steven Weinberg, Dreams of a Final Theory (New York: Pantheon, 1992), 11.

5

Перевод А. Павлова.

6

Поскольку «Начала» Ньютона изложены чисто геометрически, ясно, что он понимал мощь симметрии. Ясно также, что при расчете движения планет он интуитивно использовал ее. Однако, поскольку Ньютон не пользовался аналитической формой дифференциального и интегрального исчисления, в которой фигурировали бы символы типа X^2 + Y^2, в его рукописи симметрия не представлена аналитически в выражении через координаты X и Y.

7

Реальная ситуация несколько сложнее. – Прим. науч. ред.

8

Quotefancy.com, http://quotefancy.com/quote/1572216/James-Clerk-Maxwell-We-can-scarcely-avoid-the-inference-that-light-consists-in-the-transverse-undelations-of-the-same-medium-which-is-the-cause-of-electric-and-magnetic-phenomena.

9

С формальной точки зрения в уравнениях Максвелла нет идеальной симметрии между электрическим и магнитным полями. Например, электроны являются источником электрических полей, но уравнения Максвелла предсказывают также и существование источников магнитных полей – так называемых монополей (то есть южного и северного магнитных полюсов по отдельности), которых никто никогда не видел. Вследствие этого некоторые физики предполагают, что такие монополи, возможно, когда-нибудь будут открыты.

10

В России изобретателем радио считается Александр Степанович Попов, русский физик и электротехник. Попов и Маркони обнаружили возможность беспроводной передачи сигнала независимо друг от друга примерно в одно и то же время, однако Маркони первым получил патент на свое изобретение и коммерциализировал его. – Прим. ред.

11

Abraham Pais, Subtle Is the Lord (New York: Oxford University Press, 1982), 41.

12

Quotation.io, https://quotation.io/page/quote/storm-broke-loose-mind.

13

Albrecht Fölsing, Albert Einstein, trans. and abridged Ewald Osers (New York: Penguin Books, 1997), 152.

14

Wikiquotes.com, https://en.wikiquote.org/wiki/G._H._Hardy.

15

Чтобы убедиться в этом, возьмем Z = 0. Тогда вместо сферы мы увидим окружность в плоскости X и Y, в точности как прежде. При движении по этой окружности выполняется равенство X^2 + Y^2 = R^2. А теперь начнем постепенно увеличивать Z. По мере того как мы будем подниматься по оси Z, окружность будет уменьшаться. (На глобусе эта окружность соответствует линии равной широты.) R остается прежним, но при фиксированной величине Z уравнение для меньших окружностей принимает вид X^2 + Y^2= R^2 – Z^2. Если мы теперь разрешим Z меняться, то увидим, что любая точка на сфере имеет такие координаты X, Y и Z, что выполняется трехмерная теорема Пифагора. Так что в конечном итоге все точки на сфере могут быть описаны теоремой Пифагора в трех измерениях, где R остается постоянным, а X, Y и Z меняются при перемещении точки по сфере. Великое откровение Эйнштейна позволило распространить это правило на четыре измерения, где роль четвертого измерения играет время. – Прим. авт.

16

Хотя специальная теория относительности обладает четырехмерной симметрией, как видно по простой четырехмерной теореме Пифагора X^2 + Y^2 + Z^2 – T^2 (в определенных единицах), время, по сравнению с остальными пространственными измерениями, входит в нее с дополнительным минусом. Это означает, что время в самом деле является четвертым измерением, но особого рода, в котором, в частности, нельзя запросто передвигаться вперед и назад (иначе путешествия во времени давно стали бы обычным делом). Можно легко перемещаться вперед и назад в пространстве, но не во времени именно из-за этого дополнительного минуса. (Кроме того, обратите внимание, что мы приняли систему единиц, в которой скорость света равна 1, ясно показывая, что время входит в специальную теорию относительности в качестве четвертого измерения.)

17

Brandon R. Brown, "Max Planck: Einstein's Supportive Skeptic in 1915", OUPblog, Nov. 15, 2015, https://blog.oup.com/2015/11/Einstein-planck-general-relativity.

18

Fölsing, Albert Einstein, 374.

19

Denis Brian, Einstein (New York: Wiley, 1996), 102.

