Л. Я. Жмудь

ПИФАГОР

И ЕГО ШКОЛА

(ок. 530–ок. 430 гг. до н. э.)

*

Ответственный редактор

А. И. ЗАЙЦЕВ

Рецензенты:

А. К. ГАВРИЛОВ, В. А. ГУТОРОВ,

А. А. НЕЙХАРДТ

© Л. Я. Жмудь, 1990

Введение

Знаменитый философ и ученый, религиозный и этический реформатор, влиятельный политик, полубог в глазах своих учеников и шарлатан по отзывам иных из его современников — таковы отображения Пифагора в античной литературе. Собрать все эти образы воедино и выделить в них исторически достоверные черты — задача, нелегкая даже при наличии обширных и надежных сведений. Для нас же еще на дальних подступах к ее решению возникает одна из самых сложных проблем изучения пифагореизма — проблема источников.

От самого Пифагора не дошло ни одной строчки — по-видимому, он действительно ничего не писал. Это сразу же ставит его в особое положение по сравнению с другими досократиками, работы которых сохранились хотя бы в нескольких фрагментах. Какая-то часть этих фрагментов вместе со свидетельствами тех, кому были еще доступны их сочинения, признается всеми в качестве достоверного материала, на основании которого можно делать дальнейшие выводы. В случае же с Пифагором такой твердой основы, служащей естественным ограничителем для произвольных гипотез, нет.

Фалес, старший современник Пифагора, тоже ничего не писал, но здесь мы имеем дело совсем с другой I проблемой. Философия Фалеса остается лишь его философией, если, конечно, отвлечься от того факта, что он был первым известным нам греческим философом. Вокруг его имени не велись горячие споры в школах Платона и Аристотеля, мы не знаем фалесовцев или неофалесовцев, зато нам хорошо известны пифагорейцы и неопифагорейцы. Влияние Пифагора на мыслителей последующих эпох, вплоть до Коперника и Кеплера, частота, с которой встречается его имя во всей античной литературе, могут соперничать даже с Сократом и Платоном, далеко превосходя их предшественников. Через два века после смерти Пифагора начали фабриковаться сочинения, приписывавшиеся ему самому, его ученикам и даже его жене и дочери. Поздняя античность донесла до нас несколько его биографий, по большей части совершенно фантастических, притом что ранние сочинения этого жанра, как правило, более достоверные, почти полностью утрачены.

В итоге мы можем сетовать не на недостаток, а на избыток материала, причем материал этот чрезвычайно разнороден, отрывочен и с трудом поддается систематизации. Реконструкция взглядов Пифагора основывается на полемических откликах его современников, фрагментах утраченных сочинений по истории философии и науки, случайных и разрозненных упоминаниях поздних авторов либо в лучшем случае опирается на учения его последователей.

Но и последний путь отнюдь не прост. Непосредственные ученики Пифагора не оставили изложения его идей в отличие, скажем, от учеников Сократа. Дошедшие до нас учения ранних пифагорейцев (конец VI— середина V в. до н. э.) — Алкмеона, Гиппаса, Менестора, Гиппона и др. — носят слишком индивидуальный характер, чтобы видеть в них изложение системы самого Учителя. Априори нет уверенности в том, что в этой школе существовал обязательный круг доктрин, которые признавались всеми пифагорейскими учеными и философами.

Сведения о ранних пифагорейцах, хотя они дают не так уж много для реконструкции воззрений самого Пифагора, чрезвычайно важны для выявления общего характера, методов и проблематики научной и философской деятельности школы в этот период. К сожалению, далеко не во всех случаях можно с определенностью сказать, что принадлежит ближайшим последователям Пифагора, а что является плодом более позднего развития. Не случайно ряд исследователей предпочитает говорить о древнем пифагореизме в целом, с VI по IV в. до н. э., оставляя открытым вопрос о вкладе самого основателя и его конкретных последователей в общую систему пифагорейских представлений{1}. Интересно, что уже Аристотель, столкнувшись с такого рода трудностями, предпочел писать в общем о пифагорейцах, а не восстанавливать историческое развитие их идей.

Сложность пифагорейского вопроса коренится, разумеется, далеко не только в состоянии наших источников. Подчас гораздо более сложным является сбалансированный анализ тех разнообразных сфер деятельности, в которых проявили себя пифагорейцы: политики, религии, философии и науки. В каком соотношении находятся эти стороны пифагореизма, как определить точки их взаимовлияния и насколько глубоким оно было? Что представляло собой пифагорейское сообщество: политический союз, религиозное братство, философскую или научную школу, либо все это, вместе взятое?

Не случайно пифагорейский вопрос остается одним из самых запутанных и уж по крайней мере самым дискуссионным в истории раннегреческой науки и философии. Библиография работ по пифагореизму насчитывает сотни книг и статей, при этом, однако, трудно найти какой-либо факт, включая само историческое существование Пифагора, с которым согласились бы все высказывавшиеся по этому вопросу. Если же обратиться от фактов к их интерпретациям, то количество самых разнообразных и противоречивых точек зрения с трудом поддается учету.

Вместе с тем историю пифагорейского вопроса не следует представлять себе как «войну всех против всех» — при ближайшем рассмотрении в ней можно выделить несколько достаточно определенных направлений. Одни считают Пифагора основателем европейской научной традиции, другие — «шаманом», предводителем экстатических культов и тайных мистерий, третьи полагают, что он соединял в себе оба эти качества. Однако и внутри этих направлений точки зрения существенно разнятся. Трудно поэтому понять, что представлял собой Пифагор и созданная им школа, не уделив достаточного внимания научной полемике вокруг пифагореизма.

Пожалуй, один из главных пунктов этой полемики — время зарождения научных занятий пифагорейцев и их место в общей системе пифагореизма. В течение всего XIX в., когда наибольший интерес вызывала философия пифагорейцев, а не их наука, мало кто сомневался в том, что Пифагор и его ближайшие ученики занимались научными исследованиями. В этом легко убедиться, ознакомившись с историко-философскими сочинениями этого времени{2}. Сходной была и позиция исследователей античной математики{3}. Но на рубеже XIX–XX вв. вместе с ростом интереса к древнегреческой науке возникло критическое направление, приверженцы которого с разной степенью категоричности отрицали научный характер раннепифагорейской мысли{4}.Эта точка зрения неоднократно высказывалась и в работах последних десятилетий, особенно активно ее развивает один из крупнейших исследователей пифагореизма В. Буркерт{5}.

Известный историк науки Б. Л. ван дер Варден, автор последнего значительного труда о пифагорейцах{6}, занимает несколько иную позицию. Он признает большие заслуги раннепифагорейской школы в математике, астрономии и физике, но упорно отказывается сделать это по отношению к самому Пифагору, которого рисует лишь памятливым учеником вавилонян, передавшим, к тому же не очень внятно, суть полученных им знаний своим последователям.

Нельзя сказать, чтобы это критическое направление безраздельно господствовало в истории изучения пифагореизма и раннегреческой науки в целом. Однако именно оно выдвигает в центр внимания исследователей вопросы, связанные с научной стороной пифагореизма. Наша книга также посвящена в основном пифагорейской науке, хотя и не только ей.

Обращение к тому времени, когда зарождались первые научные методы, понятия и теории, к людям, участвовавшим в становлении греческой науки, не нуждается в особом оправдании. Феномен науки раскрывается в ее истории, особенно в периоды быстрого роста или даже взлета научного знания. С этой точки зрения наибольшего внимания заслуживают два периода: VI–IV вв. до н. э., эпоха зарождения науки, и XVI–XVII I вв., время великой научной революции, сформировавшей науку Нового времени. Собственно говоря, сравнение этих периодов и дает пищу для многочисленных споров о месте и времени зарождения науки как таковой. Многие ученые полагают, что наука в современном смысле слова возникла лишь в Новое время{7}. Тем самым деятельность греческих ученых лишается статуса научной. В рамках этой книги нет возможности, да и необходимости, детально входить в существо этих споров. Тем не менее следует изложить основные принципы, из которых мы исходим, — ведь иначе в вопросах, которым она посвящена, может остаться много неясного.

Относить возникновение науки к Новому времени было бы, на наш взгляд, сильным преувеличением. При самой высокой оценке этого периода нет оснований отказываться от традиционной точки зрения, связывающей появление науки с греческой цивилизацией.

Нельзя назвать ни одной научной отрасли — будь то математика, астрономия, механика, оптика, биология или медицина, — в которой ученые Нового времени не стояли бы на фундаменте, заложенном греками. Их отношение к греческой науке было различным: не было недостатка ни в слепом преклонении, ни в яростной критике. Но и в том и в другом случае укорененность их идей в научном наследии античности несомненна. Признавая эту преемственность, многие подчеркивают, что знания, полученные от греков, были во многом переосмыслены и включены в иную теоретическую систему{8}. Однако отрицает ли это научный характер унаследованных знаний? Развиваясь, наука не может всегда и во всем оставаться равной самой себе, но и новые качества, приобретаемые ею в процессе развития не могут изменить ее сущность до неузнаваемости.

Сейчас большинство методологов науки соглашается с тем, что ее важнейшей конституирующей чертой является гипотетико-дедуктивный метод{9}. В практике историко-научных исследований этот критерий позволяет с большой точностью определить время и место зарождения науки: VI в. до н. э., ионийские города Древней Греции. Именно в среде греческих астрономов и математиков того времени впервые начинают систематически применяться научная гипотеза и дедуктивное доказательство, ставшие главными орудиями в приобретении знаний. В предшествующих восточных культурах эти важнейшие компоненты отсутствовали, что же касается европейской науки, то она не создала никаких принципиально новых методов научного познания.

Распространенный взгляд на раннегреческую науку как на спекулятивную и не опиравшуюся на наблюдения и эксперименты, мало соответствует действительности: были и наблюдения, и эксперименты. Именно они легли в основу таких отраслей знания, как акустика, оптика, механика, ботаника, анатомия, физиология, география, астрономия. Можно согласиться с тем, что фундаментальная роль эксперимента в естествознании была отчетливо осознана лишь в Новое время, но это не означает, что его вообще не было в античности. Хотя греки преуспели более всего в астрономии и математике, которые лишены эксперимента, а в других областях он едва ли признавался всеми главным аргументом в научном споре, его роль в развитии научных знаний очевидна{10}.

Противопоставляя греческую и современную науку, многие склонны выдвигать в качестве главных свидетелей античности Платона, Аристотеля и других философов и принимать их отношение к научному познанию за установку всей античной науки. Справедливо ли это? Читая Платона; можно скорее узнать, что думал о науке он сам, а не то, что думали о ней современные ему ученые и тем более — какой была реальная практика изысканий того времени{11}. О науке времени Аристотеля гораздо больше говорят его естественно-научные сочинения, обобщающие огромный эмпирический материал, добытый им в ходе наблюдений, а нередко и экспериментов, чем «Метафизика» или «Органон».

«Едва ли кто-нибудь сочтет штудирование Гегеля или даже Конта и Спенсера лучшим способом изучать науку XIX в. Разумеется, их мнение можно и нужно учитывать, но главным предметом исследования были и остаются реальные научные изыскания, методы, теории. Странно, что по отношению к античной науке необходимость такого подхода пока еще не стала очевидной: ведь сохранившихся научных текстов для этого вполне достаточно, пусть даже большинство из них относится к поздней эпохе.

Зачастую, говоря об античной науке, переходят от обсуждения ее методов и результатов к оценке той роли, которую она играла в обществе и мировоззрении античности. Между тем это совершенно разные проблемы. Хотя в Греции мы знаем различные типы научных сообществ, в том числе и поощрявшиеся государством (Александрийский Мусей), в целом они не идут ни в какое сравнение с научными организациями Нового времени: академиями, университетами и т. п. Греческая наука не занимала и не могла занимать в обществе того места, которое, начиная с XVII–XVIII вв., заняла наука европейская, превратившись в мощный и быстро развивающийся социальный институт. Греческая наука развивалась, как правило, в стороне от практических потребностей общества{12}, и хотя из этого правила есть важные исключения, они лишь подтверждают его справедливость. Все это — бесспорные факты, но они говорят не о том, что в Греции не было науки, а о том, что ее отношения с обществом складывались иначе, нежели в Новое время.

Едва ли можно отрицать, что наука не являлась основой мировоззрения античной эпохи. Математика Евклида, механика Архимеда, астрономия Гиппарха и Птолемея, если и играли какую-то роль в их общем взгляде на мир, явно не были его конституирующим элементом. Даже в период расцвета греческой науки (V–III вв. до н. э.) не существовало того, что можно было бы назвать системой научных взглядов на природу и общество. И тем не менее — будем ли мы говорить об изолированности островков научной мысли в общей картине греческого мировоззрения или об их включенности в контекст культуры, построенной на совсем других основаниях, — все это не может доказать, что механика, математика или астрономия греков базировались на принципиально иных методах, чем в Новое время.

Даже беглый взгляд на историю науки показывает, что она может с успехом существовать в весьма различных типах культур, таких, например, как Греция VI–IV вв. до н. э., арабские страны X в., Италия XVI в., Россия XVIII в., Япония конца XIX в. Можно вспомнить и о том, что научность отнюдь не была основой мировоззрения тех, кто заложил фундамент новоевропейского естествознания. Как раз сейчас оживленно обсуждаются вопросы о влиянии астрологии, алхимии, герметизма, магии, различных мистических учений на формирование взглядов ведущих ученых этого времени, причем не только Дж. Кардано или Парацельса, но и Кеплера, и Ньютона{13}.

При всем внимании к социальному и культурному контексту, в котором развивалась греческая наука, и осознании его глубокого своеобразия не следует упускать из виду то важное обстоятельство, что наука как вполне определенный способ познания мира обладает значительной автономией. В сущности это и позволяет нам видеть гораздо большее внутреннее родство научных теорий и методов, возникших в разные периоды и в разных цивилизациях, по сравнению с другими культурными феноменами.

Нам представляется, что рассмотрение с этой позиции раннепифагорейской науки позволит избежать как модернизации, т. е. придания научного статуса тому, что наукой еще не являлось, так и архаизации (кстати, более распространенной в современной литературе), т. е. растворения зарождающейся науки в мифе, религии, спекулятивной философии, политическом красноречии — во всем том, с чем она соприкасалась, но чем никогда не была.

Биография Пифагора: источники, факты, легенды

Едва ли не самые частые эпитеты, в окружении которых фигурирует имя Пифагора на страницах популярных да и многих научных работ, — это «легендарный», «полулегендарный» или даже «полумифический». У читателя, незнакомого с источниками, может создаться впечатление, что биография Пифагора действительно состоит из легенд и что мы знаем о нем столько же, сколько о Гомере или Ликурге, само существование которых до сих пор подвергается сомнению. Однако реальное положение дел совсем иное.

Хотя в традиции о Пифагоре исторические факты с самого начала тесно переплетены с фантастическим вымыслом, отделить одно от другого — это, пожалуй, не самая трудная задача. Гораздо сложнее среди сведений, выглядящих вполне правдоподобно, выделить реальные события жизненного пути Пифагора. Именно здесь мы сталкиваемся с наибольшим количеством контроверз, которые, впрочем, сопровождают исследование жизни и творчества каждого из досократиков. Как правило, нам неизвестны ни точные даты их жизни и смерти, ни основные этапы их биографии. Пифагор в этом смысле вовсе не исключение, скорее наоборот: о его жизни мы знаем намного больше, чем о любом современном ему философе, будь то Фалес, Анаксимандр, Анаксимен или Ксенофан. Огромная слава Пифагора сослужила ему двоякую службу: сделав его имя притягательным для легенд, умножавшихся от века к веку, она в то же время позволила донести до нас память о реальных событиях того времени.

Источники

Уже от V в. до н. э., в начале которого умер Пифагор, о нем дошло больше свидетельств, чем о любом другом философе, — например, имена Анаксимандра или Парменида вообще не упоминаются в литературе того времени. О Пифагоре говорят его современники Ксенофан и Гераклит, в середине века — историк Геродот и философ Эмпедокл, его имя встречается у поэта и философа Иона Хиосского и писателя Главка из Регия{14}.

Об исключительной популярности Пифагора свидетельствуют монеты с его изображением и надписью *********, выпущенные в 430–420 гг. до н. э. в Абдерах. Для V в. до н. э. это случай беспрецедентный и не только потому, что изображения философов на монетах появляются гораздо позже и, как правило, в их родных городах: перед нами первый портрет на греческих монетах, во всяком случае, первый подписанный портрет{15}.

Пифагор первым из греческих философов удостоился специально посвященного ему сочинения. Эту книгу, известную нам только по названию, написал Демокрит из Абдер, учившийся, кстати, у одного из пифагорейцев. По свидетельству Фрасилла, издававшего в I в. сочинения Демокрита, он высказывал в ней восхищение самосским мудрецом (Д. Л. IX, 38).

В отрывочных и зачастую случайно сохранившихся упоминаниях V в. до н. э. очень мало сведений биографического характера. В первой половине IV в. до н. э. положение если и меняется, то не очень заметно. Ряд фактов о жизни Пифагора сообщают софисты Исократ и Алкидамант, философ Антисфен, историки Андрон из Эфеса и Феопомп, однако факты эти перемешаны с легендами и вымыслом и далеко не всегда достоверны.

Несмотря на свой интерес к пифагореизму и глубокое влияние этого течения на его философию, Платон упоминает о Пифагоре всего один раз (и еще раз о пифагорейцах в целом). Учитывая, что мы располагаем практически полным корпусом его сочинений, скупость высказываний Платона на этот счет столь же удивительна, сколь и обидна. Ее лишь частично компенсируют сведения его учеников: Гераклида Понтийского, Спевсиппа, Ксенократа и Аристотеля. Гераклид вывел Пифагора в качестве героя диалога «Абарис», с чем впоследствии было связано немало недоразумений: вымышленные речи участников диалога были восприняты всерьез. Кроме того, он и Ксенократ посвятили пифагорейцам специальные сочинения, от которых дошло только несколько фрагментов. Во всем обширном корпусе сохранившихся сочинений Аристотеля Пифагор упоминается лишь дважды; немногим больше для его биографии дают фрагменты нескольких утраченных работ Аристотеля о пифагорейцах: мы находим в них либо собрание «чудесных» историй, либо критическое рассмотрение философских и научных вопросов.

Ситуацию резко меняет возникновение в перипатетической школе биографического жанра{16}. По счастливой случайности один из его зачинателей, Аристоксен из Тарента, учился в молодости у последних пифагорейцев и располагал более надежными сведениями, чем другие авторы его времени. Аристоксен посвятил Пифагору и его ученикам три сочинения биографического характера, и хотя ему была свойственна ярко апологетическая тенденция, сам он, кажется, почти ничего не выдумывал и вообще старался очистить образ Пифагора от легенд, уже давно и тесно с ним связанных{17}. Его младший современник перипатетик Дикеарх, рассматривавший деятельность Пифагора в рамках своего общего труда «Жизнь Эллады», был лишен тенденциозности Аристоксена, но сведений о пифагорейцах имел гораздо меньше. В целом благодаря Аристоксену и Дикеарху до нас дошло наибольшее количество надежных биографических данных, хотя и их свидетельства, разумеется, нуждаются в критическом рассмотрении.

Труд Тимея из Тавромения «Италийская и сицилийская история», написанный на рубеже IV–III вв. до н. э., сохранился лишь в фрагментах, часть из которых имеет отношение к Пифагору. Тимея часто использовали позднейшие историки, но реконструкция восходящих к нему сведений наталкивается на большие трудности и надежности пока еще не достигла{18}.

Историки Неанф из Кизика (первая половина III в. до н. э.) и Гермипп (вторая половина III в. до н. э.), писавшие о пифагорейцах, опирались как на перипатетические биографии, так и на популярную традицию, причем Гермипп добавил к ней несколько баснословных рассказов, рисовавших Пифагора в очень неприглядном свете.

К III–II вв. до н. э. относятся, вероятно, две анонимные биографии Пифагора, сохранившиеся в передаче Диодора Сицилийского и патриарха Фотия. Обе они малоинформативны, но показательны тем, что уже опираются на некоторые из псевдопифагорейских сочинений, обильно фабриковавшихся в тот период. Эта литература, с ее тягой к риторическому морализаторству, с отсутствием интереса к реальной истории и серьезным философским и научным проблемам, станет впоследствии одним из важных источников позднеантичных сочинений о Пифагоре{19}.

Свое второе рождение биографическая традиция получила в рамках неопифагореизма, возникшего в I в. до н. э. Одну из первых неопифагорейских биографий написал Аполлоний Тианский (I в.), неутомимый искатель «сокровенного» во всех греческих и восточных учениях, человек, желавший не только писать о чудесах, но и творить их. Хотя у него можно найти сведения, восходящие к ценным источникам IV–III вв. до н. э., подход его был, в сущности, антиисторичен. Аполлоний видел в Пифагоре своего прямого предшественника (он считал, что душа Пифагора вселилась именно в него) и рисовал его по своему образу и подобию{20}.

Книга Аполлония до нас не дошла, но сохранились близкие ей по духу и прямо ее использовавшие «Жизнь Пифагора» Порфирия (III в.) и «О пифагорейской жизни» его ученика Ямвлиха (рубеж III–IV вв.){21}.К числу других источников этих сочинений относится биография Пифагора, созданная неопифагорейцем Никомахом из Герасы (II в.), известным любовью к мистической арифметике, а также роман Антония Диогена (I в.) под характерным названием «Чудеса по ту сторону Фулы».

У Порфирия и Ямвлиха (а еще раньше — у Аполлония) легендарное, фантастическое, чудесное перестает быть побочным мотивом и становится сутью и основой повествования. Судя по написанной им биографии его учителя Плотина, Порфирий не был вовсе лишен интереса к истории, и хотя его «Жизнь Пифагора» больше похожа на житие святого, к достоинствам Порфирия нужно отнести по крайней мере то, что он, как правило, называет свои источники. О Ямвлихе нельзя сказать даже этого. Трудно представить себе человека, который взялся бы за осуществление амбициозного плана — описать в десяти книгах (10 — священное число!) все стороны древнего пифагореизма, будучи столь мало пригодным к этому. Хотя Ямвлих стремился соединить в собственном учении все известные ему религиозные и философские системы — от египетских до индийских, книгу о пифагорейцах он компоновал, механически переписывая из двух — трех сочинений (далеко не лучших!), причем с многочисленными искажениями, бессмысленными повторами и перестановками.

Кажется очевидным, что поздние компиляции ценны как источники по древнему пифагореизму лишь в тех сравнительно немногих случаях, когда передаваемые ими сведения восходят к авторам, творившим на рубеже IV–III вв. до н. э. К глубокому сожалению, до нас дошли не Аристоксен и Дикеарх, а именно Ямвлих и Порфирий, и созданный ими образ на много веков определил отношение к пифагорейцам. Разумеется, уже в XIX в. эти поздние биографии никто полностью не воспринимал всерьез, и ругать Ямвлиха стало едва ли не ученой традицией. И все же несмотря на огромную критическую работу, проделанную несколькими поколениями ученых, образ Пифагора и его школы так до конца и не был очищен от множества поздних напластований, аккумулированных в сочинениях неопифагорейских эпигонов.

Завершая краткий обзор главных (но далеко не всех) биографических источников, назовем еще Диогена Лаэрция (рубеж II–III вв.), автора обширного компилятивного труда о знаменитых философах{22}. Для биографии Пифагора он пользовался не самыми худшими источниками{23}, к тому же его отношение к «чудесной» стороне пифагорейской традиции было гораздо более сдержанным по сравнению с Ямвлйхом и Порфирием. Отсутствие собственных идей по интересующему нас вопросу способствовало тому, что передаваемый материал подвергся у него меньшему искажению, чем у неопифагорейских биографов. Впрочем, его способ обращения с источниками, напоминающий составление мозаики, иногда обескураживает даже больше, чем стиль Ямвлиха, который обычно переписывал тексты довольно большими кусками.

Жизнь на Самосе

Сведения о Пифагоре до его отъезда в Великую Грецию чрезвычайно малочисленны. Ранние источники называют его родиной о-в Самос, с чем солидарна и большая часть поздних авторов. Однако уже в IV в. до н. э. появляется другая версия: Феопомп и Аристоксен считали его тирренцем (этруском) с одного из островов в Эгейском море, откуда впоследствии тирренцы были изгнаны афинянами. Эта версия, вероятно, связана с тем, что этруски в глазах греков были носителями таинственного религиозного учения и этрусское происхождение Пифагора объясняло его собственную религиозную доктрину. Вместе с тем оно могло объяснять его эмиграцию именно в Италию. Впрочем, каковы бы ни были истоки этого мнения, можно с определенностью сказать, что оно ошибочно.

Отцом Пифагора авторы V–IV вв. до н. э. называют Мнесарха. О профессии Мнесарха высказывались различные мнения: некоторые считали его богатым купцом (Порф. 1), другие — резчиком гемм (Д. Л. VIII, 1). Упоминание о такой редкой профессии не очень похоже на чье-то изобретение, но все же первый вариант кажется более предпочтительным. Самосский аристократ вполне мог заниматься крупной торговлей (но никак не ремеслом), а образование Пифагора и характер его политической деятельности явственно указывают на знатность его происхождения.

Из предшественников Пифагора чаще всего упоминают Ферекида Сиросского, автора одной из первых теогоний в прозе. В более поздние времена у Пифагора появляются и другие учителя, например, Анаксимандр или Фалес, однако стремление эллинистических эрудитов связать всех великих философов нитями личной преемственности едва ли заслуживает серьезного вниания. Что касается Ферекида, то уже Андрон из Эфеса (7 А 1), а вслед за ним и другие авторы IV в. до н. э. называют его учителем Пифагора. Андрон явно черпал свои сведения из популярной традиции; он повествует о различных чудесах и предвидениях Пифагора, например, о предсказании им землетрясения (7 А 6). Феопомп, изменив лишь имена и географические названия, приписал те же чудеса Ферекиду. Эта же легендарная традиция зафиксирована и у Аристотеля, который с явным неодобрением отметил: «Пифагор, сын Мнесарха, первоначально посвятил себя занятию математическими науками, в частности арифметикой, но потом не удержался и от чудотворства Ферекида» (14 А 7).

Что же стоит за сближением Пифагора и Ферекида: реальная историческая традиция или вымысел? Полностью отрицать первую возможность было бы неосторожно, тем не менее мы склоняемся ко второй. Во взглядах Пифагора едва ли можно найти какие-либо следы его ученичества у Ферекида (метемпсихоз, приписываемый Ферекиду в византийском лексиконе Свиды, — лишь поздняя выдумка), и почвой для сближения был, скорее всего, образ их жизни. «Если Ферекид был мудрецом того типа, который связан с чудесными историями, а именно таким был Пифагор, то связь между двумя схожими современниками была бы изобретена, существовала она в реальности или нет»{24}.Итак, ничего определенного об учителях Пифагора сказать нельзя. Несмотря на его несомненную близость к ионийской традиции и знакомство с идеями милетских натурфилософов — Фалеса, Анаксимандра, Анаксимена, — никто из них, вероятно, не был его прямым наставником.

«Когда Пифагору исполнилось сорок лет, — говорит Аристоксен, — он, видя, что тирания Поликрата слишком сурова, чтобы свободный человек мог спокойно переносить ее надзор и деспотизм, уехал в Италию» (фр. 16). Годом его отъезда с Самоса историк Аполлодор (II в. до н. э.) считал первый год 62 олимпиады (531 г. до н. э.), основываясь, как полагают, на сочинении самого Аристоксена{25}. Следовательно, приблизительной датой рождения Пифагора можно считать (_570 г. до н. э. Единственным препятствием здесь служит '«то, что уже Аристоксен мог синхронизировать главное событие в жизни Пифагора — прибытие в Италию — с его акме (сорокалетием). Такой прием действительно характерен для эллинистической биографии, однако нет оснований полагать, что он был уже у Аристоксена, стоявшего у самых истоков этого жанра. Биографии Аристоксена были посвящены, как правило, людям недавнего прошлого — Сократу, Платону, Архиту и едва ли нуждались в искусственной синхронизации. Остается добавить, что никакая другая хронология не выдерживает критики и время ок. 570 г. до н. э. считается едва ли не общепринятой датой рождения Пифагора.

Поликрат пришел к власти на Самосе ок. 538 г. до н. э. вместе со своими братьями. Затем он расправился с ними и остался единоличным правителем острова. Эпоха его правления была чрезвычайно благоприятна; для Самоса: на острове велось обширное строительство, его экономика процветала. Подобно многим греческим тиранам Поликрат покровительствовал талантам:; при его дворе жили поэты Ивик и Анакреонт, знаменитый врач Демокед, на острове работал известный строитель самосского туннеля Евпалин. Будь Пифагор только философом и ученым, ему, вероятно, нашлось бы место под властью просвещенного тирана, однако он был также движим сильными политическими амбициями и посвятил политике значительную часть своей жизни. Трудно ли было ему понять по прошествии нескольких лет тирании Поликрата, что Самос слишком мал для них обоих? Политическая карьера в условиях тирании могла вывести его лишь в приближенные тирана — но этот путь вряд ли подходил для такой личности, как Пифагор.

Путешествия

Традиция единодушно относит все путешествия Пифагора еще ко времени жизни на Самосе. Единодушие это не случайно: именно об этом периоде уже в III в. до н. э. знали почти столь же мало, как и мы сейчас. Желание заполнить этот досадный пробел интересными событиями играло далеко не последнюю роль в постепенном увеличении числа и продолжительности путешествий. В поздние времена Пифагору приписывались поездки не только к египтянам, финикийцам или персидским магам, но и к вавилонянам, индийцам, евреям, фракийцам, арабам и даже галльским жрецам-друидам.

Вопрос о путешествиях Пифагора давно перерос чисто биографические рамки и вот уже второе столетие связан с дискуссиями об общем характере культурных связей между Востоком и Западом в ту эпоху. Путешествия, равно как и любой другой факт, хоть как-то связывающий греческих мыслителей с Востоком, нередко интерпретировались в качестве свидетельств обширных заимствований, сделанных ими у своих восточных соседей. И хотя с ростом наших знаний о культуре древневосточных государств большинство исследователей склоняется к противоположному взгляду, стремление связывать зарождение и последующее развитие греческой философии и науки с импульсами, идущими с Востока, все еще распространено достаточно широко{26}.

Несмотря на неубедительность подавляющего большинства гипотез такого рода, их нельзя сбрасывать со счетов, ибо за ними стоит реальная проблема: уникально быстрое возникновение в Греции огромного числа важнейших культурных новшеств. Однако решение этой проблемы «генеалогическим» путем является слишком простым и явно неудовлетворительным.

Греки не могли заимствовать философию и науку в готовом виде (как это сделали, например, римляне) по той простой причине, что в VI в. до н. э. на Востоке не было ни того, ни другого. (В Индии философия появляется почти одновременно с греческой, но говорить о каких-либо контактах в этой области не приходится). Греческая мифология, как мы полагаем, лишь в очень незначительной степени повлияла на становление философии — тем меньшее влияние следует приписывать мифологии восточной. Что же касается конкретных заимствований в некоторых областях знаний, то, забегая вперед, отметим, что они были весьма скромными (за исключением, пожалуй, медицины) и не имели сколько-нибудь решающего значения в генезисе раннегреческой науки.

Здесь необходимо подчеркнуть, что речь идет о самостоятельности и уникальности греческой философии и науки. Ни один исследователь не может пройти мимо «восточного» стиля в греческой живописи эпохи архаики, явного подражания мастеров того времени образцам египетской монументальной скульптуры, заимствования алфавита у финикийцев или чеканки монеты у лидийцев, восточных мотивов в греческой мифологии. Велика была роль Востока и в передаче технических навыков.

Однако при обсуждении проблем распространения культурных феноменов (как материальных, так и духовных) следует учитывать, что степень их «социальной мобильности» чрезвычайно различна. Как правило, легче всего распространяется то, что дает непосредственную экономическую и социальную выгоду (орудия труда, средства передвижения, оружие, культурные растения и т. п.), что может быть воплощено в конкретных вещах, которые нетрудно воспроизвести (предметы обихода, одежда, обувь и т. п.), наконец, то, что имеет наибольшее количество носителей и сравнительно легко передается (мифы, обряды, фольклор и т. п.).

С этой точки зрения понятно, почему вавилонские названия планет появляются в Греции в IV в. до н. э., а данные об их движении начинают использоваться лишь с середины II в. до н. э. (через 400 лет после начала культурных контактов!): людей, желавших, а тем более способных эффективно применять вавилонские расчеты в Греции было куда меньше, чем приверженцев восточных культов или поклонников астрологии. Так же очевидна и огромная разница между подражанием египетской скульптуре и изучением вавилонской математики — барьеров на пути передачи во втором случае во много раз больше, чем в первом. История стран, постепенно втягивавшихся в орбиту античной, а затем и западноевропейской цивилизации, многократно демонстрирует, что по сравнению с восприятием других культурных феноменов готовность к принятию философских и научных идей была гораздо меньше (если оно вообще происходило).

Современные сторонники тезиса ex Oriente lux имеют в числе союзников многих античных авторов, причем у греков эта тенденция появилась уже в V в. до н. э. «Египетский мираж», представлявший эту страну прародительницей немалой части греческой культуры, во многом обязан своим происхождением Геродоту{27}.Полувеком позже Исократ утверждал, что Пифагор воспринял свою философию в Египте (Бус. 28), а Аристотель назвал эту страну родиной теоретической математики (Мет. 981 b 23). Очень показателен в этом отношении фрагмент из «Истории геометрии» Евдема Родосского, ученика Аристотеля: «Согласно большинству рассказов, геометрия впервые была изобретена египтянами, взяв свое начало от измерения земли. Она была необходима им потому, что разлив Нила каждый раз уничтожал границы, проведенные между их участками (об этом писал и Геродот. — Л. Ж.)… Фалес, первым побывав в Египте, впервые перенес геометрию в Грецию» (фр. 133).

Что же заставило греков искать восточные корни своей собственной культуры? Причин здесь несколько. Уже первые встречи греков с восточными соседями, в особенности с египтянами, убедили их в огромной древности этой культуры. Это, естественно, наводило их на мысль, что сходство — реальное или вымышленное, — которое они находили между фактами той и другой культуры, может быть объяснено заимствованиями греков у египтян, но никак не наоборот.

Такие объяснения воспринимались греческой публикой тем благосклонней, что соответствовали господствовавшим тогда аристократическим представлениям: чем древнее считалось какое-то установление, тем большим почетом оно было окружено. Найти египетские истоки местного культа означало то же самое, что найти для недавно возвысившегося рода предка среди гомеровских героев.

В V в. до н. э. греки столкнулись с проблемой, которая и в Новое время уже несколько веков занимает ученые умы: как объяснить внезапное появление такого количества культурных новшеств в столь короткий срок? Если и в наше время многие исследователи, к услугам которых данные десятка научных дисциплин, пытаются свести эту проблему к простой генеалогической схеме, то что же говорить о греках, у которых только зародилась описательная история! Подобный ход мысли был для них едва ли не единственно возможным. Поиск реальных и чрезвычайно сложных причин того или иного новшества подменялся повествованием о культурном герое или первооткрывателе. В числе их назывались не только греки, но нередко также египтяне или финикийцы.

В период эллинизма эта тенденция проявляется еще ярче, тем более что религиозный и отчасти культурный синкретизм эпохи действительно давал основания для такого хода мысли. Дальше уже действовала логика повествовательного жанра: тех, кто реально путешествовал, например, в Египет (Демокрит), отправляли еще и в Индию, а те, кто вообще никуда не ездил (Эмпедокл, Анаксагор), все равно наделялись каким-нибудь путешествием.

Last, but not least. Греки, будучи тогда одним из 1 наиболее творческих народов в мире, в то же самое время весьма низко оценивали и плохо понимали возможности (а тем более механизмы) собственной творческой активности. Гораздо большее значение они придавали обучению и передаче идей, знаний и навыков, что вело к явной предрасположенности греческой мысли к «диффузионистским» объяснениям. Поиск линий преемственности, источников зависимости и влияния (одним из которых были путешествия) был в центре их внимания, даже если речь шла о вещах, рождавшихся на их собственных глазах, в пределах нескольких поколений.

Традиция о путешествиях Пифагора отчетливо распадается на два этапа, границей между которыми служит рубеж IV–III вв. до н. э. Если в IV в. до н. э. мы имеем лишь два изолированных упоминания о его по- i ездке, причем только в Египет, то позже путешествия становятся непременной чертой жизнеописания Пифагора, а их география быстро расширяется. В конце III в. до н. э. автор «Мифических повествований» Неанф называл его сирийцем из города Тира, а Гермипп писал о том, что он воспринял свою философию у евреев. К этому же времени относятся и рассказы о посещении Пифагором персидских магов и вавилонских жрецов.

В самом факте путешествия в Египет (разумеется, не с целью обучения) нет ничего невозможного: там побывали Фалес, Солон, Геродот, Демокрит. Но в случае с Пифагором этот факт не подтверждается той частью ранней традиции, которой можно доверять. Первое упоминание о нем, принадлежащее Исократу, явно имеет характер литературной фикции — с этим согласны даже те, кто не отрицает самого факта путешествия{28}. В похвальной речи в честь мифического египетского царя Бусириса Исократ пишет: «Пифагор Самосский, отправившись к египтянам и став их учеником, первый познакомил эллинов с египетской философией, обратив особое внимание на жертвоприношения и очистительные церемонии» (Бус. 28). При этом в начале своей речи Исократ заявляет, что не заботится о ее правдивости (Бус. 4), а в конце прямо признает, что говорит неправду (Бус. 33). Все, что он рассказывает о греческих заимствованиях в Египте, совершенно неправдоподобно — можно ли после этого принимать его слова всерьез? Ясно, что и сам Исократ к этому вовсе не стремился.

Второе упоминание принадлежит Гекатею Абдерскому, историку рубежа IV–III вв. до н. э. Он повествует о посещении Египта Орфеем, Мусеем, Дедалом, Гомером, Пифагором и другими великими людьми, ссылаясь при этом на записи в египетских священных книгах (F Gr Hist. 264 F 25). Перед нами вновь явный литературный вымысел: половина имен, названных Гекатеем, попросту легендарны, никаких книг с записями о посещении Египта великими греками, разумеется, не было, а если бы даже и были, то прочесть бы их не смогли — ни один из греческих авторов, писавших о Египте, языка этой страны не знал{29}. Утверждения Гекатея восходят частично к Геродоту, а частично к популярной традиции, настойчиво связывавшей с Египтом едва ли не каждую вторую знаменитость.

В наиболее важной части традиции — у Аристотеля, Евдема Родосского, Аристоксена или Дикеарха мы не найдем никаких намеков на восточные путешествия Пифагора. Правда, есть два курьезных свидетельства, в которых наряду с более поздними авторами фигурирует и имя Аристоксена, но при тщательном рассмотрении оказывается, что содержащаяся в них информация о путешествиях восходить к нему не может. Одно из них повествует о том, как Пифагор приехал к Зарату Халдейскому (т. е. Заратуштре) и чему тот его научил (фр. 13){30}. В другом со ссылкой сразу на пятерых авторов говорится, что Пифагор уехал от тирании Поликрата в Египет (а не в Италию, как в подлинном фрагменте Аристоксена!), там был взят в плен персидским царем Камбизом и, оказавшись в Вавилоне, был посвящен в местные религиозные таинства — сюжет, вполне достойный романа (фр. 12).

Итак, что же можно сказать о путешествиях, если первые свидетельства о них явно недостоверны, а основанная на них поздняя традиция не добавляет ни одной правдоподобной детали? Лишь то, что у нас нет оснований верить в их реальность{31}.

Великая Греция

О прибытии Пифагора в Кротон сохранилось интересное свидетельство Дикеарха (в передаче Порфирия): «Когда Пифагор прибыл в Италию и появился в Кротоне, он расположил к себе весь город как человек много странствовавший, необыкновенный и по своей природе богато одаренный судьбою, — ибо он обладал величавой внешностью и большой красотой, благородством речи, нрава и всего остального. Сначала, произнеся долгую и прекрасную речь, он очаровал старейшин, собравшихся в совете, затем по их просьбе дал наставления юношам, после этого детям, собранным вместе из школ и, наконец, женщинам, когда и их созвали, чтобы его послушать» (фр. 33).

Несмотря на панегирический тон и некоторое неправдоподобие в деталях, за этим рассказом, вероятно, стоят какие-то реальные события (о речах Пифагора упоминает и более ранний автор — философ Антисфен){32}. Вспомним, что Пифагор прибывает в Кротон в одиночку, лишенный поддержки родного полиса. Судьба таких людей редко была завидной: современник Пифагора Ксенофан, также уехавший из Ионии в Великую Грецию, вынужден был добывать себе пропитание исполнением гомеровских поэм. Чем иначе объяснить столь быстрый успех Пифагора, как не его особой личной одаренностью и умением убеждать людей?

По удачной характеристике Э. Майнера, «Пифагор прибыл в Кротон в качестве религиозного и морального учителя. вероятно, с некоторым опытом реакционного политического агитатора. Он был человеком с сильными социальными и политическими предубеждениями и глубоким чувством собственной значимости. Он был избранным лидером, пророком, но не без хитрости и хорошего знания практических деталей и средств, которые только и могут объяснить его последующий феноменальный успех»{33}.

Видимо, немалую роль сыграло то, что Пифагор прибыл в Кротон в тяжелый для города период и каким-то образом сумел использовать эту ситуацию в своих целях. Ахейская колония Кротон, как и многие другие в Великой Греции, была основана в конце VIII в. до н. э. В течение последующего времени экономическое процветание южноиталийских городов постоянно растет, однако в середине VI в. до н. э. их интересы приходят в конфликт друг с другом. Главной причиной раздоров было, по-видимому; не столько торговое соперничество, сколько земельные владения: расширяя территорию колонии в конце концов столкнулись между собой. Кротон в союзе с Сибарисом, самым крупным и богатым в Южной Италии, а также с Метапонтом нападает на Сирис. Вслед за победой над Сирисом Кротон, уже самостоятельно, начинает войну с Локрами Эпизефирскими (вскоре после 540 г. до н. э.). Не-j смотря на численное превосходство нападающей стороны, Локры сумели не только победить, но и уничтожить большую часть кротонской армии (согласно легенде, в этом им помогли божественные близнецы Диоскуры, посланные спартанцами){34}.

Косвенным отражением упадка, который переживал город после неудачной войны против Локров, является отсутствие кротонцев среди олимпийских победителей: с 548 по 532 г. до н. э., в то время как раньше их было немало. В 532 г. до н. э. кротонский атлет Милон одержал свою первую победу, а с 508 по 480 г. до н. э. семь; из восьми победителей в беге были кротонцами. Большинство историков связывает этот подъем духа кротонских граждан с воздействием этико-политического учения Пифагора{35}, но какие именно средства он использовал для этого, можно лишь догадываться.

С течением времени вокруг самосского мудреца стали группироваться преданные ему сторонники, вероятно, в основном из среды аристократической молодежи, которых Пифагор воспитывал в духе своего учения. По словам Исократа (правда, несколько ироническим), слава Пифагора как воспитателя была настолько велика, что все юноши хотели стать его учениками, а их отцы предпочитали, чтобы они проводили время с ним, нежели занимались собственными делами (Бус. 29). Платон в своем единственном упоминании о Пифагоре называет его «предводителем юношества», создавшим особый пифагорейский образ жизни (Гос. 600 а — b).

Политическое влияние сторонников Пифагора возрастало постепенно, по мере их возмужания и включения в государственную деятельность. Во всяком случае, у нас нет данных о том, что они играли решающую роль в Кротоне уже в 20-е гг. VI в. до н. э. Первым важным событием, в котором эта роль ощутима, была война Кротона с Сибарисом. Согласно рассказу, восходящему, скорее всего, к Тимею, в Сибарисе захватил власть тиран Телис, а ряд его противников из числа «наилучших мужей» бежали в Кротон. Когда же из Сибариса прибыло посольство и потребовало выдачи беглецов, кротонский совет под влиянием Пифагора отказал ему, что и предопределило начало войны. В битве, происшедшей ок. 510 г. до н. э., кротонское войско под начальством пифагорейца Милона наголову разгромило сибаритов и затем разрушило их город (Геродот. V, 44; VI, 21){36}.

Победа над Сибарисом сделала Кротон самым сильным из городов Южной Италии. Он подчиняет своему влиянию близлежащие города, которые стали зависимыми от него «союзниками». Вместе с тем эта победа привела к первой из известных нам вспышек антипифагорейского движения, известной как заговор Килона.

Аристоксен сообщает о ней следующие подробности. «Килон, кротонский муж, по своему роду, славе и богатству происходил из первых граждан, но в остальном он был злым и жестоким человеком, тиранического нрава и сеятелем смуты. Изо всех сил стремясь присоединиться к пифагорейскому образу жизни, он пришел к Пифагору, когда тот был уже стариком, но был отвергнут по указанным причинам. После этого он и его друзья начали яростную борьбу против Пифагора и его соратников» (фр. 18).

Хотя у нас нет оснований отбрасывать версию о личном соперничестве Килона и Пифагора (о ней упоминал уже Аристотель), едва ли она была главной причиной антипифагорейского выступления. Само существование группировки, пользовавшейся большим влиянием на политическую жизнь Кротона, должно было вызвать враждебность тех, кому оно принадлежало ранее. Эта вражда, вероятно, усилилась в связи с ростом активности пифагорейцев после победы над Сибарисом. В Своем выступлении Килон и его сторонники могли использовать и недовольство граждан авторитарной политикой пифагорейцев и, как отмечено в некоторых источниках, несправедливым дележом земли, доставшейся после войны.

Роль Пифагора в событиях этого времени оценить очень трудно. Аристоксен ограничивается короткой ссылкой на то, что «из-за этих событий Пифагор уехал в Метапонт, где, говорят, и окончил свою жизнь» (фр. 18). Дикеарх также рассказывает о том, что Пифагор перебрался в Метапонт, правда, после попытки осесть в Каулонии, а затем в Локрах, куда его не пустили (фр. 34). С этим рассказом связано и другое свидетельство, содержащееся у Диогена Лаэрция: «А Дикеарх говорит, что Пифагор умер, бежав в метапонтийский храм Муз, где провел сорок дней без пищи» (фр. 35).

Нелегко решить, последовала ли смерть Пифагора сразу же после бегства в Метапонт или между этими событиями прошло какое-то время. Если принять первый вариант, то Пифагор умер еще до конца VI в. до н. э., поскольку мятеж Килона произошел, вероятно, вскоре после войны с Сибарисом (510 г. до н. э.), но когда именно — неизвестно. Однако это плохо согласуется с хронологией Аполлодора, который считает годом его смерти 497 г. до н. э., основываясь, скорее всего, на материале Аристоксена. Хотя наши источники и не дают большой надежды на разрешение этих хронологических трудностей, можно все-таки с некоторым основанием отнести кончину Пифагора к началу V в. до н. э{37}.Обстоятельства его смерти, передаваемые Дикеархом, могут говорить о том, что и в Мета понте он продолжал заниматься политикой: смерть в храме от голода (если, конечно, это реальная деталь) указывает на какие-то политические преследования.

