Карло Ровелли

Краткая теория времени

ET SI LE TEMPS N’EXISTAIT PAS?

Carlo Rovelli

Печатается с разрешения Dunod Editeur S.A.

Серия «Научпоп для всех»

Originally published in France as:

Et si le temps n’existait pas? By Carlo ROVELLI

© 2014 Dunod, Paris, for the 2nd edition

© перевод Мурашов А. Н., 2020

© ООО «Издательство АСТ», 2021

* * *

Предисловие научного редактора

Академическая традиция диктует вполне определенную стилистику текста: он должен быть ясным и точным, формулировки – однозначными. В естественных науках это приводит к тому, что научные статьи или книги оказываются насыщены формулами и математическими выражениями, поскольку именно математика является языком современной науки, подобно тому как была им латынь в Средние века.

В научно-популярной литературе это правило не работает, поэтому ученые так редко берутся за трудное дело популяризации науки, изложения ее достижений и идей для людей образованных, но не имеющих специальной подготовки. Интеллектуально развитые люди часто интересуются вопросами и темами, далекими от их профессиональных интересов, и при этом им интересно мнение компетентных специалистов. Как изложить знание, лежащее за пределами школьной программы, просто? Как изложить знание, по которому нет специальных курсов и во многих университетах?

Квантовая теория гравитации – непростая тема для научно-популярной литературы, поскольку как минимум требует знаний как по общей теории относительности, так и по квантовой теории. Помимо этого, нельзя утверждать даже то, что квантовая теория гравитации построена хотя бы в общих чертах. Ведь только эксперимент или, если он невозможен (как, например, в астрономии), наблюдения являются критерием истинности теоретических построений, а без них любая теория – не более чем умозрительная конструкция. Мы ожидаем, что квантовое «основание» гравитации должно проявляться в условиях сильного гравитационного поля, на экстремально малых (планковских) масштабах пространства-времени, т. е. вблизи гравитационного радиуса черной дыры и под ним, а также имеет непосредственное отношение к рождению Вселенной. Однако обе эти «лаборатории» надежно скрыты горизонтами событий, и пока мы только подбираем «отмычки» к этим сейфам.

Часто говорят, что математический аппарат теории относительности и квантовой теории (особенно квантовой теории поля) очень сложен. На практике это означает, что он лежит за пределами школьного курса математики и концептуально может противоречить обыденным представлениям. Освоение математического аппарата, безусловно, требует некоторого времени. Математики создают язык природы, но физики пишут уравнения, которым она следует.

Таким образом, основная проблема, с которой сталкивается квантовая теория гравитации, – это все же не сложность математического аппарата, а отсутствие ясных перспектив наблюдательной проверки. В этом контексте поучительна история, случившаяся с теорией космологической инфляции. Эта теория, описывающая физические процессы во Вселенной, когда ее возраст был порядка 10–33 секунды, бурно развивалась в восьмидесятых и девяностых годах прошлого века, стала подлинным прорывом в космологии и позволила объяснить многие наблюдаемые свойства Вселенной. Космологическая инфляция – лучшее, что у нас есть для описания очень ранней Вселенной, но без измерений амплитуды первичных гравитационных волн, она все еще является скорее парадигмой, хорошо просчитываемой в различных возможных вариантах, но не полноценной теорией. Без наблюдений любая теория «буксует».

В настоящее время есть несколько концепций, претендующих на роль квантовой теории гравитации, и уже это означает, что до финиша еще далеко. Книга Карло Ровелли посвящена петлевой квантовой теории гравитации. Станет ли именно эта теория основной, пока неизвестно. Но, без сомнения, эта книга будет интересна читателям не только рассказом о том, что такое квантовая пена пространства-времени и планковская звезда, но и как философское и отчасти биографическое эссе, из которого проступает крайне привлекательная фигура автора – подлинного и бескорыстного рыцаря науки.

Е. В. Михеева,

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник отдела теоретической астрофизики Астрокосмического центра ФИАН

11 августа 2020 г.

Предисловие ко второму изданию

Карло Ровелли – физик-теоретик, один из создателей петлевой теории квантовой гравитации, построения, математическая сложность которого устрашает. Однако, когда я увидела и услышала его на одном собрании представителей разных наук, оказалось, что он вполне способен говорить о своей работе так ясно, что и пятнадцатилетний подросток понял бы его, и притом говорить с таким страстным увлечением, что юный слушатель сам бы захотел стать физиком.

Работа Карло Ровелли связана с передовыми методами в науке, но он никогда не уступает стремлению к формальной эквилибристике ради нее самой. Он постоянно держит в уме те вопросы, на которые наука должна дать ответ. Благодаря такому неослабевающему вниманию к целям науки Ровелли стал чудесным популяризатором. В общих схемах и в ясной манере он создает картину, по которой читатель может судить о фундаментальной физике, и указывает на недостатки в системе – на те вопросы, которые остаются открытыми и поглощают внимание физиков сегодня.

Кроме того, помимо самой физики, Ровелли касается науки в целом, ее отношений с другими областями познания и ее роли в обществе. Физик – не отрешенный от реальности технический специалист, он не может им быть. Мир, который его волнует, – один и тот же и в адронном коллайдере, и каждое утро за окном. Лучше, чем кто-либо еще из ученых, Карло Ровелли дает нам почувствовать напряженную связь между деятельностью физика-исследователя и шумом повседневной реальности.

Итальянский издатель Санте Ди Ренцо с огромной проницательностью обратился к Карло Ровелли с мыслью о тексте, адресованном молодежи, которой было бы любопытно вступить на поприще науки. Из многих бесед о занятиях физика родилась книга Che cos’è il tempo? Che cos’è lo spazio? («Что такое время? Что такое пространство?»).

Когда у меня самой возникла идея опубликовать ее, после того как я услышала Ровелли на конференции, он предложил мне переработать текст, развивая его идеи как в плане научного содержания, так и в плане размышлений о науке. И вот появился текст более пространный и более заостренный тематически, настоящая «вершина мысли», книга, которую вы держите в руках. Из него узна́ешь, куда пойдет наука завтра и почему она возвращается к Аристотелю, как можно себе представить «зерно» пространства-времени и каким образом ученые занятия такого рода могут играть важную роль для всего развития цивилизации.

Это не научный труд; скорее это рассказ о научном мышлении, о том любознательном складе ума, который столь естественен у детей и который так трудно сохранить.

Элиза Брюн,

научный журналист

Пролог

Очень большую часть своей жизни я посвятил научным исследованиям, но сама наука для меня стала запоздалой страстью. В молодости меня больше очаровывал сам мир вокруг, мир в целом.

Я рос в Вероне, в спокойной семейной обстановке. Мой отец, человек редкого ума, осторожный и сдержанный, был инженером и управлял собственной фирмой. Я перенял от него любопытство к миру. Мать, истинная итальянка, подарила единственному сыну безусловную любовь. Она помогала мне в «исследованиях», которые я проводил в начальной школе, и подпитывала во мне интерес к открытиям.

Я ходил в классический лицей в Вероне, где основной упор в обучении был на греческий язык и историю, нежели на математику. В этом заведении поощрялась культурная деятельность, но она отдавала провинциальной претенциозностью и была подчинена единственной цели – охранять привилегии и самоидентификацию местной буржуазии. Многие преподаватели до войны были фашистами и в глубине души таковыми и остались. Это было в шестидесятых-семидесятых годах, когда конфликт поколений приобрел особенную остроту. Мир быстро менялся. Многие взрослые, которых я тогда знал, болезненно воспринимали перемены. Они занимали бесплодные оборонительные позиции и косно держались их. Я им мало доверял, но еще меньше я доверял своим преподавателям. У меня постоянно происходили столкновения с ними, да и с другими людьми, обладавшими авторитетом.

Моя молодость была бунтарской. Я не мог признать своими те ценности, о которых говорили старшие. Мое умственное развитие происходило в замешательстве и недоумении, ничто не казалось мне определенным и ясным. Понятно было одно: мир, который я видел, явно отличался от такого, который я мог бы считать прекрасным и справедливым. Я мечтал стать бродягой и распрощаться с обыденной реальностью, которая мне не нравилась. Я жадно читал книги, в которых говорилось о совсем иных образах жизни, о совсем иных идеях. В каждой книге, которую я еще не прочел, мне мерещились восхитительные сокровища.

В годы учебы в Болонском университете я встретил множество людей своего поколения, которые так же, как я, враждовали с миром. Мы хотели его изменить, сделать лучше, справедливее, найти новые способы жить и любить, попробовать жизнь в новых типах сообществ, все испытать. Мы все время влюблялись и спорили до бесконечности. Мы хотели научиться видеть реальность без предвзятых суждений. Мы то переживали периоды становления и развития, то видели, как нам казалось, занимавшуюся зарю нового мира.

В эту эпоху мы жили мечтами. Много путешествовали: мысленно и в реальности, в поиске друзей и свежих идей. В двадцать лет я отправился в продолжительное кругосветное путешествие. Я хотел приключений в «поиске истины». Сегодня, в пятьдесят лет, я улыбаюсь своей тогдашней наивности, но мне все равно кажется, что это был хороший жизненный выбор. Некоторым образом приключения, начавшиеся в то время, продолжаются для меня и сейчас. Дорога не всегда была легкой, но безудержные надежды и не знающая пределов мечта не оставляли меня: нужна была только смелость, чтобы им следовать.

Вместе с группой друзей я открыл одну из первых свободных радиостанций того времени, «Радио Аличе» в Болонье. Микрофон был доступен каждому, кто хотел выразить свои мысли и чувства. На «Радио Аличе» смешивались опыт и утопические чаяния. С двумя своими друзьями я написал книгу об итальянском студенческом восстании в конце семидесятых. Революция была задушена, и порядок восстановлен. Не так-то просто менять мир.

В середине университетского обучения я почувствовал, что я в тупике, почувствовал горечь от того, что мечты, охватившие было половину планеты, вот-вот развеются. У меня не было никаких мыслей насчет того, что делать со своей жизнью дальше. Взять курс на восхождение по социальной лестнице, зарабатывать деньги и подбирать крохи власти – такие перспективы внушали лишь тоску. Это не для меня. Но оставался целый мир, который я мог исследовать, и за облаками мне виделись бескрайние просторы.

Я уже имел дело с научными исследованиями и открыл в них пространство свободы, простор для приключений, столь же необычайных, сколь и древних. До тех пор я учился ради экзаменов и, главное, ради отсрочки от службы в армии. Но постепенно предмет изучения начал меня интересовать, а вскоре и вовсе захватил.

На третьем году изучения физики в программе появляется «новая» физика, то есть науки XX века: квантовая механика и общая теория относительности. Это были завораживающие идеи, чрезвычайно важные революции в научном знании, которые изменяли само ви́дение мира и опрокидывали старые представления, включая те, что считались наиболее устоявшимися. Благодаря им понимаешь, что мир не таков, каким мы его видим. Учишься смотреть на вещи совсем другими глазами. Отправляешься в чудесное путешествие в области мысли. Так я перескочил с прерванной культурной революции на продолжающуюся революцию в мышлении.

Посредством науки я открыл для себя образ мыслей, который сначала устанавливает правила, в рамках которых понимается Вселенная, а потом преображает эти правила. Этот свободный поиск познания меня очаровал. Подталкиваемый собственным любопытством и еще, возможно, тем, что Федерико Чези, друг Галилея и визионер-пророк современной науки, называл «естественным желанием знать», я погрузился, сам того не замечая, в вопросы теоретической физики.

Мой интерес к ним возник, таким образом, в силу случайности и под воздействием любопытства, а не в результате сознательного выбора. В лицее мне хорошо давалась математика, но что меня больше всего привлекало, так это философия. Если в университете я решил изучать не ее, а физику, то лишь потому, что, испытывая презрение к общепризнанным учреждениям, считал философские проблемы слишком важными, чтобы обсуждать их на занятиях.

Итак, когда моя мечта о строительстве нового мира разбилась при столкновении с реальностью, я влюбился в науку, говорившую о бесконечном множестве новых миров, которые еще предстояло открыть, и дававшую мне возможность двигаться по свободному и светлому пути исследований всего того, что нас окружает. Наука стала для меня компромиссом: я не отрекался от желания перемен и приключений, она позволяла мне сохранить свободу мыслей и быть собой, минимизируя для меня конфликт со средой. Даже более того, я участвовал в том, что люди вокруг одобряли.

По-моему, в немалой степени интеллектуальный труд или творческая деятельность основаны на подобном маневре. Они дают прибежище тем, кто иначе пошел бы против норм общества. В то же время общество нуждается в людях такого типа, поскольку его состояние – динамическое равновесие: на него действуют, с одной стороны, силы, которые отвечают за его сохранение и стабильность и мешают беспорядку разрушить все, что уже построено, а с другой – желание перемен и жажда справедливости, которые стремятся ввести преобразования, заставляют общество развиваться и продолжать прогрессивное движение. Без этой воли к переменам цивилизация никогда бы не достигла того состояния, в котором пребывает сейчас. Мы по-прежнему поклонялись бы фараонам. На мой взгляд, любопытство и жажда перемен, особенно сильные в юности и проявляющие себя в каждом поколении, – это главный источник развития в обществе. Рядом с охранителями порядка, поддерживающими стабильность, но сдерживающими ход исторического развития, должны быть люди, живущие мечтой и устремляющиеся вперед, к открытию новых территорий, к оригинальным идеям, к необычным способам видеть и понимать реальность. Нынешний мир – результат мысли и созидательных усилий тех, кто был способен мечтать. Только новые сферы воображения могут породить будущее.

В этой книге рассказывается о нескольких этапах пути, который я прошел, следуя за своим любопытством и фантазией. Она об очаровании идей и о друзьях, которых я встретил на этом пути.

1. Необыкновенная проблема: квантовая гравитация

На четвертом курсе университета я наткнулся на статью английского физика Криса Ишема о квантовой гравитации. В статье говорилось, что остается нерешенной фундаментальная, лежащая в основании современной физики проблема, связанная с определениями времени и пространства, то есть базовых структур мира. Я с жадностью читал эту статью. Многого я не понял, но меня заворожил вопрос, освещенный в ней. Вот какова эта проблема в главных чертах.

Плачевное состояние фундаментальной физики

В великой научной революции XX века различается два крупных эпизода: с одной стороны, квантовая механика, с другой – общая теория относительности[1]. Прекрасно описывающая микроскопический мир квантовая механика перевернула наше представление о материи. Теория относительности, точно объясняющая действие притяжения, радикально изменила наши познания о времени и пространстве. Эти две теории получили широкое подтверждение на практике и сделали возможным развитие современных технологий.

Но эти теории вели к двум разным картинам мира, на первый взгляд, несовместимым. Каждая из них излагается так, как если бы другой не существовало. То, что преподаватель рассказывает студентам об общей относительности, – просто чепуха для его коллеги, преподающего квантовую механику тем же студентам в соседней аудитории, и наоборот. Квантовая механика пользуется старинными понятиями о пространстве и времени, противоречащими теории относительности. А теория относительности применяет старинные понятия материи и энергии, противоречащие квантовой механике.

В настоящее время в физике нет общего пространства, где обе теории применялись бы одновременно. В зависимости от масштаба рассматриваемых явлений применяют то одну, то другую. В тех физических вопросах, к исследованию которых можно приложить обе, будь это сверхмалые масштабы, центр черной дыры или первые этапы существования Вселенной, наука соприкасается с уровнями энергии, труднодостижимыми для нашего оборудования.

Мы не знаем, в каких формулировках говорить об этих двух великих открытиях, и у нас нет общих рамок, в которых мы могли бы размышлять о мире. Мы находимся в положении шизофреников, с нашими отрывочными и несовместимыми между собой объяснениями. Дело доходит до того, что мы больше не знаем, что такое пространство, время и материя. Сегодня фундаментальная физика находится в плачевном положении.

Такие ситуации уже возникали в истории науки, например до объединяющей работы Ньютона. У Кеплера, наблюдавшего звезды и планеты, они двигались по эллипсам. У Галилея, изучавшего падение тел на поверхность земли, объекты следовали по параболическим траекториям. Но Коперник понимал, что Земля – такое же место во Вселенной, как и всякое другое. Следовательно, возможна была теория, которая оказалась бы в одинаковой степени подходящей и для земли, и для неба. Ньютон сумел примирить два воззрения в одной теории: одно и то же уравнение теперь было приложимо и к движению планет, и к движению падающих яблок.

На протяжении трех столетий господствовало это прекрасное единство. До начала XX века физика представляла собой собрание взаимосвязанных законов, основанных на малом числе ключевых понятий, таких как время, пространство, причинность и материя. И, несмотря на значительную эволюцию, эти понятия остались во многом неизменными.

К концу XIX века трудности, возникавшие в этом едином собрании то здесь, то там, превысили критическую массу, и в первой четверти XX века вековые основания физики были обращены в прах квантовой механикой и общей теорией относительности. Мир утратил прекрасное единство ньютоновской Вселенной.

Две новые теории добились огромного успеха и постоянно подтверждались экспериментами. Сейчас они стали законными частями установившегося знания. Каждая из них меняет базу классической физики со своей стороны, но у нас нет концептуально связанной картины, которая включала бы обе теории. Вследствие этого мы не можем предсказывать события там, где тяготение начинает проявлять признаки квантовых эффектов, там, где расстояние меньше 10–33 сантиметров. Это крайне малые масштабы, но следовало бы уметь описывать то, что происходит в них. Вселенная не может подчиняться законам, соответствующим двум разным и несовместимым теориям. В природе действительно происходят процессы на столь микроскопическом масштабе – вблизи момента Большого взрыва или рядом с черной дырой, например. И если мы хотим понять такие явления, то должны уметь вычислять, что происходит на уровне ничтожно малых масштабов. Значит, нужно тем или иным способом примирить две теории. Эта задача и представляет собой центральную проблему квантовой гравитации.

Как видно, проблема сложная. Но, со всей неустрашимостью своих двадцати лет, я решил на последнем курсе университета посвятить жизнь ее исследованию. Меня соблазняла мысль об изучении таких фундаментальных категорий, как время и пространство, и даже само то, что проблема представлялась неразрешимой.

В Италии тогда никто над ней не работал. Мои профессора убеждали меня не устремляться в этом направлении: «Эта дорога никуда не приведет», «Ты никогда не найдешь работу», «Лучше тебе присоединиться к сильному коллективу, твердо стоящему на ногах». Но такие советы от благоразумных зрелых людей часто только усиливают веселую решимость молодого человека. Ребенком я читал сказки итальянского писателя Джанни Родари. В одной из них рассказывается про Джованнино и дорогу, которая никуда не ведет. Этот персонаж жил в деревне, где есть такая дорога. Из любопытства и упрямства он захотел пойти по ней – вопреки всему, что слышал от других. Отправившись в путь, он, конечно же, обнаружил замок с принцессой, которая осыпала его драгоценными камнями. Когда он вернулся в таком виде в деревню, все тоже бросились бежать по той дороге, но никто не нашел никакого сокровища. Эта история запала мне в душу. В случае с квантовой гравитацией я тоже нашел дорогу, которая, по общему убеждению, никуда не вела. Пойдя по ней, я отыскал свою принцессу и немало драгоценных камней.

2. Пространство, частицы и поля

Поговорим подробней о происхождении и о сути проблемы квантовой гравитации. И начнем с ключевого понятия – понятия пространства, которое первым среди прочих было поколеблено в истории науки. Потом я покажу, что понятие времени должно подвергнуться еще более впечатляющей трансформации.

Представление о пространстве, лежащее в основе наиболее знакомой нам картины мира, – это представление об огромном «ящике», в котором мир и находится. В этом ящике все единообразно, все совершается по одним и тем же законам, без каких-либо привилегированных направлений движения. Здесь применима геометрия Евклида, здесь развертываются мировые процессы. Все известные нам объекты состоят из частиц, находящихся в этом пространстве-ящике. Теория всемирного тяготения Ньютона была создана для такого пространства. А ньютоновская теория тяготения еще и сейчас остается базовой для бесчисленных технологических и инженерных применений физики во всех сферах.

Через двести лет после Ньютона, в конце XIX века, Джеймс Клерк Максвелл и Майкл Фарадей занимались изучением электрической энергии в пространстве между двумя заряженными телами. Их исследование привело к тому, что они изменили известное описание пространства. Рядом с ньютоновским пространством и частицами появился третий компонент – электромагнитное «поле», новый «объект», и он имел огромную значимость для всех будущих физических исследований.

Электромагнитное поле – это то, что лежит в основе электрической и магнитной сил. Поле – рассеянная целостность, которая заполняет все пространство. Фарадей представлял его как единство множества линий[2], исходящих из положительных электрических зарядов в направлении к отрицательным. На рисунке 1 показаны такие линии. В действительности их число бесконечно и ими без разрывов можно заполнить все пространство, они как нити нематериальной паутины, пронизывающей три пространственных измерения.

Через любую точку проходит одна из линий Фарадея. Направление этой линии в данной точке указано вектором (маленькой стрелкой), касательным к линии. Поле проявляется как электрическая сила, действующая на находящийся в этой точке электрический заряд в направлении, обозначенном вектором.

Рисунок 1. Электрическое поле между двумя зарядами: поле изображено «линиями Фарадея». Направление электрической силы в отдельно взятой точке указано стрелкой.

Великое открытие Фарадея и Максвелла заключалось в том, что поле – это автономное образование, независимое от самих электрических зарядов. Если таких зарядов нет, «линии Фарадея» все равно существуют. Если нет зарядов, к которым линии могли бы вести, то они замыкаются на себе и образуют петли. Одна из таких фарадеевых линий изображена на рисунке 2. Направление электрической силы в каждой точке пространства показано вектором, касательным к линии в данном месте.

Электромагнитное поле не создается зарядами. Оно – автономное образование, которое всегда существует и изменяется время от времени из-за присутствия электрических зарядов, но не является их результатом. Для того чтобы существовать, заряды полю не нужны.

На язык математических формул наблюдения и догадки Фарадея перевел Максвелл. Электромагнитное поле с его линиями, каким его представлял себе Фарадей, описано уравнениями Максвелла. У Фарадея, гениального экспериментатора, великого провидца, не было для этого математической подготовки.

Форма линии Фарадея нестабильная и неслучайная, она подчиняется закономерностям, описанным в уравнениях Максвелла. Линия меняет форму под воздействием соседних линий или электрических зарядов. Когда такие заряды присутствуют, они «открывают» петли и придают электромагнитному полю тот вид, который представлен на рисунке 1. Электромагнитное поле описывается и ведет себя как как совокупность фарадеевских линий. Эти линии пребывают в постоянном движении, как волны в море, и их движение распространяется от одной к другой.

Рисунок 2. Замкнутая линия Фарадея, то есть петля. Стрелками указано направление электрической силы, которая в каждой точке перпендикулярна линии Фарадея. Эти линии заполняют все пространство и служат визуализацией электромагнитного поля.

Когда в поле согласованным образом, от одной точки к другой, распространяются изменения, то говорят, что между этими точками помещена электромагнитная волна. Тогда длина и направление вектора, представляющего электрическую силу, колеблются с некоторой периодичностью. Скорость и величина колебаний определяют свойства волны: ее длину и интенсивность. Герц первым использовал радиоволны для того, чтобы передавать информацию на расстоянии, открыв путь сотням других применений новой теории, которые постепенно обогатили технологию и изменили облик мира.