20

Johann Ambrosius and Barth Verlag (Leipzig, 1948), p. 22, in Scientific Autobiography and other papers.

21

Jeremy Bernstein, "Secrets of the Old One – II", New Yorker, March 17, 1973, 60.

22

Атомы антиводорода люди научились создавать еще в середине 1990-х гг. – Прим. науч. ред.

23

.https://en.wikiquote.org/wiki/Talk: Richard_Feynman.

24

Перевод Ю. Корнеева.

25

Цитируется по: Albrecht Fölsing, Albert Einstein, trans. and abridged Ewald Osers (New York: Penguin Books, 1997), 516.

26

Цитируется по: Denis Brian, Einstein (New York: Wiley, 1996), 306.

27

Даже сегодня у задачи про кота не существует общепринятого решения. Большинство физиков просто пользуются квантовой механикой как книгой рецептов, которая всегда выдает правильный ответ, и не обращают внимания на ее тонкие и глубокие философские следствия. В большинстве курсов по квантовой механике (включая и тот, что преподаю я) задача про кота просто упоминается без какого-либо определенного решения. Было предложено несколько решений, представляющих собой, как правило, вариации на тему двух популярных подходов. Один из них состоит в признании того, что сознание наблюдателя должно быть частью процесса измерения. У этого подхода есть свои варианты, в зависимости от того, как автор определяет «сознание». Другой подход, набирающий популярность среди физиков, сводится к теории мультивселенной, где вселенная расщепляется пополам с образованием двух копий, в одной из которых кот жив, а в другой – мертв. Однако перемещаться между двумя этими вселенными почти невозможно, потому что они декогерировали, то есть больше не колеблются в унисон и потому не могут поддерживать связь друг с другом. Точно так же, как две радиостанции не могут взаимодействовать друг с другом, мы декогерированы со всеми остальными параллельными вселенными. Так что странные квантовые вселенные, возможно, сосуществуют с нашей, но связаться с ними почти невозможно. Не исключено, что нам, чтобы пройти в эти параллельные вселенные, пришлось бы ждать дольше, чем существует вселенная.

28

На самом деле в описываемое автором время было установлено всего лишь, что на Солнце есть водород. О том, что он не просто есть, но является основным составным элементом Солнца, ученые узнали много позже, в 1930-е годы. – Прим. науч. ред.

29

Denis Brian, Einstein (New York: Wiley, 1996), 359.

30

Цитируется по: Walter Moore, A Life of Erwin Schrödinger (Cambridge: Cambridge University Press, 1994), 308.

31

Nigel Calder, The Key to the Universe (New York: Viking, 1977), 15.

32

Цитируется по: William H. Cropper, Great Physicists (Oxford: Oxford University Press, 2001), 252.

33

Steven Weinberg, Dreams of a Final Theory (New York: Vintage, 1994), 115.

34

John Gribbin, In Search of Schrödinger's Cat (New York: Bantam Books, 1984), 259.

35

Без них наш мир попросту бы не возник. – Прим. науч. ред.

36

Цитируется по: Dan Hooper, Dark Cosmos (New York: HarperCollins, 2006), 59.

37

Frank Wilczek and Betsy Devine, Longing for Harmonies (New York: Norton, 1988), 64.

38

Robert P. Crease and Charles C. Mann, The Second Creation (New York: Macmillan, 1986), 326.

39

Математическая симметрия, позволяющая переставлять три кварка, называется SU(3) – специальная унитарная группа Ли 3-го порядка. Так что при перестановке трех кварков в соответствии с симметрией SU(3) окончательное уравнение для сильного ядерного взаимодействия должно остаться неизменным. Симметрия, которая смешивает электрон и нейтрино в слабом ядерном взаимодействии, называется SU(2), группа Ли 2-го порядка. (В общем случае, если мы начинаем с n фермионов, несложно создать теорию с симметрией SU(n) n-го порядка.) Симметрия, проистекающая из теории Максвелла, называется U(1). Таким образом, при склеивании этих трех теорий воедино мы обнаруживаем, что Стандартная модель обладает симметрией SU(3) × SU(2) × U(1).

Хотя Стандартная модель соответствует всем экспериментальным данным физики элементарных частиц, теория эта кажется неестественной, потому что она основана на механическом соединении трех взаимодействий.