В завершение несколько слов о семье Пифагора. Его женой обычно называют Теано (впервые она упоминается в конце IV в. до н. э.), дочь пифагорейца Бронтина. Однако в других источниках она фигурирует как жена Бронтина и/или дочь Пифагора. В эллинистической псевдопифагорейской литературе Теано была чрезвычайно популярна. Ей приписывалось множество сочинений, писем и целая масса нравоучительных высказываний, в которых рисовался образ идеальной жены и матери. Интересно, что ее считали не только женой, но и ученицей Пифагора, что для Греции было большой редкостью. Среди ее «сочинений» можно найти трактат «О добродетели» и даже «Философские записки»{38}.

Столь же запутана и традиция о детях Пифагора. Тимей сообщает, что «дочь Пифагора была в девичестве первой среди девушек, а в замужестве — первой среди женщин» (Порф. 4). Согласно Порфирию, ее звали Мийа. Из сыновей Пифагора чаще всего называют имена Телавга и Аримнеста, хотя в поздней традиции встречаются имена и других сыновей и дочерей Пифагора. Семейная биография Пифагора сочинялась уже в эллинистическое время, при этом почти каждому члену его семьи приписывались какие-то сочинения{39}. Оценить, насколько достоверны хотя бы имена его родственников, практически невозможно. С определенностью можно говорить лишь о том, что у Пифагора были жена и дети.

Пифагорейское сообщество

О политическом объединении пифагорейцев часто говорят как о союзе или партии, что не совсем адекватно отражает его реальный характер. В источниках применительно к пифагорейцам стоит термин «гетерия»{40}, т. е. такой тип политического объединения, который строится на личных отношениях лидера и его приверженцев (часто ровесников) и не предполагает ни четкой организационной структуры, ни должностных лиц, ни других атрибутов формально закрепленного объединения. Гетерии часто возникали в среде аристократии и занимали важное место в политической жизни греческих городов того времени.

У нас нет никаких сведений о том, что пифагорейское сообщество, совершив в Кротоне государственный переворот, заняло место законного правительства, того совета старейшин, о котором упоминает Дикеарх (фр. 33). Контекст, в котором Платон говорит о Пифагоре, явно свидетельствует о том, что он не занимал никакой государственной должности. Это, конечно, не значит, что Пифагор стоял в стороне от политики. Известно множество примеров, когда решающую роль в политике играли люди, вовсе не облеченные на то формальными полномочиями. Вероятно, члены пифагорейского общества входили в состав совета старейшин Кротона и пользовались в нем достаточным влиянием, чтобы заставить прислушаться к голосу своего учителя{41}.

Политические идеалы пифагорейцев были проникнуты глубоким консерватизмом. Об этом можно судить как по той реальной поддержке, которую они оказывали аристократии в борьбе против тирании и растущего среднего класса, так и по их этико-политическому учению, представленному во фрагментах Аристоксена.

«После божества и даймона более всего следует почитать родителей и законы, приготовив себя к этому не притворно, но искренне. Они (пифагорейцы. — Л. Ж.) предпочитали пребывать верными отцовским обычаям и законам, даже если они намного хуже других» (фр. 34).

«Вообще следует считать, что нет зла большего, чем безвластие. Ибо человек по своей природе не может жить в благополучии, если над ним никто не начальствует. О правителях и управляемых они полагали, что первые должны быть людьми не только знающими, но и человеколюбивыми, а вторые — не только послушными, но и любящими власть» (фр. 35).

«Для всех — и высших, и низших — у Пифагора было мудрое изречение: следует избегать всеми средствами, отсекая огнем и мечом и всем, чем только можно, от тела — болезнь, от души — невежество, от желудка — излишество, от города — смуту, от дома — раздоры, и от всего вместе — неумеренность» (фр. 17).

Сообщество, созданное Пифагором, оказалось весьма жизнеспособным. Несмотря на его бегство в Метапонт, оно сумело быстро оправиться от удара, нанесенного выступлением Килона. Именно в первой половине V в. до н. э. Кротон достиг наибольшего расцвета, втянув в орбиту своего влияния соседние города: Каулонию, вновь восстановленный Сибарис, Пандосию, Сирис и др. Пифагорейские гетерии были и в других городах, независимых от Кротона, — Таренте, Локрах, Регии, Метапонте. Но, насколько можно судить по сохранившимся свидетельствам, ни в одном из городов Южной Италии пифагорейское общество как таковое не стояло у власти. Тем более не может быть речи о едином «пифагорейском союзе» или «ордене» с центром в Кротоне, который бы играл господствующую роль в этом регионе. Как и при жизни Пифагора, влияние пифагорейских гетерий на политику осуществлялось не в форме прямого правления, а путем участия отдельных пифагорейцев в деятельности правительства каждого из городов{42}.

В течение всего этого времени пифагорейцы оставались активными сторонниками аристократического образа правления. Не случайно поэтому, что когда экономический расцвет южноиталийских городов подготовил почву для перехода власти в руки демократии, первый и, вероятно, самый мощный удар был нанесен именно по пифагорейским гетериям. Около 450 г. до н. э. во многих городах Великой Греции были сожжены дома, где собирались пифагорейцы, часть из них была убита, другие бежали в континентальную Грецию (14 А 16), где возникли новые центры пифагореизма: Флиунт на Пелопоннесе и Фивы в средней Греции. Но прибывшие сюда пифагорейцы самостоятельной роли в политике уже не играли. В некоторых городах Южной Италии, например, в Регии и в Таренте пифагорейские гетерии сохранились, однако здесь, как и в других местах, где уцелели пифагорейцы, они были вынуждены либо отойти от активной борьбы за политическое влияние, либо приспособиться к новым, демократическим условиям правления.

Второй поток переселения пифагорейцев в континентальную Грецию начался ок. 390 г. до н. э., что связывают с растущей мощью сицилийского тирана Дионисия Старшего и его стремлением подчинить себе города Южной Италии. Последнее сообщество пифагорейцев сохранилось в Таренте, во главе которого в 60-е гг. IV в. до н. э. стоял Архит (род. ок. 430 г. до н. э.), многократно избиравшийся стратегом. В других городах Греции также оставались отдельные группы пифагорейцев, хотя деятельность их политических обществ к этому времени уже прекратилась.

Основное внимание в этой книге уделено раннему периоду существования пифагорейской школы — от момента ее основания до середины V в. до н. э. Хотя этот период совпадает со временем наибольшей политической активности пифагорейских обществ, как раз о политиках этого времени мы почти ничего не знаем. Вероятно, их имена сохранились в так называемом каталоге Ямвлиха, но больше мы нигде их не встречаем.

Список Ямвлиха, в котором перечисляются 218 пифагорейцев из 25 городов, представляет собой интереснейший документ. Судя по всему, этот список был составлен Аристоксеном{43} и дошел до нас практически в неизменном виде.

Хотя Ямвлих говорит, что в каталог включены не все пифагорейцы, а только наиболее известные, из 218 имен лишь около 60 упоминаются в других источниках. Но и из них более чем о половине мы либо ничего не знаем, кроме имен, либо знаем несколько малозначащих эпизодов. Вероятно, большинство пифагорейцев известных нам только по именам — это люди, которые ничем не проявили себя в философии и науке.

Аристоксен, естественно, лучше знал пифагорейцев своего времени, и вместе с тем он живо интересовался окружением Пифагора. В соответствии с этим б*льшая часть известных нам имен из его каталога относится к IV в. до н. э., около 10 — к V в. до н. э. и около 20 — к рубежу VI–V вв. до н. э. Аристоксен опирался на пифагорейскую традицию и, вероятно, на какие-то документы, но вряд ли у него были четкие критерии, кого можно, а кого нельзя называть пифагорейцем. Поэтому не следует утверждать, что все эти 218 человек — «истинные» пифагорейцы и что за пределами их круга не осталось ни одного представителя этого направления. Каталог является ценным свидетельством о тех, кто в него включен, однако нельзя отрицать принадлежность к пифагорейцам тех, о ком он молчит{44}, — если об этом говорят другие надежные источники.

Из самых ранних пифагорейцев мы знаем немногих. Это Милон, известный атлет, политик и военачальник, в чьем доме проходили собрания кротонских пифагорейцев. Это врач Каллифонт и его сын Демокед, еще более знаменитый врач, который был женат на дочери Милона. О Бронтине и Керкопсе мы знаем лишь то, что им приписывалось авторство нескольких орфических поэм. Правда, Бронтин вместе с Леонтом и Батиллом упомянут среди друзей Алкмеона, выдающегося врача, естествоиспытателя и философа, посвятившего им свою книгу. Судя по всему, Алкмеон был младшим современником Пифагора. Непосредственным учеником Пифагора был, вероятно, математик и философ Гиппас.

Среди пифагорейцев первой половины V в. до н. э. ·упоминаются философы Парменид и Эмпедокл, врачи Иккос, Ксенон и Акрон, чуть позже, в середине века жили ботаник Менестор, а также философ и естествоиспытатель Гиппон.

Влияние пифагореизма уже в это время вышло далеко за пределы региона, который был ареной деятельности пифагорейских гетерий. Антипифагорейское движение середины V в. до н. э. и последовавшее за ним бегство части членов школы из Италии привело к еще «большему распространению их идей. Назовем некоторых наиболее значительных пифагорейцев второй половины V–IV в. до н. э.

Филолай из Кротона (род. ок. 470 г. до н. э.), философ и астроном, поселился в Фивах, где имел многочисленных учеников. Лисий, бежавший из Италии вместе с Филолаем, стал воспитателем знаменитого фиванского полководца Эпаминонда. Ровесник Филолая математик Феодор из Кирены, греческой колонии в Африке, живя в Афинах, стал учителем выдающегося математика Теэтета, друга Платона, Из Сиракуз происходят пифагорейские астрономы Гикет и Экфант (первая половина IV в. до н. э,). Ученики Филолая и его последователя Эврита — Эхекрат, Диокл, Фантон и Полимнаст — жили во Флиунте. Два других ученика Филолая — Симмий и Кебет — входили в круг друзей Сократа.

Учитель Аристоксена пифагореец Ксенофил также переселился в Афины, где умер в возрасте 105 лет. Пифагорейцами были друзья Платона Амикл и Клиний, которые (согласно не очень достоверному свидетельству Аристоксена) отговорили его от идеи собрать и сжечь все сочинения Демокрита (Аристок. фр. 131). В дружеских отношениях с Платоном был и Архит, спасший его однажды от гнева тирана Дионисия Младшего.

Аристоксен (род. ок. 365 г. до н. э.) называет своих учителей «последними пифагорейцами» (фр. 19), из чего можно заключить, что вскоре после 340 г. до н. э. или, может быть, несколько позже, деятельность школы прекратилась. Последний из известных нам пифагорейцев — это Ликон из Тарента (по всей видимости, из круга Архита), писавший против Аристотеля.

Кроме пифагорейцев, занимавшихся (наряду с политикой) философией, наукой, медициной и музыкой в IV в. до н. э. были известны и пифагористы или пифагорействующие, — так называли их комедиографы, избравшие этих людей одной из любимых мишеней для насмешек. В наших источниках они появляются в начале IV в. до н. э. в виде нищих бродячих философов, строго воздерживавшихся от мясной пищи:

Пьют воду, а едят сырые овощи;

Плащи их вшивы, тело их немытое, —

Никто другой не снес бы этой участи!

(Д. Л. VIII, 38; пер. *. Л. Гаспарова)

Поздние авторы, например, Порфирий и Ямвлих, не упоминая о пифагористах, говорят о двух других направлениях в пифагореизме — «математиках» и «акусматиках». Первые были посвящены в суть всех учений Пифагора и развивали его научные и философские взгляды, а вторые строго придерживались религиозных догм, содержащихся в акусмах (изречениях), которые восходили якобы к самому Учителю.

Существовали ли «математики» и «акусматики» уже при Пифагоре? И что вообще представляло собой пифагорейское сообщество в конце VI — первой половине V в. до н. э.? На каких началах оно было основано? Чему и как учил Пифагор своих приверженцев? Прежде чем попытаться ответить на эти вопросы, посмотрим, что пишут на этот счет поздние биографы.

По словам Никомаха, Пифагор, приехав в Италию, «пленил своими речами более двух тысяч человек, так что никто из них не вернулся домой, но устроив вместе с детьми и женами весьма большую школу, они поселились в той части Италии, которая многими зовется Великой Грецией, а указанные Пифагором законы и предписания подобно божественным заповедям не преступали ни в чем. Имущество они сделали общим, а Пифагора причисляли к богам» (Порф. 20).

Об общности имущества у пифагорейцев говорит и Диоген Лаэрций (со слов Тимея), добавляя, что «ученики Пифагора пять лет проводили в молчании, только внимая его речам, но не видя его, пока не проходили испытания; и лишь затем они допускались в его жилище и к его лицезрению» (Д. Л. VIII, 10).

Ямвлих разъясняет, что пятилетнему периоду молчания предшествовали три года строгой проверки. В общине царил абсолютный авторитет Учителя и все стремились как можно точнее следовать установленным им доктринам. «Сам сказал», — эти слова пифагорейцы произносили всякий раз, когда кто-нибудь сомневался в истинности их взглядов. Они относили всякую вещь ж. Пифагору и даже приписывали ему свои научные открытия. Ученикам Пифагора было воспрещено называть его по имени и они говорили о нем: «Тот муж». Учение Пифагора было секретным и сохранялось в тайне вплоть до времени Филолая, который первым изложил его в своей книге (последняя треть V в. до н. э.). До него книг у пифагорейцев не было и все излагалось в устной форме.

Все пифагорейцы свято верили в переселение душ и строго воздерживались от мясной пищи, бобов, некоторых видов рыб и т. д. Их поведение было основано на многочисленных предписаниях и запретах, которые содержались в акусмах Пифагора. Вот некоторые из них. «Огонь ножом не разгребай; через весы не переступай; на хлебной мере не сиди; горшком на золе следа не оставляй; против солнца не мочись; на обрезки волос и ногтей не наступай и не мочись» (Д. Л. VIII, 17). «Венка не обрывай; уходя, не оглядывайся; ласточек в доме не держи; по торным дорогам не ходи; изображений богов на перстнях не носи; богам делай возлияния через ушко сосудов» (Порф. 42). «Обувь надевай сперва на правую ногу, а мой сперва левую; не смотрись в зеркало против светильника; животных с кривыми когтями не вскармливай; правую руку не подавай каждому легко; мальву сей, но не ешь» (Iambi. Protr. 21). Во многих случаях акусмы сопровождались символическим толкованием, однако большинство исследователей полагает, что оно приписано этим примитивным табу гораздо позже.

Таково описание пифагорейского сообщества, которое передают поздние источники, расходясь в деталях, но совпадая в основном. Чрезвычайно показательно, что картина пифагорейской школы, содержащаяся в большинстве современных работ, отличается от него очень незначительно. Сложившийся канонический образ переходит из одного сочинения в другое, и хотя не раз звучали голоса сомнения, мало кто задавался целью проанализировать, насколько этот образ соответствует тому, что известно о пифагорейцах из более ранних и более надежных источников{45}. Между тем подобная проверка просто необходима, ибо все эти черты находятся в разительном противоречии с тем, что мы знаем об успехах ранних пифагорейцев в политике, философии и науке.

Секретность

Естественно предположить, что если пифагорейцы и скрывали какие-то доктрины, то скорее религиозные, чем научные и философские. Можно ли извлечь из свидетельств современников хоть какой-то намек на секретность религиозного учения пифагорейцев? Нам представляется, что нет. Уже Ксенофан высмеивал самую суть религиозной доктрины Пифагора — метемпсихоз:

Раз он проходит и видит — визжит от побоев собачка.

Жаль ему стало, и он слово такое изрек:

Полно, не бей! В этом визге покойника милого голос,

Это родной мне щенок, друга я в нем узнаю.

(Д. Л. VIII, 36; пер. С. Я. Лурье)

Выражения Ксенофана не оставляют сомнения в известности этой доктрины его читателям. В следующем поколении Эмпедокл абсолютно открыто проповедовал метемпсихоз, а Гераклит поносил Пифагора за какие-то уловки и мошенничества, связанные, скорее всего, и с религиозной сферой (22 В 81). Традиция V в. до н. э. доносит до нас свидетельства о многочисленных речах, с которыми Пифагор выступил по прибытии в Кротон, что опять-таки не согласуется с предполагаемой эзотеричностью.

В середине V в. до н. э. Геродот писал о греках с берегов Черного моря, связывавших с именем Пифагора учение о бессмертии души (IV, 95), — это тоже противоречит тайности религиозного учения. Сам Геродот обнаруживает знакомство с обрядностью пифагорейцев, указывая, что у них существовал запрет на захоронение в шерстяной одежде (II, 81). Современник Геродота Ион Хиосский также был осведомлен о религиозной доктрине Пифагора, он даже полагал, что тот написал некоторые поэмы под именем Орфея (36 В 2). Полвека спустя авторство нескольких орфических поэм будут приписывать пифагорейцам Керкопсу и Бронтину (15 А 1). Даже если все эти догадки необоснованны (а скорее всего, это так), они указывают на то, что у пифагорейцев уже на самом раннем этапе существовала религиозная литература. В частности, Геродот замечает по поводу упомянутого запрета: «Об этом говорится и в так называемом, «Священном слове»» (II, 81), — вполне возможно, что речь идет здесь о каком-то пифагорейском сочинении. Некоторые ученые полагают, что по крайней мере часть дошедшей до нас пифагорейской религиозной литературы восходит к V в. до н. э.{46}

Известно, что орфические поэмы возникли еще в начале VI в. до н. э.{47}, а к первой половине IV в. до н. э. их было уже столько, что Платон писал о «куче орфических книг» (Гос. 364 е). Очевидно, что орфики открыто излагали свои взгляды и в устной, и в письменной форме. Можно говорить об их противопоставлении себя всем остальным грекам, непосвященным в их культы и не проникнувшимся мудростью Орфея, но никак не о тайности их учения{48}. Тем меньше у нас оснований приписывать ее пифагорейским доктринам.

Среди многих десятков разнообразных запретов, сохранившихся в акусмах, ни один прямо не говорит о необходимости блюсти какие-то секреты, хранить молчание и т. п. Между тем именно здесь следовало бы в первую очередь ожидать подобные вещи!

Резонно ли при отсутствии ясных указаний на тайность религиозного учения ранних пифагорейцев, предполагать секретность их научных и философских взглядов, по самой своей природе предназначенных для обнародования? Даже если не останавливаться на внутреннем неправдоподобии «тайной» науки (ее не было и на Древнем Востоке — в Египте и Вавилоне){49},она несовместима со множеством известных нам фактов.

Парменид и его ученик Зенон, развивая свои философские взгляды, применяли методику математических доказательств пифагорейцев{50}. Гераклит использовал некоторые достижения этой школы в математике и гармонике{51}. Демокрит, не будучи пифагорейцем, тем не менее учился у них и собрал достаточно сведений о Пифагоре, чтобы написать о нем книгу. Само обилие откликов на учение Пифагора еще в V в. до н. э. заставляет думать о весьма быстром и широком распространении его взглядов. Наконец, о какой секретности можно говорить, если нам известен едва ли не десяток раннепифагорейских сочинений по самым различным отраслям знания? Вряд ли сейчас кто-либо решится утверждать, что главными у пифагорейцев были какие-то не оставившие следа в античной литературе тайные доктрины!

В подтверждение взгляда о секретности раннего пифагореизма обычно приводят свидетельства трех авторов IV в. до н. э.: Исократа, Аристоксена и Аристотеля. Но Исократ (Бус. 29) говорил не о секретности и даже не о предполагаемом пифагорейском обете молчания (который сам по себе не имеет с ней ничего общего), а лишь о сдержанности в речах{52}. Об этом же свидетельствует и Аристоксен: «Пифагорейцы были молчаливы и умели слушать, почитался среди них тот, кто умел выслушать (58 D I, 4)». Кроме того, у Исократа речь идет о пифагорейцах IV в. до н. э., которых, кажется, еще никто не заподозрил в сокрытии своих доктрин.

Слова Аристоксена звучат следующим образом: «Не все следует говорить всем» (фр. 43). Что означала эта фраза, ясно из названия сочинения, в котором она стояла: «Воспитательные законы». В таком контексте ее естественный смысл должен быть примерно следующим: детям (или юношам) не следует говорить того же, что и взрослым. Это вполне резонное мнение, которое Аристоксен почерпнул у пифагорейцев IV в. до н. э. (в фрагменте упоминается его наставник Ксенофил), не имеет, естественно никакого отношения к секретам ранних пифагорейцев. Следует также заметить, что Аристоксен сознательно избегал сообщать о пифагорейцах что-либо выходящее за рамки того, что считалось общепринятым в его время.

Последнее свидетельство, обычно приводимое в связи с предполагаемой тайностью пифагореизма, также не выдерживает критики. По словам Ямвлиха, Аристотель писал о том, что «пифагорейцы сохраняют в совершенной тайне некоторое следующее разделение: к разумным существам относятся бог, человек и подобные Пифагору» (14 А 7). Но как могли современные Аристотелю пифагорейцы держать в тайне то, что было хорошо известно уже в начале V в. до н. э.? Ведь рассказы о божественном происхождении Пифагора возникли еще при его жизни, и в их широком распространении были заинтересованы в первую очередь сами пифагорейцы. Аристотель, который опирался уже на письменную традицию, сохранившую легенды о Пифагоре, приводит в своей книге о пифагорейцах множество материала на этот счет. Например, он пишет, что кротонцы называли Пифагора Аполлоном Гиперборейским, что он в одно и то же время был в двух разных городах и т. п. (14 А 7). В приведенной Ямвлихом цитате нет ничего, что отличалось бы от подобных рассказов и что нужно было скрывать. Следовательно, слова о секретности принадлежат самому Ямвлиху, который вообще отличался большой любовью ко всему таинственному.

Вот собственно и все, что можно найти об «эзотеричности» раннего пифагореизма у авторов IV в. до н. э. Ясно и то, почему эти представления зародились в более позднее время. С одной стороны, они должны были объяснить крайнюю скудость сведений об учении Пифагора и его учеников, а с другой — придать достоверность многочисленным псевдопифагорейским трактатам, которые раньше якобы сохранялись в тайне{53}.

Отвергая мнение о секретности раннепифагорейских учений, мы вместе с тем не беремся утверждать, что любой человек мог абсолютно свободно вступить в пифагорейскую гетерию или присутствовать на ее политических собраниях. Мы вправе полагать, что пифагорейцы отнюдь не стремились широко обнародовать свои планы и замыслы, касающиеся государственных дел.

Ни одно политическое сообщество не может обойтись без разумного минимума ограничений, были они, несомненно, и у пифагорейцев. Однако никаких запретов или ограничений на распространение научных и философских идей у пифагорейцев не было, — по крайней мере, свидетельств об этом мы не находим.

Приписывали ли пифагорейцы

свои научные достижения Пифагору?

Единственной (!) опорой этого мнения являются слова Ямвлиха (V. Р. 158, 198), жившего через восемьсот лет после Пифагора и известного своим безудержным фантазированием. Две главы его сочинения, в которых упоминается об этом удивительном правиле, с конца XIX в. принято считать не имеющими опоры в предшествующей традиции{54}. В самом деле, в обоих местах Ямвлих пишет о ходивших в его время псевдо-пифагорейских сочинениях, большинство из которых приписывалось самому Пифагору. Именно этот факт и навел его на мысль, что пифагорейцы за редким исключением приписывали свои открытия Учителю: «Ибо очень мало тех, чьи записки признаются их собственными»! Ход рассуждений Ямвлиха настолько прозрачен, что остается непонятным, как его выводы могли заворожить несколько поколений ученых.

До Ямвлиха в античной литературе нет упоминаний ни об одном пифагорейце, который бы приписывал свои открытия Пифагору, равно как и вообще о существовании подобной тенденции в этой школе. Те достижения в науке, которые приписываются Пифагору, никогда не связываются ни с одним пифагорейцем (единственное исключение — это пассаж неоплатоника Прокла, который мы еще рассмотрим). Правда, некоторые астрономические открытия традиция помимо Пифагора связывает с Парменидом и Энопидом, но поскольку ясно, что не они приписывали их Пифагору, эта путаница, столь частая в поздней традиции, не имеет отношения к нашему вопросу.

Начиная с III в. до н. э. возникает множество трактатов, приписываемых Пифагору и его последователям (в основном, Архиту){55}, однако они не имеют ничего общего с обсуждаемой здесь тенденцией. Псевдопифагорейские трактаты, появившиеся тогда, когда сама школа уже исчезла, следовали не какой-то особой традиции этой школы, а широко распространенной моде того времени. Еще до них платоники и перипатетики, а также медики гиппократовской школы приписывали собственные произведения своим учителям. Даже у сицилийского комедиографа Эпихарма (V в. до н. э.), не оставившего никакой школы, уже в конце того же века появились подложные сочинения. Но главное обстоятельство, еще раз указывающее на разрыв в традиции, состоит в том, что в этих трактатах нет никаких указаний на научные занятия Пифагора, равно как и вообще нет интереса к научным проблемам. У их авторов не было ни собственных открытий, чтобы приписывать их Пифагору, ни даже стремления приписывать ему чужие.

Итак, историю, которую рассказывает Ямвлих, следует признать недостоверной, тем более что о ней не упоминает ни один античный автор ни до, ни после него. Если внимательно разобраться в традиции о научных достижениях Пифагора, то окажется, что не только ранние пифагорейцы не приписывали ему своих открытий, но и поздние авторы, за редким исключением, не приписывали ему чужих.

Таким образом, в реконструкции раннепифагорейской научной мысли можно выделить часть, принадлежащую именно Пифагору, а не рассматривать весь период в целом, как это обычно делают, ссылаясь на объективную невозможность такого выделения.

Совсем иначе выглядит картина пифагорейской философии: ее основателю действительно приписывались идеи, которые никак не могли ему принадлежать. Интерпретация его взглядов в духе платонизма восходит еще к IV в. до н. э., но начало ей положили опять-таки не пифагорейцы, а сами ученики Платона: Спевсипп, Ксенократ и др.{56}. Если Аристотель в большинстве случаев различал учение Платона и пифагореизм, то его ученик Феофраст по непонятным для нас причинам зафиксировал именно платоническую версию. Историко-философская (доксографическая) традиция, идущая от Феофраста, путает Пифагора с Филолаем и другими пифагорейцами, чего практически не бывает в традиции историко-научной, восходящей к другому ученику Аристотеля, Евдему Родосскому. Не случайно единственная контаминация имен Пифагора и Гиппаса (по поводу открытия додекаэдра), которую мы здесь встречаем, явно восходит к доксографическим источникам. Объяснение этому лежит, вероятно, в судьбе труда Феофраста, который многократно редактировался, дополнялся и сокращался, чего, по-видимому, не было с сочинениями Евдема, доступными в своей первоначальной форме еще Симпликию (VI в.).

Устный характер раннего пифагореизма

Распространенное в позднеантичной литературе мнение о том, что книга Филолая была первой письменной фиксацией пифагорейских доктрин, тесно связано с их «секретностью» до ее появления (Д. Л. VIII, 15). Раннепифагорейские трактаты при этом, естественно, игнорировались — ведь их нельзя было совместить с тайным характером учения до Филолая. (Впрочем, и Диоген Лаэрций, и Ямвлих со свойственной всем компиляторам непоследовательностью могли ссылаться на подлинные сочинения Пифагора и его учеников, которые как раз и были апокрифическими). Между тем до нас дошли сведения о содержании книг Алкмеона, Гиппаса, Менестора, Гиппона (а в ряде случаев и некоторые фрагменты) и данные о существовании сочинений других пифагорейцев, например, Демокеда и Акрона. Все они жили до Филолая. Правда, в этих книгах нет философии числа, которую мы находим у Филолая или в изложении пифагорейских учений у Аристотеля. Но почему именно ее мы должны считать истинно пифагорейской, тогда как все, что с ней не совпадает (а такого материала во много раз больше!) лишь частными мнениями отдельных пифагорейцев? Направление, представленное Филолаем, вероятно, существовало и до него, но оно не было ни единственным, ни даже одним из ведущих. Философия пифагорейцев, как мы увидим в дальнейшем, никогда не была унифицированной — это был вынужден отмечать даже Аристотель, явно стремившийся, исходя из собственных задач систематизатора, привести ее к общему знаменателю.

Как известно, у платоников и перипатетиков не было ни того, что можно назвать общешкольной доктриной, ни тем более сочинений, излагавших такую доктрину. Мы не располагаем никакими данными о том, что положение в пифагорейской школе было существенно иным. Следовательно, книга Филолая излагала не общепифагорейскую философию, а его собственные взгляды, которые могли совпадать, а могли и не совпадать со взглядами других пифагорейцев и самого Пифагора. Например, астрономическая система Филолая очень оригинальна.

Какое сообщество основал Пифагор?

Для того чтобы выяснить, на каких началах было устроено пифагорейское общество, существовали ли в нем ступени посвящения, обеты молчания и тому подобные вещи, рассмотрим, каков был его социальный статус и тип организации. Собственно говоря, мы можем выбирать среди очень немногих вариантов: 1) философская школа наподобие тех, которые возникли в IV в. до н. э.; 2) религиозное сообщество (фиас); 3) политическая гетерия.

Смысл, который вкладывается в понятие «философская школа», весьма различен, но мы возьмем за образец структуру тех школ, которые были основаны в IV в. до н. э. сначала Платоном и Аристотелем, а затем Зеноном и Эпикуром. Историки в общем сходятся в том, что Академия и Ликей не имели аналогов в VI–V вв. до н. э. Они были основаны как образовательные учреждения для совместных занятий под руководством главы школы (схоларха), который назначался своим предшественником или выбирался членами школы. Каждая из этих школ находилась в определенном месте — либо в общественном (как Академия и Ликей), либо в частном доме (как школа Эпикура){57}.Членами школ были люди, готовые посвятить себя многолетним философским и научным занятиям.

Нетрудно убедиться, что пифагорейское общество носило совсем другой характер, хотя некоторые черты и сближают его с философской и научной школой, но уже в более широком и современном смысле слова. В источниках по раннему пифагореизму термины для обозначения философской школы (*****, ********) не применяются. Никаких схолархов у пифагорейцев не было (Ямвлих приводит в связи с этим несколько имен, но они явно взяты из псевдопифагорейской литературы и в ранних источниках не встречаются). Пифагорейские общества были разбросаны по десятку городов Южной Италии, а затем и собственно Греции, и совместные занятия, равно как и общее руководство были в этой ситуации невозможны. Маловероятно, чтобы даже в Кротоне времени Пифагора занятия носили регулярный характер и касались всех членов общества.

Если не подходить сугубо формально, а учитывать связанность некоторых пифагорейцев учительством и ученичеством, а также развитие ряда общих доктрин и научных направлений, то следует согласиться, что в рамках пифагореизма школа все же существовала — в том смысле, в котором мы говорим, например, о милетской школе. Пифагорейцы, как и Платон, придавали большое значение воспитанию и образованию юношества и разработали обширную систему педагогических методов, по крайней мере в V–IV вв. до н. э. Но хотя в пифагорейском обществе и практиковалось обучение, оно было создано не для этого. Не совместные занятия ради достижения мудрости были его главной целью — ведь подавляющее большинство пифагорейцев (даже те, кто упомянут в каталоге Аристоксена) не имели отношения к философии и науке.

Следовательно, в определении статуса и организационной структуры пифагорейского сообщества мы должны выбирать между политическим объединением — гетерией и религиозным — фиасом. Выбор этот особых сложностей не вызывает. Само выражение *********** сходно с названиями политических группировок{58}, и пифагорейское общество, как правило, называется гетерией. Что же касается термина «фиас», то применительно к пифагорейцам он практически никогда не употребляется, за исключением нескольких очень поздних и третьестепенных источников.

Основной сферой деятельности пифагорейских обществ на всем протяжении их существования являлось участие в управлении государством. Правда, некоторые ученые полагают, что политическое влияние Пифагора было побочным следствием его учения, принесшего Кротону моральное обновление. Так, У. Гатри склонен думать, что основным мотивом в приобретении власти были не личные амбиции Пифагора, а стремление к реформации общества согласно собственным моральным принципам{59}. С этим можно согласиться лишь частично. Едва ли авторитет Пифагора как этического реформатора непременно обеспечил бы ему политическую власть, если бы он сам ее не добивался. Еще более справедливо это для его последователей.

В западноевропейской истории влияние религиозного ордена или братства на политическую жизнь — вещь вполне обычная: вспомним хотя бы иезуитов или масонов XVIII в. Для Греции же времени Пифагора это совершенно нехарактерно, — если, конечно, речь идет о частных объединениях, а не о крупных религиозных центрах вроде Дельфийского святилища. Хотя члены фиасов, как и другие граждане, могли участвовать в государственных делах, сами фиасы в политику не вмешивались, это были чисто культовые сообщества.

Никаких свидетельств на этот счет не сохранилось и об орфиках.

Члены фиаса группировались, как правило, вокруг культа, который не носил государственного характера и не был общим для всего города{60}. Был ли у пифагорейцев такой культ? Наиболее почитаемым божеством пифагорейцев считается Аполлон, но его культ существовал в Кротоне еще до приезда Пифагора и носил общегородской характер: Кротон даже чеканил монеты с изображением треножника, одного из символов Аполлона. Из того, что мы знаем о религиозной жизни пифагорейцев, вывести существование особого культа невозможно. Правда, в пифагореизме были свои правила, касающиеся жертвоприношений и погребения членов общества, но и здесь можно с определенностью сказать, что едва ли общество возникло исключительно для того, чтобы им следовать.

В первой половине XX в. господствовало мнение, что философские школы Платона и Аристотеля были организованы как фиасы, посвященные Музам. Сходный взгляд на пифагорейскую школу развивал П. Буаянсе{61}. Исследования последних десятилетий показали, что по отношению к Академии и Ликею этот взгляд не имеет прочных оснований{62}. Что можно в этом плане сказать о пифагорейцах? По словам Ямвлиха (восходящим, возможно, к Тимею), кротонцы построили по совету Пифагора храм Муз (Iambi. V. Р. 50). Как рассказывает Тимей (Д. Л. VIII, 15; Порф. 4), после смерти Пифагора жители Метапонта назвали улицу, на которой он жил, именем Муз. Дикеарх утверждал, что Пифагор закончил свои дни в храме Муз. То, что пифагорейцы, которые много занимались музыкальной теорией и практикой, почитали Муз, вполне естественно, однако ни в одном из свидетельств не говорится о том, что общество, основанное Пифагором, носило характер фиаса, посвященного Музам.

В личности Пифагора несомненно есть черты, роднящие его с религиозно-этическими реформаторами. Однако сейчас нас интересует не это, а те начала, на которых было основано пифагорейское общество, его конституирующий элемент. Ведь никто не будет отрицать, что монастырь может быть процветающим хозяйством, или что людей, участвующих в кружке хорового пения, могут объединять помимо самого пения самые разнообразные связи и интересы. Учитывая это, мы должны все же сосредоточить внимание на главном: каков характер основной связи, объединяющей данную группу людей и соответственно какое место занимает эта группа в общей типологии объединений? Отталкиваясь от ее принадлежности к определенному типу и сравнивая ее с обществами этого же типа, мы сможем лучше уяснить черты, о которых наши источники умалчивают, а также оценить достоверность того, о чем они говорят.

Рассматривая с этой точки зрения пифагорейскую гетерию, нельзя не удивиться тому, насколько мало соответствуют типу таких сообществ длительный период строгих испытаний, пятилетний обет молчания, общность имущества, множество примитивных запретов, охватывающих не столько сферу ритуала, сколько повседневную жизнь. Все это больше похоже на религиозную общину ближневосточного типа (либо сформировавшуюся под влиянием восточных образцов) и находится в разительном противоречии с тем, что представляли собой греческие фиасы VI–IV вв. до н. э., не говоря уже о политических гетериях{63}. Правда, можно заметить, что занятия философией и наукой также не были характерны для гетерий, и в этом смысле пифагорейцы не являются «чистым» типом объединения. Однако эти занятия были лишь частным делом немногих людей, ориентировавшихся на пример Пифагора и поощряемых им. Их воздействие на форму организации сообщества едва уловимо — в отличие от тех черт, которые приведены выше.

Откуда некоторые из этих черт проникли в поздние биографии Пифагора, проследить нетрудно. Они взяты из хорошо известного в эллинистической литературе жанра — идеализированного описания «священных каст» варварских народов: египетских и еврейских жрецов, брахманов, ессеев, гимнософистов и др.{64}. Судя по всему, именно отсюда идут рассказы о трехлетием испытательном сроке, о ступенях посвящения, о запрете лицезреть Пифагора, упоминать его имя и тому подобных вещах. К этому кругу источников восходит, вероятно, и пятилетний обет молчания, о котором в связи с пифагорейцами впервые упоминается лишь в I в. (Сен. Письма. 52.10). О нем писал, по-видимому, и Аполлоний Тианский: его биограф Филострат сообщает, что сам Аполлоний ревностно соблюдал этот обет (Фил. I. 15–16).

Некоторые сведения можно найти и в более ранних источниках. Первым, кто писал об общности имущества у пифагорейцев, был Тимей (Д. Л. VIII, 10). Приводя пословицу «у друзей все общее», он приписывает ее Пифагору и утверждает, что у пифагорейцев имущество действительно было общим. Пословица эта не раз встречается и до Тимея, причем в большинстве случаев ясно, что речь идет вовсе не об общности имущества, а например, о единстве интересов, готовности разделить радости и печали или поделиться своим имуществом. Ни один из авторов этого времени не упоминает о подобном установлении пифагорейцев и, что не менее важно, оно вообще не встречается в Греции VI–IV вв. до н. э. Правда, в IV в. до н. э. об общности имущества часто писали, например, Платон, Аристотель или историк Эфор, но мы можем только гадать, что заставило Тимея приписать пифагорейцам реальное воплощение этих утопических взглядов. Может быть, Тимей, считавший чрезмерную роскошь источником повреждения нравов, предположил, что пифагорейцы, которые всегда выступали против излишеств, в том числе и против роскоши, практиковали общность имущества как средство против ее развращающего влияния? Но как бы он ни пришел к этому мнению, никаких фактов, подтверждающих его достоверность, нет.

Пифагорейские акусмы

«Математики» и «акусматики»

Пожалуй, самым сложным из этого круга вопросов является тот, который связан с акусмами. Был ли в истории пифагореизма период, когда исполнялись содержащиеся в них предписания, а если был, то какого круга лиц они касались? Чаще всего по этому поводу предлагались следующие объяснения: 1) пифагорейское общество являлось религиозной общиной, целиком подчинявшейся установленным Пифагором правилам, часть которых сохранилась в акусмах; 2) в обществе существовало два направления (или две ступени посвящения) — «математики» были посвящены в философское и научное учение Пифагора, а на долю «акусматиков» оставалось лишь строгое выполнение религиозных предписаний.

Оба эти объяснения неудовлетворительны. Как мы уже выяснили, пифагорейское общество не было религиозным братством и в силу этого акусмы не могли быть кодексом поведения ранних пифагорейцев, — эту сторону вопроса настойчиво и вполне справедливо подчеркивает Дж. Филип{65}. В тех немногих случаях, когда мы можем уловить индивидуальные черты ранних пифагорейцев, отчетливо видно, что они вовсе не похожи на людей, готовых подчинить всю свою жизнь выполнению скрупулезных и мелочных предписаний. Ни в одном из касающихся их источников мы не сможем найти даже намека на это.

Но если все, о ком сохранились сведения, были «математиками», кто же тогда «акусматики»? Ведь большинство пифагорейцев — выходцы из аристократии, активно участвовавшие в управлении государством. Были ли они готовы к такой степени ритуализации жизни, которая бы резко выделяла их среди окружающих? Если да, то почему об этом молчат современные им источники? Когда в середине V в. до н. э. в Италии произошло широкое антипифагорейское движение, то, по словам Полибия, «погибли лучшие мужи в каждом городе» (14 А 16) — можно ли полагать, что основой жизненного поведения этих людей, стоявших у власти более полувека, были правила типа «на хлебную меру не садись», «через весы не переступай», «по торным дорогам не ходи»? В этом ли заключался созданный Пифагором особый образ жизни, о котором с явным одобрением говорит Платон? Отождествив основную массу членов пифагорейских гетерий с «акусматиками», мы оставим все эти вопросы без ответа. Если же предположить, что в обществе существовала строгая дифференциация, то картина получится еще более странной: одних Пифагор учил астрономии и математике, других — как управлять государством, а третьих — что сандалии нужно надевать сначала на правую ногу, а мыть сперва левую.

Взглянем на этот вопрос с другой стороны. Во второй трети IV в. до н. э. на греческой сцене появились комедии, в которых высмеивались пифагористы. Если это и есть те самые «акусматики», которых мы никак не можем обнаружить, естественно думать, что комедиографы избрали предметом осмеяния наиболее странные и одиозные черты этих людей. Но и в их гротескных портретах мы не найдем суеверного ри-туалиста, всерьез исполняющего десятки предписаний Учителя. Пифагористы грязны, босы, одеты в ветхие плащи, но ведь точно так же изображены ученики Сократа в аристофановских «Облаках»{66}.Единственный запрет, о котором здесь говорится, касается употребления мяса, да еще вина. Правда, в одном из фрагментов наряду с голодом, грязью и мрачным видом упоминается еще и молчание, но в другом описывается, как пифагористы приводят в замешательство своими мудреными речами пришедшего к ним неопытного человека (DK. 58 Е). Трудно поверить, чтобы комедиографы прошли мимо примитивных табу пифагористов, столь выигрышных для комического изображения, если бы они в реальности соблюдались.

Итак, мы вправе заподозрить, что едва ли существовала группа людей, следовавших прямому смыслу большинства акусматических предписаний. По крайней мере в литературе V–IV вв. до н. э. описания подобной группы нет. Но сами акусмы — это не поздняя выдумка, они действительно бытовали в то время. Рассмотрим их более подробно{67}.

Акусмы принято делить на три вида. Первый из них отвечает на вопрос: что это? Например: Что такое острова блаженных? — Солнце и Луна. Что такое Дельфийское святилище? — Тетрактида, то есть гармония Сирен. Что такое планеты? — Псы Персефоны. Что такое море? — Слезы Кроноса.

Второй вид отвечает на вопрос: что самое (лучшее, мудрое)? Например: Что самое справедливое? — Совершать жертвоприношения. Что самое прекрасное? — Гармония. Что самое мудрое? — Число. Что самое сильное? — Разум. Что говорится справедливее всего? — Что люди дурны. Что самое красивое среди тел и фигур? — Шар и круг.

И, наконец, третий вид, о котором уже упоминалось, говорит о том, что следует и чего не следует делать: не купаться в общественных банях; не говорить в темноте; с женщиной, носящей золотые украшения, для деторождения не сходиться; помогать не тому, кто ношу сваливает, а тому, кто ее взваливает; не осушать сиденье факелом; встав с постели, свернуть ее и разгладить то место, на котором лежал, и т. п.

Тройное членение акусм (Iambi. V. Р. 82) восходит, судя по всему, к сочинению Аристотеля «О пифагорейцах»{68}. Принадлежит ли оно ему самому, мы не знаем, однако важно, что в традиции все три вида фигурируют вместе. При этом по крайней мере некоторые из акусм первого вида предполагают непрямое понимание, которое вовсе не было чуждо грекам того времени: аллегорическое толкование Гомера зародилось уже в VI в. до н. э. Что касается предписаний, то о них у Ямвлиха сказано следующее: «В некоторых случаях к акусмам добавлено указание, почему следует это выполнять. но в других никакого объяснения нет. Далее, одни из этих объяснений непосредственные, а другие более отдаленные, например, что не следует ломать хлеб, ибо это скажется на суде в Аиде. Добавленные же к акусмам правдоподобные объяснения являются не пифагорейскими, а придуманы теми, кто принес извне разумные обоснования. Например, по поводу того, почему не нужно ломать хлеб, говорят, что не следует разрушать то, что объединяет, — ведь в старину по обычаю варваров все друзья собирались к одному хлебу» (Iambi. V. Р. 86).

Если этот пассаж хотя бы в основных чертах восходит к Аристотелю, из него следует, что Аристотель принимал прямой смысл предписаний{69}. Но пришел ли он к такому выводу потому, что знал о пифагорейцах, всерьез следовавших этим правилам, или его просто не удовлетворяли «принесенные извне» толкования? Ни сам Аристотель, ни его современники не упоминают ни об одном пифагорейце, который исполнял хотя бы десятую долю акусматических предписаний. Всякий раз, когда о них заходит речь, мы узнаем не о реальном человеке, который бы не разгребал огонь ножом, не ломал хлеб, не говорил в темноте, а об изречениях, в которых содержатся эти табу!

В источниках эти изречения чаще всего называются не акусмы, а символы (знаки), и неопифагорейцы, как правило, понимали их иносказательно. Например, «через весы не шагай» означало, что нельзя присваивать себе больше, чем следует, «огонь ножом не разгребай» — не следует раздражать гневливого человека и т. д. Но дело в том, что символическое толкование предписаний придумано вовсе не ими — оно появилось еще до Аристотеля! На рубеже V–IV вв. до н. э. историк Анаксимандр из Милета (младший) написал книгу с характерным названием «Толкование пифагорейских символов». Возможно, он был одним из тех, кто «принес извне разумные обоснования». Но если бы Анаксимандр знал о пифагорейской общине, исполнявшей прямой смысл предписаний, что могло побудить его прибегнуть к такому толкованию? Сам он пифагорейцем не был и вовсе не должен был рисовать их в более выгодном свете.

Едва ли иносказательное толкование акусм принадлежит «математикам» — ни у одного из пифагорейских философов мы не встретим никаких акусм. Аристоксен, страстно опровергавший мнение о том, что Пифагор не ел мяса и бобов, никогда не прибегал к символическому толкованию других предписаний.

Может быть, сами «акусматики» в конце V в. до н. э. отошли от прямого смысла предписаний — в таком случае когда же он соблюдался? К. фон Фриц полагал, что «акусматики» появились после крушения пифагорейских гетерий в середине V в. до н. э. Желая в противоположность «математикам» сохранить старое учение без всяких изменений, они, как это часто бывает, понимали его «гораздо дословней и уже, чем это первоначально подразумевалось»{70}. Фон Фриц безусловно прав, не желая прямо отождествить «акусматиков» с пифагорейцами VI — первой половины V в. до н. э. Но если до середины V в. до н. э. акусмы еще не соблюдались, а в конце V в. до н. э. от их прямого смысла уже отошли, то возникает вопрос: придерживались ли их пифагорейцы в короткий период между двумя этими датами?

Сейчас уже почти никто не решится назвать Пифагора автором этих предписаний. В отличие от акусм первых двух типов, в которых можно заметить близость к философским и научным идеям пифагорейцев, подавляющее большинство предписаний (за исключением лишь некоторых пищевых запретов) никак не связано с главной религиозной доктриной Пифагора — метемпсихозом. У Гомера и Гесиода, в греческой комедии и народных суевериях, в практике различных культов мы находим им множество параллелей, показывающих, что они возникли отнюдь не в пифагореизме. Мы не знаем, кем и с какой целью они были собраны, но можем почти с уверенностью утверждать, что жизнь ранних пифагорейцев не была устроена на основе этих правил.

