Александр Койре

Этюды о Галилее

ОТ ПЕРЕВОДЧИКА

Перед вами одна из ранних и, безусловно, выдающихся работ Александра Койре, впервые опубликованная парижским издательством Hermann в 1935–1939 годах и переизданная в 1966 году[1]. В продолжение последней четверти прошлого века появлялись переводы этой книги на европейские языки (английский перевод – в 1978 году, изд. Humanities Press; итальянский в 1979 году, изд. Einaudi; испанский в 1980 году, изд. Siglo XXI; португальский в 1986 году, изд. Dom Quixote и др.), и вот наконец книга стала доступна русскоязычному читателю.

Александр Койре, урожденный Александр Владимирович Койра, признанный классик истории и философии науки, родился в Таганроге в 1892 году. Еще в юном возрасте увлекся работами Э. Гуссерля, после эмиграции в Германию в 1908 году посещал курсы его лекций в Геттингенском университете. Из-за разногласий, возникших между ним и Гуссерлем касательно его дипломной работы, Койре решает уехать и продолжить свое образование в Парижском университете (1912–1913), где изучает историю философии и слушает лекции А. Бергсона, Л. Брюнсвика, А. Лаланда и др. Первым исследовательским увлечением Койре была история религии; в 1920-е годы он пишет несколько работ, посвященных этой теме, в том числе диссертацию (1922), посвященную проблеме доказательств существования Бога у Декарта («Essai sur l’idée de Dieu et les preuves de son existence chez Descartes»). Вероятно, именно этот первоначальный интерес повлиял на формирование его историко-научного подхода, предполагающего связь и взаимовлияние научных идей, с одной стороны, и религиозных, метафизических представлений, с другой.

В своих историко-научных работах, в частности в «Études galiléennes», Койре открыто следует традиции, начатой Э. Мейерсоном, Г. Башляром, П. Дюэмом и др.; эта плеяда представляла своего рода альтернативу позитивистской перспективе, уделяя немалое внимание общему историческому контексту научных открытий и в особенности возникновению идей и теорий, впоследствии нашедших опровержение. С другой стороны, признавая огромный вклад Дюэма в развитие новой традиции историографии науки, в этой книге Койре полемизирует со своим предшественником, опровергая его тезис о преемственности между средневековым понятием импетуса и представлением об инерциальном движении в классической механике[2]. В свою очередь, идеи Койре сыграли значительную роль в дальнейшем развитии так называемого дисконтинуального подхода в историографии науки; в частности, Т. Кун в «Структуре научных революций» (1962) открыто называет себя приверженцем исследовательского метода Койре и, перечисляя работы, оказавшие на него особое влияние, также упоминает «Études galiléennes»[3].

«Études galiléennes», наряду с «Trois leçons sur Descartes»[4], опубликованными годом ранее, – одна из первых монографий Койре по истории науки. В книге освещаются сюжеты и персонажи, которые будут находиться в поле внимания Койре на протяжении значительной части его творческого пути и которые так или иначе связаны со становлением научных идей Нового времени, приходящих на смену антично-средневековым представлениям об устройстве мира и закономерностях физических явлений. Уже в «Études galiléennes» утверждается исследовательский метод и принципы, которыми Койре будет руководствоваться в более поздних и хорошо известных нам благодаря существующим переводам на русский язык работах «От замкнутого мира к бесконечной вселенной»[5]и «Очерки истории философской мысли»[6].

Выражаю особую благодарность А. В. Кошелеву, А. Т. Юнусову, А. А. Цыганковой и В. В. Куртову за неоценимую помощь в работе над переводом.

Н. А. Кочинян

ПРЕДИСЛОВИЕ 1938 Г

Три этюда, объединенные мной в один том, представляют собой независимые друг от друга исследования. Тем не менее они составляют целое, ведь в контексте определенного рода вопросов они изучают одну и ту же проблему, а именно – проблему рождения классической науки. Отдельные фрагменты двух из этих трех исследований – «На заре классической науки» и «Закон свободного падения тел» – были опубликованы в «Annales de l’Université de Paris», 1935–1936, и в «Revue Philosophique», 1937. Все содержание третьего этюда издается впервые.

Париж, 1938

I

НА ЗАРЕ КЛАССИЧЕСКОЙ НАУКИ

Придет время, и потомки наши удивятся, что мы не знали столь простых вещей.

Луций Анней Сенека

Введение

В наши дни, к счастью, больше нет необходимости настаивать на важности исторического исследования науки. После того как были написаны блестящие труды таких авторов, как П. Дюэм, Э. Мейерсон, Э. Кассирер и Л. Брюнсвик, нет также и необходимости настаивать на важности и плодотворности такого исследования для философии[7]. Действительно, одно только историческое изучение эволюции (и революций) научных идей (наряду с изучением непосредственно связанной с этим истории техники), благодаря которому обретает смысл столь восхваляемое и в то же время столь порицаемое понятие прогресса, показывает нам столкновение человеческого мышления и реальности, раскрывает его поражения и победы, показывает, какого сверхчеловеческого усилия стоит каждый шаг на пути осмысления действительности – усилия, которое порой приводит к подлинной «мутации» человеческого разума[8]. Это изменения, благодаря которым понятия, с большим трудом «изобретенные» величайшими гениями, становятся не только доступными, но и простыми и очевидными для школьников.

Одной из таких мутаций, едва ли не самой важной с времен, когда древнегреческая мысль открыла Космос, несомненно, была научная революция XVII века – фундаментальная перемена мышления, проявлением и в то же время плодом которой была физика Нового времени, или, точнее, классическая физика[9].

Иногда это изменение пытались охарактеризовать и объяснять через некое целостное радикальное духовное изменение: деятельный образ жизни отныне сменяет созерцательный образ жизни, человек Нового времени пытается доминировать над природой, в то время как средневековый и античный человек стремился лишь созерцать ее. Механистичность классической физики – активной, деятельной науки Галилея, Декарта и Гоббса, которая должна была превратить человека в «господина и хозяина природы», – объяснялась, таким образом, этим желанием доминировать, действовать; применение к природе категории мышления homo faber[10] было как бы простым переносом этого отношения; картезианская наука (и, a fortiori, наука Галилея) якобы представляла собой, что называется, «науку инженеров»[11]. В целом не лишенная оснований и порой даже довольно подробно проработанная (достаточно вспомнить изменение ценности и онтологического статуса созерцания и деятельности, которое произошло в философии Нового времени; о некоторых интерпретациях или образах картезианской физики с ее блоками, нитями и рычагами), эта концепция, как нам кажется, все же содержит все недостатки всеохватной теории.

Помимо прочего, она пренебрегает технологическим вкладом Средневековья или духовным воздействием алхимии. Наконец, деятельный подход, который описывает эта концепция, принадлежит Бэкону (чья роль в истории научной революции была совершенно ничтожна)[12], а не Декарту, не Галилею; и механицизм классической физики, весьма далекий от представлений ремесленников[13] или инженеров, служит тому опровержением[14].

Частым предметом обсуждения также была роль опыта в рождении так называемого экспериментального метода[15]. И действительно, экспериментальный характер классической науки составляет одну из ее отличительных черт. Однако на самом деле здесь кроется некоторая двусмысленность: опыт, понимаемый в обыденном смысле, как наблюдение здравого смысла, не играл никакой роли в зарождении классической науки, разве что служил препятствием; физика парижских номиналистов и даже аристотелевская физика были куда ближе к такому опыту, нежели физика Галилея[16]. Что касается экспериментирования как методического вопрошания природы, то оно предполагает язык, на котором оно формулирует свои вопросы, и словарь, позволяющий истолковывать ответы. Итак, если классическая наука, вопрошая природу, пользуется не чем иным, как языком математики (точнее, языком геометрии), то этот язык, вернее, само решение его использовать, связанное с изменением метафизической установки[17], не могло, в свою очередь, быть продиктовано опытом, условия которого оно должно было установить.

С другой стороны, решалась более скромная задача – охарактеризовать классическую физику как таковую, выделив ее наиболее значимые черты. Так, подчеркивалась роль, которую сыграли в галилеевской физике взаимосвязанные понятия скорости и силы[18], а также понятие «момента», которые интерпретировали как выражающие некоторую глубокую интуицию в отношении интенсивности физических процессов и даже их мгновенной интенсивности[19]. Вполне справедливо: достаточно подумать об идее мгновенности в картезианской физике[20], понятии элемента или момента скорости, т. е. скорости в данный момент; эта характеристика, однако, гораздо лучше применима к ньютоновской физике, основанной на понятии силы, нежели к физике Декарта или физике Галилея, которые стремились избегать этого понятия. И еще лучше эта характеристика была бы применима к физике Парижской школы – к физике Буридана и Николая Орема. Бесспорно, классическая физика – это теория динамики. Тем не менее она не зарождается целиком как таковая. Изначально она появляется как кинематическая теория[21].

Наконец, предпринимались попытки определить классическую физику исходя из роли, которую в ней играет принцип инерции[22]. Действительно, достаточно представить себе фундаментальную роль понятия инерции во всей классической науке, ведь этот принцип не был известен древним, он лежит в основе галилеевской физики и непосредственно связан с физикой Декарта; тем не менее данное определение кажется нам несколько искусственным. Недостаточно простой констатации факта: следовало бы объяснить, почему физика Нового времени сумела адаптировать принцип инерции, т. е. объяснить, почему и каким образом это понятие, которое, как нам теперь кажется, в высшей степени очевидно, снискало статус априорной очевидности, в то время как для греков, так же как и для средневековых мыслителей, напротив, оно выглядело отнюдь не очевидным и даже совершенно абсурдным[23].

Таким образом, мы полагаем, что мышление классической науки может быть охарактеризовано следующими двумя пунктами, напрямую связанными друг с другом: геометризация пространства и разрушение Космоса, т. е. в научных рассуждениях исчезают все соображения, исходящие из идеи Космоса[24], и конкретное пространство догалилеевской физики замещается абстрактным пространством евклидовой геометрии. Именно это замещение позволило вывести закон инерции.

Мы уже говорили, что новое научное мышление, как нам кажется, явилось плодом решительных перемен: именно этим объясняется то, почему открытие вещей, которые сегодня могут казаться нам элементарными, потребовало длительных усилий (не всегда венчавшихся успехом) величайших гениев человечества, таких как Галилей и Декарт. Именно об этом говорит призыв не бороться с ложными или неудовлетворительными теориями, но изменять границы самого мышления, перестраивать интеллектуальную позицию, в целом совершенно естественную[25], заменяя ее другой. И именно этим объясняется то, почему (несмотря на кажущиеся противоречия, кажущуюся историческую непрерывность, на которой настаивали Каверни[26]и Дюэм[27]) классическая физика, проистекающая из мысли Бруно, Галилея, Декарта, на самом деле не продолжает традицию средневековой физики «парижских предшественников Галилея» – она с самого начала располагалась в иной плоскости, которую мы предпочли бы охарактеризовать как архимедовскую. В действительности предтечей и наставником классической физики был не Буридан и не Николай Орем, а Архимед[28].

***

Историю научной мысли (в частности, историю естествознания) в Средние века и в эпоху Возрождения, которую мы начинаем лучше себе представлять прежде всего благодаря выдающимся работам П. Дюэма, можно разделить на три периода. Или, точнее, коль скоро хронологический порядок лишь очень условно соответствует этому разделению, то в истории научной мысли, грубо говоря, представлены три этапа, которые, в свою очередь, соответствуют трем типам мышления. Прежде всего это аристотелевская физика; затем физика импетуса, начало которой (как и всякого предмета) было положено греками, но разрабатывалась она в основном в течение XIV века Парижской школой Буридана и Николая Орема[29]; наконец, физика математическая, экспериментальная, архимедовская – физика Галилея.

Итак, именно эти три этапа мы находим в ранних работах Галилея, которые, стало быть, открывают для нас не только некоторые сведения об истории (или предыстории) его мысли, о мотивах и целях, которые им двигали, но также представляют нам историю развития всей догалилеевской физики в захватывающей, лаконичной и в какой-то мере разъяснительной манере, свойственной дивному духу их автора. Именно поэтому их внимательное изучение представляет для историка научной мысли важность, которую трудно переоценить[30].

1. Аристотель

Начнем с аристотелевского этапа. Juvenalia Галилея[31] представляют собой большой фрагмент из курса физики, точнее, курса космологии, который преподавался в XVI веке в большинстве университетов Европы. Фрагмент этот, к сожалению, неполный: он содержит лишь частичный комментарий к трактату «О небе» [Аристотеля]. Впрочем, его можно было бы дополнить с помощью трактата «De Motu» Франческо Бонамико[32], который читал курс философии в Пизанском университете в то же время, когда там учился Галилей. И Галилей, несомненно, посещал его лекции. Однако в крайнем случае мы можем воздержаться от того, чтобы прибегнуть к объемистой компиляции Бонамико: фрагмент Галилея, пусть и незавершенный, представляет нам очень ясное (на удивление ясное!) изложение принципов аристотелевской космологии – во всяком случае такой, как ее понимали в Средние века.

Эта «космофизика» слишком хорошо известна, чтобы излагать ее здесь, даже в интерпретации Галилея. Тем не менее мы должны напомнить ее основные принципы и основания. Нам также хотелось бы вместе с тем возразить против некоторого небрежения и непонимания в отношении аристотелизма, которые часто проявляются в наши дни.

Физика Аристотеля, как известно, ошибочна. Вернее, она безнадежно устарела[33]. Но все же она является физической теорией – т. е. в высшей степени изощренной системой, хотя и не разработанной математически[34]. Это не голословные, бессистемные положения, основанные на здравом смысле, не детские фантазии – а теория, доктрина, которая, безусловно, исходит из расхожих представлений, но собирает их в совершенно последовательную и строгую систему.

Представления здравого смысла, послужившие основой для аристотелевской системы, очень просты, и мы также их разделяем. Нам также кажется вполне «естественным», что тяжелые тела падают на землю[35]. И, так же как сам Аристотель или Фома Аквинский, мы были бы очень удивлены, увидев тяжелое тело, будь то камень или вол, свободно поднимающимся в воздух. Подобное показалось бы нам менее «естественным»; и мы бы попытались объяснить это явление действием какого-то скрытого механизма.

Для нас также очень «естественно» наблюдать, что пламя спички устремляется «вверх», и нам присуще ставить кастрюли «на» огонь. Мы были бы очень удивлены и искали бы этому объяснение, увидев огонь опрокидывающимся «вниз». Это рассуждение наивно и поверхностно, скажете вы, но наука начинается именно с поиска объяснения тех вещей, которые кажутся нам «естественными». Это несомненный факт. Но когда термодинамика полагает в качестве своего принципа утверждение о том, что тепло не передается от холодного тела к теплому, не происходит ли здесь простого переноса интуиции здравого смысла, согласно которому теплое тело «естественным образом» охлаждается, в то время как холодному телу не свойственно «естественным образом» нагреваться? И опять же, когда мы утверждаем, что центр тяжести системы стремится занять наиболее низкое положение и не поднимается сам по себе, не является ли это также интуицией, которую аристотелевская физика формулирует с помощью различения естественных и насильственных движений[36]?

Аристотелевская физика не ограничивается выражением – на своем языке – только что упомянутых нами представлений здравого смысла: она инкорпорирует эти представления, и разделение движений на «естественные» и «насильственные» вырисовывается в рамках некоего общего представления о физической реальности[37] – представления, главными составляющими которого, как мы полагаем, являются: 1) представление о существовании вполне определенных «природ»; 2) представление о существовании Космоса[38], т. е. некоего порядка, благодаря которому совокупность действительных сущностей (естественным образом) формирует упорядоченную целостность.

Целостность, космический порядок: эти понятия подразумевают, что вещи в мире являются (или должны являться) распределенными и расположенными строго определенным образом; для них не безразлично нахождение здесь или там, но, напротив, каждая вещь в мире обладает собственным местом, соответствующим ее природе[39]. Всякое место предназначено для определенной вещи, и каждая вещь имеет свое место. Это требование аристотелевской физики формулируется с помощью понятия «естественного места»[40].

Понятие «естественного места» выражает чисто статическую идею порядка. На самом деле, если бы все находилось «в порядке», все тела покоились бы на своем естественном месте, пребывали там и не выдвигались оттуда[41].

В самом деле, зачем телу покидать свое естественное место? Напротив, оно сопротивлялось бы всему тому, что пыталось бы его оттуда сместить (тому, что могло бы совершить это только насильственным образом), стремясь вернуться туда, ведь в результате подобного насильственного действия тело находилось бы не на «своем» месте.

Таким образом, всякое движение подразумевает космический беспорядок, нарушение равновесия, будь то непосредственным эффектом подобного нарушения, причиненного действием внешней (насильственной) силы, или, напротив, эффектом противодействующей силы, стремящейся вернуть потерянное, нарушенное равновесие, чтобы вновь привести вещи к естественному, надлежащему им месту, где они могли бы остановиться и пребывать в покое. Такое возвращение к порядку и является тем, что мы назвали естественным движением[42].

Нарушение равновесия, возвращение к порядку: совершенно ясно, что порядок формирует устойчивое состояние, которое продолжается бесконечным образом. Следовательно, нет необходимости объяснять состояние покоя, по крайней мере естественного покоя тела, находящегося на своем естественном месте; объяснением тому служит сама природа данного тела; так, например, объясняется то, что Земля покоится в центре мира. Ясно также и то, что движение непременно является переходным состоянием; естественное движение прекращается естественным образом, когда оно достигает своей цели; что касается насильственного движения, Аристотель слишком оптимистичен, чтобы признавать, что такое противоестественное состояние может длиться долго; напротив, коль скоро насильственное движение беспорядочно и влечет за собой нарушение порядка, признание того, что такое движение может длиться бесконечно, на самом деле означает отказ от самой идеи Космоса. Следовательно, давайте будем придерживаться вполне внушающего доверие принципа: ничто противоположное природе не может быть вечным ([nihil] contra naturam potest esse perpetuum).

Таким образом, можно сказать, что движение в аристотелевской физике – принципиально временное состояние. Если воспринимать его буквально, это утверждение дважды неточно. С одной стороны, действительно, для всякого движущегося тела (по крайней мере для тел «подлунного мира», предметов нашего чувственного опыта) движение является состоянием преходящим и конечным; но вместе с тем для всего мира в целом движение – это необходимым образом устойчивый феномен[43]. А стало быть, и устойчиво необходимый. Этот феномен невозможно объяснить никак иначе, кроме как раскрывая его источник в самом устроении Космоса, то есть предполагая в качестве причины преходящих, изменчивых движений вещей подлунного мира движение вечное, единообразное и, следовательно, «естественное» – движение небесных сфер и орбит[44]. С другой стороны, движение в собственном смысле не является состоянием: это процесс, становление, в котором и посредством которого сущее конституируется, актуализируется и завершается[45]. Конечно же, становление всегда имеет цель – оформление сущего; движение имеет цель – достижение покоя. Но незыблемый покой полностью завершенного сущего – это вовсе не то же самое, что тяжелая, немощная неподвижность тела, неспособного сдвинуться: первое является актом, второе – не что иное, как лишенность. Движение же как процесс, становление, изменение в онтологическом смысле располагается между этими двумя типами. Движение – это способ существования всего изменчивого, что существует лишь в постоянном изменении[46]. Знаменитое аристотелевское определение движения – действие сущего в потенции постольку, поскольку это сущее пребывает в потенции (определение, которое Декарт считал совершенно непонятным), – с совершенной ясностью выражает то, что движение – это действие[47]того, что не является Богом.

Итак, двигаться – значит изменяться, aliud et aliud se habere, постоянно вести себя (или существовать) изменчивым образом. Это подразумевает, с одной стороны, определенное отношение, в котором движущееся тело все больше и больше изменяется[48]: т. е. если речь идет о перемещении, то это точка, по отношению к которой движется тело, абсолютный центр координат, центр Вселенной. С другой стороны, это подразумевает, что всякое изменение, всякий процесс нуждается в причине, которая бы его объясняла, т. е. что для всякого движения необходим двигатель, который причиняет это движение и который должен поддерживать его – если движение продолжает длиться. Ведь движение не продолжается само по себе, в отличие от покоя. Покой как состояние или лишенность не нуждается в причине, объясняющей его устойчивость. Движение же – это процесс, текущее событие, можно даже сказать, длящаяся актуализация, и оно не может обойтись без причины. Если упразднить причину – движение прекратится; cessante causa cessat effectus[49].

Если мы говорим о «естественном» движении, то его причина, его двигатель – это сама природа тела, его форма, которая стремится вернуть тело к его месту, именно она и поддерживает движение. Неестественное движение, напротив, на всем своем протяжении требует непрерывного действия внешнего двигателя, взаимодействующего с движущимся телом. Отделите двигатель от движимого тела – движение также прекратится. Аристотель в действительности полагал, что тела не могут воздействовать друг на друга на расстоянии[50]: всякое сообщение движения предполагает соприкосновение; поэтому Аристотель выделял лишь два типа передачи движения: давление и тягу[51]. Совершенно ясно, что аристотелевская физика формирует замечательную, на удивление связную теорию, в которой, по правде говоря (за исключением того, что она неверна), есть только один-единственный изъян: она не согласуется с ежедневно наблюдаемым явлением – движением брошенного тела. Однако уважающий себя мыслитель не растеряется перед возражением здравого смысла. Когда он находит факт, который не согласуется с его теорией, он его отрицает. Когда он не может его отрицать, он его объясняет. И именно в объяснении этого факта – падения брошенного тела, при котором движение продолжается, несмотря на отсутствие двигателя, что, казалось бы, несовместно с его теорией, Аристотель показывает нам всю свою гениальность[52]. Его теория движения брошенного тела (представляющая собой систематическое развитие беглого замечания Платона[53]) заключается, по сути, в том, что движение снаряда – у которого нет видимого двигателя – объясняется реакцией примыкающей среды[54].

Это объяснение гениально, однако с точки зрения здравого смысла совершенно неправдоподобно. А потому все нападки на теорию динамики Аристотеля всегда затрагивают этот спорный вопрос: чем движим снаряд? А quo moveantur projecta?[55]

***

Вскоре мы вернемся к этому вопросу, но прежде нам следует остановиться на другой особенности аристотелевской динамики: отрицании пустоты и возможности движения в пустоте[56]. В этой концепции пустота не только не может способствовать движению, но и делает его невозможным, и в пользу этого приводятся очень весомые доводы.

В аристотелевской динамике все тела характеризуются стремлением оказаться в своем естественном месте и, следовательно, стремлением вернуться в это место, если они были удалены оттуда насильственным образом. Это стремление объясняет естественное движение тела – движение, которое приводит тело к его естественному месту наиболее коротким и скорым путем. Из этого следует, что всякое естественное движение происходит по прямой линии и что все тела продвигаются к своему естественному месту с наибольшей возможной для них скоростью, т. е. настолько быстро, насколько им позволяет примыкающая к ним среда. Если же, напротив, ничто их не останавливает, если среда, в которой они движутся, не оказывает им никакого сопротивления (как происходило бы в пустоте), они бы двигались с бесконечной скоростью. Однако мгновенное движение, по мнению Аристотеля (небезосновательному), совершенно невозможно[57]. Таким образом, естественное движение не может происходить в пустоте. Что касается насильственного движения, такого, какое, например, мы наблюдаем при движении снаряда, то движение в пустоте было бы равносильно движению без двигателя: действительно, пустота не является средой и не может получать, сообщать или поддерживать движение. Более того, в пустоте (т. е. в евклидовом геометрическом пространстве) нет ни привилегированных мест, ни направлений. В пустоте невозможно существование естественных мест: тело в пустоте не знало бы, куда ему двигаться, для него не было бы причины двигаться в одном, а не в другом направлении или двигаться куда бы то ни было вообще.

Опять же, Аристотель прав: пустота (евклидово пространство) несовместима с идеей космического порядка[58]. В самом деле, в пустоте не только нет естественных мест, но нет мест вообще. Кроме того, идея пустоты несовместима с представлением о движении как о процессе и, возможно, даже с представлением о движении реальных тел. Пустота – это ничто, и абсурдно было бы располагать нечто в ничто. В геометрическом же пространстве можно расположить лишь геометрические объекты, а не реальные. Кроме того, скажет нам Аристотель, не стоит смешивать геометрию и физику: физик размышляет о реальном (качественном), геометр же имеет дело лишь с абстракциями[59].

2. Средневековые дискуссии: Бонамико

Противники аристотелевской динамики, как мы говорили ранее, постоянно противопоставляли ей тот факт, что тело, отделенное от двигателя, продолжает двигаться; классический пример этого явления представляет движение колеса (иногда вместо колеса приводят в пример сферу), брошенного камня или стрелы; мы находим эти примеры у критиков Аристотеля от Гиппарха и Иоанна Филопона[60] вплоть до Жана Буридана, Николая Орема и Альберта Саксонского, а позднее – у Леонардо да Винчи, Бенедетти и Галилея.

Мы не будем пересказывать историю этой проблемы[61]. Чтобы составить представление о ходе ее рассмотрения, нам будет достаточно обратиться к учителю Галилея – Бонамико[62]. Вот его позиция в вопросе о падении снаряда[63].

Метод и наука противоположностей единообразны, так как движению по природе противоположно движение вопреки природе; кроме того, сказав о движении по природе, правило, установленное нами, требует, чтобы мы сказали что-то и о движении против природы и о том, что порождается насильственным образом. Последнее является двояким, а именно: либо просто противоположным природе, либо противоположным лишь в определенном отношении. Ибо говорится, что нечто движимо насильственным образом, когда то, что движимо, не получает эту силу от себя самого, то есть не обладает (само по себе) естественной склонностью, благодаря которой оно движется, поскольку в этом движении предмет, достигнув места, в котором он упокоится, не будет самодостаточен, так как то место, где он находится, – это место, соответствующее его форме, тогда как в другом [движении] его форма, скорее, извращена. Однако все сущее по мере возможности сопротивляется смерти; таким образом, движущееся тело настолько удалено от стремления переместиться в место, которое не соответствует его природе, что, если сила двигателя не преодолевала бы этого сопротивления, оно [движущееся тело] никогда бы не пришло в движение. И если бы принуждающая сила не перевешивала, оно бы всегда отступало к прежнему месту; и также оно [движущееся тело] никак не способствует усилию (conatus) двигателя, подобно тому как собственная склонность камня, брошенного вниз с большой силой, помогая действию двигателя, производит гораздо более быстрое движение. Таким образом, принцип простого насильственного движения является целиком внешним и чуждым (по отношению к движущемуся телу), и [такое движение] имеет лишь одно вспомогательное средство для своего действия, а именно – среду, которая, получая импетус двигателя, передает его движущемуся телу. В действительности то, что движется совершенно против своей природы, не получает вовсе никакой силы <…> но оно подчинено двигателю таким образом, что (в своем движении) оно следует (в обратном направлении) по той же линии, вдоль которой бы оно проходило, если бы двигалось согласно своей природе; также оно движется в начале быстрее, чем в конце. Но то, что движется лишь отчасти против своей природы, не сопротивляется полностью, хотя оно не стремится к месту, куда оно направляется, оно, будучи претерпевающим, не следует по той линии, по которой оно бы устремилось, если бы двигалось в согласии со своей природой, но отклоняется в сторону. Именно поэтому среда также помогает его движению и больше ему способствует в его движении; по этой причине сам камень летит дальше и быстрее в сторону, прямо перпендикулярную высоте. Однако никакое тело (движимое таким образом) не стремится просто к месту, в которое его бросили; оно не остается там, подчиняясь своей природе, но после того, как иссякла движущая сила, оно возвращается к своему месту и к своему естественному движению, описывая линию сообразно своей природе – линию, представляющую собой перпендикуляр, опущенный из вершины, где находилось тело, в центр мира; и в этом движении оно понемногу увеличивает скорость, продвигаясь вперед. Но принципы, управляющие насильственным движением, могут быть совершенно разного рода, и те, которые действуют на материю, как правило, противоположны. Это видно на примере молнии, которая, будучи огненной, выбрасывается из водной среды; тяжелых тел, когда их поднимает ветер; в порыве некоторых движущихся тел, как это происходит в верхних слоях воздуха; в импетусе воды или в потоке воздуха, движущемся концентрически, подобно вихрю; и в общем, при толчке, тяге, круговом движении, вращении, которые совершаются главным образом одушевленными сущностями.

Сказав достаточно о причинах и качествах насильственного движения вообще, рассмотрим же теперь их в частности и прежде всего изучим причину этого иного движения, которое обычно носит название броска. Последнее раскрыть гораздо более сложно, и по этому поводу с древних времен существуют весьма различные мнения. Так, Платон, используя тот же термин, приписывал причину этого движения антиперистазу. Однако Платон не объяснил нам достаточно ясно, как это следует понимать, и Аристотель не прибавил к этому ясности. Таким образом, это понятие неоднозначно, притом что в собственном смысле оно означает круговращение или смену противоположностей; когда одна из противоположностей окружает другую и некоторым образом приводит ее в центр. Так, летняя жара преодолевает холод, и от этого появляются плоды, которые по своей природе холодны; и напротив, зимой холод загоняет тепло в центр, поэтому зимой нутро теплее всего. Во-вторых, более обыкновенно этот термин применяется единственно к движению, а именно в случае, когда близлежащая среда производит движение в теле, которое она толкает, а также в случае, когда движение берет из нее свое начало, как считал Платон, поскольку всякое движущее тело, совершая движение, в то же время является движимым. Никакая сила не сообщается телу [двигателем] и не передается им ничему иному кроме себя; поэтому он движим тем же движением, что и движимое тело. Так, если бы дух был телесным предметом, он бы двигал тело и двигался бы сам, совершая при этом одно и то же движение.

Таким образом, во время броска части близлежащей среды занимают место частей, которые тело уже прошло. Так А, сдвинув В, оказывается на его месте, а В, толкнув С, занимает его место. И так далее. Вопрос в том, происходит ли это посредством продвижения тела, которое причиняет это обращение [частей близлежащей среды], или скорее посредством этой смены, которая происходит благодаря пустоте; ведь именно таким образом это объясняет Симпликий. Аристотель отвергал эту теорию, приводя следующие аргументы: согласно этой теории, среда примыкает к поверхности тела и соединяется с ним (следовательно, среда должна быть текучей, чтобы с легкостью передвигаться) так, чтобы [между ними] не было пустоты; коль скоро это соединение совершено, тело продолжает свое движение. Однако согласись мы с тем, что среда, которая следует за движущимся телом, заполняет только то пространство, которое тело покинуло, или с тем, что оно [тело] проталкивает вперед то, что ему предлежит, мы бы не избавились от множества трудностей, которые отвращают нас от этого мнения.

Что касается второй гипотезы, которую сам Симпликий вывел из слов Платона, ее ошибочность достаточным образом доказывают следующие причины. Во-первых, невозможно объяснить, почему, когда одно тело прекращает (свое движение), другие тела продолжают двигаться, ведь если движение происходит лишь за счет соприкосновения, – как предполагается в этой гипотезе – все тела совершают единое движение, и если оно прекратится, то все тела должны остановиться, поскольку одни тела должны будут занять места других, вытесняя их. В противном случае все оставалось бы неподвижным. Таковым, собственно, является, если верить Аристотелю, антиперистатическое движение: всякое тело движется только в случае, если движущий его предмет пробирается на его место таким образом, что движущее тело и движимое тело движутся вместе, и части [этой системы] не будут перемещаться в продолжение движения быстрее, чем в начале. Однако верно обратное. Напротив, если мы усомнимся в опыте, нам пришлось бы согласиться с тем, что замедление движения тела – которое представляет собой несомненный факт – было бы совершенно невозможно…

Ведь движение не может осуществиться, пока отсутствует двигатель. Таким образом, момент смещения (движимого движущим) совпадает с моментом движения. Кроме того, толчок пустоты всегда подобен ей самой, а следовательно, и движению.

Из этого следует, что все перемещения должны происходить с одинаковой скоростью.

К тому же природа стремится только лишь к соединению, то есть единственно к избавлению от пустоты. В таком случае почему, когда воздух соприкасается с камнем после начала движения, движение продолжается дальше? Но в том, что касается первого модуса антиперистазиса, который включает затухание [движения], это также противоречит множественным свидетельствам опыта. Во-первых, причины, совершающей бросок, было бы достаточно, чтобы отправить камень до самого неба. Действительно, если воздух перемещается на место камня и толкает его таким образом, чтобы это перемещение могло продолжаться, из этого следует, что продвижение камня будет продолжаться настолько, насколько простирается воздух или воздушные тела, которые в способности соединяться сравнимы с воздухом. В таком случае солому было бы проще метнуть, чем камень, так как солома более легкая и легче стремится вверх, нежели камень. Аналогичным образом, если бы нить была привязана к камню, она должна была бы его опережать, однако же мы видим, что она тянется вслед, и скорее ее влечет за собой камень, нежели проталкивает воздух.

Таким образом, мнение Платона кажется нам совершенно нелепым.

Отбросив мнение Платона, Аристотель решил, что сила передается движущимся телом воздуху или среде, которые благодаря своей двойственной природе не являются ни легкими, ни тяжелыми, вследствие чего воздух может получить импетус в любом направлении. Так как, впрочем, импетус никогда не сообразуется с его природой (несмотря на то, что, как было сказано в другом месте, горизонтальное движение в меньшей степени противоположно природе, чем движение, направленное просто вверх или вниз, поскольку воздух является не только легким, но и тяжелым), он [воздух] сопротивляется [импетусу], и там, где воздух сколько-либо отделяется от тела, начавшего движение, он понемногу теряет силу, которую тело ему сообщило. Эта сила рассеивается и, наконец, иссякает, и, таким образом, снаряд, не претерпевая более насильственного действия, возвращается к своему предшествующему состоянию. И, сообразуясь с последним, спешит вернуться в то место, откуда сила заставила его удалиться, подобно тому как отстраненному от огня железу возвращается свойственная ему холодность. Ранее Филопон и другие римляне сильно критиковали Аристотеля, вплоть до того, что вовсе отвергали его авторитет.

Прежде всего, все они говорили, что его позиция никоим образом не избегает проблемы, в которой мы ранее обвинили Платона, а именно: если камень перемещается благодаря потокам воздуха, то его движение никогда не прекратится, так как нет никаких причин, почему воздух, которому сообщается импетус, должен вернуться к покою. Этот импетус согласуется с его природой, и его движение, следовательно, не отлично от движения падающего камня, происходящего сообразно природе. По этой причине камень не только бы двигался через толщу воздуха, но кроме того, если бы воздух простирался бесконечно, то и его движение длилось бы бесконечно. Ведь кажется отнюдь не правдоподобным, чтобы воздух двигался сам по себе, произвольно приводясь в движение и останавливаясь – это свойство одушевленных сущностей. Недостаточно также сказать вслед за Аверроэсом, что среда движима своей естественной формой и что тем не менее движение происходит под действием чего-то внешнего. Ведь даже если согласиться с этим, как объяснить, что в среде устанавливается покой? Возможно, самопроизводящееся движение существует и среда движется по своей природе. Следовательно, если это движение происходит от импетуса, выпущенного и сообщенного перводвигателем, импетус брошенного камня будет тем больше, чем ближе располагается движимое тело в отношении к движущему телу; и настолько же быстрым будет его движение. Однако это неверно, поскольку движение (скорость) снарядов сперва увеличивается на определенном промежутке. Это показывает нам опыт: например, праща или баллиста, так же как и пушка, производят наиболее сильное действие при наибольшей тяге, нежели наоборот. Добавим также, что, если бы камень был движим воздухом, он не мог бы двигаться против ветра, поскольку <…> импетус ветра больше, чем у метателя. Кроме того, можно добавить, что камень был бы брошен на равное расстояние и двигателем, который его касается, и двигателем удаленным, так как и тот и другой могут сообщить воздуху одинаковый импетус. Наконец, и длинное, и короткое копье были бы брошены с одинаковой скоростью, так как бросок может передать им равные импетусы. Поэтому Филопон, а после него Альберт Саксонский, святой Фома и многие другие полагали, что сила сообщается перводвигателем не воздуху, а движимому телу, то есть снаряду. И в зависимости от того, большая или меньшая сила была ему передана, тело перемещается дальше и быстрее; однако эта сила иногда передается легче и быстрее, а иногда труднее и медленней, в зависимости от факторов, благоприятствующих движению, таких как форма (геометрическая), величина, количество материи и т. д. – факторов, которые ранее мы назвали сопутствующими причинами движения. Так, копье уносится дальше, чем квадратное тело; и натянутый жгут, так как он получает больший импетус, удерживает его дольше, чем расслабленный: дрожит дольше и бьет сильнее. Если же спросить их теперь, почему воздух во время броска не движется бесконечным образом, они ответят, что это камень передает это движение наиболее близким частям [воздуха], а последние [передают движение] прочим, смежным [частям]; и что это движение, как говорил сам Аристотель, не едино, поскольку движущееся тело не остается лишь одним, кроме того, это движение не является естественным ни для камня, ни для воздуха, но передается им извне и распространяется по окружности. Подобное мы видим, когда камень брошен в воду: он вызывает вначале круги поменьше, но более частые, это объясняется большей пропорцией, существующей между движением и движущимся телом; действительно, чем меньше пространство, тем быстрее его можно пересечь; поэтому камень производит круги большего размера с меньшей скоростью, поскольку пространство увеличивается, а соотношение движущего и движимого уменьшается.

То же можно сказать про камень, подброшенный в воздух: движение также замедляется и, наконец, иссякает. Так, после промежуточного покоя камень начинает естественное движение, потому что движения являются либо противодействующими, либо отвечающими на противодействие; поэтому, когда препятствие устранено, тело движется сообразно своей природе. Таким же образом можно объяснить и то, почему мяч отскакивает легче, чем камень. На самом деле при движении перед отскоком мяч сильно сжимается; после отскока он расширяется, достигая, таким образом, своего исходного размера (подобно тому как стихия находит свое родное место, когда препятствие устраняется), и при отскоке он получает больший импульс.

Отсюда можно заключить, что данная теория обладает всеми качествами хорошего истолкования вопроса, то есть она согласуется с разумом и не противоречит чувству: она дает разрешение всем исследуемым проблемам и указывает причины всех сопутствующих феноменов. Недаром римские авторы так решительно отстаивают ее супротив самого Аристотеля.

И коль скоро в науке о природе опыт весом настолько, что нам необходимо брать его в расчет, отодвигая все прочие ухищрения рассудка и ума, обратимся к следующему опыту <…> Возьмем отполированный диск, в котором мы вырежем круг с помощью токарного станка или острого циркуля таким образом, чтобы круг мог вращаться в углублении без взаимного трения, и диск, зафиксированный так, чтобы к кругу была прикреплена рукоятка, которая поддерживалась бы маленькими дужками или желобками. Тогда стало бы ясно, что круг, вращающийся внутри диска, движется под действием двигателя и воздух его не толкает. Ведь хотя между диском и кругом был бы воздух, его было бы так мало, что ему не хватило бы мощности для того, чтобы производить это движение. В частности, это объясняется еще и тем, что очень гладкая поверхность данного круга не получила бы никакого толчка от прилегающего воздуха, так как чем более гладкая вещь, тем меньше сцепление.

Нет необходимости расписывать, какой интерес представляет данный фрагмент, прекрасно демонстрирующий нам существенные черты средневековой науки: соединение финалистской метафизики и «опыта» здравого смысла. Именно эти две черты (от которых избавится галилеевская наука) мы также находим в анализе проблемы свободного падения.

***

Проблема движения снаряда была не единственным затруднением для античных и средневековых комментаторов аристотелевской физики. Движение падающего тела, или, точнее, ускоряющегося падения, едва ли была менее устрашающей.

Для самого Аристотеля проблема на самом деле была едва ли не мнимой. Движение свободного падения тяжелых тел (или, соответственно, движение легких тел вверх) происходит благодаря естественному стремлению предмета оказаться на своем «естественном» месте – что может быть более «естественным», чем наблюдать, как это движение ускоряется по мере приближения к своей цели?

Но для комментаторов, главным образом для комментаторов средневековых, в этом заключалась проблема, причем весьма сложная. Не различая аристотелевские понятия «стремления» и «силы», они задавались вполне резонным вопросом: как постоянная причина (тяжесть), действующая естественным образом, может производить изменяющийся эффект? Откуда берется ускорение?

Ответы, предложенные комментаторами, можно условно поделить на две группы[64]. Последователи Аристотеля искали разрешение проблемы либо в изменении (уменьшении) сопротивления среды (воздуха), либо, применив к движению свободного падения теорию, разработанную для объяснения движения снаряда, в реакции среды, вызванной самим движением – реакции, действие которой прибавляется к действию тяжести в собственном смысле[65].

Что касается сторонников физики импетуса, то они искали решение в изменении движущей силы, т. е. импетуса, приводящего тело в движение посредством прибавления импульса к движению. Притом что понятие инерции было неизвестно, данное решение, по правде сказать, основывалось на словесной путанице между impetus и impétuosité[66], движущей силой и стремительностью, качеством и свойством движения. Так, они полагали, что увеличение скорости можно объяснить тем, что тело в падении получает некоторую стремительность и эта стремительность его движения прибавляется к естественному импетусу тяжести.

Но обратимся еще раз к Бонамико[67]:

Почему предметы, движущиеся сообразно природе, к концу движутся быстрее, чем в начале? На этот счет многое было сказано как во времена самого Аристотеля, так и после, вплоть до наших дней. Тому приводилось огромное множество причин: с одной стороны, причин per se, таких как природа или место, и, с другой стороны, причин per accidens, таких как устранение препятствий, разрежающая жара, некая сопутствующая тяжесть, – которые могут действовать по отдельности или же связно. Все эти объяснения достаточно правдоподобны; потому, если только мы не обладаем зрением Аргоса, мы легко можем здесь ошибиться, и нам следует изучить с большим вниманием отдельные причины.

В древности (коль скоро мы начнем с рассмотрения мнений и учений греков) Тимей, Стратон из Лампсака и Эпикур считали, что на самом деле всем телам свойственна тяжесть и ничто само по себе не является легким. Следовательно, существует два предела движения: одно – наиболее высокое, и другое – противоположное первому – наиболее низкое. Однако одно из них, а именно низ, – это место, к которому все тела стремятся по своей природе; а к другому, наоборот, они движимы насильственно. Таким образом, так как все тела тяжелы, они устремляются вниз сообразно своей природе, и если одно из них ниже или выше, это объясняется не чем иным, как тем, что наиболее тяжелые тела выталкивают менее тяжелые тела и оттого располагаются ниже последних; неверно, что какое-то тело само по себе в действительности является легким и поднимается вверх благодаря произвольному стремлению, но оба тела принадлежат роду тяжестей. Если бы одно из них оказалось легким, это означает, что другое более тяжелое, а это менее. Таким образом, коль скоро одно из них очень тяжелое, оно давит на то, что менее тяжелое, и движется вниз, а менее тяжелое движется вверх. Таким образом, движение вверх совершается через своего рода выдавливание, так как чем более тяжелым является тело, тем сильнее оно теснит и гонит вперед другое тело – тем быстрее, чем легче последнее. Таким образом, скорость движения вверх в действительности обусловлена не внутренней причиной, а внешней и является насильственной, а не естественной.

Впрочем, Аристотель критиковал эти учения исходя из того, что направленность усматривается для всякого рода движения. Он заключал, что естественное движение присуще всем телам, даже [тем, что движутся] вверх, поскольку там, где тело движется насильно, оно движется быстрее, когда оно меньше, чем когда оно большое; кроме того, все движимое насильно [перемещается] быстрее в начале своего движения, нежели в конце. Но когда иссякает импетус, который приводит предмет в движение, производимое им движение также прекращается, и за ним следует естественное движение, которое, напротив, более медленное вначале, но все более возрастает и именно в конце становится наиболее быстрым, ибо то, что некоторым образом переносится силой, движется с того момента сообразно своей природе. Так, мы видим, что в движении элементов, например когда Земля стремится вниз, движение тем быстрее, чем больше масса. Также мы видим, что Земля движется в начале медленней, чем впоследствии, и что она движется быстрее, когда достигает конца движения, и что, наконец, когда она достигает середины, она больше не двигается, если только ее не принуждают к тому. То же касается и вещей, движущихся вверх. Таким образом, мы говорим, что эти тела двигаются не из-за давления, или вытеснения, или из-за какой-то другой силы, но по природе.

Можно было бы, однако, сказать: Аристотель, опровергая древних философов, прекрасным образом доказывает, что это движение является естественным и более быстрым к концу. Но это [доказательство] никоим образом не дает нам причины рассматриваемого явления, так что нам остается ее исследовать. Этим вопросом также много занимались, и о том существует семь различных теорий. Что до причины, приведенной Аристотелем, то она была отброшена как неубедительная.

Гиппарх (основываясь на том, что нам об этом говорит Симпликий в одном маленьком трактате, где он главным образом изучает эту проблему) считал, что естественное движение более быстрое в конце, поскольку в начале его движения телу препятствует сторонняя сила и, как следствие, оно не может воспроизвести присущую ему по природе движущую силу, по этой причине оно движется вяло. Но позже, когда мало-помалу эта сторонняя и внешняя сила иссякает, природная движущая сила восстанавливается, и в некотором смысле высвобождается из пут, и действует более эффективно. Таким образом, тела последовательно увеличивают свою скорость; этот процесс очень напоминает остывание сильно нагретой воды, удаленной от огня. Действительно, вначале она остывает незначительно, и кажется, что нет практически никаких изменений, но когда тепло иссякает, она раскрывает свою давешнюю способность, остывает все быстрее и продолжает до тех пор, пока, наконец, не становится гораздо более холодной, чем она была до своего нагревания. Похоже, что сам Аристотель не отрицал это учение; действительно, разыскивая причины [выпадения] града, он опирался именно на такие гипотезы, подтверждая их опытом рыбаков.

Александр приводит следующее возражение в адрес Гиппарха: существуют две причины, по которым элементы стремятся к своему месту: во‐первых, тот факт, что место присваивается им одновременно с формой, т. е. место принадлежит их конституции; далее, тот факт, что их нет или что-то удерживает их вне положенного им места (как, например, огонь вблизи земли); упразднение пут, удерживающих их вне их места, таким образом, составляет вторую причину движения. Ускорение объясняется тем, что, коль скоро они порождаются в месте, не являющемся их собственным, они не могут воспроизводить свою природную способность, поскольку они несовершенны; но после того как препятствие устранилось, что мешает им туда устремиться, сообразно пределу [summum] их природы?

Возможно, этот аргумент против Гиппарха хорош, однако он никоим образом не затрагивает нашу позицию: поскольку препятствие всегда присутствует вплоть до момента, когда элементы оказываются на своем месте, и, когда препятствие окончательно устранено, они не движутся, но покоятся на своем месте.

Мне неизвестны другие мнения на этот счет; однако велико число тех, кто склонен принимать это учение.

Сам Симпликий признает, что скорость возрастает оттого, что сопротивление среды уменьшается к концу движения по сравнению с началом, поскольку телу, чье движение приближается к своему концу, остается пройти лишь через малую часть среды, которая, стало быть, сопротивляется меньше. Действительно, силы, находящиеся в материи, таковы, что при прочих равных условиях в бóльших телах они более действенны; среда же сопротивляется движению – и в этом и причина того, что для перемены места требуется время; ранее мы узнали, почему там, где среда более разрежена, скорость больше и почему в пустоте не будет движения. Тем не менее причина, которую приводит Симпликий, не совпадает с объяснением Аристотеля, который говорит, что скорость возрастает в конце движения вследствие прибавления тяжести, а не оттого, что [телу] остается пройти лишь через малую часть среды. Но так как этот фрагмент противоречив, мы не станем его использовать, что было бы предвосхищением основания [pétition de principe], и кроме того, мы противопоставляем им следующий аргумент: бóльшие тела, при прочих равных, встречают большее сопротивление воздуха, чем меньшие.

Воздух в первую очередь сопротивляется бóльшим телам, нежели меньшим, и все же большие тела падают быстрее, чем малые. Таким образом, сопротивление среды не может быть причиной, по которой движение слабее в начале. Следовательно, так как это та же причина, которая действует во время насильственного движения, так же как и во время естественного, – а именно сокращение среды, которую остается пересечь, – то она должна была бы произвести тот же эффект. Итак, коль скоро опыт этого не подтверждает, но скорее учит нас обратному, неправдоподобно то, что таковой могла бы быть причина, по которой естественное движение возрастает к своему завершению.

У латинских комментаторов[68] мы находим, что некоторые полагали, что движение нагревает воздух; нагреваясь, он становится более разреженным и за счет этого легче уступает место вещам, которые через него проходят. Отсюда следует, что чем дольше тело двигается, тем больше оно нагревает среду и тем больше оно ее разрежает и, кроме того, делает ее более способной к разрежению. Тем самым движение может осуществляться все легче и, следовательно, быстрее. Так, стрела будет двигаться все быстрее по мере движения прежде всего, если из-за движения она нагревается; но, по мнению Аристотеля, она нагревается настолько, что, если бы она была свинцовой, она бы расплавилась, и тем не менее стрела движется, постепенно замедляясь.

Все это, как мне кажется, совершенно искажает природный порядок, поскольку движение предшествует нагреванию среды. Однако те, кто придерживается указанного мнения, устанавливают разрежение перед движением и таким образом полагают эффект тем, что по природе предшествует своей причине; а это, конечно же, совершенно абсурдно.

Некоторые комментаторы приписывают причину эффектов такого рода силам самого места. Однако не все они представляют их одинаково, но мы видим, что они истолковывают силы места двумя различными способами. Одни, как мы указали выше, считают, что место обладает силой сохранять тело. Так, по естественной склонности все тела стремятся к сохранности, и именно поэтому тела стремятся к своему естественному месту – как наиболее соответствующему их бытию…

Другие говорят, что в месте находится сила, притягивающая тело, подобно тому как в магните наличествует сила, способная притягивать железо. Но, возражая против последних, не будет ли верным то, что чем больше тело, тем больше оно сопротивляется притягивающим силам? По-видимому, это так. Как следствие, бóльшие тела падали бы медленнее, чем меньшие. Не любое расстояние могло бы быть пройдено твердым телом, так же как не на любом расстоянии железо может быть сдвинуто магнитом, потому что сила естественной способности конечна. Это мнение, кроме того, разрушило бы силу аристотелевских аргументов, благодаря которым мы признаем, что от центра другого мира, каким бы отдаленным он ни был, Земля устремлялась бы к центру нашего [мира], поскольку здесь она не движется, если только притягивающая способность, существующая в центре нашего [мира], могла бы туда простираться… Итак, хотя ценность этого аргумента не слишком велика, тем не менее он применим против тех, кто приписывает месту притягивающую силу.

Если ты прибавляешь естественную склонность, ты противоречишь сам себе.

Против Аверроэса некоторые возражают (хотя и приводя при этом ошибочный аргумент), что то, чего более всего недостает, то и является наиболее желаемым. Но места недостает более всего, когда от него находишься дальше, чем когда находишься ближе. Действительно, чем больше тело удалено от своего места и от своей формы, тем быстрее оно туда продвигается и располагает себя там. Однако, несомненно, те, кто так рассуждает, не видят, что влечение, которое является причиной движения, более велико в материи, которая ближе, чем в той, которая дальше от цели. Таким образом, растение не желает зрения, крот – света, тогда как человек, будучи слепым, желал бы этих вещей превыше всего, поскольку он очень близок к зрению. Таким же образом материя не желает блага, которого она не может испытывать, и среди тех, что она может испытывать, она желает те, что к ней наиболее близки. Это происходит, на мой взгляд, подобно тому, как любовник, ожидающий свою подругу, с приближением назначенного часа желает ее все больше, так что час кажется ему очень долгим временем.

Я не вижу, как авторы этой теории могли бы избежать вывода о том, что коль скоро [движущая] сила больше [в начале] движения, [тела] должны двигаться быстрее [в начале]; в самом деле, они совершили неосмотрительную ошибку, перепутав степень лишенности со степенью силы, как если бы они были связаны. Поскольку совершенно верно то, что в начале больше лишенности, [напротив], и меньше [активной] силы, и как следствие, сила увеличивается, а лишенность уменьшается. Стало быть, как будет показано в другом месте, они путают протяженность [latitude] силы с ее степенью; действительно, протяженность силы больше в начале движения (как и расстояние между наиболее теплым и наиболее холодным в восемь степеней), но степень силы увеличивается впоследствии, поскольку холодное в пятой степени легче становится наиболее холодным, чем наиболее горячее; таким образом, сила и естественная склонность увеличиваются не по протяженности, а по степени.

Обратимся теперь к другим аргументам.

Некоторые думают, что действенность вообще должна приписываться степени формы, а не количеству материи (мы с этим не согласны), поскольку степень влечения одинакова и в большей, и в меньшей части материи; из этого следовало бы с необходимостью, что обе должны были бы двигаться с одинаковой степенью [скорости]; так как можно установить в каждой из них одинаковую степень влечения, как если бы они были в одной и той же степени силы или совершенства. Итак, именно это существенно. Эта теория, однако, несовершенна, хотя причина, которую приводят эти авторы, кажется нам верной. Действительно, скорость не определяется единственно этой причиной, но многие другие причины, помимо конца, также привносят свой вклад, а именно действующая причина, и еще другие принципы; также и устранение препятствия, и природа самого движущегося тела – все эти причины становятся по совпадению причинами движения.

Св. Фома и вслед за ним Альберт Саксонский считали, что в стихиях присутствует двойная тяжесть и легкость: одна – та, которую называют per se и естественной, и другая – та, которую считают привходящей: последняя, говорят они, происходит из порождающей силы и сохраняет предмет в его собственном месте; она приобретается в процессе движения и именно благодаря этому природные тела движутся с последовательно возрастающим импетусом. Так и быть, в самом деле, они доказывают это опытом, на который мы ссылались выше; в частности, когда мы узнали, что даже в отсутствие двигателя в теле сохраняется некоторая сила, которая заставляет его двигаться вперед, равно как если бы присутствовал первый двигатель. Именно потому в отсутствие воздействия первого двигателя движение осуществляется исключительно потому, что в теле остается некоторая сила, благодаря которой оно следует тому же движению, что и прежде. Верно, однако, то, что эта сила – внешняя и привходящая и что она постепенно иссякает, но в предметах, которые движутся естественно, она возрастает, именно поэтому они перемещаются быстрее.

Если мы спросим других авторов этой теории, откуда происходит и чем является этот импетус, они ответят – на последний вопрос, – что это некая тяжесть, и подлинная сила, и просто сила движения. На первый вопрос они отвечают, что эта сила происходит из формы движения. Кажется, однако, что в изучении этого вопроса сторонники такого мнения снова путают причину со следствием. Действительно, причину скорости ищут в движении, а они говорят, что эта причина является способностью или склонностью. Но если, напротив, ты спросишь их, откуда происходит эта склонность, они скажут, что она происходит из движения. Итак, последнее рассматривается либо как стремление [rapide], либо просто как движение; говоря попросту, само движение будет, таким образом, причиной своей собственной скорости; и им же оно является, если предположить, что оно есть стремление. И вновь, стало быть, в качестве причины полагается то, что в данном вопросе ими самими предполагается как следствие.

Среди современников Лодовико Буккафига считает, что движущееся тело колеблет и некоторым образом сжимает всю среду, равно как оно колеблет ближайшую часть среды и толкает ее. Последняя после этого сообщает свое движение другим смежным частям, и тело движимо последними, также колеблемыми. И так как они располагаются впереди тела, его движение происходит легче. Но поскольку к концу движения движущий тело импетус увеличивается, воздух также с большей легкостью воспринимает движение. Отсюда получается, что движение становится быстрее к своему завершению.

Другие добавляют еще подталкивающее действие воздуха, который, непрерывно следуя за телом, двигает его вперед – оттого его движение и становится быстрее. Это обычно подкрепляют ссылками на многочисленные цитаты из Аристотеля, выдернутые как из восьмой книги «Физики», так и из четвертой книги трактата «О небе», в которых упоминается об этом подталкивании. Контекст Аристотеля, однако, противоположен этой интерпретации. Ведь он говорит, что движение становится быстрее к концу по причине прибавления тяжести. На это они отвечают, что на самом деле идея Аристотеля заключается не в этом, но что он говорил так для простоты и что они в этом пункте не принимают авторитета текстов Аристотеля. Впрочем, мы будем отстаивать истинность этих утверждений вместо него. Вместе с тем мы собираемся показать, что доктрина, которой они учат, ложна. Поскольку, прежде всего, кажется, что они впадают в то же заблуждение, что и святой Фома и Альберт, которые допускали побочный импетус в качестве причины скорости. То есть они путали следствие и причину; действительно, они считают подталкивающее действие воздуха причиной скорости, хотя это подталкивание происходит от тела. Кроме того, можно задаться вопросом, откуда тела извлекают силу для того, чтобы толкать воздух, и толкать его тем сильнее, чем дольше они движутся. Так как более сильные толчки происходят от большей скорости, причиной этого явления будут, таким образом, не толчки, как они говорят, а скорость. И наконец, этой причиной будет тяжесть, от которой они отказываются: так как то, что движется быстрее всего, является наиболее тяжелым, и если среда сперва стеснена, то причиной тому является тяжесть; последняя прежде будет действовать в предмете, который тяжел или легок сам по себе [simpliciter], чем в том, который является таким лишь случайным образом. В действительности если эта тяжесть или скорость являются лишь привходящими, почему они постепенно не уменьшаются? Сюда добавляется также то, что части среды толкают по мере того, как толкают их самих, и тем меньше, чем дальше они находятся от источника движения. Действительно, естественный двигатель постепенно ослабевает, если только он не приводит предмет к его форме, что, конечно же, нельзя сказать об этом источнике движения.

Бонамико далее объясняет, почему феномен ветра не противоречит этому предположению[69]: ветер – это нечто очень сложное и состоящее из движения воздуха и паров, которые являются для него истинной причиной скорости ветра. Также он считает, что, вообще говоря, побочный импетус не может объяснять ускорение, поскольку он возникает из него, и что следует, напротив, допускать, что в движущемся теле еще до движения есть импетус.

Кроме того, не отвергает ли Аристотель утверждения тех, кто полагает, что движение ускоряется именно за счет толчков, поскольку в этом случае оно бы замедлялось к концу, а вовсе не увеличивало бы скорость, и поскольку меньшее тело легче приводилось бы в движение, чем большее. Таким образом, кажется, что тяжесть есть причина скорости, коль скоро то, что тяжелее, падает быстрее. И если во многих местах [в своих текстах] Аристотель помещает эту отталкивающую силу в воздухе, так это потому, что именно ее природа использует при движении снарядов; но мы говорим здесь о естественном движении. Я заключаю, таким образом, что, пытаясь доказать, что движение свойственно стихии по определению, они приписывают движению причину, которая движется по совпадению: на самом деле они хотят считать, что тело движимо средой. Однако такое движение является передаваемым – т. е. движением по совпадению. Потому, желая отойти от Аристотеля, они впадают в заблуждение.

В замечательном изложении Бонамико нам предлагается содержательный обзор затруднений и критики, с которыми сталкивается аристотелевская физика. Тем не менее он не всегда очень точен[70] и не очень полон[71] – ни в отношении средневековых авторов, ни даже в том, что касается современников. Так, если он упоминает Буккафигу, пересказывает Скалигера[72], он ни слова не говорит ни о Тарталье, ни о Кардано, ни даже о Бенедетти. И если можно допустить, что по крайней мере Кардано (который принимает в разных произведениях две противоположные точки зрения) и даже Тарталья не привнесли чего-либо существенного в физику импетуса, то это отнюдь не будет верно в отношении Бенедетти; потому нам следует уделить ему внимание.

3. Физика импетуса: Бенедетти

Джованни Баттиста Бенедетти[73] – решительный сторонник «парижской» физики. Он, как и его непосредственные предшественники, считает, что объяснение движения снаряда, предложенное Аристотелем, никуда не годится. Потому он говорит нам[74]:

Аристотель в конце восьмой книги «Физики» выдвигает предположение, что тела, движимые насильно, отделившись от источника движения, движутся или движимы в течение некоторого времени воздухом или водой, которые следуют за ними. А этого не может происходить, поскольку воздух, который, дабы избежать пустоты, проникает в место, оставленное телом, не только не толкает тело, но скорее задерживает его. Действительно, [при таком движении] воздух насильно выталкивается телом и отделяется им от его предстоящей части; потому он ему сопротивляется. Кроме того, насколько воздух уплотнен в предстоящей части, настолько же он разрежается в пройденной части. Таким образом, насильственно разрежаясь, воздух не позволяет телу продвигаться с той же скоростью, с которой оно было брошено, ибо все действующее, действуя, претерпевает. Именно поэтому, коль скоро воздух движим телом, само тело задерживается воздухом. Ведь это разрежение воздуха является не естественным, а насильственным; и по этой причине он ему сопротивляется, он тащит тело к себе, поскольку природа не допускает, чтобы между этими двумя вещами [т. е. между снарядом и воздухом] была пустота; потому они всегда смежны, и так как тело не может отделиться от воздуха, тем самым его скорость находит препятствие.

Таким образом, убывающая скорость снаряда объясняется вовсе не реакцией среды; совсем напротив, эта реакция может лишь препятствовать ему. Что касается самого движения, будь оно насильственным или естественным, оно всегда объясняется движущей силой, имманентной телу[75].

Всякое тяжелое тело, движущееся как естественным, так и насильственным образом, принимает само в себя импетус – некоторое давление [impression] движения такого рода, что, будучи отделенным от источника движения, оно продолжает двигаться само по себе в течение некоторого промежутка времени. Коль скоро, стало быть, тело движется естественным образом, импетус и оттиск [impressio], которые существуют в нем, непрерывно возрастают, поскольку оно постоянно соединено с источником движения. Этим также объясняется то, что, когда колесо приводится в движение рукой, а затем руку отнимают, колесо не останавливается сразу же, но продолжает вращаться в течение некоторого времени[76].

Что же такое импетус, эта движущая сила, причина движения, имманентная телу? Сложно сказать. Это род свойства, силы или способности, которая сообщается телу или, точнее, пропитывает, насыщает его вследствие и благодаря его связи с двигателем (который обладает этой силой), вследствие и благодаря своей связи с движением. Это также род формы [habitus], которую воспринимает движущееся тело, и тем более, чем дольше оно подчиняется воздействию двигателя. Таким образом, например, если праща бросает камень дальше, чем его кидает рука, то это потому, что в праще он совершает большое число вращений – что как раз и «надавливает» [impressionne] на него более длительное время[77].

Истинная причина, по которой тяжелое тело забрасывается дальше пращой, нежели рукой, состоит в следующем[78]: коль скоро оно вращается в праще, движение производит в теле большее давление [impression] импетуса, нежели это сделала бы рука, таким образом, что тело, высвобожденное из пращи, движимое естественно, следует своему пути по линии, смежной повороту, который оно совершило в последний момент. И не следует ставить под сомнение, что праща может сообщать телу больший импетус, поскольку вследствие множественных вращений тело получает все больший импетус. Что касается руки, поскольку она заставляет тело вращаться, она не является центром его движения (что бы ни говорил об этом Аристотель), и хорда не равна половине диаметра.

Это значит, что кругообразность движения, о которой говорит Аристотель, не играет здесь никакой роли. Кроме того, круговое движение производит в теле импетус, который заставляет его двигаться по прямой.

Итак, этот запечатленный [impressus] импетус непрерывно убывает, и постепенно вкрадывается стремление тяжести, которая, соединяясь (смешиваясь) с давлением [impression], совершаемым силой, не позволяет, чтобы линия ab долгое время оставалась прямой; довольно скоро она становится изогнутой, потому что рассматриваемое тело движимо двумя причинами, одна из которых – воздействующая сила, а другая – природа. Это противоречит точке зрения Тартальи, который отрицает, что какое-либо тело может быть движимо одновременно двумя движениями – естественным и насильственным.

Объяснение, которое приводит Бенедетти, может вполне справедливо показаться довольно запутанным. Что, по правде сказать, не должно было бы нас чрезмерно удивить: с понятием импетуса действительно связано много путаницы.

По сути, оно лишь переводит на «научный» язык представление, основанное на обыденном опыте, на свидетельстве здравого смысла.

Что же, в самом деле, такое импетус, la forza, virtus motiva, если не конденсация, если можно так выразиться, мышечного усилия или рывка? Это понятие также прекрасно согласуется с «фактами» (реальными или воображаемыми), которые составляют эмпирическое основание средневековой динамики, в особенности с «фактом» начального ускорения снаряда: этот факт объясняется тем, что импетусу требуется какое-то время, чтобы захватить тело. Кроме того, все мы знаем, что, чтобы перепрыгнуть через препятствие, нужно разбежаться и что телега, которую толкают или которую тянут, трогается с места медленно, постепенно увеличивая скорость – ей также нужно разогнаться. Также ни для кого не секрет – это знают даже дети, играющие в мяч: чтобы как следует ударить в цель, нужно отойти на некоторое расстояние, не становиться слишком близко от этой цели, чтобы дать мячу разогнаться[79].

Импетус, давление [impression], качество или способность движения – все это нечто, что передается от движущего тела к движимому и что, войдя в движимое тело, или впитавшись в него, или запечатлевшись [impressionné] в нем, воздействует на это тело; оно также противостоит другим качествам или способностям – даже естественным, ведь импетусы взаимно стесняют друг друга и с трудом могут сосуществовать в движимом теле. Таким образом, импетус насильственного движения, как нам объясняет Бенедетти в одном очень любопытном тексте, делает тот предмет, в котором он находится, более легким[80]:

Из отклонения частей округлых тел к оси движения следует, что волчок, который поворачивается вокруг своей оси с большой силой, продолжает стоять в течение некоторого промежутка времени практически прямо на своем кончике, не наклоняясь ни в одну из сторон более, чем в другую, по отношению к центру мира, поскольку в таком движении каждая из его частей стремится не единственно и не абсолютно к центру мира, но гораздо более [стремится двигаться] перпендикулярно линии направления так, что такое тело необходимым образом должно продолжать стоять прямо. И если я говорю, что его части не склоняются абсолютным образом к центру мира, я говорю это потому, что, несмотря ни на что, они никогда не лишены абсолютно такого рода склонности, благодаря которой тела сами стремятся к этой точке. Верно, однако, и то, что, чем быстрее движется тело, тем менее оно стремится к ней; иными словами, что рассматриваемое тело становится все более легким. Это хорошо показывает пример стрелы, выпущенной из лука, или любой другой машины, которая чем стремительнее в своем насильственном движении, тем больше имеет склонность двигаться прямо, т. е. тем менее стремится к центру мира – иными словами, она становится более легкой. Но если ты хочешь увидеть эту истину более ясным образом, представь себе, что пока это тело, т. е. волчок, очень быстро вращается, его разрезают или делят на большое множество частей; тогда ты увидишь, что они не опустятся в тот же миг к центру мира, но будут двигаться, если можно так выразиться, к горизонту. Это (насколько мне известно) никогда еще не наблюдалось на примере волчков. И пример такого волчка или другого тела подобного рода хорошо показывает, в каком пункте перипатетики ошибаются, говоря о насильственном движении – движении, которое, как они считали, вызвано реакцией воздуха… в то время как в действительности среда играет совершенно иную роль.

***

Среда в аристотелевской физике играет двойную роль; она одновременно является и сопротивлением, и двигателем: физика импетуса отрицает движущее действие среды. Бенедетти добавляет, что даже замедляющее действие среды было истолковано неверно, прежде всего – Аристотелем. О чем неверно рассудил Аристотель или, точнее, о чем он вовсе не рассуждал, так это о роли математики в естествознании. Потому он практически везде заблуждается. Лишь основываясь на «несокрушимом фундаменте» математической философии (что, по сути, значит основываясь на Архимеде), мы можем заменить теорию Аристотеля более совершенной теорией.

Таким образом, Бенедетти всецело осознает важность своего предприятия. Он даже встает в героическую позу[81]:

Именно в том и состоит, – говорит он нам, – величие и авторитет Аристотеля, что сложно и опасно писать что-то против того, чему он учил; в особенности для меня, кого всегда восхищала мудрость этого человека. Тем не менее подгоняемый заботой об истине, любовью к которой, если он бы он был жив, он сам был бы воспламенен <…> я не колеблюсь сказать, ради общего блага, каким образом несокрушимые основания математической философии заставляют меня отделиться от него.

Коль скоро взялись доказывать, что Аристотель ошибался в вопросе местных естественных движений[82], мы должны начать с рассмотрения некоторых вполне истинных вещей, которые разум знает из самого себя: во‐первых, что любые два тела, тяжелые или легкие, равного объема и похожие по форме, но составленные из различной материи и расположенные одинаковым образом, при естественных местных движениях будут обнаруживать пропорциональность своих тяжестей или легкостей в различных средах. Это совершенно очевидно по природе, если принимать во внимание, что бóльшая скорость или медленность (если среда остается однородной и покоящейся) проистекает не из чего иного, как из четырех следующих причин, а именно а) из большей или меньшей тяжести или легкости; б) из различия форм; в) из расположения формы по отношению к линии направления, по которому она простирается, – прямой между центром мира и окружностью; и, наконец, г) из неравной величины [движимых тел]. Из чего ясно, что если не меняется ни форма (ни в качестве, ни в количестве), ни положение этой формы, то движение будет пропорционально движущей способности, которая есть тяжесть или легкость. Итак, то, что я сказал о качестве, о количестве и о расположении одинаковых фигур, я говорю и в отношении сопротивления одинаковых сред. Ведь несходство или неравенство фигур или различное расположение рассматриваемых тел заметным образом изменяет движение рассматриваемых тел, поскольку малая форма легче делит непрерывность среды, нежели большая, так же как заостренная делает это быстрее, чем затупленная. Подобным образом тело, которое движется острием вперед, сперва будет двигаться быстрее, чем то, которое так не движется. Cтало быть, каждый раз, когда два тела сталкиваются с одинаковым сопротивлением, их движения будут пропорциональны их движущей способности; и наоборот, каждый раз, когда два тела будут иметь одну и ту же тяжесть или легкость при различных сопротивлениях, их движения будут иметь между собой отношение, обратное отношению сопротивлений <…> и если одно тело, сравнимое с другим, т. е. такой же тяжести или легкости, но с меньшим сопротивлением, оно будет быстрее, чем другое, в том же соотношении, в каком его поверхность производит меньшее сопротивление, чем поверхность другого тела <…> Таким образом, например, если соотношение поверхности большего тела к поверхности меньшего тела было бы 4 : 3, скорость меньшего тела была бы больше скорости большего тела настолько, насколько четверное число больше тройного.

Последователь Аристотеля мог бы и даже должен был бы согласиться со всем этим. Однако, говорит Бенедетти, нужно допустить еще кое-что, а именно[83]

что естественное движение тяжелого тела в различных средах пропорционально тяжести этого тела в этих же средах. Таким образом, к примеру, пусть общая тяжесть некоторого тяжелого тела будет представлена отрезком ai и пусть это тело расположено в любой среде, плотность которой меньше, чем его собственная (поскольку, будь оно расположено в среде более плотной [чем оно само], оно было бы не тяжелым, а легким, как это показывает Архимед); эта среда отнимает от нее часть ei таким образом, что действует только часть ae данного веса; и если бы это тело было расположено в какой-то другой, более плотной среде, но все же менее плотной, чем само тело, эта среда вычитала бы часть ui вышеупомянутого веса и оставляла бы свободной часть au.

Я утверждаю, что скорость тела в менее плотной среде будет относиться к скорости того же тела в более плотной среде как ui к ei, поскольку скорости соразмерны только движущим силам; это согласуется с причиной, по которой мы утверждаем, что эти скорости будут соотноситься как ui к ei, так как скорости пропорциональны только движущим силам (если фигуры одинаковы в качественном и количественном отношении, а также по своему расположению).

Сказанное теперь, очевидно, согласуется с тем, что мы написали выше, поскольку говорить, что соотношение скоростей двух разнородных, но сходных по форме, величине и т. д. тел, в одинаковой среде равно соотношению тяжестей самих этих тел – это то же самое, что говорить, что скорости одного и того же тела в различных средах пропорциональны весу упомянутого тела в этих же самых средах.

Конечно же, Бенедетти по-своему прав. Если скорости пропорциональны движущим силам и если часть движущей силы (тяжести) нейтрализована действием среды, решающее значение приобретает не что иное, как остающаяся часть, и во все более плотных средах скорость тяжелого тела уменьшается по арифметической прогрессии, а не по геометрической, как хотелось думать Аристотелю. Но рассуждение Бенедетти, основанное на гидростатике Архимеда, разделяет совсем не те основания, что рассуждения Аристотеля: для Аристотеля тяжесть тела является одним из его постоянных и абсолютных свойств, а не относительным свойством, как для Бенедетти и «древних»[84]. Именно поэтому тяжесть, по Аристотелю, скажем так, в различных сопротивляющихся ей средах действует вся целиком[85]. Поэтому Бенедетти считает, что физика Аристотеля показывает, что ему

неизвестна была причина тяжести или легкости тел, которая заключается в плотности тяжелых и разреженности легких тел, а также в большей или меньшей плотности или разреженности сред[86].

Плотность или разреженность – вот абсолютные свойства тел. Вес, т. е. тяжесть, и легкость являются не чем иным, как следствиями. И Бенедетти, чтобы помочь нам избежать заблуждения, в которое мы могли бы легко впасть, предупреждает[87], что

соотношение тяжестей одного и того же тела в различных средах не выводится из соотношения их плотностей. Отсюда необходимым образом возникают неравные соотношения скоростей; в частности, скорости тяжелых или легких тел одной и той же формы или материи, но различной величины составляют в своих естественных движениях в одинаковой среде соотношение совершенно отличное от того, о котором говорил Аристотель;

среди прочего,

при равном весе меньшее тело будет более быстрым,

потому что сопротивление среды будет меньшим…[88]

По мнению Бенедетти, Аристотель совершенно неправильно понимал движение. Аристотель ошибался как в том, что касается естественных движений (ведь не сумел понять и того, что

прямолинейное движение природных тел, направленное вверх или вниз, не является естественным по преимуществу и само по себе[89]),

так и в том, что касается насильственных движений, так как он не усмотрел ни то, что прямолинейное движение – движение туда и обратно – непрерывно и совершается без остановки[90], ни то, что движение по прямой может быть бесконечным во времени, хотя и конечным в пространстве: для этого достаточно, чтобы оно постепенно замедлялось[91].

Совершенно ясно, что главная ошибка Аристотеля – в том, что он пренебрег несокрушимыми основаниями математической философии или даже исключил их из физики.

***

Тем не менее список ошибок, присутствующих в аристотелевской физике, еще не окончен[92]. Мы подошли теперь к самой серьезной ошибке – отрицанию пустоты. Действительно, Бенедетти недвусмысленно указывает нам на это: доказательство несуществования пустоты, приведенное Аристотелем, ошибочно.

Как известно, невозможность пустоты доказывается Аристотелем от противного: в пустоте (т. е. в отсутствии всякого сопротивления) движение осуществлялось бы с бесконечной скоростью[93]. Однако это абсолютно неверно, считает Бенедетти. Если верно, что скорость пропорциональна относительной тяжести тела (т. е. его абсолютной тяжести, из которой вычли – но не разделили на – сопротивление среды), то из этого непосредственно вытекает, что скорость не увеличивается бесконечным образом, и если устранить сопротивление, то скорость вовсе не становится бесконечной[94].

Но для того, чтобы представить это еще проще, вообразим себе бесконечное множество телесных сред, одна из которых более разреженная, чем другая – в том соотношении, которое нам угодно, начиная с единицы, и представим также тело Q, более плотное, чем первая среда.

Скорость этого тела в первой среде, очевидно, будет конечной. Ведь если мы расположим его в различных средах, которые мы себе представили, его скорость, по-видимому, будет возрастать, но никогда не сможет перейти некоторый предел. Таким образом, движение в пустоте вполне возможно.

Но каким должно быть это движение? Т. е. какова будет его скорость? Аристотель считал, что если движение в пустоте было бы возможно, тогда соотношение скорости различных тел в пустоте было бы таким же, как в заполненном пространстве. И здесь он также ошибался. Это утверждение[95]

абсолютно неверно. Ведь в заполненном пространстве соотношение внешних сопротивлений отнималось бы от соотношений тяжестей, а оставшееся определяет соотношение скоростей, которое было бы нулевым, если бы соотношение сопротивлений было равно соотношению тяжестей; по этой причине в пустоте они будут иметь иные соотношения скоростей, нежели в заполненном пространстве, а именно: скорости различных тел (т. е. тел, составленных из различной материи) будут пропорциональны конкретным значениям их абсолютных тяжестей, т. е. их плотностям. Что касается тел, составленных из одинаковой материи, в пустоте у них будет одна и та же естественная скорость[96];

это доказывается следующими доводами[97]:

Пусть даны два однородных тела – o и g, и пусть g равно половине о. Пусть даны также два других тела, гомогенных двум первым, а и е, каждое из которых равно g; представим, что оба тела расположены на концах одного отрезка, серединой которого является i; ясно, что точка i будет иметь такую же тяжесть, как центр о; следовательно, благодаря телам а и е, i будет двигаться в пустоте с той же скоростью, что и центр о. Но если данные тела а и е были бы разъединены указанной линией, то их скорость бы от этого не изменялась и каждое из них, следовательно, двигалось бы так же быстро, как и g. Таким образом, g двигалось бы так же быстро, как о.

Движение в пустоте[98], одновременное падение гомогенных тел – мы уже достаточно далеко отошли от аристотелевской физики. Однако несокрушимые основания математической физики, модель архимедовой науки, всегда присутствующая в мысли Бенедетти, – все это не позволяет ему на этом остановиться[99]. Ошибка Аристотеля была не только в том, что он не допускал возможность пустоты в мире; он был неправ и в том, что выдумал ложный образ мира и подстроил под него свою физику. Именно его ложная космология (с точки зрения Бенедетти, это именно так, ведь он был коперниканцем[100]), основанная на идее завершенности, составляет фундамент его теории «естественного места». На самом деле[101]

не существует ни единого тела, будь оно внутри мира или вне его (что бы там ни говорил Аристотель), которое не имело бы своего места.

Что мешает нам утверждать существование мест за пределами мира?

Что мешает нам предположить, что за пределами неба находится бесконечное тело[102]? Конечно же, Аристотель это отрицает; однако его доводы нисколько не убедительны.

В самом деле, он рассуждает, не приводя доказательств, и даже не указывает никакой причины того, что бесконечные части некоторой непрерывности не существуют актуально, но только потенциально; и в этом с ним не следует соглашаться, потому что если весь действительно существующий континуум актуален, то все его части будут актуальны, так как глупо считать, что вещи, существующие актуально, состоят из вещей, которые существуют лишь потенциально. И не следует также говорить, что непрерывность частей делает их существующими в потенции и лишенными всякой актуальности. Пусть, к примеру, дан непрерывный отрезок au, разделим его на равные части точкой е; несомненно, что до разделения половина ae (хотя она соединена с другой половиной, eu) настолько же актуально существующая, как и весь отрезок au, хотя она и неотделима от нее в уме. И я утверждаю то же самое о половине ae, то есть о четвертой части всего отрезка au, и то же самое – о восьмой части, и о тысячной, и о какой угодно.

Таким образом, бесконечное множество не менее реально, чем конечное; бесконечность в природе существует актуально, а не только лишь в качестве потенции; и актуальную бесконечность можно помыслить совершенно так же, как и потенциальную[103].

4. Галилей

Обратимся теперь к Галилею.

В трактатах и сочинениях о движении, которые он составил в Пизе[104]и которые, как мы знаем, остались незавершенными, Галилей пытался последовательным и полным образом развивать динамику «запечатленной силы» [forse impresse] – импетуса, о которой мы довольно долго говорили ранее, время от времени он также предпринимал попытки достроить математическую или, вернее, «архимедову» модель физики, начало которой, как мы только что видели, было положено в работах Дж. Б. Бенедетти. Поэтому мы обнаруживаем у него уже знакомые нам, только уже более систематизированные, сжатые и более ясно изложенные традиционные аргументы его предшественников из Парижской школы.

В тексте, написанном в Пизе, Галилей показывает себя решительным и даже ярым противником Аристотеля[105].

Аристотель, говорит он нам, ничего не смыслил в естествознании[106], в частности в том, что касается перемещения, он почти всегда был далек от истины. В самом деле, он не мог доказать, что двигатель должен непременно быть соединен с движущимся телом, не утверждая при этом, что брошенные тела движимы прилегающим воздухом[107].

И Галилей приводит другие примеры явлений, которые аристотелевская теория не может объяснить. Может ли она, в самом деле, объяснить, почему тяжелое тело, например кусок свинца, при броске полетит дальше, чем легкое тело такого же размера? Или что продолговатые тела, такие как копье, летят лучше, чем короткие, причем тяжелым концом вперед? Разве можно согласиться с тем, что стрела, пущенная против ветра, движется за счет реакции воздуха? Разве можно объяснить реакцией среды сохраняющееся движение колеса, волчка и отполированной, покрытой чехлом мраморной сферы[108]?

Кроме того, аристотелевская концепция в самой себе содержит противоречие: действительно, если бы перемещение воздуха могло вызывать другое перемещение, тогда это явление воспроизводилось бы в свою очередь, и движение, начавшееся однажды, продолжалось бы неопределенно длительное время, и, более того, оно бы ускорялось. Однако одним из фундаментальных принципов аристотелевской динамики является то, что всякое движение ограничено и конечно. Наконец, Галилей приводит формальный аргумент: приписывая воздуху роль двигателя, Аристотель лишь смещает вопрос. И что более важно, он противоречит сам себе, ведь он самим своим молчанием в этом вопросе подтверждает, что движущая способность запечатлена [impressa] в воздухе: откуда такая привилегия и почему, раз уж нельзя обойтись без движущей способности, просто не признать, что она присутствует в движущемся теле во всех рассматриваемых случаях[109]?

Рассмотрим, к примеру, случай с камнем, подброшенным в воздух: камень поднимается, воспринимая таким образом определенное качество или способность, которая заставляет его подниматься. И поскольку способность подниматься – это свойство легких тел, то камень воспринимает не что иное, как род легкости. Именно эта легкость (неестественная) объясняет восходящее движение тела: это запечатленная в нем способность [virtus impressa] – способность движения [virtus motiva].

Однако эта движущая способность, иными словами, легкость, сохраняется в камне, отделенном от источника движения, двигателя, так же как жар сохраняется в железе, когда его отнимают от огня. Эта способность (запечатленная при броске) постепенно ослабевает в брошенном предмете, когда он отделился от метателя, подобно тому как тепло ослабевает в железе, удаленном от огня. Таким образом, камень возвращается в состояние покоя, подобно тому как железо возвращается к естественной для него холодности; и подобно тому, как существует способность (естественная и специфичная) тел, связанная с теплом, существует такая способность тел – связанная с движением. Одна и та же сила сообщается сперва тому телу, которое проявляет большее сопротивление, то есть наиболее тяжелому, нежели тому, которое менее сопротивляется (как тепло передается железу быстрее, нежели воздуху, и потому в первом сохраняется дольше); значит, железу движение передается быстрее, нежели свинцу[110].

Для нас совершенно ясно, что, верный заветам своих предшественников[111], Галилей развивает физику «запечатленной силы» [force impressa]. Эта сила, проявляющаяся в движении предметов, мыслится им исходя из прежней модели сил-качеств аристотелевской физики – качеств теплоты и холодности. Эти качества являются субстанциальными, по крайней мере в том смысле, что они могут отделяться от своего источника и могут передаваться другим телам. Они являются «естественными», поскольку присутствуют естественным образом и, стало быть, устойчивы; или же, напротив, это неестественные качества – они запечатлены [imprimeés] насильственным образом и, стало быть, преходящи. Таким образом, чтобы дать нам более ясное представление об этом понятии, Галилей предлагает нам очень удачный пример[112], в котором говорится про колокол, который толкнули, тем самым заставив его качаться, благодаря чему он воспринял «качество звучания» и стал звенеть. Иными словами, колокол издает звон благодаря этой запечатленной [imprimeé] в нем способности, что объясняет, почему под действием единичного толчка колокол может издавать звон определенной длины. «Качество звучания», запечатленное [imprimeé] или переданное колоколу при толчке, не является естественным для колокола. Не более естественным является качество движения, переданное камню при броске. Но однажды запечатленное [imprimeé] или переданное, оно продолжает там пребывать; это качество принадлежит колоколу, камню, а не молотку или руке. Следовательно, это качество отныне обладает независимым существованием и не нуждается более в том, чтобы быть непрерывно связанным со своим источником: движение тела является действием силы (качество подвижности), которая в нем заключена. Нет вовсе никакой необходимости во внешнем двигателе для того, чтобы поддерживать это движение.

Из этой аналогии, очевидно, выводятся далекоидущие следствия, возможно, чересчур радикальные. По правде сказать, они куда более радикальны, чем хотелось бы думать некоторым историкам науки. Способность или качество движения не более естественно для камня (для тела естественно находиться в покое), чем издавание звона – для колокола. Способность движения, как и «качество звучания», есть нечто, что «запечатляется» [imprimé] в предмете. Это еще и нечто, сущность чего заключается в действии[113]. «Качество звучания» является причиной звона, подобно тому как качество подвижности является причиной движения. И то и другое иссякает, производя соответствующий эффект – звон или движение. Потому колокол не звонит бесконечно, но в конечном итоге прекращает звонить и затихает. По той же причине и брошенный камень не летит бесконечно, но его движущая сила иссякает, и он останавливается, возвращаясь к покою[114].

Галилей отстаивает очень твердую позицию в этом пункте: понятие качества или движущей силы, которую двигатель тем или иным образом запечатляет [imprimeé] в теле, позволяет дать исчерпывающее объяснение феномену броска. Нет никакой надобности обременять себя несуразными допущениями о реакции среды, придуманными Аристотелем.

Но разве понятие движущей силы, запечатленной [imprimeé] в теле, не подразумевает бесконечное продолжение движения? Иными словами, разве оно не позволяет сформулировать принцип инерции? Как известно, такого мнения придерживался не один известный историк науки. Во всяком случае, мнение Галилея не было таковым[115]. В отличие от многих своих предшественников (Кардано, Пикколомини, Скалигерa), которые утверждали, что при определенных условиях (а именно когда движение происходит на горизонтальной поверхности) сообщенный импетус неиссякаем[116], Галилей решительно настаивает на принципиально преходящем характере импетуса. Вечное движение остается невозможным и абсурдным просто потому, что движение – это результат действия движущей силы, которая иссякает по мере того, как ею производится движение[117]. Поэтому движение происходит, постоянно замедляясь, и невозможно было бы обозначить две точки, в которых скорость тела оказалась одинаковой. Галилей, который читал работы Бенедетти и знал, что движение может бесконечно замедляться[118], считает, что этого более чем достаточно, чтобы доказать, что движение всегда с необходимостью должно прекращаться. Эта ошибка, по-видимому, объясняется тем, что Галилей невольно замещает расстояние временем и делает вывод об ограниченной длительности движения исходя из представления об ограниченности пройденного расстояния. Как бы то ни было, урок, который нам преподал Галилей, не становится менее ценным, напротив, он чрезвычайно ценен для истории науки: физика импетуса несовместима с принципом инерции.

Тот факт, что насильственное движение постепенно замедляется и что импетус постепенно иссякает, по-видимому, признавали все (или почти все). Во всяком случае, все признавали, что в обычном случае все происходит именно так. Впрочем, это, как мы видели ранее, нисколько не мешало тому, чтобы все твердо верили в то, что всякое движение (в частности, движение снаряда) начинается с фазы ускорения. Даже артиллеристы эпохи Возрождения были совершенно уверены, что снаряд, выпущенный из пушки, начинает двигаться, увеличивая свою скорость, и достигает максимальной скорости на определенном расстоянии от жерла[119].

Мы не будем останавливаться на более или менее изощренных объяснениях этого воображаемого феномена; впрочем, они могли бы служить дополнительным доказательством спекулятивного характера понятия импетус. В самом деле, кажется, что, как только мы смогли помыслить более или менее ясным образом понятие силы, как только нам удалось понять движение как эффект силы (естественной или запечатленной [impresse]), для нас оказывается невозможным признать, что движение может ускоряться самопроизвольным образом. Совсем наоборот, мы вынуждены признать, так же как Галилей, что движение, по крайней мере насильственное движение, которое производится благодаря «запечатленной силе» [force impresse], само по себе может лишь замедляться.

Мы приходим к любопытному заключению, что среди всех сторонников физики импетуса Галилей оказался единственным (наряду с Гиппархом, по-видимому, и Каэтаном Тиенским[120]), кто сумел разобраться в этом вопросе, единственным, кто осмелился отрицать в качестве невозможного тот феномен, который так силились объяснить его предшественники и современники.

Таким образом, Галилею пришлось отрицать возможность еще одного явления – на этот раз без всяких колебаний – а именно ускорение свободного падения. Действительно, свободное падение тела происходит благодаря постоянной силе – его тяжести; падение, стало быть, не может иметь иной скорости, кроме постоянной.

Галилей говорит об этом очень четко: скорость или медленность движения падения зависит от одной и той же причины, а именно от большей или меньшей тяжести падающего тела[121]. Скорость не является чем-то, что, так сказать, внешним образом определяет движение, как-то к нему прибавляясь, как приняло было считать. Аристотель указывал одну причину для движения, другую – для его скорости. Скорость не является результатом сопротивления среды: она есть нечто неотъемлемое и присущее самому движению. Скорость нельзя отделить от движения: в самом деле, то, что производит движение, с необходимостью производит и скорость; и медленность есть не что иное, как меньшая скорость[122]. Таким образом, большему весу соответствует бóльшая скорость; меньшему весу – меньшая скорость; обратное верно для легкости[123]. Следовательно, скорость падения тела а) строго пропорциональна его тяжести и б) для каждого тела имеет постоянное значение.

Таковы неизбежные теоретические следствия теории импетуса, четко изложенные Галилеем. Как нам кажется, этого должно быть достаточно, чтобы убедить нас в том, что эта теория приводила в тупик[124], а также дать ответ на вопрос, над которым бился Дюэм, – почему Николай Орем не применял в описании движения свободного падения тел те теоретические соображения (т. е. математические), которые он развивал в анализе «протяженности форм». Ответ, на наш взгляд, очень прост: Орем понимал себя лучше, чем изучающие его историки.

***

Только что мы говорили о том, что Галилей отрицал, что тело в свободном падении ускоряется. Впрочем, он не отрицал этого полностью. Как и все прочие, он вынужден был признавать, что падающий камень движется все быстрее и быстрее. Это ускорение тем не менее, говорит он нам, имеет место лишь в начале движения свободного падения вплоть до того момента, когда падающее тело достигает соответствующей скорости, которая, как известно, строго пропорциональна тяжести этого тела. С этого момента скорость, напротив, остается постоянной, и, добавляет Галилей, если бы мы могли поставить эксперимент, т. е. если бы у нас в распоряжении была достаточно высокая башня, мы бы увидели (сбрасывая тяжести с высоты этой башни), как ускоряющееся движение превращается в равномерное[125].

Все-таки почему ускорение присутствует в начале движения? И, с другой стороны, какова предельная скорость падающего тела? Ответ на второй вопрос, как мы уже увидели, очень прост: эта скорость зависит от тяжести. Речь, однако, не идет об абсолютной тяжести тел, а о тяжести определенного рода. Кусок свинца будет падать быстрее, чем кусок дерева. Но два куска свинца будут падать с одинаковой скоростью[126].

Кроме того, следуя опять же примеру Бенедетти, Галилей вводит в свою теорию новый элемент, который, если понимать всю его важность, в конечном итоге приведет к ее краху: фактически речь идет не о какой-то определенной абсолютной тяжести тел, а об их [определенной] относительной тяжести[127].

Вскоре мы вернемся к этому важному дополнению классической теории. Обратимся ненадолго к проблеме ускорения.

Согласно теории импетуса (в том виде, в каком ее развивал Галилей) тела должны были бы падать с постоянной скоростью, пропорциональной их относительной тяжести[128]. «Должны были бы…» Но на самом деле они падают с возрастающей скоростью, и эта скорость никоим образом не пропорциональна тяжести тела – даже относительной. Напротив, именно легкие тела в начале движения падают с наибольшей скоростью, и лишь какое-то время спустя тяжелые тела настигают их и обгоняют. В этом, считает Галилей, можно легко убедиться с помощью опыта[129].

Это расхождение между теорией и практикой объясняется тем фактом, что теория в некотором смысле формируется абстрактно. Она применяется к идеальным ситуациям, в которых тело подчиняется только действию тяжести, – ситуациям, которые мы не встречаем в действительности. В действительности тяжесть никогда не действует отдельно, но всегда – в сочетании с легкостью. Именно модифицирующее действие легкости нам следует теперь изучить.

Возьмем, к примеру, случай, когда тело вертикально подбрасывают в воздух. Если оно поднимается, значит, мы запечатлели [imprimé] в нем легкость praeter naturam[130], которая, собственно, и поднимает его в воздух[131]. Но помимо этой легкости praeter naturam, которую мы в нем запечатлели [imprimeé], тело продолжает сохранять свою естественную тяжесть, которая тянет его вниз. Легкость praeter naturam, стало быть, должна прежде всего компенсировать сопротивление или естественное действие тяжести. Как правило, тело будет подниматься, только если запечатленная [imprimeé] в нем легкость превосходит его тяжесть; к тому же оно будет подниматься лишь в той мере, в какой легкость превосходит тяжесть. По большому счету восходящее движение происходит лишь за счет действия этого избытка, этой разницы между легкостью praeter naturam и естественной тяжестью.

Однако производя это восходящее движение, легкость praeter naturam (как и всякая запечатленная сила [force impresse]) иссякает вследствие и в течение своего собственного действия. В какой-то момент «избыток» будет целиком истрачен. Тело в таком случае прекратит подниматься и начнет опускаться благодаря своей собственной естественной тяжести[132].

Тем не менее (и это существенный пункт!) не вся легкость praetem naturam оказывается исчерпанной в этот момент, но только «избыточная». Момент, в который начинается спуск, в действительности является моментом, когда легкость praeter naturam и естественная тяжесть уравновешиваются. Падающее тело начинает движение не только лишь за счет тяжести, но также за счет легкости, которая была запечатлена [imprimeé] в нем ранее, или, точнее, легкости, которая оставалась. Итак, остается количество легкости, которым нельзя пренебречь (которое равно тяжести), и если это количество более не способно заставить данное тело подниматься, его достаточно для того, чтобы задержать его движение вниз. В самом деле, сила, которая несет тело вниз, не составляет всю его тяжесть – но только лишь разницу между тяжестью и запечатленной [impresse] легкостью. И именно в той мере, в какой возрастает эта разница (в результате уменьшения сообщенной легкости, иссякающей в ходе и за счет ее замедляющего действия), возрастает также скорость падения – вплоть до того момента, когда легкость оказывается полностью истрачена, и тогда тело под воздействием одной лишь тяжести движется с равномерной скоростью[133].

Совершенно ясно, что возрастающая скорость свободного падения есть, по сути, не что иное, как постепенно уменьшающееся замедление.

Однако, скажете вы, это решение годится лишь для тел, которым была запечатлена [imprimeé] «легкость praeter naturam», т. е. лишь для тел, подброшенных вверх. Отнюдь, отвечает Галилей, оно применимо ко всем телам. Действительно, предположим, что в тот самый момент, когда подкинутое вверх тело прекращает подниматься и начинает опускаться, оно приостанавливается в своем движении: разве не очевидно, что оно сохраняло бы тогда, так сказать, складированной всю легкость praetem naturam, которой данное тело обладало бы в этот момент? Мы можем, таким образом, уподобить тело, находящееся на вершине башни, телу, подброшенному на ту же высоту[134]. Кроме того, разве не подвергается тело, находящееся на вершине башни, давлению со стороны своей опоры, которое направлено вверх (и которое препятствует тому, чтобы тело опускалось), – давлению, в точности равному тяжести тела?[135]Именно это давление сообщает ему ту самую противоестественную легкость, которая замедляет движение его падения. Можно считать, что все тела, находящиеся на поверхности Земли, будучи при этом удалены от ее центра, оказываются в положении, аналогичном тому, в котором находятся тела, расположенные на вершине башни[136].

Ранее мы выяснили, что тела не в равной степени способны получать и сохранять импетус, качество движения и легкость praeter naturam. В частности, легкие тела менее восприимчивы к этим качествам и хуже их сохраняют. Именно в этом и заключается причина, по которой в начале движения они падают быстрее, чем тяжелые и плотные тела, которые, будучи насыщенными легкостью, лишь с трудом ее отдают[137].

Теория, которую мы намерены изложить (и которой Галилей, во всей видимости, очень гордился), была, по правде сказать, куда менее оригинальна, чем он думал, поскольку она намечалась уже у Гиппарха[138]; она также менее элегантна, чем он считал, поскольку она ведет к очевидным противоречиям. Однако она хорошо раскрывает для нас сущность теории импетуса, и именно поэтому она кажется нам интересной и ценной. Потому мы можем обойтись без того, чтобы излагать здесь детали этой теории в том виде, в каком ее развивает Галилей, и обратиться теперь к другому аспекту его мысли, который мы уже имели возможность затронуть и который связан с идеями Архимеда.

***

Ранее мы уже упоминали, что Галилей, говоря о легкости (будь то естественная или противоестественная [supra naturam]), определяет ее как причину движения вверх и что, с другой стороны, скорость падения тел, как он считает, обусловлена[139] не их абсолютной тяжестью, а тяжестью специфической и относительной. Важные уточнения (которые высказывал еще Бенедетти), проясняющие друг друга и в конце концов позволившие Галилею разом преодолеть и аристотелизм, и теорию импетуса, заменив их (точнее, предпринимая попытку их заменить) физикой количественных величин, модель которой была представлена Архимедом. Легкость – это то, что поднимает тело вверх[140]. На первый взгляд кажется, это не что иное, как классическое определение легкости как причины, по которой тела движутся вверх. В действительности все совсем наоборот. Легкость и тяжесть больше не считаются причинами, производящими определенные эффекты, напротив, они определяются исходя из производимых ими эффектов. Легкость – это то, что поднимает тело вверх; тяжесть – это то, что опускает тело вниз. Но «тяжелое тело», помещенное на чашу весов, поднимается тогда, когда другая чаша опускается. Но кусок дерева, который падает в воздухе, поднимается, когда его помещают на дно емкости с водой. Вопреки мнению Аристотеля и в соответствии с доктриной «древних», «тяжелое» и «легкое» являются не абсолютными качествами[141], а относительными, или, вернее, простыми отношениями. Утверждение, что тело является тяжелым или легким, означает, что оно поднимается или опускается в зависимости от обстоятельств и от среды, в которую его поместили. Если оно тяжелее, чем среда, то оно опускается, если оно менее тяжелое, оно поднимается (как, например, кусок дерева, находящийся в воздушной и в водной среде). Сила (и, как следствие, скорость), с которой оно опускается или поднимается, на самом деле измеряется разницей между его собственной тяжестью (специфической) и тяжестью объема вытесняемой им среды[142]. Из этого следует, что все тела обладают абсолютной тяжестью, которая определяется количеством материи, которую они содержат во всем своем объеме; тем самым Галилей дополняет доктрину «древних», согласно которой все тела являются тяжелыми и не существует, собственно, легких тел. Аристотель был неправ и на этот счет[143].

Рассуждение Галилея (которое, впрочем, лишь воспроизводит идеи Бенедетти), очевидно, представляет собой некоторое преобразование архимедовского рассуждения[144]. Однако это истолкование гидростатики отягощается крайне серьезными следствиями, в частности оно подразумевает замещение оппозиций качеств количественным измерением.

Этой альтернативе, к которой до Галилея стремился Бенедетти и которая использовалась в доктринах «древних» мыслителей, Галилей придает огромную важность. Он также настаивал на следующем. Легкость не является качеством (тяжесть есть не более чем конкретный вес): она представляет собой некий результат[145]. Движение вверх, таким образом, не является естественным движением[146]. Тела, движущиеся вверх, никогда не совершают этого произвольным образом, сами по себе: если они движутся вверх, то это происходит за счет внешней силы, поскольку их выталкивает какой-то другой предмет, более тяжелый, чем они сами. Единственное естественное движение, которое признает Галилей, – это движение тел, имеющих вес, это движение вниз, т. е. к центру мира. Это также единственное движение, которое обладает естественной целью, отсутствующей у движения вверх.

***

Различие, проведенное между абсолютной и относительной тяжестью (та тяжесть, которую мы обычно измеряем с помощью весов, всегда относительна), неоднократно повторяющееся утверждение о том, что скорость падения тела зависит от его относительной тяжести в данной среде (а не от его абсолютной тяжести), – все это неизбежно подводит нас к заключению (которое по схожим причинам принимал уже Бенедетти), что именно в пустоте и только в пустоте тела проявляют свою абсолютную тяжесть[147] и падают со своей собственной скоростью, которая зависит от абсолютной тяжести этих тел[148].

Это заключение коренным образом противопоставляется наиболее фундаментальным догмам аристотелевской физики[149]; приняв его однажды, мы можем связать его с понятием движения, эффектом движущей силы, запечатленной [imprimeé] в теле или же заключенной в нем. Действительно, мы уже говорили, что в этой концепции движение более не является тем, чем оно было для Аристотеля, – процессом, перемещением из одного места в другое, из одного состояния в другое. Движение пока еще само по себе не является «состоянием» (до этого еще далеко): именно в этом состоит причина, почему еще не возникло представление о том, что движение может сохраняться само по себе. Движение, как мы выяснили, – это результат действия силы. Но если эта сила целиком содержится или заключается в предмете, движение этого предмета, в принципе, не связано ни с чем иным, помимо самого предмета[150]. В рамках этой концепции вполне можно себе представить находящееся в движении тело, изолированное от всего остального мира. Мы также можем поместить его в пустоте. Если скорость тела зависит от силы, которая им движет, отсутствие сопротивления никоим образом не подразумевает возможность бесконечной скорости. И если тело, приведенное в движение насильственным образом, всегда ведет себя aliter et aliter[151]как относительно самого себя (поскольку его скорость будет в каждый момент различной), так и относительно центра мира (поскольку оно постоянно будет менять свое положение), то тело, находящееся в естественном движении, безусловно, будет вести себя aliter et aliter по отношению к центру мира, но по отношению к самому себе (коль скоро его скорость в пустоте постоянна) оно, напротив, будет оставаться idem et idem[152].

Мы видим, что движение высвобождается, Космос распадается, пространство геометризуется. Мы находимся на пути, который ведет к принципу инерции. Но мы еще туда не дошли. На самом деле мы еще очень далеко отстоим оттуда. Настолько далеко, что, чтобы туда дойти, мы должны будем оставить позади и понятие движения-эффекта, и разделение движений на «естественные» и «насильственные»[153], и понятие – и даже сам термин – «место». Этот путь очень долгий и сложный, и, как известно, сам Галилей не смог его пройти до конца.

Однако это совсем другая история, к которой мы пока не приступали[154]. В тот период, который мы рассматривали до сих пор, Галилей еще только ступает на этот путь. Для него пока еще существует «естественное место», хоть и одно-единственное – это центр мира; для него еще существует естественное движение, также единственное – то, которое направлено в центр мира[155]. Для него существует еще даже некий остаточный образ упорядоченного космоса: тяжелые тела располагаются в центре мира или поблизости от него; более легкие тела – на концентрических пластах вокруг первых. Это весьма любопытная концепция, которая хорошо показывает трудность, которая сподвигла Галилея освободиться от традиционного обрамления картины мира; концентрический порядок элементов сохраняется, но он объясняется исходя из геометрических оснований: коль скоро наиболее тяжелые тела являются наиболее плотными, они естественным образом располагаются там, где меньше всего места для материи, т. е. в центре мировой сферы[156], которая также считается реальной.

И все же эта мировая сфера уже становится расплывчатой и неопределенной! Действительно, в своей критике аристотелевского понятия естественного движения, даже там, где Галилей признает естественный характер движения вниз, deorsum[157], он протестует против естественного характера движения, направленного вверх, sursum[158] – не только из тех соображений, что раз все тела являются тяжелыми, то такое движение всегда будет насильственным, но также и потому, что он превратно истолковывает термин «естественный». Нельзя бесконечно опускаться вниз. Однако можно, напротив, всегда подняться еще выше[159].

Этот любопытный текст хорошо показывает нам, как (по всей видимости, благодаря влиянию Коперника[160]) в мышлении Галилея происходит постепенное изменение. Центр мира все еще имеет место. Но сфера, ограничивающая космос, расширяется, становится неопределенной, она теряет, так сказать, свои очертания. Было бы достаточно объявить ее бесконечной[161], чтобы из пространства, которое отныне стало гомогенным, исчез всякий след античного Космоса, исчезли все «места» и все привилегированные направления. Было бы достаточно – хотя это и потребовало бы неимоверного усилия мысли. Галилей не пересекает границу. Лишь Джордано Бруно, который не был ни астрономом, ни физиком, смог совершить этот решительный шаг[162].

***

Вернемся теперь немного назад. Откуда берет начало эта странная механистическая физика – все движения тел, частенько повторяет Галилей, можно свести к принципу равновесия[163] – и гидродинамика, которую мы видели у Бенедетти и которую мы встретим у Галилея? Как было сказано уже не раз, эта идея возникает непосредственно из наследия Архимеда, чье имя Галилей никогда не упоминает без того, чтобы дополнить его самыми хвалебными эпитетами, и под знамя которого он намерен встать[164], несомненно имея на то полное право.

Кроме того, Галилей был не единственным, кого безмерно восхищал Архимед. Со времен издания трудов Архимеда в латинском переводе Никколо Тартальей (который, по правде сказать, не многое смог из него извлечь) стала распространяться сперва слава Архимеда, а затем и его влияние. Его влияние было настолько велико, что Кардано, который с самым серьезным видом развлекал себя тем, что располагал великих людей в порядке их превосходства, присудил первое место (ставя его впереди самого Аристотеля!) Архимеду, единолично занимающему эту ступень[165]. Правда, Скалигер тут же ему возразил: как можно ставить этого ремесленника выше Евклида, выше Аристотеля, выше Дунса Скотта и Оккама! Какой вздор! И все же точка зрения Кардано очень показательна. Она указывает на стремительное возвышение Архимеда. Что касается его влияния, весьма заметно, что оба самых видных механика того времени, Гвидобальдо дель Монте и Джованни Баттиста Бенедетти, наиболее яркими своими идеями были обязаны Архимеду. В отношении Галилея же можно сказать, что в каком-то смысле его взрастила школа Архимеда.

Действительно, именно с Bilancetta[166], исследования, посвященного вопросам гидростатического равновесия, юный Галилей начал свою научную карьеру; снисканием места на кафедре математики в Пизанском университете Галилей обязан не чему иному, как работе о центре тяжести твердых тел, подлинно архимедовской по вдохновению и методу; и именно благодаря тому, что он вполне сознательно и решительно причислял себя к школе Архимеда, перенимая интеллектуальную традицию, которую тот представлял, защищая «древних»[167]против Аристотеля, Галилею удалось преодолеть физику запечатленных сил [force impresse], возвысившись на уровень математической физики, которая представляет собой не что иное, как архимедову теорию движения.

Теория импетуса (стремительности), запечатленной силы [force impresse] – как неоднократно было сказано, но не будет излишним повторить это снова – была своего рода реакцией здравого смысла, опирающегося на необработанный повседневный опыт, против теоретической космологии и физики Аристотеля. Понятия, которые она вводит, являются не чем иным, как обобщениями здравого смысла. Поэтому, несмотря на математический гений Николая Орема, несмотря на геометризацию сверхкосмического пространства, принятую в Парижской школе, физика импетуса не смогла воспринять математические понятия, которые разрабатывались параллельно с ее развитием.

Все прочие понятия Галилей, следуя за Бенедетти и даже превосходя его в этом, начинает использовать в своем анализе движения еще находясь в Пизе. Когда он изучает, к примеру, движение тела по наклонной плоскости (которое он описывает, сводя его к модели рычага); когда он показывает нам, что на горизонтальной плоскости сколь угодно малой силы будет достаточно для того, чтобы сдвинуть сколь угодно большую сферу[168]; или когда, критикуя теорию движения Аристотеля, дабы подкрепить свою собственную теорию свободного падения тел в пустоте, он показывает нам, что благодаря уменьшению сопротивления скорость движения тела, увеличиваясь, никогда не превосходит определенную конечную величину (увеличение скорости происходит асимптотически) и что, как следствие, полное отсутствие сопротивления в пустоте не приводит к бесконечной скорости[169]; когда он исследует движение в пустоте и т. д. – он сознательно занимает позицию, как бы предшествующую реальности и выходящую за ее пределы. Абсолютно гладкая поверхность, шар идеально сферической формы; и тот и другой предмет представлены как абсолютно твердые – таких предметов не существует в физической реальности[170]. Эти идеи не извлекаются из опыта – мы их предполагаем. Потому не стоит удивляться, обнаружив, что реальность «опыта» не может полностью соответствовать рассуждению [deduction][171], ведь именно рассуждение должно оказаться верным. Именно рассуждение с его «измышляемыми» концептами позволяет нам понять и объяснить природные явления, благодаря им мы можем задавать ей вопросы и истолковывать ее ответы. Бросая вызов абстрактному эмпиризму, Галилей отстаивает преимущественное право платонического математизма.

Тем не менее в поиске поддержки «математического обличия» новой науки о природе (как и в пользу применимости гипотезы о параллельности векторов силы и тяжести) ее сторонники пока еще обращаются не к авторитету Платона[172], а к «божественному» Архимеду[173].

Можем ли мы проследить более точную историческую преемственность? Можем ли мы более четко понять смысл научной революции, которая вот-вот свершится? После того как физика Аристотеля была отброшена, после того как были предприняты безуспешные попытки самостоятельно выстроить физическую теорию, основывающуюся на здравом смысле, Галилей отныне будет пытаться построить теорию, основанную на идеях Архимеда[174].

Под такой теорией подразумевается математическая, дедуктивная, «абстрактная» физическая теория, подобная той, что Галилей станет разрабатывать в Падуе. Это теория, опирающаяся на математические гипотезы; теория, в которой законы движения (в частности, закон свободного падения тел) выводятся «абстрактным» образом, без использования понятия силы, без обращения к опыту с реальными предметами. «Опыты», о которых говорит Галилей (или будут говорить впоследствии), даже те, которые он действительно проводит, представляют собой и всегда будут представлять не что иное, как мысленные эксперименты[175]. Впрочем, только такие опыты и можно провести с объектами галилеевской физики. Ведь эти объекты, тела, описываемые в его теории движения, – это не «реальные» тела. Нельзя, в самом деле, поместить «реальные» (в обычном смысле слова) тела в нереальное геометрическое пространство. Аристотель это прекрасно понимал. Но он не понимал, что можно мыслить их как абстрактные объекты, как настаивал на этом Платон или как это делал последователь Платона[176]Архимед. Однако сам Архимед не сумел наделить эти абстрактные объекты движением. Этот труд совершил его последователь – Галилей.

Таким образом, галилеевская теория движения относится только к абстрактным объектам, расположенным в геометрическом пространстве, собственно говоря, к объектам, которые рассматривал Архимед, и лишь к ним применяется принцип инерции. И только когда Космос будет замещен актуализированной пустотой пространства Евклида, когда сущностно и качественно определенные тела, подразумеваемые Аристотелем и здравым смыслом, будут заменены абстрактными «телами» Архимеда, тогда пространство перестанет обладать физическим смыслом и движение перестанет принимать вид движущихся предметов. Отныне они смогут оставаться безразличными к конкретному состоянию (будь то покой или движение), в котором они пребывают, и движение, став состоянием, как и покой, чей привилегированный онтологический статус был утрачен, сможет бесконечно сохраняться само по себе так, что нам более не потребуется искать причину, объясняющую этот факт.

II

ЗАКОН СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ДЕКАРТА И ГАЛИЛЕЯ

Введение

Закон свободного падения тел, первый из законов классической физики, был сформулирован Галилеем в 1604 году[177]. Пятнадцать лет спустя, в 1619-м, этот закон переоткрыл Бекман[178]. Правда, Бекман достиг этого не в одиночку. Он был неплохим физиком, но весьма посредственным математиком[179], поэтому ему пришлось обратиться за помощью к Декарту: именно ему Бекман предложил подумать над проблемой интегрального исчисления, которую сам он не мог разрешить. И все же было бы ошибочным сводить роль Бекмана лишь к случайному обстоятельству, приписывая Декарту всю славу первооткрывателя. Роль Бекмана в действительности была куда более значительной. Он не только сформулировал проблему, но также подсказал Декарту принцип ее решения; в конце концов, именно Бекман, неправильно интерпретировав ответ Декарта, предложил правильную формулировку закона свободного падения (причем представив это как результат, достигнутый Декартом). Ту же самую формулу пятнадцатью годами ранее нашел Галилей.

Декарт действительно ошибся, отвечая на вопрос Бекмана. Формула, которую он предложил, была неправильной. Но, как ни странно, совершенная им ошибка повторяла, вернее, дополняла ошибку Галилея, совершенную за пятнадцать лет до этого. Ведь Галилей тоже ошибся[180].

Совпадения такого рода нередки в истории научной мысли. Возникают одни и те же идеи, происходят одни и те же открытия – почти в одно и то же время в разных уголках мира, благодаря совершенно разным умам. Всем нам известны споры за звание первооткрывателя… и все мы согласимся с тем, что подобного рода загадочные стечения обстоятельств представляют огромный интерес для историка науки.

Между тем ни одно из таких «совпадений», даже наиболее известные среди них (например, изобретение Ньютоном и Лейбницем исчисления бесконечно малых или открытие принципа энтропии Карно и Клаузиусом), не кажется настолько занимательным, как двойное совпадение, связывающее Галилея и Бекмана – Декарта, ведь это единственный случай, где вместо совпадения в истине мы обнаруживаем совпадение в заблуждении.