Максвелл был гениален в том, что понял: свет – не что иное, как быстрое волновое движение линий одной из разновидностей электромагнитного поля. В случае с радиоволнами колебание волны медленное, а в случае света – быстрое, но речь там и там идет об одном и том же – о периодическом изменении электромагнитного поля.

Иногда говорят, что электромагнитное поле невидимо. Это не так: то, что мы «видим», и есть электромагнитное поле. Когда мы смотрим на что-то, наши глаза чувствительны не к самому объекту наблюдения, а к колебаниям электромагнитного поля между ним и нами, к свету, отраженному объектом. Представьте себе отражение в зеркале, проекцию фильма на экран в кинотеатре или голограмму. Во всех этих случаях в конкретном месте нет объекта, который, как нам кажется, мы видим, – есть только свет, направленный так, как если бы объект там был. И во всех этих случаях мы имеем один и тот же результат.

Труды Фарадея и Максвелла внесли лишь некоторые изменения в ньютоновскую картину мира, но не подвергли ее фундаментальной трансформации. По-прежнему кажется, что пространство существует как ящик, в котором что-то движется. Просто к ящику и частицам в нем теперь добавился третий компонент – электромагнитное поле.

Теория относительности

Революция в понимании пространства произошла в 1915 году благодаря Эйнштейну. Он был заворожен работами Максвелла и, со своей стороны, дал новое объяснение силе притяжения, или гравитации (той силе, которая притягивает нас к Земле и удерживает Землю рядом с Солнцем, а Луну рядом с Землей). Эйнштейн понял, что следует говорить о гравитационном поле, подобном электромагнитному.

Точно так же, как энергия от одного заряда к другому переносится электромагнитным полем через пространство между ними, гравитация между двумя объектами, обладающими массой, переносится гравитационным полем. Значит, должны существовать и гравитационные «линии Фарадея», при помощи которых можно представить взаимные связи масс и поле, занимающем все пространство. Это поле может двигаться, вибрировать, в нем могут возникать волны. Эйнштейн ввел понятие гравитационного поля и предложил уравнения, которые сегодня называются уравнениями Эйнштейна, аналогичные уравнениям Максвелла.

Если б на этом дело закончилось, Эйнштейн остался бы великим ученым, но не гением. Однако его понимание физического мира было более глубоким. Стараясь объяснить свои уравнения, описывающие гравитационное поле, он сделал огромный шаг вперед: понял, что гравитационное поле и пространство-«ящик» Ньютона в действительности представляют собой одно и то же. Это, вероятно, его самое высшее достижение.

Давайте представим: мы узнаем, что господин А и господин Б – на самом деле один и тот же человек. Есть два способа это понять: можно сказать, что нет никакого господина Б, потому что речь идет все о том же господине А, или что нет никакого господина А, потому что на самом деле это господин Б. Точно так же открытие Эйнштейна можно передавать двумя способами. Первый: нет гравитационного поля, а есть пространство, которое движется, вибрирует и меняет форму, подобно волнам моря. Второй: нет пространства, а есть только движущееся гравитационное поле. Первое высказывание часто используется для того, чтобы описать положение вещей. Это научная вульгаризация, говорящая об «эластичном» пространстве, которое искривляется вблизи тела большой массы. Но такое объяснение проблематично, оно ведет к мысли о пространстве как о какой-то особой сущности, отличающейся от гравитационного поля. Идея пространства слишком связана с представлением об огромной и аморфной целостности, пассивной и независимой от того, что она в себя вмещает. Пространство теории относительности, напротив, по своей сути близко к электромагнитному полю. Это динамическая сущность, взаимодействующая с объектами, которые в нем находятся. Поэтому наилучший способ излагать открытие Эйнштейна – это утверждать, что пространства не существует, а речь на самом деле идет о гравитационном поле. Ньютон принимал гравитационное поле за особую сущность, абсолютное пространство, вместе того чтобы рассматривать его как одно из многих полей.

Такое открытие было неожиданным и ошеломляющим. Итак, пространства, которое Ньютон описал как раз и навсегда установленное, неподвижное, как ящик, – не существует. Вместо него мы имеем дело с гравитационным полем, гибким и динамичным физическим объектом того же рода, что и электромагнитное поле. Разом оказалось так, что Вселенная не состоит из частиц и полей, пребывающих в пространстве, – она состоит только из частиц и полей. Поля существуют, так сказать, одно в другом. Гравитационное поле и электромагнитное переходят одно в другое, или накладываются одно на другое, или перекрывают друг друга – короче говоря, сосуществуют и действуют вместе. Мы живем в электромагнитном и/или в гравитационном поле, а не в неподвижном пространстве-ящике.

Представьте себе остров в океане, на котором живет множество животных. Мы говорим, что видим на острове животных. Но молодой морской биолог, сам животное вида Einstainium, проводит исследование и обнаруживает, что остров – вовсе не остров, а огромный кит. Сам остров – животное; и получается, что нет двух разных рядов явлений – животных и островов, – нет никакой суши, а есть только множество животных, которые живут «одни на других». Точно так же Эйнштейн понял, что различным полям не нужно единое неподвижное пространство – «ящик», в котором они бы все находились, – потому что они могут существовать, «расположенные одни на других». Ньютоновское пространство было островом, на котором обитали животные, оно было устойчивой, статичной, неподвижной базой. Эйнштейн показал, что пространство – не что иное, как единство различных полей и частиц, которые в них перемещаются. Это пространство – само такое же поле, как другие. Оно может двигаться, колебаться, искривляться, и его поведение подчиняется уравнениям (Эйнштейна), аналогичным уравнениям, которым подчиняется поведение электромагнитного поля.

Конечно, изменения гравитационного поля настолько слабы, что по нашей измерительной шкале пространство кажется нам совершенно однородным и неподвижным, таким же, каким спина кита кажется животным на «острове». Структура пространства ускользает от нашего восприятия, подобно тому как неровности листа бумаги не ощущаются нашими пальцами. Но с помощью достаточно точных инструментов мы можем удостовериться в колебаниях пространства-времени. Поэтому и говорят, что по теории Эйнштейна пространство-время искривляется.

Эйнштейн прошел в своей теории два этапа. Сначала он дал релятивистское описание классической механики, не затрагивая гравитацию, а потом распространил это описание на движение тел под воздействием гравитации.

Такова общая теория относительности. Речь идет именно об относительности, потому что стало невозможно размещать объекты в независимом от них, абсолютном пространстве – можно было только указывать их расположение относительно друг друга. И эта относительность общая, потому что, появившись поначалу только в рамках теории гравитации, она все-таки имеет более универсальное значение. Относительность меняет наше представление о пространстве и полностью опрокидывает обычное понимание физического мира.

Общая теория относительности прекрасна, но малодоступна для понимания. Для точного ее формулирования нужны сложные математические операции, которые бы описывали поля, существующие в других полях, а не в пустом пространстве. Но стоит только как следует в ней разобраться, как попадаешь под очарование ее концептуальной ясности. Явления, которые казались отдельными, не связанными внутренне, такие как пространство, сила притяжения, поля, на самом деле лишь разные стороны одной общей сущности – гравитационного поля.

Как в голову Эйнштейну смогла прийти эта изумительная теория? Непосредственные наблюдения не сыграли в его работе почти никакой роли. Теория стала результатом приложения чистой мысли к тому, что уже было известно о Вселенной. Представлением об общей относительности Эйнштейн обязан только своему гению. Размышляя о природе пространства и о теориях, которые устоялись в предшествующие времена, он понял, что пространство-время – это динамика. А далее – составил прекрасные уравнения и во время затмения вычислил видимое смещение звезд.

Источником познания здесь оказалось углубленное понимание существовавших теорий. Эйнштейн ничего не строил с нуля. Он смог обнаружить относительность в ограниченных пределах («специальную») в 1905 году, потому что очень серьезно изучал признанные к тому времени теории: теорию Максвелла и механику Галилея-Ньютона – сосредоточившись на их видимых противоречиях (я вернусь к этим противоречиям в главе 6). В 1915 – году формулирования общей теории относительности – он изучал противоречия между законом тяготения Ньютона и специальной относительностью. Эйнштейн использовал признанные теории в качестве эмпирических оснований для формулировки новой концепции, которая охватывала их все. Существовавшие теории сыграли для него роль «экспериментальных данных», так как в достаточной степени подтверждались на практике. Сам Эйнштейн занялся построением на более высоком уровне, точно так же как Ньютон формулировал свою теорию, опираясь на теории Кеплера и Галилея. Как мы видим, открытия Эйнштейна, как и открытия Ньютона, не будучи лишь чисто умозрительными, укоренены в эмпирике, в опыте, хотя данными для них послужили теории предшественников.

Еще тридцать лет назад[3] общая теория относительности считалась великолепной, но экзотичной, слишком далекой от практики. Потом мы стали свидетелями взрыва ее применений в самых различных областях: от астрофизики и космологии до выявления данных, свидетельствующих о наличии гравитационных волн – гравитационных «линий Фарадея», – что было предсказано теорией Эйнштейна.

Среди предсказаний, подтвержденных нашими умозаключениями, я упомяну лишь существование черных дыр, занявшее достаточно прочное место в наших познаниях о Вселенной. А среди практических применений – всем известную GPS (систему глобального позиционирования). Аппаратик, который можно купить в магазинах для спортсменов или автомобилистов и который предоставляет сведения о нашем точном положении на поверхности планеты, не мог бы функционировать без учета следствий общей теории относительности.

Но эта научная революция была не единственным открытием, опрокинувшим устои физики в XX веке. Квантовая механика тоже изменила наши представления об объектах и материи.

Квантовая механика

Понятие объекта, фундаментальное в теории Ньютона, изменилось благодаря достижениям Фарадея и Максвелла. Мир теперь состоял не только из частиц, то есть маленьких плотных «шариков», но и из полей – протяженных, рассеянных сущностей. Однако еще более радикальными были перемены, которым подвергла понятие объекта квантовая механика. Это случилось благодаря долгим и трудным экспериментальным исследованиям атомов, излучения и света, благодаря эпическим баталиям (герои которых – Макс Планк, опять-таки Альберт Эйнштейн, Нильс Бор, Вернер Гейзенберг, Поль Дирак). Теперь можно было сказать, что общее ви́дение материи, ньютоновская механика, неприложимы к микроскопическим объектам. Там их следует заменять квантовой механикой.

Эта новая механика принесла с собой две огромные перемены. Во-первых, в мире очень малых объектов всюду сталкиваешься с «зернистостью», или дискретностью. К примеру, скорость микроскопического объекта, локализованного в пространстве, не может иметь произвольное значение. Она может принимать только определенные значения, и тогда говорят, что скорость «квантована». Такой дискретный характер имеет множество физических величин. Энергия атома, например, не может быть произвольной, она должна принимать вполне определенные значения (соответствующие энергетическим уровням атома). Их можно вычислить исходя из общих принципов. Иными словами, все происходит так, как если бы энергия была раздробленной, складывалась из отдельных «сгустков», или квантов. То же самое и с полями. Электромагнитное поле, которое можно представить себе как совокупность подвижных линий, не является непрерывным, если его рассматривать на уровне очень малых величин. Оно проявляет себя в виде маленьких «комков» энергии – вроде зерен или квантов, – которые называют фотонами.

Новизна квантовой механики еще и в том, что во всех движениях есть компонент случайности, внутренней неопределенности. В противоположность тому, что утверждал Ньютон, состояние частицы в данный конкретный момент не может точно определять того, что случится с ней в последующее мгновение. На микроскопическом уровне происходящее с объектами подчинено законам вероятности. Можно высчитать вероятность того, что нечто произойдет (и оно произойдет в точно указанном числе случаев, если провести очень большое количество испытаний), но с полной достоверностью предсказать будущее нельзя. Теперь мы имеем дело не с детерминистской динамикой предопределенности, а с вероятностной динамикой возможного. Поэтому нельзя точно описать положение частицы – лишь «облако» всех вероятностей, вычисленных для каждого возможного ее положения. Там, где это облако наиболее густое, наиболее велика вероятность обнаружить частицу (или фотон). Движение частицы становится «эволюцией вероятности» ее положения в пространстве.

Непрерывность и детерминизм, два столпа классических представлений о материи, остались в прошлом. Если рассматривать мир более пристально, он становится дискретным и вероятностным.

Вот чему мы научились благодаря двум революциям в научной мысли начала XX века.

Квантовая гравитация

Наконец мы приблизились к корню проблемы квантовой гравитации. Что произойдет, если попытаться скомбинировать то, что мы знаем из квантовой механики, с тем, что мы знаем из общей теории относительности? С одной стороны, Эйнштейн открыл, что пространство – это поле сродни электромагнитному. С другой стороны, квантовая механика учит нас, что всякое поле состоит из квантов и что описать его можно только как «облако вероятностей» этих квантов. Если соединить две эти идеи, незамедлительно следует, что пространство, то есть гравитационное поле, тоже имеет зернистую структуру, в точности как электромагнитное поле. Значит, должны существовать «зерна пространства». Более того, динамика этих зерен не предопределенная, а вероятностная. Следовательно, пространство должно быть описано как «облако вероятности зерен пространства». Это несколько головокружительная концепция, очень далекая от нашего повседневного восприятия, но однако же это видение мира, основанное на лучших теориях. Пространства-ящика во вкусе Ньютона больше не существует. Пространство – это подвижное поле волн, и оно состоит из отдельных «зерен», подчиняющихся вероятностным законам.

Но что это может означать – «зерна» пространства? Как их можно описать? Какими математическими средствами? Каким уравнениям они подчинены? Что означает фраза «облако вероятности зерен пространства»? Что из такого определения следует для наших наблюдений и измерений? Вот в чем сложность квантовой гравитации: нужно построить математическую теорию, описывающую эти «облака вероятности зерен пространства», и понять, что́ это все означает.

Но это лишь часть проблемы. С 1905 года, даты рождения специальной теории относительности, Эйнштейн установил и то, что пространство и время нельзя описывать по отдельности: они напрямую связаны одно с другим и образуют нераздельное единство, пространство-время. Пространство чувствительно к наличию масс и изменяется под их воздействием, но то же самое происходит и с временем. То, как протекает время, зависит от наличия и движения тел. До сих пор я говорил, что понятие пространства следует заменить понятием гравитационного поля, но это не совсем точно. На самом деле именно понятие пространства-времени следует заменить понятием гравитационного поля. А значит, пространство-время, а не одно только пространство, должно стать дискретным и вероятностным. Тогда что же такое вероятностное время?

Чтобы понять новую теорию, мы должны выстроить модель мышления, не имеющую ничего общего с нашим повседневным восприятием пространства и времени. Следует представить себе мир, в котором время больше не непрерывное и текущее, а представляет собой нечто совсем иное, основанное на этом облаке вероятности зерен пространства-времени.

Такова исключительная и нерешенная проблема, на существование которой я наткнулся, будучи студентом четвертого курса.

Мы с друзьями писали книгу о студенческой революции, которая не понравилась полиции (мне пришлось выдержать допрос в комиссариате Вероны: «Назови имена своих друзей-коммунистов!»). Тем временем я все больше и больше погружался в изучение пространства и времени, пытаясь понять картины мироздания, предлагавшиеся до сих пор.

Мне удалось поступить в докторантуру Падуанского университета, и я выбрал в научные руководители профессора, который не особо внимательно относился к моей работе, но дал мне возможность продолжать изыскания в том направлении, в каком я хотел. Время работы над диссертацией я посвятил систематическим исследованиям всего, что было известно о квантовой гравитации. Другие докторанты уже печатали свои первые статьи, тогда как у меня три года не было ни единой публикации. Меня не карьера интересовала, мне нужно было изучить и понять.

В те времена выдвигалось еще очень мало гипотез, которые бы помогли решить проблему, да и сами эти гипотезы были в зачаточной форме. Наиболее многообещающим казалось уравнение Уилера – Девитта – «полное квантовое уравнение гравитационного поля». Оно было выведено посредством комбинирования уравнений общей относительности и тех, что использовались в квантовой механике. Однако и с этой формулой возникало множество сложностей. С точки зрения математики ей не хватало определенности, физический ее смысл оставался темным, и она мало что помогала вычислить. Итак, положение дел, открывшееся мне в годы работы над диссертацией, было весьма запутанным.

Тридцать лет спустя оно сильно изменилось. Сегодня возможные решения проблемы квантовой гравитации известны, хотя ни одно из них не является полным или общепринятым.

Для меня большой удачей и величайшим счастьем стало то, что я участвовал в создании одного из таких решений – loop quantum gravity, петлевой квантовой гравитации.

3. Рождение теории петлевой гравитации

Занимаясь диссертацией, я, как и раньше, путешествовал в поисках новых идей и новых друзей, но уже с более конкретной целью. Я хотел познакомиться с людьми, интересующимися квантовой гравитацией и проблемами времени и пространства. Я ездил общаться с крупнейшими мировыми специалистами по квантовой гравитации на деньги, приходившие из разных источников. Я использовал и те, что по итальянским законам предоставлялись докторантам, желающим учиться за границей, и грант, полученный в частной организации, о существовании которой я узнал из объявления, вывешенного на физическом факультете в Тренто, и мои собственные средства. Я предупреждал о планируемом визите письмом (бумажным, электронной почты тогда еще не было) и выезжал.

Лондон и Сиракузы

Первым, с кем я встретился, был Крис Ишем, автор статьи, возбудившей мой интерес к проблемам теоретической физики. Я провел с ним два месяца в Империал-колледже в Лондоне. Там я впервые вошел в соприкосновение с пестрым и многонациональным миром исследователей теоретической физики: молодые люди в костюмах при галстуках вполне естественным образом смешивались здесь с босоногими и длинноволосыми физиками с цветными повязками на головах. Все языки и все лица мира пересекались здесь, и можно было с радостью наблюдать за игрой различий, при сохранении уважения к интеллекту и пониманию. В немалой степени веселый и вольный дух, царивший здесь, напоминал мне общины хиппи, с которыми я познакомился во время поездок предшествующего периода.

Крис Ишем был гуру в вопросах квантовой гравитации. Он знал все, что только можно знать на эту тему, в равной мере разбирался в психоанализе Юнга, теологии и разных других сферах, и шутливо перемешивал в разговоре все эти познания. Ишем был человеком любезным и мягким – наполовину великий мудрец, готовый дать совет любому, наполовину вечный юноша, неизменно изумленный тайне мира. Я поделился с ним первоначальными мыслями, еще очень слабыми, и он меня выслушал и тактично поправил мои неточности и ошибки. Я сделал фотокопии всех имевшихся в колледже материалов на интересовавшую меня тему и очень много читал. Я размышлял над всем новым, что узнал, во время долгих прогулок в окрестностях Империал-колледжа, в Кенсигтон-гарден. В этих волшебных садах витает дух Питера Пэна, мальчика, который не хотел взрослеть.

Однажды Крис сказал мне, что в США молодой исследователь по имени Абей Аштекар сумел переписать общую теорию относительности Эйнштейна в несколько иной форме, что упрощало проблему. По словам Криса, пользуясь формулировками Аштекара, легче подойти к проблеме квантовой гравитации.

Тогда я вылетел в США, опять на собственные деньги, чтобы встретиться с этим ученым, работавшим в университете Сиракуз. Эти Сиракузы были в Америке, а не на Сицилии, но тем не менее мне казалось добрым предзнаменованием то, что нужно ехать в город, называвшийся так же, как город Архимеда, одного из величайших ученых всех времен.

Я провел там два месяца, изучая новый формализм теории относительности, еще не опубликованный. Абей просто излучал энергию. Он уже собрал вокруг себя небольшую группу и руководил ею со всем обаянием человека педантичного и упрямого. Он и его товарищи по работе собирались в одном из залов, и Абей покрывал доски мелким и четким почерком, неутомимо очерчивая «контуры положения дел». Он перечислял все незакрытые вопросы, относительно которых имеются разные мнения. Его образ мыслей был аналитическим: он без конца возвращался к уже сделанным умозаключениям, поправлял их, тщательно проверял, пока на свет не выступала ошибка и не выяснялось, что возможно движение в ином направлении, до того не замеченном. Он не терпел никаких ошибок, никакой неясности в мыслях. Абей воплощал в себе некое магическое равновесие между Востоком и Западом, одну из тех форм познания, которые возникают, когда разные культуры достаточно отважны, чтобы соединиться друг с другом. Я принимал участие в этих встречах Абея и его товарищей.

В то же время я писал свои первые статьи по физике и ходил без приглашения или финансовой поддержки на конференции, где обсуждались волновавшие меня научные вопросы. На одной из конференций, в Санта-Барбаре, я узнал о том, что есть американский исследователь по имени Ли Смолин, пользующийся новым формализмом общей теории относительности, предложенным Аштекаром. Он и его друг Тед Джейкобсон нашли странные решения для уравнения Уилера – Девитта. И я отправился в Йельский университет, чтобы узнать, что у них за решения. Это стало началом большой дружбы.

Йель

Накануне моего отъезда из Сиракуз в Йель моя девушка позвонила из Италии, чтобы сказать, что между нами все кончено. Я был в полном отчаянии и даже хотел отменить поездку. Но отступать было слишком поздно, и я все же отправился в Йель, совершенно упавший духом. Встретившись с Ли Смолином, я начал ему рассказывать о своих исследованиях, но мои глаза вдруг резко повлажнели от слез. Ли изумился. Я объяснил ему причину моего странного поведения. Он тоже рассказал мне о девушке, которую потерял… Мы оставили физику в стороне и провели послеполуденные часы, бороздя воду на небольшом паруснике и разговаривая о жизни и о наших мечтах.

На следующий день Ли стал объяснять мне, с какими сложностями столкнулся, пытаясь осознать новые решения уравнения Уилера – Девитта, полученные вместе с Тедом Джейкобсоном. Стиль мышления Смолина был полностью противоположен стилю мышления Аштекара: он смотрел только вперед. Стремясь проникнуть за завесу тьмы, он угадывал то, что скрыто от нас нашим неведением. Ли без малейших сомнений обращался к самым причудливым идеям, потому что одна-единственная гипотеза, позволяющая продвинуться дальше, стоит тысячи тех, которые придется отбросить. Ли был пророком, человеком того же типа, что и Джордано Бруно, который первым заговорил о бесконечном пространстве, заполненном бесконечными мирами, или Кеплер, который первым высвободил планеты из хрустальных сфер и позволил им следовать чисто математическими траекториями в открытом пространстве. Словом, Ли принадлежал к типу людей, мечтающих о новом взгляде на мир.

Странность решений, предложенных Ли и Тедом для уравнения, заключалась в том, что каждое из них было связано с замкнутой кривой в пространстве, с кольцом, петлей. Что означали эти петли? Во время наших ночных бесед в Йельском кампусе, неутомимо обсуждая эту проблему, мы пришли к одному-единственному ответу: эти петли должны быть линиями Фарадея в квантовом гравитационном поле. Речь шла об отдельных линиях – в отличие от классической теории, в которой поле представляет собой непрерывную сущность, – потому что здесь мы имели дело с квантовой теорией. В квантовой теории гравитационное поле распадается на линии, которые отстоят одна от другой, точно как в квантовой теории электромагнитного поля, где это поле распадается на фотоны.

И поскольку пространство есть не что иное, как гравитационное поле, мы никак не могли утверждать, что это петли находятся в пространстве – ведь они сами и есть пространство! Стало быть, пространство состоит из этих петель. Вот что означали уравнения. Так родилась идея, положившая начало теории, которую сейчас называют петлевой теорией квантовой гравитации и над которой в наши дни работают сотни исследователей по всему миру.