40

Для сравнения простоты уравнений Эйнштейна со сложностью Стандартной модели отметим, что теорию Эйнштейна можно изложить в одном коротком уравнении:

тогда как уравнения Стандартной модели (в сильно сокращенном виде) занимают при записи чуть ли не страницу, поскольку там подробно перечисляются различные кварки, электроны, нейтрино, глюоны, частицы Янга – Миллса и частицы Хиггса.

Мы знаем, что все физические законы Вселенной могут быть, в принципе, выведены из этой единственной страницы уравнений. Проблема в том, что две теории – теория относительности Эйнштейна и Стандартная модель – основаны на разной математике, разных начальных предположениях и разных полях. Конечная цель состоит в том, чтобы соединить эти два набора уравнений в единую конечную систему. Ключевое соображение здесь то, что любая теория, претендующая на роль теории всего, должна содержать обе системы уравнений, но при этом оставаться конечной. До сих пор единственной теорией, которая на это способна, является теория струн.

41

Мы с доктором Киккавой являемся сооснователями одной из ветвей теории струн, получившей название «струнной теории поля». Эта теория позволяет выразить общий итог теории струн на языке полей, что дает нам простое уравнение длиной чуть более дюйма:

Хотя наш вариант теории позволяет выразить всю теорию струн в компактном виде, это не конечная формулировка теории. Как мы увидим, существует пять типов теории струн, для каждого из которых требуется собственная струнная теория поля. Но, если мы переходим в одиннадцатое измерение, все пять теорий, судя по всему, сливаются в одно уравнение, описываемое так называемой M-теорией, которая включает в себя, помимо струн, множество мембран. На данный момент, поскольку с мембранами очень трудно работать математически, особенно в одиннадцати измерениях, никто еще не сумел выразить M-теорию в виде единственного уравнения теории поля. На самом деле именно это одна из основных целей теории струн: найти окончательную формулировку теории, из которой мы сможем извлекать физические результаты. Иными словами, теория струн пока не обрела своего окончательного вида.

42

Цитируется по: Nigel Calder, The Key to the Universe (New York: Viking, 1977), 185.

43

Говоря точнее, Малдасена обнаружил дуальность между суперсимметричной теорией Янга – Миллса для N = 4 в четырех измерениях и теорией струн типа IIB в десяти измерениях. Это в высшей степени нетривиальная дуальность, поскольку она показывает эквивалентность калибровочной теории с частицами Янга – Миллса в четырех измерениях и теории струн в десяти измерениях, которые обычно считаются различными. Эта дуальность продемонстрировала глубокую взаимосвязь между калибровочными теориями, которые обнаруживаются в сильных ядерных взаимодействиях в четырех измерениях, и десятимерной теорией струн, что весьма примечательно.

44

Цитируется по: William H. Cropper, Great Physicists (New York: Oxford University Press, 2001), 257.

45

.http://www.preposterousuniverse.com/blog/2011/10/18/column-welcome-to-the-multiverse/comment-page-2.

46

Sheldon Glashow, with Ben Bova, Interactions (New York: Warner Books, 1988), 330.

47

Перевод В. Микушевича.

48

Цитируется по: Howard A. Baer and Alexander Belyaev, Proceedings of the Dirac Centennial Symposium (Singapore: World Scientific Publishing, 2003), 71.

49

Sabine Hossenfelder, "You Say Theoretical Physicists Are Doing Their Job All Wrong. Don't You Doubt Yourself?", Back Reaction (Blog), Oct. 4, 2018, http://backreaction.blogspot.com/2018/10/you-say-theoretical-physicists-are.html.

50

Точнее, Солнечная система не появилась бы. – Прим. науч. ред.

51

Stephen Hawking, A Brief History of Time (New York: Bantam Books, 1988), 175.

Content

Митио Каку
Уравнение Бога. В поисках теории всего

Введение в окончательную теорию

1 Объединение – древняя мечта

2 Эйнштейн: Поиск путей объединения

3 Квантовый восход

4 Теория почти всего

5 Темная Вселенная

6 Теория струн: Перспективы и проблемы

7 Поиски смысла Вселенной

Благодарности

Об авторе

Литература

Сноски