***

Закон свободного падения тел чрезвычайно важен, ведь это фундаментальный закон классической динамики[181]. В то же время это очень простой закон, который полностью исчерпывается простым определением: свободное падение тела – это равномерно ускоренное движение[182].

И все же, выводя этот закон, настолько простой, что в наши дни его с ходу могут понять даже дети, Декарт и Галилей ошиблись. Чем объясняется их ошибка? Историки, изучающие Галилея (как и исследователи творчества Декарта), как правило, не уделяют этому досадному обстоятельству особого внимания. Что, впрочем, вполне объяснимо. Всякий историк, в особенности биограф, – немножко агиограф. Зачастую они лишь вскользь затрагивают те ошибки и неудачи, что выпали на долю их героям, да и упоминают о них лишь затем, чтобы их оправдать. Какой, однако, смысл в том, чтобы сосредотачиваться на ошибках? Разве не важнее успех, достигнутый в конечном итоге, совершенные открытия, а не пути заблуждений, которым следовали ученые и c которых они могли сбиться? Возможно, историки-агиографы в чем-то правы. Справедливо, что для потомков триумф, открытие, изобретение кажутся более значимыми. И все же для историка научной мысли, по крайней мере для историка-философа, неудача, заблуждение, в особенности заблуждение Галилея и Декарта, порой имеют не меньшую ценность, чем достигнутые ими успехи. Возможно, неудачи и заблуждения даже играют более значительную роль. В действительности они служат нам важным уроком; порой они позволяют уловить и понять скрытые перипетии ученой мысли.

Наверное, можно было бы возразить, мол, нечего искать рациональных объяснений для ошибок. Ошибка – это результат несовершенства нашего конечного и ограниченного мышления, подчиняющегося психологическим или даже биологическим факторам. Каждый может совершить оплошность. Все ошибаются. Никто не исключение. Ошибку вполне можно объяснить недостатком внимания, рассеянностью – ее допускают «по недосмотру»[183]. Нельзя не признать, что этому утверждению нечем возразить – по крайней мере полностью. Любая ошибка в рассуждении, конечно же, связана с невнимательностью. И раз Галилей и Декарт ошиблись, значит, они чего-то недоглядели. Но тот факт, что этот дважды свершившийся недосмотр (сам этот факт также крайне любопытен) привел их к одной и той же ошибке, никак нельзя считать результатом чистой случайности. Не то чтобы это было совершенно невозможно, но это тем не менее уж слишком невероятно. Совпадение в ошибке должно иметь какое-то разумное объяснение.

Обозначенная нами проблема остается открытой: Декарт и Галилей допустили ошибку, формулируя наипростейший закон.

Не может ли это, случаем, указывать на то, что это лишь кажущаяся простота? Не может ли это, если угодно, указывать на то, что закон свободного падения тел кажется простым лишь в перспективе, открывающейся изнутри некоторой системы аксиом, лишь если мы исходим из некоторого набора понятий? Иными словами, не говорит ли это о том, что данный закон предполагает (и заключает в себе) ряд определенных представлений о пространстве, действии, движении и т. д., которые вовсе не «просты»? Или, если угодно, эти понятия настолько просты, что именно по этой причине их, как и все первичные понятия, так сложно вывести[184].

1. Галилей

Феномен свободного падения тел всегда был предметом пристального внимания в учении о природе. Потому неудивительно, что Галилей с юных лет, проведенных в Пизе, начал ломать голову над решением двусложной проблемы свободного падения (свободное падение в собственном смысле – движение, направленное вниз, и его ускорение) и продолжал ею заниматься в Падуе: он прекрасно понимал, что эта проблема связана с решением некоторой теоремы, и даже вполне определенной теоремы, которая должна была стать фундаментальной для новой науки.

Итак, вот что он пишет в упомянутом ранее письме к Паоло Сарпи от 16 октября 1604 года[185]:

Размышляя о проблемах движения, в которых для демонстрации [per dimostrare] наблюдаемых мною свойств мне недоставало совершенно несомненного принципа, который можно было бы принять за аксиому, я пришел к положению, которое было вполне естественным и очевидным; и предположив это, я доказывал и все остальное, а именно что пройденные при естественном движении расстояния пропорциональны квадратам времени и, как следствие, пройденные расстояния в равные промежутки времени подобны нечетным числам начиная от единицы и прочие вещи. И принцип таков: естественно движущееся тело перемещается, увеличивая скорость в той же пропорциональности, как [когда] оно отдаляется от начала своего движения; как, например, когда тело падает от точки А по линии ABCD, я предполагаю, что отношение степени скорости, которой тело обладает в точке С, к степени скорости, которая была у него в точке B, равно отношению расстояния СА к ВА, и следовательно, в точке D тело будет иметь бóльшую степень скорости, чем в точке С, сообразно тому, как расстояние DA больше, чем CA.

Этот весьма любопытный текст, который чуть позже мы сравним с текстом Декарта, очень хорошо указывает на характерную черту логики Галилея. То, что он ищет, ни в коей мере не дескриптивная формула, с помощью которой можно было бы рассчитать наблюдаемые и измеряемые величины феномена свободного падения, его «свойств» – скорости, пройденного расстояния и т. д. Совсем напротив: Галилей уже располагает такой формулой (оставим в стороне вопрос о том, как ему удалось ее получить)[186]; он уже знает, что расстояния, пройденные в равные промежутки времени, соотносятся между собой как последовательность нечетных чисел; ему также известно, что пройденное расстояние пропорционально квадрату времени… И однако он ищет что-то еще, и то, что он ищет, – это не логическая или математическая связь, соединяющая эти два положения (совершенно ясно, что ему было известно, какова эта связь); он ищет основополагающий и очевидный «принцип», позволяющий вывести или, как говорит Галилей, «продемонстрировать» некоторые свойства движения свободного падения. Можно было бы сказать, применяя к Галилею слова современного физика, что он нисколько не доверял наблюдению, которое нельзя верифицировать теоретически. Эпистемология, которую представляет Галилей, отвечает не позитивистскому идеалу, а архимедовскому[187].

Иными словами, Галилей располагает законом свободного падения тел. Но он считает, что этого недостаточно, поскольку этот закон нам дан лишь как факт, но его причины нам неизвестны. Тела падают вниз – это факт. Кроме того, когда они падают, их движение ускоряется. Расстояния, которые они пересекают при падении, соотносятся между собой как последовательность нечетных чисел. Но почему это так? Галилей считает, что это следует выяснить.

Давайте же разберемся. По мнению Галилея, понять и объяснить необходимо не сам факт свободного падения тела: речь не идет о том, чтобы найти причину, по которой тела падают вниз[188]. То, что он ищет, – это сущность движения свободного падения. Движение, которое производят падающие тела, в действительности очень специфично: это вполне определенный вид, образ движения, оно всегда одинаково и происходит всегда, когда тела падают. Именно природу этого образа движения, его сущность или, если угодно, его определение (что одно и то же) – вот что необходимо отыскать. Именно это образует ясный и несомненный принцип, основополагающую аксиому, позволяющую вывести все прочее.

Причины, по которой тела падают вниз, Галилей знать не мог[189]: до Ньютона этого никто не мог объяснить[190]. Отказ от объяснения причин в пользу исследования сущности, или, как принято говорить, «закона», часто называли огромной заслугой Галилея. Однако, совершив этот отказ, он разорвал или по крайней мере ослабил связь своей мысли с действительностью, сделав свою задачу исключительно сложной, – недаром Галилей решился на этот шаг с большим трудом. Ошибиться же, напротив, оказалось для него тем проще.

Мы вернемся к этому вопросу чуть позже. Как бы то ни было, Галилей допустил ошибку в своем определении сущности движения свободного падения. Действительно, из «принципа», который он принимает в качестве достаточно ясного и естественного, — скорость движущегося (падающего) тела пропорциональна пройденному пути – вовсе не выводится закон свободного падения в том виде, в каком он сам его сформулировал. Из него выводится совсем другой закон, хоть он и не сумел его рассчитать[191].

***

Принцип, который Галилей хотел бы положить в основу своей теории движения и согласно которому скорость движущегося тела пропорциональна пройденному пути (вместо правильного, известного еще Леонардо да Винчи: скорость движущегося тела пропорциональна пройденному времени), не был, как пытались показать Вольвиль[192] и Дюэм[193], находкой Галилея. И можно было бы попытаться объяснить «ясность», которую ему приписывает Галилей – будь то осознанно или нет, – влиянием традиции. Галилей не открывает ничего нового, а лишь вспоминает давно забытое старое – таково в общих чертах объяснение Дюэма. Но это объяснение лишь отодвигает проблему: как же получается, что принцип, который вовсе не кажется для нас ясным и очевидным (хотя он и правдоподобен), мог быть принят в качестве ясного и очевидного теми учеными мужами, кого Галилей, безусловно, не ставил в почет, но которые все же были выдающимися фигурами? Что такого притягательного было в этом «принципе»? Полагаю, одного взгляда на историю этой проблемы было бы достаточно, чтобы предположить ответ на этот вопрос.

***

Принцип, который Галилей пытается положить в основу своего «доказательства», сформулировал со всей необходимой четкостью Дж. Б. Бенедетти, которого принято считать непосредственным предшественником Галилея. Действительно, в «Книге, содержащей различные размышления о математике и физике» Бенедетти пишет:

Аристотелю следовало бы утверждать не что тело движется тем быстрее, чем более оно приближается к своей цели, но скорее что тело движется тем быстрее, чем дальше оно отходит от точки начала движения[194].

Тезис, противопоставленный аристотелевской идее, утверждается Бенедетти expressis verbis, однако, на первый взгляд, можно было бы задаться вопросом: есть ли здесь, в самом деле, противопоставление? Действительно ли верно, что тело, движущееся от А к В (например, тело, падающее с вершины башни на землю, или даже тело, направляющееся к центру Земли), не приближается к своей цели по мере того, как оно удаляется от начала своего движения? Или, если угодно, что оно не удаляется от начала своего движения по мере того, как оно приближается к своей цели? Оба выражения кажутся совершенно равнозначными. Впрочем, Никколо Тарталья, который, по-видимому, был первым (по крайней мере среди мыслителей Нового времени), кто высказывал соображения относительно начала движения, весьма резонно отметил:

Если тяжелое тело движется естественным образом, чем больше оно удаляется от начала своего движения или приближается к его концу, тем быстрее оно перемещается[195].

Добавим, что сам Бенедетти отнюдь не пренебрегал рассуждениями о точке завершения движения – т. е. о естественной цели движения. Действительно, в одном пассаже, где он критикует Аристотеля, предлагая исправить его ошибки[196], он пишет:

В естественных прямолинейных движениях сообщенная [телу] подвижность непрерывно возрастает, поскольку движущая причина (т. е. стремление занять предписанное ему место) заключена в самом теле[197].

И через несколько строк, объясняя причину ускорения свободного падения, Бенедетти добавляет[198]:

Поскольку сообщенная сила возрастает по мере продолжения движения, тело непрерывно получает новый импетус; действительно, оно содержит причину своего движения в самом себе, [этой причиной является] стремление тела вернуться к своему естественному месту, откуда его насильственным образом сместили.

Как же в таком случае, излагая космологическую концепцию Аристотеля в чистом виде, Бенедетти мог считать, что он ее обновляет? В чем смысл критики, которую он адресует Аристотелю? И как он может не видеть, что его высказывание равнозначно тому, что он отбрасывает?

Вопрос этот крайне важен. Но чтобы его разрешить, нужно исходить из следующих фактов: того факта, что Бенедетти, придерживаясь идей Аристотеля, считает, что он с ним не соглашается, а также что, заменяя высказывание Аристотеля (или по крайней мере высказывание, которое он приписывает Аристотелю) своим собственным, формально ему равнозначным, он видит между ними разницу и даже (в отличие от Тартальи) противопоставляет одно другому.

Мы, конечно же, могли бы сказать, что поставленный вопрос сам по себе не имеет никакого значения: мысль Бенедетти неясна и даже несколько запутана, его неточность и непоследовательность тем самым вполне объясняются. Однако нам приходится признать, что мысль Бенедетти представляет собой образец ясности и что все-таки эта мысль очень живая и искренняя. Кроме того, не следует забывать и о том, что идеи вообще (а в переходные эпохи в особенности) могут быть неясными и запутанными, и, возможно, потому они теряют свою ценность. Совсем напротив, как утверждал Дюэм и замечательным образом демонстрировал Эмиль Мейерсон, именно в неясности и запутанности и заключается развитие мысли, которая проходит путь от неясного к прозрачному, а не движется от ясного к ясному, как того хотелось Декарту.

Мысль Бенедетти в самом деле запутана. Причина этого в том, что в ней сталкиваются аристотелевская и парижская традиции (физика импетуса), и этот двойной перевод присоединяется к еще более ранней традиции, восходящей к физике Архимеда. Бенедетти, как было сказано, будучи очень решительным сторонником коперниканства[199], все же не смог оставить общую аристотелевскую космологическую концепцию (чем он бы ее заменил?), тем не менее он не без оснований позиционировал себя как противника Аристотеля. Действительно, физика импетуса, рассматривавшая движение как действие силы, заключенной в предмете, позволяет отделить идею движения от понятия цели, к которой оно направлено, позволяет изолировать находящееся в движении тело от всего остального универсума[200]. Таким образом, Бенедетти не без оснований признает равенство между удалением от terminus a quo и приближением к terminus ad quem, ибо, действительно, его идея движения позволяет устранить (если не в реальности, то по крайней мере в представлении) terminus ad quem. Тело, которое начинает движение под воздействием силы, с необходимостью отходит от некоторого начального положения, будь то место или состояние покоя; следовательно, для того чтобы определить его движение, мы не можем оставить без внимания понятие terminus a quo. Но этого понятия достаточно; предмет под действием силы, приводящей его в движение, начинает двигаться прямолинейно в определенном направлении. Он не направляется в сторону определенной цели (существует ли вообще такая цель или нет – другой вопрос). В случае насильственного движения ясно одно: когда ударяют по мячу, сообщенный ему импетус непосредственным образом определяет скорость и направление его движения. При этом можно метить в цель. Но, в принципе, это вовсе не обязательно.

Применим эту идею к случаю естественного движения. Предмет – тяжелое тело (или легкое) движется (или приводится в движение) в определенном направлении – вниз (или вверх). Он не движется к цели. Также, вопреки Аристотелю, следует говорить об удалении от точки начала движения, а не о приближении к точке остановки[201]. Это, в свою очередь, ведет к очень серьезному следствию: движение предмета полностью зависит от его предыдущего состояния, а вовсе не от будущего состояния[202].

Идея движения, сформулированная Бенедетти, отличается от идеи, которая возникла у Тартальи. Или, если угодно, идея пространства, на которой основано рассуждение Бенедетти (на нее же опирались рассуждения юного Галилея[203]), отличается от идеи, из которой исходил Тарталья. Равнозначность, существующая для последнего, отнюдь не существует для Бенедетти, и это объясняется тем простым фактом, что в пространстве, которое Бенедетти мыслит не как физическое, а как геометрическое, прямолинейное движение могло бы продолжаться бесконечно. А это не было возможным ни для Тартальи, ни уж тем более для Аристотеля.

Движение, по мнению Бенедетти, является результатом действия силы (импетуса), заключенной в предмете, и его пространство не физическое, а геометрическое, ведь, как мы видели, движение в пустоте для него вполне допустимо; хочется добавить, что это пространство не совсем гомогенно. В нем все еще существуют привилегированные направления: низ и верх. Это пространство Архимеда или, точнее, Эпикура.

***

Конечно же, мы не станем воспроизводить здесь всю историю проблемы свободного падения и вдаваться во все детали (изменение сопротивления, реакция среды и т. д.), которые средневековые мыслители выдумывали для объяснения загадочного феномена ускорения[204]. Однако нам придется вспомнить изначальную трактовку понятия импетуса, на которой останавливались непосредственные предшественники Галилея.

Суть теории импетуса, как мы видели, состоит в том, чтобы мыслить движение как действие, производимое причиной, которая заключена внутри движущегося предмета. Эта причина (импетус) кажется очень смутной: это нечто вроде формы, или качества, или силы. Именно эта сила, которую действие внешнего двигателя (толчка или удара) сообщает предмету и которая остается в движимом теле, и объясняет, почему предмет продолжает двигаться. Достаточно сравнить естественную тяжесть или легкость тел с импетусом, чтобы аналогичным образом объяснить естественное и насильственное движения; чтобы увидеть, что эти движения, точнее их импетусы, могут сосуществовать в одном и том же предмете; достаточно представить себе движущееся тело, которое подчинено в ходе своего движения последовательному действию импульсов или толчков, сообщающих ему все новые импетусы, чтобы получить приемлемое объяснение ускоряющегося движения свободного падения.

Эта теория, разработанная парижскими номиналистами, была довольно распространена среди мыслителей XVI века. Вслед за Леонардо да Винчи ее признавали Пикколомини[205], Кардано и Скалигер[206]. Бенедетти излагает ее настолько точно, насколько можно пожелать.

Импетусы скапливаются, когда, например, предмет получает новый импетус до того, как исчерпается воздействие первого импетуса (или предыдущих импетусов). Этот пункт играет существенную роль: импетус, по сути, является действующей причиной, производящей движение в качестве своего эффекта, и он исчерпывается по мере того, как он производит движение. Из этого следует, что всякий импетус ослабевает, истощается за счет самого движения предмета; поэтому движение всякого предмета, однажды приведенного в движение, замедляется, и предмет стремится вернуться к покою. Чтобы возникло ускорение, нужно, чтобы вмешался новый импетус, новый толчок, удар или тяга; при этом, чтобы предмет двигался, предыдущий импетус должен продолжать существовать.

Примененная к проблеме свободного падения, теория импетуса в одной из своих наиболее изощренных форм примыкает к одной из следующих концепций.

Либо мы допускаем, что в первый момент падения тяжесть придает телу определенное движение (или определенную степень скорости), вследствие чего во второй момент данное тело подчиняется своей естественной (постоянной) тяжести (или наделяется ею) и, помимо этого, еще некоторой привходящей тяжести – действию скорости, которая им движет. Объединив свое воздействие, естественная и привходящая тяжести придают телу новую степень скорости, которая, конечно же, больше, чем первая, и т. д. Таким образом, можно сказать, что тяжесть тела (суммарная) непрерывно возрастает по мере того, как тело падает, что, в свою очередь, объясняет возрастание скорости.

Либо мы допускаем, что естественная тяжесть производит в теле импетус, который заставляет его двигаться к своей цели или же в естественном направлении его движения, и что прежде, чем этот импетус иссякнет, тяжесть произведет второй импетус, который прибавится к первому и т. д., так что тело «всегда увеличивает свою скорость, поскольку с ним оказывается связана бесконечная движущая способность».

Эти концепции кажутся довольно зыбкими, и хотя самые преданные последователи Аристотеля[207]усматривали в ней изрядную долю здравого смысла, все же, в сущности, они совершенно нелогичны. Действительно, в первой гипотезе импетус уподобляется причине движения, его результату или эффекту; во второй гипотезе тяжесть мыслится уже не как сила или причина, а как источник, из которого происходят импетусы, накапливающиеся в движущемся предмете.

В обеих концепциях импетусы производятся в каждый момент времени; куда более ясно, чем кто-либо из последующих мыслителей, это сформулировал еще Леонардо да Винчи:

Свободно падающий груз с каждой единицей времени приобретает единицу движения, а с каждой единицей движения – единицу скорости[208].

***

Как же случилось, что и сам Леонардо, вслед за ним Бенедетти, а после него и Мишель Варрон утверждали, что скорость пропорциональна не истекшему времени, а пройденному расстоянию? Очевидно, они полагали, что эти два утверждения равнозначны, и это имеет очень простое объяснение: каждому моменту времени действительно соответствует один пройденный промежуток пути. Хотя, как говорит Дюэм[209],

чтобы вывести из закона, гласящего, что скорость движения тела пропорциональна времени падения, другой закон, согласно которому пройденное телом расстояние пропорционально квадрату времени падения, Леонардо было необходимо знать понятие мгновенной скорости или, иными словами, понятие флюксии или производной,

для того чтобы увидеть, что, хотя и существует взаимно однозначное соответствие между отрезками времени (моментами) и пройденными отрезками расстояния, эти две величины все же не равны, Леонардо и его последователи, безусловно, должны были иметь представление о базовых понятиях интегрального исчисления.

Впрочем, после Архимеда, после Николая Орема, быть может, это требование не было бы чрезмерным по отношению к ним. Но не будем слишком строги; не будем порицать Леонардо и Бенедетти, наблюдая за тем, как они, используя неоднозначное понятие длящегося движения, резво переходят от времени к расстоянию, от длительности движения к траектории пути. Проще (и естественней) видеть, т. е. представлять в пространстве, нежели мыслить во времени.

Дюэм дает прекрасное объяснение того, почему ни Леонардо да Винчи, ни Бенедетти не смогли сформулировать точный закон свободного падения и почему лишь Галилею довелось это сделать. Однако он все же не объясняет, почему из двух равнозначных отношений или по крайней мере отношений, которые считались равнозначными (скорость, пропорциональная затраченному времени, и скорость, пропорциональная пройденному расстоянию), Леонардо, а вслед за ним Галилей и Декарт решительно делают выбор в пользу второго. Причина этого нам кажется одновременно очень глубокой и очень простой: она целиком и полностью заключается в той роли, которую сыграли в науке Нового времени геометрические построения и относительная ясность пространственных отношений[210].

Процесс, в результате которого возникла классическая наука, состоит в попытке рационализации физики, иными словами, геометризации пространства и математизации законов природы. По правде сказать, речь идет об одном и том же, поскольку геометризация пространства означает не что иное, как применение законов геометрии к описанию движения. И как еще было возможно описать нечто математически до Декарта, если не с помощью геометрии?

Кроме того, как было сказано чуть ранее, куда «естественней» и «проще» представлять в пространстве, нежели мыслить во времени. И идея, к которой приходят и Леонардо, и Бенедетти, и Галилей, действительно кажется вполне «естественной». Ведь если представить себе, как это делает Бенедетти, тяжелые тела, падающие в архимедовом пространстве, разве не напрашивается «естественным образом» заключение, что они падают тем скорее, чем дальше они удаляются от точки начала движения – т. е. чем больше высота, с которой они падают? Или чем ниже они падают? Не кажется ли естественным предположить, что скорость зависит от пройденного расстояния? Возьмем в пример тело, которое падает с высоты сотни футов. Оно достигает земли с определенной скоростью. Теперь, если мы заставим его падать с вдвое большей высоты, тело достигнет земли при еще большей скорости. Что может быть более естественным, чем предположение о том, что скорость зависит от единственного элемента, который в этих случаях варьируется, – от высоты падения, т. е. от длины пройденного пути? И что может быть более естественным, чем признать существование связи между варьированием высоты и увеличением скорости и предположить, что скорость зависит от высоты, и даже усматривать при этом строгую зависимость? Скажем, тело, падающее с вдвое большей высоты, при падении развивает вдвое бóльшую скорость[211]. И разве, по сравнению с этим предположением, не кажется ли куда менее «естественным» и даже чрезмерно и неоправданно переусложненным допущение о том, что скорость, с которой падающее тело пересекает расстояние, зависит не от этого расстояния, а от времени, затраченного на его прохождение (т. е. от времени, которое само, очевидно, зависит от скорости тела)[212]?

По-видимому, наше мышление вынуждено приписывать времени, длительности первостепенную роль и первостепенное значение в свободном падении благодаря тому, что понятие времени содержится в понятии движения, и, кроме того (вероятно, это самая главная причина), благодаря каузальному анализу, или каузальной интерпретации, этого понятия. Импульсы и импетусы следуют друг за другом во времени; их действие происходит прежде всего во времени и лишь некоторым производным образом – в пространстве. Если забыть на минуту про каузальное отношение, процесс свободного падения, движения и ускорения, то, не отвлекаясь более на эти аспекты, мысль «естественным образом» обращается к пространству, и динамика, не сумев удержаться на стадии кинематики, превращается в геометрию. Именно по этой причине, еще в юные годы осознав, что на идее импетуса невозможно построить математическую теорию движения, которая, как мы увидели, замещала исследование причин исследованием сущностей, Галилей сразу же впадает в то, что мы могли бы назвать «крайней геометризацией».

***

Уже в первых работах, написанных в Пизе, юного Галилея, последователя Архимеда и Платона[213], направляет вполне определенная цель: математизация физики. Никто до него (даже Бенедетти) не преследовал эту цель настолько сознательно, терпеливо и упорно. Сперва он пытался математизировать аристотелевскую физику, но эта попытка окончилась неудачей. Он возобновляет попытки, взяв за основу понятие импетуса, и вновь приходит к провалу. Впрочем, post factum он вполне это осознает. Возможно ли, в самом деле, представить математическое выражение понятия импетуса, столь пространного и запутанного и столь приближенного к чувственному опыту? Ведь импетус – это качество, которое нельзя измерить само по себе: как рассчитать постепенное исчерпание стремительности? Это возможно сделать, лишь заменив это расплывчатое понятие идеей движения и живой силы [force vive]. Такое радикальное изменение оставалось неявным (что имело благоприятные последствия) благодаря тому, что сохранялась старая терминология[214]. Возможно ли допустить, что в движущемся предмете могут последовательно скапливаться импетусы? Это возможно опять же лишь ценой радикального изменения примитивной концепции: если заменить идею внутренней причины, порождающей импетусы, на идею повторяющегося действия внешних причин[215] (рывков и толчков), каждый из которых производит длящийся эффект.

Все эти изменения Галилей, конечно же, не доведет до конца: придется подождать появления Декарта и Ньютона. Однако мы видели, что уже в своих первых пизанских работах юный Галилей обнаруживает недостатки в рассуждениях Бенедетти, Кардано и Тартальи. Их учение целиком основывается на паралогизме или на двусмысленности. Утверждение, что постоянная причина может порождать изменчивый эффект, содержит противоречие. Падение тяжелого тела в архимедовом пространстве ни в коем случае не может быть движением, которое само по себе увеличивает свою скорость. Допустить это – значит допустить творение ex nihilo[216]. Постоянная причина не может произвести такой эффект, который был бы непостоянным. И если падающее тело действительно ускоряет свое движение до тех пор, пока не достигнет положенной ему скорости, так это потому, что в начале его движение замедлено.

Эта оригинальная теория, в которой читатель, конечно же, узнал идею Гиппарха[217], увы, содержит противоречие; точнее, она несовместима с представлением о геометрическом пространстве, поскольку она с необходимостью предполагает идею стремления тела к некой цели, идею удаленности тела от его цели, что, стало быть, более не оставляет места для постоянной скорости свободного падения[218].

Галилей предпринимает нечто иное. На этот раз, непосредственно опираясь на Архимеда, он пытается построить физическую теорию, используя термины или, если угодно, модель гидродинамики. Следуя примеру «древних», он оставляет в стороне качественное различие между «тяжелым» и «легким»: всякое движение отныне будет объясняться в терминах взаимодействия (количественный параметр) тела и среды, в которой он находится.

Другая попытка, предпринятая почти в то же время, была направлена на то, чтобы совместить законы движения с законами равновесия рычагов. Можно было бы назвать теорию, которую пытается построить Галилей, физикой жестких связей [liaisons rigides][219].

Мы не знаем, почему Галилей не стал далее продолжать попытки построить эту гидродинамическую теорию, так же как и не стал продолжать попытки основать физику жестких связей. Впрочем, возможно, было бы уместно предложить гипотезу: гидродинамическая физика, так же как и физика жестких связей, предполагает физическое пространство, не допуская при этом ни окончательной геометризации пространства, ни даже движения в пустоте. Однако движение в пустоте и геометризация пространства являются значимыми элементами галилеевской физики, они представляют для него важнейшее привнесение физики импетуса. Отказавшись от этой теории, Галилей всегда будет продолжать пользоваться ее плодами.

***

Стоит подчеркнуть первостепенную важность того, что Галилей отказался от идеи импетуса как внутренней причины движения тела. Конечно, он сохранит этот термин[220], но его значение полностью изменится: из причины движения импетус превратится в его эффект. Что касается теории импетуса как причины движения, она просто-напросто исчезает. В представлении Галилея это «незаконнорожденное», запутанное, неясное понятие не нашло никакой замены или же (что одно и то же) его заменили на понятия скорости и движения. Еще в Пизе, изучая абстрактные и особые (простые) случаи движения, такие как круговое движение «вокруг центра», горизонтальное движение, предел между ускоряющимся движением падения и замедляющимся движением подъема, Галилей понял, что в этих случаях, вопреки самой сути теории импетуса, движение, казалось бы, может длиться бесконечно[221]. Сторонники теории импетуса (по крайней мере некоторые из них, в число которых входили Пикколомини и даже Буридан) утверждали, что в некоторых случаях, в частности в случае кругового движения, импетус вечен (неиссякаем). В таком случае, говорят они, импетус не противостоит никакому сопротивлению; но почему же тогда он ослабевает? В этом соображении, безусловно, можно распознать смутный намек на истину, однако Галилей не мог допустить подобное. Импетус, определяемый как причина движения, должен был – Галилей это прекрасно понимал – иссякать в процессе движения. Если бы он оставался равным самому себе, то лишь потому, что в продолжающемся движении он не играл бы никакой роли. Значит, это не импетус сохраняет движение и заставляет его длиться – оно само сохраняется. И коль скоро движение включает в себя скорость как свою сущностную характеристику, то утверждая, что движение само сохраняется таким, как оно есть, мы вместе с тем утверждаем, что и скорость также сохраняется. Движение, так же как и скорость – в особенности скорость, – некоторым образом сменяет свой онтологический статус: из эффектов, произведенных некой причиной, которые существуют и длятся, лишь, пока длится действие причины, которая их производит (например, давление), они становятся относительно независимыми сущностями, которые способны самосохраняться, подобно тому как сохраняется покой тела, которое не движется[222]. Это то, что касается «абстрактного» движения. Что до «конкретного» и «механического» движения, то это понятие Галилей разрабатывает в Падуе, и оно постепенно вырисовывается и высвобождается из беспорядочной магмы теории импетуса. Преподавая курс механики в Падуе, Галилей сформулировал понятие момента – произведения веса и скорости. Эта идея, по-видимому, уже была подготовлена автором «Quaestiones Mechanicae»[223], а также авторами теории импетуса в их идее привходящей тяжести, которая, по их мнению, порождается самим движением груза, его скоростью, точнее его импетусом. Дюэм был прав, настаивая на этом факте. Тем не менее Дюэм не заметил решительного изменения, которое эта идея претерпела у Галилея[224].

В действительности галилеевское понятие момента означает для движения (или скорости) то возвышение онтологического достоинства, о котором мы говорили: нет никакой необходимости ни в импетусе-причине, ни в каком-либо посреднике: движение непосредственно сопряжено с тяжестью. Короче говоря, движение или скорость просто-напросто замещает собой импетус. Очевидно, что такое замещение грозит очень серьезными последствиями: в самом деле, в то время как импетус, производя движение, не мог сохраняться и движение, следовательно, с необходимостью должно было утрачивать скорость и в конце концов достичь покоя, движение или скорость, удостоенные статуса независимых сущностей, вполне могут бесконечно сохраняться. Тело, однажды приведенное в движение, более не вынуждено останавливаться, ни даже уменьшать скорость своего движения. Тем самым было положено основание для правильного решения проблемы свободного падения.

***

Когда в 1604 году Галилей вновь возвращается к проблеме свободного падения тел, он располагает, как мы видели, формулами, в которых связываются длительность падения и пройденное расстояние; он располагает, как мы только что выяснили, важнейшим принципом сохранения движения и скорости. С другой стороны, он отказывается от всякой попытки каузального объяснения и ищет лишь принцип, аксиому, которая позволила бы вывести дескриптивные законы движения. Мы также видели, что рассмотрение движения (движения вообще и движения свободно падающего тела в частности) с точки зрения причин выводило понятие времени на первый план. Таким образом, неудивительно, что отказ от каузального объяснения подкрепляет тенденцию к геометрическому и, следовательно, к пространственному представлению движения. Вместо того чтобы мыслить движение, Галилей его представляет. Он видит линию – расстояние, пройденное с изменяющейся скоростью. Именно эту линию (траекторию) он принимает за аргумент функции скорости. Стремление к геометризации, подкрепленное работой воображения, не затрудненное каузальным мышлением, превосходит назначенную цель: целью динамики было математизировать время, а Галилей его [время] устраняет. Приложенные усилия привели к ошибке, которую Галилей сперва не замечает. Переворачивая порядок рассуждения, он выводит из правильных дескриптивных формул неправильный принцип, опираясь на который он приходит к верным заключениям, из которых исходил.

Вот, собственно, что он пишет[225]:

Я полагаю (и, вероятно, смогу это доказать), что тяжелое тело, падающее естественным образом, движется, непрерывно увеличивая свою скорость, сообразно тому как увеличивается расстояние от точки, от которой оно начало движение: так, например, если тело отправляется от точки А, падая вдоль линии АВ, я полагаю, что степень скорости в точке D будет настолько больше, чем степень скорости в точке С, насколько расстояние DA больше, чем CA, и таким образом степень скорости в Е относится к степени скорости в D как EA относится к DA, и таким образом в каждой точке линии АВ [тело] наделено степенями скорости, пропорциональными расстояниям от тех самых точек до пункта А. Этот принцип мне кажется очень естественным и отвечающим всякому опыту, наблюдаемому в приборах и машинах, работающих за счет толчков, где удар производит тем больший эффект, чем больше высота, с которой он обрушивается; и, предположив данный принцип, я докажу все прочее.

Пусть линия АК образует какой угодно угол с линией AF и от точек C, D, E, F отходят параллельные линии CG, DH, EI, FK; и так как линии FK, EI, DH, CG относятся между собой как FA, EA, DA, CA, то скорости в точках F, E, D, C относятся как отрезки FK, EI, DH, CG. Таким образом, степени скорости в каждой точке линии AF увеличиваются сообразно увеличению параллельных линий, проведенных из соответствующих точек. Кроме того, так как скорость, с которой предмет двигался, придя от точки А к точке D, составлена из всех степеней скорости, полученных во всех точках линии AD, и скорость, с которой предмет прошел линию AC, составлена из всех степеней скорости, которые он получил во всех точках AC, то скорость, с которой предмет прошел АD, относится к скорости, с которой он прошел АС, в такой пропорции, в какой относятся друг к другу все отрезки, проведенные из всех точек линии AD до линии AH, ко всем отрезкам, проведенным от всех точек линии АС до линии AG. И в этой пропорции треугольник ADH относится к треугольнику ACG, т. е. как квадрат AD относится к квадрату АС. Следовательно, скорость, с которой пройдена линия AD, относится к скорости, с которой пройдена линия АС, в удвоенном отношении DA к CA. И так как отношение одной скорости к другой обратно пропорционально отношению одного промежутка времени к другому (так как увеличивать скорость – это то же самое, что уменьшать время), следовательно, время движения в AD относится ко времени движения в AC в дважды разделенном отношении расстояния AD к расстоянию AC. Таким образом, расстояния от начала движения соотносятся как квадраты времени, и, следовательно, пройденные в равные промежутки времени расстояния соотносятся как нечетные числа, начиная от единицы, что соответствует тому, что я всегда утверждал, а также наблюдаемому опыту; и, таким образом, все истины согласуются. И если сказанное верно, то я доказываю, что скорость при насильственном движении уменьшается в той же пропорции, в которой она, проходя вдоль той же прямой линии, увеличивается при естественном движении[226].

Рассуждение Галилея выглядит правдоподобно. И тем не менее оно ошибочно, поскольку, как легко можно увидеть, оно содержит двойную ошибку[227]. Справедливо, что отношение скоростей обратно отношению временных промежутков, при условии что основание для сравнения, т. е. пройденное расстояние, будет одинаковым, а не различным, как в нашем случае. Также совершенно справедливо и то, что конечная скорость предмета является суммой скоростей (мгновенных), которых он достигает в каждой точке своего пути; она также является суммой скоростей, достигнутых предметом в каждый момент его движения. Но эти «суммы» не подобны: постоянное и равномерное возрастание по отношению ко времени не будет таковым по отношению к расстоянию и наоборот, и, в частности, «суммы» скоростей, которые возрастают в линейной зависимости от пройденного расстояния, невозможно представить с помощью треугольников. Такое представление годилось бы только для равномерного возрастания по отношению ко времени. И вновь Галилей впадает в чрезмерную геометризацию и преобразует в пространство то, что относится ко времени.

Любопытно отметить, что Галилей обнаружит свою ошибку[228] (ошибку в выборе принципа/определения ускоряющегося движения свободного падения), в то время как, вопреки утверждениям Дюэма, Декарт этого никогда не сделает. Еще более любопытно то, что рассуждение, с помощью которого Галилей пытается доказать абсурдность принципа, который сперва казался ему таким «естественным», совершенно ошибочно[229].

Но, возможно, вовсе не это кажущееся правдоподобным (и предполагающее знание метода правильной дедукции) рассуждение движет мыслью Галилея. Более вероятно предположение, что его оплошность проявилась более непосредственным образом: в самом факте того, что принятый им «аксиоматический принцип» не мог играть той роли, которую он хотел ему приписать, из него было невозможно (что само собой разумеется) вывести дескриптивные формулы[230]. Также Галилей не смог бы правильно ее использовать. Вероятно, что этого было бы достаточно; вероятно, повторное исследование проблемы заставило Галилея обнаружить его ошибку. Без всякого сомнения, ошибка коренилась в пренебрежении «теснейшей связностью движения и времени»[231]. И, возможно, также в пренебрежении причинным фактором. Хвала, которую он впоследствии возносит идее притяжения, сформулированной Гильбертом[232], восхищение, которое он всегда испытывал к великим английским физикам[233], делают эту гипотезу вполне правдоподобной[234]: падающее тело ускоряет свое движение, потому что в каждый последующий момент оно претерпевает одно и то же мгновенное действие – притяжение Земли. И формула (сущностное определение) ускоряющегося движения должна брать за основу не пространство, а время.

2. Декарт

Обратимся же теперь к Декарту.

В 1618 году Исаак Бекман случайно познакомился с г-ном дю Перроном. Вскоре Бекман открыл необычайные дарования, которыми природа наделила молодого француза[235]. Потому он обратится к Декарту за помощью в разрешении сложнейшей проблемы ускоряющегося движения падающих тел.

История сотрудничества Бекмана и Декарта была настоящей комедией ошибок и пересказывалась уже не раз[236]. Тем не менее мы полагаем, что имеет смысл остановиться на ней снова.

Бекман не спрашивает Декарта, почему тела падают вообще: ответ на этот вопрос он знает. Вероятно, он узнал об этом у Гильберта[237]или у Кеплера. Тела падают, потому что Земля их притягивает. Он также не спрашивает, почему они ускоряются: это ему также известно. Тела ускоряются при падении, потому что в каждый момент движения они вновь притягиваются Землей, и эти новые силы притяжения в каждый момент времени сообщают телам новую степень движения, в то время как движение, которое их охватывало ранее, продолжает сохраняться. Еще в 1613 году Бекман сформулировал важное положение: то, что однажды было приведено в движение, вечно остается в движении, – уже тогда ему был известен закон сохранения движения[238].

Все это (а это немало) составляет всю физическую суть данной проблемы[239], и, стало быть, Бекману она была известна еще до встречи с Декартом; но прекрасно понимая (гораздо лучше, чем ее понимал Декарт) физическую сторону вопроса, он оказывается не способен осилить его математический аспект. Он не может вывести следствия из принципов, которыми он располагает; он не может найти формулу, позволяющую рассчитать скорость тела и пройденный им путь[240].

Именно об этом он спрашивает Декарта.

Итак, он задает ему вопрос[241]:

Допустив установленные мной принципы, а именно что то, что приведено в движение, в пустоте движется вечно, и предположив существование пустоты между землей и падающим камнем, можно ли узнать расстояние, которое падающее тело пройдет за час, если известно, сколько оно прошло за два часа?

Формулировка вопроса необычна. Бекман не спрашивает, как казалось бы естественным спросить, можно ли узнать, какое расстояние пройдет падающее тело за два часа, если известно, сколько оно прошло только за один час. Мы видим, что он ставит вопрос иначе.

Ясно, что Бекман, рассматривающий свободное падение уже не как «естественное» движение, а как эффект земного притяжения, распространяющегося на падающее тело, которое само по себе не испытывает никакой склонности двигаться в том или ином направлении и, более того, двигаться вообще (тело, естественно, остается в покое, если его не приводит в движение какая-нибудь внешняя сила, тогда оно остается в этом новом состоянии – в состоянии движения, подобно тому как оно оставалось в покое), может мыслить свободное падение не иначе как движение, имеющее естественную, установленную цель (землю), а не как, подобно Бенедетти или юному Галилею, движение, способное длиться неограниченно[242]. Поэтому он представляет себе свободное падение тела как движение, проходящее от точки А до точки В: от вершины башни или от какой-либо точки, расположенной над землей, до земли. Именно это движение – «подытоженное» – мы можем измерить – т. е. измерить пройденное расстояние и потребовавшееся время. Именно от этого мы должны отталкиваться, чтобы воссоздать с помощью анализа предшествующие фазы[243].

Это не совсем то, каким образом движение свободного падения будет рассматривать Декарт. Потому его ответ будет неточным. Однако Бекман этого не разглядит.

Действительно, вот что, согласно Бекману, Декарт ответил на вопрос «почему в пустоте камень всегда падает с большей скоростью», «исходя из принципов», установленных Бекманом[244]:

Если между телом и Землей пустота, тело движется вниз, к центру Земли, следующим образом: в первый момент времени оно проходит такое расстояние, которое оно может пройти вследствие земной тяги[245]; во второй момент оно продолжает пребывать в этом движении, к которому прибавляется новое движение тяги, таким образом, что за один этот момент времени оно проходит двойное расстояние. В третий момент времени двойное расстояние удерживается[246] и вследствие земной тяги к нему прибавляется третье, таким образом, что в один момент тело проходит тройное расстояние по отношению к пройденному в первый момент времени.

Эти соображения, которые, как мы вскоре увидим, представляют собой бекмановскую трактовку рассуждений Декарта, позволяют правильно разрешить поставленную проблему и рассчитать время свободного падения тела. Последуем же далее за изложением Бекмана[247]:

Но так как эти моменты неотделимы друг от друга, расстояние, которое проходит тело в своем падении за час, будет равно ADE. Расстояние, которое оно пройдет за два часа (падая), удваивает пропорцию по времени, т. е. как ADE к ACB, что является двойной пропорцией AD к AC. Пусть момент расстояния, которое тело проходит при падении за один час, будет какой угодно величины, например ADEF. За два часа оно пересечет три одинаковых момента, т. е. AFEGBHCD. Но AFED составлено из ADE и AFE. И AFEGBHCD составлено из ACB с AFE и EGB, т. е. из удвоенного AFE.

Так, если момент времени равен AIRS, то отношение расстояний будет равно ADЕ c klmn к ACB с klmnopqt – т. е. опять же с удвоенным klmn. Но klmn гораздо меньше, чем AFE. Следовательно, так как отношение проходимого расстояния к пройденному расстоянию составлено из отношения одного треугольника к другому, и к таким условиям [пропорции] прибавляются равные [величины], и так как эти равные присоединенные части становятся тем меньше, чем меньше единицы расстояния, отсюда следует, что эти присоединенные части оказываются нулевой величины, когда величина момента равна нулю. Таков момент расстояния падающего тела. Остается теперь доказать, что расстояние, которое проходит падающее тело за один час, относится к расстоянию, которое оно проходит, падая два часа, как треугольник ADE к треугольнику ACB…

Если, стало быть, опыт показал бы, что тело, падая два часа, проходит 1000 футов, то треугольник АВС будет содержать 1000 футов[248]. Отсюда корень составляет 100 для линии АС, которая соответствует двум часам. Поделив ее точкой D на равные части, получим AD, соответствующую одному часу. Каким получается двойное отношение AC к AD, т. е. 4 к 1, получается также отношение 1000 к 250, т. е. ACB к ADE.

Решение одновременно изящное и правильное: пройденные расстояния оказываются пропорциональны квадратам времени. Но решение Декарта не таково: Бекман, как известно, ошибся, интерпретируя ответ г-на дю Перрона[249]. В самом деле, вот переизложение, которое нам оставил сам Декарт.

В своих «Cogitationes Privatae» Декарт кратко отмечает[250]:

Несколько дней назад мне довелось завязать дружбу с одним весьма ученым мужем, который задал мне следующий вопрос:

Камень, говорил он, нисходит от точки А к точке В в течение одного часа; он неизменно притягивается Землей с одинаковой силой и не теряет скорости, которая была ему сообщена через предыдущее притягивание. Но то, что движется в пустоте, по его мнению, движется вечно. Спрашивается, за какое время камень пройдет заданное расстояние.

Отметим прежде всего, что Декарт признавал, что получил от Бекмана и вопрос, и принципы решения[251] – принципы, которые не имеют для него истинного значения, в отличие от Бекмана. Для Декарта они не более чем гипотезы, которые он, впрочем, не вполне понимает. Это не мешает ему разрешить данную проблему и даже предложить два различных решения. Бедный Бекман о таком и не просил, он лишь хотел узнать, как падают камни. Декарт этим не удовлетворился и объяснил ему, как они могли бы падать[252].

Итак, вот его ответ[253]:

Я решил задачу. Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника АВС представляет расстояние (движение); неравенство расстояния от точки А до основания ВС – неравенство движения[254]. Как следствие, AD будет пройдено за время, которое представлено ADE, и DB – за время, представленное DEBC: следует отметить, что меньшая площадь представляет более медленное движение. Но ADE составляет третью часть DEBC, а значит, AD будет пройдено в три раза медленнее, чем DB.

Но этот вопрос можно было бы поставить и иначе, именно: [допустим,] что сила притяжения Земли равна силе, которую оно производило в первый момент, и что новая производится, тогда как предыдущая продолжает существовать. В таком случае проблема разрешалась бы при помощи пирамиды.

Любопытное дополнение! Совершенно ясно, до чего проблема физического механизма свободного падения чужда мышлению Декарта. Его отнюдь не останавливает то, что у Бекмана уже есть решение. И он воображает иной «возможный» случай, в котором сила притяжения возрастала бы с каждым мигом – так, что во второй момент тело притягивалось бы с удвоенной силой, в третий – с тройной силой и т. д. В таком случае, разумеется, тела бы падали куда быстрее[255].

Как могло бы быть возможным подобное возрастание «силы притяжения»? Декарт не задается этим вопросом. В действительности он рассматривает проблему не как физик, а как чистый математик, чистый геометр: для него задача заключается в том, чтобы установить соотношение между двумя последовательностями переменных величин. Почему бы, раз уж представился случай, не проверить забавную гипотезу?

Декарт – геометр, чистый математик. Именно в этом, видимо, заключается причина, по которой он не вполне понял «принципы» Бекмана и дал ошибочный ответ на его вопрос. Он видит проблему, как и сам исследуемый феномен, совершенно иначе, чем Бекман.

Так же как и Бекман, он исходит из завершившегося движения свободного падения. Но в отличие от него, Декарт видит это движение в некотором смысле «приостановленным». Или, если угодно, он рассматривает лишь траекторию свободного падения тела, или, если угодно, сформулируем это иначе – он инстинктивно элиминирует время.

Для Декарта линия ADB, которая для Бекмана представляла затраченное время[256], естественным образом представляет пройденный путь. И проблема видоизменяется: путь пройден с «равномерно изменяющейся» скоростью; проблема, таким образом, заключается в том, чтобы определить скорость в каждой точке пути. Треугольники ADE, ABC, которые у Бекмана представляли пройденное расстояние (траекторию), у Декарта представляют движение предмета, т. е. «сумму скоростей», которые были достигнуты. И он делает весьма правдоподобное заключение: если «сумма скоростей» утраивается, то расстояние DB будет пройдено в три раза быстрее. Время отыскивается, но слишком поздно: крайняя геометризация, пространственное представление, элиминация времени (там, где его нельзя элиминировать), пренебрежение физическим, каузальным аспектом этого процесса – все это приводит Декарта, как когда-то привело Галилея, а до него – Бенедетти и Мишеля Варрона, к тому, что он мыслит равномерно ускоряющееся движение как движение, скорость которого возрастает пропорционально пройденному пути, а не пропорционально затраченному времени.

Итак, если мы вправе произвольно определять наши понятия, нам также следует – именно этот урок нам преподаст Галилей – стремиться к пониманию сущности природных явлений. Иными словами, нам нельзя пренебрегать причинами и забывать о времени.

***

Мы только что установили, что Декарт не вполне вник в «принципы» физики Бекмана. Можно было бы пойти еще дальше и сказать, что он не понял, насколько далеко удалось продвинуться его товарищу[257]. Правда, и сам Бекман не вполне это понимал. В подтверждение нашего анализа причин декартовской ошибки приведем текст «Physico-mathematica», который, как нам кажется, достаточно полно раскрывает это непонимание. Процитируем весь этот отрывок[258].

В поставленном вопросе, где говорится, что в каждый момент времени[259] прибавляется новая сила [к той], с которой тяжелый предмет стремится вниз, я говорю, что эта сила возрастает таким же образом, каким возрастают поперечные линии de, fg, hi и прочие, бесконечное множество которых можно представить между теми. Чтобы доказать это, я допущу, что первый минимум или точку движения[260], произведенного первым действием силы притяжения Земли, можно представить с помощью квадрата alde. Для второго минимума движения у нас будет вдвое больший квадрат, а именно dmgf: действительно, первая сила, которая присутствовала в первом минимуме, остается, а другая, новая, прибавляется к ней, и она равна предыдущей. Таким же образом в третьем минимуме движения будут три силы, а именно: первая, вторая и та, что относится к третьему временному минимуму, и т. д. Однако это число треугольное, как я далее объясню более пространно, и, по-видимому, представляет треугольник abc. Тем не менее, скажешь ты, есть же выступающие фигуры ale, emg, goi и т. д., которые выходят за границы фигуры треугольника. Следовательно, фигура треугольника не сможет выражать рассматриваемое движение. Однако, отвечу я, эти выступающие части возникают из-за того, что мы наделили протяженностью те минимумы, которые нужно представлять как неделимые и не состоящие из каких-либо частей. Это доказывается следующим образом. Я поделю минимум ad точкой q на две одинаковые части; тогда arsq будет первым минимумом движения, а qted – вторым минимумом движения, в котором будет два минимума сил. Таким же образом мы разделим df, fh и т. д. Тогда мы получим выступающие части ars, ste и т. д. Очевидно, что они еще меньше, чем выступающая часть ale. Пойдем еще дальше. Если я допускаю для минимума еще меньший минимум, такой как aα, выступающие части будут еще меньше – как αβγ и т. д. Если, наконец, для этого минимума я возьму действительный минимум, т. е. точку, тогда эти выступающие части будут нулевыми, поскольку они не смогут быть целиком всей точкой, но, очевидно, будут лишь частью минимума alde, а часть точки есть нуль.

Отсюда ясно, что если мы представим себе, например, камень, который притягивался бы Землей в пустоте от а к b с силой, которая всегда исходила бы от нее одинаковым образом, в то время как предыдущая оставалась бы, то первое движение в а относилось бы к последнему, которое находится в b, как точка а относится к отрезку bc. Что касается промежутка gb, то камень прошел бы ее в три раза быстрее, чем другой промежуток, ag, ибо он бы притягивался Землей втрое большей силой.

В самом деле, площадь fgbc составляет утроенную площадь afg, и это легко доказать. Таким образом, сообразно пропорции, следует то же самое утверждать и обо всех остальных частях.

Трудно себе представить другой текст, который объединял бы в себе высшее математическое изящество[261] и настолько непростительную с точки зрения физики ошибку. Определенно, Декарт не понимал «принципов» Бекмана; и он просто-напросто упустил из виду его интеллектуальный прорыв – принцип сохранения движения. Декарт заменяет движение силой. Он отталкивается от идеи, что скорость пропорциональна силе[262], и заключает из этого, что постоянная сила производит постоянную скорость. Таким образом, он возвращается к идее классической физики – к идее импетуса. Ему кажется, что если тело падает, ускоряя свое движение, то это потому, что оно сильнее притягивается Землей к концу движения, чем в начале, или, говоря словами Декарта, потому что сила притяжения Земли производит в камне возрастающую движущую силу; он также прибавляет (цитируемый фрагмент соответствует первой гипотезе, исследуемой в тексте «Cogitationes Privatae», который мы цитировали чуть ранее) действующие силы, а не только скорости[263]. Создается впечатление, что Декарт, принимая (гипотетически) бекмановский принцип сохранения движения, не вполне ему доверяет. Кажется, что, стремясь разрешить проблему свободного падения, он предпочитает обходиться без понятий, разработанных Бекманом, которые, очевидно, пока еще слишком новы для него, слишком необычны, слишком сложны. Действительно, идея движения, которую Бекман имплицитно вводит в оборот (это идея движения классической физики), в каком-то смысле располагается на тонкой грани между математикой (геометрией) и физикой (временностью). Эту идею очень сложно выявить, и проблема, с которой столкнулся Декарт, пытаясь ее постичь – удержаться на этой четкой грани между физикой и геометрическим пространством, – была бы (если помимо этой проблемы не было других) достаточным доказательством этой сложности. Именно в этом состоит причина, почему Декарт избегает этой идеи; движение – парадоксальная сущность, это состояние предмета, которое, однако, передается от одного предмета другому; это воплощение изменчивости, которое в то же время остается самотождественным; эта идея кажется ему «незаконнорожденной» сущностью; потому он намеренно, равно как и инстинктивно, замещает эту идею менее громоздкими и более прозрачными, более легко вообразимыми идеями[264]: с одной стороны, это идея движущей силы, с другой – идея траектории.

Тем не менее ему блестяще удается произвести математический вывод. Это можно понять без труда: с формальной точки зрения, действительно, не существует никакой разницы между проблемой Бекмана и проблемой, которую взамен предлагает Декарт. Не очень-то важно, о чем идет речь, – о силах, о площадях, о скоростях; речь всегда идет об одном и том же, а именно – о том, чтобы рассчитать темп изменения величины, которая равномерно возрастает по отношению ко времени. И когда Декарт мыслит силу притяжения, он с необходимостью мыслит и изменение или производство [движения] во времени. Именно тогда, когда он пытается выразить результаты своего исследования в терминах площадей, вдохновленный мысленным образом и стремлением к крайней геометризации, он и впадает в заблуждение, которого, как ни странно, даже с его теорией силы он, в принципе, мог бы избежать[265]. Если он в чем-то и ошибается, так это в том, что, замещая движение траекторией, он принимает за аргумент функции не время, а траекторию.

Картезианская «трактовка», переинтерпретация идей Бекмана кажется нам весьма любопытной и в то же время весьма явно проявляющей глубинные склонности человеческого духа и те сложности, которые он должен был преодолеть, чтобы прийти к этому понятию движения, что десятью годами позднее он объявит столь простым и ясным, что вовсе не нуждается в определении, так что было бы упущением не прояснить эту трактовку еще одним текстом. Надеемся, что читатель не будет возражать. Декарт между тем продолжает[266]:

Этот вопрос может быть разрешен еще иным, более трудным способом. Представим себе камень, пребывающий в точке А, притом что пространство между А и В пусто. Пусть сегодня в 9 часов утра впервые, к примеру, в точке В Бог сотворил силу притяжения, действующую на камень; и в последующий момент он и далее постоянно создавал новые силы притяжения, равные той, что он сотворил в самый первый момент. Эти новые силы, прибавляясь к тем, что были сотворены раньше, притягивают камень все сильнее, тем более что в пустоте предмет, приведенный в движение однажды, движется вечно. Допустим, что камень, который находился в точке А, достигает точки В в 10 часов. Если мы спросим, за какое время он пройдет первую половину пути (т. е. отрезок AG) и за какое время он пройдет оставшуюся половину, я отвечу, что камень падает вдоль линии[267] AG в течение ⅛ часа, а вдоль линии GB – в течение ⅞ часа. Таким образом, действительно, следует начертить пирамиду с треугольным основанием, высота которой была бы равна AB и которая вместе со всей пирамидой была бы произвольным образом разделена горизонтальными секущими линиями. Камень будет пересекать получившиеся на линии АВ отрезки тем быстрее, чем больше тот сегмент пирамиды, которому принадлежит отрезок[268].

Декарт прав, считая этот способ рассмотрения проблемы «более сложным». По сути, в данном случае он принимает принцип сохранения движения Бекмана. Но к этому принципу он добавляет постоянное возрастание силы притяжения (как видно, для этого он обращается к божественному вмешательству). Удивительное дело! Во всех возможных случаях, изученных Декартом, есть один-единственный, который он не рассматривает, а именно – тот, который ему предложил Бекман.

***

Как же вышло, что Бекман не заметил ошибки, допущенной Декартом, и не приписал целиком себе одному всю заслугу в отыскании правильного решения? Вероятно, мы никогда не сможем этого объяснить. Но мы должны признать тот факт, что Бекман, стремясь разрешить физическую проблему и ставя Декарта перед конкретным математическим вопросом, естественным образом применяет полученный ответ к поставленной проблеме. И там, где Декарт говорит «пространство», Бекман подразумевает «время»[269]. Вернее, там, где Декарт путает пространство и время, Бекман избегает этой путаницы. Кроме того, совершая по отношению к Декарту обратную ошибку, соответствующую той, которую Декарт допускает по отношению к Бекману, он в некотором смысле восстанавливает ситуацию. Таково в общих чертах объяснение, предложенное Г. Мило[270]. Признаться, иного объяснения мы не видим. Следует согласиться с тем фактом, что Бекман не замечает, что решение, предложенное Декартом, отлично от решения, которое он ставит ему в заслугу. Он не замечает, что в этом решении задействованы не те физические принципы, которые он вывел, и приписывает Декарту решение, которое он сам вычитал.

Не указывает ли это на то, что для Бекмана проблема была скорее математической и что именно в таком решении, которое включает в себя использование интегрального исчисления, он и видит заслугу своего юного товарища?

Казалось бы, можно было бы пойти еще дальше. Если Бекман не видит разницы между своим решением (скорость пропорциональна времени движения) и решением Декарта (скорость пропорциональна пройденному расстоянию), так это потому, что для него не существует разницы – эти два решения кажутся ему одинаковыми[271].

Вероятно, нашим читателям это покажется крайне маловероятным. И все же… Не будем однако, забывать, что Бекман, несомненно будучи видным физиком, все же был весьма посредственным математиком; с другой стороны, мы увидим, что сам Декарт, хотя он и был гениальным математиком, все же так и не сумел признать допущенную им ошибку, ни даже, найдя правильную формулу у Галилея[272], разглядеть, что она отличается от формулы, которую он некогда предложил сам. Тем самым мы вновь видим подтверждение тому, насколько сложно было вывести и осмыслить те простые и ясные идеи, к которым приучила нас классическая физика и картезианская философия. Даже для такого гения, как Галилей. Даже для такого гения, как Декарт.

***

Через десять лет после памятной встречи с Бекманом Декарту представился очередной случай подумать над проблемой свободного падения тел. В этот раз этот вопрос перед ним поставил его друг Мерсенн. И ответ Декарта разительно отличался от всего того, что он представил Бекману[273], за исключением одной детали: так же как и десять лет назад, Декарт дает своему другу неправильную формулу – ту же, что он вывел ранее, – формулу, в которой скорость движущегося тела зависит не от затраченного времени, а от пройденного расстояния. Декарт пишет[274]:

Во-первых, я полагаю, что движение, однажды переданное некоторому телу, остается с ним бесконечно долго, если оно не отнимается от него по какой-то другой причине, т. е. то, что однажды начало двигаться в пустоте, движется всегда, причем с одинаковой скоростью[275]. Представьте себе груз, существующий в точке А, собственная тяжесть которого заставляет его двигаться к точке С. Я утверждаю, что если с того момента, когда он начал двигаться, его тяжесть его покидает, то он будет пребывать в одном и том же движении, пока не достигнет точки С. Но тогда он не будет двигаться от А к В ни быстрее, ни медленнее, чем от В к С. Однако, поскольку в действительности это не так, он сохраняет свою тяжесть, заставляющую его двигаться вниз и в каждый момент времени прибавляющую новые силы для спуска; из этого следует, что груз проходит расстояние ВС гораздо быстрее, чем расстояние АВ, так как, проходя первый отрезок, он сохраняет весь импетус, благодаря которому он двигался вдоль АВ, и кроме того, за счет тяжести, вновь приводящей его в движение с каждым новым мгновением, к этому импетусу прибавляется новый. Что касается пропорции, в которой возрастает эта скорость, то это показывается с помощью фигуры ABCDE. Первый отрезок действительно обозначает силу скорости, сообщенной в первый момент, второй – скорость, полученную во второй момент, третий – скорость, переданную в третий момент, и так далее. Таким образом образуется треугольник ACD, который представляет увеличение скорости груза, когда он опускается из точки А в точку С, и треугольник АВЕ, который представляет увеличение скорости в первую половину пути, пройденного этим грузом. А так как трапеция BCDE в три раза больше, чем треугольник АВЕ, то, очевидно, из этого следует, что груз пройдет от В до С в три раза быстрее, чем от А до В. Т. е. если он пройдет от А до В за три момента, то от В до С он пройдет только лишь за один момент. Это значит, что за четыре момента он пересечет вдвое большее расстояние, чем за три; следовательно, за 12 моментов – вдвое больше, чем за 9, и за 16 моментов – в четыре раза больше, чем за 9, и так далее[276].

Как было сказано, решение проблемы свободного падения, которое Декарт передает Мерсенну, сильно отличается от решения, разработанного им под влиянием Бекмана. В самом деле, понятие притяжения, столь удачно использованное последним, полностью исчезло. Декарт действительно отходит от этой идеи, возвращаясь к идее импетуса, и его описание свободного падения лишь слегка отличается от того, что предлагали Бенедетти и Скалигер[277]: тяжесть – важнейшее качество тела, которое в каждый момент времени порождает новый импетус, заставляющий тело двигаться вниз; ускорение (выражая в терминах теории импетуса идею, сформулированную в терминах притяжения)[278] объясняется тем фактом, что эти импетусы последовательно порождаются в каждый новый момент времени. Действительно, каждый импетус производит движение с постоянной скоростью; таким образом, только лишь прибавлением новых импетусов и можно объяснить ускорение. Принцип сохранения движения Бекмана действительно отныне утверждается без оговоренного ограничения (и без упоминания Бекмана), однако, как ни странно, он сводится к принципу сохранения импетуса.

Вывод формулы движения свободного падения, равноускоренного движения, также отличается от предшествующих выводов – за исключением, как уже было сказано ранее, совпадения итоговой формулы. Так же как и в предыдущий раз, Декарт путает пространство со временем, а физику – с геометрией.

В самом деле, воображая реальный, физический механизм ускорения, Декарт представляет импетусы, возникающие и порождающиеся один за другим в последовательные моменты времени. Когда же, напротив, он переходит к математическому исследованию движения, он тут же замещает время пространством, а затраченное время – пройденным расстоянием.

Фигура, которая служит основанием для его вывода, по правде сказать, не вполне ясна. Она во всем отличается от предшествующих фигур, кроме одной детали: линия АС, проходящая сверху вниз, представляет траекторию свободного падения. Как и прежде, мышление Декарта поддается искушению геометрического воображения. Его умозаключение, по-видимому, состоит в следующем: в первый момент падения – и только в этот момент – первый импетус производит движение, которое должно переносить тело в точку С с заданной скоростью. Этот импетус действует на протяжении всего пути; так, он представлен отрезком АС, который символизирует всю траекторию в целом. Второй импетус производит движение со скоростью (абсолютной), равной той, которая была произведена первым импетусом. Но он не действует с начала движения, он, скажем так, подхватывает тело на каком-то расстоянии от точки А; третий импетус начинает действовать от еще более удаленной точки[279]и так далее. Потому множество импетусов представлено множеством отрезков-расстояний – пройденного пути, – в продолжение которых они действуют.

Декарт, скажем так, позабыл, что импетусы возникают последовательно, или, если угодно, он представляет эту последовательность простирающейся в пространстве, вдоль траектории движения[280]. Так и не сумев (даже к 1629 году) вполне осмыслить новое понятие движения, привносимое законом сохранения движения, он всегда разделяет каузальное объяснение и математический анализ, развитие во времени и геометрическую репрезентацию свободного падения.

Мерсенн (не станем его корить за это) не вполне понял объяснение Декарта. Тогда последний вновь принимается за поставленную проблему[281]:

В вашем последнем письме, – пишет он Мерсенну, – вы спрашиваете, почему я говорю, что скорость сообщается [телу] тяжестью – как единичная в первый момент падения и как двойная во второй момент и т. д. Я отвечаю, при всем уважении, что я имел в виду вовсе не это, а то, что скорость сообщается тяжестью как единичная в первый момент и вновь сообщается той же тяжестью как единичная во второй момент и т. д. Однако единичная в первый момент и единичная во второй дают двойную, и единичная в третий дают тройную, и таким образом [скорость] возрастает в арифметической прогрессии. Тем не менее я полагал, что достаточно обосновал это, исходя из того, что тяжесть всегда сопровождает тела, в которых она присутствует; и она может сопровождать тело иначе, чем постоянно увлекая его вниз. Также если мы предположим, к примеру, что кусок свинца падает вниз благодаря силе тяжести и что с первого момента от начала падения Бог отбирает тяжесть у свинца таким образом, что после этого кусок свинца не более тяжел, чем если бы он был из воздуха или из перьев; этот кусок продолжал бы опускаться, особенно [если бы он находился] в пустоте, ведь он начал опускаться; и нельзя указать никакой причины, почему его скорость бы уменьшилась, а не возросла. Однако если через некоторое время Бог вернул бы этому куску свинца его тяжесть, причем лишь на мгновение, разве сила тяжести не тянула бы свинец [вниз] так же, как в первый момент? То же можно сказать о других моментах. Отсюда, безусловно, следует, что, если бы вы уронили мяч in spatio plane vacuo[282] с высоты 50 футов, из какой бы материи он ни состоял, ему всегда будет требоваться ровно в три раза больше времени, чтобы пройти первые 25 футов, чем оставшиеся 25 футов. Но [нахождение] в воздухе – это совсем другое дело…

Это новое объяснение, по правде сказать, не прибавляет ничего нового к тому, что Декарт говорил Мерсенну в предыдущем письме. Отметим еще раз, насколько близка декартовская идея к теории импетуса: тяжесть – это вспомогательная причина, которая тянет тело вниз! Это идея Бенедетти в чистом виде[283]. Отметим также, что Декарт, кроме того, добавляет:

Следует помнить, что мы допустили, что тело, однажды приведенное в движение, в пустоте будет двигаться вечно, и я собираюсь доказать это в своем трактате;

отметим, наконец, что в том же самом письме, упоминая Бекмана, Декарт произносит:

так же как и я [284], он допускает, что нечто, что однажды начало двигаться, будет продолжать двигаться благодаря собственной силе (sua sponte), если его не останавливает некая внешняя сила, и, стало быть, в пустоте оно будет двигаться вечно…

***

В последующие годы Декарту не раз представится случай вновь вернуться к проблеме свободного падения. Однако он никогда больше не будет пытаться описать его формулой, никогда больше не предпримет попытки установить закон свободного падения. Причина в том, что приблизительно в 1630 году мысль Декарта претерпевает глубокое изменение – настолько глубокое и радикальное, что это можно было бы назвать революцией. Методическое рассуждение, размышление о человеческой мысли и ее отношении к реальности, беспокойные искания, великолепные выражения которых можно увидеть в «Regulae ad directionem ingenii»[285], начинают приносить свои плоды. Поэтому для того, чтобы реконструировать физику и физический мир, Декарт отныне намерен следовать «порядку причин», а не только порядку вещей.

Нет необходимости настаивать на решительной важности этой интеллектуальной революции[286]. Нам будет достаточно отметить, что эта перемена позволит Декарту осмыслить и с непревзойденной ясностью представить нам новую идею движения, которая ляжет в основу новой науки, определить через нее структуру и онтологию природы, выразить с безупречной точностью все то, что лишь смутно предчувствовалось и имплицитно содержалось в мысли какого-нибудь Бекмана или Галилея, – все то, что нам приходилось «разъяснять» в ходе нашего исследования; наконец, она позволит ему сформулировать принцип инерции – эти достижения ставят Декарта-ученого на одну ступень с Декартом-философом – на высшую ступень.

Но, как ни странно, именно благодаря этой интеллектуальной революции для Декарта были потеряны все конкретные достижения «новой науки» – той математической физики, которая разрабатывалась у него на глазах и созданию которой он сам так сильно поспособствовал! Ни для кого не секрет, что физика Декарта в том виде, в каком она представлена в трактате «Первоначала философии», более не содержит математически выразимых законов[287]. В сущности, в ней так же мало математического, как в физике Аристотеля. Что касается проблемы свободного падения тяжестей, то в «Первоначалах…» о ней умалчивается.

Случайность ли это или закономерность? Этот вопрос кажется нам важным.

Решение переходить лишь от одного ясного положения к другому, продвигаясь в установленном порядке и начиная с начала, т. е. «с идей наиболее простых и легких», как известно, подразумевает, что природа всецело интерпретируется математически – что практически означает геометрическую[288]интерпретацию. Это решение также подразумевает, что все понятия, явно и неявно используемые в физике, необходимо систематически развивать, отстраивать или реконструировать исходя из ясных и отчетливых идей. Наконец, оно подразумевает решительный отказ от всех «смутных» идей, которыми злоупотребляет физика – даже математическая.

Об этих новых убеждениях Декарта со всей ясностью свидетельствуют письма к Мерсенну.

Невозможно сказать что-либо с толком и уверенностью в отношении скорости, не истолковав надлежащим образом, что есть тяжесть, а заодно – и всю систему мира,

пишет он 12 сентября 1638 года[289]. И в своей знаменитой критике Галилея, в которой Декарт нехотя признает, что Галилей «философствует гораздо лучше, чем толпа»[290], Декарт прежде всего ставит ему в упрек то, что тот действовал «беспорядочно» и не сумел довести до конца анализ используемых понятий [291], сохраняя их таким образом и используя в таком виде (так же как понятие тяжести и пустоты), который, скажем так, прямо выдает их эмпирическое происхождение, вместо того чтобы попытаться их реконструировать исходя из ясных и отчетливых идей – чисто рассудочных идей протяженности и движения.

Уже осенью 1631 года Декарт пишет Мерсенну:

Я вовсе не отрекаюсь от того, что я говорил ранее касательно скорости тяжелых тел, падающих в пустоте: ведь предположив пустоту, как все воображают, все прочее можно доказать, но я считаю, что невозможно предполагать пустоту, не впадая при этом в заблуждение. Я постараюсь объяснить quid sit gravitas, levitas, durities[292]и т. д. в двух главах, которые я обещал вам отправить к концу года; по этой причине я воздержусь от того, чтобы писать вам об этом сейчас[293].

Необходимо объяснить quid sit gravitas, levitas, durities и т. д., и необходимо объяснить все это исходя из понятия движения – наиболее простого понятия, которым мы располагаем[294].

Парадоксальное утверждение: не была ли проблема движения философской проблемой по меньшей мере со времен Аристотеля? Разве огромные тома De Motu[295]не заполняют философские библиотеки? Декарт вполне понимал спорный характер своего утверждения. Кроме того, говорит Декарт, он вовсе не имеет в виду движение, о котором говорят философы. Речь идет о чем-то совершенно ином.

Философы также предполагают множество движений, которые, по их мнению, могут происходить без перемены места. <…> Я же из всех этих движений знаю только одно, понять которое значительно легче, чем линии геометров. Это движение совершается таким образом, что тела переходят из одного места в другое, последовательно занимая все пространство, находящееся между этими местами[296].

Философы провинились еще в одном проступке. Так,

cамому незначительному из этих движений они приписывают бытие более прочное и более истинное, чем покой, который, по их мнению, есть только отрицание бытия. Я же признаю, что покой есть также качество, которое должно приписать материи в то время, когда она остается в одном месте, подобно тому как движение есть одно из качеств, которые приписываются ей, когда она меняет место[297].

Отсюда очевидным образом следует, что движение есть не процесс, а состояние [status]; именно в качестве такового в новом «Мире», построенном Декартом, оно следует законам, которые «в древности» применялись к состояниям. Также первое из «правил», сообразно которым Бог приводит материю в действие, звучит так:

Каждая частица материи в отдельности продолжает находиться в одном и том же состоянии[298] до тех пор, пока столкновение с другими частицами не вынуждает ее изменить это состояние. Иными словами <…> если она остановилась на каком-нибудь месте, она никогда не двинется отсюда, пока другие ее не вытолкнут; и раз уж она начала двигаться, то будет продолжать это движение постоянно с равной силой до тех пор, пока другие ее не остановят или не замедлят ее движения[299].

Этот закон сохранения движения небезызвестен философам. Напротив, они допускают его в отношении многих явлений, среди которых покой,

однако философы исключили отсюда движение, а его-то я хочу понять самым ясным образом. Не думайте, однако, – добавляет Декарт, – что я собираюсь противоречить философам: движение, которое они имеют в виду, настолько отличается от мыслимого мною, что, может статься, верное для одного из этих движений не будет верным для другого[300].

Декарт был совершенно прав: его движение-состояние, движение классической физики, не имеет более ничего общего с движением-процессом аристотелевской и схоластической физики. И именно в этом состоит причина, по которой они подчиняются в своем бытии совершенно различным законам: в то время как движение-процесс в строго упорядоченном Космосе Аристотеля очевидным образом нуждается в поддерживающей его причине, в Мире-протяженности Декарта движение-состояние, очевидно, сохраняется само по себе и продолжается бесконечно и прямолинейно в беспредельности совершенно геометрического пространства, которую открыла перед ним картезианская философия.

Опять же, нам нет необходимости настаивать на важности и определяющем характере работы Декарта, которая небывалой решительностью достигает разрушения Космоса и предлагает набросок новой онтологии. Но взглянем теперь на обратную сторону медали.

Движение, описываемое Декартом, наиболее ясная и простая для понимания вещь, – это, как он утверждает, не то движение, о котором говорят философы. Но это также и не то движение, о котором говорят физики, и это не движение физических тел – речь идет о геометрическом движении. Кроме того, это движение геометрических объектов: движение точки, которая проходит по прямой линии, движение прямой, которая описывает круг… Но такие движения, в отличие от движений физических, не имеют скорости и не протекают во времени. Крайняя геометризация – этот первородный грех картезианского мышления – приводит к вневременности; она сохраняет пространство и элиминирует время[301], разрушает реальную сущность, превращая ее в геометрическую. Но реальность берет реванш.

Закон свободного падения тел – в том виде, в котором его когда-то сформулировали Декарт (оставим в стороне тот факт, что он допустил при этом ошибку) и Бекман, или в том виде, в котором его в то же время сформулировал Галилей, – несомненно, был «абстрактным», т. е. это был закон, который не мог бы реализоваться как таковой в нашем повседневном опыте. В самом деле, этот закон предполагает существование пустоты; и строго говоря, он действует только в пустоте, так как сопротивление воздуха не учитывается. Кроме того, как это было четко сформулировано Декартом, этот закон предполагает, что действие тяжести всегда равно самому себе. Это положение можно было бы допустить лишь при условии, что нам неизвестна истинная природа тяжести. Однако Декарту она уже была известна: тяжесть вовсе не является простым и конечным качеством тела, ни проявлением того, что тяжелое тело притягивается Землей. Она возникает из-за давления – оттого, что тело толкается к Земле скоплением частиц, тонкой материей, которая вращается вихрем вокруг земного шара[302]. Таким образом, мы видим, насколько допущение пустоты противоречит здравому смыслу: пустота не только сама по себе невозможна; признавая ее существование, мы не только будем вынуждены допустить смутную идею и магическую идею дальнодействия (сила притяжения), но кроме того, пустота ни в коей мере не облегчала бы свободное падение тел – напротив, она делала бы его невозможным:

Совершенно ясно, – пишет Декарт, – что, если бы тонкая материя, вращающаяся вокруг Земли, не совершала этого вращения, тяжелых тел бы не существовало[303].

Тем не менее в том, что Декарт некогда «сообщил» Мерсенну касательно падения тяжестей, он не только не допускает пустоту, но также

[не допускает] и силу, которая заставляла бы двигаться этот камень и которая бы всегда действовала одинаково, что открыто противоречит законам Природы: ибо все природные силы действуют в большей или меньшей степени сообразно тому, в большей или меньшей степени предмет расположен к восприятию их действия; совершенно точно, что камень не в равной степени расположен к восприятию нового движения или к увеличению скорости, когда он уже двигается очень быстро и когда он двигается очень медленно[304].

Отсюда следует, что ускорение не равномерно; таким образом, рушится само основание рассуждения.

Можно было бы удивиться тому, что Декарт, казалось бы, настолько плохо понимает собственный закон относительности движения, который он тем не менее будет утверждать expressis verbis[305]. Мы также могли бы удивиться тому, что он говорит о природных силах… ведь во Вселенной Декарта – в мире овеществленной геометрии существует лишь одна «природная сила» – это Движение. Но для этой силы во Вселенной Декарта существует лишь один способ сообщения между субстанциями – соприкосновение, и лишь один способ действия – толчок. Однако очевидно, что сила толчка, которой одно тело подвергается со стороны другого тела, движущегося с данной скоростью, зависит от его собственного состояния движения. Поэтому последовательные толчки, которые испытывает падающее тело, будут все более ослабевать, и его скорость, вместо того чтобы бесконечно возрастать, достигнет предела – скорости самой тонкой материи. Вот как в действительности объясняется ускорение свободно падающего тела:

В первый момент тонкая материя толкает падающее тело и сообщает ему степень скорости; <…> вот что происходит ferè rationem doublicatam[306], когда тело начинает падать. Но эта пропорция совершенно утрачивается, когда они прошли несколько туаз[307], и скорость больше не увеличивается или почти не увеличивается[308].

Однако, так как механизм свободного падения сводится к механизму толчка, очевидно, что природа, т. е. физическое устройство тяжелого тела, должна играть в этом определяющую роль. Действительно, подобно тому как тела больше или меньше пропускают свет, они также оказывают большее или меньшее сопротивление проходящим сквозь них частицам тонкой материи, а значит, они в большей или меньшей степени претерпевают их толчки. Отсюда следует, что они падают с неравной скоростью. И действительно, Декарт пишет Мерсенну:

Судя по тому, что вы сообщаете мне о расчете, произведенном Галилеем, о скорости, с которой двигаются свободно падающие тела, это никак не относится к моей Философии, согласно которой два свинцовых шара, один из которых, скажем, весит один фунт, а другой весит сто фунтов, не будут соотноситься между собой так же, как два деревянных шара, один из которых тоже весит один фунт, а другой – сто фунтов. Он [Галилей] вовсе не различает этих вещей, что заставляет меня считать, что он не сумел достичь истины[309].

Возможно. Но что это за истина? Каким образом падают тела in rerum natura?[310]

Прежде всего, Декарт надеется, что он сумеет

определить теперь, в какой пропорции возрастает скорость свободно падающего камня, но вовсе не in vacuo[311], а in hoc vero aero[312].

Но проходят годы, и Декарт видит, что это куда сложнее, чем он думал. Он наверняка знает, что Галилей ошибался, думая, что все тела падают с одинаковой скоростью. Он также ошибался, полагая, что движения не зависят одно от другого. В теории это, может быть, и так. Но вот в действительности…

По поводу того, что он говорит о пушечном стволе, установленном вдоль линии горизонта, мне кажется, что вы найдете некоторое довольно ощутимое различие, если проверите это на конкретном опыте[313].

Правда на стороне Декарта: сопротивление воздуха поддерживает тела, которые движутся сквозь него. Но как быть с точным вычислением? Декарту не удается его привести, и он меланхолично пишет Мерсенну:

Я прошу вас меня извинить, если мне не удалось ответить на ваш вопрос касательно задержки, которую получает движение тяжелых тел благодаря воздуху, в котором они движутся; ибо это вещь, зависящая от стольких других вещей, что я не смог бы должным образом описать это в письме; и могу лишь сказать, что ни Галилей, ни кто-либо другой не может ничего определить касательно этого – что является ясным и наглядным, – не зная, что такое тяжесть и не располагая истинными принципами физики[314].

Безусловно. Но Декарт располагает этими «истинными принципами физики», и ему также известно, что такое тяжесть. Почему же в таком случае он отказывается отвечать? Потому что это слишком сложно. Потому что в физике, которую он выстраивает, – в физике полноты и непрерывности – все зависит от всего, все на все мгновенно воздействует. Нельзя изолировать какой-то феномен, и, как следствие, нельзя сформулировать простые законы в математической форме[315].

Феномены нельзя изолировать. Таким образом, нельзя построить «абстрактную» физическую теорию, подобную галилеевской. Абстракция, пренебрегающая сложностью конкретного, действительного случая, совершенно правомерна в мире Галилея – в архимедовом мире. Она позволяет ему разрабатывать простые, идеальные случаи, исходя из которых он будет объяснять конкретные и сложные случаи. Но Декарт смог построить лишь «конкретную» физику. Галилеевская абстрактность не привела бы его к простому случаю – она привела бы его к немыслимому случаю. Чтобы сделать нечто подобное тому, что сделал Галилей, ему бы следовало изучать не простой, а общий случай[316]. И это – изучение движения предмета внутри текучей среды – уходит далеко за пределы имеющихся математических средств. Декарт выражает эту мысль, говоря, что это выходит за границы человеческого познания. Экспериментальное исследование также невозможно. Как можно измерить – в сущности, важнейшую величину в данной проблеме – скорость движения тонкой материи?

Итак, поразительным образом Декарт, которому не удалось вывести точный закон свободного падения, потому что он не понял новой идеи движения, предложенной Бекманом, и не смог совместить физическое (каузальное) исследование феномена свободного падения со своим математическим анализом, отступает в тот самый момент, когда, в силу полного разъяснения идеи движения, ему удается сформулировать фундаментальный принцип науки Нового времени – принцип инерции! И дело опять же в том, что он не смог сохранить равновесие: отождествляя протяженность и материю, он заменил физику геометрией. И вновь – крайняя геометризация. Устранение времени. Именно в этом заключается причина, по которой физика ясных и отчетливых идей, физика, которая возвестила реванш Платона, зашла в тупик – аналогичный тому, к которому пришел Платон[317].

3. И снова Галилей

Теперь вернемся к Галилею.

Во фрагменте, который включен во второй том «Сочинений»[318]и вытекает из первой части его «новой науки» и который, впрочем, дословно воспроизводится в «Беседах и доказательствах», Галилей пишет:

Акциденции, относящиеся к равномерному движению, были изучены в предыдущей книге. Теперь же следует рассмотреть ускоряющееся движение.

Прежде всего, необходимо изучить и истолковать должным образом определение оного [ускоряющихся движений], которым пользуется природа. Ибо, хотя и можно произвольно изобретать некоторые способы движения и рассматривать свойства, которые отсюда проистекают (так, например, те, кто воображает линии, конхоиды или спирали, построенные с помощью определенных движений, – хотя таких движений в природе не бывает – с большим успехом изучали их свойства), тем не менее природа в этих движениях, в особенности в движении падающих тел, задействует определенный род ускорения. И мы можем изучить свойства этого рода [ускорения], если окажется, что определение нашего ускоряющегося движения, которое мы намерены предложить, совпадает с сущностью естественного ускоряющегося движения – что после длительных усилий ума мы признали достигнутым. При этом мы строго следовали тому принципу, что представленное чувствам в естественном опыте должно соответствовать признакам, которые мы намерены из них вывести и с ними согласовать. Наконец, в исследовании определения естественно ускоряющегося движения мы, словно за руку, были ведомы пониманием характера и использования природы во всех прочих ее творениях, в которых она имеет обыкновение привлекать наиболее близкие средства, наиболее простые и наиболее легкие.

Так, я полагаю, никто не подумает, что плавание или полет могут быть произведены более простым и более легким способом, нежели тот, что используют рыбы и птицы, как им назначено природой.

Далее, раз уж я вижу, что камень, падающий с высоты из состояния покоя, постоянно прибавляет в скорости, почему бы мне не полагать, что эти прибавления происходят наиболее простым и наиболее очевидным способом из всех возможных? Тело движется одинаково, и принцип движения действует один и тот же. Отчего все прочее не может быть одинаково? Можно было бы сказать, что, следовательно, скорость одинакова [равномерна]. Отнюдь. В действительности неизменно как раз то, что скорость непостоянна и что движение неравномерно. Таким образом, следует изучить и установить тождество или, если угодно, однообразие и простоту не в скорости, а в ее возрастании – т. е. в ускорении. При внимательном исследовании мы не найдем более простого возрастания, чем то, что всегда прибавляется одинаковым способом. Однако что это за способ, мы легко поймем при условии, что мы удерживаем наше внимание на высшем сродстве[319] [существующем] между движением и временем[320]. Аналогичным образом равномерность и одинаковость движения обуславливаются и подкрепляются одинаковостью промежутков времени и пространства (вообще, мы называем равномерным такое перемещение, при котором равные расстояния проходятся за равные промежутки времени), аналогичным образом мы можем представить, что одинаковое возрастание скорости происходит в течение одних и тех же промежутков времени, постигая умом, что равномерно и, как следствие, непрерывно ускоряющееся движение – это движение, при котором в любые равные промежутки времени[321]прибавляется равное возрастание скорости. Иными словами, какими бы ни были те равные промежутки времени, которые мы допускаем, начиная с первого момента, в котором тело покидает покой и начинает падать, степень скорости, полученная в первой и во второй промежуток времени, вместе взятые, удваивает степень скорости, полученную только в первый промежуток; а степень скорости, которую тело получит за три промежутка времени, утраивает [ее], за четыре – учетверяет степень скорости [приобретенную во время] первого промежутка времени. Таким образом, если движущееся тело продолжало бы свое движение со степенью скорости или моментом, полученным в первый промежуток времени, и продолжало бы двигаться с одинаковой скоростью, это перемещение было бы в два раза медленней, чем то, которое тело бы осуществляло со степенью скорости, полученной во второй промежуток времени.

Отсюда выходит, что мы нисколько не будем противоречить здравому смыслу, допуская, что интенция скорости[322] возрастает с увеличением времени[323].

Галилеевское определение равноускоренного движения постулирует expressis verbis[324]непрерывное возрастание скорости – начиная с покоя[325]; говоря словами Галилея, это определение подразумевает, что тела «проходят все степени скорости и замедления» – что означает, что в начале его движения тело движется бесконечно медленно. Эта идея, которую Галилей допускал еще во время пизанского периода, воспринималась лучшими умами того времени как странная и неправдоподобная[326]. Можно ли, в самом деле, допустить, что движение может совершаться бесконечно медленно? Можно ли представить себе непрерывный переход от покоя к движению, иными словами, переход от ничто к нечто? Разве не следует, напротив, допустить, что в физической реальности существует минимум движения, соответствующий минимуму действия[327]? Сам Кавальери сомневался и требовал этому объяснения[328].

Вопрос Кавальери не застал Галилея врасплох. В цитированных нами ранее отрывках он сам приводит возражение[329]:

Если начиная от первого момента движения тела, покинувшего состояние покоя, происходит бесконечное прибавление новой скорости и если это происходит по той же причине и тому же закону, сообразно которым течение времени с самого первого момента бесконечно получает новые прибавления, уместно будет думать, что точно так же, как после первого момента нельзя прибавить настолько малый промежуток времени, что прочие, еще более малые промежутки не помещались бы между ним и первым моментом, – точно так же, после того как тело покинуло покой, нельзя прибавить настолько малую степень скорости или настолько большое замедление, чтобы падающее тело не могло перед тем двигаться еще медленней; и коль скоро медлительность может возрастать – или скорость уменьшаться – до бесконечности, следует признать, что тело в определенный момент будет находиться в таком сильном замедлении, что, двигаясь годами, оно не продвинулось бы и на расстояние, равное длине пальца.

Все это может показаться странным и даже абсурдным, однако,

хоть на первый взгляд это допущение и кажется странным, оно вовсе не ошибочно; любой может в этом убедиться на опыте, едва ли не столь же весомом как доказательство.

Опыт[330] (стоит ли пояснять, о каком опыте идет речь – ведь Галилей почти всегда говорит о мысленном эксперименте) состоит в следующем. Представим себе вбитый в землю кол, на который падает груз; отметим, что движение опускающегося кола зависит от скорости, с которой его ударит груз. Из того, что груз, падая с очень небольшой высоты, не произведет или почти не произведет никакого эффекта, мы заключаем, что кол движется (почти) бесконечно медленно.

Этот аргумент из опыта, который мы воспроизвели in extenso[331], очень нравился Галилею, и он вернется к нему в «Беседах…» почти в том же виде; однако он прекрасно понимал, что этот аргумент не может считаться доказательством. Галилей также подкрепляет свой «эксперимент» следующими соображениями[332]:

Следует не упускать из виду, что одинаковые степени тяжести могут быть получены за больший или меньший промежуток времени, и на то есть много причин, одна из которых – рассматриваемая нами в частности – протяженность расстояния, на котором происходит движение. Действительно, тяжелые тела не только стремятся перпендикулярно к центру всякого тяжелого предмета, но также движутся по наклонной плоскости к линии горизонта, причем тем медленней, чем меньше наклон; стало быть, [они движутся] наиболее медленно на тех плоскостях, чей наклон к линии горизонта минимален; бесконечная медленность – т. е. покой[333] – достигается на самой горизонтальной поверхности. Однако разница в степенях скорости, достигаемых таким образом, велика настолько, что степень [скорости], достигаемая телом, падающим перпендикулярно в течение минуты, может достигаться на наклонной плоскости лишь по истечении часа, дня, месяца или целого года – и это несмотря на то, что тело падает с непрерывным ускорением.

Не-неприятие и даже весьма большую вероятность этих «случаев» можно объяснить

примером из геометрии, который, изображая скорости с помощью линий, а непрерывное течение времени – с помощью равномерного движения другой линии, показывает нам, что степеней скорости действительно может быть бесконечно много.

В основе этого странного рассуждения, очевидно, лежит то, что оно, по сути, пытается доказать, и, кроме того, оно допускает как само собой разумеющееся, что тела, падающие с определенной высоты, всегда достигают одной и той же степени скорости, каким бы ни был путь, по которому они следовали, – перпендикулярным или наклонным[334].

«Диалог…» – произведение, которое едва ли можно назвать вполне научным[335], – ловко обходит проблему непрерывности. Однако в «Беседах…» попытки возобновляются; в самом начале Книги II третьего дня, содержащей анализ ускоряющегося движения, друг Галилея, Сагредо, обращается к нему со следующим возражением:

Сагредо. – Что до меня, то хотя я и не могу возразить этому определению доводами разума – ни какому-либо иному, которое бы предложил какой-либо автор, поскольку все они произвольны – я считаю, что мы, не желая никого обидеть, вполне можем сомневаться в том, что такое определение, мыслимое и допустимое in abstracto[336], применимо, соответственно и характерно для такого типа естественного движения, которое совершают падающие тяжести. И коль скоро мне кажется, что мы подтвердили, что естественное движение тяжелых тел таково, как гласит наше определение, я хотел бы, хотя я и лишен некоторой тревожащей ум щепетильности, по мере своих сил, приняться после этого с большим вниманием за положения и их доказательства[337].

Совершенно ясно, что на кон поставлены права математики в естествознании. Сагредо хорошо известно, что в чистой геометрии или в чистой кинематике мы имеем право говорить о бесконечной последовательности – дробных – величин, заключенных между нулем и некоторым числом, мы даже не имеем права поступать никак иначе. Но по какому праву мы переносим эти абстрактные рассуждения из области математики в действительность? Сагредо далее продолжает[338]:

Я представляю тело, падающее из состояния покоя (т. е. состояния, в котором оно лишено всякой скорости); я представляю, что оно приходит в движение и, находясь в нем, падает, ускоряясь пропорционально времени, которое проходит с первого момента движения; например, за восемь ударов пульса получится восемь степеней скорости, из которых четыре – лишь за четыре удара, два – за два, один – за один; однако, так как время бесконечно делимо, отсюда следует, что, если предыдущая скорость всегда уменьшается в том же отношении, не будет степени скорости настолько малой или замедления настолько большого, что оно не находилось бы в движущемся предмете с того момента, когда он покидает бесконечное замедление – т. е. покой. Как следствие, если степень скорости, которой движущееся тело обладает после четвертого удара пульса, такова, что если бы эта скорость оставалась равномерной, то тело прошло бы две мили за один час, и если со степенью скорости, которой оно обладало бы в начале второго удара пульса, тело прошло бы одну милю за один час, то отсюда следует, что в моменты, все более и более близкие к первому моменту движения, которому предшествовал покой, тело двигалось бы настолько медленно, что, продолжай оно двигаться с такой же скоростью, оно не прошло бы милю ни за час, ни за день, ни за год, ни за тысячу лет; и оно не прошло бы даже расстояния, равного длине ладони, за еще больший промежуток времени. Похоже, что наше воображение с большим трудом принимает этот аргумент[339], тем более что чувственный опыт показывает нам, что падающий груз сразу приобретает большую скорость.

Приводя аргумент против абстрактного рассуждения о движении, Сагредо обращается к свидетельству опыта. И тем же самым ему отвечает Галилей[340] – он также обращается к опыту, точнее, предлагает провести опыт[341]:

[И]менно в этом заключается одна из сложностей, которые мне также сперва не давали покоя. Но я разрешил их чуть позднее – благодаря тому же опыту, который породил решение в вашем уме. Опыт показывает, говорите вы, что как только тело покидает покой, оно обретает весьма заметную скорость; я же говорю, что этот же самый опыт показывает нам, что первые импетусы движущегося тела, каким бы тяжелым оно ни было, очень медленные и очень слабые. Поместите тело на мягкую поверхность, и пусть оно продавит ее, насколько позволяет одна только его тяжесть; ясно, что если поднять тело на высоту локтя или двух и затем отпустить его так, чтобы оно упало на ту же поверхность, то оно произведет своим ударом новый отпечаток, который будет больше, чем тот, что оно сделало только за счет своего веса; и этот эффект будет произведен благодаря (сложению веса) падающего тела и скорости, полученной при падении[342]; эффект будет тем больше, чем больше будет высота падения, т. е. чем больше будет скорость падающего тела. Как следствие, скорость падающего тела, несомненно, может быть оценена по качеству и интенсивности удара. Однако, если уронить груз на кол с высоты двух локтей, он не произведет большого эффекта, и еще меньший эффект будет, если он упадет с высоты одного локтя, и еще меньше – если с высоты в ладонь; наконец, если груз упадет с высоты, равной длине пальца, произведет ли он больший эффект, чем если бы он покоился на коле? Конечно же, эффект будет ничтожным и совершенно не воспринимаемым, если бы груз подняли на толщину листа. И коль скоро эффект удара зависит от скорости тела при столкновении, кто станет сомневаться, что там, где его действие невозможно воспринять, скорость была бы более чем минимальной, а движение – более чем совершенно медленным. Следовательно, сила истины такова, что один и тот же опыт, который на первый взгляд, казалось бы, доказывает одно, при более внимательном рассмотрении убеждает нас в обратном.

Галилей тем не менее не считает, что такая важная проблема, как основание самой науки, могла бы быть разрешена через обращение к опыту. Опыт подтверждает или опровергает рассуждение, но не замещает его. Галилей[343] также говорит нам[344]:

Но даже не сводя ее к опыту (который, конечно же, имеет доказательную силу), мне кажется, что эту истину нетрудно понять просто с помощью рассуждения. Возьмем тяжелый камень, поддерживаемый опорой в воздухе и находящийся в покое, освободим его от опоры; будучи тяжелее воздуха, камень будет падать вниз, причем не равномерным движением – сперва медленным, а затем непрерывно ускоряющимся; однако, зная, что скорость может увеличиваться или уменьшаться до бесконечности, буду ли я прав, если предположу, что этот камень, начиная движение с бесконечного замедления (коим является покой), скорее сразу приобретет десять степеней скорости, нежели четыре, две, одну, или половину, или одну сотую степени скорости? или даже какую-либо из наименьших [величин]? Прошу, послушайте меня. Я не думаю, что вы противились бы уступить мне в том, что обретение степеней скорости падающим камнем, выходящим из состояния покоя, происходит таким же образом, как уменьшение и утрата тех же самых степеней скорости, когда, размахнувшись, камень метнули ввысь на ту же самую высоту [с которой он падал]. Однако в последнем случае, мне кажется, нельзя сомневаться в том, что при уменьшении скорости летящего вверх камня он достигнет покоя не раньше, чем пройдет все степени замедления. – Но, – возражает сторонник Аристотеля, – если все большие и большие степени замедления бесконечны, они никогда не иссякнут полностью. Тогда этот летящий камень никогда не достигнет покоя, но будет двигаться вечно, без конца замедляясь[345] – чего в действительности мы не наблюдаем.

Совершенно ясно, что, по мнению самого Галилея, столь затрудняет понимание его позиции: чтобы ее понять, необходимо представить себе бесконечный ряд степеней скорости, который тело проходит за конечное время. А для этого нужно помыслить немыслимое – представить мгновенную скорость, т. е. своего рода неподвижное движение, которое, по-видимому, утрачивает свое сродство со временем[346]. Иными словами, необходимо ввести понятие дифференциала движения. Галилей продолжает[347]:

Так было бы, если бы тело пребывало какое-то время в каждой из степеней; но оно лишь проходит через них, не задерживаясь более чем на мгновение; и коль скоро в каждой доле времени, какой бы малой она ни была, существует бесконечное множество мгновений, следовательно, их число достаточно для соответствия бесконечному множеству степеней убывающей скорости. И то, что груз, летящий вверх, не пребывает в одинаковой степени скорости в течение какого-либо промежутка времени, может быть показано следующим образом: в самом деле, если бы оказалось, что тело в последний миг некоторого промежутка времени имеет ту же степень скорости, что и в первый, то оно могло бы, благодаря второй степени скорости, подняться на то же расстояние, которое тело пересекло, двигаясь от первого момента ко второму. Аналогичным образом тело двигалось бы от второго до третьего мгновения, и, наконец, оно продолжало бы свое равномерное движение до бесконечности.

Отбросив малейшее возражение, отныне мы можем с уверенностью принять определение равноускоренного движения:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Я называю равномерно или одинаково ускоряющимся движение, моменты или степени скорости которого возрастают, начиная с покоя, по мере равного увеличения промежутка времени, начиная с первого мгновения движения.

Следует признать, что объяснения Галилея далеко не всех устроили. В частности, они не устроили Декарта, который начал с допущения непрерывности: разве скорость не величина, а непрерывность не ее proprium[348]? – но с тех пор, как он заменил абстрактную теорию движения в пустоте на конкретную теорию движения в заполненном пространстве, Декарт стал в этом сомневаться. Он пишет Мерсенну[349]:

Галилей говорит, что падающие тела проходят через все степени скорости; я не верю, что так обычно происходит, хотя и вероятно, что это происходит иногда. И есть изъян в аргументе, который использует М. Ф.[350] для того, чтобы опровергнуть его, когда он утверждает, что aquiritur celeritas, vel in primo instanti, vel in tempore aliquo determinato[351], ибо неверно ни одно, ни другое…

Очевидно, что Декарт сомневается. И причина этого вполне понятна: с одной стороны, действительно, его математический склад ума заставляет его признать, что ускорение непрерывно, или по крайней мере допустить такую возможность; с другой стороны, атемпоральность или, во всяком случае, идея о мгновенном действии сил, характерные для его физики, вынуждают его согласиться с тем, что версия «прерывности» также возможна. Ведь Декарт прекрасно понимал, что непрерывность означает темпоральность, что, в свою очередь, значит невозможность конечного мгновенного действия, и доводы, которые приводит Галилей, в конце концов собираются в видоизмененное утверждение о сродстве движения и времени. Декарт принимает его точку зрения[352]:

Недавно я перечитал свои записи о Галилее, в которых на самом деле я не говорил, что падающие тела не проходят через все степени замедления; но я говорил, что это нельзя определить, не зная, что такое тяжесть – что означает то же самое. Что до вашего примера с наклонной плоскостью, то он прекрасно доказывает то, что всякая скорость бесконечно делима (с чем я согласен), но не то, что, когда тело начинает падать, оно проходит через все эти деления. И когда бита бьет по мячу, я не верю, что вы полагаете, что мяч в начале своего движения движется медленнее, чем бита, ни, наконец, что все тела, потерпевшие воздействие других тел, не двигаются с самого начала со скоростью, соразмерной скорости тел, которые привели их в движение[353]. Между тем я полагаю, что тяжесть является не чем иным, как [результатом того, что] земные тела на самом деле подталкиваются к центру Земли тонкой материей, из чего вы легко можете сделать выводы. Но не следует думать, что из-за того, что тела эти в начале двигаются так же быстро, как тонкая материя; ибо она приводит их в движение лишь косвенно, и им сильно препятствует воздух, в особенности наиболее легким телам[354].

Равномерно ускоряющееся движение – это движение свободно падающих тяжелых тел. Но в чем причина такого движения? Что есть тяжесть? Декарт утверждает, что это необходимо узнать. Однако Галилей отказывается отвечать[355] и даже отказывается поднимать этот вопрос. По-видимому, он сам глубоко убежден в том, что Гильберт прав; иными словами, он полагает, что сила тяжести – это нечто сродни магнетическому притяжению и что Земля представляет собой гигантский магнит[356]. Однако убеждение – это одно, и совсем другое дело – доказательство. Никто – ни сам Гильберт, ни Кеплер – еще не предоставили доказательства этого. Ибо никто (даже Галилей, хотя он долгое время изучал свойства магнитов) пока еще не был в состоянии предложить рациональную (т. е. математическую) теорию притяжения и магнетизма. Итак, Декарту приходится обойтись без такой теории. Впрочем, какой бы ни была причина, можно допустить, что она действует непрерывно и что, как следствие, возникающее движение представляет собой вполне определенный тип движения. Вот почему он говорит нам[357]:

Мне не представляется уместным продолжать теперь исследование причины ускорения естественного движения – вопроса, на предмет которого разными философами были сложены различные теории: некоторые относили его к приближению к центру, другие, в свою очередь, – к тому факту, что остается пересечь меньшую часть среды, третьи – к некоторой протяженности прилегающей среды, которая, настигая движущийся предмет с тыла, давит на него и непрерывно его толкает. Эти фантазии и другие еще должны были быть рассмотрены, и было бы мало проку в том, чтобы это делать. Пока достаточно будет изучить и доказать некоторые свойства [passions] движения, ускоряющегося таким образом (какова бы ни была причина такого ускорения), что после того, как тело покинуло состояние покоя, моменты его скорости увеличиваются в очень простой пропорциональности – в которой возрастает временной промежуток; а это означает, что в равные промежутки времени происходит равное увеличение скорости. И если окажется, что выведенные свойства [accidents[358]] действительно проявляются в движении свободно падающих и ускоряющихся тяжелых тел, тогда мы сможем считать, что определение, которое мы приняли, описывает движение тяжелых тел и что их ускорение действительно возрастает так же, как возрастает время и длительность движения.

***

Выведение «свойств» равноускоренного движения, т. е. свойств отношений между длительностью падения, скоростью и пройденным расстоянием, было представлено Галилеем в двух разных формах, которые отнюдь не безынтересны для изучения.

«Доказательство» из «Диалога…» основывается на том, что ускорение непрерывно и вводит понятия «мгновенной скорости», «момента» и «суммы скоростей», которое отождествляется с пройденным расстоянием[359]… Галилей говорит нам, что

в ускоряющемся движении[360] скорость возрастает непрерывно, и <…> изменяющиеся время от времени степени скорости бесчисленны; также мы можем лучше проиллюстрировать нашу идею, начертив треугольник АВС и отметив на стороне АС столько угодно равных частей – AD, DE, FG и проведя из точек D, E, F, G прямые, параллельные основанию BC; далее я хочу, чтобы вы вообразили, будто части стороны AC являются равными промежутками времени; что отрезки, проведенные из точек D, E, F, G, представляют степени скорости, одинаково увеличивающиеся и возрастающие за равные промежутки времени; что точка А – это состояние покоя, от которого тело отправляется в движение и за время AD достигнет степени скорости DH; что в последующий момент скорость возрастет от степени DH до степени EI и далее станет еще больше в последующие промежутки времени, сообразно увеличению отрезков FK, GL и т. д. А так как ускорение происходит непрерывным образом от одного момента к другому, а не скачками от одного такого промежутка времени к другому, и поскольку предполагается, что время А – минимальный момент скорости, т. е. состояние покоя и первый момент последующего времени AD, то ясно, что до того, как тело получает степень скорости DH – за промежуток времени AD, оно проходит через бесконечное число других, всегда более малых степеней [скорости], полученных в бесконечное число мгновений, [которые входят] в промежуток времени DA и которые соответствуют бесконечному числу точек на этом отрезке; кроме того, чтобы представить бесчисленные степени скорости, предшествующие степени DH, мы должны вообразить бесконечное число меньших отрезков, проведенных из бесконечного числа точек на отрезке DA параллельно отрезку DH; наконец, эта бесконечность отрезков будет представлять площадь треугольника ADH. Подобным же образом мы будем представлять все расстояние, пройденное телом в движении, которое, начиная от покоя и равномерно ускоряясь, поглощает и использует бесчисленное множество степеней возрастающей скорости, соответствующих бесчисленным отрезкам, которые, начиная от точки А, как мы себе представили, проводятся параллельно отрезку HD и отрезкам IE, KF, LG, BC; и движение сможет продолжаться таким образам сколь угодно долго. Однако, завершая параллелограмм AMBC, продолжим до стороны BM не только те параллельные отрезки, которые проведены в треугольнике, но и бесконечное число тех, что мы мысленно проводим из всех точек стороны АС. Тогда, так же как (отрезок) ВС будет наибольшим из бесконечного числа (отрезков) треугольника, представляя наибольшую степень скорости, полученной телом при ускоряющемся движении, и вся площадь треугольника будет составлять совокупность и сумму всех скоростей, с которыми это тело пересечет данное расстояние в промежуток времени АС – так же и параллелограмм будет представлять совокупность и объединение стольких степеней скорости, каждая из которых, однако, равна максимальной скорости ВС; и эта совокупность скоростей будет удваивать сумму возрастающих скоростей треугольника, подобно тому как параллелограмм удваивает треугольник; таким образом, если движущееся тело, используя при падении степени возрастающей скорости, соответствующие треугольнику АВС, проходит за короткий промежуток времени данное расстояние, то вполне вероятно и правдоподобно, что, используя равномерную скорость, соответствующую параллелограмму, оно пройдет за то же самое время и при равномерном движении вдвое большее расстояние, чем то, которое было пройдено им при ускоряющемся движении.

Кажется несколько странным, что Галилей оценивает вывод из своего рассуждения как «вполне вероятный» и «правдоподобный». Но ответ, который он вкладывает в уста двух других собеседников, Сагредо и Симпличио, как мы полагаем, объясняет нам смысл этого высказывания. Сагредо[361], в сущности, возражает: «Доказательство Галилея математически непогрешимо». А последователь Аристотеля Симпличио[362] с ним соглашается: «Конечно же, – говорит он, – но математическая строгость не годится для учения о природе». Тем не менее именно в этом состоит серьезная проблема галилеевской науки (позже мы вернемся к этому вопросу и рассмотрим его должным образом): проблема легитимности математического описания реальности[363]. Ведь Симпличио – т. е. Аристотель – совершенно прав. Реальность сложна; она не подчиняется простым геометрическим, ни даже кинематическим схемам. Реальные предметы, падающие в реальном пространстве, – это вовсе не то же, что абстрактные тела в пространстве геометрическом. И Галилей это прекрасно знает. Именно по той причине, что речь идет о реальных предметах, он говорит, что, «вероятно», они ведут себя сообразно тому закону кинематики, который он вывел.

В «Беседах…» все обстоит несколько иначе. Конечно, преследуемая здесь цель – в большей степени, нежели в «Диалоге…» – найти действительные законы природы. Но это исследование теперь уже сознательно включает в себя два пункта, два этапа: чисто геометрическое изучение «абстрактного» или «простого» случая и его сопоставление с конкретным случаем. Равноускоренное движение, «свойства» которого исследует Галилей, на первый взгляд, не представляется действительным движением реального земного предмета – это движение «абстрактного» архимедова предмета в геометрическом пространстве. Рассуждение же не просто правдоподобно – вывод из него представлен нам как доказательство. Впрочем, вот это рассуждение[364]:

Время, за которое данное расстояние покоившееся тело проходит с равноускоренным движением, равно времени, за которое то же самое расстояние будет пройдено тем же самым телом, движущимся равномерно со скоростью, равной средней степени между наименьшей и наибольшей степенью вышеупомянутого равноускоренного движения.

Пусть отрезок АВ представляет время, за которое тело (находясь в движении) прошло расстояния CD, двигаясь равноускоренно из состояния покоя; и пусть последняя и наибольшая степень возрастающей скорости за моменты времени АВ будет представлена отрезком ЕВ, произвольным образом проведенным к АВ. Если соединить точки А и Е, то все отрезки, проведенные параллельно ЕВ из всех точек АЕ, будут представлять степени возрастающей скорости после момента А. Далее, если отрезок ВЕ разделить пополам точкой F и провести отрезки FG и AG параллельно BA и BF, получится параллелограмм AGFB, который будет равен треугольнику AEB, и его сторона GF пересекает отрезок AE в точке I, деля его пополам. Если продолжить параллельные отрезки треугольника AEB до IG, то мы получим совокупность (aggregatum) всех параллельных отрезков, содержащихся в четырехугольнике, равную множеству, содержащемуся в треугольнике АЕВ, поскольку отрезки, содержащиеся в треугольнике IEF, равны тем, что содержатся в треугольнике GIA; что касается отрезков, содержащихся в трапеции AIFB, то они общие. Тем не менее, так как всем и каждому моменту времени АВ соответствуют все и каждая точка на отрезке АВЕ и так как параллельные отрезки, проведенные из этих точек, содержащиеся в треугольнике АЕВ, представляют увеличивающиеся степени возрастающей скорости, в то время как отрезки, содержащиеся в параллелограмме, равным образом представляют столько же степеней скорости не возрастающей, но равной [одинаковой], ясно, что в ускоренном движении, сообразно возрастанию отрезков треугольника АЕВ, не хватает столько моментов скорости, сколько в равномерном движении, сообразно отрезкам параллелограмма GB. Действительно, моменты, отсутствующие в первой половине ускоренного движения (а именно моменты, представленные отрезками в треугольнике AGI), компенсируются моментами, представленными отрезками внутри треугольника IEF. Таким образом, ясно, что расстояния, пройденные за одинаковое время двумя телами, одно из которых начало двигаться равноускоренно из состояния покоя, а другое двигалось равномерно, с моментом [скорости], равным половине момента максимальной скорости ускоряющегося движения, будут одинаковыми. Что и требовалось доказать.

Мы видим, что в доказательстве в «Беседах…» использованы те же понятия и те же методы, что и в «Диалоге…»: момент, мгновенная скорость, сумма или множество моментов или скоростей. Однако это доказательство более непосредственное, более полное: движение более не разделяется на фрагменты, но, скажем так, рассматривается в целом. Поэтому для расчета пройденного расстояния не нужно приводить идею возможного движения – равномерного движения, которое предмет мог бы совершать после того, как завершилось ускоренное движение. Последнее, вернее, сумма его скоростей или моментов, приравнивается здесь к сумме моментов равномерного движения, скорость которого равна половине максимальной скорости, достигаемой при ускоряющемся движении. Подобный метод, пожалуй, позволяет продвинуться, однако это перевешивается тем, что здесь куда более явно, нежели в доказательстве из «Диалога…», рассуждение Галилея применяется к завершенному и приостановленному движению. Конечно же, метод представлен в общем виде и может быть применен ко всякому ускоренному движению, при условии что ускорение равномерно, какими бы ни были расстояние и длительность. Но все эти движения можно помыслить лишь завершенными, и то, чего не хватает доказательству Галилея, так это просто показать «высшее сродство движения и времени», решающую роль времени. В том числе поэтому к этой первой теореме (единственной, которая была доказана в «Диалоге») в «Беседах и математических доказательствах…» прибавляется вторая[365]:

Если из состояния покоя тело начинает падать, равномерно ускоряясь, расстояния, пройденные им за любые промежутки времени, соотносятся между собой в удвоенном отношении времени, т. е. как квадраты времени.

Пусть течение времени начиная с некоторого момента А будет представлено отрезком АВ, на котором мы произвольно возьмем два временных отрезка AD и ВЕ; пусть HI будет линией, вдоль которой тело, начиная от точки H, принятой за начало движения, падает с равномерным ускорением; пусть HL будет расстоянием, пройденным за первый промежуток времени AD, а HM – расстоянием, которое тело пройдет за время AE; я утверждаю, что отношение расстояния HL к HM равно удвоенному отношению квадратов ЕА и AD. Проведем линию ВС[366], образующую произвольный угол с линией АВ, и точки D, E, из которых мы проведем параллельные отрезки DO, EP: DO будет представлять наибольшую степень скорости, достигаемую в момент Е временного промежутка ВЕ. А так как ранее мы доказали в отношении пройденных расстояний, что расстояния – одно из которых было пройдено телом, двигавшимся с равномерным ускорением из состояния покоя, а другое за то же время было пройдено другим телом, двигавшимся равномерно со скоростью, равной половине наибольшей скорости, достигнутой при ускоряющемся движении, – равны, из этого следует, что расстояния МН, LH будут такими же, как если бы были пройдены равномерными движениями, скорости которых были бы равны половине PE, OD, за время DA, AE. Таким образом, если бы было показано, что расстояния MH, LH относятся друг к другу как квадраты EA и DA, то наша теорема была бы доказана. Однако в четвертом положении книги I было доказано, что расстояния, пройденные телами, движущимися с постоянной скоростью, относятся друг к другу как произведение отношений скоростей и времени; но здесь отношение скоростей такое же, как отношение промежутков времени (действительно, отношение половины РЕ к половине OD или целого отрезка РЕ к целому отрезку OD также равно отношению АЕ к AD). Таким образом, отношение пройденных расстояний равно удвоенному отношению промежутков времени.