На протяжении многих недель мы лихорадочно работали над тем, чтобы полностью переписать теорию Уилера – Девитта в понятиях петель. Нам удалось получить новую версию уравнения Уилера – Девитта, гораздо более определенную, чем оригинальная. И, обнаружив множество решений, мы начали с того, что попытались понять их значение.

Решение, которое определялось бы одной петлей, было бы описанием Вселенной как «нити пространства», и только. Возможность гипотетического существования такой Вселенной из одной-единственной петли стала первым доводом в доказательстве зернистой, квантовой природы пространства. Чтобы описать наш мир, оставалось «только» наложить друг на друга множество решений, каждое из которых представляло собой одну петлю. Таким образом, получалась «ткань», состоящая из ограниченного числа петель. В противоположность классической теории поля, в которой число линий Фарадея бесконечно, число петель в квантовом гравитационном поле можно сосчитать. Пространство соткано из таких «нитей», имеющих одно измерение, то есть петель, которые, распространяясь в трех измерениях, образуют трехмерное плетение. Скажем, ткань футболки кажется издалека единой и гладкой поверхностью, но, рассмотрев ее под лупой, можно сосчитать образующие ткань нити. Точно так же пространство кажется нам непрерывным, но на очень малых масштабах можно сосчитать составляющие его петли.

В отсутствие масс петли остаются замкнутыми на себе. Если поблизости появляется какая-либо масса, петля открывается, подобно тому как петли электромагнитного поля открываются под воздействием электрических зарядов. Конечно, тут не имеются в виду макроскопические массы. Петли гравитационного поля имеют размеры порядка 10–33 см (планковский масштаб, минимально возможный физический размер). Это значит, что петли в миллиарды раз меньше, чем ядра атомов. «Ткань», образованная такими петлями, гораздо более плотная, чем группы атомов, живущих внутри нее. Можно представить себе эти атомы как крупные жемчужины, нашитые на блузку, или как рыб, обитающих в море, где каждая молекула воды – это петля. Вот на таком уровне элементарных частиц, на планковском масштабе, происходят элементарные взаимодействия между массами и петлями. Тогда электрон (или любая другая частица планковского масштаба) будет открывать гравитационные петли по соседству с собой – и станет конечной точкой, в которой сходится определенное количество линий гравитационного поля.

Можно сказать, что эта теория позволяет квантовать пространство – то есть делать его зернистым, прерывистым. Я, со своей стороны, предпочитаю говорить, что пространства нет. Нет ничего, кроме частиц, полей и петель гравитационного поля, и все это находится во взаимодействии.

На рисунке 3 представлена схематическая модель структуры пространства на микроуровне: это сцепления петель. В свое время я соорудил такую наглядную модель, обойдя в Вероне все магазины, где продавались замки, и скупив все кольца для ключей, какие там только нашлись.

Рисунок 3. Первый образ пространства, соответствующий петлевой теории гравитации теории. На самом малом масштабе из возможных пространство – это соединение колец.

То была чудесная, полная воодушевления пора. В последующие недели мы отправились в Сиракузы, чтобы обсудить наши мысли с Абеем Аштекаром, потом в Лондон, где рассказали их Ишему, и на большую конференцию по вопросам физики в Гоа. Там, в Гоа, мы впервые публично изложили наши выводы. «Официальное» рождение теории петель может быть датировано этой конференцией, 1987 годом. Полученные нами результаты сразу привлекли внимание, и мы начали получать одобрительные отзывы научного сообщества.

Рисунок 4. Я, давным-давно, погруженный в мысли о петлях.

Интеллектуальная порядочность

Совместная работа с Ли Смолином в Йеле изменила мою жизнь так же, как и его. Наша общая статья, в которой опубликованы результаты исследований, с тех пор входит в число наиболее часто цитируемых источников по проблемам квантовой гравитации. Она позволила состояться как моей карьере в научных учреждениях, так и карьере Смолина.

Я никогда не испытывал разочарования в дружбе, которая связывает нас с тех пор. Эта дружба многим обязана той поре совместных разысканий, и в особенности одному незабываемому эпизоду, из которого можно понять, почему я чувствую огромное уважение к Ли.

В тот день, когда мы решили, что достигли результатов, достаточных для научной публикации, Ли пришел в мою комнату в Йеле с очень серьезным видом. Мы оба понимали, что наши выводы обладают большой важностью. Ли напомнил мне, что в начале наших совместных трудов, в один из первых дней моего пребывания в Йеле, это я появился у него в комнате с наброском, где квантовая гравитация изображалась посредством петель. Поэтому он предложил мне написать, сначала одному, первую, короткую статью с изложением наших идей, чтобы закрепить за собой первенство. А потом мы напишем более подробную статью вдвоем.

Его предложение показалось мне абсурдным. Моя первоначальная идея была слишком смутной, и без вклада Ли она осталась бы столь же расплывчатой и не имела бы никакой ценности. Но Ли заботился о том, чтобы улучшить мое академическое положение, ведь я был немного младше его, без должности и репутации в научной сфере. Он опасался, что я не получу признания за свой вклад в развитие идеи. Я отверг его предложение. Было бы несправедливо не упоминать его имени при первом оглашения нашей идеи. Но великодушие Смолина сильно повлияло на меня – не только в отношении нашей дружбы, но и в том, как я воспринимаю науку.

Жизнь в научном мире, как я потом имел неоднократную возможность, к своему прискорбию, убедиться, и нередко – за собственный счет, далека от идиллии. Там часто воруют чужие мысли. Многие исследователи страшно хотят быть первыми, кто сформулировал ту или иную гипотезу, пусть и заимствованную у других, или переделать историю открытий таким образом, чтобы приписать себе главную роль в ее важнейших вехах. Это порождает удушливую атмосферу недоверия и подозрительности, серьезно вредящую прогрессу в исследованиях. Я знаю многих, кто отказывался говорить о гипотезах, над которыми работает, прежде чем те будут озвучены в публикациях. А в результате дискуссия, эта душа науки, стеснена ограничениями и личные отношения отравлены.

За одно мгновение Ли показал мне, что в недоверии нет такой уж необходимости. Он продемонстрировал полную, почти чрезмерную готовность разделить успех. В его понимании, самое важное в науке – заниматься актуальными проблемами и проводить исследования вместе, а значит, быть исключительно порядочным и неэгоистичным, когда речь идет о каком-то открытии.

Этот урок мне запомнился, я стал стараться следовать примеру Смолина. Я рассказываю без околичностей о своих мыслях тому, кто захочет о них узнать, и ничего не скрываю. Я пытаюсь убедить своих студентов поступать так же, пусть даже они и не всегда прислушиваются к моим словам. Тем не менее какие-то недоразумения, конечно, происходят. Случалось, что у меня, как и у всех прочих, похищали идеи, намеренно или ненароком. И меня самого упрекали в том, что я пишу о выводах, подсказанных разговором с другим ученым. В сообществе, где происходит постоянный обмен мыслями, легко потерять представление, из какого истока они почерпнуты, и принять за собственную ту идею, которую ты услышал из других уст и преобразил в ходе размышлений над ней. Но в таких ситуациях достаточно обычно телефонного звонка: «А ты не помнишь, что это я говорил тебе о том-то?» И тогда спешишь указать источник, и все улаживается.

Мир несовершенен, и надо принимать людей такими, каковы они есть. Но я старался жить, не изменяя высокому образцу порядочности, который мне дал Ли. И я знаю, что Ли можно полностью довериться, и это одна из причин нашей дружбы и того уважения, которое я к нему испытываю.

Рим

Последующие годы я посвятил развитию нашей теории. Я закончил диссертацию и получил стипендию от итальянского Национального института ядерной физики. Не будучи связанным с какой-либо исследовательской группой, я мог использовать эту стипендию, чтобы пойти туда, куда хотел. Я решил работать в Риме в университете La Sapienza («Мудрость»): похоже было, что в научном плане это интереснейшее место для исследований в Италии. И трудно было противиться обаянию самого́ названия университета. Именно в Риме работали крупнейшие итальянские физики-теоретики. Глава отдела предоставил мне стол в подвальном помещении, и за ним я провел несколько лет, погруженный в вопросы новой теории и неведомый для всего мира. Когда стипендия была истрачена, я не смог найти другого источника финансирования. Никола Кабиббо, директор Национального института ядерной физики, слышал разговоры о моей работе, выполненной в США, и захотел заключить со мной постоянный контракт. Но положение дел в Институте изменилось, и из этого ничего не вышло.

Я экономил на всем, чтобы продолжить жить как жил, и мне пришлось попросить помощи у отца. Он, несмотря на все помехи, верил в мою страсть к науке и поддерживал меня, присылая время от времени чек. Это был трудный начальный период. Я хотел стать физиком, но моя профессиональная карьера зашла в тупик. Слишком мала была надежда на официальный пост в университете, тем более что я работал над темой, которая в Италии никого не интересовала. Иногда я испытывал настоящие муки.

Но именно тогда, когда ночь всего темнее и холоднее, нежданно появляется свет. Однажды раздался телефонный звонок. Звонил директор физического факультета одного американского университета. Он предлагал мне должность преподавателя. Речь шла об университете в Питтсбурге, где работал Тед Ньюмен, один из крупнейших ученых среди тех, кто занимался общей теорией относительности.

Поначалу мне не очень-то улыбалась мысль жить в американском городе вроде Питтсбурга. Но я обсудил предложение с одним из своих друзей в Риме, прогуливаясь с ним в районе фонтана Треви. Он сказал, что не очень-то умно предпочесть участь безработного в Италии профессуре в США. И если мне нужна была свобода работать над тем, что меня интересовало, то такая возможность как раз и представилась.

Я провел в Питтсбурге десять лет, работая с Тедом и со многими другими, обращаясь к разным интересовавшим меня вопросам квантовой гравитации, общей теории относительности и другим. Но основные усилия я посвящал теории петель.

4. Интерлюдия: наука, или Непрерывное изучение новых способов видеть мир

Одним из лучших сюрпризов, ожидавших меня в Питтсбурге, оказался Центр истории и философии науки – возможно, самый значительный из подобных в США. В этом необыкновенном учреждении можно встретить посетителей, занимающихся всеми разнообразными вопросами, какие только есть, и обсудить все формы мышления. Как прежде, полный любопытства и интереса к философии, я присутствовал на семинарах и конференциях Центра. Я мог поговорить с выдающимися философами, специализирующимися на философии физики, такими как Адольф Грюнбаум и Джон Эрмен. Их интересовали проблемы пространства-времени, и они были рады побеседовать с физиком. Для меня это стало возможностью сильно расширить свой кругозор, а также возвращением к темам, волновавшим меня в юности. Завязался интенсивный диалог, который обогащал меня идеями и перспективами, важными для моей работы физика.

Диалог между наукой и философией

Я убежден, что диалог между наукой и философией необходим. В прошлом он играл большую роль в развитии науки, особенно в те моменты, когда изменения касались основных концепций теоретической физики. Галилей и Ньютон, Фарадей и Максвелл, Бор, Гейзенберг, Дирак и Эйнштейн, если говорить только о главных фигурах, получали мощную подпитку от философии, их мысль не смогла бы совершить огромных скачков в осмыслении мира, если бы они не обладали должной философской культурой. Это видно из их сочинений, где важное место занимают мировоззренческие и философские темы, которые подсказывают авторам ответы на нуждающиеся в решении вопросы и открывают для них новые перспективы. Например, при рождении ньютоновской механики философские идеи оказали прямое воздействие на физику, как и при появлении теории относительности и квантовой механики.

Во второй половине XX века фундаментальная физика держалась в стороне от диалога науки и философии. Тут дело в основном было в том, что проблемы, которыми занимались физики, имели в гораздо большей степени технический характер, нежели мировоззренческий. Квантовая механика и общая теория относительности открыли для физиков новые территории исследования. Наибольшее значение придавалось тому, чтобы вывести все следствия из этих открытий, изучить все их возможные применения. Атомная и ядерная физика, физика частиц, физика конденсированного состояния и другие отрасли знания могли развиваться на теоретической базе, прочно установленной благодаря квантовой механике. Астрофизика, космология, изучение черных дыр и гравитационных волн развивались на базе общей теории относительности. И только в наши дни попытки соединить эти два основания физических дисциплин привели к тому, что физика опять столкнулась с фундаментальными проблемами. На мой взгляд, философское сознание опять оказалось необходимым в науке.

С точки зрения методологии остается верным следующее: ученый всегда ведет свои исследования, пользуясь идеями теории познания, в чем он в большей или меньшей степени отдает себе отчет. И гораздо лучше отдавать себе отчет в большей степени, чем следовать методологическим аксиомам, истинную силу или слабость которых не знаешь.

Англосаксонская философия науки уделяет гораздо больше внимания современным исследованиям, чем философия континентальной Европы. Из-за своего итальянского образования я ближе соприкасался с континентальной европейской философией, чем с англосаксонской. Однако, вернувшись в Европу из США, я обнаружил, что здесь трудно продолжить диалог с философами, который начался у меня в Америке. Тем не менее такой диалог не был невозможен. К примеру, я встретил интересных собеседников в группе Маризы Делла Кьяры и Федерико Лаудизы во Флоренции, а в Политехнической школе в Париже – таких людей, как Мишель Петито и Мишель Битболь.

Научная мысль лежит в основе современной культуры. По-моему, европейской философской мысли в XX веке не стоило так отдаляться от научной. Но разрыв между гуманитарными дисциплинами и точными науками и сейчас далеко не преодолен. В континентальной философии познания, к примеру, распространена идея, согласно которой истина – это только внутренняя опция речи, она не покоится на абсолютном. Такую идею трудно согласовать с научными воззрениями.

Это взаимное недоверие между миром гуманитарных дисциплин и миром естественных наук сказывается на том образе, который наука приобрела в глазах публики. Ее образ в последние десятилетия только деградировал. С одной стороны, на науку все еще часто смотрят как на собрание «установленных истин», о которых осведомляются при надобности или к которым относятся уважительно, смотрят как на собрание техник для решения разных проблем. С другой стороны, наука осуждается как отрицание духовных ценностей, как угроза для общества или как основа технологического господства, место слепого высокомерия ученых. Или даже в ней видят источник всевозможных ужасов в духе Франкенштейна, если на передний план выдвигаются пугающие стороны некоторых изобретений.

Следствием таких искаженных представлений о науке стало уменьшение ее влияния: иррациональный взгляд на вещи отвоевывает себе прежнее место. Эти представления даже могут вести к альянсу между мультикультурализмом и критикой науки, антисциентизмом, которым рискует быть захвачено наше общество. В США, к примеру, во многих штатах (в «деревенском» Канзасе, но и в Калифорнии тоже) учителя не имеют права излагать в школах в должном виде теорию эволюции. Законы, запрещающие говорить о выводах Дарвина, оправдываются культурным многообразием и релятивизмом. Поэтому научное знание полагают вопросом веры, обоснованным не больше, чем библейские истины. Когда недавно одному кандидату на пост президента США задали вопрос на этот счет, он ответил, что «не знает», происходят ли все живые существа от общих предков. Неизвестно, знает ли он, что вокруг чего вращается: Земля вокруг Солнца или Солнце вокруг Земли. В Европе еще, по счастью, до такого дело не дошло. Но сложности все-таки существуют. Недавно итальянское правительство также попыталось ввести в школьную программу библейское сотворение мира.

Прогресс медицины начал опять вызывать страх, как в XVII веке, и с появлением путаницы того же рода. Некоторые думают, например, что душа и личная идентичность содержатся в ДНК, и поэтому клонированный ребенок обладает точным двойником души того, чья ДНК использовалась. Вспоминается эпоха, когда врач Кристиан Барнард осуществлял первые пересадки сердца, в шестидесятых годах. В журналах и среди священников возник испуг: спрашивали, будет ли господин А, которому пересажено сердце господина Б, по-прежнему любить свою жену или предпочтет вдову господина Б… Ведь, как всем известно, любит человек сердцем. Но пересадки сердца не прекратились из-за подобных глупостей. Однако сейчас анимизм и страх часто берут верх. Стоит опасаться, как бы кто-нибудь не счел дьявольскими природных близнецов, поскольку у них одинаковые ДНК и они как бы являются клонами друг друга.

Инвестиции в фундаментальную науку, науку, которая создает «культуру» и занимается поиском основ, постоянно уменьшаются. Общество все меньше хочет, чтобы ученые «познавали». От них требуется совершенствовать продукты потребления и оружие.

Я очень надеюсь, что все эти заблуждения не приведут к тому, что под угрозу будет поставлена наша вера в силу рациональной мысли. Карикатурные образы науки определенно связаны с ошибками, которые совершались, но они отсылают к той форме научного знания, которая давно показала свою ограниченность и от которой мы сейчас ушли. Восторг перед «Триумфом науки», свойственный позитивизму XIX века, исчез, в особенности в связи с падением системы Ньютона и с горестным размышлением о сроке, отпущенном научным теориям.

Более того, реакция, направленная сначала против технологии, а потом и против науки (антисциентизм), в определенной части континентальной философии лишь способствовала усилению глупого разделения «двух культур» (гуманитарной и научной): разделению, которое мешает нам видеть богатство и сложность всего нашего понимания Вселенной в целом.

Наука – это, конечно, нечто иное, чем ее карикатурные изображения.

Что же такое наука?

Самым великим научным открытием XX века был, возможно, просто тот факт, что наука «ошибается». То есть те представления о мире, которые выработала наука, могут быть, в точном и проверяемом смысле, ложными. Поэтому возможны разные трактовки мира, и ни одна из них не может быть сочтена абсолютно верной.

В начале XX века было замечено, что концепция Ньютона, единая абсолютная модель эффективной науки, не всегда работает. Следовало пересмотреть ее до самых глубин, чтобы понять новые открывшиеся человеку физические явления. Это ошеломляющее открытие вызвало в научном сообществе волну шока, а его воздействие на философию науки было еще бо́льшим. Можно сказать, что философия науки провела вторую половину столетия в попытках приспособиться к этому открытию.

Сегодня, как я думаю, именно в поиске пределов всякого научного воззрения на мир наиболее ярко заявляет о себе сила научной мысли. Она не в «опыте», не в «математике», не в «методах». Она в способности постоянно ставить себя под сомнение. Колебаться в собственных утверждениях. Не бояться испытывать на прочность свои убеждения, даже самые несомненные. Это и составляет специфику научного мышления. Душа науки – изменение.

Наука продвигается вперед благодаря постоянному поиску наилучших способов осмыслить мир. Это исследование разных форм мышления. Из него наука черпает свою эффективность. Речь не идет о том, что ответы, даваемые учеными, всегда верные. Но в тех областях, в которых применяется научное мышление, ответы науки, по определению, лучшие из всех, до сих пор найденных.

Подобный образ науки, текучей, всегда находящейся в состоянии революции, всегда колеблющейся между знанием и сомнением, сильно отличается от того, который мы унаследовали от XIX века. Сейчас устаревший облик высокомерной науки все еще широко распространен в представлениях о ней, и он-то, если разобраться, и является подлинной мишенью критики антисциентизма и культурного релятивизма. В действительности никто не знает больше об относительном характере нашей культуры, чем сама наука. Она эволюционирует много веков именно потому, что полностью осознает пределы всякого познания. Сила науки – в отсутствии уверенности в собственных суждениях. Она никогда не убеждена окончательно в своих же выводах. Ученые знают, что могут осмыслять мир, только основываясь на зыбких основаниях своих познаний, а эти основания непрестанно трансформируются.

Можно сравнить дело науки в целом с делом картографа. Карта – это не сама территория, но это наилучшее изображение данной территории, которое можно сделать, в частности, если оно нужно для путешествия. С помощью небольшого количества знаков на карте условно отображается реальный мир, настолько, насколько это возможно. Но эта всего лишь карта. И существуют другие карты.

То, что мне кажется по-настоящему интересным, это не научные картины мира, а их постоянное изменение. В меньшей степени поразительны открытия науки, нежели сама магия такого мышления, которое способно ставить под вопрос собственные утверждения и учить нас, десятилетие за десятилетием, изменять наши представления о мире.

История пространства: Анаксимандр

Изменение представлений о пространстве и времени, которому посвящена эта книга, – лишь один пример среди прочих, пример той постоянной эволюции, которая и формирует науку. Понятия пространства и времени, фундаментальные для нашей картины мира, не так давно были подвергнуты переосмыслению Эйнштейном и сохраняют подвижность и сегодня.

Эта подвижность не является спецификой Нового времени. Эйнштейн не был первым, кто изменил и углубил наше ви́дение мира. Многие это делали и до него, и даже более революционным образом: так, Коперник и Галилей убедили человечество в том, что Земля движется со скоростью 30 км в секунду, Фарадей и Максвелл заполнили пространство электрическими и магнитыми полями, Дарвин объяснил, что у нас с божьими коровками общие предки…

И это движение мысли намного древнее, чем эпоха, к которой относятся перечисленные примеры. Я не думаю, что можно действительно понять, что означают все современные трансформации понятия пространства, не восстанавливая их исторического контекста. Позвольте мне рассказать начало этой замечательной истории.

Все древние цивилизации разделяли мир на две части: земля внизу и небо вверху. Этот образ – один и тот же у древних египтян, древних евреев, месопотамцев, китайцев, представителей первых цивилизаций Индии, майя, ацтеков и индейцев Северной Америки. Для всего человечества в древние времена пространство имеет, таким образом, «верх» и «низ». А под Землей находится еще земля, или, может быть, огромная черепаха, или громадные столбы – в любом случае что-то, на что Земля опирается и что поддерживает ее и не дает ей «упасть».

Мы знаем имя человека, который первым изменил эту картину мира: это Анаксимандр, ученый и философ, живший в VI веке до н. э. в Милете, греческом городе на побережье современной Турции. Именно он предложил и в итоге внушил остальным новое понимание того, что́ все мы видим. Небо, сказал он, не только над Землей, оно вокруг нее со всех сторон, и внизу тоже, а Земля – это «большой булыжник», который парит в пространстве.

Как можно понять, что Земля – это булыжник определенного размера, парящий в пространстве? Если внимательно присмотреться, указания многочисленны. Можно, к примеру, подумать о том, что Солнце, Луна и звезды заходят на западе и вновь появляются на востоке. Не ясно ли отсюда, что они должны проходить под Землей, чтобы описать круг? И значит, там, под Землей, должно быть пустое пространство. Анаксимандр рассуждал так же, как рассуждаем мы, когда видим, что кто-то исчез за домом и появился с другой стороны: значит, за домом есть проход. Можно найти и другие доводы, более сложные, но весьма убедительные. К примеру, тень Земли падает на Луну во время затмения, и это означает, что Земля – тело определенного размера.