Совпадения некоторых из этих предписаний с теми, которые встречаются в мистериях и культах, очень показательны. Готовившиеся к посвящению в культ Трофония не должны были носить шерстяную одежду, купаться в теплых ваннах и есть некоторые виды рыб (как раз те, которые встречаются в акусмах). Участники культа Зевса Кинфия на Делосе не должны были есть мяса, носить ключей, железных колец, поясов или оружия. Сходные запреты были и в других культах{71}, но нигде их число не превышало пяти — семи, тогда как акусмы доносят более сотни! Главное, однако, не в этом. Культовые предписания исполнялись в течение нескольких дней (недель) раз в год или в несколько лет. Акусмы же относятся в большинстве своем не к культу — они регламентируют собою всю повседневную жизнь! «Принятие акусм всерьез означает почти пугающее сужение свободы действий в обычной жизни. Встает ли пифагореец или ложится спать, надевает ли обувь или обрезает ногти, разребает огонь, ставит горшок или ест, на каждый случай у него есть заповедь. Он всегда находится в искушении и все время в страхе сделать что-нибудь не так»{72}.

В. Буркерта, рисующего эту картину, она тем не менее не смущает, и он продолжает настаивать на дословном исполнении акусматических правил. Но тех, кто стремится непредвзято подойти к фактам, она должна предостеречь от того, чтобы принимать всерьез все пифагорейские табу. Надежно засвидетельствованы лишь запрет на бобы (он бытовал по крайней мере среди части пифагорейцев), на некоторые виды рыб, а также мясо, но не всех животных, а только тех, которые не приносились в жертву. Согласно мнению пифагорейцев, позволившему примирить метемпсихоз с обычной практикой жертвоприношений и нормальным ходом жизни, души умерших не вселяются в тела жертвенных животных (Iambi. V. Р. 85). В пифагореизме существовал и ряд других предписаний (например, нельзя было хоронить в шерстяной одежде, но характерно, что запрет на шерсть касался только покойников!), однако мы не найдем в них ничего поражающего воображение и выходящего за пределы обычной греческой практики.

Мы уже обращали внимание на те трудности, которые возникают при отождествлении «акусматиков» с какой-либо известной нам группой пифагорейцев. Не лучше дело обстоит и с «математиками». Термин этот происходит от слова ********, которым в V в. до н. э. обозначали различные отрасли знания, а начиная с IV в. до н. э. стали называть четыре научные дисциплины: геометрию, арифметику, астрономию и гармонику. Впервые термин *********** засвидетельствован в одном из поздних диалогов Платона и принадлежит, скорее всего, ему самому; когда же Архит писал о своих пифагорейских предшественниках, занимавшихся четырьмя математическими науками, он употреблял другое выражение: «те, кто имеет отношение к ********» (47 В 1).

У кого же впервые появляются пифагорейские «математики» и «акусматики»? Как и во многих других случаях, — лишь у Порфирия и Ямвлиха. В предшествующей им литературе нет ни описания этих двух направлений, ни терминов, их обозначающих. И хотя среди пифагорейцев V–IV вв. до н. э. действительно были ученые-математики, равно как и те, кто собирал акусмы (слово это засвидетельствовано по крайней мере в восходящем к Аристотелю пассаже Ямвлиха), пифагорейское общество, состоящее из «математиков» и «акусматиков», существовало скорее всего лишь в воображении неопифагорейских писателей.

Математика

Раннегреческая математика и Восток

Собственно историю математики принято начинать с VI–V вв. до н. э., когда в Греции возник новый тип изысканий, составивший в дальнейшем суть математики как теоретической науки. Но у математической науки есть и предыстория — математика Древнего Востока, прежде всего Египта, Шумера и Вавилона. Восточная математика в отличие от греческой произошла из практической сферы и носила в целом эмпирический характер. В ней содержалось немало важных открытий и большое число ценных сведений, позволявших с успехом решать сложные задачи в строительстве, землемерии, составлении календаря, распределении и учете рабочей силы, продуктов и т. п. Правда, вавилоняне, развивая свою математику, дошли до таких вещей, которые едва ли вызывались сугубо практическими потребностями. В ходе своего обучения вавилонские писцы решали квадратные уравнения, которые, хотя и были сформулированы в численном виде и носили характер хозяйственных задач, явно выходили за пределы того, что было реально нужно на практике. Однако вавилонская математика (равно как и астрономия) оставалась вычислительной, а не теоретической: «В подавляющем большинстве случаев конечная цель исследования заключалась в составлении школьной задачи и указании способа ее решения»{73}.

Коренное отличие греческой математики от восточной состоит в том, что в ней впервые появляется исследование математических проблем в общем виде и дедуктивное доказательство{74}. Именно эти качества позволяют нам отделить математическую науку от занятий числами вообще, начало которых относится (к первым системам устного счета, т. е. действительно к доистории. Хотя это разделение (как и многие другие) в какой-то степени условно, оно тем не менее представляется важным и плодотворным. Называя греческую геометрию и восточные вычисления одним; и тем же словом «математика», мы должны помнить о том, что имеем в виду разные вещи — в противном случае критерий, отделяющий науку от «донауки», может быть утрачен.

Между тем исследования зачастую направляются именно на поиск истоков греческой науки на Востоке{75}. Причина этого заключена не только в свидетельствах самих греков, но и в отсутствии источников, касающихся греческой практической математики VIII–VI вв. до н. э. — того фона, на котором возникли первые теоретические изыскания Фалеса и Пифагора. До нас не дошло ни хозяйственных текстов этой эпохи, ни учебных задач, которые в таком изобилии предоставляют египетские папирусы и вавилонские таблички, и об уровне практической математики можно судить лишь косвенно, по остаткам архитектурных памятников и строительных сооружений. Достижения Фалеса и Пифагора казались многим возникшими едва ли не на пустом месте — отсюда естественное стремление видеть в них результат заимствования. К этому добавлялась и неясность причин возникновения теоретической математики в Греции, и удивительная быстрота, с которой она сформировалась, — ведь от Фалеса до Евклида не прошло и трех веков!

Уже в середине XIX в. было принято считать, что греки восприняли начала математической науки в Египте. Эти взгляды были сформулированы окончательно в капитальном труде *. Кантора — главы немецкой школы истории математики: египтяне знали почти все теоремы, традиционно приписываемые Фалесу и Пифагору; различие между египетской и греческой математикой состояло лишь в методе: индуктивном — у первой и дедуктивном — у второй{76}.

Однако рост сведений о египетской математике, в частности, издание знаменитого папируса Ринда, показавшего очень примитивный характер египетской геометрии, а также критика чрезмерных увлечений Востоком, которая прозвучала со стороны крупнейшего знатока античной мысли Э. Целлера{77}, привели к гораздо более сдержанной оценке достижений египтян и их. влияния на математику греков.

Новое звучание эта проблема приобретает в 30-х гг. XX в., когда в результате дешифровки математических табличек вавилонян впервые появилась возможность непосредственно познакомиться с их результатами в этой области. Уровень вавилонской математики, гораздо более высокий, нежели египетской, и сходство некоторых ее проблем с математикой греков склонили многих ученых к убеждению, что истоки эллинской науки следует искать именно здесь. Эта точка зрения представлена и в переведенных у нас работах известных историков науки О. Нейгебауэра и Б. Л. ван дер Вардена{78}.

Насколько подтверждены фактическим материалом эти гипотезы? Нам представляется, что тезис о прямой преемственности греческой науки от математики Востока должен быть ныне окончательно оставлен. Спорить можно лишь о степени использования некоторых данных, тем или иным путем дошедших до греков, и об их роли в становлении греческой науки. В раннегреческой науке действительно использовались отдельные сведения, пришедшие с Востока, но масштабы этих заимствований никак не следует преувеличивать, а их влияние на развитие собственно математических изысканий вообще едва различимо.

Почти все достоверные сведения о египетских заимствованиях относятся к практической математике, причем к арифметике, а не к геометрии. Например, в одном из текстов говорится о дробях типа 1/n и методе последовательного удвоения, которые прямо названы «египетскими»{79}. Очевидно, что эти примитивные арифметические примеры заимствовали и применяли отнюдь не ученые люди, а скорее купцы или мореплаватели, куда более тесно связанные с Востоком, чем греческие мыслители. Хотя и таких примеров крайне мало, эта сторона культурных контактов представляется во всяком случае более плодотворной почвой для поиска заимствований, чем путешествия на Восток ученых. Даже в тех случаях, когда о них достоверно известно, возможность прямых «научных контактов» кажется очень маловероятной.

Языковой барьер был здесь едва ли не самым главным препятствием: чтобы разобраться в вавилонской или египетской математике, нужно было изучать чужой язык и сложнейшую письменность. На Востоке писцов, занимавшихся вычислениями, обучали долгие годы — мог ли грек освоить их за время недолгой поездки? Кроме того, общеизвестно упорное нежелание греков учить чужие языки и вникать в суть чужих учений{80}. Оно ярко проявляется и в эпоху эллинизма, когда контакты греков с Востоком были гораздо интенсивней, чем раньше: недаром египетским, вавилонским или древнееврейским ученым и философам приходилось писать по-гречески, если они хотели быть доступными для греческой образованной публики. Чужой язык мог выучить человек, которому он был необходим для профессиональной деятельности: лекарь или наемник, служивший при дворе восточного царя, купец, часто бывавший в восточных странах, или греческий колонист, живший в Египте и вынужденный общаться с местным населением. Но даже в позднее время нам неизвестен ни один греческий автор, который бы знал египетский язык и письменность, причем это касается и тех, кто действительно побывал в этой стране и оставил о ней сочинения{81}. При всем желании нельзя обнаружить ничего египетского в тринадцати книгах Евклида, а ведь он прожил в Александрии большую часть жизни. То же самое можно сказать и о других математиках III в. до н. э. — Архимеде, Эратосфене, Аполлонии из Перги, каждый из которых в принципе мог ознакомиться с математикой Востока.

Нет никаких сведений и о том, чтобы кто-нибудь из греческих ученых знал аккадский язык, на котором написаны математические тексты Вавилона. Отчетливые следы заимствования вавилонских вычислительных приемов и сведений видны лишь с середины II в. до н. э.{82}, уже после того, как появились труды некоторых вавилонских астономов, написанные по-гречески. Фигура же греческого ученого, изучавшего в VI–V вв. до н. э. египетскую иероглифику или аккадскую клинопись в надежде проникнуть в тайны чужих знаний, остается лишь плодом научного воображения и не имеет отношения к реальным контактам между Востоком и Западом в ту эпоху.

Факт путешествия Фалеса в Египет бесспорен, но из него вовсе не следует вывод о его заимствованиях в области математики. Что нам известно о математике Фалеса? О двух теоремах, которыми он занимался, упоминает перипатетик Евдем Родосский, автор нескольких ценных трудов по истории греческой науки (фр. 134, 135). О двух других говорит Прокл, автор весьма поздний (V в.), но черпавший свои сведения из сочинения того же Евдема. Еще одну упоминает писательница I в. Памфила. Эту традицию нельзя отвергнуть как позднее изобретение: уже в V в. до н. э. было хорошо известно о занятиях Фалеса математикой, иначе бы Аристофан не стал называть его в своих комедиях великим геометром (Облака. 180; Птицы. 1009). По всей вероятности, Евдем узнал о теоремах Фалеса из сочинения софиста Гиппия Элидского (вторая половина V в. до н. э.), на которого он сам ссылается (фр. 133).

Согласно сведениям Евдема, Фалес доказывал, что диаметр делит круг пополам, а угол, опирающийся на диаметр, — прямой, утверждал, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, открыл равенство углов, образующихся при пересечении двух прямых и, наконец, доказал теорему о равенстве треугольников по двум углам и стороне. Что из. этого можно соотнести с восточной математикой? — Ровным счетом ничего. Конечно же, Фалесу не нужно было ездить в Египет, чтобы убедиться в том, что диаметр делит круг пополам: этот элементарный факт интуитивно ясен любому ребенку, который делит на две части лепешку или круглый кусок сыра. В равенстве накрест лежащих углов легко удостовериться способом наложения, так же как и в равенстве углов в равнобедренном треугольнике. Отмечено, что теоремы, приписываемые Фалесу, «либо прямо связаны с проблемой симметрии, и доказываются взаимным наложением, либо такого рода, что первый шаг доказательства явно основан на соображении симметрии, а второй, который приводит доказательство к выводу, является простым сложением и вычитанием»{83}.

Греки отнюдь не утруждали себя поисками материала для доказательства — они начали с таких вещей, которые до них никому и в голову не приходило доказывать. Как проницательно отмечал один из современных исследователей, «действительно оригинальной и революционизирующей идеей греческой геометрии было стремление найти доказательство «очевидных» математических фактов»{84}. В этом собственно и заключался переход от практической и вычислительной математики к теоретической науке.

Четыре теоремы Фалеса, связанные с углами и треугольниками, никак не могут соотноситься с египетской математикой еще и потому, что египтяне никогда не занимались сравнением углов по величине и подобием треугольников. Ни у египтян, ни у вавилонян вообще не было понятия угла как измеряемой величины. В отличие от греческой геометрии, в которой углы впервые стали объектом измерения, их геометрия была «линейной»{85}. (Известное деление круга на 360° появилось в вавилонской астрономии не ранее III в. до н. э.{86}).

Признавая восточные вычисления первым этапом развития математики, а греческую дедуктивную геометрию — вторым, мы видим в них логическую связь, но следует ли из нее историческая преемственность? Ведь при этом из поля зрения выпадает греческая практическая математика, которая, хотя и не была столь развита, как вавилонская, несомненно включала в себя многие факты, служившие материалом для доказательств первых математиков. Характерно, что вся терминология греческой математики — местного происхождения (за исключением слова «пирамида»), причем многие термины пришли из практической сферы{87}.Это в очередной раз ставит под сомнение реальность заимствований — они, как правило, оставляют свой след и в языке.

Математическая теория отнюдь не обязательно появляется на определенном этапе развития практической математики. Отсутствие теории во всех математиках древности, кроме греческой, показывает, что причины, приведшие к зарождению и последующему развитию с практических вычислений, не могут сами по себе вызвать стремление к дедуктивному доказательству. Если греки начали с доказательства положений, для практики явно бесполезных, значит, импульсы, приведшие к этому, шли из иных сфер общественной жизни.

Дедуктивное доказательство

В поисках истоков строгого логического доказательства, кроме самой математики, обычно называют еще две сферы общественной жизни, в которых оно могло зародиться: 1) философию, 2) политическое и судебное красноречие. Венгерский историк науки А. Сабо полагает, например, что математика VI — начала V в. до н. э. развивалась эмпирическим путем, а дедуктивное доказательство (в частности, доказательство от противного) и основанная на нем математическая теория стали возможны только после изысканий философов элейской школы — Парменида и Зенона (ок. 480–450 гг. до н. э.){88}.

На первый взгляд философия оказывается в более удачном положении, чем математика. Первыми дошедшими до нас образцами дедуктивного доказательства считаются фрагменты философской поэмы Парменида и сочинений его ученика Зенона. Парменид выдвигает свое основное положение: бытие есть, а небытия нет (28 В 2–4), из которого логическим образом выводит признаки бытия (неизменность, единство, вневременность и т. д.), и опровергает альтернативные варианты (возникновение бытия, его качественное разнообразие и т. д.). Зенон, опровергая возможность движения и множественности, регулярно прибегает к доказательству от противного (29 А 25, В 1–2). Парменид, вероятно, был первым философом, выдвигавшим свои идеи с опорой на логические доказательства, но изобрел ли он сам дедуктивный метод? Ведь этот метод мог быть воспринят им из математики, в которой он применялся еще со времен Фалеса.

А. Сабо утверждает, что Фалес «доказывал» свои ^теоремы эмпирическим путем, аппелируя к наглядности геометрических чертежей. Действительно, Фалес использовал метод наложения (от которого, кстати, не мог полностью избавиться и Евклид) и опирался на факты, истинность которых в ряде случаев наглядна. Но в том-то и дело, что Фалес этой наглядностью не удовлетворился, и его доказательства вовсе не сводились к ее демонстрации! Одно из них, сохранившееся у Аристотеля (Перв. Анал. 41 b 13–22), показывает нормальную процедуру логических рассуждений.

АВС — равнобедренный треугольник с вершиной в центре круга. Требуется доказать, что углы при его основании равны. *1 = *2, поскольку оба они являются углами полуокружности; АЗ=А4, поскольку два угла любого сегмента круга равны между собой. Отняв от равных углов 1 и 2 равные же углы 3 и 4, мы получим, что углы САВ и СВА равны между собой.

Заметим, что для наглядной демонстрации достаточно было просто перегнуть пополам папирусный чертеж, однако доказательство Фалеса пошло совсем другим путем.

О дедуктивном характере по крайней мере части математических выводов Фалеса свидетельствует и Евдем. В одном случае он говорит о доказательстве теоремы, в другом — что она была «найдена» Фалесом, в третьем, что тот не дал научного доказательства. У него же мы читаем: «Одному Фалес учил более абстрактным образом, а другому — более чувственным, наглядным» (фр. 133).

Взглянем теперь, каков был уровень математических изысканий в начале второй половины V в. до н. э. Известно, что Демокриту (род. ок. 470 г. до н. э.) принадлежала книга «Об иррациональных линиях и телах», следовательно, к этому времени иррациональность *2 была уже доказана. Выдающийся математик Гиппократ Хиосский (ок. 440 г. до н. э.) занимался популярной тогда проблемой удвоения куба. Ей должна была предшествовать соответствующая проблема в планиметрии — удвоение квадрата, тесно связанная с открытием несоизмеримых отрезков. Из фрагмента Гиппократа о квадратуре луночек — первого дошедшего до нас образца греческого математического текста (Евд. фр. 140) — можно заключить, что он знал немалую часть положений I–IV книг Евклида. (Напомним, что «Начала» Евклида — это собрание предшествующих ему достижений в математике, а не самостоятельное произведение). Ясно также, что они были доказаны еще до него, ибо строгость доказательств самого Гиппократа была оправдана только в том случае, если положения, на которые он опирался, имели ту же логическую форму и завершенность, что и его собственные. Гиппократу же Евдем приписывает первые «Начала», в которых известные на то время теоремы и проблемы были сведены воедино и выстроены в логической последовательности. Все это демонстрирует такую зрелость тогдашней математики, которую нельзя объяснить, полагая, что дедуктивный метод проник в нее из философии только в конце первой половины V в. до н. э.

Б. Л. ван дер Варден убедительно показал, что «Началам» Гиппократа предшествовал раннепифагорейский учебник математики, содержавший основу первых четырех книг Евклида{89}. Опираясь на эту реконструкцию, подтверждаемую свидетельствами о близости Гиппократа к пифагорейцам (42 А 5), мы вплотную подходим к пифагорейской математике первой трети V в. до н. э., т. е. к тому источнику, откуда Парменид и Зенон могли почерпнуть идею дедуктивного доказательства. Согласно традиции (28 А 1), Парменид был близок к пифагорейской среде (он фигурирует и в каталоге Аристоксена), и у нас, таким образом, есть все основания присоединиться к словам Т. Гомперца: «Система Парменида обязана своей формой математике Пифагора»{90}.

В истории науки можно найти множество примеров того, как одна научная отрасль заимствует методы, оказавшиеся успешными в других областях знания. Но никто не будет перенимать метод, если его первое применение не дало ощутимых результатов на материале той области, в которой он возник. Между тем дедуктивное доказательство в философии элеатов, да и вообще в философии, отнюдь не обладает той логической убедительностью и неопровержимостью, что и в математике{91}. Ни Пармениду, ни Зенону не удалось, собственно, ничего доказать, они лишь пытались это сделать. Уже их младшие современники атомисты отвергают идею о том, что небытия (т. е. пустоты) нет — их космос состоит именно из пустоты и движущихся в ней атомов. Не имели успеха (да и не могли иметь) и попытки Зенона опровергнуть возможность движения и множественности, хотя поднятые им проблемы во многом стимулировали развитие философии. Влияние элеатов на последующих философов объясняется глубиной и смелостью их мысли, а не дедуктивным доказательством.

Разве не были восприняты некоторые идеи Гераклита, стиль рассуждений которого очень далек от доказательности? После сравнения весьма скромных успехов дедуктивного метода в философии с тем, что он дал математике, вопрос «у кого он был заимствован?» кажется риторическим.

Не более убедительна и гипотеза, связывающая зарождение дедуктивного доказательства с красноречием, будь то политическим или судебным. Дело даже не в том, что начало риторики принято относить ко второй трети V в. до н. э., а свое полное развитие она получила еще позднее, — в конце концов греки могли аргументированно доказывать свои взгляды и во времена Фалеса. Но там, где речь идет о жизненных интересах людей, логические аргументы не могут иметь решающей силы, — а именно с этой ситуацией мы сталкиваемся в народном собрании и в суде{92}. В то время как греческая математика отталкивалась в своих доказательствах от вещей очевидных и всеми признававшихся истинными, для политической и судебной аргументации такой общей основы нет. Здесь мы имеем дело не только с фактами, но и с различием взглядов и ценностных ориентаций: то, что очевидно для аристократа, может быть совершенно неубедительным для сторонника демократии. Хорошо известно, что в Греции один и тот же человек часто писал убедительные речи и для истца, и для ответчика, а обвиняемые в тяжелых преступлениях приводили в суд жену и детей, больше надеясь смягчить судей их несчастным видом и плачем, чем своими аргументами. Трудно представить, что в этой атмосфере могло зародиться стремление строго следовать фактам и ни в чем не погрешать против логики.

Итак, можно быть уверенным: математика не заимствовала дедуктивное доказательство у философии или красноречия — оно зародилось в ней самой. В то же время дедуктивный метод в отличие от просто логических рассуждений нельзя считать чем-то внутренне присущим обращению с числами и фигурами: на Древнем Востоке (включая Индию и Китай) математика развивалась, без него. Что же заставило Фалеса искать ее именно дедуктивное доказательство очевидных фактов? Играли ли здесь роль чисто математические соображения или следует искать стимулы, внешние по отношению к математике?

На наш взгляд, наиболее убедительный ответ на эти вопросы дал А. И. Зайцев{93}. Одно из центральных положений его концепции состоит в том, что в Греции в силу специфических исторических условий впервые в истории человечества получили общественное одобрение все формы творчества, все формы продуктивной духовной деятельности, в том числе и лишенные непосредственно-утилитарного значения·. Только в такой атмосфере Фалес, влиятельный и богатый человек, мог, не будучи профессионалом (какими были египетские и вавилонские писцы), взяться за доказательство того, что диаметр делит круг пополам. Более того, он не просто взялся, а приобрел на этом поприще общественное признание. Традиция сохранила его имя и донесла до нас суть тех теорем, которыми он занимался (одну из них до сих пор изучают в школе как теорему Фалеса). Значит, общественная и культурная обстановка того времени была такова, что широкую известность получали авторы даже таких открытий, которые не имели практической ценности, — тем самым создавались мощные стимулы для новых поисков в этой области.

Вторым важным фактором А. И. Зайцев считает особый тип соревновательности, присущий греческому обществу того времени, а именно такой, в котором главным признавалась победа, дававшая славу, а не связанные с ней материальные блага — их зачастую могли и не быть. Этот дух чистого соперничества зародился в греческой агонистике (спортивных состязаниях), а затем распространился и на сферы интеллектуального творчества — сначала на литературу, а вслед за ней на философию и науку, удесятеряя силы тех, кто стремился к истине.

Став на путь свободного, не стесненного узким практицизмом исследования, математики очень быстро убедились в том, что добиться общепризнанных и неопровержимых результатов на этом поприще можно, лишь применяя строго логическое доказательство. Эмпирический, вычислительный, метод (в пределах четырех действий арифметики), доступный грекам в то время, не обладал такой убедительной силой и не мог дать столь интересных результатов, следовательно, он был ненадежным средством в достижении успеха. Ведь сколько бы ни измерял Фалес углы при основании равнобедренного треугольника, всегда оставалась возможность возразить, что один из них больше или меньше другого. Иное дело — дедуктивное доказательство: любой скептик мог самостоятельно пройти по всем его этапам и убедиться в его. неопровержимости. История геометрии VI–V вв. до н. э. позволяет нам проследить последовательное вытеснение из нее приемов, опиравшихся в основном на чувственное восприятие, и решительную победу дедуктивного метода. Бесспорность достигнутых с его помощью выводов была настолько очевидна и притягательна, что вслед за математиками к нему обращаются и философы.

Причину «отрыва» греческой геометрий от ее эмпирической основы следует видеть именно в сочетании всех этих факторов, а не в. особых чертах греческого характера (рационализме, ясности, особой одаренности в математике), на которые так часто ссылаются. Высокий уровень вычислительных приемов вавилонян ясно показывает, что природа не обделила их математическими способностями — все дело в том, в каком направлении они использовались.

Математика Пифагора

Вернемся еще раз к вопросу о том, приписывались ли Пифагору научные открытия его учеников, — ведь, по общему мнению, это обстоятельство служит главным препятствием в реконструкции его математики. Допустим, что Ямвлих прав — в таком случае картина пифагоровой математики была бы следующей. 1) Число) открытий, приписываемых Пифагору, явно превышало бы возможности одного человека. 2) С его именем связывались бы открытия, сделанные уже после его смерти и выходящие за пределы доступных ему сведений. Известно, например, что «отцу медицины» Гиппократу Косскому приписываются сочинения, написанные в более позднее время. 3) Одни и те же открытия связывались бы и с Пифагором, и с некоторыми из его учеников. Именно так дело обстоит с «Послезаконием» — продолжением платоновских «Законов»: в разных источниках его автором называют то Платона, — то его ученика Филиппа Опунтского..

Соответствует ли реальности эта картина? Обратимся сначала к наиболее ранней части традиции — авторам IV в. до н. э.

1. В речи «Бусирис» Исократ утверждал, что Пифагор заимствовал свою философию у египтян, точнее, у египетских жрецов (Бус. 28). Это, разумеется, выдумка Исократа, но чрезвычайно интересно то, как описывалась им «жреческая философия». Она (помимо всего прочего) состояла в изучении геометрии, арифметики и астрономии (Бус. 23). Все это, конечно, не имеет отношения к деятельности жрецов, но хорошо согласуется с тем, что говорят другие источники о бытовании этих дисциплин в пифагорейской школе. Очевидно, что Исократ проецировал на жрецов то, что знал о пифагорейцах.

2. Ученик Платона Ксенократ свидетельствует об открытии Пифагором численного выражения гармонических интервалов (фр. 9). По, единодушному мнению более поздних источников, речь идет о первых трех интервалах: октаве (2:1), квинте (3:2) и кварте (4:3). Это открытие тесно связано с теорией пропорций, которая, скорее всего, предшествовала ему. Математическая теория музыки окончательно сформировала круг; родственных дисциплин, которыми занимались в пифагорейской школе: геометрия, арифметика, астрономия и гармоника — будущий квадривиум средневековья. Заслуга их объединения принадлежит Пифагору, связавшему музыку не только с математикой, но и с астрономией — в известном учении о небесной гармонии.

3. Во фрагменте книги Аристотеля о пифагорейцах, как мы помним, говорится: «Пифагор, сын Мнесарха, первоначально посвятил себя занятию математическими науками, в частности числами, но впоследствии не удержался и от чудотворства Ферекида» (14 А 7). Принадлежность этих слов Аристотелю неоднократно оспаривалась{94}, но никаких убедительных аргументовприведено не было.

4. В другом месте Аристотель пишет: «Одновременно с этими философами (Левкиппом и Демокритом. — Л. Ж.) и раньше их так называемые пифагорейцы были первыми, кто, занявшись математическими науками, продвинул их вперед; воспитавшись на них, пифагорейцы стали считать их начала началами всех вещей» (Мет. 985 b 23). Кого имеет в виду Аристотель, говоря о математиках, живших до Левкипйа и Демокрита? В первой трети V в. до н. э. нам известен пифагорейский математик и философ Гиппас, но он считал началом всего погонь, а не число — об этом писал сам Аристотель (18 А 7). Следовательно, речь должна идти в первую очередь о самом Пифагоре{95},хотя, вероятно, и не только о нем.

5. Аристоксен в сочинении «Об арифметике» утверждал, что «Пифагор ценил учение о числах больше, чем кто бы то ни было другой. Он продвинул его вперед, отведя от практических расчетов и уподобляя все вещи числам…» (фр. 23). Что подразумевал Аристоксен под «учением о числах»? В последующей части фрагмента говорится о четных и нечетных числах, причем приводится их типично пифагорейское определение. Можно поэтому полагать, что выше шла речь об учении о четных и нечетных числах, сохранившемся в IX книге Евклида. Это учение относится к самому древнему пласту пифагорейской математики{96}, таким образом, его можно связывать’ непосредственно с Пифагором. По всей вероятности, ему же принадлежит и примыкающее к этой теории построение «фигурных» чисел с помощью гномона (о нем пойдет речь дальше).

6. Неоплатоник Прокл в комментарии к I книге Евклида приводит знаменитый «Каталог геометров», материал которого восходит в своих основных чертах к Евдему Родосскому. О Пифагоре здесь говорится следующее: «После них (Фалеса и Мамерка. — Л. Ж.) Пифагор преобразовал философию геометрии, сделав ее формой образования свободного человека, рассматривая ее начала абстрактным образом и исследуя теоремы с нематериальной, интеллектуальной точки зрения. Он же открыл теорию пропорций и конструкцию космических тел» (58 В 1).

Несмотря на многочисленные возражения, приводившиеся против признания аутентичности этого пассажа{97}, большинство специалистов относит к Евдему по крайней мере, его первое предложение. Действительно, было бы очень странным, если бы Евдем, хорошо осведомленный о геометрии Фалеса, не мог узнать о Пифагоре хотя бы столько, сколько знали о нем Аристотель и Аристоксен!

Во втором предложении пассажа Пифагору приписывается теория пропорций и конструкция космических тел (т. е. пяти правильных многогранников). Хотя чтение «теория пропорций» является более принятым, оно опирается лишь на одну рукопись сочинения Прокла, в других же стоит «теория иррациональных величин» (расхождения в рукописях сводятся к двум буквам). Тем не менее первое чтение представляется предпочтительным по многим соображениям. Применительно ко времени Пифагора вообще нельзя говорить о «теории» иррациональных величин, но лишь об открытии иррациональности *2, о чем Евдем, как, впрочем, и Прокл, не мог не знать. Теория же пропорций тесно связана с акустическими исследованиями Пифагора и с его математическими открытиями: по-видимому, опираясь на нее, он доказал свою знаменитую теорему. О его знакомстве с этой теорией говорят и другие авторы. Если бы Пифагор открыл иррациональность *2 это безусловно нашло бы отражение в античной литературе. Между тем об этом не говорит больше ни один античный автор — все сведения так или иначе связаны с именем Гиппаса.

Сложнее дело обстоит с конструкцией: пяти правильных многогранников. Евдем не мог приписать Пифагору конструкцию всех пяти тел, так как в схолиях к Евклиду (XIII, 1) говорится, что первые три тела (тетраэдр, куб и додекаэдр) открыли пифагорейцы, а октаэдр и икосаэдр — Теэтет (рубеж V–IV вв. до н. э.). Эта информация, как сейчас уже общепринято, восходит к Евдему. Построение же додекаэдра связывается в традиции с Гиппасом (18 А 4). Из всего этого с определенной степенью вероятности можно заключить, что Пифагору принадлежит построение первых двух многогранников: тетраэдра и куба.

Версия о том, что Пифагор — автор всех пяти тел, встречается еще до Прокла, в доксографической традиции (44 А 15). Это немаловажно для нас, поскольку авторы историко-математических сочинений гораздо строже относились к фактам, чем доксографы, у которых можно найти множество произвольных интерпретаций. Так или иначе, ясно, что лишь некоторые поздние авторы связывают с Пифагором чужие открытия, а не ранние пифагорейцы — свои.

7. В этом перечне свидетельств необходимо привести и знаменитую эпиграмму Аполлодора-логистика о теореме Пифагора:

В день, когда Пифагор открыл свой чертеж знаменитый

Славную он за него жертву быками воздвиг

(Д. Л. VIII, 12; пер. *. Л. Гаспарова)

Впервые ее приводит Цицерон, а вслед за ним — Витрувий, Плутарх, Диоген Лаэрций, Порфирий и Прокл. Единодушие, с которым Пифагора называют автором этой теоремы, отсутствие иных претендентов, а также ее тесная связь с другими его открытиями, говорят в пользу достоверности слов Аполлодора. Автором эпиграммы, по всей вероятности, является философ IV в. до н. э. Аполлодор из Кизика{98}.

То, что эпиграмма противоречит утвердившемуся впоследствии мнению о вегетарианстве Пифагора, служит свидетельством ее древности, а не наоборот. (Интересно, что Прокл — единственный, кто сомневался в авторстве Пифагора, — исходил скорее всего из того, что Пифагор не мог приносить в жертву животных). Согласно преобладавшему в IV в. до н. э. взгляду, пифагорейцы употребляли в пищу мясо жертвенных животных, воздерживаясь лишь от отдельных его частей.

8. Последнее заслуживающее внимания свидетельство: известный математик Герои Александрийский (I в.), а вслед за ним и Прокл приписывают Пифагору метод определения целочисленных значений длины сторон прямоугольного треугольника (Пифагоровы тройки). Известно, что оба они пользовались сочинением Евдема, к нему, вероятно, и восходит эта информация — иной источник здесь трудно предположить.

Итак, мы можем предварительно очертить круг тех конкретных математических проблем, к решению которых Пифагор, вероятнее всего, был причастен: теория пропорций, учений о четных и нечетных числах, теорема о соотношении сторон в прямоугольном треугольнике, метод определения Пифагоровых троек и построение; первых двух правильных многогранников. Этим перечнем, разумеется, все открытия Пифагора в математике не исчерпываются, его следует рассматривать лишь как фундамент для дальнейшей реконструкции.

Но прежде чем двигаться дальше, отметим, во-первых, непротиворечивость приведенных свидетельств и тесную взаимосвязь тех проблем, о которых они сообщают, и, во-вторых, соответствие всех этих открытий уровню греческой математики конца VI в. до н. э. Пифагору не приписывают ничего такого, что не могло бы ему принадлежать!

Но, может быть, эта тенденция проявилась в более поздний период, так что с течением времени его делали автором все новых и новых открытий? Однако и это не подтверждается известным нам материалом.

Поэт Каллимах (III в. до н. э.) упоминает об изучении треугольников и открытии. Пифагором какой-то «фигуры», в чем можно видеть намек на знаменитую теорему. Плутарх (I–II в.), приводя эпиграмму Апол-лодора, затрудняется решить, к чему именно она относится: к теореме Пифагора или к задаче на так называемое приложение площадей, которую он считает более важным открытием. Совершенно ясно, что Плутарх не располагал никакими сведениями, прямо называющими Пифагора автором этой задачи.

Неопифагореец Никомах из Герасы пишет о том, что Пифагору были известны арифметическая, геометрическая и гармоническая пропорции (Intr. II, 22) и три средних пропорциональных (Intr. II, 28). Ямвлцх к этому добавляет, что Пифагор знал еще одну пропорцию, «музыкальную». Наконец, он приписывает Пифагору открытие «дружественных» чисел, у которых сумма делителей одного равна другому, например, 220 и 284.

Вот, наверное, и все, что можно найти о математических открытиях Пифагора, остальные свидетельства мы уже приводили выше. Никто из упомянутых авторов не соединяет с его именем никаких грандиозных достижений. Собственно говоря, за пределы области, очерченной авторами IV в. до н. э., выходит лишь информация Ямвлиха о дружественных числах. Такое единодушие, пожалуй, достойно удивления, и его едва ли могут нарушить слова Прокла о пяти космических телах, особенно если учитывать, что он жил через тысячу лет после Пифагора.

Вернемся теперь к тому, о чем, уже говорилось выше: к тесной внутренней связи всех научных открытий Пифагора, которую можно считать дополнительным подтверждением достоверности собранных выше свидетельств.

Одним из важных связующих звеньев между арифметикой, геометрией и гармоникой была теория пропорций. Пифагору, безусловно, были известны три средние пропорциональные: арифметическое c = a+b/2, геометрическое — с = *ab и гармоническое — c = 2ab/a+b, а также «музыкальная» пропорция — a: a+b/2 = 2ab/a+b: b, непосредственно связанная с его акустическим экспериментом.

Интересное подтверждение принадлежности Пифагору теории пропорций нашел немецкий ученый; Г. Френкель{99}. Он показал, что некоторые идеи Гераклита Эфесского выражены в форме геометрической пропорции. Например: бог/человек==человек/ребенок (22 В 79); бог/человек=человек/0безьяна (22 В 82–83); пьяный человек/ребенок = ребенок/трезвый чело-век (22 В 117). Поскольку до Пифагора пропорции были неизвестны, а сам Гераклит математикой не занимался, он, по всей вероятности, воспринял эту идею у пифагорейцев.

Арифметическую теорию пропорций, приложимую к соизмеримым величинам, Пифагор скорее всего использовал и при доказательстве своей знаменитой теоремы. Ход этого доказательства, согласно реконструкции крупнейшего исследователя античной математики Т. Хита{100}, таков. Исходя из того, что в подобных треугольниках ABC, ABD и ACD стороны пропорциональны, получаем следующие равенства:

AB/ВС = BD/AB

следовательно, AВ^2 = ВС * BD;

AC/BC = DC/AC

следовательно, AC^2 = BC * DC.

Складывая их, мы получаем: АВ2+AC^2 = BC(BD+DC), или AB^2+AC^2 = BC^2.

У Евклида (I, 47) приводится другое доказательство этой теоремы, принадлежащее ему самому.

Следующий раздел Пифагоровой математики — учение о четном и нечетном, положившее начало теории чисел. По мнению большинства историков греческой математики, оно сохранилось у Евклида почти в неизменном виде (IX, 21–34). Приведем в качестве примера первые пять положений этого учения (в сокращенных формулировках):

21) сумма четных чисел является четной;

22) сумма четного количества нечетных чисел четна;

23) сумма нечетного количества нечетных чисел нечетна;

24) четыре минус четное есть четное;

25) четное минус нечетное есть нечетное.

Доказательства этих положений опираются на определения VII книги Евклида и в строго логическом порядке следуют друг за другом. Хотя Евклид иногда представлял числа в виде отрезков (впрочем, это было скорее исключением, чем правилом), а пифагорейцы пользовались счетными камешками (псефами), суть дела от этого совершенно не меняется. Сохраненные Евклидом доказательства легко иллюстрируются при помощи псефов. Абсолютно неправдоподобно, чтобы Пифагор выдвигал предложения без доказательств (которые были добавлены кем-то позднее) — большинство положений этого учения очевидны любому, кто знаком с элементарными вычислениями. Аристотель и Аристоксен не могли ставить в заслугу Пифагору открытие, или «иллюстрацию», того, что сумма четных чисел всегда будет четной, но лишь доказательство этого и сходных с ним положений. Точно так же, как Фалес в геометрии, Пифагор начал в арифметике с простейших фактов, относительно которых ранее не ощущалось потребности в доказательстве.

Насколько быстро он продвинулся в разработке дедуктивного метода, показывает следующий факт: четыре предложения этого учения (IX, 30–31, 33–34) доказываются от противного. При этом они совершенно естественно следуют из доказываемых прямым образом, ничем не отличаясь от них по сложности. Так, например, для доказательства предложений 33 и 34 не требуется ничего, кроме 8 и 9 определений VII книги. Приведем одно из них: «Если число имеет нечетную половину, то оно будет только четно-нечетным» (т. е. таким, которое измеряется четным числом нечетное число раз — опр. 9).

«Пусть четное число А имеет нечетную половину; я утверждаю, что А будет только, четно-нечетным. Теперь, что оно будет четно-нечетным, очевидно, ибо его половина, будучи нечетной, измеряет его четное число раз (опр. 9). Вот я утверждаю, что и только. Действительно, если А будет и четно-четным, то, оно измерится четным по числу единиц в четном числе (опр. 8), так что и половина его измерится четным числом, будучи нечетной; это же нелепо. Значит, А будет только четно-нечетным, что и требовалось доказать» (IX, 33).

Было бы крайне странно полагать, что первоначальное прямое доказательство было заменено косвенным — греческая математика, систематически избегала таких операций. Словом, все говорит за то, что это учение дошло, до нас в своем, первоначальном виде. Отсюда следуют два важных «вывода: 1) наглядность математических фактов, и их дедуктивное доказательство вовсе, не находятся в непримиримом противоречии;

2) доказательство от противного родилось внутри математики, причем на самом раннем этапе ее развития, и лишь затем элеаты попытались применить его в философии.

Другой пример очень раннего применения косвенного доказательства — теорема о равенстве сторон треугольника, стягивающих равные углы (Евкл. I, 6), обратная доказанной Налесом теореме о равенстве углов в равнобедренном треугольнике. Она относится к реконструированному ван дер Верденом ранцепифагорейскому учебнику математики и была, вероятно, доказана либо в поколении Пифагора, либо в следующем за ним{101}.

Своеобразным связующим звеном между геометрией и арифметикой была теория фигурных чисел, устанавливавшая взаимосвязь чисел с геометрическими фигурами. Хотя прямых свидетельств, относящих ее к Пифагору, нет, многое говорит в пользу его авторства.

Построение фигурных чисел (треугольных, квадратных, прямоугольных и т. д.) с помощью гномона (угольника) представляет собой суммирование простых арифметических рядов, например, четных и нечетных чисел:

1+3+5+.. +(2n–1)=n^2 — квадратное число;

2+4+6+.. +2n=n (n–1) — прямоугольное число.

По своему характеру оно принадлежит к тому же типу раннепифагорейской «псефической» арифметики, что и теория четных и нечетных чисел. В то же время это учение явно предшествует развитому в первой половине V в. до н. э. методу приложения площадей (II книга Евклида), в котором также присутствуют построения с помощью гномона. Наконец, принято считать, что метод определения Пифагоровых троек, который приписывают Пифагору, был найден им как раз при построении квадратных чисел.

Основные положения теории фигурных чисел не попали в собрание Евклида, они даются в популярней форме в книгах Никомаха, Тебнй Смирнского и Ямвлиха. Никомах не приводит в своей книге никаких доказательств, тем не менее очевидно, что они содержались в том материале, который он использовал и к которому практически ничего не добавил. Это следует хотя бы из предложений, совпадающих с Евклидом: у последнего доказательства есть, а у Никомаха они опущены, потому что он писал для публики, которая ими не интересовалась. Если Пифагор строго доказывал все элементарные положения о четных и нечетных числах, то и теорию фигурных чисел он должен был строить на той же дедуктивной основе. Вот, например, как могла доказываться одна из ее теорем, упоминаемая Ямвлихом{102}.

Требуется доказать, что прямоугольное число — это удвоенное треугольное число. По определению, прямоугольное число — это сумма ряда четных чисел, начиная с 2, а треугольное число — это сумма ряда натуральных чисел, начиная с 1. Поскольку последовательный ряд четных чисел представляет собой удвоение ряда натуральных чисел, очевидно, что прямоугольное число, является удвоением треугольным числом.

Доказательство легко иллюстрируется при помощи псефов:

От построения треугольных, и квадратных чисел можно перейти к стереометрической задаче и попытаться построить тело, ограниченное равносторонними треугольниками и квадратами, — в таком случае получится тетраэдр и куб. При исследовании свойств квадратных чисел был вероятнее всего, найден и метод определения Пифагоровых троек — длин сторон прямоугольного треугольника. Его можно представить следующим образом. Прибавляя к квадрату гномон, мы получаем следующий квадрат, следовательно, нужно найти такой гномон, который сам был бы квадратным числом:

Пусть а и а_1 — стороны квадратов, гномон m^2=2а+1; тогда:

a = m^2-1/2 (1)

a_1 = a+1 = m^2+1/2 (2)

Чтобы т^2 удовлетворяло (1) и (2) равенствам, т должно быть нечетным. Отсюда получаем:

m2+(m^2-1/2)2 = (m^2+1/2)2

что отвечает теореме Пифагора. Другой метод определения сторон в прямоугольном треугольнике (начиная с четного числа) был предложен позже Архитом.

Выше мы уже цитировали Ямвлиха, приписывавшего Пифагору открытие дружественных чисел, каждое из которых равно сумме делителей другого, например, 220 и 284. Хотя в целом Ямвлих источник ненадежный, в данном случае у нас как будто нет оснований для сомнений. Сложнее дело обстоит с родственной задачей — совершенными числами, равными сумме собственных делителей:

1+2+3=6 или 1+2+4+7+14=28.

Совершенные числа рассматриваются у Никомаха, который даеъ общее правило их; отыскания: если сумма членов геометрического ряда будет простым числом, то умножив ее на последний член ряда, — мы получим совершенное число (Intrj I, 16). Доказательство этого правила у Никомаха, как обычно; отсутствует, но оно есть у Евклида (IX, 36), причем непосредственно примыкает к учению о четном и нечетном (IX, 21–34). При некогором изменении оно может быть дано лишь с опорой на предложения 21–34{103}. Если это доказательство действительно было первоначальным, его можно отнести к самому раннему этапу пифагорейской арифметики.

Рассматривая математические занятия Пифагора, нельзя не заметить в них преобладания арифметической части над геометрической. Едва ли это можно объяснить лишь состоянием наших источников. Так, например, Архит (47 В 4) считал арифметику более строгой, чем геометрия, — это должно указывать на развитость пифагорейской арифметики еще в первой половине V в. до н. э. Диоген Лаэрций со ссылкой на историка конца IV в. до н. э. Антиклида писал, что Пифагор уделял больше всего внимания арифметической стороне геометрии (Д. Л. VIII, 11). Упоминал об этом и Аристотель: «Пифагор занимался математическими дисциплинами, и в частности числами». Тем не менее, очень вероятно, что Пифагору принадлежит еще целый ряд теорем, относящихся к планиметрии первых четырех книг Евклида. Хотя свидетельств об этом не сохранилось, данный нами перечень открытий Пифагора в математике не следует, естественно, рассматривать. как исчерпывающий.

Вместе с тем нас не должна удивлять сравнительная немногочисленность его математических открытий. Греки часто писали о математически окрашенной философии Пифагора, но никогда не рассматривали, его как математика по преимуществу, и прежде всего потому, что он им не был. Среди самых разнообразных областей, в которых проявился его талант — политика, религия, философия и наука, — математика по самой сути вещей не могла занимать ведущее положение. Мы можем предполагать, что уже первые «профессиональные» математики — Гиппократ, Теэтет, Евдокс — занимались наукой систематически и с полной отдачей сил, в то время как для Пифагора не менее важными были его политическая деятельность и религиозно-этическое учение.

Однако, для того чтобы дать сбалансированную оценку роли Пифагора в развитии математики, необходимо рассматривать его в реальной исторической перспективе и сравнивать не с Архитом или Евдоксом, а с его предшественником Фалесом, для которого математика также не была основной сферой приложения интеллектуальных сил. При таком сравнении можно с полным основанием говорить о новом этапе греческой математики, начавшемся с Пифагора.

Основа математической науки — дедуктивный метод— был применен в ней впервые Фалесом, причем прилагался к фактам, истинность которых очевидна. Теорема Пифагора такой наглядностью не обладает и является, следовательно, важным шагом вперед. Неоднократно отмечавшуюся тенденцию раннегреческой математики перенести центр тяжести от наглядности геометрического построения на логическое доказательство следует связывать именно с Пифагором. Об этом в сущности писал уже Евдем, подчеркивая более абстрактный характер геометрии Пифагора по сравнению с Фалесом.