Отношение расстояний равно удвоенному отношению временных промежутков. Наконец перед нами формула, которая дает нам непосредственную зависимость пройденного расстояния от истекшего времени и которая в каком-то смысле следует за движением, не останавливая его. Кроме того, эта формула позволит нам сформулировать королларий, который Галилей считает своим наивысшим интеллектуальным достижением, поскольку он сумел подчинить движение, а следовательно, и время, закону целого числа.

Из этого ясно, что если какое-либо число равных временных промежутков было взято с первого момента или начала движения так, что AD, DE, EF, FG – временные промежутки, в которые были бы пройдены расстояния HL, LM, MN, NI, то эти расстояния соотносились бы друг с другом как нечетные числа ab unitate[367], а именно как 1, 3, 5, 7, поскольку именно таково отношение остатков квадратов отрезков, равно превосходящих друг друга, и, следовательно, остаток равен наименьшему; иными словами, квадраты образуют последовательность ab unitate. Таким образом, степень скорости возрастает в равные промежутки времени сообразно последовательности простых чисел, а пройденные за равные промежутки времени расстояния получают прирост сообразно последовательности простых чисел ab unitate[368].

Вот мы и вывели свойства равноускоренного движения. Однако… верно ли то, что «таковым является ускорение, которое природа применяет в падении тяжелых тел»? В этом дозволено усомниться, и сомневающийся перипатетик требует, по крайней мере, чтобы ему

указали на один из тех многочисленных опытов, кои в различных случаях согласуются с доказанными заключениями[369].

Это вполне разумное требование, – считает Галилей, – и оно согласуется с обычаем и надлежащими нормами наук, которые применяют математические доказательства к выводам, относящимся к природе вещей (таковым, например, является случай геометрической перспективы, астрономии, механики, музыки и т. д.); иные же требуют соответствия опыту в качестве подтверждения принципов, составляющих фундамент всего дальнейшего построения…[370]

Согласие между Галилеем и перипатетиками кажется полным. Но, по сути, за одними и теми же словами скрывается совершенно разный смысл. Аристотелевский эмпиризм требует «опыта», который мог бы служить основой и фундаментом для теории; галилеевская же эпистемология – одновременно и априористская, и эксперименталистская (можно даже сказать, что одно обусловлено вторым) – предлагает эксперименты, построенные исходя из теории, и их роль состоит в том, чтобы подтвердить или опровергнуть применимость к действительности тех законов, которые были выведены из принципов, основание которых заключается в чем-то ином.

Так, «опыт», о котором толкует Галилей, – на этот раз действительный опыт – был бы неспособен стать опорой для веса классической физики, который многие историки науки стремятся ей [классической физике] приписать.

Опыт, устанавливаемый Галилеем, вполне легко представить; идея заменить свободное падения падением по наклонной плоскости поистине гениальна. Однако следует отдавать себе отчет в том, что осуществление опыта не было сильной стороной этой идеи.

Действительно[371]:

в толщине рейки деревянной доски длиной примерно двенадцать локтей, шириной в пол-локтя и толщиной в три вершка вырезали желоб глубиной чуть менее одного вершка. Он вырезан очень ровно, и, чтобы он был очень гладким и скользким, его целиком покрыли листом пергамента, также тщательнейшим образом отполированным. В желоб опустили тяжелый бронзовый шарик, идеально круглый и тщательно отполированный. Доска, сделанная таким образом, как мы только что описали, одним своим краем произвольным образом приподнята на один или два локтя над горизонтальной плоскостью. Как я сказал, в желоб был опущен шарик, так что он скатился вниз, и при этом была отмечена длительность всего движения таким образом, как я сейчас изложу; этот опыт был повторен множество раз с тем, чтобы вполне удостовериться в значении данной длительности, в этом повторении мы не обнаружили разницы, которая превосходила бы десятую часть одного удара пульса. Установив эту процедуру и проведя ее с большой точностью, мы опускали тот же шарик лишь с одной четвертой длины желоба; измеренная длительность спуска оказывалась всегда строго равна половине длительности предыдущего.

Весьма удачно, что Галилей говорит нам, что

…повторив эксперимент сотню раз, мы обнаружим, что пройденные расстояния всегда относятся между собой как квадраты времени, причем независимо от того, под каким углом наклонена плоскость, т. е. от желоба, вдоль которого движется шарик, и что длительности движений на плоскостях, наклоненных под различным углом, соответствуют пропорции, которую предписывают доказательства.

Это весьма удачно, ибо никто не мог бы предположить столь строгого соответствия между опытом и гипотезами; более того, несмотря на уверенность Галилея, мы склонны сомневаться по той простой причине, что такое точное соответствие, строго говоря, невозможно. К слову, вероятно, это объясняется тем способом, которым Галилей измерял время[372]:

Что касается измерения времени: я подвесил в воздухе большую бадью, наполненную водой, проделав на ее дне маленькое отверстие, из которого стекала тонкая струйка воды, собираясь в небольшой сосуд в течение всего времени, что шарик опускался вдоль жерла или его частей; количества воды, собранной таким образом, взвешивались на очень точных весах; различия или соотношения их масс показывали различия или соотношения временных промежутков, причем с такой точностью, что, как я и сказал, эти процедуры, вновь и вновь повторяемые, никогда не давали заметной разницы.

Можно понять Декарта, который отвергает все опыты Галилея![373] Он, безусловно, был прав! Ибо все опыты Галилея, по крайней мере те, которые он действительно проводил и которые были связаны с измерениями и числами, как обнаружили его современники[374], оказались ошибочными.

И тем не менее правда была на стороне Галилея. Ведь, как мы только что увидели, он вовсе не стремится найти обоснование своей теории в данных, полученных из эксперимента: он прекрасно понимает, что это невозможно. Он также знает, что опыт или эксперимент, проведенный в определенных условиях – в воздушной среде, а не в пустоте, на полированной доске, а не на геометрической плоскости и т. д. и т. п., — не может дать результатов, предполагаемых в анализе абстрактного случая. Этого и не требуется. Мы предполагаем абстрактный случай. Опыт же, по мере своих возможностей, должен подтвердить, что наше предположение удачно. Или, точнее, в пределах наших возможностей. Ведь, как некто недавно отметил: «что толку искать пятый десятичный знак, если уже второй не имеет никакого смысла?»[375]

Заключение

Как было выявлено, в логике своих рассуждений Галилей остается верен себе. В «Диалоге…» и в «Беседах…» мы находим ту же логику, что и в письме к Паоло Сарпи, процитированном нами в начале нашего исследования. И в том и в другом месте, если можно так выразиться, она регрессивна, «резолютивна», аналитична в самом глубоком смысле этого слова. В сущности, Галилей восходит (или нисходит) от опытных данных, от признаков ускоряющегося движения к его теоретическому определению. И в том и в другом месте он ищет принцип, т. е. сущность этого движения, который, будучи изложенным в виде определения, позволит вывести и доказать свои «свойства» и «признаки». И сравнение этих двух попыток – той, что потерпела неудачу, и той, что увенчалась успехом, – дополненное анализом текста Декарта, к которому мы обратились, позволяет нам понять как причины неудачи, так и причины успеха.

Мышление, или, если угодно, интеллектуальная установка, Галилея ощутимым образом отличается от мышления Декарта: оно не вполне математическое – скорее физико-математическое. Галлией не выдвигает гипотез о возможных видах ускоряющегося движения: то, что он ищет, – это не реальный вид движения, который встречается в природе. Галилей не исходит, подобно Декарту, из каузального механизма с тем, чтобы далее перевести его в чисто геометрические отношения или даже заменить его последним. Он исходит из идеи – быть может, предвзятой, однако она формирует основу его философии природы, состоящей в том, что законы природы – это математические законы. Реальность – это воплощенная математика. Кроме того, у Галилея отсутствует разрыв между опытом и теорией; теория, формула не применяются к внешним явлениям, они не «спасают» феномены, а выражают их сущность. Природа отвечает лишь на вопросы, сформулированные на языке математики, поскольку природа – это царство измерения и порядка. И если опыт направляет нас, как бы «ведя нас за руку», то рассуждение – это то, чему в правильно проведенном опыте – т. е. как хорошо поставленному вопросу – природа раскрывает свою глубинную сущность, которую способен ухватить один лишь разум.

Галилей советует нам отталкиваться от опыта; но этот «опыт» не имеет отношения к грубому чувственному опыту – это данность, с которой нужно сообразовываться или которой нужно соответствовать. Определение, которое он ищет, – не что иное, как два дескриптивных закона (законы «признаков») свободного падения, которыми он уже располагает.

Галилей также советует нам руководствоваться идеей простоты, причем не только формальной простотой: речь идет о чем-то ином; несомненно, это нечто аналогичное, но все же отличное: эта реальная простота, если можно так выразиться, заключается во внутренней сообразности сущностной природе изучаемого феномена.

Таким реальным феноменом является движение. Галилей не знает ни как производится движение, ни как (под воздействием каких сил) производится ускорение. Так же как и Декарт, он так и не сможет извлечь пользу из труда Гильберта, воспользовавшись понятием притяжения – неясным понятием, которое он не сумел представить математически. Как бы то ни было, он рассматривает не что иное, как реальный феномен, действительно производимым природой, – иначе говоря, нечто, что производится во времени[376].

Именно в этой интуиции, в этом постоянном и устойчивом внимании к действительному характеру феномена заключается причина, позволившая Галилею исправить ошибку, совершенную Декартом, – как и свою собственную. Движение прежде всего – временной феномен, оно происходит во времени. Таким образом, отталкиваясь от времени, Галилей будет стремиться определить сущность ускоряющегося движения – а не от пройденного расстояния: расстояние – лишь результат, лишь акциденция, лишь внешний признак реальности, которая по своей сути темпоральна.

Представить себе время, конечно же, невозможно. И всякое графическое представление всегда будет граничить с опасностью впадения в крайнюю геометризацию. Однако непрестанное усилие разума, мышления, мыслящего и понимающего длящийся характер времени, сумеет без всякого риска символически изобразить его с помощью пространства. Равномерно ускоряющееся движение, следовательно, будет таковым в отношении времени.

Таким образом, понятие времени играет в мысли Галилея (и для нее) ту роль, какую реальная каузальность играла в мысли Бекмана и Декарта (и для них). Однако справедливо будет признать, что тот факт, что он мог – или умел – преодолеть всякое конкретное представление способа, которым осуществляется движения и ускорение (сила, притяжение и т. п.), позволил ему удержать, так сказать, равновесие на этой тонкой, как лезвие, грани, где в случае движения природная реальность совпадает с математической.

Галилей преуспел там, где Декарт потерпел неудачу. Он сумел ухватиться и удержаться за (и благодаря ей) парадоксальную идею движения, положив ее в основу своих рассуждений. Декарту, по крайней мере в своих начинаниях, не довелось этого сделать.

Можем ли мы ставить ему это в упрек? Разве не указывает это картезианское сопротивление на нечто имеющее основополагающую важность? Мы, в свою очередь, охотно в это верим: классическая идея движения (та самая идея, к которой Декарт вернется несколько позднее и которая позволит ему сформулировать принцип инерции, взяв своего рода реванш над Галилеем) не столь ясна и отчетлива, как кажется и как казалось Декарту. Изменение, которое есть состояние… Тождественное, которое есть Иное… эти идеи можно соединить лишь «насильственным образом», как это некогда сделал платоновский демиург.

III

ГАЛИЛЕЙ И ЗАКОН ИНЕРЦИИ

Введение

Важнейшая заслуга Декарта как физика, несомненно, состоит в том, что он придал закону инерции «ясную и отчетливую» форму, отведя ему должное место.

Вероятно, можно было бы возразить, что в то время, когда это произошло, в год издания «Первоначал философии» – через двенадцать лет после «Диалога», шестью годами позже «Бесед и математических доказательств…» Галилея – это не было ни особенно похвальным, ни трудноисполнимым достижением. Действительно, в 1644 году закон инерции более не представлял собой совершенно новую или неслыханную идею: совсем наоборот, благодаря трудам и сочинениям Гассенди, Торричелли и Кавальери он приобрел статус общепризнанной истины. Можно, кроме того, прибавить, что, если сам Галилей не сформулировал эту идею expressis verbis[377]или по крайней мере не представил ее в качестве фундаментального закона движения, его физика была настолько пронизана этой идеей, что даже Балиани[378] (чей интеллект ни в коем случае нельзя сопоставить с интеллектом его учителя) сумел ее оттуда вывести[379].

Можно было бы сослаться на суждение Ньютона, который целиком приписывал заслугу первооткрывателя Галилею, обходя Декарта молчанием; и если бы мы, отстаивая права последнего, указали бы на тот факт, что Декарт сформулировал закон инерции еще в своем трактате «Мир», то на это, в конце концов, можно было бы ответить тем, что, как было показано нами, принципом сохранения движения мы обязаны скорее Бекману, нежели Декарту[380].

Все это, конечно же, совершенно справедливо, и мы отнюдь не хотели бы хоть сколь-либо преуменьшить заслуги всех тех, кто, помимо Декарта и Галилея, внес свой вклад в основание классической науки. Еще меньше мы желаем сколь-либо преуменьшить роль и заслугу Галилея, как далее будет ясно – совсем наоборот[381]. И однако, когда после текстов Галилея, написанных с тонкой сдержанностью и нерешительностью, после запутанных объяснений Гассенди, после формул Торричелли, представленных с замечательной точностью, хоть и с совершенно математической сухостью, нам встречаются лапидарные высказывания Декарта, казалось бы, невозможно не согласиться с тем, что произошел решительный прогресс в сознании и в ясности мышления – до такой степени, что для того, чтобы охарактеризовать отношение Галилея и Декарта, можно было бы, mutatis mutandis[382], применить знаменитую фразу Паскаля[383]о различии, существующем между

словами, написанными случайно, без более длительных и обширных размышлений, – и мыслью, нашедшей в этих словах замечательный ряд вытекающих из них следствий, дающей различение природы материальной и природы духовной и делающей эти слова прочным и всею физикой поддерживаемым принципом…

***

Закон инерции невероятно прост: в нем лишь утверждается, что тело, предоставленное само себе, продолжает находиться в своем состоянии, будь то неподвижность или движение, до тех пор, пока что-то не изменит такое положение дел[384]. В то же время этот закон крайне важен, поскольку, в сущности, он подразумевает идею движения, определяющую общее понимание природы; он подразумевает совершенно новую идею самой физической реальности. Эта новая идея представляет движение как состояние и, при этом совершенно строго противопоставляя его покою, помещает их в одну онтологическую плоскость[385]. Эта идея допускает, имплицитно или явным образом, что тело – движущееся или неподвижное – совершенно индифферентно в отношении того или иного из этих двух противоположных состояний и что на него нисколько не влияет факт нахождения в одном или в другом состоянии: т. е. ни одно, ни другое состояние не вызывают никакого преображения или изменения в предмете, и, иначе говоря, переход от одного состояния в противоположное состояние совершенно ничем не чреват для предмета. Следовательно, эта идея подразумевает, что данному телу невозможно приписать состояние покоя (или движения) иначе, как по отношению к иному телу, представленному в движении (или покое), и что то или иное из этих двух состояний может приписываться первому или второму телу абсолютно произвольным образом[386]. Движение, таким образом, мыслится как состояние, однако это состояние отличается от прочих: это состояние-отношение[387].

Классическая идея движения подразумевает не только индифферентность тела по отношению к движению, но также и индифферентность одного движения в отношении другого: два движения не будут препятствовать друг другу[388]. Именно для этой таинственной сущности – истинного субстанционального отношения, сущности не менее парадоксальной, чем знаменитые субстанциальные качества средневековой физики, – принцип инерции предполагает вечное сохранение.

Однако принцип инерции заверяет нас в сохранении далеко не всякого движения, как было сказано, но только движения прямолинейного и равномерного. Этот принцип неприменим к круговому движению. Он более не применим к вращению[389]. Можно было бы сказать, что, в то время как античная и средневековая физика противопоставляли естественное круговое движение движению прямолинейному, насильственному, классическая физика переворачивает это отношение. В классической физике именно прямолинейное движение становится естественным, а круговое движение отныне представляется насильственным[390]. Впрочем, этого было бы недостаточно: для классической физики не существует естественного движения; не существует также, строго говоря, и насильственного движения: никакое движение не возникает благодаря «природе» движущегося предмета, так же как подобной «природой» не может быть обусловлен покой. Отсюда со всей очевидностью следует, что невозможно «насилие» против природы предмета: предмет, как мы только что выяснили, совершенно индифферентен к состоянию, в котором он находится, из чего, впрочем, следует, что лишь за счет «силы» (если не за счет «насилия») можно заставить предмет перейти из одного состояния в другое. Всякое движение (или, по крайней мере, всякое движение, имеющее начало), так же как и покой (или, по крайней мере, всякая остановка движения), всякое ускорение, как и всякое замедление, подразумевает причину, вернее, некоторую силу[391], которая должна необходимым образом мыслиться как внешняя и чужеродная по отношению к движущемуся предмету, который сам по себе является инертным[392].

Классическая концепция движения, разделяемая Галилеем, Декартом и Ньютоном, сегодня кажется нам не просто очевидной, но даже «естественной». И все же эта «очевидность» еще довольно свежа: ей всего три века. И этим мы обязаны Галилею и Декарту.

Принцип инерции не появился из мысли Декарта или Галилея уже готовым, точно Афина из головы Зевса. Возникновение новой идеи движения, которая включала в себя новое представление о физической реальности и для которой принцип инерции является одновременно и выражением, и подспорьем, предварила тяжелая и длительная интеллектуальная работа. Революция Галилея и Декарта (все же это была революция) долгое время подготавливалась. И именно историю этого приготовления мы взялись исследовать здесь[393] – историю, которая составляет необходимое вступление к пониманию трудов Галилея; историю, в которой мы наблюдаем человеческий разум, упрямо хватающийся за решение одних и тех же проблем, неутомимо сталкивающийся с одними и теми же возражениями, трудностями, медленно и кропотливо кующий орудие, которое однажды позволит ему все это преодолеть.

Классическая физика изучает прежде всего движения тяжелых тел, т. е. в первую очередь окружающих нас тяжестей. И именно попытка объяснить факты, наблюдаемые в повседневной жизни, – свободное падение, движение снаряда и т. п. – порождает движение идей, которые приводят к открытию закона инерции. Однако, как ни странно, они привели к нему не прямым образом и не сыграли в том главнейшую роль. Новая физика рождается не только на Земле – она также рождается и на небе, и именно здесь она находит свое завершение.

Данное обстоятельство – тот факт, что классическая физика охватывает и небесный «пролог», и «эпилог», или, выражаясь более приземленно, тот факт, что классическая физика рождается из астрономии и остается ей верной в продолжение всей своей истории, – имеет как множество причин, так и множество следствий. Этот факт выражается в замещении понятия или идеи Космоса – замкнутого единства иерархического порядка – идеей Вселенной как открытой совокупности, связываемой единством управляющих ею законов[394]; и из него следует, что невозможно выстроить и обосновать земную механику без того, чтобы в то же время не выстроить и обосновать механику небесную; отчасти этим фактом объясняется частичная неудача Галилея и Декарта.

Физическая проблема коперниканства

Теперь обратимся к фактам. Как было сказано ранее, новая физика разрабатывалась под влиянием астрономии, точнее под воздействием проблем, которые подняла коперниканская астрономия. В частности, было необходимо найти ответы на представленные Аристотелем и Птолемеем физические аргументы против возможности движения Земли.

1. Коперник

В сущности, ответить на «геометрические» аргументы в пользу геоцентризма было несложно. Люди, которые, основываясь на том, что всякое круговое движение (всякое вращательное движение) предполагает наличие оси или некоторой неподвижной точки, вокруг которой оно осуществляется, делают вывод о неподвижности Земли, определенно путают геометрию с физикой[395]. Указав на тщетность их аргументации, Коперник продолжает далее[396]:

Именно по этой и некоторым другим причинам древние философы пытались удержать Землю (неподвижной) в центре мира, и в качестве главного аргумента они приводят тяжесть и легкость. Действительно, Земля – наиболее тяжелый элемент, и все тяжелые предметы тянутся к Земле, устремляясь к ее центру. Так как Земля – к которой благодаря их собственной природе устремляются со всех сторон перпендикулярно ее поверхности все тяжелые тела, – круглая, то эти тела сошлись бы в ее центре, если бы ее поверхность не преграждала им путь <…> Однако, по-видимому, вещи, направляющиеся к центру, стремятся к нему, чтобы упокоиться в центре. Более того, Земля покоилась бы в центре и принимала бы на своей поверхности все, что падает, оставаясь неподвижной, благодаря собственной тяжести. Они также стремятся доказать ту же вещь посредством рассуждения, основанного на движении и его природе. Так, Аристотель говорит, что движение простого тела должно быть простым[397]; а из простых движений – одно прямолинейное, другое – круговое. Что касается прямолинейных движений, одно направлено вверх, другое – вниз. Из этого следует, что всякое простое движение либо [направлено] в сторону центра, то есть вниз, либо из центра, то есть вверх, или же оно осуществляется вокруг центра – и это круговое движение. Направляться вниз, т. е. стремиться к центру, положено лишь земле и воде, которые считаются тяжелыми элементами; воздуху же и огню, которым приписывается легкость, положено стремиться вверх, удаляясь от центра. По-видимому, верно, что прямолинейное движение соответствует четырем стихиям, а небесным телам, напротив, следует вращаться вокруг центра. Так учит Аристотель.

Если, – говорит Птолемей Александрийский[398], – Земля совершает по крайней мере дневное обращение, то должно было произойти обратно вышесказанному. Движение, которое за двадцать четыре часа пересекает всю окружность Земли, должно было бы быть крайне стремительным и невероятно быстрым. Однако предметы в неистовом вращении, как кажется, совершенно не способны соединяться, скорее они должны распадаться, если только они не удерживаются в связности некоторой силой[399]. И уже давно, – говорит он, – распавшаяся Земля вышла бы за пределы неба (что может быть нелепей!): не говоря уже о живых существах и всех прочих отдельных предметах, которые никоим образом не могли бы оставаться на месте. Но кроме того, свободно падающие предметы также не падали бы перпендикулярно в предназначенное им место, которое успевало бы сдвинуться под ними с большой скоростью. И мы также всегда бы наблюдали, что облака и все прочие предметы, наполняющие воздух, двигались бы на запад[400].

Было бы ошибкой недооценивать весомость этих возражений. Наверное, можно дать ответ, который предлагает Коперник[401] и который вслед за ним будут предлагать его сторонники: тяжесть есть не что иное, как естественное стремление всех частей Целого объединиться, и земные «тяжести» вовсе не стремятся приблизиться к центру Мира, чтобы там «упокоиться», а лишь стремятся к своему Целому – к Земле. Оставалось бы, однако, объяснить, почему они стремятся к ее центру, что отнюдь не просто; оставалось бы также ответить на аргументы о прямолинейном движении свободного падения.

Однако ответ Коперника на последнее замечание, по правде говоря, довольно поверхностный и даже пустословный.

Действительно, Коперник не замечает слабости «центробежного» аргумента, он принимает его всерьез и рассматривает наряду с другими. Далее, он предъявляет своим предшественникам одно и то же возражение. Распространяя на земные явления идею, допускаемую в отношении небесных явлений[402], он утверждает, что круговое движение естественно и для подлунного мира. Будучи естественным, это движение, с одной стороны, не может производить тех катастрофических эффектов, о которых говорит Птолемей (допущение естественного движения, разрушающее само естество движущегося тела, – это contradictio in adjecto[403]); с другой стороны, будучи естественным для Земли, оно, разумеется, присуще всем природным телам земного происхождения даже в случае, если они не соприкасаются с ней непосредственно: они тем не менее физически связаны с Землей.

Сторонник Аристотеля, по мнению Коперника (и он, очевидно, прав), рассуждает исходя из своей собственной физической системы, он принимает ее как саму собой разумеющуюся. Применяя свои собственные категории, он вполне закономерно считает земные движения «насильственными». Именно в этом состоит скрытая предпосылка его возражений. Коперник же на это отвечает[404]:

Однако если кто-то полагал бы, что Земля движется, он наверняка сказал бы, что это движение естественно, а не насильственно. А то, что совершается сообразно природе, производит действие, противоположное тому, что совершается насильственным путем. Действительно, то, к чему прикладывается сила или над чем совершается насилие, с необходимостью должно разрушаться и не может существовать продолжительное время; но то, что свершается естественным путем, свершается надлежащим образом и сохраняется в своем наилучшем расположении. Птолемею не нужно было опасаться того, что Земля и все земные предметы распались бы вследствие вращения, совершаемого естественным действием – которое весьма отличается от искусственного или от действия, которое может происходить из человеческого умения. Но почему же он не опасался того еще более в отношении Космоса, скорость движения в коем должна быть настолько больше, насколько небо превосходит Землю? Не потому ли небо стало настолько большим (безграничным), что его движение с неописуемой стремительностью удаляет его от центра, и не должно ли оно было бы упасть, если бы оно остановилось?

В другой работе[405] мы показали, насколько слабым с точки зрения аристотелизма кажется это возражение Коперника. Рассмотрим же теперь его ответ на другой аргумент, который задействует против движения Земли движение предметов, отделенных от Земли: полет птиц, движение облаков и, наконец, отвесное падение тел. Это наиболее сильный аргумент сторонников Аристотеля. Действительно, с точки зрения аристотелевской физики движение – это процесс, претерпеваемый телом, он отражает его природу и «пребывает» в движущемся теле. Тяжелое тело в свободном падении движется из точки А в точку В, то есть из некоторой точки, расположенной над поверхностью Земли, к Земле, вернее к ее центру. Оно следует по прямой линии, соединяющей эти две точки. Если бы Земля проворачивалась в ходе этого движения, то по отношению к линии, соединяющей точку А и центр Земли, она бы описывала движение, в котором ни эта точка, ни эта линия, ни тело, движущееся вдоль нее, никоим образом бы не участвовали: движение Земли никак не воздействует на оторванное от нее тело. Если Земля вдруг ускользнет из-под него – что поделаешь! Телу ничего не остается, кроме как продолжать свой путь. Оно не может гнаться за Землей. Следовательно, если бы Земля находилась в движении, тело, брошенное с вершины башни, ни за что не могло бы упасть к ее подножию, так же как и тело, подброшенное в воздух вертикально, не могло бы приземлиться в том месте, откуда оно начало движение. Отсюда à fortiori[406] следует, что ядро, падающее с вершины корабельной мачты, ни в коем случае не упало бы у основания той мачты[407].

Ответ Коперника таков[408]:

Но что же мы скажем относительно облаков и прочих вещей, плывущих по воздуху, а также тех, что падают или, напротив, стремятся ввысь? – просто-напросто то, что не только Земля и связанная с ней водная стихия движутся подобным образом (т. е. естественно), но и значительная часть воздуха и все то, что точно так же имеет отношение к Земле. Либо воздух у поверхности Земли, перемешиваясь с материей земли и воды, приобщается к той же природе, что и Земля, либо движение воздуха – это приобретенное движение, в котором он участвует без какого-либо сопротивления вследствие смежности и постоянного движения Земли <…> По этой причине воздух, находящийся наиболее близко к земной поверхности, кажется покоящимся, так же как и то, что повисло в нем, если только ветер или какая-то иная сила, как это часто бывает, не болтает его в разные стороны.

Что касается падающих и восходящих тел, то мы согласимся с тем, что их движение должно быть двойным по отношению к миру и, как правило, составлено из прямолинейного и кругового движений[409], поскольку вещи, которые тянет вниз собственный вес, наиболее землистые; а части, несомненно, имеют ту же природу, что и целое. И по той же причине то же происходит с предметами, увлекаемыми вверх огненной силой. Действительно, земной огонь главным образом питает земля: недаром говорят, что пламя есть не что иное, как пылающий дым…

Ответ Коперника – довольно веский, если представить его как аргумент ad hominem, – сам по себе более чем слабый. В самом деле, как можно признать, что если круговое движение с запада на восток является естественным для всех земных тел, то эта естественная склонность, приводящая их в движение (и, безусловно, объясняющая, почему облака, воздух, птицы или тела при падении или метании следуют за движением земного шара, а не «стоят на месте»), никоим образом не препятствует в их движении с востока на запад? Тяжелые тела естественным образом движутся вниз. По этой причине крайне сложно заставить их двигаться вверх; если бы земные тела естественным образом двигались слева направо, было бы практически невозможно заставить их двигаться влево.

За аргументом Коперника уже присутствует, так сказать, в зародышевой форме новая идея, которая будет развиваться впоследствии. В рассуждении Коперника законы «небесной механики» применяются к земным явлениям: деление Космоса на подлунную и надлунную области также имплицитно устраняется. Кроме того, это рассуждение предлагает нам объяснение того, почему тела «не остаются позади» – почему мы видим, что тяжести, свободно падая, движутся вдоль вертикальной линии и приземляются у подножия башни, с которой их сбросили. Это объяснение он выводит из того, что тела участвуют в движении Земли[410].

Что требуется изменить в рассуждении Коперника, чтобы превратить его из абсурдного в приемлемое? – много всего: следует заменить мифическое объяснение об участии тяжелых тел в движении Земли (участии в «природе» Земли) физическим объяснением или, точнее, механическим: необходимо сделать явными идеи, которые подразумеваются в рассуждении, в частности то, что для группы тел, приведенных в одно движение, это движение – в котором они все участвуют – можно не учитывать; иными словами, нужно разработать понятие физической системы и признать не только оптическую относительность (как это делает Коперник), но и физическую относительность движения. Однако, чтобы довести это до конца, нужно избавиться от аристотелевской идеи движения и заменить ее на иную, что, в свою очередь, означает избавление от аристотелевской философии в пользу иной философии. Ибо, как впоследствии будет видно со все большей ясностью, в продолжение всего этого спора речь идет не просто о научной, но о философской проблеме.

2. Бруно

Разработка понятия физической системы была задачей Бруно. Труд, безусловно, неоднородный, беспорядочный, даже весьма запутанный и «подпорченный» – с научной точки зрения, которой мы сейчас придерживаемся, – анимизмом, пронизывающим изложенные в нем мысли. И тем не менее эти неясные и запутанные мысли сыграли огромную роль в истории науки[411]. Эта роль была позитивной, поскольку, по гениальному наитию, Бруно постиг инфинитизм новой астрономии. Так, он с невероятной смелостью противопоставляет средневековому представлению об упорядоченном и конечном Космосе свою собственную идею бесконечной Вселенной. Его идеи также сыграли и негативную роль, поскольку, связывая свои метафизические и космологические тезисы (о множественности миров и даже об иных населенных мирах) с астрономическими и, стало быть, с положениями новой физики, Бруно сделал их взаимозависимыми в глазах Церкви, став, таким образом, скрытой, но все же действительной причиной осуждения Коперника и Галилея[412].

В своей защите коперниканской астрономии Бруно встречает физические возражения, с которыми уже сталкивался Коперник. Чтобы ответить на них, он, разумеется, развивает идеи, намеченные его учителем. Но, развивая их, он их видоизменяет, при этом весьма изобретательно используя физику импетуса.

Против предположения о движении Земли последователи Аристотеля выдвигают аргументы, связанные с ветром, облаками и птицами. Бруно отвечает им, что так как воздух у поверхности Земли следует за ее движением, то движение ветров, облаков и птиц происходит таким же образом, как и в неподвижном воздухе. Что касается аргумента о вертикальном падении, он тем самым виртуозно разрешается[413]:

Из того, как вы ответили на аргумент, извлекаемый из движения ветра и облаков, – пишет Бруно, – также вытекает ответ на другой аргумент, который Аристотель приводит во второй книге трактата «О небе»[414], где он говорит, что было бы невозможно, чтобы брошенный вверх камень мог вернуться вниз вдоль той же линии, но очень быстрое движение Земли с необходимостью оставляло бы его далеко позади, на западе.

Этот знаменитый аргумент, по мнению Бруно, совершенно ничего не стоит, так как он не берет в расчет чрезвычайно важное обстоятельство – тот факт, что рассматриваемый опыт (подбрасывание камня вверх) происходит на Земле.

Из этого следует, что необходимо, чтобы с ее [Земли] движением менялось всякое соотношение между прямизной и кривизной[415].

В отличие от Коперника, который различал «естественное» движение Земли и всякое «насильственное» движение вещей, которые на ней находятся, Бруно явно их смешивает. Движение на Земле происходит по аналогии с движением, происходящим на корабле, скользящем по поверхности воды: здесь так же движение целого корабля не производит никакого эффекта на отдельные движения,

потому что существует различие между движением корабля и движением предметов, находящихся на корабле [416], и если бы это не было верно, из этого следовало бы, что, когда корабль бежит по волнам, было бы невозможно бросить какой-нибудь предмет по прямой линии с одного края корабля на другой, и было бы невозможно, чтобы кто-либо сумел совершить прыжок и приземлиться ногами в том же месте, в котором он подпрыгнул[417].

Это совершенно точно следует из аристотелевской теории, хотя последователи Аристотеля отказываются выводить или признавать это следствие. Что касается Бруно, он развивает аналогию между движениями, происходящими на корабле, и движениями, происходящими на Земле: они совершаются совсем не так, как того желал Аристотель, поскольку

[В]се вещи, находящиеся на Земле, движутся вместе с ней[418].

Явления, о которых гипотетически рассуждает Аристотель – о том, что подброшенные предметы «задерживались» бы, падая западнее и т. п., – могли бы иметь место, только если источник движения (камня) был бы внешним по отношению к Земле.

Конечно же, если бы[419]

какой-то предмет был брошен на Землю из внешнего по отношению к Земле места, (этот предмет) вследствие движения Земли терял бы прямолинейность (своего движения), как это случилось бы на корабле, когда он плывет по течению: если кто-то стоящий у реки бросит камень прямо в направлении корабля, он промахнется, причем настолько, насколько быстро движется корабль. Но пусть некто стоит на борту корабля, который плывет сколь угодно быстро, тогда он не промахнется мимо цели. Так что камень или любой другой тяжелый предмет, брошенный с мачты к точке, расположенной у подножия этой мачты или в любой другой части трюма или судна корабля, будет следовать туда по прямой линии. Так же как если некто находящийся на корабле бросит камень вертикально к вершине мачты или к марсу, то этот камень упадет вниз по той же линии, как бы ни двигался корабль, при условии что он [корабль] не качается.

Мы ясно можем видеть, в чем состоит новизна рассуждения Бруно по сравнению с Коперником: тела, находящиеся «на Земле», участвуют в движении Земли вовсе не потому, что они причастны ее «природе», а просто-напросто потому, что они «на ней», точно так же как тела, находящиеся «на корабле», участвуют в его движении; это значит – и, между прочим, Бруно говорит об этом, – что речь уже не идет об участии в «естественном» движении, а о движении вообще, о принадлежности движущегося тела некой механической системе. Это понятие механической системы – группы тел, объединяемых общим движением, – лежащее в основе рассуждения Бруно, не присутствовало в физике Аристотеля.

Аристотель изображает движение как зависящее от или исходящее из «природы» предмета; он рассматривал его как перемещение от места А в некоторое иное место В; эти «места» он изображал как определенные положения по отношению к центру и окружности Космоса. Отсюда следует, что из данного местоположения для определенного тела может быть лишь одно «естественное» движение. Для Бруно это означало, что Аристотель мыслит «места» как нечто внешнее по отношению к физической системе Земли. Ведь, с точки зрения Бруно, «места» определяются не по отношению к Космосу, а по отношению к той или иной механической системе. Поэтому одно и то же «место» может принадлежать разным механическим системам, и тела, которые в них входят, могут производить совершенно различные движения, в зависимости от того, к какой системе они принадлежат. Это следствие, от которого любой последователь Аристотеля отшатнулся бы в ужасе, утверждается Бруно expressis verbis[420].

Итак, – говорит он нам, – представим себе двоих мужей; один на борту плывущего корабля, другой за бортом; пусть оба держат руку в одной и той же точке в воздухе, и пусть из того самого места в одно и то же время один из них роняет камень, и другой тоже роняет камень, не толкая их при этом; камень первого, нисколько не отклонившись от вертикальной линии, приземлится в изначально определенном месте, а камень второго окажется сместившимся назад. Это объясняется не чем иным, как тем, что камень, выпавший из руки того, кого везет корабль и кто вследствие этого движется вместе с кораблем, обладает определенным сообщенным качеством, которым не обладает другой камень, выпавший из руки человека, стоящего за бортом корабля; и это несмотря на то, что оба камня имеют одинаковый вес и, если они падают – по мере возможности – из одной точки и претерпевают одинаковый толчок, они должны были бы пересечь одинаковое пространство. Мы не можем дать этому различию никакого объяснения, кроме того, что вещи, связанные с кораблем некими узами или же подобной принадлежностью, движутся вместе с ним и что один из камней – тот, что движется вместе с кораблем, несет с собой качество двигателя, в то время как другой камень не причастен к нему. Отсюда совершенно ясно, что камень не получает способности следовать по прямой линии ни от точки начала движения, ни от точки, в которую он следует, а от действия качества, которое ему было передано. И именно этим обусловлено все различие. Этого мне показалось достаточно, чтобы ответить на вышеупомянутый аргумент.

Бруно, конечно же, не ошибался – по крайней мере не полностью. Идеи импетуса – качества или силы, приводящих тело в движение и производящих движение (импетус или «сообщенное качество, – говорит он нам, – толкает [тело], покуда оно продолжает существовать»[421]; когда мы подбрасываем вверх какой-то предмет, то этому предмету сообщается пропорциональная легкость[422], и среда не играет в этом движении никакой роли, хотя она и является одним из необходимых условий оного, так как, не будь пространства[423], в котором оно могло бы происходить, никакое перемещение не было бы возможно), – на самом деле достаточно, чтобы ниспровергнуть физическую систему Аристотеля. В частности, ее достаточно, чтобы обосновать идею совокупности тел, объяснить их единство, их устойчивую связь вопреки отсутствию контакта между ними. Тем не менее для обоснования новой физической теории и даже для того, чтобы послужить подспорьем для коперниканской астрономии, этого отнюдь не достаточно. И этого недостаточно даже для обоснования физики Бруно. Ведь если физика импетуса, безусловно, согласуется с установленным им различением между движением корабля и движением находящихся на нем тел, она отнюдь не приравнивается к нему. К тому же до Бруно ни один из сторонников этой знаменитой теории не додумался вывести из нее следствия для примера с кораблем, которые извлек Бруно.

Это различение, в общих чертах равнозначное принципу относительности движения, как видно, предполагает формальное отрицание аристотелевской концепции места. Было бы даже справедливее утверждать, что одно возникает из другого.

Аристотелевская концепция места (мы уже говорили об этом, но стоит повторить) метафизически основывается на идее Космоса как упорядоченной системе элементов, каждый из которых обладает соответствующей природой; системе, в которой геометрическая упорядоченность (или распределенность) выражает различие между «природами» и объясняется этим различием; с физической точки зрения оно опирается на концепцию «естественного» движения тел – т. е. на тот факт, что «тяжелые» тела движутся вниз, а «легкие» тела движутся вверх[424].

Таким образом, Бруно явным образом отказывается от этого физического основания, равно как и от метафизической доктрины Аристотеля.

Сперва разберемся с физическим основанием[425]:

Учение о тяжелых и легких телах, которое мы находим у Аристотеля, – говорит нам Бруно, – совершенно неверно; и ниже мы утверждаем истинные положения: тяжелое и легкое не сказывается о природных телах, устроенных естественным образом, а также ни об их сферах в целом (de ipsis integris sphaeris)», ни об их частях (взятых в отдельности), если земному шару и всем звездам положено иметь части, составленные в одном месте.

Это учение, как мы знаем, проповедовал еще Коперник. Итак, Бруно продолжает[426]:

Тяжесть и легкость суть не что иное, как стремление частей в то место, куда они движутся либо где покоятся… потому некоторая часть кажется то тяжелой, то легкой; и однако там, где она зарождается, или там, где она должна находиться, она ни тяжелая, ни легкая; из этого следует, что «тяжелое» и «легкое» – всего лишь относительное различение, и оно не имеет никакого отношения к различиям абсолютных мест в мире. Потому Платон был прав, говоря в «Тимее», что в небе нет ничего находящегося вверху и ничего находящегося внизу, потому что оно одинаково во всех своих частях.

И чтобы подчеркнуть, что в великом споре между Аристотелем и Платоном – весьма ценное указание! – он принимает сторону последнего против первого, Бруно добавляет:

Аристотель напрасно пытается здесь возразить.

Как может быть иначе, ведь в учении о тяжести по большому счету правда на стороне Платона, который говорит в том же «Тимее», что тяжелое и легкое не существуют как качества тел; есть лишь более или менее тяжелое и легкое:

более тяжелое содержит большее число частей, а более легкое содержит меньшее число частей.

Что касается метафизического или космологического основания, то нам известно достаточно, чтобы настаивать на том, что Бруно, как было сказано, был одним из первых, если не самым первым, кто выдвинул идею бесконечного пространства, противопоставляя традиционному конечному Космосу бесконечно простирающуюся Вселенную; он также одним из первых довел до логического предела скромно намеченное Коперником уравнивание земной и небесной природы.

Мир, который древние философы считали возникшим и после того существующим вечно… – говорит он[427], – не есть Вселенная, но лишь эта машина [haec machina] и прочие машины, подобные этой…

Отныне не только Земля уподобляется планетам в «расширенном», но все же ограниченном «мире»: даже Солнце, которое у Коперника занимало центральное положение во Вселенной, теряет свое привилегированное положение. Конечно же, оно сохраняет центральное место в нашем мире; однако наш мир, солнечная система – не что иное, как «машина» среди бесконечного множества других «машин», заполняющих Вселенную Бруно. Солнце не расположено в «центре» Вселенной, потому что в бесконечной Вселенной, где бесконечное число звезд – других солнц – движется сообразно раз и навсегда определенным законам, нет больше ни центра, ни окружности. Ничто не ограничивает бесконечности пространства[428]. Стало быть, нет ничего нелепей попыток Аристотеля основывать космологический финитизм на мнимом анализе или классификации движений. Движение, направленное вверх! Движение вниз! С точки зрения Бруно, «верх» и «низ» – сугубо относительные понятия, так же как «право» и «лево». Все может быть слева или справа по отношению к чему-то или же внизу или вверху – как угодно. Что касается кругового движения, движения «вокруг центра», всякую точку пространства можно принять за «центр», поскольку ни одна точка в действительности не является таковой; все точки бесконечного пространства равноценны, и все, что населяет каждую из звезд, может полагать себя находящимся в центре Вселенной, а значит, неподвижным.

Все, что населяет каждую из звезд… Это опасная идея, за которую Бруно и Галилей дорого заплатят.

Все, что населяет каждую из звезд, может полагать себя неподвижным… Но никто не имеет на то права. Действительно, бесконечность Вселенной, о которой говорит Бруно, предполагает окончательную геометризацию пространства: в нем нет ни «мест», ни привилегированных направлений[429]. И это, в свою очередь, предполагает безразличие пространства и тел в отношении движения и покоя[430].

Пространство не сопротивляется движению тел. С чего бы ему сопротивляться? Перемещение тела из одного места в другое не заставляет его переходить от «своего» места в некое иное, которое не было бы «его собственным»; для них все места «свои», поскольку все они равноценны. И как раз по той же причине тела никогда не противостоят движению; в самом деле: они всегда движутся от одного своего места к другому. Все тела, таким образом, обладают одинаковой склонностью к движению и к неподвижности, так как, будучи на своих местах, они никуда не стремятся[431].

Очевидно, что само пространство оказывается подлинным «местом» для тел; это собственное место аристотелевских «мест», поскольку последние («ближайшие границы неподвижных тел») являются таковыми в пространстве Бруно. У самой Вселенной есть место в пространстве: бесконечная, безграничная пустота, которая лежит в основе реальности и заключает ее в себе[432].

Бруно отклоняет возражения сторонников Аристотеля, связанные с невозможностью бесконечности, как логической, так и метафизической, а также с физической невозможностью пустоты[433]. Напротив, именно конечность (ограниченный Космос) Аристотеля немыслима, неверна и невозможна, бесконечность же познаваема, истинна и даже необходима[434]. Бесконечность, конечно же, не потенциальная, а актуальная, ведь, по мнению Бруно, сама материя[435]всюду и всегда актуальна. Что касается пустоты, она отождествляется с пространством, содержащим все тела; пустота – эта такая бесконечность, части которой находятся повсюду под телами[436]: конечно же, пустое пространство не существует в действительности, разве что там, где тела соприкасаются, ведь пространство заполнят воздух или эфир. Но это не препятствует тому, чтобы с метафизической точки зрения и как таковая пустота была не чем иным, как заполняющими ее предметами: она есть необходимое подспорье и вместилище[437]для полноты. Именно в этом заключается подлинный смысл понятия «место», правильный ответ, который следует дать на вопрос «где?». Где находятся тела? В пустоте, – отвечает Бруно, – в пространстве, которое служит им общим вместилищем и которое является «неподвижным местом», где все пребывает. Место неподвижно, так как оно бесконечно, так как бесконечное как таковое не может двигаться[438]. Все конечное же, напротив, подвижно. Аристотель утверждает, что движение предполагает «место» и что пустота делает его невозможным (движение в пустоте было бы мгновенным и обладало бы бесконечной скоростью). Вовсе нет! – отвечает ему Бруно: для движения необходимо не «место», а пространство; и пустота отнюдь не делает его невозможным, напротив, она является его необходимым условием: всякое движение происходит в пустоте, через пустоту и, более того, из пустоты[439]. Кроме того, движение в пустоте никогда не будет происходить моментально, с бесконечной скоростью[440]. Рассуждение Аристотеля никуда не годится.

Смелость и радикальность идей Бруно поразительны; он преображает традиционное представление о мире и физической реальности, совершая подлинную революцию. Единство Вселенной, единство природы, геометризация пространства, отрицание идеи места, относительность движения: мы уже оказываемся в преддверии ньютоновской модели мира. Средневековый Космос разрушен; образно выражаясь, он растворился в пустоте, увлекая за собой физику Аристотеля и освобождая место для «новой науки», для которой Бруно тем не менее так и не сумел найти основание.

Что же все-таки встало у него на пути? Безусловно, дело прежде всего в устремлении его мысли, в ее религиозном побуждении и анимистичности; в аффективной ценности, которой в его глазах обладала Вселенная, великая цепь сущего. Но дело также в фактах, опыте, данности.

Тела падают, Земля вращается, планеты описывают круги вокруг Солнца. Аристотель объясняет это; Бруно, в сущности, не может дать этому объяснения[441]. И именно в этом его слабость. Ибо недостаточно противопоставить физике Аристотеля метафизическую концепцию – необходима иная физическая теория. Конечно же, новая физика может возникнуть лишь из новой метафизики; но метафизика Бруно, анимистическая и антиматематическая, не может ее произвести: таким образом, он вынужден придерживаться идей старой Парижской школы (теории импетуса) и идей Коперника. Итак, перед нами предстает странное зрелище: как этот человек, чье глубокое метафизическое чутье завело его так далеко, отступает назад, спотыкается, останавливается. Импетус, сила-причина движения, стремление всего и вся воссоединиться, вездесущее естественное круговое движение, естественное круговое движение сфер и звезд, управляемых душами[442].

Впрочем, не будем слишком строги: мышлению претит пустота; научная теория не исчезает, пока ее не сменяет другая. Но это предстоит сделать лишь Ньютону.

3. Тихо Браге

На наш взгляд, соображения, которые Бруно противопоставляет аристотелевским аргументам, довольно убедительны. Следует, однако, отметить, что в его время они никому не казались убедительными. Они не были убедительны ни для Тихо Браге, который преспокойно предъявлял старые аристотелевские аргументы (разумеется, придав им более современный вид[443]) в полемике с Христофом Ротманом[444], ни даже для Кеплера, который, находясь под влиянием Бруно, был искренне убежден, что в борьбе с ними прибегает к аргументам Коперника, подкрепляя их новой идеей или, если угодно, заменяя мифическую идею Коперника о связности природы на физическую концепцию силы притяжения.

Возражения Тихо Браге против движения Земли (и против аргументов Коперника) заслуживают некоторого внимания. По большому счету он совершенно прав, когда заявляет, что понятие «естественного» движения, которому противопоставляется «насильственное» движение, едва ли допускает, что тело может одновременно осуществлять оба движения, и когда добавляет, что эти движения с необходимостью должны были бы препятствовать друг другу. Он также прав, оценивая объяснение движения разрозненных тел (облака, воздух и т. п.), данное Коперником, как малоубедительное. Однако любопытно следующее: не заметив, что речь идет об общем положении у Коперника и у Аристотеля, он доходит до формального отрицания принципа-аксиомы, на котором основывается это положение: неверно, – говорит он, – что часть, отделившись от целого, сохраняет его свойство. Совсем напротив, можно заключить, что этого никогда не происходит[445].

Браге с куда меньшим воодушевлением повторял классическое возражение относительно тел, падающих с высокой башни, и вертикально подброшенных тел[446], хотя этот аргумент ему нравился. Он вполне справедливо видел в том наиболее сильный довод сторонников Аристотеля (несмотря на свои нововведения в астрономии, в области физики Браге остается верен Аристотелю). Потому он отказывается принять рассуждение Бруно[447].

Если кто-то верит, – пишет он Ротману, – что снаряд, брошенный вверх на борту движущегося корабля, вернется в то же самое место, как если бы корабль находился в покое, то он глубоко заблуждается. В действительности снаряд отклонится настолько, насколько быстро переместится корабль.

Упрямство Браге, казалось бы, говорит не в его пользу. Но будем справедливы, возьмем в расчет то, что с точки зрения последователя Аристотеля, утверждение Бруно несколько неправдоподобно[448].

Было бы, однако, недостаточно только отбросить умозаключения Бруно или обратиться к опыту. Поэтому Браге ухитряется обновить классическую аргументацию, введя в нее недавнее изобретение – пушки[449].

Итак, что же произойдет, спрашиваю я тебя, – пишет Тихо Браге, – если из большой пушки будет выпущен снаряд по направлению на восток…; и далее из той же пушки, из того же места будет выпущен другой [снаряд, направляющийся] на запад? Можно ли предположить, что оба снаряда прошли бы одинаковое расстояние?

Тихо Браге подводит к тому, что, дабы совершить подобное, данные снаряды должны были бы, так сказать, «знать», что им следует сделать, а именно знать, что им положено подчиняться теории Коперника, согласно которой всякий «земной» объект должен следовать движению Земли. Браге не согласен с этой теорией. Более того, он считает, что даже если мы допустим, что теория верна для тел, движение которых никак не исходит из них самих, ее невозможно было бы применить к случаю с пушечными снарядами и даже к случаю свободно падающих тел. Этот случай, с точки зрения Браге, резко отличается от прочих: движение снаряда насильственно и чрезвычайно быстро; каким же образом это движение могло бы сосуществовать с «естественным» круговым движением без того, чтобы ему не препятствовать и чтобы оно не препятствовало ему? Действительно, как неоднократно было сказано, с точки зрения догалилеевской физики нет ничего менее правдоподобного, чем относительная независимость движений. Допустить подобное – все равно что допустить причину, не производящую следствие. Потому Браге продолжает[450], истолковывая нам, насколько странно было бы, что

чрезвычайно быстрое движение, порожденное пушечным порохом вразрез с природой,

и чрезвычайно быстрое и естественное движение Земли сочетались бы друг с другом без сопротивления. В самом деле, согласно Копернику и Бруно[451],

в запущенном снаряде заключено три движения. Первое – то, за счет которого снаряд в силу своей тяжести стремится к центру Земли по прямой линии; второе движение, обусловленное общностью природы снаряда с Землей, неустанно повторяет ее вращение; и третье движение <…> за счет силы <…> порохового взрыва <…> производит силу, которая заставляет снаряд направиться в стремительном порыве туда, куда, следуя своей собственной природе, он бы ни за что не отправился. Однако это движение, крайне стремительное, препятствует другому, а именно тому, за счет которого тяжелые тела необходимым и естественным образом падают по прямой линии; потому, лишь пройдя большое расстояние и даже только после того, как эта стремительность иссякнет и постепенно вернется к покою, [лишь тогда] он (снаряд) может коснуться Земли; итак, я спрашиваю, каким же будет действие второго движения (а именно – вращения по кругу) <…> и как получается, что ему абсолютно не препятствует это чрезвычайно тесное взаимодействие, совершаемое вопреки природе? Ибо опыт показывает нам, что снаряд одинаковой величины и веса, брошенный и в одном, и в другом направлении, при равном количестве пороха, при помощи пушки с равной мощностью, пересекает примерно одинаковое пространство земной поверхности как в сторону востока, так и в сторону запада, если он [снаряд], как я сказал, выпущен из пушки под одним и тем же углом, при условии что воздух достаточно неподвижен и что нет случайной причины, способствующей или мешающей его движению. И все же вследствие чрезвычайно быстрого суточного вращения Земли (если таковое имеет место) снаряд, выпущенный в сторону востока, ни в коем случае не смог бы пройти такое же земное расстояние – притом что Земля сама движется вперед него, – как снаряд, который таким же образом был бы выпущен в сторону запада…

Итак, Тихо Браге, будучи верным союзником Аристотеля, полагает, что насильственное движение снаряда препятствует тому, чтобы он упал на землю; он считает, что это движение упраздняет движение свободного падения – не потому, что оно несет снаряд вверх, а просто потому, что оно присутствует в снаряде, и потому, что оно быстрее, т. е. сильнее, чем то движение, которое несет его к центру Земли. Поэтому он не может понять, как возможно, чтобы снаряд, движущийся, по мнению Коперника, естественно и чрезвычайно быстро, как ни в чем не бывало претерпевал воздействие насильственного движения. Браге полагает, что если бы земные тела действительно совершали это движение – более быстрое, чем движение ядра, выпущенного из пушки, – то эти два движения препятствовали бы друг другу. Одно устраняло бы другое, и все ядра всегда бы двигались в одном направлении. Тогда, если бы Земля вращалась, они проходили бы разные расстояния относительно движущейся Земли, двигаясь в этих двух направлениях. Однако, так как этого не происходит, значит, естественное движение, в котором участвовали бы снаряды, не существует и единственно возможным движением снаряда является насильственное движение.

Не будем же насмехаться над Браге. В конце концов, он был совершенно прав, когда говорил, что движение Земли немыслимо, – пока кто-то, используя новые, более сильные аргументы, не показал с полной ясностью, что естественные движения (свободное падение и вращение Земли) не мешают и не способствуют насильственному движению[452]. Как мы увидим, Галилей – после Кеплера – также долгое время занимался этой проблемой.

4. Кеплер

Контраргументация Кеплера представляет для нас особый интерес. Не то чтобы она давала окончательное решение этой проблемы, но она лишний раз показывает нам то, что было столь ново и необычно в идеях таких мыслителей, как Бруно и Галилей; она показывает нам мощность тех преград, которые им предстояло преодолеть, наконец, она раскрывает для нас последний – философский – источник их затруднений.

Действительно, в этом споре речь идет о философии, онтологии и метафизике, а не о чистой науке. Именно философские соображения (куда в большей степени, нежели чисто научные) остановили Кеплера, которому мы обязаны самим понятием инерции[453], не позволив ему заложить основы новой теории динамики.

С чисто научной точки зрения Кеплер, безусловно, был первым мыслителем своей эпохи. Разве не соединял он в себе совершенно выдающийся математический гений и оригинальность мышления, которой нет равных и которая позволила ему освободить астрономию и тем самым освободить физику и механику от навязчивой идеи кругового движения? Не он ли написал «Небесную физику» – соединение терминов настолько же поразительное для его современников, какой в наше время была «Творческая эволюция»[454], – и провозгласил вслед за Платоном господство геометрии в материальном мире?[455]И, однако, в философском плане он гораздо ближе к Аристотелю, чем к Декарту или Галилею. В философском плане он все еще человек Средневековья. По мнению Кеплера, движение и покой противоположны друг другу как свет и тени, как сущее и его лишенность[456]. Он также полагает, что для наличия и сохранения движения необходима причина; при этом он не считает необходимым искать объяснения для покоя и остановки движения[457].

Конечно же, Кеплер оставляет классическую концепцию «естественных мест». «Естественным местом» кеплеровых тел оказывается пространство. А кеплерово пространство, так же как и у Бруно, уже достаточно однородно, чтобы каждое «место» в нем могло стать «естественным» для любого тела. Потому тело пребывает в этом «месте», пока какая-нибудь сила не станет его оттуда прогонять. Тело не покидает место произвольно, поскольку, как считает Кеплер, оно инертно и лишено естественных склонностей. Но кроме того, в каждом месте тело останавливается произвольно, когда никакая сила не заставляет его двигаться и не направляет его в другое место, – это тоже проявление инерции. Таким образом, для того чтобы облака, птицы, свободно падающие или брошенные камни могли следовать суточному земному движению, необходимо, с точки зрения Кеплера, чтобы Земля влекла их за собой, или, если угодно, чтобы они образовывали вместе с ней некую систему или действительное единство[458]. И благодаря силе магнетического притяжения такое физическое единство действительно существует: камень, облака и воздух как бы соединены с Землей, связаны с нею словно узами или цепями [catena]. Таково объяснение вертикального падения и прочих явлений, которые, не зная об этой силе, не могли осмыслить или объяснить Тихо Браге и его сторонники[459]. Последние, в самом деле, не брали в расчет действительное единство, образуемое Землей со всем, что с ней соприкасается и к ней относится. Они полагают, что на предметы, движущиеся над земной поверхностью, не воздействует притяжение (магнетическая сила); или, если угодно, они полагают, что близлежащие предметы подчиняются тем же физическим законам, что и сильно отдаленные. Действительно[460],

если сила притяжения Земли, как это было сказано, распространяет свое действие на очень большом расстоянии, верно тем не менее, что камень, удаленный от нее на расстояние, сравнимое с диаметром Земли, при условии что Земля движется, ни в коем случае не следовал бы за ее движением – его силы сопротивления смешались бы с силами притяжения Земли, и таким образом он [камень] несколько уклонялся бы от стремительного движения [raptus] Земли.

Кеплер считает, что

насильственное движение в определенной мере избавляет брошенные тела от стремительности Земли [raptus] таким образом, что они либо опережают ее, направляясь в сторону востока, либо отстают от нее, направляясь в сторону запада; так что, гонимые силой, они покидают то место, откуда они были брошены, и стремительность [raptus] Земли никоим образом не может препятствовать насильственному движению твердых тел, пока насильственное движение в силе.

Но так как никакое тело не отдаляется от поверхности Земли больше чем на одну тысячную часть длины ее диаметра, и так как даже облака и дым, которым достается минимальная часть земной материи, не поднимаются и на тысячную часть длины [земного] радиуса, сопротивление движению и стремление к покою облаков, дыма и тел, которые подброшены вертикально в воздух, бессильны; я говорю, что они никак не могут препятствовать этой стремительности [raptus], потому что сила их сопротивления никак не сопоставима[461] с силой этой стремительности [raptus]. Потому тела, подброшенные вертикально в воздух, будут падать на свое место, без всякого на то препятствия со стороны движения Земли, которая ни в коем случае не может отклониться из-под них, но влечет за собой все парящие в воздухе предметы, которые благодаря магнетической силе связаны с ней так же крепко, как если бы они были к ней прикреплены.

Так, если осмыслить и тщательно взвесить в уме эти положения, мы не только сумеем рассеять абсурдность и ложно воображаемую физическую невозможность движения Земли, но и мы также ясно увидим, как следует ответить на физическое возражение, как бы оно ни было сформулировано.

Кеплер убежден, что его учение отличается от учения Коперника разве что по форме[462].

Коперник предпочел бы наделить Землю и все земные тела – как ее производные – единой подвижной душой, которая, приводя в движение Землю, ее тело, также заставляет вращаться и производные части ее тела…

Но, с точки зрения Кеплера, Коперник приписывал Земле наличие души лишь для того, чтобы разрешить

силе этой души, распространившейся по всем [ее] частям, действовать в насильственном движении.

Поэтому, по мнению Кеплера, это учение «избыточно»: нет никакой пользы в том, чтобы полагать одушевленную [animale] способность там, где достаточно телесной [corporelle] способности. Так, Кеплер будет утверждать, что

сила телесной способности (которую мы называем гравитацией или магнетической силой) проявляется в телесных движениях, увлекая за собой тела, притягиваемые Землей, и заставляя их, таким образом, участвовать в ее движении.

Конечно же, эта телесная способность представляет собой нечто иное, чем одушевленная [animale], о которой, по правде сказать, Коперник ни разу не заикнулся. А вот Кеплер сам некогда верил в одушевленность планет; любопытно, что для него коперниканская «природа» и душа оказываются одним и тем же. И все же было немало людей, которые полагали, что первое означает то же, что второе, и которые были неспособны понять и «переварить» идеи Кеплера.

Итак, мы должны вернуться к исходному вопросу и рассмотреть ex professo[463]возражения Тихо Браге.

Друг Кеплера, Фабрициус[464], в письме, датированном 26 января 1605 года, задает вопрос, касающийся одной цитаты Браге в его собрании «Писем»[465], в котором Браге объясняет, как он опроверг Ротмана, защищавшего Коперника. Вот что говорит Фабрициус:

Каким рассуждением желаешь ты, коперниканец, ответить на аргумент Тихо Браге о пушечном выстреле? Несомненно, если пушка палит в сторону востока, снаряд, из-за того что Земля движется быстрее, найдет покой в месте, более близком к западу, и не сможет вовсе двигаться в направлении востока. Этот аргумент против движения Земли обладает сокрушительной силой. Однако, если разрушить его, все остальное обрушится легко.

Безусловно. Однако, отвечает Кеплер[466],

[П]ринимая во внимание аргумент Тихо Браге, который сокрушает движение Земли одним пушечным залпом, ты спрашиваешь меня о том же, о чем не так давно меня спрашивал баварский бургомистр. Я и ему ответил то же самое: движения объединяются, и одно другому ни препятствует, ни способствует. Земля вращается с запада на восток, а вместе с ней – и весь окружающий ее воздух, и всякое тело – покойся оно на земле или находись оно в воздухе. В самом деле, почему бы не [вращаться вместе с Землей] предметам, находящимся в воздухе? Что им препятствует? Их тяжесть? Но она стремится к центру Земли, к центру земной поверхности, противоположной камню; и Земля благодаря магнетической силе притягивает камень сильнее, чем если бы его связывали с ней путы из сотни цепей и крепко натянутых веревок. Может быть, ему мешает воздух, сквозь который он должен пройти? Но он сам следует за Землей, по крайней мере в этом приближении. Что же в таком случае ему препятствует? Ты не можешь ничего указать. Тогда я покажу тебе, что препятствует [тому, чтобы камень следовал за движением Земли]; однако тем самым я дам ответ [на эти возражения].

Всякое материальное тело само по себе и по природе неподвижно и стремится к покою, в каком бы месте оно ни находилось. Ибо покой, подобно теням, есть вид лишенности, которая не требует сотворения, но принадлежит вещам, сотворенным как некий след небытия; движение же, напротив, есть нечто положительное, как свет. Так, если камень перемещается, он это делает не потому, что он материален, а потому, что его внешне толкает или притягивает что-то, либо потому, что он внутренне наделен некоторой способностью стремиться к чему-то. Последователи Аристотеля говорят, что он стремится к центру мира. Я отрицаю это, поскольку таким образом ему впрямь было бы затруднительно следовать за движением Земли. Как мне известно, их пустые доказательства основываются на спорном положении о противоположной природе огня. Ведь огонь не тянется к небу, а стремится прочь от Земли[467]. Потому я определяю тяжесть, т. е. силу, которая непосредственно приводит камень в движение, не иначе как магнетическую силу, соединяющую подобные [предметы], которая количественно одинакова в больших и малых телах и которая разделяется сообразно массе тел и имеет ту же величину, что и тела. Так, если камень расположен рядом с Землей, и масса этого камня имеет величину, сравнимую с Землей, и они свободны от всякого иного движения, тогда, я утверждаю, не только камень будет стремиться к Земле, но и Земля также будет стремиться к камню, и они распределят между собой разделяющее их расстояния в соотношении, обратном их весу; пусть массы относятся как А и В, ВС равно СА, и С – точка, где они соединятся; совершенно ясно, что это соотношение, в котором уравновешиваются плечи весов.

Однако вернемся к вопросу[468].

Я сказал, что если мысленно извлечь из камня эту способность, которая объединяет подобные [предметы], то в камне не останется ничего, кроме чистой неспособности изменять местоположение. Стало быть, чтобы сдвинуть его оттуда, понадобится внешняя сила и внешнее напряжение. Однако, когда мы воображаем застывший в воздухе камень, мы отказываем ему в силе, соединяющей подобия – т. е. в тяжести, – и тем не менее мы допускаем, что на камень действует сила Земли. Допустим же, что это так, хотя в действительности это было бы немыслимо; мы делаем это [допущение] лишь затем, чтобы прояснить наш пример. Этот застывший в воздухе камень будет обладать способностью оставаться на своем месте, и благодаря этой способности он будет противостоять движущей способности Земли. Борьба этих материальных и телесных качеств произведет смешение, так что каждая из сил будет побеждать и будет побежденной сообразно соотношению тел.

Отсюда происходит то явление, которое я обязался объяснить, а именно задержка, в силу которой такой застывший в воздухе камень не может вполне следовать за вращением Земли. И такая задержка совершенно реальна. Теперь мы намерены устранить наш вымышленный пример. Допустим, что связи, простирающиеся между поверхностью Земли и камнем, вовсе не подобны нитям, а таковы, как указывает нам природа, а именно они подобны очень сильно натянутым нервам, так что данный камень падает, направляясь к поверхности и к центру Земли: я утверждаю, что вследствие его природной неспособности двигаться окажется, что этот камень при падении будет немного уклоняться от перпендикулярной линии, проведенной от центра Земли через ее поверхность к центру данного камня. Таким образом, так как Земля движется с запада на восток, линия падения камня будет немного отклоняться в сторону западной части Земли, и он [камень] не будет вполне следовать за Землей, но будет оставаться позади нее. Вот причина, по которой камень не должен следовать за движением Земли, причина, которая была тебе необходима, чтобы подтвердить твое мнение, и которую ты не сумел указать.

Выслушай же теперь решение. Верно, что если бы камень был удален от Земли на значительное расстояние, то это было бы так. Однако же от центра [Земли] до ее поверхности – 860 миль; но ведь в действительности ни одна птица не летает так высоко, чтобы хоть на полмили удалиться от Земли; ибо, в самом деле, она не более способна летать в эфире, чем мы – в воздухе, или же камень способен плавать в воде.

Из этого Кеплер заключает, что задержка, вызванная тем, что камень сопротивляется захватывающему движению[469], будет минимальной и практически неощутимой. Ошибка Тихо Браге, таким образом, состоит не в том, что он не понимал природы тяжести и, как следствие, ошибся в отношении ее действия. На самом деле Тихо Браге, а вместе с ним и все последователи Аристотеля считают тяжесть собственным стремлением камня, которое несет его к его естественному месту. Однако тяжесть, действительно, – это сила, укорененная в частицах материи, притом что последние реализуются в телах; это сила, пребывающая в телах, но также и в Земле. И, в частности, она укоренена в Земле, и она притягивает камень извне[470]. Так, вращаясь, Земля влечет за собой камень, заставляя его следовать за своим движением. Что касается сопротивления камня, по сути, оно не играет никакой роли, поскольку соотношение сил равно соотношению масс тел. Таким образом, нам ясно, что именно действительное физическое действие, а вовсе не механическое состояние – движение – объясняет тот факт, что камень падает к подножию башни, а пушечное ядро, выпущенное в воздух под прямым углом, падает в то место, откуда оно вышло. Что до аналогии, которую Тихо Браге пытается установить между горизонтальным движением снаряда, которое препятствует его падению, и еще более быстрым движением, которое бы совершал снаряд, участвуя в движении Земли, то этой аналогии не существует, если учесть, что участие в движении Земли (т. е. захваченное движение снаряда) вызвано как раз влечением тяжести. Кроме того, опять же, отношение сил подобно отношению масс, и сила порохового взрыва, как бы велика она ни была, ничтожна по сравнению с силой земного притяжения. Потому Кеплер продолжает[471]:

Обратимся же теперь к знаменитому примеру Тихо Браге с пушками. Коль скоро доказано, что камень, падающий перпендикулярно Земле, не должен отклоняться от этой линии при падении, будет легко решить проблему пушечного снаряда (камня, брошенного под углом, гонимых ветром облаков, летящей по воздуху птицы). Действительно, то, что я сказал в начале, оказывается истинным: оба движения, присущих снаряду, – то, что проистекает от Земли, и то, что исходит от пушки, – смешиваются. Потому и расстояния также соединяются. Действительно, когда мы выстреливаем ядро в сторону востока, то пройденное за равное время расстояние относительно Вселенной будет бóльшим, нежели тогда, когда мы выстрелим в сторону запада. Ибо, в то время как в первом случае Земля также движется в сторону востока, то во втором Земля противостоит его движению в сторону запада, увлекая снаряд на восток. Также ясно, что по отношению к Вселенной в целом этот снаряд вовсе не перемещается в направлении, противоположном движению Земли, поскольку движение Земли гораздо быстрее, чем у снаряда. Но в том, что касается расстояния на поверхности Земли, то здесь все иначе, ведь мы доказали, что неподвижный камень, хоть и застывший в воздухе, должен двигаться вслед за Землей; из этого следует, что та же сила будет переносить снаряд через то же земное пространство как в направлении востока, так и в направлении запада. Ибо, с какой бы стороны она ни толкала снаряд, она обнаружит одну и ту же силу притяжения камня и тот же эффект продвижения камня. Однако если – как мы видели ранее – вертикальное падение камня ощутимо уклоняется от этой линии, из этого действительно следует, что расстояние, которое пролетает предмет, брошенный в направлении запада, было бы короче, чем [если бы предмет был брошен] в направлении востока. Но этого не происходит не по той причине, которую указал Тихо Браге, а по той, что я старательно здесь разъяснил.

Кеплер считает, что исчерпывающе ответил на классические аргументы, так же как и на более поздние. В действительности до этого еще далеко. Ибо так же, как и в ответе Коперника, если перемещению снаряда, камня, облаков и т. п. в сторону востока было дано объяснение, то их произвольное движение – как в сторону запада, так и в сторону востока – вовсе не объяснялось. Можно было даже заключить, что это стало совершенно невозможно. Действительно, как же бросок, самый что ни на есть насильственный, мог бы превозмочь неимоверную силу «оков» земного притяжения? Потому неудивительно, что Фабрициус, не найдя этот ответ сколь-либо убедительным, вновь возвращается к проблеме.

Тогда несколько раздраженному Кеплеру приходится отвечать вновь[472]:

Ты хочешь, – пишет он своему другу, – чтобы я разъяснил тебе решение аргумента Тихо Браге против движения Земли. Он не столь силен, как выстрел из этой машины [пушки]. Очевидно, что он совпадает со знаменитым возражением: как получается, что, если Земля тем временем движется, снаряд, направленный ввысь, вновь возвращается на то же место?[473] Следует ответить, что не только Земля тем временем движется, но, кроме того, вместе с ней движутся и невидимые магнетические цепи, благодаря которым камень прикреплен к нижележащим и окрестным частям Земли и благодаря которым он притягивается к Земле по кратчайшему пути – т. е. вдоль перпендикулярной линии. И при насильственном движении вверх все цепи стягиваются почти одинаково; напротив, западные цепи будут натягиваться, когда пушка направляет снаряд в сторону востока, а восточные – когда пороховые газы уносят снаряд в сторону востока[474]. Общее движение Земли и всех цепей не помогает в одном случае и ничему не препятствует в другом. Действительно, насильственность движения, которая двигает снаряд, попадает внутрь совокупности всех цепей, которые настолько сильны, что самый сильный противостоящий ветер ничего не может сделать против них, не говоря уже о спокойной атмосфере, что движется вместе с Землей.

Совершенно ясно, как Кеплер представляет или воображает себе ситуацию: камень, застывший в воздухе, связан с Землей за счет бесконечного множества «цепей» или эластичных «нервов». Их совокупность образует конус, на вершине которого располагается камень. Таким образом, он притягивается со всех сторон, но наклонные «цепи», которые тянут с одинаковой силой, взаимно нейтрализуются, поэтому при равнодействующей всех этих тянущих сил камень направляется перпендикулярно «вниз», т. е. к Земле. Попробуем подкинуть камень вверх: напряжение всех цепей будет противиться этому; попробуем кинуть его вправо или влево – мы сможем преодолеть действие лишь половины этих цепей. Но каким бы ни было направление горизонтального движения, число цепей, а следовательно, и сопротивление всегда будет одинаково. Конечно же, если Земля вращается, тянущие (восточные) цепи будут несколько более натянуты, чем прочие. Но разница очень мала: действительно, собственное сопротивление, инерция камня не сравнима по величине с силой притяжения Земли. В принципе, ее можно вовсе не брать в расчет. Дело бы обстояло совсем иначе, если бы притяжения не было, в таком случае, впрочем, предметы перемещались бы совсем не так, как считал Аристотель, потому как ясно, что[475]

если бы не было таких цепей, то камень оставался бы застывшим в эфире, в то время как Земля двигалась бы, и не было бы никакой причины, заставляющей его упасть.

Таким образом, наличие притягивающих цепей объясняет и падение, и [горизонтальное] перемещение снаряда, а действие инерции настолько более слабее, что ни длина пути, ни скорость движения пушечного ядра несравнимы с величиной диаметра Земли, и со скоростью вращения Земли, и с магнетическими свойствами цепей.

Итак, поскольку так обстоят дела в действительности и таково убеждение моей души, не требуйте, чтоб я выводил истину, дабы снискать благосклонность толпы.

Кому какое дело, если люди не принимают свет истины. Кеплер смирится. Он знает, что темнота может восторжествовать: разве ночь заблуждений не поглотила свет, зажженный Аристархом Самосским? Но Кеплер также полон надежды: но разве труд Аристарха не был возрожден в трудах Коперника? Magna est veritas et praevalebit[476]. Она восторжествует – Кеплер надеется, по крайней мере, – в душе Фабрициуса, который прекратит тешить себя нелепыми возражениями; потому он неустанно продолжает[477]:

Твой аргумент о ветрах вполне подражает природным ветрам и весит не больше. Действительно, то, что справедливо в твоем рассуждении, то я также допускаю: если бы Земля двигалась через неподвижный воздух, ты имел бы право возражать против опыта с ветрами. Однако же пары – материя ветров – располагается внутри поля[478] магнетической силы Земли; и коль скоро это тонкая субстанция, она не очень сильно притягивается к Земле, так что она легко переносится и увлекается какой-либо магнетической силой Земли. Ведь магнетическое свойство обладает наибольшей силой в своем собственном седалище, т. е. в Земле, ибо именно там тела наиболее плотные; но оно ослабевает в предметах из разреженной материи. Приведу в качестве примера силу, которой производится насильственное движение. Мальчик, замахиваясь рукой, сжимающей маленький камень, бросает его очень далеко. Но он ни за что не смог бы так же далеко закинуть пористый камень таких же размеров, даже если бы он приложил к тому все свои силы.

Вернемся же, однако, к парам: они уносятся Землей, т. е. ее магнетическим свойством, вслед за подлежащими местами, и, таким образом, они пребывают в покое относительно данных мест, покуда их не толкает никакая причина;

в этом последнем случае они движутся поперек магнетических цепей с большой легкостью, независимо от направления. Ведь, поясняет Кеплер, если мы изучаем движение тел внутри поля земного притяжения, то единственно важным будет земная траектория, число пересеченных магнетических цепей, а не абсолютная дистанция в эфире. И плохо помня знаменитый пример Бруно с кораблем, Кеплер добавляет[479]:

Действительно, чтобы пройти через эфир, телам не требуется собственное усилие, достаточно свойства Земли или корабля. Таким образом, пример корабля и движений переносимых им пассажиров совершенно справедлив, с одним лишь отличием: корабль не притягивает переносимые предметы с помощью магнетической силы, а перемещает их единственно благодаря соприкосновению, в то время как Земля, кроме того, притягивает их с помощью гравитационной силы, которую она не сообщает движению корабля; напротив, эфир не притягивает пары и снаряды, которые, стало быть, притягиваются лишь их судном – Землей.

Поэтому, когда тела отделяются от участков Земли, к которым они стремятся благодаря моментам тяжести,

их движения не претерпевают воздействие движения Земли, как это происходит с перемещениями тел вследствие движения корабля; ибо они не стремятся ни к какому участку эфира, но лишь притягиваются под-лежащей плоскостью Земли посредством магнетических цепей[480].

Очевидно, что Кеплер не признает чисто механической точки зрения, принимаемой Бруно; он не признает, что движение длится и продолжается в движущемся предмете; наконец, он не признает, что факт участия в общем движении порождает связь между вещами и отделяет – единственно этим фактом – от всего остального мира. Понятия механической системы для него не существует: ему известна лишь физическая система, действительное единство, действительные связи или соединения. Корабль – это одна вещь, Земля – другая вещь. Конечно же, фактически разница едва заметная, и Тихо Браге ошибся в обоих случаях. Но теоретически различие остается. С теоретической, философской точки зрения Тихо Браге прав. Движение и покой не находятся на одном онтологическом уровне. Движение – это сущее. Покой – это не что иное, как лишенность.

Следует признать, что это, ко всему прочему, вполне согласуется с опытом и здравым смыслом: как еще объяснить, что необходима сила или усилие для того, чтобы заставить тело двигаться, и что эта сила должна быть пропорциональна телу или его массе? Как, если бы материальное тело было индифферентно к движению и покою, можно было бы помыслить, что необходимо большее усилие для того, чтобы сообщить телу более быстрое движение, или для того, чтобы заставить двигаться тело большей массы?

И как можно отрицать, что движение в куда большей степени, чем покой, нуждается в объясняющей его причине? Действительно, никто, быть может кроме Декарта, никогда не задавался вопросом, почему в мире существует покой; все, напротив, всегда искали причину или источник движения. Никто – кроме Декарта – не додумался сформулировать понятие количества покоя; все всегда говорили лишь о количестве движения.

Кеплер никогда не менялся в этом отношении. Он вполне мог перейти от витализма или космического анимизма к «физической» концепции; он вполне мог геометризировать материю вплоть до того, чтобы лишить ее как таковую всякой склонности к движению, но он никогда не признавал онтологического равенства движения и покоя и индифферентности материи в отношении одного и другого. Инерция всегда оставалась для него силой, сопротивляющейся движению. Она так и не стала для него, как для Галилея или Декарта, простой устойчивостью некоторого состояния, поскольку движение никогда не было для него состоянием. Потому в изложении «Epitome Astronomiae Copernicanae» он честно следует основным линиям теории, развиваемой в «Astronomia Nova».

И вновь перед нами появляется знаменитый аргумент о телах, подброшенных в воздух[481]:

Если бы Земля вращалась вокруг своей оси, предметы, брошенные перпендикулярно вверх, не падали бы обратно на свое прежнее место, откуда их подбросили, потому что при неподвижном центре поверхность Земли, где находится подбрасывающий, тем временем отклонялось бы от прямой линии, проведенной от центра Земли к снаряду. Если бы тяжелые тела стремились к центру сами по себе, аргумент был бы неопровержимым. Однако ранее было сказано, что целью движения тяжелых тел не является центр в первую очередь и сам по себе (per se), а лишь по совпадению и во вторую очередь – т. е. что тяжелые тела движутся к центру только лишь потому, что центр находится в середине и в самой глубине тела, к которому тяжелые тела стремятся как таковому (per se) и в первую очередь и который их притягивает.

Однако так как тяжелые тела стремятся к телу Земли как таковому (per se), а последнее стремится к ним, то они скорее движутся к ближайшим частям Земли, нежели к частям, расположенным дальше. По этой причине, когда ближайшие части, расположенные перпендикулярно под [телами], находятся в движении, тела, падающие к этой подвижной поверхности, следуют за ней <…> по кругу, как если бы они притягивались местом, которое находится вертикально под ними, так же как и бесконечностью наклонных линий или нервов, одни из которых более сильные, другие – менее и которые постепенно сокращаются.

Но мы сказали, что материальные тела благодаря своей естественной инерции противостоят движению, которое им было передано извне; однако, если бы это было верно, отсюда бы следовало, что грузы понемногу высвобождаются от этой тяги [raptus] и перпендикулярной связи, так же как и от других связей. Действительно, они бы несколько освободились, если бы удалились от Земли на расстояние, сравнимое с ее радиусом или по крайней мере с расстоянием до видимого горизонта,

однако, так как подобное никогда не происходит, эта задержка будет совершенно незаметной, поскольку сила притяжения Земли несоизмеримо больше, чем сила инерции. Что касается возражения Тихо Браге, то Кеплер с точностью приводит его еще раз[482]:

Пушечные ядра, одним из которых выстрелили в сторону востока, другим – в сторону запада, падают на неравных расстояниях от начального места (от выстрела); и эти расстояния больше со стороны запада, потому что части Земли, расположенные с западной стороны, устремляясь на восток, движутся навстречу ядру, и меньше со стороны востока, потому что восточные части Земли, где упало бы ядро, оставайся они неподвижными, отклоняют ядро в сторону востока.

Однако вновь рассуждение Тихо Браге ошибочно. Он рассуждает так, будто ядро находится очень далеко от Земли, а не на ней. И, возвращаясь в очередной раз к аналогии с кораблем, Кеплер объясняет, что, безусловно, по отношению к Земле, т. е. по отношению к неподвижным границам реки, по которой он плывет,

существует ощутимая разница между перемещением какого-либо предмета вперед или назад по палубе корабля. С точки зрения наблюдателя на берегу, пройденное расстояние не будет одинаковым, а сила броска, так же как и перемещение [choc] брошенного предмета, будут различны.

Силы броска и движения складываются или вычитаются и т. д., но все это, эти причины, взятые вместе, и их эффекты, не существуют для того, кто стоит на корабле. Для него предмет всегда обладает одинаковым весом, независимо от того, движется корабль или остается неподвижным, и если он брошен, то всегда проходит одно и то же расстояние.

Будем же рассуждать таким же образом, mutatis mutandis[483], в случае с пушкой. Так, большой снаряд, полет в воздухе которого продолжается примерно в течение двух минут, проходит <…> расстояние в одну германскую милю в направлении запада, и за это время Земля на экваторе перемещается на восемь миль в обратном направлении. Потому относительно мирового пространства снаряд переносится насильственным движением в обратном направлении – т. е. в направлении востока – на расстояние семи миль, и выстрел в противоположную сторону не способствует ничему, кроме как тому, что отнимает восьмую милю и делает так, что снаряд движется на восток медленнее. Так как порох никогда не стирается, так сказать, с рук Земли, он всегда продолжает пребывать в поле ее [действия]. И, напротив, снаряд, выпущенный в то же время на восток, переносится благодаря тяге [raptus] Земли на расстояние восьми миль, и ввиду того, что он был насильственно выпущен взрывом в сторону востока, он сам прибавляет к тому девятую. Таким образом, будь он выпущен на восток или на запад, он всегда движется на восток, хоть в одном случае чуть дальше, чем в другом. Однако это совокупное (мировое) расстояние не имеет ничего общего с тем расстоянием, которое могут измерить люди на Земле. На Земле расстояние, пройденное снарядом, в обоих случаях примерно одинаковое, так как сила одинакова, и магнетические связи одинаковы.

Тем не менее действительное продвижение в сторону запада происходит благодаря двум причинам. В самом деле, снаряд сам по себе инертен по отношению к движению, и, если бы он не был отправлен на восток, он сам по себе оставался бы на западе, и так как место [где находится снаряд] удаляется в направлении востока, насильственное движение с большей легкостью тянуло бы его в направлении запада, нежели в противоположном направлении. Ибо движение на восток должно пересиливать не только магнетическое притяжение Земли, но также и инерцию материального снаряда (ядра), которая тянет его на запад… Но, так или иначе, эта сила сопротивления ядра неизмерима, и обе силы никак между собой не связаны. Действительно, если бы этот снаряд был расположен за пределами поля[484] действия земного притяжения и выпущен с той же силой взрыва и пороха, он пролетел бы в мировом пространстве не восемь миль, а поистине невероятное расстояние.

Даже если признать, что разница сама по себе была бы ощутима, тем не менее верно то, что не существует возможности обратить это в опыт. Кто же тогда сможет меня убедить, что сила порохового взрыва была одинакова в обоих случаях и что все прочие обстоятельства были равными?

Таково последнее слово Кеплера. И нам совершенно ясно, каков философский или, вернее, метафизический источник его неудачи: она полностью объясняется отказом располагать в одной метафизической плоскости покой тела и его движение.

«Диалог о двух главнейших системах мира» и антиаристотелевская полемика

Возможно, было бы преувеличением считать, что эта работа Галилея возникла целиком из космологических проблем, и представлять ее всю (подобно тому как это делает Анри Мартен[485], а после него и Э. Вольвиль[486]) как борьбу за коперниканскую модель мира: не будем забывать про «Беседы и математические доказательства…». Тем не менее верно, что космологические проблемы играют роль первостепенной важности в идеях и исследованиях Галилея и что со времен его юности, со времен сочинений и диалога о движении, набросанных им в Пизе, мы наблюдаем, как он ставит проблемы, которые целиком и полностью раскрывают свой смысл лишь исходя из коперниканской модели мира[487].

Мы видим, впрочем, как он сталкивается с теми же затруднениями – неразрешимыми в его время, – которые будут препятствовать развитию научного мышления сорок и пятьдесят лет спустя.

Центральная проблема, занимающая Галилея в Пизе, – это проблема сохранения движения. Однако ясно, что, когда он изучает случай движения (вращения) сферы, расположенной в центре мира, так же как и случай сферы, расположенной вне этого центра, у него перед глазами ситуация, возникшая из-за коперниканского учения; мраморная сфера, движение которой он рассматривает, вне всяких сомнений, представляет Землю, а ее движения – движения Земли[488].

Но результат, к которому он приходит (впрочем, противоречащий основным допущениям физики импетуса), совершенно явно раскрывает затруднения и источник этих затруднений, встречающихся на пути новой физики и астрономии.

Действительно, итогом, к которому приводит анализ Галилея, является естественное сохранение или, вернее, привилегированное положение кругового движения[489]. Именно это положение, надежно подкрепляемое повседневным опытом и в особенности «коперниканским» опытом кругового движения Земли (орбитального и вращательного), которое подтверждается астрономическими наблюдениями кругового движения планет, создает препятствие, о которое все старания Галилея должны будут разбиться.

Как нам уже довелось высказать ранее, опыт едва ли оказывается сподручным для новой физики[490]: тела падают, а Земля вращается – вот два факта, которые она не может объяснить и о которые она спотыкается с самого начала своего появления.

Вопреки частым утверждениям, закон инерции был выведен не из обыденного опыта и здравого смысла, и он не является ни обобщением подобного рода опыта, ни даже его идеализацией. Если мы что и находим в опыте, так это круговое движение или, в более общем виде, криволинейное движение. Мы никогда не наблюдаем (за исключением случая свободного падения, которое просто-напросто не является движением по инерции) прямолинейное движение. И тем не менее классическая физика пытается объяснить первое – криволинейное движение – через последнее. Это странный ход мысли, в котором речь не идет о том, чтобы объяснять феноменальную данность через предположение некой под-лежащей действительности (как это делает астрономия, объясняющая феномены, т. е. видимые движения, сочетая реальные виды движения), ни даже о том, чтобы анализировать эти данные, разлагая их на простые составляющие, чтобы затем, исходя из этого, их реконструировать (резолютивный и композитивный метод, к которому – на наш взгляд, ошибочно – часто сводят всю новизну галилеевского метода); речь, строго говоря, о том, чтобы объяснить то, что есть, исходя из того, чего нет и нет никогда; более того, исходя из того, что никогда не может быть.

Объяснить действительное, исходя из невозможного. Странный ход мысли! Парадоксальный ход мысли – когда б было такое; ход, который мы называем архимедовым или, скорее, платоновским: объяснение, вернее, реконструкция эмпирической реальности, исходя из реальности идеальной. Этот ход парадоксален, сложен и рискован; и пример Галилея и Декарта моментально раскрывает перед нами его сущностное противоречие: необходимость тотального преобразования, радикального замещения эмпирической действительности миром математическим, платонистическим (коль скоро только лишь в этом мире значимы и действительны идеальные законы классической физики) и невозможность такого тотального замещения, которое заставляет исчезнуть эмпирическую действительность, вместо того чтобы дать ей объяснение, и которое, вместо того чтобы спасти феномены, приводит к тому, чтобы между эмпирической и идеальной действительностью образовалась непреодолимая пропасть необъясненного факта. Так «архимедианство» Галилея сталкивается с этой проблемой еще в Пизе.

В аристотелевской физике, как известно, все движения разделяются на две большие группы или, скорее, классифицируются в две категории: «естественные» движения и «насильственные» движения; именно с этой классификацией и борется Галилей. Это разделение, как он пытается нам показать, произведено неверно[491]. Оба понятия в действительности не взаимоисключающие, и существуют движения, которые следовало бы описывать как естественные и насильственные одновременно. Кроме того – и это куда существенней, – некоторые движения нельзя включить ни в одну из этих двух групп, эти движения не являются ни естественными, ни насильственными. Таково, например, круговое движение (вращение) сферы, расположенной в центре мира. Конечно же, для сферы, которая сама по себе не имеет никакой склонности к движению, это не естественно. Однако это движение нельзя считать и насильственным: в самом деле, над сферой не совершается никакого насильственного действия, ведь она остается на своем месте, и ее движение ничего не изменяет, никакая тяжесть не поднимается и не опускается. Это тем менее вероятно, помимо прочего, так как сфера, находясь в центре мира, т. е. на своем естественном месте, не обладает тяжестью[492].

Но случай со сферой, находящейся в центре мира, далеко не единственный: по правде сказать, всякое круговое движение (вокруг центра) – это такое движение, которое не может быть ни естественным, ни насильственным; опять же, это движение ничего не изменяет, т. е. оно ни поднимает тяжести, ни опускает их. Наконец, движение тяжелых тел сферической формы, катящихся по горизонтальной плоскости, также не является ни естественным, ни насильственным. Из этого следует, как нам говорит Галилей, что, если устранить всякое внешнее сопротивление (в условиях абсолютно ровной поверхности, абсолютно твердых тел, идеальных сфер и т. д.), движение таких тел вполне могло бы вовсе не прекращаться. Оно вполне могло бы продолжаться вечно[493].

Но что такое горизонтальная плоскость? Точнее, что такое горизонтальная плоскость для тяжелого тела? А еще точнее, что есть реальная горизонтальная плоскость для реального тяжелого тела, находящегося на Земле? Это вовсе не горизонтальная плоскость геометрии или архимедовой физики. На такой геометрической горизонтальной плоскости, находящейся на Земле, например на плоскости, касательной к поверхности Земли, тело окажется в совершенно ином положении. Действительно, двигаясь по этой плоскости, оно удалялось бы от центра Земли (или от центра мира), и, следовательно, оно бы поднималось. Его движение, таким образом, было бы насильственным и, в принципе, сравнимым с движением тела, которое поднимается по наклонной плоскости, т. е. по восходящей плоскости; таким образом, оно не только не могло бы продолжаться бесконечно, но, напротив, оно с необходимостью должно было бы остановиться. Единственное действительное движение, которое не было бы ни естественным, ни насильственным, единственное движение, при котором тела не опускаются и не поднимаются, движение, при котором тело не удаляется и не приближается к центру Земли (или центру мира), – это движение, которое осуществляется по ее окружности. Следовательно, речь идет о круговом движении. Иными словами, реальная горизонтальная плоскость – это сферическая плоскость[494].

Это рассуждение явным образом подтверждается опытом: круговое движение занимает в физической реальности совершенно особое, привилегированное положение. И в то же время напрашивается заключение, что геометрические концепции как таковые неприложимы к физической реальности. Пожалуй, мы могли бы сказать, выражаясь негалилеевскими терминами, что действительное пространство не является архимедовым или евклидовым; оно отличается от них так же, как сферическая поверхность отличается от геометрической плоскости.

Так обстоят дела у Галилея. Практически ничего не изменилось за время, что он провел в Пизе, в Падуе и во Флоренции. Существует несомненный и в то же время необъяснимый факт, без которого, ко всему прочему, галилеевская динамика не смогла бы обойтись[495]: тот факт, что существуют тяжелые тела и что они падают. Существует иной факт, непосредственно связанный с первым: реальная прямая есть окружность, реальная плоскость – это сферическая плоскость. Круг, а не прямая – привилегированная фигура в физике[496].

И это Галилей утверждает expressis verbis:

Прямолинейное движение есть нечто, чего на самом деле в мире не существует. Естественного прямолинейного движения не может существовать. Действительно, прямолинейное движение бесконечно по своей природе, и поскольку прямая линия бесконечна и не ограничена, невозможно, чтобы какое-либо тело по своей природе было склонно двигаться по прямой линии, т. е. стремясь туда, куда невозможно попасть, так как у бесконечности нет предела. И природа, как сам Аристотель говорит, не предпринимает ничего, что не может быть выполнено, и не предпринимает движения к цели, которую достичь невозможно[497].

В этом любопытном фрагменте, к которому мы еще вернемся и который подкреплен многими другими фрагментами[498], мы находим большинство тех понятий, от которых физике Галилея было суждено нас освободить.

Как же в таком случае Галилей смог стать родоначальником (или одним из родоначальников) современной физики, основанной, как было сказано ранее, на превалировании прямой над окружностью, геометризации пространства, законе инерции? Или здесь скрыт подвох? Может быть, это очередной случай, когда неправильная интерпретация сыграла плодотворную роль? Может быть, последователи и ученики Галилея – Гассенди, Торричелли, Кавальери – просто-напросто превратно его истолковали? Может, они упустили из виду различие и, пренебрегая многократно повторенными утверждениями мэтра, отождествили реальную плоскость с геометрической, тем самым выведя из учения Галилея то, чего оно в себя не включало вовсе? Такой точки зрения, как известно, придерживается Вольвиль[499], с ней ожесточенно спорят, помимо прочих, Э. Мах[500]и в особенности Э. Кассирер[501], которые, напротив, полагают, что физика Галилея настолько пронизана идеей инерции, что просто невозможно помыслить, чтобы сам Галилей этого не осознавал.

Итак, сформулировал Галилей (или по крайней мере предположил) принцип инерции или же нет? Эта дилемма слишком проста, на наш взгляд, ведь историческая действительность несколько сложнее, богаче, она полна нюансов. Такая дилемма, кроме того, позволяет ускользнуть от единственного поистине поучительного и интересного вопроса: почему в борьбе за математизацию математики, которую вел Галилей, он не удосужился хотя бы предположить непосредственным образом (этого не мог бы отрицать даже Кассирер) принцип инерции, который, как нас уверяют, так легко был принят его учениками и последователями? Ведь речь идет не только лишь о констатировании факта – нужно в нем разобраться. И для того чтобы сделать это, необходимо обратиться непосредственно к идеям великого флорентийца.

Именно за это мы и предлагаем приняться[502]. Мы увидим, что если Галилей и вправду потерпел неудачу в этом деле (утверждение Вольвиля справедливо, grosso modo[503]), так это потому, что, в отличие от Декарта, он не сумел ни преодолеть, ни принять неизбежные следствия из допущения математизации реальности: полная геометризация пространства подразумевает бесконечность Вселенной и разрушение Космоса[504].

Мы уже говорили о том, что физика Нового времени рождалась как на небесах, так и на Земле[505] и что она предстает в единстве с астрономическим или, вернее, космологическим предприятием. Труды Галилея – «Диалог…», в равной мере как и «Пробирных дел мастер», – посвящены прежде всего коперниканским идеям, и физика Галилея – это коперниканская физика, которая должна отстаивать открытие великого астронома – движение Земли – против старых аргументов и новых нападок. Однако эта новая физика (для Галилея это было ясно как ни для кого другого) должна быть toto coelo отлична от старой; кроме того, чтобы возвести первую, необходимо сперва разрушить вторую, т. е. разрушить сам фундамент, философские основания, на которых она держится; что касается новой физики – математической, архимедовой, – то Галилей прекрасно понимает, что для того, чтобы ее основать, необходимо радикальным образом перестроить все ее понятия, а также подкрепить ее – как можно более твердо – некой философской системой. Этим обусловлена тонкая путаница, которую мы обнаруживаем в трудах Галилея, между «наукой» и «философией», а также и то, что для историка оказывается невозможным (по крайней мере, невозможно не осознавать этот факт) отделить друг от друга эти два взаимодополняющих элемента его мысли.

«Диалог о двух главнейших системах мира» пытается описать две соперничающие астрономические системы[506]. Но, по существу, это не учебник по астрономии[507]и даже не учебник по физике. Прежде всего эта книга о критике; это пособие, обучающее искусству полемики и словесных баталий, в то же время ей присуще педагогическое и философское содержание; наконец, это учебник по истории – истории идей г-на Галилея.

Пособие, обучающее искусству полемики и словесных баталий, – отчасти именно этим объясняется литературная форма «Диалога»[508]: машина войны Галилея восстала против традиционной науки и философии. Но если «Диалог» направлен против аристотелевской традиции, он не адресован (практически) ее последователям, философам из Падуи и Пизы, авторам трактатов «De Motu»[509]и комментариев к «De Coelo»[510] – он адресован читателю из «почтенных людей» [Honnête homme][511], потому написан он не на латыни, языке ученых школ и университетов, а на простонародном, на итальянском – языке придворных и горожан. Все реформаторы, впрочем, начинали так: вспомним Бэкона или Декарта.

Расположение почтенного человека, Honnête homme, Галилей и пытается завоевать; однако почтенного человека нужно убеждать и уговаривать: его не следует утомлять и удручать. Отсюда (отчасти) происходит диалогическая форма этого произведения, легкий тон беседы, постоянные отступления и возвращения, кажущийся беспорядок прений: это очень похоже на то, как беседуют и дискутируют почтенные господа в салонах знатных домов Венеции и при дворе Медичи. Отсюда разнообразие «оружия», которое использует Галилей: размеренное обсуждение, которое ищет доказательство и стремится доказать; красноречивая беседа, которая стремится убедить; наконец, последнее оружие (наиболее мощное) спорщика – колкая, острая и пронзительная критика, насмешливость, которая, издеваясь над противником, делает его нелепым и тем самым подрывает и рушит то, что еще остается от его авторитета[512].

«Педагогическое пособие» – так как речь не только о том, чтобы убедить, уговорить и доказать, но также и о том (возможно, даже в первую очередь об этом), чтобы постепенно привести читателя, почтенного человека, к тому, чтобы его можно было убедить и уговорить, чтобы он мог понять объяснение и воспринять доказательство[513]. И для этого необходима двойная работа – по разрушению и воспитанию: разрешение предрассудков и традиционных привычек мышления и здравого смысла; вместо них – создание новых привычек, новой способности рассуждать.

Отсюда такая невыносимая для современного читателя (которому уже достались результаты галилеевской революции) тягомотность; отсюда повторения, возвращения к пройденному, возобновляемая критика одних и тех же аргументов, большое число примеров… Действительно, необходимо воспитывать читателя, научить его более не доверяться авторитету, традиции и здравому смыслу. Необходимо научить его мыслить.

Философское сочинение[514]: действительно, Галилей воюет не только лишь против традиционной физики и космологии, но против всей философии и Weltanschauung[515]его предшественников. Впрочем, в то время физика и космология были едины с философией, или если угодно, они составляли ее часть. Однако если Галилей сражался с философией Аристотеля, – то в пользу иной философии, под знаменем которой он стоял, – философии Платона. Некоторой определенной философии Платона[516].

Потому с первых страниц «Диалога» ведутся нападки против традиционной концепции Космоса с ее резко очерченным разделением между небом и Землей, надлунным и подлунным миром[517] – операция, для которой Галилей использует все данные, предоставленные новой астрономией, открытия, описанные в «Nuntius Siderius», которые позволили увидеть в Луне тело, совершенно сравнимое и одинаковое по природе с Землей. Этим объясняются отсылки к Платону, рассыпанные по всему тексту книги, диалогическая форма которой, вне всяких сомнений, вдохновлена Платоном и которая, кроме того, начинается с псевдоплатоновского космологического мифа; этим объясняются отсылки к критическому методу, который, помимо прочего, с успехом применяет глашатай Галилея – Сальвиати. Все это как бы говорит нам: обратите внимание! В многовековой вражде, противопоставляющей друг другу двух великих философов, мы – на стороне Платона[518].

«Историческое» сочинение: конечно же, Галилей не рассказывает нам здесь, грубо говоря, историю своей мысли, но, если учесть титаническое усилие, которое он должен был приложить, чтобы в одиночку перейти от физики Аристотеля к физике импетуса, а от нее – к физике «Бесед и математических доказательств…», он заставляет нас в каком-то смысле проделать вместе с ним путь, который он прошел сам; этим обусловлено то, что в разных частях текста, разделяемых несколькими страницами, его умозаключения относятся к совершенно различным этапам и уровням мышления[519]; этим же обусловлено использование традиционных терминов – тех же самых, – смысл которых, однако, постепенно изменяется[520], этим же обусловлено и отсутствие строгой терминологии, а также и некоторая светотень, пронизывающая «Диалог»: атмосфера действительного продвижения мысли. Этим, наконец, обусловлены уклончивость и осмотрительность, с которыми автор произвольно оставляет некоторые проблемы в тени, и избегает называть некоторые имена и упоминать некоторые учения – слишком сложные или, вернее, слишком опасные[521].

Откроем же теперь «Диалог». Роли собеседников[522] здесь внутренне и абсолютно размежеваны[523]. Сальвиати, глашатай Галилея, представляет математическую ученость новой науки; Сагредо репрезентирует bona mens[524], дух, уже освобожденный от предубеждений аристотелевской традиции и от иллюзий здравого смысла, – как следствие дух, способный схватить новую истину галилеевского рассуждения (и даже, схватив ее, вывести из нее следствия); Симпличио представляет здравый смысл, пропитанный предубеждениями схоластической философии, верящей в авторитет Аристотеля и «официальной науки», он изо всех сил сражается под бременем традиции.

В ходе спора в основном именно на Симпличио ложится обязанность противопоставлять Копернику старые и новые аргументы сторонников геоцентрической астрономии. И все же, когда дело доходит до физических аргументов, до старых аргументов об облаках, птицах, до аргумента о вертикально падающих на землю тяжелых телах, Симпличио уступает место Сальвиати. Происходит это потому, что лишь собственно физические возражения, не в пример всем прочим, следует принимать всерьез; и чтобы их обсуждать и опровергать, вся тонкость Сальвиати, открыто опирающаяся на механические исследования Галилея, совсем не будет лишней.

Нам знакомы эти возражения. Нам также знакомы ответы на них. Однако ответ Галилея не многим отличается, по крайней мере на первый взгляд, от ответа Бруно; так же как последний, Галилей противопоставляет аристотелевским аргументам принцип относительности движения и динамику импетуса.

Если бы Земля двигалась, – говорит нам Симпличио[525], воспроизводя знаменитый фрагмент из De Coelo[526], – или сама по себе, находясь в центре, или по кругу, находясь вне центра, то ей необходимо пришлось бы двигаться таким движением насильственно, ибо для нее такое движение не является естественным; если бы оно было ее собственным, то им обладала бы и каждая ее частица; но каждая частица Земли движется по прямой линии к центру. Итак, поскольку такое движение насильственное и противоестественное, оно не может быть вечным <…> Во-вторых, все другие тела, движущиеся круговым движением, видимо, отстают и движутся больше, чем одним движением, за исключением, однако, «первого движимого»[527], поэтому и Земля также необходимо должна была бы двигаться двумя движениями; а если бы это было так, то неизбежно должны были бы происходить перемены в неподвижных звездах, а этого не наблюдается; обратно тому, каждая из звезд всегда и без всяких изменений восходит в одних и тех же местах и в тех же самых местах заходит[528]. В-третьих, движение частей таково же, как и движение целого, и естественно направлено к центру вселенной; это также доказывает, что Земля должна находиться в нем.

Далее, – продолжает Симпличио, – Аристотель разбирает вопрос, движутся ли части естественно к центру вселенной или же к центру Земли, и приходит к заключению, что им свойственно стремление направляться к центру вселенной и лишь случайно к центру Земли, о чем мы вчера подробно рассуждали. Наконец, он подтверждает то же самое четвертым аргументом, заимствованным из опытов с тяжелыми телами. Падая сверху вниз, они движутся перпендикулярно к поверхности Земли, и совершенно так же тела, брошенные перпендикулярно вверх, возвращаются по тем же самым линиям вниз, даже если они были брошены на огромную высоту. Аргументы эти необходимо доказывают, что движение тел направлено к центру Земли и что она, совершенно не двигаясь, их ждет и принимает. Наконец, он указывает, что астрономы приводили и другие доводы в подтверждение тех же самых выводов, т. е. что Земля находится в центре вселенной и неподвижна. Приводит же он только один из них: все явления, наблюдаемые в отношении движения неподвижных звезд, соответствуют нахождению Земли в центре, а такого соответствия не было бы, если бы Земля там не находилась. Прочие доводы, приводимые Птолемеем и другими астрономами, я могу изложить теперь же, если и вам будет угодно, или после того, как вы выскажете свое отношение к доводам Аристотеля[529].

Аристотелевскими аргументами, как мы знаем, отнюдь не стоит пренебрегать. И Галилей будет разбирать их один за другим. Но прежде чем сделать это и прежде чем перейти к обсуждению некоторых аргументов Птолемея, которые приберег Симпличио[530], Галилей считает необходимым развить c большим размахом знаменитое доказательство, которое выводится из свободного падения тел, которого Симпличио коснулся уж слишком бегло, и дополнить аргумент с башней и телами, подброшенными в воздух, более «современными» доказательствами, связанными с движущимися кораблями, аркебузой и кулевриной[531].

Потому, возобновляя на следующий день изучение астрономических аргументов, Сальвиати продолжает[532]:

В качестве самого сильного довода все приводят опыт с тяжелыми телами: падая сверху вниз, тела идут по прямой линии, перпендикулярной поверхности Земли; это считается неопровержимым аргументом в пользу неподвижности Земли. Ведь если бы она обладала суточным обращением, то башня, с вершины которой дали упасть камню, перенесется обращением Земли, пока падает камень, на много сотен локтей к востоку, и на таком расстоянии от подножия башни камень должен был бы удариться о Землю. Это же явление подтверждают и другим опытом: выбрасывая свинцовый шар с вышины мачты корабля, стоящего неподвижно, отмечают знаком то место, куда он упал, внизу мачты; если же с того же самого места уронить тот же самый шар, когда корабль движется, то место падения шара должно будет находиться на таком удалении от первого, на какое корабль ушел вперед за время падения свинца, и именно потому, что естественное движение шара, оставшегося на свободе, совершается по прямой линии по направлению к центру Земли. Тот же аргумент подкрепляют опытом со снарядом, выброшенным на огромное расстояние вверх. Пусть это будет ядро, выпущенное из артиллерийского орудия перпендикулярно к горизонту; на подъем и возвращение ядра затрачивается время, за которое орудие и мы сами окажемся перемещенными Землею по нашей параллели на много миль к востоку; таким образом, ядро при падении не сможет вернуться в точности к пушке и должно будет упасть на таком расстоянии к западу от нее, на какое Земля продвинулась вперед, К этому присоединяют третий весьма убедительный опыт, а именно: если выстрелить из пушки на восток, а затем произвести другой выстрел с ядром того же веса и под тем же самым углом к горизонту на запад, то ядро, направленное на запад, должно было бы полететь значительно дальше, чем направленное на восток, ибо пока ядро летит на запад, орудие, увлекаемое Землей, перемещается на восток, и ядро должно будет упасть на Землю на расстоянии, равном сумме двух путей – одного, совершенного им самим к западу, и другого, совершенного пушкой, увлекаемой Землей к востоку; и наоборот, из пути, совершенного ядром при выстреле на восток, потребовалось бы вычесть путь, который совершило бы орудие, следуя за ним. Если, например, предположить, что путь ядра сам по себе составляет пять миль и что Земля на этой параллели за время полета ядра перемещается на три мили, то при выстреле на запад ядро должно было бы упасть на Землю на расстоянии восьми миль от пушки благодаря своему движению на запад на пять миль и движению пушки на восток на три мили; при выстреле же на восток ядро достигло бы всего лишь двух миль, потому что такова разница между дальностью его полета и движением пушки в ту же сторону. Однако опыт показывает, что дальность выстрелов одинакова, значит, орудие стоит недвижимо и, следовательно, недвижима и Земля. Выстрелы, направленные к югу и северу, не менее этого подтверждают неподвижность Земли, иначе никогда нельзя было бы попасть в предмет, избранный как цель, так как ядро отклонялось бы в сторону запада вследствие перемещения цели, уносимой Землей, на восток за то время, пока ядро находится в воздухе.

Все то же происходило бы во всех случаях, когда производится выстрел из пушки: ядро бы проходило выше или ниже цели в зависимости от того, выпущено оно в сторону востока или в сторону запада…[533]

Перейдем же теперь к критике. Она одновременно и очень глубокая, и очень простая. Аристотелевские доводы, говорит нам Галилей, не более чем паралогизмы. Они предполагают то, что нужно доказать. И это, конечно же, верно. Но сторонники Аристотеля вполне могли бы не принять эту критику, выводимую из упрека, которую адресовал им еще Коперник: Аристотель рассуждает не так, как ему кажется, – исходя из фактов, – а, совсем напротив, исходя из теории[534]. На что последователи Аристотеля с полным на то правом могли бы ответить: а) рассуждать иным образом невозможно; б) Галилей делает то же самое.

Действительно, аристотелевское рассуждение предполагает теорию или, если угодно, определенное понимание движения – как процесса, претерпеваемого предметом. Оно, кроме того, предполагает, что чувственное восприятие позволяет нам непосредственно постигать физическую реальность[535], что это единственное средство ее постичь и что, как следствие, физическая теория ни в коем случае не должна ставить под сомнение непосредственно воспринимаемую данность.

Однако Галилей явным образом это отрицает. Сам он отталкивается от прямо противоположных допущений: а) физическая реальность не дана нашим чувствам, но, напротив, постигается разумом; б) движение не претерпевается предметом, остающимся безразличным перед лицом всякого движения, которое его оживляет, движение воздействует лишь на отношения между движущимся предметом и объектом, который остается неподвижным.

Будучи паралогизмом, с точки зрения Галилея, аристотелевское рассуждение само по себе не является уязвимым.

Тем не менее диалектически – по крайней мере, внутри «Диалога» – Галилей, конечно же, имеет право называть умозаключение Аристотеля паралогизмом. Еще не представив физические и механические доказательства неподвижности Земли, он устанавливает двойной принцип как оптической, так и механической относительности движения[536].

Идея оптической относительности движения, разумеется, была известна всегда; и уже Коперник сделал из этого вывод о невозможности чисто оптического критерия различия между этими двумя астрономическими системами – геоцентрической и гелиоцентрической; действительно, всякое движение, наблюдаемое на небесном своде, можно интерпретировать с точки зрения физики одним или другим образом[537]. Именно этим и объясняется важность физических доказательств, которые приводили Аристотель и Птолемей.

Оптическая относительность движения несомненна. Потому, говорит там Галилей, ее следует принять в качестве «принципа» с самого начала обсуждения[538].

Итак, начнем наше рассуждение с того, что, какое бы движение ни приписывалось Земле, для нас как ее обитателей и, следовательно, участников этого движения оно неизбежно должно оставаться совершенно незаметным, как если бы его вообще не было, поскольку мы смотрим только на земные вещи. Но, с другой стороны, совершенно необходимо, чтобы то же самое движение представлялось нам общим движением всех других тел и видимых предметов, которые, будучи отделены от Земли, лишены этого движения. Таким образом, правильный метод исследования вопроса, может ли быть приписано Земле движение, и если может, то каково оно, заключается в рассмотрении и наблюдении того, замечается ли у тел, отдаленных от Земли, какое-либо движение, равным образом свойственное всем им.

Это движение, общее для тел, отделенных от Земли, – это, собственно, дневное движение. Таким образом, optice или astronomice loquendo, его можно приписать либо Земле, либо небесам; или, как в шутку говорит Сагредо[539], можно приписать роль primum mobile либо Земле, либо небесам.

На самом деле «принцип», установленный Галилеем, более общий, чем принцип оптической относительности; полагая, что невозможно воспринять движение, в котором мы сами участвуем, он тем самым предполагает физическую относительность движения. И, кроме того, он полагает ее эквивалентной и эквиполентной физической относительности движения. Действительно, если движение абсолютно не воспринимаемо для того, кто в нем участвует, из этого следует, что движение Земли никак не будет влиять на происходящие на ней явления. И это, говоря современным языком, подразумевает, что мы приписываем характеристики инерциального движения всякому движению вообще, в частности круговому движению.

У нас еще будет повод вернуться к этому вопросу. Пока же последуем за Галилеем.