Ну тогда, скажете вы, это было просто. Да неужели? Нет, это не было просто, потому что миллионы человек на протяжении целых столетий существования цивилизации об этом никогда не думали. Почему им было трудно прийти к этой мысли? Потому что она революционным образом меняла картину мира. Люди привержены имеющимся представлениям и с большим трудом отказываются от них. Им всегда кажется, что они все знают. Новые идеи внушают страх, потому что смущают. Разве, хорошенько подумав, не ощущаешь беспокойства при мысли о том, что Земля ни на что не опирается? Почему же она не падает? Этот вопрос задавал себе, разумеется, и Анаксимандр, и мы знаем его ответ: вещи падают не «вниз», они падают «на Землю». Поэтому у самой Земли нет такого направления, в котором она могла бы упасть, кроме как на себя саму. И с нашей сегодняшней точки зрения, Анаксимандр прав. Но его ответ опять-таки тревожит: ведь Анаксимандр полностью меняет рамки, в которых люди мыслят пространство, Землю, гравитацию, являющуюся причиной падения тел. На основе наблюдений и для того, чтобы объяснить эти наблюдения, он предлагает новую карту мироздания, совершенно новый принцип, согласно которому устроено пространство. Нет больше пространства, разделенного надвое, с «верхом» и «низом», – есть единое пространство неба, в котором парит Земля и в котором предметы падают на Землю. Это более общий образ мира, и он лучше предшествующего.

Анаксимандр написал книгу, в которой среди прочего высказал эту мысль и аргументы в ее защиту. Постепенно идея прижилась. У ученых следующего поколения, из пифагорейской школы в греческих городах Южной Италии, то, что Земля – это сфера, окруженная небесами, стало общим местом. Самый древний текст из дошедших до нас, в котором говорится о сферической форме Земли, – это диалог Платона «Федон». Там это представление изложено как достоверное, хотя и не полностью доказанное. А в следующем за Платоном поколении, немногим больше столетия после Анаксимандра, Аристотель относится к идее сферической Земли, парящей в пространстве, как к признанной и приводит в пользу этого список доказательств, очень убедительных. Итак, за несколько поколений дерзкая мысль Анаксимандра стала общей точкой зрения. И из греческого мира впоследствии эта мысль распространилась на все человечество.

На мой взгляд, Анаксимандр не просто один из первых ученых, от которых идут наши познания о мире, но также один из величайших, кто только был, в детскую эпоху человечества. Его способность представить себе, что Земля парит в пространстве, – это, возможно, первый и определенно один из блистательнейших примеров того, что такое Наука. Она – способность углублять и изменять наше ви́дение мира на основе наблюдений и рациональной мысли. Способность ставить под сомнение признанные идеи и находить новые, более адекватные. Такова огромная провидческая сила науки, всегда меня очаровывавшая.

Когда некое новое воззрение на мир проверено и доказано, оно постепенно становится фундаментом новой культуры. Тот факт, что структура пространства изменяется в случае близости массивного тела, однажды станет всеобщим достоянием, а мысль о неизменном и повсюду одинаковом пространстве покажется смехотворной – не менее смехотворной, чем в наши дни кажется предположение, что Земля должна опираться на что-то, чтобы не падать.

В этом движении, постоянно перестраивающем картину мира, сама сущность мира или, вернее, то, как мы ее воспринимаем, тоже меняется. Поэтому Анаксимандр стоит у истоков и другой великолепной затеи: чтобы объяснить физические явления, он ввел понятие apeiron (согласно мнению одних, это значит «то, что не имеет отличий, неопределенное», согласно мнению других – «бесконечное»). Апейрон – это первый умозрительный объект, понимавшийся как «кирпич» реальности: это «предок» атомов, элементарных частиц, физических полей, искривлений пространства-времени, кварков, струн и петель, то есть тех понятий, с помощью которых мы сегодня заново объясняем то, что видим.

Итак, революционное развитие науки, открывающее принципиально новую картину мира, начинается не с Эйнштейна. Оно вообще свойственно Большой науке. Особая роль Эйнштейна, я хочу подчеркнуть, заключается «всего лишь» в том, что он пробудил фундаментальную науку от летаргического сна, в который ее погрузил невероятный успех теорий Ньютона.

История пространства: соотношение или целостность?

В противоположность тому, что можно подумать, представление о пространстве, царившее от Аристотеля до Ньютона, заключалось в том, что это пространство сформировано самими объектами мира. На него смотрели как на порядок, по законам которого тела соприкасаются или, скорее, связаны друг с другом. Получается, что в западной научно-философской мысли ньютоновская идея абсолютного пространства, способного существовать в отсутствие каких-либо тел, вовсе не была господствующей точкой зрения.

Чтобы ввести представление о пространстве-ящике как о независимой сущности, Ньютону пришлось бороться против ожесточенного сопротивления мыслителей своего времени. И сопротивление оказывали не столько ученые старой аристотелевской школы, сколько выдающиеся представители Scientia Nova, Новой науки. Эти последние следовали за недавней коперниковской революцией, а своего главного учителя видели в Рене Декарте. У Декарта по поводу пространства было мнение, сильно отличавшееся от мнения Ньютона. Это декартово представление по прямой линии восходило через всю западную мысль к Аристотелю. Для Декарта, как и для Аристотеля, не было такой самостоятельной сущности, как «пространство». Не было, например, пустого пространства. Были только объекты (камни, стены, стулья, воздух, вода). Эти объекты находились в отношениях смежности друг с другом, они могли соприкасаться или не соприкасаться, а отношение смежности определяло порядок их взаимодействия, который и был пространством. Например, Аристотель определял пространственное положение тела как границу внутри собрания других тел, то есть своего рода положение «в пустоте» между близлежащими телами. Так, положение объекта А определяется положением соседнего объекта Б, и наоборот. Таким же образом для Декарта движение тела А было определено как переход от близости с телом Б к близости с телом В. Если говорить о единичном объекте самом по себе, то невозможно сказать, движется он или нет.

Для Ньютона, наоборот, все тела располагались в пространстве. И у пространства есть собственная структура, никак не зависящая от объектов, которые могут в нем находиться или которых в нем нет. В первой трактовке пространства, аристотелевско-декартовской, оно не сущность, не целостность, оно – взаимное отношение вещей. Во второй, ньютоновской, трактовке пространство – это отдельная целостность, реально существующая и имеющая свою структуру, даже если никаких тел нет.

Является ли выбор между этими двумя возможностями научной проблемой или чисто философской? Я бы сказал, что это научная проблема, но не в том смысле, в каком наука могла бы дать «правильное» представление о пространстве. Роль науки – в том, чтобы сказать, какая из этих двух точек зрения лучше, больше подходит для того, чтобы понимать мир наиболее эффективным способом. Здесь – корень проблемы истинности научных высказываний. Ньютон ответил в своей главной книге Principia Mathematica на вопрос о природе пространства. Сила этой книги, причина того, что решение Ньютона в итоге оказалось лучшим, в том, что он создал такой способ описания мира, основанный на его ви́дении пространства, который был невероятно хорош при использовании.

Вспомните уравнение, которое учили в школе: F = ma, где F – это сила, m – масса, а a – ускорение. Это база всей ньютоновской механики. Итак, мы стали способны измерять ускорение.

Но ускорение – это мера движения. Движения по отношению к чему? По отношению к абсолютному пространству, в котором оно происходит. Для того чтобы эта теория работала, надо, чтобы мы могли сказать, ускоряется или не ускоряется объект при абсолютном движении. Для Ньютона ускорение существует по отношению к сущности «пространство», а в аристотелевско-декартовской картине мира такое понятие просто не имеет смысла. Ведь нельзя сказать, движется ли объект, если не сравнивать его положение с положением другого объекта.

Умозрительная конструкция Ньютона настолько хорошо работает, что мы и сегодня продолжаем ей пользоваться при строительстве домов и мостов, в авиации, при многих других технологических применениях. Но старое представление Аристотеля и Декарта о том, что пространство – это отношение тел между собой, и критика мысли о том, что оно – независимая сущность, получили поддержку у таких мыслителей, как Лейбниц, Беркли и Мах. Благодаря им идея дожила до времен Эйнштейна, который сделал ее основой своей общей теории относительности.

Философский спор вокруг представлений о пространстве-сущности и пространстве-отношении прошел сквозь века, питая мышление ученых, таких как Ньютон и Эйнштейн, давая им темы для раздумий, вдохновляя их. И этот спор не исчерпал себя. Сегодня, на мой взгляд, следует опять поразмышлять над этим вопросом, если мы хотим понять квантовые свойства гравитации. Законченная теория квантовой гравитации, возможно, не будет создана иначе, чем путем отказа от ньютоновского понимания пространства как реально существующего «объекта». Существует только гравитационное поле, также как существуют другие физические поля. В теории квантовой гравитации петли – это кванты гравитационного поля, и соотношениями петель и создается то, что мы называем пространством.

Но что нам на самом деле известно?

Итак, основание науки – это критическое мышление: ясное сознание того, что наши картины мира всегда неполные, субъективные, неточные, провинциальные и упрощенные. Следует непрерывно стремиться к их улучшению. Расширять горизонты. Находить точку зрения с более широкой перспективой. Тут нет ничего ни удобного, ни естественного, потому что мы в своем роде пленники нашего мышления. По определению, невозможно выйти за пределы наших собственных мыслей. Невозможно увидеть их извне и преобразовать. Изнутри, исходя из наших ошибок – только так мы можем понять, не заблуждаемся ли в остальном. Это означает перестраивать корабль во время плавания. Наука тем и занимается, что вновь и вновь перестраивает мышление даже в самом его процессе.

Никакая другая форма человеческого познания не позволяет делать столь же надежные предсказания событий, сколь надежны предсказания науки. Если астрономы говорят нам, что в следующем месяце произойдет затмение, мы им верим. Конечно, нейтронная звезда может приблизиться к нам со скоростью, близкой к скорости света, и сорвать с орбиты Луну, но это крайне маловероятно.

Тем не менее все научные теории рано или поздно замещаются другими, которые лучше и даже эффективнее. Эффективность модели Птолемея, например, просто ошеломляет: мы и сегодня, через девятнадцать веков, можем раскрыть его книгу и с помощью его таблиц и его геометрии точно предсказать расположение Венеры в следующем месяце[4]. Тем не менее мы знаем и то, что мир нельзя описывать с помощью «эпициклов» и «дифферентов», к которым прибегал Птолемей. Еще большее впечатление производит успешность теории Ньютона, которую наши инженеры используют ежедневно, строя мосты и самолеты. И тем не менее она также оказалась ложной на уровне отдельных деталей.

Можем ли мы жить с сознанием этого несовершенства? Каким знаниям можем доверять? Сможем ли хоть когда-нибудь быть уверенными в том, что наука правильно описывает мир? Некоторые ожидают «окончательной» теории, наконец уже точной до последней детали: она-де будет однажды сформулирована. Эта надежда мне кажется бесплодной или по крайней мере преждевременной. Объем того, чего мы еще не знаем, очень велик, и вопросы, с которыми столкнулась теоретическая физика, настолько фундаментальны, что мне не кажется, будто конец пути близок.

Но тогда почему наука должна быть для нас достоверной? Вовсе не потому, что она говорит что-то, что со всей определенностью правильно, а потому, что ее ответы – лучшие из всех, имеющихся сейчас. И, почти по определению, если появится лучшее решение, оно будет «научным». Так физика Ньютона была единственной до XX века. Но когда Эйнштейн предложил другую теорию, которая была лучше, теорию, согласно которой пространство искривляется, а время не абсолютно и свет состоит из фотонов, отказ от ньютоновских представлений не стал концом науки как таковой. Напротив, Эйнштейн был как раз таки выдающимся ученым.

Если тибетская медицина говорит, что определенное растение, или определенная медицинская технология, или определенное поведение помогает выздороветь, и если эффективность такого лечения доказана на опыте, то этот тибетский метод лечения становится частью всей «научной» медицины. Многие из тех лекарств, которыми пользуется наша медицина, происходят из источников, внешних по отношению к западной культуре, но ставших признанными терапевтическими средствами.

Научное мышление отдает себе отчет в нашем неведении. Я бы даже сказал, что научное мышление и есть сознание размеров нашего неведения и динамической, подвижной природы знания. Сомнение, а не определенность движет вперед науку. Это, конечно, важнейшее наследие Декарта – сомнение. Мы должны питать доверие к науке не потому, что она предлагает безусловные ответы, а потому, что у нее их нет.

Я не знаю, искривлено ли пространство «на самом деле», но на сегодняшний день я не знаю и более эффективных способов представлять себе физический мир, чем считать пространство искривленным. Прочие воззрения на мир не учитывают всей его сложности.

Но навязчивое стремление науки ставить под сомнение всякую истину не ведет все же ни к скептицизму, ни к нигилизму, ни к признанию принципиальной относительности всех наших знаний. Оно ведет лишь к осознанию того факта, что познание эволюционирует.

Зыбкость истины не означает, что у ученых не может быть единого мнения. На самом деле наука – это процесс, путем которого они и приходят к согласию. Кроме того, вся затея не зиждется на одной только рациональности. Рациональность нужна, чтобы придать точный вид развивающимся теориям. Но поначалу все великие открытия были гипотезами. Наука выходит из грезы и утверждает себя, когда доказывает, что она более эффективна, чем другие грезы, и становится общей грезой всех людей.

Когда я был маленький и спрашивал об облаках, отец описывал мне их как корабли, плывущие по небу. Через какое-то время, позднее, он объяснил мне, что они состоят из капелек воды, висящих в воздухе, и это полностью изменило мое представление об облаках. Но можно ли сказать, что одно представление стерло из памяти другое? Если видишь облака такими, какими их представляет себе метеоролог, это не мешает тебе видеть их еще и глазами поэта.

Наука устроена как постепенное уточнение самого способа, с помощью которого мы ищем ответы на вопросы, но она не существовала бы без нашей ненасытной мании их задавать, той мании, что больше всего проявляет себя у детей четырех лет. Наука начинается не в университете, она коренится в этом любопытстве, этой жажде познания, которая свойственна нежному возрасту. В четыре года мы не боимся лишиться наших предрассудков и поменять взгляды на мир, и мы очень быстро учимся.

Все общество в целом может продолжать учиться в той мере, в какой оно не боится за свои бесчисленные предрассудки. Поиски истин – это приключение, которое не окончено. И, возможно, это самое большое приключение в истории человечества.

5. Петли: зерна пространства, сеть спина, первичная космология и температура черных дыр

В то время, когда я жил в США, я каждое лето возвращался в Италию, и часто меня сопровождали или Абей Аштекар, или Ли Смолин, или оба сразу. Они стали моими друзьями и главными товарищами по работе. Мы использовали отпуск в Италии, чтобы вместе работать.

Развитие нашей теории на многих своих этапах происходило во время этих поездок в Италию. К примеру, будучи в Тренто, мы трое начали понимать, как описать макроскопическое пространство посредством соединения огромного числа петель. Опять-таки в Тренто мы поняли, следуя за еще не законченными вычислениями, что размер петель не бесконечно мал, как нам казалось поначалу, – он очень мал, но определяется конечным числом. И перед нами предстал странный аспект нашей теории, аспект, которого мы не могли понять: с математической точки зрения получалось, что петли, из которых образуется пространство, представляют собой пересечения. Они в определенных участках переходят одна в другую. То есть если мы посмотрим на рисунок 3, где изображены переплетенные друг с другом кольца, то должны к тому же представить, что каждое кольцо имеет точки пересечения с соседними, как если бы это была растянутая сеть. И в точках контакта кольца спаяны. Они не просто цепляются друг за друга, они связаны. И мы не могли понять, что такое эти места спайки, эти пересечения.

Сеть спина

В середине девяностых во время пребывания Ли в Вероне мы работали по довольно стандартному методу расчета. В квантовой механике, как уже говорилось, множество величин квантовано. Это означает, что они не могут иметь какие угодно числовые значения, а только вполне определенные и дискретные. Чтобы подсчитать значения, которые может принять эта величина, используется техника, которая называется «вычисление спектра оператора». В нашем же случае нас интересовала одна особая физическая величина: объем.

Что такое объем? Это мера количества пространства. Объем – это то количество пространства, которое содержится, например, вот в этой комнате. Но если пространство стало гравитационным полем, объем становится измерением гравитационного поля. И если мы имеем дело с квантовой теорией, то велик шанс того, что объем имеет дискретный вид в числовом выражении. Значит, должны быть отдельные «зерна» объема. Вычисления оказались сложными. Нам удалось, однако, с ними справиться, и все благодаря помощи крупного английского математика Роджера Пенроуза. Мы решили поехать проконсультироваться с ним, когда заметили, что наши расчеты ведут к математическим «объектам», которые Пенроуз изучал за двадцать лет до этого: они называются spin networks – сети спина[5].

И вот итог вычислений: объем действительно имеет дискретную и варьируемую в числовом отношении структуру, и значит, пространство состоит из квантов объема, этих «зерен» пространства. Теперь мы открыли, что эти кванты пространства находятся в точках пересечения петель. Загадочные пересечения, обнаружившиеся при наших вычислениях, именно и являются зернами пространства, которые мы искали.

Эти выводы изменили нашу первоначальную картину. Пересечения приобрели бо́льшую важность, чем сами линии Фарадея в гравитационном поле. Мы перестали говорить о совокупностях петель с точками пересечения, мы стали говорить о совокупности точек пересечения, объединенных связями, то есть сетью. Петли так или иначе существовали: они связывали множество точек линией Фарадея, которая замыкалась на себе самой. Каждая точка принадлежала не одной, а нескольким петлям, возможно, многим, а из этого следовало, что петли могут иметь не только общие точки и общие отрезки между точками. Так, в составе одной и той же связи можно найти не одну линию Фарадея, а больше. Число линий Фарадея, наложенных друг на друга на протяжении одной и той же связи, – это число, которое называют спином связи. По запутанным историческим причинам используются как целые, так и половины целых чисел, и поэтому ряд составляют 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2… У каждой связи свой спин, то есть число разных петель, наложенных на эту связь. Отсюда понятие «сети спина».

Рисунок 5. Одна из «сетей спина» (слева), которая образована линиями Фарадея в гравитационном поле; каждый отрезок линии принадлежит одной или многим петлям, соединяющим множество точек; точки пересечения – это узлы сети. В них находятся зерна пространства (обозначенные справа кругами). Связи в сети отображают отношения соседства между зернами пространства.

Образ квантового пространства получился удивительным: узлы в сети спина – это зерна пространства, а связи соединяют одни точки с другими и дают нам представления о пространственных отношениях между ними. Спин каждой связи дает нам число петель, через которые эта связь проходит, и таким образом говорит о том, какие зерна с какими находятся в контакте. Это наглядно поясняет рисунок 5.

Как было сказано, подсчет «спектра объема» обеспечивает нас числовыми значениями объема, особыми определенными значениями. Так же подсчет может быть сделан и для поверхности. В этом случае вычисляют «спектр поверхности» и находят совокупность чисел, которые являются возможными и вероятными результатами при измерении поверхности. Поэтому петлевая теория гравитации позволяет предсказать также, что если мы точно измерим поверхность, то получим не какие угодно числа, а только одно из тех, что нашли при измерении спектра.

Когда мы говорим, что ящик имеет объем один кубический метр, мы в действительности считаем, сколько зерен пространства, или, скорее, сколько «квантов гравитационного поля» в этом ящике (сколько пересечений в сети спина). Кванты, конечно, очень малы сами по себе. В ящике с объемом один кубический метр их количество обозначается числом из сотни цифр.

Точно так же, когда мы говорим, что поверхность страницы этой книги, скажем, двести квадратных сантиметров, мы в действительности считаем число связей в сети, или, иначе, число элементарных петель, которые пересекают поверхность страницы. Для страницы этой книги число будет состоять приблизительно из семидесяти цифр. Это отображено на рисунке 6. Конечно, речь идет не о реальной странице, а об умозрительной поверхности, которая имеет тот же размер, что и она, потому что петли намного меньше толщины бумажного листа. Поэтому здесь мы теоретически исключаем какую-либо толщину.

Рисунок 6. Поверхность Σ пересечена петлей (на рисунке только ее сегмент) в точке P. Размер поверхности зависит от числа петель, которые ее пересекают. Поверхность, эквивалентная странице этой книги, пересечена приблизительно 10^70 петель, то есть их число будет состоять из семидесяти цифр.

Существующая технология недостаточно развита для того, чтобы проверить математические предположения, потому что точность обычных измерений поверхности или объема далека от уровня, на котором высчитывается количество петель. Но очень важно, что сама теория способна предоставить точные предсказания величины, которые, по крайней мере в принципе, можно проверить. Если бы она не была на такое способна, она не была бы научной. До сего дня петлевая теория гравитации – это единственная квантовая теория, дающая однозначные и ясно выраженные математические предсказания, доступные для проверки.

Сети спина предоставляют математически точное описание квантовой структуры пространства. Точнее, поскольку мы имеем дело с квантовой механикой и, значит, с вероятностями, теория формулируется в терминах облаков вероятностей, соответствующих сетям спина. Следует представить себе, что эти сети спина, образующие весь мир, шевелятся, вибрируют, кишат, подобно черным и белым точкам на экране телевизора, от которого отключена антенна. Математическая часть теории описывает эту подвижность сетей спина.

Удивительная сторона дела заключается в том, что Роджер Пенроуз «придумал» сети спина силой одного лишь воображения, когда пытался описать, на что похоже квантовое пространство. И вот мы наткнулись на эти сети, исходя из общей теории относительности в сочетании с квантовой механикой.

Джон Уилер

В шестидесятых годах интуитивное представление о пространстве, которое в масштабе очень малых величин имеет дискретный вид, выразил Джон Уилер, один из авторов уравнения Уилера – Девитта. Петлевая теория – это точная математическая конкретизация этой идеи. Вот почему я был очень взволнован, когда Джон Уилер, великий ученый и старейшина среди специалистов по квантовой гравитации, прислал мне письмо с выражением добрых чувств и энтузиазма относительно наших выводов. Он пригласил меня в Принстон рассказать о нашей теории.

В молодости Джон Уилер работал с Нильсом Бором, одним из титанов физики начала XX века. Вместе с Бором Уилер содействовал рождению квантовой механики, потом посвятил себя изучению ядерной физики. Его называют среди создателей одной из первых моделей атомного ядра. Годы войны он провел в США, где сыграл центральную роль в трагических событиях, связанных с появлением атомной бомбы. Во время одной дискуссии в его бюро было принято решение написать Рузвельту и побудить его изготовить эту бомбу. Ученые опасались, что немцы разработают ее первыми; впоследствии оказалось, что у них не было причин для такого страха. После войны Уилер занимался гравитацией и стал главным коллегой Эйнштейна. Это он ввел в оборот термин «черная дыра», ставший столь популярным[6]. Уилеру принадлежит ряд важнейших гипотез и идей, лежащих в основании исследований по квантовой гравитации. Он предположил, что пространство-время в самом малом масштабе может быть чем-то вроде колеблющейся пены (пены пространства-времени). С Брайсом Девиттом, другим великим американским ученым, они вывели формулу знаменитого уравнения, которое стало фундаментальным в квантовой гравитации. Среди учеников Уилера был Ричард Фейнман, возможно, крупнейший физик второй половины XX века. Короче говоря, он был одной из главных фигур первого плана в развитии всей современной физики. Вообразите, какие чувства я переживал с его письмом в руке!