Хотя применительно ко времени Пифагора еще нельзя говорить о сколько-нибудь развитой теории в геометрии, потребность в ней уже явно ощущалась. Она выражалась в формулировании как первых основных аксиом геометрии (они были уже в пифагорейском математическом учебнике){104}, так и первых геометрических определений. Согласно традиции, Пифагор первым стал давать определения в математике (Д. Л. VIII, 48).

Если Фалес впервые занялся «угловой» геометрией в отличие от «линейной» геометрии египтян и вавилонян, то Пифагор сделал следующий шаг и положил начало стереометрии, построив правильный тетраэдр и куб.

Помимо геометрии, он распространил дедуктивный метод и на арифметику, создав в ней первые образцы теории чисел: учение о четном и нечетном и теорию фигурных чисел. С них начинается засвидетельствованное Аристоксеном отделение арифметики как отрасли теоретической науки от практического искусства счета. Здесь же, вероятно, было впервые применено доказательство от противного, хотя с таким же успехом оно могло возникнуть и в геометрии.

Упомянем, наконец, и о других заслугах Пифагора, которые по важности не уступают его собственным достижениям в математике. Пифагор был основателем славной школы математиков, более века, определявшей развитие этой науки в Греции. Мы имеем в виду не только Гиппаса, Феодора из Кирены или Архита, но и тех, кто воспринял от пифагорейцев основы этой науки: Демокрита, Гиппократа, Гиппия Элидского, Теэтета или Евдокса. За пределами этой группы фактически не остается почти никого из крупных математиков V — первой трети IV в. до н. э.

Причина столь значительных успехов лежит, конечно, не в приверженности математиков тому направлению пифагорейской мысли, которое считало число ключом к познанию мира. Хотя подобная идея неоднократно высказывалась, никто еще не смог объяснить, каким образом это убеждение могло помочь кому-нибудь именно в математических изысканиях в отличие, скажем, от приложения математики к исследованию природы. Во всяком случае, Гиппас, который считал началом всего не число, а огонь, добился в математике куда больших успехов, чем, например, Филолай, активно развивавший числовую философию (а вместе с ней и математическую мистику).

Расцвет точных наук в этой школе, помимо общих причин греческого культурного переворота, связан с тем, что уже во времена Пифагора в ней были объединены четыре родственные науки — арифметика, геометрия, астрономия и гармоника{105} — и этот квадривиум не только разрабатывался, но и преподавался последующим поколениям. Это позволяло постоянно накапливать новые знания и сохранять их, а вместе с тем приобщать к занятиям математикой именно в том возрасте, который благоприятен и для ее изучения, и для самостоятельного исследования. Пифагорейская традиция, — поддержанная софистами и закрепленная авторитетом Платона, пережила и античность, и средневековье, она сохраняет свою ценность и в наши дни.

Гиппас

Из пифагорейских математиков первой половины V в. до н. э. мы знаем одного Гиппаса. Имена других до нас не дошли, но это вовсе· не значит, что их не существовало. За время от Пифагора до Гиппократа Хиосского пифагорейцы достигли в математике слишком многого, чтобы все это связывать только с Гиппасом. Возможно, среди десятков ничего не говорящих нам имен в каталоге Аристоксена и упоминаются те, кто занимался математикой во времена Гиппаса, но никаких сведений об этих людях нет. Подобная ситуация в практике V в. до н. э. редка: как правило, греческие ученые подписывали свои сочинения, и их имена, таким образом, сохранялись в традиции. Но все же она не уникальна. Из более чем шестидесяти медицинских трактатов гиппократовского корпуса, созданных в V–IV вв. до н. э., до сих пор удалось установить авторство лишь нескольких, а из оставшихся ни один нельзя с полной уверенностью приписать самому Гиппократу Косскому.

Можно предположить, что анонимность пифагорейских математиков, помимо общей фрагментарности наших сведений, связана еще и с тем, что математический компендий, которым пользовался Гиппократ Хиосский, носил учебный характер. Он мог не содержать имена его авторов, представляя, так сказать, достижения школы в целом. Вероятно, поэтому первым пифагорейским математиком, которого Евдем упоминал по имени, был Феодор из Кирены, ровесник Гиппократа. В восходящих к Евдему фрагментах имя Гиппаса не встречается; впрочем, они слишком малочисленны, чтобы мы могли делать из этого какие-либо выводы.

Традиция связывает с Гиппасом два важных открытия: построение додекаэдра, вписанного в шар, и открытие иррациональных величин (18 А 4). Имя Гиппаса в поздних источниках появляется в обрамлении мрачных легенд. По одной из них, он присвоил себе открытие додекаэдра, принадлежащее Пифагору, и был за это изгнан из сообщества. Согласно другой, он разгласил непосвященным тайну иррациональности и по воле разгневанного божества погиб в кораблекрушении.

Недоброжелательность пифагорейской традиции к Гиппасу основана, вероятно, на том, что он участвовал в антипифагорейском выступлении конца VI в. до н. э. (18 А 5). Легенды же, связанные с разглашением иррациональности, возникли, скорее всего, потому, что слово ******* (букв, «невыразимый») значило одновременно «иррациональный» («не выразимый в числах») и «священный, тайный». Такое объяснение давал еще в древности Папп Александрийский (III в.), занимавшийся историей математики; его принимают и многие современные исследователи{106}.

Классическое доказательство иррациональности *2 (т. е. несоизмеримости диагонали квадрата с его стороной) дается в приложении к X книге Евклида. Оно опирается на учение о четном и нечетном и ведется методом доказательства от противного. Обе эти детали указывают на его пифагорейское происхождение, но многие исследователи считают, что это доказательство слишком сложное, чтобы быть первоначальным. Существует несколько реконструкций первоначального доказательства иррациональности. Так, например, К. фон Фриц полагал, что Гиппас открыл иррациональность при построении додекаэдра: ведь диагональ правильного пятиугольника (образующего грань додекаэдра) также несоизмерима с его стороной{107}. Однако более убедительными кажутся реконструкции, связывающие открытие иррациональности с диагональю и стороной квадрата. Вот, например, одно из них, предложенное У. Кнорром{108}.

Дан квадрат ABCD. Из чертежа видно, что квадрат DBHI является его удвоением. Если сторона DB и диагональ DH соизмеримы, можно сосчитать, какое количество раз каждая из них измеряется их общей мерой. При этом из чисел DB и DH по крайней мере одно не должно быть четным. Квадраты DBHI и AGFE представляют собой квадратные числа. AGFE — это удвоенный DBHI, как ясно из чертежа. Следовательно, AGFE — эта, четное квадратное число, и его сторона AG, равная DH, должна быть четной. Значит, AGFE делится на 4. Поскольку ABCD — это 1/4 AGFE, он представляет собой четное число. Квадратное число DBHI является его удвоением. Отсюда DBHI и его, сторона DB — четные числа. Таким образом, вопреки предположению, мы приходим к тому, что числа DB и DH четные. Следовательно, эти две линии несоизмеримы.

Какую бы реконструкцию первоначального доказательства иррациональности *2 мы ни приняли, остается очевидным, что это открытие явилось важнейшим этапом становления греческой математики. «Открытие иррациональных чисел поставило проблему, ставшую центральной для древнегреческой математики»{109}. Над решением этой проблемы плодотворно работали такие выдающиеся математики, как Гиппократ Хиосский, Феодор, Теэтет, Евдокс. Их результаты были собраны и обработаны в «Началах» Евклида, ставших образцом для всей последующей математики.

В середине нашего века значение открытия несоизмеримых велдчин многие были склонны даже переоценивать, полагая, что оно привело к так называемому кризису оснований в греческой математике — по аналогии с тем, что произошло, в математике, на рубеже XIX–XX вв.{110}. Исследования последних десятилетий показали, что аналогия эта была неудачной: никакого «кризиса оснований» в математике V в. до н. э. не было{111}. Столь, же мало подтверждений находит и идея о том, что открытие Гиппаса нанесло «смертельный удар» по пифагорейской догме «все есть число». К этому вопросу мы еще вернемся в главе о пифагорейской философии.

Пифагорейская математика

первой половины V в. до н. э

Представление о том, чего достигли пифагорейцы в математике до начала деятельности Гиппократа Хиосского, можно получить, сопоставляя свидетельства Евдема с тем, что вытекает из фрагмента сочинения самого Гиппократа.

Часть сообщений Евдема сохранилась под его собственным именем. Так, например, Прокл отмечал, что Евдем приписывал пифагорейцам теорему о равенстве углов треугольника двум прямым (Евкл. I, 32) и задачи на приложение площадей, которые, трактуются в I и II книгах Евклида (фр. 136, 137). К Евдему восходит и ряд других свидетельств, сохранившихся у Прокла, Паппа Александрийского ги в схолиях; к «Началам» Евклида. Ведь именно Евдем занимался историей математики незадолго до того, как были написаны Евклидовы «Начала» и располагал обширными сведениями, позже утраченными.

К кому, например, может восходить сообщение о том, что пифагорейцы знали следующую теорему: плоскость вокруг точки могут заполнить только следующие правильные многоугольники: шесть треугольников, четыре квадрата и три шестиугольника? Теоремы этой у Евклида нет, а Евдем, живший до него, вполне мог о ней знать. Ему же <мы обязаны и некоторыми другими ценными сведениями, например, о том; что пифагорейцам принадлежит вся IV книга Евклида, рассматривающая отношения правильных. многоугольников. и круга, или о том, что три правильных многогранника (тетраэдр, куб и додекаэдр) построили пифагорейцы, а октаэдр и икосаэдр — Теэтет.

Теоремы, уже известные Гиппократу Хиосскому, подтверждают сообщения Евдема и одновременно расширяют наши представления об уровне пифагорейской математики. Гиппократ хорошо знал значительную часть теорем I книги Евклида, обобщенную теорему Пифагора для остроугольных и тупоугольных треугольников (Евкл. Щ 12–13), теорему о правильном шестиугольнике, вписанном в круг (Евкл. IV, 15). Вместе с тем правильный пятиугольник, вписанный в, круг, был известен уже Гиппасу. Мы еще раз убеждаемся в. том, что вся IV книга Евклида была известна пифагорейцам, за исключением, может быть, последнего предложения о правильном пятнадцатиугольнике (Евкл. IV, 16).

Поскольку IV книга прямо опирается на положения III книги, часть из которых была известна уже Фалесу, а некоторые другие активно использовал Гиппократ при решении проблемы квадратуры луночек, следует заключить, что к пифагорейцам восходит и большая часть III книги. Правда, позже к этой книге был добавлен ряд других теорем, а старые были частично переработаны самим Евклидом, либо кем-то незадолго до него. Незначительной переработке подверглись и несколько теорем IV книги, но в целом, обе эти книги, бесспорно, восходят к пифагорейцам{112}.

Все 14 теорем II книги Евклида посвящены приложению площадей, которое, как мы помним, Евдем приписывал пифагорейцам Приложение площадей представляет собой квадрирование прямоугольной фигуры и решается нахождением среднего пропорционального x между двумя заданными отрезками а и b — квадрат со стороной х и будет равен прямоугольнику ab. Гиппократ не только отлично знал этот метод, но и развил его: он свел задачу удвоения куба к нахождению двух средних пропорциональных между двумя заданными отрезками. Здесь важно, отметить, что Гиппократу не просто были, известны предложения, которые мы возводим к пифагорейцам, — в конце концов он мог доказать, их и сам. Но дело, в том, что Гиппократ ставил перед собой уже гораздо более сложные задачи, и опирался на достижения пифагорейцев в решении своих собственных проблем, таких как квадратура луночек или удвоение куба.

Итак, можно заключить, что к середине V в. до н. э. пифагорейцами было создано содержание II и IV книг Евклида, большинство положений III книги и значительная часть I книги. I книга стоит здесь несколько особняком: это связано с тем, что во второй половине IV в. до н. э. она была сильно переработана и к ней были добавлены многие новые, предложения, например касающиеся параллелограммов, Что же касается частичной переработки II, III и IV книг, то она была произведена отнюдь не потому, что Евклида или его предшественников не удовлетворяла строгость доказательств пифагорейцев. Дело в том, что к середине IV в. до н. э. Евдокс создал новую теорию пропорций, приложимую и к несоизмеримым величинам. Евклид поместил ее в V книге и соответственно ему пришлось изменить доказательства всех тех положений первых четырех книг, которые опирались на старую теорию пропорций{113}, например, теоремы Пифагора (Евкл. 1,47).

Завершая наш обзор пифагорейской математики первой половины V в. до н. э., обратим внимание еще на два обстоятельства. Во-первых, пифагорейцами были созданы отдельные части и других книг Евклида, например, IX (учение о четном и нечетном и совершенные числа) и XIII (построение трех правильных многогранников). Ван дер Варден даже полагает, что им принадлежит VII книга — первая из арифметических книг «Начал». Он убедительно доказывает, что VII книга была создана до Архита (рубеж V–IV; вв. до н. э.), однако не исключена вероятность, что ее автором является Феодор из Кирены, ровесник Гиппократа. Феодор тоже был пифагорейцем (его упоминает Аристоксен в своем каталоге), но его деятельность уже выходит за рамки занимающей нас сейчас эпохи.

Во-вторых, далеко не все положения, вошедшие в первые четыре книги Евклида, появились в период между Гиппасом, и Гиппократом. Часть из них была доказана еще Фалесом и Пифагором, а возможно, и какими-то другими математиками VI в. до н. э. Имя одного из них известно — это Мамерк, брат известного поэта Стесихора. К сожалению, о его конкретном вкладе в математику мы ничего не знаем. Наконец, маловероятно, чтобы с Гиппасом можно было связывать лишь те открытия, которые ему приписывает традиция — математик такого уровня должен был сделать гораздо больше.

«Геометрическая алгебра» и Вавилон

Исследуя II книгу Евклида, математики еще в XVII в. Обнаружили, что ее предложения могут быть переформулированы алгебраически, в виде тождеств 86 и квадратных уравнений. Так, например, предложение II, 2 можно рассматривать как тождество (а+b)с=ас+bс, а приложение площадей с недостатком в алгебраической интерпретаций сводится к решению квадратного уравнения ах-х^2 = b^2. Со времени Г. Цейтена (рубеж XIX–XX вв.) задачи II книги и сходные с ними предложения VI книги принято называть «геометрической алгеброй» и видеть в ней геометрическую переформулировку алгебраических проблем{114}.

Особое значение этот вопрос приобрел после того, как было показано, что вавилоняне еще во II тыс. до н. э. умели решать основные типы квадратных уравнений, содержащиеся во II книге. Это побудило О. Нейгебауэра считать, что греки заимствовали вавилонские методы, переформулировав их геометрически{115}.Б. Л. ван дер Варден же настаивает на том, что это сделал не кто иной, как Пифагор — единственный из пифагорейцев, кого традиция связывает с Востоком{116}.Эквивалентность обоих методов — греческого и вавилонского— сомнения, не вызывает, но объяснить ее можно как их генетическим родством, так и типологическим сходством. Какой путь предпочтительнее?

В первом случае необходимо доказать, что: 1) теоремы II книги были переформулированы с алгебраического языка на геометрический, а не просто, что их можно переформулировать. алгебраически; 2) Пифагор или какой-то другой математик VI–V вв. до н. э. действительно побывал в Вавилоне и обучился местной математике; 3) в то время реально существовала возможность перевода вавилонских методов на язык геометрии.

Доказательство каждого из этих, пунктов наталкивается на очень серьезные трудности. Все больше историков математики склоняется к тому, что приложение площадей вовсе не было переформулировкой алгебраических методов и что оно возникло в ходе решения чисто геометрических проблем{117}. Сам термин «алгебра» применительно к грекам того времени, а тем более к вавилонянам звучит неточно. Алгебры не было ни у тех, ни у других, а была арифметика у вавилонян и геометрия у греков. С‘ их помощью они решали те проблемы, которые, начиная по крайней мере с XV в., стали решать алгебраически.

Вавилонские решения сложны, требуют специального интереса и специальной же подготовки. Для их передачи нужен был человек, который помимо способности к математике обладал бы знанием аккадского языка и письменности и сумел бы устроиться в обучение к какому-нибудь вавилонскому писцу, причем на длительное время. Ничего подобного мы не знаем ни о Пифагоре, ни о каком-либо другом ученом — той эпохи.

Наконец, можно ли представить, что за две с лишним тысячи лет до того, как Декарт создал аналитическую геометрию, нашелся человек, сумевший перевести вавилонские уравнения на язык геометрии?{118} Это кажется почти невероятным.

Ван дер Вардену столь же невероятным кажется случайное совпадение греческих приемов с вавилонскими. Но резонно ли за сходством отдельных математических положений непременно видеть чье-то заимствование, а не результат независимого развития? Основы математики носят универсальный характер и коренятся в способности человеческого разума к логическому постижению объективного строения мира. Если математики разных культур, отталкиваясь от этих универсальных принципов, приходят к сходным результатам, это сходство само по себе не может быть аргументом в пользу заимствования. Например, в древнекитайской математике есть задачи, очень похожие на те, которые содержатся во II книге Евклида, причем, по всей видимости, они возникли без всякого влияния греков{119}.

Обнаружив в разных концах земного шара два сосуда одинаковой формы, расцветки и узора, мы, конечно, будем предполагать некую связь между ними, ибо этого сходства могло и не быть и оно требует какого-то объяснения. Если же в Египте и Китае мы находим одинаковую формулу объема усеченной пирамиды с квадратным основанием, то искать здесь «влияние или общий источник вовсе не обязательно. Существует только одна верная формула данного объема, и тот, кто ее захочет найти, вполне может это сделать. На мысль о внешних влияниях нас могут навести либо факты, говорящие о том, что какой-то из этих народов был не в состоянии самостоятельно вывести эту формулу, либо такое совпадение частных деталей, которое трудно объяснить независимым развитием, При отсутствии этих фактов нет оснований сомневаться в самостоятельности математиков обеих культур.

Музыка, гармоника, акустика

Пожалуй, никакому другому искусству греки не посвящали столько специальных сочинений, как музыке. До нас дошли музыкально-теоретические трактаты Аристоксена, Евклида, Клеонида, Никомаха из Герасы, Птолемея, Аристида Квинтилиана, Гауденция и др. Некоторые музыковедческие трактаты анонимны или приписываются знаменитостям, например, Аристотелю или Плутарху. Множество других известно только по фрагментам или названиям. Автором первого специального сочинения о музыке считают Ласа из Гермионы, современника Пифагора, а через тысячу лет после него один из последних представителей античной учености римлянин Боэций свел в своем труде «О музыкальном учении» большую часть того, что было сделано греками в этой области.

То, что греки писали о музыке, не совсем соответствует характеру сегодняшнего искусствоведения. «Античное музыкознание в отличие от современного не ставило своей задачей анализ конкретных музыкальных сторон произведений. Оно видело свою задачу в изучении акустических сторон звучащей музыки. Характерной чертой античной науки о музыке было стремление к математическому описанию акустических особенностей музыкальной практики»{120}.

Установление пифагорейцами связи между музыкой и математикой повлекло за собой включение гармоники в число математических наук и предопределило все дальнейшее развитие античной науки о музыке. Не случайно среди авторов музыкально-теоретических трактатов было так много выдающихся математиков: Архит, Евклид, Эратосфен, Птолемей. Пифагорейская теория музыки оставалась до конца античности главным образцом в этой области, имея лишь одного конкурента — теорию Аристоксена. Хотя Аристоксен и был учеником пифагорейца Ксенофила, он выступил против математической трактовки музыки, ратуя за большее доверие к слуху. Однако и он не мог полностью отказаться от тех приемов изучения музыки, которые сложились в пифагорейской школе{121}.

Широкая увлеченность греков музыкально-теоретическими (и связанными с ними акустическими) вопросами в основном, кажется, объясняется той огромной ролью, которую играла музыка в системе греческого образования и культуры в целом. Расхожее мнение о доминировании в греческой культуре пластических искусств (и соответственно о «пластичности» и «телесности» греческого мировосприятия) опирается в основном на то, что греческая скульптура, до нас дошла, а музыка — нет. По сравнению с массой великолепных образцов скульптуры два десятка сохранившихся нотных записей не могут, естественно, дать никакого представления о том, чем была музыка для греков. Но если предоставить слово самим античным авторам, то даже самый беглый обзор их мнений покажет, что музыка стояла в их ценностной шкале гораздо выше изобразительных искусств. «Что касается музыки, то ее значение в общественной и частной жизни греков, — отмечал Ф. Геварт, — было, несомненно, гораздо большим, чем у нас. Греки говорили о музыке только с энтузиазмом. Без всякого сомнения, это искусство ценилось выше, чем архитектура и живопись, представители которых в античном обществе не отличались существенно от ремесленников»{122}.

Вместе с тем, как ни парадоксально, греческая музыка, будучи чисто мелодической (т. е. не имевшей гармонии как одновременного звучания нескольких тонов) объективно была гораздо примитивней и беднее, чем новоевропейская, чего, безусловно, нельзя сказать о греческой скульптуре. Тем не менее даже самые великие скульпторы Греции не могли достигнуть статуса и славы известных музыкантов (если, разумеется, говорить о создателях, музыки, а не об исполнителях, которые часто были людьми низкого социального положения и даже рабами). На скульптора продолжали смотреть как на ремесленника, что, впрочем, не мешало грекам восхищаться талантом Фидия или Праксителя.

Когда Платон писал, что «необученный музыке — невежда», он явно выражал общее мнение эпохи. Музыкальное образование наряду с обучением грамоте становится традиционным уже с VI в. до н. э.{123} Первоначально оно было чисто практическим: ученика обучали играть и петь. Предметом теоретических изысканий музыка стала у пифагорейцев VI в. до н. э., а в курс образования музыкальная теория вошла веком позже.

Пифагорейцы не ограничивались теоретической стороной музыки. Они считали музыкальное искусство одним из важнейших средств этического воспитания. По словам Аристоксена, они «использовали врачебное искусство для очищения тела, а музыку для очищения души» (фр. 26). Хотя пифагорейцы применяли музыку для лечения различных болезней, прежде всего душевных, понятие «очищение» (********) имеет здесь не только медицинский, но и религиозно-этический смысл; Усиление этического начала в греческой религии, связанное и с именем Пифагора, влекло за собой постепенную замену старых ритуальных методов очищения другими, более тесно связанными с духовной жизнью человека. Пифагорейцы, сообщал Аристоксен, приписывали музыке способность смягчать «необузданность души» (фр. 121).

Отмечая, что пифагорейская концепция музыки сыграла решающую роль в судьбах всей греческой теории искусства и в судьбах самого искусства, В. Татаркевич пишет: «С помощью музыки можно воздействовать на душу, хорошая музыка может ее улучшить, а плохая — испортить. Такое воздействие греки называли психагогией, или управлением души… Именно на этом фоне сложилось учение об этосе музыки, или о ее психагогическом и воспитательном воздействии, ставшее постоянным элементом греческого понимания музыки, более популярным даже, чем ее математическая трактовка. Во имя этого учения пифагорейцы, а затем их многочисленные эпигоны и подражатели делали особый упор на то, чтобы отличать хорошую музыку от плохой, и добивались, чтобы хорошая музыка стала законом…»{124}

Действительно, когда через шесть столетий после Пифагора Секст Эмпирик приступил к критике общепринятых в его время взглядов на музыку, он изложил прежде всего пифагорейскую точку зрения. «Говорят, что если мы принимаем философию, которая делает разумной человеческую жизнь и приводит в порядок страсти души, то гораздо более того мы принимаем и музыку за то, что она достигает тех же результатов, что и философия, распоряжаясь нами не насильственно, но с какой-то чарующей убедительностью. Так, например, Пифагор, увидев однажды молодых людей, которые неистовствовали под влиянием опьянения, так что ничем не отличались от безумных, дал совет сопровождающему их флейтисту исполнить мелодию в спондаическом размере. Когда же тот исполнил этот совет, то они внезапно в такой, мере перешли в разумное состояние, как если бы были трезвыми с самого начала» (Прот. учен. VI, 2).

Хотя далеко не все профессиональные музыканты соглашались с такой трактовкой музыки, авторитет Платона, твердо ставшего здесь на пифагорейскую точку зрения, придал ей особый вес в глазах последующих поколений. Справедливости ради стоит заметить, что позиция Платона была охранительной и глубоко консервативной: он стремился исключить тлетворное, с его точки зрения, влияние «новомодной» музыки на подрастающее поколение. «Там, где законы прекрасны. можно ли предположить, что всем людям, одаренным творческим даром, будет дана возможность в области мусического воспитания и игр учить тому, что по своему ритму, напеву, словам нравится самому поэту? Допустимо ли, чтобы мальчики и юноши, дети послушных закону граждан, подвергались случайному влиянию хороводов в деле добродетели и порока? — Как можно! Это лишено разумного основания», — отвечал Платон устами одного из персонажей диалога «Законы» (656 с; пер. А. Н. Егунова).

Изучение музыкальной гармонии выросло у Пифагора не только из чисто исследовательского интереса, но и, вероятно, питалось надеждой разгадать ее способность воздействовать на человеческую душу. К счастью для него и для всей греческой науки в целом, основные гармонические интервалы — в отличие от множества других физических закономерностей, оставшихся недоступными грекам, — оказались подчиненными простым числовым соотношениям. Чтобы установить эти соотношения, не требовалось особых ухищрений — элементарный расчет показывал, что высота звука обратно пропорциональна длине струны. Трудности начались потом, когда пифагорейцы перешли к физическому толкованию высоты звука, но и здесь они сумели подойти к верному решению.

История развития акустики наглядно демонстрирует всю поверхностность обычных обвинений греческой науки в отсутствии экспериментального подхода. Экспериментирование в этой области — явление самое обычное и без него не были бы получены даже наиболее простые результаты. Ссылки на различные акустические эксперименты встречаются в музыкально-теоретической литературе всех периодов — от Архита до Боэция. Достижения греков в этой области, хотя они и не кажутся столь впечатляющими, как в математике или астрономии, достойны неменьшего внимания. В сущности, та математизация физики или, точнее, то соединение экспериментального и, количественного методов, в котором историки науки видят одну из важнейших черт европейского естествознания, представляет собой лишь дальнейшее развитие методики акустических исследований, начатых пифагорейцами, и едва ли оно возникло без их влияния, как опосредованного, так и прямого.

К сожалению, несмотря на многообещающие результаты экспериментально-математического подхода, его утверждение в акустике и распространение на другие области естествознания происходило медленно и очень неравномерно. От Пифагора до Архимеда, т. е. в самый плодотворный для греческой науки период, этот метод развивался по восходящей линии, но все же и к III в. до н. э. он не стал господствующим. Причины этого слишком сложны и разнообразны, чтобы их затрагивать мимоходом., Отметим лишь, что после Архимеда только очень немногие греческие ученые оценили, насколько результативным может быть приложение математических методов к экспериментальному решению физических проблем. В эллинистическое время и тем более в поздний период мы, как правило, видим либо эксперименты без привлечения математики, либо чистую математику без всяких экспериментов. Одним из редких исключений здесь был Птолемей (II в.), но и он скорее повторял эксперименты своих предшественников, чем стремился добыть новое знание.

В большинстве же областей физики возобладал не количественный, а качественный подход, ярким образцом которого является физическое учение Аристотеля{125}.Нельзя сказать, чтобы аристотелевская физика не опиралась ни на какие эксперименты, но она отказалась от фундаментальных для пифагорейцев понятий меры и числа. Зато она предоставила своим адептам то, что не сумели или, лучше сказать, не успели дать сторонники экспериментально-математического метода, — общую теорию. Пусть эта теория была основана во многом на умозрительных положениях — она согласовывалась со здравым смыслом и данными жизненного опыта и могла объяснять (как раз благодаря своему априоризму!) очень многие явления.

История акустических, изысканий в Греции показательна еще в одном отношении. Неоспоримость приоритета пифагорейской школы в соединении эксперимента с математическими расчетами решительно противоречит часто встречающемуся в научной литературе противопоставлению ионийской «науки о природе» пифагорейской спекулятивной метафизике{126}. Ведь до создания пифагорейской школы· нам неизвестен в Ионии ни один научный эксперимент и ни одна математически сформулированная физическая закономерность. Поэтому стоит еще подумать, не с большим ли правом «исследователями природы» следует называть пифагорейцев, особенно имея в виду их достижения и в других областях естествознания. Во всяком случае, отрывать их научные занятия от ионийского «исследования природы» невозможно — ведь сам Пифагор явно продолжал в Италии ионийскую традицию. Очень показательны в этом отношении несколько замечаний Аристотеля, писавшего, что пифагорейцы, как и другие досократики, «постоянно рассуждают о природе и исследуют ее» (Мет. 989 b 34), «создают учение о природе и хотят говорить тем же языком, каким говорят рассуждающие о природе» (Мет. 1091 а 17).

Эти замечания тем более ценны, что гораздо чаще Аристотель обвинял пифагорейцев в пренебрежении данными опыта в угоду предвзятым математическим построениям. В таком же духе критиковали пифагорейцев его ученики Аристоксен и Феофраст. Эта критика была отчасти справедливой, но то, что Аристотель не сумел оценить потенциальную плодотворность пифагорейского подхода, имело для античной физики весьма печальные последствия.

Античные источники, повествующие об открытии Пифагором численного выражения гармонических интервалов, единодушны в двух основных пунктах: открытие это было сделано путем эксперимента и опиралось на математическую теорию пропорций{127}. Способности к математике обычно проявляются очень рано, примеров этому в истории множество, и греки отнюдь не составляли здесь исключения. Достаточно вспомнить имена Теэтета или Евдокса, чей математический гений проявился еще в юности. Можно полагать, что и Пифагор создал теорию пропорций еще в период жизни на Самосе. Но что заставило его искать числовые закономерности в природе, что дало непосредственный — импульс к поверке гармонии числом?

Ионийская философия дает очень правдоподобный ответ на этот вопрос. Уже космологическая модель Анаксимандра представляет собой попытку применения простых числовых соотношений в объяснении видимого мира. Анаксимандр представлял Землю плоским цилиндром, диаметр которого был в три раза больше его высоты, a i расстояния между «колесами» звезд, Луны и Солнца, окружавшими Землю, считал кратными девяти. Так была впервые выдвинута идея геометрической модели космоса, которая, по словам Ч. Кана, «сыграла ту же революционизирующую роль, что и идея доказательства в математике»{128}. Числовые соотношения Анаксимандра чисто спекулятивного происхождения 5 и ни в коей мере не отражают реальную структуру космоса, но в эвристическом плане его идея могла стать основой для поисков более точных и выверенных отношений.

Вокруг акустических экспериментов Пифагора в поздней античности возникло множество легенд. Наиболее популярная из них повествует о том, как он, проходя мимо кузницы, услышал звуки молотков о наковальню и распознал в них октаву, квинту и кварту. Обрадованный, Пифагор поспешил в кузницу (по другой версии — домой) и после серии экспериментов с молотками установил, что разница в звуках зависит от веса молотков. Прикрепив к четырем струнам грузы, пропорциональные весу молотков, он получил таким образом октаву, квинту и кварту. Впервые рассказ об этом «эксперименте», который с физической точки зрения просто неверен, встречается у Никомаха, а затем повторяется практически во всех музыкальных трактатах античности, за исключением, пожалуй, «Гармоники» Птолемея. Опровергнут этот псевдоэксперимент был, только в XVI в.

Впоследствии, легенда об опыте с молотками выдавала у некоторых исследователей сомнение в достоверности сведений о других экспериментах пифагорейцев, хотя с точки зрения, акустики они совершенно безупречны. Между тем мы сталкиваемся здесь с самой обычной ситуацией: открытия-первых греческих ученых к концу античной эпохи, как правило, обрастали, множеством, легенд и произвольных толкований. Анаксагору, например, приписывали предсказание падения метеорита (!), тогда как в действительности он лишь объяснял его падение тем, что небесные тела состоят из раскаленных камней. Легенда об эксперименте с молотками, как показал недавно Й. Растед{129}, обязана своим возникновением простой ошибке автора или переписчика того источника, на который опирался Никомах. Вместо слова ****** (металлический шар, или, вероятно, диск), стоявшего в тексте, он написал ***** (молоток). Показательно, что у Птолемея, писавшего в том же веке, что и Никомах, упоминается именно ******, поскольку он в отличие от Никомаха превосходно разбирался в акустике и самостоятельно проверял все эксперименты своих, предшественников.

Первое свидетельство об открытии Пифдгора содержится у ученика Платона «Ксенократа. — «Пифагор, — писал он, — открыл, что и музыкальные «интервалы возникают не без участия числа. Затем он исследовал, при каких обстоятельствах интервалы бывают созвучными и несозвучными, и как, вообще возникает все гармоническое; и негармоническое» (фр. 9). О каких именно интервалах идет речь, помогает понять фрагмент из «Истории арифметики» Евдема, в котором автор, рассказывая о пифагорейцах, отмечает: «А также и отношения трех созвучий — кварты, квинты, и октавы — лежат в пределах первых девяти чисел. Ведь сумма 2, 3 и 4 равна 9» (фр. 142).

Детальное описание эксперимента Пифагора мы находим в трактате Гауденция «Введение в гармонику» (III в.), который, разумеется, опирался на более ранние источники. Согласно Гауденцию, Пифагор сделал свое открытие при помощи монохорда, т. е. инструмента с одной струной, натянутой на линейку с размеченными делениями, общим числом 12. Заставив звучать всю струну, а затем ее половину, он обнаружил, что они звучат созвучно, причем получающийся интервал является октавой. Затем он заставил звучать всю струну и 3/4 ее, получив таким образом кварту. Наконец, то же самое было проделано с целой струной и ее 2/3, при этом была получена квинта (Intr. harm. 11).

Таким образом, Пифагор, еще не будучи в состоянии сравнивать абсолютные числа вибраций, соответствующие одному или многим звукам, установил, какие соотношения в соответствии с длиной струны выражают наиболее устойчивые гармонические интервалы. Октава была выражена через отношение 12:6 (2: 1), кварта — 12:9 (4:3) и квинта — 12:8 (3:2).

Оказалось, что отношения этих трех интервалов к основному тону выражаются при помощи первых четырех чисел! Эти четыре величины, как легко заметить, находятся друг с другом в гармоническом и арифметическом соотношении. Действительно, в так называемой музыкальной пропорции, которую Ямвлих приписывает Пифагору (12: 9=8: 6), 8 является средним гармоническим, а 9 — средним арифметическим между двумя крайними величинами, находящимися в отношении 2:1. В дальнейшем уже нетрудно было установить, что октава делится на квинту и кварту (2: 1=3/2: 4/3), а целый тон представляет собой разницу квинты и кварты (3/2: 4/3=9/8)[1]. Именно эти соотношения мы встречаем во фрагменте Филолая (44 В 6), суммировавшего предшествующие ему пифагорейские достижения.

Числа, выражающие гармонические интервалы (1, 2, 3, 4), входят в известную пифагорейскую «тетрактиду», засвидетельствованную в акусматической традиции. Одна из акусм, как мы помним, гласит: «Что такое Дельфийское святилище? — Тетрактида, то есть гармония Сирен». Этой тетрактиде придавалось столь важное значение, что она даже вошла в клятву пифагорейцев. Словом, мы видим, что открытие Пифагора произвело на него и его учеников неизгладимое впечатление.

Но прежде чем обратиться к оценке его последствий, остановимся подробнее на самом эксперименте. Ведь несмотря на всю простоту опыта с монохордом перед нами по сути дела первый в истории науки эксперимент, давший верное математическое выражение физической закономерности. Что еще более интересно, опыт Пифагора отвечает всем основным требованиям, предъявляемым наукой к эксперименту. Во-первых, эксперимент этот был не случайным, а сознательно запланированным: Пифагор явно знал, что он хочет найти. Во-вторых, он был проведен со специально созданным для этого прибором — монохордом. Действительно, монохорд вряд ли был настоящим музыкальным инструментом (на одной струне играть довольно сложно!), по крайней мере в ту эпоху. Гораздо вероятнее, что его изобрел сам Пифагор, как это утверждает традиция (Д. Л. VIII, 12), специально для музыкальных исследований{130}. В-третьих, эксперимент, этот был контролируемым и воспроизводимым. В-четвертых, его результаты были выражены математически. Большего, кажется, трудно- и ожидать от первой попытки в этом направлении!

В сущности, для истории науки эксперимент Пифагора гораздо важнее конкретной закономерности, которая была открыта с его помощью. Но на современников и последователей Пифагора куда большее впечатление произвел тот факт, что вещь, казалось бы, неуловимая — музыкальная гармония — подчиняется, простым числовым соотношениям. Открытие это стало тем стержнем, вокруг которого впоследствии формировалась вся числовая философия, пифагореизма с ее пафосом соразмерности и гармоний. «Все познаваемое, конечно же, имеет число, — писал позже Филолай. — Ведь без негр нам было бы невозможно что-либо познать или помыслить» (4.4 В 4). «Если бы мы исключили число из человеческой природы, то никогда не стали бы разумными», — вторил ему автор «Послезакония», (977 с).

В этом убеждении лежит и начало арифмологических спекуляций, игравших столь большую роль у того же Филолая или его ученика Эврита, а затем и у Платона, находившегося здесь поденным влиянием пифагореизма. Правда, стоит отметить, что арифмология коснулась пифагорейцев в очень разной степени. Большинство ранних представителей школы (до Филолая) не проявляли особой предрасположенности к «мистике чисел». Какова была позиция самого Пифагора, и принадлежат ли ему те странные уподобления справедливости — четверке, брака — пятерке или здоровья — семерке, которые мы встречаем в акусматической традиции, сказать очень нелегко. Во всяком случае, ясно, что он сделал шаг по направлению к этому, выдвинув идею «небесной гармонии», которой подчиняется движение небесных светил. Отсюда очень близко до мысли, что не только природа подчиняется числу, с его помощью можно выразить и такие «неисчисляемые» вещи, как справедливость или здоровье. Идеи и открытия Пифагора не избежали участи множества новых теорий, выходящих за рамки того материала, некоторому они применимы и на котором доказуемы.

Арифмология существовала у греков задолго до Пифагора. Мы находим ее следы у Гомера и Гесиода, в народных поверьях, в псевдогиппократовском трактате «О седмерицах», в котором число семь служит своеобразным структурным принципом, способным организовать все многообразие мира. Вместе с тем пифагореизм дал этим представлениям немалый импульс и способствовал их укоренению в греческой культуре. Есть ли, однако, смысл упрекать в этом пифагорейцев? Hаверное, такие упреки были бы оправданы, если бы пифагорейцы развивали только арифмологию, как это было со многими из их позднеантичных эпигонов. Пифагору же и его ученикам наука обязана одной из своих центральных идей, оплодотворившей развитие как античного, так и европейского естествознания: природа подчинена скрытым закономерностям, которые можно выразить с помощью математики. Пифагорейцы, справедливо отмечала *. П. Гайденко, «впервые пришли к-убеждению, что «книга природы написана на языке математики», как спустя почти два тысячелетия выразил эту мысль Галилей»{131}.

Отношение к пифагорейским теориям очень верно (хотя и в несколько цветистых выражениях) сформулировал Т. Гомперц: «Это учение сплетено из истины и вымысла. Но в то время, — как истина является его жизнеспособным и здравым ядром, вымысел окружал его лишь тонкой оболочкой, которая скоро порвалась и наподобие клочьев тумана рассеялась в воздухе»{132}.Впрочем; живучесть «магии чисел» отнюдь не следует преуменьшать. Гуманитарная наука XIX и в особенности XX в. не раз становилась свидетелем энергичных и по большей части бесплодных попыток найти числовую закономерность и сверхстройную структуру там, где они отсутствуют. По-видимому, попытки такого рода являются неизбежным побочным продуктом развития научного знания.

Вернемся теперь к научным последствиям акустического эксперимента Пифагора. Как и можно было ожидать, он повлек за. собой целую серию новых, более сложных опытов. Описание одного из них сохранилось у Аристоксена. По его свидетельству, пифагореец Гиппас «приготовил четыре медных диска таким образом, что их диаметры были равны, а толщина первого диска была на одну треть больше второго, в полтора раза больше третьего и в два раза больше четвертого. Когда по ним ударяли, то получалось некое созвучие» (фр. 90).

Мы видим, что Гиппас изготовил диски в соответствии, с той же «музыкальной» пропорцией (12:9:8:6) и получил те же интервалы, что и Пифагор. Тем самым он показал, что найденные соотношения не зависят от звучащего инструмента, а носят общий характер. Заметим, что перед нами пример последовательных экспериментов на разном материале и со специально созданными для этого предметами. Наличие у греков исследований подобного типа отрицал даже такой знаток античной науки, как У. Гейдель{133}, хотя в своей книге о ней он посвятил экспериментам целую главу.

Соотносил ли уже Пифагор длину струны с частотой ее колебаний, сказать очень трудно. Вполне вероятно, что он ограничился установлением зависимости высоты тона от длины струны. Гиппас, повторяя опыт с теми же пропорциями, должен был все же интересоваться не только математической, но, и физической стороной вопроса. Его опыт демонстрирует, что частота колебаний дисков пропорциональна их толщине. Была ли эта зависимость понятна самому Гиппасу?

Наши источники позволяют сказать, что этот вопрос, как и в целом физика звука, безусловно интересовали Гиппаса. По словам Теона Смирнского, Лас из Гермионы и Гиппас исследовали «быстрые и медленные движения, [производящие] созвучия» (18 А 13). Далее у Теона описывается эксперимент с сосудами, один из которых был пустым, а три других — заполненными водой соответственно на половину, четверть и треть. Когда ударяли по пустому и одному из заполненных сосудов, они давали созвучия октавы, кварты и квинты.

Если производить опыт так, как его описывает Теон, нужный результат не будет достигнут. Соответствующие интервалы могут быть получены в том случае, если будет резонировать столб воздуха, находящийся внутри сосуда{134}. Поскольку в псевдоаристотелевских «Проблемах» (конец IV в. до н. э.) как само собой разумеющееся говорится; что два сосуда — пустой и наполовину полный — дают при звучании октаву, можно полагать, что Гиппасу все-таки удался этот опыт, пусть даже Теон не очень верно передал его суть.

На рубеже V–IV вв. до н. э. Архит, с похвалой отзываясь о своих предшественниках (по всей видимости, пифагорейцах), которые занимались математическими науками, говорил, что они передали нам ясное знание в геометрии, арифметике, астрономии и в особенности в музыке. «Прежде всего; — продолжал Архит, — они установили, что не может быть звуки без того, чтобы тела; не ударялись друг о друга. Из звуков, которые мы ощущаем, те, что от удара движутся быстро и сильно, кажутся нам высокими, а те, которые движутся медленно и слабо, — низкими» (47 В 1).

Из слов Архита явствует, что он еще не вполне отчетливо различал частоту колебаний и скорость распространения самого звука в воздухе, которая, как известно, постоянна. В том, что предшественники Архита, в числе которых, по всей вероятности, был и Гиппас, путали эти понятия, нет ничего удивительного: на первых порах было отнюдь непросто. уяснить, что увеличивающаяся частота колебаний не влечет за собой такое же увеличение скорости звука. Эта ошибка тем более понятна, что звук представляли тогда в виде совокупности следующих друг за другом «толчков» воздуха, который, естественно, должен был бы двигаться быстрее с увеличением частоты колебаний. Так или иначе, можно заключить, что Типпас уже имел определенное представление о частоте колебаний, хотя и не столь ясное, как это представлялось Архиту. Впрочем, правильная точка зрения не заставила себя долго ждать. Во введении к трактату Евклида «Разделение канона», который, по мнению большинства специалистов, резюмирует предшествующую пифагорейскую теорию музыки{135}, мы читаем: «Итак, все ноты происходят от некоторого существующего колебания, а оно невозможно без предшествующего движения. Из движений же некоторые бывают более частыми, a некоторые — более редкими [прерывистыми], и более частое производит высокие ноты, а более. редкое — низкие. Необходимо, следовательно, чтобы существовали высокие ноты, поскольку они состоят из более частых и многочисленных движений, а с другой стороны — низкие, поскольку они слагаются из менее частых и малочисленных движений» (Sect; can., prooem.). Эта же точка зрения изложена и в ряде перипатетических трактатов этого времени и впоследствии стала общепринятой.

По свидетельству Боэция (18 А 14), к найденным Пифагором трем интервалам Гиппас добавил еще два: двойную октаву (4: 1) и дуодециму, состоящую из октавы и квинты (3: 1). Именно эти пять интервалов, как утверждал Клавдий Птолемей, пифагорейская теория признавала созвучными, оставляя в стороне другие, например, ундециму (8: 3). Поскольку Архит признавал еще и терции — большую (5: 4) и уменьшенную малую (7:6) — ясно, что у Птолемея речь идет о пифагорейской теории музыки V в. до н. э.

Ксенократ, как мы помним, говорил, что Пифагор исследовал то, при каких обстоятельствах интервалы бывают созвучными. Какие же и это обстоятельства и что представляла собой раннепифагорейская теория музыки?

На основании свидетельств Птолемея и более ранних источников ее можно представить следующим образом{136}. Тона одинакового напряжения сравниваются в ней с равными числами, а разного напряжения — с неравными. Все числа при этом должны быть целыми. Тона разного напряжения делятся на симфонные (созвучные) и диафонные, которые хотя и признаются музыкальными, к созвучным не. относятся. Симфонные тона сливаются вместе при одновременном появлении, а диафонные — нет. С симфонными интервалами сравниваются числа, состоящие друг с другом в двух типах отношений: эпиморных и кратных. Эпиморным называется отношение чисел а и b, в котором а равно b плюс часть b: a=b+b/n, следовательно, а: b= (n+1): п.

Этому соотношению удовлетворяют, например, кварта (4:3) и квинта (3:2). Кратным же отношением является такое, при котором b является частью а: a=nb, следовательно, а: b=n: 1.

Под это соотношение, которое пифагорейцы признавали наилучшим, подходит, например, октаву (2:1) или дуодецима; (3: 1). В. то же время ундецима (8: 3) не является созвучным интервалом, так как ее отношение не является ни эпиморным, ни кратным.

При разделении интервалов использовались арифметическое и гармоническое средние, т. е. интервалы делились не на равные части. Например, октава делилась на квинту и кварту, разница между которыми составляла целый тон. Геометрическое же среднее в музыке не применялось, из-за того что оно могло привести к иррациональным величинам (a=*bc).

Из величин, входящих в «музыкальную» пропорцию, можно было установить числовые характеристики более мелких интервалов. Как уже отмечалось, разница квинты и, кварты давала целый; тон (9: 6–12: 9=9: 8). В свою очередь, вычитая из. кварты два тона, мы подучаем малый полутон (12: 9–2 (9: 8) = 256: 243), а вычтя его из целого тона — большой полутон, так называемую апотеме. В одном из фрагментов Филолая (44 В 6), представлен именно такой процесс последовательного вычитания.

Итак, мы видим, что пифагорейская теория музыки состояла из двух компонентов. Первый из них, эмпирический, объяснял разницу в высоте звука, основываясь на движении вибрирующей струны Монохорда (или какого-либо другого инструмента). как на наблюдаемом физическом явлении. Второй, математический, выражал чувственно воспринимаемые музыкальные тона и интервалы через числа, но только целые рациональные и находящиеся друг с другом в определенном отношении. Математическая теория накладывала некоторые ограничения — на эмпирический материал, но никак нельзя сказать, что пифагорейцы пренебрегали им, основываясь исключительно на числах.