Поэтому заметьте следующее. Движение является движением и воздействует как таковое, поскольку оно имеет отношение к вещам, лишенным его; но на вещи, которые равным образом участвуют в этом движении, оно не воздействует, совсем как если бы его не было[540]. Так, товары, погруженные на корабль, движутся постольку, поскольку они, отплыв из Венеции, проходят Корфу, Кандию, Кипр и приходят в Алеппо; Венеция, Корфу, Кандия и т. д. остаются и не двигаются вместе с кораблем. Но движение от Венеции до Сирии как бы отсутствует для тюков, ящиков и других грузов, помещенных на корабле, если рассматривать их по отношению к самому кораблю, и совершенно не меняет их отношения друг к другу, и это потому, что это движение общее для всех них и все они равным образом в нем участвуют. Если бы один тюк из корабельного груза отодвинулся от какого-либо ящика всего на дюйм, то это было бы для него бóльшим движением по отношению к ящику, чем путь в две тысячи миль, проделанный совместно с ним в неизменном положении[541].

На первый взгляд, Галилей не говорит ничего нового и его учение, кажется, вполне может быть принято сторонниками аристотелизма – но только лишь на первый взгляд. Ведь не стоит путать, как это часто делают, аристотелевскую относительность движения с галилеевой относительностью (которую, впрочем, точнее было бы называть картезианской или ньютонианской). Действительно, по Аристотелю, движение как таковое непременно подразумевает систему отсчета, точку соотнесения. В частности, перемещение предполагает некоторую неподвижную точку в качестве основания для сравнения. Но для движения, изображаемого вовсе не как чистое и простое отношение между двумя пунктами, а опять же как процесс, действительно воздействующий на предмет, основанием для сравнения или соотнесения должна быть точка, которая действительно является неподвижной, – мир и главным образом неподвижный центр мира. В галилеевской концепции мы ничего подобного не находим: движение, понимаемое как состояние-отношение, не воздействующее на тело, отнюдь не предполагает существования точки, которая бы находилась в действительном и абсолютном покое; оно предполагает только существование точки или, точнее, тела, которое «лишено» рассматриваемого движения: тюки и ящики по отношению друг к другу, корабль по отношению к ящикам, Корфа и Кандия по отношению к кораблю и т. д. И Галилей делает из этого вывод, что движение, будучи общим для нескольких предметов, незаметно и как бы не существует, коль скоро речь идет об их отношении друг к другу, поскольку между ними ничего не изменяется; и что оно не производит никакого иного действия кроме того, что связано с отношениями, существующими между этими предметами и другими вещами, которые лишены данного движения.

На аргументы, прежде изложенные Сальвиати, следует совершенно естественный ответ: действительно, если камень и башня вместе участвуют в общем движении Земли, это движение будет для них как бы несуществующим и все будет происходить так, как если бы его действительно не существовало, т. е. как если бы Земля покоилась. Сразу отметим, что из этого извлекаются очень важные следствия: в частности, что все движения совместимы и, более того, что никакое движение не может препятствовать другому, что одно движение по отношению к другому (если они относятся к одному и тому же предмету) как бы не существует. Однако это именно то, чего не может допустить сторонник аристотелизма. Действительно, с его точки зрения, движения выражают природу предмета и сами по себе естественно определены [qualifiés]. С этой точки зрения движение не должно рассматриваться отдельно от движимого предмета или двигателя, как сама по себе существующая единица; и различные движения совместимы или несовместимы друг с другом сообразно тому, совместимы они с природой предмета или же нет. Поэтому последователь Аристотеля не примет возражение Галилея. Если бы Земля вращалась, ее круговое движение было бы совершенно иного порядка и иной природы по сравнению с прямолинейным движением свободно падающего тела и для одного движения не было бы никакой причины совмещаться со вторым. Конечно же, если бы его вынудили, он бы признал, что можно устроить так, чтобы одно тело производило одновременно два движения, но тогда это был бы просто случай «механического» или, говоря более обще, насильственного движения[542].

Однако камень свободно падает. Что же могло бы заставить его следовать за движением башни? Если, как мы и предполагаем, ничто не связывает его с башней, весьма маловероятно, что он стал бы это делать. Скорее, наоборот, мы бы допустили, что камень, падая с вершины башни, двигался бы совсем не так (если бы Земля вращалась), как это в действительности происходит, а именно так же как камень, падающий с вершины мачты корабля, который, как показывает опыт, падает к подножию мачты, когда корабль неподвижен, и падает поодаль (оставаясь позади), когда корабль движется по воде[543]. Здесь мы распознаем аргумент Тихо Браге.

Но в действительности, выдвигая этот аргумент, Браге несколько просчитался. Соглашаясь поместить на одну плоскость земные явления (корабль) и космические (Земля), он более чем на половину предал аристотелевскую позицию, целиком основанную (как осмотрительно говорит нам Галилей[544]в начале «Диалога») на сущностном различии между земными и небесными законами. И Галилей, конечно же, сумеет извлечь из этого толк, вслед за Бруно перенося заключения из примеров с кораблем на Землю, а из примеров с Землей – на небеса[545].

Так, он уточняет[546]:

Сальвиати: Вы говорите: так как, когда корабль стоит неподвижно, камень падает к подножью мачты, а когда движется, падает далеко от подножья, то, следовательно, и наоборот, из падения камня к подножью вытекает, что корабль стоит неподвижно, а падение камня на некотором расстоянии доказывает, что корабль находится в движении; а так как то, что происходит на корабле, равным образом происходит и на Земле, то из падения камня к подножью башни вытекает с необходимостью неподвижность земного шара. Не таково ли ваше рассуждение?

И, получив подтверждение Симпличио, Сальвиати продолжает:

Скажите же мне, если бы камень, выпущенный с вершины мачты плывущего с большой скоростью корабля, упал в точности в то же самое место, куда он падает, когда корабль стоит неподвижно, то какую службу сослужил бы вам этот опыт с падением для решения вопроса, стоит ли судно неподвижно или же плывет?

Симпличио: Решительно никакой.

Сальвиати: Отлично. Производили ли вы когда-нибудь опыт на корабле?

Симпличио: Я его не производил, но вполне уверен, что те авторы, которые его производили, тщательно его рассмотрели, кроме того, причины различия столь ясны, что не оставляют места для сомнения.

Никто никогда не проводил этого эксперимента, замечает Сальвиати[547]. Все эти авторы довольствовались авторитетом своих предшественников, ведь если бы они это провели, они бы увидели – как увидел бы любой, кто это сделает, – что камень в любом случае падает у подножия мачты и что из этого факта нельзя сделать никакого вывода ни за, ни против движения корабля, так же как из того факта, что камень падает у подножия башни, ничего не следует ни за, ни против движения Земли. Теперь настает черед Симпличио задать вопрос:

А сами вы производили когда-либо этот опыт, что выступаете столь решительным образом? Ведь если ни вы, ни кто-то другой его не проделал, обсуждение тщетно, коль скоро там, где речь идет о вещах столь отдаленных от человеческого разумения, один лишь опыт может привести разрешение[548].

Современный читатель, возможно, сочтет, что последователь аристотелизма Симпличио на этот раз прав. Действительно, как еще можно выбрать между двумя соперничающими и противоположными теориями, если не через опыт? Потому он, вероятно, будет ожидать, что Сальвиати предоставит Симпличио детальный рассказ, и будет удивлен, услышав его заявление, что опыт вовсе не нужен; не нужен не только самому Сальвиати, но и Симпличио, который только что его требовал.

Сальвиати [549]: Я и без опыта уверен, что результат будет такой, как я вам говорю, так как необходимо, чтобы он последовал; более того, я скажу, что вы и сами так же знаете, что ее может быть иначе, хотя притворяетесь или делаете вид, будто не знаете этого. Но я достаточно хороший ловец умов[550] и насильно вырву у вас признание.

Остановимся здесь на минуту. Фрагмент, который мы только что процитировали и который отнюдь не выбивается из текста Галилея[551], кажется нам чрезвычайно важным: на наш взгляд, он задает всю интерпретацию работы Галилея, а стало быть, и классической науки в целом.

В самом деле, о чем здесь идет речь? Просто-напросто о роли и месте опыта в науке. Однако классическая наука чаще всего представляется нам как основывающаяся прежде всего на опыте; как противопоставляющая богатство, плодотворность экспериментального обоснования стерильному вербальному априоризму схоластической физики. Потому, как правило, мы видим в Галилее осмотрительного и прозорливого наблюдателя[552], основателя экспериментального метода[553], человека взвешивания, измерения и расчета, который, отказываясь следовать пути абстрактного рассуждения a priori, исходящего из принципов, стремится, напротив, воздвигнуть новую науку на твердом эмпирическом фундаменте. И, конечно же, мы правы в этом. Ясно, что именно наблюдение действительного движения планет приводит Кеплера к преобразованию астрономии; ясно также, что Галилей нанес смертельный удар средневековому Космосу именно благодаря тому, что направил свой телескоп на небесный свод и разглядывал небо; несомненно и то, что работа Галилея полна апелляций и отсылок к опыту и наблюдению[554] (опыты с маятником, опыты с наклонными плоскостями и т. д.) и жестоких нападок на тех, кто отказывается признавать то, что они видят, ибо то, что они видят, противоречит принципам (например, признать, что нервы сходятся в мозгу, а не в сердце, потому что Аристотель учил обратному)[555], или даже отказываются смотреть из страха увидеть вещи, которые их принципы объявляют невозможными[556]; работа его также полна пассажей, где Галилей говорит о бесконечном богатстве природы и осуждает высокомерие людей, считающих себя вправе заранее утверждать, что она может и чего она не может сделать… И, однако, не герой-резонер Галилея, Сальвиати, а сторонник Аристотеля, Симпличио, представлен как защитник опыта, а Сальвиати, напротив, – как тот, кто заявляет о его ненужности.

Мы еще вернемся к этой проблеме. А пока остановимся на следующем факте: хорошая физика делается a priori[557].

Об этом свидетельствует то, как, к большому удивлению и даже к большому возмущению Симпличио, Сальвиати заявляет, что самому Симпличио не нужно прибегать к опыту, чтобы узнать истину. Ведь вещи, о которых они рассуждают, вовсе не «отдаленные от человеческого разумения», но, напротив, наиболее близки ему. Так близки, что до всякого опыта человек уже обладает истинными принципами устройства природы и физического мира; он знает истину, не отдавая себе, однако, отчета в этом; потому ему нет необходимости ее изучать (что к тому же невозможно); достаточно, задавая ему правильные вопросы, показывать ему (и нам) то, что он уже ее знает.

Таким же образом, повторяя умозаключения, с которых молодой Галилей, находясь в Пизе, начинал свое исследование движения, Сальвиати спрашивает Симпличио[558]:

Скажите мне: если у вас имеется плоская поверхность, совершенно гладкая, как зеркало, а из вещества твердого, как сталь, не параллельная горизонту, но несколько наклонная, и если вы положите на нее совершенно круглый шар из вещества тяжелого и весьма твердого, например из бронзы, то что, думаете вы, он станет делать, будучи предоставлен самому себе? Не думаете ли вы (как я думаю), что он будет неподвижным?

Симпличио: Если эта поверхность наклонна?

Сальвиати: Да, как мы и предположили.

Симпличио: Никоим образом не думаю, чтобы он остался неподвижным; наоборот, я уверен, что он сам собою двигался бы по наклону.

Никто не учил Симпличио так отвечать. На этот ответ ему указало его естественное суждение: довод (для читателя[559]), таким образом, состоит в том, что опыт, которого требовал Симпличио, не всегда необходим. И то, что Сальвиати использует сократический метод (невозможно, в самом деле, этого не заметить и не подумать о «Теэтете» или о «Меноне»), позволяет нам прочувствовать смысл его априоризма и увидеть, что он становится под знамена Платона. Сальвиати, таким образом, может продолжить[560]:

И как долго продолжал бы двигаться шар и с какой скоростью? Заметьте, что я говорил о шаре совершенно круглом и о плоскости совершенно гладкой, чтобы устранить все внешние и случайные препятствия. Я хочу также, чтобы вы отвлеклись от сопротивления, оказываемого воздухом своему разделению, и от всех случайных помех, какие могут встретиться[561].

Симпличио: Я все прекрасно понял и на ваш вопрос отвечу так: шар продолжал бы двигаться до бесконечности [in infinito], лишь бы продолжалась такая плоскость, и притом движением непрерывно ускоряющимся, ибо такова природа тяжелых движущихся тел, которые vires acquirant eundo[562]; и чем больше будет наклон, тем больше будет и скорость.

Сальвиати: Но если бы кому-нибудь захотелось, чтобы этот же шар двигался по той же плоскости вверх, думаете ли вы, что он пошел бы таким образом?

Симпличио: Самостоятельно нет, но втащить его или с силой бросить вверх можно.

Сальвиати: А если бы он был приведен в такое движение насильственно переданным ему импульсом [impetus], каково и сколь продолжительно было бы его движение?

Симпличио: Движение шло бы, постепенно ослабевая и замедляясь, поскольку оно противоестественно, и было бы более продолжительным или более кратким в зависимости от большей или меньшей силы импульса (impulsion)[563] и большей или меньшей крутизны подъема.

Сальвиати: Как будто вы объяснили мне сейчас случаи движения по двум разного рода плоскостям: на плоскости наклонной движущееся тело самопроизвольно опускается, двигаясь с непрерывным ускорением, так что требуется применить силу для того, чтобы удержать его в покое; на плоскости, поднимающейся вверх, требуется сила для того, чтобы двигать тело вверх, и даже для того, чтобы удержать его в покое, причем сообщенное телу движение[564] непрерывно убывает, так что в конце концов вовсе уничтожается. Добавим еще, что, кроме того, в том и другом случае возникает различие в зависимости от того, больше или меньше наклон или подъем плоскости, причем при большем наклоне имеет место большая скорость, и наоборот, при поднимающейся плоскости то же тело, движимое той же самой силой, продвигается на тем большее расстояние, чем меньше высота подъема. А теперь скажите мне, что произошло бы с тем же движущимся телом на поверхности, которая не поднимается и не опускается?

Симпличио: Здесь мне нужно немного подумать над ответом. Раз там нет наклона, то не может быть естественной склонности к движению, и раз там нет подъема, не может быть противодействия движению, так что тело оказалось бы безразличным по отношению как к склонности к движению, так и противодействию ему; мне кажется, следовательно, что оно естественно должно оставаться неподвижным.

Сальвиати: Так, думаю я, было бы, если бы шар положить неподвижно; но если придать ему импульс [impetus] движения в каком-нибудь направлении, то что воспоследовало бы?

Симпличио: Воспоследовало бы его движение в этом направлении.

Сальвиати: Но какого рода было бы это движение: непрерывно ускоряющееся, как на плоскости наклонной, или постепенно замедляющееся, как на плоскости поднимающейся?

Симпличио: Я не могу открыть здесь причины для ускорения или для замедления, поскольку тут нет ни наклона, ни подъема.

Сальвиати: Так, но если здесь нет причины для замедления, то тем менее может находиться здесь причина для покоя[565]. Поэтому сколь долго, полагаете вы, продолжалось бы движение этого тела?

Симпличио: Столь долго, сколь велика длина такой поверхности без спуска и подъема.

Сальвиати: Следовательно, если бы такое пространство было беспредельно, движение по нему равным образом не имело бы предела, т. е. было бы постоянным?

Симпличио: Мне кажется, что так, если бы тело было из прочного материала.

Принцип бесконечного сохранения горизонтального движения – и сохранения его скорости – отныне установлен. И те историки, которые изучают Галилея, а также те, которые исследуют историю физики, цитируют этот фрагмент и аналогичные фрагменты как сокращенную формулировку принципа инерции[566]. Однако на самом деле, так же как ему не удалось это в Пизе, Галилей не может отвлечься от веса, естественного качества тяжелых тел; так же как и в Пизе, он не может забыть о том, что действительная горизонтальная плоскость – это плоскость сферическая. И последующее обсуждение это прекрасно показывает.

Сальвиати [567]: Это [прочность движущегося тела] уже предполагается, поскольку было сказано, что устраняются все привходящие и внешние препятствия, а разрушаемость движущегося тела есть одно из привходящих препятствий[568]. Скажите мне, что именно считаете вы причиной того, что этот шар движется по наклонной плоскости самостоятельно, а по плоскости поднимающейся не иначе как насильственно?

Симпличио: То, что тяжелые тела имеют свойство естественно двигаться к центру Земли и лишь насильственно вверх к периферии, наклонная же поверхность такова, что приближает к центру, а поднимающаяся удаляет.

Сальвиати: Следовательно, поверхность, которая не имела бы ни наклона, ни подъема, должна была бы во всех своих частях одинаково отстоять от центра. Но из подобных плоскостей есть ли где такие в мире?

Симпличио: Такие есть – хотя бы поверхность нашего земного шара, будь только она вполне гладкой, а не такой, какова она на самом деле, т. е. неровной и гористой; такова, например, поверхность воды, когда она тиха и спокойна.

Итак, отвечает Сальвиати, разве море не представляет собой такую поверхность?

Следовательно, корабль, движущийся по морской глади с раз полученным импульсом [impulsion], движется постоянно и равномерно <…> И тот камень, который находится на вершине мачты, не движется ли он, переносимый кораблем по окружности круга, вокруг центра, следовательно, движением, в нем не уничтожаемым[569] при отсутствии внешних препятствий? И это движение не столь же ли быстро, как движение корабля?

Вот мы и вернулись к классической проблеме сохранения движения в предмете, отделенном от двигателя, которая, как кажется, в случае Бруно была замещена[570]. Станем ли мы, как в этом случае, выбирать между аристотелевской теорией о воздействии среды и учением Парижской школы об импетусе?[571]

И да и нет. Учение Аристотеля, несомненно, нужно просто-напросто отбросить; однако теория Парижской школы не должна быть принята в том виде, в каком она была; она претерпит, вернее, она уже претерпела серьезные изменения: импетус перестает пониматься как причина движения – он отождествляется с самим движением.

Наиболее сильное возражение сторонников Аристотеля против учения об импетусе было онтологическим: акциденция не переходит от одного тела к другому, поэтому и импетус не может этого делать. Несомненно, отвечает Галилей, если «импетус» значит «сила, причиняющая движение», но само движение – может.

Против аристотелевской теории Галилей использует два старых «парижских» аргумента: ветер, легко уносящий перо или пробковую кору, но неспособный унести камень или пушечный снаряд… в то время как камень или ядро, выпущенные рукой или бомбардой, летят гораздо дальше, чем перо или кусок коры; тяжелый маятник двигается гораздо дольше, чем легкий; стрела, летящая против ветра, летит лучше, если ее выпустить концом вперед, чем если выпустить ее поперек… Ошибка Аристотеля, который расположил движущую силу [motricité] в воздухе, заключается в том, что он перепутал легкость, с которой нечто приводится в движение, с легкостью, с которой нечто накопляет и сохраняет движение. Первое, конечно же, связано с легкостью; второе, напротив, с тяжестью. Среда, безусловно, может воздействовать на движение предмета: говоря в общем, она является препятствием; но движение предмета принадлежит самому предмету. Отсюда вывод, что импетус, с которым движется корабль, нерушимо сохраняется в камне, после того как он отделился от мачты, и что это движение не причиняет ни препятствия, ни замедления для «естественного» движения камня вниз; а из этого следует, что хотя вместе со скоростью корабля действительный путь камня может быть сколь угодно продолжен, тем не менее камень затратит не больше времени на его прохождение, чем на то, чтобы упасть к подножию мачты неподвижного корабля. И также из этого следует, что снаряд, выпущенный горизонтально с вершины башни, упадет на землю – хотя перед тем он пройдет две, три, шесть или десять тысяч шагов – ровно в тот же самый момент, что и снаряд, который падает прямо, не получив никакого импульса[572].

Однако, несомненно, вовсе не эти парадоксальные и невероятные выводы заставят Симпличио примириться с галилеевским учением об относительности движения и о взаимной независимости импетусов. Сомнения пока еще совсем не развеяны. Возможно, он сам виноват, потому что он не так быстро схватывает, как Сагредо. Как бы то ни было, ему кажется,

что если то движение, которому причастен[573]камень, пока он находится на мачте корабля, должно сохраняться в нем нерушимо[574], как вы говорите, даже после того, как он оказывается разобщенным с кораблем, то подобное этому должно было бы происходить и с всадником, быстро скачущим на коне, если он выпустит из рук шар, каковой после падения на землю должен будет продолжать следовать в своем движении за бегом коня, не отставая от него. Я не думаю, что такое явление наблюдалось, исключая, может быть, только тот случай, когда всадник бросит шар с силой в сторону движения; без этого же, я думаю, шар останется на земле там, куда он упадет.

Современный читатель наверняка будет испытывать нетерпение. К чему эти бесконечные повторения? – скажет он. Разве не ясно, что пример Симпличио не привносит ничего нового и нисколько не проясняет рассуждение? Возможно, он даже заподозрит Галилея в желании высмеять сторонника Аристотеля, представляя его нам невероятно глупым. Современный читатель был бы неправ. Пример с конем привносит нечто новое и позволяет нам сделать шаг вперед. И Галилей, приводя его устами Симпличио, вовсе не пытается его высмеять. Совсем напротив: тем самым он показывает нам, что Симпличио очень умен.

Действительно, эти два случая – случай с камнем, падающим с вершины мачты, и случай с камнем, который роняет всадник, – идентичны для нас – но не для физики XVI века: бросить камень вовсе не то же, что его уронить. Гассенди еще предстоит рассуждать об этом[575]. К тому же камень, падающий с вершины мачты, конечно же, отделяется от нее, но не так резко, как тот, что роняет всадник, ведь продолжать двигаться в воздухе перед тем, как упасть на землю, совершенно не то же, что продолжать двигаться после того, как там оказался.

Таким образом, Галилей намерен показать нам, что эти два случая, разделяемые Симпличио, равнозначны, а именно что нет разницы между тем, чтобы «бросить» камень и его «уронить»[576]:

Но когда вы катите шар рукой, что иное остается у него, вышедшего уже из вашей руки, кроме движения[577], порожденного рукой, которое сохраняется в нем и продолжает вести его вперед? А какая разница, будет ли этот импульс сообщен шару вашей рукой или конем? Разве, когда вы на коне, ваша рука, а следовательно, и шар не движутся столь же быстро, как сам конь? Конечно, так; следовательно, и при одном разжатии руки шар выходит уже с движением, но порожденным не вашей рукой, не особым ее движением, но движением, зависящим от самого коня, которое сообщается вам, руке, пальцам и, наконец, шару. Но я хочу сказать вам и более того: если всадник на скаку бросит шар рукой в сторону, противоположную движению, то, достигнув земли, шар, хотя и брошенный в противоположную сторону, иногда все же будет следовать за бегом коня, а иногда останется неподвижным на земле и только в том случае будет двигаться в сторону, противоположную движению коня, когда движение, полученное от руки, будет по скорости превосходить[578] бег коня. И вздор говорит тот, кто утверждает, будто всадник может метнуть дротик в воздух в сторону движения, на коне последовать за ним, догнать и, наконец, опять схватить его; это, говорю я, – вздор, ибо для того, чтобы брошенное тело вернулось вам в руку, надобно подбросить его вверх совершенно так, как находясь в неподвижности…

что теперь уже кажется само собой разумеющимся, коль скоро стрела или любой другой предмет, выпущенный всадником, будучи причастным его движению, сохраняет его, когда его выпускают в воздух; и, если угодно, коль скоро в механической системе «всадник – брошенный предмет» (так же как в механической системе корабля) общее движение остается незаметным.

Было бы слишком долгим и, с нашей точки зрения, довольно бесполезным занятием детально разбирать факты, с которыми Сагредо бросается на подмогу Сальвиати (как и те, что приводит сам Сальвиати) и с которыми они продвигаются к пояснению основных принципов галилеевской физики: относительность, взаимозависимость и сохранение движения. Эти «случаи», зачастую парадоксальные и поразительные (как случай буквы, написанной на движущемся корабле; случай камня, который катится по наклонным плоскостям, закрепленным по бокам движущейся повозки, и который либо остановится или вовсе покатится назад, либо по достижении земли, т. е. незадолго до или даже еще во время своего движения, обгоняет повозку; случай людей, играющих в кости, которые, сообщая им движение вращения, могут, бросая их вперед, заставить их укатиться назад; случай с игральной костью, которая либо катится, либо подпрыгивает в воздухе и при этом может двигаться с разной скоростью, находясь в воздухе или на земле[579]…), представлены нам, чтобы познакомить читателя с принципами новой физики, а также, не в последнюю очередь, чтобы разделить в его уме движение-перемещение и движение-вращение. Ведь в новой физике не только вращательное, но и всякое движение вообще сохраняется само по себе.

Современный читатель, несомненно, сочтет, что этого достаточно и что обсуждение было достаточно долгим. Дело в том, что современный читатель уже заранее убежден во всем этом, он уже задолго до чтения «Диалога» был знаком с классическим понятием движения. Читатель-современник Галилея – не был. И это понятие о чем-то, что есть и чего нет, что сохраняется, переходит от одной вещи к другой, кажется ему – небезосновательно – куда более смутным, нежели аристотелевская идея движения-процесса. Разумеется, он не станет отрицать факты, приведенные Сагредо. Но он сомневается; и устами Симпличио[580]он просит еще разок[581]обратиться к опыту.

Мне хотелось бы, – говорит он нам, – найти какой-нибудь способ произвести опыт, соответствующий движению этих снарядов…

и тогда Сагредо предлагает взять небольшую открытую повозку, поместить в нее самострел [арбалет], немного его приподняв, так чтобы дальность выстрела была наибольшей, и, приведя повозку в движение, выстрелить один раз в направлении движения и другой раз против движения, позаботившись о том, чтобы отметить место, где всякий раз оказывалась тележка. Таким образом можно будет увидеть, будет ли дальность выстрела большей, когда стреляют в одну сторону, чем в другую[582].

Опыт кажется Симпличио чересчур надуманным[583]. Так, он заявляет нам[584]:

Я не сомневаюсь, что дальность выстрела, т. е. расстояние между стрелой и местом, где находится повозка в тот момент, когда стрела вонзается в землю, будет гораздо меньше в том случае, когда стреляют по направлению движения повозки, чем когда стреляют в сторону противоположную. Пусть, например, дальность выстрела сама по себе составит триста локтей, а путь повозки за то время, пока стрела находится в воздухе, будет сто локтей. Тогда при выстреле по направлению движения повозки последняя пройдет сто локтей, пока стрела пролетает триста, почему при падении стрелы на землю расстояние между нею и повозкой составит только двести локтей; и обратно этому, при другом выстреле, когда повозка движется в сторону, противоположную стреле, пока последняя пройдет свои триста локтей, повозка пройдет свои сто в направлении противоположном, и расстояние между ними окажется в четыреста локтей.

Сальвиати: Имеется ли у нас какой-нибудь способ сделать дальность выстрелов одинаковой?

Симпличио: Не знаю другого способа, как остановить повозку.

Сальвиати: Это понятно, но я спрашиваю, как это сделать, если повозка движется во весь опор?

Симпличио: Натягивать лук туже при выстреле в направлении движения и слабее при выстреле, противоположном движению.

Сальвиати: Итак, значит, для этого существует и другое средство. Но насколько сильнее нужно было бы натягивать лук и насколько затем его ослаблять?

Симпличио: В нашем примере, где мы предположили, что лук стреляет на триста локтей, его нужно было бы при выстреле в направлении движения натягивать так, чтобы он стрелял на четыреста локтей, а в другой раз настолько слабее, чтобы он стрелял не дальше, чем на двести, потому что в этом случае как тот, так и другой выстрел дадут в итоге триста локтей в отношении повозки, которая своим движением на сто локтей отнимает их у выстрела на четыреста и прибавляет к выстрелу на двести локтей, сведя в конечном счете тот и другой к тремстам.

Отметим еще раз, что рассуждение Симпличио отнюдь не лишено смысла. В аристотелевской физике движение снаряда производится за счет реакции среды: из этого следует, что данное движение совершенно независимо от движения источника, точно так же как движение распространения световых волн независимо от нас.

Мысленный эксперимент Сагредо в отношении аргумента с пушкой играет ту же роль, что пример с движущимся кораблем играет в отношении примера с грузом, падающим с вершины башни. В первом случае, как и во втором, физика земных явлений позволяет нам сделать вывод о физике небесных; и в обоих случаях мы отрицаем «естественный» характер движения.

Однако вернемся к «Диалогу». Мы действительно наблюдаем один из решающих моментов.

Но какое действие производит на дальность выстрела большее или меньшее натяжение лука? – спрашивает Сальвиати[585], и Симпличио отвечает: Сильно натянутый лук гонит стрелу с большей скоростью[586], а более слабо натянутый – с меньшей; одна и та же стрела летит в одном случае настолько дальше, чем в другом, насколько большую скорость она имеет, слетая с тетивы, в одном случае по сравнению с другим.

Сальвиати: Итак, для того чтобы стрела, пущенная в том и другом направлении, одинаково удалилась от движущейся повозки, надобно поступить так, чтобы при первом выстреле в нашем примере она вылетела, скажем, с четырьмя степенями скорости, а при другом – только с двумя. Но если пользоваться одним и тем же луком, то он всегда даст три степени.

Симпличио: Да, и потому, если стрелять из одного и того же лука, то при движении повозки дальность выстрела не может получиться равной.

Сальвиати продолжает[587]:

Но когда повозка движется, не движутся ли также с той же скоростью и все вещи, находящиеся в повозке?

Симпличио: Несомненно.

Сальвиати: Следовательно, и стрела также, и лук и тетива, причастные к движению повозки, уже обладают одной степенью скорости[588]. Следовательно, когда стрела выпущена в направлении повозки, лук сообщает свои три степени скорости стреле, которая уже имеет одну степень благодаря повозке, перемещающей ее с такой скоростью в ту сторону; поэтому, слетая с тетивы, стрела обладает, оказывается, четырьмя степенями скорости; наоборот, когда стреляют в обратную сторону, тот же лук сообщает те же свои три степени скорости стреле, которая движется в противоположную сторону с одной степенью, так что по отделении ее от тетивы у нее останется всего две степени скорости. Но вы уже сами заметили, что, если мы хотим сделать выстрелы равными, стрелу нужно выпускать один раз с четырьмя степенями скорости, а другой раз – с двумя; итак, даже при одном и том же луке само движение повозки выравнивает начальные степени скорости, что опыт подтверждает затем для тех, кто не хочет или не может уразуметь основание этому[589]. Примените теперь это рассуждение к пушечному ядру, и вы найдете, что, движется ли Земля или стоит неподвижно, дальность выстрелов, произведенных той же силой, должна оказаться всегда равной, в какую бы сторону они ни были направлены.

Остановимся здесь на минутку.

Результаты, к которым мы пришли, – закон сохранения движения, равномерность и неограниченное постоянство кругового движения – по правде сказать, были сформулированы в самом начале «Диалога[590]»; и принцип относительности движения, задающий всю последующую дискуссию, как мы видели, оказывается установлен с самого начала второго дня; однако эти принципы хоть и сами по себе вполне очевидны, хотя они и являются врожденными (применяя термин, который Галилей не использовал, но мог бы использовать) для разума[591], тем не менее они настолько странные и предполагают следствия, кажущиеся Симпличио настолько неожиданными, что, допуская их, он все же не принимает их до конца. Он будет противиться при первой же возможности, ведь его ум – ум образованного человека – настолько загроможден воспринятыми привычками, готовыми (школьными) понятиями, что для него просто невозможно мыслить иным образом, кроме как опираясь на традиционные идеи. Хотя он допускает закон сохранения движения (не имея возможности поступить иначе и в каком-то смысле выведя его самостоятельно), но из-за того, что он продолжает мыслить движение в аристотелевских категориях, из-за того, что новая идея движения для него неясна и непривычна, он тут же сделает шаг назад и снова будет предъявлять возражения, отброшенные уже в начале. Таким образом, необходимо привыкнуть мыслить вновь полученными понятиями[592].

Однако каким образом Галилей намеревается внедрить эти понятия в мышление читателя? Станет ли он делать это, как Декарт, просто-напросто отбрасывая схоластическое определение движение, заменяя его на другое – свое собственное? Отнюдь. Галилей движется потихоньку. Он следует за исторически сложившейся традицией, и с этой точки зрения достигнутым прогрессом отнюдь не следует пренебрегать. Обсуждение аргументов Аристотеля составляло этап этого процесса, на котором остановился Коперник: качественное различие между естественным движением и насильственным объясняло различие между их действиями. Незначительный шажок – и естественное движение Земли (которое, по логике вещей, объясняется ее «природой» или «формой») оказывается применено к телам, находящимся на Земле, – уже не благодаря «единству природы», а только лишь за счет того, что они причастны к этому движению. Еще шажок – и мы допускаем, что движение Земли имеет привилегированный характер только лишь потому, что оно круговое, и с новым шажком этот характер передается кораблю, шагающему по волнам… Привилегия естественного движения совершенно исчезает. Отныне движение сохраняется не потому, что оно естественное, а просто потому, что это движение. Скорее само движение как таковое сохраняется и является нерушимым в предмете, и сам Симпличио понимает и признает это; в самом деле, он не ищет причины, по которой продолжает длиться движение идеально круглого шара, катящегося по горизонтальной поверхности: достаточно того, что нет никакой причины, по которой он мог бы остановиться.

Той же тактикой руководствуется преобразование понятия импетуса. Галилей начинает осаждать аристотелевскую физику, прибегая к арсеналу возражений и идей, накопленных и разработанных физикой Парижской школы. Но на самом деле Галилей, убежденный в побочности и неясности самой идеи импетуса как источника и причины движения, уже давно отошел от нее. Поэтому в ходе «Диалога» импетус отождествляется то с моментом, то с движением, то со скоростью… последовательные шажки, которые незаметно подводят читателя к осмыслению парадокса о том, что в предмете сохраняется одно только движение и что скорость, переданная предмету при движении, «нерушима».

Сперва развенчали привилегированный характер кругового движения: сохраняется движение как таковое, а не движение по кругу. Сперва. Но, в сущности, «Диалог» не идет дальше. И что ни говори, нам не довелось и не доведется сделать шаг к принципу инерции. Ни в «Беседах и математических доказательствах…», ни в «Диалоге» Галилей не говорит о вечном сохранении прямолинейного движения, по той простой причине, что прямолинейное движение тяжестей невозможно и что, с точки зрения Галилея, нетяжелые тела перестают быть телами, а потому вовсе не могут двигаться[593].

Физика Галилея

Физика Галилея – это физика тяжелых тел, падающих тел, тел, стремящихся вниз. Именно поэтому движение свободного падения играет в ней первостепенную роль. Отметим сразу, что эта роль такова, что физику Галилея можно определить как «физику свободного падения». Действительно, Галилей не только считает свободное падение естественным движением, но, кроме того, это единственное естественное движение, которое он допускает.

Само собой разумеется, что понятие «естественное движение» для Галилея, или, если угодно, внутри галилеевской физики, имеет не то же значение, что для Аристотеля. В системе Аристотеля различалось несколько видов естественного движения, которые самим своим разнообразием выражали различия природ тех тел, которым они были присущи. В галилеевской физике остается лишь один вид естественного движения. Кроме того, это движение является общим для всех тел. И это, несомненно, указывает на тождество их природы[594], однако не раскрывает ее для нас.

Движение в физике Галилея никогда не раскрывает и не выражает природы движущегося предмета. Нам уже представилась возможность наблюдать, в какой степени движение здесь оказывается внешним по отношению к последнему: движение, как мы помним, есть нечто, что не воздействует на предмет сам по себе, – само по себе движение подобно ничто, чему-то несуществующему[595]; предмет наделен движением лишь по отношению к некоторой другой вещи, отличной от него самого. Движение и покой являются чистыми акциденциями. Таким образом, в строгом, аристотелевском смысле этого понятия, с точки зрения Галилея, естественных движений не существует – та же как не существует и насильственных движений. Аристотелевское различение в действительности не допустимо для Галилея, и он долгое время критиковал это различение, указывая на то, что оно не является ни исчерпывающим, ни абсолютным и не касается движения как такового[596].

Движения, называемые естественными и насильственными, на самом деле переходят друг в друга: камень, подброшенный в воздух, опускается вниз, а камень, падающий по наклонной, наоборот, откатывается обратно вверх; груз маятника не останавливается в самой низкой точке своего хода, а поднимается дальше, и если бы существовал тоннель, проходящий всю Землю насквозь, то брошенный в него камень не остановился бы в ее центре, а поднялся бы к ее противоположной поверхности[597]. Это классические примеры авторов теории импетуса[598] – примеры, имевшие успех, и Галилей был достаточно умен, чтобы их не воспроизводить.

Однако если это так, если в галилеевской физике термины «естественное» и «насильственное» применительно к движению более не имеют теоретического смысла, что еще они могут означать? – Просто-напросто различие, которое усматривает здравый смысл между движениями, которые совершаются сами собой (свободное падение, движение вниз), и движениями, которые тело совершает только за счет внешнего воздействия (бросок, движение вверх). Однако то, что Галилей сохраняет внутри своей теории различие, исходящее из здравого смысла, кажется нам чрезвычайно важным.

Мы еще вернемся к этому вопросу. Обратимся же пока к свободному падению. Ни для кого не секрет, и Галилей нам прямо говорит: свободное падение – это естественное движение тяжелых тел[599]. А в галилеевской физике все тела являются тяжелыми. Ничто не лишено веса. A fortiori, ничто не является «легким». В отличие от Аристотеля, Галилей не допускает, что в телах может существовать такое качество, как «легкость». В том числе и по этой причине движение вверх, с его точки зрения, не является естественным, т. е. самопроизвольным. Ни одно тело само по себе не движется вверх. Если движется, то потому, что его выталкивают и прогоняют из занимаемого им места другие тела, более тяжелые, чем оно само. Всякое движение вверх – это движение вытеснения.

Эти представления, которые Галилей принимает в своих первых работах по физике[600], как мы знаем, не отличаются ни оригинальностью, ни новизной: парижские номиналисты широко развили их задолго до него, эти идеи проповедовал Коперник, а за ним – Бенедетти, их воспроизводил Бонамико, и, безусловно, именно так к ним пришел Галилей[601].

Впрочем, он вовсе не претендовал на их авторство. Да, по правде сказать, он не называл ни имени Бенедетти, ни Коперника, он утверждал, напротив, что эти идеи очень старые и что его теория тяжести, общего качества или свойства всех тел, не что иное, как теория, принадлежавшая древним мыслителям, в частности Платону[602].

По мнению молодого Галилея, тяжесть является источником движения. И так как это единственное естественное свойство тел, то тяжесть также является единственным естественным источником движения; с другой стороны, тяжесть – естественное свойство, общее для всех тел, оно производит во всех телах естественное движение «вниз».

Однако мы видели, что для физики, которая описывается в «Диалоге» (и то же самое можно увидеть в «Беседах и математических доказательствах»), все тела тяжелые; и если любое тело, расположенное на наклонной плоскости, вдруг лишить опоры, оно «упадет» и естественным образом устремится вниз[603].

Так, можно было бы попытаться определить физику Галилея как физику тяжести, подобно тому как теория Декарта определялась как физика столкновения, а теория Ньютона – как физика силы. С точки зрения содержания это наверняка было бы правильно. Формально, однако, это было бы ошибкой. Ибо Галилей в действительности отказывался рассматривать тяжесть как естественное качество тел; он также отказывался усматривать источник или причину для движения «вниз». И на то была одна простая причина: он прекрасно знал, что он понятия не имеет, что такое тяжесть. В самом деле, тяжесть или вес, по Галилею, не являются теоретическим свойством тел – это эмпирическое свойство, это качество, рассматриваемое здравым смыслом. И именно этим объясняется странная позиция Галилея, который рассказывает нам на страницах «Диалога» и «Бесед и математических доказательств» о тяжелых телах, но избегает рассуждений о тяжести.

Конечно, сперва Галилей говорит нам, что тяжесть есть не что иное, как естественное стремление тела двигаться, устремляться к центру Земли или к центру тяжелых предметов – будь то центр Земли или центр мира[604]; разве не уместно, только лишь ради возможности расширить род тяжелых предметов до множества всех тел, начать с того, чтобы использовать язык, приемлемый и понятный для всех, даже (и в особенности) для сторонников Аристотеля? Галилей также будет утверждать, что необходимо, чтобы тело имело определенную склонность к некоему конкретному месту, чтобы тем самым оно приходило в движение: в противном случае оно бы спокойно оставалось на своем месте[605]. Этой же склонностью он станет объяснять ускорение движения, а также то, что свободное падение совершается вдоль прямой линии. Тем не менее не следует воспринимать эти объяснения буквально: мы пока в самом начале «Диалога», далее ситуация резко меняется. Для начала мы должны будем отделить центр Земли от центра мира (если такой центр вообще существует, рассуждает Галилей, то там, несомненно, находится Солнце[606]) и, следуя примеру Коперника, объяснить движение свободного падения естественным стремлением частей соединиться с целым[607]. Но все это пока лишь один из этапов, и критика Галилея, постепенно разлагающая фундаментальные традиционные понятия физики с тем, чтобы их реконструировать и перестроить, вдруг отказывает понятию тяжести в каком-либо содержательном объяснении.

Тела падают, т. е. части земли проталкиваются «вниз». Мы знаем это из обыденного опыта – вот и все. Ибо «причина» этого движения – будь то внешняя или внутренняя – нам совершенно неизвестна. Говоря «вес», «тяжесть», стремление «вниз» или «стремление к центру», мы просто именуем факт, а не объясняем его. Потому в ответ на негодующее возражение Симпличио, заявляющего, что всем известна причина этого явления (речь идет о движении вниз) и что этой причиной является тяжесть, Сальвиати отвечает[608]:

Вы ошибаетесь, синьор Симпличио, вы должны были бы сказать – всякий знает, что это называется тяжестью, но я вас спрашиваю не о названии, а о сущности вещи; об этой сущности вы знаете ничуть не больше, чем о сущности того, что движет звезды по кругу[609], за исключением названия, которое было к нему приложено и стало привычным и ходячим благодаря частому опыту, повторяющемуся на наших глазах тысячу раз в день. Но это не значит, что мы в большей степени понимаем и знаем принцип или силу, которая движет камень книзу, сравнительно с теми, которые, как мы знаем, придают камню при отбрасывании движение вверх или движут Луну по кругу. Мы не знаем ничего, за исключением, как я сказал, имени, которое в первом случае известно как «тяжесть», тогда как для иного имеется более общий термин – «приложенная сила» (virtù impressa)[610], в последнем же случае мы говорим об интеллигенциях[611], или сопутствующей форме, или информанте, а для бесконечного множества других движений выставляется причиной «природа».

Мы видим, какой путь был проделан со времен пизанского периода. Тогда пустым понятием, всего лишь «именем», применяемым для обозначения некоторого явления (движения вверх), была объявлена легкость, которую ошибочно субстантивировали как некую под-лежащую причину. Теперь ту же участь разделяет и тяжесть, которая также оказывается всего лишь «именем»; не более чем «именем» объявляется и знаменитая vis impresa – импетус Парижской школы, выдаваемый за внутреннюю причину движения брошенного предмета. И мы догадываемся, какой вывод в итоге наметил Галилей: все эти «внутренние причины» – не что иное, как пустые понятия, «имена»[612].

Тяжесть, несомненно, есть нечто, причем нечто чрезвычайно важное. Это абсолютно фундаментальное свойство, однако, не составляет «природу» тел, оно не является их сущностным свойством. Действительно, в хорошо известных фрагментах «Пробирных дел мастера» (которые, кроме того, дословно воспроизводятся в «Письме к Великой Герцогине Тосканской[613]»), где Галилей подытоживает основные положения своей философии природы, вопрос о тяжести не поднимается. В этом тексте, который поразительно напоминает аналогичные тексты Декарта, Галилей разъясняет нам, что,

мысля себе какую-нибудь материю или телесную субстанцию, я тотчас же ощущаю настоятельную необходимость мыслить ее ограниченной и имеющей определенную форму. Материя должна находиться в данном месте в то или иное время. Она может двигаться или пребывать в состоянии покоя, соприкасаться или не соприкасаться с другими телами, которых может быть одно, несколько или много. Отделить материю от этих условий мне не удается, как я ни напрягаю свое воображение. Должна ли она быть белой или красной, горькой или сладкой, шумной или тихой, издавать приятный или отвратительный запах? Мой разум без отвращения приемлет любую из этих возможностей. Не будь у нас органов чувств, наш разум или воображение сами по себе вряд ли пришли бы к таким качествам. По этой причине я думаю, что вкусы, запахи, цвета и другие качества не бoлee чем имена, принадлежащие тому объекту[614], который является их носителем, и обитают они только в нашем чувствилище [соrро sensitivo]. Если бы вдруг не стало живых существ, то все эти качества исчезли бы и обратились в ничто.

Совершенно ясно следующее: то, что составляет сущность тела или материи, то, без чего их невозможно помыслить и, следовательно, без чего они не могут быть, для Галилея, так же как и для Декарта (причем из тех же самых соображений), – это их математические свойства. Число, форма, движение: арифметика, геометрия, кинематика. Тяжесть сюда не вписывается.

Мы также не находим ее среди чувственно воспринимаемых качеств, таких, как цвет, запах, тепло или звук, которые Галилей объявляет исключительно субъективными и зависящими в самом своем существовании от существования живого организма.

Где же тогда тяжесть? Нигде. Вернее, она где-то между сущим и не-сущим; между не-сущим чувственных видимостей и сущим математической реальности тяжесть занимает срединное положение. Или, если угодно, она занимает место посредника, потому она существует лишь по факту.

Однако можно ли отрицать существование тяжести? Тела падают… Физические тела, конечно же: геометрические тела вовсе не «падают». Тот факт, что тела «падают», означает следующее: они самопроизвольно приходят в движение. Тем самым физика оказывается особой дисциплиной, обособленной от геометрии[615]: тела обладают тяжестью… Возможно, «тяжесть» и не является ясным математическим понятием и не обозначает никакого сущностного качества предметов, тем не менее физика как наука о движении и покое не может обойтись без этого понятия. Как же иначе? Тела математической физики, галилеевские тела (или, называя их более подходящими словами, – архимедовы тела) являются не чем иным, как геометрическими, евклидовыми «телами», наделенными тяжестью. Другими словами, тяжесть – единственное «физическое» свойство, которым обладают эти тела.

Архимедовы «физические» тела, таким образом, по определению тяжелы[616]. Вот почему они «подвижны» – чего отнюдь нельзя сказать о телах геометрических[617]. Потому они падают и обладают естественной склонностью двигаться вниз – чего ни в коем случае не совершают геометрические тела.

Таким образом, кажется, что тяжесть связана с движением или, если угодно, движение – без которого не существует физики – кажется связанным с феноменом тяжести. И в этом состоит глубокая приверженность идеям Архимеда, характерная для мысли Галилея, на которой мы уже заостряли внимание и которая своим реализмом[618]объясняет (гораздо лучше, чем это делает неосознанное влияние опыта), почему Галилей не смог сформулировать принцип инерции.

В физике Галилея тяжесть, таким образом, остается источником движения. Более того, как было сказано, это единственный известный ей источник движения. Столкновение, в сущности, лишь передает уже существующее движение (скорость) от одного предмета другому; падение же, напротив, производит движение. Поэтому в физике Галилея для того, чтобы произвести движение или чтобы сообщить телу скорость, нужно, чтобы тело начало падать «сверху» «вниз»[619].

Пусть тяжесть будет источником движения – это допущение очень легко принять. Оно согласуется с разумом и даже со здравым смыслом, а кроме того, оно является одним из положений аристотелевской физики. Однако аристотелевская физика, очевидно, не может допустить, чтобы тяжесть была единственным источником движения: тем самым бы допускалось, что материя однородна, и пришлось бы отказаться от идеи разделения Космоса на две области, надлунную и подлунную, и признать, что одни и те же законы и одна и та же физика одинаково значимы как на Земле, так и на небе.

Однако как раз это и хочет доказать Галилей. И странный космологический миф, который мы находим на первых страницах «Диалога» (и который он, чтобы в очередной раз подчеркнуть свои философские предпочтения, приписывает Платону, хотя Платон никогда ничему подобному не учил), миф, в котором мы видим, как Бог роняет планеты перед тем, как придать им круговое движение вдоль соответствующих им орбит[620], конечно же, представлен нам лишь затем, чтобы мы воочию ощутили это противопоставление аристотелевского и галилеевского взгляда, античной науки и классической науки и чтобы мы смогли в полной мере понять философское значение основополагающих принципов последней, в особенности принципа единообразия физических законов.

Можно было бы сказать, что мысль Галилея движется в противоположном направлении по отношению к первоначальному ходу мысли Коперника: последний переносил на Землю законы, сформулированные для неба [небесных тел], Галилей же, напротив, применяет к небу принципы, установленные для Земли.

Движение свободно падающих тел считалось единственным естественным движением на земле. Галилей заявил, что то же самое верно и для неба, что круговое движение планет вовсе не «естественное», т. е. не самопроизвольное, и что для того, чтобы произвести движение, никто, даже сам Бог не смог бы воспользоваться никаким иным средством, кроме тех, вернее, кроме того, которое используется на Земле.

Галилей, разумеется, был осмотрителен. Он не ставит под вопрос божественное всемогущество. Бог вполне мог бы непосредственно сотворить движение. Но это было бы своего рода чудом[621]. Однако чудо простого творения тел уже довольно нелегкое дело. Наука не должна возлагать на Господа помимо этого еще одно, совершенно бесполезное чудо. К тому же движение, которое Бог творит непосредственно, не было бы естественным.

Так, положение дел становится совершенно противоположным тому, что мы видели у Аристотеля. Круговое движение планет, которое мыслится как самопроизвольное, с точки зрения Аристотеля, свидетельствовало о различной природе Земли и неба. И наоборот, полагая, что это движение производное, Галилей видит в этом доказательство их общей природы. Действительно, привилегированный характер кругового движения (движения вокруг центра) объясняется просто наличием тяжести[622].

Наличие тяжести обуславливает и объясняет наличие движения. Движение свободного падения является естественным для всех тел, предоставленных самим себе. Кроме того, свободное падение – будучи движением – обладает совершенно исключительными особенностями; оно не похоже на другие движения: это движение не только постоянно и непрерывно ускоряется – а это значит, что тело, движущееся таким образом, постепенно получает все степени скорости или замедления, не пропуская ни одной и ни на одной не задерживаясь (и это позволяет с легкостью сообщать данному телу определенную степень движения – т. е. скорость[623]), но еще оно представляет вполне определенный тип[624] движения, которое совершается всегда, когда тело свободно падает или катится по наклонной плоскости. Действительно, каким бы ни было падающее тело, т. е. каким бы ни был его вес или его физический состав, оно всегда падает с одной и той же скоростью[625].

Думая обо всем этом, в частности о том, что тела – какие угодно – падают сообразно одному закону и с одной и той же скоростью, становится понятно стремление Галилея развивать свою теорию динамики как динамику свободного падения. И понятна также самонадеянность галилеевского заявления, озвученного устами Сальвиати, о том, что, несомненно, все мы всегда могли наблюдать, что движение тяжелых предметов, падающих вниз из состояния покоя, не равномерное, а непрерывно ускоряющееся, однако это общее знание совершенно бесполезно, покуда неизвестно, в какой пропорции происходит это возрастание скорости; покуда неизвестно точно, что оно происходит сообразно соотношению нечетных чисел ab unitate[626], т. е. что соотношения пройденных расстояний равны соотношениям квадратов времени[627].

Открыть математические законы движения, открыть, что движение свободного падения подчиняется численно выразимому закону, – воистину, Галилею было чем гордиться.

Динамика Галилея целиком основывается на «постулате» о том, что степени скорости, приобретаемые одним и тем же телом при движении по наклонным плоскостям, равны между собой, если высоты этих наклонных плоскостей одинаковы»[628], и далее Сальвиати дополняет это комментарием[629]:

Высотою наклонной плоскости Автор называет перпендикуляр, опущенный из наивысшей точки такой плоскости на горизонтальную линию, проходящую через наинизшую точку наклонной плоскости. Если, к примеру, линия АВ параллельна горизонту и если к ней наклонены две плоскости СА и CD, то перпендикуляр СВ, опущенный на горизонталь АВ, Автор и называет высотою наклонных плоскостей СА и CD. Он полагает, что степени скорости, приобретенные телом, движущимся по наклонным плоскостям СА и СD, при достижении им точек А и D равны между собою, так как плоскости имеют одну ту же высоту СВ; при этом указанная степень скорости равна той, которую тело приобретает, достигнув точки B при свободном падении из точки С.

В «постулате» Галилея, как и в известном определении равноускоренного движения, не используются понятия динамики[630]. И что более важно, это определение или, точнее, рассуждение, которое их предваряет, показывает нам, какое важное место в мысли Галилея занимает понятие тяжести – идея естественного движения тел вниз. Действительно, в галилеевом постулате не упоминается никакая причина, никакая сила; он избегает использовать не только термин «тяжесть», но и даже слово «тяжелый»; он признает само собой разумеющимся то, что всякое тело, помещенное на наклонную плоскость, покатится по ней вниз, увеличивая скорость!

Постулат Галилея не кажется для нас сколь-либо очевидным, и нам, безусловно, не пришло бы в голову расположить его в самом начале трактата о механике. Галилей, однако, поступает именно так, и Сагредо говорит[631]:

[Э]то положение кажется мне действительно столь правдоподобным, что заслуживает быть принятым без возражений, при том условии, конечно, что все внешние препятствия и воздействия устранены, наклонные плоскости тверды и абсолютно гладки, движущееся тело имеет совершенно правильную круглую форму, так что между плоскостями и телом нет трения. Простой здравый смысл подсказывает мне, что если устранить все препятствия и воздействия, то тяжелый совершенно круглый шарик, движущийся по линиям СА, CD СВ, приобретет, достигнув точек А, D и В, одинаковый импетус[632].

Сагредо совершенно прав, настаивая на том, что необходимо устранить все «препятствия и воздействия»: законы галилеевой физики поистине «абстрактны» и как таковые не имеют значимости применительно к реальным телам. Конечно же, эти законы относятся к реальности, но это не реальность обыденного опыта, а реальность идеальная, абстрактная. Мы не нуждаемся в напоминании об этом, мы слишком привыкли к такой абстракции. Напротив, нам необходимо напоминать о том, что абстрактный и идеальный мир математической физики, строго говоря, не является миром реальным[633]. Но даже для такого мира постулат Галилея, на наш взгляд, отнюдь не кажется чем-то само собой разумеющимся, для нас он не наделен непосредственной ясностью, и наш «естественный свет разума» едва его освещает. Дело в том, что мы не росли рядом с Бенедетти или Архимедом, мы уже давно перестали быть «архимедовцами».

Вернемся же теперь к изучению движения. Только что мы обнаружили, что скорость приобретается благодаря падению и в процессе падения. Но как она утрачивается? В архимедовом мире галилеевой физики – в мире, где все препятствия и воздействия, которые могут лежать на пути движения, заведомо устранены, – скорость утрачивается лишь при подъеме. Постулат Галилея подразумевает, что в действительности простое, обычное перемещение – перемещение по горизонтали происходит без расхода энергии: какое бы расстояние ни было пройдено, это не играет никакой роли; импетус или приобретенный момент будет один и тот же[634]. Очевидно, что в обратном случае, каким бы ни было пройденное расстояние, количество энергии, затраченной на то, чтобы поднять тело на данную высоту, всегда будет одинаковым, причем оно будет равно тому количеству, которое тело накапливает при падении. Иначе говоря, падающее тело получает импетус или момент, которого как раз достаточно для того, чтобы заставить его подняться по склону[635].

Таковы важнейшие следствия, выводимые из галилеевой концепции движения. Потому Галилей не спешит лезть из кожи вон, чтобы нам их раскрыть. Он ограничивается тем, что говорит нам: если представить себе шарик идеальной формы, падающий вдоль одной наклонной плоскости и поднимающийся по другой, и если устранить все препятствия, встречающиеся при опыте (в частности, потерю импетуса в угле, образующемся между этими плоскостями), то, как кажется,

легко представить себе мысленно, что импетус <…> будет способен поднять тело на ту же высоту[636].

Иными словами: для Галилея это положение кажется очевидным. Конечно же, он предложит нам принять это утверждение (абсолютная истинность которого будет установлена позднее) только в качестве «постулата». Мы прекрасно понимаем, что это лишь слова. Конечно же, он предварительно разъясняет нам это с помощью хитроумного «эксперимента» с маятником, который, опускаясь в одну и ту же точку, всегда возвращается на ту же высоту, т. е. на ту же горизонтальную плоскость, какой бы ни была дуга подъема[637]. Этот эксперимент поистине великолепен в своей задумке. Тем не менее – Галилей этого от нас не скрывает – это мысленный эксперимент. Добавим, что для полной убедительности рассуждения Галилею необходимо лишь привести доказательство этого постулата.

Поясним: мы вовсе не осуждаем Галилея. Цель нашего исследования состоит не в том, чтобы обнаружить формальные ошибки в его рассуждениях, а в том, чтобы раскрыть скрытую подоплеку его мысли и, в частности, узнать, какую роль в ней играет тяжесть – как явление и как понятие. По правде говоря, мы могли бы упростить себе задачу. Чтобы оценить эту роль и понять значение динамики тяжести, мы могли бы ограничиться цитированием доказательства первого «постулата» Галилея, которое он приводит.

Этот постулат, впоследствии преобразованный в теорему[638], ставит скорость падающего тела в зависимость от высоты его падения, независимо от пройденного расстояния. Однако закон свободного падения тел, который между тем формулирует Галилей, ставит скорость в зависимость от затраченного времени, т. е. от длительности падения, которая, очевидно, не может быть одинаковой при вертикальном (свободном) падении и при падении по наклонной плоскости. Таким образом, Галилей намерен доказать, что данная теорема как раз выводится из закона свободного падения, который он считает применимым к падению тел по наклонной плоскости[639].

Установлено, – произносит он устами Сальвиати[640], – что на наклонной плоскости скорость или количество импетуса любого тела, движущегося из состояния покоя, пропорционально времени (таково определение, которое дает наш Автор естественно ускоренному движению), тогда, как это было доказано в предыдущем положении, пройденные пространства относятся как квадраты времен, вместе с тем как квадраты степеней скорости; каковы будут импетусы начального движения, таковы же пропорционально будут степени скорости, приобретенные за одно время, ибо те и другие возрастают за одно то же время в одинаковой пропорции.

Значит, так как скорость тела зависит от начального импетуса или «момента» и этот импетус или «момент» меняется в зависимости от угла наклона плоскости, то из этого следует, что тело, движущееся по наклонной плоскости, перемещаясь с меньшей скоростью, двигается дольше и достигает конца своего пути с такой же конечной скоростью, как если бы оно свободно падало.

Итак, Галилей доказывает свой постулат и устанавливает связь между пространством и временем посредством понятий теории динамики; скорость падающего тела непосредственным образом связана с величиной первоначального импетуса.

Вернулись ли мы назад, к физике импетуса? Или даже, как полагал Дюэм[641], покидали ли мы ее когда-либо? Этот серьезный вопрос следует рассмотреть более тщательно. Что же Галилей имел в виду под «импетусом»?[642]

Рассмотрим с вашего разрешения, – говорит Галилей[643], – прежде всего одно обстоятельство, всем хорошо известное, а именно что моменты или скорости одного и того же движущегося тела различны при различном наклоне плоскости. Что наибольшими они будут при движении по отвесной линии; при всяком другом наклоне скорости уменьшаются по мере того, как плоскость удаляется от вертикального положения и становится все менее наклонной. Таким образом, импетус, способность, энергия или, скажем, момент падения уменьшаются в движущихся телах плоскостью, находящейся под ними, на которую они опираются и по которой опускаются.

Для большей ясности представьте себе линию АВ проведенной перпендикулярно горизонту АС, затем проведенной различным наклоном к горизонту, как AD, АЕ, AF и т. д. Утверждаю, что тело обладает наибольшим импетусом к падению вдоль вертикали ВА, меньшим – вдоль линии DA, еще меньшим – вдоль ЕА и т. д.; импетус постепенно уменьшается по мере приближения к наименее наклонной линии FА и совершенно исчезает при достижении горизонтали СА; здесь тело оказывается индифферентным движению и покою, не имея само по себе никакой склонности к перемещению в какую-либо сторону и не проявляя никакого сопротивления передвижению. В самом деле, если невозможно, чтобы тяжелое тело или соединение таковых поднялось само по себе вверх, удаляясь от общего центра, к которому стремятся все тяжелые тела, то одинаково невозможно, чтобы оно само по себе стало двигаться, если его собственный центр тяжести не приближается при этом к общему центру; поэтому, пребывая на горизонтальной плоскости, представляющей собою поверхность, повсюду равно удаленную от общего центра тяжести, а потому совершенно лишенную наклона, тело не будет иметь никакого импетуса или момента.

Импетус подвижного тела, таким образом, есть не что иное, как динамический толчок, который сообщает ему тяжесть: импетус ни в коем случае не является здесь внутренней причиной, производящей движение, как это было у мыслителей Парижской школы; импетус — то же самое, что и «момент»: произведение веса на скорость. В падающем предмете, который достигает конца своего движения, – это суммарная энергия или суммарный импетус; в предмете, который только начинает движение, – это произведение веса на начальную скорость, иными словами, на дифференциал скорости. Наконец, для покоящегося тела импетус будет не чем иным, как его виртуальной скоростью[644].

Импетус или начальное движение, импульс или дифференциал скорости меняются в зависимости от угла наклона плоскости, на которой помещается тело; чтобы измерить его, а заодно и то, как он изменяется, нам нужно просто подумать о том, что, совершенно очевидно, величина импетуса падения тела равна сопротивлению или минимальной силе, достаточной для того, чтобы препятствовать движению данного тела и вовсе его остановить. Так[645],

чтобы измерить эту силу, это сопротивление, я воспользуюсь весом другого тела. Представим себе, что на плоскость FА положено тело G, привязанное к нити, перекинутой через F, к другому концу которой прикреплен груз Н. Заметим себе, что длина пути, проходимого последним при падении или подъеме по вертикали, всегда равна длине пути, проходимого другим телом G при падении или подъеме по наклонной AF, но отнюдь не величине падения или подъема тела G по вертикали, в направлении которой оно (как все другие тела) производит сопротивление. Если мы обратимся теперь к треугольнику АFC: будем рассматривать движение тела G хотя бы вверх от А к F, каковое движение составляется из перемещения вдоль горизонтали АС и вдоль вертикали CF, то найдем, как уже было упомянуто выше, что перемещение по горизонтали не оказывает никакого сопротивления движению (ибо при движении по ней ничего не теряется и не приобретается в смысле расстояния от общего центра всех тяжелых тел, каковое при горизонтальной плоскости является неизменным); остается, следовательно, преодолеть лишь сопротивление движению вдоль вертикали CF. Когда, таким образом, тело G, передвигаясь от А до F, преодолевает лишь сопротивление подъему на величину вертикали СF, то другое тело неизбежно опускается по вертикали на все расстояние AF, и подобное соотношение их подъема или спуска остается неизменным, как бы ни было мало или велико перемещение этих тел (ибо они связаны вместе). Поэтому мы с уверенностью можем утверждать, что когда наступает равновесие и оба тела приходят в состояние покоя, то моменты, скорости или склонность к движению, т. е. пространства, которые они прошли бы за одинаковые промежутки времени, должны относиться друг к другу обратно их весам, согласно тому, что доказывается для всяких других случаев механического движения[646]. Таким образом, для предотвращения падения тела G достаточно, чтобы тело имело вес, во столько раз меньший веса первого тела, во сколько раз длина СF меньше длины FА. Если сделать отношение FА к FC равным отношению весов G и Н, то наступит равновесие, так как тела G и H будут иметь равные моменты, и движение их прекратится. Так как мы согласились, что импетус, энергия, момент или склонность тела к движению равны силе или минимальному сопротивлению, достаточному, чтобы прекратить движение, мы заключаем, что тела Н достаточно, чтобы остановить движение тела G, таким образом, меньший вес Н, развивающий весь свой момент в направлении вертикали FC, будет точною мерою частичного момента, развиваемого большим весом G в направлении наклонной плоскости FA. Так как, далее, мерою всего момента тяжелого тела G является оно само (ибо для воспрепятствования падению тела по вертикали необходима противодействующая такого же тяжелого тела, лишь бы оно могло двигаться отвесно), то частичный импетус или момент тела G, развиваемый в направлении наклонной плоскости FА, будет относиться к общему максимальному моменту того же тела G, развиваемому в направлении вертикали FC, как вес тела H к весу G, или, по построению, как вертикаль FC, т. е. высота наклонной плоскости FА, к ее длине.

Рассуждение Галилея – в котором импетус превращается в величину и в котором, соединяя динамику и статику[647], он предлагает измерять импетус через сопротивление, т. е. в конечном счете через вес, который противостоит импульсу к движению[648], – представляет собой переложение архимедова рассуждения. Gravitas secundum situm превращается в impetus secundum situm, а статика превращается в динамику, поскольку Галилей интерпретирует тяжесть в терминах динамики.

Однако если это верно, если динамика Галилея глубоко пронизана влиянием Архимеда и целиком основывается на понятии тяжести, то получается, что Галилей не мог сформулировать принцип инерции. Поэтому он так никогда этого и не сделал.

Действительно, чтобы суметь это сделать, т. е. чтобы иметь возможность утверждать, что вечное сохранение не движения вообще, а именно прямолинейного движения, чтобы иметь возможность представить себе тело, предоставленное самому себе и лишенное всякой опоры, как продолжающее пребывать в покое или двигаться прямолинейно, а не по кривой линии[649], необходимо было бы суметь помыслить движение свободного падения отнюдь не как естественное, а, напротив, как «случайное» и «насильственное», т. е. как обусловленное внешней силой. Это значит, что Галилей, доведя до предела математическую логику своей философии природы, должен был бы исключить тяжесть не только из сущностной конституции тел, но даже из их «действительной» конституции. Иными словами, он должен был бы свести действительное существование предмета к его сущностным характеристикам. И это, в свою очередь, означает, что он должен был бы перестать быть последователем Архимеда и стать картезианцем.

Иногда утверждают (и мы сами говорили об этом), что путь к принципу инерции для Галилея был прегражден астрономическим наблюдением кругового движения планет[650] – движения естественного, а потому неизбежным образом воспринимаемого как «естественное». Этот факт нам кажется неоспоримым. Тем не менее астрономия, вернее, идея звездного универсума, не была единственным препятствием для открытия принципа инерции: вера в конечность Вселенной возвела перед мыслью Галилея непреодолимый барьер. Этого оказалось достаточно, чтобы привести его к неудаче. Однако, кроме того, небесная физика оказывается в полном согласии с земной физикой, ведь последняя, целиком основываясь на динамическом представлении о тяжести как об источнике движения, одновременно конститутивном и недопустимом свойстве тел, не могла признать привилегированного характера прямолинейного движения[651].

***

Итак, мы увидели, что Галилей не мог сформулировать принцип инерции отчасти потому что он не хотел совсем отказываться от идеи Космоса, т. е. от идеи полностью упорядоченного мира[652], смело допустив существование бесконечного пространства; и отчасти потому, что он был неспособен помыслить физическое тело (или тела в физической теории) как лишенное основополагающего качества тяжести.

Почему Галилей отказывался допустить бесконечность пространства? На этот вопрос мы не можем дать ответа. Мы вынуждены удовлетвориться тем фактом, что вселенная Галилея конечна[653]. Возможно – но это лишь предположение, – он был напуган примером Бруно, т. е. примером тех последствий, к которым последнего привело учение о бесконечности[654].

Почему он не сумел сбросить тяжесть со счетов? Просто-напросто потому, что он не знал, что это такое. Он вполне мог избавиться от всей теории тяжелых тел, но не от тяжести – непосредственной данности обыденного опыта. Так же как и его учитель Архимед, он не мог объяснить этого явления. Он не выдвинул о нем никакого предположения.

Наверное, можно было бы нам возразить, что наше объяснение, справедливое для Архимеда, не годится для Галилея. Архимед в отсутствие какого-либо теоретического объяснения феномена тяжести был просто вынужден принимать его как факт. Но то, что справедливо для его времени, не является таковым для времени Галилея. Теоретическое объяснение феномена тяжести в это время существует – это теория Гильберта, которая, внеся в них существенные изменения, основывается на идеях Кеплера. Почему же в таком случае Галилей, восхищавшийся Гильбертом почти так же, как он восхищался Коперником[655], будучи уверенным, что Гильберт прав (и заявляя об этом устами Сагредо[656]) в том, что Земля представляет собой гигантский магнит, не принял этого объяснения? Ответ кажется нам очевидным: несмотря на то что Галилей восхищался Гильбертом, несмотря на то что он принимал его учение о магнетической природе тяжести, он не мог им воспользоваться, потому что оно не было математическим, ни даже поддающимся математической интерпретации[657]. Гильбертово притяжение – это одушевленная[658]сила. Кеплерово притяжение, несомненно, таковым не является. Из своего анимистского прошлого оно сохранило способность самопроизвольно направляться к своему объекту. Это притяжение в каком-то смысле «знает», куда ему нужно двигаться, где находится тело, которое оно должно притягивать[659]. Эта таинственная способность, которую Галилей в ходе своих собственных исследований свойств магнита не сумел никак прояснить или описать математически, так и не нашла применения в его физической теории.

Итак, Галилей трижды подбирался к принципу инерции, пока ему, так сказать, не удавалось к нему прикоснуться, но каждый раз в последний момент он отступал. Анализ этих трех случаев, как нам кажется, был бы весьма полезен.

Впервые принцип кругового движения оказался под угрозой, когда возникли обсуждения центробежной силы. Птолемей, как мы помним, предложил сильный аргумент против движения Земли, утверждая, что из-за огромной скорости этого движения она бы развалилась на части. И Сальвиати, следуя привычному методу Галилея, состоящему в усилении аргумента своих противников, попытается[660]

еще более наглядно показать, насколько истинно то, что тяжелые тела, быстро вращаемые вокруг неподвижного центра, приобретают импетус к движению, удаляющему от центра. Привяжем к концу веревки ведерко, наполненное водой, другой же конец будем крепко держать в руке; затем, образовав из веревки и руки полудиаметр с центром в плечевом суставе, заставим этот сосуд быстро вращаться так, чтобы он описывал окружность круга, который будет то параллельным горизонту, то вертикальным по отношению к нему, или имеющим какой угодно наклон; ни в одном из этих случаев вода не выльется из сосуда, и тот, кто его вращает, всегда будет чувствовать натяжение веревки и усилие, направленное прочь от плеча; и если на дне ведерка сделаны дырочки, мы увидим, как вода будет брызгать наружу безразлично к небу, в стороны или к земле; и если воду заменить камешками и вращать их таким же образом, то и от них будем ощущать такое же натяжение веревки; наконец, мы видим, как дети пускают на большое расстояние камни, описывая круг тростью, в конец которой вставлен камень. Все это – доказательства истинности положения, что круговое движение сообщает движимому телу импетус, направленный к окружности, когда движение быстро. И потому, если бы Земля вращалась вокруг самой себя, то движение поверхности, в особенности близ наибольшего круга, как несравненно более быстрое, чем другие названные, должно было бы отбросить всякий предмет к небу.

Воспринимаемый буквально, аргумент, изложенный Сальвиати, бесполезен (чего, впрочем, до Галилея никто не замечал), поскольку в нем перепутаны линейная скорость точки на поверхности Земли и угловая скорость ее вращения. Так, Сальвиати говорит[661]:

Мы до сих пор обходили молчанием и уступили Птолемею в качестве явления бесспорного, что при отбрасывании камня скоростью вращающегося около своего центра колеса причина отбрасывания возрастает настолько, насколько увеличивается скорость вращения. Отсюда вытекало, что раз скорость земного вращения несравненно больше скорости любой машины, которую мы можем искусственно вращать, то соответственно и отбрасывание камней, животных и т. д. должно было бы быть чрезвычайно сильным. Теперь я замечаю, что в этом рассуждении имеется большая ошибка, ибо мы сравниваем между собой эти скорости абсолютно и без различения их. Действительно, если я сравниваю скорости одного и того же колеса или же двух равных колес, то колесо, которое вращается быстрее, отбросит камень с большим импетусом, и при возрастании скорости в той же пропорции будет возрастать и причина отбрасывания, но если скорость будет возрастать не путем увеличения скорости движения колеса, т. е. не путем сообщения ему большего числа оборотов в равные промежутки времени, а вследствие удлинения диаметра и увеличения самого колеса, так что, при сохранении того же самого времени на один оборот как у малого, так и у большого колеса, скорость у большого будет больше лишь от того, что его окружность больше, то нельзя думать, что причина отбрасывания в большем колесе возрастет пропорционально отношению скорости окружности большего колеса к скорости окружности меньшего. Это совершенно неправильно, как нам сразу же покажет очень подходящий для этого опыт: камень, который мы можем метнуть тростью длиной в локоть, мы не сможем метнуть тростью длиной в шесть локтей, хотя бы движение конца длинной трости[662], т. е. помещенного в ней камня, было вдвое быстрее движения конца трости более короткой, что могло бы произойти, если бы скорость была такова, что за время полного оборота большей трости меньшая совершала их три.

Действительно, значение имеет только скорость вращения (угловая скорость), как замечает Сагредо[663]:

вращение Земли способно отбрасывать камни не в большей мере, чем любое иное малое колесо, вращающееся столь медленно, что в двадцать четыре часа оно совершит всего лишь один оборот.

Аргумент Птолемея, как видно, совершенно ошибочен. Что, впрочем, не мешает ему быть чрезвычайно важным и указывать нам на нечто совершенно несовместимое с повторяющимися утверждениями Галилея. Действительно, если, как Галилей заверяет нас из раза в раз, движение как таковое подобно ничто и как бы не существует для вещей, которые все вместе в нем участвуют, если, в частности, на Земле, наделенной вращательным движением, все происходит таким же образом, как на неподвижной Земле, иными словами, если принцип относительности движения был бы применим абсолютным и универсальным образом, и если он был бы применим, в частности, к круговому движению «вокруг центра», то вращательное движение Земли не более, чем любое другое движение, могло бы производить центробежную силу. Существование последней было само собой разумеющимся в физике Аристотеля и в физике Птолемея: по их мнению, круговое движение (вокруг центра) является естественным лишь для небесных тел и для сфер, лишенных тяжести; совсем иначе обстоят дела с тяжелыми телами. Однако Галилей показал нам, что в действительности все вовсе не так и что круговое движение имеет привилегированный характер, лишь если речь идет о тяжелых телах. Конечно же, учитывая, что вращение Земли происходит очень медленно, центробежная сила, производящая это движение, должна быть очень слабой; однако какой бы слабой ни была эта сила, тем не менее она способна производить ощутимое действие. И потом, что, если бы Земля вращалась быстрее?

Итак, Галилей будет пытаться доказать, что, какой бы ни была скорость вращения Земли, последствия, о которых говорил Птолемей, никогда не могли бы иметь место. Однако его доказательство (столь изощренное, что остается лишь горько сожалеть, что оно ошибочно) раскроет перед нами обстоятельство первостепенной важности – а именно что всякий импульс к движению совершается по прямой линии[664]и что круговое движение тяжелых тел есть не что иное, как результат двух прямолинейных движений…[665]Мы находимся на пороге открытия принципа инерции, который Галилей все же не позволит себе переступить!

Умозаключение Птолемея ошибочно. И все же оно правдоподобно. Справедливо утверждение Сагредо о том, что очень быстрое движение земной поверхности так же мало способно привести в движение камень, как и очень медленное движение окружности колеса диаметром в один метр. Однако это кажется достаточно парадоксальным[666]: разве не будут скорости, приводящие в движение камни в этих двух случаях, совершенно различными? Безусловно, будут. Однако Галилей объяснит нам, что это не имеет значения, и для большей убедительности прилагает чертеж[667]:

Пусть около одного и того же центра А вращаются два неравные колеса и пусть у меньшего окружность будет BIG, а у большего СЕН; полудиаметр ABC пусть будет перпендикулярен к горизонту, а через точки В и С проведены прямые касательные линии BF и CD; возьмем на дугах BG и СЕ равные части BG и СЕ и предположим, что оба колеса вращаются вокруг своего центра с одинаковой скоростью, так что два движущихся тела, например два камня, расположенные в точках В и С, окажутся перемещаемыми по окружности BG и СЕ с равными скоростями; таким образом, в то время, в какое камень В пройдет дугу BG, камень С пройдет дугу СЕ. Теперь я утверждаю, что вращение меньшего колеса гораздо более способно отбросить камень B, нежели вращение большего колеса – камень С. Ведь если, как уже было разъяснено, движение отброшенного тела должно совершаться по касательной, то, когда камни В и С должны были бы отделиться от своих колес и начать движение из точек В и С, они были бы отброшены импетусом, возникшим от вращения, по касательной BF и CD. Значит, оба камня имели бы одинаковые импетусы к движению по касательной BF и CD и двигались бы по ним, если бы никакая иная сила их не отклоняла. Не так ли, синьор Сагредо?

Сагредо: Мне кажется, дело обстоит так.

Сальвиати: Но какая же сила, по-вашему, может отклонять камни от движения по касательной, по которой их действительно гонит импетус вращения?

Сагредо: Либо их собственная тяжесть, либо какой-нибудь клей, задерживающий их на колесе или в связи с последним.

Сальвиати: Но для отклонения движения тела, перемещающегося под влиянием импетуса, не требуется ли большая или меньшая сила в зависимости от того, больше или меньше отклонение? Иначе говоря, сообразно этому должно ли тело при отклонении проходить за одно и то же время большее или меньшее пространство?

Сагредо: Да, потому что уже ранее мы пришли к выводу, что для приведения тела в движение движущая сила должна быть тем большей, чем с большей скоростью требуется заставить тело двигаться.

Сальвиати: Теперь посмотрите: для отклонения камня, отбрасываемого малым колесом, от движения, которое он совершал бы по касательной BF, и удержания его в связи с колесом требуется, чтобы собственная его тяжесть отвлекала его на длину секущей FG или, правильнее, перпендикуляра, опущенного из точки G на линию BF, тогда как для большего колеса отклонение не должно превышать длины секущей DE или, вернее, перпендикуляра, опущенного из точки Е на касательную DC, значительно меньшей, чем FG, и становящейся все меньшей и меньшей по мере увеличения колеса; и так как эти отклонения должны совершаться в равные промежутки времени, т. е. пока проходятся две равные дуги BG и СЕ, то отклонение камня В, т. е. отклонение FG, должно быть более быстрым, чем другое отклонение DE, и потому значительно большая сила потребуется для удержания камня В в связи с его малым колесом, нежели для удержания С в связи с его большим, а это равносильно утверждению, что незначительная причина, которая воспрепятствует отбрасыванию от большого колеса, не помешает ему у малого. Ясно, следовательно, что чем больше растет колесо, тем меньше становится причина отбрасывания.

Рассуждение Сальвиати безупречно, однако, чтобы сделать его понятным, ему пришлось развить целую теорию центробежной силы и показать сперва, что эта сила направлена не радиально, по направлению к окружности, а, наоборот, что она направлена вдоль касательной, перпендикулярно радиусу колеса[668].

Отсюда, однако, должно следовать – и действительно следует, – что (коль скоро оба колеса движутся с одинаковой угловой скоростью) импетус того тела, которое помещено на большее колесо и которое, следовательно, двигается быстрее, чем двигалось бы такое же тело, помещенное на меньшее колесо, был бы значительно больше. Потому, если оба колеса двигаются с одинаковой угловой скоростью, длинная веревка или длинная трость отбросит это тело дальше, чем короткая. Разумеется, – отвечает Галилей, – если ему удастся оторваться от колеса (или веревки). Однако само по себе оно этого сделать не сможет, так как и меньшей силы будет достаточно, чтобы его удержать.

Действительно, импетус тела, движущегося круговым движением, направлен вдоль касательной к окружности его движения и стремится удалиться прочь от данной окружности. Но как совершается это удаление? Симпличио, которому задают этот вопрос, не очень понимает, о чем его спрашивают. Он не может дать ответа не подумав. Но Сальвиати его подбадривает. Единственное, чего ему недостает, – это термины. Что касается сути вопроса, то он говорит ему[669]:

Тем же путем, каким вы это себе усвоили, вы узнаете и остальное; вернее, вы знаете это уже теперь; поразмыслив, вы сами самостоятельно все припомните, но для сокращения времени я помогу вам припомнить. До сих пор вы сами самостоятельно постигли, что круговое движение бросающего оставляет в бросаемом теле (в момент, когда они разлучаются) импетус движения по прямой, касательной к кругу движения в точке отрыва, и стремление продолжать по ней движение, постоянно удаляясь от бросившего; и вы сказали, что по такой прямой линии брошенное тело продолжало бы двигаться, если бы его собственная тяжесть не прибавляла склонения вниз, вследствие чего получается изгиб линии движения. Как мне кажется, еще вы сами заметили, что этот изгиб всегда направлен к центру Земли, ибо туда направляются все тяжелые тела. Теперь я иду немного далее и спрашиваю вас: идет ли движущееся тело, продолжающее свое движение после отрыва, все время равномерно удаляясь от центра или, если угодно, от окружности круга, частью которого было предшествующее движение, или, что то же самое, удаляется ли движущееся тело, выходя из точки касания и двигаясь по этой касательной, равномерно от точки касания и от окружности круга?

Симпличио понял. И он отвечает[670]:

Нет, синьор, потому что касательная вблизи точки касания отходит совсем ничтожно от окружности, с которой она образует незначительнейший угол; но при удалении все дальше и дальше от окружности возрастает все в большей пропорции.

Галилея не интересует дальнейшая судьба брошенного камня; его интересует то, что происходит в момент, когда камень, прекратив двигаться по кругу, начинает двигаться прямолинейно. Поэтому он возвращается к этому вопросу[671]:

Сальвиати: Так что удаление брошенного тела от окружности предшествующего кругового движения вначале совсем ничтожно?

Симпличио: Почти неощутимо.

Сальвиати: Скажите мне теперь, пожалуйста, брошенное тело, которое от движения бросающего получает импетус движения по касательной прямой и которое пошло бы так и дальше, если бы собственный вес не тянул его вниз, с какого момента после отрыва начнет склоняться вниз?

Симпличио: Думаю, что начнет склоняться сразу, потому что за отсутствием поддержки собственная тяжесть не может не оказывать действия.

Сальвиати: Таким образом, если бы камень, отброшенный вращающимся с огромной скоростью колесом, имел такую же естественную склонность двигаться к центру этого колеса, с какой он движется к центру Земли, то ему нетрудно было бы вернуться к колесу или, скорее, вовсе не удаляться от него, ибо, раз в начале отрыва удаление столь ничтожно из-за бесконечной остроты угла касания, малейшего уклонения по направлению к центру колеса было бы достаточно, чтобы удержать его на окружности.

Рассуждение Галилея, хотя и ошибочно, все же довольно убедительно. Действительно, угол, образованный окружностью колеса и направлением движения (импетусом), которое сообщает камню вращение, бесконечно мал; его основная составляющая, стало быть, также бесконечно мала; следовательно, заключает Галилей, для противодействия достаточно бесконечно малой силы.

Для того чтобы произошел отрыв, необходимо и достаточно, чтобы скорость, которую производит вращение, превосходила скорость свободного падения. Очевидно, речь идет не о тангенциальной скорости, а о скорости удаления – радиальной скорости. Но почему последняя, хотя она и бесконечно мала, все же не будет больше, чем скорость свободного падения?

Галилей, однако, утверждает, что это невозможно и что это все равно было бы невозможно, даже если бы скорость свободного падения, как предпочитали думать последователи Аристотеля, была тем меньше, чем меньше весит тело. Кроме того, даже если бы уменьшение тяжести тела уменьшало до бесконечности скорость свободного падения и если бы движению отбрасывания благоприятствовали две причины – а именно

легкость движущегося тела и близость к точке покоя, и обе они способны возрастать до бесконечности,

этой двойной бесконечности все равно было бы недостаточно. Таким образом, a fortiori, и одной бесконечности было бы недостаточно[672].

Доказательство Галилея чрезвычайно любопытно[673]:

[Н]ачертим отвесную линию, направленную к центру; пусть это будет линия АС. Под прямым углом к ней проведем горизонтальную линию АВ, по которой должно происходить движение бросания и по которой брошенное тело продолжало бы двигаться равномерным движением, если бы тяжесть не отклоняла его книзу. Проведем, далее, из точки А прямую линию, образующую с АВ произвольный угол; пусть это будет линия АЕ. Отметим на АВ несколько равных отрезков AF, FH и НК и проведем отвесные линии FG, HI и KL до пересечения с АЕ. Как было сказано в другом месте, падающее тяжелое тело, выходя из состояния покоя, приобретает по мере течения времени все большую степень скорости, и мы можем вообразить себе, что промежутки AF, FH и НК представляют нам равные промежутки времени, а отвесные линии FG, HI и KL – степени скорости, приобретенные за эти промежутки, так что степень скорости, приобретенная за время АК, будет линия KL, соответствующая степени HI, приобретенной за время АН, и степени FG – за время AF. Эти степени KL, HI и FG находятся (как это очевидно) в том же отношении, что и времена КА, НА и FA. И если будут проведены другие отвесные линии из точек, произвольно взятых на линии FA, то по мере продвижения к точке А, представляющей первое мгновение времени и первоначальное состояние покоя, будут находиться все меньшие и до бесконечности меньшие степени. И это продвижение к А представляет нам первоначальную склонность движения вниз, уменьшающуюся до бесконечности по мере приближения движущегося тела к первоначальному состоянию покоя – приближения, способного возрастать до бесконечности <…> следовательно, скорость движения вниз вполне может уменьшиться настолько (будучи способна убывать до бесконечности двояким образом), что ее будет недостаточно для того, чтобы возвратить движущееся тело на окружность колеса и, следовательно, сделать так, чтобы движение бросания оказалось задержанным и устраненным. Обратно, для того чтобы движение отбрасывания не воспоследовало, необходимо, чтобы отрезки пространства, по которым брошенное тело должно опускаться для соединения с колесом, сделались столь короткими и ничтожными, что, сколь бы медленно, даже замедленно до бесконечности, ни было опускание движущегося тела, оно все же было бы достаточно для того, чтобы возвратить тело. Поэтому нужно, чтобы нашлось такое уменьшение этих отрезков, которое не только совершалось бы до бесконечности, но до такой бесконечности, которая превосходила бы двойную бесконечность уменьшения скорости падающего вниз тела. Но как может одна величина уменьшаться более другой, которая уменьшается до бесконечности вдвойне? Итак, пусть заметит синьор Симпличио, как хорошо можно философствовать о природе без геометрии. Степени скорости, уменьшающиеся до бесконечности <…> всегда определяются отношением параллелей, заключенных между двумя прямыми линиями, образующими угол, соответствующий углу ВАЕ <…> всегда прямолинейному. А уменьшение отрезков пространства, по которому движущееся тело должно вернуться на окружность колеса, пропорционально сокращению другого рода, ограниченному линиями, образующими бесконечно более узкий и острый угол, чем любой угол прямолинейный, каким является первый. Возьмем на отвесной линии АС произвольную точку С и, сделав ее центром, опишем расстоянием СА дугу AMP, которая пересечет параллели, определяющие степени скорости, как бы малы они ни были и в каком бы самом остром образуемом прямыми линиями угле они ни заключались; у этих параллелей части, находящиеся между дугой и касательной АВ, выразят величину отрезков пространства, которое надо пройти для возвращения на колесо, все меньших и меньших во все большей пропорции, по мере приближения к точке касания, – меньших, говорю я, чем те параллели, частями которых они являются. Параллели, заключенные между прямыми линиями, по мере приближения к углу уменьшаются все в той же пропорции; так, например, если АН разделена пополам в точке F, то параллель HI будет вдвое больше FG; при делении FA вновь пополам параллель, проведенная из точки деления, будет половиной FG, и при продолжении деления до бесконечности последующие параллели всегда будут половиной непосредственно предшествующих. Но не то будет с линиями, заключенными между касательной и окружностью круга, ибо если сделать то же деление FА и предположить, например, что параллель, идущая из точки Н до окружности, вдвое больше той, которая идет из точки F, то эта последняя будет длиннее следующей больше чем вдвое, и по мере того, как мы будем идти к точке касания А, мы будем находить, что предшествующие линии будут содержать непосредственно следующие линии, три раза, четыре, десять, сто, тысячу, сто тысяч, сто миллионов и т. д. до бесконечности. Следовательно, эти линии сокращаются в такой степени, которая более чем достаточна для того, чтобы брошенное тело <…> вернулось или держалось на окружности.

Рассуждение Галилея, которое мы процитировали целиком (ведь и правда нет ничего поучительней ошибки), как уже было отмечено, чрезвычайно заманчиво и искусно. К сожалению, оно неверно, и, что еще хуже, оно явно неверно. Рассуждения о бесконечно малых величинах, безусловно, сложны, и слишком велик соблазн крайней геометризации. Это рассуждение тем не менее можно опровергнуть, и Галилей как никто другой осознает, какие угрозы могут его подстерегать.

Ошибка, совершенная Галилеем, не сводится к простой невнимательности. Он прекрасно знает, что быстрое движение колеса (или веревки) может оборвать связь, которая прикрепляет к нему камень[674]. И он знает, что данную силу может преодолеть центробежная сила, при условии что вращательное движение будет достаточно быстрым. Если он не признает этой возможности для случая вращения Земли и даже не замечает противоречия, которое он здесь допускает (как нам кажется, оно бросается в глаза), так это потому, что, с его точки зрения, естественная сила тяжести, которая тянет (или толкает) тела к центру Земли, не может быть расположена в той же плоскости, что и внешнее действие – случайное и насильственное, – которое производится связью, скрепляющей камень с колесом. Тяжесть действует постоянно и естественно. И для того чтобы центробежная сила преодолела это действие, понадобилось бы, говорит он, чтобы тело могло преодолеть самое себя[675]. А это означает, что, по мнению Галилея, тяжесть обосновывает и объясняет способность тела получать и накапливать движение: тело само благодаря своей же тяжести получает линейный импульс от земного вращения и, таким образом, тянется к центру Земли. Таким образом, – объясняет он Сагредо, – уменьшение тяжести не играет никакой роли; в самом деле, вместе с тяжестью уменьшается, причем в равной мере, также и способность получать импетус к движению[676].

Импетус, конечно же, направлен прямолинейно – но только лишь на мгновение[677]. Однако никакое движение не происходит мгновенно, и никакое реальное движение не может совершаться по прямой линии: ему противостоит тяжесть. Прямолинейное движение возможно только для тела, лишенного тяжести. Но такое тело, увы, не было бы реальным и не могло бы получать импетус.

Странное дело! Именно успех, которого он достиг в общем анализе движения, а также в исследовании движения снаряда, заставил Галилея ошибиться, оценивая роль прямолинейного движения, ведь он пришел к выводу, что такого движения в действительности не существует.

В самом деле, насильственное движение (или по крайней мере импетус насильственного движения) всегда прямолинейно. Ядро аркебузы всегда отправляется в движение по прямой линии, как и стрела, как и брошенный камень и т. д. Но они никогда не двигаются по прямой линии. В отличие от своих предшественников, механиков и артиллеристов, которые разлагали траекторию движения снаряда на части – прямолинейную и искривленную, Галилей убирает прямолинейную часть. Принцип относительности движения приводит его к пониманию, что раз горизонтальное и вертикальное движения друг другу не препятствуют и раз воздействие тяжести постоянно, то траектория с самого начала будет искривляться[678]. Снаряд мог бы лететь по прямой линии, только если бы у него не было веса. Но в таком случае совершенно очевидно, что его было бы невозможно метнуть.

Несуществование, точнее, невозможность «инерциального» прямолинейного движения на Земле, тем не менее не объясняет (во всяком случае, удовлетворительным образом) ошибку Галилея, которую мы здесь исследуем. Несомненно, движение по касательной невозможно. Однако Галилей был достаточно хорошим геометром, чтобы знать, что между касательной и окружностью (поверхностью Земли) помещается бесконечное множество кривых или даже дуг [circonférences], вдоль которых могло бы следовать движение камня, отброшенного при вращении. Почему же он отказывается признать или хотя бы рассмотреть эту возможность? В сущности, мы уже сказали почему: признать это означало бы оставить идею общей относительности движения в пользу частичной относительности, ограниченной нереализуемым и, строго говоря, невозможным случаем – случаем прямолинейного движения; это означало бы отказаться считать движение вокруг центра – где никакой груз не поднимается и не опускается – привилегированным; это означало бы допустить, что на движущейся Земле все происходит не так, как происходило бы на неподвижной Земле[679], и, в частности, что тела, падающие с вершины башни, строго говоря, никогда не достигают ее подножия, так же как они никогда не достигают центра Земли.

Однако Галилей настолько убежден в этом, что эта уверенность приводит его к очередной ошибке. Для сложного движения, происходящего при броске (или, что то же самое, для реального сложного движения свободного падения на вращающейся Земле), он формулирует закон, который явно неточен: он гласит, что траекторией данного движения является окружность, а не – как мы теперь знаем и как позднее установит сам Галилей – парабола[680]. Это ошибка объяснима, поскольку в своем рассуждении Галилей а) принимает как само собой разумеющееся то, что тело, естественным образом стремящееся к центру Земли, перестанет двигаться, достигнув этого центра; и б) что это движение – такое, каким бы оно было, если бы вес тела не нес тело к центру Земли, т. е. если нечто (поверхность Земли, например) препятствовало бы тому, чтобы оно двигалось туда, – естественным образом описывало бы окружность[681]. Приведем этот фрагмент, столь курьезный и, скажем прямо, зачастую неверно истолкованный[682]:

Сальвиати: Если бы прямое движение к центру Земли шло равномерно, то, поскольку и круговое движение к востоку также равномерно, оказалось бы, что из обоих складывается одно движение по одной из спиральных линий, определение которым дано Архимедом в его книге «О спиралях». <…> Но так как прямое движение падающего тела непрерывно ускоряется, то необходимо, чтобы линия движения, составленного из двух движений, шла, все в большей степени удаляясь от окружности того круга, который описал бы центр тяжести камня, если бы он оставался все время наверху башни, и надобно, чтобы это удаление вначале было маленьким, минимальным, минимальнейшим, ибо падающее тело, выходящее из состояния покоя, т. е. лишенное движения книзу и начинающее это движение вниз, должно пройти все степени медленности, находящиеся между покоем и какой бы то ни было скоростью; степеней же этих бесконечное множество, как это уже было подробно объяснено и установлено.

Итак, раз таково возрастание ускорения и раз, кроме того, верно, что падающее тело движется, чтобы прийти к центру Земли[683], то линия его составного движения должна быть такова, чтобы она шла, все в большей степени удаляясь от вершины башни или, лучше сказать, от окружности круга, описываемого вершиной башни в результате обращения Земли; но подобные отклонения будут тем меньшими и меньшими до бесконечности, чем менее тело будет удалено от начального пункта, в котором оно находилось. Кроме того, необходимо, чтобы эта линия составного движения оканчивалась в центре Земли[684]. Сделав эти два предположения, я опишу из центра А полудиаметром АВ окружность BI, представляющую земной шар, и продолжу полудиаметр АВ до С; этим я обозначу высоту башни ВС, которая, перемещаясь Землей по окружности BI, опишет своей вершиной дугу CD; разделив затем линию СА пополам в точке Е, я опишу из точки Е, как из центра, отрезком ЕС полукруг CIA; по нему-то, говорю я, весьма вероятно, и пойдет камень, падая с вершины башни С, двигаясь сложным движением, состоящим из обычного кругового и своего собственного прямолинейного. Отметим на окружности CD равные части CF, FG, GH, HL и проведем из точек F, G, Н и L к центру А прямые линии; части их, заключающиеся между обеими окружностями CD и BI, представят нам ту же башню СВ, переносимую земным шаром к DI; точки пересечения этих линий дугою полукруга CI суть места, где с течением времени оказывается падающий камень; эти точки все в большей мере удаляются от вершины башни, а это как раз соответствует тому, что прямое движение, совершающееся вдоль башни, все более ускоряется. Видно также, как благодаря бесконечной остроте угла, образующегося от соприкосновения обоих кругов DC и CI, отклонение падающего тела от окружности CFD, т. е. от вершины башни, вначале крайне мало; это значит, что движение вниз будет крайне медленным и все более и более медленным до бесконечности в зависимости от большей близости к точке С, т. е. к состоянию покоя; и наконец, становится понятным, как в конце концов такое движение кончилось бы в центре Земли.

Совершенно ясно, что для действительных движений – движений тяжелых тел на Земле – горизонтальная плоскость, как было сказано ранее, всегда была и остается сферической.

Возможно, нам могут возразить, что в «Беседах и математических доказательствах» Галилею удается избавиться от этой навязчивой идеи сферичности и кругообразности. «Беседы и математические доказательства» представляют не только последующий период развития мысли Галилея, но кроме того – и не в последнюю очередь – этап «абстрагирования» еще более высшего порядка[685]. Так, в этом тексте прямая линия не переходит в окружность, а горизонтальная плоскость – в сферу. Дело в том, что мир Архимеда, который исследуется в «Беседах и математических доказательствах», – это не мир земной действительности: тела в этом мире не падают, направляясь к центру Земли. И, однако, они падают. Но тяжелое тело направляется не к «центру»[686]: «линии силы» тяжести параллельны, а потому горизонтальная плоскость этого мира – это евклидова плоскость. Однако они существуют, и по этой причине инерциальное движение по прямой линии оказывается здесь невозможным.

Действительно, рассмотрим два фрагмента из «Бесед и математических доказательств», в которых Галилей наиболее тесно приближается к формулировке этого закона: здесь он прямо говорит о естественном характере движения, направленного вниз, и в очередной раз он оказывается не способен абстрагироваться от тяжести.

Прежде всего, приведем восхитительный фрагмент из третьего дня в «Беседах и математических доказательствах», в котором через кратчайший вывод представлены фундаментальные принципы галилеевской физики – принцип относительности и сохранения движения[687]:

[Н]еобходимо отметить, что степень скорости, обнаруживаемая в теле, ненарушимо лежит в самой его природе, в то время как причины ускорения или замедления являются внешними; это можно заметить лишь на горизонтальной плоскости, ибо при движении по наклонной плоскости вниз наблюдается ускорение, а при движении вверх – замедление. Отсюда следует, что движение по горизонтали является вечным, ибо если оно является равномерным, то оно ничем не ослабляется, не замедляется и тем более не уничтожается. Далее, следует рассмотреть случай, когда такая степень скорости, по своей природе вечная и неизменяемая, была достигнута телом при естественном движении вниз и когда, после падения по наклонной плоскости, происходит изменение направления движения и подъем по другой наклонной плоскости, то возникает причина замедления, ибо падение по той же плоскости сопровождается ускорением. Здесь происходит соединение противоположно направленныx стремлений, при котором степень скорости, достигнутая телом при движении вниз и могущая сообщить ему равномерное и вечное движение, встречается с естественным стремлением тела двигаться вниз равномерно-ускоренно. Отсюда понятно, почему, исследуя природу новых причин, появляющихся в том случае, когда тело вынуждено подниматься после предшествующего падения по наклонной плоскости, мы можем принять, что и при подъеме своем тело сохраняет максимальную скорость, приобретенную им при падении, но что движение его испытывает естественное замедление в той же мере, в какой оно получало ускорение при падении и выходе из состояния покоя.

Итак, ясно, что в архимедовом мире, который раскрывается в «Беседах и математических доказательствах», горизонтальная плоскость, на которой бесконечно длится равномерное движение, более не представляет собой сферическую поверхность – здесь это бесконечная геометрическая плоскость; и степень скорости, приобретенной телом, в нем вечно сохраняется, каким бы ни было направление его движения, а это означает, что всякая тяжесть или – что одно и то же – всякое тело, однажды приведенное в движение на горизонтальной плоскости, бесконечно движется прямолинейно и равномерно… Как уже было сказано, мы стоим в самом преддверии принципа инерции. Но мы не перейдем этот порог. Ибо Галилей тут же прибавляет, что данное тело будет двигаться естественным образом вниз, что, падая, оно будет естественным образом ускоряться, а поднимаясь, станет замедляться… Кроме того, его прямолинейное движение продолжает или, если угодно, сохраняет свою прямолинейность лишь постольку, поскольку оно движется по этой плоскости. Однако что бы с ним произошло, если бы эта плоскость вдруг исчезла, если она вдруг перестала бы поддерживать его движение? Это нам должен прояснить знаменитый фрагмент из четвертого дня, в котором мы также находим указание на принцип инерции[688]:

Когда тело движется по горизонтальной плоскости, не встречая никакого сопротивления движению, то, как мы уже знаем из всего того, что было изложено выше, движение его было бы равномерным и продолжалось бы постоянно, если бы плоскость простиралась в пространстве без конца. Если же плоскость конечна и расположена высоко, то тело, подверженное тяжести[689], достигнув конца плоскости, продолжает двигаться далее таким образом, что к его первоначальному равномерному, беспрепятственному движению присоединяется другое, вызываемое силою тяжести[690], благодаря чему возникает сложное движение, слагающееся из равномерного горизонтального и естественно ускоренного вниз; я его называю движением бросаемых тел…

и это движение – как показывает Галилей в доказательстве, ставшем классическим, – описывает половину параболы.

Совершенно ясно, что когда плоскость обрывается и более не подпирает тело, то оно падает. Его движение продолжается по прямой только лишь постольку, поскольку тело продолжает оставаться на горизонтальной плоскости; плоскости больше нет – это движение продолжается само по себе, однако тело более не движется по прямой.

Можно было бы, наверное, возразить, что Галилей рассуждает здесь ex hypothesi, утверждая, что тела «подвержены тяжести» (в конце концов, это вполне естественное предположение) и что к тому же мы сами рассуждаем так же[691]. Безусловно. Именно поэтому его рассуждение кажется нам настолько «нововременным»; мы забываем, что мы сами трактуем «тяжесть» не иначе как замещая ее ньютоновским притяжением, существующим между телами, и если мы можем представить себе тела «подверженными тяжести», мы также можем представлять их иначе. Именно это мы и делаем, во всяком случае, делали, когда, проводя различие между тяжестью и массой, мы закладывали основы нашей науки. Однако это как раз то, чего не делает Галилей. Он и не может этого сделать, потому что он, говоря современным языком, не различает тяжесть и массу. И по этой причине он не считает тяжесть «силой», воздействующей на тело, а чем-то, чему тело «подвержено», чем-то, что принадлежит самому телу. Поэтому тяжесть не претерпевает никаких изменений ни во времени, ни в пространстве. Тело весит столько-то везде и всегда и падает с одинаковой скоростью там, где его расположили, – вблизи центра Земли или же, напротив, среди звезд[692]. Разумеется, Галилей вполне может, следуя примеру Архимеда, отвлечься, абстрагироваться от реальности, не принимая во внимание действительное направление движения земных тел (в чем, впрочем, Симпличио и Сагредо[693]будут единодушно его обвинять); он может ради оправдания этого хода представить свой архимедовский мир как примерный набросок (и это было бы верно, причем вдвойне: архимедов закон свободного падения – это приблизительное описание реального закона, который куда более сложен; и архимедовский мир, отталкиваясь от геометрического мира, представляет собой примерный набросок мира физического), он не может далее развить эту «абстракцию», потому что тяжесть, как мы неоднократно могли видеть, является сущностным и неотделимым качеством физического тела.

Физика Галилея объясняет то, что есть, через то, чего нет. Декарт и Ньютон идут еще дальше: их физические теории объясняют то, что есть, через то, чего не может быть; они объясняют реальное через невозможное. Галилей, как мы видели, этого не делает. Не станем ставить ему это в упрек. Действительно, эта невозможность – инерциальное движение по прямой – в каком-то смысле менее невозможна для Ньютона и Декарта, чем для Галилея. Или, если угодно, невозможность этого движения не одинакова, она имеет различную структуру.

Для Ньютона прямолинейное движение брошенного тела невозможно, потому что действие других тел его изменяет, смещает и препятствует ему. Тело могло бы двигаться по прямой, только если бы оно находилось в пустом пространстве. Это условие, конечно же, невыполнимо. Но оно невыполнимо лишь практически. Ибо Бог, на худой конец, вполне мог бы реализовать это условие.

Невозможность инерциального движения у Декарта имеет более глубокие причины. Безусловно, у него, как и у Ньютона, речь идет о своего рода внешней невозможности: тело не может двигаться по прямой линии, потому что другие, окружающие тела мешают ему в этом. Но изолированное тело, по мнению Декарта, невозможно помыслить. Сам Бог не смог бы устранить все препятствия, которые с необходимостью стоят у него на пути. Наконец, у Галилея невозможность и вовсе не внешняя. Если никакое тело не может двигаться по прямой, то это не потому, что оно непременно встречает препятствия или его что-то притягивает и это мешает ему двигаться прямолинейно. Причина того, что оно не движется прямолинейно, заключается в нем самом. Его вес тянет его вниз. И если бы у него вдруг отняли этот вес, его движение не «выправилось» бы, а исчезло вместе с физическим существованием тела.

Таким образом, мы смогли установить, что Галилей не формулировал принципа инерции. Путь, который от строго упорядоченного Космоса средневековой и античной науки ведет к бесконечной Вселенной классической науки, он прошел не до конца. Это дано было сделать лишь Декарту.

Заключение

И тем не менее недаром историческая традиция видит в Галилее отца классической науки, ведь именно в его работе, а не в работе Декарта[694] впервые в истории человеческой мысли реализуется идея математической физики и, более того, идея физического математизма.

Таким образом, сложный вопрос, который обсуждается на протяжении всего «Диалога» и который служит подспорьем всех его дальнейших разработок, – вопрос, который еще более важен (несмотря на ограниченность масштабов), чем вопрос о значимости двух астрономических систем, – это вопрос о значении двух типов философии. Ведь разрешение астрономической проблемы зависит от того, как устроена физическая наука, что, в свою очередь, подразумевает предварительное разрешение философской проблемы о природе и структуре этой науки. А это означает, in concreto, что речь идет о том, чтобы выяснить, какова роль математики в построении науки о реальном.

Роль математики в физике – проблема не новая, совсем наоборот: в течение двух тысяч лет она составляла предмет философских размышлений и дискуссий. И Галилей отнюдь не обходит ее стороной. Во времена своих юных, студенческих лет, когда он посещал курс по философии, который читал Франческо Бонамико, он смог узнать, что вопрос о роли и природе математики составляет важнейший предмет споров между Аристотелем и Платоном[695].

Несколько лет спустя, по возвращении в Пизу – на этот раз уже в роли преподавателя, – Галилей благодаря своему товарищу и коллеге Джакопо Маццони, автору труда, посвященного взаимоотношениям Платона и Аристотеля, нашел подтверждение тому,

что нет <…> иного вопроса, т. е. разночтения, которое бы давало место для стольких размышлений благородных и прекрасных <…> как этот вопрос: является ли использование математики в естествознании в качестве инструмента доказательства и среднего термина доказательства, уместным или же неуместным; иными словами, дает ли нам это некоторую истину или же, наоборот, это вредно и опасно. Действительно, Платон верил, что математика совершенно пригодна для размышлений о физике. И по этой причине он не раз прибегал к ней для разъяснения физических загадок. Однако Аристотель, кажется, придерживался совершенно противоположного мнения и списывал заблуждения Платона на его любовь к математике[696].

Совершенно ясно, что для философского и научного мышления того времени (Бонамико и Маццони, в сущности, лишь выражают общее мнение[697]) граница между последователями Аристотеля и Платона проступает очень отчетливо: тот, кто считает, что математика обладает высшей ценностью, кто, кроме того, приписывает математическим сущностям действительное значение и главенствующее положение в и для физики, – тот платоник; тот, кто, напротив, считает математику «абстрактной» наукой и, как следствие, приписывает ей меньшее значение, чем наукам – метафизике и физике, – которые занимаются реальностью, кто, в частности, пытается основывать физику непосредственно на опыте, отводя математике лишь вспомогательную роль, – тот последователь Аристотеля.

Отметим между прочим, что речь здесь вовсе не идет о проблеме достоверности, скорее о проблеме реальности: ни один последователь Аристотеля никогда не ставил под сомнение достоверность геометрических доказательств. Вопрос также не в том, применима ли математика в естествознании: ни один последователь Аристотеля никогда не отказывался измерять то, что измеримо, и считать то, что исчисляемо, – вопрос в том, какова ее роль в и для самой структуры научного знания, т. е. этот вопрос необходимым образом касается самой реальности.

В то же время следует признать, что эпистемологические и исторические представления современников Галилея, как нам кажется, не лишены смысла. По правде сказать, мы вполне согласны с ними: математизм в физике действительно является признаком платонизма, даже если это неосознанно; потому наступление эпохи классической науки в общем можно назвать возвращением к Платону.

На эти споры, которые мы только что упомянули, Галилей ссылается с самого начала «Диалога». С самого начала Симпличио указывает на то, что

…в вопросах, касающихся природы, не всегда следует искать математические доказательства[698].

На что Сагредо, который, похоже, прекрасно понимает, о чем идет речь, отвечает:

Пожалуй, в тех случаях, когда этого нельзя достигнуть; но если доказательство имеется[699], почему вы не хотите им воспользоваться?

Пожалуй: если, говоря о природных явлениях, возможно найти доказательство, содержащее математическую необходимость, будет неправильно этим не воспользоваться. Но возможно ли это? Весь вопрос коренится именно в этом, и Галилей, которому прекрасно известно, какова на самом деле аристотелевская позиция на этот счет, на полях резюмирует эту ситуацию совершенно иначе:

В доказательствах естественных не следует искать точности геометрической[700].

Не следует – потому что это невозможно, потому что сама физическая действительность, качественная и неточная, не укладывается в строгость математических понятий. Потому Симпличио позже скажет нам, что философии, т. е. физике, не следует заботиться о деталях и не следует искать численно выразимой точности в законах движения: она должна ограничиваться определением своих основных категорий (естественное, насильственное, прямолинейное, круговое) и своих основных законов (отношение между силой и скоростью, силой и сопротивлением)[701]. Почему? Симпличио не говорит нам этого, что удивительно для современного читателя: зачем нужно оставаться в пространном и абстрактном обобщении, вместо того чтобы стремиться к точной и конкретной универсальности?

Современный читатель не сумеет этого сделать, но читатель – современник Галилея договорит про себя: потому что это невозможно, потому что качество и форма не могут быть представлены геометрически. Земная материя не может воплотиться в точных формах, а формы не могут описать ее исчерпывающим образом: всегда будет оставаться «зазор». На небе, конечно же, все обстоит иначе, потому и возможна астрономия[702]. Но, опять же, астрономия и физика – не одно и то же. Источником заблуждений Платона было как раз то, что он этого не видел. Стремление описать природу математически ни к чему не приведет.

Позиция аристотелизма отнюдь не глупая. На наш взгляд, она совершенно обоснована, и возражения, которые Аристотель некогда предъявлял Платону, невозможно просто так отмести – если бы только не одна деталь. Да, верно, что нельзя доказать то, что лишь возможно. Posse всегда доказывается через esse. И для того чтобы показать, что возможно установить точные математические законы, описывающие действительность, необходимо их действительно установить. Галилей прекрасно это понимает, и как раз математический анализ конкретной физической проблемы (проблемы свободного падения и движения снаряда) в итоге и позволит Сагредо сказать нам, что

попытка трактовать естественные проблемы без геометрии есть попытка сделать невозможное[703].

Сагредо, bona mens, легко убедить. Слишком легко. Но ведь последователь Аристотеля отнюдь не безоружен. Потому Галилей продолжает[704]:

Сальвиати: Синьор Симпличио, однако, этого не скажет, хотя я не думаю, чтобы он был из числа тех перипатетиков, которые отговаривают своих учеников изучать математику, как нечто такое, что вредит рассудку и делает его менее способным к созерцанию.

Симпличио: Я не сделал бы такого упрека Платону, хотя и сказал бы вместе с Аристотелем, что он слишком погружается в свою любимую геометрию и слишком увлекается ею. Ведь в конце концов эти математические тонкости, синьор Сальвиати, истинно абстрактны, в приложении же к чувственной и физической материи они не оправдываются. Так, например, пусть математики доказывают на основании своих принципов, что sphaera tangit planum in puncto – положение, подобное тому, что мы только что обсуждали, – но, как только дело дойдет до материи, все происходит иначе[705]. То же самое хочется мне сказать об этих углах касания и пропорциях: они все ни к чему, когда дело доходит до вещей материальных и чувственных.

Симпличио приводит очень весомый аргумент, хотя он и колеблется. С точки зрения аристотелизма (и даже античного платонизма) он совершенно неоспорим. Действительно, в реальном, физическом мире не существует ни прямых, ни плоскостей, ни треугольников, ни сфер; тела материального мира не обладают строгостью геометрических форм. Следовательно, к ним неприменимы законы геометрии. Безусловно, платоник ответит на это (что, как мы видели, Галилей и делает), что математические законы приблизительны для физической реальности. И это можно оправдать, если допустить (причем ровно в той мере, в какой это допускается), что физические сущности «подражают» и «приблизительно равны» геометрическим сущностям – иными словами, если вы уже платоник и если вы уже признаете, что реальность в своей сущности устроена математически, – однако этого недостаточно. Ведь мы не располагаем никакой возможностью определить степень приблизительности или, если угодно, степень расхождения между геометрическими формами и реальными фигурами, будучи вынуждены полагать действительность и даже необходимость этого расхождения, обусловленного самим существованием материи; реальность не только нерегулярна, но и неточна. И именно по этой причине о ней можно получить только общее знание, единичное же не может быть предметом научного знания: между сущностью и ее реализацией всегда существует «зазор»; индивидуальное всегда расходится с общим, и это расхождение – которое объясняет существование monstra – никогда нельзя предвидеть или рассчитать. Однако если это так, то мнение тех последователей Аристотеля, на которых намекает Галилей-Сальвиати и с которыми хорошо знаком Симпличио[706], не так уж нелепо, как кажется на первый взгляд. Совсем наоборот, оно оказывается совершенно обоснованным: не будет ли, в самом деле, мышление, привычное к конкретности и строгости геометрического вывода, все же пригодным для того, чтобы схватить многообразие, нюансированность и неточность[707] реального мира? Таково было, как известно, мнение Паскаля. И даже Лейбница[708].