Как только я приехал, Уилер пришел познакомиться со мной в гостиницу Bed and Breakfast, где я разместился. Мы вместе позавтракали, потом он повел меня на длинную прогулку по кампусу. Я объяснял ему, к каким результатам мы пришли в результате вычислений, а он делился со мной своими необычайными воспоминаниями о Боре, об атомной бомбе… «Видишь ли, Карло, когда Эйнштейн впервые оказался здесь, сбежав из Германии от нацистов, я отправился повидать его ранним утром, вот как я пришел к тебе, и мы прогулялись тогда этим же путем…» Почему даже косвенная близость людей, больше всего повлиявших на склад наших мыслей, наполняет таким волнением? Конечно, они такие же люди, как и прочие, со слабостями, с обычными человеческими качествами, но обаяние их идей создает ни с чем не сравнимую ауру вокруг них. Это они открыли пути, которыми мы теперь имеем счастливую возможность следовать, и это вызывает восхищение, благодарность и прилив теплых чувств.

Джон говорил со мной негромким голосом. Он был преклонных лет, одряхлел, но его внутренние силы не ослабевали. Когда речь зашла о его участии в чудовищной авантюре с атомной бомбой, он защищался в ответ на мои возражения радикального пацифиста. А когда я показал ему свое изображение структуры пространства (см. рисунок 3), он улыбнулся как ребенок и стал искать очень похожее, которое сам нарисовал много лет назад и которое есть в одной из его книг (рисунок 7). Он был обрадован до глубины души, что нашла свое теоретическое завершение идея, которая когда-то пришла ему в голову.

Проверить теорию?

Сегодня петлевую квантовую гравитацию изучают сотни исследователей по всему миру, развивающие эту теорию в разных направлениях. Она нашла свое применение в разных областях науки, например, при изучении Большого взрыва – самой начальной стадии в существовании Вселенной[7] – или свойств черных дыр, в особенности их температуры.

Рисунок 7. «Десять тысяч колец, из которых может быть сформировано пространство-время» в книге «Гравитация» Мизнера, Торна и Уилера, опубликованной в 1970 году. Джон Уилер показал мне это изображение во время моего посещения Принстона.

Применение петлевой теории гравитации к черным дырам последовало за странным открытием, которое сделал в семидесятые годы Стивен Хокинг. Хокинг широко известен, потому что смог продолжить научную работу несмотря на тяжелую болезнь, обрекшую его на жизнь в инвалидной коляске и на общение посредством синтезатора речи, которым он управлял рукой. Одним из его наиболее важных достижений стало теоретическое открытие того факта, что черные дыры «горячие», то есть ведут себя так же, как горячие тела: испускают тепловое излучение определенной температуры. Этот явление получило название «излучение Хокинга» или «испарение» черных дыр, потому что, излучая тепло, черная дыра теряет энергию и медленно «испаряется».

Тела бывают горячими, потому что их микроскопические составляющие находятся в движении. Кусок раскаленного железа – это такой кусок железа, в котором атомы быстро колеблются на своих положениях равновесия. Поверхность черной дыры не состоит из материи. Но тогда, если черная дыра «горячая», что именно в ней колеблется? Петлевая теория предлагает ответ. Колеблющиеся элементарные «атомы» черной дыры, отвечающие за ее температуру, – петли на ее поверхности. Применяя петлевую теорию, можно объяснить и дополнить теорию Хокинга в понятиях микроскопических колебаний петель. Это серьезная, но пока еще не настоящая экспериментальная проверка научной состоятельности петлевой теории.

На протяжении долгого времени мы думали, что не располагаем средствами экспериментальной проверки. Но не так давно стали изучаться различные предложения, которые бы позволили испытать теорию на практике, наблюдая за косвенными следствиями зернистой природы пространства. Была высказана, хотя и не получила успеха, идея о том, что такое строение пространства должно сказываться на распространении света. Разные по длине волны лучи, пересекая зернистое пространство, должны перемещаться со скоростями, которые легко различить. Так происходит в кристалле: свет рассеивается, и красные лучи распространяются быстрее, чем синие, поэтому красный замечаешь чуть быстрее, чем синий. Различие крошечное, но увеличивается с удлинением траектории. Его можно было бы выявить, изучая лучи из самых отдаленных галактик. Чтобы проверить теоретические предсказания таким путем, нужны измерения высокой точности.

Однако подлинная проблема заключается в том, что из самой теории такого следствия не вытекает, поскольку оно нарушило бы природную симметрию, известную как «локальная симметрия Лоренца». Точные подсчеты показали, что в теории не может быть нарушений этой симметрии. Параллельно этому измерения лучей в космосе подтвердили, что и при распространении света подобного нарушения не происходит: даже в излучении, которое приходит с самого большого расстояния, разные цвета достигают нас одновременно. Такой вывод, следовательно, поддерживает правоту теории, но несколько обманчивым образом: теория предсказала, что мы не увидим различий, и мы их действительно не видим. С другой стороны, интересно, что эти расчеты можно проверить на самых малых масштабах: если бы что-то происходило, мы могли бы это увидеть. Это позволяет нам думать, что вполне можно выявить следствия, порожденные теми или иными явлениями в планковском масштабе, то есть на уровне элементарных петель квантованного гравитационного поля.

Следствия теории, имеющие бо́льший шанс, что их можно будет наблюдать, обнаруживаются в другой области – в космологии. Там применение петлевой теории в последние годы вызвало огромный интерес, и это та область, которая наиболее активно исследуется.

Первичная космология

За тридцать лет космология сделала впечатляющий шаг в своем развитии. У нас есть теперь значительные и все растущие познания об истории Вселенной и о ее расширении. В 1998 году мы обнаружили, что Вселенная не просто расширяется, но что это расширение происходит с ускорением. Вселенная увеличивается все быстрее. Это расширение с ускорением часто описывают как действие таинственной «темной энергии», но такие выражения не слишком-то уместны. Это ускорение уже было описано в классической теории Эйнштейна – если вспомнить, что значит в ее уравнениях термин «космологическая постоянная». Эйнштейн показал существование такого явления, хотя никто (включая его самого) не воспринимал этого всерьез до открытия расширения с ускорением. При нынешнем состоянии наших познаний будущее Вселенной выглядит как все более и более стремительное удаление галактик друг от друга.

На другом конце истории сумрак тайны сгущается. И петлевая квантовая гравитация может пролить свет на этот момент. Сразу после Большого взрыва Вселенная была очень маленькой. Можно сказать, что она состояла из малого количества пространственных зерен. Эти первоначальные зерна могли оставить следы в наблюдаемой ныне структуре Вселенной, следы, заметные как космическое фоновое (реликтовое) излучение. Это излучение можно вычислить с большой точностью, и оно предоставляет нам много сведений о структуре Вселенной[8]. И хотя приближенно эволюцию большой Вселенной как непрерывного пространства можно смоделировать, этого не получается сделать для начальных ее мгновений. В данном случае следует открыто принимать в расчет зернистую структуру пространства, а значит, использовать уравнения петлевой теории – и получить описание того, что происходило во время и сразу после Большого взрыва.

Уравнения общей относительности Эйнштейна утрачивают силу, когда речь заходит о Большом взрыве, потому что по ним мы получаем бесконечное число количественных значений и подсчет оказывается невозможным. Без теории квантовой гравитации нельзя ничего с уверенностью сказать о том, что происходило при Большом взрыве. Если пытаться просчитать это с помощью старого уравнения Уилера – Девитта, то оно окажется столь же несостоятельным, сколь и классическая теория Эйнштейна. Развитие во времени приостанавливается в момент Большого взрыва, и все перечисленные уравнения теряют смысл. Уравнения же, предложенные петлевой теорией, напротив, равным образом работают и для момента Большого взрыва. И причина именно в зернистости пространства. По мере приближения к Большому взрыву Вселенная все больше сжимается, но не становится «бесконечно» малой, поскольку в теории петель невозможно приписать объемам произвольно малый размер: пространство квантовано, и существует минимальный объем, ниже которого спуститься нельзя.

В США Абей Аштекар и его исследовательская группа развили эти идеи. Первые их неожиданные выводы указывают на то, что Большой взрыв не был подлинным началом событий, а скорее должен рассматриваться как скачок, последовавший за фазой сжатия Вселенной. Такое заключение достаточно надежно, его выводят разными путями. С теоретической точки зрения, большим шагом вперед стало то, что появились уравнения, которые не перестают функционировать при приближении к Большому взрыву. И эти уравнения не приводят к абсурдным бесконечным количествам, а позволяют просчитать, что происходило сразу после Большого взрыва и даже раньше. А с точки зрения научных наблюдений, полученный результат важен, потому что эти уравнения, касающиеся эволюции Вселенной и выведенные на основе квантовой гравитации, слегка отличаются от уравнений классической теории, применяемых в космологии. Разница может иметь ощутимые последствия для наблюдений реликтового излучения в космосе. Такие спутники, как COBE (англ. Cosmic Microwave Background Explorer), WMAP (англ. Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) и «Планк», все с большей точностью измеряют параметры этого слабого рассеянного излучения в космическом пространстве[9].

Теория петель позволяет рассчитывать подлежащее измерениям воздействие квантовой гравитации на траекторию космического реликтового излучения. Спектр колебаний в силе реликтового излучения по длине волны должен быть иным, чем в подсчетах, сделанных в рамках классической теории. Сейчас погрешность измерительных инструментов пока больше, чем уровень различий, предсказанных современной квантовой теорией, но, можно надеяться, придет день, когда на основе наблюдения можно будет сличить результаты тех и других подсчетов.

В марте 2014 года группа астрономов, работавших на радиотелескопе, установленном в Антарктике, объявила, что детектировала первичные гравитационные волны посредством анализа поляризации реликтового излучения. Если это так, то это выдающееся достижение для науки в космосе: впервые стало возможным прямое наблюдение следов тех явлений, которые произошли почти сразу после Большого взрыва и до того, как возникло излучение, ставшее реликтовым. Это открытие – первый шаг по направлению к тому, что эффекты квантовой гравитации станут для нас реально обозримыми[10].

Эти наблюдения еще не обладают той степенью точности, чтобы теория могла напрямую воспользоваться ими, но они к ней приближаются. Мы уже измеряем воздействие явлений, близких к планковской эре: тридцать лет назад эта область казалась совершенно недоступной, сейчас она почти уже у нас под рукой. Более того, похоже, мы выявили соответствие между изменениями реликтового излучения, порожденными в самом начале существования Вселенной, и квантовыми колебаниями гравитационного поля[11]. Итак, у квантовой гравитации есть с чего начать. Пространство-время колеблется, и колеблется оно согласно утверждениям квантовой теории.

Путь вычислений, который ведет от базовых уравнений этой теории к наблюдаемым величинам, весьма сложен. Он подразумевает приблизительность расчетов, знание квантовой гравитации одновременно со знанием космологии, чем мало кто владеет, и незаурядную долю интуиции. Лучшие ученые, продвигающиеся в таком направлении, работают во Франции. Я в особенности подразумеваю здесь Орильена Барро и его группу в Гренобле, в своих исследовательских усилиях находящихся на переднем плане современной мировой науки.

С концептуальной точки зрения, я пребываю в замешательстве относительно того, как интерпретировать теоретические выводы о Большом взрыве в понятиях Вселенной «до» Большого взрыва. Эти выводы правильные, и наблюдения, которые могут быть сделаны исходя из них, вполне конкретны, но точное физическое значение этих открытий все еще для меня загадочно. Имеет ли смысл спрашивать себя о чем-то, что было «до» Большого взрыва?

Теория говорит нам, что в непосредственной близости к моменту Большого взрыва Вселенная находится в квантовом состоянии, когда время и пространство еще не имеют четких определений, точно так же как в квантовой механике траектория точки не может быть точно установлена. Но если пространство и время еще не очерчены в этой зоне пространства-времени, что тогда значит «до»? Наконец, что такое время в теории, где само пространство-время стало вероятностным?

Космология и звезды Планка

Одна из самых недавних разработок касается применения квантовой гравитации к изучению того, что происходит в центре черной дыры. Если новые перспективы, которые открывает такое изучение, однажды найдут подтверждение в наблюдениях, обычное понимание черной дыры и ее судьбы подвергнется глубоким изменениям.

Согласно классической теории, существование массивной звезды заканчивается, когда она до конца расходует свой запас горючих веществ. Тогда происходит взрыв ее внешней оболочки и провал внутренних слоев, в результате чего возникает состояние, которое и называют черной дырой. Внешняя часть черной дыры прекрасно описана классической теорией, и астрономические наблюдения подтверждают эти описания. Но что происходит внутри?

По классической теории, материя этой звезды падает к центру дыры и все более и более сгущается до нулевого объема, до бесконечной плотности и бесконечной температуры, когда материя исчезает. Все это, конечно, невозможно в физическом смысле. Фокус – не научная теория. Прежде чем дело дойдет до исчезновения звезды, квантовая гравитация должна обязательно вмешаться в процесс.

С появлением петлевой теории описание черной дыры меняется. Ведь квантованный характер гравитационного поля (зерна пространства-времени) не допускает бесконечно продолжающегося сжатия звезды. Наступает момент, когда плотность материи достигает такой степени, что квантовая гравитация вызывает действие отталкивания. Если размер становится меньше некоторого определенного значения, квантовые свойства пространства-времени начинают преобладать над его свойствами, существующими на большом масштабе. Испытываемое отталкивание (квантово-гравитационное давление) противостоит обвалу звезды к своему центру. Поэтому звезда достигает лишь ограниченной плотности, а не бесконечной – плотности Планка.

В реально наблюдаемых остатках звезд, которые не превратились в черные дыры, поскольку не имели для этого достаточной массы, существует наибольшая плотность материи, какая только известна, – плотность в центральных областях нейтронных звезд. Если бы Солнце обрушилось к собственному центру и стало бы нейтронной звездой, оно уменьшилось бы примерно до одного километра в диаметре[12] – при совершенно исключительном сжатии.

Но если обрушение продолжилось бы и достигло планковской плотности, Солнце бы в итоге имело размер одного атома. Дальше сжатие невозможно. Планковская плотность – предельная. Звезды, которые достигают такой плотности, называются планковскими.

Если плотность черной дыры не является бесконечной, а имеет известную величину, то ее размер можно просчитать, так же как развитие процессов, которые там происходят. Иначе говоря, наш взгляд (теоретический) впервые касается доселе смутных объектов.

Что за процессы там происходят? Гравитационное давление действует подобно стене, от которой материя звезды «отскакивает». Это происходит очень быстро, подобно тому как быстро отскакивает мячик от стены. Поэтому звезда, как только обрушилась к своему центру, взрывается.

Но тогда как получается, что известные нам черные дыры могут существовать уже десятки тысяч или миллионы лет, судя по поведению материи рядом с ними?

Здесь входит в игру странное поведение самого времени, описанное общей теорией относительности. Протекание времени в каком-либо определенном месте Вселенной зависит от гравитационного поля, которое там господствует. Часы на поверхности Земли идут медленнее, чем часы на борту спутников, потому что гравитационное поле обладает большей силой на Земле, чем на ее орбите. На Солнце часы заметным образом отставали бы относительно времени внешнего наблюдателя. Астронавт, который рискнул бы высадиться на поверхность Солнца[13], не заметил бы никакой разницы, его часы продолжали бы идти как шли, но он считал бы, что часы его друга, оставшегося на Земле, пошли слишком быстро. А когда он вернулся бы на Землю, двое друзей обнаружили бы серьезное расхождение.

А теперь представьте себе, во что превращается время внутри черной дыры… Чем больше материя сжимается, тем больше увеличивается гравитационное поле, тем сильнее замедляется время, до такой точки, когда кажется, что оно почти остановилось. Пока у нас протекают века и тысячелетия, часы внутри черной дыры едва сдвигаются вперед на миллисекунду. Поэтому процесс, который, как нам кажется, занял бы миллионы лет, длится не более чем секунду на часах в черной дыре. За сжатием сразу же следует взрыв, но оба они происходят, как при замедленном просмотре, для наших глаз наблюдателей, находящихся вне столь интенсивного гравитационного поля.

Продолжительность этого процесса не одна и та же для всех черных дыр, она зависит от массы, которую имела звезда в начале (точнее, продолжительность пропорциональна массе в кубе). А чем сильнее гравитационное поле (в зависимости от массы), тем медленнее протекает время.

Если выражаться более точно, взрыв не происходит непосредственно сразу за сжатием, потому что звезда обладает слишком большой массой и сама себе мешает преодолеть собственный горизонт, мешает себе выйти из «дыры», которую сама же и проделала в гравитационном поле. Она должна сначала потерять часть своей массы путем «испарения» – процесса, открытого Стивеном Хокингом. По истечении определенного срока испарения (очень долгого для нас, но очень короткого для черной дыры) остаток планковской звезды становится макроскопическим объектом из микроскопического (чем меньше плотность, тем он больше) и горизонт исчезает. На этой стадии квантовое гравитационное давление может переместить то, что осталось от звезды, и распылить ее.

Это новое описание превращает черную дыру в такой же объект, как другие, объект, который эволюционирует, сменяя одно состояние на другое. Очень важно, что тогда черная дыра дает нам возможность проверить теорию наблюдениями. Взрыв черной дыры должен иметь особые признаки. Рассчитанные свойства отскока показывают, что вещество такой звезды должно превращаться в гамма-излучение, и можно даже указать длину волны этого излучения. Поскольку первые черные дыры возникли в начале существования Вселенной, их возраст сегодня 13,7 миллиардов (наших) лет. Посредством петлевой теории квантовой гравитации можно подсчитать массу черной дыры, которая взрывается через 13,7 миллиарда лет: 10^12 кг[14]. Для черной дыры такой массы высчитывается длина волн в излучении, испускаемом во время взрыва, примерно 10–14 см, будь гамма-энергия сразу выявлена гамма-телескопами типа Fermi-LAT, к примеру.

Тридцать лет назад в небе была замечено распространяющееся во всех направлениях внезапное излучение с интенсивными короткими вспышками гамма-лучей, получившими название «гамма-всплесков»[15] и ставшими предметом многочисленных исследований. Установлено, что они бывают разных типов. Некоторые из них связаны с концом существования очень больших и тяжелых звезд и с их превращением в черные дыры. Остается выяснить, не связаны ли некоторые из них с концом существования самой черной дыры. Если мы сможем обнаружить следы взрыва черной дыры, то сможем и наблюдать и измерять прямой результат события, вызванного квантовой гравитацией. Это смелая мысль, и она может не оправдаться – если, к примеру, ранняя Вселенная не сформировала достаточно черных дыр, чтобы они взрывались сейчас. Но поиск начат, и мы ждем результатов.

С этим новым взглядом на черную дыру представление о времени становится головокружительным, перед глазами появляется нечто вроде приемного отверстия или «насоса времени», способного втянуть частицу в начале существования Вселенной и выплюнуть ее через 13 миллиардов лет, тогда как за этот срок в самом насосе на часах прошло лишь несколько секунд. Как принять идею сосуществования во Вселенной столь разных течений времени, столь разных времен?

6. Времени не существует

После длинного отступления о пространстве настал момент прицельно поговорить о времени. За десять лет до того как создать общую теорию относительности, Эйнштейн открыл, что пространство и время – не две различные сущности, а скорее два аспекта одного и того же единства. Это открытие называется специальной относительностью или специальной теорией относительности. Мы привыкли думать, что два события (к примеру, прибытие Христофора Колумба в Америку и смерть Джона Леннона) всегда сопоставлены во времени, принадлежат к одному его порядку, то есть одно произошло раньше, а другое позже. Мы привыкли думать, что время – вещь универсальная, и поэтому вопрос «А что происходит сейчас в другом уголке Вселенной?» имеет смысл. Но это не так.

Относительность времени

Наиболее яркая иллюстрация относительности времени – это так называемый парадокс близнецов, хотя в нем и нет ничего парадоксального. Если один из близнецов путешествует с большой скоростью и удаляется от другого, а потом возвращается, то при встрече они оказываются разного возраста. Тот, кто никогда не менял скорость, будет старше, точно так же как в случае двух путей между двумя городами короче тот, который нигде не поворачивает. Это не парадокс, это следствие того, как устроен наш мир. Время – это не абсолютное «содержащее», в котором что-то происходит с объектами; время есть у каждого объекта и зависит от его движения. Единственное парадоксальное во всем этом то, что у нас нет привычки наблюдать за подобными несовпадениями, потому что по нашим меркам они слишком малы. Нам они кажутся противоречащими непосредственной интуиции, но тем не менее именно так все и обстоит. Были проведены эксперименты, правда, не с близнецами, а с одинаковыми и очень точными часами, находящимися на скоростных самолетах. И всегда оказывалось, что мир работает так, как понимал Эйнштейн: на часах было разное время, когда они опять оказывались рядом.

Во Франции распространено мнение, что право первенства в случае с этими идеями принадлежит скорее Пуанкаре, чем Эйнштейну. Это не так. Вклад Пуанкаре действительно часто недооценивают, но, когда читаешь оригинальные статьи двух авторов, видно, что фундаментальный факт расхождения времени на двух одинаковых часах, когда они находятся в движении, был открыт Эйнштейном, а не Пуанкаре.

Через десять лет после построения специальной теории относительности Эйнштейн осознал, что время еще более изменчиво, что, в свою очередь, нашло отражение в общей теории относительности. Он показал, что гравитационное поле (поблизости от Земли или Солнца) заставляет часы идти медленнее. Это является причиной релятивистских поправок, которые должны быть сделаны при работе GPS. Система GPS основана на точном измерении времени прохождения сигнала между Землей и спутниками на орбите. Спутники передвигаются с большой скоростью и находятся гораздо дальше от источника тяготения (то есть гравитации) – Земли, чем мы. Их время – не то же самое, что наше: оно протекает немножко быстрее. Если расчет расстояния производить, не учитывая этого различия, он окажется неверным.

На эту тему можно рассказать забавную историю. При разработке GPS генералы американской армии, отвечавшие за проект, не могли поверить в относительность времени. Физики сказали им, что часы на борту спутников будут идти быстрее, чем часы на земной поверхности, но… разве поверишь в такое всерьез? В состоянии ли военный действительно поверить, что время может протекать быстрее или медленнее? Для того чтобы проверить это, армия испытала систему в двух вариантах: в одном случае поправки на бо́льшую скорость протекания времени вносились, в другом нет. И как вы думаете, чем дело кончилось? Вот замечательный пример того, что общая теория относительности – это установленный факт. Не верить в предсказания этой теории – значит оставаться в дураках.

Но вернемся к началу. Когда два события происходят в двух местах, достаточно удаленных друг от друга, в целом не имеет смысла говорить, какое из них произошло первым. И поэтому не имеет смысла спрашивать, что происходит сейчас, например, в галактике Андромеды. Причина в том, что время не течет одинаково повсюду. У нас оно свое, а в галактике Андромеды свое, и между двумя «сейчас» невозможно установить соответствие в некоем общем плане.

Единственное, что можно сделать, – это обмениваться сигналами (к примеру, электромагнитными: световыми, радио– и другими). Но их движение туда и обратно займет миллионы лет. Мы получаем сегодня известие и сразу отвечаем. Мы можем сказать, что момент, в который инопланетянин отправил сигнал, был раньше сегодняшнего дня и что он получит наш ответ позже, чем сегодня. Но за миллионы лет, что протекают между отправкой сигнала инопланетянином и получением им нашего ответа на Андромеде, нет никакого особого момента, который соответствует «сегодня» на Земле. Два места во Вселенной разделены и физически, и по времени.

Все это к тому, что мы не должны думать о времени так, как если бы существовали космические часы, дающие единый ритм жизни всей Вселенной. Мы должны думать о нем как о локальном свойстве: у каждого объекта во Вселенной свое собственное время. Французское слово temps означает и «время», и «погоду», поэтому как метеоролог задается вопросом, какая погода в том или ином месте, так и с тем же словом temps можно спрашивать: какое там время?