Между тем именно в этом их позже, обвинял Аристоксен, утверждая, что. пифагорейцы «вносят в рассмотрение вещей совершенно чуждые точки зрения и отклоняют чувственные восприятия как неточные. Для этого они придумывают, чисто умственные причины и утверждают, что высота или низкость тона основывается на определенных соотношениях между числами и скоростями. Все это рассуждение совершенно чуждо существу дела и совершенно противоположно явлениям» (Harm. I, 32–33).

Нетрудно заметить, что Аристоксен отрицал не только математическую, но и физическую трактовку звука пифагорейцами, стремясь основывать свой анализ лишь на субъективном восприятии тонов человеческим слухом и его способности ощущать разницу в высоте звука{137}. Нет необходимости доказывать, что при всем несовершенстве пифагорейской теории с научной точки зрения она, безусловно, гораздо более привлекательна, чем та, которую предлагал Аристоксен. Пифагорейская теория легко могла быть развита таким образом, чтобы включать в себя большее количество эмпирических данных, что и было впоследствии сделано Птолемеем. Полагаясь же исключительно на чувственное восприятие, невозможно создать, никакой физической теории — ведь она, как правило, предлагает именно то, что противоречит непосредственному восприятию.

Платон в отличие от Аристоксена критиковал пифагорейцев с прямо противоположной позиций, упрекая их за излишний эмпиризм. Он находил бесплодным их измерение и сравнение воспринимаемых на слух интервалов и звуков. «Ведь они поступают так же, как и астрономы: ищут числа в воспринимаемых на слух созвучиях, но не подымаются до рассмотрения общих проблем и не выясняют, какие числа созвучны, а какие нет, и почему» (Гос. 530 е–531 с). Платона, как видим, не интересовало эмпирическое подтверждение физической теории, его гармония-царила в мире чисел, а не реальных созвучий.

Астрономия

Греческая астрономия и Вавилон

В главе о музыкальной теории вопрос о возможных восточных влияниях не затрагивался, поскольку никаких оснований для этого нет. О Египте здесь вообще нечего сказать, а вавилонские музыкальные тексты, недавно частично расшифрованные, не обнаруживают абсолютно ничего похожего на пифагорейскую математическую, теорию музыки{138}. И хотя Ямвлих утверждал, что Пифагор вывез «музыкальную» пропорцию из Вавилона (Iambi. In Nicom. P. 118), мы теперь хорошо знаем, что вавилонская математика пропорциями не занималась и никак не была связана с музыкой.

В астрономии положение дел совсем иное: давняя и прочная традиция, восходящая к самим грекам, связывает ее развитие с влиянием Египта и Вавилона{139}. Античная литература содержит множество упоминаний об астрономической премудрости египетских и халдейских жрецов. Казалось бы, игнорировать это общее мнение эпохи невозможно. Однако, как заметил О. Нейгебауер, трудно найти в истории науки такую область, в которой имелось бы столь глубокое расхождение между общепринятыми мнениями и тем, что выясняется при детальном изучении первоисточников{140}. Действительно, один из главных уроков, которые преподали нам египтология и ассириология, состоит в том, что утверждениям греков о восточной математике и астрономии можно доверять лишь в том случае, если они подтверждаются ясными свидетельствами восточных текстов.

Давно уже стало очевидным, что все рассказы греческих писателей об астрономии египетских жрецов совершенно недостоверны. Никакой иной астрономии, кроме наблюдений за звездами для составления календаря, в Египте, собственно говоря, не было. В египетских текстах не нашлось ни одной записи астрономических наблюдений{141}.

Вопрос о вавилонском влиянии был поставлен на твердую почву только после того, как в научный оборот пошли клинописные тексты астрономического содержания. Было установлено, что начиная с середины II в. до н. э. греческие астрономы, в частности Гипсикл и Гиппарх, использовали в свои теориях данные вавилонских наблюдений и расчетов{142}. Что же происходило до этого? Ведь развитие греческой астрономии началось не во II в. до н. э., как считает Нейгебауер, — без особого преувеличения можно сказать, что в этом веке оно закончилось. Триста лет, прошедшие от Гиппарха до Птолемея, не привнесли в астрономию существенных изменений. И хотя Птолемей уточнил наблюдения Гиппарха, добавил к ним новые и во многом усовершенствовал его теорию, даже он не внес в нее почти ничего принципиально нового. Все самые плодотворные идей греческой астрономии были выдвинуты в течение четырехсот лет, прошедших от Анаксимандра до Гиппарха. Заметны ли в этот период какие-либо следы вавилонских заимствований?

Сравнивая вавилонскую и греческую астрономию, мы обнаруживаем, что различия между ними столь же велики, как и между математическими традициями обеих культур. Если математика вавилонян была направлена на решение конкретных задач, то главной целью их астрономии было правильное предсказание видимого положения небесных тел: Луны, Солнца и планет. Для этого попользовались как наблюдения, которые начали производить по крайней мере с XVIII в. до н. э., а систематически стали записывать с VIII в. до н. э., так и вычисления, основанные на все более сложных арифметических схемах.

Помимо целей календарной астрономии предсказания нужны были вавилонянам еще и потому, что движения небесных тел, лунные и солнечные затмения считались предзнаменованиями того, каков будет ход государственных дел, исход войны, размеры урожая и т. д. Правда, астрология в современном смысле слова (т. е. доктрина о связи индивидуальной человеческой судьбы с движением небесных тел) появляется у вавилонян сравнительно поздно (V в. до н. э.), в целом же развитие астрологии происходило уже на греческой почве{143}. Нелишне также отметить, что вавилонские жрецы не имели отношения к астрономическим наблюдениям и расчетам: ими занимались специально обученные писцы{144}.

В последний период своего существования (III–I вв. до н. э.). вавилонская астрономия превратилась в сложную, технически развитую дисциплину, разработала эффективные методы расчета и предсказания видимого движения небесных тел, в особенности Луны и Солнца. Но несмотря, на все это, она обнаруживает столь же кардинальный недостаток, как и математика вавилонян, лишенная дедуктивного доказательства: вавилонские астрономы не проявляли никакого интереса к тому, каково же реальное, а не видимое движение тел по небосводу и как они в действительности расположены друг по отношению к другу. Греческие астрономы, начиная с Анаксимандра, были в первую очередь озабочены созданием геометрической, модели, которая отражала бы истинную структуру космоса и объясняла видимое движение небесных тел. Вавилонская же астрономия была принципиально агеометрична: представления о небесной и земной сферах, о круговых равномерных движениях планет, равно и как любые другие объяснительные модели были ей совершенно несвойственны{145}.

Вавилоняне, умели предсказывать лунные затмения, но отнюдь не пытались узнать их причину. Стремясь как можно точнее рассчитать появление планет в нескольких фиксированных точках, они располагали их в таком порядке, который никак не отражал их подлинное положение в пространстве, например: Юпитер — Венера — Сатурн — Меркурий — Марс. Даже в эллинистическое время, когда вавилонская астрономия обогатилась сложными математическими методами, она ни на шаг не продвинулась в познании истинного строения Солнечной системы. Само стремление к этому оставалось ей чуждым.

Можно ли, назвать эту астрономию научной? Только в том случае, если мы станем на позиции конвенционализма, считающего научные теории удобным средством для расчетов и предсказаний, но никак не способом отыскания истины. С этой точки. зрения научная астрономия— это «математическое описание небесных явлений, способное предоставить числовые предсказания, проверяемые с помощью наблюдения»{146}. Может быть, вавилонским астрономам и была бы близка эта идея, но греческая, равно как и европейская, наука стояла совсем на другой позиции. Ее сформулировал еще Анаксагор: «Явления — облик невидимых; вещей» (59 В 21а). Их изучение позволяет проникнуть в суть скрытых закономерностей, которым подчинена природа. Точность расчетов считалась вещью чрезвычайно важной, но едва ли главной{147}. Очень показательно, например, что система Птолемея давала почти ту же точность расчетов, что и система Коперника. Во всяком случае, Коперник настаивай на центральном положении Солнца не ради точности предсказаний. Он был глубоко убежден, что такова истинная геометрия Вселенной, и это убеждение разделяли с ним Галилей и Кеплер. В наше время подавляющее большинство астрономических теорий, вероятно, также претендует на нечто большее, чем просто математическое описание явлений.

Глубокие различия между вавилонской и греческой астрономией были ясны уже грекам. Теой Смирнский, опираясь, вероятно, на кого-то из профессиональных астрономов, отмечал, что. вавилоняне, «не прибегая к изучению природы явлений, сами сделали несовершенными свои методы, так как эти вещи [небесные явления] надлежит рассматривать и с точки зрения их подлинной природы, что и пытались делать занимавшиеся астрономией греки» (*хр.,Р. 117).

Если учитывать эти различия, и помнить все то, что говорилось выше о трудности контактов в области математики, то очень незначительное число вавилонских заимствований в раннегреческой астрономии вовсе не покажется удивительным{148}. Фактически с VI по IV в. до н. э. нам известны лишь три таких примера, о которых можно говорить с уверенностью, причем ни один из них не касается пифагорейцев.

Первый пример — это знаменитое предсказание Фалесом солнечного затмения 585 г. до н. э: О нем упоминал Геродот (I. 74), а еще раньше — младший современник Фалеса — Ксенофан (Д. Л. I, 23). Сама идея предсказания солнечного затмения — явно вавилонского происхождения, и долгое время считалось, что Фалесу были доступны данные, позволившие ему рассчитать дату затмения для данной области. Впоследствии же выяснилось, что такими методами вавилонская астрономия не обладала. Остается, правда, еще одна возможность: предположить, что Фалес каким-то образом узнал о вавилонском «саросе» — 18-летнем цикле лунных затмений — и смело применил его для определения даты следующего солнечного затмения (предшествующее затмение в районе, близком к Греции, было 3 в 603 г. до н..э.){149}.

Только благодаря счастливой случайности Аатмение было видно в Ионии. Удачное предсказание укрепило славу знаменитого мудреца и могло бы стать образцом для подражания. Могло, но не стало. Греческая астрономия в лице Анаксимандра выбрала совсем иной путь: развитие кинематической модели, объясняющей движение небесных тел. Успех Фалеса, возможно, способствовал дальнейшему изучению периодичности небесных явлений, но сама по себе вавилонская схема в VI–III вв. до н. э. больше не использовалась.

У Геродота мы находим сообщение о том, что греки узнали от вавилонян о гномоне, полисе и разделении дня на 12 частей (II, 109). Правда, сейчас принято считать, что греки восприняли разделение дня не у вавилонян, а у египтян, которые, знал и его еще во II тыс. до н. э. Есть и другая возможность: греки разделили день по аналогии с делением года на 12 месяцев, и в этом не обязательно видеть чье-либо влияние{150}.

Гномон, о котором пишет Геродот — это солнечные часы, бывшие в ту пору одним из немногих астрономических инструментов. Гномон представлял собой простой стержень, перпендикулярный подставке с нанесенными на ней делениями. Задолго до греков гномон использовали и египтяне, и вавилоняне, поэтому трудно сказать, откуда и когда именно он пришел в Грецию. Нельзя исключать и возможность самостоятельного изобретения этого нехитрого инструмента. Согласно традиций, Анаксимандр первым установил гномон, указывающий дни, равноденствия и солнцестояния (12 А 1,4). Но наблюдения за солнечной, тенью велись еще до Анаксимандра. Об этом говорит, например, известная, задача Фалеса, об определении высоты пирамиды по длине ее тени, равно как и приписываемое ему сочинение «О солнцестоянии и равноденствии» (11 А 4).

Полос представлял собой более сложный вариант гномона, в котором тень указателя падала на вогнутую поверхность полусферы с нанесенными на нее концентрическими линиями, обозначавшими движение Солнца. Сама форма этого инструмента подразумевает сложившиеся представления о небесной сфере, которых у вавилонян не было{151}.

Наконец, третий пример — это названия планет, зафиксированные впервые в платоновском «Тимее» (38 d) и в «Послезаконии» (986 е — 987 а). До этого у греков планеты не имели имен, за исключением Венеры, которую называли Утренней и Вечерней звездой. Поскольку Венера видна на небосклоне сразу же после захода Солнца, а затем перед его восходом, греки считали, что это две разных звезды, пока не отождествили их с одной Венерой. Новые названия планет — «звезда Гермеса, Афродиты, Ареса, Зевса и Кроноса, сохраняющиеся в своем латинском варианте по сей день, представляют собой полную аналогию вавилонским{152}. Например, Афродите соответствовала богиня Иштар, Зевсу — главный вавилонский бог Мардук, и т. д. По сообщению ученика Платона Филиппа Опунтского, когда Платон был уже стариком, Академию посетил некий человек из Халдеи. Вполне вероятно, что он и объяснил вавилонские названия планет. Характерно, однако, что греки восприняли из Вавилона имена планет, но не их порядок, который никак не соотносился с реальным положением в пространстве.

Вот, собственно, и все, что достоверно известно о влиянии вавилонской астрономии в этот период. Впрочем, у Аристотеля есть еще одно свидетельство, породившее, немало споров. В трактате «О небе», говоря о покрытии Марса Луной, Аристотель добавляет: «То же сообщают и об остальных планетах египтяне и вавилоняне, которые ведут наблюдения уже давно, в течение очень многих лет, и от которых мы получили много надежных свидетельств о каждой из планет» (292 а 5). Египтяне здесь, как обычно, совершенно ни при чем — никаких наблюдений за планетами они не записывали. Вавилоняне действительно занимались этим, но как их сведения попали к Аристотелю?

Симпликий, комментировавший этот трактат, со ссылкой на Порфирия сообщает, что племянник Аристотеля Каллисфен, участвовавший в походе Александра Македонского, привез из Вавилона записи наблюдений за 31 000 лет (Simpl. II, 12). Число это, однако, совершенно фантастично, кроме того, мы знаем, что Каллисфен из похода не вернулся — он был убит по приказу Александра. Но даже если бы Аристотель знал, что полуденные им клинописные тексты содержат данные наблюдений за планетами, что бы он стал с ними делать? Ведь эти тексты, как правило, таблицы, лишенные всяких пояснений, имели ценность, только для того, кто знал аккадский язык и был знаком с методами вавилонской астрономии. Никаких следов использования этих текстов мы не находим ни у Аристотеля, ни у кого-либо из астрономов IV–III вв. до н. э. Реальный синтез греческих теорий с вавилонскими расчетами произошел лишь в середине II в. до н. э., когда греческая математическая астрономия, достигла уровня, при котором она могла их использовать, а сами эти данные были переведены на греческий язык кем-то из вавилонян.

Гипотезы и наблюдения

Развитие греческой астрономии в VI–V вв. до н. э. документировано очень плохо и поддается реконструкции, пожалуй, даже хуже, чем развитие математики. Внутренняя логика развития математики позволяет с большей убедительностью установить его отдельные этапы. Если, например, в VI в., до н. э. было доказано, что сумма углов в треугольнике равна двум прямым, то невозможно представить, чтобы в V в: до н. э. кто-либо из математиков? придерживался иного взгляда. Астрономические положения не обладают безусловной убедительностью теорем, поэтому здесь смелые идеи, появившиеся слишком рано, зачастую отступают перед натиском «очевидных» фактов и вынуждены ожидать своего подтверждения многие десятилетия, а то и столетия. Идея о сферичности Земли, выдвинутая в конце VI в. до н. э., всеобщее признание среди ученых получила лишь в первой половине IV в. до н. э., а гелиоцентрической системе Аристарха Самосского (начало III в. до н. э.) пришлось ожидать почти две тысячи лет.

И все же, несмотря на сравнительную скудность свидетельств, основные линии развития астрономий в этот период видны достаточно отчетливо. Несколько схематизируя, можно сказать, что процесс этот шел в двух направлениях: 1) выдвижение астрономических гипотез; 2) развитие систематических и все более точных наблюдений. В первом направлении двигались в основном философы: Анаксимандр, Анаксимен; Пифагор, Анаксагор, Филолай, во втором — как правило, те, кто занимался календарной астрономией. Имена их не были широко известны, но все же некоторые дошли до нас: Клеострат с Тенедоса (конец VI в. до н. э.), Энопид Хиосский (ок. 450 г; до н. э.), Метон и Евктемон из Афин (ок. 430 г. до н. э.) и др.

Разумеется, между этими течениями не было жесткой границы, они часто пересекались и дополняли друг друга. Энопид, например, занимался теоретической астрономией; а многие досократики; безусловно, производили астрономические наблюдения. И тем не менее их главные идеи, ставшие впоследствии концептуальной основой астрономии, далеко не всегда обязаны своим происхождением тщательным наблюдениям. Смелая идея Анаксимандра о центральном, положении Земли, свободно висящей в пространстве, не только не подтверждалась никакими наблюдениями, но и находилась в разительном противоречии со всеми данными опыта. Между тем она стала краеугольным камнем последующих астрономических теорий, а затем была перенесена на Солнце.

Было бы сильным преувеличением утверждать, что все космологические идеи досократиков — это чисто спекулятивные догадки, не опиравшиеся на факты{153}.Однако во многих случаях наблюдения не дают точного и однозначного ответа на поставленный вопрос. С одной стороны, круглая форма земной тени при лунных затмениях и вид корабля, скрывающегося за горизонтом, говорят о том, что Земля имеет шарообразную форму. Об этом же свидетельствуют и рассказы людей, побывавших в далеких странах и видевших совсем другую картину звездного неба. Но ведь эти факты нужно вычленить из огромного множества других, которые говорят о том, что Земля плоская! За, небом наблюдали не одни только греки, но лишь они сумели выдвинуть верную гипотезу и найти подтверждающие ее факты.

В традиции идея о сферичности Земли приписывается Пифагору (Д. Л. VIII, 25, 48). Среди прочих соображений он, вероятно, руководствовался идеей симметрии между, формой Земли и небесной сферы — последняя, по всей видимости, присутствовала уже у Анаксимена{154}. Часто пишут о том, что Пифагор придал Земле сферическую форму, исходя из чисто эстетических соображений. Мы приводили уже пифагорейскую акусму, которая утверждает, что самое совершенное среди фигур — круг, а среди тел — сфера. Но почему выбрана именно сфера, а не куб или пирамида? Истоки этого представления скорее математические, чем эстетические: в круг можно вписать любую, правильную фигуру, а в шар — любой правильный. многогранник, их совершенство заключается в том, что они вмещают в себя все остальные фигуры и тела.

Первенство Пифагора, в открытии шарообразности Земли оспаривает его младший современник Парменид, в пользу которого говорит такой надежный автор, как Феофраст (Д. Л. VIII, 48). Интересно, что Парменид конкурирует с Пифагором по поводу авторства еще двух открытий: отождествления Утренней и Вечерней звезд с Венерой и разделения Земли на зоны (арктическую, тропическую и т. д.). В первом случае более ранний источник свидетельствует в пользу Пифагора (Аристоксен, фр. 24), во втором — в пользу Парменида (Посидоний, 28 А 44). Правда, о Пифагоре говорится и в связи с разделением на зоны небесной сферы (Dox. Р. 340–341), a о Пармениде — только земной.

Чем можно объяснить эти противоречия? Вероятно, тем, что все эти сведения впервые были зафиксированы в поэме Парменида, которую читал Феофраст и более поздние авторы. Но был ли он автором этих открытий? Интересы Парменида лежали преимущественно в философской или, точнее, в метафизической области. Прежде всего он стремился доказать, что мир, воспринимаемый органами чувств, — не более чем иллюзия, что подлинное бытие — это плотное шарообразное тело, вечное и лишенное всяких изменений. Эти идеи излагаются им в первой части поэмы, ведущей читателя путем истины в отличие от обманчивых мнений. Во второй части, сохранившейся лишь в нескольких фрагментах и противоречивых свидетельствах, Парменид все же излагает некоторые мнения об окружающем мире. Можно ли полагать, что человек, придававший столь мало значения не только мнениям, но и ощущениям, будет внимательно наблюдать за звездным небом в надежде найти там что-то важное? Не случайно никаких другие открытий, кроме тех, которые связываются и с именем Пифагора, Пармениду не приписывается: среди всех досократиков меньше его интересовались изучением природы, пожалуй, только Зенон и Мелисс.

Уже давно высказывалась мысль о том, что во второй части поэмы Парменид изложил пифагорейские взгляды{155} наряду, конечно, и со своими. Учитывая, что его учителем был пифагореец Аминий (Д. Л. IX, 24), а сам он упомянут в каталоге пифагорейцев Аристоксена, это предположение вполне правдоподобно. И хотя степень самостоятельности взглядов Парменида во второй части поэмы оценивается сейчас по-разному{156}, едва ли мы сильно ее преуменьшим, полагая, что идею о шарообразности Земли и отождествление Утренней и Вечерней звезды с Венерой он заимствовал у пифагорейцев.

Что касается разделения на зоны, то оно, несомненно, прилагалось первоначально к небесной сфере, о чем говорят сами названия поясов. Например, арктическая зона, названная по созвездию Большой Медведицы (******), обозначала часть небесной сферы вокруг Северного полюса, где находятся никогда не заходящие полярные звезды, антарктическая (т. е. противоположная ей) — часть сферы вокруг Южного полюса, которая никогда не видна в Северном полушарии и т. д. Введение такого геометрического разделения небесной сферы естественно связывать с человеком, который профессионально занимался геометрией. Парменид же мог перемести это разделение с небесной сферы на земную. Во всяком случае, Гиппократ Хиосский, младший современник Парменида, уже был знаком с разделением Земли на зоны (42 А 5).

В нашем распоряжений немало фактов, говорящих о том, что Пифагор и его ученики проводили астрономические наблюдения. В фрагментах «Протрептика», одного из ранних сочинений Аристотеля, есть примечательное свидетельство. Рассуждая о том, в чем состоит предназначение человека, Аристотель» отмечает: «Когда об этом спросили Пифагора, он ответил: «Наблюдать за небосводом». Обычно он говорил о себе, что он наблюдатель природы и для этого пришел в мир» (Protr. fr. 18). Эти слова вряд ли точно воспроизводят то, чему учил Пифагор, тем более что подобное же изречение приписывается и Анаксагору (fr. 19). Вместе с тем выраженные в них идеи вполне могли быть сохранены пифагорейской традицией и восходить ко времени Пифагора.

Результаты астрономических наблюдений пифагорейцев ощутимы прежде всего в их учении о планетах. У Анаксимандра планеты еще не выделялись в особую группу, Анаксимен, по-видимому, уже отличал их от неподвижных звезд (13 А 7.5), но ничего конкретного о них не говорил. Алкмеону, одному из старших пифагорейцев, уже был известен тот фундаментальный факт, что планеты имеют собственное движение с запада на восток, противоположное движению звезд (24 А 4). Открытие это едва ли принадлежит самому Алкмеону{157}, который был врачом и занимался в основном вопросами, связанными с медициной. В остальном его астрономические взгляды примитивны и несамостоятельны: он считал Солнце плоским и совершенно неверно объяснял лунные затмения (24 А 4). Вероятно, сведения о собственном движении планет он почерпнул у Пифагора или у кого-либо из его учеников, а в остальном остался при старых ионийских взглядах. Впрочем, это неудивительно: в отличие от шарообразной формы Солнца собственное движение планет можно наблюдать непосредственно.

Другой важной заслугой пифагорейской астрономии было установление порядка, в котором расположены планеты. Об этом упоминает Симпликий со ссылкой на Евдема Родосского: «Анаксимандр первым дал учение о величине планет и расстоянии между ними, как говорит Евдем, приписывая порядок их расположения пифагорейцам» (фр. 146). Собственно говоря, Анаксимандр писал лишь о расстоянии от Земли до звезд, а также Луны и Солнца, которые греки тоже называли планетами. Согласно его схеме, оно равнялось соответственно 9, 18 и 27 земным радиусам. Столь странное расположение — звезды ниже Луны и Солнца — продиктовано, вероятно, теоретическими соображениями: самое горячее (Солнце) должно находиться выше всего, а самое холодное (звезды) — ниже всего, ибо огонь всегда стремится вверх{158}.

По сравнению с Анаксимандром пифагорейцы сделали огромный шаг вперед. Сопоставляя слова Евдема с тем, что говорилось выше о Венере и собственном движении планет, можно полагать, что им были известны все пять планет, видимых невооруженным глазом: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн. Правда, Евдем по поводу числа планет ничего не говорит, но его молчание красноречивее слов: он не стал бы приписывать пифагорейцам правильный порядок планет, если бы их был о. меньше, чем это было известно во времена Евдема.

Правильным порядком в IV в. до н. э. считался следующий: Земля — Луна — Солнце — Венера — Меркурий — Марс — Юпитер — Сатурн. Именно такой порядок мы встречаем в системе Филолая, но значит ли это, что Евдем, имел в виду его, а не более ранних пифагорейцев? Едва ли. Филолай полагал, что в центре всего космоса находится Срединный Огонь (Гестия), а между ним и Землей, которая, как и все остальные планеты, вращалась вокруг Гестии (!), расположил еще одно тело — Противоземлю. Аристотель многократно критиковал систему Филолая, и перипатетик Евдем не мог считать ее правильной. Все комментаторы подчеркивают, что нововведением в системе Филолая были Гестия и Противоземля, но нет ни, одного указания на то, что ему принадлежит тот порядок, о котором идет речь. Пифагорейцы, упоминаемые Евдемом, — это пифагорейцы начала V в. до н. э.

В основе данного расположения планет лежат два факта: время полного обращения планеты относительно звезд (сидерический период) и ее яркость. Пифагорейцы вряд ли знали точный сидерический период планет, который,* например, у Сатурна равен 30, годам — это потребовало бы систематических многолетних наблюдений. Но они вполне могли заметить, что Марс движется относительно, звезд быстрее Юпитера; а Юпитер — быстрее Сатурна. Эти наблюдения, вместе с данными об относительной яркости планет и были положены в основу расположения, внешних планет.

С геоцентрической точки зрения пифагорейский порядок последователен, за исключением Венеры, которую располагали ближе к центру, чем Меркурий. Объясняется это тем, что в тогдашней греческой астрономии сидерический период обеих внутренних планет считался равным солнечному, т. е. одному году. Рассчитать его точнее в то время, еще не могли вследствие большой сложности движения внутренних планет{159}. Поскольку же видимое свечение Венеры гораздо ярче, чем Меркурия, то ее помещали ближе к Земле.

Пифагорейский порядок планет подразумевает еще одно — чрезвычайно важное обстоятельство: круговое движение планет, без которого он просто не имеет смысла. Круговое движение Солнца, — Луны и звезд постулировала уже система Анаксимандра, но перенесение, его на планеты было смелым шагом, ибо их видимое движение в отличие от Солнца и звезд круговым не является. Вероятно, пифагорейцы и здесь руководствовались соображениями симметрии, стремясь упорядочить движение всех небесных тел по одному принципу.

Круговое движение планет в раннепифагорейской системе вытекает не только из их расположения. На этот счет, имеется и несколько свидетельств. В трактате Гемина (I в.) «Начала астрономии» мы читаем: «В основании всей астрономий лежит гипотеза, согласно которой Солнце, Луна и пять планет движутся с равномерной скоростью по кругам, в направлении, противоположном движению космоса (т. е. звездной сферы. — Л. Ж.). Первыми к этой проблеме подошли пифагорейцы, предположив, что движение Солнца, Луны и планет является круговым и равномерным» (Eisag. I. 19). Теон Смирнский со ссылкой на комментатора платоновских диалогов Адраста (II в.) приписываем открытие равномерного кругового движения планет самому Пифагору (Ехр. Р 150.12).

Отражение этого же взгляда можно найти и у Алкмеона, объяснявшего бессмертие души тем, что она подобно всем божественным небесным телам, находится в постоянном движении (24 А 12). В данном контексте это движение не может быть никаким иным, кроме кругового{160}.

Разумеется, ранние пифагорейцы не могли еще объяснить явное противоречие между постулируемыми круговыми орбитами планет и многочисленными нерегулярностями их видимого движения: остановками, поворотами, попятным движением и т. д. Не давала этого объяснения и система Филолая. Но оценить пр достоинству всю глубину и ценность пифагорейской геометрической модели можно, лишь проследив ее дальнейшую судьбу.

Впервые к объяснению видимого движения планет с помощью круговых орбит приблизился гениальный математик и астроном Евдокс. В его кинематической модели каждой планете было придано четыре сферы, комбинация движения которых создавала так называемую гиппопеду — математическую кривую, сходную с наблюдаемым движением планеты. Будучи первой научной астрономической теорией, система Евдокса не могла, разумеется, объяснить все аномалии в движении планет. В III в. до н. э. она была заменена эпициклической моделью, созданной Аполлонием из Перги, которая легла в основу системы Гиппарха, а затем, с некоторыми модификациями, и Птолемея. Во всех этих системах оставался, однако, неизменным главный принцип: объяснение видимого нерегулярного движения планет или, как говорили греки, «спасение явлений», должно опираться на постулат об их равномерных круговых движениях. Этот принцип сохранялся и в системах Коперника и Галилея, и только Кеплер, опираясь на данные многочисленных наблюдений Тихо Браге, сумел доказать, что планеты движутся не по кругу, а по эллипсу.

Учение о небесной гармонии

Говоря об отдельных сторонах раннепифагорейской астрономии, мы до сих пор не касались вопроса о. том, были ли все эти идеи и представления сведены в единую модель космоса. Как мы знаем, в последней трети V в. до н. э. Филолай выдвинул собственную астрономическую теорию, которая была уже не геоцентрической, но еще не гелиоцентрической. Введение Гестии и Противоземли, превращение Земли из центра вселенной в одну из планет, вращающихся вокруг Гестии, — все эти нововведения совершенно определенно говорят о том, что системе Филолая предшествовала другая геоцентрическая система{161}. Ее основные контуры должны были сформироваться еще во времена Пифагора, но в течение первой половины V в. до н. э. подвергались, вероятно, некоторым изменениям. К сожалению, до сих пор не удается установить, в каком именно сочинении была зафиксирована эта система и кому из ранних пифагорейцев оно принадлежит. В отличие от истории математики и акустики, где все-таки есть возможность выявить индивидуальный вклад отдельных представителей школы, в изложении пифагорейской астрономии нередко приходится говорить о неких анонимных пифагорейцах. Важно только помнить, что анонимность эта связана в, первую очередь с особенностями наших источников. Если бы до нас дошла не пара отрывочных фрагментов «Истории астрономии»» Евдема, а хотя бы ее первая книга, если бы Аристотель, явно знакомый с ранней геоцентрической системой, хотя бы один раз упомянул, из чьего сочинения он узнал о ней, большинство неразрешимых ныне вопросов отпало бы само собой. Увы, Аристотель предпочитал приписывать ее просто «пифагорейцам», а его комментаторы, сообщая некоторые важные подробности, никаких имен не приводят. Все это придает раннепифагорейской астрономии ту анонимность, в которой сами пифагорейцы, может быть, меньше всего повинны.

Помощь в реконструкции геоцентрической системы приходит с неожиданной стороны. Мы имеем в виду то учение, которое принято называть «гармонией сфер», хотя применительно к пифагорейцам это не совсем точно. И Платон, который воспринял и развил это учение в диалоге «Тимей», и Аристотель, всячески стремившийся его опровергнуть, говорили просто о небесной гармонии. У нас нет свидетельств о том, что Пифагор и его ученики представляли себе планеты, Луну и Солнце прикрепленными к сферам. По всей вероятности они говорили только о двух сферах: земной и сфере неподвижных звезд, а все остальные тела представляли свободно вращающимися по своим орбитам. Связь движения планет со сферами прослеживается только с IV в. до н. э., а перенесение понятия «гармония сфер» на пифагорейскую теорию произошло еще позже.

Что же известно о небесной гармоний? Вот что пишет о ней Аристотель. «Теория, согласно которой движение светил рождает гармонию, т. е. что издаваемые ими звуки объединяются в созвучные интервалы, при всей привлекательности и оригинальности все же не верна. Некоторые полагают, что движение столь огромных тел, по необходимости должно производить звук, поскольку его производят земные тела, ни по размерам, ни по скорости движения не сравнимые с небесными. И если Солнце, Луна и все звезды столь большие по числу и величине, движутся с такой скоростью, то не может быть, чтобы они не производили звука величайшей силы. Исходя из этого, а также из того, что скорости светил, соответствующие их расстояниям [от Земли], имеют отношения, созвучных интервалов, они утверждают, что из кругового движения светил возникает гармоническое звучание. А поскольку нелепо представить себе, чтобы мы этого звучания не слышали, они, объясняют это тем, что звук присутствует с самого момента нашего рождения и потому неотличим от противоположной ему тишины: ведь звук и тишина распознаются по их отношению друг к другу. Поэтому с людьми происходит то же самое, что и с кузнецами, которые вследствие привычки к грохоту его не замечают» (О небе. 290 b).

Вопреки взглядам (основанным на Порфирии и Ямвлихе) о том, что небесная гармония — это некая мистическая доктрина, Аристотель представляет нам, в сущности, физическое учение. Не бывает звука без движения — утверждали пифагорейцы еще со времени Гиппаса (18 А 13). Следовательно, не может быть и движения без звука — этот вывод напрашивался сам собой. В основе родства гармоники и астрономии, о котором со ссылкой на пифагорейцев упоминал Платон (Гос. 530 d), явно лежали не столько математические, сколько физические принципы.

К какому времени восходит объяснение неслышимости небесной гармонии, сказать трудно, но у Архита уже приводится другое: «Многие из звуков не могут восприниматься нашей природой, одни вследствие слабости удара… некоторые же вследствие своей чрезмерной величины. Дело в том, что сильные звуки не в состоянии проникнуть нам в ухо, подобно тому, как если вливать много жидкости в сосуд с узким горлышком, то ничего, не вливается» (47 В 1).

Более подробное описание «музыкально-астрономического» учения пифагорейцев мы находим у комментатора «Метафизики» Александра Афродисийского (II в.), опиравшегося на утраченные трактаты Аристотеля{162}. «Они говорили, что тела, вращающиеся вокруг центра, находятся от него на пропорциональных расстояниях, некоторые вращаются быстрее, а другие — медленнее, причем звук, производимый при вращении быстрых тел высокий, а медленных — низкий. Эти звуки, пропорциональные расстояниям, таковы, что их общее звучание является гармоническим… Таким образом, от Солнца до Земли будет, скажем, в два раза дальше, чем от Луны; от Венеры — в три раза дальше, от Меркурия — в четыре раза. Они полагали, что и все остальные [тела] находятся в некой пропорции и что движение небес является гармоническим. Они говорили, что тела, находящиеся на наибольшем расстоянии, движутся наиболее быстро, а находящиеся на наименьшем — наиболее медленно, и что тела, находящиеся между ними, двигаются со скоростью, пропорциональной, размерам их орбит» (Comm. in Met. P. 39–40).

Очень важно, что Александр указывает порядок планет, принятый в V–IV вв. до н. э. (Луна — Солнце — Венера — Меркурий и т. д.), тогда как в его время давно уже было принято иное расположение (Луна — Меркурий — Венера — Солнце — Марс — Юпитер — Сатурн). Вместе с тем очевидно, что изложенная им система не соответствует учению Филолая: ведь у него в центре находилась Тестия, а Земля вращалась вокруг нее. Вращение Земли разрушает всю «небесную музыку», и не случайно в свидетельствах, касающихся Филолая, мы нигде не встречаемся с этой идеей{163}. Кроме того, Филолай полагал, что тела, более близкие к центру, вращаются быстрее, а более отдаленные медленнее, тогда как в системе, описываемой Александром, все обстоит наоборот. Эта система не могла сложиться и после Филолая, ведь уже в следующем за ним поколении пифагорейцы Гикет и Экфант постулировали вращение Земли вокруг собственной оси в 24 часа (50 А 1; 51 А 5). Итак, следует признать, что учение о небесной гармонии относится к раннепифагорейской астрономии, как и полагало большинство исследователей{164}.

Суммируем ее основное положения. В центре космоса находится шарообразная Земля, вокруг которой с запада на восток вращаются Луна, Солнце и пять планет, а с востока на запад — сфера неподвижных звезд. Вращение небесных тел является равномерным — иначе никакой музыкальной гармонии не получится. Форма небесных тел, по-видимому, шарообразна, хотя, надежных свидетельств об этом нет. Пифагорейцам, несомненно было известно, что Луна светит отраженным светом: об этом упоминали близкие к этой школе Парменид и Эмпедокл. (28 А 14–15; 31 В 45), а у Филолая уже и Солнце заимствует свой свет у Срединного огня.

Скорости движения небесных тел пропорциональны размерам их орбит, т. е. расстоянию от Земли. Быстрее всего вращается небесная сфера (в 24 часа), несколько медленнее — Сатурн, самое же медленное вращение у Луны. По всей вероятности, эта идея связана с тем, что Сатурн, сидерический период которого равен 30 годам, за сутки отстает от вращения звезд (движущихся в обратном направлении) только на 1/30°, тогда как Солнце на 1°, а Луна — на 13°. Отсюда естественно было заключить, что Сатурн — это самая быстрая планета, а Луна — самая медленная{165}. Сходной точки зрения держался и Демокрит, объясняя ее тем, что ближе к периферии космоса круговращение интенсивнее, а у центра — слабее (68 А 88). Филолай, отказавшись от этой идеи, сделал показателем скорости планет период их обращения вокруг центра: 24 часа у Земли, 29 1/2 дней у Луны, 1 год у Солнца и т. д.

По всей видимости, круг вращения Солнца, Луны и планет был наклонен по отношению к небесному экватору (который является продолжением земного), что объясняло изменение продолжительности дня и ночи, а также чередование времен года. О наклонном круге Солнца упоминал еще Анаксимандр (12 А 5, 22){166}, а в середине V в. до н. э. Энопид высчитал, что угол наклона эклиптики (круга, по которому в лечение года движется Солнце) равен дуге, опирающейся на сторону вписанного в круг 15-угольника, т. е. 24° (41 А 7). Это очень близко к принятой сейчас величине, равной 23°27*.

Пифагорейская астрономическая система очень похожа на ту, которая изложена в платоновском «Тимее», и это вполне естественно. Ван дер Варден совершенно справедливо подчеркивал, что основные астрономические идеи Платона восходят именно к пифагорейской системе, из которой он почерпнул и идею небесной гармонии{167}.

Легко заметить, что геоцентрическая система пифагорейцев страдала серьезными недостатками, в особенности в том, что касается планет. Исходя из постулата об их равномерном круговращении, пифагорейцы принесли в угоду, сверхстройной композиции многочисленные аномалии движения планет, которые ими не только не объяснялись, но даже и не отмечались. (Платон, напротив, уже говорил о петлеобразном движении планет). Вероятно, традиция права, приписывая Пифагору перенесение на мироздание понятия «космос», выражавшего идею стройного порядка и красоты (Д. Л. VIII, 48){168}. Пифагорейская система — это действительно космос, в котором ничто, не нарушает стройной и совершенной гармонии его частей.

Эту астрономию еще нельзя называть математической в том смысле, в каком мы говорим о вавилонской или греческой астрономии эллинистического периода. Никаких числовых методов для расчета и предсказания, движения небесных тел в ней еще не было — ведь нельзя же относить к ним чисто спекулятивные числа расстояний между планетами! Но в пифагорейской системе уже отчетливо видна важнейшая черта, общая для всей греческой астрономии: геометрическая модель, призванная объяснить скрытые закономерности движения небесных тел. Пусть эти объяснения во многом еще не достигали своей цели, главное заключалось в том, что пифагорейская модель поддавалась прогрессивным изменениям и могла стать основой подлинно научной астрономии. Не случайно еще в рамках этой модели были выдвинуты идеи движения Земли вокруг центра, а затем и ее суточного вращения вокруг собственной оси, идеи, на которые опирался не только Аристарх Самосский, но и Коперник{169}.

В отличие от астрономической, музыкальная часть учения о небесной гармонии поддается реконструкции с гораздо большим трудом. Противоречивые объяснения, даваемые многими авторами от Цицерона и Никомаха до Боэция, опираются на представления их собственной эпохи и к пифагорейской модели неприменимы{170}. Обманчива, скорее всего, и аналогия между семью планетами и семиструнной лирой: у пифагорейцев, как и у Платона (Гос. 617 а — b), звучала и звездная сфера, так что звуки всех восьми тел должны были в совокупности дать октавный звукоряд. Из изложения Александра по крайней мере ясно, что строй этого звукоряда был восходящим: самый низкий тон у Луны, самый высокий — у звездной сферы. Но что дают нам конкретные числа расстояний между небесными телами — 1, 2, 3, 4? Выражение «скажем», которым Александр вводит свой пример, показывает, что он едва ли опирался на точные данные пифагорейской традиции. Впрочем, у Платона (Тим. 36 b) приводятся эти же числа для первых четырех тел (дальше, правда, идут 8, 9, 27), а столетием раньше его Эмпедокл утверждал, что расстояние от Солнца до Земли в два раза больше, чем до Луны (31 А 61), — это дает начало той же арифметической прогрессии.

С помощью первых четырех чисел действительно можно выразить три музыкальных интервала — октаву, квинту и кварту. Но продолжая эту арифметическую прогрессию, мы не сможем» выразить отношения между остальными членами октавного звукоряда. По-видимому, здесь напрасно искать какую-либо строгость, ведь речь идет лишь об аналогии между музыкальными интервалами и радиусами планетных орбит, аналогии, поддающейся множеству толкований. Дж. Бернет полагал, например, что отношения октавы, квинты и кварты были приложены Пифагором к анаксимандровской модели космоса, состоящей из трех концентрических кругов{171}. Эта гипотеза позволяет согласовать музыкальную часть учения с астрономической лучше, чем многие другие, но надежными источниками она не подтверждается.

Гораздо более вероятна связь учения о небесной гармонии с октавным звукорядом: ведь и само слово ******* означало у ранних пифагорейцев именно «октаву»{172}. Такое значение засвидетельствовано, например, у Филолая (44 В 6). При этом пифагорейцев, видимо, не смущало одно явное противоречие: если планеты движутся постоянно, то их тона должны звучать одновременно и никак не могут сложиться в последовательный октавный звукоряд! Как ни странно, этот факт не был отмечен ни одним из античных писателей, упоминавших о гармонии сфер, хотя среди них были и профессиональные астрономы, и теоретики музыки.

От писателей поздней античности, прежде всего Боэция и Цензорина, идея гармонии сфер перешла по наследству к средневековому Западу и в течение столетий оставалась здесь одним из немногих представлений, ассоциировавшихся с именем Пифагора. Картина вселенной, которая полна прекрасной гармонии, казалась очень привлекательной и ренессансным поэтам, и мыслителям, запечатлевшим ее во множестве произведений.

Из астрономов этого времени больше других идеей небесной гармонии вдохновлялся великий Кеплер. Впрочем, она предстает у него в сильно измененном виде. Кеплер не верил, в реальную «музыку сфер» и искал гармонические соотношения не в расстояниях планет до Солнца, а в отношениях между их наименьшей и наибольшей угловой скоростью{173}. Но более всего отличало Кеплера от прежних адептов этой идеи то, что его не удовлетворяли приблизительные результаты. В ходе своих поисков Кеплер, основываясь на точных наблюдениях Тихо Браге, перепробовал и отбросил множество вариантов, пока наконец, не смог сформулировать в своей «Гармонии мира» знаменитый закон: квадраты периодов обращения любых двух планет пропорциональны кубам их средних, расстояний до Солнца. Именно этот закон, а не найденные Кеплером соответствия гармоническим интервалам, которые не привлекли внимания позднейшей астрономии, стал, может быть, самым ценным результатом многовекового развития пифагорейской традиции.

Медицина и науки о живой природе

Исследователи раннегреческой медицины находятся в гораздо более выгодном положении, чем историки математики этого же времени. В их распоряжении имеется гиппократовский корпус, который включает более шестидесяти трактатов, приписываемых великому косскому врачу Гиппократу (ок. 460–ок. 370 гг. до н. э.). Впрочем, споры по поводу авторства этих трактатов велись еще в древности: слишком уж разнообразен стиль и противоречивы доктрины отдельных сочинений этого собрания, чтобы все они могли принадлежать одному человеку или даже одной школе. Часть из них явно была написана еще до Гиппократа, другая — уже после его смерти, в конце IV и даже в III в. до н. э. Некоторые сочинения, входящие в состав корпуса, принадлежат не косской, а соперничавшей с нею книдской медицинской школе. Детальное филологическое и историко-медицинское изучение этих текстов, начавшееся полтора века назад, дало науке множество важных результатов, но по вопросу о том, какие именно трактаты принадлежат самому Гиппократу, а какие были созданы его учениками и последователями, согласие пока не достигнуто{174}.

Гиппократа часто называют отцом греческой медицины, так же как Геродота — отцом истории, а Феофраста — отцом ботаники. Однако во всех этих случаях мы имеем дело не с зарождением данной отрасли знания благодаря усилиям одного человека, а с первым дошедшим до нас сочинением. Ни медицинская теория, ни тем более практика не были рождены Гиппократом — об искусных врачах упоминал еще Гомер. Но Гиппократу греческая медицина обязана окончательным оформлением тех важнейших черт, которые определяют ее характер и отличают ее от любой другой медицины древности.

К числу главных особенностей, медицины, представленной в гиппократовском корпусе, относится ее светский, рационалистический характер и тесная связь с философскими течениями своего времени. Во многих трактатах отчетливо видны следы натурфилософских идей Гераклита, Анаксагора, Эмпедокла, Демокрита и других досократиков. Влияние же религии на теории и практическую деятельность гиппократиков едва различимо. В отличие от египтян и вавилонян, в чьих медицинских текстах разумные практические советы переплетаются с магическими предписаниями{175}, в сочинениях гиппократовского корпуса можно найти лишь несколько изолированных примеров такого рода. (Справедливости ради надо сказать, что и ранняя г египетская медицина была гораздо меньше связана с магией, чем в поздний период{176}).

В Греции не то чтобы совсем не было медицины религиозно-магической, но она существовала обособленно от обычной деятельности светских врачей. Храмовая медицина практиковалась жрецами Асклепия, бога-врачевателя и покровителя врачей. При этом храмы Асклепия часто основывались в местах бытования известных медицинских школ, например в Книде или на Косе, используя их репутацию{177}. Больные, приходившие в такой храм, после соответствующих церемоний проводили ночь в его пределах, и Асклепий, явившись к ним во сне, либо сразу, же излечивал их, либо подсказывал необходимый метод лечения{178}. Судя по многочисленным изображениям _ вылеченных органов, которые оставляли в храме пациенты Асклепия, храмовая медицина пользовалась немалой популярностью, но едва ли она могла составить серьезную конкуренцию светской медицине. Основное бремя медицинской помощи лежало на обычных врачах, которые не имели никакого отношения к практике жрецов-асклепиадов. Врачи эти были профессионалами, жившими за счет своего ремесла. Часть из них имела постоянную практику» другие переходили из города в город в поисках новых клиентов, а наиболее знаменитые врачи специально приглашались городскими властями на определенный срок, им назначалось довольно солидное вознаграждение, нередко их заслуги отмечались почетными декретами{179}.