Поглядим же теперь, что на это отвечает Галилей; его ответ представляет огромную важность и интерес, ведь обнаруживая глубокое влияние платонизма, он не ограничивается повторением классических контраргументов, но, напротив, представляет решительное нововведение: в самом деле, Галилей отрицает предпосылку, общую в этом споре для платоников и аристотеликов, он отрицает «абстрактный» характер математических понятий, он отрицает онтологическую привилегированность правильных фигур.

Сфера не является в меньшей степени сферой оттого, что она действительная: ее радиусы не становятся неравными из-за этого; в противном случае это не была бы сфера. Действительная плоскость – если это плоскость – настолько же плоская, насколько и геометрическая, в противном случае это была бы не плоскость[709]. Это кажется очевидным. Как Симпличио может отрицать это? Дело в том, что, с его точки зрения, реальная сфера не может существовать, так же как и реальная плоскость. И возражение Галилея предполагает, что, совсем наоборот, реальность и геометрия отнюдь не гетерогенны и что геометрическая форма может быть реализована в материи. Более того, он утверждает, что так всегда и происходит. Ведь даже если для нас было бы невозможно сделать настоящую идеальную плоскость или идеальную сферу, эти материальные объекты, которые не были бы «сферой» или «плоскостью», не оказались бы из-за этого лишены геометрической формы. Они были бы неправильной формы – но не неточной: камень самой неправильной геометрической формы так же точен, как идеальная сфера, просто он бесконечно более сложен[710].

Геометрическая форма гомогенна материи[711]: вот почему геометрические закономерности имеют реальную значимость и занимают в физике главенствующее положение. Вот почему, как говорит Галилей в знаменитейшем фрагменте «Пробирных дел мастера», природа говорит на языке математики, буквами и слогами которого являются треугольники, круги и прямые. И по этой причине именно на этом языке ее следует допрашивать[712]: математическая теория предшествует опыту.

Эта идея, само собой, предполагает совершенно новое понимание материи: она более не является оплотом становления и качества, но, совсем напротив, становится оплотом неизменных и вечных сущностей[713]. Можно сказать, что земная материя отныне возвысилась до ранга небесной. Так, мы смогли увидеть, что новая наука – геометрическая физика, физическая геометрия – рождается на небе, чтобы оттуда спуститься на землю и вновь вернуться на небо.

Таким образом, во времена Галилея математизм означает одно: платонизм. Потому, когда Торричелли говорит, что

среди всех свободных дисциплин одна лишь геометрия упражняет и обостряет ум и позволяет быть украшением града во время мира и защищать его во время войны

и что

при прочих равных, ум, натренированный геометрической гимнастикой, обладает способностью совершенно исключительной и мужественной,

он не только тем самым проявляет себя как истинный приверженец Платона, но и сам признает и провозглашает себя таковым[714]. И, поступая таким образом, он остается верным последователем своего учителя Галилея, который в своем ответе на «Философские упражнения» Антонио Рокко обращается к последнему с просьбой оценить два метода – а именно чисто физический метод и метод математический – и прибавляет[715]:

и в то же время посмотрите, чье рассуждение было вернее: Платона, который говорил, что без математики невозможно изучать философию, или Аристотеля, который упрекал самого Платона за чрезмерный интерес к геометрии…

О том, что Галилей – платоник, «Диалог» торопится нам сообщить с самых первых страниц; действительно, Симпличио указывает нам на то, что Галилей, будучи математиком, вероятно, склонен изображать с одобрением нумерические и пифагорейские измышления; это позволяет Галилею-Сальвиати объявить, что он совершенно ни во что их не ставит[716], и говорить нам в то же время,

что пифагорейцы выше всего ставили науку о числах и что сам Платон удивлялся уму человеческому, считая его причастным божеству потому только, что он разумеет природу чисел <…> Природу чисел я прекрасно знаю и готов присоединиться к этому мнению[717].

Как же в таком случае он не разделяет этого мнения – он, полагающий, что человеческий ум достигает в математическом познании того же совершенства, что и божественное разумение? Он отвечает нам устами Сальвиати[718]:

[Э]кстенсивно, т. е. по отношению ко множеству познаваемых объектов, которое бесконечно, познание человека – как бы ничто, хотя он и познает тысячи истин, так как тысяча по сравнению с бесконечностью – как бы нуль; но если взять познание интенсивно, то, поскольку термин «интенсивное» означает совершенное познание какой-либо истины, я утверждаю, что человеческий разум познает некоторые истины столь совершенно и с такой абсолютной достоверностью, какую имеет сама природа; таковы чистые математические науки – геометрия и арифметика; хотя божественный разум знает [в этих областях] бесконечно больше истин, ибо он объемлет их все, но в тех немногих, которые постиг человеческий разум, я думаю, его познание по объективной достоверности равно божественному, ибо оно приходит к пониманию их необходимости, а более высокой степени достоверности не существует[719].

Симпличио: По-моему, это сказано очень решительно и смело.

Сальвиати: Это общие положения, далекие от всякой тени дерзости или смелости; они не наносят никакого ущерба величию божественной мудрости, как совершенно не умаляет его всемогущества утверждение, что Бог не может сделать созданное несозданным. Но я подозреваю, синьор Симпличио, что вы боитесь моих слов потому, что поняли их не совсем правильно. Поэтому для лучшего разъяснения моей мысли я скажу следующее. Истина, познание которой нам дают математические доказательства, та же самая, какую знает и божественная мудрость; но я охотно соглашаюсь с вами, что способ божественного познания бесконечно многих истин, лишь малое число которых мы знаем, в высшей степени превосходит наш; наш способ заключается в рассуждениях и переходах от заключения к заключению, тогда как его способ – простая интуиция; если мы, например, для приобретения знания некоторых из бесконечно многих свойств круга начинаем с одного из самых простых и, взяв его за определение, переходим путем рассуждения к другому свойству, от него – к третьему, а потом – к четвертому и так далее, то божественный разум простым восприятием сущности круга охватывает без длящегося во времени рассуждения всю бесконечность его свойств; в действительности они уже заключаются потенциально в определениях всех вещей, и в конце концов, так как их бесконечно много, может быть, они составляют одно-единственное свойство в своей сущности и в божественном познании.

Но это и для человеческого разума не совсем неведомо, хотя окутано глубоким и густым мраком: он отчасти рассеивается и проясняется, если мы становимся хозяевами каких-нибудь твердо доказанных заключений и настолько овладеваем ими, что можем быстро продвигаться среди них[720]; словом, разве в конце концов то обстоятельство, что в треугольнике квадрат, противоположный прямому углу, равен двум другим квадратам, построенным на сторонах, не то же самое, что равенство параллелограммов на общем основании между двумя параллельными? И не то же ли самое в конце концов, что и равенство тех двух поверхностей, которые при совмещении не выступают, а заключаются в пределах одной и той же границы?

Итак, те переходы, которые наш разум осуществляет во времени, двигаясь шаг за шагом, божественный разум пробегает, подобно свету, в одно мгновение; а это то же самое, что сказать: все эти переходы всегда имеются у него в наличии. Поэтому я делаю вывод: познание наше и по способу, и по количеству познаваемых вещей бесконечно превзойдено божественным познанием; но на этом основании я не принижаю человеческий разум настолько, чтобы считать его абсолютным нулем; наоборот, когда я принимаю во внимание, как много и каких удивительных вещей было познано, исследовано и создано людьми, я совершенно ясно сознаю и понимаю, что разум человека есть творение Бога и притом одно из самых превосходных.

Галилей мог бы прибавить, что человеческое разумение – это настолько совершенное творение Бога, что оно ab initio располагает этими понятиями с «ясностью и отчетливостью», ясность которых гарантирует истинность, и что требуется лишь обратиться к самому себе, чтобы найти в своей «памяти» те основания для познания действительности – «алфавит», элементы математического языка, на котором говорит природа, сотворенная Богом. Ведь важно понимать, что речь здесь не идет об истине, имманентной разуму, истине, свойственной математическим рассуждениям и теориям, истине, которой безразлично, что изучаемые ею объекты не существуют в действительном природном мире; никогда ни Галилей, ни Декарт не удовлетворились бы подобным эрзацем истины и знания. Речь идет об истине природы и познания действительности. Именно об этом познании, об истинно «философской» науке, т. е. о знании, охватывающем саму сущность действительного мира, нам говорит Галилей – добрый и сознательный платоник – устами Сагредо:

Я же говорю вам, что, если кто-либо не знает истины сам от себя, невозможно, чтобы другие заставили его это узнать; я могу прекрасно учить вас вещам, которые ни истинны, ни ложны, но то, что истинно, т. е. необходимо, чему невозможно быть иным, – это каждый заурядный ум знает сам по себе или же невозможно, чтобы он это вообще узнал. Я знаю, что и синьор Сальвиати думает так же[721].

Безусловно. В самом деле, отсылки к Платону, сходство с сократическим методом – майевтикой, «принятием родов» ума, сходство с учением о припоминающем разуме здесь отнюдь не случайны; словесные прикрасы происходят от искусственного увлечения платоническими трудами, которое само по себе было бы не более чем отражением «платонизма» флорентийского Ренессанса. Они более не указывают на стремление сразу снискать себе репутацию добропорядочного человека, давно уставшего от выхолощенного схоластического аристотелизма; стремление, защищаясь от авторитета Аристотеля, прикрыться авторитетом его учителя и главного противника – божественного Платона. Совсем наоборот: эти отсылки и сходства должны восприниматься на полном серьезе. И чтобы в уме читателя не оставалось на этот счет никаких сомнений, Галилей позволяет ему это увидеть[722]:

Сальвиати: Решение [этой проблемы] зависит от некоторых вещей, известных вам не менее, чем мне, и разделяемых нами обоими, но так как вы их забыли, то не находите и решения. Я не буду учить вас им (так как вы их уже знаете) и путем простого напоминания добьюсь того, что вы сами разрешите вопрос.

Симпличио: Я много раз присматривался к вашему способу рассуждать, который внушил мне мысль, что вы склоняетесь к мнению Платона, будто nostrum scieri sit quoddam reminisci; прошу вас поэтому, разрешите это мое сомнение, изложив вашу точку зрения.

Сальвиати: То, что я думаю о мнении Платона, я могу подтвердить и словами, и фактами. При рассуждениях, имевших место до сих пор, я не раз прибегал к объяснению при помощи фактов; буду придерживаться того же способа и в данном частном случае, который затем может служить вам примером для лучшего уяснения моего понимания приобретения знания…

Труд, который мы держим в руках, посвящен приведенному ранее выводу законов механики. Как видно, Галилей полагает, что сделал куда больше, чем просто провозгласил себя сторонником платоновской эпистемологии. Применяя свой метод и раскрывая истинные законы физики, обнаруживая их с помощью Сагредо и Сальвиати, т. е. с помощью читателя, он полагает, что на деле доказал правоту Платона. «Диалог» и «Беседы и математические доказательства» представляют историю некоего духовного опыта, весьма убедительного, поскольку он завершается признанием Симпличио своей неправоты: он признает необходимость изучения математики и сожалеет, что ранее ею пренебрегал[723]. «Диалог» и «Беседы и математические рассуждения» предлагают нам историю открытия или, точнее, переоткрытия языка, на котором говорит природа, и показывают нам, каким образом ей следует задавать вопросы: предлагать теории, в которых формулировка «постулатов» и вывод их следствий предшествуют наблюдениям[724]. Таким должно быть фактическое доказательство – экспериментальное доказательство платонизма.

Исходя из этого, можно понять глубинный смысл данного фрагмента из Кавальери[725]:

Однако в том, что касается изучения математических наук, которое знаменитые школы Пифагорейцев и Платоников считали совершенно необходимым для понимания природы вещей, я надеюсь, что вскоре, с опубликованием нового учения о движении, обещанного великолепным Испытателем Природы (я имею в виду синьора Галилея) в его «Диалогах», [роль математики] будет окончательно выявлена.

В сущности, препятствие было двойным: платоновский математизм споткнулся сначала о качество, а потом о движение. Попытке математически описать природу Аристотель противопоставлял невозможность математического описания качеств, а также невозможность вывести движение[726]: в числе нет движения, математические сущности неподвижны. Как они могли бы быть подвижными, если они вечны и вневременны?[727] И последователи Аристотеля во времена Галилея могли прибавить, что величайший из платоников, сам божественный Архимед, сумел основать только статику, математическое описание покоя – но не движения. Однако, как известно, ignoto motu ignoratur natura. Потому платоновская математическая физика оставалась pium desiderium, которое никто даже не помышлял воплотить.

Бесспорно. Но вот – мы можем оценить амбициозность Галилея-платоника![728] —

[М]ы создаем совершенно новую науку о предмете чрезвычайно старом. В природе нет ничего древнее движения, о нем философы написали томов немало и немалых. Однако я излагаю многие присущие ему и достойные изучения свойства, которые до сих пор не были замечены либо не были доказаны. Некоторые более простые положения нередко приводятся авторами; так, например, говорят, что естественное движение падающего тяжелого тела непрерывно ускоряется. Однако в каком отношении происходит ускорение, до сих пор не было указано; насколько знаю, никто еще не доказал, что пространства, проходимые падающим телом в одинаковые промежутки времени, относятся между собою как последовательные нечетные числа.

Движение подчиняется математическому закону. Время и расстояние связывает численный закон. Открытие Галилея превращает поражение платонизма в его победу. Наука Галилея знаменует реванш Платона.

Этот реванш, безусловно, был незавершенным и неполным, ведь, как не раз было сказано, окончательную победу платонизма и свержение аристотелизма с занимаемых им долгое время позиций закрепил не Галилей, а Декарт[729].

Декарт, впрочем, вероятно, не согласился бы с нашим видением и отказался бы называть себя последователем Платона[730]. В чем, однако, он вовсе не был бы неправ. И тем не менее разве не является картезианское представление о врожденных идеях не чем иным, как дальним родственником платоновского припоминания? Разве картезианская протяженность не отсылает нас к χώρα Платона?[731]Разве их представления о науке не совпадают? И в знаменитейшем фрагменте «Рассуждений о методе», в котором Декарт отвергает схоластическое понимание математики как науки, которая служит лишь механическим искусствам[732], разве не присоединяется он тем самым к платонической традиции, которая благодаря Клавиусу[733]сохранилась до его дней? И наконец, провозглашая главенство математики в естествознании и, более того, возможность сведения последнего к первой[734], разве он не становится сразу же в ряды платоников?

Но, с другой стороны, как же этот новый платонизм далек от древнего! Ведь, в сущности, если благодаря Декарту отныне мы можем понимать пространство в мысленном акте, а не через «нечистое» [эмпирическое] познание и заменить, таким образом, миф наукой, если благодаря Галилею движение отныне оказывается подчиненным численному закону, то, с другой стороны, это пространство и это число утрачивают космологическое значение, которым они обладали у Платона.

Наука Галилея и Декарта победила. Однако никогда еще за победу не приходилось так дорого заплатить.

Приложение

Устранение тяжести

А – Ученики Галилея

Речь теперь пойдет о проблеме, затронутой нами в самом начале этого исследования: если Галилей не сформулировал принцип инерции – как, мы полагаем, нам удалось показать, – почему его ученики и последователи были уверены в том, что нашли этот принцип в его трудах? И другая проблема: если Галилей – как, я полагаю, нам также удалось показать, – не только не представлял, но и не мог представлять инерциальное движение по прямой, как же случилось, что это представление, перед которым отступил ум Галилея, могло показаться столь простым, очевидным и само собой разумеющимся для его учеников и последователей?

На наш взгляд, последний вопрос превалирует над первым, ведь именно потому, что представление об инерциальном движении, т. е. о вечном движении по прямой, казалось для них очевидным и ясным, ученики и последователи Галилея (а вслед за ними и множество историков) полагали, что видят описание и утверждение этого представления в работах своего учителя. Однако сразу же отметим: если им казалось, что это так, если, обгоняя Галилея на пути, ведущем к геометризации пространства и математическому описанию действительности, они сумели, даже не заметив этого, освободиться от последних оков – тяжести, – которые приковывали Галилея к приземленности физики, и свободно взлететь в небеса математических сущностей, то всем этим они обязаны Галилею – его примеру, его учению, его воспитанию. По этой причине они в какой-то мере правы, приписывая Галилею открытие, которого он не совершал, и отыскивая в его работах то, что там, безусловно, не было выражено непосредственно, но наличествовало «в зародыше».

Изложим, однако, все это более детально и для этого передадим слово самим последователям Галилея.

1. Кавальери

Specchio Ustorio Кавальери вышло в 1632-м – в том же году, что и «Диалог». И тем не менее насколько велика разница в стилях! Если бы мы датировали работу Кавальери исходя из внутренних критериев, можно было бы подумать, что она была написана на двадцать лет позже. Книга Галилея, как мы видели, была полемической и соревновательной. Книга Кавальери – исключительно научная. Для Кавальери, очевидно, великое галилеевское сражение относится к прошлому, и победа Галилея тем более окончательна, что о ней больше не говорят. Великая философская проблема – Платон или Аристотель, математика или чувственный опыт – разрешена. Кажется само собой разумеющимся, что физика – разновидность математики, и переход между чисто геометрическим исследованием кривых и конических сечений к их «проекциям» в физической реальности происходит беспрепятственно, он едва заметен. Потому исследование движений – свободного падения, движения снаряда – сразу же воспринимается как исследование математическое; тела, которые Кавальери приводит в движение, отныне математические объекты.

Конечно же, они «тяжелые». Разумеется, Кавальери говорит о «внутренней тяжести» тел. Но эта внутренняя тяжесть – что нельзя не признать – более не мыслится как нечто неотторжимое от физического тела. Хотя он пока называет ее «внутренней», для Кавальери тяжесть полностью овнешнествлена. И тем самым всякое различие между «естественным» и «насильственным» движением для него окончательно стирается.

Послушаем, однако, что говорит Кавальери[735]:

Хотя в том, что касается тяжелых тел, можно привести самые разнообразные соображения, совершенно замечательные, совершенно удивительные, однако мы теперь ищем не что иное, как определение природы той линии, по которой продвигается тяжелое тело, движимое сперва внутренней тяжестью, затем – благодаря броску и, наконец, благодаря той или другой комбинации, с тем чтобы увидеть, имеют ли к этому какое-то отношение конические сечения, и если это так, то каковы они.

Итак, я говорю, что, если мы рассматриваем движение тела, происходящее только благодаря внутренней тяжести, каким бы образом она ни действовала, оно всегда будет направлено к универсальному центру тяжелых предметов[736], т. е. к центру Земли, и все тяжелые предметы вообще направляются к этому центру…

Далее я говорю, что, если мы рассматриваем тело, которое было бы брошено по направлению к какой-либо цели, и если бы оно не обладало никакой другой движущей способностью, которая тянула бы его в другом направлении, оно бы двигалось по прямой в место, предписанное бросающим, перемещаясь по прямой исключительно за счет сообщенной ему способности [vertu imprimée], и нет причины, по которой бы тело уклонялось от этой прямой траектории, поскольку нет никакой другой движущей способности, которая могла бы его отвратить; так, например, пушечное ядро, вышедшее из жерла, не обладая никакой иной [движущей способностью] помимо той, что ему сообщил огонь, перемещалось бы от точки выстрела прямо по направлению к цели, расположенной вдоль направления пушечного дула; но так как существует другой двигатель, а именно внутренняя тяжесть ядра, то отсюда следует, что оно будет вынуждено уклониться от этой прямой траектории, дабы приблизиться к центру Земли.

Итак, если бы внутренняя тяжесть не тянула тело к центру Земли, его движение происходило бы по прямой линии. На первый взгляд может показаться, что в этом утверждении Кавальери нет ничего нового, ни даже чего-то примечательного. В самом деле, всегда было известно, что насильственные движения совершаются прямолинейно, и разве не считали даже, что так в действительности и происходит и ядро, покинув пушечное жерло, двигается сперва по прямой линии? И разве одно из великих открытий Галилея не заключалось в признании того, что траектория движения снаряда искривляется с самого первого момента его движения? Кавальери это хорошо известно. Однако обратим внимание: это нисколько не мешает ему представлять пушечное ядро лишенным тяжести, не подчиненным силе тяжести и движущимся исключительно под действием выстрела. В этом предположении, на его взгляд, нет ничего абсурдного, ни даже невозможного. Внутренняя тяжесть воздействует на снаряд, как всякая другая сила – за исключением того, что она действует непрерывно и является постоянной силой и от нее, как от любой другой силы, можно абстрагироваться.

Потому Кавальери продолжает[737]:

Я говорю, что этот снаряд не только следовал бы по прямой линии по направлению к своей цели, но и что за равные промежутки времени он проходил бы равные расстояния по данной прямой, при условии что тело индифферентно (к направлению движения) и что среда не будет оказывать ему никакого сопротивления, так что у него не было бы никакой причины замедлить или ускорить свое движение.

Если вспомнить о том, с каким усилием галилеевская мысль преодолевала концепцию сообщенной способности [vertu impresse] как причины движения, о длинных и изобретательных рассуждениях, через которые Галилей стремился убедить нас в том, что на горизонтальной поверхности тело движется равномерно, мы сможем прочувствовать и по достоинству оценить лаконичность умозаключения Кавальери – умозаключения человека, для которого движение уже долгое время закрепилось в некую действительную сущность, самоподдерживающуюся и самотождественную – если и до тех пор, пока ничто внешнее ее не разрушает и не видоизменяет. И мы поймем, что поскольку тяжесть для него преобразилась в отделимую силу, то равномерное движение будет совершаться по прямой, а не по окружности.

Так[738] тело, движимое (только) за счет внутренней тяжести, будет двигаться никак иначе, как направляясь к центру Земли, но тело, движимое за счет сообщенной ему способности, сможет передвигаться в любом направлении.

И снова очевидна разница между Кавальери и Галилеем или, скажем прямо, превосходство первого над вторым: чтобы заставить эти тела двигаться «в любом направлении», Галилею даже ко времени написания «Диалога» нужно было поддерживать их воображаемой плоскостью, чтобы нейтрализовать таким образом неизбежное воздействие тяжести. Ничего подобного мы не видим у Кавальери: чтобы исключить действие «внутренней» тяжести, ему достаточно только абстрагироваться от нее, а для исследования движения конкретного снаряда достаточно представить, что на него одновременно действуют две силы – сила выстрела и сила тяжести, и рассчитать результат, просто складывая «частичные» действия одной и другой, взятых по отдельности, поскольку очевидно, что эти две силы, т. е. эти два движения не имеют друг на друга никакого воздействия.

И теперь[739]

если в снаряде присутствуют две движущие силы, т. е. тяжесть и сообщенная способность, то каждая из них отдельно заставляла бы тело перемещаться по прямой, как уже было сказано; но соединенные вместе, они не позволяют ему перемещаться по прямой, за исключением этих двух случаев: 1) если тело за счет сообщенной способности брошено перпендикулярно к горизонту; 2) если не только сообщенная способность, но и тяжесть перемещают тело равномерным образом, ведь перемещения к центру Земли, совершаемые за равные промежутки времени <…> всегда будут одинаковыми, так же как будут одинаковыми и расстояния, пройденные телами за те же промежутки времени вдоль линии выстрела; таким образом, тело всегда находилось бы на одной и той же прямой. Но если одно их этих двух (движений) было бы неравномерно, тогда снаряд, движимый за счет тяжести и сообщенной способности, перемещался бы не по прямой, а по кривой линии, качество и состояние которой зависели бы от соответствующей равномерности или неравномерности движений, сложенных вместе. Ведь в теле, которое было приведено в движение броском и которое бы двигалось в любом направлении, например по линии, возвышающейся над горизонтом, содержится достаточно действующей тяжести, но она лишь уклоняет снаряд от прямизны данной линии и никак иначе не воздействует на движение, кроме как за счет того, что снаряд удаляется от центра земли, в то время как она [тяжесть] сообщает снаряду склонность [двигаться] к ее центру, так же как к любому другому месту. Поэтому (движение, происходящее от тяжести или произведенное ею) остается индифферентным по отношению к движению, переданному телу броском, и если бы не сопротивление среды, оно было бы равномерным.

Едва ли есть необходимость подчеркивать, что движение снаряда рассматривается аналогично с движением свободного падения; эта аналогия доходит до того, что Кавальери использует одинаковую терминологию для обоих случаев; очевидно, что для него все движения имеют одну и ту же природу и что различие между «насильственным» и «естественным» отныне не более чем вопрос терминологии. Более того, он прямо говорит об этом[740]:

Нам остается подумать о приближении тела, движимого внутренней тяжестью, к центру Земли, которое называют естественным движением, и об отдалении от него благодаря переданному телу импульсу, которое зовется насильственным движением; – тело, которое покидает состояние покоя, начиная двигаться к центру (Земли), движется с постоянным ускорением по мере своего приближения к центру или, лучше сказать, по мере своего удаления от точки начала движения[741]; и насильственное [движение], т. е. то, которое начинается из центра, происходит с постоянным замедлением.

Однако если этот факт философам всегда был известен, лишь Галилей первым в своем «Диалоге» определил точную пропорцию, в которой происходит ускорение и замедление, что, в свою очередь, позволило Кавальери доказать, используя в своем выводе изобретенный им метод вычисления, что траектория всякого брошенного тела в любом направлении описывает коническое сечение или параболу[742].

Современный читатель наверняка будет разочарован. Возможно, он даже обвинит нас в том, что мы оказались жертвами оптической иллюзии, в чем мы иногда упрекали некоторых историков, изучающих Галилея. Быть может, он сказал бы нам, что, если бы Кавальери и впрямь сумел додуматься до принципа инерции, он непосредственно представил бы его в качестве фундаментального закона природы, в качестве фундаментальной аксиомы механики, как это сделали Декарт и Ньютон. Он бы не ограничивался его формулированием в ходе рассмотрения чего-то еще, где мы видим изложение принципа инерции, но где никто, даже сам Галилей, не смог бы его распознать. В конце концов, это возможно. Возможно, что Кавальери сам не понимал значения своей формулировки: в самом деле, он не говорит, что движение, однажды начавшись, будет продолжаться бесконечно; и верно, что Галилей, прочитав Specchio Ustorio, не извлек оттуда никакой пользы и что в своих «Беседах и математических доказательствах» он формулирует принцип сохранения движения с известными ограничениями. Возможно, что он видел только лишь следствие или лишь пример крайней математизации, такой, как он сам наметил в «Диалоге». Возможно, что и сам Кавальери не видел в том ничего иного.

Объективно формулировка Кавальери содержит принцип инерции. Содержалась ли она там субъективно? В этом можно усомниться, более того, нужно в этом усомниться.

Однако сам факт того, что Кавальери оставляет нас в этой неуверенности относительно того, что он думал на самом деле, тот факт, что в любом случае он не сумел придать принципу инерции соответствующее место и значение, – все это подчеркивает роль и значение Декарта. Ведь то, что только что было сказано о Кавальери, можно было бы сказать, хоть и с некоторым ограничением, о Торричелли.

2. Торричелли

Ведь и Торричелли не представляет принцип инерции в качестве принципа как такового. Так же как и Кавальери, он формулирует его в каком-то смысле между делом, в ходе исследования проблемы летящего снаряда.

Пусть тело летит из точки А, – говорит он, – в каком-либо направлении [над горизонтом], АВ. Очевидно, что без тяги его тяжести тело продолжало бы двигаться прямолинейно и равномерно, следуя вдоль направления линии АВ[743].

Любопытно зафиксировать изменение научного мышления после Галилея и даже после Кавальери: «Очевидно, что…» Вот все, что, по мнению Торричелли, нужно сказать для представления принципа инерции. Но так же как в случае с Кавальери, можно было бы задаться вопросом: действительно ли это принцип инерции? В конце концов, Галилей прекрасно знал, что, если бы тяжесть не притягивала тела вниз, они бы двигались, причем бесконечно, по прямой. Но он также знал, что этого не бывает и никогда не может быть. Торричелли также это знал. Потому он продолжает:

Однако так как внутренняя тяжесть действует внутренне, и тело сразу начинает уклоняться от направления броска, и степень его уклонения непрерывно возрастает, то оно будет описывать некую кривую линию.

Опять же, можно только восхищаться манерой Торричелли: нет смысла задерживаться на доказательствах независимости движений; для читателей Торричелли, которые были выходцами из галилеевской школы, это так же очевидно, как и принцип сохранения движения. Однако, опять же, следует задаться вопросом: есть ли у Торричелли что-то помимо того, что мы уже видели у Галилея? Указывает ли фраза «очевидно, что…» на что-то кроме случая, который не только не действителен, но и невозможен в природе? Или, если угодно, отступит ли Торричелли перед этой физической невозможностью, как его учитель Галилей, или же обойдет, как это сделал Кавальери? На самом деле он не сделал ни того ни другого. Но, основательно размышляя над структурой науки о природе, о самой сущности «метода расщепления» или – назовем это его исконным именем, διαίρεσις, – который он видит в работах Галилея и Кеплера, Торричелли осознает физическую невозможность движений, исследуемых рациональной механикой, но отстаивает право геометрии продвигать свой анализ реального мира до самого конца, т. е. до нереального и даже до невозможного.

Как и все ученики Галилея, как и сам Галилей, Торричелли – последователь Архимеда[744].

Среди всех трудов, относящихся к математическим дисциплинам, – говорит он, – первое место, видимо, можно было бы присудить открытиям Архимеда, которые поражают воображение чудесами своей тонкости.

Однако в то время как математический гений Архимеда был всеми признан, основанная им наука, т. е. механика, математическая физика (как можно было бы сказать, не искажая не только смысл, но даже и манеру выражения Торричелли) критиковалась как основывающаяся на двух ложных положениях[745]. Действительно, Архимед признает или полагает в качестве истинных два явно ошибочных утверждения, а именно:

1) что плоские фигуры не имеют веса, хотя это не так; и 2) что нити, за которые подвешены грузы на весах, параллельны, хотя в действительности их линии должны сходиться в центре Земли.

Далее Торричелли продолжает:

Что до меня, то я придерживаюсь того мнения, что либо ни одно из этих утверждений не является ложным, либо все прочие принципы геометрии также и равным образом ложны. Ведь неверно, что у окружности есть центр, у сферы – поверхность, а у конуса – объем. И я говорю об абстрактных фигурах, которые имеет обыкновение рассматривать геометрия, а не о конкретных физических фигурах. Таким образом, нам следует признать, что центр окружности, поверхность сферы, объем конуса и прочие вещи подобного рода, кои отнюдь не противоречивы, не имеют никакого иного существования, кроме того, которое они получают от ума и от определения. Поэтому тяжесть присутствует в геометрических фигурах совершенно так же, как присутствуют в них центр, поверхность, периметр, объем и т. д.

Совершенно ясно, что, по мнению Торричелли, механика составляет лишь раздел геометрии. Она не подразумевает изучение явлений физического мира, движений реальных предметов, подчиняющихся реальным силам; ее цель не в том, чтобы объяснить феномен свободного падения и тяжести; тяжесть в рамках теории Торричелли не является «качеством» или «способностью» «тяжелых» тел; тяжесть – это величина или, говоря словами самого Торричелли, измерение. Безусловно, по сравнению с длиной, шириной и толщиной это некое новое измерение. Но геометрия обращается с ней ровно так же, как со всеми прочими – не заботясь о физической возможности изучаемых ею объектов. Поэтому ничто не мешает ей лишить «тело» тяжести, наделив его поверхностью или линией. Мы оказываемся не в физическом мире, а сразу же перемещаемся в архимедовский мир материализовавшейся геометрии, и «тела» этого мира не более и не менее реальны, чем его линии без ширины или поверхности без толщины. Умозаключения механика не отличаются по своей природе от умозаключений геометра. Как и геометр, механик может свободно определять свой объект, наделяя его существованием ex definitione. Он даже[746] может

посредством положений механики множить число [геометрических] фигур через новые определения.

Так, например, он может определить квадрат[747]

как четырехугольник, отдельные точки которого – коль скоро его стороны и углы равны – обладают «моментом», который позволяет им перемещаться в любое место в мире, следуя вдоль параллельных линий между ними.

Это, если мы не ошибаемся, означает, что механику нельзя отделить от геометрии, поскольку понятие движения используется для определений объектов в геометрии[748];

этого должно было бы быть достаточно, чтобы устранить всякий повод для сомнений в значении и истинности архимедовой науки у тех, кто не допускает его механику в ум, в который она должна быть допущена[749].

Это был ответ на первое критическое замечание в адрес Архимеда – о приписывании тяжести геометрическим телам[750].

Я перехожу теперь ко второму положению, которое они считают ошибочным. Это очень частое возражение, и даже серьезнейшие мужи говорят, что Архимед полагал (в качестве истины) нечто ложное, когда допускал, что нити, на которых подвешены грузы, свисающие с плеч рычажных весов, параллельны между собой, тогда как в действительности они должны пересекаться в центре Земли. Однако же (да будет сказано не в обиду достойнейшим из мужей) я склонен считать, что основание механики должно изображаться совершенно иначе. Я согласен с тем, что, если бы физические величины [грузы] были свободно подвешены на весах, материальные нити подвеса были бы конвергентны, поскольку каждая из них направлена к центру Земли. Тем не менее если бы сами эти весы, хоть и вещественные, рассматривались [как расположенные] не на поверхности Земли, а в областях наиболее высоких, по ту сторону солнечной орбиты, тогда нити (хотя и тогда бы они также были направлены к центру Земли) были бы гораздо менее конвергентны и почти параллельны. Рассмотрим теперь механические весы, перенесенные по ту сторону тверди звездного небосвода, на бесконечное расстояние: легко понять, что нити подвеса более не будут конвергентны, но будут строго параллельны. Так, коль скоро я рассматриваю весы, которые взвешивают геометрические фигуры, я не мыслю их как расположенные меж страниц книг, где я видел их изображение, и я не думаю, что точка, к которой стремятся эти величины, находится в центре Земли; однако я представляю себе эти весы как бесконечно удаленные от точки, к которой стремятся [висящие на них] грузы.

Отход от физической действительности, геометризация пространства, отождествление физического пространства с геометрическим, которые Архимед, по словам Торричелли, осуществил не до конца, отныне полностью завершились. Физика приравнивается к механике, механика – к геометрии. Потому Торричелли без всяких колебаний перемещает свои «телесные» весы в «воображаемое» пространство по ту сторону сферы неподвижных звезд, на актуально бесконечное расстояние. Геометрическое пространство является бесконечным, так что пространство в механике, а следовательно, и пространство в физике – какими бы ни были действительные измерения тварной Вселенной – также становится, в свою очередь, бесконечным. «Абстрактное» пространство Торричелли приравнивается к бесконечной Вселенной Бруно. Однако послушаем, что говорит Торричелли[751]:

Если после этого, т. е. после того, как мы переместили на бесконечное расстояние и использовали их для того, чтобы вывести некоторые формулы и некоторые отношения, эти архимедовы весы были бы мысленно возвращены к нам, параллельность нитей подвеса, безусловно, была бы утрачена; но соотношение фигур, уже доказанное, оттого бы не утратилось. У геометра для осуществления всех этих действий есть исключительное преимущество – вспомогательное абстрагирование посредством ума. Кто бы тогда мог мне отказать [в праве] свободно изображать фигуры, подвешенные на весах, мысленно удаленных на бесконечное расстояние по ту сторону границ мира? Или кто запретит мне представлять весы, помещенные на поверхности Земли, абстрактные величины (грузы) которых, однако, стремились бы вовсе не к центру Земли, а к созвездию Пса или к Полярной звезде?

Действительно, нет никаких причин ограничивать свободу механика-геометра с того момента, как он взял на себя труд нас уведомить, что он располагает на поверхности Земли не настоящие весы, а математические, подвешивая на них абстрактные грузы-величины[752].

Треугольники и параболы и даже сферы и геометрические цилиндры, будучи сами по себе совершенно безразличны к движению, стремятся к центру Земли не более, чем к центру Сатурна. Поэтому тот, кто представляет эти фигуры только как стремящиеся к центру Земли, тот истребляет свое преимущество.

В самом деле, действие, описываемое Торричелли, заключается в замене действительных физических тел «абстрактными», математическими телами (что подразумевает преобразование природной тяжести в «величину» или произвольно изменяющееся измерение) и включении этого «тела» в пространственный каркас действительности. Ограничить возможные направления тяжести, прикрепить, вернее, переприкрепить ее к центру Земли означало бы потерять все «преимущество» этого действия.

Однако тогда, – продолжает Торричелли, – почему бы мне не представлять точки любой фигуры наделенными такой способностью, что они все устремляются вдоль параллельных линий к любой области пространства?[753]

Действительно, эта «движущая способность» не что иное, как измерение или величина, которую можно произвольно прибавлять к точкам; нет необходимости помещать ее в них.

Если предположить, что это истинно в том же смысле, в каком истинны свойства фигур, которые им приписываются в их определениях и через них, то также будут истинны все теоремы, которые будут из них выведены при помощи механических построений, посредством которых производится данная абстракция, и они [теоремы] вовсе не будут доказываться с помощью ложных положений,

поскольку базовые положения, допущения, вовсе не относятся, как нам только что объяснил Торричелли, к чувственной, физической реальности в старом значении этого слова, но относятся к замещающей ее абстрактной, математической «реальности».

Таковы, – говорит Торричелли, – основы механики, а именно: параллелизм линий (подвесов) мог бы быть назван ошибочным, если бы величины (грузы), подвешенные на весах, были физическими, действительными предметами, стремящимися к центру Земли. Но он не будет ошибочным, если эти величины (будь то абстрактные или конкретные) не стремятся ни к центру Земли, ни к какой-либо другой точке вблизи весов, а к некоторой бесконечно удаленной точке[754].

3. Гассенди

Как совершенно справедливо заметил Э. Вольвиль, на работу Гассенди значительное влияние оказал Галилей, куда более значительное, чем полагал сам Гассенди[755]. Заслуга Гассенди тем не менее огромна: он глубоко понимал Галилея; т. е. он понимал и сумел прояснить ту онтологию, которая составляла подструктуру новой науки; кроме того, благодаря Демокриту и, как ни странно, Кеплеру он сумел избавиться от последних препятствий традиции здравого смысла, которые преграждали продвижение идей Галилея, а также снискать славу первого, кто напечатал (если не первого, кто высказал) правильную формулировку принципа инерции. Поэтому изучение его идей чрезвычайно полезно; кроме того, это, как нам кажется, полностью подтверждает ту интерпретацию неудачи Галилея, которую мы развивали выше.

В отличие от Кавальери и Торричелли, Гассенди вовсе не был математиком[756]. Его интересовала именно физическая сторона феноменов, изучаемых Галилеем, их физический механизм, именно это он стремился понять. Тем не менее, как мы скоро увидим, он не ошибся: объяснение того, что есть тяжесть, позволило ему от нее абстрагироваться.

Гассенди также не разделял высокомерного отношения Галилея к опыту. Поэтому он начинает с рассказа про опыт – тот самый знаменитый опыт с ядром, падающим с вершины мачты движущегося корабля[757], который он провел, как было изложено выше[758], и который он использовал для того, чтобы вывести два фундаментальных принципа новой науки: принцип относительности и взаимной независимости движений.

Этот опыт опровергает традиционное учение. Камень падает к подножию мачты. И Гассенди долго объясняет своему адресату, как же происходит, что камень вследствие объединения охватывающих его движений[759]на самом деле, как его ни брось – снизу вверх или сверху вниз, – описывает сложное движение, а именно параболу[760], но нам кажется, что он движется по прямой. Дело в том, что воспринимаемо лишь относительное движение. Однако мы сами перемещаемся вместе с движущимся кораблем. Так что[761]

неудивительно, если для всех нас, находящихся на данной (той же самой) галере, движение воспринималось как перпендикулярное, ведь для нас было видимым только движение камня вниз; действительно, его движение вперед было незаметно, так как оно было общим для нас и для камня.

Сторонников традиционной науки, Гассенди это прекрасно известно, это бы не убедило или, по крайней мере, этого объяснения для них было недостаточно, так как для них неважно, воспринимаемо движение (горизонтальное) или нет. Оно существует, и чтобы объяснение Гассенди работало, необходимо, чтобы оно (горизонтальное движение) могло соединяться с движением свободного падения или движением при броске так, чтобы эти два движения не препятствовали друг другу. Это еще может быть верно для двух насильственных движений. Но как может насильственное движение соединяться с естественным без того, чтобы при этом не возникало никаких помех? Ответ Гассенди сперва отмечает обоснованность традиционного различения: не то чтобы он совершенно противился использованию этих терминов; их вполне можно использовать, как он считает, для обозначения разницы между движениями, которые совершаются самопроизвольно или по крайней мере без какого-либо сопротивления, и теми движениями, которым противоречит природа предмета:

Так, перемещение ядра по воздуху является насильственным… его вращение на плоскости, напротив, естественно, потому что ему ничто не противится[762].

Но если мы хотим придать этому различению более глубокий смысл, мы придем к результатам, весьма отличным от тех, которые принимает традиционная физика. Ибо, прежде всего[763],

…похоже, что не существует ни одного движения (за исключением первоначального движения), которое нельзя было бы считать насильственным; ибо нет такого движения, которое бы совершалось не через столкновение одной вещи с другой; в этом причина, по которой Аристотель искал внешний источник движения для падающих тел.

Конечно же, можно было бы привести известное изречение: «Ничто насильственное не может быть вечным». Однако это изречение совсем не кажется таким уж очевидным для Гассенди, который полагает, что оно ни на чем не основано и что вечная насильственность нисколько не абсурдна[764]. Как бы то ни было, допустим, что это изречение истинно. Из этого следует, что, напротив, все, что естественно, должно быть вечным; следовательно, движение свободного падения не может рассматриваться как естественное – не иначе как потому, что оно неравномерно, ведь

ясно, что причиной бесконечности [движения] является равномерность, а конечности – неравномерность; ведь лишь то, что не возрастает и не ослабевает, может длиться; и ничто не может за счет природной силы ни приумножаться, ни уменьшаться до бесконечности. Таким образом, если кто-то <…> ищет движение, которое было бы наиболее естественным, совершенно ясно, что таковым будет движение неба, поскольку оно в большей степени, чем все прочие, равномерно и бесконечно благодаря круговой форме, избранной творцом: так как последняя не имеет ни начала, ни конца, то оно [круговое движение] может быть равномерным и бесконечным[765].

Так, не что иное, как кругообразность, объясняет равномерность, а следовательно, и бесконечность движения неба. Только кругообразность. Поэтому круговое движение на Земле – в частности, горизонтальное движение – причастно той же самой равномерности, вечности и естественности.

Гассенди продолжает[766]:

Я не стану возвращаться [к вопросу о том], как камень (уроненный) с вершины мачты во время движения корабля падает, как кажется, не иначе как вдоль вертикальной линии, в то время как в действительности он [движется] наискось, вдоль линии, которую мы определили; [я скажу] только то, что камень движется не самопроизвольно, поскольку он движется благодаря силе, которая сообщается ему рукой (силой), и эта сила проистекает из перемещения руки за счет корабля, за которым он [камень] следует вместе с мачтой. Потому между двумя следующими случаями – 1) рука, которая, держась за вершину мачты, отпускает камень, и 2) камень, брошенный у основания мачты, падает назад после того, как он достиг вершины, – нет никакой разницы. По этой причине движение камня при падении, так же как и при подъеме, можно назвать насильственным. Возможно, нам возразят, что движение наискось, составленное из вертикального и горизонтального, вполне можно считать насильственным, но не вертикальное, которое является естественным. Действительно, кажется очевидным, что оба движения камня, брошенного вверх, но все же перемещающегося наискось, являются насильственными, коль скоро причины обоих движений внешни, а именно собственная сила корабля и собственная сила руки; однако не столь уж очевидно, что движение [камня] брошенного вверх и тем не менее передвигающегося наискось, будет насильственным, сообразно двум [составляющим]. Потому кажется необходимым, чтобы камень двигался данным образом за счет внутреннего принципа и чтобы его движение было не насильственным, а естественным. Однако, видимо, прежде всего следует заметить, что если одно из этих двух движений, а именно вертикальное и горизонтальное, из которых состоит наклонное движение, должно было рассматриваться как естественное, то это было бы скорее, горизонтальное, нежели вертикальное. Действительно, коль скоро снаряд – часть некоего целого, которое движется горизонтально, т. е. по кругу, то оно также движется, подражая этому целому, по кругу, а следовательно, естественно и совершенно равномерно. Поэтому вертикальное движение возрастает и убывает; горизонтальное же всегда протекает равномерно и продолжается неизменно. Не исключено, что, если бы дело касалось движения Земли – если бы мы предположили, что она движется вокруг своей оси, – это показалось менее удивительным; ведь можно было бы сказать, что камень движется равномерно, потому что он произвольно сообразуется с равномерным движением целого, будь он связан с ним или будь он от него отделен. Однако, безусловно, это удивительно, [коль скоро речь идет о движении,] которое сообщается плаванием корабля, или чем-то иным, или одной лишь рукой, ведь камень не обладает отношением сходства с этими предметами или с их движениями. Из чего было бы справедливо заключить, что горизонтальное движение, из какой бы причины оно ни происходило, по своей природе вечно, по крайней мере до тех пор, пока не вмешается некая причина, которая препятствует предмету и затрудняет движение.

Чтобы убедиться в этом, достаточно представить предмет в движении, для которого устранена всякая причина затруднения или отклонения; так, например, равномерно движется вполне совершенный шар или совершенно гладкий, который мы представляем располагающимся на горизонтальной поверхности, т. е. на «земной окружности».

Предположим, что ему сообщается движение, каким бы слабым оно ни было: понятно, разумеется, что это движение никогда не прекратится, но что этот шар, завершая оборот, совершит второй и пойдет заново, и, сделав это, повторит снова, а потом еще раз, и так будет продолжаться вечно…

Гассенди объясняет нам, что идеальная сфера, которая катится по горизонтальной поверхности, всегда остается в одном и том же положении по отношению к последней: когда одна ее часть опускается, другая, таким образом, поднимается – это рассуждение, как известно, восходит к Николаю Кузанскому. Но кроме того, эта сфера (подобно всякому другому предмету, движущемуся по горизонтальной плоскости, т. е. по сферической поверхности, подобной поверхности Земли) находится в привилегированном положении по отношению к последней или, вернее, по отношению к ее центру[767]:

К тому же нет никакой причины, по которой он [шар] когда-либо замедлит или ускорит свой ход, поскольку он никогда не удаляется и не приближается к центру Земли, также нет [причины], по которой он когда-либо остановится, как бы произошло, если бы на его поверхности имелась какая-то неправильность (неровность).

Мы оказываемся в ситуации, описанной Галилеем: как для Гассенди, так и для самого Галилея все тела «тяжелы», и, однажды приведенные в движение, они сохраняют сообщенное им движение и двигаются неизменно, равномерно и, следовательно, вечно, при условии что они двигаются по кругу «вокруг центра» или, точнее, вокруг центра Земли или центра тяжелых тел вообще.

Именно в этом пункте размышления над работами Кеплера и, конечно же, Гильберта позволяют Гассенди совершить решительный шаг вперед. Ибо он не воздерживается от того, чтобы ответить на вопрос «что же такое тяжесть?», как это был вынужден сделать Галилей: это термин, обозначающий что-то, природу чего мы не знаем. Гассенди определяет его положительную и в особенности отрицательную природу: тяжесть – разновидность силы; это притяжение, нечто подобное магнетической силе.

Конечно, можно было бы возразить, что развитие, завершившееся, таким образом, благодаря Гассенди, не более чем обманка и что замена термина «тяжесть» термином «притяжение» не сильно дает нам продвинуться или вовсе ничего не дает, ведь нам по-прежнему неизвестна природа вещи, о которой идет речь и которую мы обозначаем этими «терминами». С определенной точки зрения, в частности с точки зрения Галилея, это возражение совершенно оправданно. Ясно, что Гассенди, как и Кеплеру, Гилберту и нам самим, совершенно неизвестна природа этой вещи и что образы, которые он использует для того, чтобы позволить нам представить себе эту вещь и понять, как она действует (впрочем, эти образы весьма различны и многообразны: веревочки, цепочки, крючки, действие частиц и т. п.), вовсе не могут выполнить ту роль, которую он пытается им приписать. И тем не менее сам факт того, что он дает объяснение, пусть и словесное, имеет чрезвычайную важность.

Притяжение – разновидность силы, и так же, как и прочие силы, оно действует внешним образом. Наконец, эта сила сводится к соприкосновению, давлению, толчку; для Гассенди, так же как и для Декарта, ни одна материальная сила не действует иначе, чем через соприкосновение. Никакая материальная сила не может действовать на расстоянии; никакое тело не может действовать там, где его нет, и никакое тело не может сотворить движение – оно может только его передать. Гассенди говорит об этом совершенно четко[768]: всякое движение совершается благодаря толчку,

и когда я говорю «толчок», я ни в коем случае не хочу делать исключение для притяжения, ведь притягивать значит не что иное, как тащить к себе с помощью загнутого предмета.

Таким образом, тяжесть перестает быть тайной, утрачивая свои онтологические привилегии[769]; и тем самым движение, производимое тяжестью, утрачивает свою исключительность.

Тяжесть, находящаяся в самих частях Земли, так же как и во всех земных телах, является не столько внутренней силой, сколько силой, сообщаемой притяжением Земли.

Как же так? Это должен прояснить для нас пример с магнитом[770].

Пусть некто возьмет и держит в руке маленькую железную пластину весом в несколько унций[771]. Если после этого положить под рукой очень сильный магнит, то человек почувствует вес уже не в несколько унций, а в несколько ливров[772]. И так же как мы убедимся в том, что этот вес не столько внутренне присущ железу, сколько сообщен ему притяжением магнита, расположенного под рукой, таким же образом, когда действует вес или тяжесть камня или какого-то другого земного тела, мы увидим, что эта тяжесть в меньшей степени соответствует этому телу, взятому отдельно, нежели [происходит] от притяжения Земли.

Однако если это так, если тяжесть тела – это не что иное, как эффект, производимый внешней силой, то можно легко от нее абстрагироваться без необходимости изменять представления о телах самих по себе. Или, если угодно, так как тяжесть – это не что иное, как внешний эффект, то, значит, нам следует отбросить сформировавшееся у нас представление о телах самих по себе. Потому можно представить себе нетяжелое тело, т. е. тело, не подчиняющееся этому действию Земли, которое порождает в нем тяжесть. Это даже не очень сложно. Всякое действие на самом деле подразумевает связь – непосредственную или опосредованную. Нужно просто упразднить эту связь или, если этого будет недостаточно, упразднить саму причину этого действия[773].

Представим себе камень, расположенный в воображаемом пространстве, которое простирается за пределами нашего мира и в котором Бог мог бы сотворить другие миры; считаешь ли ты, что этот камень переместился бы из места, где он был сотворен, на Землю? Разве он скорее, не оставался бы неподвижным там, где он однажды был положен, не имея, так сказать, ни высоты, ни низа, куда он мог бы стремиться или откуда он мог бы оторваться?[774] Более того, можно пойти еще дальше: представь себе, что не только Земля, но и весь мир был бы уничтожен и что пространство было бы пустым, как до сотворения мира. Тогда, конечно же, в нем не было бы центра и все места были бы подобны; поэтому камень не переместится сюда, а будет оставаться неподвижным на своем месте. Пусть Земля будет восстановлена, что тогда произойдет? Камень сразу же переместится к ней? Для этого было бы нужно, чтобы Земля воспринималась камнем[775].

Вообще-то это Земля будет его притягивать, и для этого нужно, чтобы до него дошло какое-то воздействие Земли, т. е. нужно, чтобы между ними возникла связь. Ибо

уверен ли ты, что, если бы Бог сделал некоторое окружающее нас пространство совершенно пустым и ни от Земли, ни от чего другого ничего бы не исходило, камень, расположенный там, стал бы стремиться к Земле либо к ее центру? Конечно же нет, как и камень, расположенный в надмировом пространстве, так как для него, не имеющего никакой связи ни с Землей, ни с какой-либо другой вещью в мире, все происходило бы так, если бы мира, и Земли, и их центров вовсе не было и как если бы ничего не существовало[776].

Итак, тяжесть не просто внешний феномен и не существенная составляющая физических тел: она и вовсе оказывается эффектом, который можно довольно легко устранить – если не в действительности, то в воображении. В самом деле, чтобы лишить какое-либо тело действия тяжести, нужно лишь расположить его достаточно далеко[777] или поместить в пустоте[778].

Ты спрашиваешь меня, что же произошло бы с этим камнем, который, я полагаю, может быть представлен в пустом пространстве, если, выведенный из покоя, он был бы гоним какой-либо силой? Я отвечаю, что, вероятно, он будет двигаться равномерно и без конца; и он будет двигаться медленно или быстро в зависимости от того будет ли ему сообщен большой или маленький импетус. Что касается доказательства, я извлекаю его из уже выявленной равномерности горизонтального движения; так как последнее, по-видимому, останавливается только вследствие примешивания вертикального движения, отсюда следует, что коль скоро в пустом пространстве не будет никакого примешивания вертикального [движения], то движение, в каком бы направлении оно ни происходило, будет подобно горизонтальному и не будет ни ускоряться, ни замедляться и, следовательно, никогда не прекратится.

Совершенно ясно, что для Гассенди, последователя Демокрита, нет ничего проще, чем представить себе мир или по крайней мере пространство неограниченным и пустым; для него, освобожденного благодаря Гильберту и Кеплеру от проблемы тяжести, нет ничего проще, чем вообразить в этом пустом пространстве реальное тело, бесконечно движущееся по прямой линии, никогда не ускоряя и не замедляя своего движения.

Однако есть одно возражение. Кеплер не признавал ли того, что тело, инертное по своей природе, обладает естественной склонностью к покою; естественной неспособностью к движению? – Безусловно. Но Кеплер ошибался, и, не упоминая Кеплера, Гассенди поясняет[779]:

Добавлю, что у камней и других тел, которые называют тяжелыми, нет того сопротивления против движения, которое мы обычно им приписываем. Ты видишь, что если очень большой вес подвешен на нити, то ему очень легко сдвинуться со своего места и переместиться вперед или назад.

Но это не все. Гассенди хорошо изучил Галилея; ему известно об изохронизме движения маятника. Потому он прибавляет[780]:

Разве тебе не ясно, что подвешенный камень будет удерживать движение, которое однажды ему сообщили <…> т. е. непрерывно совершая все свои колебания не только за одинаковые промежутки времени, но и с одинаковыми дугами? Однако все это направлено не на что иное, как на то, чтобы дать нам понять, что в пустом пространстве, где ничто не притягивает, не удерживает, не сопротивляется никоим образом, движение, сообщенное телу, будет равномерным и вечным. Это позволяет нам заключить, что такова природа всякого движения, сообщенного камню; таким образом, в каком бы направлении ты ни бросил камень, если ты предполагаешь, что в тот момент, когда рука отпускает его, совершенно все, кроме этого камня, обращается в ничто, он будет продолжать свое движение вечно, в том же направлении, в каком его направила рука. Если он этого не делает (на самом деле), так это, очевидно, из-за примешивания вертикального движения, вмешивающегося благодаря притяжению Земли, которое заставляет его уклоняться от своего пути (и не имеет конца до тех пор, пока камень не достигнет Земли), подобно тому как железные опилки, находясь рядом с магнитом, не перемещаются по прямой, а отклоняются от магнита.

Поэтому если тела падают и если их траектории искривляются, так это потому что они подчинены внешним воздействиям. В принципе, и само по себе всякое движение должно было бы сохраняться вечно[781].

Последнее возражение: разве это движение не есть нечто? Нечто большее, чем покой? Разве для того, чтобы произвести движение, не требуется сила? И разве не требуется сила, чтобы его сохранить? Когда мы бросаем предмет, мы применяем силу. Не эту ли силу – импетус – мы сообщаем телу и не должна ли она иссякнуть? Отнюдь нет, ибо для того, чтобы поддерживаться, движению нужна лишь сила, сообщенная телу. Поэтому двигатель не нужен[782]:

…двигатель не сообщает телу ничего, кроме движения. Я говорю, что, соединяясь с тем, что было ему сообщено, тело располагает лишь движением, и движение это продолжалось бы вечно, если бы не ослабевало благодаря каким-то противоположным движениям.

Таким образом, движение сохраняется само по себе.

Прибавлю, – продолжает Гассенди[783], – что тем самым можно понять, что следует думать о сложности, которая обычно возникает по поводу силы, сообщаемой снарядам. Спрашивается: что она делает в предмете? как она ему сообщается? как долго она в нем пребывает и как исчезает? Однако же обычно ее принимают за активную силу, движущую камень; но, по-видимому, активная сила, которая является причиной броска, находится в том, кто бросает, а вовсе не в брошенном предмете, который полностью пассивен. Если что и находится в брошенном предмете, так это движение, которое, хоть иногда и называется силой, импетусом и т. д. (как мы и сами поступали, поскольку, чтобы легче быть понятыми, мы по возможности сохраняли знакомые наименования), в действительности есть не что иное, как само движение. И, конечно же, одним и тем же движением, согласно Аристотелю, является действие и претерпевание; действие – как то, что относится к двигателю, претерпевание – как то, что относится к движимому предмету; ибо в двигателе находится активная сила, посредством которой предмет движется; раз предмет движется, нам не нужно искать в нем активную силу, которая пребывает лишь в двигателе, но только пассивную, которая пребывает в нем и которая <…> вызвана действием. Однако ничто не мешает тому, чтобы двигатель был отделен или даже разрушен и чтобы полученное движение длилось. Ибо двигатель не требуется для того, чтобы, помимо движения, передавать предмету силу, которая далее производила бы движение; однако достаточно, чтобы он [двигатель] произвел в предмете движение, которое может продолжаться без него [двигателя]. Однако для движения это возможно, ибо таково свойство его природы, при условии что у него есть устойчивый носитель и ему не встречаются никакие преграды; оно [движение] способно продолжаться без длящегося действия своей причины.

Безусловно, до ясности нам далеко, как и до метафизической глубины Декарта. Однако мы также далеки и от колебаний Галилея, и от ошибок Кеплера. Сознательное устранение понятия «импетус», наличие теории тяжести, окончательная геометризация пространства позволяют Гассенди пересечь границы, перед которыми остановились эти двое великих мыслителей.

Б – Декарт

1. Мир

Обратимся же теперь к Декарту после 1630 года, взглянем на его работу «Мир, или Трактат о свете».

Переходя, как мы намерены это сделать, от Галилея к Декарту, от «Диалога о двух главнейших системах мира» к «Миру, или Трактату о свете», можно поймать себя на странной мысли, что есть основание (разумеется, с большой натяжкой) заключить, что происходит резкая перемена духовной атмосферы.

Эпоха противостояний, эпоха соперничества для нас кажется оставленной далеко позади. Цель Декарта уже вовсе не состоит в борьбе за бесконечно повторяющиеся, если не обновленные аргументы поборников геоцентрической астрономии: коперниканство процветало, мирно и беззаботно распространяя свое учение как единственно возможное. Всякие дискуссии отныне уже бессмысленны.

Цель его, таким образом, не заключалась в критике аристотелевской физики, анализе ее оснований, ее слабых мест и противоречий: достаточно пары насмешек по поводу первой материи и воображаемого пространства философов[784]. Для Декарта традиционная физика была мертва и даже похоронена – она больше никого не заботила. Если что и надлежит сделать и что преспокойно намеревается сделать Декарт, так это найти ей замену – обосновать и развить новую, истинную физику, представив нам новую картину мира, а значит, в частности, новое представление о материи и новую концепцию движения.

Речь идет о том, чтобы построить или реконструировать мир посредством суждений a priori, нисходя от причин к эффектам, а не восходя от эффектов к причинам.

Ничто не описывает безразличие Декарта перед лицом традиционных теорий лучше, чем художественный вымысел, к которому он прибегает: он пытается описать не наш собственный мир, говорит он, а совершенно иной – мир, сотворенный Богом где-то бесконечно далеко от нас, в воображаемом пространстве; мир, сотворенный, скажем так, подручными средствами. Итак, Декарт не намерен объяснить законы нашего мира, совсем напротив, он вызвался определить законы иного мира, которые Бог накладывает на природу и благодаря которым он будет создавать в этом ином мире все многообразие, всю множественность предметов, которые только могут быть[785].

Перед нами художественный вымысел, как мы выразились, – насмешка. Безусловно. Ведь, в самом деле, Декарт намерен реконструировать именно наш собственный мир. И все же эта насмешка раскрывает нам очень характерную манеру Декарта: действительно, он исследует не наш собственный мир. Он не задается вопросом, как это делал Галилей, как на самом деле происходят природные явления. Декарт задается совершенно иным вопросом, который можно было бы сформулировать следующим образом: как должны происходить природные явления? Законы природы – это законы для природы, правила, которым она не может не подчиняться. Ведь ее формирует не что иное, как эти правила.

Картезианский мир, как известно, составлен из очень небольшого набора вещей – материи и движения; вернее, протяженности и движения, так как картезианская материя, гомогенная и равномерная, есть не что иное, как протяженность; или еще вернее – его мир составлен из пространства и движения, поскольку картезианская протяженность строго геометрична. Картезианский мир, как мы знаем, – это мир воплотившейся геометрии.

Важнейшим законом картезианского универсума является закон постоянства: то, что есть, продолжает быть. Бог поддерживает существование того, что он сотворил. Две реальные вещи картезианского универсума, пространство и движение, однажды сотворенные, продолжают существовать вечно. Пространство неизменно – это очевидно. Но этого нельзя сказать о движении. По крайней мере, количество движения, однажды помещенное в мир Богом, не может ни возрастать, ни убывать – оно остается постоянным. Это предполагает, что движение в картезианском мире обладает собственной действительностью. Оно сотворено Богом, причем до того, как были сотворены предметы, ибо предметы существуют именно благодаря движению. Не что иное, как движение, так сказать, вырезает их из гомогенной массы протяженности или пространства. Потому вещи не могут существовать без того, чтобы в мире заведомо существовало движение.

Однако это все метафизика; и Декарт на секунду колеблется, не желая в нее впадать. Он изображает свой мир в каком-то смысле в некий последующий этап его развития. Существуют вещи, и в вещах присутствует движение – этого для нас должно быть достаточно. Так, он говорит[786]:

Я не задерживаюсь на отыскании причин их движений, потому что для меня достаточно предположить, что они начали двигаться тотчас же, как стал существовать мир. Принимая это во внимание, я на основании ряда соображений считаю невозможным, чтобы их движения когда-либо прекратились, и думаю, что их изменение может происходить не иначе как по некоторой причине. Это значит, что сила, или способность самодвижения, встречающаяся в теле, может перейти полностью или частично в другое тело и, таким образом, не быть уже в первом, но не может совершенно исчезнуть из мира. Мои соображения вполне меня удовлетворяют, но у меня еще не было случая изложить их вам. Впрочем, вы можете, если захотите, представить себе, подобно большинству ученых, что существует некий перводвигатель, с неизвестной скоростью вращающийся вокруг мира и являющийся первоначалом и источником всех других встречающихся в мире движений.

«Перводвигатель», переместившись в новый мир Декарта, играет в нем, однако, совершенно иную роль, чем он играл у Аристотеля; он вполне может, если угодно, быть источником и началом всех движений в мире. Но его функции ограничиваются только этим. Однажды произведенное движение более не нуждается в Перводвигателе, так как (и в этом состоит существенное различие) Перводвигатель не должен поддерживать движение. Движение сохраняется и поддерживается самостоятельно, без «двигателя», что, как известно, совершенно противоречит аристотелевской онтологии. Движение переходит от одного предмета к другому, оно «меняет» носителей. И благодаря ему тела обладают способностью двигаться самостоятельно[787].

Что это за таинственная сущность – движение? Каков его онтологический статус? Очевидно, что это вовсе не то движение, которое описывали «философы». Что, в сущности, собой представляло такое движение?

Философы[788] также предполагают множество движений, которые, по их мнению, могут происходить без перемены места. Подобным движениям они дают названия motus ad formam, motus ad calorem, motus ad quantitatem (движение к форме, движение к теплоте, движение к количеству) и тысячу других названий. Я же из всех этих движений знаю только одно, понять которое значительно легче, чем линии геометров. Это движение совершается таким образом, что тела переходят из одного места в другое, последовательно занимая все пространство, находящееся между этими местами.

Можно было бы подумать, что, в отличие от философов, которые допускают несколько видов движения, Декарт признает лишь один – тот, который философы называют «местным», но не будем полагаться на видимость. Действительно, даже в том, что касается местного движения[789], философы признают, что его природа им

очень мало известна. Чтобы сделать ее хоть сколько-нибудь понятной, они не нашли для ее объяснения ничего лучшего, как придумать следующее выражение: Motus est actus entis in potentia, prout in potentia est. Эти слова для меня до такой степени темны, что я вынужден оставить их здесь без перевода, потому что я не сумел бы их объяснить (и действительно, будучи переведены, эти слова – «движение есть действие сущего в возможности и постольку, поскольку оно в возможности» – не становятся более ясными). В противоположность этому природа движения, о котором я предполагаю здесь говорить, так легка для понимания, что даже геометры, более всех других людей научившиеся довольно отчетливо представлять исследуемые ими предметы, должны будут признать ее более простой и понятной, чем природа их поверхностей и линий, когда они объясняют линию движением точки, а поверхность – движением линии.

Итак, картезианское движение – наиболее простая и наиболее легкая для познания вещь, чисто интеллигибельная сущность, которая в порядке причин, так же как и в порядке вещей, идет прежде всех прочих материальных сущностей, даже прежде самой формы пространства – это движение геометров. Отметим это обстоятельство, как мы вскоре увидим, оно чрезвычайно важно.

Однако следует пояснить, что философы, как мы только что выяснили, различают (ошибочно) несколько видов движения и в то же время неверно судят о природе единственного движения, которое Декарт признает действительным. Они полагают, что движение, по существу, представляет собой переход от одного состояния к другому – процесс. И тем самым они отказывают ему в степени существования, которое они приписывают качествам и состояниям (модусам). Однако, с другой стороны, они усматривают в движении актуализацию возможности, переход от ничто к бытию, тем самым наделяя движение степенью существования или реальности, которая, напротив, превосходит неподвижность, отсутствие движения.

Так[790],

самому незначительному из этих движений они приписывают бытие более прочное и более истинное, чем покой, который, по их мнению, есть только отрицание бытия. Я же признаю, что покой есть также качество, которое должно приписать материи в то время, когда она остается в одном месте, подобно тому как движение есть одно из качеств, которые приписываются ей, когда она меняет место.

Картезианское движение, таким образом, вовсе не является процессом, скорее оно представляет собой качество или состояние. И знак равенства, который Декарт открыто ставит между онтологическим статусом движения и покоя (это чрезвычайно важный пункт, к которому мы вскоре вернемся[791]), служит достаточным объяснением, почему в новом мире, построенном Декартом, устойчивость и неограниченная продолжительность движения нуждаются в причине не больше, чем устойчивость и продолжительность покоя в понимании древних.

Декарт между тем продолжает (просим прощения за длинные цитаты из текстов, которые всем известны или, по крайней мере, должны были бы быть известны, однако всегда полезно перечитывать Декарта, и его тексты можно интерпретировать бесконечно, настолько они богаты, насыщены и полны содержания):

Наконец, движение, о котором говорят философы, обладает столь странной природой, что, вместо того чтобы, подобно другим предметам, иметь своей целью совершенство и стремиться только к самосохранению, оно не имеет никакой другой цели и никакого иного стремления, как только к покою; вопреки всем законам природы оно, таким образом, стремится к саморазрушению[792]. Предполагаемое же мною движение, напротив, следует тем же самым законам природы, которым подчиняются вообще все свойства и качества, присущие материи: как те, которые названы учеными «Modos et entia rationis cum fundamento in re» (модусы и мыслимые сущности, имеющие основание в вещи), так и те, что носят название «qualitaies reales» (их реальные качества), в которых я, признаюсь чистосердечно, нахожу не больше реальности, чем в остальных.

Движение, как и покой, является состоянием, и как таковое оно подчиняется общим законам природы, т. е. закону устойчивости и сохранения, установленному Богом.

Так[793],

не вдаваясь слишком в метафизические рассуждения, я установлю здесь два или три основных правила, в соответствии с которыми, надо думать, Бог заставит природу действовать…

Первое правило заключается в следующем: каждая частица материи в отдельности продолжает находиться в одном и том же состоянии до тех пор, пока столкновение с другими частицами не вынуждает ее изменить это состояние. Иными словами, если частица имеет некоторую величину, она никогда не станет меньшей, пока ее не разделят другие частицы; если эта частица кругла или четырехугольна, она никогда не изменит этой фигуры, не будучи вынуждена к тому другими; если она остановилась на каком-нибудь месте, она никогда не двинется отсюда, пока другие ее не вытолкнут; и раз уж она начала двигаться, то будет продолжать это движение постоянно с равной силой до тех пор, пока другие ее не остановят или не замедлят ее движения.

Для всякого изменения, очевидно, нужна причина. Более того, для Декарта, изгнавшего из природы все формы, качества и силы традиционной физики, для всякого изменения нужна внешняя причина (именно так, – мог бы сказать Аристотель, – для любого движения необходим двигатель). Поэтому никакое тело не может видоизменяться само по себе, самопроизвольным образом, и не может самопроизвольно изменять свое состояние. В частности, тело не может само себя привести в движение[794]. Однако, находясь в движении, оно остается в движении, оно не может само остановиться: движение больше не является изменением. Движущееся тело, конечно же, меняет свое местоположение, но будет ли это изменением для картезианского мира?[795]

Нет никого[796], кто считал бы, что это правило не соблюдается в старом мире в отношении величины, фигуры, покоя и тысячи подобных вещей. Однако философы исключили отсюда движение, а его-то я хочу понять самым ясным образом. Не думайте, однако, что я собираюсь противоречить философам: движение, которое они имеют в виду, настолько отличается от мыслимого мною, что, может статься, верное для одного из этих движений не будет верным для другого.

Мы говорили ранее и можем лишь повторить[797]: «Декарт был совершенно прав: его движение-состояние, движение классической физики, не имеет более ничего общего с движением-процессом аристотелевской и схоластической физики. И именно в этом состоит причина, по которой они подчиняются в своем бытии совершенно различным законам: в то время как движение-процесс в строго упорядоченном Космосе Аристотеля очевидным образом нуждается в причине, которая его поддерживает, в мире-протяженности Декарта движение-состояние, очевидно, сохраняется само по себе и продолжается бесконечно и прямолинейно в беспредельности совершенно геометрического пространства, которую открыла перед ним картезианская философия».

Однако не будем двигаться слишком быстро, нам еще далеко до того, чтобы исчерпать исключительное содержание картезианского движения.

Движение, как было сказано, является состоянием. Но кроме того, – что важно – существует определенное количество движения, и каждое движущееся тело также обладает строго определенным количеством движения. Однако во всех действиях, т. е. во всех «переходах» движения от одного тела к другому или, говоря словами Декарта, каждый раз, когда движение сменяет носителя (что может происходить лишь посредством их столкновения или соприкосновения), оно подчиняется следующему закону[798]:

если одно тело сталкивается с другим, оно не может сообщить ему никакого другого движения, кроме того, которое оно потеряет во время этого столкновения, как не может и отнять у него больше, чем одновременно приобретет. Это правило в связи с предшествующим в полной мере относится ко всем опытам, в которых мы наблюдаем, как тело начинает или прекращает свое движение вследствие того, что оно столкнулось или остановлено каким-либо другим. Предположив только что сказанное, мы избежим затруднения, в которое впадают ученые, когда хотят найти основание того, что камень продолжает некоторое время двигаться, не находясь уже более в руке того, кто его бросил. В этом случае скорее следует спросить, почему он не продолжает двигаться постоянно. Но в последнем случае найти основание легко, так как никто не может отрицать того, что воздух, в котором он движется, оказывает ему известное сопротивление.

Отсюда следует, что старый вопрос – a quo moveantur projecta? – который так занимал ученые умы и из-за которого было пролито столько чернил, получает окончательное разрешение, причем очень простое: a motu, или a se ipso, или, если угодно, a nihilo, коль скоро продолжение движения projecta обусловлено самим фактом их движения. Данное решение нам показывает, что эта знаменитая проблема была надуманной, это был неверно поставленный вопрос. Это непосредственно ведет к тому, что если внешнее сопротивление (воздуха и т. п.) преодолено, то тело, сохраняя свое движение, никогда не остановится и даже не замедлится.

Отметим все же, что сопротивляться движению предмета – значит получать или, если угодно, поглощать его движение. Ибо тело останавливает или замедляет свое движение, только еcли оно может его передать – целиком или частично – другому телу. Движение, т. е. количество движения, в мире постоянно. Так[799],

если не удается объяснить эффект сопротивления воздуха согласно нашему второму правилу и если допустить, что тело тем более способно останавливать движение других тел, чем большее сопротивление оно оказывает (а это может сначала показаться убедительным), то довольно трудно будет понять, почему движение этого камня прекращается скорее при столкновении с мягким телом (сопротивление которого среднее), чем при встрече с телом более твердым, которое оказывает ему сильное сопротивление. Точно так же трудно ответить на вопрос, почему, слегка столкнувшись с твердым телом, камень немедленно возвращается на свой прежний путь, а не останавливается и не прерывает свое движение к цели. Если же предположить второе правило, то во всем этом не будет никаких затруднений, ибо из него явствует, что движение одного тела замедляется при столкновении с другим не пропорционально сопротивлению, оказываемому последним, а только пропорционально тому, в какой мере его сопротивление преодолевается первым и в какой мере сопротивляющееся тело принимает на себя то движение, которое, подчиняясь этому правилу, теряет первое тело.

Это объяснение не только чрезвычайно глубокое, но и весьма изощренное. Отметим между прочим, что идея Декарта позволяет объяснить феномен сопротивления движению неподвижных тел, который так поражал Кеплера и который, плохо понятый последним, привел его к формулированию понятия инерции, внутренне присущей материи[800]: тело как таковое вовсе не сопротивляется движению; оно его поглощает и перенимает от другого тела, которое его толкает. Оно позволяет Декарту, так или иначе, объяснить, как мы увидим ниже, почему тела отскакивают после столкновения – и все это разворачивается в рамках физической теории, в которой нет места для такого явления, как упругость[801].

Вернемся, однако, к фрагменту, процитированному выше. Кажется, что Декарт здесь обосновывает свою идею, ссылаясь на опыт. И все ж не будем впадать в заблуждение: Декарту хорошо известно, что опыт – по крайней мере голый обыденный опыт – не может служить истинным основанием физики, совсем напротив: опыт показывает нам, что предметы далеки от того, чтобы бесконечно продолжать свое движение, но останавливаются, едва их бросили – опыт может лишь подпитывать наши предубеждения. Не опыт, а разум должен раскрывать нам истину, ведь[802]

хотя все то, что мы когда-либо испытали в настоящем мире посредством наших чувств, кажется явно противоречащим тому, что заключается в этих двух правилах, все-таки основание, приведшее меня к ним, кажется мне столь убедительным, что я считаю себя обязанным предполагать их в новом мире, который я вам описываю. Ибо какое более твердое и более прочное основание можно найти для того, чтобы установить истину, хотя бы и выбранную по желанию, нежели постоянство и неизменность самого Бога?

Божественная неизменность, как нам хорошо известно, с точки зрения Декарта, – это не что иное, как метафизическое основание закона сохранения. Потому он продолжает[803]:

А эти два правила с очевидностью следуют из одного того, что Бог неподвижен и что, действуя всегда одинаковым образом, он производит одно и то же действие. Ибо если предположить, что с самого момента творения он вложил во всю материю определенное количество движения, то следует признать, что он всегда сохраняет его таким же, или же отказаться от мысли, что он действует всегда одинаковым образом. Предположив вместе с тем, что с этого первого момента различные частицы материи, в которой эти движения распределены неодинаково, начали их задерживать или переносить их от одной к другой в зависимости от того, насколько они к этому способны, с необходимостью следует думать, что Бог заставляет материю всегда делать то же самое. Это как раз и является содержанием указанных двух правил.

Таким образом, движение устойчиво. Но о каком движении идет речь? Бекман, у которого Декарт перенял этот фундаментальный закон[804] (который он, так же как и Бекман, не думал списывать на божественную неизменность), несомненно, допускал сохранение прямолинейного движения. Но кроме того, он еще допускал сохранение кругового движения[805]. К тому же Бекман, а вслед за ним и Декарт утверждал закон сохранения движения лишь для движений в пустоте. Однако ко времени написания «Трактата о свете» Декарт уже не признавал ни существования, ни даже возможности пустоты – единственной среды, в которой возможно прямолинейное движение; и все же с этого времени он ограничивает применимость закона сохранения движения лишь прямолинейным движением. Таким образом, как ни странно, Декарт формулирует принцип инерции в тот самый момент, когда вновь принятые основания его физики сделали его реализацию в строгом смысле невозможной. Впрочем, Декарт вполне это осознает. Поэтому он и говорит нам, что имеет в виду не реальное, действительное движение предметов, а то, как они «действуют» при движении, или их «склонность» к движению.

В качестве третьего правила я прибавлю[806], что хотя при движении тела его путь чаще всего представляется в виде кривой линии и хотя невозможно произвести, как уже было сказано[807], ни одного движения, которое не было бы так или иначе круговым, тем не менее каждая из частиц тела в отдельности всегда стремится продолжать его по прямой линии. И, таким образом, их действие, т. е. то, как они склонны двигаться, отличается от их движения.

Что же это за «действие» или «склонность» к движению, которое, как утверждает Декарт, отличается от самого движения предметов? Может быть, это внутренняя сила – импетус? Отнюдь. «Действие» или «склонность» есть не что иное, как само движение, которое длится, поддерживается и передается от одного предмета к другому; это состояние движения, которое Декарт отделяет, имея на то веские причины, от завершившегося движения, которое предполагает фактическое, свершившееся перемещение, перемену места или расположения.

Это состояние движения – как мы сказали: состояние, которое длится, но которое, с другой стороны, существует в моменте, – то, что Декарт некогда назвал «точкой движения» или «моментом»[808]. Именно это точечное движение (дифференциал движения) всегда направлено по прямой[809]:

Например, если заставить колесо вращаться вокруг своей оси, то, хотя все его части будут двигаться по кругу, так как, будучи соединены друг с другом, они не могут перемещаться иначе, склонны они передвигаться не по кругу, а по прямой. Это ясно видно, если какая-нибудь из частей случайно отрывается от других. Как только она окажется на свободе, она прекращает свое круговое движение и движется по прямой линии.

Вспомним длинные рассуждения, которые использовал Галилей, чтобы показать, что центробежная сила является тангенциальной силой[810], и сравним их с простым замечанием, которым удовольствовался Декарт[811]:

То же самое происходит и при вращении камня в праще. Выскочив из пращи, камень летит совершенно прямо, но, находясь в ней, он все время давит на середину пращи и натягивает веревку. Это со всей ясностью доказывает, что камень постоянно имеет склонность двигаться по прямой линии и что по кругу он идет только по принуждению.

Мы в очередной раз просим прощения за настойчивость и цитирование, но разве это не необходимо, чтобы дать почувствовать дистанцию, отделяющую этот текст от работы Галилея, написанной ровно в то же время? Никогда еще тысячелетняя привилегия кругового движения не отрицалась настолько решительно и просто[812].

Это правило зиждется на том же основании, что и два первых. Оно обусловлено лишь тем, что Бог сохраняет каждую вещь посредством непрерывного действия и, следовательно, сохраняет ее не такой, какой она, возможно, была некоторое время назад, а точно такой, какова она в тот самый момент, когда он ее сохраняет. Из всех движений одно только движение по прямой совершенно просто, и для понимания его природы достаточно рассмотреть один момент[813]. Ибо для того, чтобы представить его, достаточно помыслить, что некоторое тело совершает действие движения в определенную сторону, что бывает в каждый из моментов, которые могут быть определены в течение того времени, когда оно движется. Напротив, для того чтобы представить круговое или какое-нибудь другое возможное движение, необходимо рассмотреть по крайней мере два таких момента или лучше две его части и существующее между ними отношение.

Остановимся здесь на минуту. Приведенный выше фрагмент кажется чрезвычайно важным. Он позволяет, как нам кажется, понять, почему Декарт добился успеха там, где потерпел неудачу Галилей; иначе говоря, почему Декарту удалось сформулировать принцип инерции, чего, как мы выяснили, Галилей не сделал и не мог сделать.

Причина, несомненно, кроется в радикализме картезианского мышления, которое завершает план, намеченный в «Пробирных дел мастере» – план сведения реальности к математике, к геометрии, исключения из структуры физических тел всего того, что выходит за пределы их сущностных характеристик, – в первую очередь тяжести. Мы уже говорили, что Галилей задается вопросом о том, как устроена природа, а Декарт – как она должна быть устроена и как она должна действовать. Галилей, будучи настолько же физиком (если не больше), насколько и геометром, останавливается перед фактом, склоняется перед действительностью. Декарт, который прежде всего был математиком, отказывается признавать факт. Поэтому Галилей говорит[814], что не его дело выяснять, мог ли Бог сотворить мир бесконечным, достаточно знать, что на самом деле он этого не сделал. Декарт же, наоборот, объясняет, что Бог не мог не сотворить его бесконечным просто потому, что конечность пространства абсурдна.

В сущности, этого было бы достаточно. Галилеевы тела, которые, как мы выяснили, являются тяжелыми, не могут двигаться по прямой линии в произвольном направлении, естественным и необходимым образом стремятся «вниз». И, кроме того, на самом деле они не могут бесконечно продолжать свое движение: действительная конечность мира этого не позволяет. Ничего подобного мы не находим у Декарта. Тела, которые он описывает, – евклидовы, а не архимедовы; они никуда не стремятся и никуда не притягиваются, у них отсутствуют какие-либо склонности или внутренние качества. Их не связывают никакие отношения (кроме пространственного) с соседними предметами; они их не притягивают и не стремятся к ним. Поэтому эти тела, однажды придя в движение, могут бесконечно его продолжать в одном и том же направлении.

В действительности, конечно же, они этого делать не могут. Безусловно, движение никогда не происходит по прямой линии (если только не механическими средствами). Но, с точки зрения Декарта, это совершенно неважно. Движение, о котором он говорит, как мы поняли, совершается мгновенно [est complet dans un instant]. Декарт теперь уже сам становится жертвой и бенефициаром того, что мы назвали крайней геометризацией; он забывает о том, о чем вспомнил Галилей: чем пришлось пожертвовать при разрешении проблемы свободного падения – отношением между движением и временем[815].

Безусловно, можно было бы сказать, что движение у Галилея также сосредоточено в мгновении и что в этом состоит одна из его величайших заслуг – ему удалось сформулировать понятие момента, мгновенной скорости, элемента (или дифференциала) движения; и мы сами признали, что это понятие тождественно картезианскому понятию «момента»[816]. И можно было бы добавить, что он не говорит о том, что движению не обязательно нужно время, чтобы совершаться, или что оно могло бы совершаться мгновенно; более того, он прямо это отрицает[817]:

для того чтобы философы или, скорее, софисты не воспользовались случаем применить здесь свои бесполезные ухищрения, прошу вас заметить, что я говорю не о том, что прямолинейное движение может осуществляться в один момент, а только о том, что все необходимое для того, чтобы его производить, имеется в телах в любой момент, который может быть определен в то время, когда они движутся. В отношении же кругового движения это не так.

Тем не менее картезианское движение – такое, как он сам его представляет – имеет лишь прямую взаимосвязь со временем, и идея Декарта этим отличается от идеи Галилея.

Движение, которое Декарт назвал единственным известным ему, – движение геометров – это прежде всего перемещение и всегда будет им оставаться. Однако галилеево движение или, если угодно, движение, каким его видит Галилей, – это, прежде всего скорость. Всякое перемещение, конечно же, происходит с определенной скоростью, и всякая скорость предполагает перемещение; потому важнейшие составляющие движения у Декарта и у Галилея одни и те же. Однако скорость и перемещение – это не одно и то же, и акцентирование на одном или другом из этих аспектов движения немаловажно. Ведь неверно, как мы только что выяснили, что всякое перемещение предполагает некоторую скорость; всякое действительное перемещение – безусловно; но геометрическое перемещение не предполагает скорости.

«Движение» точки, которое образует линию, «движение» линии, образующее плоскость, – эти «движения» не имеют скорости. Таким образом, не обладая скоростью, они не протекают во времени. Однако именно с моделью таких атемпоральных «движений» Декарт сближает свою идею движения, которая, как он утверждает, является простой и понятной – самой простой, самой понятной и самой ясной среди имеющихся у нас идей. Бесспорно. Если что и замутняет идею движения, так это лишь его связь с идеей времени. И совершенно ясно, что философы, изучавшие временное движение, могли лишь очень смутно его определить. Декарт же, устранив время из идеи движения и заменив становление на сущее, не обнаруживает и следа этой неясности.

Но разве можно говорить о геометрическом движении? Разве вневременное движение еще остается движением? Иначе говоря, что остается от движения, из которого «устранили» время? Остается ли в нем еще что-то?

Не значит ли устранение времени, что движение остановилось? Без всякого сомнения: это значит остановить или разложить время. Так, все, что остается от движения, временной характер которого мы упразднили, – это просто-напросто то, что в нем неподвижно: положение, направление, траектория, функциональное отношение. Крайняя геометризация, которой поддается Декарт, разрушает эффект времени – подвижный образ неподвижной вечности, – представляя нам завершенный неподвижный образ принципиально незавершимого движения. Но также она позволяет ему ухватить бесконечность движения в моменте.

Замена движения на траекторию – это очень серьезный шаг, к тому же очень опасный. Иногда подобное приводит к заблуждениям[818]. Иной раз тем не менее это приводит к истине. В самом деле, очень сложно сказать, например, какое из этих двух видов движения – круговое или прямолинейное – более простое, но очень просто увидеть, что прямая проще, чем окружность[819], и что окружность, как и всякая кривая, – это искривленная прямая, и что, следовательно, движение, которое следует по прямой линии и которое в каждой ее точке имеет одно и то же направление, – более простое, чем движение, которое описывает круг и которое должно изменяться в каждой его точке. В таком случае нет надобности в долгих спорах для того, чтобы понять, что[820]если,

например <…> камень движется в праще, следуя по кругу, обозначенному АВ, и вы рассматриваете его точно таким, каким он является в тот момент, когда достигает точки А, то вы легко найдете, что он находится в состоянии движения (ибо он здесь не останавливается), а именно в состоянии движения к точке С (ибо как раз туда направлено это движение в настоящий момент). Однако вы не сможете найти здесь ничего указывающего на то, что движение камня круговое. Если же предположить, что как раз здесь начался полет камня, выскочившего из пращи, и что Бог сохраняет его таким, каков он есть в этот момент, то совершенно ясно, что Бог сохранит в нем не склонность двигаться по кругу, следуя по линии АВ, а склонность двигаться совершенно прямо к точке С.

Таким образом, именно крайняя геометризация позволила Декарту решить спор между кругом и прямой в пользу последней; к слову, эта победа странным образом тут же нашла обоснование в Боге[821]:

Следовательно, исходя из этого правила, надо сказать, что Бог – единственный творец всех существующих в мире движений, поскольку они вообще существуют и поскольку они прямолинейны. Однако различные положения материи превращают эти движения в неправильные и криволинейные. Точно так же теологи учат нас, что Бог есть творец всех наших действий, поскольку они существуют и поскольку в них есть нечто хорошее, однако различные наклонности наших воль могут сделать эти действия порочными.

2. Первоначала философии

В том, что касается исследуемого нами вопроса – открытие и формулирование принципа инерции, – «Первоначала философии» привносят отнюдь не много нового, и то, что они могут привнести, не всегда позволяет продвинуться вперед, разве что по порядку. Так, подструктура физики, ее эпистемологическое и метафизическое основание явно и систематически видоизменились, и мы видим это с самого начала книги: изложение становится более четким, строгим, точным и детальным – одним словом, более схоластическим. Здесь исчезает непосредственная беспечность «Мира». Это обстоятельство объяснимо: «Первоначала философии» – это второе издание, и оно адресовано не той же самой публике. Действительно, первое адресовано «добропорядочному человеку», honêtte homme, второе представляет собой учебник, предназначенный для университетов.

Кроме того, за время, прошедшее с 1630 года, Декарт вырос, и его положение также сильно изменилось. Он больше не безвестный Декарт, каким некогда был, – теперь он знаменитость, великий философ, одни его обожают, другие с ним борются. Он глава школы – это, конечно же, предполагает перемену тона. Наконец, огромное значение имеет и то, что Декарт с возрастом стал более настороженным, по мнению некоторых, даже слишком настороженным: случай Галилея, его собственная история… Декарт считает необходимым принимать меры предосторожности. Впрочем, он делает это весьма неумело, ведь если коперниканство, столь явно выставляемое напоказ в «Мире», в «Первоначалах философии» исчезает, или, точнее, оно прикрывается странной и необычной теорией движения, то бесконечность мира, напротив, открыто здесь утверждается[822].

Мы узнаем также, что этот мир, или протяженная материя, составляющая универсум, не имеет никаких границ, ибо, даже помыслив, что они где-либо существуют, мы не только можем вообразить за ними беспредельно протяженные пространства, но и постигаем, что они действительно таковы, какими мы их воображаем. Таким образом, они содержат неопределенно протяженное тело, ибо идея того протяжения, которое мы постигаем в любом пространстве, и есть подлинная и надлежащая идея тела.

Фундаментальные законы природы, описанные в «Первоначалах философии», – те же самые, что были описаны в «Мире», и оба сочинения различаются лишь порядком, в котором они представлены, а также тем, что в «Первоначалах» с бóльшим упором подчеркивается метафизическая подструктура законов, о которых в них повествуется.

Порядок, которому следуют «Первоначала философии» (Декарт меняет местами второе и третье правила), по большому счету более логичный, нежели тот, который был выбран в «Мире». Законы природы отныне упорядочиваются по возрастанию степени спецификации. Так, первое правило утверждает закон сохранения движения, второй уточняет, что речь идет о прямолинейном движении, наконец, третий определяет законы передачи движения.

Первый закон (или первое правило) природы, как и в «Мире», опирается на общий принцип сохранения движения[823].

Из того, что Бог не подвержен изменениям и постоянно действует одинаковым образом, мы можем также вывести некоторые правила, которые я называю законами природы и которые суть вторичные причины различных движений, замечаемых нами во всех телах, вследствие чего они имеют большое значение. Первое из этих правил таково: всякая вещь в частности продолжает по возможности пребывать в одном и том же состоянии и изменяет его не иначе как от встречи с другими. Так, мы изо дня в день видим, что, если некоторая частица материи квадратна, она пребывает квадратной, пока не явится извне нечто изменяющее ее фигуру; если же эта часть материи покоится, она сама по себе не начнет двигаться. У нас нет также никаких оснований полагать, что, начав двигаться, она когда-либо прекратит это движение, если только не встретится что-либо замедляющее или останавливающее его. Отсюда должно заключить, что тело, раз начав двигаться, продолжает это движение и никогда само собою не останавливается.

Так же как и в трактате «Мир», Декарт нам объясняет, что противоположное представление – т. е. представление о том, что тела могут произвольно прекращать движение, – не что иное, как предрассудок, основанный на неверно осмысленном опыте,

представление, явно противоречащее законам природы, ибо покой противоположен движению, а ничто по влечению собственной природы не может стремиться к своей противоположности, т. е. к разрушению самого себя[824].

Так же как и в «Мире», Декарт считает, что данный закон, напротив, подтверждается правильно осмысленным повседневным опытом и что тем самым также разрешается и проблема a quo moveantur projecta[825]:

Мы изо дня в день видим подтверждение этого первого правила на вещах, которым был дан толчок. Ибо нет другой причины того, чтобы, раз отделившись от подтолкнувшей их руки, они продолжали движение, кроме той, что, согласно законам природы, все однажды пришедшие в движение тела продолжают двигаться, пока это движение не будет остановлено какими-либо встречными телами. Очевидно, что воздух или иные текучие тела, среди которых вещи движутся, мало-помалу уменьшают скорость их движения.

Второй закон, также выводимый из божественной неизменности, также будет подтверждаться опытом[826].

Второй закон, замечаемый мною в природе, таков: каждая частица материи в отдельности стремится продолжать дальнейшее движение не по кривой, а исключительно по прямой, хотя некоторые из этих частиц нередко бывают вынуждены от нее отклоняться, встречаясь на своем пути с другими частицами, а также потому, что при всяком движении образуется круг, или кольцо, из всей одновременно движущейся материи. Причина этого закона та же, что и предыдущего. Она заключается в том, что Бог неизменен и что он простейшим действием сохраняет движение в материи; он сохраняет его точно таким, каково оно в данный момент, безотносительно к тому, каким оно могло быть несколько ранее. И хотя справедливо, что движение не совершается в единое мгновение, тем не менее очевидно, что всякое движущееся тело определено к тому, чтобы направлять свое движение по прямой линии, но отнюдь не по кривой. Так, например, камень А, вращаемый в праще ЕА по кругу ABF, в момент прохождения через точку А, конечно, вынужден двигаться в некотором направлении, а именно в направлении к С по прямой АС, если предположить, что прямая АС будет касательной круга. Нельзя, однако, представить себе, чтобы камень должен был двигаться по кругу, ибо если он и пришел из L к А по кривой, то мы все же не постигаем, чтобы в нем осталось что-либо от этой кривизны, когда он достиг точки А[827]; опыт подтверждает это тем, что, как только камень выходит из пращи, он прямо направляется к С, а никоим образом не к В. Отсюда с очевидностью следует, что всякое тело, движущееся по кругу, постоянно стремится удалиться от центра описываемого им круга. Это мы сами чувствуем по своей руке, когда вращаем камень в праще[828].

Совершенно ясно, что формулирование и выведение двух первых законов природы не отличаются от того, что было в «Мире», разве что здесь изложение чуть строже и бесцветнее, чуть беднее. Но изложение третьего закона привносит новые уточнения относительно передачи и обмена движения и устанавливает для них строгие правила (впрочем, почти все они неверны)[829]:

Третий закон, замечаемый мною в природе, таков: если движущееся тело при столкновении с другим телом обладает для продолжения движения по прямой меньшей силой, чем второе тело – для сопротивления первому, то оно теряет направление, не утрачивая ничего в своем движении; если же оно имеет большую силу, то движет это второе тело и теряет в своем движении столько, сколько сообщает второму телу. Таким образом, мы видим, что твердое тело, будучи брошено и ударившись о более твердое и плотное тело, отскакивает в том направлении, откуда шло, но не теряет ничего в своем движении; но если оно встречает на пути мягкое тело, оно сразу останавливается, так как передает последнему свое движение.

Строгие правила передачи движения, которые дает Декарт, как мы знаем, почти все неверны; но, как неоднократно было сказано, ошибки Декарта настолько же интересны и поучительны, как и его открытия. Поэтому мы вернемся к ним, задаваясь вопросом о том, в чем же причина его заблуждения, которое, как нам кажется, чаще опровергалось, чем объяснялось, хотя так и не было опровергнуто полностью[830].

Пока же перед нами стоит другой вопрос, а именно: что это за движение, правила которого излагает нам Декарт? Ведь, как мы недавно заметили, в «Первоначалах философии» представлена не совсем та же самая идея движения, что мы обнаружили в «Мире», который отталкивался от чисто геометрического понятия. В «Первоначалах философии» предпринята попытка дать физическое определение движения, основанное на принципе относительности движения. Поэтому (и по некоторым другим причинам) декартовское определение уже не так резко, как когда-то, противопоставляется схоластическому определению, но тесно с ним связано[831]:

…движение (разумеется, местное, т. е. совершающееся из одного места в другое, ибо только оно для меня понятно, и не думаю, что в природе следует предполагать какое-либо иное) – итак, движение в обычном понимании этого слова есть не что иное, как действие, посредством которого данное тело переходит с одного места на другое. И подобно тому, как мы уже отмечали (ч. II, § 13), что одна и та же вещь в одно и то же время и меняет и не меняет своего места[832], так же можно сказать, что она одновременно движется и не движется…[833]

Если же, не останавливаясь на том, что не имеет никакого основания, кроме обычного словоупотребления, мы хотим узнать, что такое движение в подлинном смысле, то мы говорим, чтобы приписать ему определенную природу, что оно есть перемещение одной части материи, или одного тела, из соседства тех тел, которые с ним соприкасались и которые мы рассматриваем как находящиеся в покое, в соседство других тел <…> Говорю же я «перемещение», а не «перемещающая сила или действие» с целью указать, что движение всегда существует в движимом теле, но не в движущем[834].

И

…так как речь здесь идет не о действии того, кто движет или же останавливает движение, и так как мы рассматриваем главным образом перемещение и прекращение перемещения, т. е. покой, то ясно, что это перемещение вне движимого тела – ничто и что только само тело находится в различных состояниях, когда оно перемещается или когда не перемещается, т. е. покоится; таким образом, движение и покой суть не что иное, как два различных модуса…[835]

Кроме того, Декарт утверждает, что

движение в собственном смысле относится лишь к телам, соприкасающимся с тем телом, о котором говорится, что оно движется,

и, более того, что оно не относится к тем телам, «которые рассматриваются как находящиеся в покое»[836]. Ибо оно «взаимно…»[837].

Г-н Муйи, один из современных и наиболее проницательных историков картезианской физики, дает замечательный комментарий этих фрагментов, в которых расцветает и воцаряется наиболее строгое определение относительности движения:

Движение, таким образом, не сущность, а «модус» перемещающегося предмета: оно совершенно относительно и чисто кинематично, за ним нет никакой скрытой силы[838].

Каким же образом тогда, не будучи сущностью, но лишь простым «модусом», это движение сохраняется в мире? Декарт отвечает нам, причем с куда большей точностью по сравнению с трактатом «Мир».

Исследовав природу движения, нам нужно перейти к рассмотрению его причины. Так как последняя может рассматриваться двояко, то мы начнем с нее как первичной и универсальной, вызывающей вообще все движения, какие имеются в мире; после этого мы рассмотрим ее как частную, в силу которой всякая частица материи приобретает движение, каким она ранее не обладала. Что касается первопричины, то мне кажется очевидным, что она может быть только Богом, чье всемогущество сотворило материю вместе с движением и покоем и своим обычным содействием сохраняет в универсуме столько же движения и покоя, сколько оно вложило в него при творении. Ибо хотя это движение только модус движимой материи, однако его имеется в ней известное количество, никогда не возрастающее и не уменьшающееся, несмотря на то что в некоторых частях материи его может быть то больше, то меньше. Поэтому мы и должны полагать, что когда одна частица материи движется вдвое быстрее другой, а эта последняя по величине вдвое больше первой, то в меньшей столько же движения, сколько и в большей, и что насколько движение одной частицы замедляется, настолько же движение какой-либо иной возрастает[839].

Итак, это именно движение – взаимное, относительное и чисто кинетическое, сотворенное Богом и само по себе поддерживающееся в мире, вечно сохраняется в том же количестве – Декарт совершенно четко это заявляет. И все же… Г-н Муйи, тщательно изучивший правила, предложенные Декартом, весьма справедливо отметил, что

то, как здесь рассматривается движение, состоит в полном несоответствии с относительностью, которую Декарт приписал ему в начале[840].

Однако ошибка Декарта объясняется не только тем, что он

хотел сообразовываться с опытом, используя понятия, которые были слишком просты, чтобы к нему прилаживаться[841],

но кроме того, – и это более важно – тем, что сам Декарт никогда не воспринимал всерьез идею относительности, которую он так долго излагал, и никогда не использовал ее как основание для своих выводов. В самом деле, кинетическая относительность оказалась несовместима не только с законами столкновения тел. Она была несовместима уже с законом сохранения движения, понимаемым так, как Декарт, совершенно точно, желал его понимать – как сохранение количества движения. Ведь очевидно, что если приписать (кинетическая взаимность и относительность позволили бы нам это сделать) одинаковую скорость как большим, так и малым телам, которые приближаются и отдаляются друг от друга, то получатся совершенно разные количества движения. Однако нельзя утверждать ни что Декарт оставлял без внимания столь явные противоречия, ни что они от него ускользали.

Ультрарелятивизм понятия движения Декарта не был изначальным. Мы полагаем, что он принял его для того, чтобы суметь примирить коперниканскую астрономию или хотя бы идею подвижности Земли, которая явно подразумевается в его физике[842], с официальной доктриной Церкви. Это стремление привело лишь к путанице и противоречиям в картезианской механике. Однако даже если картезианская механика неправильна, она не противоречива, и законы столкновения тел (конечно же, неточные), сформулированные Декартом, проистекают вполне логичным образом из его собственной идеи движения, которую он весьма ясно изложил в трактате «Мир». Тем самым его идея движения проясняется для нас за счет этих законов.

Вернемся же теперь к «Миру». Декарт, как мы помним, открыто сравнивал и даже отождествлял онтологический статус движения и покоя, что сразу же позволило нам понять, почему картезианское движение, в отличие от аристотелевского, могло длиться без двигателя и без причины. Однако это приравнивание и отождествление могут прочитываться в двух противоположных смыслах. Так, мы уподобили движение покою, теперь же нужно, наоборот, уподобить покой движению. Нужно (коль скоро, по мнению Декарта, покой обладает таким же существованием, как и движение), чтобы покой более не был представлен просто как негативное состояние, как отсутствие движения, как бесконечно медленное движения и т. д. и т. п., – но как состояние, обладающее реальностью, позитивной способностью действовать и реагировать. Следовательно, недостаточно будет сказать, что покоящееся тело обладает количеством движения, равным нулю. Следует, помимо этого, говорить, что оно обладает определенным количеством покоя[843]. Именно благодаря этому «количеству покоя», которым обладают тела, они могут сопротивляться и противостоять тому, чтобы их привели в движение.

Движение в картезианской физике является принципом разделения. Покой, напротив, представляет собой принцип связывания и сцепления, более того, это единственный принцип сцепления в этой физике. Две «соприкасающиеся» частицы или даже покоящиеся по отношению друг к другу тем самым оказываются связаны, так что,

чтобы их разделить, необходима некоторая сила, сколь бы она ни была мала; ибо, расположившись однажды определенным образом, частицы сами по себе не меняют больше своего положения[844].

И не что иное, как относительный покой частиц тела, обеспечивает его целостность и даже его устойчивость,

ведь какой клей или какую замазку, кроме этого, можно было бы себе представить, чтобы они лучше сцепились друг с другом?[845]

Итак, покой является позитивной силой, и в «Первоначалах философии» прямо говорится об этом[846]. Однако какова ее величина или, говоря словами Декарта, каково ее количество? Ясно (по крайней мере для Декарта), что для данного тела она в точности равна количеству движения, которым обладает тело равных размеров, движущееся каким-либо образом по отношению к покоящемуся телу. Количество покоя, таким образом, в каком-то смысле является непостоянной величиной, которая, скажем так, зависит от скорости движущегося тела. Это неизбежное следствие физической относительности, т. е. динамической относительности движения. Из этого необходимым образом следует, что для каждой пары тел, одно из которых покоится, а другое находится в движении, соотношение сил покоя и движения будет равно соотношению их размеров. Поэтому когда Декарт говорит, что, какой бы ни была скорость крохотного тела, которое толкает большое, оно никогда не сможет привести его в движение[847] (Галилей, как известно, учил обратному: какими бы ни были размеры покоящегося тела, толкнувшее его тело, каким бы крохотным оно ни было, всегда сообщает ему движение), он совершает ошибку вовсе не из-за желания сообразовываться с опытом. Мяч, брошенный в стену, отскочит, в то время как стена, очевидно, не сдвинется с места. Декарт прекрасно знает, что приведенный им пример никогда не встречается в опыте, но он извлекает неизбежное следствие из своего представления о движении и покое.

Странное и загадочное это представление! Безусловно. И даже, если угодно, его можно назвать злосчастным, ведь оно привело Декарта к ошибке, а картезианскую физику – к провалу. И тем не менее насколько колоссален гений Декарта даже в этой ошибке! Ведь декартовская идея представляет собой логически неизбежное следствие первородного (но столь плодотворного!) греха картезианства – крайней геометризации. И лишь ценою непоследовательности, которая для философа представляет куда более тяжкий грех, Декарт сумел бы избежать заблуждения.

Движение геометров, как мы выяснили, не является реальным движением, и «тела», которые им наделены, также нереальны. Строго говоря, они пребывают «в покое» не более, чем «в движении». И в этом состоит главная причина, по которой, создавая этот мир – т. е. придавая действительное существование евклидову пространству, – Бог Декарта должен был сотворить в нем столько же покоя, сколько он сотворил в нем «движения».

Источники

AT = Œuvres de Descartes / Ch. Adam et P. Tannery (ed.). 12 vol. Paris, 1897–1913.

AM = Correspondance de Descartes / Ch. Adam et G. Milhaud (ed.). 8 vol. Paris, 1936–1963.

Le opere = Le opere di Galileo Galilei. Edizione nazionale / A. Favaro (ed.). 20 vol. Firenze, 1890–1909.

AA.VV. Recueil de lettres des sieurs Morin, de La Roche, de Neuré et Gassend, en suite de l’Apologie du sieur Gassend touchant la question «De motu impresso a motore translato…». Paris, 1650.

Benedetti, Giovanni Battista. Jo. Baptistae Benedicti Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber. Taurini, 1585.

Bonamico, Francesco. Francisci Bonamici Florentini, e primo loro philosophiam ordinariam in Almo Gymnasio Pisano profitentis, De motu libri X, quibus generalia naturalis philosophiae principia summo studio collecta continentur. Florentiae, 1591.

Brahe, Tycho. Tychonis Brahe Dani Epistolarum astronomicarum liber primus. Uraniborg, 1596. Reprinted: Tycho Brahe. Opera omnia. Vol. VI / J.L.E. Dreyer (ed.). Copenhagen, 1919.

Bruno, Giordano. Acrotismus Camoeracensis // Jordani Bruni Nolani opera latine conscripta / F. Fiorentino (ed.). Vol. I. Pars 1. Neapoli, 1879.

Bruno, Giordano. La Cena de le ceneri // Opere di Giordano Bruno Nolano per la prima volta raccolte e pubblicate da Adolfo Wagner. Vol. I. Leipzig, 1830 (рус. пер.: Бруно Дж. Пир на пепле // Диалоги / Под ред. М. Дынника. М., 1949).

Cavalieri, Bonaventura. Lo specchio ustorio overo, Trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora. Bologna, 1632.

Copernic, Nicolas. De revolutionibus orbium coelestium (latin-français). Livre I / trad. par A. Koyré. Paris, 1934 (рус. пер.: Коперник Н. О вращениях небесных сфер / Пер. И. Н. Веселовского, ред. А. А. Михайлова (Серия «Классики науки»). М., 1964).

da Vinci, Leonardo. Les Manuscrits de Léonard de Vinci. Vol. V. Manuscrits G, L et M de la Bibliothèque de l’Institut, publiés en facsimilés phototypiques par Ch. Ravaisson-Mollien. Paris, 1890.

Daniel, Gabriel. Voyage du monde de M. Descartes. Paris, 1690.

Descartes, René et Beeckman, Isaac. Physico-mathematica // Œuvres de Descartes / Ch. Adam et P. Tannery (ed.). Vol. X. P. 67–78.

Descartes, René. Cogitationes privatae // Œuvres de Descartes / Ch. Adam et P. Tannery (ed.). Vol. X. P. 213–257 (рус. пер.: Декарт Р. Частные мысли // Сочинения: В 2 т. Т. 1. С. 573–578).

Descartes, René. Discours de la méthode // Œuvres de Descartes / Ch. Adam et P. Tannery (ed.). Vol. VI. P. 1–78 (рус. пер.: Декарт Р. Рассуждение о методе // Соч.: В 2 т. Т. 1. М., 1989. C. 250–296).

Descartes, René. Le Monde ou Traité de la lumière// Œuvres de Descartes / ed. Ch. Adam et P. Tannery. Vol. XI. P. 1–218 (рус. пер.: Декарт Р. Мир, или Трактат о свете // Сочинения: В 2 т. Т. 1. М., 1989. C. 179–249).

Descartes, René. Les principes de la philosophie // Œuvres de Descartes / Ch. Adam et P. Tannery (ed.). Vol. VIII (рус. пер.: Декарт Р. Первоначала философии // Сочинения: В 2 т. Т. 1. М., 1989. C. 297–422).

Descartes, René. Regulae ad directionem ingenii // Œuvres de Descartes / Ch. Adam et P. Tannery (ed.). Vol. X. P. 349–488 (рус. пер.: Декарт Р. Правила для руководства ума // Соч.: В 2 т. Т. 1. М., 1989. C. 77–153).

Galileo Galilei. De Motu // Le opere di Galileo Galilei. Edizione nazionale / A. Favaro (ed.). Vol. I. Firenze, 1890.

Galileo Galilei. Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico e copernicano // Le opere di Galileo Galilei. Edizione nazionale / A. Favaro (ed.). Vol. VII. Firenze, 1897. P. 3–520 (рус. пер.: Галилей Г. Диалог о двух главнейших системах мира – птолемеевой и коперниковой // Избранные труды в 2 томах. Том. 1. М., 1964. C. 97–586).

Galileo Galilei. Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze // Le opere di Galileo Galilei. Edizione nazionale / A. Favaro (ed.). Vol. VIII. Firenze, 1898. P. 9–318 (рус. пер.: Галилей Г. Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению // Избранные труды в 2 томах. Том. 2. М., 1964. C. 109–412).

Gassendi Pierre. Petri Gassendi De motu impresso a motore translato. Paris, 1642.

Gilbert, William. Guilielmi Gilberti Colcestrensis, medici londinensis, De Magnete. Londini, 1600 (рус. пер.: Гильберт В. О магните, магнитных телах и о большом магните – Земле. М., 1956).

Kepler, Johannes. Dissertatio cum Nuntio Sidereo // Le opere di Galileo Galilei. Edizione nazionale. Vol. III. Parte prima. Firenze, 1892 (рус. пер.: Кеплер И. Разговор со звездным вестником // О шестиугольных снежинках. М., 1982).

Kepler, Johannes. Opera omnia / Christianus Frisch (ed.). 8 vol. Frankfurt a.M.; Erlangen, 1858–1870.

Leibniz, G. W. Lettre à Foucher, vers 1668 // Philosophische Schriften. Gerhardt (ed.). Vol. I. Berlin, 1875 (рус. пер.: Лейбниц. Переписка с С. Фуше // Сочинения: В 4 т. Т. 3. М., 1984. С. 267–296).

Mazzoni, Jacopo. Jacobi Mazzonii In Universam Platonis et Arisotelis philosophiam praeludia, sive de Comparatione Platonis et Aristotelis, liber primus. Venetiis, 1597.

Mersenne, Marin. Correspondance du P. Marin Mersenne / publiée par Mme Paul Tannery, éditée et annotée par Cornélis de Waard, avec lacollaboration de René Pintard, Bernard Rochot. 17 vol. Paris, 1932–1988.

Mersenne, Marin. Harmonie universelle, contenant la théorie et la pratique de la musique. Paris, 1636–1637.

Newton, Isaac. Philosophiae naturalis principia mathematica. London, 1687 (рус. пер.: Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М., 1936).

Piccolomini, Alessandro. Alexandri Piccolominei In mechanicas questiones Aristotelis paraphrasis paulo quidem plenior, ad Nicolau Ardinghellum. [Romae,] 1547.

Scaliger, Jules César. Julii Cesari Scaligeri Exotericarum exercitationum liber XV, De Subtilitate ad Hieronimum Cardanum. Lutetiae, 1557.

Tartaglia, Nicolo. La nuova scientia inventa da Nicolo Tartalea. Venetia, 1537.

Torricelli, Evangelista. Opera geometrica. Florentiae, 1644.

Varro, Michel. Michaelis Varronis Genevensis I. C. et Consiliarii ordindarii De motu tractatus. Genève, 1584.

Литература

Bachelard G. La formation de l’esprit scientifique. Paris, 1938.

Bachelard G. La valeur inductive de la relativité. Paris, 1929.

Bachelard G. Nouvel esprit scientific. Paris, 1934 (рус. пер.: Башляр Г. Новый рационализм. М., 1987).

Borchert E. Die Lettre von der Bewegung bei Nicolaus Oresme («Beitràge zur Geschichte der Philosophie und Théologie des Mittelalters». Vol. XXX). Munster, 1934.

Bordiga G. Giovanni Battista Benedetti // Atti del Reale Istituto veneto di scienze, lettere ed arti. Parte seconda. 1925–1926. Vol. LXXXV. P. 585–736.

Borkenau F. Der Untergang feudalen zum bürgerlichen Weltbild. Paris, 1933.

Bréhier E. Histoire de la philosophie. Vol. II. La philosophie moderne. I. Le dix-septième siècle. Paris, 1929.

Brunschvicg L. La сausalité physique et l’expérience humaine. Paris, 1925.

Brunschvicg L. Le progrès de la conscience dans la philosophie occidentale. Paris, 1927.

Brunschvicg L. Les étapes de la philosophie mathématique. Paris, 1922.

Brunschvicg L. Métaphysique et mathématique chez Descartes // Revue de métaphysique et de morale. 1927. Vol. 34. P. 277–324.

Burtt E. A. The Metaphysical Foundations of Modern Physical Science. London, 1925.

Burtt E. A. The Metaphysics of Sir Isaac Newton. An essay on the metaphysical foundations of modern physical science. London, 1925.

Cassirer E. Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neuer Zeit. Bd. I. Berlin, 1911.

Cassirer E. Wahrheitsbegriff und Wahrheitsproblem bei Galilei // Scientia. 1937. Vol. 62. P. 121–130, 185–193.