То, как проявляется время каждого, когда тела встречаются или обмениваются сигналами, можно описать с точностью. В математическом описании мира для этого не говорится ни о «времени», ни о «пространстве», но о двуединстве, которое называется «пространство-время». Пространство-время – нечто вроде совокупности всех мест и всех времен. Мы знаем это уже больше столетия (Эйнштейн опубликовал свой текст в 1905 году), но, как ни удивительно, это до сих пор не стало знанием всех и каждого. То же самое происходило и с другими революциями в мировоззрении. К примеру, возьмем коперниканскую: долгое время после открытия Коперника множество людей все еще было убеждено в том, что Солнце вращается вокруг Земли, а не наоборот. Но на каждом этапе продолжающегося исследования оно не ждет, пока все подтянутся за ним.

Отсутствие времени

Сегодня новая идея, принесенная нам квантовой гравитацией, заключается в том, что пространства не существует. Существует же только гравитационное поле, которое, как я говорил, сформировано из облаков вероятности для зерен, связанных между собой сетью. Сопоставляя эту мысль со специальной теорией относительности, приходишь к заключению, что отсутствие пространства подразумевает также и отсутствие времени – ведь время и пространство внутренне связаны. Это именно то, что можно заметить в самих формулировках теории квантовой гравитации: t, обозначающего время, нет ни в уравнении Уилера – Девитта, ни где-либо еще в структурных основаниях теории.

Времени не существует. Следовало бы научить мир мыслить во вневременных понятиях, хотя на интуитивном уровне это и сложно.

Но что значит «времени не существует»?

В классической физике, той, что преподают в школах, время появляется почти во всех уравнениях. Это переменная, обозначенная t. Такие уравнения говорят нам о том, как нечто меняется с ходом времени и позволяют предсказать то, что произойдет в следующий момент, если мы знаем, что произошло в прошлом. Точнее будет сказать, что мы измеряем некоторые переменные, например, положение A какого-то объекта, амплитуду B качающегося маятника, температуру C какого-либо тела и т. д. Уравнения показывают, как изменяются переменные A, B, C. То есть они выражаются как функции, зависящие от времени, A(t), B(t), C(t) и т. д. Но откуда взялась такая манера описывать вещи?

Галилей был первым, кто понял, что движение объектов по Земле можно описать уравнениями, выражающимися функциями от переменной времени t, – A(t), B(t), C(t) – и написал эти уравнения. Его труды стали продолжением размышлений, начавшихся с идей Коперника. Галилей первым очень серьезно отнесся к мысли о движении Земли, и здесь исток его гениальной интуиции. Астрономия тогда показала, что есть четкие закономерности, управляющие движением небесных тел и позволяющие точно предсказывать положение звезд на небе. Галилей понял, что, поскольку Земля такая же планета, как другие, и поэтому является частью неба, должны существовать законы, управляющие движением тел на Земле. Он их искал, и он их нашел.

Первый закон земной физики, сформулированный Галилеем, описывал, как предметы падают на землю. Это очень просто: расстояние x, пройденное падающим объектом, пропорционально квадрату времени t^2. То есть за два одинаковых промежутка времени объект проходит расстояние в четыре раза больше. Это в целом и описывается формулой x = (1/2)at^2, где a – некое число (ускорение), а множитель 1/2 появился по историческим причинам. Галилей открыл эту закономерность эмпирическим путем, изучая, как движется ядро, скатывающееся по наклонной плоскости. Чтобы открыть этот закон, Галилею понадобилось измерить две величины: путь х, пройденный ядром по наклонной плоскости, и время t. Для последнего ему, конечно, еще понадобился инструмент – часы.

Но во времена Галилея не было точных часов. Он сам в молодости открыл способ создать их. Он заметил, что колебания маятника, какова бы ни была его амплитуда, большая или нет, всегда имеют одну и ту же продолжительность. Поэтому он мог измерить время, просто подсчитывая число колебаний маятника. Переменная t, обозначающая время, исчислялась числом колебаний маятника.

Согласно легенде, озарение Галилея посетило в Пизанском соборе, когда он наблюдал за медленным качанием подвешенного светильника, который и по сей день там находится. Это, конечно, неправда, светильник повесили намного позже, но история красивая. Галилей наблюдал за движениями светильника во время религиозной службы, которая, должно быть, не очень сильно его интересовала, и считал число ударов сердца. Начиная счет в разные моменты и при разном колебании светильника, все затихавшем, он обнаружил, что на каждое колебание все равно приходится одинаковое число ударов сердца. Отсюда он заключил, что все колебания имеют одинаковую продолжительность.

Рисунок 8. Галилей открывает, что разные колебания одного маятника имеют одинаковую продолжительность, считая для этого удары пульса, когда над ним медленно раскачивается светильник Пизанского собора.

A posteriori история кажется красивой, но если поразмыслить над ней повнимательнее, она пробуждает сомнения, источник которых – в самом корне проблемы времени. Ведь откуда Галилей мог знать, что все удары пульса имеют одну и ту же длительность? Несколькими годами позже медики стали измерять пульс своим пациентам, используя часы, механизм которых основывался не на чем ином, как на быстро движущемся маятнике с короткой осью. Итак, пульс используется для того, чтобы измерить колебания маятника, а потом другой маятник – для того, чтобы измерить пульс? Разве это не порочный круг? И что отсюда следует?

А следует отсюда то, что мы никогда не считаем само время. Мы считаем физические переменные (колебания, удары сердца, движение Солнца и много чего еще) и сравниваем одну из таких переменных с другой. Поэтому мы на самом деле высчитываем функции A(B), B(C), C(A) и т. д. И сегодня это не менее верно, чем во времена Галилея. Наисложнейшие часы имеют в основе действия циклические явления (энергетические колебания атома цезия, к примеру), и в них просто подсчитывается число циклов. Циклы имеют намного более устойчивую и точную величину, чем колебания маятника или сердечный ритм, но, как и прежде, мы «считаем» природные явления, а не само время.

И тем не менее полезно представить, что существует переменная t, «настоящее время», к которому у нас нет доступа, но которое скрыто за всем остальным. Мы пишем все уравнения для различных физических переменных как функций от этого не подлежащего наблюдению t. Эти уравнения описывают, как изменяется что-то, будучи функцией от t (сколько времени длятся колебания, сколько времени занимает каждый удар пульса). Но в действительности мы с самого начала считали, как одни переменные меняются по отношению к другим (сколько ударов сердца в одном колебании, сколько колебаний в одном обороте Земли), и выбрали наиболее устойчивую переменную для измерения других: секунда всегда определяется как некое количество циклов какого-либо природного явления. Потом, сравнивая предсказания, которые этот метод позволял делать относительно того, за чем мы вели наблюдение, мы сделали вывод, что эта сложная схема хороша. И что в особенности практично использовать переменную t, хотя мы никогда не можем напрямую ее измерить. Иными словами, существование универсальной переменной «время» – это скорее постулат, чем результат наблюдений.

Ньютон обнаружил, что этот метод позволяет объединить очень много чего, он формализовал и установил как правило этот способ действий в науке. Он открыто утверждал, что мы не можем изменить «настоящее» время t, но если предположим, что оно существует, это даст нам возможность построить крайне эффективную схематическую модель для понимания и описания природы.

Вернемся теперь в нашу эпоху, к квантовой гравитации и к значению нашего утверждения «Времени не существует». Это всего лишь означает, что схема Ньютона не работает там, где речь идет о бесконечно малом. Стратегия была великолепная, но она годится только для макроскопических явлений, то есть для явлений нашего собственного уровня.

Если мы хотим познать мир шире и глубже, если хотим описать уровни, которые нам менее знакомы, следует отказаться от этой схемы, потому что там она не работает. Понятие времени t, текущего само по себе, времени, по отношению к которому все остальное развивается и изменяется, не соответствует реальности. Микроскопический мир не может быть описан уравнениями, говорящими о процессах во времени t.

Когда изучающий физику впервые сталкивается с этой мыслью, он начинает паниковать. Уравнения без переменной, обозначающей время? Но как тогда описать изменения в системе? Мало-помалу он начинает понимать, что на самом деле в такой переменной нет необходимости. И чем соотносить все с этим «временем», абстрактным и абсолютным, которое было всего лишь изобретенным Ньютоном «трюком», лучше описывать каждую переменную как функцию от состояния других переменных.

Чтобы так формулировать закономерности, надо ограничиться переменными A, B, C… которые мы в действительности наблюдаем, и устанавливать связи между ними, то есть уравнениями для функций A(B), B(C), C(A)… наблюдаемых нами, а не функций A(t), B(t), C(t), которых мы не наблюдаем.

В таком случае у нас не будет пульса и маятника, которые оба движутся во времени, а только уравнения, которые говорят о том, как каждый из них движется относительно другого. И какие количественные значения одного движения совместимы с какими количественными значениями другого. Точно так же как пространство, время становится понятием относительности. Оно не выражает ничего, кроме отношения между различными состояниями, в которых пребывают объекты.

Речь идет о простом изменении в уравнениях, но в концептуальном плане это гигантский шаг. Мы должны научиться думать о явлениях в мире не как о чем-то, что движется во времени, а иным способом. На фундаментальном уровне времени нет. Для каждого объекта время есть то, как он изменяется или изменяет свое положение по отношению к другим объектам.

Новый образ мира, который занимает место в базовых координатах физики, – это образ мира без пространства и времени. Привычные пространство и время должны просто исчезнуть из основ физики как науки точно так же, как понятие центра вселенной исчезло из научной картины мира. Вместо них остаются отношения между объектами.

Это представляет собой радикальную революцию в структурах нашего мышления, но я думаю, что следовало бы принять такой новый способ понимать мир, не включая фактор времени в уравнения.

Однако даже мои самые близкие друзья не вполне согласны. Недавно свою поразительнейшую защиту понятия времени дал мне прочитать мой всегдашний коллега и друг Ли Смолин.

Ли Смолин восстанавливает время в правах

В своей последней книге, названной «Возрождение времени», мой собрат по петлевой теории с самого ее начала высказывается в пользу понятия абсолютного времени. Это его утверждение и та детальная аргументация, которой он его сопровождает, могут изумить простодушного читателя. Ведь речь идет о том, чтобы «просто» защитить мнение о том, что время существует и занимает место среди фундаментальных физических величин. Никто бы и не подумал, что надо доказывать существование времени – не то же ли это самое, что спрашивать, существует ли Земля?

Но сегодня физика привела нас к тому, что мы поставили под вопрос существование времени, в особенности в рамках квантовой теории гравитации. Ли Смолин изложил в своей книге, по каким причинам он считает, что мы сможем лучше понимать мир, если сохраним традиционный статус времени.

Аргументация Ли такова, что он ставит под сомнение очень многое: она направлена против притязания, уже на протяжении многих столетий вписанного в сам идеал теоретической физики, – притязания на поиск универсальным и «вечных» законов мироздания. Чтобы понимать природу, говорит Ли, совершенно не нужно приписывать ей абсолютные законы, верные во всякое время и во всяком месте. Законы самой физики подвержены изменениям, как и все в природе. И поэтому они тоже развиваются, эволюционируют. Законы, которые считались универсальными и вечными, следовало бы рассматривать как исторические закономерности. Всякий природный закон, включая наиболее фундаментальные, становится таким образом временным, входящим в оборот в определенный момент и на определенный срок. Речь идет не только о том, чтобы дать ответ на попытку описать законы природы без такой переменной, как время. Речь идет о том, чтобы превратить физику в один из разделов истории.

Эта радикальная позиция не является чем-то расхожим, хотя и не впервые предается огласке. Она, что следует отметить, стала результатом общения Смолина с Роберто Унгером, философом, чьи работы были посвящены социальным, политическим, юридическим и экономическим вопросам – в общем, далеки от философии науки. Сам базовый тезис такой позиции коренится в классическом американском прагматизме: он был открыто выражен у Пирса. Главный аргумент в пользу этого тезиса, по Унгеру и Смолину, предоставляет современная космология. В течение XX века было доказано, что наблюдаемая Вселенная имеет историю – от Большого взрыва до наших дней. За время своего развития она прошла через различные фазы и законы биологии, химии, классической физики и физики частиц и гравитации не могли «царствовать» во все эпохи мироздания и поэтому неприложимы ко всем из них. Нужны условия, в которых некий закон входит в силу, а эти условия создаются лишь в определенный момент. Не было химии – значит, не было и законов химии, поскольку не было атомов. Атомы появились далеко не сразу после Большого взрыва. Для сравнения можно было бы сказать, что правила игры в шахматы не существовали, пока в шахматы не начали играть. Ясно, что вся совокупность научных знаний, которыми мы располагаем, относится лишь к более или менее отдаленным эпохам, последовавшим за Большим взрывом. О том, что ему предшествовало, мы не знаем почти ничего, кроме того, что законы природы, установленные для космоса в нынешнем состоянии, не могли бы там действовать в той форме, в какой мы их знаем. Тем не менее в наших познаниях есть один элемент, которым мы могли бы гордиться, продолжает Смолин, и это время. Время уже существовало тогда, и протекало, и приносило с собой изменения, изменения мира и вместе с тем изменения его физических законов. Я думаю, что в этом утверждении содержится путаница между несколькими различными идеями. Это:

(i) степень значимости «универсальных» законов, известных нам сегодня;

(ii) надежда вскоре построить теорию всего, окончательную и универсально значимую;

(iii) поиск законов, имеющих все большую и большую применимость.

(i) То, что значимость «универсальных» законов, известных нам сегодня, ограничена, очевидно всякому, обладающему научной культурой. Огромный прогресс научных теорий питается приблизительными истинами, всякий раз превосходимыми при новых разысканиях. Законы Кеплера описывали движение планет и были настоящим триумфом, но оказались ложными, когда выяснилось, что тела притягиваются друг к другу[16]. Законы Ньютона были одними из величайших завоеваний человечества, но выяснилось, что Меркурий отказывается их соблюдать. Теория относительности внесла поправки в законы Ньютона и предвосхитила обнаружение черных дыр, Большого взрыва, гравитационных волн и много чего еще, но сегодня мы думаем, что она теряет свое значение там, где становятся важными квантовые эффекты. То, что законы физики, какими мы их знаем сейчас, имеют ограниченную значимость, неоспоримо. Но то, что можно считать здесь «историческим», – это не сами открытые законы, а процесс приобретения нами познаний.

(ii) Мысль о том, что сегодня мы способны, как никогда, создать «теорию всего», – это, на мой взгляд, неуместное притязание. Есть еще слишком много того, что находится вне пределов досягаемости для нас, чтобы мы могли думать, будто приближается пора, когда у нас сложится законченная теория мироздания. Мы не знаем окончательных законов Вселенной, но это не означает, что то, что есть у нас сегодня, завтра станет негодным.

(iii) С другой стороны, мы приходим к понятиям все большего охвата, степень упорядоченности возрастает, и это позволяет нам формулировать законы, имеющие все более широкую значимость. И это – сердце всего научного прогресса. Нападать на эту основополагающую задачу науки – это, как мне кажется, выплескивать вместе с водой ребенка. Конечно, законы физики имеют ограниченную степень охвата, но это не означает, что на физику стоит смотреть как на вереницу случайных эпизодов. «Историческая» точка зрения – это способ понимать реальность, находящуюся на уровне случайных и непредвиденных фактов, появляющихся на всем протяжении мировых событий, которые мы описываем. На деле физика стремится именно к тому, чтобы отыскать другие уровни описания реальности, на которых случайность и непоследовательность могут быть объяснены более глубокой обусловленностью. По опыту мы знаем, что можем формулировать законы, которые имеют «универсальную» значимость в рамках определенных условий наблюдения и определенных приблизительных подсчетов. Отрекаться от этой основополагающей задачи – значит отказываться в познании от наиболее острого инструмента из всех, изобретенных человеком с тех пор, как он вырубил первые каменные ножи.

Нынешние законы физики (классической) не распространяются на всю Вселенную. Мы знаем, что они не работают, когда мы приближаемся к Большому взрыву или когда нужно описать испарение черной дыры. Но нет никакой причины думать, что мы не сможем найти более широкую теорию, которая охватит еще бо́льшую часть мироздания, доступную для нас. Каким образом мы сможем притязать на лучшую возможность понимать Вселенную, если откажемся от этого упорного постепенного обобщения? Наблюдаемая Вселенная, несомненно, имеет историю, и физические законы применяются по-разному по отношению к разным ее стадиям, но это никак не отменяет того факта, что известные законы применяются широчайшим образом. В современной космологии самое удивительное не то, что мы поняли, что химия не может применяться там, где нет атомов, – это просто тавтология. Самое удивительное, напротив, то, что законы, открытые к настоящему времени, с невероятной точностью описывают первые моменты в истории Вселенной. В том, что касается частиц, те же физические законы приложимы и сегодня, и к эпохе, отстоящей от нас более чем на 13 миллиардов лет, несмотря на совершенно другие температурные условия и плотность энергии. Кто мог бы ожидать такого?

Современная космология не дает свидетельств в пользу изменчивых, эволюционирующих физических законов. Напротив, она показывает нам, что законы изменялись гораздо меньше, чем можно было себе представить. Поиск все дальше простирающейся упорядоченности и все более общих представлений для понимания природы – это сейчас, как никогда, двигатель физической науки.

То отсутствие времени, которое находится в центре всех наших усилий создать квантовую теорию гравитации, не должно смешиваться с наивной мыслью о застывшем мире без изменений. Указывать на то, что на фундаментальном уровне время отсутствует, – значит утверждать, что временны́е аспекты реальности не описываются посредством единственного универсального времени, которое «течет», – то есть посредством единой переменной t в фундаментальных уравнениях.

Отсюда не следует, что время не обладает никакой реальностью. Конечно, обладает! Точно так же, как реальны высокое и низкое, красное и синее, сладкое и соленое, горячее и холодное. Стоит прикоснуться к сковородке, чтобы в этом убедиться. Однако физики не пользуется этими понятиями, когда описывают природу на фундаментальном уровне. Не стоит путать то, что существует лишь на определенной шкале или в особом случае, с тем, что с необходимостью присутствует в описании элементов природы. Каждый отдельный атом не имеет ни цвета, ни вкуса, ни температуры. Чтобы понять мир в его элементарном строении, надо уйти от таких понятий. И точно так же, по моему мнению, чтобы объяснить мир, надо уйти от переменной t.

Наше общее представление о времени – представление со множеством оттенков и слоев, содержащее в себе целое изобилие неявных гипотез и условий. Поэтому время – не такое понятие, чтобы брать его целиком, «все или ничего». Это совокупность перемешанных в нашем интуитивном восприятии явлений, объединяемых нашими чувствами. Если бы мы могли воспринимать скорость света без инструментов или напрямую замечать наносекунды, наше интуитивное восприятие временно́го аспекта было бы совсем иным. Оказалось бы страшным ограничением, если бы мы должны были выбирать между интуитивным схватыванием временного аспекта, выработанным на основе нашего нерелятивистского опыта, опыта, не включающего относительность, и некой замороженной формой реальности, порожденной полным отрицанием времени.

С начала нашего долгого сотрудничества я все время спорил с Ли Смолином, мы очень часто не сходились во мнениях. И в этом красота науки: можно полностью расходиться во мнениях и в то же время постоянно учиться друг у друга в ходе дискуссий, вызванных разногласиями. Сохранять братскую близость, даже придерживаясь противоположных точек зрения.

Ален Кон и термодинамическое время

Важная часть моей работы в США состояла в изучении технических и теоретических проблем, вызванных к жизни квантовой гравитацией, с тем чтобы получить теорию без переменной t и понять, что она значит. Одна из этих проблем была вот в чем. Если время не существует на фундаментальном уровне, то что же такое время, которое мы воспринимаем, время, которое течет? Чем оно может быть в действительности? Откуда взялась эта одна из главнейших характеристик макроскопического мира? К концу девяностых годов я работал над одним возможным решением этой проблемы. Идея имела большое влияние на обстоятельства моей жизни: она привела меня в Европу – благодаря новому другу и по новому интеллектуальному маршруту.

Вселенная огромна и сложна. В ней существуют миллиарды частиц и еще больше переменных, описывающих поля. Мы никогда не контролируем все переменные задачи. Когда у нас есть этот контроль (то есть в самых простых случаях), мы убеждаемся, что система подчинена уравнениям динамики, а на фундаментальном уровне, как мы видели, время в таких уравнениях не появляется. Но в большинстве случаев мы измеряем лишь маленькую часть неисчислимых переменных, характеризующих систему. К примеру, если мы изучаем кусок металла при определенной температуре, мы можем измерить эту его температуру, его величину, его положение, но не микроскопические движения каждого его атома, которые, как нам известно, и есть причина температуры. В таких случаях мы используем для описания физической системы не только уравнения динамики, но в равной степени и те, которые применяются в статистической механике и термодинамике. Эти статистические уравнения позволяют нам делать предсказания, даже если мы и не знаем в точности изменения всех микроскопических переменных. Так, термодинамика – это раздел физики, которая изучает системы, состоящие из большого количества частиц и описанные статистическими законами, а не на уровне каждой из частиц.

Мысль о том, как можно было бы, исходя из вневременно́й фундаментальной теории, достичь макроскопического времени, заключалась в следующем: время появляется только в контексте термодинамической статистики. Это значит, что оно может быть таким феноменом, который возникает в результате ряда процессов в очень малом масштабе, но дает о себе знать только на шкале более крупных величин, макроскопической. Иначе можно выразить это так: время – это следствие нашего незнания детального устройства мира. Если бы мы знали в совершенстве все детали мироздания, на уровне каждого отдельного атома, у нас не было бы ощущения того, что время течет. Но мы воспринимаем только средние арифметические и равнодействующие, и отсюда возникает новое понятие – время; точно так же как мы испытываем общее впечатление тепла там, где накладываются большие количества движущихся молекул. На уровне молекул мы видим только движения, ни одна из них сама по себе не теплая.

Я долго работал над этой идеей времени как феномена, в виде которого что-то выявляет себя для нас, и над математическим обоснованием такой идеи. Математика должна была показать, как типичные явления, связанные с протеканием времени, могут возникать в безвременном мире, поскольку наши восприятие и познание ограничены. Однажды я попал в Институт Ньютона в Кембридже, в Англии, один из тех великолепных институтов, куда приглашают ученых со всего мира с единственной целью – увидеться со своими коллегами и обменяться идеями. Но слегка претенциозная обстановка, царящая в Кембридже, не очень-то мне понравилась, и я уже начал думать, что зря теряю здесь время, когда в один из вечеров оказался за столом рядом с исключительной личностью – Аленом Коном.

Ален – один из величайших из ныне живущих математиков. Он получил самые значимые международные премии в своей области. Когда мы начали разговор, я обнаружил, что это мужчина, обладающий энтузиазмом и страстностью мальчика и потрясающим умом. Он был настоящим вулканом идей, не только математических, но и физических, и в этой сфере он тоже добился удивительных результатов.