Греческую медицину даже в период ее наивысшего расцвета (IV–III вв. до н. э.) в целом нельзя назвать медициной научной. Не относили ее к числу наук и сами греки: медицина считалась практическим искусством (*****). Впрочем, и сейчас понятие «врачебное искусство» отнюдь не утратило своего смысла: знающий врач далеко не всегда врач искусный. Упрекать греков за ненаучный характер их медицины тем более неоправданно, что и в Новое время медицине потребовалось несколько веков, прежде чем в первой половине XIX в. она сумела перешагнуть донаучный порог. Переход этот был связан не только с неустанными поисками почти десяти поколений европейских врачей от Везалия и Гарвея до Вирхова, но и с бурным ростом естествознания (физики, химии, биологии, физиологии), появлением микроскопа, открытием клетки и т. д. В Греции же естественные науки делали еще только первые шаги и в силу огромной сложности своего предмета далеко не продвинулись.

Физиология и анатомия, возникающие в Греции на рубеже VI–V вв. до н. э., могли лишь частично удовлетворить стремление греческих врачей к рациональному объяснению причин болезни, — и не только из-за своей неразвитости. Дело осложнялось еще и тем, что путем к такому объяснению греческая медицина считала познание всей природы человека, а эта задача была для нее совершенно непосильной. Одна из основных ошибок античной науки, отмечал У. Гейдель, это неумение понять. бесконечную сложность явлений{180}. Искушение упростить проблему было еще слишком сильным, во многих случаях оно приводило к фатальным последствиям.

Не находя ответа на интересующие их вопросы в науках, тесно связанных с медициной, многие врачи обращались к тому, что, на наш взгляд, лежит довольно далеко от чисто врачебных проблем. Автор гиппократовского трактата «О воздухах, водах и местностях» прибегает, например, к географии и наряду со множеством верных и тонких наблюдений о влиянии климата и характера местности на различные болезни, приходит к своеобразному географическому детерминизму: «Что касается вялости духа и трусости, то наибольшей причиной, почему азиаты менее воинственны, чем европейцы, и отличаются более тихим нравом, суть времена года, которые… здесь всегда приблизительно одинаковы, ибо тогда ни ум не испытывает потрясения, ни тело не подвергается сильным переменам, от которых нравы естественно грубеют…» (ВВМ, 16; пер. В. И. Руднева).

Чаще же всего врачи обращались к философии, спекулятивные теории которой компенсировали им недостаток твердых знаний и служили своеобразным теоретическим обоснованием их медицинской практики. Разумеется, философией интересовался отнюдь не всякий врач — он мог быть и просто искусным ремесленником, знатоком своего дела, умевшим наложить повязку, вправить вывих, дать целебную настройку или удалить наконечник стрелы. Но если говорить о медицинских теориях, представленных в гиппократовском корпусе, то в подавляющем большинстве из них спекулятивный момент очень силен.

Впрочем, далеко не все гиппократики были склонны соглашаться с тем, что «врач-философ подобен богу», как утверждал один из них. Некоторые авторы трактатов предстают как осторожные эмпирики, без всяких мудрствований писавшие о том, что они хорошо знали и могли непосредственно наблюдать за время своей врачебной практики. Встречаются здесь и прямые нападки на философов: «Говорят некоторые врачи и софисты, что не может·знать медицинское искусство тот, кто не знает, что такое человек и как он вначале явился и из чего он составлен, но что должно знать все это тому, кто намерен правильно лечить людей. Но речь их клонится к философии, как, например, у Эмпедокла и других, писавших о природе. Я же со своей стороны думаю, что все то, что сказали как софисты, так и врачи о природе, относится не столько к медицинскому искусству, сколько к живописи», — рассуждал автор трактата «О древней медицине» (ДМ, 20; пер. В. И. Руднева). Казалось бы, перед нами трезвый эмпирик, протестующий против вторжения философии в медицину. Но это впечатление быстро рассеивается при знакомстве с его собственной теорией — она не менее спекулятивна, чем то, что он отвергал!{181}

Споры гиппократиков о том, что является преобладающим в природе человека — огонь, воздух или вода, кажутся нам странными и наивными. Не следует, однако, забывать, что это — оборотная сторона широты подхода тогдашних врачей, неизбежная плата за смелость их мысли, далеко опережавшей уровень позитивных знаний о человеческом организме. При общей установке гиппократовской медицины на опыт, основанный на наблюдениях, а нередко и на экспериментах, опыт этот был еще слишком незначительным, чтобы дать ответ на большинство вопросов, интересовавших тогдашних врачей.

Кротонская медицина и пифагореизм

Во времена Платона и Аристотеля косская и книдская школы стали самыми знаменитыми в Греции. Но на рубеже VI–V вв. до н. э., согласно Геродоту, наиболее известными были две другие школы: киренская и особенно кротонская. О медиках Кирены, греческой колонии в Африке, к сожалению, почти ничего не известно. Свидетельства же, касающиеся кротонской школы, хотя и несопоставимы по объему с гиппократовским корпусом, позволяют достаточно определенно судить о ее характере вкладе в развитие древнегреческой медицины.

Нельзя сказать, чтобы историки медицины совсем обходили вниманием кротонскую школу, однако специально посвященных ей работ сравнительно мало. Обычно ее. рассматривают либо в общих трудах по истории греческой медицины, либо в связи с тем или иным гиппократовским сочинением. Тем не менее для историков медицины был и остается совершенно очевидным тот факт, что кротонская школа, возникшая почти одновременно с пифагорейской, была связана с ней теснейшим образом{182}. Исследователи же пифагорейской науки и философии обращают на это внимание в чрезвычайно редких случаях{183}. Как правило, развитие досократической философии рассматривается в рамках противопоставления ионийцев и пифагорейцев. Ионийская философия от Фалеса до Демокрита была непосредственно связана с исследованием природы, тогда как пифагорейская школа занималась религиозно-этическими вопросами и числовыми спекуляциями — такова точка зрения тех, кто вообще отказывает пифагорейцам в научных занятиях. Те же, кто не заходит та-к далеко, выдвигают другой тезис: если ионийцы занимались преимущественно естественнонаучными, эмпирическими изысканиями, то пифагорейцы развивали математические дисциплины.

Непредвзятое рассмотрение античной традиции приводит нас совсем к другим выводам. Обратившись к пифагорейской философии V в. до н. э., нельзя не заметить, что ее развитие постоянно оплодотворялось живым интересом именно к естественнонаучным вопросам — в этом плане существенных различий между ионийцами и пифагорейцами нет. Ничуть не в меньших, а скорее даже в больших масштабах, чем ионийцы, пифагорейцы занимались физиологией, анатомией, ботаникой, эмбриологией. Все эти дисциплины были тесно связаны с медицинской практикой и обязаны своим развитием тому обстоятельству, что в первой половине V в. до н. э. большинство известных нам пифагорейских ученых и философов были врачами или по крайней мере писали на медицинские темы.

Насколько глубоко были укоренены занятия медициной в пифагорейской школе, может показать перечень врачей, прямо принадлежащих к этой школе или близких к ней.

1. Демокед из Кротона. Геродот говорит о нем, как об известнейшем враче своего времени (III, 125). Пифагореец (18 А 5; 19 А 2 с). Написал врачебную книгу, о которой упоминает Плиний.

2. Каллифонт, отец Демокеда. Врач-пифагореец (19 А 2). В лексиконе Свиды он ошибочно назван жрецом Асклепия из Книда, что как будто связывает его с храмовой медициной Асклепиадов. Однако Гермипп называет его родиной Кротон (19 А 2), вместе с тем уже доказано, что в VI в. до н. э. в Книде еще не было храма Асклепия;

3. Алкмеон из Кротона, самый известный из пифагорейских врачей; Упомянут в каталоге Аристоксена. Автор первого медицинского сочинения, содержание которого нам известно.

4. Иккос из Тарента. Врач, занимался гимнастикой и диететикой (25 А 2). Упоминается в каталоге среди тарентинских пифагорейцев.

5. Эмпедокл из Агригента. Известный врач. Кроме аристоксеновского каталога, о его пифагореизме свидетельствуют софист Алкидамант, перипатетик Феофраст и. историк Тимей (31 А 1, 7). Его отец Метон также был, вероятно, пифагорейцем (Д. Л. VIII, 72).

6. Акрон из Агригента, современник Эмпедокла. Врач, автор сочинения «О диете здоровых» (DK I. Р. 283.5), что очень близко по тематике к пифагорейской медицине. Аристоксен также упоминает его в числе пифагорейцев (фр. 22){184}.

7. Ксенон, отец Акрона, известный врач (Д. Л. VIII, 65). Возможно, идентичен с пифагорейцем Ксеноном из Локр (DK I. Р. 477.4).:

8. Гиппон из Метапонта. Врач и философ. Упомянут в каталоге пифагорейцев (38 А 1).

9. Менестор из Сибариса. Его ботанические сочинения были связаны и с медицинской проблематикой (32 А 7). Упомянут в каталоге Аристоксена.

Этот список пифагорейцев, занимавшихся медициной, а также медиков, так или иначе близких к этой школе, охватывает практически всех известных нам италийских и сицилийских врачей первой половины V в. до н. э. Единственным исключением был Павсаний, о жизни и взглядах которого мы знаем очень мало. Но его дружба с Эмпедоклом (31 А 1, 3) говорит о том, что и он, скорее всего, принадлежал к этой же среде{185}.

Таким образом, италийская медицина этого времени оказывается если и не идентичной медицине пифагорейской, то по крайней мере связанной с ней самыми тесными узами. Правда, известный историк медицины *. Вельман выделял еще сицилийскую школу (Эмпедокл и его последователи), которую он отличал от италийской{186}. Но эта идея в античной традиции подтверждения не нашла и широкого признания не получила{187}.Учение Эмпедокла действительно отличается от взглядов кротонских врачей, но и в доктринах косской школы можно усмотреть немало противоречивых положений.

Занятия медициной не прерывались в пифагорейской школе. и далее. Найденные в конце XIX в. выдержки из «Истории медицины» перипатетика Менона (конец IV в. до н. э.) неожиданно показали, что Филолай в своей книге рассматривал не только философские или астрономические, но и чисто медицинские вопросы (44 А 27–28). Был ли он практикующим врачом, сказать трудно, но сам интерес Филолая к эмпирическим проблемам, которые, казалось бы, так от него далеки, очень показателен. Во второй половине IV в. до н. э. известны пифагорейские врачи Ликон (DK 57) и Андрокид (DK I. Р. 465 not.).

Занятия медициной, как мы видим, прослеживаются от Демокеда до последних десятилетий существования пифагорейской школы. На этом фоне интерес Алкмеона, Менестора или Гиппона к физиологии, анатомии и ботанике кажется естественным. Нет никакой необходимости выделять их в какую-то особую группу «около-пифагорейцев» на том основании, что они не занимались математикой или ничего не говорили о числе. В конце концов мы знаем гораздо меньше пифагорейских математиков этого времени, чем врачей.

Медицинская теория и практика пифагорейцев

Все три биографа Пифагора — Диоген Лаэрций, Порфирий и Ямвлих единодушно говорят о том, что Пифагору не были чужды занятия медициной и он высоко ценил это искусство (Д. Л. VIII, 12; Порф. 30, 33; Iambi. V. Р. 110, 163–164). Рассказы Порфирия и Ямвлиха об излеченных Пифагором друзьях можно было бы считать позднейшей выдумкой, если бы о его интересе к медицине не писали и авторы специальных медицинских сочинений, опиравшиеся, по-видимому, на надежные источники. Корнелий Цельс (I в.), автор сочинения «О медицине», говорит о том; что Пифагор, Эмпедокл и Демокрит болеедругих философов занимались медициной (О мед. пред., 2). Другой римский автор, Целий Аврелиан (V в.), сообщает, что некоторые считают Пифагора первым, кто применил музыку для лечения болезней (Cael. Aurel. De mprb. ас. V, 23). У него же говорится о том, что существовала даже специальная таблетка, названная именем Пифагора (De morb. сhron. IV, 47). Последний великий, врач античности Гален (II в.) называет Пйфагора автором учения о критических днях (De dieb. crit. III, 8).

К сожалению, все это поздние свидетельства, и, опираясь на них, невозможно установить, насколько серьезными были занятия Пифагора врачебным искусством. Тем не менее можно утверждать, что хотя основание и дальнейшее развитие кротонской школы не является его заслугой, пифагореизм сыграл важную роль в том соединении спекулятивной мысли с эмпирическим исследованием, которое обогатило и медицину, и философию, а впоследствии стало конституирующей чертой всей греческой медицины.

О Демокеде, одном из первых кротонских врачей, мы встречаем интересную историю у Геродота (III, 129–130). По его словам, персидский царь Дарий, вывихнув ногу, призвал к себе египетских лекарей, наиболее знаменитых в то время, но они ничем не смогли ему помочь. После их безуспешных попыток вправить вывих; к царю был приведен Демокед, который находился тогда в плену у персов. Вместо грубых средств египтян он применил свои мягкие снадобья и вскоре вылечил Дария. За это он получил богатые дары и стал одним из близких к царю людей, что, впрочем, его не радовало, и в конце концов он нашел способ бежать от Дария и вернуться в Кротон.

Насколько можно судить по сохранившимся свидетельствам, пифагорейские врачи и позже избегали сильнодействующих лекарств и хирургического вмешательства, которые, например, книдская школа применяла гораздо чаще. В основе пифагорейской медицины лежали диететика, определявшая характер и дозировку пищи и учившая правильному чередованию работы и отдыха, гимнастика, которая поддерживала бодрость тела, и музыка, в целительную силу которой пифагорейцы твердо верили{188}. Нельзя не заметить, что все это на удивление созвучно некоторым популярным направлениям современной медицины.

Большой пассаж о медицине пифагорейцев из сочинения Аристоксена дошел до нас в передаче Ямвлиха: «В медицине пифагорейцы были более всего привержены к диете и соблюдали ее со всей строгостью. Прежде всего они старались изучить признаки правильного соотношения между едой, питьем и отдыхом. Затем, что касается самого приготовления пищи, то они, пожалуй, первыми стали, заниматься этим [среди врачей] и устанавливать надлежащее. Пифагорейцы чаще других употребляли мази, а лекарства применяли редко, в основном те, что предназначены для лечения нагноений, и уж почти совсем не прибегали к разрезанию и прижиганию. Для лечения некоторых болезней они пользовались заговорами. Они полагали, что и музыка во многом способствует здоровью, если ее применять надлежащим образом» (DK 58 D 1, 6–16). В другом месте Аристоксен указывает, что «едой пифагорейцев был хлеб с медом — тот, кто принимает эту пищу постоянно, лучше всего охраняет себя от болезней» (фр. 27).

Отмеченный Аристоксеном характер пифагорейской медицины хорошо согласуется и с более ранними источниками. Тарентинский врач Иккос (первая треть V в. до н. э.), о котором с уважением отзывался Платон, вел столь умеренный образ жизни, что попал в поговорку: по поводу скромно обедающих греки говорили: «обед Иккоса» (23 А 5). Его младший современник Акрон написал специальную книгу «О диете здоровых».

Некоторые сведения о пифагорейской диете можно почерпнуть даже из такого источника, как похвальная речь Исократа «Бусирис». Исократ приписывает египетским жрецам занятия тремя математическими науками, которыми в действительности занимались пифагорейцы. А вот что он говорит о медицине жрецов: «Для защиты тела они изобрели врачебное искусство, которое использует не рискованные лекарства; а безопасные, подобно повседневной пище» (Бус. 22). Его слова примечательно совпадают с пассажем Aристоксена: в обоих случаях демонстрируется недоверие к лекарствам и приверженность к диетическим средствам. Между тем эти черты, характерные для пифагорейского врачевания, никак не похожи на то, что мы знаем о медицине египтян. Они очень активно употребляли различные лекарства, в том числе и сильнодействующие, и, наоборот; не придавали видимого значения диете{189}.

Большинство современных исследователей согласны с Аристоксеном в том, что начало греческой диететики было положено пифагорейскими врачами{190}. Традиционная медицина многих народов, в том числе и греков, столетиями накапливала сведения о том, какой эффект дает употребление того или иного продукта, при каких болезнях его нужно принимать. Но пифагорейцы пошли гораздо дальше простой систематизаций и развития этих знаний. Они первыми среди греческих врачей обратили внимание не только на больного, но и на здорового человека. Каким должен быть образ жизни человека, чтобы он оставался здоровым, что он должен есть и пить, чем и сколько заниматься, чего избегать? Ответы на эти вопросы должна была дать медицинская теория, в которой здоровье впервые стало пониматься не как отсутствие болезней, зависящее от милости богов, а как особое состояние организма, которое достигается и сохраняется рациональными усилиями самого человека, такими, например, как физические упражнения, воздержание от излишеств в еде и питье, и т. д.

Многие из этих методов, связаны с практикой подготовки, атлетов, которыми был славен Кротон как раз на рубеже VI–V вв. до н. э… Самому Пифагору традиция приписывает, например, введение особой мясной диеты для, атлетов (Д. Л. VIII, 12). Однако общий вопрос о том, какова сущность здоровья, не мог быть разрешен лишь в рамках рационального осмысления этих практических методов. Теоретический характер поднятой проблемы заставлял обращаться к тому роду здания, который давал ответы именно на общие вопросы, — философии. Легко представить, сколько опасностей таил в себе этот путь спекулятивных рассуждений, в особенности если учитывать очень скромный уровень тогдашних знаний о человеческом организме. И остается удивляться тому, что главный результат пифагорейских изысканий в этой области — взгляд на здоровье как на гармонию всех элементов организма, наилучшее равновесие всех его сил и качеств — не только не отвергнут, но всячески поддерживается современной медициной{191}.

Родоначальником этой доктрины, воспринятой гиппократиками и ставшей впоследствии теоретической основой всей греческой медицины, был Алкмеон. Человек ясного и трезвого ума, он одинаково плодотворно занимался и экспериментальными исследованиями, и самыми общими вопросами медицинской теории. Продолжая линию Ксенофана, сомневавшегося в доступности человеку истинного знания, Алкмеон был явно не склонен воспринимать спекулятивные теории философов как ключ к познанию мира. В начале книги он, обращаясь к своим друзьям-пифагорейцам Бронтину, Леонту и Батиллу, утверждал: «О вещах невидимых, равно как и о земных, [только] боги обладают ясным знанием, людям же [дано лишь] судить на основании свидетельств» (24 В 1). В том, что Алкмеон стремился основывать, свои взгляды на твердой почве наблюдений и экспериментов, нет никаких сомнений. Но желая понять, в чем же заключается здоровье человека, он неизбежно должен был выйти за пределы фактов, ибо они не могли быть единственной основой общемедицинской доктрины.

Доктрина эта находится под несомненным влиянием одной из центральных идей философии Пифагора, согласно которой мир возникает не из одного, начала, как полагали милетские натурфилософы, а из взаимодействия противоположных начал. Отталкиваясь от понятия беспредельного (*******), введенного Анаксимандром в качестве начала мира, Пифагор противопоставил ему предел (*****), и с тех пор идея качественных противоположностей становится одной из характерных черт философии пифагорейцев. Именно эта идея, а не сама пара «предел — беспредельное» была воспринята Алкмеоном и, перенесенная им из космоса на организм человека, стала основой его учениц о том, что здоровье Определяется равновесием противоположных сил{192}.

Вот что говорят по этому поводу источники: «Алкмеон учил, что здоровье сохраняется при равновесии сил — влажного и сухого, холодного и теплого, горького и сладкого и других — и что господство одного из них ведет к болезни, ибо господство каждого из них разрушительно. Итак, действующей причиной болезни является избыток тепла или холода, поводом ее — излишество или недостаток в пище, а местом — кровь, спинной или головной мозг. Кроме того, болезни иногда возникают из-за внешних причин, таких как свойства воды или данной местности, истощение, насилие и тому подобное. Здоровье же — это соразмерное смешение качеств» (24 В 4).

В отличие от приводимых Аристотелем (Мет. 986 а 22) десяти пар пифагорейских противоположностей — предел — беспредельное, свет — тьма, мужское— женское, правое — левое и т. д. — противоположности Алкмеона менее абстрактны, они представляют собой конкретные физические качества, находящиеся в организме человека. Эти же качества попадают в организм вместе с пищей и могут, следовательно, нарушить его внутреннюю гармонию. Соответственно задача диетической теории состоит в. том, чтобы предложить такое рациональное питание и такой образ жизни, которые поддерживали бы этот внутренний баланс качеств. Врачевание же должно ставить перед собой цель восстановления равновесия, утраченного в результате болезни. В то же время Алкмеон не настаивает догматически на том, что его теория объясняет все болезни, он предусмотрительно упоминает и о других причинах, среди которых могут быть и плохая вода, и нездоровая местность, и ушиб или рана и т. д.

Если, как считал Алкмеон, болезни возникают от избытка или недостатка противоположных качеств, главными из которых являются холодное и теплое, то каково же должно быть их лечение? Очевидно, лекарством может быть то, что противоположно по качеству: если, скажем, болезнь наступила от избытка тепла, следует применять то, что ведет к его уменьшению. Речь, разумеется, идет не только о холодных компрессах при высокой температуре — многие виды еды и питья также классифицировались с точки зрения содержащегося в них тепла и холода.

Близкой к изложенной была медицинская теория другого пифагорейца, Гиппона. Согласно Феофрасту, основой всего сущего Гиппон признавал воду, опираясь прежде всего на физиологические соображения: «Ведь и теплое живет влагой, и умирающее высыхает, и семя всех живых существ влажное, и вся пища содержит влагу. А из чего все состоит, тем от природы и питается. Вода же является началом влажной природы» (Dox. Р. 475).

В соответствии со своей доктриной, скорее естественнонаучной, чем философской, Гиппон полагал, что в телах людей и животных находится влага, с помощью которой они ощущают и живут. Отсюда проистекали и его взгляды на природу болезни: «Когда эта влага находится в достаточном количестве, животное здорово, когда же она высыхает, Животное теряет чувства и умирает. По этой же причине старики сухи и чувства у них притуплены, ибо у них нет [достаточно] влаги. Сходным образом бесчувственны и подошвы ног, в которых нет влаги. В другой книге этот же автор пишет, что упомянутая выше влага изменяется из-за недостатка тепла или холода и таким образом приводит к болезни. Он говорит, что она становится более влажной или более сухой, более плотной или тонкой, или превращается в нечто другое. Вот так он и объясняет причину болезни» (A. L. XI).

Теория Гиппона выглядит в чем-то последовательнее взглядов Алкмеона, но в то же время более примитивной и схематизированной. Равновесие множества качеств сведено у Гиппона к изменению состояния влаги в зависимости от тепла и холода. Если Алкмеон выдвигал не только внутренние, но и внешние причины болезни, то Гиппон, по всей видимости, все стремился свести к одному принципу. Не зря Аристотель называл взгляды Гиппона «слишком грубыми»). Вполне вероятно, что Гиппон был не столько практикующим врачом, сколько естествоиспытателем и философом, поэтому мало интересовался конкретными болезнями. Но это впечатление может объясняться и недостатком дошедших до нас сведений.

Мы уже упоминали о том, что Гален и Цельс (О мед. III, 4.15) пишут о пифагорейском происхождении доктрины о критических днях. Суть ее заключалась в том, что кризисы болезней соотносились с определенными днями, как правило, нечетными, отсчитываемыми от начала болезни. В эти дни должно наступить либо улучшение состояния больного, либо его смерть. «Считается, что в нечетные дни происходят кризисы и перемены в болезнях, т. е. их начало, разгар и завершение, ибо нечетное число имеет начало, середину и конец», — отмечал по этому поводу Аристоксен (фр. 22). Доктрина о критических днях была очень широко распространена среди авторов гиппократовского корпуса и удерживалась в медицине вплоть до XVII в.

Некоторые болезни, например, малярия, скарлатина или крупозная пневмония действительно имеют кризисы через определенный, биологически детерминированный период. Но кризис, конечно, далеко не всегда наступает на 3, 5 или 7-й день. Врач, внимательно наблюдавший за развитием болезни, не мог этого не заметить, поэтому некоторые гиппократики принимали периодичность в 4 или 8 дней и т. п. Поскольку вся эта теория неизбежно основывалась на компромиссе между опытом и схемой, единодушия здесь быть не могло. Что касается происхождения этой доктрины, то едва ли кротонские врачи первыми в Греции стали следить за ходом болезни и отмечать дни кризисов. Однако связь критических дней с четными или нечетными числами имеет, по всей видимости, пифагорейское происхождение{193}.

Не располагая ни одним сочинением медиков кротонской школы, мы, естественно, знаем о врачебной практике пифагорейцев гораздо меньше, чем об их медицинских теориях. Насколько можно судить, пифагорейцы придавали едва ли не большее значение предотвращению болезни, чем ее лечению. Причины этого понятны: ни физические упражнения, ни наилучшая из диет, ни тем более музыка, пусть даже самая прекрасная, не могли вылечить их пациентов от большинства болезней, с которыми сталкивались греки в то время. Вместе с тем отметим, что приемы, которыми пользовались пифагорейские врачи, не могли и повредить больным, а это в условиях малой эффективности доступных медицинских средств было чрезвычайно важным. Не случайно девизом гиппократовской медицины становятся слова: «Не вреди!». Пифагорейские врачи по крайней мере не подвешивали своих пациентов вниз головой и не советовали им переплывать реку бурной ночью или лечить опухоль селезенки пилением дров в течение месяца, как это делали некоторые врачи-гиппократики.

Прежде чем рассмотреть, как повлияла пифагорейская медицина на авторов гиппократовского корпуса, обратим внимание на те естественнонаучные направления, которые развивались на почве медицинской практики пифагорейцев.

Ботаника

Из числа пифагорейцев ботаникой интересовались по крайней мере двое — Гиппон и его старший современник Менестор из Сибариса. О взглядах Гиппона в этой области известно крайне мало. В «Истории растений» Феофраста мы встречаем о нем следующее упоминание: «Всякое растение, говорит Гиппон, может быть и диким и садовом в зависимости от того, получает оно уход или нет; бесплодным же и плодоносным, цветущим или нецветущим оно становится в зависимости от места или окружающего воздуха, точно так же теряющим листву и вечнозеленым» (32 А 19). К сожалению, Феофраст нигде не конкретизирует, как именно объяснял Гиппон произрастение[2] растений и различия между ними.

Несколько более подробно излагает Феофраст взгляды Менестора, первого известного нам греческого ботаника. Кстати, на сочинение Менестора во всей античной литературе ссылается только Феофраст, и если бы до нас не дошли два его труда о растениях, то вместо ботаника Менестора мы имели бы лишь ничего не говорящее имя в аристоксеновском каталоге. Это лишний раз показывает, насколько скудны и случайны наши знания о ранних пифагорейцах.

Уже известный нам принцип рассмотрения еды и питья с точки зрения содержащегося в них тепла и холода Менестор перенес на изучение растений. Вот что сообщает об этом Феофраст: «Он говорит, что самыми теплыми растениями являются наиболее обильные влагой, такие как камыш, тростник, кипер. Вследствие этого они не замерзают и во время зимних холодов. А из остальных растений более теплыми являются все те, которые наиболее способны сохраняться в холоде, как-то ель, сосна, кедр, можжевельник, плющ. Относительно вечнозеленых растений он полагает, что они сохраняют листву вследствие теплоты, растения же, обладающие недостаточной теплотой, теряют листья» (32 А 5).

Очень вероятно, что занятия Менестора ботаникой начались с лекарственных растений, в которых он пытался обнаружить интересующие его качества, а затем распространились и на другие виды растительного мира{194}. Менестор, как и позже Гиппон, полагали, что носителем жизни и тепла является содержащаяся в растениях влага, и чем ее больше, тем устойчивей они к холоду. Чрезмерный же холод, как и жара, приводит к уменьшению влаги, так что растение либо замерзает, либо засыхает. Поэтому, с его точки зрения, тучная земля не полезна решительно ни одному растению, ибо она сушит больше, чем нужно (32 А 6), лишая их естественного источника влаги.

Эту теорию легко назвать примитивной. Натурфилософский подход Менестора заставлял его обращать внимание преимущественно на скрытые качества растений, вместо того чтобы методически изучать их внешнюю форму и строение, столь удобные для классификации. Однако в защиту Менестора необходимо сказать следующее. Его явно интересовало не описание растений как таковых, а то, какие из них содержат больше тепла и почему. В соответствие с этим он объяснял характер их произрастания. Действительно, почему бы не предположить, что большее внутреннее тепло вечнозеленого растения позволяет ему сопротивляться холоду? И почему бы не связать это тепло с большим количеством влаги — ведь в замерзших на зиму деревьях (и тем более в высохших) влаги действительно очень мало!

Как ни примитивна теория Менестора, это все же теория. Ее можно проверять, критиковать, отбрасывать и идти дальше — именно так и поступал Феофраст. Менестор подходил к своему предмету вполне рационально, опираясь на верные наблюдения, хотя и давал им неверные интерпретации. Но таково, к сожалению, большинство научных теорий, в том числе и куда более солидных, чем учение Менестора. Отметим и то, что лишь сравнительно недавно совокупные усилия нескольких наук позволили наконец ответить на вопрос, занимавший первого греческого ботаника, — почему не замерзают зимой вечнозеленые растения?..

Здесь мы вновь возвращаемся к тому, в чем принято видеть причину многих неудач греческого естествознания — недостатку самоограничения. Действительно, оно часто ставило перед собой вопросы, на которые в принципе не могло ответить. Между тем греческую математику если в чем и упрекают, то скорее в недостатке. смелости, видя это, например, в нежелании оперировать с бесконечными величинами. В чем же причина столь различной судьбы точных и естественных наук в античности? Почему не только пифагорейцам, но и всей последующей античной науке не удалось достигнуть в естествознании результатов, равных по значимости успехам в математике или астрономии?

Дело, разумеется, не в том, что греки были более склонны к дедуктивному доказательству, чем к наблюдениям и экспериментам. Архит, безусловно, гениальный математик, был еще и основателем механики, поставившим множество физических экспериментов. Аристотель в одиночку, практически без предшественников, создал науку логики, но из всех наук он тяготел прежде всего к биологии и сделал для ее развития больше, чем кто-либо из греков{195}.

Неравное положение математических и естественных наук в античности обусловлено в: первую очередь характером их предмета. Для прогресса математики не требуется никаких других знаний, кроме математических, она может развиваться даже в том случае, если других наук вообще не будет. Закономерности в мире абстрактных объектов, свойства которых заданы, установить гораздо проще, чем в мире живой природы. Существование биологии как науки немыслимо без предшествующего развития физики, химии, физиологии, анатомии, в свою очередь химия должна опираться на физику; а физика не может быть научной, не имея своей основой математику. Первым к верному пониманию взаимоотношения наук в их историческом развитии подошел О. Конт. В своей классификации наук Конт ставил на первое место математику, ибо она не нуждается в других науках, далее шла механика, для которой необходима математика, затем астрономия, для которой нужны математика и механика и т. д.{196}

Действительно, античная астрономия, принявшая форму кинематической теории движения небесных тел, помимо собственно астрономических наблюдений, нуждалась только в одной науке — математике. И поскольку ее уровень был достаточен для развития кинематических моделей, греки смогли реализовать имеющуюся возможность и создали научную астрономию. Однако строение и функционирование человеческого организма гораздо сложнее, чем строение и функционирование солнечной системы. Именно поэтому греки, сделав множество открытий в анатомии и физиологии, все же не смогли на их основе создать действительную научную теорию о живой природе. Словом, конфигурация наук в античности» сложилась именно такой, какой мы ее знаем, не из-за недостатка интеллектуальных усилий в каких-то областях и повышенного интереса к другим: решающим было сопротивление того материала, с которым имении дело греческие ученые.

Не следует, конечно, считать, что развитие биологии начинается только тогда, когда возникла Научная химия. У каждой науки есть проблемы, которые могут быть решены без обращения к опыту других дисциплин. Но здесь то и заключается главная сложность: каким образом выделить именно эти разрешимые проблемы? Античное естествознание не смогло решить эту задачу, да и вряд Ли к этому стремилось. Доверие к возможностям человеческого разума, несмотря на отдельные голоса скептиков, было столь велико, что недостаток знаний, казалось, не мог быть для него серьезной преградой.

Доверие это, кажущееся нам чрезмерным, вырастало не на пустом месте. Уже первые успехи математики наглядно показали, на что способно дедуктивное мышление. Безоглядную смелость мысли демонстрировала не только философия, но и астрономия — ведь первые модели космоса опирались на очень небольшое количество наблюдений. Все чаще греческие мыслители сталкивались с вещами, которые решительно противоречили наглядной очевидности и тем не менее оказывались истинными. Но если знание, основанное на опыте и чувственном восприятии, не всегда достоверно, тем больше оснований полагаться на мысль, способную проникнуть сквозь видимость вещей к их сущности!

Эта духовная атмосфера, безусловно, поощряла выдвижение таких, смелых гипотез, которые бы в другое время просто не появились либо из-за недостатка фактов, подтверждающих их, либо из-за избытка фактов, им противоречащих. Большинство этих гипотез оказались полностью или частично ложными, но те немногие, которые поддавались проверке и получили подтверждение фактами, привели к открытиям, никогда, бы не появившимся при господстве скептицизма. Осознание скромности своих возможностей пришло к грекам вместе с концом самого, плодотворного периода их науки.

От осторожного эмпирического подхода следовало бы ожидать гораздо меньших успехов. Известна ли вообще хотя бы одна наука, выросшая только из методических наблюдений и опирающаяся только на добытые таким образом знания? Ведь для того, чтобы наблюдать и тем более экспериментировать, нужна какая-то первоначальная идея, по необходимости гипотетическая, которая в конце концов. может оказаться ложной. Но и из ложной теории, как утверждает логика, можно сделать верные выводы.

В античной медицине эмпиризм был одной из важнейших методических установок. Однако, он вырос не просто из народной медицины напитался не только любовью к проверенным средствам. Это была именно сознательная, методическая установка, возникшая в спорах с философами и софистами{197}. За пределами Греции, в медицине народов Древнего Востока мы видим отнюдь, не царство чистой эмпирии, чуждой всяким спекулятивным теориям. Наоборот, медицина находилась там под сильнейшим, влиянием магии, так что в некоторых культурах функции лекаря и колдуна выполнял один и тот же человек. Что же касается естествознания, то его на Востоке попросту не было.

В ряде научных направлений грекам удалось изолировать отдельные проблемы и вывести их исследование на научный уровень. Как правило, это были области, в которых эксперимент сравнительно прост, а его результаты поддаются математическому выражению: акустика, механика, оптика, гидростатика и т. п. Но и в науках о живой природе, несмотря на множество препятствий, греками было сделано не-так уж мало.

Анатомия и физиология

Названия большинства внутренних, органов, принятые в гиппократовской медицине, восходят еще ко времени Гомера, но отсюда не следует, что уже в то время греческие врачи занимались анатомированием. Немногие доступные им знания о внутренних органах были получены путем наблюдения за ранеными и убитыми, либо другим случайным путем, скажем, при разрезе для извлечения наконечника стрелы. Специально анатомией никто не занимался ни в Греции, ни на Древнем Востоке. Даже в Египте, где практика мумифицирования, казалось бы, должна была помочь росту анатомических знаний, они находились на очень низком уровне. Бальзамированием трупов и лечением там занимались различные категории специалистов, не чувствовавшие нужды в обмене опытом. В других странах, например в Китае, религиозный запрет на вскрытие тел и вовсе заслонял дорогу к тому, чтобы основывать лечение на знании строения внутренних органов. Широко известное сейчас иглоукалывание было в сущности вынужденным выходом из создавшегося положения.

В Греции, как и во многих других культурах, существовало предубеждение против вскрытия тела умершего, тем более что освященный религией обычай требовал его скорейшего захоронения. Греческие врачи V–IV вв. до н… э. обходили это препятствие, анатомируя тела домашних животных и обезьян. Производились ли в это время вскрытия человеческих тел? Л. Эдельштейн настаивал на том, что впервые этим занялись александрийские врачи Герофил и Эрасистрат (первая половина III в. до н. э.){198}. Действительно, они первыми стали производить вскрытия тел публично, а Эрасистрат занимался даже вивисекцией на преступниках, приговоренных к смерти{199}. Но их предшественники также могли анатомировать трупы, хотя по вполне понятным причинам они не афишировали эту сторону своих занятий.

В гиппократовском корпусе есть трактат «Анатомия» (т. е. «рассечение»), частые ссылки на сочинения с этим же названием встречаются у Аристотеля и Феофраста, книгу по анатомии написал известный врач Диокл из Кариста (IV в. до н. э.). Уровень анатомических знаний гиппократиков показывает, что они вскрывали и человеческие тела, хотя, видимо, и не систематически. Более того, уже Алкмеон, первый врач, который занялся анатомированием, практиковал его и на человеческом теле (24 А 10).

Из сохранившихся свидетельств следует, что Алкмеон занимался по преимуществу анатомией органов чувств — интерес скорее естественнонаучный, чем чисто врачебный. Главной заслугой Алкмеона было открытие нервов, идущих от органов чувств к мозгу, в частности глазных нервов. Основываясь на этом, он пришел к убеждению, что не сердце, а именно мозг является центром сознательной и чувственной жизни человека (24. А 8). «Чем мы мыслим — кровью, воздухом или огнем? Или же ни тем, ни другим, и ни третьим, а это наш мозг вызывает чувства слуха, и зрения, и обоняния» а из них возникают память и представление, а из памяти и представления, когда они приобретут устойчивость, возникает знание?» — в этих словах Сократа (Фед. 96 b; пер. С. П. Маркиша) по поводу одной из теорий, которыми он увлекался в юности, принято видеть отражение взглядов Алкмеона.

Алкмеон, таким образов не отождествлял мышление и ощущение, как это делал Эмпедокл, но полагал, что первое зависит от второго (24 А 5). Способность мыслить он приписывал только людям, тогда как животные могут лишь ощущать (24 В 1а). На эту мысль, кроме прочих соображений, его могли навести и видимые различия между мозгом человека и животных.

Анатомические исследования Алкмеона позволили ему занять в физиологии гораздо более здравые позиции, чем те, которые были у многих философов и врачей V в. до н. э. Тогдашняя физиология объясняла ощущения с помощью двух общих принципов, один из которых гласил, что подобное познается подобным, другой — что подобное познается противоположным{200}.Эмпедокл, например, учил, что мы ощущаем огонь с помощью частиц огня, заключенного в нас самих и т. п. Алкмеон же, не придерживаясь ни одного из этих принципов, стремился строить свое учение на эмпирической основе.

Анатомируя органы слуха, Алкмеон открыл евстахиеву трубу (в XVI в. ее еще раз открыл Евстахий), по которой воздух проходит из носоглотки во внутреннюю полость уха. По словам, Аристотеля, Алкмеон считал, что козы дышат ушами (24 А 7), — вероятно, его ввел в заблуждение именно этот канал между внутренней полостью уха и носоглоткой. Несмотря на это, Алкмеон первым подошел к верному объяснению ощущения звуков: он объяснял слух тем, что когда раздается звук, воздух внутри полой трубы резонирует и передает его в мозг (24 А 5, 6).

Алкмеон, конечно, не знал ничего о нервных импульсах и представлял нервы в виде полых каналов, по которым воздух или жидкость доходят до мозга. В частности, зрение он объяснял так: жидкое вещество мозга проходит по зрительным нервам до глаза и образует прозрачную мембрану или сетчатку, в которой, как в воде, отражаются образы вещей (24 Д 5, 10). Кроме того, в глазу есть и огонь — это ясно из того, что если по глазу ударить, то из него сыплются искры (24 А 5)! Эта забавная идея, которую разделял не только Алкмеон, еще раз показывает, как нелегко было развивать опытную науку даже при самом искреннем желании опираться только на факты.

Высказался Алкмеон и по поводу органов обоняния и вкуса. По его словам, человек обоняет через ноздри, вдыхающие воздух и передающие его в мозг, а вкус ощущает теплым и влажным языком, который растворяет вкусовые частицы в своей теплоте и также передает их в мозг (24 А 5).

Вообще говоря, в изучении этих органов чувств европейская наука и в XIX в. недалеко ушла от Алкмеона. Английский исследователь Дж. Бир в своей книге, вышедшей в 1906 г., приводит следующую цитату из солидного учебника физиологии: «Частицы запаха проходят в носовую камеру, касаются обонятельного эпителия и производят импульс, который, достигая мозга, порождает чувство обоняния»{201}. Нечто похожее говорится здесь и по поводу вкуса. Если не обращать внимания на терминологические различия, то придется признать, что 2.5 тыс. лет, отделяющие первого греческого физиолога от автора упомянутого учебника, не слишком радикально изменили объяснения вкуса и обоняния.

Отводя кардинальную роль мозгу, кротонский врач верно отмечал, что при его сотрясении чувства повреждаются. Вместе с тем он не смог избежать и преувеличений: основываясь на поверхностном сходстве, он полагал, что и мужское семя происходит из мозга. Вообще эмбриологические взгляды Алкмеона гораздо примитивней; впрочем, это вполне естественно. Он считал, что зародыш происходит не только от семени отца, но и матери, а пол ребенка зависит от того, чьего семени больше. Зародыш принимаем пищу всем своим телом (24 А 13, 14, 17).

Более интересны взгляды Алкмеона на кровообращение. Судя по всему, он уже отличал вены от артерий{202}. Сделать, это было не очень сложно: в мертвых телах кровь находится только в артериях, тогда как вены пусты. Вследствие этого позже стали считать, что по венам циркулирует не кровь, а пневма (особого рода воздух). Но Алкмеон полагал, что и по венам идет кровь, о чем говорит его интересное объяснение сна. Сон наступает от временного отлива крови в артерии (по всей видимости, из вен), а пробуждение — от прилива крови. При полном же ее отливе наступает смерть (24 А 18).

Гиппон, продолживший естественнонаучные занятия Алкмеона, добился здесь гораздо меньших успехов. Он явно не обладал талантами своего предшественника, к тому же интересовался в основном эмбриологией, в которой мало что мог реально сделать. Идеи Гиппона часто фантастичны, но все же он стремился обосновывать и проверять их (современный итальянский исследователь шутливо называл его «наш позитивист»).

Гиппон, разделяя идею Алкмеона о происхождении семени из мозга, настаивал на костном, а не головном мозге. Для проверки своей теории он проделал оригинальный эксперимент. По словам Аристоксена, «Гиппон, полагая, что семя происходит из костного мозга, доказывает это тем, что если после случки домашнего скота убивать самцов, то в их костях не обнаружится мозга, поскольку он израсходован» (фр. 21). Что привело его к этому выводу, сказать сейчас трудно. Рождение близнецов Гиппон объяснял тем, что в этом случае семени было больше, чем достаточно для одного (38 А 18). Правда, в одном пункте он исправил Алкмеона, полагая, что плод в утробе матери питается не всем телом, а только ртом (38 А 17).

Пифагорейцы и гиппократовский корпус

О решающем влиянии пифагорейцев на формирование кротонской и шире — италийской медицины можно говорить без всяких оговорок. В каком соотношении находится она с врачебными школами Книда и Коса? Более позднее возникновение этих школ заставляет предполагать их преемственность по отношению к италийцам, что и подтверждается богатым конкретным материалом. Обе ионийские школы развивались, разумеется, не из италийской, но именно от нее они восприняли основы медицинской теории, которые развили на новом уровне.

Взгляд Алкмеона на здоровье как на лучшее смешение качеств, баланс противоположных начал в организме человека становится доктринальной основой всей гиппократовской медицины{203}. Конкретные пары противоположностей варьировались: кто-то, вслед за Алкмеоном, считал главными холодное и горячее (либо воду и огонь), другие настаивали на иных качествах или элементах, но в целом полемика шла в русле основных идей кротонской школы. Ее результатом стала самая знаменитая теория античной медицины, так называемая гуморальная патология{204}. Это учение объясняло здоровье человека равновесием четырех жидкостей (туморов): крови, флегмы, желчи и черной желчи. Преобладание одной из них ведет к болезни, соответственно задача врача — восстановить баланс, например, кровопусканием или другим средством, ведущим к уменьшению «господствующей» жидкости. При этом каждая жидкость характеризовалась парой качественных характеристик; так что общую схему гуморальной физиологии можно представить так:

Кровь считалась влажной и горячей, флегма — влажной и холодной и т. д. Таким образом, алкмеоновы качества гиппократики более тесно связали с физиологией человека.

Схематизм и спекулятивность этой теории очевидны, тем не менее, конкретные методы лечения, которые из нее выводились, а иногда и механически связывались с ней, нередко оказывались эффективными (например, кровопускание). Во всяком случае, серьезных конкурентов у гуморальной патологии не было вплоть до Нового времени. Как и во многих других случаях, наличие какой-то теории, пусть даже и не идеальной, считалось более предпочтительным, чем ее отсутствие. Окончательно опроверг гуморальную патологию только в середине XIX в. известный немецкий врач Вирхов, хотя и в конце XIX в. были попытки возврата к ней, уже на более современной основе.

Из воспринятой ионийскими врачами схемы объяснения болезни вытекали и сходные методы ее лечения. Если говорить о внутренних болезнях, то главными здесь были диета и гимнастика. Известный врач первой половины, V в. до н. э. Геродик из Селембрии, которого считают учителем Гиппократа, основал школу с упором именно на эти два направления. Одного из первых книдских врачей, Еврифона, называют автором трактата «О диете здоровых». Все это естественно поставить в связь с учениями их старших современников: Иккоса из Тарента, Акрона из Агригента и других италийских врачей{205}.

Вообще диета занимает непропорционально много места в гиппократовском корпусе. Ей посвящен ряд специальных сочинений («О диете», «О пище», «О диете при острых болезнях» и т. д.), во многих других ей также уделено немало места, а автор трактата «О древней медицине» прямо отождествляет всю медицину с диететикой. Конечно, его коллеги, занимавшиеся хирургией или гинекологией, едва ли разделяли этот взгляд, но сам по себе он весьма примечателен. Объяснить его можно тем, что, не имея достаточно эффективных средств лечения болезней, гиппократики основное внимание обращали на их предотвращение и поддержку внутренних сил организма в его собственной борьбе с болезнью. В этих случаях проверенная диета и режим наряду с другими средствами действительно могли сослужить немалую службу. Другое дело, насколько рациональной была эта диета, ведь принцип классификации диетических средств опирался на уже знакомое нам положение: если болезнь вызвана холодом, то необходимо согревающее средство и т. п.

Широко представлены в Гиппократовском корпусе результаты анатомических и физиологических изысканий Алкмеона. Физиологию органов чувств, в частности зрения и слуха, многие гиппократики «основывали на открытиях кротонского врача. Главенствующая роль мозга как средоточия разумной и чувственной деятельности была принята к IV в. до н. э. практически всеми врачами{206}. (Аристотель, отвергавший это учение, оставался едва ли ни в одиночестве). Широко распространена была и теория Алкмеона о происхождении семени из мозга.

Со взглядами Алкмеона особенно тесно связан известный трактат «О священной болезни», объясняющий причины эпилепсии. Эта болезнь традиционно считалась у греков, как и у многих других народов, насылаемой богами. Полемизируя с этим, автор трактата настаивал на том, что все болезни имеют природное происхождение. Он объяснял эпилепсию нарушением нормальной деятельности мозга, которое приводит к расстройству разума и чувств. Было бы преувеличением считать автора этой книги пифагорейским врачом, как это делал *. Вельман, и все же его близость к учению Алкмеона несомненна{207}.