Caverni R. Storia del metodo sperimentale in Italia. 5 Vol. Firenze, 1891–1896.

Cooper L. Aristotle, Galileo and the tower of Pisa. Ithaca, NY, 1935.

Dijksterhuis F. J. Val en worp. Een bijdrage tot de geschiedenis der Mechanica van Aristoteles tot Newton. Groningen, 1924.

Duehring E. Kritische Geschichte der allgemeinen Principien der Mechanik. Berlin, 1875 (рус. пер.: Дюринг Э. Критическая история общих принципов механики. СПб., 1893).

Duhem P. De l’accélération produite par une force constant // Congrès international d’histoire des sciences. II-e session. Genève, 1905. P. 859–942.

Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. 3 vol. Paris, 1909–1913; Vol. III: Les précurseurs parisiens de Galilée. Paris, 1913.

Duhem P. Le mouvement absolu et le mouvement relative. Paris, 1905.

Duhem P. Le système du monde. Histoire des doctrines cosmologiques de Platon a Copernic. Tome I. Paris, 1913.

Duhem P. Les origines de la statique. Vol. I. Paris, 1905.

Enriques F. Signification de l’histoire de la pensée scientifique. Paris, 1934.

Favaro A. Amici et correspondenti di Galileo. VIII: Giovanfrancesco Sagredo // Nuovo archivio Veneto. Nuova seria. Vol. IV. P. 313–442. Venezia, 1903.

Forti U. Introduzione storica alla lettura del Dialogo sui massimi sistemi di Galileo Galilei. Bologna, 1931.

Gabrieli G. Degl’interlocutori nei Dialoghi Galileiani e in particolare di Filippo Salviati Linceo // Rendiconti dell’Accademia dei Lincei. 1932. Vol. VIII. No. 6. P. 95–129.

Gilson E. Discours de la Méthode, Texte et Commentaire. Paris, 1925.

Gilson E. Études sur le rôle de la pensée médiévale dans la formation du système cartésien. Paris, 1930.

Goldbeck E. Galileis Atomistik und ihre Quellen // Bibliotheca Mathematica. 1902. Vol. III. S. 84–112.

Grossmann H. Die gesellschaftlichen Grundlagen der mechanistischen Philosophie und die Manufaktur // Zeitschrift für Sozialforschung. Paris, 1935. S. 161–231.

Hessen S. Die Entwicklung der Physik Galileis und ihr Verhältnis zum physicalischen System von Aristoteles // Logos. Internationale Zeitschrift für Philosophie der Kultur. 1929. Vol. XVIII.

Höfler A. Studien zur gegenwartigen Philosophie der mathematischen Mechanik. Leipzig, 1900.

Jouguet E. Lectures de Mécanique. Vol. I. Paris, 1924.

Koyré A. Études sur Galilée // Annuaire 1936–1937. École pratique des hautes études, Section des sciences religieuses. Paris, 1935. P. 69–74.

Koyré A. Galilée et Descartes // Travaux du IXe Congrès International de Philosophie. T. II. Paris, 1937. P. 41–46.

Koyré A. Galilée et l’expérience de Pise: à propos d’une légende // Annales de l’Université de Paris. 1937. Vol. XII. No. 5. P. 441–453.

Koyré A. Rapport // Annuaire 1935–1936. École pratique des hautes études, Section des sciences religieuses. Paris, 1934. P. 64–70.

Laberthonnière V. Etudes sur Descartes. Vol. II. Paris, 1935.

Lagrange J. L. Mécanique analytique. Paris, 1853.

Laplace P.-S. Exposition du système du monde // Œuvres complètes de Laplace. Vol. VI. Paris, 1846.

Lasswitz K. Geschichte der Atomistik vom Mittelalter bis Newton. Hamburg; Leipzig, 1890.

Leroy M. Descartes social. Paris, 1931.

Mach E. Die Mechanik in ihrer Entwicklung. 8 ed. Leipzig, 1912 (рус. пер.: Мах Э. Механика: Историко-критический очерк ее развития. Ижевск, 2000).

Marcolongo R. La meccanica di Leonardo da Vinci // Atti della Reale Accademia delle Scienze fisiche e matematiche di Napoli. 1932. Vol. XIX.

Martin Th. H. Galilée, les droits de la science et la méthode des sciences physiques. Paris, 1868.

Meyerson E. De l’explication dans les sciences. Paris, 1921.

Meyerson E. Identité et Réalité. 3 ed. Paris, 1926 (рус. пер.: Мейерсон Э. Тождественность и действительность: Опыт теории естествознания как введение в метафизику. СПб., 1912).

Meyerson E. La déduction relativiste. Paris, 1925.

Mieli А. Il tricentenario dei «Discorsi et dimostrazioni matematiche» di Galileo Galilei // Archeion. 1938. Vol. XXI, fasc. 3. P. 193–297.

Milhaud G. Descartes savant. Paris, 1920.

Milhaud G. Les philosophes-géomètres de la Grèce. Paris, 1900.

Moser S. Grundbegriffe der Naturphilosophie bei Wilhelm von Occam (Philosophie und Grenzwissenschaften. Vol. IV, facs. 2–3). Innsbruck, 1932.

Mouy P. Le développement de la physique cartésienne. Paris, 1934.

Olschki L. Geschichte der neusprachlichen wissenschaftlichen Literatur. Bd. 3. Galilei and seine Zeit. Halle, 1927 (рус. пер.: Ольшки Л. История научной литературы на новых языках. Т. 3. Галилей и его время. М., 1934).

Painlevé P. Les axiomes de la mécanique. Paris, 1922.

Pascal B. Pensées et opuscules / L. Brunschvicg (ed.). 4 ed. Paris, 1907 (рус. пер.: Паскаль Б. О геометрическом уме и искусстве убеждать // Вопросы философии. 1994. № 6. С. 125–143).

Poirier R. Remarques sur la probabilité des inductions. Paris, 1931.

Robin L. Platon. Paris, 1935.

Sesmat A. Systèmes de références et mouvements. Fasc: II: Mécanique newtonienne et gravitation. Fasc. IV: Le système absolu de la méchanique. Paris, 1937.

Sirven J. Les années d’apprentissage de Descartes. Paris, 1928.

Strauss E. [Introduction] // Galilei G. Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme / aus dem Italienisch übersetzt und erläutert von E. Strauss. Leipzig, 1891.

Strong E. Procedures and Metaphysics. A Study in the Philosophy of Mathematical-Physical Science in the Sixteenth and Seventeenth Centuries. Berkeley, 1936.

Tannery P. Mémoires scientifiques. VI. Sciences modernes. Le siècle de Fermat et de Descartes. 1883–1904. Paris, 1926.

Vailati G. Le speculazione di Giovane Benedetti sul moto de gravi // Rendiconti dell’Academia Reale delle scienze de Torino, 1897–1898. Vol. XXXIII. P. 559–583.

Wahl J. Du rôle de l’idée de l’instant dans la philosophie de Descartes. Paris, 1920.

Wohlwill E. Die Entdeckung der Parabelform der Wurflinie // Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik. 1899. Vol. 9 [= Zeitschrift für Mathematik und Physik 44 (1899), Supplement]. S. 577–624.

Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft. 1883. Vol. XIV. S. 365–410; 1884. Vol. XV. S. 70–135, 337–387.

Wohlwill E. Ein Vorgänger Galileis im VI Jahrhundert // Physicalische Zeitschriftm. 1906. Vol. VII. S. 23–32.

Wohlwill E. Galilee und sein Kampf für die Kopernikanische Lehre. 2 vol. Hamburg; Leipzig, 1909–1926.

Wolfson H. A. Crescas’ critique of Aristotle: problems of Aristotle’s Physics in Jewish and Arabic philosophy. Cambridge, MA, 1929.

1

Содержательных различий между двумя изданиями практически нет; окончательный текст на русском языке сверен с изданием 1966 года.

2

Duhem P. Le Système du Monde. Histoire des Doctrines cosmologiques de Platon à Copernic. 10 vols. 1913–1959; Études sur Léonard de Vinci, 1906–1913.

3

Кун Т. Структура научных революций. М., 1975. С. 8.

4

Koyré A. Trois leçons sur Descartes. Le Caire, Editions de l’Université du Caire, 1938.

5

Койре А. От замкнутого мира к бесконечной вселенной. М., 2001.

6

Койре А. Очерки истории философской мысли: О влиянии философских концепций на развитие научных теорий. М., 1985.

7

См. также замечательный очерк: Enriques F. Signification de l’histoire de la pensée scientifique. Paris, 1934.

8

Понятие и термин «интеллектуальная мутация» (mutation intellectuelle) заимствованы у Гастона Башляра (Bachelard G. Nouvel Esprit scientific. Paris, 1934; рус. пер.: Башляр Г. Новый рационализм. М., 1987). См. также: Bachelard G. La formation de l’esprit scientifique. Paris, 1938.

9

В свете научной революции последнего десятилетия кажется предпочтительней сохранить за ней эпитет «нововременная» и называть доквантовую физику «классической».

10

Эту довольно широко распространенную концепцию не следует путать с концепцией Бергсона, для которого все физические теории – как аристотелевская, так и ньютоновская – в конечном итоге являются творениями homo faber.

11

Laberthonnière V. Etudes sur Descartes. Vol. II. Paris, 1935. P. 288–289, 297, 304: physique de l’exploitation des choses («физика использования вещей»).

12

То, что «Бэкон – родоначальник науки Нового времени», – это насмешка (причем довольно плохая), которую до сих пор повторяют в учебниках. На самом деле Бэкон вовсе никогда не разбирался в науке. Он был очень легковерен и совершенно лишен критического мышления. Его склад ума куда ближе к алхимии, магии (он верил в «теорию симпатий») – одним словом, ближе к примитивному мышлению или к мышлению человека эпохи Возрождения, нежели к галилеевскому или даже к схоластическому мышлению.

13

Картезианская и галилеевская наука, несомненно, извлекала пользу из деятельности инженеров и, насколько известно, с успехом использовалась в механике. Но она не была создана механиками и не была создана ради механики.

14

«Декарт – ремесленник» – такова идея картезианства, продвигаемая М. Леруа в книге «Descartes social» (Paris, 1931) и доведенная до абсурда Ф. Боркенау в его работе «Der Untergang feudalen zum bürgerlichen Weltbild» (Paris, 1933). Боркенау объясняет формирование картезианской философии и науки через появление новой формы производства, а именно мануфактуры; см. критику работы Боркенау (куда более познавательную, чем сама эта работа), предложенную Г. Гроссманом: Die gesellschaftlichen Grundlagen der mechanistischen Philosophie und die Manufaktur // Zeitschrift für Sozialforschung. Vol. IV. Paris, 1935. S. 161–231.

Что касается Галилея, то именно к традиции ремесленников, строителей и инженеров эпохи Возрождения его относит Л. Ольшки (Geschichte der neusprachlichen wissenschaftlichen Literatur. Vol. 3. Galilei and seine Zeit. Halle, 1927; рус. пер.: Ольшки Л. История научной литературы на новых языках. Т. 3. Галилей и его время. М., 1934). Если он прав в том, что инженеры и ремесленники Возрождения многое сделали для избавления от ярма аристотелизма, даже если они порой предпринимали попытки (как Леонардо да Винчи или Бенедетти) развить новую, антиаристотелевскую теорию динамики, которая, как показывает Дюэм, имела много общих черт с теорией динамики парижских номиналистов. И если Бенедетти – едва ли не самый выдающийся из предшественников Галилея – порой выходит за пределы «парижской» теории динамики, то это не благодаря трудам инженеров и ремесленников, а за счет его знакомства с трудами Архимеда.

15

Галилей-экспериментатор часто противопоставлялся Декарту-теоретику. Как мы увидим дальше, это предположение ошибочно. См. наш доклад на IX Международном конгрессе по философии: Galilée et Descartes // Travaux du IXe Congrès International de Philosophie. T. II. Paris, 1937. P. 41–46.

16

Так, никто никогда не наблюдал инерциальное движение – по той простой причине, что это возможно лишь при нереализуемых условиях. Эмилем Мейерсоном уже было отмечено (Identité et Réalité. Paris, 1926. P. 156; рус. пер.: Мейерсон Э. Тождественность и действительность: Опыт теории естествознания как введение в метафизику. СПб., 1912), насколько мало опыт согласуется с принципами классической физики.

17

Это решение соответствует возобновлению главенства бытия над становлением.

18

См. в первую очередь: Duehring E. Kritische Geschichte der allgemeinen Principien der Mechanik. Berlin, 1875. S. 24 sq. (рус. пер.: Дюринг Э. Критическая история общих принципов механики. СПб., 1893).

19

См.: Lasswitz K. Geschichte der Atomistik vom Mittelalter bis Newton. Hamburg und Leipzig, 1890. Bd. II. P. 23 sq.

20

Wahl J. L’idée de l’instant dans la philosophie de Descartes. Paris, 1920.

21

Знаменитое выведение закона свободного падения тел, предложенное Галилеем, на самом деле заключается в чисто кинематическом исследовании наиболее простой формы ускоряющегося движения, и в нем не проблематизируются ни понятия силы, ни массы, ни притяжения; см. далее: «Закон свободного падения тел».

22

См.: Cassirer E. Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neuer Zeit. Berlin, 1911. Bd. I. S. 394 sq.; но уже Lasswitz K. Geschichte der Atomistik; Mach E. Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1921. S. 117 sq. (рус. пер. см.: Мах Э. Механика: Историко-критический очерк ее развития. Ижевск, 2000) и Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft. Vol. XIV (1883). P. 365–410; Vol. XV (1884). S. 70–135.

23

К этому пункту весьма резонно пытался привлечь внимание Э. Мейерсон (Identité et Réalité. P. 124 sq.).

24

В этом смысле крайне любопытно было бы сопоставить Галилея и Кеплера. Кеплер еще относится к тем, кто стремится построить космологическую концепцию, Галилей – нет. См.: Kepler J. Dissertatio cum Nuntio Sidereo // Le opere di Galileo Galilei. Edizione nazionale. Vol. III. Parte prima. Firenze, 1892. P. 97 sq. Ср. с: Koyré A. Rapport // Annuaire 1935–1936. École pratique des hautes études, Section des sciences religieuses. Paris, 1934. P. 64–70.

25

«Действительно, эта теория динамики, казалось бы, весьма удачно подстроилась под текущие наблюдения, которые она не могла не принять с самого начала, а также – под допущения первых мыслителей, которые рассуждали о силах и движениях… Намереваясь отбросить динамику Аристотеля и построить новую теорию движения, физики непременно должны были понимать, что явления, ежедневно наблюдаемые ими, – вовсе не простые, элементарные факты, к которым фундаментальные законы динамики непосредственно должны применяться; что перемещение судна, которое тянут бурлаки, и езда запряженной повозки по дороге должны рассматриваться как движения крайне сложные. Одним словом, они должны были понимать, что для формулирования принципов динамики необходимо абстрагированно представлять себе предмет, который, находясь под действием некой конкретной силы, движется в пустоте. Хотя, исходя из своей динамики, Аристотель пришел бы к заключению, что подобное движение немыслимо» (Duhem P. Le système du monde. Histoire des doctrines cosmologiques de Platon a Copernic. Tome I. Paris, 1913. P. 194–195).

26

Caverni R. Storia del metodo sperimentale in Italia. 5 Vol. Firenze, 1891–1896. Прежде всего vol. III–IV.

27

Duhem P. Le mouvement absolu et le mouvement relative. Paris, 1905; De l’accélération produite par une force constant // Congrès international d’histoire des sciences. III-e session. Genève, 1906; Etudes sur Léonard de Vinci. Ceux qu’il a lus et ceux qui l’ont lu. Vol. III. Les Précurseurs parisiens de Galilée. Paris, 1913.

28

Как нам кажется, итог научным исканиям XVI века подводят именно восприятие и постепенное освоение трудов Архимеда. Расхожее понятие «Возрождение» как нельзя более кстати применимо к истории научной мысли.

29

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. 3 vol. Paris, 1909–1913; Dijksterhuis F. J. Val en worp. Een bijdrage tot de geschiedenis der Mechanica van Aristoteles tot Newton. Groningen, 1924; и Borchert E. Die Lettre von der Bewegung bei Nicolaus Oresme («Beitràge zur Geschichte der Philosophie und Théologie des Mittelalters». Vol. XXX). Munster, 1934.

30

Некоторые утверждают (см.: Mach E. Die Mechanik. Leipzig, 1921. S. 118 sq., и Wohlwill E. Galilee und sein Kampf für die Kopernikanische Lehre. Hamburg und Leipzig, 1909. Vol. I. S. 115), что в своих юношеских работах (в частности, в De Motu), написанных в Пизе, Галилей лишь проявляет себя как последователь учения Джoванни Баттисты Бенедетти, причем не называя его имени (ср. с его работой: Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber (Турин, 1585). Это утверждение, как нам предстоит увидеть чуть далее, не совсем справедливо: хотя он и следует Бенедетти (что, помимо прочего, объясняется тем, что идеи Бенедетти, так же как и идеи молодого Галилея, представляют собой странную помесь «эмпиризма» Парижской школы и архимедовского математизма), иногда Галилей отходит от идей Бенедетти, причем всегда делает это небезосновательно. Т. е. в этих случаях он проявляет себя как более убежденный «эмпирик» и более убежденный последователь Архимеда, чем Бенедетти. Именно благодаря этому факту изучение Галилея оказывается столь полезным.

31

Le opere di Galileo Galilei. Edizione nazionale. Vol. 1. Firenze, 1890. P. 15–177. (Далее национальное издание собрания сочинений Галилея под редакцией А. Фаваро будет обозначаться «Le opere» с указанием номера тома и страниц. – Примеч. ред.)

32

Bonamici F. De motu. Libri X. Quibus generalia naturalis philosophiae principia summo studio collecta continentur… (Флоренция, 1591). Труд Бонамико часто упоминается биографами Галилея. Тем не менее похоже, что никто из них, ни даже Фаваро и Вольвиль, не отважился открыть гигантский том, насчитывающий 1011 страниц in folio.

33

В этом отношении неудача Дюэма, который был единственным, кто всерьез пытался вернуть ее к жизни, является весьма показательной.

34

Физика Аристотеля принципиально нематематическая, более того, ее невозможно описать математически, не извратив при этом ее сущность (например, представив ее как основанную на принципе, согласно которому скорость пропорциональна силе и обратно пропорциональна сопротивлению – это пропорциональное отношение является лишь следствием из принципов, установленных Аристотелем).

35

Уже давно было отмечено, что бога тяжести никогда не существовало.

36

См.: Mach E. Die Mechanik. Leipzig, 1921. S. 124 sq. (рус. пер.: Мах. Э. Механика: Историко-критический очерк ее развития. Ижевск, 2000).

37

Можно даже сказать, что величие Аристотеля заключается уже в самом стремлении объяснить «естественные» явления.

38

Любопытно, что понятия Космоса и Вселенной (в смысле «тотальности»), полностью утратившие свой смысл в классический период истории физики, по-видимому, вновь приобрели его во времена Эйнштейна.

39

Лишь находясь на «своем месте», вещь является завершенной и самодостаточной, и именно поэтому она стремится к этому месту.

40

Идея «естественного места» подразумевает конечность движения и, следовательно, конечность мира. Или, если угодно, понятие естественного места выражает идею ограниченности мира.

41

Движение вверх доказывает конечность мира: см. ниже, критика Галилея.

42

Геометрический порядок вне сферического, замкнутого мира соответствует качественному порядку (тяжелое – легкое), само собой разумеется, что движения, насильственные или естественные, состоят в удалении или приближении тел по отношению к их естественным местам; очевидно также, что эти два типа движения являются противоположными (ср.: Galileo G. Le opere. Vol. I. P. 61 sq.).

43

Движение может быть произведено не иначе как посредством другого движения, каждое происходящее движение подразумевает бесконечную последовательность предшествующих причин.

44

Круговое движение является единственным единообразным движением, которое может длиться бесконечно в конечном мире и которое также (если мы приписываем его целой небесной сфере) ничего не изменяет, и, значит, оно является наиболее близким к естественному состоянию. Кроме того, последователи Аристотеля либо пытались доказать естественный характер кругового движения для всех тел вообще, не только для небесных тел, что в итоге привело к динамике Коперника, либо, как Галилей, превратно понимая Аристотеля, стремились доказать, что круговое движение «вокруг центра» не является ни насильственным, ни естественным, поскольку «в круговом движении тела ни отдаляются от центра, ни приближаются к нему» (ср. 91).

45

Движение, таким образом, это нечто, что действует на движимый предмет и что протекает в нем. Таким образом, ясно, что для движущегося тела свойственно лишь одно естественное движение, и если тело претерпевает два различных движения – естественное и насильственное, то эти два движения производят друг друга.

46

Распространено представление, что в аристотелевской физике ключевую роль играют биологические категории. Наверняка это справедливо: эту идею движения можно понимать как метафору той промежуточной стадии, которую занимает жизнь между неизменностью духа и неподвижностью смерти; такая интерпретация, на наш взгляд, упускает из виду тот факт, что различие между состоянием и процессом (бытием и становлением) является абсолютно общим и относится не только к животным сущностям.

47

В средневековых диспутах (в высшей степени сложных) о природе движения оно понималось, как правило, как некая специфическая форма – forma fluens («изменчивая форма» – лат.). См. цитируемые здесь работы Дюэма, Дейкстерхойса, Борхерта, а также: Moser S. Grundbegriffe der Naturphilosophie bei Wilhelm von Occam («Philosophie und Grenzwissenschaften». Vol. IV. Facs. 2–3). Innsbruck, 1932.

48

Таким образом, перемещение всегда является одновременно и относительным, и абсолютным: относительным по отношению к ничто, как абсолютное движение Ньютона; абсолютным – поскольку «места» между началом и концом движения формируют абсолютную систему принципиально неподвижных границ.

49

Аристотель совершенно прав. Никакой процесс (становление) не длится по инерции. Но движение длится именно потому, что оно не является процессом.

50

В физике Аристотеля нет силы притяжения.

51

Строго говоря, с точки зрения механики других видов действительно нет. Cр. далее: Meyerson E. Identité et Réalité. P. 84 (рус. пер.: Мейерсон Э. Тождественность и действительность: Опыт теории естествознания как введение в метафизику. СПб., 1912).

52

Теория Аристотеля настолько безупречна, что она будет воспроизводиться и использоваться вплоть до XVII века, в частности Декартом и Гюйгенсом.

53

Ср.: Платон. Тимей. 79b.

54

Теория Аристотеля объясняет длительность такого движения как вихревой процесс в среде, окружающей движущееся тело, которая воздействует на последнее, передвигая и проталкивая его. Теоретическая «уловка» заключается в том, что среде приписывается способность совершать движение; на современном языке это «плотная среда», воздух. Ср.: Аристотель. Физика. Книга IV. Гл. 8. 215a; Книга VIII. Гл. 10. 267a.

55

История этого спорного вопроса описана у Дюэма. См.: Duhem P. Etudes sur Léonard da Vinci. Paris, 1909–1913.

56

Как мы помним, невозможность пустоты является также положением картезианской физики. Декарт в этом пункте (впрочем, как и во многих других) оказывается на стороне Аристотеля, против Галилея.

57

Идея движения с бесконечной скоростью, мгновенного перемещения тела из одной точки в другую действительно абсурдна.

58

В однородном геометрическом пространстве все «места» являются одинаковыми и перемещение не производит ничего нового.

59

Как известно, Аристотель очень враждебен ко всякого рода жанровым смешениям: геометру не должно думать как арифметику, так же как физику не должно думать как геометру. Это требование вполне справедливо: раз уж «жанры» существуют, нельзя их смешивать. Но можно их вовсе устранить.

60

Об Иоанне Филопоне см.: Wohlwill E. Ein Vorgänger Galileis im VI Jahrhundert // Physicalische Zeitschrift. Vol. VII. 1906. S. 23–32.

61

См. работы, цитируемые выше. Исследование проблемы движения, как и всякое исследование подобного рода непростых вопросов, играет первостепенную роль в том, чтобы мы смогли оценить и понять значение и важность революции, совершенной Галилеем.

62

Работа Бонамико чрезвычайно показательна – ведь, с одной стороны, она показывает нам, в каком замешательстве находились средневековые мыслители перед феноменами движения снаряда и свободно падающего тела; с другой стороны, она раскрывает, до какой степени изучение физики импетуса было распространено в университетской среде – и практически не известно историкам (впрочем, существует очень мало копий этой работы: даже Британский музей не располагает ее экземпляром), посему мы сочли уместным привести из нее цитаты in extenso по экземпляру, принадлежащему Национальной библиотеке Франции.

63

Bonamici F. De Motu. Liber V. Cap. XXXV. P. 503 sq.: «De motibus praeter naturam et de projectis contra Platonem. Quoniam vero oppositorum una est eademque methodus et scientia: motui vero: secundum naturam opponitur motus praeter naturam: postquam de motu naturali satis dictum est: postulat nunc instituta ratio de motu, ut aliqua dicamus de eo qui est praeter naturam, qui item nascitur ex violentia: hic vero duplex est, vel simpliciter, vel quodammodo: vi autem moveri illa dicuntur, quandocunque id quod movetur, non confert vim, hoc est, non habet illo propensionem, quo movetur, quia scilicet non perficiatur ex eo motu, locum ilium adipiscens in quo conservetur: hic autem est, qui convenit suae formae; sed ab eo forma potius corrumpitur. Ideo quod unumquodque suae neci resistit, quantum potest; tantum abest, ut eo properet, ut nisi virtus moventis resistentiam mobilis superet, nunquam moveatur; et nisi praevaleat facilitas violans, in pristinum locum semper retrocedat; neque ullo modo conatum moventis adiuvat, sicut adjuvaret saxum, si magno impetu dejiceretur: nam virtus eiusmodi facultati accedens longe velociorem motum faceret. Itaque principium talis motus omnino externum alienumque est, solumque socium sui laboris habet medium, quod impetum a movente excipiens mobili impertit. Verum quod praeter naturam absolute movetur; omnino et simpliciter nullam vim confert: immo renititur; sed ita vincitur a movente, ut simpliciter eandem illam lineam metiatur quam permearet, si moveretur secundum naturam: ideoque movetur ocyus ab initio, quam ad extremum. Quod vero aliqua ex parte praeter naturam movetur, non omnino resistit; licet eo non propendeat, quo movetur, necque eandem lineam peragrat violatum, ac si secundum naturam moveretur; sed ad latera quodam pacto deflectitur. Quamobrem etiam medium illi motui magis inservit, ob id velocius et ad maius spatium idem lapis in latera projicitur, quam sursum directo et ad perpendiculum. Attamen neutrum illo simpliciter vergit, quo agitur; necque ibi manet secundum naturam, sed posteaquam vis movens contabuerit, ad suum motum locumque naturalem sese recipit describens[,] lineam secundum naturam quae est ad perpendiculum inter centrum mundi et extremum, et movetur aliquanto celerius in progressu. Principia vero quae violant varia esse queunt, et contraria, quae materiam affligunt, ut apparet in fulmine, quod cum sit ignis, ab aqua circumstante expellitur, et propter vim agitati corporis, ut fit, ubi venti extollunt aliqua pondera, et raptu mobilis cujusdam, ut forte evenit in hyppeccaumate, impetu item aquae, aut aëris in gyrum acti, ut accidit in vorticibus et generatim pulsu, tractu, vertigine et vectione quae plurimum fiunt ab animatis.

Sed cum supra de caussa [et proprietatibus] violenti motus universe satis dictum sit, agamus nunc de ipso speciatim et in praesentia vestigemus caussam alterius illius motus quem soient nobis significare not[e] projectorum. Quae longe abstrusior est, et antiquitus etiam varias ostendit opiniones. Nam Plato quemadmodum eius verba sonant, asserebat caussam talis motus antiperistasim. Quanquam quo pacto caussa haec accipienda sit, nec multum declarat Aristoteles, neque satis e Platone colligitur. Etenim vox est ambigua. Siquidem sit proprie contrariorum ambitus; quando unum contrariorum ambit, et alterum velut in centrum adducit quemadmodum calor centrum versus aestate cogit frigus, unde multa poma oriuntur, quibus frigus insigniter dominetur; et contra frigus hyeme centrum versus calorem propellit, unde ventres hyeme calidiores: secundo etiam communius accipiatur in latione sola, cum ambiens efficit lationein in eo quod ambitur, ex eo ducens originem, ut Plato volebat; quia movens omne, dum moveret, una quoque moveretur; nec ullam vim, nisi qua corpus esset, mobili communicaret, aut in aliud a se transferret; quapropter eodem motu quo mobile ipsum ageretur, ut, si animus res esset corporea, idemque corpus agitaret, ipse quoque primutn pari ratione ferretur. Ita igitur in projectione partes circunstantes in locum posteriorum succedunt, ut, A. si moveat B. subit in ejus locum, et si B. propellat C. locum eius occupat. Et sic cetera deinceps. Hoc autem dubitatur, an sit per extensionem eius corporis quod ambitur; an potius sit per successionem quae fit propter vacuum: nanque huiusmodi sensum ex eius verbis colligebat Simplicius, et haec item sententia ab Aristotele sub hac ratione confutata deprehenditur: quoniam ex eo, quod a tergo rei mobilis coiret medium (hoc [nam] liquidum esse oportet, et facile coire posse) ne detur vacuum: facta autem ilia coitione mobile procederet ulterius. Sed quocunque accipiatur a tergo medium convenire, sive impleat solum id spatii quod a mobili relictum fuerat, sive etiam id quod congreditur, ipsum promoveat, multa sunt quae nos ab ejus opinione avertant. Ac quantum de secunda est, quam de verbis Platonis Simplicius ipse profitetur, satis haec illus fallaciam signiflcant. Primum quia ratio reddi non potest, cur primo cessante, reliqua moverentur: ubi nam fiat motus per solum contactum, veluti fieret in hac hypothesi, uno moto deinceps omnia moverentur, eoque manente quiescerent; quod omnia in alterius locum successione quadam subingrederentur. Quod si id non eveniret, omnia quoque manere opus [esset]: talis nam motus est antiperistaseos, si credere dignum est Aristoteles quod unum quidem primum movetur et movens in eius locum subit; ita ut una movens et mobile concitentur; neque velocitate maiore partes in progressu, q[uam] ab initio moverentur: oppositum tamen apparet. Quod si de experientia dubites, vide item id evenire, si segnius in progressu concitetur quod in parte quadam motus illius negari non potest: nanque idem tenor a natura servabitur, dum vacuum propulsare contendit, hoc studet, ut arceatur inane, id semper eodem instanti praestat quo motus efficitur; nec potest effici motus, nisi movens succedat. Itaque idem est successionis instans et motus, atqui vacui pulsio perpetuo sui similis est et motus igitur. Praeterea natura solam intenderet coitionem, utputa, ut exploderet vacuum: ubi igitur aëre in saxi locum subingresso, adepta illam fuisset; non esset certe, quod amplius laboraret; si ergo post primam saxi motionem coivit aër, cur motus procedit ulterius? Quantum vero pertinet ad primum ilium modum antiperistaseos qui affert extrusionem: habet et hic contra se multas experientias. In primis [nam] ecquid erit caussa, quod vetet lapidem ad celum usque concitari? Nam, si aër in eius locum succedet, et lapidem idcirco propellit, quanto continue sit ea successio, continue quoque lapidis propulsio fiet, quousque suppetat aër, aut corpus aëri quod propter coëundi facultatem valeat idem atque aër. Tum item facilius palea, quam saxum proiici posset, tum quod palea levior est, et sursum magis propendet quam saxum: tum etiam, qui[a] maior est aëris impellentis ad paieam proportio, quam ad saxum: ex maiore autem proportione velocior motus procedeat necesse est. Rursus, si filum saxo appendatur, ob eandem caussam a fronte saxi ponderet: cum videamus igitur ipsum a tergo porrigi in longitudinem, et quasi trahi a saxo potius, quam ab aëre propelli; dicamus oportet extrusionem non esse caussam tali motus. Sic undique Platonis opinionem lubricam esse comperimus».

64

Об этих дискуссиях нам также известно благодаря работам П. Дюэма.

65

Мы уже отметили ранее, что такое же решение было предложено Декартом.

66

Стремительность, безудержное движение (фр.).

67

Bonamici F. De motu. Liber IV. Cap. XXXVII. P. 410 sq.: «Aggredimur questionem qua de cremento naluralis motus in fine disseritur.

… facile reddi potest caussa quaestionis illius; cur ea quae moventur secundum naturam ocyus in fine moveantur, quam in principio motus. De qua sane quaestione multa dicta fuerunt tum Arist. ipsius temporibus, tum etiam usque ad haec nostra, caussaeque complures allatae, cum per se, vel natura, vel locus, tum per accidens, ut impedimenti sublatio, calor rarefaciens, adventitia quaedam gravitas, atque haec vel seorsum vel coniunctum, eademque admodum verisimiles, ut nisi Argi oculos adhibeamus, facile decipi possimus. Idcirco praestat, ut singulas caussas curiosius requiramus…

Nam antiquitas (etenim nos Graecorum sententias primum recitabimus). Timeus, Strato Lampsacenus et Epicurus existimaverunt, omnia quidem esse gravia, nihil per se leve: duos autem esse tenninos motus, alterum supremum, atque alterum oppositum illi infimum, sed unum nempe deorsum et infimum esse locum in quem omnia properent secundum naturam; alterum vero ad quem vi ferantur: etenim cum omnia gravia sint, deorsum suapte natura feruntur, quod si quis ex his inferius est, aut superius, hoc non aliunde proficisci quam, quod corpora graviora minus gravia premunt, et ideo subeunt ilia, non quidem quia leve aliquid sit; propterea suopte nixu sursum feratur, sed utraque corpora sunt in genere gravium; alterum vero ex illis leve apparet, quoniam hoc gravissimum est, illud minus grave, et quoniam hoc gravissimum est, ideo premens illud quod est minus grave, subit ipsi, quod autem minus grave est, sic supereminet: quasi vero motus hic fit per extrusionein, quare, quo gravius est, magis extrudit, magisque opprimens id quod est minus grave, eo etiam velocius fertur. Ob id velocitas huius motus non quidem ab interna caussa derivabitur, voeum ab externa, et erit violenta, non autem naturalis.

Ceterum in hos invectus est Arist. ab his quae monstrat sensus in aliquo genere motuum, atque conclusit nonnullum esse quoque motum naturalem in omni corpore et sursum etiam, tum quod ubi movetur aliquid vi, citius fertur, si minus sit, quam si fuerit maius, tum praeterea quia quicquid vi movetur in sui motus initio velocius est; evanescente vero illo moventis impetu, etiam deficit eius motus, ac naturalis illi succedit, qui quidem in principio segnior est, vegetior vero fit in progressu, ac postremum prope finem velocissime fertur: nam id quod aliquo fertur vi, movetur inde secundum naturam. At nos in elementorum motu, verbi gratia, quando terra descendit, cernimus quo maius est illius moles, etiam ferri velocius. Praeterea conspicimus ipsam initio segnius agitari, quam in progressu et tum velocissime concitari cum fuerit prope finem motus, atque ubidemum pervenerit ad medium, ab ipso non moveri, nisi cogatur, idem quoque iudicandum de nonnullis quae sursum ferunt. Ergo non oppressione. aut extrusione, aut ulla denique vi moveri dicemus haec corpora, sed natura.

Veruntamen dicet quispiam. Esto motus hic naturalis, idemque in fine velocissimus, idque ab Aristotele contra philosophos illos optime sit conclusum. At non ob id huius eventi caussam tenemus, haec ergo superest inquirenda in qua etiam multum est laboratum, atque adeo, ut septem opiniones circunferantur, et caussa quedam ab Aristotele allata, tanquam parum idonea repudiata fuerit.

Nanque Hipparchus ita referente Simplicio, in opusculo quodam, quo sigillatim disquirit[ur] hoc ipsum problema, censuit motum naturalem esse velociorem in fine, quia mobile prohibeatur aliena vi ab initio motus: ex quo efficiatur, ut vint suam nativam exercera non possit, ideoque pigerrime citetur: ceterum evanescente paullatim aliena ilia, et extrinseca vi reficitur naturale robur, et quasi liberum impedimento efficacius operatur. Ita fieri ut gradum accelerent in progressu, non secus atque ubi conferbuerit aqua et amoveatur ab igné: namque ab initio paullatim tepescit, et vix [i]llum progressum facere videtur fatiscente vero calore, pristinam facultatem recuperat, celerius refrigeratur et eo usque demum procedit, ut etiam longe frigidior evadat, quam ipsa foret ante calefactionem. A qua item sententia non abhorrere censeas Arist. ipsum qui tali hypothesi nixus caussas grandinis indagavit et experientia piscatorum ipsas approbavit. Nota res est.

Contra Hipparchum haec dixit Alexander. Cum. n. duae sunt caussae propter quas elementa feruntur in propria loca; prima quidem, quando generantur; nanque eo tempore quantum contrahunt de forma tantundem etiam assequuntur de ipso ubi: altera vero, quando iam genita extra locum proprium ab aliquo detineantur, quemadmodum ignis apud nos, et amoveatur impedimentum. Esto igitur quod cum gignuntur, quia tum perfecta non sunt, non possunt exercere facultatem illam suam nativam: at postquam a genitis arceatur impediens, quid illa vetat, quominus secundum summum suae naturae concitentur?

Fortasse poterat hoc adversus llipparchum, quia non urget id positionem nostram: eo, quod adest semper impedimentum, quousque fuerint in loco proprio, atque ubi remotum fuerit universum, iam non moventur sed in proprio loco quiescunt. Idcirco existimarunt alii nescio quod, multos autem in eam venisse sententiam.

Simplicius ipse testatur: eorum velocitatem ex illo amplificari, quod resistentia medii minor esset in fine motus, quam ab initio: quandoquidem minor medii portio relinqueretur a mobili superanda motu ad finem tendente, eaque minus resisteret. Talis [enim] est conditio virtutum, quae in materia consistent, quod celeris paribus in maiore corpore sunt robustiores: medium vero motui resistere, immo vero caussam esse, cur tempus in loco mutando consumatur, ante docuimus quam ob rem ubi medium rarius est maior solet esse celeritas, atque adeo ut in vacuo non futurus sit motus. Attamen caussa talis non est quant reddidit Arist. inquiens augeri velocitatem in fine motus ex additione gravitatis, non autem ex eo, quod minor portio medii supersit. Sed quoniam revocatur hic locus in controversiam, ne forte petitionem principii committamus, etiam sic urgeamus illos. Quia majori corpori ceteris par[t]ibus, utputa figura, et insigni parvitate molis, excepta[e] plus aeris obsistit quam minori. Nanque omnia haec motus evariare possunt, seu naturales sint, sive animales, sive etiam violenti…

Plus igitur aer obsistit majori corpori, quam minori, et tamen corpus maius citius delabitur quam minus. Non ergo medii resistentia potuit esse caussa cur motus ab initio pigrior sit. Deinde quoniam caussa eadem intercedit, medii nimirum imminutio ubi motus violentas sit, sicut etiam ubi naturalis, quare item effectus idem contingere plane deberet. Cum igitur hoc ipsa experientia non confirmet; sed oppositum potius [potest] doceat, credibile item non est eam esse caussam, cur intendat motus naturalis in fine».

68

Bonamici F. De Motu. Liber IV. Cap. XXXVIII. P. 412 sq.: «Latinorum sententie de cremento naturalis motus in fine ex ordine recilantur. Apud Latinos interpretes legimus opinatos fuisse nonnullos aerem a motu calefieri; calefactum vero fieri rariorem: ob id cedere facilius iis quae per ipsum moventur, inde consequi, [ut] quo longius aliquid moveatur, quia magis calefiat medium, e[o] quoque rarefiat magis, atque magis subinde afficiatur ad rarefactionem. Quare per ipsum promptius, expeditius et denique velocius obiri possit motus. Ceterum etiam multo velocius in processu sagitta movebitur: praesertim si ex motu concalefacta fuerit, quam, si plumbea sit; ita excalefieri testatur Arist. ut eliquescat: nihilosecius eo segnius assidue movetur.

Praeterquam quod his mihi videntur ordinem naturae prorsus pervertere. Nam prius est motus quam calefactio medii; ipsi tamen priorem faciunt rarefactionem quam motum, et idcirco ponunt effectum qui suae caussae natura praecedat, quo certe nihil ineptius. Tribuunt complures huiuscemodi eventi caussam viribus ipsius loci quas tamen interpretes non eodem modo omnes accipiunt, sed duobus modis ipsos de viribus loci differere comperimus. Aliqui, quemadmodum supra nos constituimus quia locus habeat vim conservandi mobile: omnia vero appetitu naturali suam ipsorum conservationem quaerant; ex hoc efflci, ut plantae et animalia magis hoc quam illo coelo fruantur; is autem esse debet huius modi, ut partim similis sit, ut ab eo locati materia conservetur partim contrarius ut emendetur exuperantia.

Sic unumquodque elementum cum illo cui contiguum est, in altera qualitate convenit, in altera vero differt, quod sane ab Averroë videtur, exceptum quil ocum appeti dicebat a mobili, tanquam finem motus et quod in ipso sit eius quies. Alii dicunt in loco vim inesse trahendi mobile, quemadmodum [in]est in magnete vis attrahendi ferrum. At ut aliqua contra posteriores dicamus. Nonne quo maius est corpus, eo quoque magis viribus attrahentis resistit? Utique. Ergo maiora descenderent tardius quam minora. Neque item ex qu[o]cunque distantia moveretur gleba terrae, sicuti nec ex quacumque distantia ferrum moveri potest a magnete cuiusque enim facultatis naturalis robur finitum est. Quare nec ullum esset robur Aristotelicarum rationum quibus acceptum est, e centro alterius mundi, quantumvis distaret ad centrum nostri ferri posse terram. Neque [enim] moveretur huc nisi trahendi facultas, quae inest in medio nostri, posset eo pervenire. In caeteris vero, nisi per certum spatium procedere non apparet; in quibuscum eveniat id nisi ratio varietatis afferri possit, idem omnino iudicium faciendum sit. Et quamvis antea docuerimus quantum sit illi rationi tribuendum; tamen valeat apud eos, qui vim loco undecunque trahendi concedunt.

Quod si propensionem adieceris; iam tecum ipse confliges.

Contra Averroem invehuntur nonnulli, quanquam argumento fallaci, dicentes, quo magis caret res, eo quoque magis appetere. Sed tum caret magis, ubi longius absit, quam ubi prope. Ubi igitur aberit longius ipsa res a suo loco, suaque forma, tanto quoque citius eo properabit, atque perveniet. Sed certe non vident isti, appetitum, qui caussa motus est, esse maiorem in ea materia, quae propinquior est, quam in ilia, quae longius a fine abest. Nam sicuti planta non appetit visum, neque talpa desiderat lumen, homo autem si fuerit caecus, appetit maxime, quia prope est, ut videat: sic materia, nisi bonum experiatur quod ipsi per affectiones preavias offert efficiens, illud non appetit. Tum magis appetit, quo magis ipsi obiicitur, tum vero obiicitur; magis, quo magis affecta, et provecta est in potentias propinquiores. Nec secus accidit, ut mea fert opinio, ac in amatoribus qui puellam expectantes, quo vicinior est hora, magis anguntur, et hora una pro longissimo tempore habetur. Nec ab huiusmodi sensu abhorret iudicium Arist. quod item in iis qui usu cornparantur, profectum in forma docet habilius reddere subiectum ad motum; tanto magis in natura; quanto etiam subiectum habet in seipso propensionem. Semper [enim] bene mobilior, inquit, ad virtutem fît etiam quodeunque incrementum sumpserit a principio.

Nec video quemadmodum auctores huius rationis evitare possint, quin ab initio cum maior adsit potestas; velocius etiam concitentur, sed imprudentes in eo lapsi sunt, quod parem gradum privationis, et potentiae fecerint, tametsi una existunt. Et illud plane verum ab initio plus privationis inesse, sed minus potestatis; in progressu amplificari potentiam, quia privatio minuatur, et ut alibi ostendetur commutant latitudinem potestatis cum gradu: maius est [enim] ab initio motus spatium potestatis, ut in summe calido ad frigidum ut octo, in processu maior gradus: nam facilius summe frigidum fiet quod frigidum est, ut quinque, quam summe calidum, amplificatur ergo potestas atque propensio non propter latitudinem, sed propter gradum. Ideo tantum huic tribuatur argumento, quantum quisque patitur. Quam ob rem veniainus ad alia.

Quam vero nonnulli putant, efficacitatem universam esse tribuendam gradui formae, non autem muititudini materiae (quanquam nos ita non credimus) quia par gradus appetitus est in maiore, et minore gleba; necesse item fuerit, utrasque pari gradu concitari, parem vero gradum appetitus in utraque ponere licet, ut si fingantur utraeque in eodem esse gradu perfectionis, aut potestatis. Sed illud apud nos plurimurn valet. Quoniam imperfecta est haec opinio, quamvis caussam ab eius auctoribus allatam veram esse concedamus. Neque enim administratur ille motus ab ea caussa solum, sed aliae multae concurrunt praeter finem: efficiens [scilicet] et alia principia per accidens, ut removens impedimentum et ipsa mobilis rei natura quae cuncta motus in actu caussa sunt.

Divus Thomas et post ipsum Albertus Saxon, arbitrati sunt, geminam esse gravitatem, ac levitatem in elementis: alteram sane, quam inquiunt esse per se et naturalem atque alteram quam adventitiam reputant, illam inquiunt, sequi vim generantis et in proprio loco servari, hanc in processu motus acquiri ex eoque fieri, ut maiore impetu moveantur in processu corpora naturalia. Rem vero sic esse persuadent experientiis illis, quae supra a nobis allatae sunt, [d]um doceremus etiam in absentia moventis adhuc in mobili conservari vim quandam a qua mobile concitetur, ac si primum movens adesset. Igitur intermisso primi moventis impulsu fit adhuc motus, non ob aliud, nisi quod etiam superest in ea vis quaedam, propter quam eodem motu cietur quo pridem movebatur. Verum quoque aliena est illa vis et ad sciticia, remittitur assidue, sed in iis, quae secundum naturam moventur, amplificatur: idcirco velocius agitantur. Ita quando nos cursum maiore quodam nixu arripuimus, etiam in eius fine vix continere nos possumus.

Quod si quis interroget auctores huius opinionis: undenam proficiscatur, et quid impetus iste sit. Ad hoc respondent, ipsum esse qualitatem quandam, atque illam quidem potestatem quippe potestatem ad motum, ad illud vero dicunt; eam a forma comparari per motum. Attamen in exponenda quaestionis huiusce caussa videntur ipsam iterum cum effectu commutare: quaeritur [enim] caussa velocitatis in motu; eam vero dicunt ipsi facultatem esse, atque habilitatem, si rursus eos interroges, undenam habilitas ista proficiscatur; aiunt a motu, hic autem, aut accipitur, quatenus velox, aut simpliciter, quod si simpliciter accipiatur: ergo motus ipsemet erit sibi caussa suae velocitatis, quod si quia velox. Erit igitur caussa, quam tamen ipsi quaestioni pro effectu supponunt.

Inter iuniores Lud. Buccaf. statuit mobile agitare et quasi impellere medium ea ratione quia primam medii partem commoveret, atque propelleret. Haec vero postea contiguis suum motum communicaret. Ab his autem ita commotis mobile ipsum ferri. Quoniam vero mobili prevenerit, reddere motum eius faciliorem. Sed cum in fine motus impetus maior a mobili comparatus sit, aër etiam magis affectus ad excipiendum motum: hinc fieri ut velocior ille motus in fine reddatur.

Addunt alii praeter haec aëris illius impulsum qui iugiter mobili succedens ipsum magis expellit, ideoque effici, ut eius motus sit velocior, corrogant hic more consueto loca multa ex Arist. cum ex 8 Phys, tum etiam ex 4 de Coelo, quibus de hoc impulsu mentio facta est, ut opinionem suam confirment. Quoniam vero contra faciunt verba contextus Aristotelici quibus significatur ex additione gravitatis fieri motum velociorem in fine; respondent hanc non esse veram mentem Aristotelis, sed eum ita pro hominum vulgique opinione fuisse locutum, neque ullo modo recipiunt auctoritatem Aristotelis in eo loco. Caeterum de loci illius veritate mox: interea monstremus eam esse falsam quam ipsi profitentur. Primum [enim] in idem absurdum videntur incidere, atque D. Thomas et Albertus, qui impetum ilium adventitium caussam esse velocitatis asseverant, nam cum effectu caussam commutant: siquidem velint impulsum aëris huiusce rei caussam esse, qui quidem fit a mobili. At quearere licet, undenam mobile vim habeat impellendi aërem et magis impellendi, quo longius fertur. Et cum maior impulsus sit ex maiore velocitate, caussa igitur eius eventi non erit impulsus, ut aiunt, sed velocitas Et quomodocunque erit gravitas quam ipsi repudiant, nam quod velocius agitur, est gravius quod item medium magis opprimatur est ex gravitate, quae item magis operabitur in eo subiecto quod est grave aut leve simpliciter, quam in eo quod est tale quodammodo. Verum sit haec adscititia quaedam velocitas, seu gravitas, cur in processu non minuitur? Accedit eodem quod pari pacto pellunt partes medii quo pelluntur, et minus in progressu quod magis distant a virtute movente: naturale [enim] movens in progressu debilitatur, nisi afflciat ad formam, quod sane huic adscititiae virtuti non conceditur».

69

Ibid. P. 413 sq.: «Obiicies hic ventos qui vires acquirunt eundo, et velociores vehementioresque fiunt. An eius eventi caussa non habet locum in elemento; siquidem eius motionis quam vulgus ventum vocat, duae sunt partes, prima quae vero ventus est exhalatio videlicet, quae propter diversa principia motus agitur in latus et quodammodo praeter naturam. Altera est aër contiguus et movetur quidem aër ea velocitate qua cietur exhalatio et in principio vehementius; eius signum quod apud nos prima die boreae sunt vehementiores: at vero propter continuitatem aëris in progressu multae partes eius concitantur; itaque maior est motus, neutiquam tamen velocior nisi forte in angustum contrahantur, cumque contineri nequeant magno impetu erumpant, aut quod cum in angusto parva materiae copia consistat, ab eadem vi vehementius agatur. Non igitur aër commotus agit velocius exhalationem, sed ab ea semper agitur. Ergo etiam et in motu elementi non magis agent elementum, quam ab ipso agatur. Quam ob rem impetus in mobili praecedat oportet. Praeterea nonne reiicit Aristoteles illorum dicta qui putant impulsum facere motum velociorem, quod in fine lang[u]eret, non autem augeretur et quia facilius impelleretur mobile minus, quam maius? Videtur etiam gravitas esse caussa velocitatis, quoniam id quod gravius est, fertur velocius. Quod sicubi impulsum ilium in aere collocavit Arist. ille est quo natura utiturin motu proiectorum: at nos de motu naturali nunc agimus. Mitto quod dum student defendere motum ilium in elemento per se inesse, caussam faciunt quae moveat per accidens: volunt enim mobile a medio ferri: atqui haec est vectio; ea vero est motus per accidens. Ita fit ut cum ab Aristotele discedere cupiunt, turpissime quoque labantur».

70

Так, он приписывает св. Фоме, аристотелику наиболее строгого пошива, доктрины Альберта Саксонского.

71

Средневековые дискуссии о природе движения и ускорения обладали куда большим изобилием и сложностью, чем о том оставляет предполагать Бонамико. См. работы, цитируемые выше.

72

Этот фрагмент о маленьком колесе, вращающемся в кругообразной впадине, был дословно заимствован из работы Скалигера (Scaligeri I. C. Exotericarum exercitationum. Liber XV. De subtiliate (Париж, 1557). Exercitatio XXVIII: De motu projectorum). Cр.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 200.

73

Дж. Б. Бенедетти известен несколько лучше, чем его современники и предшественники, см.: Lasswitz K. Geschichte der Atomistik. Vol. II. S. 14 sq.; Vailati G. Le speculazione di Giovanni Benedetti sul moto de gravi // Rendiconti dell’Academia Reale delle scienze de Torino, 1897–1898, перепечатано в: Vailati G. Scritti. Leipzig; Firenze, 1911; Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpszchologie. Vol. XV. P. 394 sq.; Galilei und sein Kampf für die Kopernikanische Lehre. Vol. I. S. 111; Duhem P. De l’accélération produite par une force constant. P. 885 sq.; Études sur Léonard de Vinci, Vol. III. P. 214 sq.; Bordiga G. G. B. Benedetti // Atti de Reale Istituto Veneto, 1925–1926. Vol. 85. P. 585–737.

Тем не менее, хотя более известный, все же он недостаточно известен. Потому мы считаем необходимым посвятить ему несколько страниц.

74

Benedetti G. B. Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber (Турин, 1585). P. 184: «Disputationes de quibusdam placitis Aristotelis. Сap. XXIV. Idem vir gravissimus anbene senserit de motibus corporum violentis et naturalibus. Aristoteles in fine. 8. physicorum sentit corpus per vim motum et separatum a primo movente, moveri aut motum esse per aliquod tempus ab aere, aut ab aqua, quae ipsum sequuntur. Quod fieri non potest, quia imo aer, qui in locum desertum a corpore subintrat ad fugandum vacuum, non solum hoc corpus non impellit, sed potius id cohibet à motu, quia aer per vim a corpore ducitur retro, et divisus a parte anteriori a dicto corpore, resistit similiter et quantum dictus aer in dicta parte condensatur, tantum in posteriori rarefit, unde per vim sese rarefaciens non permittit, ut dictum corpus cum ea velocitate fugiat, cum qua aufugeret, quia omne agens in agendo patitur. Quam ob rem cum aer a dicto corpore rapiatur, corpus quoque ipsum ab aere rapitur. Huiusmodi autem rarefactio aeris naturalis non est, sed violenta; et hanc ob causam resistit, et ad se trahit, sed non sufferente natura, ut inter unum et aliud ex dictis corporibus reperiatur vacuum; idcirco sunt haec semper contigua et mobile corpus aerem deserere cum nequeat, eius velocitas impeditur. Huiusmodi igitur corporis separatim a primo movente velocitas oritur quadam naturali impressione ex impetuositate recepta à dicto mobili, quae impressio et impetuositas, in motibus rectis naturalibus continuo crescit, cum perpetuo in se causam moventem, id est propensionem eundi ad locum ei à natura assignatum habeat».

75

Ibid. P. 286: «Epistola, Illustr. Joanni Paulo Capra Novarensi Sabaudiae Ducis…, De revolutione rotae putealis et aliis problematibus. Omne corpus grave, aut sui natura, aut vi motum, in se recipit impressionem et impetum motus, ita ut separatum a virtute movente per aliquod temporis spatium ex seipso moveatur; nam si secundum naturam motu cieatur, suam velocitatem semper augebit, cum in eo impetus et impressio semper augeantur, quia coniunctam habet perpetuo virtutem moventem. Unde manu movendo rotam ab eaque; eam removendo, rota statini non quiescet, sed per aliquod temporis spatium circunvertetur»; см. текст, цитированный выше в конце cap. XXIV, p. 184: «Huiusmodi igitur corporis sepatatim a primo movente velocitar oritur a quadam naturali impressione, ex impetuositate recepta a dicto mobili».

76

Ibid. P. 160.

77

Ibid.

78

Ibid.: «De Mechanicis. Cap. XVII. De vera causa. 12. questionis mechanica. Vero ratio cur multo longius corpus aliquod grave impellatur funda, quam manu, inde oritur, quod circumvolvendo fundam, maior impressio impetus motus fit in corpore gravi, quam fieret manu, quod corpus liberatum deinde cum fuerit a funda, natura duce, iter suum a puncto, a quo prosiliit, per lineam contiguam giro, quem postremo faciebat, suscipit. Dubitandumque non est, quin dicta funda maior impetus motus dicto corpori imprimi possit, cum ex multis circumactibus, maior semper impetus dicto corpori accedat. Manus autem eiusdem corporis motus, dum illud ipsum circumvolvitur (pace Aristotelis dixerim) centrum non est, neque funis est seinidiameter. Immo manus quam maxime fieri potest in orbem cietur; qui quidem motus in orbem, ut circumagatur etiam ipsum corpus, cogit, quod quidem corpus, naturali quadam inclinatione, exiguo quodam impetu jam incepto vellet recta iter peragere, ut in subscripta figura patet, in qua e significat manum, a corpus, ab lineam rectam tangentem girum aaaa quando corpus liberum remanet. Verum quidem est, impressum ilium impetum, continuo paulatim decrescere unde statim inclinatio gravitatis eiusdem corporis subingreditur, quae sese miscens cum impressione facta per vim, non permittit ut linea ab longo tempore recta permaneat, sed cito fiat curva, cum dictum corpus a duabus virtutibus moveatur quarum una est, violentia impressa, et alia natura, contra opinionem Tartaleae qui negat corpus aliquod motibus violento et naturali simul et semel moveri posse. Neque est silentio praetereundus hac in re quidam notatu dignus effectus qui eiusmodi est quod quanto magis crescit impetus in corpore a causatus ab augmente velocitatis giri ipsius e tanto magis oportet, ut sentiat se trahi manus a dicto corpore a. mediante fune, quia quanto maior impetus motus ipsi a est impressus, tanto magis dictum corpus a, ad rectum iter peragendum inclinatur, unde ut recta incedat tanto majore quoque vi trahit».

79

Баллистики и артиллеристы Ренессанса, придерживаясь идеи, вполне устоявшейся, что два движения не могут сосуществовать в одном теле без взаимной борьбы, верили, что пушечное ядро (как и всякий снаряд) начинает с движения по прямой линии, потом, когда его движение или его движущая сила иссякают, оно падает вертикально на землю, при этом две перпендикулярные части траектории соединены сегментом круга. Тарталья, который занимался баллистикой и даже опубликовал таблицу подъемов для стрельбы из пушек, излагал в своей Nuova Scienza (1537) традиционную теорию, при этом заявляя, с другой стороны, что траектория всегда изогнутая. Действительно, именно Галилей, а не Тарталья, как часто утверждается, и даже не Бенедетти кто впервые ясно осознал, что траектория движения снаряда искривляется с самого начала.

80

Benedetti G. B. Op. cit. P. 285: «Epistola, Illustr. Joanni Paulo Capra Novarensi Sabaudiae Ducis…, De motu molae et trochi, de ampullis aquae, de claritate aeris et Lunae noctu fulgentis, de aeternitate temporis et in finito spacio extra coelum, coelique figura… Quaeris a me litteris tuis, an motus circularis alicuius molae molendinarie, si super aliquod punctum quasi mathematicum, quiesceret, posset esse perpetuus, cum aliquando esser mota, supponendo etiam eandem esse perfecte rotundam et levigatam. Respondeo huiusmodi motum nullo modo futurum perpetuum, nec etiam multum duraturum, quia praeterquam quod ab aere qui ei circumcirca aliquam resistentiam facit stringitur, est etiam resistentia partium illius corporis moti, quae cum motae sunt, natura, impetum habent efficiendi iter directum, unde cum simul iunctae sint, et earum una continuata cum alia. Dum circulariter moventur patiuntur violentiam, et in huiusmodi motu per vim unitae manent, quia quanto magis moventur, tanto magis in iis crescit naturalis inclinatio recta eundi, unde tanto magis contra suammet naturam volvuntur, ita ut secundum naturam quiescant, quia cum eis proprium sit, quando sunt motae, eundi recta, quanto violentius volvuntur, tanto magis una resistit alteri, et quasi retro revocat eam, quam antea reperitur habere.

Ab eiusmodi inclinatione rectitudinis motus partium alicuius corporis rotundi fit, ut per aliquod temporis spacium, trochus cum magna violentia seipsum circumagens, omnino rectus quiescat super illam cuspidem ferri quam habet, non inclinans se versus mundi centrum, magis ad unam partem, quam ad aliam, cum quaelibet suarum partium in huiusmodi motu non inclinet omnino versus mundi centrum, sed multo magis per transversum ad angulos rectos cum linea directionis, aut verticali, aut orizontis axe, ita ut necessario huiusmodi corpus rectum stare debear. Et quod dico ipsas partes non omnino inclinare versus mundi centrum, id ea ratione dico, quia non absolute sunt unquam privatae huiusmodi inclinatione, quae efficit ut ipsum corpus eo puncto nitatur. Verum tamen est, quod quanto magis est velox, tanto minus premit ipsum punctum, imo ipsum corpus tanto magis leve remanet. Id quod aperte patet sumendo exemplum pilae alicuius arcus, aut alicuius alterius instrumenti, seu machinae missilis, quae pila quanto est velocior, in motu violento, tanto maiorem propensionem habet rectius eundi, unde versus mundi centrum tanto minus inclinat, et hanc ob causam levior redditur. Sed si clarius hanc veritatem videre cupis, cogita illud corpus, trochum scilicet, dum velocissime circumducitur secari, seu dividi in multas partes, unde videbis illas omnes, non illico versus mundi centrum descendere sed recta orizontaliter, ut ita dicam, moveri. Id quod a nemine adhuc (quod sciam) in trocho est observatum. Ab huiusmodi motu trochi, aut huius generis corporis, clare perspicitur, quam errent peripatetici circa motum violentum alicuius corporis, qui existimant aerem qui subintrat ad occupandum locum a corpore relictum, ipsum corpus impellere, cum ab hoc, magis effectus contrarius nascatur. …

Illud, nihil, Aristotelis extra Coelum nullo modo nobis inservit prò eiusdem Coeli spherica rotunditate, cum cuiusque alterius ex infinitis figuris Coelum ipsum esse possit, secundum suam superficiem convexam. Nam Coelum ea ratione sphericum non est, quod magis sit capax, quia ei innumerabiles alias figuras adeo magnas poterat concedere causa divina: sed sphaericum est effectum, ne partem aliquam haberet sui termini superfluam, quia nullum corpus a breviori termino quam a spherico terminari potest».

81

Ibid. P. 168 sq.: «Disputationes de quibusdam placitis Aristotelis: Tanta est certe Aristotelis amplitudo atque authoritas, ut difficillimum ac periculosum sit quidpiam scribere cantra quam ipse docuerit, et mihi praesertim, cui semper visa est viri illius sapientia admirabilis. Veruntamen studio veritatis impulsus, cuius ipse amore in seipsum si viveret excitaretur, in medium quaedam proferre non dubitavi, in quibus me inconcussa mathematicae philosophiae basis, cui semper insisto ab eo dissentire coegit. Cap. II: Quaedam supponenda ut constet cur circa velocitatem motuum naturalium localium ab Aristotelis placitis recedamus.

Cum susceperimus provinciam probandi quod Aristoteles circa motus locales naturales deceptus fuerit, sunt quaedam primo verissima et objecta intellectus per se cognita praesupponenda, ac primum quaelibet duo corpora, gravia aut levia, area acquali similique figura sed ex materia diversa constantia, eodemque modo situm habentia, eandem proportionem velocitatis inter suos motus locales naturales, ut inter suam et pondera aut levitates uno in eodemque medio, servatura. Quod quidem natura sua notissimum est si considerabimus non aliunde maiorem tarditatem, aut velocitatem gigni, quam a. 4. causis (dummodo medium uniforme sit et quietum) idest a malori aut minori pendere aut levitate; a diversa figura, a situ eiusdem figurae diversae respectu lineae directionis, quae recta inter mundi centrum et circunferentiam extenditur; et ab inaequali magnitudine. Unde patebit, quod figuram non variando, nec in qualitate nec in quantitate, neque eiusdem figurae situm, motum fore proportionatum virtuti moventi, quae erit pondus aut levitas. Quod autem de qualitate, de quantitate et situ eiusdem figurae dico, respectu resistentiae ipsius medii dico: Quia dissimilitudo aut inequalitas figurarum, aut situs diversus non parum alterat dictorum corporum motus, cum figura parva facilius dividat continuitalem medii, quam magna; ut edam celerius idem facit acuta, quam obtusa; et illa quae cum angulo, qui antecedat movebitur velocius quam illa quae secus. Quotiescunque igitur duo corpora unam eandemque resistentiam ipsorum superficiebus, aut habebunt aut recipient, eodem motus inter seipsos eorum plane modo proportionati consurgent quo erunt ipsorum virtutes moventes; et e converso, quotiescunque duo corpora unam eandemque gravitatem aut levitatem et diversas resistentias habebunt, eorum motus inter seipsos eandem proportionem sortientur, quam habebunt eorum resistentiae converso modo; quae quidem resistentiae inter seipsas eandem proportionem quam ipsarum superficies habebunt, aut in qualitate sola figurae, aut in quantitale sola, aut in situ, aut in aliquibus ex dictis rebus, eo tamen modo qui superius positus fuit, ut scilicet corpus illud quod alteri comparatum, aequalis erat ponderis, aut levitatis sed minoris resistentiae, existet velocius altero, in eadem proportione cuius superficies resistentiam suscipit minorem ea quae alterius est corporis, ratione facilioris divisionis continuitatis aeris, aut aquae. Ut esempli gratia, si proportio superficiei corporis maioris superficiei minoris sesquitertia esset, proportio velocitas dicti corporis maioris, velocitati corporis minoris, esser subsesquitertia, unde velocitas minoris corporis maior esset velocitate corporis maioris quemadmodum quaternarius numerus ternario maior existi».

82

Речь идет о перемещении как одном из видов движения, которые выделял Аристотель.

83

Ibid. P. 169: «Disputationes de quibusdam placitis Aristotelis. Сap. II. …Aliud quoque supponendum est, velocitatem scilicet motus naturalis alicuius corporis gravis, in diversis mediis, proportionatam esse ponderi ejusdem corporis in iisdem mediis; ut exempli gratia, si pondus totale alicuius corporis gravis significatum erit ab ai quo corpore posito in aliquo medio minus denso, quam ipsum sit (quia in medio se densiore si poneretur, non grave esset, sed leve, quemadmodum Archimedes ostendit), illud medium subtrahat partem ei unde pars ae eiusdem ponderis libera maneat; et posito deinde eodem corpore in aliquo alio medio densiore, minus tamen denso quam ipsum sit corpus, hoc medium subtrahat partem ui dicti ponderis, unde pars au eiusdem ponderis remanebit. Dico proportionem velocitatis eiusdem corporis per medium minus densum, ad velocitatem eiusdem per medium magis densum futuram ut ae ad au ut est etiam rationi consonum, magis quam si dicamus huiusmodi velocitates esse, ut ui ad ei cum velocitates a virtutibus moventibus solum (cum figura una, eademque in qualitate, quantitate situque erit) proportionentur. Quae nunc diximus, plane similia sunt iis, quae supra scripsimus, quia idem est dicere proportionem velocitatum duorum corporum heterogeneorum, sed similium figura, et magnitudine aequalium, in uno solo medio, æqualem esse proportioni ponderum ipsorum, ut si dicamus proportionem velocitatum unius solum corporis per diversa media eandem esse cum ea quae est ponderum dicti corporis in iisdem mediis».

84

См. выше.

85

Именно поэтому полученная в результате скорость – это доля веса по сопротивлению.

86

Benedetti G. B. Op. cit. P. 185: «Disputationes. Cap. XXVI. …manifeste indicat [Aristoteles] se causam nec gravitas, nec levitatis corporum naturalium nosce, quae est densitas aut raritas corporis gravis, aut levis, maior densitate aut raritate medii permaebilis, in quo reperitur».

87

Ibid. P. 172: Cap. VI. Quod proportiones ponderum eiusdem corporis in diversis mediis proportiones eorum mediorum densitatum non servant. Unde necessario inaequales proportiones velocitatum producuntur, Cap. VII. Corpora gravia aut levia eiusdem figurae et materiae sed inacqualis magnitudinis, in suis motibus naturalibus velocitatis in eodem medio proportionem longe diversam servatura esse quam Aristotelivisum fuerit. А именно соотношение будет арифметическим, а не геометрическим.

88

Ibid. Cap. VIII. ср.: Cap. XVIII.

89

Ibid. P. 184: «Cap. XXV. …Motus rectus corporum naturalium sursum aut deorsum non est naturalis primo et per se».

90

Ibid. P. 183. Cap. XXIII. Motum rectum esse continuum vel dissentiente Aristotele. Достаточно рассмотреть прямолинейное движение, производимое вращением круга: движение туда и обратно точки d, скользящей вдоль линии А, не предполагает остановки.

91

Ibid. P. 186. Cap. XXIX. Dari continuum infinitum motum super rectam atque finitam liniam. Достаточно представить себе движение точки i вдоль линии xr, если линия ao вращается вокруг точки a. Точка o скользит в направлении t, а точка i никогда не достигнет r.

92

Ibid. P. 195. Cap. XXXVI. Minus sufficienter explosam fuisse ab Aristotele opinionem credentium plures mundos existere.

93

См. выше.

94

Benedetti G. B. Op. cit. P. 179: «Cap. XIX. Quam sit inanis ab Aristotele suscepta demonstratio quod vacuum non detur. …Ut igitur idem facilius ostendamus, compraehendamus imaginatione infinita media corporea, quorum unum altero rarius sit, in qua placuerit nobis ex proportionibus, incipiendo ab uno, imaginemur etiam corpus Q densius primo medio, cujus corporis totalis gravitas sit ab et positum in ipso medio…» Отсюда следует, что скорость тяжелых тел в пустоте будет не бесконечной, но конечной.

95

Ibid. P. 174: «Cap. IX. Anrecte Aristoteles diseruerit de proportionibus motuum in vacuo. Cum vero Aristoteles circa finem cap. 8 lib. 4 physicorum subiungit quod eadem proportione dicta corpora moverentur in vacuo, ut in pleno, id pace eius dictum sit plane erroneum est. Quia in pleno dictis corporibus subtrahitur proportio resistentiarum extrinsecarum a proportione ponderum, ut velocitatum proportio remaneat, quae nulla esset, si dictarum resistentiarum proportio, ponderum proportioni aequalis esset, et hanc ob causam diversam velocitatum proportionem in vacuo haberent ab ea, quae est in pleno».

96

Из одинаковой материи: тела из различной материи падают с различными скоростями.

97

Benedetti G. B. Op. cit. P. 174: «Сap. X. Quod in vaсuo corpora eiusdem materiae aequali velocitate moverentur. Quod supradicta corpora in vaсuo naturaliter pari velocitate moverentur hac ratione assero. Sint enim duo corpora o et g omogenea, et g sit dimidia pars ipsius o. Sint alia quoque duo corpora a et e omogenea primis, quorum quolibet aequale sit ipsi g et imaginatione compraehendamus ambo posita in extremitatibus alicuius lineae, cuius medium sit i clarum erit, tantum pondus habiturum, punctum i quantum centrum ipsius o quod i virtute corporis a et e in vacuo eadem velocitate moveretur, qua centrum ipsius o: cum autem disiuncta essent dicta corpora a et e a dicta linea, non ideo aliquo modo suam velocitatem mutarent, quorum quodlibet esset quoque tam velox quam est g: igitur g tam velox esset quam o». Cм.: Ibid. Cap. XVIII. P. 179.

98

Cм.: Ibid. P. 196. «Cap. XXXVII. An recte loquutus sit Philosophas de extensione luminis per vacuum». Очевидно, что Бенедетти считает, что пустота никоим образом не останавливает распространение света.

99

Cм.: Ibid. P. 197. «Cap. XXXIX. Examinatur quant valida sit ratio Aristoteles de inalterabilitate Coeli. …similiter de terra dici posset quando ipsa ita eminus prospiecretur».

100

См. ниже.

101

Benedetti G. B. Op. cit. P. 181: «Сар. XX. …hoc modo nullum est corpus, quod in mundo aut extra mundum (dicat autem Aristoteles quidquid voluerit) locum suum non habeat». Кроме того, пространство это не обволакивающая поверхность, это промежуток. Бруно говорит то же самое.

102

Benedetti G. B. Op. cit. P. 181.: «Cap. XXI. Utrum bene Aristoteles senserit de infinito. …nullum inconveniens sequeretur, quod extra coelum reperiri possit corpus aliquod infinitum, quamvis, id ipse nulla evidenti ratione inductus perneget. Sensit quoque, absque eo, quod aliquam rationem proponat… infinitas partes alicuius continui esse solum in potentia, non item in actu, hoc non est illico concedendum, quia si omne totum continuum et re ipsa existens, in actu est, omnis quoque eius pars erit in actu, quia stultum esset credere, ea quæ actu sunt, ex iis quae potentia existunt, componi. Neque etiam dicendum est continuationem earundem partium efficere, ut potentia sint ipsae partes, et omni actu privatae. Sit, exempli gratia, linea recta au continua quae deinde dividatur in puncto e per aequalia, dubium non est, quin ante divisionem, medietas ae tam in actu (licet coniuncta cum alia eu) reperiretur, quain totum au licet a sensu distincta non esset. Idem affirmo de medietate ae id est de quarta parte totius au et pariter de octava, de millesima, et de quavis, ita ut essentia actualis infiniti hoc modo tota concedi possit, cum ita sit in natura…»

103

Ibid.: «multitudo non minus infinita quam finita intelligi potest».

104

Опубликованы Антонио Фаваро в первом томе национального собрания сочинений Галилея: De Motu // Le opere di Galileo Galilei. Edizione nazionale. Vol. 1. Firenze, 1890. P. 251–419.

105

Можно сказать, что записки De Motu («О движении») задуманы как критика аристотелевской динамики с точки зрения динамики «запечатленной силы» [forse impresse]. Критика зачастую жесткая и не всегда справедливая; Галилей в действительности отделяет динамику Аристотеля от его метафизики; движение для него является исключительно перемещением. Он также не всегда понимает мысль Аристотеля. Но можно сказать, что его манера понимать (или недопонимать) сама по себе является проявлением и следствием нового интеллектуального подхода.

106

Ср.: Galileo G. De Motu. P. 265, 276, 285, 302 и в других местах.

107

Ibid. P. 307: «A quo moveantur projecta? Aristoteles, sicut fere in omnibus quae de motu locali scripsit, in hac etiam quaestione vero contrarium scripsit… Non poterat Aristoteles tueri, motorem debere esse coniunctum mobili, nisi diceret proiecta ab aere moveri».

108

Ibid. P. 307 sq. La sphaera marmorea – излюбленный пример Тартальи.

109

Ibid. P. 307. Это возражение, как нам известно, несправедливо: воздух – весьма благоприятствующая движению среда. Cм.: Ibid. P. 314: «Concludamus igitur tandem, proiecta nullo modo moveri a medio, sed a virtute motiva impressa a proiciente».

110

Ibid. P. 310: «…virtus motiva, nempe levitas conservatur in lapide, non tangente qui movit; calor conservatur in ferro ab igne remote: virtus impressa successive remittitur in proiecto a proiciente absente; calor remittitur in ferro, igne absente: lapis tandem reducitur ad quietem; ferrum, similiter, ad naturalem frigiditatem redit: motus ab eadem vi magis imprimitur in mobili mugis resistenti quam in eo quod minus resistit, ut in lapide magis quam in pumice levi».

111

Представление импетуса как качества, в частности его сравнение с теплотой, – это классический прием, применяемый со времен Фемистия. См.: Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie… Vol. XIV. 1883. S. 379. и выше.

112

Galileo Galilei. De Motu. P. 310.

113

Ibid. P. 310: «…privatur lapis quiete: introducitur in campanam qualitas sonora contraria eius naturali silentio; introducitur in lapidem qualitas motiva contraria illius quieti».

114

Ibid. P. 314: «Nunc… prosequamur ostendere, hanc virtutem successive diminui». Бенедетти также настаивает, что сообщенный импетус мало-помалу иссякает. Но как и его предшественники, он не выводит из этого все следствия, так как он, как и все, считает, что у насильственного движения есть начальное ускорение.

115

Ibid. P. 314 sq.: «Caput… in quo virtutem motivam successive in mobili debilitari ostenditur». Главная причина, которую приводит Галилей, заключается в невозможности инерциального движения: «Quare, eadem argumentatione repetita, demonstrabitur, motum violentum nunquam remitti, sed eadem velocitale semper et in infunitum ferri, eadem semper manente virtute motiva; quod certe absurdissimum est: non ergo verum est, in motu violento posse duo puncta assignari, in quibus eadem maneat virtus impellens. Quod demonstrandam fuit».

116

Duhem P. De l’accélération produite par une force constant. P. 887. И ниже, II с. 123.

117

Galileo G. De Motu. P. 314: «Nec posse dari in eo motu duo puncta temporis, in quibus eadem sit virtus moliva».

118

Ibid. P. 328: «Caput… in quo contra Arislotelem probatur, si motus naturalis in infinitum extendi posset, cum non in infinitum fieri velociorem… Velocitas augetur vel minuitur asymptotive», см. выше.

119

Насколько это нелепое представление укоренилось в умах, можно себе представить, взглянув на пример Декарта, который пишет Мерсенну в 1630 году (январь 1630, Œuvres de Descartes. Adam et Tannery (ed.). Vol. I. Paris, 1897. P. 110; Correspondance. Adam et Milhaud (ed.). Vol. I. P. 115. – Далее собрание сочинений Декарта под редакцией Ш. Адама и П. Таннери будет обозначаться AT с указанием номера тома и страниц, а сокращение AM обозначает издание переписки Декарта под редакцией Ш. Адама и Г. Мило. – Примеч. ред.): «Я также хотел бы узнать, не наблюдали ли вы когда-нибудь, что камень, брошенный из пращи, или снаряд, выпущенный из мушкета, или стрела из арбалета летели быстрее и обладали бы большей силой в середине своего движения, нежели в начале, и что они производят больший эффект. Поскольку именно таково представление простых людей, с которым, однако, не согласуются мои рассуждения; и я нахожу, что предметы, сдвинутые с места и не движущиеся сами по себе, должны обладать большей силой в начале, которой они не располагают после». В 1632 году (AT I. P. 259, AM I. P. 233) и вновь в 1640 году Декарт объясняет своему другу, какова доля истины в этом представлении (Lettre à Mersenne, 11 марта 1640, AT II. P. 37): «В [отношении] движения снарядов (in motu projectorum) я отнюдь не считаю, что снаряд никогда не летит в начале с меньшей скоростью, чем в конце, считая с первого момента, когда прекращается толчок, производимый рукой или машиной; но я вполне уверен, что мушкет, будучи удаленным лишь на фут или на полфута от ограды, не совершит такого эффекта, как если бы он был удален от нее на пятнадцать или двадцать шагов, потому что снаряд, выходя из мушкета, не смог бы так легко проходить через воздух между ним и этой оградой, и таким образом, он должен был бы лететь медленнее, чем если бы ограда была дальше. Тем не менее ощутима ли эта разница, должен определить опыт, и я очень сомневаюсь во всех опытах, которые производил не я сам». Бекман, напротив, решительно отрицает возможность ускорения снаряда, говоря, что (письмо Бекмана Мерсенну, 30 апреля 1630, см.: Correspondance de Père Mersenne. Paris, 1936. Vol. II. P. 437): «Funditores vero ac pueri omnes qui excistimant remotiora fortius ferire quam eadem propinquiora, certo certius falluntur». Однако он тоже признает, что в этом деле есть доля истины и что это стоит разъяснить: «Non dixeram plenitudinem nimiam aeris impedire effectum tormentarii globi, sed pulverem pyrium extra bombardam jam existentem forsitan adhuc rarefieri, ideoque fieri posse ut globus tormentarius extra bombardam nova vi (simili tandem) propulsus, velocitate aliquandamdiu cresceret» (перевод: Все же пращники и дети, которые считают, что они точнее поразят более отдаленные цели, чем те же самые, но более близкие, вне всякого сомнения, заблуждаются. Я сказал не что чрезмерная плотность воздуха препятствует движению пушечного ядра, а что выходящий из пушки порох, возможно, дополнительно его разряжает и что поэтому становится возможным, чтобы пушечное ядро, выталкиваясь из пушки новой силой [подобной, наконец], увеличивало в течение некоторого времени свою скорость).

120

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. Paris, 1913. P. 111.

121

Galileo G. De Motu. P. 260: «Caput… unde causetur celeritas et tarditas motus naturalis. …ex eadem causa pendere tarditatem et celeritatem, nempe ex maiori vel minori gravitate».

122

Ibid. P. 261: «attendendum est, celeritatem non distingui a motu: qui enim ponit motum, ponit necessario celeritatem; et tarditas nihil aliud est quam minor celeritas». Количественная схема также приходит на смену оппозиции качеств. См.: Ibid. P. 289 sq.

123

Ibid. P. 251: «Lationem omnem naturalem, sive deorsum sive sursum illa sit, a propria mobilis gravitate vel levitate fieri».

124

Безусловно, сторонники теории импетуса находились в тупиковом положении. Однако несомненно то, что эта теория, во всяком случае поначалу, служила локомотивом или, если угодно, предоставляла образное облачение для архимедова способа мышления. Будучи столь запутанной, эта концепция допускала смешение несовместимых элементов, противоречивость которых Галилей совершенно ясно сможет разглядеть.

125

Galileo G. De Motu. P. 334.

126

Ibid. P. 263. «Dicimus ergo, mobilia eiusdem speciei… quamvis mole differant, tamen eadem celeritate moveri, nec citius descendere maior lapis quam minor». Иная точка зрения предполагает, что крупный кусок железа упал бы быстрее, чем маленький: «quae quidem opinio sit ridiculosa, luce clarius patet». Ведь в противном случае (в этом заключается аргумент Бенедетти) сумма из двух тел двигалась бы менее быстро, чем наибольшее из двух (Ibid. P. 265). См.: Ibid. P. 275: «Ex his quae in hoc et superiori capite tradita sunt, colligitur universaliter, mobilia diversae speciei eandem in suorum motuum celeritatibus servare proportionem, quam habent inter se gravitates ipsorum mobilium, dum fuerint aequales mole; et hoc quidem non simpliciter, sed in eo medio ponderata in quo fieri debet motus».

127

Ibid. P. 254: «Ex hoc autem patet, quomodo in motu non sit solum habenda ratio de mobilis gravitate vel levitate, sed de gravitate etiam et de levitate medii per quod fit motus: nisi enim aqua levior esset lapide, tunc lapis in aqua non descenderet» – Ibid. P. 262: «diversa mobilia in eodem medio mota aliam servare proportionem ab ea, quae illis ab Aristotele est tributa». В частности, соотношение является арифметическим, а не геометрическим. Галилей вслед за Бенедетти применяет к проблеме падения теоремы гидростатики. См.: Ibid. P. 272: «Excessus quibus gravitas sua mediorum gravitates excedit».

128

Ibid. P. 272: «Erunt enim inter se talium mobilium velocitates, ut excessus quibus gravitates mobilium gravitatem medii excedunt».

129

Ibid. P. 334: «Experientia tamen contrarium docet: verum enim est, lignum in principio sui motus ocius ferri plumbo: attamen paulo post adeo acceleratur motus plumbi, ut lignum post se relinquat, et, si ex alta turri demittantur, per magnum spatium praecedat: et de hoc saepe periculum feci». Очевидно, что «эксперименты» Галилея весьма сомнительны.

130

Не согласующуюся с природой, вопреки природе (лат.).

131

Ibid. P. 311: «Cum enim leve illud dicamus quod sursum fertur, lapis autem sursum fertur, ergo lapis levis est dum sursum fertur. Sed dices, leve illud esse quod sursum naturaliter fertur, non autem, quod vi. Ego autem dicam, leve id naturaliter esse quod sursum naturaliter fertur; leve autem id praeternaturaliter aut per accidens aut vi esse, quod sursum praeter naturam, per accidens et vi fertur. Talis autem est lapis a virtute impulsus».

132

Ibid. P. 314. «Sic proiectum levi impellente liberatum suam verarn et intrinsecam gravitatem descendendo prae se fert». Следуя примеру Бенедетти, но своеобразным образом, Галилей доказывает, что в момент изменения направления движения, вопреки общепринятому мнению, тело не должно останавливаться. См.: Ibid. P. 323: «Caput… in quo contra Aristotelem et communem sententiam ostenditur in puncto reflexionis non dari quietem». Ibid. P. 323: «si enim semel quiescerent, semper deinde quiescerent».

133

Ibid. P. 315 sq.: «Caput… in quo causa accelerationis motus naturalis in fine longe alia ab ea quam Aristotelici assignant, in medio affertur»; p. 329: «Naturalis resumatur gravitas, atque idcirco remota causa, acceleratio desinat». Конечно же, не будет излишне вспомнить, что сам Декарт признавал, что свободно падающее тело ускоряется лишь в начале движения и что, падая, тело прекращает движение практически с равномерной скоростью. В самом деле, без силы гравитации объяснить ускорение было бы невозможно.

134

См.: Ibid. P. 336 sq.

135

Ibid. P. 296.

136

Это утверждение совершенно не согласуется с допущением о том, что свободно падающие тела движутся с постоянной скоростью; впрочем, Галилей упускает этот факт.

137

Ibid. P. 313: «Mobile, quo levius erit, eo quidem facilius movetur dum motori est coniunctum. Sed, a movente relictum, brevi tempore impetum receptum retinet: facilius moveri, sed minus impelum receptum retinere». См.: p. 333 sq.: «Caput… in quo causa assignatur, cur minus gravia in principio sui motus naturalis velocius moveantur quam gravia».

138

См. выше. По правде говоря, сложно признать, что Галилей мог верить в ее оригинальность.

139

См. текст, цитируемый выше.

140

См.: Galileo G. De Motu. P. 289: «Cum gravia definiantur ea esse quae deorsum feruntur, levia vero quae sursum».

141

См.: Ibid. P. 289: «Caput… in quo contra Aristotelem concluditur, non esse ponendum simpliciter leve et simpliciler grave: quae etiam si darentur, non erunt terra et ignis ut ipse credidit».

142

См.: Galileo Galilei. De Motu. P. 289: «Grave et leve non nisi in comparatione ad minus gravia vel levia considerarunt qui ante Aristotelem; et hoc quidem, ineo iudicio, iure optimo: Aristoteles autem 4 °Caeli, opinionem antiquorum confutare nititur, suamque huic contrariam confirmare. Nos autem, antiquorum in hoc opinione secuturi».

143

Galileo G. De Motu. P. 289: «Quod si… per se, simpliciter et absolute… quaeratur utrum elementa gravia sint, respondemus, nedum aquam aut terram aut aerem, verum etiam et ignem, et si quid igne sit levius, gravitatem habere et demum omnia quae cum substantia quantitatem et materiam habeant coniunctam». Ibid. P. 355: «Gravitate corpus nullum expers esse, contra Aristotelis opinionem». Данный тезис, согласно недавним исследованиям, принадлежит Демокриту; мы находим его уже у Николая Орема и Коперника. Галилей ссылается здесь на «древних» и на Платона (p. 292). См. p. 293: «gravissimum non possit definiri aut mente concipi nisi quatenum minus gravibus substat… nec corpus levissimum esse id quod omni careat gravitate, hoc enim est vacuum, non corpus aliquod».

144

См.: Ibid. P. 275: «Eadem vi, qua sphaera plumbea resistit ne sursum trahatur deorsum etiam fertur: ergo sphaera plumbea fertur deorsum tanta vi quanta est gravitas qua excedit gravitatem sphaerae aqueae. Hoc autem licet in lancis ponderibus intueri». Ср. p. 342.

145

Ibid. P. 270: «Motus sursum fit a gravitate, non quidem mobilis, sed medii; …celeritas motuum sursum, esse, sicut excessus gravitatis un ius medii super gravitatem mobilis se habet ad excessum gravitatis alterius medii super gravitatem eiusdem mobilis». Ibid. P. 259: «in mobilibus etiam naturalibus, sicut et in ponderibus lancis, potest motuum omnium, tam sursum quam deorsum, causa reduci ad solam gravitatem. Quando enim quid fertur sursum, tune attollitur a gravitate medii»; см.: Ibid. P. 361 sq. О сведении легкости к разнице между тяжестями и движения вверх к движению «выталкивания» – концепция, принятая Николаем Оремом и, несколько иначе, Коперником, см. выше.

146

Galileo G. De Motu. P. 352 sq.: «Motus sursum nullum naturalem esse: Conditio ex parte motus… est ut non possit in infinitum esse et ad indeterminatum, sed ut sit finitus et terminatus… ad aliquem terminum, in quo naturaliter quiescere possit… ut non ab extrinseca sed intrinseca moveatur causa… motum sursum, ratione qua elongatio quaedam est a centro, non posse esse naturalem». Ibid. P. 359: «At simpliciter sursum, quo nihil magis sursum et quod etiam ut deorsum esse non possit, non solum actu non datur, verum neque ipsa cogitatione concipi potest». Ibid. P. 361: «Motum sursum ex parte mobilis naturalem esse non posse»; p. 363: «Corpora sursum per extrusionem moventur»; p. 359.: «talem motum posse dici violentum».

147

Галилей посвящает целую главу опровержению учения Аристотеля о невозможности пустоты. См.: De Motu. P. 276: «Quod si in vacuo ponderari possent, tunc certe, ubi nulla medii gravitas ponderum gravitatem minueret, eorum exactas perciperemus gravitates. Sed quia Peripatetici, cum principe suo, dixerunt, in vacuo nullos fieri posse motus et ideo omnia aeque ponderare, forte non absonum erit hanc opinionem examinare, et eius fondamenta et demonstrationes perpendere: haec enim quaestio est una eorum quae de motu sunt».

148

Ibid. P. 294. «Caput… in quo contra Aristotelem et Themistium demonstratur, in vacuo solum differentias gravitatum et motuum exacte discerni posse». Фемистий вслед за Аристотелем утверждал, что скорости тел в пустоте равны: «Quanto autem haec falsa sint mox innotescet, cum, quomodo in solo vacuo possint vera gravitatum et motuum discrimina dari, et in pleno nulla haec inveniri posse, declaraverimus».

149

Ibid. P. 282: «Dicere ex. gr. in vacuo non magis huc quam illuc, aut sursum quam deorsum, movebitur mobile, quia non magis versus sursum quam deorsum cedit vacuum sed undique æqualiter, puerile est: nam hoc idem dicam de aere; cum enim lapis est in aere, quomodo magis cedit deorsum quam sursum, aut sinistrorsum quam dextrorsum, si aeris ubique eadem est raritas?…cum dicunt: in vacuo non est neque sursum neque deorsum, quis hoc somniavit? Nonne, si vacuus esset aer, vacuum prope terram esset centro proprinquius vacuo quod esset prope ignem… Et, primo, Aristoteles peccat in hoc, quod non ostendit quomodo absurdum sit, in vacuo diversa mobilia eadem celeritate moveri, sed magis peccat… quare nec celeritates erunt aequales».

150

В теории импетуса, таким образом, абсолютное движение оказывается возможным.

151

Различным образом (лат.).

152

Тем же самым (лат.).

153

Галилей критикует это разделение: De Motu. P. 304: «caput… in quo de motu circulari quaeritur, an sit naturalis an violentus. Motus… naturaiis est dum mobilia, incedendo, ad loca propria accedunt; violentus vero est dum mobilia, quae moventur, a proprio loco recedunt. Haec cum ita se habeant, manifestum est, sphaeram super mundi centrum circumvolutam neque naturali neque violento motu moveri». Ibid. P. 305: «si sphaera esset in centro mundi, nec naturaliter nec violenter circumageretur, quaeritur, utrum, accepto motus principio ab extemo motore, perpetuo moveretur, necne. Si enim non praeter naturam movetur, videtur quod perpetuo moveri deberet; sed si non secundum naturam, videtur quod tandem quiescere debeat».

154

См. далее: Галилей и принцип инерции. Гл. I. § 2.

155

Показательным примером устойчивости понятия «естественности» является свободное падение тел. Странно утверждать, что Коперник подошел к тому, чтобы отказаться от этого понятия, в то время как Галилей так никогда и не сумел полностью от него отделаться.

156

Galileo G. De Motu. P. 252: «Caput… Gravia in inferiori loco, levia vero in sublimi a natura constituta esse, et cur. Cum enim ut antiquioribus philosophis placuit, una omnium corporum sit materia, et ilia quidem graviora sint quae in angustiori spatio plures illius materiae particulas includerent, ut iidem philosophi, immerito fortasse ab Aristotele 4 Caeli confutati asserebant; rationi profecto consentaneum fuit, ut quae in angustiori loco plus materiae concluderent, angustiora etiam loca, qualia sunt quae centra magis accedunt, occuparent». См.: Ibid. P. 345.

157

Вниз (лат.).

158

Вверх (лат.).

159

См. тексты, цитируемые выше.

160

Влияние Коперника на развитие мысли Галилея было изучено П. Таннери: Tannery P. Galilée et les principes de la dynamique (Mémoires scientifiques. Vol. VI). Paris, 1926. P. 400 sq.

Галилей в определенном смысле был коперниканцем, ab initio. И это становится ясно, если представить, что Бенедетти – решительный коперниканец. См.: Wohlwill E. Galilee und sein Kampf für die Kopernikanische Lehre. Vol. I. S. 19 sq.

161

Именно в этом С. Гессен видит (помимо прочего) смысл галилеевской революции. См.: Hessen S. Die Entwicklung der Physik Galileis und ihr Verhältnis zum physicalischen System von Aristoteles // Logos. Internationale Zeitschrift für Philosophie der Kultur. Vol. XVIII (1929). S. 339 sq.

Однако Гессен, как нам кажется, не понимает важность того, что сам Галилей не устранял границы мира, тем самым утверждая бесконечность вселенной.

162

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 257 sq. и далее: Галилей и принцип инерции. Гл. I. § 2. Мы пользуемся возможностью, чтобы настоять на этом случае – достаточно редком, – когда философия опередила науку.

163

Galileo G. De Motu. P. 259: «…naturalium mobilium motus ad ponderam in lance motum congrue reducatur».

164

Ibid. P. 300: цитируется ниже.

165

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 199.

166

См.: Galileo G. Le opere. Vol. I. P. 215–220.

167

Galileo G. De Motu. P. 359: «Haec Aristoteles contra antiquos et nos pro antiquis». Под «древними», как полагает Э. Гольбек, подразумеваются греческие атомисты: Goldbeck E. Galileis Atomistik und ihre Quellen // Bibliotheca Mathematica. Vol. III. 1902. S. 84–112. Это совершенно верно; отметим, однако, что они назывались «древними» в схоластической традиции, см. выше. Сюда также относятся Платон и Архимед.

168

Galileo G. De Motu. P. 296, 298. Потому движение на горизонтальной плоскости не является ни естественным, ни противным природе. P. 299: «Amplius: mobile, nullam extrinsecam habens resistentiam, in piano sub horizonte quantulumcunque inclinato naturaliter descendet, nulla adhibita vi extrinseca… et idem mobile in piano quantulumcunque super horizontem erecto non nisi violenter ascendit: ergo restât, quod in ipso horizonte nec naturaliter nec violenter moveatur. Quod si non violenter movetur, ergo a vi omnium minima moveri poterit. Quod etiam aliter demonstrare possumus: nempe, quodeunque mobile nullam extrinsecam resistentiam patiens, a vi quae ininor sit quacunque vi proposita, in piano quod nec sursum nec deorsuin tendat, moveri posse».

169

Galileo G. De Motu. P. 276 sq.: «Caput… ubi, contra Aristotelem, demonstratur, si vacuum esset, molum in instanti non conlintiere, sed in tempore.

Posuit enim ejusdem mobilis motus in diversis mediis eam, in celeritate, inter se proportionem servare, quant habent mediorum subtilitates: quod quidem falsum esse, supra abunde demonstratum est… Et quod eodem loco scribit Aristoteles, quod impossibile est numerum ad numerum eam habere proportionem quam numerus ad nihil, verum quidem est de proportione geometrica, et non solum in numeris sed in omni quantitate… Attamen hoc non est necessarium in proportionibus arithmeticis: potest enim in his numerus ad numerum eam habere proportionem quam numerus ad nihil. Quare…, si celeritas ad celeritatem non geometrice sed arithmetice dictant proportionem servaret, iam nullum absurdum sequeretur. At certe quidem celeritas ad celeritatem [se habet] sicut excessus gravitatis mobilis super huius medii gravitatem… Quapropter in vacuo quoque eadem ratione movebitur mobile, qua in pleno». По-видимому, в пустоте движение будет наиболее быстрым. Действительно, ведь excessum super nihil est majus quam in medio, свободное падение будет velocissimo.

170

Galileo G. De Motu. P. 296: «Caput in quo agitur de proportionibus motuum eiusdem mobilis super diversa plana inclinata… manifestum est, grave deorsuin ferri tanta vi, quanta esset necessaria ad illud sursum trahendum: hoc est fertur deorsum tanta vi, quanta resistit, ne ascendat»; p. 298: «Haec demonstratio intelligenda est nulla existente accidentali resistentia… supponendum est, planum esse quoddammodo incorporeum… mobile esse expolitissimum, figura perferta sphaerica. Quare omnia si ita disposita fuerint, quodcunque mobile super planum horizonti aequidistans a minima vi movebitur, imo et a vi minori quam quaevis alia vis. Et hoc, quia videtur satis creditu diflicile… demonstrabitur hac demonstratione».

171

Ibid. P. 300: «Et haec quae demonstravimus, ut etiam supra diximus, intelligenda sunt de mobilibus ab omni extrinseca resistentia immunibus: quae quidem cum forte impossibile sit in materia invenire, ne miretur aliquis, de his periculum faciens, si experientia frustretur, et magna sphaera, etiam si in piano horizontali, minima vi non possit moveri. Accedit enim, praeter causas iam dictas, etiam haec: scilicet, planum non vere posse esse horizonti aequidistans. Superficies enim terrae sphaerica est, cui non potest aequidistare planum: quare piano in uno tantum puncto sphaeram contingente, si a tali puncto recedamus, necesse est ascendere…».

172

Это произойдет чуть позже, когда Галилей поймет, что его математизм платонистичен.

173

Ibid. P. 300: «Hic autem non me praeterit, posse aliquem obiicere, me ad has demonstratione tanquam verum id supponere quod falsum est: nempe, suspensa pondera ex lance, cum lance angulos rectas continere; cum tamen pondera ad centrum tendentia concurrerent. His responderem, me sub suprahumani Archimedis (quem nunquam absque admirations nomino) alis memet protegere».

174

См.: Meyerson E. Identité et Réalité, Paris, 1926. P. 145 sq. (рус. пер.: Мейерсон Э. Тождественность и действительность: Опыт теории естествознания как введение в метафизику. СПб., 1912).

175

См.: Galileo G. Le Mecaniche // Le opere. Vol. II. P. 159: «В данном трактате мы должны рассмотреть то, что необходимо учитывать во всякой доказательной науке <…> а именно установить надлежащие определения собственных терминов этой способности и первые положения, из которых, как из наиболее плодоносных семян, прорастают и последовательно возникают причины и истинные доказательства качеств всех инструментов механики <…> Итак, утверждают, что тяжесть – это естественная склонность к движению вниз, присущая твердым телам; она определяется бóльшим или меньшим количеством материи, от которой происходят закономерности <…>. Момент – это склонность двигаться вниз, определяемый не столько тяжестью тела, сколько расположением, в котором находятся между собой различные тяжелые тела; через посредничество этого самого момента столь часто тело меньшей тяжести перевешивает другое тело с большей тяжестью – подобно тому, как на пружинных весах видно, как маленький вес поднимает другой, очень большой вес. Таким образом, момент – это стремление [impeto] двигаться вниз, составленное из тяжести, расположения и иного, чем подобная склонность может быть обусловлена».

176

Для всей доксографической традиции Архимед является «философом-платоником».

177

В письме к Паоло Сарпи, 16 октября 1604, см.: Galileo G. Le opere. Vol. Х. P. 115.

178

См.: Descartes R. et Beeckman I. Varia (AT X. P. 58 sq.), Physico-mathematica (Ibid. P. 75 sq.). Далее мы цитируем эти тексты дословно.

179

Методы бесконечно малых и понятие переменной не переставали ужасать Бекмана. Он также пытался переоткрыть результаты, полученные Декартом, с помощью идеи и исчисления конечных чисел. См.: Ibid. P. 61 sq.

180

См.: Mach E. Die Mechanik… Leipzig, 1912. S. 125 (рус. пер.: Мах. Э. Механика: Историко-критический очерк ее развития. Ижевск, 2000); Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III: Les précurseurs parisiens de Galilée. Paris, 1913. P. 566 sq.

181

Duhem P. De l’accélération produite par une force constant // Congrès international d’histoire des sciences. II-e session. Genève, 1905. P. 859: «Аристотель сформулировал этот закон так: постоянная сила производит равномерное движение, скорость которого пропорциональна силе, которая его вызывает. Почти два тысячелетия в механике главенствовал этот закон. Сегодня мы признаем истинным другой закон: постоянная сила вызывает равномерно ускоряющееся движение, и ускорение этого движения пропорционально силе, которая воздействует на тело. Этот закон лежит в основе современной динамики». Формулировка Дюэма кажется нам не вполне точной: Аристотелю было неизвестно современное понятие силы. Кроме того, он, как и схоласты, говорил о причине движения, а не о силе, что вовсе не одно и то же.

182

Полная формулировка закона свободного падения тел на самом деле содержит два отдельных утверждения: а) скорость тела при падении возрастает пропорционально времени и б) ускорение свободного падение одинаково для всех тел. Заслугу формулировки второго утверждения иногда приписывают Бенедетти, что, впрочем, ошибочно (см. выше, I), т. к. Бенедетти признавал это положение верным только для тел разной тяжести, но «одинаковой природы». Что касается тел «различной природы», то он полагал, что они падают со скоростью, пропорциональной их тяжести. Именно Галилей был первым, кто, применяя довод, аналогичный тому, что использовал Бенедетти, установил, что тела, каковой бы ни была их тяжесть и их «природа», падают с одинаковой скоростью. См.: Galileo G. Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze, giornata prima // Le opere. Vol. VIII. P. 128 sq. (рус. пер.: Галилей Г. Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению // Избранные труды: В 2 т. Т. 2. М., 1964. C. 181 и далее).

183

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 570.

184

См. выше, I.

185

Письмо Галилея к Паоло Сарпи, 16 октября 1604 (Le opere. Vol. Х. P. 115): «Ripensando circa le cose del moto, nelle quali, per dimostrare li accidenti da me osservati, mi mancava principio totalmente indubitabile da poter porlo per assioma, mi son ridotto ad una proposizione la quale ha molto del naturale et dell’evidente; et questa supposta, dimostro poi il resto, cioè gli spazzii passati dal moto naturale esser in proporzione doppia dei tempi, et per conseguenza gli spazii passati in tempi eguali esser come i numeri impari ab unitate, et le altre cose. Et il principio è questo: che il mobile naturale vadia crescendo di velocità con quella proportione che si discosta dal principio del suo moto; come, v. g., cadendo il grave dal termine a per la linea abcd, suppongo che il grado di velocità che ha in c al grado di velocità che hebbe in b esser come la distanza ca alla distanza ba, et così conseguentemente in d haver grado di velocità maggiore che in c secondo che la distanza da è maggiore della ca». – Русский перевод этого письма содержится также в работе: Дмитриев И. С. Увещание Галилея. СПб., 2006. С. 226. – Примеч. ред.

186

Об истории или предыстории закона свободного падения тел см.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. Paris, 1913; Dijksterhuis F. J. Val en worp. Groningen, 1924; Borchert E. Die Lettre von der Bewegung bei Nicolaus Oresme («Beitràge zur Geschichte der Philosophie und Théologie des Mittelalters». Vol. XXX). Munster, 1934.

187

«Позитивистская» трактовка эпистемологии Галилея развивалась главным образом Э. Махом. См.: Mach E. Die Mechanik… S. 122 sq. Она так же ошибочна, как и аналогичная трактовка эпистемологии Ньютона.

188

Галилей знал, что эта причина от него ускользает. Он знал, что ему не известно, что такое тяжесть, или, по крайней мере, что он не мог пустить в ход свои гипотезы и свои представления.

189

С 1600 года Гильберт, а вслед за ним и Кеплер приводит в качестве причины тяжести притяжение. И Галилей, безусловно, разделяет это убеждение (см. ниже, III). Однако гильбертовское притяжение – одушевленное; а притяжение Кеплера, перестав быть одушевленным, остается силой, направленной на предмет, – иными словами, чем-то еще более загадочным. О физике Гильберта см.: Burtt E. The Metaphysics of Sir Isaac Newton. An essay on the metaphysical foundations of modern physical science. London, 1925; о Кеплере см.: Cassirer E. Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft in der neueren Zeit. Vol. I. Berlin, 1911. S. 328 sq.

190

Наверное, можно было бы сказать, что сам Ньютон этого не объяснил, что его понятие притяжения так же загадочно, как стремление схожих предметов соединиться, о чем говорил Платон и «древние». Но притяжение Ньютона – это неуправляемая сила, и она совместима с идеей геометрического пространства – этого достаточно.

191

Если скорость тела пропорциональна пройденному расстоянию, то зависимость пройденного расстояния от времени будет экспоненциальной функцией. См.: Tannery P. Mémoires scientifiques. Vol. VI. Sciences modernes. Le siècle de Fermat et de Descartes. 1883–1904. Paris, 1926. P. 441 sq.

192

См.: Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft. Vol. XIV. 1883. S. 365–410; Vol. XV. 1884. S. 70–135.

193

Duhem P. De l’accélération produite par une force constant…; Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. К текстам, цитируемым Вольвилем и Дюэмом, следует добавить текст Мишеля Варрона: M. Varronis Genevensis I. C. et Cos. ord. De Motu tractatus (Женева, 1584). P. 12 sq.: «Vis… naturalis, qua res quaelibet ad locum suum naturalem tendit, subjectum suum, motu continue et ordinatim crescente, movet. Illius autem motus causa est quod facilius id moveatur, quod in motu est, quam quod quiescit. Vis igitur eadem, subjectum quod iam in motu est premens, illud magis movebit, quam si quiescat, et magis motum, magis etiam movebit: ita ut eadem vis motione maior fiat, quam per se sit. Et haec est causa cur ictus, quo magis ab altero venit, eo vehementior sit. Motus autem huius spada hanc celeritatis proportionem servant, ut quae est ratio totius spatii, per quod fit ille motus ad partem ipsius (utriusque initio inde sumpto, ubi est motus initium), eadem sit celeritas ad celeritatem. Exempli gratia, si vis aliqua per lineara ABE moverit, sitque AB illius lineae pars, quae erit ratio AE ad AB, eadem erit celeritas motus in puncto E ad celeritatem motus in puncto B. Cujusmodi proportio observatur in parallelis triangulum secantibus. Ut enim se habet AC ad AB, sic CG ad BF, et ut AD ad AC, sic DH ad CG, Itaque si in spatia aliquot dividami totius motus spatium, finis secundi duplo citius ferretur quam finis primi: finis vero tertij triplo citius quam finis primi et sic deinceps».

194

См.: Benedetti G. B. Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber (Турин, 1585). P. 184: «Disputationes de quibusdam placitis Aristotelis, Cap. XXIV… Aristot. 8. cap. primi libri de coelo, dicere non deberet quod quanto propius accedit corpus ad terminum ad quem, tanto magis sit velox, sed potius, quod quanto longius distat a termino a quo, tanto velocius existit. Quia tanto major sit semper impressio, quanto magis movetur naturaliter corpus, et continuo novum impetum recipit, cum in se motus causa contineat, quae est inclinatio ad locum suum eundi, extra quem per vim consistit. Neque etiam recte scripsit Aristo. 9. cap. lib. 8 Physicorum et. 2. lib. primi De Coelo esse alique motum ex recto et circulari mixtum, quod omnino impossibile est». Ср.: Duhem P. De l’accélération produite par une force constant… P. 885, и Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes… Vol. XV. S. 394.

195

Tartaglia N. Nova scientia inventa da Nicolo Tartalea. Venetia, 1537. Lib. I. Prop. 1. Цит. по: Duhem P. De l’accélération produite par une force constant… P. 875.

196

Критика Бенедетти вполне справедлива, ведь в «Физике» Аристотель нисколько не пренебрегает «началом движения»; см.: Аристотель. Физика. Книга VIII. Гл. 9. 265b.

197

Benedetti G. B. Diversarum speculationum… P. 184: «causam moventem, id est propensionem eundi ad locum ei a natura assignatum».

198

Ibid.: «tanto major sit semper impressio, quanto magis movetur naturaliter corpus, et continuo novum impetum recipit, cum in se motus causam contineat, quae est inclinatio ad’locum suum eundi, extra quem per vim consistit».

199

См. выше, I.

200

О физике импетуса, кроме работ Дюэма и Вольвиля, процитированных выше, см. также: Dijksterhuis F. J. Val en worp. Groningen, 1924; Marcolongo R. La meccanica di Leonardo da Vinci // Atti della Reale Accademia delle Scienze fisiche e matematiche di Napoli. Vol. XIX. Napoli, 1932; Borchert E. Die Lettre von der Bewegung bei Nicolaus Oresme. Munster, 1934.

201

Равным расстояниям, какой бы ни была точка начала движения, всегда соответствуют равные ускорения; эту идею мы также находим у Галилея: из-за этой идеи он ошибочно посчитал, что значение g всегда и везде одинаково. См. ниже, III.

202

Понятие импетуса, разработанное, как известно, для того чтобы объяснить насильственное движение, позволяет или даже требует частичного устранения финализма; оно позволяет на самом деле помыслить движение как результат, полученный благодаря внутренней причине, которая тем не менее уже не определяется целью.

203

См. выше, «На заре классической науки» далее.

204

См. произведения, цитируемые выше.

205

Piccolomini A. In mechanicas questiones Aristotelis paraphrasis paulo quidem plenior, ad Nicolau Ardinghellum (Рим, 1547). Cap. XXXVIII. Q. 33 (Duhem P. De l’accélération… P. 882 sq.). «Следует отметить, что существует два рода тяжести [gravité] и веса [pesanteur]: один имеет своим источником природу самого тела, другой – искусственный, который греки называли ἑπιπὀλαιαν и который есть не что иное, как некий непостоянный импетус, который может накапливаться и накапливается в теле, движимом его собственным стремлением (qui vel acquiritur in re ipsa ex suo nutu mota), или же сообщается двигателем, насильно его движущим. Действительно, когда камень стремится вниз, он становится без конца более быстрым, поскольку без конца, в продолжение движения, он приобретает все большую тяжесть (я имею в виду искусственную тяжесть) <…> Таким же образом, когда камень произвольно брошен, он получает некоторую тяжесть или некоторую легкость, искусственно сообщаемые тем, кто бросил камень. Не что иное, как случайно приобретенный импетус, насильно движет камень и заставляет его двигаться самостоятельно вплоть до того, как этот импетус не ослабеет и не иссякнет. Эти искусственные тяжесть и легкость не сумели бы стать продолжительными или совершенными, ибо субстанциальная форма тела, которая определяет его естественную тяжесть или легкость, непременно и принципиально противостоит тому, что воспринимается телом <…> Способность приводить в движение иссякает – это случается либо благодаря сопротивлению некоторого объекта, который отражает движение предмета, либо благодаря склонности самого предмета, силе, которая вытекает из его собственной природы и которая становится более мощной, чем искусственная тяжесть или искусственная легкость <…> В момент, когда подлинная тяжесть благодаря силе своей склонности превосходит импетус, сообщенный камню, он прекращает двигаться насильственным образом и в своем естественном движении устремляется вниз». Ср.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 197.

206

Scaliger J. C. Exotericarum exercitationum. Liber XV. De Subtilitate ad Hieronimum Cardanum (Париж, 1557), Exerc. LXXVII. Quamobrem mota rota facilius moventur postea (цит. по: Duhem P. De l’accélération… P. 884): «В тяжелых телах, например в камне, ничто не способствует их приведению в движение, напротив, они противятся этому. Камень, приведенный в движение на горизонтальной поверхности, не движется естественным образом <…> Почему же тогда камень движется более непринужденно после того, как началось движение? Потому что, согласно ранее сказанному на предмет движения снарядов, камень уже получил воздействие движения [l›impression du mouvement]. За первой частью движения следует вторая, однако первая часть сохраняется: хотя воздействие производит только один двигатель, движения, которые он передает в этой последовательности, множественны, коль скоро первый импульс подкрепляется вторым, а второй – третьим». Ср.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 201.

207

См.: «На заре классической науки» и далее.

208

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, publiés en facsimilés phototypiques par Ch. Ravaisson-Mollien. Vol. 5. Paris, 1890. Ms. M de la Bibliothèque de l’Institut. Fol. 44, verso. Цит. по: Duhem P. De l’accélération… P. 870 sq.: «Тяжелое тело при падении в каждую единицу времени приобретает единицу движения, бóльшую, чем в предыдущую единицу времени, а также единицу скорости, бóльшую, чем в предыдущую единицу времени. Таким образом в каждый удвоенный промежуток времени падающее тело проходит удвоенное расстояние, а также удваивает скорость движения». Ibid. Fol. 45 recto: «свободно падающая тяжесть приобретает с каждой единицей времени одну единицу движения и с каждой единицей движения одну единицу скорости. Скажем, что в первую единицу времени тяжесть получает одну единицу движения и одну единицу скорости; во вторую единицу времени она получит две единицы движения и две единицы скорости и т. д., как было сказано выше». Ср.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 514, также о физике Леонардо да Винчи см.: Marcolongo R. La meccanica di Leonardo da Vinci // Atti della Reale Accademia delle Scienze fisiche e matematiche di Napoli. Vol. XIX. Napoli, 1932.

209

Duhem P. De l’accélération… P. 872.

210

Пространство рационально, или, по крайней мере, оно является схемой рационального, в то время как время диалектично. См.: Meyerson E. Identité et Réalité. Paris, 1926. P. 27 sq., 276 sq., 280 sq. (рус. пер.: Мейерсон Э. Тождественность и действительность. СПб., 1912); Meyerson E. De l’explication dans les sciences. Paris, 1921. Vol. I. P. 151 sq., 261 sq.; Vol. II. P. 204 sq., 377 sq., 380 sq.