Мы сидели рядом во время обеда, в немного скованной и скучной кембриджской обстановке, и у нас завязался разговор на разные актуальные научные темы. Потом, пропустив несколько стаканов вина, Ален походя бросил фразу: «У меня есть отличная идея насчет того, как появляется время, но никто не принимает ее всерьез». Я аж подпрыгнул и стал расспрашивать его подробнее. Мне пришлось настаивать, потому что он был не в настроении погружаться в технические вопросы, но в итоге он сдался и стал мне объяснять, в чем его мысль. Он рисовал диаграммы вилкой на салфетке и подбрасывал крошки хлеба в воздух, чтобы проиллюстрировать свои замечания. После момента некоторой неясности я осознал, что он мне объясняет именно то, над чем и я работал. Я поднялся к себе в комнату и вернулся со своими публикациями на эту тему. Мы пользовались очень разными математическими методами, но Ален быстро понял, что мои расчеты – не что иное, как частный случай его.

Когда ученый формулирует новую концепцию, он склонен обычно верить, что она верна. Если никто другой не одобряет ее, он зачастую продолжает верить, что он прав, а другие ошибаются, но… у него уже есть некоторые сомнения. Если он обнаруживается, что кто-то другой наткнулся на ту же идею независимо от него, искушение верить, что «мы» правы и что прочие «ничего не понимают», становится непобедимым…

Мы с Аленом опубликовали статью, объясняя эту свою концепцию, соединив то, что понял он, с тем, что понял я. И я нашел в нем нового друга – замечательного друга, наделенного неповторимыми интеллектуальной страстностью и умом.

Мы оба пришли к тому, что время возникает на поверхности явлений, исходя из квантовой механики и из термодинамики. Я называю это «термодинамическим временем».

Понятие термодинамического времени имеет смысл только тогда, когда имеешь дело с большим числом переменных, то есть с термодинамическим контекстом. И только в этом контексте временны́е характеристики – необратимость, память, направленность – дают о себе знать. В более фундаментальном плане происхождение временны́х явлений может быть связано с тем, что явления в квантовой механике не взаимозаменяемы. Операции не могут заменять друг друга, то есть если осуществить операцию А и затем операцию Б, это не сводится к тому же самому, что осуществить Б, а затем А. Таково глубинное происхождение времени.

Поведение термодинамических систем имеет вероятностный характер, и энтропия[17] возрастает со временем. Так и возникает время нашего общего опыта. Напротив, системы, не являющиеся термодинамическими (к примеру, один атом или одна частица, перемещающиеся в пространстве), не имеют отношения к энтропии и не порождают типичных феноменов времени. Для них все обратимо, они не испытывают воздействия времени как особой переменной.

Вернемся к примеру высокого и низкого. Они – часть повседневности, но их нет в уравнениях классической физики. Во Вселенной не существует верха и низа, все направления одинаковы. В отдельно взятом месте, на Земле (или на Марсе) объекты падают «вниз» под действием гравитационного поля – притяжения. Не «низ» притягивает к себе предметы, а Земля. Это падение объектов дает жизнь такому явлению, как низ, а не наоборот. Низ всегда определен локальными условиями, это итоговый эффект, условие, порожденное гравитационным полем в конкретном. Низ, проще говоря, это «то, куда падают».

Таким же образом можно посмотреть и на время. «До» и «после» – это слова, которые ничего не значат на фундаментальном уровне. Для протона нет ни «до», ни «после», из всех его уравнений исключены временны́е термины. Но если мы говорим о молекуле, которая находится в жидкости, а жидкость находится в органе, а орган в попугае, к примеру, то эти уровни организации подчинены законам термодинамики и статистическим состояниям, которыми создают энтропию. И следовательно, время.

Время – это просто «то, куда энтропируют». То, по направлению к чему для наблюдателя энтропия возрастает, мы и называем временем. И энтропия производит эффект времени, точно так же как падение производит эффект низа и верха. Низ – это «то, по направлению к чему падают». Время – это «то, по направлению к чему остывают».

Я прожил десять лет в США и начал уже уставать от жизни там. У меня было большое желание вернуться в Европу, но я не знал, как там найти себе место. Сотрудничество с Аленом стало для меня судьбоносным. Научный мир функционирует отчасти наподобие двора короля-солнца. Достаточно приблизиться к владетелю, чтобы все двери распахнулись. Ален и был королем, немного анархическим, но тем не менее. Через несколько месяцев после публикации нашей работы мне позвонили из Центра теоретической физики в Люмини в Марселе и предложили там работу. Я не колебался.

Возвращение в Европу

Отъезд из Америки имел для меня свою цену. Прежде всего, я сожалел о том, что рядом со мной нет каждый день моих коллег из Питтсбурга, в особенности Теда Ньюмена, очень крупного ученого (например, это он дал наиболее общее описание черных дыр). Ньюмен – великий ученый с чрезвычайно человечным характером, глубоко порядочный, проницательный в отношениях, умеющий понимать других и сохранять улыбку в любых обстоятельствах. Когда я бывал разъярен поведением такого-то и такого-то, Тед приходил в мой офис, падал в кресло (у него телосложение и повадки тяжелого медведя) и улыбался мне столь добродушно и иронично, что весь мой гнев улетучивался. Он стал для меня образцом, точкой опоры и предметом теплой привязанности.

Кроме того, я должен был отказаться от драгоценных визитов в Центр истории и философии науки. И распрощаться также с прямолинейностью и открытостью американцев, их доверием к человеку, их жаждой деятельности, которые сильно отличают их жизнь от подвохов и помех, из-за которых все так усложнено и так малоподвижно в Европе, хотя и кажется облитым сладким сиропом. Европейцу есть чему поучиться в США и стоит попытаться реализовать там то, что было бы трудным в Европе. Америка поощряет усилия молодых и многообещающих людей, тогда как в Европе им говорят терпеливо дожидаться своей очереди. Без возможностей, которые были открыты там, мне бы не удалось продолжить научную жизнь.

Но это не отменяет того, что жизнь в США для европейца нелегка. Человеческие отношения устроены иначе. Ценности другие. Многие стороны американской культуры трудно выносимы: уровень насилия в городах, расовая напряженность, смертная казнь, отсутствие медицинской помощи и социальных гарантий для каждого, пренебрежение к судьбе слабейших и беднейших, высокомерие тех, кто располагает деньгами и властью.

Сама идея социальной справедливости там почти противоположна тому, что мы знаем в Европе. В США социальная справедливость означает, что каждый, кто располагает достаточными способностями, может подняться на самую вершину, вне зависимости от происхождения. В Европе, наоборот, социальная справедливость – это забота о слабых, особенно о тех, у кого нет никаких особых способностей.

И нестерпима, помимо прочего, иностранная политика США. Идеология свободы и демократии служит лицемернейшим прикрытием для имперской агрессии и для уверенности в американском превосходстве. Может быть, для Европы характерно, что мы потеряли вкус к завоеваниям, поскольку не хотим больше повторять ужасных преступлений нашего прошлого. Но насильственная внешняя политика США нас пугает. У меня на айфоне есть приложение, по которому я получаю сообщение всякий раз, когда американский дрон убивает кого-то в мире. Я получаю такие сообщения непрерывно.

Большинство европейцев, уехавших в США, испытывают горькие сожаления после первого периода энтузиазма, ностальгию по миролюбивой и великодушной душе сегодняшней Европы.

И хуже того: когда я покидал Америку, настроения стали меняться, там начала устанавливаться атмосфера страха, пессимизма и фанатизма, которые пронизали собой гражданскую жизнь при Буше. Короче, самое время уехать.

Во время первого пребывания в Марселе я был очарован солнечном светом, зеленым кристаллом моря, средиземноморским обаянием, древним, но нестареющим, необычайным смешением разных народов в этом старинном французском городе – и сразу же влюбился во все это.

Центр теоретической физики в Люмини в Средиземноморском университете, где я работаю по сей день, находится в предместье Марселя, в окружении грубой и великолепной природы. Это идеальное место для ученого. Я живу возле моря. Я починил деревянный рыбацкий кораблик, которому не меньше века, «плоскодонку», я реконструировал его древний латинский парус и в свободное время плаваю на нем под дикими белыми скалами, где летают чайки.

Рисунок 9. На своем кораблике

7. Петли, струны и прочее

Петлевая теория сегодня

Я проработал во Франции почти пятнадцать лет и очень благодарен этой стране, давшей мне возможность продолжить свои исследования. Сообщество ученых, занятых петлями, сильно увеличилось за это время. В одной только Франции в Марселе, Париже, Лионе, Туре и Гренобле сейчас есть исследовательские группы, трудящиеся над развитием этой теории. И, несмотря на мое поначалу сдержанное отношение к такой идее, директору Центра теоретической физики в Марселе удалось меня убедить провести конференцию, полностью посвященную петлевой теории. Я организовал ее вместе с двумя французскими коллегами – Лораном Фрейделем из Лиона, позднее уехавшим в Канаду, и Филиппом Рошем из Монпелье, который некоторое время занимался этой теорией. Успех конференции превзошел мои ожидания, за ней последовал ряд международных конференций во многих странах Европы, а также в Мексике, Китае и Канаде, и эти мероприятия привлекли сотни ученых, в основном очень молодых.

Благодаря всем этим усилиям теория продолжила разрастаться, проясняться, стала более прочной и более простой. Самый давний ее вариант, который все еще изучается, особенно в Германии, основан на строгом разграничении между пространственными и временны́ми аспектами пространства-времени. Более новая версия, разрабатываемая главным образом во Франции, Канаде и Великобритании, – скорее «ковариантная»: в ней единообразно толкуются пространственные и временные аспекты. Разница та же, что существует между двумя стандартными формулировками квантовой механики: «гамильтоновской», основанной на уравнении Шрёдингера, и «ковариантной», предложенной Ричардом Фейнманом в пятидесятые годы. В настоящее время и я работаю с ковариантной версией в духе Фейнмана.

В этой новой версии теории для расчетов физических эффектов нужно рассчитывать вероятность «перехода», то есть того, что что-то можно наблюдать, если что-то другое уже стало объектом наблюдения[18]. Следуя методике Фейнмана, эта вероятность перехода вычисляется при суммировании всех возможных «историй». В квантовой гравитации эти слагаемые, истории, – различные конфигурации гравитационного поля, то есть различные конфигурации пространства-времени.

Можно ли говорить о пространстве-времени, если времени не существует? Да, это возможно при подсчетах «в духе Фейнмана». Отсутствие времени в фундаментальных уравнениях теории не препятствует тому, что мы можем делать точные предсказания. К примеру, вместо того чтобы предсказать положение объекта, который упадет через пять секунд, мы можем предсказать падение через пять колебаний маятника, и на практике это одно и то же – на нашем уровне величин и в границах нашего опыта. Зато мы избегаем объединения относительного и абсолютного времени, и это освобождает нас от всякого ограничения в том, что касается возможных форм пространства-времени.

Точно так же, как можно обозначать словом «пространство» сети спина – хотя речь идет о чем-то очень далеком от нашего старого представления о пространстве, – мы можем по-прежнему говорить о «пространстве-времени», чтобы обозначить то, как одна сеть спина трансформируются в другую. Таким образом мы и пишем «истории» изменений в сетях спина.

В квантовой механике возможны только вероятностные предсказания. Если мы наблюдали частицу в точке А, мы можем высчитать вероятность обнаружения ее в точке B. Эффективный способ сделать такой расчет, разработанный Фейнманом, заключается в том, чтобы представить, что все возможные траектории движения из А в В сказываются на итоговой вероятности. Выглядит так, как если бы частица следовала по всем траекториям сразу. Но это лишь иной способ сказать, что частица перемещается в облаке вероятности.

Тот же самый метод можно использовать и для расчетов динамики квантового гравитационного поля. Какова вероятность, что мы увидим сеть спина В, если мы наблюдали сеть спина А? Все возможные истории трансформации А в В влияют на итоговую вероятность. Каждая из этих историй может быть понята как часть пространства-времени. Выглядит так, как если бы сразу имелись налицо все многочисленные различные пространства-времена.

Каждая «история сетей спина» называется spinfoam, или «пена спина». Причина для такого наименования следующая. Представим себе пену, к примеру, мыльную или пивную, которую замораживают и разрезают очень тонким ножом. Если присмотреться к этой воображаемой пене, то можно заметить, что отрезанная пластина пены – это сеть: каждый срез пенной поверхности будет связью, а срез линий, где поверхности пузырьков встречаются, будет узлом. Если разрезать пены на такие тончайшие пластины, вы получите последовательность сетей. Другими слова: пену можно рассматривать как последовательность сетей, или историю. Пространства-времена, образованные «историями сетей спина», – это и есть «пены спина».

Описание петлевой теории в терминах этих пен спина – сегодня одно из наиболее активных направлений в исследованиях, которые проводятся прежде всего блистательными молодыми учеными, работающими во Франции, такими как Этера Ливине в Лионе, Алехандро Перес, Симоне Специале и Эудженио Бьянки в Марселе, Карим Нуи в Туре, а также Лораном Фрейделем, ставшим одних из главных разработчиков теории.

Каждая пена спина представляет собой возможную историю перехода из состояния А в состояние В, и существует ряд разных «пен», говорящий о переходе от А к В. Нужно иметь в виду все эти различные истории, чтобы подсчитать фактическую вероятность перехода от одного состояния к другому. В последние годы найдена очень простая формула «амплитуды» пены спина, то есть ее доли в общей вероятности перехода. Формула была найдена независимо друг от друга разными исследовательскими группами во Франции и в Канаде, тогда как английские исследовательские группы в Ноттингеме показали, что найденные таким образом амплитуды прекрасно сочетаются с общей относительностью Эйнштейна.

Совсем недавно, с появлением математического доказательства, что эти амплитуды не бесконечны, был преодолен еще один рубеж. Спасибо теоремам, предложенным Муксином Ханом, Уинстоном Ферберном и Кэтрин Мойсбургер. Это очень важный шаг, потому что известно, что, когда изучение квантовой гравитации только начиналось, с бесконечными величинами возникли серьезнейшие проблемы.

Благодаря всем этим достижениям петлевая теория не слишком далека от того, чтобы принять завершенный вид. Мне трудно сдерживать воодушевление при мысли, что я увижу полные формулировки теории квантовой гравитации. Говоря это, я не знаю, является ли она по-настоящему полной, и, самое главное, не знаю, является ли она верной, то есть описывает ли природу в действительности.

Струны и прочее

Наряду с петлевой теорией существует по меньшей мере еще одна хорошо разработанная теория квантовой гравитации – теория струн. В ней предполагается, что частицы – это не точечные элементы, а маленькие струны. Хотя между петлями и струнами есть семейное родство, различие огромно: струны – это мельчайшие сегменты, которые движутся в пространстве и представляют собой частицы материи, тогда как петли сами и есть пространство (то есть гравитационное поле).

Теория струн гораздо более амбициозна, чем петлевая. Она не только ищет возможное решение проблемы квантовой гравитации, но и пытается объединить все физические силы и частицы. Она задается целью не только примирить квантовую механику и общую теорию относительности, но и объединить также все фундаментальные типы взаимодействий в физике, отыскать «окончательную теорию всего». Лично я думаю, что подобное устремление чрезмерно или преждевременно. В том, как эта теория подходит собственно к проблеме квантовой гравитации, она отличается от петлевой теории не только тем, что они построены на разных физических гипотезах: они – результаты деятельности двух ученых сообществ, исходящих из разных предпосылок и смотрящих на проблему квантовой гравитации под разными углами.

Сторонники теории струн – в основном физики, занимающиеся процессами, протекающими на высоких энергиях, хорошо знакомые с теорией квантовых полей, то есть с приложением квантовой механики к физическим полям, и со стандартной моделью физики частиц, современной теорией, наилучшим образом описывающей физический мир, за вычетом гравитационных эффектов. С точки зрения специалиста по высоким энергиям, гравитация – просто последнее и самое слабое из известных взаимодействий. Поэтому естественно попытаться рассматривать ее квантовые качества, пользуясь той же стратегией, что доказала свою эффективность в других разделах микрофизики. Поиск подходящей теории квантового поля, способной включить гравитацию в общий контекст, продолжался на протяжении десятилетий. После множества неожиданных поворотов, вспышек энтузиазма и суровых разочарований он привел к теории струн.

Основания этой теории еще не вполне ясны, но сегодня она претендует на роль всеми изучаемой теории квантовой гравитации, хотя и находит явно меньше сторонников сейчас, чем двадцать лет назад, из-за отсутствия значимого прогресса за этот период.

Эта теория нуждается в таких условиях, как пространство с десятью измерениями и суперсимметричные частицы – сразу столько смелых гипотез без малейших признаков экспериментального подтверждения на сегодняшний день. Не очень понятно, как теория с десятью измерениями и неизвестными суперсимметричными частицами могла бы конкретно быть применена для того, чтобы дать однозначные вразумительные предсказания, приложимые к миру, в котором мы живем, всего с тремя пространственными измерениями и без суперсимметрии. На протяжении многих лет приверженцы теории струн были убеждены, что суперсимметричные частицы вот-вот будут обнаружены. Когда Большой адронный коллайдер, ускоритель частиц в Женеве, начал работать, многие из приверженцев этой теории верили, что первым делом обнаружатся суперсимметричные частицы. Но те так и не пришли на свидание. Огромная шумиха в СМИ вокруг обнаружения бозона Хиггса[19] позволила скрыть горькое разочарование из-за того, что суперсимметрия так и не была найдена.

Члены второго сообщества, сторонники петлевой теории квантовой гравитации, следуют прежде всего за специалистами по общей теории относительности, релятивистами. Для такого специалиста мысль о фундаментальном описании гравитации в терминах физических возбуждений в пространственных координатах звучит фальшиво. Первое, чему учит теория относительности, – это то, что нет никакого пространства, в котором могли бы развертываться физические явления, – кроме как, понятно, пространства при приблизительном, макроскопическом подходе к нему. Для релятивиста общая относительность намного шире теории поля, в котором действует одна особая сила – притяжение. Общая теория относительности подразумевает, что некоторые представления классической физики, касающиеся времени и пространства, совершенно неуместны на фундаментальном уровне и нуждаются в столь же глубоких изменениях, сколь и введенные квантовой механикой. Одно из таких устаревших представлений – это именно мысль о координатном пространстве, в котором совершаются физические процессы. От него нужно было отказаться, чтобы изучить относительность притяжения, открыть черные дыры, создать современные космологию и астрофизику, основанные на принципе относительности.

Поэтому для релятивиста проблема квантовой гравитации требует, чтобы широкомасштабная концептуальная революция, начатая с квантовой механики и общей теории относительности, увенчалась новым синтезом. В таком синтезе понятия о пространстве и времени должны полностью измениться с учетом того, что мы знаем из двух современных основополагающих теорий.

В противоположность теории струн, петлевая теория с самого начала формулируется без пространства координат. Она пытается уловить достоверным образом природу квантового пространства-времени на фундаментальном уровне. И в итоге возникающее представление о пространстве-времени радикально отличается от того, на котором основаны общепризнанная квантовая механика или теория струн. В уравнениях петлевой квантовой гравитации нигде нет ни переменной t (время), ни переменной х (расположение). И тем не менее эти уравнения вполне способны предсказать эволюцию системы. Кроме того, они не предполагают ни дополнительных измерений, ни необычайных частиц. Если теория струн все еще шире изучается и лучше известна, чем петлевая теория, то это следствие исключительно исторических причин. Такая ситуация отображает маргинальное положение общей теории относительности в физике XX века. Поскольку теория относительности была слишком сложной и в ту эпоху на практике ничему не служила, она оставалась в границах узкого сообщества физиков, которые пользовались авторитетом, но чьи труды не имели резонанса за пределами этого сообщества. Зато квантовая механика получила самое широкое развитие по причине множества практических применений (лазеры, вещества в конденсированном состоянии, частицы, ядерная физика, атомная бомба…). Когда понадобилось решить проблему квантовой гравитации, налицо были две точки зрения на одну проблему: точка зрения маленького сообщества, занятого общей относительностью, и точка зрения большого круга физиков, разрабатывающих квантовую теорию полей. Этот культурный раскол все еще не преодолен. В ходе дискуссий всегда слышишь голос сторонников теории струн, говорящих: «Вы не понимаете квантовую теорию поля», и сторонников петлевой теории, которые отвечают: «А вы ничего не понимаете в общей относительности!» Может быть, доля истины есть в обоих обвинениях…

Помимо петель и струн, сейчас существуют и другие идеи и разработки. Ален Кон, что особенно интересно, создал иное потенциальное математическое описание физического пространства, «некоммутативную геометрию». Она сильно зависит от структуры сил, действующих на элементарные частицы (стандартной модели). Кон отчасти пошел по пути Эйнштейна, когда тот открыл специальную относительность, вдохновляясь теорией электромагнитной силы у Максвелла. Я изучал идеи Алена, даже опубликовал на этот счет несколько незначительных статей и не буду удивлен, если некоммутативная геометрия станет тем или иным образом частью того синтеза, который мы ищем.

Другой чрезвычайно интересный взгляд на квантовую гравитацию был предложен Роджером Пенроузом, изобретателем сетей спина. В 2007 году на французском языке вышла научно-популярная книга Пенроуза «К открытию законов Вселенной». Немного тяжеловесная, она рисует огромную и волнующую картину всего того, что мы знаем о мире.

Отношения между научным миром струн и научным миром петель были иногда весьма бурными, и нередко слышались преувеличенные обвинения («Они ничего не понимают!», «Их расчеты просто неверные!», «В их работах полно ошибок!»). Все это происходило в том числе (или прежде всего) в комитетах ученых, где занимаются распределением финансирования и должностей среди молодых исследователей. Но такая сумятица неизбежна в области, находящейся в авангарде всех исследований, и случается так, что острые споры разворачиваются, иногда доходя до абсурда, между людьми, которые посвятили годы своей научной страсти, следуя предопределенным путем. Полемика необходима для плодотворности познания и его продвижения вперед.

Теории устоявшиеся и теории гипотетические

Впрочем, важно помнить, что все эти теории остаются умозрительными и могут оказаться совершенно неверными. Я имею в виду не только то, что они могут быть заменены в будущем более продуктивной теорией, как случалось в прошлом, но и то, что все изначальные предсказания могут оказаться опровергнутыми экспериментально. Все дело в разнице между приблизительным результатом и ошибкой – и мы пока не знаем, что собой представляют наши теории. Природа не имеет отношения к нашим эстетическим суждениям. История теоретической физики знает много вспышек энтузиазма по поводу «очень красивых» теорий, которые обернулись провалом. Единственный судья здесь – опыт, и на данный момент еще нет экспериментальных данных, которые хотя бы косвенно говорили в пользу той или иной из конкурирующих теорий, стремящихся занять место стандартной модели физики частиц и общей теории относительности. И наоборот, все предсказания, выдвинутые этими конкурирующими теориями (такие как распад протона, наличие суперсимметричных и других причудливых частиц, поправки в силу тяготения на короткой дистанции…) были опровергнуты опытом. Если сравнить их поражения с огромным экспериментальным успехом квантовой механики, стандартной модели частиц и общей теории относительности, есть причина быть благоразумнее.

Это одна из наибольших сложностей в работе исследователя: он колеблется между желанием сформулировать новую теорию, чувством, что находится на грани открытия нового механизма всего мироздания, с одной стороны, и риском всю жизнь работать над теориями, которые в итоге окажутся ложными, – с другой. Еще хуже то, что он, возможно, обречен умереть, так и не узнав, верные они или ложные.

По моему мнению, надо проводить четкую грань между тем, что мы знаем, и тем, о чем мы только догадываемся. То, что мы знаем на сегодняшний день о физическом мироустройстве, сводится к пригоршне устоявшихся фундаментальных теорий, которые прекрасно работают в своей области. Граница, иногда смутная, между устоявшимися и умозрительными теориями постоянно смещается, но тем не менее остается сущностно необходимой.