Говоря о бесспорных примерах влияния пифагорейской медицины на авторов гиппократовского корпуса, нельзя обойти вниманием и знаменитую «Клятву» Гиппократа. Это небольшое, размером в несколько десятков строк, сочинение формулирует основные правила врачебной этики, многие из которых сохраняются и по сей день. Блестящее исследование «Клятвы», проделанное Л. Эдельштейном{208}, показало, что ее автор, как и пифагорейские врачи, выше всего ставил диететику, вслед за ней фармакологию, а хирургией вообще обязался не заниматься, предоставив это другим. Кроме того, он никому не должен был давать яд и абортивное средство. Как раз эти черты не были характерны, для практики гиппократиков, которые давали и то, и другое. Единственным философским течением того времени, обосновывавшим отказ от дачи этих средств, был пифагореизм. Не вдаваясь в подробности дальнейшего анализа Эдельштейна, отметим, что его выводы, хотя и с некоторыми оговорками, были приняты большинством специалистов.

Трудно спорить с тем, что с точки зрения общезначимых, научных результатов пифагорейцы добились большего в математике и астрономии, чем в медицине и биологии. И все же были ли для них. естественнонаучные занятия чем-то второстепенным? Могли ли. появиться целые научные направления — физиология, анатомия, ботаника, эмбриология, — если бы интерес пифагорейцев к исследованию природы был существенно меньшим, чем к математике? Можно ли утверждать, что Гиппас был талантливее Алкмеона только потому, что иррациональность *2 не опровергнута и до сих пор, а открытые Алкмеоном глазные нервы оказались отнюдь не полыми трубками с жидкостью? Научные заслуги принято измерять результатами, а не затраченными интеллектуальными усилиями, но и последние не следует сбрасывать со счетов, если они не вовсе бесплодны и направлены на решение тех проблем, которые и до сих пор остаются открытыми. Усилия пифагорейцев были пропорциональны сложности задач, вставших перед ними в медицине и биологии, задач, которые в отличие от математики сходу решить было нельзя.

Как гласит замечательный гиппократовский афоризм: «Жизнь коротка, путь искусства долог, удобный случай скоропереходящ, опыт обманчив, суждение трудно» (Афор. I, 1; пер. В. И. Руднева).

Философские взгляды пифагорейцев

Все есть число?

Фалес — вода, Айаксимандр — беспредельное, Анаксимен — воздух, Пцфагор — число, Гераклит — огонь. Такова каноническая схема изложения «начал» ранних досократиков. В более развернутом виде она выглядит следующим образом: Фалес полагал, что все произошло из воды (далее приводится ссылка на Аристотеля, опиравшегося на книгу софиста Гиппия из Элиды), Анаксимандр — из беспредельного, Анаксимен — из воздуха (здесь приводят по соответствующему фрагменту из их сочинений). С Гераклитом ситуация еще проще: об огне как о первоначале говорит сразу несколько его фрагментов.

Основные доктрины ионийских философов подтверждены достоверными источниками, кроме того, они нам в целом понятны. Хотя не каждый из ионийцев объясняет, почему он выбрал именно данное начало, логика их рассуждений вполне поддается реконструкции на основании вторичных свидетельств.

Число явно выбивается из этого ряда. Почему Пифагору пришла в голову столь странная идея — выводить весь мир из чисел? Каким образом вещи могут состоять из чисел или из протяженных единиц? Уникальность этой идеи станет еще яснее, если мы продолжим перечисление начал досократиков: Парменид — огонь и земля, Эмпедокл — огонь, воздух, земля и вода, Левкипп и Демокрит — атомы и пустота, Диоген из Аполлонии — снова воздух… Как попало число в этот ряд материальных элементов — или оно тоже мыслилось телесным? Но что же представляет собой мир, состоящий из телесных единиц, двоек и троек?

Оставим на время вопрос, почему Пифагор пришел к такой идее и как он ее объяснял. Постараемся решить более простой вопрос: из каких источников известно, что он выводил весь мир из чисел? Пифагор ничего не писал, и ссылаться на фрагменты его сочинений невозможно, но существует немало других способов проверки. Прежде всего, у него были многочисленные ученики и последователи, бесконечно доверявшие авторитету Учителя — конечно же, они оставили книги, излагавшие его философские доктрины! Увы, искать эти сочинения напрасно, в античных текстах нет ни единого надежного свидетельства об их существовании. Наверное, тогда нам нужно рассмотреть, о чем говорят отклики современных Пифагору философов — Ксенофана, Гераклита, Эмпедокла? Или привлечь сведения других авторов V в. до н. э.: Геродота, Демокрита, Иона Хиосского, Главка из Регия? Разумеется, сделать все это необходимо, но вот что удивительно: эти свидетельства рассматривались вместе и по отдельности не один десяток раз, но еще никому не удавалось найти в них даже самый слабый отблеск философского учения о числе.

Впрочем, и здесь наши возможности не исчерпаны. Обратимся к философским взглядам ранних пифагорейцев — не могли же они умолчать о главной доктрине основателя школы. Ведь это он «Сам сказал»! В нашем распоряжении свидетельства об учении четырех ранних пифагорейцев: Гиппаса, Алкмеона, Менестора и Гиппона. Что говорят они о числе как основе мира? Как ни странно, ничего. Более того, у них вообще нет никакой числовой философии.

Все это подводит нас к естественному вопросу: а было ли вообще учение о числе основой пифагорейской философии? Если было, то почему за целых сто лет — с конца VI в. по конец V в. до н. э. — оно не только не вызвало прямых откликов за пределами школы, но и у самих пифагорейцев следы его отсутствуют? «Настоящий» пифагореец, казалось бы, должен прежде всего петь гимн числу, на деле же он занимается чем угодно, только не этим. Если мы не захотим считать, что центральная догма пифагорейской философии была секретной, то вполне закономерным будет предположить: либо эта догма не была центральной, либо она вообще не была догмой.

Среди тех, кто писал о пифагорейской философии, к такому парадоксальному выводу приходили очень немногие, а развить его, насколько нам известно, вообще никто не пытался. Дж. Бернет, например, полагал, что «Пифагор не оставил развитой доктрины на этот счет (о взаимоотношении чисел и вещей. — Л. Ж.), а пифагорейцы V в. не потрудились добавить к традиции что-нибудь в этом роде»{209}. С этим можно согласиться, и все же: было ли число у Пифагора онтологическим началом, как это утверждали в сотнях работ до Бернета и после него? «Учение о числе не принадлежит, конечно, к древнему пифагореизму. До второй половины V в. до н. э. у нас нет о нем ни одного надежного свидетельства», — так оценивал ситуацию О. Жигон{210}.В таком случае следует выяснить, что занимало у Пифагора «вакантное» место первоначала, у кого возникла числовая философия и как она была перенесена на основателя школы и его непосредственных продолжателей. Для этого необходимо выйти за рамки раннего пифагореизма.

Судя по сохранившимся свидетельствам, Филолай был первым из пифагорейцев, кто рассматривал число с философской точки зрения, хотя и он лишь частично оправдывает наши ожидания. Космос у Филолая рожден и состоит вовсе не из чисел, а из вещей беспредельных (неограниченных — ** ******) и предполагающих (ограничивающих — ** **********), в которых легко увидеть модификацию пифагоровой пары предел — беспредельное (44 В 1–2). Именно эти два рода вещей сам Филолай называет сущностью и началом всего (44 В 6), никаких других начал у него нет. Число же появляется у Филолая не в онтологическом, а в гносеологическом контексте. (Здесь важно отметить, что из филолаевских фрагментов лишь 1–7, 13 и 17 признаются сейчас подлинными){211}.

«Все познаваемое, конечно же, имеет число. Ведь без него невозможно ничего ни помыслить, ни познать» (44 В 4). Следует ли из этого, что вещи состоят из чисел? Такой вывод не только не подразумевается, но и просто исключен, ибо мы уже знаем, из чего состоит мир у Филолая{212}. Как именно связано число с познаваемым, помогает понять другой фрагмент: «Если все вещи [будут] безграничны, то вовсе не будет ничего познаваемого» (44 В 3). Итак, то, что безгранично, будь то по числу или по величине, не может быть познано. Существование же вещей, которые полагают предел и ограничивают, вносит определенность в этот мир, дает возможность вычислить и измерить что-либо, найти его число — т. е. познать. (Заметим, что эту определенность вносит не число — оно само является результатом деятельности ограничивающего начала).

Пример такого рода познания дает сам Филолай, когда он излагает основы пифагорейской музыкальной теории. Что такое октава, которую он называет гармонией? Это отношение одного к двум, квинта — двух к трем, кварта — трех к четырем и т. д. (44 В 6). Установив эти численные отношения, мы тем самым познали гармонические интервалы.

Хотя у Филолая есть то, что можно назвать математической теологией, например, посвящение угла треугольника различным богам{213}, ни в одном из его подлинных фрагментов мы не найдем более расширительной трактовки его гносеологического принципа. (Кстати, сам по себе он не выглядит таким уж большим преувеличением). Тем более напрасно искать у Филолая отождествление чисел и вещей или утверждений, что «все есть число». Собственно говоря, этих слов нет ни у одного из пифагорейцев, впервые они появляются только у Аристотеля.

Но не мог же Аристотель полностью выдумать основной тезис пифагорейской философии, он должен был на что-то опираться! Безусловно, должен был и опирался, например, на того же Филолая. Обозначим еще несколько таких опорных пунктов.

Выдающийся математик Архит, от которого можно было бы ожидать если не славословий в честь числа, то хотя бы интереса к числовой философии, на деле предпочитал заниматься другими вещами. Ничего интересующего нас у него нет. Зато два его современника, Еврит и Экфант, которые как раз ничем не проявили себя в математике (равно как и Филолай), обнаруживают явный интерес к нашему предмету.

Экфант являет собой пример эклектика, столь характерный для поздних досократиков. (Называть его досократиком можно лишь условно: он родился позже Сократа и пережил его по меньшей мере лет на тридцать). В согласии с атомистами Экфант учил, что мир состоит из атомов и пустоты, но управляется не необходимостью, а разумом, как это считал Анаксагор (51 А 1, 4); По словам Аэция, Экфант первым стал считать пифагорейские монады (единицы) телесными (51 А 2). По всей видимости, он называл единицами те мельчайшие тела, из которых состоит мир. Что же из этого следует? Если Экфант действительно первым пришел к этой идее, то ее никак нельзя проецировать на раннюю школу и приписывать Пифагору. Тому же, кто не согласится с Аэцием, необходимо найти следы бытования этой доктрины в V в. до н. э., чего до сих пор еще никто не сумел сделать. «Числовой атомизм», который, начиная с П. Таннери, приписывали ранним пифагорейцам, оказался лишь ученой конструкцией{214}.

О телесных монадах Экфанта говорится очень кратко, в одном предложении. Если эту идею развить, то такое учение, пожалуй, могло бы называться числовым атомизмом. Странно только, что оно возникло через сто лет после того, как должно было исчезнуть. Ведь почти в каждой работе, посвященной пифагорейской философии, можно прочесть, что открытие иррациональности, сделанное Гиппасом, нанесло сильнейший удар по числовому атомизму. Поскольку число для, греческих математиков — это совокупность единиц (единицу они числом не считали), а диагональ квадрата со стороной в единицу не может быть выражена не только целым, но и дробным числом, то как же вещи могут состоять из чисел? При этом забывается, что Гиппас был младшим современником Пифагорами его открытие должно было пресечь развитие числовой философии в самом ее начале. В действительности же мы видим, что веком спустя Экфант, нимало не смущаясь проблемой иррациональности, приходит к тому, что естественно было ожидать от пифагорейцев до Гиппаса!

Пифагорейский «числовой атомизм» если и начался с Экфанта, на нем, скорее всего, и закончился. Его современник, ученик Филолая Еврит развивал сходные идеи, но в несколько ином направлении. Еще ранние пифагорейцы, как мы помним, составляли из счетных камешков-псефов различные геометрические фигуры — треугольник, квадрат и т. п. Отталкиваясь от этих операций, имевших чисто математический смысл, Еврит пришел к тому, что стал выкладывать из псефов фигуры человека или, например, лошади. Нарисовав силуэт человека, он брал определенное число псефов, скажем, 250 и выкладывал их так, что они становились как бы границами человеческой фигуры. Таким образом он «определял» число человека (45 А 2, 3).

Хотя Аристотель рассказывает об этом с полной серьезностью, все же трудно поверить, что Еврит вкладывал в свои занятия какой-то глубокий смысл. Стал бы он настаивать, что именно это, а не какое-либо другое число есть «число человека»? Впрочем, если он действительно собирался таким образом совершить переворот в познании, то сочувствия со стороны современников он явно не встретил. Ни о каких других его идеях сведений не сохранилось, и мы даже не знаем, к каким именно числам он пришел — те, что даются в позднем комментарии к «Метафизике», взяты явно наобум. Но и принимая все это всерьез, невозможно вывести из идеи Еврита отождествление человека или лошади с числом, ведь Еврит не говорил, что они состоят из чисел или телесных единиц{215}.

Мы исчерпали все заслуживающие внимания свидетельства, но так нигде и не встретили ни главного тезиса пифагорейской числовой философии, ни его сколько-нибудь серьезного развития. Конечно, взгляды Филолая, Экфанта и Еврита также можно объединить под именем числовой философии, но была ли она продолжением не дошедшей до нас раннепифагорейской доктрины? Каждый из них подходил, к числу со своих собственных позиций; и поскольку эти позиции хорошо понятны в контексте философии элеатов и атомистов, нет необходимости связывать их с предшествующей пифагорейской философией числа. Не углубляясь в оценку идей трех поздних пифагорейцев, можно сказать, что они находились на периферии тогдашней философской мысли. Конец V — первая половина IV в. до н. э. — это период наивысшего взлета пифагорейской науки и расцвета платоновской философии. На этом фоне запоздалую полемику Филолая с элеатами и модификацию атомистической доктрины Экфантом (не говоря уже о «философии» Еврита) нельзя рассматривать иначе, как симптомы. упадка пифагорейской философии, как, собственно, и досократической философии в целом.

Значит ли это, что речь идет о кончине числовой философии пифагорейцев, которая умерла, так и не сумев развиться? В каком-то смысле, да. Но непредсказуемое движение человеческой мысли уготовило ей более интересную судьбу, — едва угаснув, она возродилась вновь. Вернее даже сказать, что именно в это время и возникла доктрина о числе как о сути всех вещей, отлившись в ту форму, в которой ее восприняли последующие поколения. Но сделано это было не пифагорейцами и даже не Платоном, который отталкивался скорее от математики Архита, чем от философии Филолая и его учеников. Своим рождением тезис «все есть число» обязан Аристотелю.

Аристотель и пифагорейцы

Трактаты Аристотеля — неоценимый источник по пифагорейской философии. От него дошло больше сведений о пифагорейцах, чем от всех его современников вместе взятых. Интерпретации этих сведений посвящено множество работ{216}, но несмотря на значительный прогресс в этой области, основные вопросы, возникающие здесь перед исследователями, еще не получили удовлетворительного решения. До сих пор остается неясным, на какие источники опирался в основном Аристотель и кого он имел в виду, говоря «пифагорейцы» или «так называемые пифагорейцы».

Насколько далеко современное состояние проблемы от окончательного решения, можно судить хотя бы по разнообразию ответов на второй из этих вопросов, подразумевающих и частичное решение первого. Э. Франк видел в аристотелевских пифагорейцах Архита и его учеников, В. Буркерт — Филолая, Дж. Филип — самого Пифагора, в то время как большинство других исследователей предпочитает видеть в них пифагорейцев «в целом», игнорируя множество явных разногласий, либо пытается выделить те или иные группы, слои и т. д. Между тем не решив эти вопросы, невозможно продвинуться в главном и оценить, насколько адекватной была аристотелевская интерпретация пифагорейской философии.

Поскольку оценки Аристотеля как историка предшествующей ему философской мысли весьма противоречивы{217}, мы начнем не с них, а с конкретного анализа того, что он говорит о пифагорейцах и как он о них говорит. Аристотель, разумеется, понимал, что имеет дело со школой, которая насчитывала к тому, времени почти двести лет (Мет. 985 b 24, 1078 b 21), но у него отсутствует стремление показать развитие ее идей и очертить отдельные этапы. Он характеризует пифагорейцев «в общем» и представляет их взгляды как единое целое. Вместе с тем в ряде мест он отмечает расхождение между отдельными группами пифагорейцев (Мет. 986 а 25; О небе. 300 а 14; О душе. 404 а 16; и т. д.), иногда это ясно из самого его изложения. Еще больше отличаются от «общепифагорейской» системы взглядов зафиксированные им же мнения отдельных пифагорейцев.

Здесь мы подходим к самому интересному пункту. Аристотелю, безусловно, были известны учения Алкмеона, Гиппаса и Гиппона, которых он не раз упоминал в своих трактатах. Вероятнее всего, знал он и о Менесторе, на которого неоднократно ссылался Феофраст. В «Физике» (216 b 22) говорится о некоем Ксуфе, который в позднем комментарии назван пифагорейцем (DK 33). Не менее хорошо Аристотель был осведомлен о взглядах более поздних пифагорейцев, таких как Филолай, Еврит, Архит. Алкмеону и Архиту он посвятил два специальных сочинения (Д. Л. V, 25). Казалось бы, взгляды этих мыслителей и должны составлять предмет его анализа. Наблюдаем же мы совсем другую картину. Упоминания отдельных пифагорейцев в аристотелевских трактатах малочисленны и гораздо менее информативны, чем изложение «общепифагорейской» числовой философии. Еще более удивителен тот факт, что, упоминая всех этих людей по именам, он нигде не называет их пифагорейцами, а говоря о пифагорейской философии в целом, никогда не приводит ни одного имени.

Получается как бы два непересекающихся направления: отдельно трактуются взгляды конкретных пифагорейцев, и отдельно — неизвестно кому принадлежащая числовая философия, которую он называет пифагорейской. Кто же ее автор? В сохранившихся сочинениях Аристотеля имя Пифагора, как мы помним, встречается лишь дважды (Мет. 986 а 30; Рит. 1398 b 15), причем первый раз в связи с таблицей противоположностей. Но в обоих случаях о числе ничего не говорится. Филолая, чью книгу В. Буркерт считает основным, если не единственным источником Аристотеля по пифагореизму{218}, он упоминает только однажды в малосодержательном пассаже (Евд. эт. 1225 а 30) и без всякой связи с числом. Опять-таки, о Филолае не сказано, что он пифагореец! Собственно говоря, Аристотель ни одного человека не называет пифагорейцем{219}. Чем это объясняется?

Здесь необходимо вспомнить, что Аристотель, будучи зачинателем историко-философских исследований, подходил к доктринам своих предшественников прежде всего с точки зрения собственной философии (иного и трудно было бы ожидать от такого оригинального мыслителя). Изложение взглядов досократиков или платоников интересовало его не само по себе, а как основа для их критического рассмотрения в ходе разработки своего учения. Поставленная таким образом задача требовала в свою очередь систематизации предшествующих учений на основе принципов, выработанных самим Аристотелем.

Стоит ли удивляться тому, что при этом Аристотель неоднократно прибегал к натянутым и, просто неверным интерпретациям? Признание этого очевидного факта не имеет ничего общего с бытующим сейчас мнением о том, что он систематически искажал и попросту не понимал учений досократиков. Но не следует впадать и в другую крайность, доказывая, что устами Аристотеля везде глаголет истина. Известно, что даже своему учителю Платону он иногда приписывал такие взгляды, которые не только отсутствуют в диалогах Платона, но и прямо им противоречат. Так было, например, с доктриной о числах как неких промежуточных сущностях между идеями и вещами, с учением о единице и неопределенной двоице и т. д.{220}

Таким образом, у нас есть основания подозревать, что и в случае с пифагорейцами мы сталкиваемся с подобной же тенденцией. Это тем более вероятно, что здесь перед Аристотелем стояла гораздо более сложная проблема. Взявшись за анализ философских доктрин пифагорейцев, он неизбежно оказывался перед выбором: либо излагать учения каждого из них по отдельности — тогда станет очевидным, что все они различны, либо представить их как единое целое — тогда для них нужен некий общий знаменатель, который характеризовал бы всю школу и одновременно отличал бы ее от других школ. Таким общим признаком Аристотель выбрал число. В конце концов некоторые поздние пифагорейцы действительно кое-что говорили о числе, тогда как милетцы, элеаты или атомисты вообще ничего о нем не говорили. Отыскать другой общий критерий Аристотель не захотел, а скорее всего, не сумел, ибо сделать это в самом деле чрезвычайно непросто.

Однако Аристотель, на этом не остановился. На основании высказываний отдельных поздних пифагорейцев он создал такое учение о числе, которого, ни у кого из них не было. А поскольку подтвердить его Аристотель почти ничем не мог, он прибег к оригинальному решению: приписал тезис «все есть число» школе в целом и никому в отдельности, а разбирая взгляды конкретных пифагорейцев, никогда не говорил об их принадлежности к этой школе.

Противоречия между числовой доктриной и зафиксированными самим же Аристотелем взглядами ранних пифагорейцев бросаются в глаза. В «Метафизике» несколько раз утверждается, что никто из пифагорейцев ничего не говорит о материальных началах (Мет. 989 b,30, 990 а 16), между тем Гиппас полагал, что в основе всего лежит огонь (Мет. 984. а 7), а Гиппон — вода (Мет. 984 а 4). Согласно Аристотелю, пифагорейцы все объяснили при помощи количественных характеристик, а у Алкмеона и Менестора мы находим лишь качественные противоположности, главные из которых — холодное и теплое (Мет. 986 а 27; 32 А 5). Пифагорейцы считали душу гармонией (О душе. 407 b 27; Пол. 1340 b 18), а Гиппон писал, что она состоит из воды. (О душе. 405 b 5). В целом Аристотель приводит четыре (!) совершенно различных пифагорейских взгляда на душу, никак не объясняя этот странный факт.

Учения ранних пифагорейцев настойчиво сопротивляются тому, чтобы связывать их с числовой философией. Фактически сам Аристотель лишний раз подтверждает, что в основе философии природы известных ему пифагорейцев лежали материальные начала и связанные с ними качества. В этом они ничем не отличались от других досократиков. Если Пифагор и утверждал, — что «все есть число», его последователи оказываются, совершенно непохожими на адептов, упорно повторяющих то, что «Сам сказал». Кстати, выражение ***** *** впервые встречается только у Цицерона (О прир. богов. I. 5, 10) и вполне может восходить к псевдопифагорейским трактатам, написанным на дорийском диалекте. Но и в том случае, если они являются промежуточным источником и это выражение возникло в акусматической традиции, ясно, что оно не относилось к научным и философским теориям. Так мог говорить приверженец религиозного или нравственно-политического учения Пифагора, пифагорейские же ученые и философы отнюдь не страдали недостатком самостоятельности и оригинальности.

Но и учитывая эти качества пифагорейцев, трудно понять, каким образом они смогли избежать влияния центральной идеи основателя школы. Или, может быть, вместо искусственного противопоставления пифагорова числа и качественных начал ранних пифагорейцев постараться найти преемственность в их взглядах? В сущности для этого необходимо только одно: отбросить идею о том, что в основе философии Пифагора лежало учение о числе. После того, что говорилось выше об учениях пифагорейцев V в. до н. э., это не составит особого труда.

Начнем наше доказательство от противного: предположим, что философия числа, содержащаяся у Аристотеля, принадлежит самому Пифагору. Что она собой представляет? Аристотель дает три различных и взаимно противоречивых варианта этой доктрины, а это верный признай того, что мы имеем дело с его собственной интерпретацией{221}. Во-первых, вещи являются числами, в том смысле что числа служат материальной основой мира (Мет. 986 а 17, 987 b 28). Во-вторых, пифагорейцы уподобляют вещи, числам (Мет. 985 b 27; 987 b 11). В-третьих, элементы вещей являются одновременно и элементами чисел (Мет. 986 а 2, 17–19).

Очевидно, что первое положение противоречит второму: уподоблять числу можно только то, что им не является. Между тем Аристотель настойчиво повторяет, что число у пифагорейцев — это именно материальное начало, хотя и не приводит в подтверждение этого ни одного конкретного примера. Мы так и не можем сказать, какие именно вещи или элементы пифагорейцы отождествляй с числами. Зато можно смело утверждать, что о самостоятельном существовании числа вне физического мира они ничего не говорили (Мет. 987 b 28, 1086 b 16; Физ. 203 а 6). Эта черта характерна для всех досократиков: никто из них не говорил о самостоятельном существовании абстракции просто потому, что деление мира на материальное и идеальное еще не сложилось{222}. Телесны не только беспредельное Анаксимандра или воздух Анаксимена, но и Любовь (*****) Эмпедокла, Разум (***s) Анаксагора и т. д.

Подчеркивая телесность пифагорейского понимания числа, Аристотель явно хотел отделить эту школу от Платона и его учеников, впервые поставивших вопрос об онтологическом статусе абстракций, в том числе и математических{223}. Поскольку пифагорейцы в отличие от Платона не говорили, что число относится к миру идей и не считали его абстракцией, как сам Аристотель, значит их число материально — вероятно, так можно восстановить логику аристотелевской мысли. Но не считать число идеальным отнюдь не то же самое, что считать его материальным. Было ли вообще у Пифагора философское определение числа, неизвестно, очень вероятно, что его удовлетворяло чисто математическое определение: число — это совокупность единиц (Аристокс. фр. 23). Во всяком случае, сам Аристотель пишет, что число пифагорейцев — это математическое число, и никакого другого они не знают (Мет. 1080 b 16, 1083 b 13).

Третье положение также противоречит первым двум, и построено оно отнюдь не в духе философии VI–V вв. до н. э. Согласно Аристотелю, элементами или началами вещей пифагорейцы считали предел и беспредельное, а чисел — четное и нечетное. Эти две пары действительно стоят на первом месте в таблице противоположностей, которая, по его словам, принадлежит одной из групп пифагорейцев (Мет. 986 а 22). Очень вероятно, что некоторые пифагорейцы связывали четное с беспредельным, а нечетное с пределом (каким образом, мы сейчас выяснять не будем), но где указания на то, что они их отождествляли? Таких свидетельств не найти даже у Филолая, который много кратно возвращается к обсуждению предела и беспредельного; Остальные восемь пар — противоположностей таблицы также в той или иной степени связаны друг с другом, что отнюдь не говорит об их тождественности. Скорее всего, третья формулировка числовой доктрины, равно как и первая, является интерпретацией самого Аристотеля{224}.

Итак, остается лишь положение о том, что пифагорейцы уподобляли вещи числам. Здесь мы впервые становимся на более или менее твердую почву. Во-первых, об этом говорит не только Аристотель, но и Аристоксен: Пифагор, занявшись математикой, все уподоблял числам (фр. 23). Во-вторых, имеется несколько примеров подобных уподоблений (Арист. Мет. 1078 b 21; Ник. эт. 1132 b 21). Впрочем, если вглядеться, что именно уподоблялось, эти примеры скорее разочаруют того, кто занимается поисками числовой философии Пифагора. Как мы уже говорили, до Еврита неизвестны случаи уподобления числам конкретных вещей или элементов, и очень похоже, что Еврит первым пошел по этому пути (45 А 2). А что же известно? Уже знакомые нам утверждения: справедливость — это четверка, брак — это пятерка, здоровье — это семерка и т. п. Достаточно ли было Аристотелю подобных изречений, чтобы воскликнуть: «Да у них все есть число!»? Ответить на это вопрос нелегко, но гораздо труднее найти более серьезные подтверждения этой «доктрины», кроме упомянутых идей трех поздних пифагорейцев да еще акусмы «самое мудрое — число».

В тех случаях, когда сам Аристотель пытается это сделать, отчетливо видна его тенденциозность. Разбирая астрономическую систему Филолая, он говорит, что пифагорейцы настолько привержены к числу 10, что специально выдумали десятое небесное тело — Противоземлю (Мет. 986 а 10). Действительно ли Филолай выдумал Противоземлю только для «круглого счета»? Такой интерпретации противоречат слова самого Аристотеля, из которых следует, что Противоземля введена для объяснения большей частоты лунных затмений по сравнению с солнечными (О небе. 293 b 21); Луна, получающая свет от Срединного огня, заслоняется не только Землей, но и Противоземлей{225}. Известно, что современник Аристотеля Филипп Опунтский также писал об объяснении лунных затмений Противоземлей, следовательно, он знал, что она была введена именно для этого (58 В 36).

Итак, из того, что Аристотель говорит о числе, к Пифагору в лучшем случае можно отнести уподобление числам некоторых этических понятий, как о том говорит псевдоаристотелева «Большая этика» (1182 а 11). Уподобления эти иногда не лишены остроумия (справедливость — это воздание равным за равное или 2*2), но извлечь из них глубокий философский смысл невозможно. Едва ли его стремился вложить в эти изречения и сам их автор. Очевидно, что на «числовой основе» философию Пифагора реконструировать не удается. В то же время задача эта вовсе не безнадежна. В сочинениях того же Аристотеля разбросано немало идей, восходящих, по всей вероятности, к Пифагору. Поскольку к числу они отношения не имеют, мы несколько отложим их анализ, чтобы вернуться еще раз к роли числовых представлений в раннегреческой мысли.

Всякое ли стремление опереться на исчисляемую закономерность является числовой философией? Одно дело — утверждать, что чувственно воспринимаемые вещи состоят из единиц, другое — верить, что все в мире устроено в согласии с числовым принципом, и третье — искать в природе конкретные числовые закономерности. Перед нами не различные ступени числовой, философии, а разнородные направления, и если первые два действительно заслуживают имени «философия числа», то в последнем направлении двигалась научная гипотеза. Именно здесь оказалось возможным не только выдвижение идей, но и их проверка, не только многочисленные заблуждения, но и замечательные научные открытия. Можно ли относить к науке числовое выражение гармонических интервалов лишь потому, что оно оказалось истинным, а небесную гармонию исключать, поскольку она была ложной? Идея небесной гармонии родилась не из мистики чисел, а из проверенного опытом физического представления: звука без движения не бывает, равно как и не бывает движения без звука. Соответствие расстояний между небесными телами гармоническим интервалам носит вторичный характер, но и эта мысль, оказавшаяся ложной, двигалась в верном направлении — между скоростями движения планет и их расстояниями до центра действительно существует математически формулируемая закономерность.

Насколько мало связана небесная гармония с предполагаемой пифагорейской числовой философией, показывает тот факт, что уже Анаксимандр располагал свои небесные круги в соответствии с числовым принципом. Данные им расстояния между светилами ничуть не лучше и не хуже тех, которые предлагали пифагорейцы, — что мешает нам в таком случае объявить Анаксимандра родоначальником числовой философии?{226}

У многих досократиков мы находим склонность к тем или иным числам, что отнюдь не обязательно объясняется влиянием идей Пифагора. Эмпедокл учил, что мир состоит из четырех элементов. Почему именно из четырех, а не из двух, как у Парменида? Вероятно, потому, что такое количество Эмпедокл считал необходимым и достаточным, а не из-за особой любви к четверке. Его младший современник Ион Хиосский, наоборот, доказывал, что все существует по три и начал мира всего три: огонь, воздух и земля (36 А 6, В 1). В данном случае создается впечатление, — что выбор Иона диктовался сознательной полемикой с Парменидом и Эмпедоклом, а не одной лишь приверженностью к числу три. (Отметим, что та огромная роль, которую играют числа от одного до девяти в самых разнообразных сферах культуры большинства народов мира, имеет глубокие психологические корни, вскрытые в известной работе Дж. Миллера){227}. Рассуждая по аналогии, упрек в следовании пифагорейцам можно адресовать и Аристотелю: у него подлунный мир тоже состоит из четырех элементов, ни одним ни меньше, ни больше!

Понятно, что далеко не каждого, кто стремится что-либо сосчитать, следует подозревать в симпатиях к пифагорейцам. И все же есть примеры, когда о влиянии их идей можно, говорить с известной степенью уверенности. Правда, в таких случаях речь идет не столько о мистике или даже философии чисел, сколько о воздействии математических открытий пифагорейцев на естественно-научные взгляды. Вот, например, как отразились представления о пропорции в одном из гиппократовских трактатов: «Если бы, действительно. было возможным найти для природы каждого человека правильную пропорцию пищи по отношению к упражнениям, причем без неточностей избытка или недостатка, это было бы верным путем к его здоровью» (О диете. I, 2; пер. В. И. Руднева). Поисками правильного соотношения еды, питья и физических упражнений занимались, как мы помним, и пифагорейские врачи. Думается, что современная медицина дорого бы дала, чтобы знать эту «правильную пропорцию» для каждого человека!

Двигаясь наощупь, невозможно каждый раз приходить к замечательным идеям. В этом же трактате «О диете» есть и весьма туманные представления о зависимости развития эмбриона от того, сумеет ли он найти правильную «гармонию», имеющую три интервала: кварту, квинту и октаву (I, 8). Гораздо более интересный материал обнаруживается у Эмпедокла (31 В 96–98). Он считал, что различные части человеческого организма происходят из четырех элементов, находящихся друг с другом в определенной пропорции. Кости состоят из двух частей воды, двух — земли и четырех — огня (2:2:4), нервы из одной части огня, одной — земли и двух — воды (1:1:2), а кровь из соединения всех четырех элементов в равной пропорции (1: 1: 1: 1). В этих наивных на первый взгляд рассуждениях многие видят если не открытие, то прозрение идеи химической формулы. Хотя наши современные обозначения Н_2О или H_2SO_4 идут не от Эмпедокла, в их основе лежит та же идея, что и у него.

Можно привести еще несколько аналогичных примеров, но и без того ясно, что математические представления служили одним из ценных инструментов человеческой мысли, осваивающей тот огромный и разнородный материал, который является предметом естествознания. Если далеко не все шаги в этом направлении были плодотворны, то в каждом из них чувствуется живой интерес к познанию окружающего мира, столь далекий от бесплодных нумерологических ухищрений неопифагорейцев и неоплатоников. Тому, кто ищет сокровенные тайны, скрытые в пифагорейском числе, следует обратиться к Ямвлиху, а не к Пифагору.

«Пифагорейская философия»

Заглавие этого раздела взято в кавычки не потому, что у ранних пифагорейцев не было философии. Она, разумеется, была, хотя и вовсе не походила на ту, которая описана Аристотелем. Но главное заключается не в этом. Если отказаться от числа как краеугольного камня, на котором основывалась философия всех пифагорейцев, то окажется, что никакой общепифагорейской философии не существовало, ибо каждый из них развивал собственную систему взглядов. В каких-то чертах эта система могла быть сходна с идеями других пифагорейцев и самого Пифагора, но нет ни одной философской доктрины, которую бы разделяли все без исключения пифагорейцы (речь, конечно, идет о тех, кто известен своим интересом к философским занятиям). Противоречий между учениями отдельных пифагорейцев было, пожалуй, даже больше, чем сходств. Для Гиппаса началом был огонь, в этом он близок к Гераклиту (их часто и упоминают вместе), но противостоит Гиппону, началом у которого была вода. Гиппон в свою очередь совершенно не похож на своего младшего современника Филолая — в выборе первоначала он следовал за Фалесом, который также полагал, что все произошло из воды. Характерной чертой пифагорейской философии считается дуализм, идущий от двух противоположных начал Пифагора. Этот дуализм заметен у Алкмеона, Менестора и Филолая, но с учением Гиппаса ничего общего не имеет. Некоторые пифагорейцы, в частности Гиппас и Гиппон, интересовались тем, как возник мир и развивали космогонические концепции, Алкмеону же и Менестору эти проблемы были совершенно чужды. На Филолая оказала влияние философия. Парменида, Менестор и Гиппон заимствовали некоторые идеи у Эмпедокла, Экфант следовал за атомистами и Анаксагором. Одни пифагорейцы избрали в качестве начал конкретные элементы (огонь, воду), другие — предел и беспредельное, а Адкмеон и Менестор вообще говорили не об элементах, а о качествах (холодное — горячее, влажное — сухое, и т. п.).

Почему столь велики доктринальные разногласия в пифагорейской школе? Прежде всего потому, что она возникла не как философская школа и принадлежность к ней никогда не определялась, следованием совокупности определенных доктрин. Именно поэтому наши источники называют пифагорейцами таких оригинальных философов, как Парменид или Эмпедокл. Ситуация эта для VI–IV вв. до н. э. не уникальна, высокая степень единодушия отнюдь не была отличительным признаком тогдашних философских школ. Стоит ли удивляться тому, что ученики Сократа развивали его взгляды в столь различных направлениях — ведь взгляды эти не составляли единого учения и не были письменно зафиксированы. Но и среди старших платоников существовали разногласия по самым кардинальным вопросам. Никто из значительных учеников Платона, будь то Гераклид Понтийский, Спевсипп, Ксенократ или Аристотель, не принял платоновскую теорию идей. Более того: никто из академиков, включая и Платона, не считал, по-видимому, что она должна быть принята в качестве доктринальной основы.

С другой стороны, ученики Платона легко узнаваемы и отличимы от других философов, да и как могло быть иначе, если все они формировались в ходе многолетнего общения со своим учителем. Из пифагорейских же философов только Гиппас и Алкмеон могли слушать самого Пифагора, остальные знали о его доктринах лишь в устной передаче. Однако и этот фактор, сколь бы важным он ни казался, не может считаться решающим. Более существенным было то, что начиная со второй половины IV в. до н. э. греческая философия, исчерпав, по-видимому, возможности плодотворного развития в избранных ею направлениях, привлекает все меньше людей, способных на выдвижение оригинальных концепций и готовых отстаивать их в споре со своими учителями. Не случайно кодификация основных идей платонизма начинается уже со второго схоларха Академии Ксенократа, а ученики Аристотеля если и критиковали его, то старались делать это, не упоминая его имени. В III в. до н. э. давление авторитетов становится еще большим и любое философское направление легко определяется по набору общепринятых в нем доктрин, которые разделялись, пусть и с разной степенью последовательности, всеми его приверженцами. Если в дальнейшем эти направления и размываются, то не за счет притока новых идей, а в силу варьирования и обмена старыми.

Признав, что учение Пифагора не было обязательным для его последователей, попытаемся все же определить, в какой степени оно повлияло на развитие их философских взглядов. К сожалению, о философии Пифагора мы знаем очень мало достоверного. Из того, что говорит Аристотель о пифагорейцах, к нему может быть отнесено прежде всего несколько упоминаний, касающихся космогонии (Мет. 1091 а 13; Физ. 213 b 22; фр. 201). Согласно этой космогонии, мир образуется из взаимодействия двух начал — предела и беспредельного, причем последнее мыслилось как беспредельное воздушное пространство (******), окружающее наш мир, и одновременно как пустота. Ближайшая часть этой беспредельной пневмы вдыхается внутрь мира и ограничивается пределом. Далее эта часть пневмы разграничивает природные вещи, положив тем самым начало их существованию. Интересную подробность добавляет Иоанн Филопон: «Пифагорейцы говорят, что вдыхаемая небом пустота и воздух отделяют животных от растений» (De gen. anim. comm. P. 107. 14).

Несмотря на неясность многих деталей пифагорейской космогонии, можно с определенностью сказать, что числа в процессе порождения мира никак не участвуют. «Единое» (** **), которое встречается в одном из свидетельств (Мет. 1091 а 16), — это отнюдь не единица, а весь мир в целом{228}. Все попытки Аристотеля связать космогонический процесс с числом (Физ. 213 b 27) показывают, что опоры в пифагорейской традиции у него не было.

О древности пифагорейской космогонии говорит ее архаический характер и отождествление воздуха и пустоты, опровергнутое Эмпедоклом и Анаксагором. Критика этой космогонии Ксенофаном, утверждавшим, что божество, которое он отождествлял со всем миром, не дышит (21 А 1.25), также указывает на VI в. до н. э. «Именно в это время, — писала К. де Фогель, — сразу же после милетцев и в качестве реакции на них, должно было возникнуть Такое дуалистическое объяснение космоса. Именно здесь в противоположность ******* Анаксимандра был постулирован творческим умом настоящего философа принцип ограничения, названный *****»{229}.

Таблица десяти противоположностей, представленная у Аристотеля, является плодом более поздней систематизации, но сам принцип ее построения идет от Пифагора. Во всяком случае, это единственное место, где Аристотель упоминает его имя в философском контексте. Рассуждая о том, кто первым стал учить о противоположностях — Алкмеон или пифагорейцы, он добавляет, как бы решая вопрос: «Ведь Алкмеон был [молод] в старости Пифагора» (Мет. 986 а 25). Вероятно, Аристотель что-то знал или, может быть, догадывался о влиянии Пифагора на Алкмеона.

Подробное рассмотрение философии Пифагора не входит в нашу задачу, тем более что о, некоторых ее аспектах уже говорилось выше. Обозначим лишь одно из ее направлений. Заслуживающая доверия традиция называет Пифагора автором самого термина «философия». Об этом говорит Диоген Лаэрций со ссылкой на Гераклида Понтийского (Д. Л. I, 12). Другая ветвь этой традиции передает беседу Пифагора с тираном Леонтом, в которой мудрец уподобляет человеческий род людям, собравшимся на Олимпийские игры: одни соревнуются ради почестей и славы, другие пришли сюда, чтобы выгодно продать или купить, а третьи для, того, чтобы наблюдать за всем этим. «Так и в жизни, одни служат славе, другие деньгам, те же немногие, кто, пренебрегая всем этим, занимаются изучением природы, называют себя любителями мудрости, т. е. философами» (Геракл, фр. 82).

Беседа Пифагора с тираном, представленная в диалоге Гераклида, была, конечно, выдуманной, но ее основная идея очень близка тому, что говорится о Пифагоре во фрагментах аристотелевского «Протрептика» (фр. 18, 20). Едва ли эта близость свидетельствует о том, что Аристотель и Гераклид под влиянием платоновского идеала «созерцательной жизни» одновременно решили приписать Пифагору чуждые ему идей, — скорее здесь следует видеть общую для них пифагорейскую традицию. Ведь идеал жизни, посвященной познанию, начал формироваться задолго до того, как он нашел свое полное теоретическое воплощение у Платона и Аристотеля{230}. Уже Фалес выступает в популярных рассказах как человек, для которого наблюдения за звездами гораздо интересней того, что происходит на земле (Платон. Теэт. 174 а). Сходную ориентацию, демонстрирующую презрение или, равнодушие к земным благам, приписывают многим досократикам.

Этому вовсе не противоречит тот факт, что Пифагор, Фалес или Парменид, которых традиция рисует образцами созерцательной жизни, на деле активно занималась политикой. Мы рассматриваем здесь не реальную биографию философа и ученого, целиком отдавшегося своим занятиям, а лишь начало формирования идеала такой жизни. Греческие мыслители, выдвинув идею о том, что изыскания, даже очень далекие от повседневной жизни, заслуживают наивысшей похвалы и являются, может быть, самым достойным занятием, для свободного человека, сумели убедить в этом немалую часть своих сограждан. Однако это убеждение, даже искренне разделяемое, не могло заставить всех досократиков полностью отказаться от активного участия в политической жизни, как это, по-видимому, сделали Анаксагор и Демокрит. Подобной настойчивости мы не встречаем даже в школах Платона и Аристотеля. Только с Эпикура «не занимайся политикой» становится основой жизненной мудрости философа.

Мы уже говорили о том, что Алкмеон перевел космические начала Пифагора в конкретную плоскость физиологического учения о противоположных качествах, которое в дальнейшем использовал Эмпедокл применительно к физиологии живых существ, а Менестор — растений. Влияние пифагорейского дуализма ощущается и в философии Парменида. Отметим, что противопоставлялись не духовное и материальное начала, а чувственно воспринимаемые элементы или качества.

Особняком стоит философская доктрина Гиппаса, известная нам по изложению Феофраста: «Гиппас из Метапонта и Гераклит из Эфеса также приняли одно начало, движущееся и ограниченное; но сочли его огнем. Они полагают, что [все] вещи происходят из огня, путем его разрежения и сгущения, и в него же вновь разлагаются, ибо он является по природе единственной такой первоосновой» (18 А 7). Насколько близко стоят эти слова к тому, что писал Гиппас, проверить чрезвычайно трудно. Никаких других надежных свидетельств о его физическом учении не сохранилось, кроме краткого упоминания Аристотеля о том, что начало Гиппаса — огонь (Мет. 984 а 7). Во всяком случае, подобные идеи уже выдвигались в ионийской физике VI в. до н. э.: о сгущении и разрежении воздуха писал Анаксимен (13 А 5, 6). Рассуждая о том, кто первым — Гераклит или Гиппас — выдвинул огонь в качестве первоначала, можно высказаться по крайней мере в. пользу независимости идеи Гиппаса. Традиция рисует его участником выступления против Пифагора в конце VI в. до н. э., тогда как книга Гераклита появилась не ранее 80-х гг. V в. до н. э.

О философской доктрине Гиппона, назвавшего началом воду, мы уже говорили выше. Единственное, о чем здесь следует упомянуть, — это предполагаемое влияние Фалеса на выбор данного первоначала. Говорить о прямом влиянии едва ли приходится, поскольку Гиппон исходил не из космогонических, а из физиологических соображений, хотя косвенное воздействие исключить нельзя.

Наконец, за Гиппоном следует Филолай, единственный из известных нам пифагорейцев, кто принял начала Пифагора — предел и беспредельное, но развивавший свою философию уже под влиянием метафизики Парменида.

Итак, вместо единой пифагорейской доктрины мы видим разноголосицу мнений, а на месте философии числа — природные качества и телесные элементы. Картина пифагорейской философии теряет свою стройность, приобретая, однако, то, чего ей очень недоставало: опору в надежных источниках и связь с натурфилософией своего времени. Если у Пифагора и был интерес к метафизическим проблемам, он почти не передался его последователям. Философские взгляды ранних пифагорейцев (за исключением Гиппаса, о котором очень мало известно в этом плане) практически неотделимы от тех конкретных естественнонаучных проблем, которыми они занимались.

Послесловие

Прочитав эту книгу, каждый читатель вправе остаться неудовлетворенным ею — как в целом, так и отдельными разделами. Разумеется, предугадать все возможные вопросы и возражения трудно, но на те из них, которые более всего вероятны, я постараюсь здесь ответить.

Одно из таких потенциальных возражений состоит в следующем. Автор всячески стремился показать, что пифагорейское сообщество не было таким религиозным объединением, которое бы исключало или серьезно препятствовало научным и философским изысканиям некоторых его членов. Но на эту проблему можно взглянуть и с другой стороны. Не было ли в пифагорейской религии таких идей, которые бы прямо способствовали научным занятиям или хотя бы давали им дополнительную религиозную мотивацию?

В принципе такое сочетание вполне правдоподобно{231},что же касается конкретного решения, то еще с конца XIX в. попытки обнаружить единство научной и религиозной мысли в раннем пифагореизме связывались с идеей очищения души (катарсисом). Благодаря трудам Дж. Бернета и Фр. Корнфорда{232} мысль о том, что пифагорейцы относились к научным занятиям, особенно математическим, как к важному средству очищения души помимо очищения чисто религиозного, получила широкое признание.