211

Именно в этом и состоит ошибка, поскольку совершенно верно, что скорость зависит от высоты и, более того, что она зависит только от высоты: именно это постулирует динамика Галилея. См. ниже, III.

212

Галилей не вполне отдает себе отчет в этом. Также, когда он предложит в «Беседах и математических доказательствах…» свое определение равноускоренного движения (ускорение – относительно времени), он вкладывает в уста Сагредо следующее возражение (Le opere. Vol. VIII. P. 203; рус. пер.: Галилей Г. Беседы и математические доказательства… // Избранные труды: В 2 т. Т. 2. М., 1964. С. 244): «Сагредо. Насколько я сейчас себе представляю, можно было бы, как мне кажется, дать определению, не изменяя его сущности, следующую более ясную формулировку: равномерно-ускоренное движение есть такое, при котором скорость возрастает пропорционально пройденному пути; так, например, степень скорости, приобретенная телом при падении на четыре локтя, будет вдвое больше приобретенной им при падении на два локтя, а эта последняя будет вдвое больше скорости, приобретенной при падении на один локоть. Нельзя, кажется мне, сомневаться в том, что груз, падающий с высоты шести локтей, производит удар с вдвое большим импульсом, чем тот же груз при падении с высоты трех локтей, и в шесть раз большим, чем при падении с высоты одного локтя.

Сальвиати. Для меня служит большим утешением, что я имею такого сотоварища по заблуждению; к тому же ваше рассуждение кажется настолько простым и правдоподобным, что когда я изложил его нашему Автору, то последний сообщил мне, что и сам он одно время разделял это ложное положение. Но наиболее удивительным оказалась в конце концов достаточность лишь четырех простых слов для доказательства не только ошибочности, но и простой невозможности двух утверждений, столь правдоподобных, что среди многих лиц, которым я излагал их, не нашлось никого, кто бы тотчас же не признал их справедливости». См. ниже встречное возражение Галилея.

213

Историки научной мысли в целом и те, кто изучает Галилея, в частности редко обращают внимание на его глубокую и сознательную приверженность платонизму. Даже те, кто отметил это, – Э. Штраус (см. введение к его немецкому переводу «Диалога…»: Dialoge über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme. Leipzig, 1891. S. XLIX), Э. Кассирер (см.: Cassirer E. Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neuer Zeit. Berlin, 1911. Bd. I. S. 389), Э. А. Бертт (Burtt E. The Metaphysics of Sir Isaac Newton. An essay on the metaphysical foundations of modern physical science. London, 1925. P. 71) и Л. Ольшки (Olschki L. Geschichte der neusprachlichen wissenschaftlichen Literatur. Vol. 3. Galilei and seine Zeit. Halle, 1927. S. 164–174; рус. пер.: Ольшки Л. История научной литературы на новых языках. Т. 3. Галилей и его время. М., 1934), как нам кажется, не оценили в полной мере ни действительную важность платонизма Галилея, ни его сознательный характер. См. ниже, III.

214

Можно было бы возразить, что формула исчерпания – по аналогии с формулой Фурье – вполне представима и что она могла бы найти место в физической теории вроде кеплеровской. Возможно. Только при условии, что мы «припишем» импетусу – отсылающему к удару, мышечной силе – величину.

215

Любопытно, что даже в теориях, в которых фигурирует идея взаимного притяжения тел (Кеплер и Ньютон), взаимообратную связь будут разделять, по сути, заменяя ее на два односторонних отношения.

216

Из ничто (лат.).

217

Галилей (De Motu // Le opere. Vol. I. P. 321; см.: Duhem P. De l’accélération… P. 892) утверждает, что он прочел изложение теории Гиппарха Александром уже после того, как сам сформулировал свою идею. Это вероятно. И все же эта теория была изложена Бонамико.

218

Можно допустить (хотя нам об этом не говорится), что Галилей смог обнаружить ошибочность теории Гиппарха.

219

См. выше, I. Вероятно, метафорическое определение Койре намекает на то, что Галилей пытается описать движение снаряда и свободно падающего тела по образцу «Трактата о равновесии плоских фигур» Архимеда, который, в свою очередь, напоминает по форме «Начала» Евклида. В первых параграфах своего трактата Архимед указывает на строгие зависимости между весом груза, длиной плеча рычага и равновесием. – Примеч. пер. (Тут скорее о замене перемещений поворотами рычага. Жесткая связь – это ограничение степеней свободы движения при фиксации расстояния между перемещающимися точками. – Примеч. ред.)

220

Ньютон также его использует.

221

См. выше, I и далее.

222

Таким образом, покой и движение станут состояниями и будут обладать равной онтологической значимостью. Так, для Аристотеля и для схоластов покой есть не что иное, как лишенность, в то время как движение – это процесс. Из этого следует, что покой длится без всякой причины (лишенность не нуждается в причине, чтобы длиться), в то время как движение существует лишь в качестве эффекта причины, которая его поддерживает. Также к нему применим принцип cessante causa cessat effectus [при прекращении действия причины прекращается эффект (лат.)].

223

[Псевдо-Аристотель.] Quaestiones Mechanicae. II. 24.

224

Сохранение терминологии (Ньютон все еще говорит об импетусе) сбило с толку Дюэма, который упустил из виду, какое существенное изменение это понятие или этот термин претерпел у Галилея. Именно этим недоразумением объясняются (но не оправдываются) подобные суждения, где каждое слово ошибочно (Duhem P. De l’accélération… P. 888): «…рискуя исказить полученные представления и неверно пересказать легенды, мы должны утвердить следующие положения: взгляд, который исповедуется Галилеем на предмет динамики, несет глубокий отпечаток перипатетических принципов; они мало в чем расходятся с учениями, принимаемыми большинством физиков XVI века: они существенно отстают от представлений некоторых из их предшественников». Не более обоснованны аналогичные суждения, высказанные в: Duhem P. Les origines de la statique. Vol. I. Paris, 1905. P. 260 sq.; Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 560 sq.

225

Galileo G. Frammenti attenenti ai Discorsi… // Le opere. Vol. VIII. P. 373: «Io suppongo (et forse potró dimostrarlo) che il grave cadente naturalmente vada continuamente accrescendo la sua velocità secondo che accresce la distanza dal termine onde si partì: come, v. g., partendosi il grave dal punto a et cadendo per la linea ab, suppongo che il grado di velocità nel punto d sia tanto maggiore che il grado di velocità in c, quanto la distanza da è maggiore della ca, et così il grado di velocità in e esser al grado di velocità in d come ea a da, et così in ogni punto della linea ab trovarsi con gradi di velocità proporzionali alle distanze dei medesimi punti dal termine a. Questo principio mi par molto naturale, et che risponda a tutte le esperienze che veggiamo negli strumenti et machine che operano percotendo, dove il percuziente fa tanto maggiore effetto quanto da più grande altezza casca: et supposto questo principio dimostreró il resto.

Faccia la linea ak qualunque angolo con la af, et per li punti c, d, e, f, siano tirate le parallele cg, dh, ei, fk: et perchè le linee fk, ei, dh, cg sono tra di loro come le fa, ea, da, ca, adunque le velocità ne i punti f, e, d, c sono come le linee fk, ei, dh, cg. Vanno dunque continuatamente crescendo i gradi di velocità in tutti i punti della linea af secondo l’incremento delle parallele tirate da tutti i medesimi punti. In oltre, perchè la velocità con la quale il mobile è venuto da a in d è composta di tutti i gradi di velocità hauti in tutti i punti della linea ad, et la velocità con che ha passata la linea ac è composta di tutti i gradi di velocità che ha auti in tutti i punti della linea ac, adunque la velocità con che ha passata la linea ad, alla velocità con che ha passata la linea ac, ha quella proportione che hanno tutte linee parallele tirate da tutti i punti della linea ad sino alla ah, a tutte le parallele tirate da tutti i punti della linea ac sino alla ag; et questa proportione è quella che ha il triangolo adh al triangolo acg, ció è il [quadrat]o ad al [quadrat]o ac. Adunque la velocità con che si è passata la linea ad, alla velocità con che si è passata la linea ac, ha doppia proporzione di quella che ha da a ca. Et perchè la velocità alla velocità ha contraria proporzione di quella che ha il tempo al tempo (imperó che il medesimo è crescere la velocità che sciemare il tempo), adunque il tempo del moto in ad al tempo del moto in ac ha subduplicata proporzione di quella che ha la distanza ad alla distanza ac. Le distanze dunque dal principio del moto sono come i quadrati de i tempi, et, dividendo, gli spazii passati in tempi eguali sono come i numeri impari ab unitate: che risponde a quello che ho sempre detto et con esperienze osservato; et così tutti i veri si rispondono.

Et se queste cose son vere, io dimostro che la velocità nel moto violento va decrescendo con la medesima proporzione con la quale, nella medesima linea retta, cresce nel moto naturale. Imperó che sia il principio del moto violento il punto b, et il fine il termine a. Et per che il proietto non passa il termine a, adunque l’impeto che ha hauto in b fu tanto, quanto poteva cacciarlo sino al termine a; et l’impeto che il medesimo proietto ha in f è tanto quanto puó cacciarlo al medesimo termine a; et sendo il medesimo proietto in e, d, c, si trova congiunto con impeti potenti a spingerlo al medesimo termine a, nè più nè meno: adunque l’impeto va giustamente calando secondo che sciema la distanza del mobile dal termine a. Ma secondo la medesima delle distanze dal termine a va crescendo la velocità quando il medesimo grave caderà dal punto a, come di sopra si è supposto et confrontato con le altre prime nostre osservazioni et dimostrazioni: adunque è manifesto quello che volevamo provare». См. также p. 380 и 383: «Assumo, eam esse cadentis mobilis per lineam al accelerationem, ut pro ratione spacii peracti crescat velocitas ita, ut velocitas in c ad velocitatem in b sit ut spacium ca ad spacium ba, etc. Cum autem haec ita se habeant, ponatur ax cum al angulum continens, sumptisque partibus ab, bc, cd, de etc. aequalibus, protrahantur bm, cn, do, ep etc. Si itaque cadentis per al velocitates in b, c, d, e locis se habent ut distantiae ab, ac, ad, ae etc., ergo se quoque habebunt ut lineae bm, cn, do, ep. Si itaque eadentis per al velocilates in b, c, d, c, locis se habent ut distantiae ab, ac, ad, ae, etc., ergo se quoque habebunt ut lineae bm, en, do, ep.

Quia vero velocitas augetur consequenter in omnibus punctis lineae ae, et non tantum in adnotatis b, c, d, ergo velocitates illae omnes sese respicient ut lineae quae ab omnibus dictis punctis lineae ae ipsis bm, cn, do aequidistanter producuntur. Istae autem infinitae sunt, et constituunt triangulum aep: ergo velocitates in omnibus punctis lineae ab ad velocitates in omnibus punctis lineae ac ita se habent ut triangulus abm ad triangulum acn, et sic de reliquis, hoc est in duplicata proportione linearum ab, ac.

Quia vero pro ratione incrementi accelerationis tempora quibus motus ipsi fiunt debent imminui, ergo tempus quo mobile permeat ab ad tempus quo permeat ac erit ut ab linea ad eam quae inter ab, ac media proportionalis existit».

226

И далее: «Положим [теперь], что начало насильственного движения – в точке В и оно завершается в точке А. И так как брошенное тело не идет дальше точки А, то, следовательно, импетус, полученный им в точке В, был таков, что он мог продвинуть тело вплоть до точки А. Импетус, который это же тело имеет в точке F, таков, что может продвинуть его до той же точки А. И когда это тело оказывается в точках E, D, C, оно будет соединено с импетусами, способными протолкнуть его к той же точке А – не больше и не меньше: следовательно, импетус действительно движется, ослабевая по мере того, как сокращается расстояние до точки А. Но когда то же самое тело падает от точки A, то движется с возрастающей скоростью сообразно тому же самому соотношению расстояния до точки А, как ранее предполагалось и показывалось прочими более ранними нашими наблюдениями и доказательствами. Таким образом, очевидно то, что мы хотели доказать».

227

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 570 sq.

228

Вот рассуждение Галилея (см.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… // Le opere. Vol. VIII. P. 204; рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 2. С. 245), на заключение которого ссылаются Дюэм (Op. cit. P. 578) и Каверни (Caverni R. Storia del metodo sperimentale in Italia. Vol. IV. Bologna, 1895. P. 295): «Если бы скорости были пропорциональны пройденным или имеющим быть пройденными расстояниям, то такие расстояния проходились бы в равные промежутки времени; таким образом, если бы скорость, с которою падающее тело проходит расстояние в четыре локтя, была вдвое больше скорости, с которою оно проходит расстояние в два первых локтя (на том основании, что одно расстояние вдвое больше другого), то промежутки времени для прохождения того и другого расстояния должны были бы быть одинаковыми. Но прохождение одним и тем же телом четырех локтей и двух локтей в один и тот же промежуток времени могло бы иметь место лишь в том случае, если бы движение происходило мгновенно; мы же видим, что падающее тело совершает свое движение во времени и что два локтя оно проходит в меньший срок, нежели четыре локтя. Следовательно, утверждение, что скорости растут пропорционально пройденным путям, ложно». Это рассуждение содержит ошибку, аналогичную той, что допускается в рассуждении, о котором мы говорили чуть выше: Галилей применяет здесь к движению, скорость которого возрастает пропорционально пройденному расстоянию, вычисление, которое пригодно только для равномерно ускоряющегося движения (в отношении ко времени). См.: Mach E. Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1912. S. 245, и Tannery P. Mémoires scientifiques. Vol. VI. Paris, 1926. P. 400 sq.

229

Правильный вывод приведет Галилея к формулам, открытым Декартом.

230

На самом деле это была бы формула экспоненциальной функции.

231

Выражение, использованное Галилеем.

232

См. ниже, III.

233

Тем не менее Галилей никогда не примет теории Гильберта и никогда не будет пытаться использовать гильбертово понятие притяжения для формулировки теории свободного падения тел. Это можно легко объяснить: физика Гильберта анимистична; до Ньютона ни один ученый (даже Кеплер) не сумеет описать притяжение математически.

234

См.: Duhem P. De l’accélération… P. 907.

235

Впрочем, Декарт не утаивал своих талантов. См.: Журнал Исаака Бекмана. AT X. P. 331.

236

См. главным образом: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III: Les Précurseurs Parisiens de Galilée. Paris, 1913. P. 566 sq., и Milhaud G. Descartes savant. Paris, 1920. P. 25 sq. См. также: Sirven J. Les années d’apprentissage de Descartes. Paris, 1928.

237

Работа Гильберта (Gilberti G. C. De Magnete. Лондон, 1600), в которой Земля превращается в магнит и свободное падение объясняется земным притяжением, имела широкий резонанс и сыграла первостепенную роль в развитии и преобразовании физических теорий. Ее также очень высоко оценивал Галилей, вслед за ним и Кеплер, Гассенди и Ньютон. Вероятно, созданная Гильбертом идея притяжения как некой чудесной силы, сравнимой с душой, была чужда духу новой науки и тем самым оказалась бесполезной для Галилея и Декарта. Но именно сюда будут устремлены усилия Гассенди и Ньютона – на преобразование гильбертова притяжения в силу, не направленную на предмет.

238

Журнал Исаака Бекмана, 1613 (AT X. P. 60, примеч. f): «Mota semel nunquam quiescunt, nisi impediantur. – Omnis res semel mota nunquain quiescit, nisi propter externum impedimentuin. Quoque impedimentum est imbecillius, eo diutius mota movetur: si enim aliquid in altum projiciatur simulque circulariter moveatur, ad sensuin non quiescet ante reditum in terram; et si quiescat tandem id non fit propter impedimentum aequabile, sed propter impedimentum inaequabile, quia alia atque alia pars aeris vicissim rem motam tangit». Не будем же путать, однако, как делает Бекман куда более часто, чем это делал, например, Дюэм (см.: Duhem P. De l’accélération… P. 904) и до него Вольвиль, закон сохранения движения с законом инерции. Закон инерции подразумевает устойчивость движения по прямой; закон сохранения движения ничего подобного не подразумевает. Также Бекман верит в сохранение кругового движения, и он объясняет устойчивость движения планет через движение, которое легко можно наблюдать, – движение подвешенного на веревке канделябра, поскольку он полагает, что закон сохранения применим к движению вообще (АТ X. P. 225): «eo modo quo in recto motu valeat hoc theorema: quod semel movetur semper eo modo movetur dum ab extrinseco impediatur. In vacuo vero nulla tales consideratio habenda; magnum enim corpus, parvum, grave, leve, magna aut parva superficie, hac sive illa figura, etc. semper eo modo quo semel motum est, pergit moveri, his accidentibus nihil impedimenti alterentibus. Praeterea cum candelabra eo modo moventur quo dico annuum motum terrae fieri, si abscisso fune fieri posse, ut candelabra in aere elevata manerent neque deciderent, sed ut astra in caelo, sic haec in aere vagarentur, nulla ratio videtur esse cur non pergerent circulariter moveri, usque dum sacpius aeri occursando impcdita». Случай Бекмана не единственный: Гоббс также будет верить в устойчивость кругового движения; так, ни ему, ни даже Галилею, но лишь Декарту достанется слава быть первым, кто вполне ясно представил и сформулировал закон инерции.

Эти строки были написаны и даже напечатаны, когда Корнелис де Ваард переопубликовал фрагменты журнала Бекмана (Correspondance du P. Marin Mersenne / Paul Tannery (éd.) par Cornélis de Waard. Vol. II. Paris, 1936. P. 118 sq., 123 sq., 235 sq., 280 sq., etc.), ощутимо изменив представление, которое сложилось (точнее, которое не сложилось) о голландских физиках, и заставил нас горько пожалеть о том, что его замечательный журнал оставался неопубликованным. В самом деле, Бекман – теперь это ясно – в полной мере заслуживает титула vir ingeniosissimus, которым наделили Декарта; и, более того, отныне он предстал для нас как звено первостепенной значимости в истории эволюции научных идей; наконец, его влияние на Декарта, по-видимому, было куда более глубоким, чем до сих пор можно было предполагать; в частности, многие законы движения и передачи движения, сформулированные Декартом в «Первоначалах философии», имеют в качестве образца законы, установленные Бекманом (см.: Correspondance du P. Mersenne. Vol. II. App. I. A. P. 633 sq.); кроме того, эрудированный и прекрасно разбирающийся в научной литературе того времени, он, конечно же, передал Декарту знание о работах, которые тот не читал сам.

Бекман принадлежал к философскому течению, которое можно определить как брунианско-гильбертианское. Подобно Бруно, он допускает бесконечность Вселенной и бесконечное число неподвижных звезд; он также допускает существование пустоты, которую он приравнивает к эфиру и тонкой материи; подобно Гильберту и Кеплеру, именно в эфире он видит источник действия и притяжения; задолго до Декарта и Паскаля он объясняет, что жидкость поднимается в закрытых пробирках благодаря атмосферному давлению; еще до Декарта он формулирует принцип сохранения движения и отказывается от понятия импетуса, найдя правильное решение проблемы движения снаряда. Так, в 1620 году он заявляет, что «motus a Deo semel creatus non minus quam corporeitas ipsa in aeternum conservatur», и если, не зная, как объяснить с этой точки зрения неоспоримый факт остановки (стало быть, устранения движения) при столкновении неупругих тел, он пишет (Correspondance du P. Mersenne. Vol. II. P. 123): «Hic ita positis, nunquam motus in vacuo potest intelligi ad celeriorem motum vergere, sed omnia tandem spectare ad quietem propter aequales occursus. Unde sequitur Deum opt. max. solum potuisse motum conservare movendo semel maxima corpora minima celeritate, quae deinceps reliqua ad quietem semprem spectantia perpetuo resuscitant vivificant», то в 1629 году он утверждает, что такое устранение не что иное, как видимость, и что движение сохраняется, распределяясь между частями и атомами, из которых составлены тела (см.: Ibid. P. 236 sq.). – В 1614 году он критикует идею импетуса (Ibid. P. 236): «Lapis, projectus in vacuo, perpetuo movetur; obstat autem ei aer, qui novus semper ei occurit atque ita efficit ut motus ejus minuatur. Quod vero philosophi dicunt vim lapidi imprimi, absque ratione videtur; quis nempe posse concipere, quid sit illa aut quomodo lapidem in moto contineat, quave in parte lapidis sedem figat? Facillime autem mente quis cincipiat in vacuo motun nunquam quiescere, quia nulla causa mutans motum, occurit; nihil enim mutatur absque aliqua causa mutationis», и в 1618 году в Короллариях тезисов, которые он защищал в Кане, он заявляет (Ibid. P. 237): «Lapis e manu emissus pergit moveri non propter vim aliquam ipsi accedentem, nec ab fugam vacui, sed quia non potest non perseverare in eo moto, quo in ipsa manu existens movebatur». – Заслуга Бекмана, как мы видим, огромна. Не будем тем не менее ее преувеличивать и приписывать ему, как это делает его ученый издатель, открытие принципа инерции (см.: Ibid. P. 122, 236, 272). Ибо когда Корнелис де Ваард пишет (p. 236): «в первой из этих записей он лишь по ошибке применяет его [принцип инерции] к движению небесному и круговому, но спустя недолгое время (июль 1613 – апрель 1614) он распространяет его [только] на прямолинейное движение: «Omnis res semel mota, nunquam quiescit nisi propter externum impedimentum: quoque impedimentum est imbecillus, eo diutius mota movetur…», он просто-напросто совершает ту же ошибку, что и сам Бекман, который утверждает (Ibid. P. 360) «Id quod semel moventur in vacuo, semper moventur, sive secundum lineam rectam seu circularem tam super centro suo, qualis est motus diurnus Terrae et annuus», не замечая – что мы ни в коем случае не ставим ему в упрек, – что сохранение кругового и прямолинейного движения строго несовместимы.

239

Пришлось ждать по крайней мере тридцать лет до «De motu impresso a motore translato» Гассенди (Paris, 1643) – и дольше! – чтобы найти настольно ясное представление механизма свободного падения. Мы особо выделяем заслуги Бекмана, поскольку считаем, что ими уж слишком пренебрегли.

240

Это, между прочим, опровергает позицию Дюэма в отношении широкого распространения формулы или правила Орема в XVI–XVII веках (см.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 580 sq. et passim). У нас, напротив, создалось впечатление, что это правило было довольно мало известным.

241

См.: Descartes R. et Beeckman I. Physico-mathematica. AT X. P. 75 sq.

242

Любопытно, что концепция Бекмана, в целом очень естественная для коперниканца и совершившая заметный прогресс по сравнению с идеями Бенедетти и молодого Галилея, с другой стороны, очень близка традиционным представлениям о свободном падении как движении, направленном к цели.

243

Как мы уже могли видеть и увидим вновь, Галилей рассуждает иначе. Он всегда исходит из архимедовой концепции движения и исследует движение свободного падения как определенный вид движения вообще. Он не исходит из частного случая.

244

См.: Журнал Исаака Бекмана (AT X. P. 58): «Lapis cadens in vacuo cur semper celerius cadat: Moventur res deorsum ad centrum terrae, vacuo intermedio spatio existente, hoc pacto; Primo momento, tantum spacium conficit, quantum per terrae tractionem fieri potest. Secundo, in hoc motu perseverando superadditur motus novus tractionis, ita ut duplex spacium secundo momento peragretur. Tertio momento, duplex spacium perseverat, cui superadditur ex tractione terrae tertium ut uno momento triplum spacii primi peragretur».

245

Этот фрагмент чрезвычайно важен, поскольку в нем хорошо раскрывается вся разница между понятием притяжения и понятием склонности: притяжение действует извне, оно тянет тело к земле. Таким образом, движение свободного падения – horribile dictu – это насильственное движение. По-видимому, Кеплер, приводя взаимное притягивание, приводит ситуацию, вызывающую куда меньше вопросов; однако Декарт будет решительно приравнивать естественное движение свободного падения к насильственному движению, произведенному ударом.

246

«Двойное расстояние удерживается» – duplex spatium perseverat – сохраняется двойная скорость – т. е. то, что позволяет за этот момент времени пройти двойное расстояние.

247

Журнал Исаака Бекмана (AT X. P. 58 sq.): «Lapis cadentis tempus supputatum: Cum autem momenta haec sint individua, habebit spacium per quod res una hora cadit ADE. Spatium per quod duabus horis cadit, duplicat proportionem temporis, id est ADE ad ACB, quae est duplicata proportio AD ad AC. Sit enim momentum spatij per quod res una hora cadit alicujus magnitudinis, videlicet ADEF. Duabus horis perficiet talia tria momenta, scilicet AFEGBHCD. Sed AFED constat ex ADE cum AFE; atque AFEGBHCD constat ex ACB cum AFE et EGB id est cum duplo AFE. Sic si momentum sit AIRS, erit proportio spatii ad spatium, ut ADE cum klmn, ad ACB cum klmnopqt, id est etiam duplum klmn. Ast klmn est multo minus quam AFE. Cum igitur proportio spatii peragrati ad spatium peragratum constet ex proportione trianguli ad triangulum, adjectis utrique termino aequalibus, cumque haec aequalia adjecta semper eo minora fiant quo momenta spatii minora sunt: sequitur haec adjecta nullius quantitatis fore quando momentum nullius quantitatis statuitur. Tale autem momentum est spatii per quod res cadit. Restat igitur spatium per quod res cadit una hora se habere ad spatium per quod cadit duabus horis, ut triangulum ADE ad triangulum ACB. Haec ita demonstravit M. Perron, cum ei ansam praebuissem, rogando an possit quis scire quantum spatium res cadendo conficeret unica hora, cum scitur quantum conficiat duabus horis, secundum mea fundamenta, viz. quod semel movetur, semper movetur, in vacuo et supponendo inter terram et lapidem cadentern esse vacuum. Si igitur experientia compertum sit, lapidem cecidisse duabus horis per mille pedes, continebit triangulum ABC1000 pedes. Hujus radix est 100 pro linea AC quae respondit horis duabus. Bisecata ea in D, respondet AD uni horae. Ut igitur se habet proportio AC ad AD duplicata, id est 4 ad 1, sic 1000 ad 250, id est ACB ad ADE».

248

Отметим между прочим, что, так же как и Галилей, Декарт представляет расстояние, пройденное падающим телом, не через прямую линию, а через площадь. Дело в том, что ни Галилей, ни Декарт не думали в первую очередь о пройденном расстоянии; они думали о совершенном движении. Неделимый «момент», о котором говорит Декарт, это не «мгновение» – это ровно то же самое, что «степень скорости», о которой говорит Галилей; это мгновенное движение или скорость, минимум или, если угодно, дифференциал движения. Движение как таковое с необходимостью имеет два измерения. Также фигура (треугольник или прямоугольник) буквально представляет сумму бесконечных «моментов» или «степеней скорости». Это то, чего, как нам кажется, Дюэм так и не понял.

249

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 570, и Milhaud G. Descartes savant. Paris, 1920. P. 27.

250

Descartes R. Cogitationes Privatae. AT X. P. 219 sq. (рус. пер.: Декарт Р. Частные мысли // Сочинения: В 2 т. Т. 1. С. 576): «Contigit mihi ante paucos dies familiaritate uti ingeniosissimi viri, qui talem mihi quaestionem proposuit: Lapis, aiebat, descendit ab A ad B na hora; attrahitur autem a terra perpetuo eadem vit, nec quid deperdit ab illa celeritate quae illi impressa est priori attractione. Quod emin in vacuo movetur semper moveri existimabat. Queritur quo tempore tale spatium percurrat».

251

Известно, что Декарт впоследствии будет отрицать, что Бекман когда-либо чему-то его научил. См. письмо Мерсенну от 4 ноября 1630 (AT I. P. 171 sq.) и письмо Бекману (AT I. P. 157 sq.).

252

Этьен Жильсон уже отмечал эту типичную черту мышления Декарта: его куда меньше заботит установление факта, чем его объяснение. См.: Gilson E. Études sur le rôle de la pensée médiévale dans la formation du système cartésien. Paris, 1930.

253

Descartes R. Cogitationes Privatae. AT X. P. 219: «Solvi quaestionem. In triangulo isoscelo rectangulo, ABC spatium [motum] repraesentat; inaequalitas spatii a puncto A ad basim BC, motus inaequalitatem. Igitur AD percurritur tempore, quod ADE repraesentat; DB vero tempore quod DEBC repraesentat: ubi est notandum minus spatium tardiorem motum repraesentare. Est autem AED tertia pars DEBC: ergo triplo tardius percurret AD quam DB. Aliter autem proponi potest haec quaestio, ita ut semper vis attractiva terrae aequalis sit illi quae primo momento fuit: nova producitur, priori remanente. Tunc quaestio solvetur in pyramide».

254

«Неравенство движения» – motus inequalitatem – т. е. изменение скорости.

255

Проблема разрешалась бы при помощи пирамиды – solvetur in pyramide – т. е. скорости возрастали бы в кубической, а не в квадратичной прогрессии.

256

Любопытно отметить, что у Бекмана, как и у Галилея (см. выше; Galile o G. Dialogo… // Le opere. Vol. VII. P. 251 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 1. М., 1964. C. 328); Discorsi…, Giornata III. Libro II. Prop. 1 и 2 // Le opere. Vol. VIII. P. 208–210 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 2. С. 248–250)), течение времени всегда представлено вертикальной линией, а не горизонтальной, как это привычно делать для нас. (Во-первых, у Койре содержится неточное указание на страницу итальянского издания Диалога – диаграмма движения падающего тела находится на с. 255; во‐вторых, в самом начале третьего дня «Бесед и математических доказательств», в трактате «О местном движении», теор. 1, Галилей изображает и пройденное расстояние, и время горизонтальными линиями. – Примеч. ред.)

257

Это решительное продвижение заключалось: а) в четком утверждении закона сохранения движения, которое таким образом освобождается от идеи импетуса; б) в устранении всякой внешней по отношению к движущемуся предмету причины. Впервые в истории естествознания изменчивый эффект может быть объяснен последовательным или длящимся действием постоянной силы.

258

Descartes R. et Beckman I. Physico-mathematica. AT X. P. 75 sq.: «In proposita quaestione, ubi imaginatur singulis temporibus novam addi vim qua corpus grave tendat deorsum, dico vim illam eodem pacto augeri, quo augentur lineae transversae de, fg, hi, et aliae infinitae transversae quae inter illas possunt imaginari. Quod ut demonstrem, assumam pro primo minimo vel puncto motus, quod causatur a primo quae imaginari potest attractiva vi terrae, quadratum aide. Pro secundo minimo motus, habebimus duplum, nempe dmgf: pergit enim ea vis quae erat in primo minimo, et alia nova accedit illi aequalis, Item in tertio minimo motus, erunt 3 vires; nempe primi, secundi et tertii minimi temporis, etc. Hic autem numerus est triangularis, ut alias forte fusius explicabo, et apparet hune figuram triangularem abc repraesentare. Immo, inquies, sunt partes protuberantes ale, emg, goi, etc. quae extra trianguli figuram exeunt. Ergo figura triangulari ilia progressio non debet explicari. Sed respondeo illas partes protuberantes oriri ex eo quod latitudinem dederimus minimis, quae indivisibilia debent imaginari et nullis partibus constantia. Quod ita demonstratur. Dividam illud minimum ad in duo aequalia in q; iamque arsq est [primum] minimum motus, et qted secundum minimum motus, in quo erunt duo minima virium. Eodem pacto dividamus df, fh, etc. Tunc habebimus partes protuberantes ars, ste, etc. Minores sunt parte protuberante ale, ut patet. Rursum, si pro minimo assumam minorem, ut aα, partes protubérantes erunt adhuc minores, ut αβγ, etc. Quod si denique pro illo minimo assumam verum minimum, nempe punctum, tum illae partes protuberantes nullae erunt, quia non possunt esse totum punctum, ut patet, sed tantum media pars minimi alde, atqui puncti media pars nulla est. Ex quibus patet, si imaginetur, verbi gratia lapis ex a ad b trahi a terra in vacuo per vim quae aequaliter ab ilia semper fluat, priori remanente, motum primum in a se habere ad ultimum qui est in b, ut punctum a se habet ad lineam bc. Mediam vero partem gb triplo celerius pertransiri a lapide, quam alia media pars ag, quia triplo majori vi a terra trahitur: spatium enim fgbc tripium est spatii afg, ut facile probatur. Et sic proportione dicendum de caeteris partibus».

259

Отметим по поводу «в каждый момент» – singulis temporibus; когда Декарт представляет «силу», он также представляет и «время».

260

Минимум движения или точка движения – minimun vel punctum motus – это совершенно то же самое, что Декарт называет «моментом» и что Декарт и его предшественники называли «степенью скорости».

261

П. Дюэм пишет на этот счет (Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 576): «Сказанное Бекманом [следовало бы, конечно же, сказать, «Декарт»] было более точно и ясно, нежели рассуждения механика из Пизы». Рассуждения «механика из Пизы» были не так плохи, как говорит Дюэм; они состояли, как мы видели и как мы еще увидим далее, в использовании геометрии неделимых Кавальери. Что касается декартовского рассуждения, мы находим очень похожие соображения у Гвидо Гранди (см.: Caverni R. Storia del metodo sperimentale in Italia. Vol. IV. Bologna, 1895. P. 306 sq.).

262

Эта теория совершенно верна, если только, как и Декарт, мы устраним время и представим, что сила действует вне времени или же мгновенно; тогда, как впоследствии скажет Ньютон (Newton I. Philosophiae naturalis principia mathematica. London, 1687. Axiomata sive leges. Lex II. P. 12; рус. пер.: Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М., 1936. С. 40), нет сомнений в том, что «Si vis aliqua motum quamvis generit, dupla duplum, tripla triplum generabit, sive simul et semel, sive gradatuim et successive impressa fuerit». Про представление Декарта о мгновенном действии силы см. замечательный труд Жана Валя: Wahl J. Du rôle de l’idée de l’instant dans la philosophie de Descartes. Paris, 1920.

263

Мы уже говорили, что Бекман сам был далек от понимания того, что означал его «принцип». Это полностью подтверждают работы, опубликованные Корнелисом де Ваардом. Бекман считал, что он в каком-то смысле отрицает непрерывное ускорение при свободном падении и принимает теорию не непрерывного движения (см.: Correspondance de P. Mersenne. Vol. II. P. 291 sq.). Впрочем, он допускает, как и Аристотель, что тела, подброшенные в воздух, останавливаются перед тем, как упасть вниз. Сколь бы парадоксальным это ни могло показаться, очевидно, что для Бекмана это новое понятие движения отнюдь не ясно, и не кому иному, как Декарту, предстоит пролить на него свет и вывести из него все следствия. Но он придет к этому лишь десять, а то и пятнадцать лет спустя, в эпоху Regulae и Le Monde, когда решит рассматривать движение не иначе как математически.

264

Физика Декарта, увы, – это физика воображения, и довольно часто ясной идеей для него является не что иное, как идея, которую можно явно вообразить. См.: Brunschvicg L. Métaphysique et mathématique chez Descartes // Revue de métaphysique et de morale. 1927. Vol. 34. P. 277–324 и ниже, с. 177 и далее.

265

Ему нужно было лишь строго придерживаться параллели между силой и скоростью и продолжать мыслить в терминах причинности – т. е. учитывая время.

266

Descartes et Beeckman. Physico-mathematica. AT X. P. 77: «Aliter vero potest haec quaestio proponi difficilius, hoc pacto. Imaginetur lapis in puncto a manere, spatium inter a et b vacuum; iamque primum, verbi gratia, hodie hora nona Deus creet in b vim attractivam lapidis; et singulis postea momentis novam et novam vim creet, quae aequalis sit illi quam primo momento creavit; quae iuncta cum vi ante creata fortius lapidem trahat et fortius iterum, quia in vacuo quod semel motum est semper movetur; tandemque lapis, qui erat in a, perveniat ad b hora decima. Si petatur quanto tempore primant mediam partem spatii confecerit, nempe ag, et quanto reliquam: respondeo lapidem descendisse per lineam ag tempore ⅛ horae; per spatium gb, ⅞ horae (здесь, очевидно, ошибка: надо поменять местами цифры. – Примеч. Койре). Tunс enim debet fieri pyramis supra basim triangularem, cuius altitudo sit ab, quae quocunque pacto dividatur una cum tota pyramide per lineas transversas aeque distantes ab horizonte. Tanto celerius lapis inferiores partes lineae ab percurret, quanto majoribus insunt totius pyramidis sectionibus».

267

Линия (как и всегда для Декарта) представляет траекторию.

268

Т. е. пропорционально третьей силе. Это вторая гипотеза в «Cogitationes Privatae».

269

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 570.

270

См.: Milhaud G. Descartes savant. Paris, 1920. P. 28 sq.

271

Здесь в каком-то смысле повторяется ранее упомянутая история Леонардо да Винчи и Бенедетти.

272

См. письмо Мерсенну, 14 августа 1634 (AT I. P. 303; AM I. P. 265), где Декарт рассказывает, что полистал «Диалог…» Галилея, который одолжил ему Бекман с субботы до понедельника: «Господин Бекман пришел ко мне в субботу вечером и одолжил книгу Галилея; но он передал ее Дорту сегодня утром, так что она была у меня на руках каких-то 30 часов. Я не упустил возможности пролистать ее целиком, и я нахожу, что он весьма хорошо рассуждает о движении, хотя я нахожу полностью верными лишь очень немногие вещи, о которых он говорит; но что я успел заметить, это то, что он скорее ошибается там, где он следует уже полученным мнениям, нежели там, где он от них отдаляется. За исключением, однако, того, что он говорит о приливах и отливах, что я считаю немного притянутым за уши. Я также объясняю это в своем Le Monde движением Земли, но совершенно не так, как он.

Я хочу, впрочем, признаться, что встретил в его книге некоторые из моих собственных идей, в частности две идеи, о которых, мне думается, я писал вам однажды. Первая – это то, что пути, по которым проходят тяжелые тела, когда они падают, относятся друг к другу как квадраты времени, которое им потребовалось, чтобы опуститься, т. е. если мячу требуется три момента [времени], чтобы спуститься из точки А к точке В, то ему потребуется лишь один момент,

чтобы пройти далее от В до точки С и т. д. Вот что я говорил со множеством уточнений, поскольку в действительности это никогда не верно в полной мере, как кажется тому, кто доказывает». Ограничение Декарта любопытно, впрочем, оно вполне вписывается в его теорию; решение Галилея предполагает как существование пустоты, так и притяжение; с другой стороны, Декарт не признает ни того ни другого. Но здесь нас интересует не это, а тот факт, что Декарт считал, что нашел у Галилея свое собственное решение проблемы, которое на самом деле сильно отличается. Об этой разнице см. статью П. Таннери, которую мы цитировали выше.

273

Любопытно отметить, что П. Дюэм считал, что они одинаковы (см.: Duhem P. Op. cit. P. 569). Впрочем, чтобы понять рассуждения Декарта, Дюэм считал необходимым обратиться к рисунку, который их сопровождал (Ibid. P. 566).

274

Письмо Мерсенну, 13 ноября 1629 (AT I. P. 71; AM I. P. 85 sq.).

275

Отметим это уточнение: Бекман сказал лишь, что тело бесконечно и единообразно движется; Декарт уточняет, что оно движется с неизменной скоростью. Наверняка Бекман не подразумевал ничего иного, для него это само собой разумелось. Но это следовало уточнить, поскольку тело вполне может двигаться бесконечно, не оставляя свою скорость неизменной, и даже «единообразно двигаться», скажем, постоянно ускоряясь или, напротив, постоянно замедляясь. Закон сохранения движения, конечно, подразумевает сохранение скорости, но это необходимо объяснить. Декарту было достаточно прибавить к нему закон сохранения направления движения, чтобы сформулировать закон инерции. Это добавление достаточное, но также и совершенно необходимое. Также, вопреки мнению Дюэма (De l’accélération… P. 904) и де Ваарда (Correspondance du P. Mersenne. Vol. II. P. 236, 237), ни Декарт, ни Бекман ни в одном из процитированных нами текстов не формулируют принцип инерции.

276

Движение свободного падения в представлении Декарта оказывается быстрее, чем в действительности. На самом деле путь, пройденный за 3 и 4 «момента», равен 3² и 4², т. е. 9 и 16. Таким образом, неверно, что пройденное расстояние вдвое больше в течение четвертого «момента». Если бы Декарт помнил об этом расчете десять лет спустя, когда он читал «Диалог…», он не смог бы счесть, что его решение такое же, как у Галилея. Действительно, в то время как у Галилея пройденные расстояния в последовательные промежутки времени – sunt sicut numeri impares ab unitate, они не являются таковыми у Декарта. Но в то время, когда Декарт читал Галилея, он потерял всякую надежду на то, чтобы суметь дать точное числовое решение проблемы реального падения. И абстрактный случай падения в пустоте, рассмотренный Галилеем (и некогда самим Декартом), больше его не интересует: идея пустоты абсурдна, и для науки, построенной на ясных идеях, от нее не может быть никакого толка.

277

См. выше и далее.

278

Тяжесть последовательно порождает мгновенные силы, импетусы, которые заставляют тело двигаться и которые сохраняются в продолжение его движения. Здесь импетус, как и у Кардано и иногда у Галилея, отождествляется с движением и со скоростью – это пережиток старой идеи в новой науке. Что касается отхода от понятия притяжения, то это весьма типично для картезианского мышления; Декарт явно предпочитал этому неясному понятию (действие на расстоянии) понятие тяжести.

279

Разумеется, эти расстояния бесконечно малы.

280

В каком-то смысле это совершенно справедливо: ускорение действительно происходит в каждый момент движения.

281

Письмо Мерсенну, 18 декабря 1629 (AT I. P. 89; AM I. P. 97 sq.), в тексте на латыни.

282

В абсолютно пустом пространстве (лат.).

283

См.: «На заре классической науки» и далее.

284

Курсив Койре.

285

AT X. P. 349–488 (рус. пер.: Декарт Р. Правила для руководства ума // Соч.: В 2 т. Т. 1. С. 77–153).

286

См. знаменитые работы: Brunschvicg L. La сausalité physique et l’expérience humaine. Paris, 1925, и Brunschvicg L. Le Progrès de la conscience dans la philosophie occidentale. Paris, 1927.

287

См.: Bréhier E. Histoire de la philosophie. Vol. II. Paris, 1928. P. 93 sq.

288

См.: Meyerson E. Identité et Réalité. Paris, 1926. P. 282 sq. (рус. пер.: Мейерсон Э. Тождественность и действительность. СПб., 1912); Meyerson E. La déduction relativiste. Paris, 1925. P. 135 sq.

289

Письмо Мерcенну, 12 сентября 1638 (AT II. P. 355).

290

Письмо Мерcенну, 11 октября 1638 (AT II. P. 380): «В целом я нахожу, что он философствует гораздо лучше, чем толпа, – в том, что он оставляет как можно больше схоластических заблуждений и пытается изучать физические вопросы математическими средствами. В этом я полностью согласен с ним, и я считаю, что нет иного способа найти истину. Но я считаю, что он многое упускает, постоянно делая отступления и останавливаясь, чтобы истолковать предметы во всей полноте; это видно по тому, как он изучал их беспорядочно и, не рассмотрев первопричины природы, он лишь искал причины некоторых отдельных явлений, а также в том, что он строил без основания».

291

С определенной точки зрения Декарт справедливо критикует галилеевскую науку – если не фактически, то по крайней мере теоретически. По сути, Декарт упрекает Галилея за то, что тот создал математическую физику, которая противоречит здравому смыслу и повседневному опыту (см.: Le Monde // AT XI. P. 41; рус. пер.: Декарт Р. Соч.: В 2 т. Т. 1. С. 202), не имея на то права; т. е. не подкрепляя ее с помощью метафизики. Теоретически Декарт прав. Но фактически он ошибается: Галилей платоник.

292

Что есть тяжесть, легкость и длительность (лат.).

293

Письмо Мерcенну, октябрь–ноябрь 1631 (AT I. P. 228). В 1638 году (Письмо Мерcенну от 11 октября 1638, которое мы только что цитировали) Декарт писал (AT II. P. 386): «Он полагает, что скорость падающих тяжестей увеличивается всегда одинаково, так считал когда-то и я, подобно ему, но теперь, кажется, мне известно, благодаря доказательству, что это неверно», – лишь потому, что вывод Галилея основывается на понятии пустоты, и он пренебрегает (что невозможно) сопротивлением [среды] и движущей силой, обусловливающей ускорение. Наконец, в 1640 году Декарт писал (Письмо Мерcенну, 30 августа 1640, AT III. P. 164 sq.): «Я уже не раз писал вам, что отнюдь не допускаю, что скорость падающих тел всегда увеличивается in ratione duplicata temporum (в двойной пропорции ко времени (лат.)), однако я считаю, что скорость вполне может увеличиваться приблизительно таким образом, когда тело начинает падать, хотя это и не могло бы продолжаться дальше; и даже когда они достигают определенной скорости, они не могут далее ускоряться; и это подтверждается тем, что вы пишете про капли дождя и т. д.» Между тем отметим, что с тех пор, как он стал считать этот закон ложным, Декарт более не отстаивает своего авторства.

294

См.: Regulae ad directionem ingenii, XII (AT X. P. 419, 420) (рус. пер.: Декарт Р. Правила для руководства ума // Соч.: В 2 т. Т. 1. С. 123–125).

295

О движении (лат.).

296

Le Monde (AT XI. P. 39) (рус. пер.: Декарт Р. Соч.: В 2 т. Т. 1. С. 201).

297

Ibid. Р. 40 (рус. пер. с. 201).

298

Выделено авт.

299

Ibid. Р. 38 (рус. пер. с. 200).

300

Ibid. P. 38 (рус. пер. с. 200–201).

301

Следует отметить, что для Декарта и его последователей протяженность есть субстанция или сущностный атрибут, тогда как длительность они смешивают с бытием, так что время – это не что иное, как модус, причем субъективный.

302

Письмо Мерсенну, 16 октября 1639 (AT II. P. 593 sq.): «Чтобы понять, как тонкая материя, обращающаяся вокруг Земли, подгоняет тяжелые тела к центру [Земли], заполните несколько сосудов мелкими гранулами свинца и перемешайте со свинцом несколько кусочков дерева или другого вещества, более легкого, чем свинец, так чтобы эти кусочки были крупнее, чем гранулы свинца; затем, сильно взболтав этот сосуд, вы убедитесь в том, что те маленькие гранулы будут теснить все те кусочки дерева (или другой подобной материи) к центру сосуда, подобно тому как тонкая материя теснит земные тела и т. д.». О картезианской теории гравитации см. превосходное сочинение: Mouy P. Le développement de la physique cartésienne. Paris, 1934.

303

Письмо Мерсенну, 25 декабря 1639 (AT II. P. 635).

304

Письмо Мерсенну, октябрь–ноябрь 1631 (AT I. P. 230; AM I. P. 211).

305

См. ниже, III. На самом деле Декарт вовсе не отбрасывает понятие относительности, напротив, он его использует.

306

Почти в двойной пропорции (лат.).

307

Туаза – старинная французская мера длины, примерно соответствующая двум метрам. – Примеч. пер.

308

Письмо Мерсенну, 11 марта 1640 (AT III. P. 37 sq.). Ср. письмо Мерсенну, 11 июня 1640 (AT III. P. 79): «Причина, заставившая меня утверждать, что падающие тела менее теснимы тонкой материей в конце их движения, нежели в начале, не в чем ином, как в том, что [в конце движения тел] разница между их скоростью и скоростью этой тонкой материи меньше [чем в начале]. Так как, к примеру, если тело А, будучи неподвижным, сталкивается с телом В, которое движется к телу С с такой скоростью, что оно могло бы пройти один льё за четверть часа, [тогда тело А] будет двигаться, теснимое телом В – что не происходило бы, если бы оно уже само двигалось к телу С с такой скоростью, что могло бы пройти льё за полчаса, и оно и вовсе не будет теснимо им, если оно уже двигается настолько же быстро, как другое, т. е. так, что оно могло бы пройти льё за четверть часа».

309

Письмо Мерсенну, ноябрь–декабрь 1632 (AT I. P. 260; AM I. P. 234).

310

В природе вещей (лат.).

311

В пустоте (лат.).

312

В этом действительном воздухе (лат.). Ibid. (AT I. P. 231; AM I. P. 211). (Речь идет о другом письме, от октября или ноября 1631 года. – Примеч. ред.)

313

Галилей, как мы знаем, утверждал, что снаряд, брошенный горизонтально с высоты башни, коснется земли в тот же момент, что и другое тело, которое падало бы оттуда вертикально. См.: Galileo G. Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico e copernicano // Le opere. Vol. VII. P. 181 (рус. пер.: Галилей Г. Диалог о двух главнейших системах мира – птолемеевой и коперниковой // Избранные труды: В 2 т. Т. 1. М., 1964. С. 254); и ниже: III, с. 188–189. Письмо Мерсенну, 19 августа 1634 (AT I. P. 305; AM I. P. 265. Ср.: P. 287).

314

Письмо Мерсенну, 22 июня 1637 (AT I. P. 392; AM I. P. 364). Ср. письмо Мерсенну, 12 сентября 1638 (AT II. P. 355): «Ибо невозможно сказать что-либо с толком и уверенностью в отношении скорости, не истолковав надлежащим образом, что есть тяжесть, а заодно и всю систему мира. Однако по причине, которую я не хотел бы развивать, я нашел средство опустить это соображение, отделив от него все прочие, так что я смог бы объяснить их без него. Ибо, хоть и не может существовать никакое движение, которое не обладало бы некоторой скоростью, все же мы можем рассматривать лишь возрастание и убывание этой скорости; говоря о движении предметов, мы полагаем, что оно осуществляется сообразно скорости, которая для него наиболее естественна, что то же самое, как если бы мы не учитывали ее вовсе».

315

См.: Bréhier E. Histoire de la philosophie. Vol. II. Paris, 1928. P. 97 sq.

316

См.: Bachelard G. La valeur inductive de la relativité. Paris, 1929.

317

Именно осознание тупиковости придало картезианской физике прагматический аспект, который она принимает в «Первоначалах философии».

318

Galileo G. Le opere. Vol. II. P. 261 sq. Ср.: Galileo Galilei. Discorsi e dimostrazioni matematiche… // Le opere. Vol. VIII. P. 197 (рус. пер.: Галилей Г. Беседы и математические доказательства… // Избранные труды: В 2 т. Т. 2. М., 1964. C. 238 и далее). (Здесь и далее перевод цитат из Галилея дается по французскому тексту Койре, это позволяет сохранить своеобразие его стиля и единство терминологии. Однако везде, где возможно, даются ссылки на русскоязычное издание, чтобы читатель – при желании – мог восстановть контекст. – Примеч. ред.)

319

Affinité suprême. Курсив авт.

320

Выделено авт.

321

Выделено авт.

322

Интенция скорости или степень скорости – это мгновенная скорость движущегося тела. Декарт станет называть это «моментом» или точкой скорости.

323

Этот примечательный фрагмент, который Альберти опубликовал вместе с произведениями пизанского периода, относящимися к ранней молодости Галилея, Фаваро относит к падуанскому периоду, датируя его 1604 годом. Мы не может согласиться с этой датировкой. Действительно: 1) Письмо к Паоло Сарпи написано 16 октября 1604 года, однако Галилей говорит нам, что открытие правильного определения ускоренного движения стоило ему «длительных усилий ума». Это подтверждает ряд фрагментов, опубликованных Фаваро в приложении к «Беседам…» (Le opere. Vol. VIII. P. 370 sq.), в которых дается неправильный вывод закона, основанный на неверном определении, – всему этому не было бы объяснения, если бы в 1604 году Галилей располагал правильным определением; 2) исходя из того, как Галилей использует метод неделимых, мы вынуждены признать, что он разработал этот метод за двадцать лет до Кавальери. – Таким образом, мы полагаем, что следует, вопреки гипотезе Каверни (Caverni R. Storia del metodo sperimentale in Italia. Vol. IV. Firenze, 1895. P. 307 sq.), который отрицает, что открытие было сделано в 1622–1623 годах, согласиться с предположением Вольвиля, который относит это открытие к 1609 году, датируя, таким образом, этот фрагмент более поздним периодом – а именно тем, который указывает Фаваро.

324

Напрямую (лат.).

325

Это небесполезно: доказательством тому служит то, что сам Декарт, допуская лишь мгновенные действия, сомневался в этом.

326

См.: Mersenne M. Harmonie universelle. Vol. I. Paris, 1627. P. 74: «Человеческий ум не способен постичь, как возможно, чтобы непрерывное движение было более замедленным, нежели другое, которое вынудило испанского философа Арриагу и некоторых других утверждать, что замедленность движения есть не что иное, как прерывание некоторыми состояниями покоя, хотя органы чувств и не могут их воспринять, и они тем дольше и больше числом, чем медленней движение <…> Это также предполагается для естественного движения камня и тяжелых тел, падающих в направлении к центру Земли…» См.: Correspondance du P. Mersenne. Vol. II. P. 291 sq.

327

Таково среди прочих было мнение Бекмана, см.: Correspondance du P. Mersenne. Vol. II. P. 260, 400. Эта идея нисколько не абсурдна: по сути, это квантовая теория.

328

Письмо Галилею, 21 марта 1626 (Galileo Galilei. Le opere. Vol. XIII. P. 312).

329

Le opere. Vol. II. P. 262.

330

См.: Le opere. Vol. II. P. 263.

331

Дословно (лат.).

332

Le opere. Vol. II. P. 264.

333

Приравнивание покоя к «бесконечному замедлению», похоже, восстанавливает связь между «покоем» и «движением». Но по сути это лишь обман зрения: переход от бесконечного к конечному не проще, чем переход от ничто к чему-то существующему.

334

Галилей допускает в качестве «постулата» или аксиомы, что скорость падающего тела зависит лишь от высоты, с которой оно падает. См. ниже, III.

335

О художественных особенностях «Диалога…» и «Бесед…» и роли, отведенной каждому собеседнику, см. ниже, III.

336

Отвлеченно (лат.).

337

Galileo Galilei. Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III // Le opere. Vol. VIII. P. 198 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 2. М., 1964. C. 240).

338

Discorsi… // Le opere. Vol. VIII. P. 195 (рус. пер. с. 240). (Здесь Койре неточно указывает номер страницы итальянского издания. Должно быть p. 198–199. – Примеч. ред.)

339

Курсив авт. Сагредо совершенно прав: воображение отказывается принять математическое рассуждение. Речь также идет о том, чтобы просто-напросто заменить первое на второе.

340

В лице Сальвиати. – Примеч. ред.

341

Discorsi… // Le opere. Vol. VIII. p. 200 (рус. пер. с. 241).

342

Момент [momento] – произведение скорости и веса.

343

Опять в лице Сальвиати. – Примеч. ред.

344

Discorsi… // Le opere. Vol. VIII. P. 201 (рус. пер. с. 241).

345

Так тому и быть, т. е. пусть нет непременной остановки в бесконечно замедляющемся движении, что уже было доказано Бенедетти (см. выше, I). Но Галилей сумеет сослаться на авторитет самого Аристотеля, который объясняет нам в своей «Физике» (Книга V, глава 6, 230b; Книга VI, глава 8, 238b), что не существует ни первого, ни последнего момента движения, ни, соответственно, первого и последнего момента покоя.

346

На самом деле это вовсе не так. Напротив, именно понятие мгновенного движения, понятие момента или единицы движения и скорости позволяет разрешить затруднение, которое обнаруживают аргументы Зенона.

347

Discorsi… Giornata III, l. 1 // Le opere. Vol. VIII. P. 201 (рус. пер. с. 242), ср.: I, с. 82.

348

Свойство (лат.).

349

Письмо Мерсенну, 11 октября 1638 (AT I. P. 399 sq.).

350

Вероятно, речь идет о французском математике Бернаре Френикле де Бесси (1604–1674).

351

Скорость приобретается либо в первый момент, либо в некоторое определенное время (лат.).

352

По сути, точка зрения, которую принял Декарт, – это воображение.

353

См. рукописный комментарий на полях издания «Диалога…» из библиотеки Падуи: Galileo Galilei. Le opere. Vol. VII. P. 45 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 2. М., 1964. С. 610): «…Если очень тяжелое тело заставить двигаться сколь угодно быстро и оно столкнется с каким-либо телом, пребывающим в покое, будь оно самым легким [faible] и с самым малым сопротивлением, то, столкнувшись с ним, движущееся тело никогда не сообщит ему скорость, равную своей собственной: это с очевидностью следует из того, что будет слышен звук от удара, чего бы не было слышно или, вернее, чего бы не произошло, если бы тело, пребывающее в покое, получило при столкновении с движущимся телом ту же скорость, что у него».

354

Письмо Мерсенну, 22 января 1640 (AT III. P. 9 sq.).

355

См. ниже: III.

356

Galileo Galilei. Dialogo… // Le opere. Vol. VII. P. 426 sq. (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 1. C. 493).

357

Galileo Galilei. Discorsi… // Le opere. Vol. VIII. P. 202 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 2. С. 243–244).

358

По-видимому, Декарт не случайно использует этот термин вместо слова propriété, которое также означает «свойство», стремясь таким образом подчеркнуть, что речь идет о случайных, привходящих свойствах. — Примеч. пер.

359

Этот фрагмент начинается с анализа конкретного примера: когда тело, подброшенное вверх, поднявшись, падает, достигая точки, из которой оно начало движение, его скорость в первой части движения (вверх) уменьшается, а во второй части (вниз) увеличивается, проходя в каждом из этих промежутков одно и то же расстояние за одни и те же промежутки времени, причем, очевидно, проходит в обратном порядке одну и ту же последовательность скоростей. Однако похоже, что эти две последовательности взаимодополнительны: если мы прибавим скорости, которые падающее тело и поднимающееся тело будут иметь в момент n после начала движения, у нас всегда будет получаться одно и то же число, которое, очевидно, равно максимальной скорости. Так, в конечном счете тело проходит такое расстояние, которое оно прошло бы, двигаясь в течение того же промежутка времени с этой максимальной скоростью. Но так как оно осуществило двойное движение (туда и обратно), каждая их этих частей будет составлять половину всего движения, т. е. половину движения (а значит, и половину пройденного расстояния), которое тело совершило в течение того же промежутка времени при максимальной скорости. См.: Galileo Galilei. Dialogo… // Le opere. Vol. VII. P. 254 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 1. C. 327).

360

Ibid. P. 255 sq. (рус. пер. c. 328 и далее).

361

Dialogo… // Le opere. Vol. VII. P. 256 (рус. пер. с. 329).

362

Ibid. (рус. пер. с. 330).

363

См. ниже III.

364

Galileo Galilei. Discorsi… Giornata III. Libro II. Th. I Prop. 1 // Le opere. Vol. VIII. P. 208 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 2. C. 248–249). Нет ничего загадочней тех фигур, которыми Галилей сопровождает свое доказательство. Похоже, что он осознает, настолько неестественным кажется его способ представления пройденного расстояния, траектории движения – с помощью линии, площади – и настолько легко этот способ представления может привести нас к ошибке крайней геометризации, которую он некогда совершил сам. Траекторию также следовало бы представить с помощью линии. Однако Галилей не знал, как это сделать. Потому он ограничился тем, что провел линию рядом со схемой без какой-либо связи с ней.

365

Galileo Galilei. Discorsi… Giornata III. Libro II. Th. I Prop. 2 // Le opere. Vol. VIII. P. 209 (рус. пер. с. 240–250).

366

Опечатка в исходном тексте: следует читать «проведем линию АС». – Примеч. ред.

367

От единицы (лат.).

368

Ibid. P. 210 (рус. пер. с. 251). Ср.: III, с. 294–295.

369

Ibid. P. 212 (рус. пер. с. 252–253).

370

Ibid. (рус. пер. с. 253).

371

Ibid. P. 212 sq. (рус. пер. с. 253).

372

Ibid. P. 213 (рус. пер. с. 254).

373

Письмо Мерсенну, апрель 1634 (AT I. P. 287, AM I. P. 254).

374

Marin Mersenne. Harmonie universelle. Part I. Paris, 1636. P. 112: Короларий I. Я сомневаюсь, что господин Галилей провел опыты с падением тел по наклонной плоскости, поскольку он ни слова не говорит об этом и данная им формула зачастую противоречит опыту; желательно, чтобы другие испробовали тот же опыт с различными наклонными плоскостями со всеми мерами предосторожности, которые они смогут помыслить, так чтобы они увидели, что их опыт соответствует нашему… Короларий II. Те, кто наблюдал наши опыты и кто помогал нам в них, знают, что нельзя провести их с большей точностью как в том, что касается вполне ровной и гладкой поверхности, и чтобы тело двигалось по прямой линии, так и в том, что касается сферической формы и веса шаров и их падения; отсюда можно заключить, что из опыта нельзя произвести научное знание и не следует чрезмерно доверяться одному лишь рассуждению, поскольку оно не всегда отвечает истине наблюдаемого, от которой оно зачастую отходит, в связи с чем не лишним будет упомянуть о равнонаклоненной плоскости, ведь именно такой она должна быть, чтобы тяжелые тела оказывали одинаковое давление на каждую его точку». См. мою статью: Koyré A. Galilée et l’expérience de Pise: à propos d’une légende // Annales de l’Université de Paris. T. XII. 1937. No. 5. P. 441–453. (В исходном тексте Койре указывает другую дату: 1936. – Примеч. ред.)

375

См.: Poirier R. Remarques sur la probabilité des inductions. Paris, 1931.

376

С другой стороны, как мы видели, Декарт преуспел там, где неудачу потерпел Галилей, ведь именно Декарт, а не Галилей, сформулировал (во всяком случае, непосредственно) принцип инерции, в то время как Галилей всю свою жизнь оставался пристыжен этим фактом. См. ниже, III.

377

С полной ясностью (лат.).

378

Джованни Баттиста Балиани – ученик Галилея. – Примеч. пер.

379

См.: Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft. 1884. Vol. XV. P. 379 sq.

380

См. выше, «Закон свободного падения тел».

381

Восхищение, с которым мы относимся к гению Галилея, как нам кажется, было выражено нами с достаточной ясностью, чтобы сделать невозможным всякое непонимание, по крайней мере для беспристрастного читателя. К сожалению, встречаются и другие… Так, мы видим, как г-н Мьели причисляет нас к группе «хулителей» и «врагов» Галилея, см.: Мieli А. Il tricentenario dei «Discorsi e dimostrazioni matematiche» di Galileo Galilei // Archeion. 1938. Vol. XXI. fasc. 3. P. 193–297.

382

Учитывая соответствующие различия (лат.).

383

Pascal B. Pensées et opuscules / L. Brunschvicg (ed.). 4 ed. Paris, 1907. P. 193 (рус. пер.: Паскаль Б. О геометрическом уме / Пер. В. М. Богуславского // Вопросы философии. 1994. № 6).

384

Что означает, что тело, предоставленное само себе, остается неподвижным или бесконечно двигается равномерно и прямолинейно; иными словами, оно сохраняет свою скорость и свое направление. См.: Laplace P.-S. Exposition du système du monde // Œuvres complètes de Laplace. Vol. VI. Paris, 1846. Livre III. Ch. 2. P. 155 sq.; Lagrange J. L. Mécanique analytique. Paris, 1853. P. 308 sq.

385

Именно потому, что покой и движение с точки зрения классической науки обладают одинаковым онтологическим статусом – статусом состояния, движение может быть представлено как бесконечно длящееся, как покой без изменения и без причины (двигателя). Говоря средневековыми терминами, с приходом Галилея и Декарта движение перестает быть forma fluens и становится forma stans. См. выше, «Закон свободного падения тел» и ниже.

386

Так, разумеется, мы ограничиваемся тем, что изображаем движение как таковое, без вмешательства сил. Иными словами, здесь выстраивается теория кинематики или форономии, а не динамики. (Рhoronomie – наука о законах равновесия и движения тел; этим термином предлагалось заменить «механику». – Примеч. пер.)

387

Действительно, сохраняется именно скорость и направление.

388

Для аристотелевской физики, так же как для физики импетуса, два движения всегда будут препятствовать друг другу.

389

Мы извиняемся за то, что будем настаивать на некоторых саморазумеющихся вещах (но, во всяком случае, они должны были бы быть таковыми). К сожалению, большинство работ, посвященных исследованию истоков принципа инерции, – и даже лучшие из них – грешат тем, что в них пренебрегают резким различием или, если угодно, оппозицией между утверждением об устойчивости кругового движения и тезисом о сохранении движения прямолинейного, ведь в действительности эти два допущения несовместимы.

390

Мы вновь приносим извинения за напоминание о том, что в классической физике круговое движение считается не равномерным, а ускоренным.

391

В классической науке действие силы производит не движение, а ускорение.

392

Термин инерция, который для пустившего его в оборот Кеплера означал естественное сопротивление движению, для классической физики означает неразличимость состояний движения и покоя, устойчивость этих состояний, сопротивление, направленное против всякой смены одного состояния на другое.

393

История изобретения принципа инерции исследовалась уже не раз. Мы ссылаемся на прекрасные работы Э. Вольвиля (Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes), Э. Маха (Die Mechanik und ihrer Entwicklung), хорошо известные работы П. Дюэма (De l’accélération produite par une force constante и Etudes sur Léonard de Vinci), наконец, замечательный отрывок из книги Э. Мейерсона (Identité et Réalité), посвященный принципу инерции.

394

См.: Bréhier E. Histoire de la philosophie. Vol. II. fasc. 1. Paris, 1929. P. 95: «Декарт освобождает физику от напасти эллинистического Космоса, иными словами, от образа некоего привилегированного состояния вещей, удовлетворяющих наши эстетические потребности… Привилегированного состояния не существует, поскольку все состояния равнозначны. Таким образом, в физике нет места для исследования конечных причин и соображений совершенства».

395

См.: Copernic N. De revolutionibus orbium coelestium (latin-français). Livre I / Trad. par A. Koyré. Paris, 1934. Книга I, гл. V. P. 76 sq. Гл. VI. P. 81 (рус. пер.: Коперник Н. О вращениях небесных сфер. М., 1964). (Далее, как и во многих других местах этой книги, перевод классиков дается по тексту Койре. Русский перевод И. Веселовского в некоторых местах существенно отличается и от перевода Койре, и от самого оригинала. – Примеч. ред.)

396

Copernic N. Op. cit. Livre I. Cap. VII. P. 85 sq.

397

Если движение обусловлено природой тела и отражает его природу – коль скоро речь идет о простом теле, – то такое движение также должно быть простым. См.: Аристотель. О небе. Книга I. Глава 2; Физика. Книга II. Глава 1 и Книга V. Глава 2.

398

Птолемей, Альмагест 1, 7.

399

Выделено авт.

400

Русский перевод «Альмагеста» (Птолемей К. Альмагест. М., 1998) сильно отличается от фрагмента, цитируемого Койре. По этой причине мы предпочли перевести цитату, которую приводит автор. – Примеч. пер.

401

Copernic N. Op. cit. Livre I. Cap. IX. P. 101.

402

Небеса, обращающиеся благодаря своей природе и, кроме того, лишенные тяжести, не могут быть предметом действия центробежных сил.

403

Противоречие в определении (лат.).

404

Copernic N. Op. cit. Livre I. Cap. VIII. P. 89 sq.

405

Copernic N. Op. cit. Introduction. P. 19 sq.

406

Заведомо (лат.).

407

Эта идея кажется нам довольно странной. Чтобы ее опровергнуть, было бы достаточно представить себе движение наподобие распространения волн.

408

Copernic N. Op. cit. Livre I. Cap. VIII. P. 93 sq.

409

В таком случае движение тел вообще станет сложным, и Коперник скажет, что круговое связано с прямолинейным, «как болезнь с живым организмом».

410

Благодаря своей «земной» природе земные тела производят то же круговое движение, что и сама Земля. И поэтому это движение остается не воспринимаемым для нас, раз мы также в нем участвуем.

411

Влияние Бруно кажется нам куда более сильным, чем это обычно признают и чем это проявляется в текстах. Так, нам кажется достоверным, что Галилей был хорошо знаком с ним: если он никогда не говорит о нем, то не из-за незнания, а из осторожности. Он также старательно избегает (даже чтобы раскритиковать ее) упоминаний об интерпретации Бруно, предложенной Маттеусом Вашером, и даже самим Кеплером в открытиях, изложенных в «Звездном вестнике», см.: Kepler J. Dissertatio cum Nuntio Sidereo // Le opere di Galileo Galilei. Edizione nazionale. Vol. III. Parte prima. Firenze, 1892. P. 105 sq. (рус. пер.: Кеплер И. Разговор со звездным вестником… // О шестиугольных снежинках. М., 1982).

412

Имя Бруно не звучит в обвинении, предъявленном Копернику (1616), так же как и в обвинении против Галилея. Однако не подлежит сомнению, что лишь пример Бруно раскрыл глаза Церкви на угрозу, которую представляла для религии новая астрономия.

413

Bruno G. La Cena de le ceneri, III, 5 // Opere / A. Wagner (ed.). Vol. I. Leipzig, 1830. P. 169 sq. (рус. пер.: Бруно Дж. Пир на пепле // Диалоги / Ред. М. Дынник. М., 1949): «Da quel, que rispondete a l’agromento tolto da venti et nuvole, si prende ancora la risposta de l’altro, che nel secondo libro del cielo e mondo apportò Aristotele, dove dice, che sarebbe impossibile, che une pietra gittata a l’alto potesse per medesima rettitudine perpendicolare tornare al basso; ma sarebbe necessario, che il velocissimo moto della terra se la lasciasse molto a dietro verso l’occidente».

414

Аристотель. О небе. Книга II. Глава 14.

415

Bruno G. La Cena de le ceneri, III, 5 // Opere. P. 170: «Per che essendo questa projezione dentro la terra, è necessario, che col moto di quella, si venga a mutar ogni relazione di rettitudine et obbliquità».

416

Выделено авт.

417

Ibid.: «per che è differenza tra il moto del nave, e moto di quelle cose, che sono ne la nave, il che se non fusse vero, seguitarebbe, che, quando le nave core per il mare, giammai alcuno potrebbe trarre per dritto qualche cosa da un canto di quella a l’altro, e non sarebbe possibile che un potesse far un salto, o ritornare co’ piè, onde li tolse».

418

Ibid.: «Con la terra dunque si muovano tutte le cose, che si trovano in terra».

419

Ibid.: «Se dunque dal loco estra la terra qualche cosa fusse gittata in terra, per il moto di quella perderebbe la rettitudine. Come appare ne la nave, la qual, passando per il fiume, se alcuno, che si ritrova ne la sponda di quello, venga a gittar per dritto un sasso, verrà fallito il suo tratto, per quanto comporta la velocità del corso. Ma posto alcuno sopra l’arbore di detta nave, che corra quanto si voglia veloce, non fallirà punto il suo tratto: di sorte che per dritto dal punto, ch’è ne la cima de l’arbore, o ne la gabbia al punto, ch’è ne la radice de l’arbore, o altra parte del ventre e corpo di detta nave, la pietra o altra cosa grave gittata non vegna. Così se dal punto de la radice al punto de la cima de l’arbore, o de la gabbia, alcuno ch’è dentro la nave, gitta per dritta una pietra, quella per la medesima linea ritornarà a basso, muovasi quanto si voglia la nave, pur che non faccia de gl’inchini».

420

Ibid. P. 171: «TEO: Or per tornare al proposito, se dunque saranno dui, de quali l’uno si trova dentro la nave, che corre, e l’altro fuori di quella, de’ quali tanto l’uno, quanto l’altro abbia la mano circa il medesimo punto de l’aria, e da quel medesmo loco nel medesimo tempo ancora l’uno lasci scorrere una pietra, e l’altro un’altra, senza che le donino spinta alcuna, quella del primo, senza perdere punto, nè deviar da la sua linea, verrà al prefisso loco; e quella del secondo si trovarà tralasciata a dietro. Il che non procede da altro, eccetto che la pietra, ch’esce da la mano de l’uno, ch’è sustentato da la nave, e per conseguenza si muove secondo il moto di quella, ha tal virtù impressa, quale non ha l’altra, che procede da la mano di quella, che n’è di fuora, ben che le pietre abbino medesima gravità, medesima aria tramezzante, si partano – possibili fia – dal medesimo punto, e patiscano la medesima spinta. De la qual diversità non possiamo apportar altra ragione, eccetto che le cose, che hanno fissione, o simile appartenenze ne la nave, si muovano con quella; e l’una pietra porta seco la virtù del motore, il quale si muove con la nave, l’altra di quello, che non ha detta partecipazione. Da questo manifestamente si vede, che non dal termine del moto, onde si parte, nè dal termine, dove va, nè dal mezzo, per cui si muove, prende la vitrù d’andar rettamente, ma da l’efficacia de la virtù primieramente impressa, da la quale dipende la differenza tutta. E questo mi par che basti aver considerato, quanto a le proposto di Nundiano».

421

Bruno G. Acrotismus Camoeracensis. Art. XXXV // Opera latina / F. Fiorentino (ed.). Vol. I – 1. Napoli, 1879. P. 138: «virtus impressa quandiu durat, tandiu pellat: ut ubi quis pilam sursum jaciat, illi levitati proportionale impressit; ad cujus certe lationis differentiam nihil facit medium, quamvis ad lationem simpliciter sit necessarium, quia, nisi sit spatium per quod feratur, nulla latio esse potest».

422

Именно это учение мы находим у юного Галилея. См. выше, «На заре классической науки».

423

Пространство у Бруно, так же как и у Бенедетти (см. «На заре классической науки») представляет собой интервал, а не место, что указывает на влияние платонизма.

424

См. выше, «На заре классической науки».

425

Bruno G. Acrotismus. Art. LXXIV. P. 185: «Disciplina de gravi et levi, quae est apud Aristotelem, prorsus perversa est, pro quo hasce verissimas ponimus propositiones. Grave et leve non dicuntur de corporibus naturalibus, naturaliter constitutis, nec de ipsis integris sphaeris, nec partibus earum: si terreno globo et сuicunque astro constantes in una sede conveniat habere partes».

426

Ibid. Art. LXXX. P. 189: «Gravitas et levitas nihil aliud est praeter appulsum partium ad locum suum, in quo vel moveantur, vel quiescant, et per quod ferri debeant, pro quo quaelibet pars tum gravis tum levis esse intelligitur, quae, ubi nata est, esse degens, nec gravis est neque levis; relinquitur ergo gravis levisque ratio respectiva tantum, per absolutas enim differentias mundi localis nullum est. Quocirca bene Plato et Timaeo dicit: in coelo non esse aliud quidem sursum, aliud vero deorsum, si ex omni parte simile est et undique oppositas pedibus ambulabat unusquisque ipse sibi. Nunc frustra refricat Aristoteles, sicut etiam, cum gravius bene dicebatur in Timaeo, esse quod ex pluribus est, levius autem quod ex paucioribus».

427

Ibid. Art. LXIII. P. 175: «Mundus, quem antiqui philosophorum parentes genitum esse dicunt, postmodumque sempiternum, inter quos est Empedocles non est universum, sed haec machina huicque machinae similes» (выделено Койре).

428

Ibid. Art. LXXII. P. 183: «Certis ergo legibus infinita astra in immenso spatio feruntur, universo uno infinito, immobileque manente: cujus sicut nulla est cirumferentia, ita nec ulla forma, et in quo aetheris est finire atque terminare singula; quae non minus apta sunt ad motum (sive per se moveantur per aethereum campum, sive magis secundum deferentis lationem), si angularis, quam si sphaericae sint figurae. Nullum interea astrorum, quodcunque et qualecunque sit illud, sive sol, inquam, fuerit, sive tellus, in medio vel in universi circumferentia dicere possis, ubi omnium singula circumquaque infinitum spatium habere convincentur. Hinc habes, quomodo omnia dicere possis in medio, vel nulla. Apparebit autem omnibus astrorum incolis se universi medium obtinere».

429

Ibid. Art. LIII. P. 169: «Quam levi persuasione motus, ipse movetur et nos movere contendit Aristoteles! ubi trium suarum lationum differentias concludit ex trium magnitudinum seu dimensionum differentia. Nos enim nullum sursum vel deorsum nisi respective intelligimus, neque diceremus unquam principium, unde motus, esse rationem dextri: ad unum quippe situm quod est dextrum ad alium secundum alias loci differentias invenietur, puta sinistrum, ante, supra. Mitto quod, cum infinita sint mundana corpora et infinita mundi dimensio, nec deorsum esse poterit, neque medium, neque sursum».

430

Ibid. Art. XXXV. P. 138: «Spacium … nullam ad motum differentiam habet».

431

Ibid. Art. XXXII. P. 130: «Minime verum est, quos recta moventur magis mutare locum, quam quod circulo torqueatur».

432

Ibid. Art. XXXIV. P. 133: «Vacuum est spatium, in quo tot corpora continentur. Ipsum est unum infinitum, cujus partes ibi tantum sine corpore esse intelligimus, ubi corpora corporibus continguntur et alia moventur intra alia». Art. XXXV. P. 140 sq.: «Vacuum vero spacium, in quo corpora continentur, est unum infinitum cujus partes alicubi sine corpore esse intelligantur». Art. XXXVII. P. 142: «Vacuum tum separatum quid a corporibus, tum ipsis imbibitum, tum unum continuum dicere non formidamus: id enim necesse est».

433

Ibid. Art. XXVII. P. 123: «Infinitum dicimus non solum ut materiam, sed et ut actum. – Ratio: Non est materia infinita sine aliqua potentia et actu, sed ubique actus, alicujusque formae participes: non est enim vacuum sine aere vel alio corpore: sive vacuum capias ut spacium, sive ut disterminans; non est locus sine locato».

434

Ibid. Art. XXIV. P. 121: «Nobis non est impossibile simul infinitum dicere corpus, et locus quemdam corporibus esse. – Ratio: Si non superficies, sed spacium quoddam locus est, nullam corpus, neque ulla pars corporis illocata erit, sive maximum, sive minimum, sive finitum sit ipsum, sive infinitum». Art. XXVI, p. 122: «Finitum Aristotelis est ignotum, falsum et impossibile: notum, verum, atque necessarium est infinitum plurium philosophorum. … finitum ipsum et terminus universalis est inconveniens, falsus et impossibilis…» См. выше, «На заре классической науки», текст Бенедетти.

435

В метафизике Аристотеля материя соответствует возможности, потенции чего-либо, а форма – актуальности. В последующей схоластической традиции допущение бесконечности формулировалось как идея потенциальной бесконечности (например, возможно помыслить потенциально бесконечный ряд чисел как последовательность, которую можно постоянно продолжать, но невозможно помыслить бесконечный ряд как нечто завершенное, т. е. актуальное). Потенциальной бесконечности противопоставлялась актуальная бесконечность – аристотелевский Бог, пребывающий вне мира; внутри мира же актуальная бесконечность немыслима. – Примеч. пер.

436

Говоря, что место находится «под» (sous) телами, Койре подчеркивает различие между аристотелевским понятием места и тем, что предлагает Бруно. Если у первого место определялось как ближайшая граница неподвижного тела, т. е. то, что находится как бы вокруг тела и существует постольку, поскольку есть тело (Аристотель. Соч.: в 4 т. Т. 3. М., 1981. С. 132), то у Бруно место подобно геометрической плоскости, на которой могут быть расположены тела. – Примеч. пер.

437

Bruno G. Acrotismus. Art. XXX. P. 126: «Ratio: Potuit sane Plato dixisse, materiam esse receptaculum quoddam, et locum quoddam receptaculum esse». См. также p. 130.

438

Ibid. Art. XXIII. P. 120: «Ratio: Infinitum, quia infinitum, maxime non nutat, non trepidat: infinitas enim est maxima immobilitatis ratio, ideo infinitum se ipsum, firmare dicitur: quia ex sua ratione habet, atque natura firmitatem». Art. XXXIV. P. 134: «Ratio: Vacuum est, a quo corpora recipiuntur, et in quo corpora continentur: recipiuntur autem ab eo, dum eodem spatio semper immobili permanente (quo nihil fixius esse potest) aër vel aliud alii in ipso cedit. Interim igitur nihil per vacuum feri intelligitur, quasi ante ibi nihil extiterit, quia aër est ubi nullum aliud corpus sensibile apparet».

439

Ibid. Art. XXXV. P. 135: «Non igitur ullus erit motus, si non sit vacuum, omne enim movetur aut e vacuo, aut ad vacuum, aut in vacuo»; Art. XXVIII. P. 123 sq.: «Translatio corporum indicat magis locum esse spacium, quam quidcumque aliud. Est igitur receptaculum corporum magnitudinem habentium, ad nullam quatuor causarum reducibile, sed per se quintum causae genus referens. – Ratio: Hoc (spacium) neque elementum est, neque ex elementis, non enim elementa corporea habet, nec incorporeal: haud quidem corporea, quia non sensibile: haud incorporea, quia magnitudinem habet. Porro vacuum est, seu spacium, in quo sunt coprora magnitudinem habentia».

440

Ibid. Art. XXXV. P. 136: «Non necesarium est moveri in instanti quod movetur per vacuum»; p. 137: «In his omnibus quod ad motum spectat, vacuum nihil conducere videtur, cui non motum vel quietem sed locum et continentiam tantum est administrare».

441

Таким образом (Acrotismus. Art. LXV), он объясняет возможность кругового движения планет тем, что звезды не имеют веса: «Tellures superiores igitur non sunt graves neque leves, sicut neque terra ista, ubi mole sua in regione infinita consistit».

442

Ibid. Art. LXXIV. P. 176 sq.

443

Именно Тихо Браге изобрел и ввел в оборот знаменитые аргументы о пушечных выстрелах, которые впоследствии стали столь распространены.

444

Христоф Ротман (1560–1600) – астроном и математик из Бернбурга. – Примеч. пер.

445

Cр.: Tychonis Brahe Dani. Epistolarum astronomicarum liber primus. Uraniborg, 1596. P. 188 sq.; reprinted: Brahe T. Opera omnia. Vol. VI / J.L.E. Dreyer (ed.). Copenhagen, 1919. P. 218 sq.

446

Brahe T. Epistolarum astronomicarum. P. 188; Dreyer (ed.). P. 218.

447

Ibid.

448

Действительно, представим себе корабль, который пришвартовывается под мостом. Ясно, что снаряд, падающий с высоты этого моста (из точки А), коснется корабля в точке, расположенной прямо под точкой начала движения снаряда (в точке В), так же как снаряд, который падает с вершины мачты неподвижного корабля, коснется точки у подножия мачты. А теперь представим себе движущийся корабль: совершенно очевидно, что снаряд, начавший движение из точки А, никогда не сможет достигнуть точки В на палубе корабля – той точки, которая была расположена прямо под точкой А в момент начала движения снаряда. Действительно, пока снаряд падает, корабль, а значит, и точка В передвинулись. Можем ли мы допустить, что в случае снаряда, падающего с вершины мачты, произойдет иначе? Последователь Аристотеля не мог бы этого сделать. В самом деле, предположим, что мачта корабля той же высоты, что и мост, под которым проплывает корабль. Предположим, как это делает Бруно, что в один и тот же момент, а именно тот, в который вершина мачты касается данного моста, мы роняем два снаряда – один с моста, другой с мачты. Сторонник Аристотеля никогда не согласится с тем, что из этих двух снарядов, свободно падающих в одно и то же время и из одного и того же места, один, двигаясь по прямой линии, упадет в воду, а другой, описывая непонятную кривую, достигнет подножия мачты. Насколько правдоподобным это выглядит? По какой причине мы могли бы допустить подобное различие? Не значило бы это, что мы допускаем, что снаряд «знает», куда он должен следовать, и «помнит» о своей связи (прошлой) с кораблем и мачтой? Последователи Аристотеля вполне справедливо могли бы счесть эту идею крайне антропоморфной и мистической.

449

Brahe T. Epistolarum astronomicarum. P. 189 / Dreyer (ed.). P. 219: «Et quid, quaeso, fiet, si Tormento Bombardico majori versus Ortum directo, explodatur globus ferreus, seu plumbeus, sive etiam lapideus, atque ex eo ipso versus Occasum in eodem loco disposito, idque utrinque ad pariles com Horizonte Angulos respectu prioris inclinationis elevato? An fieri posse putandum, ut globus utrinque eadem pulveris quantitate et vi emissus tantundem in Terra permeet spatij, ob Naturalem motus scientiam qua globus quilibet e terrestribus formatus totam terram concomitaretur?»

450

Браге имеет в виду, что круговое движение снаряда (движение, которое он осуществляет вслед за вращением Земли), хоть и естественное, своей скоростью сближается с насильственным движением, которое производит пороховой взрыв, и потому оно должно было бы иметь последствия, аналогичные последствиям насильственного движения, а именно оно должно было бы препятствовать тому, чтобы снаряд упал на землю.

451

Brahe T. Op. cit. P. 189/219: «Ubi igitur manebit violentissimus ille motus e pulvere Bombardico praeter Naturam concitatus, qui sane alteri illi Naturali, quo Terra in gyrum verti deberet, utut admodum pernici, quodammodo aemulus est? Sunt igitur iam in Globo sic emisso tres motus: Vnus, quo is ratione gravitatis per lineam rectam Centrum Terrae petered; Alter quo per conscensum, totius Terrae convolutionem ad amussim imitaretur; Tertius vero ille, qui fit per violentiam, quam vis Nitri sulphurisata, et carbonibus inflammata, instar Tonitru, et Fulminis, cogit globum rapidissimo impetu eo pergere, quo minime suapte Natura vellet. Cumque is violentissimus motus alterum, quo gravita necessario, et naturaliter recta descendunt, adeo impediat, ut nisi post longe emensum spatium, imo vix quidem antequam violentia illa se remiserit, atque in quietem paulatim desierit, Terram contingere possit, quindam quaeso, obtinebit secundus ille motus, si et is naturalis esset (in circuitum videlicet convolutio) privilegii, ut in Aëre etiam tam tenui per violentissimam illam concitationem, contra Naturam factam, nihil prorsus impediatur? Experientia enim testatur, quod Globus eiusdem magnitudinis et ponderis, eo, quo diximus, modo, vice versa vi pulveris bombardici ejusdem quantitatis, et validitatis emissus, idem proximi spatium de superficie Terrae post se relinquat, tam versus Ortum, pari, uti dixi, ejusdem Tormenti inclinatione, quam versus Occasum eiaculatus, Aëre praesertim satis tranquillo existente, et hanc, vel illam impulsionem nihil per accidens promovente, vel retardante: cum tamen ob Terrae motum diurnum (si quis esset) concitatissimum, globus versus Ortum emissus nequaquam tantum spatii de superficie Terrae emetiri posset, praeveniente nonnihil suo moto Terra, atque is, qui vesus Occasum pariformiter expoluss est, Terra tunc alliquid de superficie, motu proprio subtrahente, et ob id spatium interceptum augente. Nam ut dilucidius haec intelligantur; e maxima Bombarda, quam duplicem Cartoam vocant, globus ferreus, ad obliquum emissus, intra duo minuta temporis vix motu fessus Terram pertingit, quibus viginti millia passuum majorum motu diurno in parallelo Germaniae convolvi deberet, si motioni diurnae obnoxia esset Tellus».

452

Ibid.: «Donec is, vel quispiam alius invictis rationibus liquido ostenderit, qui fieri possit, ut supra modum violentus ille, de quo dixi, motus, a duobus istis quos ille assumit, naturalibus, omnino nihil impediatur, vel etiam hos nullo vestigio interturbet…»

453

Кеплерово понятие инерции, как известно, сильно отличается от инерции в классической физике; она выражается в сопротивлении тяжелого тела движению (а не приведению в движение или ускорению), в его стремлении к покою. Потому лишь благодаря инерции всякое движение предполагает наличие двигателя и, будучи лишенным его, в конце концов ослабевает и исчезает. Бесконечное сохранение движения – каким бы оно ни было – немыслимо для Кеплера. В физике Кеплера инерция, внутреннее сопротивление движению играет роль, аналогичную той, что внешнее сопротивление среды играло в физике Аристотеля: так, Кеплер полагает, что, если бы тела не были наделены инерцией, движение было бы мгновенным.

454

«Творческая эволюция» (L’Évolution créatrice, 1907) – одна из важнейших работ Анри Бергсона. – Примеч. пер.

455

Kepler J. De Fundamentis Astrologiae certioris. Th. XX // Opera omnia / Ch. Frisch (ed.). 8 vol. Frankfurt a.M. et Erlangen, 1858–1870. Vol. I. P. 423: «Ubi materia, ubi geometria»; Kepler J. Mysterium cosmograficum (примечание автора к гл. X) // Opera omnia. Vol. I. P. 134: «Omnis numerorum nobilitas (quam praecipue admiratur Theologia Pythagorica rebusque divinis comparat) est primitus ex geometria» [в тексте Койре допущена опечатка: ‘a’ вместо ‘ex’]. См.: Kepler J. Apologia adversus Robertum de Fluctibus // Opera omnia. Vol. V. P. 421 sq.

456

См. ниже и далее.

457

Остановка объясняется естественной инерцией тел. Кеплер определяет инерцию как абсолютно общее свойство материи, вытекающее из ее «немощности» (см.: Kepler J. Opera omnia. Vol. II. P. 674; Vol. Il I. P. 30, 374, 459; Vol. VI. P. 167, 174, 181). Таким образом, материя, пребывающая в мире, наделяет инерцией небесные тела, которые, как и все прочие тела, должны приводиться в движение некоторой активной силой (которую, согласно Кеплеру, источает Солнце) и которые остановились бы тогда, когда перестали бы существовать [так у Койре, хотя по смыслу должно быть «когда сила перестанет существовать»]. См.: Kepler J. Epitome Astronomiae Copernicanae. Liber IV. Pars 2 // Opera omnia. Vol. VI. P. 342: «…si nulla esset inertia in materia globi coelestis, quae sit in velut quoddam pondus, nulla etiam opus esset virtute ad globum movendum: et posita vel minima virtute ad movendum, jam causa nulla esset, quin globus in momento verteretur. Jam vero cum globorum conversiones fiant in certo tempore, quod in alio planeta est longius, in alio brevius, hinc apparet, inertiam materiae non esse ad virtutem motricem, ut nihil ad aliquid».

458

У Кеплера притяжение замещает единство или общность природы, о которой говорил Коперник.

459

Действительно, Тихо Браге усматривал в тяжести стремление тяжелых тел направляться к определенному месту; для Кеплера же тяжесть есть некое взаимодействие между телом и Землей, причем скорее пассивное, нежели активное. См.: Kepler J. Astronomia Nova ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΤΟΣ seu Physica Coelestis, tradita commentariis de motibus stellae Martis. Introductio // Opera omnia. Vol. III. P. 151: «Vera igitur doctrina de gravitate his innititur axiomatibus:

Оmnis substantia corporea, quatenus corporea, apta nata est quiescere omni loco, in quo solitaria ponitur extra orbem virtutis cognati corporis.

Gravitas est affectio corporea mutua inter cognata corpora ad unitionem seu conjunctionem (quo rerum ordine est et facultas magnetica) ut multo magis Terra trahat lapidem, quam lapis petit Terram.

Gravia (si maxime Terram in centro mundi collocemus) non feruntur ad centrum mundi, ut ad centrum mundi, sed ut ad centrum rotundi cognati corporis. Telluris scilicet. Itaque ubicunque collocetur seu quocunque transportetur Tellus facultate sua animali, semper ad illam feruntur gravia.

Si Terra non esset rotunda, gravia non undiquaque ferrentur recta ad medium Terrae punctum, sed ferrentur ad puncta diversa a lateribus diversis.

Si duo lapides in aliquo loco mundi collocarentur propinqui invicem extra orbem virtutis tertii cognati corporis, illi lapides ad similitudinem duorum magneticorum corporum, coirent loco intermedio, quilibet accedens ad alterum tanto intervallo, quanta est alterius moles in comparatione». См. письмо Фабрициусу от 11 октября 1605 (Opera omnia. Vol. III. P. 459) и Vol. III. P. 511. Очевидно, что в этой концепции нет места для легкости: легкие тела – не что иное, как [обладающие] minus gravia (меньшей тяжестью). См.: Vol. III. P. 152.

460

Kepler J. Astronomia Nova, Introductio // Opera omnia. Vol. III. P. 152: «Etsi virtus tractoria Terrae, ut dictum, porrigitur longissime sursum, tamen si lapis aliquis tanto intervallo abesset, quod fieret ad diametrum Telluris sensibile, verum est, Terra mota lapidem talem non plane secuturum, sed suas resistendi vires permixturum cum viribus Terrae tractoriis, atque ita se explicaturum nonnihil a raptu illo Telluris: non secus atque motus violentus projectilia nonnihil a raptu Telluris explicat, ut vel praecurrant, projecta versus orientem, vel destituantur, si in occidentem projiciantur: atque ita locum suum, a quo projecta sunt, vi compulsa deserant: neque raptus Terrae hanc violentiam in solidum impedire possit, quam diu violentus motus in suo vigore est.

Sed quia nullum projectile centies millesimam diametri Terrae partem a superficie Terrae separatur, ipsaeque adeo nubes atque fumi, quae minimum terrestris materiae obtinent, non millesima semidiametri parte evolant in altum: nihil igitur potest nubium, fumorum et eorum, quae perpendiculariter in altum projiciuntur resistentia et naturalis ad quietem inclinatio, nihil inquam potest ad impediendum hunc sui raptum; utpote ad quem haec resistentia in nulla proportione est. Itaque quod perpendiculariter sursum est projectum, recidet in locum suum, nihil impeditum motu Telluris, ut quae subduci non potest, sed una rapit in aëre volantia, vi magnetica sibi non minus concatenata, quam si corpora illa contingeret.

Hisce propositionibus mente comprehensis et diligenter trutinatis, non tantum evanescit absurditas et falso imaginata impossibilitas physica motus Terrae, sed etiam patebit, quid ad objecta physica quomodocunque informata sit respondendum».

461

Как раз силой этой стремительности [raptus] и объясняется отсутствие или, вернее, незначительность задержки. Отсюда следует, что, если бы притяжения не было, вернее, если бы Земля не притягивала тяжелые тела, Аристотель и Тихо Браге оказались бы правы. Кроме того, отсюда следует, что Бруно ошибался: в случае с кораблем все совершенно иначе, чем с Землей.

462

Kepler J. Astronomia Nova. P. 152: «Etsi Copernico magis placet, Terram et terrena omnia, licet avulsa a Terra, una et eadem anima motice informari, quae Terram corpus suum, rotans rotet etiam una particulas istas a corpore suo avulsas: ut sic per motus violentos vis fiat huic animae per omnes particulas diffusae, quemadmodum ego dico, vim fieri facultati corporeae (quam gravitatem dicimus seu magneticam) itidem per motus violentos. Sufficit tamen pro solutis a Terra facultas ista corporea; abundat illa animalis».

463

Со знанием дела (лат.).

464

Kepler J. In commentaria de motibus Martis, nota 21 // Opera omnia. Vol. III. P. 458: «D. Fabricius in epistola (d. d. 26 jan. 1605) hanc movit quaestionem, spectans locum Tychonis in Epistolarum collectione (p. 189), ubi Tycho refert, quibus rationibus innixus ipse Rothmannum refutaverit Copernicum defendentem. Fabricii verba haec sunt: Qua ratione tu Copernico addictus argumentum Tychonis de explosione tormenti solvere vis? Certe si versus ortum cartrana explodatur, fiet ut ob celeriorem motus Terrae emissus globus versus occasum potius locum quietis inveniat, tantum abest ut versus ortum proferatur. Herculeum certe est argumentum adversus motum Terrae diurnum, quo destructo cetera facile cadunt».

465

Цит. выше.

466

Kepler J. Op. cit. P. 458 sq. «De objectione Tychonis, quae tormento impugnat motum Terrae, rogas eadem, quae Cancellarius Bavariae nuperrime. Respondeo eadem, misceri motus, non impugnari aut aboleri alterum ab altero. Terra movetur ab occasu in ortum, cum ea omnis copia aëris circumfusi, omne grave, sive jacens sive pendens. Nam cur non et pendens quid impedit? Num gravitas? At ea tendit ad centrum Terrae, ad centrum faciei Telluris, quae lapidi est exposita, quod vi magnetica lapidem attrahit fortius quam si centum catenarum nervorum tensissimorum vinculis quaquaversum esset annexus Telluri. Num igitur impediet ipsum aër, qui est trajiciendus? At Terram et ipse sequitur, saltem in hac propinquitate. Quid igitur impedit? Nihil tu potes ostendere. Ergo quid impediat ostendam, sed simul et respondebo. Quoncunque materiatum corpus se ipso aptum natum est quiescens, quocunque loco reponitur. Nam quies ut tenebrae privatio quaedam est, non indigens creatione, sed creatis adhaerens, ut nullitas aliqua: motus vicissim est positivum quippiam ut lux. Itaque si lapis loco moventur, id non facit ut materiatum quippiam, sed ut vel extrinsecus impulsus vel attractus vel intrinsecus facultate quadam praeditus ad aliquid respiciente. Hanc dicunt Aristotelici appetentem centri mundi. Nego, sic enim vere impediretur sequi Terrae motum. Probent, scio, futiles ipsorum probationes ab ignis natura contraria, quae est petitio principii. Nam ignis non petit coelum, sed fugit Terram… Ergo aliter ego definio gravitatem, seu illam vim, quae intrinsece movet lapidem, vim magneticam coagmentantem similia, quae eadem numero est in magno et parvo corpore, et dividitur per moles corporum accipitque dimensiones easdem cum corpore. Itaque si lapis aliquis esset pone Terram positus in notabili aliqua proportione magnitudunis ad molem Telluris, et casus daretur, utrumque liberum esse ab omni alio motu: tum ego dico futurum, ut non tandum lapis ad Terram eat, sed etiam Terra ad lapidem, dividantque spatium interjectum in eversa proportione ponderum, sitque ut A ad B causa molis, sic BC ad CA et C locus ubi jungentur, plane ea proportione qua statera utitur».

467

Очевидно, Кеплер во многом следует Аристотелю: покой есть лишенность, а движение – нечто положительное! Огонь образует землю – то же учение мы находим у Коперника и молодого Галилея (см. выше, «На заре классической науки»). Но понятие тяжести свидетельствует об ощутимом прогрессе. Кеплерова тяжесть по объему равна материи, она является универсальной силой, общей для всех тел и пропорциональной их массе, а не неопределенной склонностью подобных предметов к воссоединению. Если угодно, для Кеплера, как и для Галилея, все тела «подобны» между собой.

468

Kepler J. Op. cit. P. 459: «Sed contrahe vela. Dixi, si a lapide removeas animo facultatem illam jungendi similia, remansuram in lapise meram impotentiam ad mutandum locum. Ut igitur illa expugnetur, vi et contentione extranea opus est. Dum ergo fingimus lapidem in aëre pendentem, negamus ei vim conjungendi similia, hoc est gravitatem, et tamen eam vim Terrae in lapidem relinquimus. Esto hoc ita, quamvis re vera absurdum sit, tantummodo ut nobis casus constet. Habebit igitur pendulus iste lapis adhuc vim quiescendi in suo loco, ea repugnabit virtuti Telluris circumacturae. Ex pugna materialium et corporearum proprietatum fiet permixtio, ut quaelibet vincatur et vincat vim suam corporum proportione. Itaque hinc evincitur, quod dixi me indicaturum, impedimentum nempe, quo minus pendulus hujusmodi lapis pefectissime sequi possit circularitatem Telluris. Atque hoc impedimentum est virissimum. Quare jam destruamus casum nostrum fictitium et sint illae linea a superlicie Terrae in lapidem tendentes non tantum ut fulcra, sed vere id quod per naturam nobis indicatur, nempe instar nervorum tensissiorum, sic ut lapis iste sit in actu descensus ad superficiem in centrum Terrae: dico, propter hanc impotentiam ad motum omnino futurum, ut lapis hic in descensus nonnihil aberret a perpendiculo ex centro Terrae per superficiem in centrum lapidis ducto et sic Terra ab occasu in ortum eunte, lapidis perpendiculum paulatim in occidentales superficiei partes deveniet: nec Terram omnimode sequetur, sed ab ea relinquetur. Habes causam, cur lapis non debeat sequi Terram, qualem tu ad tuae sententiae confirmationem non potuisti dicere. Audi nunc solitionem. Verum est, si lapis notabili intervalllo a Terra distaret, fore ut hoc accidat. At nunc sunt 860 milliaria a centro ad superficiem, et vero nulla avis tam alte volat, ut dimidium unius milliaris absit a solo: sane quia in aethere non magis apta est volare, quam nos in aëre, quam lapis in aqua aptus est natare».

469

Ясно, что сопротивление движению, «немощность» материи – это нечто крайне позитивное; оно пропорционально массе, как и притяжение. См.: Meyerson E. Identité et Réalité. 3 ed. Paris, 1926. App. III. P. 534 sq.

470

Несмотря на то что эти две концепции математически равнозначны, Кеплер, как и Ньютон, рассматривает тяжелые тела не как стремящиеся к, а как притягиваемые другими телами.

471

Kepler J. Op. cit. P. 461: «Nunc tandem ad tormentum Tychonicum. Cum demonstratum sit, lapidem in perpendiculo candentem non debere illam lineam egredi in casu, jam facile expeditur et globus tormenti (lapis in obliquum jactus; nubes vento impulse; avis in aëre volans). Nempe illud verum est, quod statim initio coepi dicere, misceri motum utrumque, et eum qui a Tellure est in globo, et eum qui a tormento. Itaque et miscentur spatia. Nam respectu totius universi plane plus spatii conficitur eodem tempore, cum globum in ortum ejaculamar, quam cum in occasum; quia illic et Terra in ortum tendit, hic Tellus derogat motui in occasum, volvens globum in ortum. Imo vero plane nunquam ullus globus respectu totius universi in partem tendit contrariam viae Telluris, quia Tellus multo est celerior quam ullius globi jactus. Quod vero spatium in ipsa Telluris superficie attinet, cum quiescens lapis, quamvis in aëre pendens, demonstratus sit plane sequi debere Terram, omnio etiam eadem vis per idem Telluris spatium tam in ortum quam in occasum abripiet globum. Nam quacunque globum impellat, invenit eandem vim lapidis attractricem, eundem etiam effectum promotionis lapidis. Si autem supra casus lapidis in perpendiculo aberrasset sensibiliter a suo perpendiculo, sane etiam hoc fierit, ut brevius esset spatium jactus in occasum quam in ortum; non quidem ob causam a Tychone allegatam, sed ob hanc ipsam, quam ego diligenter hic explicui».

472

Ibid. P. 462 [письмо Фабрициусу от 10 ноября 1608]: «Cupis tibi declarari solutionem argumenti Tychonici contra motum Terrae. Non est ita horribile, ut illius machinae ictus. Plane coincidit cum illa objectione, cur globus sursum missus ad perpendiculum recidat ad locum eundem, si Terra interim abit. Respondendum enim, non tantum Terra interim abire, sed una cum Terra etiam catenas illas magnetitas infinitas et invisibiles, quibus lapis alligatus est ad partes Terrae subjectas et circumstantes undique, quibusque retrahitur proxima id est perpendiculari via ad Terram. Quemadmodum igitur hic vis infertur catenis illis a motu violento sursum, quo fit ut omnes illae aequaliter quasi extendantur, ita quoque vis infertur catenis occidentalibus, cum globus vi tormenti in orientem traditur, et vis infertur orientalibus, cum vapor globum protrudit in occidentem. Nihil nec impedit hic nec illic promovet motus universalis Telluris et catenarum omnium. Nam haec motus violentia, quae globum projicit, versatur intus in complexu catenarum omnium, quae tam sunt fortes, ut parum contra illas possit etiam ventus validissimus contrarius, nedum aura quieta et cum Tellure circumiens».

473

Кеплер совершенно неправ: как было показано ранее, аргумент Тихо Браге отнюдь не тождественен старому аристотелевскому аргументу.

474

Здесь ошибка Койре, следует читать «в сторону запада». – Примеч. ред.

475

Kepler J. Op. cit. P. 462: «Si vero nullae tales essent catenae, remaneret sane lapis in aethere pendulus abeunte Terra, nec recideret ulla ratione. Facit ad hanc considerationem et hoc, quod nullus jactus, neque quoad lineae longitudinem sensibilis est ad Telluris diametrum, neque quod motus pernicitatem Telluris catenarumque seu virtutis magneticae. Sic igitur cum habeat hoc negotium et animi mei sententia, noli a me petere, ut veritatem prodam ad comparandum vulgi favorem. Si consuli arti non potest nisi per fraudes, pereat sane: reviviscet nempe».

476

Истина велика, и она восторжествует (лат.).

477

Ibid. P. 462 sq.: «Objectiu tua a ventis plane ventorum naturam imitatur, nihil efficit nisi strepitum. Quidquid enim de ventis tute ipse judicas et ergo judico: si Tellus per vapidum aërem moveretur, jure objiceres ventorum experientiam. At nunc vapor, materia ventorum, consistit intra complexum virtutis magneticae Telluris; cumque sit substantiae tenuis uti non valde attrahitur ad Terram, sic facile transfertur et abripitu a qualicunque virtute magnetica Telluris. Nam vis magnetica fortissima quidem est ratione suae propriae sedis, nempe Telluris, corporis densissimi: illa tamen languescit in objectu materiae rarioris. Exemplo sit vis illa motus violenti actor. Puer manu projiciens lapillum propellit illum quam longissime. Idem totis viribus connixus, ut pumicem ejusdem molis eodem projiciat, scopum nunquam assequetur. Sed ad vapores redeo. Illi igitur asportantur cum locis Terrarum sibi subjectis a virtute magnetica Telluris, et sic quiescunt incumbentes iisdem Terrarum locis, quantisper non a causis aliquibus impelluntur, quae causae ex eodem cum ipsis origine nascuntur. Impulsi vero ab iis causis, quae ventum faciunt, facillime a catenis illis magneticis avelluntur in plagam quamcunque, idque aequali spatio, si causa aequalis. Quippe in eorum motu non consideratur longitudo tractus per aetherem, sed multitudo catenarum seu longitudo tractus Terrarum».

478

Здесь и далее Койре «осовременивает» текст Кеплера и вводит термин «поле», который не присутствует у Кеплера в тексте. – Примеч. ред.

479

Ibid. P. 463: «Nam ad trajiciendum per aetherem non indigent sua opera, contentae virtute Telluris ceu navi. Adeoque genuinum est exemplum navis et vectorum in ea discursantium, nisi quod vectores navis non attrahit magnetica virtute, sed solo contact rapit, eosdem vero Tellus adhuc attrahit per gravitatis virtutem, quam Tellus non communicat motu navis, vapores vero et projectilia non atrahit aether, itaque a sola sua navi (id est a Tellure) attrahuntur. Non itaque ut in navi ex motu navis contingunt corporum jactationes, dum abripiuntur corpora a locus iis Terrarum, ad quae tendunt, gravitatis momentis, non, inquam, sic etiam jactari necesse est corpora nostra, dum a Terra abripiuntur, neque enim tendunt ea ad ullan partem aetheris, sed ad solius Terrae subjectum planum per catenas magneticas attrahuntur: quo fit demonstratione geometrica, ut ad centrum tendant gavia; etsi non tendunt ad centrum tanquam ad rem geometricam, sed tanquam ad medium corporis rotundi. Nisi enim Terra rotunda esset, ad idem ejus commune punctum omnia gravia non tenderent».

480

Кеплер имеет в виду, что, покидая верхушку корабельной мачты, тело при движении претерпевает тянущее действие «цепей» земной тяжести, которые не связаны с кораблем; Бруно, таким образом, ошибался, и движение корабля с необходимостью воздействует на перемещения, которые на нем совершаются.

481

Kepler J. Epitome Astronomiae Copernicanae. Liber I. Pars V // Opera omnia. Vol. VI. P. 181: «Si Terra volveretur circa axem, tunc ea quæ recta sursum projiciuntur, non reciderent in locum pristinum, unde sunt projecta, quippe centro quidem persistente, loco vero superficiei, in quo stat projiciens, interim se subducente ex linea ducta ex centro Telluris ad projectile. Si gravia centrum per se peterent nihilque praeterea, sequeretur argumentum. At dictum in priori themate, motus gravium scopum non esse centrum per se primo, sed per accidens et secundario, quia scilicet centrum est medium et intimum corporis, quod gravia per se et primo petunt et a quo gravia attrahuntur.

Cum autem gravia petant Terrae corpus per se petanturque ab illo, fortius itaque movebuntur versus partes viciniores Terrae, quam versus remotiores. Quare transeuntibus illis partibus vicinis perpendiculariter subjectis, gravia inter dicidendum versus superficium transeuntem illam insuper etiam circulariter sequentur, perinde ac si essent alligata loco, cui imminent, per ipsam perpendicularem, adeoque per infinitas circuia lineas, ceu nervos quosdam obliquos, minus illa fortes, qui omnes in sese paulatim contrahi soleant.

Atque dixisti, corpora materiata naturali sua inertia reniti motui sibi ad extra illato; id si verum est, gravia igitur extricabunt sese nonnihil ex hoc raptu exque suo illo perpendiculo ceterisque vinculis. Extricarent sese nonnihil, si abscederent a Terra intervallo tanto, quod ad semidiamentrum Terrae vel saltem horizontis visibilis proportionem haberet sensibilem».

482

Ibid. P. 182 sq.: «At saltem emissi globi bombardici, alter in ortum, alter in occasum, cadent inaequalibus intervallis a loco primo; longius in occasum, quippe partes Terrae versus occasum sitae obviabunt globo, tendentes in ortum, brevius in ortum, quia partes orientales Terrae, in quas, si immobiles starent, globus fuerat casurus, fugiunt globum versus ortum. Non recte fit, quod comparantur spatia mundi, quasi Terra longissime absente ab emisso globo, cum de hoc solo agatur, pomum, quod alter tenet manibus, quorsum ei facilius excutiatur a socio ejusdem navis vectore, non quam longe a navi aut per quantum spatium inter navem et litora. Nam si litora consideres, quantum fugit navis a loco superiore, in quem excutitur pomum, tanto fere languidior, respectu litorum quiescentium, est excussio, cedente quippe deorsum, quod excutienti substernitur, enervata resistentia; ita quod erat defluxus navis adjecturus saltui pomi, detrahit iterum cessio ejus, quo nitebatur flictus. Et vicissim, quod erat pernicitas navis praereptura saltui pomi deorsum, hoc addit resistentia fortior violentatiae flictus; fortius enim deorsum excutit vis eadem, cum a navi deorsum et rapitur, quam cum in litore stat immobilis. At cum, ut par est, vires nudae considerantur manus pomum prehendentis ipsiusque pomi pondus, vis equidem infertur utrinque eadem, nihil ad hanc magnitudo effectus, qui foris extra navem, compositis causis, est secuturus, etsi respectu navis solius (non etiam litorum) idem proxime futurum est ab ipsa intervallum.

Idem igitur judicium mutatis mutandis et de bombardis esto. Equidem globus magnus, duobus minutis horae unius perdurans in volatu per aerem, trajicit in occidentem per unum milliare Germanicum in Terra, interimque Terra, subjecta aedequatori, obviat per octo milliaria; quare respectu spatii mundani rapitur globus adhuc in contraria motus violenti plagam, scilicet in orientem, septem milliaribus nihilque prodest in aliud explosio in contrariam plagam, nisi quod octavum milliare absumit facitque, ut globus tardius in orientem sequatur; excutere non potest pulvis globum penitus veluti de manibus Telluris, semper ille in virtute trahente haeret irretitus; si rupit prahensionem indicis, haeret in prehensione succedentis minimi digiti. E contra globus, in orientem emissus ejusdem temporis intervallo, promoventur raptu ipsius Terrae pro octo milliaria additque nonum ipse, violenter quippe explosus itidem in ortum. Ita sive in orientem sive occidentem explodatur, semper in orientur fertur, tantum paulum plus hic quam ille. At hoc compositum spatium mundanum nihil attinet ad spatium in Terra, quod homines metiri possunt; hoc utrinque fere idem est, quia vis aedem, quia vincula magnetica utrinque eadem, ex quibus globus velut eripitur inque ulteriora transponitur.

Concurrant tamen in occasum promotionis duae causae. Nam globus, se ipso iners ad motum, si non raperatus versus ortum, permaneret se ipso in occidente, loco in ortum abeunte, facilius igitur de loco in occasum promovebitur a violento motu; at in ortum vincenda est illi motui non tantum prehensio magnetica Telluris, sed etiam inertia materialis globi, restitantis in occasu. Esto hoc ut supra de oceano concessum; ad quidquid sit, in globo certe bombardico inaestimabile quippiam est, nec ulla proportio sensibilis alterius pugnae ad alteram. Nam si globus bombardicus exploderetur eadem vi pulveris, positus extra virtutem Telluris attractoriam, transvolaret is non tantum per unum aut per octo milliaria spatii mundani, sed plane per incredibilem eorum numerum.

Posito etiam, quod differentia sit perceptibilis se ipsa, tamen deerit occasio experimentandi. Quis enim certum me reddet de eadem vi pulveris in utraque explosione ceterisque circumstantiis utrinque iisdem?»

483

С учетом соответствующих изменений (лат.).

484

См. примечание выше, термин «поле» добавлен Койре. – Примеч. ред.

485

См.: Martin Th. H. Galilée, les droits de la science et la méthode des sciences physiques. Paris, 1868.

486

Wohlwill E. Galilee und sein Kampf für die Kopernikanische Lehre. 2 vol. Hamburg; Leipzig, 1909–1926.

487

Wohlwill E. Op. cit. Vol. I. P. 105 sq. и выше, «На заре классической науки».

488

См.: Galileo G. De Motu // Le opere di Galileo Galilei. Ed. Nazionale. Vol. I. Firenze, 1890. P. 304, цит. выше, «На заре классической науки».

489

Ibid. P. 67 sq.