Теория превращается в устоявшуюся только после того, как получит неоднократное экспериментальное подтверждение своих научных предсказаний. Квантовая механика, вместе с квантовой теорией поля, которая является ее приложением к полям, стандартная модель элементарных частиц, общая теория относительности Эйнштейна – сегодня устоявшиеся теории. Мы можем добавить к этому списку более старые теории, такие как классическая механика или электромагнетизм, которые вошли в состав перечисленных выше. Все они прошли проверку опытом и стали основой для современных технологий. Исходя из их предсказаний (в тех пределах, в каких они применимы), можно рисковать деньгами или жизнью, доверяясь прочной надежде. А то, что идет дальше: квантовая гравитация, теория струн, некоммутативная геометрия, модели, объединяющие все фундаментальные силы, суперсимметрия, вселенная с дополнительными пространственными измерениями, мультиверс и прочее (включая почти все результаты моих собственных исследований) – остается чисто умозрительным. Ничто не удостоверяет нас в том, что эти гипотезы верно описывают мир. У них нет никакого экспериментального подтверждения, нет конкретного применения, и только сумасшедший рискнет заключать пари о чем-либо, положившись на верность их предсказаний.

Это не значит, что они не представляют никакого интереса – ведь устоявшиеся теории тоже когда-то были умозрительными. В любом случае мы не знаем, хороши ли теории, которые мы изучаем сегодня. Много раз случалось, что теории, которыми пылко и самоотверженно занималось великое множество ученых, оказались при столкновении с фактами ложными путями.

У каждого исследователя свои идеи и свои убеждения, у меня – свои. И каждый должен энергично и страстно защищать свои гипотезы: оживленная дискуссия – лучший способ продвинуться в познании. Но защита своей точки зрения не должна ослеплять. Только опыт, а не расчеты и диалектика, выносит вердикт.

Часто ученые выражаются неточно, скорее по небрежности, чем намеренно. Очарованные своими идеями, они не проводят в своей речи различий между устоявшейся теорией и умозрительной. Они часто говорят о своих гипотезах, как если бы это были общепризнанные открытия. Это неправильно по отношению к обществу, которое финансирует наши исследования. Недостаток ясности насчет гипотетического характера предложенных теорий подрывает доверие к науке. Теория струн, например, иногда подается так, как будто это подтвердившаяся теория. Я считаю, что науке причинен немалый ущерб популяризаторами, которые преподносили как устоявшиеся теории то, что находилось лишь на стадии гипотезы. Нужно, чтобы люди доверяли ученым, и те должны проявлять осторожность, прежде чем объявлять, что что-то им «известно» и ими «объяснено».

Я настаиваю на этом еще и потому, что, по моему ощущению, смешение между устоявшимися и умозрительными теориями проникло даже в сами научные круги. И результат этого искажения особенно ощутимо сказывается на образовании, которое получают молодые исследователи.

Недавно, во время одной международной конференции, я встретил молодого ученого, в техническом отношении блистательного, который заговорил со мной о двух теориях: общей теории относительности и теории «суперсимметрии Янга-Миллса с N = 4». Когда я заметил, что одна из них является экспериментально подтвержденной, а другая нет, он со всей искренностью спросил меня: «Которая?» Он не шутил. Он не понимал различия по самой своей природе между общей теорией относительности, принесшей с собой огромное множество новых научных предположений, которые все подтвердились на опыте, и теорией, которая пока не привела ни к одному такому предположению или предсказанию. Это смешение представляет собой страшный недуг фундаментальной физики.

Ясность относительно умозрительной природы петлевой теории, теории струн и всего, что формулируется «по ту сторону стандартной модели», совершенно необходима для здоровья науки и для честного диалога с общественностью, поскольку науку финансирует общество.

Поддержка фундаментальных исследований

Хорошо известно, что сегодня по всему миру программы финансирования науки все больше и больше направлены на то, что может быть полезным для промышленного развития и для технологического применения. Поддержка фундаментальной науки стремительно сокращается. Это, очевидно, очень близорукая политика. Если бы правители Александрии или Медичи во Флоренции сосредоточились только на прикладной науке, они посчитали бы труды Евклида и Галилея бесполезными и общество бы по сей день осталось невежественным и бедным.

За всеми скачками в фундаментальном понимании мира следовало значительное технологическое развитие. Примерам несть числа: основы современного инженерного дела – это расчеты Ньютона, касавшиеся орбиты Луны; зеленая революция в сельском хозяйстве – во многом следствие бескорыстного любопытства, пробужденного темой наследственности; телевидение и радио неожиданным образом появились вслед за изучением природы света Максвеллом; компьютерные технологии не существовали бы без проведенных в XX веке исследований, не суливших прибыли, – исследований атома; GPS – без занятий Эйнштейна природой времени. Любая технологическая составляющая в жизни современного общества – итог фундаментальных исследований, проводившихся из любопытства. А фундаментальные исследования развиваются только тогда, когда просвещенные правители понимают их значение.

Даже если и не говорить о пользе в долгосрочной перспективе, Европа должна поддерживать фундаментальные исследования, если она хочет опять стать одним из интеллектуальных центров мира. Она унаследовала от арабов феномен университета и великолепно развила его, сделав таким местом, где в обстановке свободы идет процесс познания и передачи знаний от поколения к поколению. Нынешние европейские университеты – бледные тени своего прошлого и часто слабые подобия американских университетов. Многие академические структуры в Европе поощряют карьеристов, освоившихся с правилами, а не оригинальных и даровитых молодых исследователей, о которых никто особо не заботится. В так называемой материалистичной Америке высоко ценятся интеллектуальное превосходство и научные поиски, мотивированные любопытством. Нобелевскую премию все чаще получают американцы, и США оказывают все усиливающееся культурное влияние на остальной мир, что в долгосрочной перспективе имеет важные политические последствия.

Мне кажется, что самая могущественная из сил, выковавшая цивилизацию, вытащившая нас из пещер и освободившая от поклонения фараонам, – это любопытство. Если Европа хочет сохранить полное жизни любопытство, она должна вкладывать средства в развитие университетов и культурных центров.

* * *

Возвращаясь к петлям и струнам, надо сказать, что при сегодняшнем состоянии фундаментальных исследований есть ощущение смутного зарождения чего-то нового. У нас есть прекрасные идеи, хорошо развитые теории, но мы не знаем, верны ли они. Ответы на открывшиеся перед нами великие научные вопросы можно получить путем примирения общей теории относительности и квантовой механики, и такое примирение, может быть, уже состоялось в наших умозрительных теориях. Нам остается проверить их посредством инструментов, которые пока только создаются.

Может быть, напротив, мы ничего хорошего пока не обнаружили и еще неизвестный нам молодой Эйнштейн, который сейчас старается получить исследовательскую должность, найдет ответы через десять лет. Или, возможно, это вам, читатель или читательница этой книги, придет в голову недостающее решение теоретических проблем?

Эпилог

В VII веке до н. э. греческая цивилизация пребывала в состоянии роста. Она появилась на сцене намного позже других великих цивилизаций, близких к ней, Египта и Месопотамии, и многое унаследовала. Но она и сильно отличалась от них. Эти древние цивилизации были упорядочены, они были стабильными и иерархическими. Власть в них была централизованной, сохранение старых порядков сковывало развитие общества. Эти цивилизации защищали свои народы от внешних веяний и ударов и мало контактировали с остальным миром, разве что в случае войны.

Юный греческий мир, наоборот, был крайне динамичным, его становление продолжалось непрерывно. В нем отсутствовала центральная власть. Каждый город был независимым, и в каждом городе правители должны были постоянно договариваться с гражданами. Законы не были ни священными, ни неизменными: о них все время спорили, с ними экспериментировали, их все время подвергали испытанию практикой. Решения принимались сообща на городских собраниях. Власть переходила к тем, кто мог убедить других в диалоге и дискуссии. Этот открытый мир был способен впитывать культуру соседствующих цивилизаций. Греки, в отличие от египтян и персов, очень много путешествовали.

В такой, совершенно новой культурной обстановке родилась оригинальная концепция рационального и критического, динамичного знания, которое изменялось и отваживалось ставить под вопрос традиционные представления и о себе самом. Новый авторитет знания утверждался не традицией, не политической властью, не силой, не возвращением к вечным истинам, а способностью убеждать других в верности своих суждений. На критику унаследованных идей не было запрета – напротив, она была живым источником динамики и силы этого мышления и гарантией того, что оно не прекратит совершенствоваться.

Это поистине стало зарей нового мира. Основные правила научного исследования просты: всякий имеет право слова. Эйнштейн был никому не известным служащим патентного бюро, когда придумал идеи, изменившие наше видение реальности. Разногласия приветствуются: они суть источник динамичности мышления. Но споры никогда не улаживаются силой, агрессией, деньгами, властью или ссылками на традицию. Единственный способ выиграть – это доказывать и защищать свои идеи в диалоге, убеждая других.

Конечно, я не собираюсь подробно описывать здесь конкретную реальность научных исследований во всей их человеческой, социальной и экономической сложности, я скорее говорю об идеалах, с которыми практика этих исследований должна соотноситься. Эти правила древние – мы найдем их в знаменитом «Седьмом письме» Платона, где он рассказывает, как ищут истину: «Лишь с огромным трудом, путем взаимной проверки – имени определением, видимых образов ощущениями, – да к тому же если это совершается в форме доброжелательного исследования, с помощью беззлобных вопросов и ответов, может просиять разум и родиться понимание каждого предмета в той степени, в какой это доступно для человека»[20].

Понимания нужно добиваться путем добросовестного интеллектуального исследования, обучения, вслушиваясь в то, что говорит природа и что говорят другие. Центральный момент тут – честное признание того, что наши представления о вещах могут быть ложными. Со времен Платона мы проделали большой путь, но это по-прежнему тот путь, который он описал: идеальный поиск знания в диалоге, стремление к согласию в рамках национального обсуждения.

Взаимосвязь науки и демократии, возникшая в том же месте и в то же время, очевидна. В идеале, демократия – это процесс, при котором тот, кто принимает решения, способен доказать свою правоту и убедить в ней достаточное число людей. Идеал демократии – не давить противников, а выслушивать их, спорить с ними, искать точки соприкосновения, достигать взаимопонимания. Слова Вольтера: «Я не согласен с тем, что вы говорите, но я буду сражаться за то, чтобы вы могли говорить это» – одновременно в самом сердце и демократии, и научного метода.

Итак, наука и демократия рождены вместе, в одном и том же месте, в одну и ту же эпоху, с одним и тем же духом времени: духом рациональной ясности, понимания и диалога. Этот дух – один из столпов, на которых зиждется наша культура.

Разумеется, в науке, как и в политике, есть разрыв между идеалом и повседневной реальностью. Но между их идеалами есть и аналогия. Самый эффективный метод, который мы изобрели для познания мира (наука), и самый лучший способ, который мы изобрели для коллективного принятия решений (демократия), имеют много общего: толерантность, дебаты, рациональность, внимание к противоположной точке зрения, поиск точек соприкосновения. В обоих случаях главное правило заключается в том, чтобы сознавать, что мы можем ошибаться, и сохранять для себя возможность изменить мнение под воздействием доказательств и признать, что взгляды, противоположные нашим, могли бы стать нашими.

Каждый шаг вперед в научном познании мира – это также и посягательство на привычные представления о мире. Поэтому научное мышление и по сей день сохраняет в себе нечто подрывное, революционное. Всякий раз, когда мы составляем картину мира заново, мы изменяем саму грамматику нашего мышления, рамки нашего видения реальности. Само слово «революция», как известно, стало обретать нынешнее значение, начиная с книги Коперника, которая называлась «Об обращении» (révolutions), где оно означало только круговой оборот планет, в особенности движение Земли вокруг Солнца. Воздействие этого нового мировидения было таково, что с тех пор любая революция негласно отдает дань памяти Копернику. Быть открытым научному познанию мира означает быть открытым чему-то революционному, подрывному. Моя бунтарская юность нашла себе прибежище в мире такого, до сих пор подрывного мышления.

В школе наука, наоборот, обычно принимает вид перечня «установленных фактов» и «законов», следствий решения тех или иных проблем. Такой способ преподавания – измена самой сути научного мышления. Я считаю, что нам следовало бы прививать учащимся дух критики, а не почтения к учебникам. Мы должны предлагать студентам ставить под сомнения идеи преподавателей, а не верить им слепо. Это способ, который поможет молодым людям поверить в будущее и внести вклад в формирование живого и динамичного общества, которое еще впереди.

Науку следовало бы преподавать такой, какая она есть: захватывающее приключение в человеческой жизни, цепочка периодов – то большого смятения, то терпеливого исследования новых ответов, головокружительные мировоззренческие скачки, проблески понимания, когда внезапно начинают складываться фрагменты головоломки. Оказывается, что Земля подвижна, информация сохраняется в молекуле ДНК, у всех живых существ общие предки, пространство-время искривлено… это многовековая история, полная магии и красоты. Преподавание науки должно быть преподаванием сомнения и изумления.

Кроме того, исторический прогресс науки никогда не был отделен от развития искусств, литературы и философии. Каждая из этих областей внесла свой вклад в возникновение научных идей и сама подпитывалась научным миропониманием, пронизывающим цивилизацию во все эпохи ее существования. Я был бы рад увидеть школу, где учеников подталкивают к пониманию того, что такое интеллектуальный поиск, и высокой значимости этого поиска, который шел от готических соборов к «Началам» Ньютона, от сиенской живописи XIV века к молекулярной биологии, от шекспировских пьес к чистой математике. Речь идет о единстве интеллектуального наследия.

На одной странице нот Шуберта столько же красоты, ума, человечности и тайны, сколько и на странице Эйнштейна. Обе свидетельствуют об одном способе понимания реальности – глубоком и одновременного тонком и легком. Я бы хотел, чтобы молодые люди учились ценить и партитуру Шуберта, и сочинения Эйнштейна и находить в них ключи к тайнам мира и к пониманию самих себя.

Сегодня темные тучи опять застилают свет. Уровень неравенства и несправедливости велик как никогда и продолжает расти. Настойчивые требования религиозных организаций, разделяющих людей, множатся ежедневно и озвучиваются политическими лидерами с разных сторон. Люди цепляются за свои локальные «идентичности», боятся друг друга и испытывают друг к другу недоверие. Конфликты приобретают все бо́льшую остроту. На противника все чаще смотрят как на воплощение зла, его демонизируют обе противостоящие стороны. Военные расходы резко увеличиваются почти повсюду. Процессу переговоров придается все меньшее значение.

Я смотрю на эту тягу к иррациональности с глубокими беспокойством и грустью. Наука заставляет осознать свое невежество, наши пределы и то, что у «другого» больше того, чему стоит поучиться, чем того, чего стоит опасаться. Что истину надо искать в ходе обмена идеями, а не в догмах и столь общем убеждении, что «мы лучше других».

Из десяти крестовых походов, начавшихся в Европе, девять закончились войнами, которые вели крестоносцы. Шестой крестовый поход, однако, завершился тем, что Фридрих II, великий европеец, просто провел переговоры с султаном Маликом Аль-Камилем – к страшному возмущению папы, носителя истины, не терпящего критики и обсуждений с врагом.

Я думаю, что сегодня, несмотря на всю напряженность, готова возникнуть всемирная цивилизация. Истоком расцвета культур, как и отдельных людей, было смешение: они пребывают в стагнации, когда замыкаются на самих себе. Вот почему нынешняя глобализация – это чудесная возможность для человечества, пусть она и внушает столько тревог. Научное мышление, с его спокойной, динамичной и рациональной силой, полное смысла наследие древнегреческой культуры, вновь открытое, воспринятое и продолженной Европой Нового времени, является стержнем того культурного наследия, которое Европа несет миру, – и возможно, является им в большей степени, чем литература, искусство или философия. Динамичность, способность вновь и вновь ставить под вопрос собственные основания – то, что придало научной мысли ее могущество и достоверность, – могут стать одним из источников исторических успехов Европы.

Понятно, что области, где напрямую приложимо научное мышление, имеют свои пределы. Наука имеет лишь косвенное отношение к большинству наших социальных вопросов и к наиболее жизненным личным проблемам. Но научная мысль внесла вклад в формирование нашего общества и всего нашего мышления, она обладает ценностью культурного фундамента. Это один из лучших способов, какие человечество только нашло, чтобы избавляться от заблуждений и собирать знания, которые можно передать другим.

Я итальянец, француз, европеец. Я хочу быть европейцем и гражданином мира. Идентичности не воюют друг с другом, они взаимно обогащаются. Если под словом «Европа» понимается «стать сильнее и защитить привилегии европейцев», то это меня не интересует. Но если Европа признает свои преступления и если она способна трудиться во благо мира и мировой справедливости, бороться за такой мир, в котором диалог заместит собой агрессию, тогда, мне кажется, она еще могла бы привлечь колеблющиеся сердца своих обитателей. В этом случае Европа могла бы, наверное, стать местом движения к нашей общей и самой великой мечте: к миру взаимной причастности, где диалог берет верх над агрессией и силой.

Может быть, это только мечта. Призрак иного мира, который не воплощается в мире реальном. Но благодаря науке я понял, что нет такого явления, как единственный реальный мир. Мир не всегда был таким, каким его видим мы, он менялся на наших глазах.

Восстание против предшествующих поколений, против их общепризнанных истин, попытки мыслить иначе создали наш мир. Наше мировидение, наши реальности – это исполнившиеся мечты. Нет причин бояться будущего: мы можем, как и прежде, восставать против самих себя, грезить об иных возможных мирах и искать их.

Сегодня меня окружают молодые люди, завороженные, как и я тридцать лет назад, фундаментальными исследованиями. Они приезжают, чтобы встретиться со мной, из всех уголков мира, как и я в свое время приезжал к другим ученым. Я говорю с ними, я объясняю им то, что знаю сам, в надежде, что среди них окажется тот или та, кто превзойдет меня и кто достигнет того, чего мы не были в состоянии достичь.

Когда они спрашивают моего мнения, я настойчиво отговариваю их от исследовательской карьеры, как мои профессора когда-то отговаривали меня. Я рассказываю им о жестоком состязании из-за должностей, о трудности избранного предмета изучения, о серьезном риске, связанном с этим требовательным призванием. Я говорю, что очень опасно следовать только своим пристрастиям. Но втайне я надеюсь, что им хватит и страсти, и силы пренебречь всеми этими предостережениями и следовать за своей мечтой.

Примечания

1

В научно-популярной литературе есть несколько терминов для обозначения одного и того же раздела физики – общей теории относительности. В англоязычной литературе ее название часто сокращается до «общей относительности», что может создавать путаницу между самой теорией гравитации и важным принципом, лежащим в ее основе. Очень часто эту теорию называют теорией относительности Эйнштейна, отдавая дань самому известному из создателей этой теории. Однако, как и квантовая теория, общая теория относительности – дитя многих отцов, поэтому логичнее и точнее называть общепринятую теорию гравитации именно так: общая теория относительности. – Здесь и далее примеч. науч. ред., если не указано иное.

2

Термин «линии Фарадея» мало используется в литературе на русском языке. Здесь под этим термином понимаются силовые линии.

3

В 2020 году можно говорить о более чем полувековом периоде. – Примеч. пер.

4

Расхождения между предсказанием модели Птолемея и наблюдениями на самом деле довольно велики, и предсказать положение Венеры или какой-либо другой планеты таким образом не получится.

5

Спином называют собственный момент импульса элементарной частицы.

6

Термин «черная дыра» вышел из-под бойкого пера журналистки Анны Ивинг.

7

В настоящее время под Большим взрывом понимают не начало эволюции (рождение) Вселенной, а момент, когда она приобретает температуру, т. е. после завершения инфляционной стадии и последующей стадии «прехитинга» (предразогрева). Уже на инфляционной стадии квантовогравитационные эффекты малы, и для описания происходящих там физических процессов достаточно общей теории относительности и квантовой теории поля.

8

Реликтовое излучение, его пространственная анизотропия и поляризация, являются важными источниками информации о Вселенной, ее свойствах, значениях космологических параметров. Однако из-за того, что на очень раннем этапе эволюции Вселенной тоже существовала стадия ускоренного расширения (инфляционная стадия), масштаб, соответствующий рождению Вселенной, оказался вынесен очень-очень далеко за пределы ее наблюдаемой части.

9

Космическая обсерватория «Планк» завершила свою работу в 2013 году, WMAP – в 2010 м, СОВЕ – в 1993 м.

10

К большому сожалению многих ученых, это открытие не подтвердилось. За создание обнаруженного эффекта несет ответственность рассеянная в Галактике космическая «замагниченная» пыль, то есть пыль, подверженная влиянию магнитных полей, возникших, по всей видимости, в результате вспышки сверхновой.

11

С теоретической точки зрения рождение первичных гравитационных волн, а более строго, их сверхадиабатическое усиление в нестационарном (меняющемся во времени) гравитационном поле расширяющейся Вселенной имеет действительно квантовый эффект, но он полностью просчитывается в рамках обычной квантовой теории поля и общей теории относительности, что и было сделано в статье ныне покойного Л. П. Грищука в 1974 году.

12

Радиусы нейтронных звезд составляют 10–20 км. Если поставить мысленный эксперимент и заставить Солнце сжиматься, то оно превратится в черную дыру, когда его радиус уменьшится до 3 км.

13

У Солнца нет поверхности; то, что нам кажется поверхностью, называется фотосферой, здесь оптическая толщина достигает 1.

14

Отметим, что это значение массы гораздо меньше, чем масса Солнца (1030 кг), и практически совпадает с оценкой массы первичной черной дыры, которая могла возникнуть на ранней стадии эволюции Вселенной и должна испариться в современную эпоху. Оценку можно сделать, используя выражение для температуры испаряющейся черной дыры (формулу Хокинга) и простые термодинамические соотношения.

15

Первый гамма-всплеск был детектирован 2 июля 1967 года.

16

Точнее будет сказать, что законы Кеплера имеют ограниченную применимость. Формально, они являются следствием закона всемирного тяготения, открытого Ньютоном, при некоторых идеализированных предположениях.

17

Энтропия – величина, описывающая число микросостояний системы. – Примеч. пер.

18

Обычно вероятность наблюдать что-то при неком условии называется условной вероятностью.

19

Бозон Хиггса – элементарная частица, квант поля Хиггса, возникающая в «стандартной модели» физики элементарных частиц вследствие квантового возбуждения. Названа по имени британского физика Питера Хиггса, предположившего существование этой частицы в 1964 году.

20

Платон. Сочинения: в 4-х т. Т. 3. Ч. 2 / под общ. ред. А. Ф. Лосева и В. Ф. Асмуса; пер. с древнегреч. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та; Изд-во Олега Абышко, 2007. С. 586.

Content

Карло Ровелли
Краткая теория времени

Предисловие научного редактора

Предисловие ко второму изданию

Пролог

1. Необыкновенная проблема: квантовая гравитация

2. Пространство, частицы и поля

3. Рождение теории петлевой гравитации

4. Интерлюдия: наука, или Непрерывное изучение новых способов видеть мир

5. Петли: зерна пространства, сеть спина, первичная космология и температура черных дыр

6. Времени не существует

7. Петли, струны и прочее

Эпилог

Примечания