Речь, конечно, идет не о том, чтобы кто-то из пифагорейцев, ставивших своей главной целью очищение души, решался прибегнуть к катарсису в форме тяжелого, а порой и мучительного пути научного познания. Орфики, действительно ценившие ритуальную и моральную чистоту больше всего остального, спокойно обходились без всякой науки. Наука может существовать только там, где она имеет самостоятельную ценность, причем ценность главную или одну из главных. Если согласиться с тем, что в пифагорейской среде действительно были ученые, то по отношению к ним можно говорить лишь о дополнительных мотивациях, помимо основного стимула — стремления к познанию. Нельзя вместе с тем отрицать, что такого рода мотивации могут быть весьма действенными.

Проблема, однако, заключается в том, что нет ни одного раннего источника, который бы говорил — о наличии у пифагорейцев подобного отношения к науке. Впервые, об этом упоминает Ямвлих (De comm. math, sc. P. 55, 69, 84), что вызывает скорее сомнение, чем уверенность. Аристоксен же пишет совсем о другом: «Пифагорейцы использовали медицину для очищения тела и музыку для очищения души» (фр. 26), и это очень похоже на реальную практику.

Веские аргументы говорят в пользу того, что взгляд на науку как на средство очищения души впервые появился у Платона и был тесно связан с его представлениями об идеальных, внечувственных объектах познания, которые должны были изучать математика, гармоника и астрономия{233}. Пифагорейцы смотрели на акустику и астрономию совсем по-другому, кроме того, они активно развивали и науки о живой природе. Трудно представить, чтобы Алкмеон и Гиппон, занимаясь анатомированием, Менестор, собирая и классифицируя растения, Гиппас, производя физические опыты, смотрели на все это как на особый вид очищения души.

Традиция, сохраненная Аристотелем и Гераклидом, приписывает Пифагору совсем иное отношение к научному познанию: оно является самоцелью, а не средством для достижения блаженства души. Даже сомневаясь в принадлежности этой идей Пифагору, нельзя не признать, что ее бытование среди пифагорейцев V— IV вв. до н. э. противоречит наличию у них убеждения в катартических свойствах науки. Тем меньше оснований проецировать его на VI в. до Нг Э.

Второе возможное возражение состоит в том, что в книге никак не отражена роль мифа в становлении пифагорейской философии и науки. Согласно известной формуле, греческая мысль развивалась «от мифа к логосу». Где же та мифология, из которой вырастали или от которой отталкивались пифагорейския философия и наука?

Путь от мифа к логосу может быть представлен различными и даже противоположными способами. Согласно одному из них, до появления философии и науки их функции выполняет миф, который тоже является продуктом мышления, но только особого, мифологического. Миф служит в эту эпоху универсальной идеологией и одновременно главным средством познания и осмысления мира. Таким образом, между философией и наукой, с одной стороны, и мифом — с другой, существует генетическая связь. Философские системы и научные гипотезы появляются в результате рационализации прежних мифологических, представлений, как бы вырастают из мифа в ходе его трансформации, сохраняя свое родство с ним в течение VI–V вв. до н. э., а во многих случаях и позже.

Другая точка зрения, которой я склонен придерживаться, состоит в том, что в VIII–VII вв. до н. э. взгляды, греков на природу и человека находились под сильным (но отнюдь не господствующим) влиянием мифологических представлений. Начиная с VI. д. до н. э. на месте этих представлений начинают утверждаться рационалистические идеи, опирающиеся на практический опыт и эмпирическое познание. Эти идеи генетически не связаны с предшествующим пластом мифологических представлений они происходят из иного источника и их утверждение можно сравнивать с распространением новой археологической культуры на месте старой. Разумеется, это сравнение не описывает всей сложности реальной культурной динамики и требует множества оговорок. Наука и философия, рациональное осмысление, мира лишь потеснили миф, заняли только часть того места, которое он раньше занимал в культуре. Однако и в гомеровскую эпоху мифология отнюдь не была стержнем греческого мировоззрения, уже в это время произошла значительная секуляризация культуры{234}. Наряду с этим в философских воззрениях, VI–V вв. до н. э. нередко можно встретить следы мифологических представлений и традиционных ходов мысли.

Но главное заключается не в том, что какие-то элементы мифа сохранились и были включены в новую систему. Никто и не говорит о тотальном разрыве в греческой культуре, — его не бывает даже в ходе самых опустошительных завоеваний. Наиболее существенно то, что философия и наука происходят не из мифа, что у них совершенно другие психологические источники и способы существования в культуре. Миф в отличие от философии и науки не является формой познавательной деятельности, он не направлен на получение знания и дать его по своей природе не может{235}. Мифологическое мышление, о котором так часто пишут, никогда не существовало и существовать в принципе не может, ибо миф продуцируется не мышлением, а эмоционально окрашенной фантазией, основанной на фактах человеческого опыта{236}.

В причудливых образах, создаваемых этой фантазией, может проявляться и естественное любопытство человека к тому, каким образом устроен мир. Но подобный вопрос здесь всерьез не ставится, а потому и ответ, даваемый мифом, как правило, всерьез не принимается, если, конечно, он не канонизирован и не превратился в теологическую догму. Об этом говорят хотя бы многие противоречащие друг другу варианты мифов о создании мира или человека — они существуют одновременно в культуре одного и того же народа, и никому не приходит в голову оспаривать один из них или объявлять его неверным{237}.

В то же время, хотя миф и не может быть средством познания, в ткань мифологического повествования очень часто вплетены какие-то результаты познавательной деятельности человека, например, в виде реальных сведений о звездном небе, далеких землях, поведении животных и т. д. Все эти сведения возникают у человека не в ходе создания мифа — они проникают в миф извне, точно так же, как в фантастический рассказ включается достоверная информация о реальных событиях и вещах. Если мы не считаем подлинный исторический документ, включенный в текст романа, плодом творческого воображения писателя, то и крупицы достоверных сведений, содержащихся в мифе, не следует относить на счет «мифологического мышления».

Если посмотреть с этой точки зрения на пифагорейскую философию, то станет очевидным, что те немногие элементы традиционных, но отнюдь не обязательно мифологических представлений, которые в ней содержатся, не могут доказать ее происхождение из мифа. Еще труднее обнаружить родство с философией у собственно пифагорейских мифов, повествующих о многочисленных перевоплощениях и чудесах Пифагора. И уж вовсе странно было бы искать в математике, астрономии, акустике или биологии пифагорейцев какую-либо преемственность с мифом.

Следующее потенциальное возражение состоит в том, что книга рассматривает пифагорейцев с современных позиций и тем самым их модернизирует. Можно ли говорить о математиках V в. до н. э. так же, как о математиках XIX в.? Были ли важны для самих пифагорейцев те проблемы, на которых мы акцентируем внимание? Адекватен ли наш анализ стилю мышления самих пифагорейцев?

На эти вопросы можно ответить следующим образом. Конечно, от бессознательного осовременивания не застрахован ни один ученый. Что же касается сознательного, то автор стремился избежать его всеми способами, главный из которых — опора на достоверные источники той эпохи. Но если само рассмотрение пифагореизма с позиций современной науки будет сочтено модернизацией, это значит, что мы имеем дело с противоположной и ничуть не более привлекательной тенденцией— искусственной архаизацией. Одним из источников этой архаизации является тот метод в исследовании культуры, который чаще всего называют имманентным. Его сторонники полагают, что адекватный анализ культурных феноменов, особенно таких, которые значительно отличаются от современных и близких нам, возможен лишь при рассмотрении их преимущественно в категориях изучаемой культуры и с точки зрения ее носителей.

Истоки такого подхода коренятся в споре с европоцентристским пренебрежением к чужим культурам в ходе которого родилось убеждение, что эти культуры нельзя судить, исходя из наших критериев. Чтобы понять чужую культуру, нужно «вжиться», «вчувствоваться» в нее, попытаться мыслить и смотреть на мир так, как это делали ее носители.

На первый взгляд подход, призывающий к уважению к иным культурным ценностям и к проникновению во внутренний мир человека другой эпохи или цивилизации, кажется вполне резонным. Однако при ближайшем рассмотрении обнаруживается, что этими призывами его резонность и ограничивается, ибо дальше он ведет в тупик. Ведь чем больше изучаемая культура отличается от нашей, тем меньше у нас шансов «вжиться» в нее, оставаясь в то же время на собственных научных позициях. В сущности, мы оказываемся перед необходимостью признать, что категориальный аппарат европейской науки, в данном случае гуманитарной, имеет очень ограниченное поле применения (европейская культура XIX–XX вв., в лучшем случае еще и XVIII в.) и что эта наука не только не дала нам методов изучения других культур, но и в принципе дать их не может.

Каким, однако, образом, кроме научного, мы может изучать религию шумеров, языки индейцев, африканское искусство, древнегреческую литературу или китайскую философию, если носители. этих культурных феноменов не выработали никаких способов их изучения либо выработали такие, которые совсем (или по большей части) не подходят для целей научного исследования? Естественное стремление понять, каким видели мир греки VI–V вв. до н. э., отнюдь не предполагает отказа от нашей собственной точки зрения и потому это понимание не равнозначно «вчувствованию» и «вживанию» в их внутренний мир. Тому, кто изучает греческую религию, нет необходимости верить в Зевса и Афину!

Способность ориентироваться в сложных конфигурациях иных культур, в том числе и таких, которые совсем не похожи на нашу, прямо подразумевает умение анализировать их в категориях и понятиях современной гуманитарной науки, возникшей в рамках европейской культурной традиции. Иначе мы возвратимся к досократовскому принципу «подобное познается подобным», что отбросило бы науку на 2.5 тыс. лет назад.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

Произведения античных авторов (русские сокращения используются при наличии современного литературного перевода)

Аристотель

Евд. эт. — Евдемова этика.

Мет. — Метафизика.

Ник. эт. — Никомахова этика.

Перв. анал. — Первая аналитика.

Пол. — Политика.

Рит. — Риторика.

Физ. — Физика.

Гер. — Геродот. История.

Гиппократ

ВВМ — О водах, воздухах, местностях.

ДМ — О древней медицине.

Афор. — Афоризмы.

Д. Л. — Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов.

Евкл. — Евклид. Начала.

Исокр. Бус. — Исократ. Бусирис.

Корнелий Цельс. О мед. — Корнелий Цельс. О медицине.

Платон

Гос. — Государство.

Тим. — Тимей.

Фед. — Федон.

Теэт. — Теэтет.

Порф. — Порфирий. Жизнь Пифагора.

Секст Эмпирик. Прот. учен. — Секст Эмпирик. Против ученых.

Сен. Письма. — Сенека. Письма к Луцилию.

Фил. — Филострат. Жизнь Аполлония Тианского.

Цицерон. О прир. богов. — Цицерон. О природе богов.

A. L. — Anonymus Londinensis.

Alex. Comm, in Met. — Alexander Aphrodisiensis. In Aristotelis Metaphysica commentaria.

Aristox. Harm. — Aristoxenus. Harmonica.

Cael. Aur. De morb. acut. — Caelius Aurelianus. De morbis acutis.

De morb. chron. — De morbis chronicis.

Eucl. Sect. can. — Euclides. Sectio canonis.

Galenus. De dieb. crit. — Galenus. De diebus criticis.

Gaud. Intr. harm. — Gaudentius. Introductio harmonica.

Gern. — Geminus. Elementa astronomiae.

Iamblichus

De comm. math. sc. — De communi mathematica scientia.

In Nicom. — In Nicomachi arithmeticam introductionem.

Protr. — Protrepticus.

V. P. — De vita Pythagorica.

Niс. Intr. — Nicomachus Gerasenus. Arithmetica introductio.

Philoponus. De gen. anim. — Ptiiloponus loanties. In Aristotelis comm. libros de Generatione animalium commentaria.

Simpl. In Coel. — Simplicius. In Aristotelis de Coelo commentaria.

Th. Smyrn. Exp. — Theo Smyrneus. Expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium.

Фрагменты и сборники

Аристокс. — Aristoxenos // Die Schule des Aristoteles: Texte und Kommentar Hrsg. von. F. Wehrli. Basel, 1945. H. 2.

Дик. — Dikaiarchos// Die Schule des Aristoteles: Texte und Kommentar Hrsg, von F. Wehrli. Basel, 1967. H. 1.

Евд. — Eudemos von Rhodos // Die Schule des Aristoteles:

Texte und Kommentar Hrsg, von F. Wehrli. Basel, 1955. H. 8.

Гер. Понт. — Herakleides Pontikos // Die Schule des Aristoteles: Texte und Kommentar Hrsg, von F. Wehrli. Basel, 1953. H. 7.

Arist. Frag. — Aristoteles. Qui ferebantur librorum fragmenta Coll. V. Rose. Lipsiae, 1886.

Arist. Protr. — Aristoteles. Protrepticus Ed. I. D*ring. G*teborg, 1961.

DK — Diels H., Kranz IF. Die Fragmente der Vorsokratiker 9. Aufl. Z*rich, 1959. Bd 1–3.

Dox. — Doxogr*phi Graeci Ed. H. Diels. Berlin, 1879.

FGrHist. — Die Fragmente der griechischen Historiker Hrsg, von F. Jakoby. Berlin; Leiden, 1923.

Xen. — Xenokrates: Darstellung der Lehre und Sammlung der Fragmente Hrsg, von R. Heinze. Lejpzig, 1892.

Журналы

АСl — Antiquit* classique

AHES — Archiv for History of Exact Sciences

AJP — American Journal of Philology

Ann. Math. — Annals of Mathematics

Anz. f. Alt. — Anzeiger f*r die Altertumswissenschaft

BJHS — British Journal for the History of Science

CeM — Classica et medievalia

CIMA — Cahiers d’institut du Moyen Age grec et latine

CQ — Classical Quarterly

HSCP — Harvard Studies in Calssical Philology

JHS — Journal of Hellenic Studies

Mus. Helv. — Museum Helveticum

REA — Revue des *tudes anciennes

REG — Revue des *tudes grecques

SBM* — Sitzungsberichte der Bayerischen Akademie der Wissenschaften. M*nchen.

StSCP — Stockholm Studies in Classical Philology

INFO

ISBN 5-02-027292-2

Ж 0503010000-675/054 (02)-90*3-90 НП

Леонид Яковлевич Жмудь

ПИФАГОР И ЕГО ШКОЛА

(ок. 530–ок. 430 гг. до н. э.)

Утверждено к печати

редакционной коллегией серийных изданий

Академии наук СССР

Редактор издательства В. Л. Ющенко

Художник В. *. Иванов

Технический редактор Е. В. Юрченко

Корректоры Л. З. Маркова, *. К; Одинокова

ИБ № 44545

Сдано в набор 9.02,90. Подписано к печати 4.10.90. Формат 84х108 1/32.

Бумага офсетная № 1. Гарнитура литературная. Фотонабор.

Печать офсетная. Усл. печ. л. 10.08. Усл. кр. от. 10.50.

Уч. — изд. л. 11.04. Тираж 50000 экз. (1-ый завод 1–25000).

Тип. зак № 116. Цена 60 к.

Ордена Трудового Красного Знамени

издательство «Наука».

Ленинградское отделение. 199034,

Ленинград, В-34, Менделеевская лин., 1.

Ордена Трудового Красного Знамени

Первая типография издательства «Наука».

199034, Ленинград, В-34, 9 линия, 12.

…………………..

FB2 — mefysto, 2024

Примечания

1

Интервалы складываются путем перемножения, а вычитаются путем деления их коэффициентов.

2

так в тексте — Примечание оцифровщика.

Комментарии

1

См., например: Robin L. The Greek thought and the origin of scientific spirit. New York, 1928. P. 50ff.; Cleve F. The giants of presophistic Greek philosophy. The Hague, 1969. Vol. 2. P. 449ff.

2

Риттер Г. История пифагорейской философии. *., 1849; Гомперц Т. Греческие мыслители. *., 1911. T. 1; Целлер Э. Очерк истории греческой философии. *., 1913.

3

Bretschneider С. А. Die Geometrie und Geometer vor Eucleides. Berlin, 1870; Tannery P. La g*om*trie grecque. Paris, 1887; Allman G. J. Greek geometry from Thales to Euclid. Dublin, 1889.

4

См., например: Frank E. Plato und die sogenannten Pythagoreer. Halle, 1925; Schutil P. *. Essai sur la formation de la pens*e grecque. Paris, 1934; Heidel W. A. The Pythagoreans and Greek mathematics//AJP. 1940. Vol. 61.

5

Burkert W. Lore and science in ancient Pythagoreanism. Cambridge (Mass.), 1972.

6

Waerden B. L. van der. Die Pythagoreer: Religi*se Bruderschaft und Schule der Wissenschaft. Z*rich, 1979.

7

См., например: Косарева Л. *. Предмет науки: Социально-философский аспект проблемы. *., 1977; Лосева И. Н. Проблемы генезиса науки. Ростов н/Д, 1979.

8

Койре А. Очерки истории философской мысли. *., 1985.

9

Рузавин Г. И. Гипотетико-дедуктивный метод//Логика и эмпирическое познание. *., 1972; Мамчур Е. А., Раджабов У. А. Структура и генезис естественно-научной теории // Философские проблемы естествознания. *., 1976; Поппер К. Логика и рост научного знания. *., 1983.

10

Литературу по данному вопросу см.: Жмудь Л. Я. Эксперимент в пифагорейской школе // Некоторые проблемы истории античной науки. Л., 1989. С. 37–47.

11

Зайцев А. И. Культурный переворот в Древней Греции VIII–V вв. до н. э. Л., 1985. С. 118 (сн. 3).

12

Рожанский И. Д. Античная наука. *., 1980. С. 15.

13

Webster Ch. From Paracelsus to Newton: magic and making of modern science. Cambridge, 1982.

14

Подробный анализ ранних источников см.: Жмудь Л. Я. Пифагор в ранней традиции//ВДИ. 1985. № 2. С. 121–142.

15

Schwabacher W. Pythagoras auf griechischen M*nzbildern // StSCP. 1968. Vol. 5.

16

Leo Fr. Die griechisch-r*mische Biographie. Leipzig, 1901; Momigliano A. The development of Greek biography. Cambridge, 1971.

17

Fritz K. von. Pythagoras//RE. 1963. Bd 47. Sp. 173–175. Тенденциозность Аристоксена очень часто преувеличивают. См., например: Waerden В. L. van der. Die Pythagoreer. Zurich, 1979. S. 15f.

18

Fritz K. von. Pythagorean politics in Southern Italy. New York, 1940. P. 33–67; Burkert U7. Lore and science in ancient Pythagoreanism. Cambridge, 1972. P. 103–105. Очень важны здесь предостережения Ф. Якоби против попыток связывать с Тимеем значительную часть позднеантичной традиции (FGrHist. III b. Komm. S. 550f. Noten S. 323–326).

19

Thesleff H. An introduction to the Pythagorean writings of the Hellenistic period. Abo, 1961.

20

О характере позднеантичной биографической традиции см.: Сох Р. Biography in late Antiquity: A quest for the holy man. Berkeley, 1983.

21

Источники биографий Порфирия и Ямвлиха рассмотрены в работах: Rohde Е. Die Quellen des Jamblichus in seiner Biographie des Pythagoras // Kleine Schriften. T*bingen, 1901. Bd 2. S. 102–172; J*ger H. Die Quellen des Porphyrius in seiner Pythagoras — Biographie: Diss. Z*rich, 1919; Boyanc* P. Sur la vie pythagoricienne de Jamblich // REG. 1939. T. 52; Festugi*re A. J. Sur la «Vita Pythagorica» de Jamblique//*tudes d* philosophie grecque. Paris, 1971.

22

Meier J. Diogenes Laertius and his hellenistic background. Wiesbaden, 1978.

23

Delatte A. La vie de Pythagore de Diogene La*rce. Bruxelles, 1922.

24

Kirk G. S., Raven J. E. The Presocratic philosophers. Cambridge, 1960. P. 50–51.

25

Jacoby F. Apollodors Chronik. Berlin, 1902. S. 216–217.

26

См., например: West *. L. Early Greek philosophy and the Orient. Oxford, 1971; Waerden B. L. van der. Science awakening II. The birth of astronomy. Leiden, 1974.

27

Froidefrond Ch. Le mirage *gyptien dans la litt*rature grecque d’Hom*re * Aristote. Gap, 1971. К сожалению, автор этой полезной работы сам не вполне вырвался из плена «египетского миража».

28

Guthrie W. К. Ch. A history of Greek philosophy. Cambridge, 1962. Vol. 1. P. 163, not. 2; Morrison J. S. The origins of Plato’s philosopher-statesman // CQ. 1958. Vol. 52. P. 207; Philip J. Pythagoras and early Pythagoreanism. Toronto, 1966. P. 190.

29

Iversen E. The myth of Egypt and its hieroglyphs in European tradition. Copenhagen, 1961. P. 41 f.

30

Spoerri W. A propos d’un texte d’Hippolyte // REA. 1955. T. 57.

31

Эту точку зрения подробно обосновывал еще Э. Целлер (Zeller E. Die Philosophie der Griechen. 5. Aufl. Leipzig, 1892. Bd 1. S. 304f).

32

Подробнее о речах Пифагора см.: Vogel С. de. Pythagoras and early Pythagoreanism. Assen, 1966. Разумеется, те четыре речи, которые сохранились у Ямвлиха, сочинены гораздо позже времени Пифагора. Возможно, их автором был Тимей.

33

Minar Е. L. Early Pythagorean politics in practice and theory. Baltimore, 1942. P. 7.

34

Dunbabin T. J. The Western Greeks. Oxford, 1948. P. 356ff.

35

Ibid. P. 361; Guthrie W. K. Ch. Op. cit. P. 175. Vogel C. de. Op. cit. P. 176.

36

Minar E. Op. cit. P. 12ff.

37

К этой дате склоняется большинство исследователей. См., например, обзор хронологии Пифагора у Дж. Филипа (Philip I. Op. cit. P. 185–199).

38

Thesleff H. The Pythagorean texts of the Hellenistic period. Abo, 1965. P. 193ff.

39

Ibid. P. 51, 188–189.

40

Minar Е. Early Pythagorean politics in practice and theory. Baltimore, 1942. P. 19ff.

41

Fritz K. von. Pythagorean politics in Southern Italy. New York, 1940. P. 94.

42

Ibid. P. 94–95.

43

Дильс Г. Античная техника. *.; Л., 1934. С. 29; Burkert W. Lore and science in ancient Pythagoreanism. Cambridge, 1972. P. 105, not. 40.

44

Timpanaro Cardini *. I Pitagorici: Testimonianze e frammenti. Firenze, 1964. Fasc. 3. P. 39.

45

Дальше других здесь пошел Дж. Филип (Philip J. Pythagoras and early Pythagoreanism. Toronto, 1966. P. 138ff.).

46

Delatte A. Etudes sur la litt*rature pythagoricienne. Paris, 1915. P. 3–79; Thesleff H. The Pythagorean texts of the Hellenistic period. Abo, 1965. P. 163.

47

Guthrie W. K. Ch. Orpheus and Greek religion. London, 1935.

48

West *. L. The Orphic poems. Cambridge, 1983. P. 79.

49

Нейгебауер О. Точные науки в древности. *., 1968. С. 145–146.

50

Зайцев А. И. Культурный переворот в Древней Греции VIII–V вв. до н. э. Л., 1985. С. 180–190.

51

Fr*nkel Н. Thought pattern in Heraclitus // AJP. 1938. Vol. 59.

52

Philip J. Op. cit. P. 146.

53

Burkert W. Op. cit. P. 454.

54

Rohde E. Die Quellen des Jamblichus in seiner Biographie des Pythagoras//Kleine Schriften. Tubingen, 1901. Bd 2. S. 155–156 160–161.

55

Thesleff H. An introduction to the Pythagorean writings of the Hellenistic period. Abo, 1961. P. 8–11, 75–77, 92–96.

56

Burkert W. Op. cit. P. 51–76.

57

Lynch J. P. Aristotle’s school. Berkeley, 1972.

58

Zeller E. Die Philosophie der Griechen. 5. Aufl. Leipzig, 1892. Bd 1. S. 314.

59

Guthrie W. K. Ch. A history of Greek philosophy. Cambridge, 1962. Vol. 1. P. 175.

60

Foucart P. Des associations religieuses chez les Grecs: thiases, *ranes, orgeons. Paris, 1873.

61

Boyanc* P. Le culte des Muses chez les philosophes grecs. Paris, 1937.

62

Cherniss H. The riddle of the early Academy. Berkeley, 1945; Lynch J. P. Op. cit. P. 57.

63

Следует отметить, что устав даже такой замкнутой религиозной общины, как общество кумранитов, не только гораздо мягче, чем пифагорейские правила, но и не несет в себе той массы бессмыслиц, которую мы находим в акусмах. См.: Амусин И. Д. Кумранская община. *., 1983.

64

Festugi*re A. J. Sur la «Vita Pythagorica» de Jamblique // *tudes de philosophie grecque. Paris, 1971. P. 443–444.

65

Philip J. Op. cit. P. 24, 138–140.

66

Гаврилов A. К. Ученая община сократиков в «Облаках» Аристофана // Некоторые проблемы истории античной науки. Л., 1990.

67

Delatte A. Op. cit. Р. 272–312.

68

Burkert W. Op. cit. P. 173.

69

Ibid. P. 174.

70

Fritz K. von. Mathematiker und Akusmatiker bei den alten Pythagoreern//SBM*n. 1960. H. 11. S. 26.

71

Burkert W. Op. cit. P. 176–178.

72

Ibid. P. 191.

73

Вайман А. А. Шумеро-вавилонская математика. *., 1961. С. 211.

74

См., например: Fritz К. von. Grundprobleme der Geschichte der antiken Wissenschaft. Berlin; New York, 1971. S. 335–336. Becker O. Grundlagen der Mathematik in geschichtlicher Entwicklung. M*nchen, 1954. S. 22.

75

Историографию вопроса см.: Жмудь Л. Я. Греческая математика и Восток // Историко-математические исслед. 1985. Вып. 29. С. 9–27.

76

Cantor *. Vorlesungen *ber die Geschichte der Mathematik. Leipzig, 1880. Bd 1. S. 109, 112–113, 140.

77

Zeller E. Die Philosophie der Griechen. 5. Aufl. Leipzig, 1892. Bd 1. S. 27–35, 304–325.

78

Варден Б. Л. ван дер. Пробуждающаяся наука. *., 1959. С. 130–132; Нейгебауер О. Точные науки в древности. *., 1968. С. 147–152.

79

Tannery P. La g*om*trie grecque. Paris, 1887. P. 48. Нелишне отметить, что это единственный известный факт египетского заимствования в греческой математике.

80

Momigliano A. Alien wisdom: The limits of hell*nisation. Cambridge, 1972. P. 7–8.

81

Iversen E. The myth of Egypt and its hieroglyphs in European tradition. Copenhagen, 1961. P. 41–42.

82

Neugebauer O. A history of ancient mathematical astronomy. Berlin; New York, 1975. Vol. 2. P. 584–614.

83

Fritz K. von. The discovery of incommensurability by Hippasos of Metapontum //Ann. Math. 1945. Vol. 46. R. 259.

84

Stenius E. Foundation of mathematics: Ancient Greek and modern // Dialectica. 1978. Vol. 32. P. 258.

85

Gands S. The origins of angle-geometry//Isis. 1929. Vol. 12. P. 452–482.

86

Нейгебауер О. Указ. соч. С. 40.

87

Mugler Ch. Dictionnaire historique de la terminologie g*om*trique des grecs. Paris, 1958–1959. T. 1–2.

88

Sz*bo A. The beginnings of Greek mathematics. Dordrecht; Boston, 1978.

89

Waerden B. L. van der. Die Postulate und Konstruktionen in der fr*hgriechischen Geometrie//AHES. 1978. Vol. 18. N 4.

90

Гомперц Т. Греческие мыслители. *., 1911. T. 1. С. 145.

91

Зайцев А. И. Культурный переворот в Древней Греции VIII–V вв. до н. э. Л., 1985. С. 182–183.

92

Там же. С. 185.

93

Там же. С. 117 и сл.

94

Burkert W. Lore and science in ancient Pythagoreanism. Cambridge, 1972. P. 412ff.

95

J*ger W. Paideia. Oxford, 1946. Vol. 1. P. 162–456, not. 65.

96

Becker О. Die Lehre vom Geraden und Ungeraden im IX. Buch f Vol. 59.

97

Суммированы в: Burkert W. Op. cit. P. 409ff.

98

Суммированы в: Burkert W. Op. cit. P. 409ff.

99

Fr*nkel H. Thought pattern in Heraclitus // AJP. 1938. Vol. 59.

100

Heath T. L. A history of Greek mathematics. Oxford, 1921. Vol. 1. P. 147ff.

101

Waerden B. L. van der. Die Pythagoreer. Zurich, 19719. S. 396–398.

102

Knorr W. The evolution of the Euclidean Elements. Boston, 1975. P. 142ff.

103

Becker O. Op. cit. S. 134–136.

104

Becker O.Waerden B. L. van der. Die Postulate… S. 357.

105

Marrou H. I. Histoire de l’*ducation dans l’antiquit*. Paris, 1965. P. 99, 267, 272; Waerden B. L. van der. Die Pythagoreer. S. 330–336.

106

Burkert W. Op. cit. P. 461–462.

107

Fritz K. von. The discovery. . P. 256ff.

108

Knorr W. Op. cit. P. 26–27.

109

Клайн *. Математика: Утрата определенности. *., 1984. С. 124.

110

Hasse Н., Scholz H. Die Grundlagenkrisis der griechischen Mathematik. Berlin, 1928.

111

Burkert W. Op. cit. P. 454–463; Knorr W. Op. cit. P. 40f.

112

Neuenschwander E. A. Die ersten vier B*cher der Elemente Euklids // AHES. 1973. Vol. 9. S. 369, 372–378.

113

Ibid. S. 371–372.

114

Цейтен Г. Г. История математики в древности и средние века. *.; Л. 1932. С. 47 и сл.

115

Нейгебауер О. Указ. соч. С. 149, 152.

116

Варден Б. Л. ван дер. Указ. соч. С. 130, 172.

117

Unguru S. On the need to rewrite the history of Greek mathematics//AHES. 1975. Vol. 15. P. 67—114; Mueller I. Philosophy of mathematics and deductive structure in Euclid’s Elements. Cambridge, 1981. P. 170–171, 179

118

Зайцев А. И. Указ. соч. С. 177.

119

Березкина Э. И. Математика Древнего Китая. *., 1980. С. 11, 255.

120

Герцман Е. Античное музыкальное мышление. Л., 1986. С. 16.

121

Laloy L. Aristox*ne de Tarente, disciple d’Aristote. Paris, 1904; Winnington-Ingram R. P. Aristoxenus and the interval in Greek music // CQ. 1932. Vol. 26; Bark*r A. Music and p*rc*ption: A study in Aristoxenus // JHS. 1978. Vol. 98. P. 3–16.

122

Geva*rt F. A. Histoire et th*ori* de la musique de l’antiqiiit*. Gand, 1875. T. 1. P. 30.

123

Marrou H.-I.Histoire dp l’*ducation dans l’antiquit*. Paris, 1965.

124

Татаркевич В. Античная эстетика., *., 1977. с. 73.

125

Sоlmsen F. ’*ristbtl*s’ systemkof physical world: A comparison with his predecessors. New York/ 1960; Визгин В. П. Генезис и структура квалитативизма Аристотеля. М., 1982.

126

Gigon О. Der Ursprung der griechischen Philosophie: Von Hesiod bis Parmenides. Basel, 1945. S. 146ff.

127

Barbera Ch. A. The persistence of Pythagorean mathematics in ancient musical thought: Diss. Ann Arbor, 1982.

128

Kahn Ch. On early Greek astronomy//JHS. 1970. Vol. 90. P. 110.

129

Raasted J. A neglected version of the anecdote about Pythagoras’ hammer experiment//CIMA. 1979. N31a. P. 1–9.

130

Wantzloeben S. Das Monochord als Instrument und als System. Halle, 1911. S. 4. Сведения о применении монохорда в качестве музыкального инструмента — не ранее времени Птолемея (II в.).

131

Гайденко *. П. Эволюция понятия науки. *., 1980. С. 29.

132

Гомперц Т. Греческие мыслители. *., 1911. /Г. 1. С. 98–99.

133

Heidel W. A. The heroic age of science. Baltimore, 1933. P. 192.

134

Cohen *. R., Drabkin I. E. A source book in Greek science. Cambridge, 1958. P. 296, 301.

135

Библиографию вопроса см.: Mathiesen Th. J. An annotated translation of Euclid’s «Division of a monochord» // Journ. of mus. theory. 1975. Vol. 19. P. 236–258.

136

Waerden B. L. van der. Die Pythagoreer. Z*rich, 1979. S. 373ff.

137

Levin F. B. The Harmonics of Nicomachus and the Pythagorean tradition. Pennsylvania, 1975. P. 53ff.

138

Kilmer A. D. Sounds from silence. Los Angeles, 1977; Dushesne-Guillemin *. Music in ancient Mesopotamia and Egypt // World Arch. 1981. Vol. 12.

139

См., например: Fortheringham J. К. The'indebtedness of Greek to Chaldean astronomy // The Observatory. 1928. Vol. 51. N 653; Waerden B. L. van der. Science awakening II. The birth of astronomy. Leiden, 1974.

140

Нейгебауер О. Точные науки в древности. *., 1968. С. 106.

141

Parker R. A. Ancient Egyptian,astronomy // The place of astronomy in the ancient world / Ed. D.-G2 Kendal. Oxford, 1974. P. 51–64; Neugebauer O. A history of аncient mathematical astronomy. Berlin; New York, 1975. Vol. 2. P. 4, 559–566.

142

Neugebauer O. Op. cit. P. 590ff.

143

Ibid. P. 5, 565.

144

Дьяконов H. T. Научные представления на Древнем Востоке//Очерки истории естественнонаучных знаний в древности. *., 1982. С. 98, 105.

145

Aaboe A. On Babylonian planetary theories // Centaurus, 1958. Vol. 5; о единственном исключении см.: Нейгебауер О. Указ. соч. С. 108–109.

146

Aaboe А. Scientific astronomy in antiquity // The place of astronomy in the ancient world.,P. 23.

147

Lloyd G. E. R. Saving the appearences // CQ. 1978. Vol. 28.

148

О сложности контактов между вавилонской и греческой астрономией см.: Dicks D. R. Early Greek astronomy to Aristotle. London, 1970. P. 168ff.

149

Зайцев А. И. Культурный переворот в Древней Греции VIII–V вв. до н. э. Л., 1985. С. 193.

150

Fr*nciosi F. Herod. 2:109. Astronomia come scienza esatta e parti del giorno//Atene e Roma. 1982. Vol. 27. P. 179–180.

151

Kahn Ch. On early Greek astronomy//JHS. 1970. Vol. 90. P. 115.

152

Cumont Fr. Les horns des planets et l’astrolatrie chez les Grecs//ACL 1935. T. 4. P. 5–43.

153

См. дискуссию no этому вопросу: Popper К. R.Back to the Presocrati*s//Prop. Arist. Soc. 1958–1959; Kirk G. S. Popper on science and Presocratics // Mind. 1960. Vol. 69; Lloyd G. Popper versus Kirk // BJHS. 1967. Vol. 18.

154

Kahn Ch. Op. cit. P. 106–109.

155

Burnet J: Early Greek philosophy. London, 1920. P. 183ff.

156

Tar*n L. Parmenides. Princeton, 1965. P. 266. Литературу, по этому вопросу см.: Schwabl Я. Parmenides 1957–1971.//Anz. f. Alter. 1972. Bd 25. S. 15–43; Burkert W. Lore and science in ancient Pythagoreanism. Cambridge, 1972. P. 281–283.

157

Burnet J. Op. cit. P. 195.

158

Зайцев А. И. Указ. соч., С. 195, сн. 110.

159

Dicks D. R. Op. cit. P. 256, not. 345.

160

Guthrie W. K. Ch. A history of Greek philosophy. Cambridge, 1962. P. 351–353.

161

Dreyer J. L. E. A history of astronomy from Thales to Kepler. New York, 1953. P. 37–41; Waerden B. L. van der. The birth of astronomy. P. 28.

162

Aristotelis fragmenta selecta / Ed. W. D. Ross. Oxford, 1955. Fr. 13.

163

Philip J. Pythagoras and early Pythagoreanism. Toronto, 1966. P. 127; Dreyer J. L. E. Op. cit. P. 180.

164

Burnet G. Op. cit. P. 110; Fritz K. von, Pythagoras // RE. 1963. Bd 47. Sp. 208–209.

165

Dicks D. R. Op. cit. P. 83–84.

166

Kahn Ch. Op. cit. P. 101–104.

167

Waerden B. L. van der. Die Pythagoreer. Zurich, 1979. S. 433ff.

168

Kranz W. Kosmos als philosophischer Begriff fr*hgriechischer Zeit // Philologus. 1939. Bd 93. S. 436L; Guthrie W. K. Ch. Op. cit. P. 30.

169

Bilinski В. Il pitagorismo di Niccolo Copernico. Wroc*aw, 1977.

170

Dreyer J. E. L. Op. cit. P. 178ff.; Burkert W. Op. cit. P. 352ff.

171

Burnet J. Op. cit. P. 110; Kranz W. Op. cit.

172

Burnet J. Op. cit. P. 110; Guthrie W. К. Ch. Op. cit. P. 298, not. 2, 289, not. 1.

173

Dreyer J. L. E. Op. cit. P. 405ff.

174

Sigerist H. Е. On Hippocrates // On the history of medicine / Ed: F. Marti-Iba*es. New York, 1960. P. 106ff; Singer Ch., Underwood E. A. A short history of medicine. Oxford, 1962. P. 28.

175

Leake Ch. P. The old Egyptian medical papyri. Lawrence, 1952; Chalioungui P. Magic and medical science in Ancient Egypt. London, 1963.

176

Castiglioni A. A history of medicine. New York, 1946. Vol. 1. P. 151ff.

177

Sigerist H. E. A history of medicine. Oxford, 1961. Vol. 2. P. 58, 113, not. 45.

178

Жебелев С. А. Религиозное врачевание в Древней Греции. СПб., 1893.

179

Cohn-Haupt L. Therpublic physicians of Ancient Greece. Northampton, 1956.

180

Heidel W. A. Hippocratic medicine: Its spirit and method. New York, 1941. P. 115.

181

Jones W. H. S. Philosophy and medicine in Ancient Greece. Baltimore, 1961.

182

См., например: Pohlenz *. Hippokrates und die Begr*ndung der wissenschaftliche Medizin. Berlin, 1938. S. 82; Sigerist H. E. A history of medicine. P. 94; Michler *. Das Problem der westgriechischen Heilkunde // Sudhoffs Archiv. 1962. Bd 46.

183

Одно из редких исключений — книга А. Н. Чанышева (Чанышев А. Н. Италийская философия. *., 1975). Небольшая глава о медицине есть и в работе Катарины де Фогель (Vogel С. de. Pythagoras and early Pythagoreanism. Assen, 1966. P. 232–244).

184

Cr*nert W. Kolotes und Menedemos. Leipzig, 1906. S. 132.

185

Singer Ch. A short history of anatomy from the Greeks to Harvey. New York, 1957. P. 9.

186

Weltmann *. Fragmentsammlung der griechischen *rzte. Berlin, 1901. Bd 1.

187

Pohlenz *. Op. cit. S. 117 (Anm. zu S. 93); Longrigg J. Philosophy and medicine: Some early interactions// HSCP. 1963. Vol. 67. P. 151.

188

Schumacher J. Musik als Heilfaktor bei den Pythagoreern // Musik in der Medizin / Hrsg, von H. R. Teirich. Stuttgart, 1958; Michler *. Op. cit. S. 137.

189

Singer Ch., Underwood E. A. Op cit. P. 7–8; Edelstein L. Ancient medicine // Selected papers / Ed. О. Temkin. Baltimore, 1967. P. 380.

190

Jones W. H. S. Op. cit. P. 44; Palm A. Studien zur Hippokratischen Schrit **** *******: Diss. T*bingen, 1933. S. 110–113.

191

Sigerist H. A history of. medicine. P. 317.

192

Pohlenz *. Op. cit. S. 82.

193

Castiglioni A. Op. cit. P. 133; Longrigg J. Op. cit. P. 154; Sigerist H. A history of medicine. P. 98.

194

Singer Ch. Greek biology and its relation to the rise of modern biology//Studies in the· history and method of science / Ed. Ch. Singer, Oxford, 1922. P. 22.

195

Byl S. Recherches sur les grands trait*s biologique d’Aristote. Bruxelles, 1980; W*hrle G: Zu den Experimenten in den biologischen Schriften des Aristoteles // Eos. 1986. Vol. 74.

196

Конт О. Курс положительной философии. Спб., 1899. Т. 1. С. 40–47.

197

Mansfeld J. Theoretical and empirical attitudes in early Greek scientific medicine // Hippocratica / Ed. *. Grmek. Paris, 1980. P. 378ff.

198

Edelstein L. Op. cit. P. 256–257, 294.

199

Singer Ch., Underwood E. A. Op. cit. P. 48ff.

200

Lloyd G. E. R. Polarity and analogy. Cambridge, 1966.

201

Beare J. I. Greek theories of elementary cognition from Alcmaeoh to Aristotle. Oxford, 1906. P. 131, 160.

202

Fredrich C. Hippokratische Untersuchungen. Berlin, 1899. S. 67.

203

Palm A. Op. cit. S. 110ff.; Pohlenz M.Op. cit. S. 82–83; Sigerist H. E. A history of medicine. P. 317.

204

Gastiglioni A. Op. cit. P. 135.

205

Weltmann *. Die Schrift **** ***** ****** des Corpus Hippocraticum // Sudhoffs Archiv. 1929. Bd. 22. S. 304ff.; Grensemann H. 1) Knidische Medizin. Berlin, 1975. S. 14–15; 2) Die Hippokratische Schrift «*ber die Heilige Krankheit». Berlin, 1968. S. 18–29.

206

Solmsen Fr. Greek philosophy and the discovery of the nerves//Mus. Helv. 1961., Vol. 18. P. 156ff.

207

Weltmann *. Die Schrift. S. 290ff.; Solmsen Fr. Op. cit. P. 151. Grensemann H. Hippokratische Schrift.. S. 7, 28.

208

Edelstein L., Op. cit. P. 21ff.; Singer Ch., Underwood E. A. Op. cit. P. 31; Sigerist H. A history of medicine. P. 99.

209

Burnet J. Early Greek philosophy. London, 1920. P. 107.

210

Gigon O. Der Ursprung der’griechischen Philosophie: Von Hesiod bis. Parmenides. Basel, 1945. S. 142.

211

Burkert W. Lorе and science in ancient Pythagoreanism. Cambridge, 1972. P. 238–277.

212

Burns A. The fragments of Philolaus and Aristotle’s account of Pythagorean theories in Metaphysics A // CeM. 1964. Vol. 25/P. 107ff.

213

H*bner W. Die geometrische Theologie des Philolaus // Philologus. 1980. Bd,124. H. 2.

214

Furley D. J. Two studies in Greek atomists. Princeton, 1967. P. 44–56.

215

Kirk G. S., Raven J. E. The Presoratic philosophers. Cambridge, 1960. P. 313–317.

216

См., например: Zeller E. Die Philosophie der Griechen. 5. Aufl. Leipzig, 1892. Bd 1. S. 343ff.; Frank E. Plato und die sogenannten Pythagoreer. Halle, 1925; Cherniss H. Aristotle’s criticism, of Presocratic philosophy. Baltimore, 1935; Burns A. Op. cit.; Philip J. Phythagoras and early Pythagoreanism. Toronto, 1966. Burkert W. Or. cit. P. 28ff.

217

Ср. например; Cherniss H. Aristotle’s criticism…; Guthrie W. K. Ch. Aristotles as a historian of philosophy//JHS. 1957. Vol. 77.

218

Burkert W. Op. cit. P. 235–238; Burns A. Op. cit. P. 101.

219

Cherniss H. Aristotle’r criticism… P. 385; Недоразумение с «пифагорейцем Пароном» исчерпывающе объяснил В. Буркерт (Виrkert W. Op. cit. P. 170).

220

Cherniss H. The riddle of early Academy. P. 7ff., 72f.

221

Cherniss H. Aristotle’s criticism.. P. 386ff.

222

Guthrie W. K. Ch. History of Greek philosophy. P. 64; Krafft Fr. Geschichte der Naturwissenschaft I. Freiburg, 1971. S. 237, 257.

223

Cherniss H. Aristotle’s criticism… P. 36ff.

224

Ibid. P. 17, 38, 44–45, 390; Burns A. Op. cit. P. 112–115, 120.

225

Burnet J. Op. cit. P. 305; Dreyer J. E. L. Op. cit. P. 47; Guthrie W. K. Ch. History of Greek philosophy. P. 285.

226

См., например: Krafft Fr. Op. cit. S. 220, 228.

227

Miller G. Human memory and the storage of information // IRE Transactions on information theory. 1956. Vol. 2. N 3. P. 129–137.

228

Cherniss H. Aristotle’s criticism… P. 39.

229

Vogel C. de. Philosophia. Part I: Studies in Greek philosophy. Assen, 1970. P. 85.

230

Зайцев A. H. Культурный переворот в Древней Греции VIII–V вв. до н. э. Л., 1985. С. 128 сл.; Eriksen T. В. Bios theoretikos. Oslo, 1976. P. 14ff.

231

Клайн *. Математика: Утрата определенности. *., 1984. С. 45 сл.

232

Burnet J. Early Greek philosophy. London, 1920. P. 97ff.; Cornford Fr. *. Mysticism and science in the Pythagorean tradition // CO. 1922. Vol. 16; 1923. Vol. 17.

233

Burkert W. Lore and science in ancient Pythagoreanism. Cambridge, 1972. P. 211–213.

234

Finley *. Early Greece: The Bronze and Archaic Ages. New York, 1970. P. 104, 133.

235

Зайцев А. И. Миф: религия и поэтический вымысел // Жизнь мифа в античности. *., 1988. Ч. 1. С. 278–287.

236

Жмудь Л. Я. О понятии «мифологическое мышление» // Там же. С. 287–305.

237

Панченко Д. В. Мифологическое в платоновском рассказе об Атлантиде // Там же. С. 167 сл.

Content

Л. Я. Жмудь
ПИФАГОР
И ЕГО ШКОЛА
(ок. 530–ок. 430 гг. до н. э.)

Введение

Биография Пифагора: источники, факты, легенды

Источники

Жизнь на Самосе

Путешествия

Великая Греция

Пифагорейское сообщество

Секретность

Приписывали ли пифагорейцы свои научные достижения Пифагору?

Устный характер раннего пифагореизма

Какое сообщество основал Пифагор?

Пифагорейские акусмы «Математики» и «акусматики»

Математика

Раннегреческая математика и Восток

Дедуктивное доказательство

Математика Пифагора

Гиппас

Пифагорейская математика первой половины V в. до н. э

«Геометрическая алгебра» и Вавилон

Музыка, гармоника, акустика

Астрономия

Греческая астрономия и Вавилон

Гипотезы и наблюдения

Учение о небесной гармонии

Медицина и науки о живой природе

Кротонская медицина и пифагореизм

Медицинская теория и практика пифагорейцев

Ботаника

Анатомия и физиология

Пифагорейцы и гиппократовский корпус

Философские взгляды пифагорейцев

Все есть число?

Аристотель и пифагорейцы

«Пифагорейская философия»

Послесловие

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

INFO

Примечания

Комментарии