490

Это было метко отмечено Тaннери (Tannery P. Galilée et les principes de la dynamique // Mémoires scientifiques. Vol. VI. Paris, 1926. P. 399): «Если для того, чтобы критиковать теорию движения Аристотеля, мы производим абстракции из предрассудков, которые возникают из нашего современного образования, если мы стремимся привести себя в такое состояние духа, которое мог бы иметь независимый мыслитель начала XVII века, трудно не признать, что эта теория куда больше сообразуется с непосредственными наблюдениями фактов, нежели наша»; см.: «На заре классической науки».

491

См.: Galileo G. De Motu // Le opere. Vol. I. P. 305, цит. «На заре классической науки».

492

Так, небесные тела вовсе не имеют тяжести. Вообще, тело, находящееся на своем естественном месте, «не склонно опускаться вниз»; стало быть, оно лишено тяжести. См.: «На заре классической науки» и далее.

493

Galileo G. De Motu // Le operе. Vol. I. P. 300, 304, цит. «На заре классической науки», с. 72, 76–77, см.: Galileo G. Le Mecaniche // Le operе. Vol. II. P. 180: «Nella superficie esattamente equilibrata detta palla resti come indifferente e dubbia tra il moto e la quiete, sì che ogni minima forza sia bastante a muoverla, siccome, all’incontro, ogni pochissima resistenza, e quale è quella sola dell’aria che la circonda, potente a tenerla ferma. Dal che possiamo prendere, come per assioma indubitato, questa conclusione: che i corpi gravi, rimossi tutti l’impedimenti esterni ed adventizii, possono esser mossi nel piano dell’orizonte da qualunque minima forza».

494

De Motu // Le operе. Vol. I. P. 300, цит. «На заре классической науки», с. 76–77. То же рассуждение мы находим в «Диалоге о двух главнейших системах мира» (Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico e copernicano // Le opere. Vol. VII. P. 46 sq., 53 sq., 172 sq.; рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 1. C. 118 и далее, 126 и далее, 245 и далее) и в «Беседах и математических доказательствах, касающихся двух новых наук» (Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze, giornata prima // Le opere. Vol. VIII. P. 268; рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 2. С. 304).

495

Как мы и увидим далее, галилееву динамику можно было бы назвать динамикой свободного падения.

496

Galileo G. Dialogo… // Le opere. Vol. VII. P. 53 (рус. пер. с. 126).

497

Ibid. P. 43 (рус. пер. с. 115–116. На полях: «Moto retto di sua natura infinito. Moto retto impossibile per natura. Moto retto impossibile esser nel mondo ben ordinato» (Прямолинейное движение по природе бесконечно. Движение прямолинейное невозможно по природе. Прямолинейное движение не может существовать в хорошо упорядоченном мире): «Установив такое начало, мы можем непосредственно из него сделать тот вывод, что если тела, составляющие вселенную, должны по природе своей обладать движением, то невозможно, чтобы движения их были прямолинейными и вообще какими бы то ни было, кроме как круговыми; основание этого просто и ясно. Ведь то, что движется прямолинейным движением, меняет место, и если движение продолжается, то движущееся тело все больше и больше удаляется от своей исходной точки и от всех тех мест, которые оно последовательно прошло; а если такое движение ему естественно присуще, то оно с самого начала не находилось на своем естественном месте, и, значит, части вселенной не расположены в совершенном порядке; однако мы предполагаем, что они подчинены совершенному порядку; значит, невозможно допустить, чтобы им как таковым по природе было свойственно менять места, т. е., следовательно, двигаться прямолинейно».

498

Ibid. P. 56 (рус. пер. с. 128–129). На полях: «Moti circulari finiti e terminati non disordinano le parti del mondo. Nel moto circolare ogni punto della circonferenza è principio e fine. Moto circolare solo uniforme. Moto circolare può continuarsi perpetuamente. Moto retto non può naturalmente essere perpetuo. Moto retto assegnato a i corpi naturali per ridursi al ordine perjetto, quando ne stano rimossi. La quiete sola e il moto circolare atti alla conservazione dell’ordine» (Круговые движения, законченные и определенные, не вносят беспорядка в части вселенной. В круговом движении каждая точка окружности – начальная и конечная точка. Движение круговое – единственное равномерное. Круговое движение продолжается непрерывно. Прямолинейное движение при естественных условиях не может быть постоянным. Прямолинейное движение предназначено естественным телам для того, чтобы приводить их в совершенный порядок, когда они из него выведены. Только покой и круговое движение пригодны для сохранения порядка). См.: Ibid. P. 161 (рус. пер. с. 234). Сальвиати: «…движущемуся телу невозможно двигаться вечно прямолинейным движением».

499

См.: Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft. 1884. Vol. XV. S. 387. См. также: Höfler A. Studien zur gegenwartigen Philosophie der mathematischen Mechanik. Leipzig, 1900. S. 111 sq.

500

См.: Mach E. Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1912. S. 133 sq. и особенно 256 sq.

501

См.: Cassirer E. Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neuern Zeit. Bd. 1. Berlin, 1911. S. 397: «Die Entdeckung des Beharrungesetses hängt… mit den Grundgedanken von Galileis Forschung innig und unverkennbar zusammen. Schon aus der Betrachtung dieses Zusammenhanges heraus sollte jeder Zweifel daran schwinden, ob Galilei die volle Einsicht von der Allgemeinheit und Tragweite seines neuen Grundsatzes gewonnen hat». (Перевод: Открытие закона инерции, безусловно <…> было связано с ключевыми идеями, сформулированными в исследованиях Галилея. Одной этой связи достаточно для того, чтобы рассеять всякое сомнение касательно того, вполне ли сознавал Галилей всю важность и масштабы открытого им принципа.) И все же прав Вольвиль – куда более, чем полагал он сам.

502

По этой причине мы приводим такое большое количество цитат, ведь нас интересуют не результаты, а именно ход мысли Галилея.

503

В общих чертах (лат.).

504

Galileo G. Notae per il Morino (Morini J. B. Famosi et antiqui problematis de Telluris motu vel quiete hactenus optata solution. Paris, 1631) // Le opere. Vol. VII. P. 565: «Noi non cerchiamo quello che Iddio poteva fare, ma quello che Egli ha fatto. Imperò che io vi domando, se Iddio poteva fare il mondo infinito o no: se Egli poteva e non l’ha fatto, facendolo finito e quale egli è de facto non ha esercitato della Sua potenza, in farlo cosi, piu che se l’avesse fatto grande quanto una veccia» (Мы ищем не то, что Бог мог бы сделать, но то, что он сделал. Следует спросить вас, мог ли Бог сделать мир бесконечным или нет. Если мог, но не сделал – сотворив его конечным, каковым он на самом деле является, – то проявил Свое могущество не более, чем если бы сделал его размером с горошину). См.: Dialogo… Giornata I. P. 43 / Рус. пер. с. 115, где Галилей заявляет, что среди всего, что утверждает Аристотель, он признает и соглашается с ним в том, что мир представляет собой тело, наделенное всеми измерениями, и, таким образом, он является наиболее совершенным; также он прибавляет, что как таковой он с необходимостью упорядочен, т. е. что он состоит из частей, расположенных в наилучшем и наиболее совершенном порядке, и с этим заключением, как он считает, никто не мог бы поспорить.

505

См.: Tannery P. Galilée et les principes de la dynamique // Mémoires scientifiques. Vol. VI. Paris, 1926. P. 404 sq.; Painlevé P. Les axiomes de la mecanique. Paris, 1922. P. 31 sq.

506

См.: Forti U. Introduzione storica alla lettura del Dialogo sui massimi sistemi di Galileo Galilei. Bologna, 1931.

507

Астрономическая часть «Диалога» исключительно бедна. Галилей не имеет понятия не только об открытиях Кеплера, но даже о конкретном содержании работы Коперника. Гелиоцентризм предстает у него в наиболее простой своей форме: (Солнце – в центре, планеты движутся вокруг Солнца по своим орбитам), которая, как он совершенно точно знал, была ложна. Это произвольное упрощение совершенно аналогично упрощению, которое совершает Декарт в «Первоначалах философии» и которое, будучи необъяснимым для сочинения по астрономии, вполне объяснимо для философского сочинения.

508

О литературной форме «Диалога» и его структуре см.: Э. Штраус, введение к его немецкому переводу «Диалога…» (Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme. Leipzig, 1891), и позднее Л. Ольшки «Галилей и его время» (Olschki L. Geschichte der neusprachlichen wissenschaftlichen Literatur. Vol. 3. Galilei and seine Zeit. Halle, 1927; рус. пер.: Ольшки Л. История научной литературы на новых языках. Т. 3. Галилей и его время. М., 1934). Литературная форма, или, точнее, диалоговая форма, галилеевского сочинения так же важна для него, как и для Платона, причем по схожим, очень весомым причинам, связанным с самой идеей научного познания. Потому мы должны дать читателю их образчики. Этим обуславливается затянутость и повторяемость. Какая жалость! Сочинение Галилея занимает исключительное место в нововременном мышлении, и мы не сможем понять одно, если не понимаем другое.

509

О движении (лат.).

510

Имеется в виду трактат Аристотеля «О небе».

511

Всякое литературное сочинение написано для определенной группы читателей. «Диалог» написан не для читателя XX века, а для итальянцев XVII века, так же как диалоги Платона – для афинян IV века до н. э.

512

См.: самое начало «Дня второго».

513

Именно поэтому не все умозаключения Галилея можно поставить в один ряд.

514

О философском характере галилеевских сочинений см.: Cassirer E. Wahrheitsbegriff und Wahrheitsproblem bei Galilei // Scientia. 1937. Vol. 62. S. 121–130, 185–193.

515

Мировоззрение, картина мира (нем.).

516

В истории философии есть несколько Платонов и несколько платонизмов. В частности, есть два разных типа: платонизм, вернее неоплатонизм Флорентийской академии, с примесью мистицизма, арифмологией и магией, и есть платонизм математиков, как, скажем, у Тартальи и Галилея: платонизм, который представляет собой не более чем математизм. Неспособность различать эти два платонизма (для одного «Тимей» будет космологико-магическим трактатом, для другого – физико-математическим сочинением) – простительная погрешность замечательной работы Э. Бёртта (Burtt E. A. The Metaphysical Foundations of Modern Physical Science. London, 1925), а также – но уже «смертельная» – книги Э. Стронга (Strong E. Procedures and Metaphysics. Berkeley, 1936). О двух платонизмах см.: Brunschvicg L. Les étapes de la philosophie mathématique. Paris, 1922. P. 69 sq., и Brunschvicg L. Le Progrès de la conscience dans la philosophie occidentale. Paris, 1927. P. 39 sq.

517

Поэтому с начала «Диалога» (Le opere. Vol. VII. P. 42; рус. пер. с. 114) Галилей показывает нам аристотелевскую физику и космологию, основывающиеся на представлении о том, что фигура круга совершенна и что «круговое движение совершеннее движения прямолинейного; а насколько первое совершеннее второго, он выводит, исходя из совершенства окружности по сравнению с прямой линией и называя окружность совершенною, а прямую линию – несовершенною. Она несовершенна потому, что если она бесконечна, то у нее нет конца и предела, а если она конечна, то вне ее всегда найдется некоторый пункт, до которого она может быть продолжена. Это – краеугольный камень, основа и фундамент всего аристотелева мироздания; на нем основаны все другие свойства: не тяжелое и не легкое, невозникающее, нетленное и не поддающееся никаким изменениям, кроме перемены места, и т. д. – все эти состояния, утверждает он, присущи телу простому и движущемуся круговыми движениями, а противоположные свойства: тяжесть, легкость, тленность и т. д., он приписывает телам, естественно движущимся прямолинейным движением. Поэтому всякий раз, как в основном положении обнаруживается какая-нибудь ошибка, можно с полным основанием сомневаться и во всем остальном, как воздвигнутом на этом фундаменте». Однако, по мнению самого Галилея, нелепо различать математические линии по принципу совершенства (см.: Il Saggiatore // Le opere. Vol. VI. P. 293 [ – ошибка Койре, с. 319] (рус. пер.: Галилей Г. Пробирных дел мастер. М., 1987. С. 177), где Галилей говорит, что он не читал хроник, содержащих благородные титулы математических фигур), так же как он считает необоснованным (впрочем, с меньшей уверенностью) усматривать в неподвижности небесного мира признак его совершенства. Почему бы, в самом деле, жизни и подвижности подлунного мира не быть, напротив, более совершенной, чем застывшая неподвижность небес? (Dialogo… Giornata I // Le opere. Vol. VII. P. 85; рус. пер. с. 158). Разве сам аристотелизм не усматривает в движении реальность, а в покое – простую лишенность? Отметим, наконец, что для критики Аристотеля Галилей считал необходимым противопоставлять ему не факты, взятые из опыта, а иную систему и что в своих построениях он отказывается от антропоцентризма как от неуместной самонадеянности (Dialogo… P. 399; рус. пер. с. 466).

518

Платонизм Галилея – факт, на наш взгляд, первостепенной важности, к которому мы вернемся ниже (с. 343 и далее), – был отмечен некоторыми современными историками, изучавшими жизнь и творчество великого флорентийца. Так, Э. Штраус (E. Strauss), автор замечательного, хоть и местами осовременивающего перевода «Диалога» на немецкий (Galilei G. Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme / aus dem Italienisch übersetzt und erläutert von E. Strauss. Leipzig, 1891. S. XLIX), очень справедливо оценивает влияние платонизма на саму форму «Диалога» и добавляет: «Die platonische Lehre von dem unbewussten Wissen und der Wiedererinnerung, die Galilei mit besonderer Vorliebe erwähnt, beinflusst seine Darstellung; er will nicht nur die erkannte Wahrheit überliefern, auch den psychologischen Vorgang bei dem Acte der Erkenntis veranschaulicht er, er gibt uns ein literarisches Gegenstück zu der berühmten Mathematikergruppe der Raphaelischen Schule von Athen, welche malerisch die Stufen der Erkenntis darstellt. Die ganze Inscenierung, die an die platonischen Dialoge erinnert und erinnern will, legt ein rühmliches Zeichen für die kunstlerische Befähigung Galileis ab» (Платоновское учение о познании через припоминание, о котором Галилей упоминает с особым пиететом, оказало на него существенное влияние; он не только стремится транслировать нам известную истину, но также дает нам своего рода литературный аналог знаменитой «Афинской школы» Рафаэля. Вся постановка, напоминающая [вполне намеренно] платоновский диалог, являет собой лестное свидетельство литераторских талантов Галилея). Э. Кассирер в своей «Проблеме познания» (Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neuer Zeit. Berlin, 1911. Bd. I) высказывает мнение, что Галилей вновь оживил платонический идеал науки, заключающий в себе, по мнению Галилея (и Кеплера), необходимость математизировать природу, ибо «Das platonische Ideal des Begreifens ist nur von dem möglich, was in dauernder Einheit sich erhält» (Платоновский идеал познания возможен лишь в отношении того, что сохраняется в постоянном единстве. S. 389). К сожалению (по крайней мере на наш взгляд), Кассирер, если можно так выразиться, уподобляет Платона Канту. Поэтому «платонизм» Галилея для него выражается в том, какую распространенность он приписывает функции (р. 402) и закону (р. 397) на сущее и субстанцию. Галилей, таким образом, извратил бы схоластическое положение operatio sequitur esse. Л. Ольшки (Geschichte der neusprachlichen wissenschaftlichen Literatur. Vol. 3. Galilei and seine Zeit. Halle, 1927) очень верно говорит о «Platonische Naturansicht» («платонистический взгляд на природу») у Галилея (S. 350) и видит суть его работы в «Ubertragung mathematischer Denkmethoden auf die Erfassung der Naturvorgange» («Применение математического метода к пониманию природных явлений». S. 360). Он замечает даже (вслед за Махом, впрочем), что Галилей иногда «vertraute der Theorie mehr als der Beobachtung» («доверяет теории больше, чем наблюдению». S. 268), что тем не менее – как ни странно! – не мешает нам утверждать, что динамика Галилея проистекает из изучения баллистической техники (S. 206), что техника – это «Vorbedingung seiner Forschung» («предпосылки его исследования». S. 207), что Галилей продолжал традицию инженеров эпохи Возрождения и что «in Galile’s Methode dem Experimente das Ubergewicht zukommt und die geometrische Fassung seiner Ergebnisse lediglich deren Ubertragung in eine strenge Begriffsprache ist, die nur auf diesem konkreten Erfahrungsboden sinnvoll und zweckhaft erscheint» («Эксперимент играет важную роль в методе Галилея, и геометрическое выражение его идей – лишь попытка перевести их на строгий терминологический язык, который кажется значимым и целесообразным, лишь исходя из такого конкретного опытного основания». S. 212). – Не кто иной, как Э. Бёртт (Burtt E. A. The Metaphysical Foundations of Modern Physical Science. London, 1925), как нам кажется, лучше всех понял метафизическую подструктуру – математический платонизм – классической науки.

519

Прежде всего, в критике Аристотеля Леонард Ольшки (Galilei und seine Zeit. S. 198–204) полагает, что Галилей рассказывает свою собственную историю или даже что «Диалог» объединяет части, на самом деле относящиеся к различным этапам развития мысли его автора (S. 355).

520

Так, например, происходит со смыслом термина «импетус», который из силы-причины, приводящей тело в движение, превращается в момент-производную движения за счет массы-количества движения.

521

Так, он никогда не называет имени Бруно и Кеплера же упоминает крайне редко.

522

Эти собеседники, однако, отнюдь не обыкновенные маски, подставные лица автора. Все они, не только Сальвиати и Сагредо – исторические фигуры, – но и Симпличио обладают ярко выраженной индивидуальностью; это очень живые фигуры – так же как и персонажи диалогов Платона. См.: Wohlwill E. Galilee und sein Kampf… Vol. II. P. 85 sq.; Favaro A. Amici et correspondenti di Galileo. VIII: Giovanfrancesco Sagredo // Nuovo archivio Veneto. Nuova seria. Vol. IV. P. 313–442. Venezia, 1903; Gabrieli G. Degl’interlocutori nei Dialoghi Galileiani… // Rendiconti dell’Accademia dei Lincei. 1932. Vol. VIII. No. 6. P. 95–129.

523

См.: Koyré A. Études sur Galilée // Annuaire 1936–1937. École pratique des hautes études, Section des sciences religieuses. Paris, 1935. P. 70.

524

Славный ум (лат.).

525

Galileo Galilei. Dialogo… Giornata II // Le opere. Vol. VII. P. 150 sq. (рус. пер. с. 223 и далее).

526

Аристотель. О небе. Книга II. Глава 14.

527

Все небесные тела (все планеты) совершают двойное движение и «запаздывают» за небесным сводом. (Здесь имеется в виду, что «первое движимое», то есть последняя небесная сфера, движется суточным вращением с востока на запад, при этом Солнце и планеты совершают гораздо более медленное обратное («ретроградное») движение относительно этой сферы неподвижных звезд с запада на восток по зодиакальной линии. – Примеч. ред.)

528

Если Земля движется вращательно, то она должна также двигаться по орбите, что повлекло бы за собой изменения во взгляде на небо. Коперник уже ответил на это возражение, сославшись на необъятность сферы неподвижных звезд, по сравнению с которой земная орбита представляется точкой. См.: Copernic N. De revolutionibus orbium coelestium. Книга I. Гл. VI.

529

Прочие аргументы мы не станем рассматривать, так как они специфически астрономические. Их исследование составляет содержание третьего дня «Диалога».

530

В частности, аргумент, связанный с центробежной силой.

531

Эти доказательства, как известно, привносят мало нового и, по правде сказать, представляют собой не более чем несколько отличающуюся форму одного и того же аргумента. Потому мы так удивляемся, что Галилей c такой тщательностью их представляет и разбирает, и задаемся вопросом, в чем же причина этих тщетных повторов. Причина тем не менее очень проста: «современные» аргументы – об аркебузе и кулеврине, которые пустил в оборот великий астроном Тихо Браге, – это аргументы, на которые ссылались все последователи аристотелизма, «идущие в ногу со временем»; это также наиболее действенные аргументы.

532

Galileo G. Dialogo… Giornata II. P. 151 sq. (рус. пер. с. 224 и далее).

533

Ibid. P. 153 (рус. пер. с. 225–226). (Последняя фраза звучит в тексте Галилея и в русском переводе несколько иначе: «E non solo i tiri per le linee meridiane, ma né anco i fatti verso oriente o verso occidente riuscirebber giusti, ma gli orientali riuscirebbero alti, e gli occidentali bassi, tuttavolta che si tirasse di punto in bianco» (И не только выстрелы, направленные по линиям меридиана, но даже и выстрелы к востоку и западу не попадали бы в цель: восточные попадали бы выше, а западные ниже, хотя бы стреляли горизонтально. – Примеч. ред.))

534

См. выше.

535

См.: Dialogo… Giornata II. P. 153 (рус. пер. с. 226).

536

См.: Dialogo… Giornata I. P. 57, 101; Giornata II. P. 139, 141 (рус. пер. с. 130, 174, 211, 213).

537

Copernic N. De revolutionibus orbium coelestium. Книга I. Гл. V.; Galileo G. Dialogo… Giornata II. P. 139, 141 (рус. пер. с. 211, 213).

538

Dialogo… Giornata II. P. 139 sq. (рус. пер. с. 211 и далее).

539

Ibid. P. 148 (рус. пер. с. 221).

540

По отношению к самому движущемуся предмету движения «как бы нет»: однако «ничто» не нуждается в «причине». Иными словами, движение как таковое действует так же мало, как покой, что позволяет расположить и то и другое в одной онтологической плоскости. См. выше, «Закон свободного падения тел».

541

Galileo G. Dialogo… Giornata II. P. 141 sq. (рус. пер. с. 213 и далее).

542

Кажется совершенно ясным, что картезианско-галилеевская идея движения, взятая буквально, противоречива и что закон инерции, строго говоря, подразумевает ньютоновскую концепцию абсолютного движения и абсолютного покоя. Тем не менее здесь не в пору рассуждать об этом вопросе, из-за которого уже было пролито немало чернил. См. обзор обсуждений в тексте: Mach E. Die Mechanik in ihrer Entwicklung. 8 ed. S. 231 sq. См. также: Duhem P. Le mouvement absolu et le mouvement relative, и Sesmat A. Systèmes de références et mouvements. Fasc: II: Mécanique newtonienne et gravitation. Fasc. IV: Le système absolu de la méchanique. Paris, 1937.

543

Galileo G. Dialogo… Giornata II. P. 167 (рус. пер. с. 240).

544

Dialogo… Giornata I. P. 42 (рус. пер. с. 114).

545

Рассмотрение классических аргументов против движения Земли преследует двойную цель: прежде всего, задача состоит в том, чтобы разрушить традиционную концепцию о двух мирах и двух физиках, утвердить фундаментальное единство природы и ее законов; далее, цель заключается в разработке новой теории (точнее, новой концепции движения) и ее внедрении в сознание читателей-слушателей.

Однако утверждение о единстве природы, по идее, подразумевает ее выравнивание «снизу», в котором небесная природа теряет свои привилегии и оказывается низведенной до уровня земной природы: однако это утверждение ведет нас в совершенно противоположном направлении: к выравниванию «сверху», к приписыванию Земле и земной природе свойств и привилегий небесной природы. Потому не звезды оказываются уподоблены Земле, но, напротив, Земля оказывается преобразованной в звезду и тем самым наделенной естественным круговым движением. Лишь впоследствии этот прорыв будет обращен, когда смысл этого уподобления изменится и человек воспримет истинный смысл звездной вести. Действительно, если Земля является звездой, то звезды, в свою очередь, являются не чем иным, как землями…

546

Dialogo… Giornata II. P. 169 sq. (рус. пер. с. 242 и далее).

547

Ibid. P. 171, 208 (рус. пер. с. 243, 282). Галилей прав: никто никогда не проводил этот опыт, что не мешает Антонио Рокко написать это, причем уже после того, как «Диалог» был опубликован (Esercitazioni filosofiche di Antonio Rocco // Le opere. Vol. VII. P. 677: «Che un sasso cadente dall’albero della nave corrente venga direttamente al piede dell’albero, io non lo credo; e quando lo vedessi, m’ingegnerei trovarli altra ragione che la rivoluzione della terra(!)» (Я не верю, что камень, падающий с мачты корабля, идет прямо к подножию мачты, и если бы я это увидел, то постарался бы найти этому иную причину, помимо вращения Земли). На самом деле эксперимент с кораблем был реализован лишь в 1641 году, это сделал Пьер Гассенди. Он получил очень широкий резонанс, см.: Recueil de lettres des sieurs Morin, de La Roche, de Neuré et Gassend, en suite de l’apologie du sieur Gassend touchant la question De motu impresso a motore translato. Paris, 1650. Предисловие: «Г-н Гассенди, будучи всегда очень любознательным в стремлении доказать с помощью опыта те измышления, которые предлагает ему философия, и находясь в Марселе с господином графом д’Алле в 1641 году на галере, вышедшей в море по приказу этой титулованной особы, более известной своей любовью и знанием прекрасных предметов, нежели знатностью своего происхождения, показал, что камень, выпущенный с самой верхушки мачты, в то время как галера плывет изо всех сил так быстро, как только может, падает совсем не иначе, как он падал бы, если бы та же самая галера остановилась и была неподвижна; таким образом, движется она или же не движется, камень всегда падает вдоль мачты к ее подножию <…> Этот эксперимент, совершенный в присутствии господина графа д’Алле и великого множества лиц, которые в нем участвовали, кажется, содержит нечто парадоксальное для тех, кто его не наблюдал: по этой причине г-н Гассенди сочинил трактат “De motu impresso a motore translato”, который мы получили от него в том же году в виде письма, написанного г-ну дю Пюи».

548

Dialogo… Giornata II. P. 169 (рус. пер. с. 243). (В тексте «Диалога» нет этой цитаты, хотя есть реплики Симпличио, близкие по смыслу. – Примеч. ред.)

549

Ibid. P. 171 sq. (рус. пер. с. 243 и далее); см.: Письмо Инголи // Le opere. Vol. VI. P. 542, 546 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 1. С. 80, 84).

550

Выделенo авт.

551

См.: Galileo G. Il Saggiatore (Le opere. Vol. VI. P. 328 sq.; рус. пер.: Галилей Г. Пробирных дел мастер. М., 1987. С. 194 и далее); письмо Инголи (Le opere. Vol. VI. P. 545; рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 1. С. 83): «я являюсь вдвойне лучшим философом, чем они, потому что, помимо того, что они утверждают нечто противоположное действительности, они делают здесь еще подтасовку, говоря, что видели это на опыте; я же произвел этот опыт; но еще перед тем естественное рассуждение привело меня к твердому убеждению в том, что из него должно получиться именно то, что действительно и получилось».

552

См.: Jouguet E. Lectures de Mécanique. Paris, 1924. Vol. I. P. 111.

553

См.: Mach E. Die Mechanik. S. 127 sq.

554

Значительная часть первого дня «Диалога» посвящена оптическим опытам с отражением света на плоских и шероховатых поверхностях и экспериментальному доказательству парадоксального факта, что зеркало, освещенное солнцем, обычно кажется более темным, чем стена, на которой оно висит, а также того факта, что гладкая сфера очень плохо видна. Галилей делает вывод, что, если бы луна была такой сферой, вероятно, мы совсем бы ее не видели. См.: Dialogo… Giornata I // Le opere. Vol. VII. P. 91 (рус. пер. с. 164); Il Saggiatore // Le opere. Vol. VI. P. 281 (рус. пер. с. 116 и далее). (В указанном Койре разделе содержатся общие рассуждения о свойствах отражающих поверхностей, а указание на то, что луна, будучи гладкой сферой, не была бы видна наблюдателю, содержится на с. 320 (рус. пер. с. 178). – Примеч. ред.)

555

Dialogo… Giornata II. P. 134 (рус. пер. с. 20).

556

Ibid. P. 138 (рус. пер. с. 210).

557

Опыт должен устанавливаться только после логического вывода. См. фрагмент из письма Инголи, цит. выше.

558

Dialogo… Giornata II. P. 171 (рус. пер. с. 244). См.: «На заре классической науки».

559

Повторим еще раз, что никогда не следует забывать о роли читателя, ведь, в сущности, это самый главный персонаж в диалоге.

560

Dialogo… Giornata II. P. 172 sq. (рус. пер. с. 245 и далее).

561

Совершенно гладкая поверхность, совершенно круглый шар и т. д. – мы более не пребываем в чувственно воспринимаемой действительности – мы находимся в архимедовом мире реализовавшейся геометрии. См.: «На заре классической науки».

562

Получают силы при движении (лат.).

563

Выделено авт. В исходном тексте: «impulso». – Примеч. Койре.

564

Выделено авт. В исходном тексте: «movimento». – Примеч. Койре.

565

Покой для Галилея не что иное, как бесконечная степень замедления. Однако, так как Галилей не допускает резкого перехода от одного состояния к другому («Закон свободного падения тел»), причина, заставляющая предмет остановить движение, должна заставлять его постепенно замедляться. И, напротив, если нет причины замедления, то не может быть и причины покоя. Противопоставление Аристотелю, физике импетуса и Кеплеру прослеживается здесь совершенно четко.

566

См.: Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft. Vol. XV. 1884. S. 14 sq., 132 sq., 134.

567

Dialogo… Giornata II. P. 173 (рус. пер. с. 246). См.: Dialogo… Giornata I. P. 53 (рус. пер. с. 126).

568

Для последователя Аристотеля, в этом состоит существенное препятствие.

569

Выделено авт. В исходном тексте: «d’un moto indelebili in lei».

570

См. выше и далее.

571

Такова интерпретация Дюэма: см.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 560 sq.

572

Dialogo… Giornata II. P. 180 (рус. пер. с. 254). Следствия из учения Галилея развивает не кто иной, как Сагредо – bona mens.

573

Ibid. P. 181 (рус. пер. с. 255). Выделено авт.: «Moto participato dalla pietra».

574

Выделено авт.

575

Мерсенн в своем переводе «Le Meccaniche» Галилея (Paris, 1634) с удивлением отмечает факт, который приводит Симпличио. См. также: Gassendi P. De moto impresso a motore translato. Paris, 1642. P. 22 sq.

576

Dialogo… Giornata II. P. 182 (рус. пер. с. 255). Вся первая часть «De moto…» Гассенди посвящена установлению этого факта.

577

Слово «движение» выделено авт.

578

Выделено авт.

579

Ibid. P. 186, 197 (рус. пер. с. 258, 270).

580

Койре ошибся, в тексте «Диалога» эту реплику произносит Сальвиати в ответ на замечание Симпличио, в котором он повторяет аргумент Браге о пушках. – Примч. пер.

581

Ibid. P. 194 (рус. пер. с. 267).

582

Ibid. P. 194 (рус. пер. с. 267–268).

583

Отметим, между прочим, что этот эксперимент останется мысленным. По большому счету для метода Галилея наиболее важные эксперименты – мысленные.

584

Ibid. P. 195 (рус. пер. с. 268).

585

Ibid. P. 195 (рус. пер. с. 269).

586

Термины, связанные со скоростью, выделены авт.

587

Ibid. P. 196 (рус. пер. с. 269).

588

Термины, связанные со скоростью, выделены авт.

589

Для тех, кто способен «уразуметь основание этому», данный опыт – esperienza sensata, который ищет Симпличио, явно бесполезен.

590

См.: Dialogo… Giornata I. P. 53 (рус. пер. с. 126).

591

Вера во врожденность истинных идей у Галилея, так же как и у Декарта, обусловлена влиянием платонизма.

592

Точнее, даже не Симпличио, а сам читатель нуждается в воспитании, но воспитывать читателя можно лишь через Симпличио.

593

Dialogo… Giornata II. P. 193 (рус. пер. с. 266): «Sagredo. Ma io, signor Salviati, vo pur ora considerando un’altra cosa mirabile: e questa è, che stanti queste considerazioni, il moto retto vadia del tutto a monte e che la natura mai non se ne serva, poiché anco quell’uso che da principio gli si concedette, che fu di ridurre al suo luogo le parti de i corpi integrali quando fussero dal suo tutto separate e però in prava disposizione costituite, gli vien levato, ed assegnato pur al moto circolare» (А я, синьор Сальвиати, раздумываю сейчас о другой чудесной вещи, а именно: ведь на основании этих рассуждений выходит, что прямолинейное движение вообще упраздняется и что природа им никогда не пользуется, поскольку даже то назначение, которое ему сначала приписывалось, а именно водворять им на свое место части целостных тел, в случае если они разобщены со своим целым и потому находятся в несвойственном им положении, оказывается у него отнятым и приписывается движение круговому). На полях: «Moto retto par del tutto escluso in natura» (Кругового движения, кажется, вовсе не существует в природе).

594

См. выше, I.

595

См. выше.

596

См. выше, «На заре классической науки».

597

См.: Dialogo… Giornata I. P. 46, 47; Giornata II. P. 253 (рус. пер. c. 119, 327, на полях: «Если бы земной шар был просверлен насквозь, то тяжелое тело, падающее по такому колодцу, поднялось бы по другую сторону центра на такую же высоту, с которой спустилось»). См.: Ibid. P. 262 (рус. пер. с. 336: «Естественное движение превращается само собой в такое, которое именуется противоестественным и насильственным»).

598

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 185 sq. Поспешим заметить, что сторонники Аристотеля отнюдь не признавали эти примеры. Так, Антонио Рокко отвечает Галилею в Esercitazioni filosofiche (Le opere. Vol. VII. P. 689): «All’essempio della terra forata, io negherei liberamente e senza scrupolo alcuno che, giunta la palla al centro, seguisse il suo moto dalla parte dell’altro emisfero verso il cielo» (По поводу примера с просверленной Землей, я бы решительно и без всяких сомнений отрицал, что, как только камень достигает центра, он продолжал бы свое движение по направлению к небу со стороны другого полушария).

599

Dialogo… Giornata I. Р. 53 (рус. пер. с. 126).

600

См.: «На заре классической науки».

601

См.: Benedetti G. B. Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber (Турин, 1585). Ср.: «На заре классической науки».

602

См.: Dialogo… Giornata I. P. 44 sq. (рус. пер. с. 116–177), и уже в Galileo Galilei. De Motu // Le opere. Vol. I. P. 300.

603

См.: Dialogo… Giornata I. P. 48 sq., 171 sq. (рус. пер. с. 119, 243 и др.), и Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III // Le opere. Vol. VIII. P. 205 (рус. пер.: Галилей Г. Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки… // Избранные труды: В 2 т. С. 246).

604

См.: Dialogo… Giornata I. P. 58. Тяжесть есть «la naturale inclinazione delle parte di tutti i globi mondani d’andare a lor centri» (естественное влечение всех частей небесных тел к их центрам). (В русском переводе эта надпись на полях опущена. – Примеч. пер.)

605

См.: Dialogo… Giornata I. P. 44, 55 (рус. пер. с. 117, 128). – Как и Аристотель, Галилей полагает невозможным случай покоя на месте (кроме примера с Солнцем). См.: Ibid. P. 44 (рус. пер. с. 117: «Сальвиати: Всякое тело, которое по какой-либо причине находится в состоянии покоя, но по природе своей подвижно, оказавшись свободным, придет в движение при условии, что оно от природы обладает влечением к какому-нибудь определенному месту; ибо если бы оно было безразлично по отношению ко всякому месту, то пребывало бы в покое, не имея большего основания двигаться к одному месту, чем к другому. При наличии же такого влечения тело необходимо движется с непрерывным ускорением, начиная с самого медленного движения, оно достигнет некоторой степени скорости не раньше, чем пройдя все степени меньших скоростей или, скажем, больших медленностей, ибо при отправлении от состояния покоя (который есть степень бесконечной медленности движения) у тела нет никакого основания достигнуть той или иной определенной степени скорости, прежде чем оно не пройдет меньшую степень, а также степень еще меньшую, прежде чем достигнет этой последней; напротив, есть вполне достаточные основания к тому, чтобы тело прошло сперва степени, соседние по отношению к той, от которой оно идет, а потом более отдаленные; но степень, с которой движущееся тело начинает двигаться, есть степень наивысшей медленности, т. е. покой. Далее, это ускорение движения получится только тогда, когда движущееся выигрывает в своем движении, а его выигрыш состоит только в приближении к желательному месту, т. е. тому, куда тянет его естественное влечение, и туда оно направится по кратчайшей, т. е. по прямой линии»).

606

См.: Ibid. P. 58 (рус. пер. с. 130–131): «ma, si se può assegnare centro alcuno all’universo, troveremo in quello esser più presto colocato il Sole» (если можно приписывать вселенной какой-нибудь центр, то мы найдем, что в нем помещается скорее Солнце), см.: Dialogo… Giornata III. P. 349 (рус. пер. с. 417).

607

См.: Dialogo… Giornata I. P. 58 (рус. пер. с. 130), см.: Copernic N. De revolutionibus… Книга I. Гл. V.

608

См.: Dialogo… Giornata II. P. 260 (рус. пер. с. 33).

609

Ibid.: «Симпличио: Хорошо; но так как тяжелые и легкие тела не могут иметь ни внутреннего, ни внешнего принципа своего кругового движения, то и земной шар не будет двигаться круговым движением, т. е. будет доказано то, что требовалось. – Сальвиати: Я не сказал, что у Земли нет ни внутреннего, ни внешнего принципа кругового движения, а говорю, что не знаю, какой из двух она имеет, а мое незнание не в силах упразднить его. Но <…> принцип, движущий Землю, подобен тому, благодаря которому [движутся все небесные тела]».

610

Выделено авт.

611

Имеются в виду силы (virtus), которые отвечают за круговое движение планет. – Примеч. ред.

612

Тяжесть – не более чем «имя», говорит Галилей. Это значит, что он соглашается на позитивистский номинализм, поскольку он пренебрегает природой тяжести (так же как и природой света). Однако и в том и в другом случае Галилей соглашается на такое пренебрежение лишь потому, что у него нет другого выбора. На самом деле ему прекрасно известно, что тяжесть – это сила, характеризующаяся той же природой, что и магнетическая тяга. Поэтому он открыто провозглашает себя приверженцем магнетической теории Гильберта (Dialogo… Giornata III. P. 431 sq., 429 sq.; рус. пер. с. 499 и далее): вслед за ним Галилей считает, что Земля представляет собой гигантский магнит. Но ему неизвестно, что такое магнетическая сила, и его собственные искания, отраженные на страницах «Бесед и математических доказательств…», не привели его к обоснованию целостной теории – т. е. не позволили ему сформулировать математическое учение о магнетизме. Что касается теории самого Гильберта, то ей присущ анимизм. То же касается и теории самого Кеплера.

613

См.: Galileo G. Il Saggiatore // Le opere. Vol. VI. P. 341 sq. (рус. пер.: Галилей Г. Пробирных дел мастер. М., 1987. С. 223). См.: Ibid. P. 350 (рус. пер. с. 226: «многие ощущения, которые принято связывать с качествами, имеющими своими носителями внешние тела, реально существуют только в нас, а вне нас представляют собой не более чем имена»).

614

Выражаясь современным языком, они не существуют в объекте, не имеют объективного существования, но существуют лишь в познающем (или воспринимающем) субъекте.

615

Геометрические тела (мы увидим следствия из этого, когда будем рассматривать теорию динамики Декарта) сами по себе не имеют никакой склонности ни к движению, ни к покою. Поэтому Декарт будет считать необходимым, чтобы не только движение было сотворено Богом, но также и покой.

616

Это открыто будет отстаивать Торричелли, см.: Torricelli E. Opera geometrica. Florentiae, 1644. P. 8 sq., цит. ниже, с. 372 и далее.

617

Чисто математическое «тело», лишенное тяжести, не может двигаться.

618

Галилей не стремится сконструировать абстрактный мир, скорее он пытается постичь математическую сущность действительного мира – подвижного и временного. См.: «Закон свободного падения тел».

619

Dialogo… Giornata I. P. 53 (рус. пер. с. 125: «Сальвиати. <…> Движение по горизонтальной линии, у которой нет ни наклона, ни подъема, есть круговое движение вокруг центра. Следовательно, круговое движение не приобретается естественным путем без предшествующего прямолинейного движения; но раз оно тем или иным способом приобретено, оно будет продолжаться непрерывно и с равномерной скоростью»).

620

Dialogo… Giornata I. P. 44 (рус. пер. с. 117: «Мы можем с полным основанием утверждать, что природа, дабы сообщить движущемуся телу, которое до тех пор пребывало в покое, некоторую определенную скорость, пользуется тем, что заставляет его в течение некоторого времени и на протяжении некоторого пространства двигаться прямолинейно. Приняв это рассуждение, представим себе, что бог создал тело, например планету Юпитер, которой решил сообщить такую скорость, какую она потом сохраняла бы постоянно и единообразно. Тогда мы можем вместе с Платоном сказать, что сперва Юпитеру можно было бы придать движение прямолинейное и ускоренное, а затем, когда Юпитер достигнет намеченной степени скорости, превратить его прямолинейное движение в движение круговое, скорости которого тогда естественно подобает быть единообразной»). Следует отметить, что этот миф Сагредо вновь рассказывает в «Беседах и математических доказательствах». (Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata IV. P. 283; рус. пер. с. 318).

621

Подобного чуда требует у своего Бога Декарт; Ньютон же своего Бога от этого освобождает.

622

Бруно все еще полагал, что планеты движутся, потому что они не имеют веса.

623

Dialogo… Giornata I. P. 45 (рус. пер. с. 118), на полях: «Tra le quiete e qualsiasi grado di velocità mediano infiniti gradi di velocità minori» (Между покоем и какой бы то ни было степенью скорости посредствует бесконечное количество степеней меньших скоростей).

624

Dialogo… Giornata I. P. 46; Giornata II. P. 248 (рус. пер. с. 118, c. 321); Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 198 sq. (рус. пер. с. 239 и далее). См.: «Закон свободного падения тел».

625

См.: Dialogo… Giornata II. P. 249 (рус. пер. c. 323: «Сальвиати <…> ядро в фунт, десять, сто и тысячу фунтов проходит те же сто локтей в одно и то же время»). См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche. P. 128 sq. (рус. пер. c. 181 и далее). Историки, изучающие Галилея и историю физики, зачастую путают эти два довольно сильно отличающихся утверждения: 1) то, которое Галилей сформулировал в Пизе, основываясь на экспериментах, которые он никогда не проводил (и это не было необходимо – см.: Cooper L. Aristotle, Galileo and the tower of Pisa. Ithaca, NY, 1935; и Koyré A. Galilée et l’expérience de Pise // Annales de l’Université de Paris. 1937. T. XI. No. 5. P. 441–453), которое на самом деле было уже у Бенедетти (см.: «На заре классической науки») и согласно которому тела одной и той же природы падают с одинаковой скоростью, и 2) утверждение, доказательство которого впервые дается в «Беседах и математических доказательствах» и согласно которому все тела, какой бы ни была их природа, падают с одинаковой скоростью.

626

От единицы (лат.).

627

См.: Dialogo… Giornata II. P. 248 (рус. пер. c. 322). Причем Сальвиати добавляет, что это, так же как множество других вещей, связанных с движением, доказывается чисто математически. См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 190 (рус. пер. c. 233).

628

См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 205 (рус. пер. с. 246). Отметим, что это также верно и для Торричелли. Однако постулат Галилея у Торричелли превращается в аксиому. См.: Torricelli E. Opera geometrica. P. 98.

629

Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 205 (рус. пер. с. 246).

630

См.: «Закон свободного падения тел».

631

См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 205 (рус. пер. с. 246). В «Диалоге» Сагредо затрудняется понять смысл галилеева постулата. Однако, поняв его, он тут же его принимает. См.: Dialogo… Giornata I. P. 47 (рус. пер. с. 119 и далее): «Сальвиати. Вы рассуждаете безукоризненно. И вы, без сомнения, допустите, как я в том уверен, что приобретение импульса [impetus] идет по мере удаления от отправного пункта движущегося тела и по мере приближения к центру, к которому устремляется его движение. Встречаете ли вы затруднения к тому, чтобы допустить, что два разных движущихся тела, даже если они падают вниз без всякого препятствия по различным линиям, приобретут и равные импульсы, лишь бы приближение их к центру было равным? – Сагредо. Я не совсем понимаю вопрос. – Сальвиати. Я поясню свою мысль на маленьком чертеже. Итак, я проведу эту линию АВ горизонтально и из точки В восставлю перпендикуляр ВС, затем проведу эту наклонную СА. Под линией СА мы будем разуметь наклонную плоскость, тщательно отполированную и твердую. Если по этой плоскости движется вниз ядро, совершенно круглое и из самого твердого материала, и такое же ядро будет свободно двигаться вниз по перпендикуляру СВ, то я спрошу, согласитесь ли вы, что импульс ядра, спускающегося по плоскости СА, при достижении пункта А может быть равен импульсу, приобретенному другим ядром в точке В, после того как оно опустится по перпендикуляру СВ? – Сагредо. Я, безусловно, думаю, что равен: ведь в итоге оба ядра одинаково приблизились к центру, и в силу того, что я уже признал, импульсы их будут достаточны, чтобы вернуть ядра на прежнюю высоту».

632

В русском переводе Галилея термин impetus переводится как «импульс». Для Койре позднее будет важно, что Галилей продолжает говорить про «импетус», хотя смысл этого термина для него меняется. – Примеч. ред.

633

Для нас настолько привычно гипостазировать как действительность результаты или условия наших вычислений, при которых мы либо наивно допускаем, что границы наших возможностей задаются свойствами самой действительности (так, например, мы допускаем объективное существование предельных свойств материи, молекул, атомов, электронов), либо принимаем все это в качестве «постулатов». История современной физики дает очень показательные примеры подобной склонности нашего мышления, так что нам кажется излишним на этом настаивать.

634

Dialogo… Giornata I. P. 46, 47 (рус. пер. с. 118, 119); Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 205 (рус. пер. с. 246).

635

Dialogo… Giornata I. P. 47 (рус. пер. с. 119), цит. выше; Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 202 (рус. пер. с. 242–243).

636

См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 218, 244 (рус. пер. с. 258, 283). (Цитата, которую приводит Койре, находится в другом месте: p. 207–208; рус. пер. с. 248. – Примеч. ред.)

637

См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 206 (рус. пер. с. 247); см.: Jouguet E. Lectures de Mécanique. Paris, 1924. Vol. I. P. 98: «Представьте, что этот лист – это вертикальная стена и к ней прибит гвоздь, на котором висит свинцовый шарик весом в одну или две унции на нити АВ длиной в два или три локтя перпендикулярно горизонту. Проведем на этой стене горизонтальную прямую CD, пересекая нить АВ под прямым углом, которая тянется на расстоянии примерно двух пальцев от стены. Отведем нить АВ и шарик в положение АС и отпустим шарик. Мы увидим, что он опустится, описывая дугу СВ, и преодолеет точку В и поднимется дальше, вдоль BD, почти достигая противоположного конца отрезка CD; однако должен будет оставаться крохотный интервал, который он не пройдет вследствие сопротивления воздуха и нити. Отсюда мы можем с полной уверенностью заключить, что импетус, полученный мячиком в точке В, при его падении вдоль дуги СВ таков, что его достаточно, чтобы заставить камень подняться вдоль дуги, равной по длине BD, на ту же высоту. Проделав этот опыт несколько раз, закрепим на стене рядом с линией АВ, скажем, в точке Е или в точке F, гвоздь, выступающий на длину в пять-шесть пальцев; если нить АС переместить, как это было сделано только что, мяч опишет дугу СВ, когда он окажется в точке В, нить зацепится за гвоздь Е, и мяч должен будет пройти вдоль дуги BG, описывая окружность с центром в точке Е. Таким образом, мы увидим, что это может произвести такой же импетус: когда мяч достигает точки В, импетус способен поднять его вдоль дуги BD до высоты горизонтальной черты CD. Итак <…> вы с радостью будете наблюдать, как мяч добирается до высоты горизонтальной линии CD; то же самое произойдет, если прибить гвоздь ниже, например в точке F; в таком случае мяч описывал бы дугу BJ и всегда бы останавливал свое движение вверху линии CD, и если бы гвоздь был совсем низко, так что длина нити не позволяла бы мячу доставать до высоты CD (это бы происходило, если бы гвоздь был ближе к В, чем к CD), то нить бы закручивалась вокруг гвоздя. Этот опыт не оставляет сомнений в истинности предполагаемого принципа. Если дуги СВ и BD равны и одинаково расположены, момент, полученный при падении вдоль СВ, равен моменту, который был бы получен при движении вдоль DB; но момент, полученный в В, когда мяч падал вдоль СВ, способен заставить такое же тело двигаться вверх вдоль дуги BD; таким образом, момент, полученный при движении вдоль DB, равен моменту, который смог поднять такое же тело вдоль дуги равной длины от точки D к точке B, так что в общем случае момент, полученный при падении вдоль дуги любой длины, равен моменту, который может заставить подняться такое же тело вдоль дуги такой же длины. Но все моменты, которые могут заставить тело подняться вдоль длин всех этих дуг – BD, BG, BJ, – равны, поскольку они были произведены моментом, полученным при падении вдоль СВ, как показывает опыт. Таким образом, все эти моменты, полученные при падении вдоль дуг DB, GB, JB, равны между собой».

638

См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 215 (рус. пер. с. 255).

639

См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 218 (рус. пер. с. 257). См.: Dialogo… Giornata I. P. 48 (рус. пер. с. 120).

640

См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 216 (рус. пер. с. 256).

641

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 567.

642

См.: «Закон свободного падения тел».

643

Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 215 (рус. пер. с. 255).

644

Ibid. P. 216 (рус. пер. с. 256).

645

Ibid. P. 216 sq. (рус. пер. с. 256–257).

646

См.: Galileo G. Le Mecaniche // Le opere. Vol. II. P. 156, 164, 168, 170, 185.

647

См.: Jouguet E. Lectures de Mécanique. Paris, 1924. Vol. I. P. 106, n. 119; P. 111 sq.

648

Поэтому он считал кеплеровскую «инерцию» совершенно бесполезной.

649

Предшественники Галилея полагали, что прямолинейное движение снаряда происходит само по себе: траектория искривляется только по окончании пути. Галилей же считал, что она искривляется с самого начала движения, поэтому движение снаряда по прямой линии для него становилось совершенно невозможным.

650

См.: Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie. 1884. Vol. XV. S. 129 sq., 346 sq.; см. с. 202.

651

См.: Dialogo… Giornata I [у Койре ошибочно указан день II]. P. 62 (рус. пер. с. 134), где круговое движение представлено как «естественное» для всех тел, а не только для небесных; а также Giornata II. P. 193 (рус. пер. с. 266), где Галилей говорит, что в мире не существует прямолинейного движения.

652

См.: Dialogo… Giornata I. P. 42 sq. (рус. пер. с. 115), цит. выше.

653

См.: текст, цит. выше, с. 258, примеч. 20 и Dialogo… Giornata III. P. 324, 375, 388 (рус. пер. с. 395, 442, 454). См.: Письмо к Инголи // Le opere. Vol. VI. P. 518 sq., 524 sq.

654

Мы уже говорили раньше, что Галилей, несомненно знакомый с работами Бруно, никогда не упоминает о нем: когда Кеплер отправляет ему брунианскую интерпретацию открытий, описанных в «Звездном вестнике», Галилей не отвечает ему. Хорошо известно, что на имя Бруно наложено табу. См.: Kepler J. Dissertatio cum Nuntio Sidereo // Le opere. Vol. III. Parte prima. P. 103 sq.

655

См.: Dialogo… Giornata III. P. 432 sq. (рус. пер. с. 499 и далее): «Я воздаю величайшую хвалу и завидую этому автору, так как ему пришло на ум столь поразительное представление о вещи, бывшей в руках у бесконечного числа других людей возвышенного ума, но никем не подмеченной; он кажется мне достойным величайшей похвалы также и за много сделанных им новых и достоверных наблюдений, к стыду многочисленных лживых и пустых авторов, которые пишут не только о том, что знают, но и обо всем том, что черпают из разговоров глупой черни, не пытаясь удостовериться в справедливости услышанного с помощью опыта…» И далее, высказав несколько критических замечаний в адрес Гильберта, Галилей продолжает: «Но от этого не должна уменьшаться слава первого наблюдателя, наоборот, я ставлю очень высоко, например, первого изобретателя лиры <…> и ценю его не менее, чем сотни других артистов, которые в последующие века довели профессию музыканта до высокого совершенства». См.: Ibid. P. 439 sq. [у Койре опечатка – 493] (рус. пер. с. 504 и далее). Симпатии Галилея к Гильберту, несомненно, подпитывались также открытой приверженностью последнего коперниканству. См.: Guilielmi Gilberti Colcestrensis, medici londinensis, De Magnete. Londini, 1660. Liber VI. Cap. IIII. P. 220 (рус. пер.: Гильберт В. О магните, магнитных телах и о большом магните – Земле. М., 1956. С. 284): «Jam vero cum caelum totum, et vastam mundi amplitudinem, in gyrum rotari, absurdius quam dici potest vulgares philosophi imaginentur: relinquitur ut terra diurnam immutationem perficiat. Dies igitur hic qui dicitur naturalis est meridiani alicuius telluris a sole ad solem revolutio. Revolvitur vero integro cursu, a stella aliqua fixa ad illam rursus stellam. Quae natura moventur corpora motu circulari, aequali et constanti, illa in suis partibus varijs instruuntur terminis. Terra vero non Chaos est, nec moles indigesta: sed astrea sua virtute, terminos habet motui circulari inservientes, polos non mathematicos, aequatorem non imaginatione conceptum, meridianos etiam et parallelos: quos omnes permanentes, certos, naturales in terra invenimus: quos tota philosophia magnetica plurimis experimentis ostendit» («Так как оказалось, что представление вульгарных философов о круговращении всего неба и всей громады обширного мира более нелепо, чем это можно выразить, то остается одно: суточное перемещение совершает Земля; ведь никаким третьим способом не могут быть спасены кажущиеся обращения. Следовательно, так называемые естественные сутки представляют собой поворот какого-либо земного меридиана от Солнца к Солнцу. Он делает полный оборот от какой-либо неподвижной звезды опять к той же звезде. Тела, приводимые природой в равномерное и постоянное круговое движение, приобретают разные пределы в своих определенных частях. Земля – не хаос и не беспорядочная масса. В силу присущих ей как светилу свойств она имеет пределы, зависящие от кругового движения: полюсы – не математические, экватор – не созданный воображением, также – меридианы и параллели. Мы находим их на Земле как нечто постоянное, определенное, естественное; вся философия магнита обнаруживает их в многочисленных опытах»). См. также: Ibid. P. 225, 228.

656

Dialogo… Giornata III. P. 431 (рус. пер. с. 499).

657

Dialogo… Giornata III. P. 432 (рус. пер. с. 499): «Сальвиати: <…> По отношению к Гильберту я хотел бы только, чтобы он был немного больше математиком и, в частности, был лучше осведомлен в геометрии». О нематематическом характере гильбертовой физики см. упомянутую ранее книгу: Burtt E. A. The Metaphysical Foundations of Modern Physical Science. London, 1925. P. 68 sq.

658

См.: Gilbert W. De Magnete. Liber V. Cap. XII. P. 208 (рус. пер. с. 268): «Vis magnetica animata est, aut animatam imitatur, quae humanam animam dum organico corpori alligatur, in multis superat. Admirabilis in plurimis experimentis magnes, et veluti animatus. Atque haec est una ex illis egregia virtus, quam veteres in caelo, in globis et stellis, in sole et luna animam existimabant. Suspiciabantur namque non sine divina et animata natura posse motus tam varios fieri, corpora ingentia certis temporibus torqueri, admirabiles potentias in alia corpora infundi» (Магнитная сила одушевлена или сходна с душой; соединяясь с органическим телом, она во многом превосходит человеческую душу. Во многих опытах магнит вызывает изумление и оказывается как бы одушевленным. Это одно из исключительных свойств, которое древние считали душой в небе, в небесных шарах и звездах, в Солнце и Луне. Они предполагали, что без участия божественной и одушевленной природы не могут происходить столь разнообразные движения: не могут огромные тела совершать оборот в течение определенных периодов, и не могут удивительные силы вливаться в другие тела). Потому Гильберт верит в одушевленность звезд.

659

Ньютоновское притяжение не направлено на объект, оно зависит от пространства.

660

См.: Dialogo… Giornata II. P. 216 (рус. пер. с. 289).

661

Dialogo… Giornata II. P. 237 (рус. пер. с. 311).

662

Отметим, что импетус везде представлен как величина, зависящая от скорости.

663

Dialogo… Giornata II. P. 244 (рус. пер. с. 317).

664

Ibid. P. 201 (рус. пер. с. 274).

665

Ibid. P. 222 (рус. пер. с. 295).

666

Такого же мнения о нем придерживается Сагредо, см.: Dialogo… Giornata II. P. 238 (рус. пер. с. 313).

667

См.: Dialogo… Giornata II. P. 242 (рус. пер. с. 315 и далее).

668

См.: Dialogo… Giornata II. P. 217 sq. (рус. пер. c. 290 и далее).

669

Ibid. P. 219 (рус. пер. с. 293). Следует отметить умение Сальвиати вести сократические беседы.

670

Ibid.

671

Ibid. P. 220 sq. (рус. пер. с. 293–294).

672

Ibid. P. 228 (рус. пер. с. 301).

673

Ibid. P. 225 (рус. пер. с. 298–299).

674

См.: Ibid. P. 216, 221 (рус. пер. с. 289, 294).

675

См.: Ibid. P. 220, 222 (рус. пер. с. 293, 295).

676

См.: Ibid. P. 229 (рус. пер. с. 301). См.: Kepler, цит. выше и далее.

677

См.: Ibid. P. 221 (рус. пер. с. 293–294).

678

См.: Ibid. P. 225, 229 (рус. пер. с. 294, 301).

679

Есть все же одно явление, которое, по мнению Галилея, не происходит на неподвижной Земле, как происходило бы на движущейся. Увы, это не что иное, как приливы и отливы, которые в четвертый день «Диалога» представлены как результат двойного движения Земли.

680

См.: Dialogo… Giornata II. P. 191 (рус. пер. с. 264), на полях: «Линия, описываемая свободно падающим телом при предположении вращения Земли около своего центра, вероятно, была бы окружностью круга»; Ibid. P. 192 (рус. пер. с. 265), на полях: «Тело, падающее с вершины башни, движется по окружности круга. Оно движется не больше и не меньше, чем если бы оставалось наверху. Оно движется не ускоренным, а равномерным движением». См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 190 ; IV. P. 268 sq. (рус. пер. с. 233, 305).

681

Dialogo… Giornata II. P. 227 sq. [Скорее всего, здесь неточность Койре. Точно указание на место, откуда Койре берет цитату, приводится в след. примеч.] Как известно, Кавальери был первым, кто доказал, что снаряд движется по параболической траектории (см.: Cavalieri B. Lo specchio ustorio. Bologna, 1632. P. 151 sq.). Однако очень вероятно, что ко времени публикации «Зажигательного зеркала» (1632) Галилею уже давно был известен этот закон (см.: Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft. 1884. Vol. XV. S. 107, 109, n. 2, и Die Entdeckung der Parabelform der Wurflinie // Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik. 1899. Vol. IX. S. 577–624). Поэтому он с горечью упрекает Кавальери в том, что тот лишил его славы первооткрывателя этого замечательного закона. Но в таком случае почему он не опубликовал этот результат в «Диалоге», почему не описал в нем точный закон? Ни Вольвиль, ни, насколько нам известно, кто-либо другой не ответил на этот вопрос. И все же ответ кажется очень простым: в «Диалоге» Галилей исследует явления, происходящие на Земле, поэтому он формулирует лишь приблизительный закон.

682

Dialogo… Giornata II. P. 190 sq. (рус. пер. с. 307 и далее).

683

Выделено авт.

684

Выделено авт.

685

«Беседы и математические доказательства» были опубликованы через шесть лет после «Диалога». Но их разработка, по крайней мере частичная, несомненно, относится к более раннему времени либо в крайнем случае совпадает по времени с работой над его космологическим сочинением.

686

Во всяком случае, не всегда, см. фрагмент, цит. выше.

687

Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 243 (рус. пер. с. 282).

688

Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata IV. P. 268 (рус. пер. с. 304–305).

689

Выделено авт.

690

Выделено авт.

691

См.: Mach E. Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1912. S. 132 sq., 265 sq.

692

Так, когда он рассчитывает, за какое время камень, падающий с лунного шара, окажется на Земле (Dialogo… Giornata III. P. 305 [корр: Giornata II. P. 250 sq., рус. пер. с. 323 и далее]), он допускает, что его ускорение не изменяется по мере того, как изменяется расстояние до Земли.

693

См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata IV. P. 298 (рус. пер. с. 333). См. ниже и далее, ответ Торричелли на это возражение.

694

Как известно, физическая концепция Декарта терпит полный крах (см. выше, «Закон свободного падения тел»): «математическая физика без математики», как удачно о ней выразился П. Муйи (Mouy P. Le développement de la physique cartésienne. Paris, 1934. P. 144).

695

Francisco Bonamico. De Motu (Флоренция, 1695). Liber I. P. 54 sq.: «Mathematicae cum ex notis nobis et natura simul efficiant id quod cupiunt, sic caeteris demonstrationis perspicuitate praeponentur, nam vis rerum quas ipsae tractant, non est admodum nobilis; quippe quod sint accidentia, id est habeant rationem substantiae quatenus subiicitur, et determinantur quanto; eaque considerantur longe secus atque in natura existant; usque adeo ut nonnullis non naturae, sed mentis opera esse credantur. Attamen nonnullarum rerum ingenium tale esse comperimus, ut ad certam materiam sese non applicent, neque motum consequantur, quia tamen in natura quicquid est, cum motu existit; opus est abstractione cuius beneficie quantum motu non comprehenso in eo munere contemplantur; et cum tallis sit earum natura nihil absurdi exoritur. Quod item confirmatur, quod mens in omni habitu verum dicit; atque verum est ex eo, quod res ita est. Huc accedit quod Aristoteles distinguit scientias non ex ratione notionum, sed entium. Caeterum et mathematicae gradus habent: quando ea quae considerat quantum discretum certior est quam ea quae tractat continuum, cum superet perspicuitate demonstationis, et simplicitate subjecti, nam quantum continuum se habet ad discretum ut includens positionem, punctus enim est unitas cum positione. Et multo praestantior est Astrologia, quipe quod sola ex mathematicis de substantia atque illa quidem perpetua et caussas invaiabiles habentes disserat, ideoque sit omnium maxime affinis primae philosophiae».

696

Dialogo… Giornata III. P. 423 (рус. пер. с. 490); см.: Jacobi Mazzonii In Universam Platonis et Arisotelis philosophiam praeludia, sive de Comparatione Platonis et Aristotelis, liber primus (Венеция, 1597). P. 187 sq.: «Disputatur utrum usus mathematicarum in Pysica utilitatem, vel detrimentum afferat, et in hoc Platonis, et Aristotelis comparatio. Quartae sectionis. Caput sextum. Libri Decimumoctavum, p. 188: Non est enim inter Platonem, et Aristotelem quaestio, seu differentia, quae tot pulcris, et nobilissimis speculationibus scateat, ut cum ista, ne in minima quidem parte parte compararipossit. Est autem differentia, utrum usus mathematicorum in scientia Physica tanquam ratio probandi, et medius terminus demonstrationum sit opportunis, vel importunus, id est, an utilitatem aliquam afferat, vel potius detrimentum et damnum. Credidit Plato Mathematicas, ad speculationes physicas apprime esse accomodatas. Quapropter passim eas adhibet in reserandis mysteriis physicis. Ac Aristotelis omnio secus sentire videtur, eroresque Platonis adscribet amori Mathematicarum… Sed si quis voluerit hanc rem diligentis considerare, forsan, et Platonis defensionem inveniet, videbitque Aristotelem in nonnulos errorum scopulos impegisse, quod quibusdam in locis Mathematicas demonstrationes proprio consilio valde concentanteas, aut non intellexerit, aut certe non adhibuerit. Utranque conclusionem, quarum prima ad Platonis tutelam attinet, secunda errores Aristotelis ob Mathematicas male rejectas profitetur, brevissimis demonstrabo». См.: Ibid. P. 190: «Nunc… videamus, quomodo Aristiteles ob non adhibitas opportunis locis mathematicas demonstrationes, maxime recesserit a vers philosophandi ratione. Ille itaque in quatro libro Physicorum multis rationibus probans vacuum non posse dari, illud inter cetera dicit, nempe quod si daretur vacuum, in eo motus fieret in instanti.Existimat enim successionem in motu ex medij, quando a mobili dividitur, resistentia provenire. Ita ubi medium majorem habet resistentiam; ibi mobile diutus moretur, ubi minorem, minus. Et ideo ubi nullam inveniet resistentiam, momento fiet motus. Hanc Aristotelis opinionem omnino falsam, et absurdam esse demonstrant Mathematici, quorum rationes ego compendio colligam. Illud itaque; in primis supponunt ex libro Archimedis de insidentibus motum prodire a virtute motrice. Virtus autem deorsum impellens corpora est gravitas, quemadmodum et illa, quae rursus attolit corpora gravia, est vis corporis graviorisextrudens minus grave ex demonstratis ab Archimedo in principio eiusdem libri de insidentibus». На полях: «Johannes Babtista Benedietus in disputationibus contra Aristotelem».

697

См.: Strong E. Procedures and Metaphysics. Berkeley, 1936. Ch. IV. P. 91 sq.

698

См.: Dialogo… Giornata I. P. 38 (рус. пер. с. 110). Ср.: Dialogo… Giornata II. P. 256 (рус. пер. с. 330).

699

Здесь обсуждается вопрос о том, сколько измерений в пространстве.

700

Dialogo… Giornata I. P. 38. (Эта маргиналия опущена в русском переводе. – Примеч. ред.)

701

Dialogo… Giornata II. P. 242 (рус. пер. с. 315).

702

То же самое касается музыки, которая является математической дисциплиной, поскольку она подчиняется числовому закону. Ошибка Пифагора и Платона, таким образом, заключалась в экстраполировании и утверждении «панархии» математики; они не понимали, что математика прекращается – или заканчивается – там, где начинается материя.

703

Dialogo… Giornata II. P. 229 (рус. пер. с. 302), ср.: Giornata III. P. 423 (рус. пер. с. 490).

704

Ibid.

705

Речь идет об изучении центробежной силы.

706

См.: Dialogo… Giornata III. P. 423 (рус. пер. с. 490).

707

Существуют неточные реальности; существуют статистические представления. Стремиться выделить совершенно точную форму облака так же нелепо, как точно рассчитывать популяцию города или среднюю температуру (до десятичных знаков) какого-то региона. См.: Bachelard G. La formation de l’esprit scientifique. Paris, 1938. P. 216 sq.

708

Leibniz. Письмо к С. Фуше, около 1686 // Philosophische Schriften. Gerhardt (ed.). Vol. I. Berlin, 1875. S. 392: «я считаю доказуемым то, что в телах не существует точных фигур».

709

Dialogo… Giornata II. P. 233 (рус. пер. с. 307): «quello che accade in concreto accade istesso modo in astratto» (то, что происходит конкретно, имеет место и в абстракции).

710

См.: Dialogo… Giornata II. P. 234 sq. (рус. пер. с. 308).

711

Это же утверждает и Кеплер, см. выше.

712

Galileo G. Il Saggiatore // Le opere. Vol. VI. P. 232 (рус. пер.: Галилей Г. Пробирных дел мастер. М., 1987. С. 41): «Философия написана в величественной книге (я имею в виду Вселенную), которая постоянно открыта нашему взору, но понять ее может лишь тот, кто сначала научится постигать ее язык и толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке математики, и знаки ее – треугольники, круги и другие геометрические фигуры, без которых человек не смог бы понять в ней ни единого слова». Ср. письмо к Личети, 11 января 1641 (Le opere. Vol. XVIII. P. 293).

713

Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata I. P. 51 (рус. пер. с. 117–118): «Так как я предполагаю, что материя неизменяема, т. е. постоянно остается одинаковой, то ясно, что такое вечное и необходимое свойство может вполне быть основой для чисто математических рассуждений».

714

Torricelli E. Opera geometrica. Florentiae, 1644. II. P. 7: «Sola enim Geometria inter liberalis disciplinas exacuit ingenium, idoneumque reddit ad civitates exornandas in pace et in bello defendendas: caeteris enim paribus, ingenium quod exercitatum sit in Geometrica palestra, peculiare quoddam, et virile robur habere solet: praestabitque semper, et antecellet, circa studia Architecturae, rei bellicae, nauticaeque, etc».

715

Galileo G. Esercitationi filosofiche di Antonio Rocco // Le opere. Vol. VII. P. 744: «ridottovi a memoria il detto del Filosofo, che ignorato motu ignoratur natura, guidicate con giusta lanze sig. Rocco, qual de’ dua modi di filosofare cammini più a segno, o il vostro, fisico puro e semplice bene, o il mio, condito con qualche spruzzo di matematica; e nell’istesso tempo considerate chi più giustammente discorreva, o Platone, nel dire che senza la matematica non se poteva apprendere la filosofia, o Aristotele, nel tassare il medesimo Platone per troppo studio della geometria».

716

Dialogo… Giornata I. P. 35 (рус. пер. с. 108), на полях: «Misteri de numeri Pitagorici, favolosi» («Тайны пифагорейских чисел – басня»).

717

Ibid. (рус. пер. с. 107).

718

Dialogo… Giornata II. P. 129 sq. (рус. пер. c. 201 и далее).

719

Излишне убеждать читателя в сходстве идей, изложенных в этих пассажах, с идеями Декарта.

720

См.: Descartes R. Regulae ad directionem ingenii. VII (AT X. P. 388) (рус. пер.: Декарт Р. Правила для руководства ума // Соч.: В 2 т. Т. 1. М., 1989. С. 97).

721

Dialogo… Giornata II. P. 183 (рус. пер. с. 256–257).

722

Dialogo… Giornata II. P. 217 (рус. пер. c. 290).

723

Dialogo… Giornata II. P. 333 [здесь какая-то ошибка Койре; видимо, он имел в виду Giornata III]; Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata IV. P. 269 sq. (рус. пер. с. 307).

724

См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 212 (рус. пер. с. 253).

725

Cavalieri B. Lo specchio ustorio. Bologna, 1632. P. 152 sq.: «Ma quanto vi aggiunga la cognitione delle scienze Mathematiche, giudicate da quelle famosissime scuole de’Pithagorici, e de’Platonici, sommamente necessarie per interder le cose Fisiche, spero in breve sarà manifesto, per la nuova dottrina del moto promessaci dall’esquisitissimo Saggiatore della Natura, dico dal Sig. Galileo Galilei, ne’suoi Dialogi, protestando io haver’ havuto e motivo e lume ancora in parte intorno à quel poco, ch’io dico del moto in questo mio Trattato, per quanto alle settioni coniche si aspetta, da i sottilissimi discorsi di quello, e del Reverendiss. P. Abbate D. Benedetto Casteli Monaco Cassinenze, Matem. di N. S. e molto intendente di queste materie, ambidue nmiei Maestri. Rimetto dunque in Lettore in ciò, ch’io supporò al dottiss. libro, che da si grand’ ingegno in breve dourà porsi in luce, e si contenterà di questo poco, ch’io dirò per manifestare, che cosa habbino che fare le Settioni Coniche con cosi alto, e cosi nobile soggetto».

726

Последнее возражение, безусловно, самое важное, ведь хотя галилеевский и картезианский платонизм оказался неспособен объяснить качество, он смог избавиться от него, поместив его в сферу субъективного; но движение нельзя свести к субъективности.

727

См.: Bonamico F. De Motu. Liber I. Cap. IX. P. 56: «Jurene mathematicae ex ordine scientiarum expurgantur… Itaque veluti ministrae sunt mathematicae, nec honore dignae, et habitae προπαιδεια, id est, apparatus quidam ad alias disciplinas. Ob eamque potissime caussam, quod de bono mentionem facere non videntur. Etenim, omne bonum est unis, is vero cuiusdam actus est. Omnis vero actus est cum motu. Mathematicae autem motum non respiciunt. Haec nostri addunt. Omnem scientiam ex propriis effici: propria vero sunt necessaria quae quatenus ipsum et per se insunt. Atque talia principia mathematicae non habent… Nullum caussae genus accipit… propterea quod omnes caussae definintur per motum: efficiens enim est principium motus, finis cuius gratia motus est, forma et materia sunt naturae; et motus igitur principia sint necesse est. At vero mathematica sunt immobilia. Et nullum igitur ibi caussae genus existit».

728

Dialogo… Giornata II. P. 248 (рус. пер. с. 321): «Сальвиати: …движение падающих тел является не равномерным, а, после выхода тел из состояния покоя, непрерывно ускоряющимся – явление, известное всем наблюдателям <…> Но из этого общего соображения нельзя извлечь никакой пользы, если мы не знаем, в каком отношении происходит это возрастание скорости, что до нашего времени оставалось неизвестным для всех философов и впервые было найдено и доказано трудами Академика, нашего общего друга, который в некоторых своих сочинениях, еще не обнародованных, но доверительно показанных мне и некоторым другим его друзьям, доказывает, что ускорение прямолинейного движения тяжелых тел совершается соответственно ряду нечетных чисел, начиная с единицы; иными словами, если будет дано какое угодно число каких угодно равных промежутков времени, то если в первый промежуток времени по выходе тела из состояния покоя оно пройдет такое-то пространство, например один мерный шест, то во второй промежуток оно пройдет их три, в третий – пять, в четвертый – семь и так далее, соответственно последовательности нечетных чисел; таким образом, в конечном счете это все равно, что сказать, что пространства, пройденные движущимся телом, вышедшим из состояния покоя, находятся друг к другу в двойном отношении времен, в течение коих пройдены эти пространства, или, иначе говоря, что пройденные пространства, относятся друг к другу как квадраты времен. – Сагредо: Удивительную вещь я слышу; и этому, говорите вы, имеется математическое доказательство? – Сальвиати: Чисто математическое; и не только это явление, но и многие другие, относящиеся к естественным движениям». Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. De motu locali. P. 190 (рус. пер. с. 233 и далее): «Было замечено также, что бросаемые тела или снаряды описывают некоторую кривую линию; но того, что линия эта является параболой, никто не указал. Справедливость этих положений, а равно и многих других, не менее достойных изучения, будет мною в дальнейшем доказана; тем открывается путь к весьма обширной и важной науке, элементами которой будут эти наши труды; в ее глубокие тайны проникнут более проницательные умы тех, кто пойдет дальше».

729

См. наш доклад на IX Международном философском конгрессе: Koyré A. Galilée et Descartes // Travaux du IXe Congrès International de Philosophie. T. II. Paris, 1937. P. 41–46.

730

Соображения Декарта на предмет истории философии не всегда совпадают с нашими. См. предисловие к «Первоначалам философии»: «Первыми и наиболее выдающимися из философов, чьи сочинения дошли до нас, были Платон и Аристотель. Между ними существовала только та разница, что первый, блестяще следуя по пути своего учителя Сократа, простосердечно убежден, что он не может найти ничего достоверного, и довольствовался изложением того, что казалось ему вероятным; с этой целью он принимал известные начала, посредством которых и пытался давать объяснения прочим вещам. Аристотель же не обладал такой искренностью. Хотя он и был в течение двадцати лет учеником Платона и принимал те же начала, что и последний, однако он совершенно изменил способ их изложения и за верное и правильное выдавал то, что, вероятнее всего, сам никогда не считал таковым» (AT IX. P. 5; рус. пер. Декарт Р. Сочинения в 2 т. Т. 1. М., 1989. С. 303–304).

731

См.: Milhaud G. Les philosophes-géomètres de la Grèce. Paris, 1900. P. 292, и Robin L. Platon. Paris, 1935. P. 234.

732

Descartes R. Discours de la Méthode (AT VI. P. 7) (рус. пер.: Декарт Р. Рассуждение о методе // Соч.: В 2 т. Т. 1. М., 1989. С. 254).

733

См.: Clavius Ch. Opera mathematica. Moguntiae, 1611. Vol. I. Prolegomena. P. 5: «Cum igitur disciplinae mathematicae veritatem adeo expetant, adament, excolantque, ut non solum nihil quod sit falsum, verum etiam nihil quod tantum probabile existat, nihil denique admittant quod certessimis demonstrationibus non confirment, corroborentque, dubiam esse non potest quin eis primus locus inter alias scientias omnes sit concedendum», цит. по: Gilson E. Discours de la Méthode, Texte et Commentaire. Paris, 1925. P. 128.

734

Декарт, письмо Мерсенну, 11 марта 1640 (AT III. P. 39 sq.): «Я предположил бы, что ничего не смыслю в физике, если бы я только и умел, что говорить, каковыми могут быть вещи, без доказательства того, что они не могут быть иными; ибо вещь возможна, если она сводится к математическим законам, и я верю, что могу это сделать, вместе с тем малым, что я полагаю мне известным, хотя я и не сделал этого в моих сочинениях, по той причине, что я не хотел излагать в них свои принципы, и я все еще не вижу ничего, что убедило бы меня изложить их в будущем».

735

Cavalieri B. Lo Specchio Ustorio overo Trattato Delle Settioni Coniche et alcuni loro mirabili effetti intorno al Lume, Caldo, Freddo, Suono e Moto ancora. Bologna, 1632. Cap. XXXIX. P. 153 sq.: «Del movimento de› corpi gravi. Benche intorno a’ corpi gravi diversissime cose si potessero considerare, tutte belle, et tutte curiose, però non cercaremo altro, se non che forte di linea sia quella, per la quale si move esso grave, mercé prima dall’interna gravità, poi del proiciente, e finalmente dell’uno et dell’altro accoppiati insieme, per vedere, se vi havessero che fare le Settioni Coniche, et quali siano quando ciò sia vero.

Dico adunque, se noi consideraremo il moto del grave fatto per la sola interna gravità, in qualcunque modo poi ella si operi, che quello sarà sempre indrizzato verso il centro universale delle cose gravi ciò è verso il centro della terra, et universalmente conspirare tutti i gravi a questo centro, poiché si veggono in tutti i luoghi della superficie terrestre scendere non impediti a perpendicolo sopra l’Orizonte <…>.

Dico piú oltre, che considerato il mobile che da un proiciente viene spinto verso alcuna parte, se non havesse altra virtú motrice, che lo cacciasse verso un’altre banda, andarebbe nel luogo segnato dal proiciente per dritta linea, mercè della virtú impressali pur per dritta linea, dalla quale drittura non è ragionevole, che il mobile si discosti, mentre non vi è altra virtú motrice, che ne lo rimova, e ciò quando fra di duoi termini non sia impedimento; come per esempio una palla d’Artiglieria uscita dalla bocca del pezzo, se non havesse altro, che la virtú [motrice] impressali dal fuoco, andarebbe a dare di punto in bianco nel segno posto a drittura della canna, ma perche vi è un altro motore, che è l’interna gravità di essa palla, quindi avvienne, che da tal drittura sia quella sforzata deviare, accostandosi al centro della terra».

736

Универсальный центр для тяжелых предметов замещает аристотелевский центр мира.

737

Ibid. P. 155: «Dico ancora, che quel proietto non solo andarebbe per dritta linea nel segno opposto, ma che in tempi eguali passarebbe pur spatij eguali della medesima linea, mentre che il mobile fosse a tal moto indifferente; e mentre ancora il mezzo non li facesse qualche resistenze, poiche non ci farebbe causa di ritardarsi, ne di accelerarsi».

738

Ibid.: «si che il grave, mercè della interna gravità, non anderà se non verso il centro della terra, ma quello, mercè della virtú impressali, potrà incaminarsi verso ogni banda».

739

Ibid. P. 155 sq.: «Essendo due adunque nel proietto le virtù motrici, l’una la gravità, l’altra la virtù impressa, ciascuna di loro separatamente farebbe ben camminare il mobile per linea retta, come si è detto, ma accoppiate insieme non la faranno andare per linea retta, se non in questi due casi, nel primo, quando dallo virtù impressa sia spinto il grave per la perpendicolare all’Orizzonte; il secondo, quando non solo la virtù impressa ma anco la gravità mova il grave uniformemente, perché gli accostamenti fatti in tempi eguali, partendosi da una retta linea, sariano sempre eguali, come anco le spatij decorsi ne medesimi tempi dell’istessa linea, per la quale viene spinto esso grave: e perciò il mobile sarebbe sempre nella medesima linea retta. Ma quando una de’duoi non fosse uniforme, allhora non camminarebbe il mobile spinto dalla gravità e dalla virtù impressa, altrimente per linea retta, ma si bene per una curva, la cui qualità e conditione dipenderebbe dalla detta uniformità, e difformità di moto accopiate insieme. Hora nel grave, che, spiccandosi dal proiciente, viene indirizzato verso qual si sia parte, per esempio, mosso per una linea elevata sopra l’Orizzonte, vi è bene la gravità, che opera, ma quella non fà altro, che ritirare il mobile dalla drittura della sudetta linea elevata, non havendo che far niente con l’altro moto, se non per quanto viene il grave allontanato dal centro della terra, astraendo adunque nel grave la inclinatione al centro de quella, come anco ad altro luogo, egli resta indifferamente al moto conferitoli dal proiciente, e perciò se non vi fosse l’impedimento dell’ambiente, quello sarebbe uniforme: ragionevolmente adunque si potrà supporre, che i gravi spinti dal proiciente verso qualunque parte, mercè della virtù impressa, cammino uniformemente, non havendo risguardo all’impedimento dell’aria, che per esser tenuissima, e fluidissima, per qualche notabile spatio, può esser, che i permetta la sudetta uniformità».

740

Ibid. P. 157 sq.: «Resta hora, che facciamo riflessione all’accostamento del grave, fatto al centro della terra mercè dell’interna gravità, che vien detto moto naturale, e al discostamente de quello, per l’impulso conferitoli, che si chiama moto violento; che il grave, che si parte della quiete, e si muove al centro, si vada sempre velocitando, quanto più si accosta al centro, o per dir meglio, quanto più si allontana dal suo principio, e che il violento, o dal centro si vada sempre ritardando, ciò è stato saputo da tutti i Filosofi ancora, ma non con qual proportione s’acceleri il moto naturale, e si ritardi il violento, ce lo insegna nouvamente e singolarmente il Sig. Galileo ne’ suoi Dialoghi alla p. 217, dicendo esse l’incremento della velocita, secondo il progresso de’ numeri dispari continuati dall’unità».

741

Обратим внимание на живучесть этой формулировки! См.: «Закон свободного падения тел».

742

Cavalieri B. Lo Specchio Ustorio. P. 161 sq.

743

Torricelli E. Opera geometrica. Florentiae, 1644. De Motu Projectorum liber II. P. 156. Выделено авт.

744

Ibid. Proemium [p. 5]: «Inter omnia opera ad Mathematicas disciplinas pertinentia, iure optimo Principem sibi locum vindicare videntur Archimedis inventa; quae quidem ipso subtilitatis miraculo terrent animos».

745

Ibid. De Dimensione Parabolae, [Ad lectorem] proemium. Р. 8: «Veniamus ad objectiones quae circa artis fundamenta versantur. Indignor equidem Lucam Valerium, vere nostri saeculi Archimedem, cum optimam causam suscepisset, pessima defensione usum fuisse. Solent ab eruditis culpari figurarum Geometricarum dimensiones, quae Mechanicis fundamentis innixae stabiliuntur, tamquam duplex falsum supponant: alterum, quod superficies gravitatem non habentes, habere tamen concipiuntur: alterum vero, quod fila quae magnitudines ad libram suspendunt aequidistantia supponuntur, cum tamen in centro terrae concurrere debeant. Ego vero in ea sum sententia, vel nullam ex his suppositionibus esse falsam, vel reliqua omnia principia Geometriae falsa existere eodem modo. Falsum enim est, quod circulus habeat centrum, sphaera superficiem, conus soliditatem. Loquor de figuris abstractis quales Geometria considerare solet; non autem de fisicis et concretis. Necesse igitur erit fateri quod circuli centrum, superficies spherae, soliditas coni, et reliqua hujusmodi non controversa, nullam aliam habeant existentiam, praeter illam quam accipiunt per definitionem et per intellectum. Eodem prorsus modo gravitas est in figuris Geometricis, quomodo in iisdem est centrum, perimeter, superficies, soliditas, etc».

746

Ibid. P. 9: «Laudarem igitur in Mechanicis contemplationibus nova definitione figuras generare; hoc aut alio non ab simili modo».

747

Ibid.: «Quadratum est quadrilaterum, quod, cum aequilaterum, et aequiangulum sit, singula ipsius puncta momentum habent procedendi versus aliquam mundi plagam per linea inter se paralellas».

748

Та же идея встречается у Декарта.

749

Ibid.: «Huiusmodi enim definitio omnem demeret occasionem dubitandi, illis, qui Mechanica Archimedis opera, secundum ipsius mentem non accipiunt. Sed hucusque dictum sit pro obliteranda primae falsitatis nota, quod figurae Geometricae graves sint».

750

Ibid.: «Venio nunc ad secundum (ut aliqui existimant) falsum. Principio, vulgatissima est etiam apud gravissimos viros obiectio illa, videlicet Archimedem supposuisse aliquod falsum, dum fila magnitudinum ex libra pendentium consideravit tanquam inter se parallela, cum tamen re vera in ipso terrae centro concurrere debeant. Ego vero (quod pace clarissimorum virorum dictum sit) crediderim fundamentum Mechanicum longe alia ratione esse considerandum. Concedo si Fisicae magnitudines ad libram librere suspendantur, quod fila materialia suspensionum convergentia erunt; quandoquidem singula ad centrum terrae respiciunt. Verumtamen si eadem libra, licet corporea, consideretur non in superficie terrae, sed in altissimis regionibus ultra orbem Solis; tun fila (dummodo adhuc ad terrae centrum respiciant) multo minus convergentia inter se erunt; sed quasi aequidistantia. Concipiamus iam ipsam libram Mechanicam ultra stellatam libram firmamenti in infinitam distantiam esse provectam, quis non intelligit fila suspensionum iam non amplius convergentia, sed exacte parallela fore? Quando ego considero libram, figuras Geometricas ponderantem, non concipio illam esse inter cartas librorum in quibus depicta conspicitur; neque suppono punctum, ad quod magnitudines ipsius tendunt, esse centrum terrae; sed libram fingo in infinitum remotam esse ad eo puncto, ad quod ipsius gravia contendunt».

751

Ibid. P. 10: «Si postea ibi conslusero triangulum aliquod triplum esse cuiusdam spatii; retrahatur imaginatione ipsa libra ad nostras regiones; concendo quod retracta libra destruetur aequidistantia filorum suspensionis, sed non ideo destruetur proportio iam demonstrata figurarum. Perculiare quoddam beneficium habet Geometra, cum ipse abstractiones ope, omnes operationes suas mediante intellectu exequatur. Quis igitur mihi hoc negaverit, si liberat considerare figuras appensas ad libram, quae quidam libra ultra mundi confinium in infinitam distantiam remota supponatur? Vel quis proibebit considerare libram in superficie terrae constitutum, cuius tamen abstractae magnitudines tendant, non ad medium terrae punctum, sed ad centrum caniculae, sive stellae polaris?»

752

Ibid.: «Triangula et parabolae, immo etiam sphaerae cylindrique Geometrici, cum nullam per se habeant motus differentiam, non magis ad ipsius terrae, quam ad Saturni centrum contendunt. Destruit ergo beneficium suum quisquis figuras illas, tamquam ad unicum terrae centrum tendentes, contemplatur».

753

Ibid.: «Cur denique non licebit mihi considerare puncta cuiuscunque figurae eiusmodi virtute praedita, ut singula versus eandem mundi plagam per lineas se parallelas aequali momento contendant? His ita suppositis, quae vera sunt, quemadmodum sunt verae passiones figurarum, quae in definitionibus adhibentur, vera etiam, erunt quaecunque Theoremata per Mechanicae rationes ab ipsis abstrahentibus fuerint considerata, neque per falsas positiones demonstrabuntur».

754

Ibid. P. 11: «Tunc itaque falsum dici poterit fundamentum Mechanicum, nempe fila librae parallela esse, quando magnitudines as libram appensae fisicae sint, realesque, et ad terrae centrum conspirantes. Non autem falsum erit, quando magnitudines (sive abstractae, sive concretae sint) non ad centrum terrae, neque ad aliud punctum propinquum librae respiciant: sed ad aliquod punctum infinite distans connitantur».

755

См.: Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft. 1884. Vol. XV. S. 355, n. 2.

756

Он так мало смыслил в математике, что не сумел понять вывод закона свободного падения Галилея и думал, что для того, чтобы получить закон обратных квадратов, нужно допустить одновременное действие притяжения и реакции среды. См.: Gassendi P. De motu impresso a motore translato. Paris, 1642. C. XVII. P. 64 sq.; C. XVIII. P. 69 sq.

757

См.: Gassendi P. De motu impresso a motore translato. C. V. P. 14 sq. Вся первая часть работы посвящена объяснению того, как движение передается от двигателя предмету или, точнее, объяснению того, почему движущийся предмет, связанный с некоторой системой движения, участвует в этом движении.

758

См. выше.

759

Gassendi P. De motu impresso a motore translato. C. VI. P. 22 sq.

760

Ibid. C. VII. P. 27 sq.

761

Ibid. C. V. P. 17: «Neque est iam mirum, si omnibus nobis, qui in eadem triremi eramus, apparebat motus perpendicularis; quippe observabilis nobis solum erat motus lapidis deorsum; nam ille quidem ad anteriora observari non poterat, quoniam erat nobis communis cum lapide».

762

Ibid. C. IX. P. 35: «Preterea cum motus naturalis, et violenti voces non videantur nobis esse confundendae, ea mihi semper utriusque notio visa est commidissima, ut naturalis appelletur, qui aut sponte, aut sine ulla repugnata fit: violentis, qui praeter naturam, aut cum aliqua repugnantia… Ita trajectio globi per aerem violentia, quia praeter naturam; volutio supra planum naturalis quia nihil repugnat».

763

Ibid.: «Nullus videtur motus, qui seculo primaevo illo, non possit censeri violentus: quatenus nullus est, qui nisi cum impulsione unius rei in aliam fiat, ex quo effectum est, ut Aristoteles, etiam rerum cadentium quasierit motorem externum». Первоначальное движение [motus primaevus] – это движение сферы неподвижных звезд.

764

Ibid.: «Neque videri absurdum debet, esse continuam aliquam in rebus naturae violentiam».

765

Ibid. C. IX. P. 36: «Et sane cum sit commune effatum, Nihil violentum esse perpetuum; cui est consentaneum, ut quod est naturale perpetuum sit; constat radicem perpetuitatis esse aequabilitatem, cessationis inaequabilitatem; quatenus id solum, quod neque invalescit, neque debilitatur, perdurare potest; nihilque potest naturae vi aut increscere, aut descrescere infinite. Adhaec, si quis requirat motum in hisce rebus compositis, qui sit maxime naturalis, perspicuum videtur eum esse caelestem; quatenus est prae ceteris aequabilis, atque perpetuus; delecta ab authore circulari forma, secundum quam, principio, et fine carentem, esse aequibilitas, et perpetuitas posset».

766

Ibid. C. X. P. 38 sq.: «Non repeto heic, quemadmodum lapis a vertice mali, dum navis moventur, apparenter solum secundum perpendiculum cadat, reipsa vero oblique per eam, quam descripsimus lineam; innuo duntaxat lapidem non sponte movari, quia moventur vi a manu impressa ex translatione manus a navi, cui una cum malo insistit. Atque id quidem seu manus in fastigio mali consistens lapidem dimittat, seu lapis ex radice mali projectus, ubi pervenerit ad summum, postea recidat; ut proinde intelligas posse vel ex hoc capite motum lapidis decidentis, recidentisve dici violentum. Dices, cum hic obliquus motus mistus, seu compositus fit ex perpendiculari et horisontali; id quidem, quod est ex horisontali, existimari posse violentum, at quod ex perpendiculari, id saltem esse naturale. Nam quod lapis quidem sursum projectus, et nihilominus oblique incedens, secundum utrumque violentus sit videri perspicuum: quoniam utriusque causa externa, impellensque est, illius nempe ipsa vis navis, huius vero vis manus propria: at quod deorsum dimissus, et oblique nihilominus incedens, secundum utrumque violentis sit, non posse perinde esse in confesso: quippe horizontalis quidem causa similiter externa, impellensque, vis navis est; sed perpendicularis causa non est perinde vis propria manus. Quare et necesse videri lapidem eo motu moveri ab interno principio esseque proinde eum motum non violentum, sed naturalem. Attamen id videtur primum consideratione dignum, si ex duobus his motibus, perpendiculari nempe, et horizontali, qui obliquum illum componunt, alter habendus naturalis sit, illum horizontalem potius, quam perpendicularem esse. Id vero patet: quia cum projectum pars fuerit allqua totius, quod secundum horizontem, seu circulariter movebatur, ideo ad ejus imitationem movetur circulariter, ac naturaliter proinde, et prorsus equabiliter; adeo ut, quantumcumque motus perpendicularis increscat semper, aut decrescat; ipse tamen horizontalis uno semper tenore fluat, invariabiliterque procedat. Ac forte res minus mirabilis esset, de impressione ex motus terrae, si quis vellet ipsam supra axem suum mobilem supponere; siquidem lapis dici posset moveri uniformiter, ob spontaneam consequutionem, ad uniformem motum totius; seu cum eo cohaerens, seu abiunctus foret; Sed mirabile sane est de impressione ex navi, equo, curru, aliave re, aut ex sola manu: quando lapis non habet cum rebus eiuscemodi, motibusve eqarum parem relationem. Ex quo par est existimare, motum horizontalem, a quacumque causa is fiat, ex sua natura perpetuum fore, nisi causa aliqua intervenerit, quae mobile abducat, motumque exturbet. Id, ut minus absurdum habeas, concipiendum est mobile, quod tantundem sese reducat, quantum abductum fuerit. Huiusmodi autem esse potest exquisitus, et uniformis materiae globus, si volvi ipsum imagineris supra horizontem, seu ambitum terrae, quem aliunde esse exquisite complanatum concipias. Si supponas enim te illi vel leviculum imprimere motum: intelliges sane hunc motum nunquam cessaturum, sed globum revolutum iri secundum totum ambitum, ac revolutione peracta revolutum iterum iri, et consequentur iterum, et ita continuo perseveraturum».

767

Ibid. C. X. P. 40: «Accedit, quod nulla sit causa, quamobrem suum cursum vel retardet unquam, vel acceleret, quatenus nunquam magis, vel minus a centro terrae abscedit, aut ad id accedit: neque cur proinde unquam debeat a motu cessare, quemadmodum fieret, si supponeres aliquam in superficie inaequabilitatem».

768

Ibid. C. XVII. P. 68: «Neque vero, cum impulsum dico, attractum non intelligo: quippe cum attrahere nihil aliud sit, quam recurvato instrumento versum se impellere; et perspicuum sit lapidem, globumve memoratum tam impelli uno, pluribusve ictibus posse, si quis ipsum antecedando curvis digitis adigat, quam si subsequendo devexeris propellat». О проблеме притяжения во времена Гассенди см.: Correspondance du P. Marin Mersenne. Vol. II. Paris, 1936. P. 234 sq.

769

Любопытно сравнить то, как изгоняют тяжесть Кавальери и Торричелли, с тем, как это делает Гассенди: Кавальери и Торричелли превращают ее в величину или измерение. Гассенди вслед за Кеплером – в механическую силу.

770

Gassendi P. De motu impresso a motore translato. II. C. VIII. P. 116: «…gravitatem, quae est in ipsis partibus Terrae, terrensive corporibus, non tam esse vim insitam, quam ex attractu Terrae impressam: idque posse intelligi adjuncto exemplo ipsius magnetis. Accipito enim, et contineto manu laminulam ferri paucarum unciarum. Si supponatur deinde manui magnes aliquis robustissimus, experiere pondus non jam unciarum, sed librarum aliquot esse. Et quia fatebere hoc pondus non tam esse insitum ferro, quam impressum ex attractione magnetis manui suppositi; idcirco ubi agitur de pondere seu gravitate lapidis, alteriusve corporis terreni, intelligi potest ea gravitas non tam convenire huiusmodi corpori ex se, quam ex attractione suppositae Terrae». Отождествеление, вернее, уподобление земного притяжения магнитному, как известно, является важнейшей идеей Гильберта, которую принимал и разделял Галилей. Что касается Кеплера, он подал Гассенди идею «цепей» притяжения. См. c. XV, p. 61 sq.: «Fit denique, ut si duo lapides, duove globi ex eadem materia veluti ex plumbo, unus pusillus alius ingens, simul dimittantur ex eadem altitudine, eodem momento ad Terram perveniant, ac pusillus, tametsi una uncia ponderosior non sit, non minore velocitate, quam ingens, tametsi sit centum, et plurium librarum. Videlicet pluribus quidem chordulis attrahitur ingens, sed plureis etiam particulas attrahendas habet; adeo ut fiat commensuration inter vim, ac molem, et ex utraque utrobique tantum sit quantum ad motum sufficit eodem tempore peragendum. Id permirum; si globi fuerint ex diversa materia, ut alter plumbeus, alter ligneus, vix quicquam tardius attingi Terram ab uno, quam ab alio, hoc est a ligneo, quam a plumbeo; quoniam pari modo fit commensuratio, dum totidem particulis totidem chordulae destinantur».

771

1 унция примерно равна 28 г.

772

Ливр – старинная французская мера веса, примерно равная половине килограмма.

773

Gassendi P. De motu impresso a motore translato. C. XV. P. 59: «Concipe certe lapidem in spatiis illis imaginaris, quae sunt protensa ultra hunc mundum, et in quibus posset Deus alios mundos condere; an censeas ipsum illico ubi constitutus illeic fuerit, versus hanc Terram convolaturum, et non potius ubi fuerit semel positus, immotum mansurum, ut puta quasi non habentem neque sursum, neque deorsum, quo tendere, aut unde recedere valeat? Si censeas fore, ut huc feratur; imaginare non modo Terram, verum etiam totum mundum esse in nihilum redactum, spatiaque haec esse perinde inania, ac antequam Deus mundum conderet; tune saltem, quia centrum non erit, spatiaque omnia erunt similia; censebis lapidem non huc accessurum, sed in loco illo fixum permansurum. Restituatur mundus, et in ipso Terra, an lapis statim huc contendet? Si fieri dicas, oportet sane sentiri Terram a lapide, debereque proinde Terram transmittere in ipsum vim quandam, atque adeo corpuscula, quibus sui sensum illi imprimat, seseque restitutam, ac in eodem loco denuo existentem veluti renunciet. Secus enim quomodo capis posse lapidem allici ad Terram?»

774

Выделено авт.

775

Гассенди прав. Это заключение также принимали Телезио и Патрицци.

776

Ibid. C. XV. P. 60: «…fac jam certum aliquod aëris nos ambientis spatium fieri a Deo prorsus inane, adeo ut neque ex Terra, neque aliunde aliquid in ipsum perveniat: an constitutus in eo lapis feretur in Terram, centrumve ipsius? Certe non magis, quam constitutus in spatiis illis ultra-mundanis; quia ipsi nihil neque cum Terra, neque cum alia re quacumque mundi ipsius communicanti, perinde erit, ac si Mundus, Terraque, aut centrum non esset, nihilque rerum existeret?»

777

Гассенди, как и все, в частности как Гильберт и Кеплер, представлял действие притяжения как ограниченное. Потребовалась гениальность и смелость Ньютона, чтобы развернуть это действие до бесконечности.

778

Ibid. C. XVI. P. 62 sq.: «Quaeres obiter, quidnam eveniret illi lapidi, quem assumpsi concipi posse in spatiis illis inanibus, si a quiete exturbatus aliqua vi impelleretur? Respondeo probabiie esse, fore, ut aequabiliter, indesinenterque moveretur; et lente quidem, celeriterve, prout semel parvus, aut magnus impressus foret impetus. Argumentum vero desumo, ex, aequabilitate ilia motus horizontalis iam exposita; cum ille videatur aliunde non desinere nisi ex admistione motus perpendicularis; adeo ut, quia in illis spatiis nulla esset perpendicularis admistio, in quameumque partem foret motus inceptus, horizontalis instar esset, et neque acceleraretur, retardareturve, neque proinde unquam desineret».

779

Ibid. C. XV. P. 60 sq.: «Addo saxa, et caetera corpora, quae dicuntur gravia, non eam habere ad motum resistentiam, quam vulgo concipimus. Vides quippe si ingens moles appendatur funiculo, quam levicula vi fit opus, ut e loco dimoveatur, et, prorsum, retrorsumque eat. Cur maiore ergo opus sit, ut cieri deorsum possit? Nec dicas vero esse maiorem, ob motum magis pernicem; etenim cum primum deorsum contendit, motus illius pernix non est, sed lentissimus potius, causaque dicenda mox est, ob quam deinceps acceleretur. Adnoto interea vim illamquae ex chordularum insensilium singularibus viribus conflatur, et constat, comprobari tantam, quantam superari oportet, ut manus, aut res alia gravitantem rem, velut lapidem, abducat a Terra. Et vides profecto quid fleri videatur, dum lapis tibi ipsum e Terra attollere conanti resistit. Nempe tot illae chordulae suis deflexionibus, et quasi decussationibus ilium implexum detinent; et, nisi vis major interveniat, quae eas deflexiones, decussationesque promoveat, strictionesque fieri ulterius cogat, nunquam a Terra lapis tolletur. Heine fit, ut quanto vis externa, seu quae a manu, aliave re extrinsecus imprimitur, pluribus gradibus vim illam chordularum superaverit, tanto lapis efferatur sublimius; quanto paucioribus, tanto humilius. Fit etiam, ut impressa vis initio pollens vehementer pellat, quia nondum refracta est; deinceps vero segnius, segniusque, quoniam ipsi semper aliqui gradus adimuntur: donec ille solus supersit, quo exaequetur vi chordularum».

780

Ibid. C. XVI. P. 65 sq.: «An non capis fore ut lapis appensus impressum semel motum constantissime tueatur; scilicet omneis vibrationes non aequalibus modo temporibus peragens, sed aequalibus etiam arcubus continuo perficiens? Haec porro omnia alia non tendunt, quam ut intelligamus motum per spatium inane impressum, ubi nihil neque attrahit, neque retinet, neque omnino renititur, aequabilem fore, ac perpetuum; atque exinde colligamus, omnem prorsus motum, quilapidi imprimitur, esse ex se huiusmodi; adeo ut in quamcumque partem lapidem conjeceris, si quo momento a manu emittitur, supponas omnia vi divina, lapide excepto, in nihilum redigi; eventurum sit, ut lapis motum suum perpetuo, ac in eadem partem, in quam manus ipsum direxerit, moveatur. Nisi iam faciat, causam videri admistionem motus perpendicularis, ob attractionem a terra factam intervenientis, quae divergere ilium a tramite faciat (neque cesset, quousque ipsum ad Terram usque perduxerit) ut dum ramenta ferri prope magnetem transiecta non recta pergunt, sed versus magnetem divertuntur; aut dum universe rei, quae movetur, oblique occurrimus, ipsamque in obliquam deflectimus plagam».

781

Ibid. C. XII. P. 46: «praeter causam impellentem, videtur esse necessarium ad attrahentem recurrere, quae id muneris exsequatur. Ceterum, haec vis quaenam alia sit, quam qui totius globi Telluris propria sit, et magnetica dici possit?»

782

Ibid. C. XIX. P. 75 sq.: «…[mobili] a movente nihil imprimi aliud quam motum… Imprimi, inquam, qualem movens habet, donec mobile est ipsi conjunctum, et qualis continuandus esset, futurusque perpetuus, nisi a motu aliquo ad verso labefactaretur».

783

Ibid. C. XIX. P. 74: «Unum addo; nempe licere ex istis intelligi, quid sentiendum sit de difficultate vulgo excitata circa vim impressam projectilibus. Requiritur quippe quidnam haec vis sit in re mobili? quomodo in ea imprimatur? quomodo perduret? quomodo evanescat? Enim vero, cum haberi soleat ut vis activa lapidem movens; videtur tamen vis activa, quae projectionis causa est, esse in ipso projiciente non vero in projecta re, quae mere passive se habet. Id quod in re projecta est, motus est, qui licet interdum nominetur vis, impetus etc. (ut etiam aliquoties a nobis factitatum est, dum, ut facilius intelligamur, familiares voces, quantum possumus, retinemus) non propterea tamen aliud quidpiam est reipsa, quam ipsemet motus. Et sane unus, idemque motus, vel per Aristotelem, actio simul et passio est; actio prout est a movente, passio, prout in mobili; quare ut in movente est vis activa, qua moveat, ita in mobili vis passiva, qua moveatur; et dum mobile reipsa movetur, non in eo querenda est vis activa, quae in movente solo necessaria fuit, sed passiva solum, quae in eo est, et redacta quidem, ut vocant, ad actum. Neque obstat, quod movens separatum sit, aut interiisse etiam, constante motu accepto, possit; nam non propterea requiritur, ut aliam, praeter motum, vim a seipso transmiserit, quae motum deinceps efficiat; sed sufficit ut motum semel in mobili fecerit, qui continuari absque ipso possit. Potest autem; quoniam est ejus naturae accidens, ut modo subjectum perseverans habeat, neque contrarium quidpiam occurrat: perseverare absque continua causae suae actione valeat».

784

См.: Descartes R. Le Monde ou Traité de la Lumière. AT XI. P. 32, 33, 35 (рус. пер.: Декарт Р. Мир, или трактат о свете // Сочинения: В 2 т. Т. 1. М., 1989. C. 197, 198).

785

Ibid. P. 33, 34 (рус. пер. с. 197, 198). См.: Descartes R. Discours de la Méthode. AT VI. P. 72 sq. (рус. пер.: Декарт Р. Рассуждение о методе // Сочинения: В 2 т. Т. 1. М., 1989. С. 292). Отец Даниэль (le Père Daniel) обернул эту насмешку против самого Декарта в своем забавном произведении: Daniel G. Voyage du Monde de M. Descartes. Paris, 1690.

786

Descartes R. Le Monde. AT XI. P. 11 (рус. пер. с. 184–185).

787

См. выше, «Закон свободного падения тел»; см. письмо Мерсенну, 28 октября 1650, AT III. P. 213: «Он прав, говоря, что было огромной ошибкой допускать вместе с этим принципом, что никакое тело не движется само по себе. Ибо бесспорно, что лишь оттого, что тело начало движение, оно заключает в себе силу, позволяющую ему продолжать двигаться, подобно тому как лишь оттого, что оно остановилось, оно заключает в себе силу продолжать покоиться в этом месте».

788

Le Monde. P. 39 (рус. пер. с. 201).

789

Ibid.

790

Le Monde. P. 40 (рус. пер. с. 201).

791

См.: «Закон свободного падения тел».

792

Le Monde. P. 40 (рус. пер. с. 202). См. выше, «На заре классической науки», – Декарт неверно интерпретирует доктрину схоластиков: это не движение стремится к покою, а движущееся тело, что совершенно другая вещь. Но такая неверная интерпретация раскрывает нам, что Декарт на самом деле не понимает «движения» философов.

793

Le Monde. P. 38 (рус. пер. с. 200).

794

Поэтому картезианский Бог должен творить движение посредством особого акта своего воления: недостаточно того, чтобы он просто сотворил материю.

795

См.: Meyerson E. Identité et Réalité. 3 ed. Paris, 1926. P. 123 sq.

796

Le Monde. P. 38 (рус. пер. с. 200–201).

797

«Закон свободного падения тел».

798

Le Monde. P. 41 (рус. пер. с. 202).

799

Le Monde. P. 41 (рус. пер. с. 203).

800

См. выше.

801

Картезианская физика не знает иных тел, кроме твердых, благодаря чему толчок оказывается невозможен. Поэтому Гюйгенс, картезианец до мозга костей, считал необходимым постулировать упругость, тем самым изменив Декарту. О физике Гюйгенса см. ранее цитировавшуюся книгу: Mouy P. Le développement de la physique cartésienne. Paris, 1934.

802

Le Monde. P. 43 (рус. пер. с. 203).

803

Ibid.

804

См. выше, «Закон свободного падения тел». Cр.: Correspondance du P. Marin Mersenne. Vol. II. Paris, 1936. P. 600 sq.

805

См. выше, «Закон свободного падения тел».

806

Le Monde. P. 43 (рус. пер. с. 203).

807

Ср.: Ibid. P. 19, 20.

808

См. выше, «Закон свободного падения тел».

809

Le Monde. P. 44 (рус. пер. с. 204).

810

См. выше и далее.

811

Le Monde. P. 44 (рус. пер. с. 204).

812

Ibid.

813

Выделено авт.

814

См. выше.

815

См. выше, «Закон свободного падения тел».

816

Там же и примеч. 323.

817

Le Monde. P. 45 (рус. пер. с. 204).

818

См. выше, «Закон свободного падения тел».

819

Прямолинейное движение является простым прежде всего для Декарта: уравнение круга превосходит по степени уравнение прямой.

820

Le Monde. P. 45 (рус. пер. с. 2).

821

Le Monde. P. 46 (рус. пер. с. 205–206).

822

Descartes R. Les Principes de la Philosophie. II, 21. AT IX. II. P. 74 (рус. пер.: Декарт Р. Первоначала философии // Сочинения: В 2 т. Т. 1. М., 1989. C. 359).

823

Principes. II. 37 (AT IX. II. P. 84; рус. пер. c. 368).

824

Ibid. P. 85 (рус. пер. c. 369).

825

Principes. II. 38 (AT IX. II. P. 85; рус. пер. c. 369).

826

Principes. II. 39 (AT IX. II. P. 85; рус. пер. c. 370).

827

Несомненно, никто доселе не рассматривал кривизну в камне… Декарт изолирует камень от всего остального мира, изображая мгновенное движение.

828

См. рисунок на с. 411.

829

Principes. II. 40 (AT IX. II. P. 86 sq.; рус. пер. c. 371).

830

Роль Бекмана, как нам кажется, была незначительной. См.: Correspondance du P. Marin Mersenne. Vol. II. P. 600 sq.

831

См.: Duhem P. Le mouvement absolu et le mouvement relative. Montligeon, 1907. P. 179 sq.

832

Декарт приводит в пример человека, сидящего на корме судна, уносимого ветром от порта; этот человек движется относительно земли, не двигаясь при этом относительно корабля.

833

Principes. II. 24 (AT IX. II. P. 75; рус. пер. c. 360).

834

Principes. II. 26 (AT IX. II. P. 76; рус. пер. c. 360). Это противоречит доктрине схоластиков, что движение в первую очередь находится в двигателе, а не в движущемся.

835

Principes. II. 27 (AT IX. II. P. 77; рус. пер. c. 362).

836

Principes. II. 27 (AT IX. II. P. 78; рус. пер. c. 362).

837

Principes. II. 27 (AT IX. II. P. 78; рус. пер. c. 362).

838

См.: Mouy P. Le développement de la physique cartésienne. Paris, 1934. P. 19.

839

Principes. II. 36 (AT IX. II. P. 83; рус. пер. c. 367).

840

Mouy P. Le développement de la physique cartésienne. Paris, 1934. P. 22.

841

Ibid. P. 22. Феномен столкновения тел, впрочем, не так прост, как кажется, – именно это и имеет в виду г-н Муйи, и большая заслуга Гюйгенса (Ibid. P. 192 sq.) состояла в том, что он раскрыл ее действительную сложность, тем самым низвергнув картезианскую систему.

842

См. выше прозорливые замечания г-на Муйи: Op. cit. P. 22.

843

Понятие покоя как позитивной реальности, так же как и понятие количества покоя, мы находим у Шаздаи Крескаса, см.: Wolfson H. A. Crescas’ Critique of Aristotle. Cambridge, MA, 1929. P. 287 sq.

844

Le Monde. P. 12 (рус. пер. с. 185).

845

Ibid. P. 13 (рус. пер. с. 185–186).

846

Principes. II. 43 (AT IX. II. P. 88; рус. пер. c. 372): «Сверх того, надобно заметить, что сила каждого тела при воздействии на другое тело или при сопротивлении действию последнего заключается в одном том, что каждая вещь стремится, поскольку это в ее силах, пребывать в том самом состоянии, в котором она находится согласно первому закону, изложенному выше (II. 37). Так, тело, соединенное с другим телом, обладает некоторой силой, чтобы препятствовать разъединению; подобным же образом разъединенное тело обладает некоторой силой, препятствующей воссоединению; когда тело находится в покое, оно имеет силу пребывать в покое и противостоять всему, что могло бы изменить его». См.: Principes. II. 44: «Движение противоположно не другому движению, а покою: направленность».

847

Principes. II. 49 (AT IX. II. p. 90; рус. пер. c. 375): «если бы тело С, обладающее несколько большей величиной, чем В, находилось в состоянии полного покоя <…> с какой бы скоростью В ни двигалось по направлению к С, оно никогда не будет в силах его подвинуть».

Content

Александр Койре
Этюды о Галилее

ОТ ПЕРЕВОДЧИКА

ПРЕДИСЛОВИЕ 1938 Г

I НА ЗАРЕ КЛАССИЧЕСКОЙ НАУКИ

Введение

1. Аристотель

2. Средневековые дискуссии: Бонамико

3. Физика импетуса: Бенедетти

4. Галилей

II ЗАКОН СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ДЕКАРТА И ГАЛИЛЕЯ

Введение

1. Галилей

2. Декарт

3. И снова Галилей

Заключение

III ГАЛИЛЕЙ И ЗАКОН ИНЕРЦИИ

Введение

Физическая проблема коперниканства

1. Коперник

2. Бруно

3. Тихо Браге

4. Кеплер

«Диалог о двух главнейших системах мира» и антиаристотелевская полемика

Физика Галилея

Заключение

Приложение Устранение тяжести

А – Ученики Галилея

1. Кавальери

2. Торричелли

3. Гассенди

Б – Декарт

1. Мир

2. Первоначала философии

Источники

Литература

1